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APOSTILA

FLUVIOMETRIA CTH

Prof. Luis Emílio

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Geomorfologia Fluvial

Introdução. Definição

− A Geomorfologia Fluvial interessa-se pelo estudo da

interação entre os processos e as formas do leito

relacionadas ao escoamento dos rios. Entre os

principais processos estando em estágio final a erosão

e a sedimentação, resultante do transporte de

materiais detríticos, transportados por, arraste,

saltação suspensão e solução.

− Os rios (amplo corpo d’água em movimento,

confinado em um canal principal) constituem os

agentes mais importantes no transporte dos materiais

intemperizados das áreas elevadas para as mais baixas

e dos continentes para o mar.

− Os constituintes intemperizados das rochas que são

transportados em solução química compõem a carga

dissolvida dos cursos d’água. A quantidade

de matéria em solução depende, em grande parte, da

contribuição relativa da água subterrânea e do

escoamento superficial para o débito do rio (química

do rio = vários fatores); a carga dissolvida é

transportada na mesma velocidade da água, pode ser

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transportada indefinidamente ou se agregar aos

sedimentos de fundo.

− As partículas de granulometria reduzida (silte e

argila) são tão pequenas que se conservam em

suspensão pelo fluxo turbulento, constituindo a

carga de sedimentos em suspensão. Esses sedimentos

são carregados na mesma velocidade com que a massa

d’água se desloca, desde que a turbulência seja

suficiente para mantê-los quando isso não mais ocorrer

as partículas se depositam (águas calmas). As

partículas de granulometria maior, como areias e

cascalho, rolam, deslizam ou saltam ao longo do leito

dos rios, formando a carga de fundo do rio. Esses

sedimentos se deslocam com velocidades inferiores

àquelas da massa d’água. Os sedimentos se depositam

quando o escoamento não tiver mais competência para

mantê−los em movimento.

− O tamanho dos grãos, em geral, diminui em direção à

jusante (para onde o rio corre, oposto a montante que

é de onde o rio vem)

4

− As planícies de inundação, conhecidas como

várzeas, constituem a forma mais comum de

sedimentação fluvial. A designação é apropriada

porque nas enchentes toda essa área é inundada,

tornando-se o leito do rio.

− A planície de inundação pode ser definida e

delimitada por critérios diversos, conforme a

perspectiva e os objetivos dos

pesquisadores.

• Geólogo − área fluvial recoberta por materiais

depositados pelas cheias;

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• Hidrólogo − área fluvial periodicamente inundada

por cheias de determinadas magnitudes e frequências;

•Legislador − delimitada e definida pelo estatuto da

terra;

•Geomorfólogo − apresenta configuração topográfica

específica, com formas de relevo e depósitos

sedimentares relacionados com as águas fluviais, na

fase do canal e na de transbordamento.

FORMAS DE RELEVO

− Há formas de relevo na planície relacionadas ao

canal (meandro) e há aquelas desenvolvidas por

processos de sedimentação que ocorrem fora do canal,

na superfície da planície de inundação, que

constituem, também, elementos característicos de sua

composição: os diques marginais, os sulcos e os

depósitos de recobrimento e as bacias de inundação.

− Diques marginais são saliências alongadas compostas

por sedimentos, bordejando os canais fluviais . A

largura e a altura são variáveis. A deposição no dique

ocorre quando o nível d’água ultrapassa as margens do

canal, quando a corrente fluvial é freada e abandona

parte de sua carga permitindo. Os detritos mais

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grosseiros são depositados na proximidade do canal e

os mais finos são carregados para locais mais distantes.

− As bacias de inundação são as partes mais baixas da

planície. São áreas pobremente drenadas, planas, sem

movimentação topográfica, localizadas nas adjacências

das faixas aluviais. Atuam como áreas de decantação,

nas quais os sedimentos finos em suspensão se

depositam, depois dos mais grossos se depositarem

nos diques.

− Quando o rio escoa para o mar ou um lago ou mesmo

outro rio, pode haver a formação de estuários ou

deltas.

− Os canais podem ser de diversos tipos:

anastomosado, meândrico, retilíneo (alguns autores

ainda citam: deltaico, ramificado, reticulado, irregular).

O tipo mais comum é o meândrico.

− O perfil longitudinal de um rio expressa a altitude de

cada ponto ao longo do canal. O perfil típico é

côncavo, com declividades maiores em direção à

nascente.

− O homem como agente geomorfológico :

Modifica diretamente o canal fluvial,controla vazões, altera a forma do canal –

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estabilizando (urbanização) as margens e muitas vezes indiretamente desestabilizando−as (retirada da vegetação, dragagens)

O efeito das mudanças diretas ou indiretas podem se propagar até longas distâncias.

6.1 - Canalização • A canalização é uma obra de engenharia realizada

no sistema fluvial que envolve a direta

modificação da calha do rio e desencadeia

consideráveis impactos, no canal e na planície;

• A utilização desse tipo de obra é considerada

imprópria, com efeitos prejudiciais ao ambiente.

• A passagem da draga, aprofundando o canal,

provoca o abaixamento do nível de base,

favorecendo a retomada erosiva dos afluentes,

aumentando a erosão/aumento deposicional. 25

6.2 – Construção de Barragens • A construção de barragens em vales fluviais rompe a

seqüência natural dos rios em três áreas distintas:

a) na montante da barragem; o nível de base é levantado,

alterando a forma do canal e a capacidade de transporte,

causa aumento no fornecimento de sedimentos para o

reservatório (vida útil);

b) No reservatório: em virtude da mudança da situação

lótica (água corrente) para lêntica (água parada) gera a

formação de feições deposicionais, podendo provocar o

assoreamento do reservatório;

c) Na jusante do reservatório: as mudanças ocorridas no

regime das águas (neste setor) acarretam significativos

efeitos nos processos do canal (entalhe do leito, erosão

nas margens e deposição a jusante.

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6.3 - Urbanização • A urbanização (entre outras mudanças no uso da

terra) aumenta a área de impermeabilização,

causando um aumento no fluxo de água que flui

em direção ao canal principal.

• Há, também, a ocupação de margens, áreas que

sofrem no período de cheia do rio.

• Eventos recentes comprovam que a ocupação

dessas áreas deve ser acompanha de um estudo

preventivo para evitar catástrofes

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CAPÍTULO 1 CARACTERÍSTICAS DOS CURSOS D’ÁGUA

1. Introdução

2. A seção transversal

3. Forma do leito em planta

4. Trajetória das partículas de água

5. Distribuição das velocidades na seção

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SUGESTÕES DE ESTUDO

1. Leia o capítulo com atenção anote os termos novos em vocabulário e memorize seu significado;

2. Observe as figuras, reproduzindo-as com a máxima fidelidade possível, dedicando muita atenção ao seu significado, você pode vir a ser solicitado fazer algumas delas, EXPLICANDO o desenho;

3. Examine o item 6, procurando explicar cada um dos parâmetros citados

Capítulo 1 - CARACTERÍSTICAS DOS CURSOS D’ÁGUA

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1. Introdução

O objetivo deste capítulo é proporcionar um conhecimento das principais

caracter íst icas f ís icas dos cursos d’água, de uti l idade para as intervenções

necessár ias do ponto de vista da engenharia. A divers idade dos rios é virtualmente

inf inita, pois não existem dois lugares iguais em cl ima, relevo, geologia e

hidrologia. Entretanto, algumas caracter íst icas morfológicas merecem uma atenção

especial dos técnicos, sobretudo daqueles responsáveis pelo monitoramento

destas caracter íst icas.

Os cursos dágua naturais const ituem os agentes mais importantes no

transporte das águas superficiais e dos sedimentos. De acordo com os

dicionários, r io é uma corrente cont ínua de água, mais ou menos caudalosa, que

deságua noutra, no mar ou num lago. Embora o curso d’água deva ter uma certa

grandeza para ser designado como rio, é dif íc i l precisar a part ir de qual tamanho

passa-se a uti l izar aquela designação. A toponímia, todavia, é muito rica em

termos designativos para os cursos de água menores, tais como arroio, r ibeira,

r ibeiro, r iacho, r ibeirão, e outros, reservando -se o termo rio para o princ ipal e

maior dos elementos componentes de determinada bacia de drenagem. Geológica

e geomorfologicamente, o termo r io apl ica-se exclus ivamente a qualquer f luxo

canal izado e, por vezes, é empregado para referir -se a canais dest ituídos de água.

Tais casos, consist indo de canais secos durante a maior parte do ano e

comportando f luxo de água só durante e imediatamente após uma chuva, são

denominados de r ios efêmeros. Os cursos de água que funcionam durante parte do

ano, mas tornam-se secos no decorrer da outra, são designados de r ios

intermitentes. Aqueles cursos que drenam água no decorrer do ano todo são

denominados de r ios perenes.

Todos os acontecimentos que ocorrem na bacia de drenagem repercutem,

diretos ou indiretamente, nos cursos d’água. A s condições c l imáticas, a cobertura

vegetal e a l itologia (O termo l itologia refere -se ao t ipo de rocha. Consiste na

descrição de rochas em afloramento ou amostra de mão, com base em várias

característ icas tais como a cor, textura, estrutura, composição mineralógica ou

granulometr ia . ) são fatores que controlam a morfogênese das vertentes e, por sua

vez, o t ipo de carga detrit ica a ser fornecida aos rios.

2. A seção transversal

Define-se seção transversal a uma vista em corte do leito do curso d’água,

a seção pode ser completa como a mostrada na f igura 1 .1 ou parc ial, mostrando

apenas o leito médio por exemplo.

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A f igura 1.1 mostra as principais característ icas de uma seção transver sal,

definidas a seguir:

a. Leito maior, leito de cheia, leito de inundação – corresponde a cota máxima atingida pelas águas durante as grandes enchentes. O conhecimento deste dado é imprescindível para o projeto de estruturas em geral , principalmente aquelas que não podem ficar submersas.

b. Leito médio – pode ser definido como sendo o leito de escoamento das águas durante a maior parte do ano.

