apostila de sistemas térmicos

2012

Engº Mario dos Santos Júnior

Unidade Integrada SESI SENAI Rio Verde

Sistemas Térmicos

Nível: Técnico Habilitação: Técnico em mecânica Carga horária: 30 horas

Sistemas térmicos Técnico em mecânica

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 4

OBJETIVOS GERAIS ........................................................................................................................... 4

1. SISTEMAS TÉRMICOS .............................................................................................................. 5

Histórico e aplicações ........................................................................................................................... 5

Noção de temperatura .......................................................................................................................... 6

Conceito de energia térmica e calor .................................................................................................... 6

Estados de agregação da matéria ....................................................................................................... 7

2. DILATAÇÕES TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS ............................................................. 11

Conceitos de dilatação ........................................................................................................................11

Dilatação linear dos sólidos.................................................................................................................11

Dilatação volumétrica dos sólidos ......................................................................................................12

Dilatação térmica dos líquidos ............................................................................................................13

3. A MEDIDA DO CALOR ............................................................................................................ 16

Calor sensível (QH)...............................................................................................................................16

Calor latente (L) ....................................................................................................................................17

Equação fundamental da calorimetria ................................................................................................17

Capacidade térmica e Calor específico .............................................................................................18

Princípio geral da troca de calor .........................................................................................................19

4. MUDANÇAS DE FASE ............................................................................................................. 21

Curvas de aquecimento e resfriamento .............................................................................................21

Equilíbrio Sólido-Líquido ......................................................................................................................21

Equilíbrio Líquido-Vapor ......................................................................................................................22

Pressão máxima de vapor ...................................................................................................................23

Equilíbrio Sólido-Vapor ........................................................................................................................23

Ponto triplo ............................................................................................................................................24

5. PROPAGAÇÂO DE CALOR .................................................................................................... 25

Condução Térmica ...............................................................................................................................25

Condução de estado estacionário ..................................................................................................26

Condução transiente ........................................................................................................................28

Convecção Térmica .............................................................................................................................31

Irradiação Térmica ...............................................................................................................................32

Lei de Planck ....................................................................................................................................34

6. ESTUDO DOS GASES ............................................................................................................. 35

Gases Ideais .........................................................................................................................................35


3

Equação de Clapeyron ........................................................................................................................36

Transformações gasosas ....................................................................................................................37

7. LEIS DA TERMODINÂMICA .................................................................................................... 38

Primeira Lei da Termodinâmica ..........................................................................................................38

Equação da 1ª lei da termodinâmica para sistema .......................................................................41

Energia interna – Lei de Joule dos gases perfeitos ..........................................................................41

Segunda Lei da Termodinâmica .........................................................................................................43

8. MÁQUINAS TÉRMICAS ........................................................................................................... 47

Conversão de calor em trabalho .........................................................................................................47

Ciclo de Carnot .....................................................................................................................................48

Teoremas sobre o ciclo de Carnot ..................................................................................................48

Motores de combustão interna ...........................................................................................................50

Ciclo diesel ........................................................................................................................................50

Ciclo Otto ..........................................................................................................................................51

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................... 53

LISTA DE GRÁFICOS .................................................................................................................. 54

LISTA DE TABELAS .................................................................................................................... 55

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................. 56


4

INTRODUÇÃO

É de extrema importância estudar os conceitos de sistemas térmicos, pois estas

teorias estão presentes de forma incontestáveis em nossa vida, seja na vida pessoal ou

em nosso trabalho, atualmente é praticamente impossível que consigamos

OBJETIVOS GERAIS

Aquisição de conhecimento sobre sistemas térmicos, e desenvolvimento de

análise crítica sobre os principais conhecimentos de geração e transmissão de calor e

suas aplicações na indústria e em nosso cotidiano.


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1. SISTEMAS TÉRMICOS

“Termodinâmica1 é a ciência da energia2 e da entropia3. Um sistema

termodinâmico ou sistema térmico é definido como uma quantidade de matéria, com

massa e identidade fixas, sobre a qual nossa atenção é dirigida. Tudo o que é externo ao

sistema é denominado meio ou vizinhança. O sistema é separado da vizinhança pelas

fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser moveis ou fixas”.

Sistema térmico é todo ou qualquer equipamento que transforme calor em

trabalho. Como exemplos podem ser citados: caldeiras a vapor, condicionadores de ar,

refrigeradores, motores a combustão, etc.

Por mais novo que possa parecer o conceito de sistemas térmicos, ele está

diretamente presente em nosso cotidiano e é indispensável para o funcionamento de uma

indústria, pois em todos os seguimentos são aplicados equipamentos que utilizam de

forma direta ou indireta energia térmica para a realização de suas funções.

Histórico e aplicações

Os primeiros sistemas térmicos criados foram as locomotivas a vapor no século

XIX, nas quais existiam uma fornalha onde era realizada a queima de cavacos, como

resultado da queima era gerada energia térmica na forma de calor, este calor era

transformado em energia mecânica que era usado para o acionamento dos trens de

rodagem da locomotiva.

Atualmente sistemas termodinâmicos são aplicados em diversos seguimentos

industriais, com as mais variadas finalidades, exemplos disso são as caldeiras usadas na

geração de vapor, que podem ser utilizados na co-geração de energia como em forma de

vapor para a alimentação de linhas do processo produtivo. Outras formas de sistemas

termodinâmicos é a utilização de fluidos refrigerantes para a geração de frio, que pode ser

utilizado tanto para o condicionamento de ar quanto para conservação de produtos

alimentícios.

1Termodinâmica: a palavra tem origem na composição das partes “therme” – calor e “dynamis” – força ou

trabalho. 2Energia: pode ser definida como a capacidade de determinada matéria realizar trabalho.

3Entropia: é uma grandeza termodinâmica que mensura o grau de desordem de um sistema térmico.


6

Noção de temperatura

Temperatura: é uma grandeza física que mensura a energia térmica média de

cada grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio térmico.

Esta definição é análoga e afirma-se que a temperatura mensurada e energia cinética

média por grau de liberdade de cada partícula do sistema uma vez considerado todas as

partículas de um sistema em equilíbrio térmico em certo instante.

É muito comum que associemos temperatura com as sensações de frio e quente,

no entanto temperatura nada mais é do que um parâmetro físico (uma variável

termodinâmica) descritivo de um sistema.

A temperatura não é a medida de calor, mas a diferença de temperatura é a

responsável pela transferência da energia térmica na forma de calor entre dois ou mais

sistemas. Ou seja, quando dois sistemas estão na mesma temperatura pode dizer que

eles estão em equilíbrio térmico e neste caso não há calor. Por outro lado, quando existir

diferença entre as temperaturas mensuráveis dos sistemas, haverá a transferência de

calor entre os corpos até que o sistema de menor potencial térmico, até a sua

temperatura se igualar a temperatura do corpo de maior potencial, ocorrendo assim o

equilíbrio térmico.

A troca de calor pode ocorrer basicamente de três formas, sendo elas: condução,

convecção e radiação térmica. As influencias precisas da temperatura sobre os sistemas

são estudadas pela termodinâmica e esta é uma das principais grandezas intensivas

encontradas na área.

Conceito de energia térmica e calor

Energia térmica é uma forma de energia que esta diretamente associada à

temperatura absoluta de um sistema, e corresponde a soma das energias cinéticas (Eci)

que suas partículas constituintes possuem em virtude de seus movimentos de translação,

vibração ou rotação. A transferência de energia térmica entre dois corpos de um sistema

se dá o nome de calor.

Calor é o fluxo de energia térmica que ocorre entre dois corpos (ou sistemas) de

potenciais térmicos diferentes, ou seja, quando os corpos estão em temperaturas

diferentes. A energia térmica é medida em unidade de energia: de acordo com o SI a

unidade padrão para a medida de calor transferido é o Joule (J), normalmente usamos

também a caloria (cal). A definição de caloria é a quantidade de calor necessária para


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elevar 1 ºC em 1 grama de água. Matematicamente falando definimos energia térmica

como:

Onde:

Kb – corresponde a constante de Boltzmann4 [Kb= 1,3806503 x 10-23 J/K];

N – corresponde ao número de partículas no sistema;

T – corresponde a temperatura absoluta do sistema em kelvin [K]; e

r – corresponde ao número de graus de liberdade por partícula do sistema,

podendo assumir valores entre 9 e 3 (r=9 três graus de translação, três de

rotação e três de vibração, isto para sistemas compostos por partículas

mais complexas) e (r=3 nos sistemas tridimensionais mais simples

compostos por partículas pontuais com três graus de liberdade de

translação apenas)

Estados de agregação da matéria

A matéria é formada por moléculas que são resultantes da associação de átomos

de uma mesma substância. Essas moléculas se encontram em constante movimentação,

esta movimentação pode ser aumentada ou diminuída de acordo com o grau de liberdade

que esta partícula possua.

Podemos identificar três estados básicos da matéria, são eles: estado sólido,

estado líquido e estado gasoso. O que determina este estado é o grau de agitação das

moléculas.

Estado sólido: é o estado de agregação da matéria em que

as moléculas estão próximas o suficiente para formal uma estrutura

resistente a deformação. A matéria no estado sólido e caracterizada

por ter volume e forma definidos;

Estado líquido: é um estado em que a matéria

encontra-se com maior energia que o estado sólido. A distância

entre as moléculas é suficiente para que a matéria possa se

ordenar espacialmente de maneira transitória, assumindo

facilmente a forma do recipiente onde esta colocada;

4Constante de Boltzmann: é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.


8

Estado gasoso: a energia da matéria no estado

gasoso é suficiente para que grande parte das moléculas se

afaste uma das outras, reduzindo as forças repulsivas e

atrativas entre elas.

Se usarmos a água como exemplo pode identificar claramente a existência destas

fases, ou seja: o gelo trata-se da água em estado sólido, a água que sai pelas torneiras a

substância em estado líquido e ao aquecer a água aquela “fumaça” que sai da substância

nada mais é do que vapor d’água (estado gasoso). Vale ressaltar que as substâncias

podem permanecer em fases intermediaria podendo ser identificada duas ou mais fases

da mesma substância em um mesmo instante. (entraremos em mais detalhes sobre este

assunto no capítulo 3).

O ponto de transição de fases recebe um nome para cada associação de estados,

sendo eles:

Ponto de fusão: é a passagem do estado sólido para líquido;

Ponto de solidificação: é a passagem do estado líquido para sólido;

Ponto de sublimação: é a passagem do estado sólido para gasoso;

Ponto de evaporação ou ebulição: é a transição do estado líquido para o

gasoso;

Ponto de condensação: é a passagem do estado gasoso para líquido;

Ponto de deposição: é a passagem do estado gasoso para sólido;

PARA

DE SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO

SÓLIDO Sólido-sólido Fusão Sublimação

LÍQUIDO Solidificação N/A Evaporação/Ebulição

GASOSO Deposição Condensação N/A


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CURIOSIDADE

Vidro é solido ou líquido?

Escrito por: Líria Alves

Alguma vez você já ouviu essa

indagação? É uma dúvida que está

perturbando os antigos conhecimentos que

tínhamos sobre o vidro, que até então era

conhecido como sendo um objeto no

estado sólido. Mas qual a verdadeira forma

do vidro: sólida ou líquida?

Já sabemos que o vidro é um

material inorgânico que possui a sílica

como elemento básico. O procedimento de preparo dos vidros consiste em aquecer um

líquido até altas temperaturas e depois resfriar este líquido até a temperatura ultrapassar

o ponto de congelamento, tornando-o rígido antes que a solidificação tenha início.

Observe que o que ocorre é um supercongelamento desse líquido. Esse

fenômeno ocorre por resfriamento brusco a temperaturas muito abaixo do ponto de

congelamento. Quando um líquido chega a esse ponto, sua viscosidade torna-se muito

alta, adquire maior dureza, rigidez e forma constante, ou seja, ele se torna semelhante

aos sólidos.

Para ser sólido o vidro teria que apresentar estrutura cristalina definida, o que

não é o caso, pois não possui estrutura microscópica periodicamente organizada. É o

que chamamos de sólido amorfo, ou seja, um líquido com viscosidade enorme. Relatos já

afirmaram que o vidro escorre se baseando nos vitrais das catedrais antigas, onde existe

uma diferença de grossura no topo e na base dos citados vitrais. Mas não existe uma

confirmação científica sobre este acontecimento.

O correto é considerar o vidro como sendo um líquido com viscosidade muito

elevada, mesmo que isso pareça estranho aos nossos conceitos sobre a individualidade

deste material.

Fonte: http://www.brasilescola.com/quimica/o-vidro-solido-ou-liquido.htm


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Exercícios de fixação

1. Defina energia térmica.

2. Quais as aplicações mais comuns dos sistemas térmicos?

3. Quais são os estados físicos da matéria?

4. Defina estado solido. Exemplifique-o.

5. Defina estado gasoso. Exemplifique-o.


11

2. DILATAÇÕES TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS

É comum em toda substância a ocorrência de dilatação quando submetida a

temperaturas diferentes da temperatura ambiente (entre 21 e 23ºC), isso ocorre devido ao

fato do aumento do grau de agitação das moléculas no interior da substância.

Conceitos de dilatação

Fisicamente falando, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do

volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o

aumento do grau de agitação de suas moléculas e consequentemente aumento da

distância média entre as mesmas.

A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma intermediaria

nos líquidos e de forma menos explicita nos sólidos.

Podemos calcular a dilatação de determinada substância ou corpo através da

seguinte fórmula:

Onde:

- Variação de comprimento em metros;

- Coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin;

- Comprimento inicial em metros;

- Variação de temperatura em Kelvin.

Dilatação linear dos sólidos

Na dilatação linear, o comprimento de uma barra aumenta linearmente, vale

lembrar que a dilatação térmica não é um fenômeno visível a olho nu, variando de acordo

com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas

teórica, sendo que para que algo exista deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria

ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular esta dilatação, adota-se

somente o cálculo da dilatação linear.

Cada material possui seu coeficiente de dilatação (α) próprio, os valores adotados

para os materiais mais usados em processos de fabricação estão dispostos na tabela 1, a

seguir.