Figura 1. 1 - Elementos de uma seção transversal de um curso d’água natural.

c. Leito menor, leito de estiagem – corresponde às cotas mais baixas atingidas pelo curso d’água, durante os períodos de estiagem.

d. Eixo médio – denomina-se eixo médio à linha que passa pelo ponto equidistante das margens, em geral considera-se o leito médio.

e. Talvegue – é a linha que passa pelos pontos mais profundas da seção transversal.

f. MD, ME – margem direita, margem esquerda.

g. 3. Forma do leito em planta

Embora o estudo da morfologia fluvial seja muito mais amplo, trataremos aqui apenas dos canais meândricos por serem os que mais despertaram a atenção dos pesquisadores, e também por serem os mais importantes do ponto de vista do hidrotécnico.

Define-se canal meândrico àqueles em os rios descrevem curvas sinuosas e semelhantes

entre si. Estas sinuosidades são geradas por um trabalho contínuo de escavação na margem côncava

ho

leito maior

leito menor

leito médio

réguas hidrométricas

posto fluviométrico

talvegue

eixo médio

MD ME

diques marginais

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(ponto onde ocorrem as maiores velocidades da corrente) e de deposição na margem convexa (local

de velocidades mais baixas).

Figura 1. 2 - Elementos do canal em planta.

A figura 1.2 mostra os principais elementos de um curso d´água em planta:

a. Meandro – sinuosidade do leito do rio.

b. Fundão – zona mais profunda do canal, junto à margem côncava.

c. Baixio – zona localizada em geral entre dois fundões, em trechos retos, no ponto de inflexão.

d. Estirão – é a distância entre dois fundões ou baixios consecutivos.

MD

A

D

ME

eixo médio

talvegue

zona de baixios

Zona de fundões

A

A

B

B

Seção AA

MD ME

A

D

MD

A

D

MEA

D

Seção BB

margem convexa

margem côncava

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Figura 1. 3 - Representação esquemática do deslocamento dos meandros, em planta.

Figura 1. 4 – Exemplo da migração dos meandros. Confluência do Rio Ibicuí e Jaguari (RS – Brasil)

Figura 1. 5 - Representação do talvegue, em rios com desenvolvimento normal da calha.

A

A

A

A

B

A

B

B

C

C

A

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Figura 1. 6 - Representação do talvegue em rios com sobrepassamento de fundões.

h. Diques marginais são saliências alongadas compostas por sedimentos, bordejando os canais fluviais . A largura e a altura são variáveis. A deposição no dique ocorre quando o nível d’água ultrapassa as margens do canal, com diminuição da velocidade das correntes, permitindo a deposição de parte da sua carga de sedimentos. Os detritos mais grosseiros são depositados na proximidade do canal e os mais finos são carregados para locais mais distantes.

4. Trajetória das partículas de água

A figura 6 mostra esquematicamente a trajetória seguida pelos filetes líquidos na seção

transversal.

Figura 1. 7 - Esquema das trajetórias dos filetes líquidos.

5. Distribuição das velocidades na seção

As velocidades dos filetes numa seção transversal variam conforme a posição onde são feitas

as medida. Junto às margens e junto ao fundo sofrem uma ação retardadora, em função da natureza

das paredes (rugosidade). Junto à superfície sofrem o efeito da tensão superficial e a resistência do

ar.

Seção BB Seção AA Seção CC

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Figura 1. 8 – Distribuição esquemática das velocidades dos filetes. (a) Trecho reto, em planta, com o talvegue coincidindo com o eixo médio. (b) Trecho em curva, em planta,

mostrando o deslocamento do talvegue no sentido da margem côncava. (c) Desenvolvimento teórico do perfil de velocidades numa vertical, evidenciando o efeito de

fundo e superfície na redução de velocidades.

È interessante notar, que os perfis de velocidades nas diferentes verticais nem sempre

seguem a distribuição parabólica teórica, dependendo da natureza do fundo, das margens e

influência, principalmente, de vegetação junto à superfície. A figura abaixo exemplifica alguns casos

de perfis.

ME

MD

talvegue eixo médio

ME

MD

eixo médio

talvegue

Vmáx

0,6d Vmédia

fundo do canal

(a)

(b)

(c)

d

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Figura....... – Efeito de paredes: exemplos de perfis de velocidades.

Figura 1.9 – deslocamento das partículas em zona de curva.

6. Alteração de parâmetros morfológicos e hidráulicos e suas conseqüências

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A calha fluvial encontra-se com constantes mudanças, seja por ação antrópica seja por ação dos agentes naturais. Durante estas mudanças, diversos parâmetros morfológicos e hidráulicos podem ser alterados. É de grande importância para o hidrotécnico, estar consciente das mudanças que podem ocorrer, de modo a diagnosticar quaisquer alterações que possam interferir no monitoramento do curso d´água, com suas conseqüências para a confiabilidade da curva-chave (seja existente, seja em fase de preparação).

Alguns parâmetros que podem ser afetados são citados a seguir:

- natureza da constituição das margens e do fundo (rugosidade do leito) – o material sedimentar constituinte do leito dos cursos d’água devem estar em harmonia com a dinâmica do canal. Entretanto, ações antrópicas podem levar a um rompimento desta harmonia, provocando artificialmente, alterações na rugosidade, tais como alterações na vegetação provocadas indiretamente por alterações da mata ciliar, “limpeza” do leito, deposição de material sedimentar oriundo de outros locais e com características diferentes do material natural, revestimento de trecho do canal, etc.

- largura, profundidade (relação largura/profundidade) – alterações nas características geométricas da seção têm como conseqüência alterações na distribuição das velocidades na seção, que podem se refletir em alterações de nível d’água. .

- estabilidade do substrato – ações de dragagem e deposição artificial de material sedimentar, alterações na seção transversal (aterros) , alterações ao longo do canal, podem influir para alterar a estabilidade do substrato, com movimentações do leito e das margens.

- morfologia longitudinal do leito do canal (corredeiras e remansos) – alterações artificiais na morfologia longitudinal do canal podem ocasionar mudanças no controle hidráulico, podendo gerar impactos nocivos na seção hidrométrica.

- declividade do leito – as velocidades do escoamento são diretamente proporcional à declividade do canal. Alterações, tais como retificações de meandros podem alterar a declividade da calha, com alterações significativas nas velocidades do escoamento.

- altura das margens – alterações na seção transversal, tais como construção de diques, podem modificar a altura das margens, com alteração nas velocidades e nos níveis.

- morfologia da planície de inundação – modificações da planície de inundação através da construção de diques, reduzindo sua área podem alterar significativamente as características do escoamento na região, com impactos sobre o transporte sólido.

- nível d´água – o nível na seção hidrométrica pode ser afetado, se forem alteradas as condições de contorno da seção, tais como alterações no controle.

- velocidade na seção transversal – as alterações das velocidades na seção transversal estão natural ou artificialmente equilibradas ao longo do ano, em cursos d’água naturais ou antropicamente alterados. No entanto podem sofrer alterações locais, principalmente por ação antrópica, p.ex. alteração na seção transversal (dragagem, construção de obras, alteração nas margens e no leito).

- tempo de concentração – modificações na cobertura vegetal da bacia podem ocasionar alterações no tempo de concentração, gerando cheias mais rápidas e enxurradas.

- turbidez e capacidade de transporte de sólidos – alterações da calha, construção de barramentos (retenção de sedimentos), podem influenciar na quantidade de material transportado, com impactos significativos nas zonas de jusante.

- vazão – as alterações das vazões dos cursos d’água naturais, ocorrem naturalmente, dentro de determinados limites impostos pela freqüência das chuvas nas bacias, encontrando-se os canais

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morfodinâmicamente equilibrados. Em se tratando de canais artificiais, as vazões podem ser controladas, conforme as necessidades de trabalho, morfodinamicamente equilibrados de maneira artificial. Em cursos d’áqua naturais que sofreram processo de retificação e implantação de obras, as vazões podem ser controladas artificialmente (barragens). Neste último caso os canais podem estar com sua carga de transporte sólido em desequilíbrio ocasionando alterações morfodinâmicas.

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CAPÍTULO 2 FLUVIOMETRIA

1. Definições e Características de uma Estação Fluviométrica (EF)

2. Medição de niveis e vazões líquidas

3. Medida da descarga líquida

4. Velocidade média do escoamento (na seção transversal)

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Capítulo 2 - FLUVIOMETRIA

1. Definições e Características de uma Estação Fluviométrica (EF)

a. Fluviometria: definição e considerações gerais.

Fluviometria é a parte da Hidrometria, que se destina à medição das principais variáveis de um

curso d’água, notadamente os níveis d’água e as descargas (ou vazões) líquidas.

Nível d’áqua pode ser definido como sendo a posição da lâmina d’água (geralmente em metros)

referida ao fundo do rio ou a um ponto de referência de nível fixo (cota da linha d’água).

Vazão líquida pode ser definida como sendo a quantidade de água que passa por um

determinado local do rio, durante um determinado tempo. Geralmente definida como o volume (em

metros cúbicos ou litros), que passa durante uma unidade de tempo definida (um segundo, uma

hora, um dia, etc) Por exemplo m3/s. Também pode ser definida em termos de massa (kg/s). A

equação abaixo mostra a relação entre a vazão mássica e a vazão volumétrica.

massa

vol

Q

Q

Onde:

Qmassa = vazão em kg/s

Qvol = vazão em m3/s

ρ = massa especifica do fluido em kg/m3

A vazão líquida fica definida pela seguinte equação geral:

VAQ (2. 1)

onde Q = vazão líquida [m3/s]

A = área da seção [m2]

V = velocidade média do escoamento [m/s]

b. Estação Fluviométrica (EF) ou Estação Hidrométrica (EH)

Define-se Estação Fluviométrica, como um conjunto de dispositivos utilizados num local de um

curso d’água, destinado ao monitoramento dos níveis e das vazões, tendo por objetivo principal o

estabelecimento de uma relação bem definida entre a cota e a descarga líquida. Procura-se cobrir

durante as medições, a mais ampla faixa de níveis possível.

A EF deve ser instalada num local previamente definido, baseado em estudos criteriosos do curso

d’água, na procura do local ideal. Estes estudos consistem da análise de cartas do curso d’água para

definir os locais prováveis. Uma vez definidos estes locais, devem ser feitas visitas e campanhas de

levantamentos dos trechos selecionados. Somente então será escolhido o local definitivo, que

permitirá a obtenção de dados de melhor qualidade. Após a escolha do local se definirá o método e o

sistema que será utilizado para as medições.

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A escolha do local, e o sistema de medição a ser adotado para deve ser baseada nas seguintes

condições:

a. O trecho escolhido deve ser retilínio com margens paralelas;

b. Perfil longitudinal deve ser regular, com leito livre de vegetação, pedras e outros obstáculos;

c. a posição da seção de medição deve ser, na medida do possível, o mais próximo da indicada pela figura (onde L é a largura da curso d’água):

Figura 2. 1 - Trecho de um curso d’água. Proporções ótimas.

(L = largura do curso d’água).

d. o perfil transversal da seção deve simétrico e ter taludes altos, que não permitam o extravasamento;

e. o leito e as margens devem ser estáveis;

f. as velocidades do escoamento devem estar entre 0,30 m/s e 2,5 m/s;

g. deve garantir a acessibilidade em qualquer circunstância e ser local de fácil acesso e no caso da existência de observador, o mesmo deve morar próximo à seção;

h. o local deve estar suficientemente afastado das confluências, para evitar o efeitos de remanso;

i. o local deve ser livre das ações antrópicas (construção de pontes, modificação de barrancas, etc);

j. Deve existir um adequado controle natural estável, ou condições para implantação de um controle artificial;

k. As condições para instalação dos dispositivos necessários (de acordo com o sistema de medição escolhido) devem ser satisfatórias.

Na implantação da EF, as condições acima devem assegurar que o trecho escolhido possua velocidades bem distribuídas, normais à seção, sem redemoinhos, enfim, condições hidráulicas ótimas.

A escolha do local ideal para a EF levará a conflitos diversos, principalmente quanto aos

custos envolvidos na instalação, manutenção e operação da estação, que poderão

inviabilizar a instalação propriamente dita ou a curto prazo, o prosseguimento dos trabalhos.

Outro ponto de conflito é a escolha do local propriamente dito, que muitas vezes não reúne

todas as condições descritas anteriormente. Deve-se portanto, fazer um estudo criterioso

dos locais, procurando aquele, que se não for o ótimo, deve pelo menos garantir a boa

qualidade dos dados coletados.

L

10L

7L 3L

seção transversal

sentido do fluxo

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Deve ser feito um levantamento do trecho do rio, procurando ressaltar as características físicas,

das quais depende a estabilidade da relação cota X vazão.

Atenção especial deve ser dada aos seguintes pontos:

a. natureza do leito – leitos rochosos, geralmente garantem uma boa estabilidade, excetuando locais com irregularidades que podem dificultar ou mesmo impossibilitar as medições. Locais caracterizados por afloramentos rochosos formando corredeiras e quedas d’água, geralmente favorecem no trecho imediatamente a montante, o aparecimento de condições favoráveis à implantação de postos fluviométricos. Cursos d’água de leitos móveis, geralmente com tendência a formação de meandros, declividades pequenas e sujeitos, geralmente, à extravasamento freqüente, dificilmente apresentam condições favoráveis ao estabelecimento de uma curva chave única.

b. vegetação - recobrindo as margens e o leito maior do rio, pode ser um fator de instabilidade da relação cota X vazão, principalmente pela variação da rugosidade, ligada às variações sazonais da vegetação ou à ações antrópicas.

c. nível d’água – os levantamentos efetuados devem sempre que possível abranger todas as condições possíveis de escoamento, principalmente para águas altas, já que observações em águas baixas muitas vezes não mostram, num reconhecimento muitas vezes superficial, algumas particularidades importantes . Observações em águas altas podem revelar importantes particularidades do escoamento, tais como variações bruscas da seção transversal e afogamento de corredeiras.

d. controle - chamamos controle, ao trecho (canal) ou seção de rio, que regula, para cada vazão, o nível de água na Seção Hidrométrica. Quando o controle ocorre em uma seção, se verifica uma mudança do regime de escoamento, de lento para rápido, já o controle de canal é resultante das condições de escoamento lento, subcrítico, de um trecho de canal do rio, à jusante da SH, sem alteração do regime de escoamento, mantendo as condições hidráulicas próximas daquelas para escoamento uniforme. O controle de canal é menos eficiente que o de seção, pois naquele não ocorre uma relação biunívoca entre nível e vazão, quando ocorrem variações rápidas da vazão ao longo do tempo. Os controles podem ser naturais ou artificiais.

controles naturais - são as quedas d’água e trechos com corredeiras rochosas estáveis. Em rios de planície o controle é definido pela resistência ao escoamento do trecho do canal à jusante, pois, tal como a seção o trecho à jusante também deve ser estável. O grande inconveniente deste tipo de controle é a instabilidade, ao longo do tempo da relação cota/vazão, devido principalmente, à instabilidade que ocorre nos canais naturais.

controles artificiais – os controles artificiais mais utilizados são os vertedores e os medidores Parshall. Este tipo de controle é geralmente utilizado em pequenos cursos d’água e canais artificiais. Como vantagens destes controles podemos citar: a facilidade de registro dos níveis e sua correlação com a vazão, pois as equações são bem conhecidas; o remanso quase inexistente; no caso particular do medidor Parshall, citamos além das características citadas anteriormente, a boa capacidade de auto limpeza, com, praticamente, nenhuma retenção de sedimentos.

e. Curva-chave

Também denominada de curva de descarga, relação cota/vazão ou curva de calibração de uma

estação fluviométrica. A curva-chave pode ser definida como a representação gráfica (figura 2), da

relação entre a descarga e o nível d'água correspondente, num dado ponto de um curso d'água. A

curva-chave pode ser definida por uma equação do tipo:

- exponencial: n

o )hh(aQ ou (2. 2)

- polinomial: ......chbhahhQ 2n1nno (2. 3)

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Figura 2. 2 – Expressão gráfica de uma curva-chave

onde Q é a vazão, a, b, c, etc são coeficientes próprios a cada estação, h é a leitura da régua ho é a

leitura da régua correspondente a vazão nula e n é um expoente próprio para cada estação. Estes os

coeficientes e os expoentes são facilmente determinados com o uso de planilhas eletrônicas, tipo

EXCEL, LOTUS, etc, ou através do método de diferenças finitas.

f. Obtenção dos dados para o estabelecimento da curva-chave

Os dados necessários para a determinação da curva-chave, são cotas e vazões líquidas. As vazões

são determinadas através de medição direta na seção hidrométrica feita por uma equipe

especializada, ou através de instalações fixas, tipo vertedores ou calhas Parshall.

g. Estabilidade e sensibilidade da Seção Hidrométrica

Diz-se que a seção hidrométrica apresenta-se estável, quando ocorre uma relação constante ao

longo do tempo, entre as cotas e as vazões correspondentes. Seria o caso de uma seção num trecho

com leito e margens rochosas, a montante de um controle inalterável.

A EF será sensível quando para uma grande variação do nível d’água ocorrer uma pequena

variação da vazão, podendo-se neste caso converter com boa precisão os dados de níveis em dados

de descarga. Portanto, quanto menor a sensibilidade da seção menor será a precisão na conversão

dos dados de níveis em vazão.

h. Univocidade da relação cota/vazão

Uma relação é univoca, quando ocorre correspondência entre dois conjuntos, em que a cada

elemento do primeiro conjunto corresponde apenas um elemento do segundo.

A relação cota X vazão pode ser estável ou não ao longo do tempo, dependendo da existência ou

não de um controle permanente e estável da seção de medição. Esta relação pode então, ser unívoca

ou não. A univocidade vai existir quando a declividade da linha d’água for constante ou possuir

Q (m3/s)

h

(m)

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variações desprezíveis no trecho. Quanto menor for a declividade da linha d’água, mais se fará sentir

a influência da declividade, podendo em alguns casos, para uma mesma cota de nível existirem

diferentes valores de descarga, se houver alteração da declividade da linha d’água. Este fenômeno se

verifica durante a passagem de uma onda de cheia ou na presença de eventual remanso gerado por

um represamento a jusante, que poderá ser natural ou artificial, deixando neste caso de existir a

univocidade entre cota e descarga.

i. Tipos de curvas-chave.

Podemos classificar as curvas-chave em três tipos básicos: estáveis e unívocas; estáveis mas

influenciadas pela declividade da linha d’água e instáveis.

Diz-se que a curva-chave é estável e unívoca, quando a uma cota corresponde uma única vazão,

permitindo a implantação de uma equação do tipo definido na figura 2.2. A curva resultante não

deverá afastar-se mais de 5% dos pontos medidos.

Uma curva–chave estável mas influenciada pela declividade da linha d’água aparece em rios de

pequena declividade, onde diversas causas podem acarretar alterações na declividade da linha

d’água, como por exemplo em rios onde se verifica uma elevação rápida do nível d’água durante um

cheia, sendo a declividade da linha d’água mais acentuada durante a elevação do nível, e mais suave

durante a depleção. Outro exemplo seria a existência de represamentos a jusante, podendo

influenciar na declividade da linha d’água.

Uma curva-chave é instável quando a uma cota corresponde mais de uma vazão,

demonstrando uma instabilidade da seção transversal, com erosões e deposições ou inexistência de

um controle.

2. Medição de niveis e vazões líquidas

2.1. Leitura do nível d’água.

2.1.1. Régua linimétrica

Conforme definido anteriormente, a vazão de um curso d’água fica definida através da cota de

nível (curva-chave).

As cotas devem sempre estarem referidas a um RN (Referência de nível), suficientemente

protegido contra eventuais danos (naturais como cheias, deslizamentos de terreno, etc ou artificiais

como depredações)

Nível mín.

Nível máx.

RN

réguas

26

Figura 2. 3 - Esquema de instalação de réguas linimétricas.