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Tabela 1 - Coeficiente de dilatação linear

Substância α em ºC-1

Zinco 26x10-6

Alumínio 24x10-6

Latão 20x10-6

Prata 19x10-6

Bronze 18x10-6

Cobre 16x10-6

Ouro 14x10-6

Ferro 12x10-6

Concreto 12x10-6

Platina 9x10-6

Vidro comum 8x10-6

Vidro pirex 4x10-6

Porcelana 3x10-6

Invar (liga de ferro e níquel) 1x10-6

Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-linear-dos-solidos.htm

Dilatação volumétrica dos sólidos

Os sólidos possuem três dimensões, quando submetidos a uma temperatura

maior que a temperatura ambiente, entram em processo de dilatação térmica volumétrica.

A dilatação do volume do sólido também interfere em sua dilatação linear,

portanto podemos adotar inicialmente a fórmula de dilatação linear. A partir daí faz uso do

seguinte desenvolvimento.

Como é o mesmo que o volume (V) teremos:

Resolvendo a potência, chegaremos à seguinte equação:


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3α é o coeficiente de dilatação volumétrica, podemos substituí-lo por , portanto

teremos a seguinte fórmula para calcularmos a variação da dilatação volumétrica dos

sólidos.

Figura 1 - Relação de dilatação volumétrica

Dilatação térmica dos líquidos

Os líquidos não apresentam forma própria, no entanto, eles se comportam

termicamente como os sólidos, assim sendo, eles obedecem a uma lei idêntica a lei da

dilatação linear. Contudo, para a dilatação dos líquidos considera-se apenas a dilatação

térmica volumétrica.

Imagine um cubo a temperatura inicial T i e volume inicial Vi. Após aquecê-lo, o

cubo passa a ter nova temperatura e novas dimensões, Tf e Vf Veja:

Figura 2 - Diagrama de dilatação térmica de um corpo

É possível mostrar que a variação do volume é proporcional à variação da

temperatura sofrida pelo cubo, matematicamente temos:


14

Onde:

- É o coeficiente de dilatação volumétrica e equivale a três vezes o valor

do coeficiente de dilatação linear (α);

- Volume inicial em metros cúbicos;

- Variação de temperatura;

– Variação de volume.

No entanto, como os líquidos são estudados dentro de recipientes sólidos, a

medida do coeficiente de dilatação volumétrica é determinada de forma indireta. Para

determiná-la podemos fazer da seguinte forma:

O sólido descrito na figura acima está completamente cheio de H20 a uma

temperatura inicial (Ti) e possui volume inicial (Vi) igual a capacidade volumétrica do

recipiente (C). Após elevada a temperatura desse sistema, uma parte do líquido que está

contido no recipiente transborda. O volume derramado corresponde à dilatação aparente

do líquido, e pode ser escrita da seguinte forma:

Onde:

- É o coeficiente de dilatação térmica aparente do líquido.

A capacidade volumétrica do recipiente também varia, assim sendo, ele pode ser

expresso por:


15

Substituindo as equações na equação de dilatação volumétrica, temos:

Podemos então dizer que: o coeficiente de dilatação é a soma entre o coeficiente

de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do recipiente ou .

Exercício de fixação

1. Quais os tipos de dilatação térmica existentes?

2. Defina cada componente da equação de dilatação linear

3. Uma barra de alumínio com 2000 mm de comprimento, 300 mm de largura e

50 mm de espessura é submetida a uma temperatura de 325,3ºC, qual será a

sua dilatação linear?


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3. A MEDIDA DO CALOR

“Calor é o fluxo de energia que ocorre entre dois corpos (ou sistemas) de

potenciais térmicos diferentes, ou seja, quando os corpos estão em temperaturas

diferentes”

Calor sensível (QH)

Imagine uma barra de metal que receba ou perca uma determinada quantidade

de calor (Q), esta alteração em sua temperatura (calor recebido ou cedido) é que

chamamos de calor sensível, ou seja, é o calor que provoca apenas variação na

temperatura do corpo, sem que altere o seu estado de agregação, sendo assim se o

corpo se encontra no estado sólido depois de submetido a esta variação de temperatura

ele ainda estará no estado sólido, ou seja, o calor aplicado sobre este corpo é insuficiente

para que ocorra a transformação de seu estado (ou transição de fase termodinâmica). O

mesmo se aplica caso o corpo se encontre nos estados líquido e gasoso, e após a

exposição a uma temperatura diferente da sua temperatura ambiente ele se mantenha no

mesmo estado inicial.

O calor sensível, também é chamado de calor específico, é representado pela

letra c (minúscula), a sua unidade de medida é . Essa relação informa a quantidade de

calor que um grama de substância deve receber ou ceder para que nela aconteça a

variação de um grau de temperatura. Essa é uma unidade prática, ou seja, a que é mais

utilizada no dia a dia. Contudo, no sistema internacional de unidades (SI) o calor

específico pode ser dado de duas formas:

Figura 3 - Calor sensível


17

Calor latente (L)

Diferentemente do calor sensível, quando fornecemos energia em forma de calor

a uma substância, sua temperatura não varia, mas seu estado de agregação se modifica,

este tipo de calor é dado o nome de calor latente.

Essa é a grandeza física que informa a quantidade de energia térmica (calor) que

uma unidade de massa de uma substância deve perder ou receber para que ela altere

seu estado físico, ou seja, passe de sólido para líquido, líquido para gasoso, etc.

Representado pela letra L, o calor latente é calculado através da razão entre a

quantidade de calor (Q) que a substância deve receber ou ceder e a massa (m) da

mesma, podemos representar através da fórmula:

O calor latente pode ser positivo ou negativo, isso porque o material pode estar

recebendo ou cedendo calor. Quando o resultado for positivo significa que o corpo esta

recebendo calor, e no caso de negativo, indica que esta perdendo calor.

O SI determina a unidade joule por quilograma (J/kg) como sendo a unidade para

representação do calor latente, mas também podemos encontrar caloria por grama (cal/g).

Figura 4 - Calor latente

Equação fundamental da calorimetria

Calorimetria: é o ramo da física que estuda as trocas de energia entre os

corpos e/ou sistemas, quando essas trocas se dão em forma de calor.

- Calor: é a energia térmica em trânsito, a qual é determinada pela

diferença de temperatura entre os corpos e/ou sistemas envolvidos.


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- Temperatura: é a grandeza que mede o grau de agitação das moléculas que

constituem o corpo.

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo, em função da

variação de temperatura, pode ser expressa seguinte forma:

Onde:

Q – É a quantidade de calor transferida pelo corpo;

m – É a massa do corpo em questão;

c – É o calor específico da substância;

∆T – É a variação de temperatura sofrida pelo material.

O calor pode se propagar de um corpo para outro de três formas: condução,

convecção e irradiação (Veja mais no capítulo 5).

Capacidade térmica e Calor específico

Definimos capacidade térmica como a quantidade de calor necessária por

unidade de variação de temperatura do corpo, ou seja:

O que caracteriza a capacidade térmica é o fato de ela ser uma característica do

corpo e não da substância. Assim, diferentes blocos de uma substância possuem

capacidade térmica diferentes.

Quando consideramos a capacidade térmica da unidade de massa temos que

considerar também o calor específico, propriedade esta que esta relacionada ao tipo da

substância independente do tipo do corpo.

O calor específico com já foi dito é uma característica da substância. Sendo assim

cada substância possui o seu calor específico. A seguir temos alguns exemplos de

valores de calor específicos de substâncias comuns em nosso dia a dia.