A cota de nível fica definida pela leitura feita por um observador, em uma régua linimétrica

instalada na margem do curso d’água. Estas réguas podem ser confeccionadas em madeira, alumínio

anodizado, metal esmaltado, pintado em concreto, etc. Também são utilizados equipamentos

especiais chamados linígrafos, que registram automaticamente o nível d’água a intervalos de tempo

predefinidos.

A leitura da régua pode ser feita sistematicamente, por um observador contratado. Neste devem ser feitas três leituras diárias no mínimo, (7h30min, 12h30min, 18h). No caso da passagem de onda de cheia devem ser feitas leituras mais freqüentes, dependendo da velocidade de subida do rio. A instalação de réguas deve ser utilizada sempre, mesmo no caso do uso de equipamentos

Figura 2. 4 - Exemplo de um lance de réguas

registradores de níveis, tais como linígrafos ou marégrafos, quando é dispensável o emprego de observadores. Neste caso a leitura dos níveis são feitos nas réguas, em caso de pane dos equipamentos, ou para verificar o funcionamento dos equipamentos (esta verificação deve sempre ser feita).

As réguas podem ser fixadas sobre um caibro (8X8), trilhos, cantoneiras grossas, moirões,

pilares de ponte, etc. As das réguas são centimétricas e devem estar perfeitamente referenciadas a

uma referência de nível (RN), com cota arbitrária ou altitude verdadeira. Deve-se utilizar pelo menos

27

dois marcos, estando um deles perfeitamente protegido de danos causados por acidentes diversos,

tais como depredação e inundações.

2.1.2. Linígrafos

São aparelhos que registram continuamente o nível d’água. Podem ser instalados em pilares

de pontes, trapiches ou poços escavados na margem. A figura abaixo ilustra uma instalação de um

linígrafo de bóia e contrapeso, através do uso de poços.

O modo de instalação dos equipamentos depende muito de suas características. Um dos tipos mais comuns, é o tipo bóia/contrapeso, instalado como esquematizado acima. Entretanto, podemos utilizar tubos metálicos ou em PVC, fixados na margem do rio, ou em pilares de pontes, etc. Resumindo podemos dizer que as condições locais e o modelo de equipamento a ser utilizado ditarão o tipo de instalação. As fotos a seguir ilustram alguns tipos de equipamentos.

Figura 2. 5 - Esquema de instalação de um linígrafo do tipo “bóia / contrapeso” em poço escavado na margem.

2.1.3. Cuidados que devem ser tomadas na instalação.

a. garantir que o equipamento registrador fique sempre acima do nível mais alto;

b. a referência de nível do equipamento e das réguas deve ser a mesma;

c. o tubo de instalação do sensor ou bóia deve estar ao abrigo de troncos, galhos, etc, que são carregados pela correnteza;

d. no caso de poço, deve haver uma régua instalada que permita a leitura do nível dentro do poço; esta régua deve estar relacionada com as escalas externas;

“casinha” do

linígrafo linígrafo

bóia

contrapeso

Tubo de ligação

poço

Curso

d’água

28

e. sempre, durante as visitas de manutenção e/ou retirada dos dados, o técnico responsável deve registrar na caderneta de campo, a leitura na régua, não esquecendo de anotar a data e a hora e minutos da leitura;

f. no caso de poços ou tubos, deve-se fazer uma limpeza periódica dos mesmos, pois é normal que se acumule algum sedimento no interior dos mesmos ;

g. em locais onde existe muito transporte de sedimentos, deve-se prever mais de uma tomada de água, garantindo, assim, o funcionamento mesmo no caso de entupimento de uma delas.

3. Medida da descarga líquida

Define-se “descarga ou vazão líquida” como sendo o volume de água que passa numa dada seção

transversal, na unidade de tempo. A descarga líquida pode ser medida através de diferentes

processos:

a. processo volumétrico;

b. através de leitura no nível d’água (vertedores e calhas Parshal);

c. uso de flutuadores;

d. através de medidas pontuais das velocidades do fluxo, com o uso de molinetes, correntômetros, correntógrafos, etc.

e. utilização de traçadores químicos ou radioativos;

f. através de equipamentos utilizando ultra-som;

g. utilização de fórmulas, baseada nas características do rio.

3.1. Processo volumétrico

É um método simples, porém de ótima precisão. Consiste em interceptar todo o fluxo com

um recipiente calibrado, cronometrando seu tempo de enchimento. É o um método aconselhado

para a medição de pequenas vazões.

3.2. Através da leitura no nível d’água (correlação cota X vazão)

O processo de leitura dos níveis d’água é utilizado para:

a. locais (seção) onde exista uma curva-chave perfeitamente definida e calibrada. Deve-se tomar o cuidado de verificar se não houve alteração da seção transversal ou modificações nas características hidráulicas do escoamento;

b. vertedores (estruturas com características geométricas bem definidas, com equação da curva-chave calibrada);

c. medidor Parshall (tipo de estrutura com características bem definidas, apropriadas para a medição de vazão, difere do vertedor na concepção geométrica e nas características hidráulicas).

3.3. Flutuadores

29

É um método expedito, utilizado para obtermos uma avaliação rápida da vazão, em um local

qualquer. É imprescindível o conhecimento da seção transversal. Consiste em cronometrar o

deslocamento de um flutuador que percorre uma distância conhecida, obtendo-se assim a

velocidade do escoamento, nas camadas superficiais. Repete-se o processo quantas vezes forem

necessárias para termos uma média da velocidade na seção. A figura 6 mostra esquematicamente a

execução do método.

Figura 2. 6 - Esquema de medição com flutuadores.

Se desconsiderarmos as margens ou possuirmos poucas medidas (n<10), podemos utilizar a

média simples:

1 2 ..... nmédia

V V VV

n

Onde n é o número de medições.

A vazão fica dada por

seçãomédiac AVCQ

Onde Cc = coeficiente de correção da velocidade, que varia entre 0,75 e 0,95. Em geral toma-se a média (Cc = 0,85).

3.4. Medição das velocidades do fluxo com uso de medidores pontuais (p.ex. molinete hidrométrico)

O processo mais comum para medir a descarga líquida, é o das medidas de velocidades

pontuais, distribuídas na seção transversal. Uma vez identificada e escolhida a seção de medição, o

método consiste em:

V1

V2

V3

V4

Ase

ção

30

3.4.1 Escolha do número de verticais

Para escolher um número adequado de verticais ao longo da seção, podemos utilizar os métodos

abaixo:

a. dividir a seção em 10 setores (supondo que, em cada setor, passe aproximadamente 10% da vazão total). Implantando, portanto, 9 verticais.

b. utilizar o método de Parigot, descrito na tabela abaixo.

As verticais podem estar eqüidistantes uma da outra ou não. Entretanto, se as distâncias entre

verticais forem diferentes, sugere-se que a menor distância seja superior à terça parte do trecho

adjacente.

Tabela 2. 1 - Distâncias recomendadas entre verticais (Parigot, 1948)

Largura do rio (m) Distância entre verticais (m)

3 0,30

3 - 6 0,50

6 - 15 1,00

15 - 50 2,00

50 - 80 4,00

80 - 150 6,00

150 - 250 8,00

250 12,00

Figura 2. 7 - posicionamento das verticais ao longo da seção.

Seção

transversal

Verticais

Setor

31

3.4.2 Escolha do número de pontos de medida de velocidade numa vertical

Para definir-se um perfil de velocidades sobre uma vertical é necessário escolher um determinado

número de pontos sobre esta vertical e medir a velocidade em cada um deles.

Figura 2. 8 - escolha dos pontos de medição ao longo da vertical.

Onde: Vs = velocidade de superfície;

Vf = velocidade de fundo;

Vn = velocidade qualquer em pontos intermediários.

Para a escolha do número de pontos onde serão feitas as medidas de velocidade e a posição deles

na vertical, no caso de utilização de molinetes hidrométricos, ou qualquer equipamento de medição

pontual, sugere-se dois métodos:

a. utilizar a seguinte tabela:

Tabela 2. 2 - Critério para determinação dos pontos para tomada de velocidades.

Profundidades na vertical Posição do molinete a partir da superfície.

0,15 a 0,60 m 0,6d (1)

0,60 a 1,20 0,2d e 0,8d

1,20 a 2,00 0,2d; 0,6d e 0,8d

2,00 a 4,00 S; 0,2d; 0,4d; 0,6d e 0,8d

acima de 4,00m S; 0,2d; 0,4d; 0,6d; 0,8d e F (2)

(1) onde d é a profundidade do local.

(2) A posição S (superfície) corresponde àquela onde a hélice do molinete fica totalmente coberta;

em operações em rios, onde a hélice utilizada é relativamente grande, pode-se adotar 0,10d e a

posição F (fundo) é aquela determinada pela distância entre o eixo do molinete e o extremo do

lastro.

Vs

Vf Vn

32

b. adotar uma distância fixa entre os pontos de medição, contada a

partir da superfície, ou a partir do fundo, por exemplo a cada dez

centímetros, dependendo da dimensão da hélice utilizada. (Sugere-se

como distância mínima, o diâmetro da hélice). Para outros

equipamentos, seguir indicação do manual do mesmo.

3.4.3 Cálculo da velocidade média em cada vertical

Após as medições feitas calculamos a velocidade média em cada vertical.

A figura abaixo representa o vetor velocidade para cada ponto medido ao longo da vertical. A

velocidade média para cada vertical é calculada pela equação:

)n(

V)V.....VV(VV snf

m12

2 21

(2.4)

Para pontos igualmente distribuídos ao longo da vertical, onde desconsidera-se os efeitos de

fundo e superfície, e possuirmos poucos pontos de medição, podemos utilizar a seguinte equação:

n

VVVV n

m

.....21

Figura 2. 9- Perfil vertical de velocidades.

Vs

V1

V2

Vf

Vn

p

33

3.4.4 Cálculo da área da seção transversal

Para a determinação da área da seção transversal, podemos utilizar três métodos distintos:

a. Método de Simpson:

Figura 2. 10- Método de Simpson

Calcula-se a área entre cada setor delimitado por duas verticais. Exemplo conforme o

esquema acima:

a. os setores estão definidos por

b. o cálculo da área total fica dado por:

2222

32211 np....c

ppb

ppapA n

(2.5)

onde a+b+c+...+n = L = largura do rio

pn = profundidade da vertical n

b. Método da meia seção

Neste procedimento calcula-se a área do setor definido por uma vertical central e pelas

metades dos setores adjacentes (área achurada na figura abaixo). Exemplo:

Figura 2. 11- Método da meia seção.

L

a b c

1 p1

p2 p3 2 3

pn

n

n

n

2

L

a b c

p1

p2 p3

pn

n

n

1

m

pm

34

O cálculo da área fica dado por:

npnm

.....pcb

pba

A

22222221

(2.6)

onde: a+b+c+.....+m+n = L

pn = profundidade da vertical n

Observação: seja qual for o método utilizado para calcular a área, o resultado deve ser idêntico.

c. Método de Gauss

Observação: as distâncias são acumuladas

a

b

c

pa

pb pc

pd

n

d

35

3.4.5 Cálculo da vazão líquida

A vazão líquida fica definida através da equação adequada ao método de cálculo de área

utilizado:

a. Usando Simpson: a vazão é calculada multiplicando-se a área de cada setor pela sua velocidade média, que é calculada pela média das velocidades médias das verticais que delimitam os setores.

22222222

3232212111 mnnmmmmm Vnp....

VVc)pp(VVb)pp(VapQ

(2.7)

b. Usando a meia-seção: a vazão é calculada multiplicando a área do setor definido pela “meia-seção” pela velocidade média da vertical central.

nn Vpnm

.....Vpcb

Vpba

Q

2222222211

(2. 8)

c. Para calcular a vazão utilizando o método de Gauss para o cálculo da área, é necessário possuir um elevado número de pontos de medição (np ≥ 3 nvert) para garantir a precisão do resultado.

d. Método das isótacas para o cálculo da vazão.

Define-se isótaca como sendo a curva que une os pontos de igual velocidade. Admite-se que

o contorno do fundo seja uma isótaca com velocidade zero.

Neste caso a área total da seção transversal é dada por:

A = Af + A1 + A2 + .... An (2. 94)

Onde Af, A1, ..., An = área entre as curvas que definem as isótacas.

Para o cálculo da vazão é necessário calcular a vazão que passa entre duas isótacas

consecutivas e somá-las. Ver equação e a figura abaixo

nnn

ff A

VV......A

VVA

VVQ

222

11

211

(2.10)

36

Figura 2. 9 - Seção transversal com o traçado das isótacas.

onde: Af representa a área entre as isótacas Vf e V1;

A1 representa a área entre as isótacas V1 e V2 , etc.

Para a velocidade média na área An adotamos Vn.

4. Velocidade média do escoamento (na seção transversal)

A velocidade média do escoamento na seção transversal é definida como sendo a vazão

total, dividida pela área da seção transversal.

A

QV (2.11)

4. Outros métodos utilizados para escolha dos pontos de medição sobre uma vertical.

4.1 Método da velocidade superficial

Consiste em medir a velocidade em apenas um ponto, na superfície. Tal como no caso de flutuadores devemos fazer uma correção com um coeficiente variando entre 0,75 e 0,9 (em geral se utiliza 0,85). Não é recomendado por ser pouco preciso.

4.2 Método do ponto único

37

O estudo da distribuição teórica de velocidade em canais abertos mostra que a velocidade

média sobre uma vertical situa-se a 0,6d da superfície. Isto justifica, usar um único ponto de medição

numa vertical, situado, a uma distância da superfície igual a 60% da profundidade total na vertical.

60,m VV (2.12)

Este método deve ser utilizado para profundidades pequenas, e/ou próximo às margens, principalmente em trabalhos que exijam rapidez.

4.3 Método dos dois pontos

A velocidade média na vertical pode ser obtida aproximadamente por:

2

8020 ,,

m

VVV

(2.13)

onde V0,2 e V0,8 são respectivamente as velocidades obtidas a 20% da profundidade (0,2d) e 80% da

profundidade (0,8d), contadas a partir da superfície.

Este processo é bastante utilizado, pela rapidez que oferece. Entretanto, é importante

salientar que se podem cometer erros importantes, pois nos cursos d’água naturais nem sempre se

verifica esta lei (Ver figura demonstrativa de perfis de velocidade, em anexo). É importante sempre

verificar a viabilidade da aplicação deste método na seção de trabalho, o que pode ser feito através

de comparações com medições mais detalhadas.

4.4. Método dos três pontos:

Mais preciso que os dois anteriores. Baseia-se no desenvolvimento parabólico das

velocidades na vertical. Duas equações são sugeridas para este caso. Aconselha-se testar qual das

duas é a mais indicada.

4

VV2VV

8,06,02,0m

(2.14)

3

VVVV

8,06,02,0m

(2.15)

4.4 Método dos cinco pontos

Mede-se as velocidades em cinco pontos na vertical: Vs, V0,2, V0,6, V0,8, VF. São sugeridas as

equações:

8

)(2 8,06,02,0 sf

m

VVVVVV

5

8,06,02,0 FS

m

VVVVVV

38

10

323 8,06,02,0 sf

m

VVVVVV

4.4. Método dos pontos múltiplos

Faz-se uma medida próxima à superfície e outra próxima ao fundo. Faz-se a seguir diversas

medidas intermediárias, procurando fazer o maior número possível de medidas. O número de

medidas vai depender da profundidade na vertical e do tipo de equipamento que está sendo

utilizado. Podemos adotar como regra prática, a distância entre os pontos igual ao diâmetro da hélice

(quando se utiliza molinete hidrométrico). Calcula-se a velocidade média pelos métodos vistos

anteriormente:

)1(2

).....(2 21

n

VVVVVV

snf

m

n

VVVV n

m

.....21

5. Técnicas de medição da descarga líquida utilizando medidores pontuais.

Medição com o uso de equipamentos para velocidades pontuais, tais como molinetes.

a. medição à vau;

Esse tipo de medição só pode ser adotado, quando o hidrometrista puder atravessar a pé o curso d’água (profundidades até um

metro, largura até 10 m e velocidades compatíveis). O molinete fica solidário a uma haste metálica graduada, operado diretamente

pelo hidrometrista.

Figura 2. 10 - representação esquemática da medição a vau.

Também podem ser utilizadas pequenas passarelas, construídas especialmente para medição da vazão ou existentes no local. As passarelas são necessárias para aqueles cursos d’água que apresentam altas velocidades.

39

Figura 2. 11 - Montagem de uma passarela para medição.

b. medição aproveitando uma ponte;

O uso de pontes é interessante, pois possibilita ao hidrometrista um trabalho até certo ponto,

mais fácil. Preferencialmente, não devem haver pilares na calha do rio. O posicionamento é feito

a partir de medidas na própria ponte. Se a ponte for esconsa, (diz-se ponte esconsa, quando seu

eixo não for perpendicular ao eixo do rio), deve-se adotar uma correção para o valor da vazão

calculada, conforme exposto abaixo:

Eixo da ponte

e

= ângulo entre o eixo da ponte e a perpendicular às margens.

e = distância entre verticais

medida ao longo da ponte.

= distância corrigida entre

verticais.

= e cos

40

Figura 2. 12 - Exemplo de correção para o caso de uma ponte esconsa. -

A vazão é calculada como se a ponte fosse perpendicular ao eixo do rio, utilizando qualquer

dos métodos já estudados. A vazão real é obtida através de uma correção que depende do

ângulo entre a ponte e a perpendicular ao eixo do rio, conforme a equação abaixo:

cosQQ e (2.16)

onde: Q = vazão corrigida;

Qe = vazão calculada na seção esconsa;

= ângulo entre o eixo da ponte e a perpendicular ao eixo do rio.

c. medição usando embarcação que se desloca utilizando um cabo estendido de margem a margem. Neste caso as distâncias entre verticais ficam perfeitamente definidas através de marcações adequadas sobre o cabo. Se por alguma razão o cabo não for instalado perpendicularmente ao eixo do rio, corrige-se a vazão conforme descrito no item anterior.

d. medição usando embarcação que vai fundeando a cada vertical escolhida, com a posição do barco determinada a partir de terra por topografia tradicional (figura 16), ou utilizando bóias previamente posicionadas, ou no próprio barco, com o uso de sextante ou com o uso de GPS de boa precisão. A figura 2.16 mostra esquematicamente o posicionamento de uma vertical (ou bóia) localizada no ponto C.

Figura 2. 13 - Exemplo para posicionamento de uma vertical de medição.

d

A B

C

C1 C2

h

d2 d1

a b

D

g

41

Na figura 2.16 são representados todos os elementos de um triângulo, possíveis de serem

utilizados para o posicionamento do ponto C. Basicamente o método consiste em implantarmos

uma base AB de comprimento d, a uma distância g da margem do rio. O barco está localizado em C

distante h da linha de base. Instalando-se dois teodolitos nos pontos A e B, mede-se,

simultaneamente os ângulos A e B. Através das relações trigonométricas e pelas propriedades dos

triângulos posiciona-se o ponto C corretamente.

Conhecendo-se os ângulos A e B e a base d, aplicando as propriedades dos triângulos,

podemos calcular h, através de:

Csen

BsenAsendh (2.17)

Podemos ainda, utilizar somente um dos triângulos retângulos, por exemplo CDB,

implantando na margem, a partir do pondo D, bandeirolas para garantirem o alinhamento. Deste

modo, com um teodolito em B e duas bandeirolas na margem no trecho de DB, garantimos a posição

C com boa precisão.

Figura 2. 14 – posicionamento utilizando bandeirolas.