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Tabela 2 - Calor específico das substâncias

Fonte: http/www.algosobre.com.br/física/calorimetria-mudancas-de-temperatura.html

Lembrando que 1 caloria (cal) equivale aproximadamente 4,1855 J, sendo assim

podemos dizer que 1 cal/gºC equivale aproximadamente 4,1855 J/gºC.

Princípio geral da troca de calor

Na física, o princípio das trocas de calor diz que o somatório da quantidade de

calor em um sistema deve ser nulo. Matematicamente, onde Qc é a quantidade de calor

de cada corpo, por:

ou seja

De forma mais direta, podemos representar pela seguinte fórmula:

Onde:

Te – É a temperatura de equilíbrio do sistema;

T0 – É a temperatura inicial de cada corpo.

Substância Calor específico (cal/gºC)

Água 1,00

Álcool 0,58

Alumínio 0,219

Chumbo 0,031

Cobre 0,093

Ferro 0,110

Gelo 0,55

Mercúrio 0,033

Prata 0,056

Vidro 0,20

Vapor d’água 0,48


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Exercício resolvido

Qual a temperatura de equilíbrio entre um bloco de alumínio de 200g à 20ºC mergulhado

em um litro de água à 80ºC?

Dados:

cH2O= 1 cal/gºC

mH2O= 1 lt = 1kg = 1000g

T0(H2O)= 80ºC

∆θH2O = Te – T0

QH2O= cH2O.mH2O.∆θH2O

cAl= 0,219 cal/gºC

mAl= 200g

T0(Al)= 20ºC

∆θAl = Te – T0

QAl= cAl.mAl.∆θAl

Para calcular a temperatura de equilíbrio usamos a seguinte fórmula:

Substituindo os valores:

A temperatura de equilíbrio do sistema é de aproximadamente 77,4823 ºC.


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4. MUDANÇAS DE FASE

“Todas as vezes que uma substância muda de um estado para outro, por

exemplo, de líquido para sólido, dizemos que ela sofreu uma mudança de fase. Isso

acontece sempre que fornecemos ou retiramos calor de uma substância. Ao fazer isso,

provocamos alteração no grau de agitação dos átomos que constituem a substância, e

essa variação no grau de agitação faz com que a atração atômica seja alterada, mudando

assim a aparência física desta matéria”.

Curvas de aquecimento e resfriamento

É curvas obtidas, construindo, um diagrama cartesiano, o gráfico da temperatura

de um corpo em função do calor trocado por ele. Este gráfico será chamado de curva de

aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica, ou curva de resfriamento, se

o corpo estiver cedendo energia térmica.

Figura 5 - Diagrama de fases

Equilíbrio Sólido-Líquido

O diagrama de equilíbrio de fases é uma representação das relações entre vários

estados de uma dada substância e os efeitos que as variações P,V,T exercem sobre elas.


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No equilíbrio sólido-líquido, é muito comum a existência de sistemas do tipo

eutético5. Neste diagrama podemos observar a existência de duas linhas: a liquidus e a

solidus. A linha liquidus é a linha acima da qual todo sistema se encontra no estado

líquido, e a linha solidus é a linha abaixo da qual só existe sólido.

Figura 6 - Diagrama sólido-líquido

Equilíbrio Líquido-Vapor

O equilíbrio líquido-vapor é o fenômeno que ocorre com todo líquido quando

mantido em sistema fechado. O líquido tende a entrar naturalmente em equilíbrio

termodinâmico com o seu vapor. Quando o sistema não é fechado, ocorre o que

chamamos de evaporação.

É muito comum o estudo deste ponto de equilíbrio por indústrias do ramo de

destilaria, pois, com este processo se torna possível a separação de duas substâncias, de

pontos de evaporação diferentes.

5Eutético: adj (gr eutektós+ico) Quím 1 Relativo à eutexia. Relativo ou pertencente a um eutético ou a sua

composição, ou à temperatura à qual congela ou se funde.


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Figura 7 - Diagrama de equilíbrio líquido-vapor

Pressão máxima de vapor

É a pressão exercida por seus vapores quando estes estão em equilíbrio

dinâmico com o líquido. Imagine um líquido em um recipiente fechado, no qual

teoricamente existia vácuo inicialmente (P0= 0). O líquido começa a evaporar nesse

momento a velocidade de evaporação é maior que a velocidade de condensação, é o que

chamamos de equilíbrio dinâmico. Diz-se que foi atingida a pressão máxima de vapor.

A pressão máxima de vapor depende de temperatura. Um sistema em que a

agitação das moléculas é maior possui maior temperatura e um maior número de

moléculas passa para o estado gasoso. Dessa forma, um aumento de temperatura

também acarreta uma pressão de vapor maior.

Equilíbrio Sólido-Vapor

Chamamos de sublimação a passagem do estado sólido para o estado gasoso. O

processo inverso recebe o nome de ressublimação ou deposição. Para que ocorra esta

transformação é necessário condições de pressão e temperaturas específicas.

O aumento da pressão transfere o equilíbrio para a esquerda. Para manter o

equilíbrio é necessário que a temperatura seja mantida em constante aumento.


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Figura 8 - Diagrama equilíbrio sólido-vapor

Ponto triplo

O diagrama de fases é uma representação gráfica das condições de pressão e

temperatura de uma substância nos estados líquido, sólido e gasoso.

Figura 9 - Diagrama de equilíbrio sólido-vapor

O gráfico está dividido em três áreas, cada uma delas representa uma fase pura.

A linha cheia mostra as condições sob as quais duas fases podem existir em equilíbrio. O

ponto triplo é onde as três curvas se encontram, é o ponto de equilíbrio entre as três

fases.

O ponto triplo da água ocorre sob a temperatura de 0,01 ºC e 0,006 atm. Apenas

nessas condições, a água pode ser encontrada nas três fases em equilíbrio.


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5. PROPAGAÇÂO DE CALOR

“A propagação do calor ou a transferência de calor ocorre basicamente de três

maneiras: condução, convecção, irradiação. Sempre da mesma maneira, do meio de

maior potencial térmico para o de menor potencial, ou seja, do meio mais “quente” para o

mais “frio”, em outras palavras é a troca de energia calorífica entre dois sistemas de

temperaturas diferentes”.

Condução Térmica

A condução é a transferência de calor por contato direto das partículas de

matéria. A transferência de energia pode ser primariamente por impacto elástico como em

fluídos e por difusão de elétrons livres como predominantemente em metais ou vibração

de fônons6 como predominante em isolantes.

Resumindo, podemos dizer que o calor é transferido por condução quando

átomos adjacentes vibram uns contra os outros, ou quando elétrons se movem de um

átomo a outro. Condução é maior em sólidos, onde uma rede de relações espaciais

relativamente fixas entre átomos ajuda a transferir energia entre eles por vibração.

Os metais normalmente são os melhores condutores térmicos, entre os quais

podemos destacar: cobre, platina, ouro, etc. isto é devido a forma que os metais são

quimicamente ligados (ligações metálicas) tendo elétrons de livre movimento os quais são

mais hábeis em transferir energia térmica rapidamente através do metal. Normalmente um

bom condutor térmico também é um bom condutor elétrico.

Para cada material existe um coeficiente de condutibilidade térmica específico,

conforme pode ser visto na ta bela a seguir.

6Fônons: Um fônon ou fonão, na física da matéria condensada, é uma quase-partícula que designa um

quantum de vibração em um retículo cristalino rígido. O nome fônon deriva do grego phone (φονη), que significa som, voz.