A B

C

margem do rio D

linha de visada

42

O ponto C fica determinado através do cálculo de BC:

tgABBC (2.18)

É interessante observar que a distância BC e o ângulo devem ser, preferencialmente,

predeterminados no escritório, de modo a evitar perda de tempo em campo. Observar que neste

caso o triângulo ABC deve ser sempre um triângulo retângulo, com o ângulo reto em B.

e. medição através de carrinho aéreo, suspenso por cabos, que leva o hidrometrista, (sistema teleférico).

f. medição através de sistema teleférico com comando do posicionamento do equipamento de medição a partir da margem;

g. medição com a embarcação em movimento, para rios largos e profundos, com apoio (posicionamento) de terra, ou GPS;

h. medição com a embarcação em movimento, para rios largos, sem apoio de terra (Método do barco móvel);

i. medição com equipamentos que utilizam ultra-som (tipo ADCP).

j. medição utilizando estruturas rígidas (vertedores, calhas)

As tabelas 2.3 e 2.4 são exemplos de planilhas de campo. Observar que a planilha de campo

pode ser adaptada conforme a situação.

43

Tabela 2. 3 - Exemplo de planilha de campo utilizada no IPH para mediçöes das vazões líquidas. Para o cálculo das áreas se utiliza o método de Simpson. U.F.R.G.S. – I. P. H. – HIDROMETRIA

FICHA PARA MEDIÇÃO DE DESCARGA RIO ( ) ARROIO ( )

PERFIL

DATA: MOLITENE Nº HÉLICE Nº OPERADOR CÁLCULO CONFERE

HORA:

Início: Fim:

RÉGUA

Início Fim

Resumo: Q=

A= VM=

Nº Distância Sondagem P.P. R T V P.P. R T V P.P. R T V P.P. R T V VMv VMs As Qs

44

Tabela 2. 4 - Modelo de planilha utilizado pela CPRM Utiliza-se para o cálculo das áreas o método da meia-seção.

ESTAÇÃO __________________________________ RIO ____________________________________________ SEÇÃO _____________________________________ TEMPO ___________ VENTO ____________

INICIO INICIO

FIM FIMCOTA HORA

EQUIPE

TIPO DE MEDIÇÃO

SERIE 1ª EQUAÇÃO LASTRO

MOLINETE Nº TRANSIÇÃO 2ª EQUAÇÃO HASTE TESTE

DIST P. INIC.

LARG PROF Nº ROT

TEMPO PONTO MÉDIA COEF ANG

ÁREA X COEF

DESCARGA SEGMENTO

DIST P. INIC.

LARG PROF Nº ROT TEMPO PONTO MÉDIA COEF ANG

ÁREA X COEF

DESCARGA SEGMENTO

RESUMO Nº MEDIÇÃO DATA COTA MÉDIA DESCARGA ÁREA LARGURA PROF. MÉDIA VELOC. MÉDIA

/ / cm m3/s m² m m m/s

45

CAPÍTULO 3 Escoamento em canais abertos: noções

básicas

1. Caracterização do escoamento

2. Cálculo do escoamento em regime uniforme

3. Noções de alturas de escoamento crítica e normal.

4. Energia específica e profundidade crítica

5. Controle

6. Projeto de canal

7. Dispositivos estruturais para medição de descarga líquida.

a. Calha ou Medidor Parshall

b. Vertedores

46

3 - Escoamento em canais abertos: noções básicas

Os canais abertos caracterizam-se por apresentarem a superfície líquida submetida à pressão

atmosférica. Esses condutos abrangem os cursos d’água naturais; os canais artificiais de irrigação ou de

drenagem; os condutos de drenagem subterrânea, os condutos de esgotos, e as canalizações onde o

líquido não preenche totalmente a seção de escoamento.

3.1. Caracterização do escoamento Um canal sem contribuições nem perdas de água pelas laterais, obedece a equação de continuidade:

2211 VAVAQ (3. 1)

onde: Q = vazão total A = área da seção V = velocidade média na seção. O balanço total de energia entre duas seções conhecidas, S1 e S2, é a composição, principalmente, entre a velocidade do escoamento (energia cinética), a energia de pressão, da lâmina d’água (energia de posição ou potencial ou de gravidade).

Figura 3. 1 - escoamento em um trecho curto.

Aplicando a equação de Bernoulli às seções S1 e S2, e levando em conta que a pressão é idêntica à pressão atmosférica e portanto constante ao longo do canal, temos:

HHg2

VdZ

g2

VdZ

22

22

21

11 (3. 2)

S1 S2

Z1

Z2

V21/2g

V22 /2g

d1

d2

H

linha de energia

linha d’água

fundo do canal

plano de referência

J ou linha de carga

47

Onde: Z = posição do fundo em relação a um nível de referência; d = profundidade da lâmina d’água; V = velocidade média na seção;

H = perda de carga entre as seções S1 e S2; H = carga total.

Z + d = energia potencial da partícula d’água na superfície, em relação a um nível de referência;

g2

V2 altura representativa da energia cinética.

, J, = respectivamente, declividade da linha de energia, declividade da linha d’água e declividade do fundo.

1.1. Regime dos escoamentos 1.1.1. Escoamentos permanente e não permanente: a. permanente e uniforme: Q1 = Q2 d1 = d2 V1 = V2

J = = b. permanente e variado: Q1 = Q2

d1 d2

V1 V2

O escoamento variado pode ser gradual ou rapidamente variado; e ainda retardado, quando a velocidade diminui no sentido do fluxo ou acelerado, quando a velocidade aumenta no sentido do fluxo. Figura 3. 2 – Escoamento variado em regime permanente (Jacon & Cudo) -

Zona A – regime uniforme Zona B – regime gradualmente variado, retardado (remanso de elevação) Zona C – regime rapidamente variado, acelerado (remanso de abaixamento) Zona D – regime rapidamente variado, retardado (ressalto hidráulico) Zona C – regime uniforme

A B C

D

E

48

A definição de escoamento permanente não é, a rigor, aplicável aos cursos d’água naturais, onde o nível d’água varia ao longo do tempo, justificando as de medições fluviométricas. Excetuando as cheias rápidas, onde o nível d’água também varia rapidamente, a evolução da vazão é suficientemente lenta, para que o regime possa ser considerado permanente. O regime é não permanente, quando o trecho é percorrido por uma onda de cheia natural ou artificial, e quando, embora com a descarga constante, ocorra variação da velocidade média e da declividade da superfície, devido a influência das condições de jusante (queda d’água, enchimento de reservatório, maré, etc.).

c. não permanente: Q1 Q2

d1 d2

V1 V2

1.1.2. Classificação segundo Froude e Reynolds

a. escoamentos laminares (Re 500) e turbulentos (Re 2000) dizem respeito ao número de Reynolds (equação 28), definido como a relação entre as forças inerciais e as forças viscosas, referindo-se à viscosidade e turbulência das partículas:

VRRe (3. 3)

onde: Re = número de Reynolds V = velocidade média do escoamento

R = raio hidráulico, definido como a relação entre a área da seção e seu perímetro molhado.

= viscosidade cinemática. b. Escoamento crítico (Fr = 1), fluvial (ou subcrítico, lento, tranquilo) (Fr < 1), torrencial (ou

supercrítico, rápido) (Fr > 1) dizem respeito ao número de Froude (equação 29), definido como a relação entre as forças inerciais e gravitacionais.

dg

VFr (3. 4)

onde: Fr = número de Froude V= velocidade média do escoamento g = aceleração da gravidade d = profundidade da seção.

3.2. Cálculo do escoamento em regime uniforme

No escoamento uniforme a linha de energia (ou linha de carga) é paralela ao fundo e à superfície livre. O escoamento uniforme é raramente observado em cursos d’água naturais, mas através de procedimentos adequados, podemos utilizar os parâmetros determinados através das equações estabelecidas para regime uniforme, para a determinação da vazão para extrapolação da curva-chave e para determinação do coeficiente de rugosidade do leito. 2.1. Equação de Chézy

Esta fórmula foi estabelecida em 1775, sendo considerada a expressão fundamental para regime uniforme.

RJCV (3. 5)

49

onde: R = raio hidráulico (definido como o quociente entre a área da seção e o perímetro molhado).

V = velocidade média na seção J = declividade da linha de energia C = função da natureza do leito e do raio hidráulico, e pode ser expresso em função das equações de Strickler ou Manning. 2.2. Equações de Manning e Strickler. Estas fórmulas, dadas a seguir, são geralmente utilizadas para o cálculo estimativo das vazões máximas, que não podem ser medidas no campo.

Strickler: 21

32

JRKV (3. 6)

Manning: 21

32

JRn

1V (3. 7)

Onde: K e n são os coeficientes de rugosidade do leito. Examinando as expressões acima, percebemos que a diferença básica destas equações aparece na definição do coeficiente de rugosidade. Sendo:

n

1K (3. 8)

O coeficiente de Chézy pode ser expresso, utilizando a equação de Strickler, através da relação:

6

1

RKC (3. 9)

Tabela 3. 1 - Valores indicativos para o coeficiente de rugosidade de Strickler:

Canais com revestimento de concreto bruto 53 a 57

Canais com bom revestimento, bem alisado 80 a 90

Galerias de concreto, lisas 90 a 95

Galerias escavadas em rocha 25 a 40

Canais antigos com depósitos ou vegetação 43 a 52

Canais de terra 30 a 40

Canais com fundo não revestido: seixos grandes 35

seixos médios 40

pedra fina 45

pedra fina e areia 50

areia fina até 90

Canais de alvenaria bruta 50

Canais de alvenaria comum 60

Canais de tijolos ou pedra aparelhada 80

Canais muito lisos até 90 ou mais

Rios e arroios com fundo rochoso, rugoso 20

Rios e arroios com fundo medianamente rugoso 20 a 28

Fonte: Neves, E.T., 1970, Curso de Hidráulica 3.3. Noções de alturas de escoamento crítica e normal. Para um escoamento em regime uniforme, considerando-se por exemplo a equação de Strickler, definidas as características geométricas de um canal, para cada altura da lâmina d’água, existirá somente uma vazão. Esta altura é denominada altura normal (dn).

50

3.1. Energia específica e profundidade crítica

Figura 3.3 – profundidade crítica.

Define-se profundidade crítica, com sendo o limite entre o escoamento lento e rápido. É definida pelo número de Froude. Define-se energia específica de uma corrente líquida, numa seção qualquer, como sendo a energia por unidade de peso da corrente que passa pela mesma. A energia específica representa a energia devida à profundidade do local e à energia cinética do escoamento. Pode ser escrita através da equação:

2

22

eAg2

Qd

g2

VdE (3. 10)

Definindo uma largura média (b) para uma dada seção, é possível aproximar o valor da profundidade crítica pela equação,

3

2

32

2

cg

q

bg

Qd (3. 11)

onde q = m3/s.m = m2/s A figura 3.4 mostra a equação 3.10 graficamente, permitindo uma melhor compreensão dos parâmetros definidos nas equações acima.

escoamento supercrítico

dc

Escoamento subcrítico

dc = profundidade crítica

d

g2V2

Ec Ee

dc

d

regime subcrítico

regime supercrítico

51

Figura 3. 4 – visualização gráfica da equação 3.10.

3.4. Controle A função da seção de controle hidráulico, cuja noção já foi estudada anteriormente, pode ser melhor entendida à luz do conhecimento da caracterização dos escoamentos e da noção de profundidade crítica. Controle de uma seção hidrométrica pode ser agora, melhor definido, tal seja: o escoamento em uma seção fluviométrica está sob controle, quando as características geométricas do trecho são invariáveis, de tal forma que o nível d’água seja um parâmetro estável da descarga líquida, ou seja a cada cota corresponde somente uma descarga. Supõem-se portanto, que o escoamento seja permanente ou que a variação temporal da descarga seja pequena.

Levando em conta a definição de regime uniforme e regime crítico, podemos classificar o controle em dois tipos básicos, o controle de canal e o controle de seção. a. Controle de canal O escoamento em um rio geometria regular tende a ser “quase” uniforme. Esta situação é comumente encontrada em rios de planície. Nestes escoamentos cada descarga é associada à altura normal, que depende da geometria (o perfil ter geometria regular), da rugosidade e da declividade do leito do rio. b. Controle de seção Uma seção de controle total ou completo identifica-se como uma seção crítica, isolando totalmente o trecho de jusante do trecho de montante, de maneira que o trecho de jusante não influencia hidraulicamente o trecho de montante. Em casos que o trecho de montante sofre influência parcial daquele de jusante, o controle é dito parcial. Se a seção crítica não desaparece com o aumento do nível, o controle é dito não afogado, sendo portanto, um controle completo permanente, ou seja um controle perfeito. Se, quando o nível atinge determinada cota a seção crítica desaparece, o controle é dito afogado e a partir desta cota o controle passa a ser parcial. Sabe-se que o escoamento é sensível às condições de jusante; entretanto nem sempre é evidente sua identificação. 3.5. Projeto de canal A partir de dados conhecidos de vazão, declividade e características geométricas do canal, é possível determinar sua profundidade normal (d), a partir de algumas características geométricas do canal, previamente estabelecidas. Utilizando a equação de Strickler ou Manning, determinamos a profundidade normal, como segue:

m

1

L

d

ds

b

B

h

e

52

Figura 3.5 - Elementos geométricos de um canal trapezoidal. Fazendo m = 0, obteremos uma canal retangular.

d2

bBA

; mde ; 2m1dh ; e2bB ; h2bP ;

P

AR

onde A, P e R são respectivamente área molhada, perímetro molhado e raio hidráulico; ds é a margem de segurança, e L a largura total do canal. Usando Strickler, e isolando d, ficamos com:

3

2

nn

2

n

n2

11n)mdb(d

m1d2b

)mdb(KJ

Qd

3.12

Solução: a) arbitramos dn e calculamos dn+1;

b) calculamos dn+2 = (dn+1 + dn)/2 , retornamos à equação 3.12, substituímos dn por dn+2 e calculamos dn+3; c) calculamos dn+4 = (dn+2 + dn=3)/2, retornamos à equação 3.12 e calculamos dn+5; d) verificamos se Idn+4 – dn+5I ≤ 0,01; e) continuamos o procedimento até a relação definida em d) for cumprida. Tabela 3.2 – Declividades recomendadas para os taludes laterais.

Tipo de solo m

Arenoso ≥3

Barro-arenoso 2,0 - 2,5

Barro argiloso 1,5 - 2,0

Argiloso 1,0 - 2,0

Cascalho 1,0 - 1,5

Rocha 0,25 - 1,0

Tabela 3.3 - Máxima velocidade média recomendada.

Tipo de solo V (m/s)

Arenoso 0,3 - 0,7

Barro-arenoso 0,5 - 0,7

Barro argiloso 0,6 - 0,9

Argiloso 0,9 - 1,5

Cascalho 0,9 - 1,5

Rocha 1,2 - 1,8

53

3.6. Exercícios: 1. Calcular a vazão para um canal com as características abaixo:

A = 12 m2 R = 1,15 m J = 0,00012 m/m K = 35 m1/3/s Resp.:Aplicando a equação 6, obtemos: V = 0,42 m/s Logo Q = AV = 5,05 m3/s

2. Supondo que uma medição de vazão tenha determinado que um canal tenha uma

velocidade média de 0,37 m/s, sabe-se que a declividade do leito é de 0,2 m/km. O raio hidráulico é de 1,5 m. Calcular a rugosidade do leito. Resp.: Aplicando a equação 6, obtemos: K = 20 m1/3s

3. Dimensionar um canal em alvenaria bruta, com seção retangular, e profundidade máxima

de 2,5m. A vazão máxima é de 15 m3/s e a velocidade máxima de 0,65 m/s.

Resp.: Sabendo que Q = AV, obtemos A = 23,07 m2. Logo se o canal possui seção retangular, calculamos a largura b = 9,23 m e R = 1,62 m. A partir da tabela encontramos K = 40 m1/3/s e pela equação 6 calculamos J = 0,14 m/km.

4. Dimensionar (d, L, ds) um canal um canal em terreno arenoso, sabendo que a declividade

máxima do terreno é 0,08 m/km e a vazão máxima admissível é 5000 l/s. Resp.: Consultando as tabelas 3.2 e 3.2, obtemos m = 3 e 0,3 ≤ V ≤ 0,7 m/s. Seguindo o procedimento indicado para resolução da equação 3.12, obtemos: - adotando K = 50 m1/3/s, m = 3 e b = 3m, obtemos: ds = 1,54m e V = 0,42 m/s,. - adotando uma folga de 0,50 m para a margem de segurança, tem-se: - altura total do canal = d + ds = 2,04 m - largura da base: b = 3 m - talude: m = 3 - largura máxima do canal: L = 15,24 m - com a folga proposta (ds = 0,50m) o canal fica com uma capacidade para suportar até 9,2 m3/s, mantendo velocidade de escoamento compatível com o terreno. - se a região for submetida a ventos fortes, principalmente ao longo do eixo do canal, devemos fazer uma previsão para proteção das margens, principalmente junto à linha d’água. 4. Dispositivos estruturais para medição de descarga líquida. 4.1 Calha ou Medidor Parshall

Os medidores do tipo Parshall (fig.3.6) devem ser usados em canais onde não dispomos de altura suficiente para instalação de um vertedor. Devemos observar que o fundo do canal de jusante (ou de saída), deve estar situado em um nível inferior ao do canal de montante (entrada) da calha Parshall, com o fim de assegurar que não não ocorra afogamento, ou seja, que o nível de jusante alcance valores muito próximos ao de montante. A calha Parshall não sofre influência de líquidos contendo materiais em suspensão e por isso é recomendada para

54

essa condição. Também, no caso de canais com transporte de sedimentos por arraste, não sofre influência por não reter o material, pois possui fundo praticamente plano. Não alterando significativamente as condições naturais do curso d’água, nem o transporte de sedimentos. Estima-se que precisão de medição seja da ordem de 1%.

A escolha deste tipo de dispositivo (tamanho) é determinada pela faixa de vazões que necessitamos medir, e o dispositivo propriamente dito fica definido pela largura da garganta. Ver tabela 3.4.

Figura 3.6 - Características geométricas de um medidor Parshall. Onde:

W – largura da garganta A – comprimento das paredes da seção convergente a – localização do ponto de medição ha, localizado a 2/3 de A ou 2/3 de B (ver figura 3.6), contado a partir da crista B – comprimento da seção convergente C – largura da saída D – largura da entrada da seção convergente E – profundidade total T – comprimento da garganta G – comprimento da seção divergente H – comprimento das paredes da seção convergente K - diferença de cota entre a saída e a crista M – comprimento da transição de entrada

direção do fluxo

crista

45º forma alternativa

P D W C

R

a H

hb

ha

A

condutos para poços de leitura

G M T B

E ha

hb

N X Y K

crista

55

N – profundidade do rebaixo P – largura da entrada da transição R – raio de curvatura X - abcissa do ponto de medição hb (1/3T) Y – ordenada do ponto de medição. A relação dos valores padrão dos medidores Parshall, é fornecida na tabela 3.4, onde é importante esclarecer, que os valores de M, P e R não são usados em em alguns casos, pois é possível fazer uma transição entre o canal e o dispositivo, através de uma parede vertical de 45º. Requisitos necessários para instalação:

a. As velocidades de chegada devem ser maiores do que 0,3 m/s. É recomendado verificar estas velocidades antes da instalação do dispositivo.

b. O canal de aproximação deve possuir um trecho reto, no alinhamento do eixo do medidor, de comprimento superior a 20ha, a montante da garganta de medição.

c. O fundo do canal de saída deve estar em cota inferior à do fundo do canal de aproximação.

d. As características do canal de jusante devem ser tais, que não permitam a ocorrência de remanso que possa atingir o medidor.

e. O terreno no local da construção deve ser estável e o canal de aproximação examinado quanto à possibilidade de deposição de sedimentos, ou de erosão, que possa alterar as velocidades de aproximação, ou colocar em risco a estrutura do medidor.

f. Os trechos de transição entre o terreno e a estrutura devem ser devidamente protegidos quanto às erosões localizadas.

g. Os locais de medição de níveis, ha e hb se localizam, a partir da crista, no sentido de montante, respectivamente a 2/3B e 2/3T.