26

Tabela 3 - Coeficiente de condutibilidade

Material Condutividade térmica [J/s(m.K)]

Prata 426

Cobre 398

Alumínio 237

Tungstênio 178

Ferro 80,3

Vidro 0,72 - 0,86

Água 0,61

Tijolo 0,4 - 0,8

Madeira (pinho) 0,11 - 0,14

Fibra de Vidro 0,046

Espuma de poliestireno 0,033

Ar 0,026

Espuma de poliuretano 0,020

Polipropileno 0,25

Epóxi 0,3

Concreto 0,53

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Condutividade_térmica

Nota: 1 Joule por segundo (J/s) corresponde a 1 Watt (W)

Existem dois tipos de condução térmica são elas: condução de estado

estacionário e condução transiente.

Condução de estado estacionário

Nesta forma de condução a temperatura é conduzida de forma tão intensa que

após certo período de tempo em equilíbrio, a distribuição espacial das temperaturas

(campo de temperatura) no objeto de realização não se altera mais.

Por exemplo, uma barra pode ser fria em uma extremidade e quente na outra,

mas a gradiente de temperatura7 ao longo da barra não altera com o tempo. A

temperatura em qualquer outro ponto do material permanece constante, e essa

temperatura ira variar linearmente ao longo da direção de transferência de calor, ou seja, 7Gradiente de temperatura: é uma quantidade física que descreve a direção e a taxa de mudança de

temperatura em uma área em particular. É uma quantidade dimensional expressada em unidades de graus por unidade de comprimento. A unidade de SI é kelvin por metro (K/m).


27

quando mais próximo da fonte quente maior será a propagação do calor através do

material.

Na condução em estado estacionário, a quantidade de calor que entra em uma

seção igual à quantidade de calor que sai. Neste caso todas as leis de condução de

corrente elétrica direta podem ser aplicadas as “correntes de calor”. Nesses casos, é

possível tomar “resistências térmicas”, como o análogo para resistências elétricas. A

temperatura desempenha o papel de tensão e o calor transferido é o análogo da corrente

elétrica. Para calcular o calor transferido usamos a seguinte fórmula:

Onde:

T1 – é a temperatura de maior potencial;

T2 – é a temperatura de menor potencial;

R – é a resistência térmica.

Para calcular a resistência térmica da fronteira do sistema usamos a seguinte

equação:

Onde:

L – é o comprimento da parede [m];

k – é o coeficiente de condução térmica (vide tabela 3);

A – área da seção de contato [m²].

Figura 10 - Representação de uma parede e sua condução térmica


28

Condução transiente

Existem também situações de estado não estacionário, em que a queda ou

aumento de temperatura ocorre de forma mais drástica, como quando uma bola de cobre

quente cai no óleo em uma temperatura baixa. Aqui o campo de temperatura dentro do

objeto muda como uma função do tempo, e o interesse residem em analisar esta

mudança espacial da temperatura dentro do objeto ao longo do tempo. Este modo de

condução de calor pode ser referido como condução transiente.

A análise destes sistemas é mais complexa e (exceto as formas simples) pede a

aplicação das teorias de aproximação ou análise numérica por computador. Um método

gráfico popular envolve o uso de gráficos de Heisler.

Cartas de Heisler: é um conjunto de três cartas usadas para prover uma

ferramenta de análise gráfica para a avaliação de temperatura central para condução de

calor transiente através de uma parede infinitamente longa de espessura 2L, um cilindro

infinitamente longo de raio r0, e uma esfera de raio r0.

Cartas de Heisler para a PLACA PLANA (largura = 2L)

Gráfico 1 - Distribuição de temperaturas numa placa plana de espessura 2L


29

Gráfico 2 - Temperatura no plano central de superfície plana de espessura 2L, em função do tempo

Cartas de Heisler para o CILINDRO (r = r0)

Gráfico 3 - Distribuição de temperaturas num cilindro de comprimento infinito e de raio r0


30

Gráfico 4 - Temperatura no eixo de um cilindro de comprimento infinito e de raio r0, em função do tempo

Cartas de Heisler para a ESFERA (r = r0)

Gráfico 5 - Distribuição de temperaturas numa esfera de raio r0


31

Gráfico 6 - Temperatura no centro de uma esfera de raio r0, em função do tempo

Convecção Térmica

É a transferência de energia térmica pelo movimento de moléculas de uma parte

do material para outra. Na medida em que aumenta o movimento dos fluídos, ocorre a

transferência de calor convectiva. A presença de maior movimento do fluído aumenta a

transferência de calor entre a superfície do sólido e o fluído.

Existem basicamente dois tipos de convecção térmica, são elas: convecção

natural e convecção forçada.

Figura 11 - Transferência de calor por convecção


32

Convecção natural: quando o movimento do fluído é causado por forças

de empuxo que resultam das variações de densidade e variação de

temperatura no fluído.

Convecção forçada: quando o fluído é forçado a fluir sobre a superfície

por fonte externa, como ventiladores e bombas, criando uma corrente de

convecção induzida artificialmente.

A convecção também pode ser classificada de acordo com o tipo de fluxo, ou

seja, interno ou externo. No caso de fluxo de fluído interno existe uma fronteira sólida que

limita este fluxo, como exemplo uma tubulação de ventilação. No caso de um fluxo

externo ocorre quando o fluído se estende indefinidamente, sem encontrar uma fronteira

sólida.

A taxa de calor transferido por convecção pode ser calculado pela seguinte

fórmula:

Onde:

h – é o coeficiente médio de convecção;

A – é área da superfície que está sofrendo a convecção;

Ts – é a temperatura da superfície externa;

Te – é a temperatura do fluído.

Irradiação Térmica

É a transferência de calor de energia térmica através do espaço vazio. Todos os

objetos com uma temperatura acima do zero absoluto irradiam energia a uma taxa igual a

sua emissividade multiplicação pela taxa na qual a energia que irradiam a partir deles se

fossem um corpo negro.

Para que haja a transferência de calor por radiação, não é necessária a existência

de nenhum meio físico, a irradiação se propaga através do vácuo, um bom exemplo disso

é a propagação do calor solar que aquece a superfície terrestre, pois até chegar a nossa

atmosfera os raios solares atravessam o vácuo espacial, nem mesmo a longa distância

entre o planeta Terra e o Sol impede que recebamos o calor emitido por este corpo

celeste.


33

Para que ocorra a transferência de calor por irradiação é necessário que haja

refletividade e emissividade de todos os corpos envolvidos na transferência, a efetividade

desta troca é definida pelo comprimento de onda. A temperatura determina a distribuição

de comprimento de onda da radiação eletromagnética como limitada em intensidade pela

Lei de Planck (radiação de corpo negro). Para qualquer corpo a refletividade depende da

distribuição de comprimento de onda de radiação incidente e, portanto, a temperatura da

fonte de radiação. A emissividade depende da distribuição de comprimento de onda e

,portanto, a temperatura do próprio corpo. Vale lembrar que os gases absorvem e emitem

energia em comprimento de onda em padrões característicos que são diferentes para

cada gás.

A luz visível é mais uma forma de radiação eletromagnética com comprimento de

onda menor (e, portanto uma maior freqüência) que a radiação infravermelha. A diferença

entre a luz visível e a radiação de objetos as temperaturas convencionais é um fator de

cerca de 20 na freqüência e comprimento de onda, os dois tipos de emissão são

simplesmente diferentes “cores” de radiação eletromagnética.

Tabela 4 - Taxa de emissividade

Material Emissividade

1,0μm 1,6μm 8-14μm

Alumínio Unoxidado 0,1 – 0,2 0,02 – 0,2 n.r

Oxidado 0,4 0,4 0,2 – 0,4

Ouro 0,3 0,01 – 0,1 n.r

Ferro

Oxidado 0,4 – 0,8 0,5 – 0,9 0,5 – 0,9

Unoxidado 0,35 0,1 – 0,3 n.r

Rusted n.r 0,6 – 0,9 0,5 – 0,7

Molten 0,35 0,4 – 0,6 n.r

Magnésio 0,3 – 0,8 0,05 – 0,3 n.r

Platina Black n.r 0,95 0,9

Prata n.r 0,02 n.r

Titânio Polido 0,5 – 0,75 0,3 – 0,5 n.r

Oxidado n.r 0,6 – 0,8 0,5 – 0,6

Tungstênio n.r 0,1 – 0,6 n.r

Zinco Oxidado 0,6 0,15 0,1

Polido 0,5 0,05 n.r


34

Lei de Planck

A Lei de Planck para radiação de corpo negro exprime a radiância espectral em

função do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro.

Onde:

I – radiância espectral;

v – freqüência;

T – temperatura do corpo negro;

h – constante de Planck;

c – velocidade da luz8;

e – número de Euler;

k – constante de Boltzmann.

O comprimento de onda (λ) está relacionado à freqüência como:

Gráfico 7 - Radiação do corpo negro

8Velocidade da luz: 299 792 458 m/s


35

6. ESTUDO DOS GASES

É um dos estados físicos da matéria sem forma e volume definidos, e formado por

uma coleção de partículas (moléculas, átomos, íons, elétrons, etc) com movimentos

aproximadamente aleatórios. Um gás apresenta basicamente três características:

Densidade: relativamente baixa e viscosidade comparável a dos estados

sólido e líquido;

Volume: muito sensível as mudanças na temperatura ou pressão, por isso

o termo “compressíveis”.

Difusão: rápida, espalhando-se rapidamente, de forma a distribuir-se

homogeneamente e preencher totalmente qualquer recipiente.

Gases Ideais

Um gás ideal ou perfeito é um modelo teórico, idealizado para o comportamento

de um gás. É composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se

aleatoriamente e não interagindo. O conceito de gás ideal é útil, pois obedece a lei dos

gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de analise pela mecânica

estática. Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a

maioria dos gases reais, comportam-se qualitativamente como um gás ideal.

Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta

temperatura e menor densidade, o como o trabalho realizado por forças intermoleculares

tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinética das partículas, e o

tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado com o espaço vazio

entre elas.

O modelo de gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas

pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes.

Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma

transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de gás ideal, entretanto

não descreve ou permite transições de fases.


36

Equação de Clapeyron

Essa equação recebeu este nome em homenagem

ao físico Frances Benoit Paul-Émile Clapeyron, pois foi ele

um dos criadores da termodinâmica. As suas conclusões a

partir da relação entre as leis de Charles, Boyle e Mariotle e

Gay-lussac, com base nas equações fundamentais

apresentadas por eles Clapeyron estabeleceu uma equação

que relaciona as três variáveis consideradas no estudo dos

gases (pressão, volume e temperatura) e o número de mols.

Onde:

P – pressão do gás [Pa];

V – volume do gás [m³];

R – a constante universal dos gases, correspondente a 8,31 J/mol K;

n – número de mol do gás.

T – temperatura absoluta do gás.

Quando for conhecido a massa e o número de moléculas do gás, podemos o

calcular o número de mols do gás através da seguinte equação:

Onde:

m – é a massa do gás;

M – é o número de moléculas do gás.


Um recipiente de 2,0 litros contém um gás ideal a temperatura de 17ºC e pressão de 50

Pa. Determine o número de mols contidos nesse recipiente.

Dados:


37

Substituindo na fórmula:

Transformações gasosas

Os gases sofrem mudanças de fase conhecidas como transformações gasosas.

Em uma transformação gasosa pelo menos duas das variáveis de estado do gás sofrem

alterações. Existem três transformações definidas, sobre alterações dos gases, são elas:

transformação isotérmica, transformação isobárica e transformação isocórica.

Transformação isotérmica: temperatura constante ;

Transformação isobárica: pressão constante ;

Transformação isocórica: volume constante .


Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 litros de um gás perfeito

a 30ºC, suportando a pressão de 2 atm. A temperatura do gás aumenta até atingir 60ºC.

Calcule a pressão final do gás.

Dados:

Substituindo na fórmula

Considerando que:

Podemos dizer então:


38

7. LEIS DA TERMODINÂMICA

Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica trata ta conservação de calor, ou seja, todo calor

que entra no sistema sai em forma de trabalho. Este conceito surgiu da seguinte

experiência a integral cíclica do calor é igual à integral cíclica do trabalho. Ou

seja, para uma substância percorrendo um ciclo o calor é igual ao trabalho líquido. O calor

líquido é uma soma do calor positivo e com o calor negativo, o trabalho líquido é a soma

do trabalho positivo com o trabalho negativo.

É possível determinar a equação geral da primeira lei de duas maneiras:

Primeiro modo

Considere uma substância que percorre o ciclo pelo caminho 1A2 – 2B1 ou pelo

caminho 1A2 – 2C1.

Figura 12 - Primeira Lei da Termodinâmica

Caminho 1A2 – 2B1


39

Caminho 1A2 – 2C1

Fazendo temos:

Como independe do caminho então pode-se escrever

(função de ponto – diferencial exata)

Segundo modo

mas já foi visto que se então é função

de ponto, assim ou seja função de linha,

diferencial inexata.

Integrando do estado inicial 1 até o estado final 2 ,

Onde a variável (E) designa a energia do sistema (energia total)

Normalmente pode-se subdividir esta energia em três componentes.

Onde:

Ec – Energia cinética;

Ep – Energia potencial;

U – Energia interna.


40

Energia cinética: é aquela que um corpo possui em virtude de estar em

movimento (com velocidade diferente de zero).

Onde:

Energia potencial: é aquela que um corpo possui em virtude de estar em uma

posição (cota) em relação a um nível de referência.

Energia interna: é a soma das energias vibracionais, translacionais e cinéticas

(quando possível) das moléculas que compõem a substância. A restrição na energia

cinética molecular é devido ao fato que nos sólidos não e possível, mas nos fluídos

(líquidos e gases) sim.


41

Equação da 1ª lei da termodinâmica para sistema

Energia interna específica:

Na região de saturação: , onde

Energia interna – Lei de Joule dos gases perfeitos

Considere o dispositivo mostrado na figura a seguir, consistindo de:

Termômetro: para medir a temperatura do banho (água);

Agitador: para manter o banho homogeneizado quanto à temperatura;

Balão A: contendo inicialmente um gás ideal;

Balão B: inicialmente em vácuo;

Conector: para conectar o balão A ao balão B;

Válvula abre-fecha: para permitir o escoamento do gás entre A e B.


42

Figura 13 - Experiência de Joule

Estado inicial 1 – pressão em A= PA1, pressão em B= PB1= 0 (vácuo)

Estado final 2 – pressão em A= PA2, pressão em B= PB2 de modo que PA2 = PB2

Durante o processo, do estado inicial até estado final, foi verificado que a

temperatura do banho (água) permaneceu constante, assim dT= 0

Houve uma expansão contra uma pressão externa (oposta) nula, pex= 0

onde, pex é uma pressão externa, assim W= pexdV → W= 0, logo o

trabalho é zero.

A temperatura da vizinhança não varia do estado inicial, até o estado final,

assim o “calor” transferido é zero, Q= 0.

Da primeira lei da termodinâmica para sistema, dU= Q - W ou dU= 0ou

em termos de energia interna específica, dU= 0.

Mas u = u (T,v) assim m

Como du=0 e dT= 0 isso implica que , mas a variação de volume e

diferente de zero (dv≠0), o que resulta em ou seja u= u(T)


43

Conclui-se que para um gás ideal, a energia interna só é função da temperatura

para gás ideal, integrando do estado inicial – 1, até o

estado final – 2

se ocorrer do calor especifico a volume constante, ser também

constante.

Da definição de entralpia, , para gás ideal , assim

mas, , o que condiciona a entalpia especifica para um gás ideal, ser somente

função da temperatura, .

, um gás ideal ou

Integrando do estado inicial – 1, até o estado final – 2

se o calor especifico a pressão constante, for constante, então,

Segunda Lei da Termodinâmica

Na natureza foram observados que:

1. Calor “escoa” de alta temperatura para baixa temperatura e na ausência de outros

efeitos (espontaneamente). Por exemplo, se colocarmos uma xícara de café sobre

uma mesa exposta à temperatura ambiente o café abaixa sua temperatura até

atingir a temperatura ambiente, ninguém coloca uma xícara de café exposta a

temperatura ambiente e depois de algum tempo percebe que a temperatura do café

esta “subindo” espontaneamente.

2. Dois gases, quando colocamos em uma câmara isolada, irão se misturar

uniformemente através da câmara, mas não irão se separar espontaneamente uma

vez misturados.


44

3. Não é possível construir uma maquina ou dispositivo que opera continuamente

recebendo calor de um único reservatório e produzindo uma quantidade equivalente

de trabalho.

Existem centenas de exemplos na natureza imagine outro diferente dos citados

anteriormente.

Note que o conceito de alta temperatura e baixa temperatura é relativo, pois se

perguntamos, uma temperatura de 700ºC é alta? Ou baixa? Depende da outra referência

de temperatura o outro nível de temperatura for 500ºC, então 700ºC é a alta. Mas se o

outro nível de temperatura for 1000ºC, então é a baixa, percebeu a diferença?

Enunciado de Clausius: é impossível construir um dispositivo que opera em um

ciclo termodinâmico e cujo único efeito seja a transferência de calor de um corpo frio para

um corpo quente.

Figura 14 - Enunciado de Clausius

Enunciado de Kelvin-Planck: é impossível construir um dispositivo que opera

em um ciclo termodinâmico e não produz outro efeito, que a produção de trabalho e troca

de calor com um único reservatório.


45

Figura 15 - Enunciado de Kelvin-Planck

Processo reversível: é aquele que ocorre quando a substância muda de estado

termodinâmico e passa por estados intermediários compondo uma série de equilíbrio

infinitesimal de modo que se o processo for invertido (ocorrer um sentido contrario) o

mesmo não promove (provoca) alteração na vizinhança (não deixa vestígios).

Processo irreversível: é aquele que ocorre com a promoção de alteração na

vizinhança. Poe exemplo o atrito entre os materiais, provocam irreversibilidades. Se

considerarmos o ciclo a seguir.

Figura 16 - Ciclo de motor

Onde:

WBb – trabalho da bomba (consumido);

WTb – trabalho da turbina (gerado);

QH – calor fornecido pelo reservatório a alta temperatura;

QL – calor recebido pelo reservatório em baixa temperatura;


46

No ciclo motor o objetivo é a conversão de energia térmica, em energia mecânica

(eixo da turbina). Note que parte da energia que é convertida na turbina, é usada para

bombear o fluído.

- Defini-se trabalho líquido por:

ou por unidade de tempo:

- Define-se calor líquido por:

ou por unidade de tempo:

- Define-se eficiência do ciclo motor (η) como sendo a relação:

Assim Observe que a eficiência do ciclo relaciona o trabalho líquido, a

energia que será oferecida a vizinhança na forma de trabalho de eixo e a energia térmica

necessária para produzir este trabalho líquido.

Observação: o conceito de reservatório é que independentemente da quantidade

de calor transferida dele ou para ele, a temperatura permanece inalterada (constante), o

mar e o ar ambiente se aproximam deste conceito.


47

8. MÁQUINAS TÉRMICAS

“Máquinas: é todo dispositivo mecânico ou orgânico que executa ou ajuda no

desempenho das tarefas, dependendo para isto de uma fonte de energia. Na física, são

todo e qualquer dispositivo que muda o sentido ou a intensidade de uma força.”

Podemos então definir máquinas térmicas como: todo equipamento ou dispositivos

que transforme energia térmica em energia de trabalho.

Conversão de calor em trabalho

Para que uma máquina térmica consiga converter calor em trabalho, deve operar

em ciclo de duas fontes térmicas, um quente e outra fria, onde, retira-se calor da fonte

quente (Q1), converte-o em trabalho (W), e o restante (Q2) rejeita para a fonte fria.

O rendimento pode ser expresso:

Como: , podemos dizer que:

Logo:

Como exemplo, temos a locomotiva a vapor, onde a fonte quente é a caldeira e a

fonte fria a atmosfera. O calor retirado da caldeira é parcialmente transformado no

trabalho motor que aciona a máquina e a diferença é rejeitada para a atmosfera.

Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema em

menor temperatura para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta. A

eficiência desta máquina é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da

fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido numa transferência (W), o resultado é

adimensional.


48

Ciclo de Carnot

Este ciclo é o considerado como sendo um sistema perfeito, ou seja, todo calor

que entra no sistema sai em forma de trabalho. No entanto este ciclo nada mais é do que

um ciclo teórico, pois já vimos que nenhum equipamento tem rendimento de 100%, por

menor que seja sempre acontecera um percentual de perdas.

Para Carnot, todos os processos são reversíveis e suas teorias são validas tanto

para sistemas de refrigeração quanto para motores de combustão, pois o principio de

funcionamento são os mesmos.

Figura 17 - Ciclo de Carnot

Processos

1 – 2 – processo isotérmico reversível ;

2 – 3 – processo adiabático reversível ;

3 – 4 – processo isotérmico reversível ;

4 – 1 – processo adiabático reversível ;

Note que o ciclo de Carnot por possuir todos os processos reversíveis, ele pode

funcionar tanto como ciclo de motor como ciclo de refrigeração (bomba de calor)

Teoremas sobre o ciclo de Carnot


49

I. É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios

térmicos e tenha maior rendimento que um motor reversível operando entre

os mesmos reservatórios.

II. Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre dois

reservatórios de temperaturas constantes, têm o mesmo rendimento.

Observe que se uma máquina térmica qualquer estiver operando entre dois

reservatórios, pode-se colocar o ciclo de Carnot operando entre as temperaturas

extremas e podem ocorrer as situações seguintes:

1) Se impossível;

2) Se possível – reversível;

3) Se possível – irreversível.

Note que o ciclo de Carnot todos os processos são reversíveis, então pode-se

escrever:

Ciclo de motor reversível

Refrigerador reversível

Bomba de calor reversível


50

Motores de combustão interna

É uma máquina térmica que transforma a energia proveniente de uma reação

química em energia mecânica. São considerados motores de combustão interna aqueles

que utilizam os próprios gases de combustão como fluído de trabalho. Ou seja, são estes

gases que realizam os processos de compressão, aumento de temperatura (queima),

expansão e finalmente exaustão.

Figura 18 - Motor V8, motor de automóvel de 8 pistões

Motores de combustão interna também são popularmente chamados de motores

a explosão. Esta denominação, apesar de frequente, não é tecnicamente correta. De fato,

o que ocorre no interior das câmaras de combustão não é uma explosão de gases.

O que impulsiona os pistões é o aumento da pressão interna da câmara,

decorrente da combustão (queima controlada com frente de chama). O que se pode

chamar de explosão (queima descontrolada sem frente de chama definida) é uma

detonação dos gases, que deve ser evitada nos motores de combustão interna, a fim de

proporcionar maior durabilidade dos mesmos e menores taxas de emissões de poluentes

atmosféricos provenientes da dissociação de pinogenio nitrogênio.

Ciclo diesel

O Motor Diesel ou motor de ignição por compressão é um motor de combustão

interna inventado pelo engenheiro alemão Rudolf Diesel (1858-1913), em que a

combustão do combustível se faz pelo aumento da temperatura provocado pela

compressão de ar.


51

Em 23 de fevereiro de 1893, o engenheiro alemão Rudolf Diesel recebe a patente

para o seu motor de auto-ignição. O motor Diesel se destaca ainda hoje pela economia de

combustível.

As principais diferenças entre o motor a gasolina e o motor diesel são as

seguintes:

Enquanto o motor a gasolina funciona com a taxa de compressão que varia

de 8:1 a 12:1, no motor diesel esta varia de 14:1 a 25:1. Dai a robustez de

um relativamente a outro.

Enquanto o motor a gasolina aspira à mistura ar/combustível para o cilindro

o motor Diesel aspira apenas ar.

A ignição dos motores a gasolina se dá a partir de uma faísca elétrica

fornecida pela vela de ignição antes da máxima compressão na câmara de

combustão. Já no motor Diesel ocorre combustão do combustível pelas

elevadas temperaturas (500 ºC a 650ºC) do ar comprimido na câmara de

combustão. O Engenheiro Rudolf Diesel, chegou a esse método quando

aperfeiçoava máquinas a vapor.

Ciclo Otto

O Ciclo de Otto é um ciclo termodinâmico, que idealiza o funcionamento de

motores de combustão interna de ignição por centelha. Foi definido por Beau de Rochas e

implementado com sucesso pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto em 1876, e

posteriormente por Étienne Lenoir e Rudolf Diesel.

Motores baseados neste ciclo equipam a maioria dos automóveis de passeio

atualmente. Para esta aplicação, é possível construir motores de quatro tempos mais

eficientes e menos poluentes em comparação aos motores de dois tempos, apesar do

maior número de partes móveis, maior complexidade, peso e volume, comparando

motores de mesma potência.


52

Figura 19 - Ciclo Otto

O ciclo ideal se constitui dos seguintes processos:

1. Admissão isobárica 0 – 1.

2. Compressão adiabática 1 – 2.

3. Combustão isocórica 2 – 3, expansão adiabática 3 – 4.

4. Abertura de válvula 4 – 5, exaustão isobárica 5 – 0.


53

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Relação de dilatação volumétrica .........................................................................................13

Figura 2 - Diagrama de dilatação térmica de um corpo .......................................................................13

Figura 3 - Calor sensível .........................................................................................................................16

Figura 4 - Calor latente ............................................................................................................................17

Figura 5 - Diagrama de fases .................................................................................................................21

Figura 6 - Diagrama sólido-líquido .........................................................................................................22

Figura 7 - Diagrama de equilíbrio líquido-vapor ....................................................................................23

Figura 8 - Diagrama equilíbrio sólido-vapor ..........................................................................................24

Figura 9 - Diagrama de equilíbrio sólido-vapor .....................................................................................24

Figura 10 - Representação de uma parede e sua condução térmica .................................................27

Figura 11 - Transferência de calor por convecção ...............................................................................31

Figura 12 - Primeira Lei da Termodinâmica ..........................................................................................38

Figura 13 - Experiência de Joule ............................................................................................................42

Figura 14 - Enunciado de Clausius ........................................................................................................44

Figura 15 - Enunciado de Kelvin-Planck ................................................................................................45

Figura 16 - Ciclo de motor .......................................................................................................................45

Figura 17 - Ciclo de Carnot .....................................................................................................................48

Figura 18 - Motor V8, motor de automóvel de 8 pistões ......................................................................50

Figura 19 - Ciclo Otto...............................................................................................................................52


54

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Distribuição de temperaturas numa placa plana de espessura 2L ...................................28

Gráfico 2 - Temperatura no plano central de superfície plana de espessura 2L, em função do

tempo ........................................................................................................................................................29

Gráfico 3 - Distribuição de temperaturas num cilindro de comprimento infinito e de raio r0 .............29

Gráfico 4 - Temperatura no eixo de um cilindro de comprimento infinito e de raio r0, em função do

tempo ........................................................................................................................................................30

Gráfico 5 - Distribuição de temperaturas numa esfera de raio r0 ........................................................30

Gráfico 6 - Temperatura no centro de uma esfera de raio r0, em função do tempo ..........................31

Gráfico 7 - Radiação do corpo negro .....................................................................................................34


55

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Coeficiente de dilatação linear .............................................................................................12

Tabela 2 - Calor específico das substâncias .........................................................................................19

Tabela 3 - Coeficiente de condutibilidade ..............................................................................................26

Tabela 4 - Taxa de emissividade ............................................................................................................33


56

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INCROPERA, Frank P., DeWitt David P. Fundamentos de transferência de calor e de

massa. Tradução da 5ª edição americana. Rio de Janeiro: LTC editora, 2003.

KHATTAR, René. Termodinâmica clássica: programa mínimo. Lorena - SP: FAENQUIL

– DEQUI, 2003.

VAN WYLEN, Sonntag, Borgnakke. Fundamentos da termodinâmica. Tradução da 6ª

edição americana. São Paulo: Bluncher, 2003.

WEB SITE: Brasil escola – http://www.brasilescola.com

WEB SITE: Wikipédia – http://www.wikipedia.org

http://www.brasilescola.com/

http://www.wikipedia.org/


57

Foi um prazer contribuir de alguma maneira com o seu

aperfeiçoamento profissional, sendo seu instrutor.

Muita saúde, sucesso e sabedoria nesta sua empreitada.

Mario dos Santos Júnior Engenheiro Mecânico – Instrutor Técnico E-mail: [email protected]

Unidade Integrada SESI SENAI Rio Verde – Escola Fernando Bezerra

SESI/SENAI - Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Av. Guanabara 217 – Setor Pauzanes CEP 75 901 – 015 Rio Verde – GO Telefax: (64) 3612 -1110

E-mail: [email protected] – Homepage: www.sistemafieg.org.br

apostila de sistemas térmicos

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