Existem comercialmente, diversos tipos de medidores tipo Parshall, construídos em

materiais diversos, já com as equações pré-definidas. Os cuidados para instalação são os mesmos citados acima.

56

Tabela 3.4 – Medidas padrão dos medidores Parshall,

W A a B C 0 E T G K M N P R X Y

Dimensões em mm

25,4 363 242 356 93 167 229 76 203 19 29 8 13

50,8 414 276 406 135 214 254 114 254 22 43 16 25

76,2 467 311 457 178 259 457 152 305 25 57 25 38

152,4 621 414 610 394 397 610 305 610 76 305 114 902 406 51 76

228,6 879 587 864 381 575 762 305 457 76 305 114 1080 406 51 76

Dimensões em m

0,3048 1,372 0,914 1,343 0,610 0,845 0,914 0,610 0,914 0,076 0,381 0,229 1,492 0,508 0,051 0,016

0,4572 1,448 0,965 1,419 0,762 1,026 0,914 0,610 0,914 0,076 0,381 0,229 1,676 0,508 0,051 0,076

0,6096 1,524 1,016 1,495 0,914 1,206 0,914 0,610 0,914 0,076 0,381 0,229 1,854 0,508 0,051 0,076

0,9144 1,676 1,118 1,645 1,219 1,572 0,914 0,610 0,914 0,076 0,381 0,229 2,222 0,508 0,051 0,076

1,2192 1,829 1,219 1,794 1,524 1,937 0,914 0,610 0,914 0,076 0,457 0,229 2,711 0,610 0,051 0,076

1,5240 1,981 1,321 1,943 1,829 2,302 0,914 0,610 0,914 0,076 0,457 0,229 3,080 0,610 0,051 0,076

1,8288 2,134 1,422 2,092 2,134 2,667 0,914 0,610 0,914 0,076 0,457 0,229 3,442 0,610 0,051 0,076

2,1336 2,286 1,524 2,242 2,438 3,032 0,914 0,610 0,914 0,076 0,457 0,229 3,810 0,610 0,051 0,076

2,4384 2,438 1,626 2,391 2,743 3,397 0,914 0,610 0,914 0,076 0,457 0,229 4,172 0,610 0,051 0,076

3,0480 2,7432 1,829 4,267 3,658 4,756 1,219 0,914 1,829 0,152 0,343 0,305 0,229

3,6580 3,0480 2,032 4,877 4,470 5,607 1,524 0,914 2,438 0,152 0,343 0,305 0229

4,5720 3,5052 2,337 7,620 5,588 7,620 1,629 1,219 3,048 0,229 0,457 0,305 0,229

6,0960 42672 2,845 7,620 7,315 9,144 2,134 1,829 3,658 0,305 0,686 0,305 0,229

7,6200 5,0292 3,353 7,620 8,941 10,668 2,134 1,829 3,962 0,305 0,686 0,305 0,229

9,1440 5,7912 3,861 7,925 10,566 12,313 2,134 1,829 4,267 0,305 0,686 0,305 0,229

12,1920 7,3152 4,877 8,230 13,818 15,481 2,134 1,829 4,877 0,305 0,686 0,305 0,229

15,2400 8,8392 5,893 8,230 17,272 18,529 2,134 1,829 8,096 0,305 0,686 -- 0,305 0,229

57

A vazão é obtida indiretamente, de leituras dos níveis d’água de montante e jusante da crista, (figura 3.6). Em geral, se o medidor não trabalha afogado, ou seja quando o nível d’água a jusante não for suficientemente elevado para influenciar o escoamento, utilizamos unicamente a medida de montante. Se o nível de jusante for elevado, necessitamos, também, a leitura de jusante, para efetuarmos as correções necessárias. A tabela.3.5 mostra o máximo afogamento admissível. O afogamento é definido pela relação:

a

b

h

hS 3.13

Tabela.3.5 – Valores de afogamento máximo permitidos.

Largura da garganta

(mm)

Afogamento máximo

(%)

Largura da garganta

(m)

Afogamento máximo

(%)

Largura da garganta (m)

Afogamento máximo

(%)

25,4 50 0,3048 70 2,4384 70

50,8 50 0,4572 70 3,0480 80

76,2 50 0,6096 70 3,6580 80

152,4 60 0,9144 70 4,5720 80

228,6 60 1,2192 70 6,0960 80

1,5240 70 7,6200 80

1,8288 70 9,1440 80

2,1336 70 12,1920 80

15,2400 80

Obs.: os valores de ha e hb devem ser medidos em relação à crista.

O tipo de expressão (equação.3.14) permitindo uma estimativa da vazão (descarga livre) é dada em função da largura da garganta e da profundidade de montante.

n

ahCQ 3.14

Os coeficientes da curva-chave, C e n são obtidos experimentalmente.

A tabela 3.6 abaixo apresenta os valores de C e n da equação, para diferentes valores de W.

58

Tabela 3.6 - Valores de C e n para ressalto livre

Largura da garganta

Valores de C e n

W C n

W e h em mm (Q em l/s)

25,40 0,001352 1,55 50,80 0,002702

76,20 0,003965

152,40 0,006927 1,58

228,60 0,013762 1,53

W e h em m (Q em m3/s)

0,3048 0,69 1,52

0,4572 1,06 1,54

0,6096 1,43 1,55

0,9144 2,18 1,57

1,2192 2,95 1,58

1,6240 3,73 1,59

1,8288 4,52 1,60

2,1336 5,31

2,4384 6,11 1,61

3,0480 7,48

1,60

3,6580 8,86

4,5720 10,96

6,0960 14,45

7,6200 17,94

9,1440 21,44

12,1920 28,43

15,2400 35,41

Exemplo: – descarga livre Determinar a vazão para uma calha com largura da garganta de 76,20 mm e uma profundidade de 100 mm. Solução: da tabela acima W = 76,20 C = 0,003965 ; n = 1,55 Q = 4,99 l/s Afogamento

O afogamento é calculado pela equação: b

a

hS

h , onde ha e hb são sempre medidos a

partir do nível da crista. A tabela abaixo apresenta, para cada medida da garganta, o afogamento máximo permitido.

59

Tabela.3.7 - Profundidades e vazões máximas e mínimas recomendadas.

Garganta – W ha mínimo ha máximo Qmin Qmax

Dimensões em mm - Q em l/s 25,40 0,015 0,21 0,0899 5,37 50,80 0,015 0,24 0,1797 13,21 76,20 0,030 0,33 0,7723 31,76 152,40 0,030 0,45 1,4942 107,80 228,60 0,030 0,61 2,5042 251,32

Dimensões em m - Q em m3/s

0,3048 0,030 0,76 0,0033 0,4546 0,4572 0,030 0,76 0,0048 0,6946 0,6096 0,046 0,76 0,0121 0,9345 0,9144 0,046 0,76 0,0173 1,4168 1,2192 0,060 0,76 0,0346 1,9120 1,6240 0,060 0,76 0,0426 2,4110 1,8288 0,076 0,76 0,0732 2,9136 2,1336 0,076 0,76 0,0860 3,4229 2,4384 0,076 0,76 0,0964 3,9278 3,0480 0,090 1,07 0,1587 8,3351 3,6580 0,090 1,37 0,1880 14,6617 4,5720 0,090 1,67 0,2326 24,8975 6,0960 0,090 1,83 0,3067 38,0005 7,6200 0,090 1,83 0,3807 47,1785 9,1440 0,090 1,83 0,4550 56,3827 12,1920 0,090 1,83 0,6033 74,7650 15,2400 0,090 1,83 0,7515 93,1210

Tabela 3.8 – Coeficiente de correção de afogamento W Ca W Ca W Ca W Ca

pés m - pés m - pés m - pés m -

0,083 0,0254 0,13 1 0,3048 1,0 6 1,8288 4,3 20 6,0960 11,4

0,167 0,0508 0,24 2 0,6096 1,8 8 2,4384 5,4 25 7,6200 13,6

0,250 0,0762 0,33 3 0,9144 2,4 10 3,0480 6,5 30 9,1440 15,8

0,500 0,1524 0,57 4 1,2192 3,1 12 3,6576 7,5 40 12,1920 19,9

0,750 0,2286 0,80 5 1,5240 3,7 15 4,5720 9,0 50 15,2400 23,9

Tabela 3.9 – Correspondência entre “pés” e “m” pés m pés M pés m pés m

0,083 0,0254 1 0,3048 6 1,8288 20 6,096

0,167 0,0508 2 0,6096 8 2,4384 25 7,6200

0,250 0,0762 3 0,9144 10 3,0480 30 9,1440

0,500 0,1524 4 1,2192 12 3,6576 40 12,1920

0,750 0,2286 5 1,5240 15 4,5720 50 15,2400

60

Tabela 3.10 – correção do afogamento para calha base de 0,3048 m (1 pé)

ha

(m)

Relaçao de hb/ha 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95

0,1524 0,002260 0,002830 0,003960 0,006230 0,010500 0,018400

0,3048 0,003680 0,005940 0,009910 0,016800 0,028300 0,050900

0,4572 0,007080 0,011900 0,019800 0,034000 0,056600 0,096200

0,6096 0,012500 0,020700 0,035400 0,056600 0,093400 0,152800

0,7624 0,019500 0,031100 0,053800 0,082100 0,133000 0,212300

0,9144 0,027815 0,041778 0,073894 0,110345 0,219489 0,250565

1,0668 0,038521 0,056570 0,100458 0,145110 0,289020 0,326192

1,2192 0,051085 0,073684 0,131204 0,184521 0,367842 0,411111

1,5240 0,081787 0,114881 0,205236 0,277278 0,553355 0,608815

1,8288 0,119921 0,165368 0,295991 0,388615 0,776030 0,843682

2,4384 0,165488 0,225145 0,403468 0,518533 1,035866 1,115710

Exemplos:

1. Para uma calha de 4 pés, obtemos uma leitura de ha = 0,61m e uma leitura de hb = 0,48 m. Calcular a vazão que passa pela calha.

a. cálculo do afogamento S = hb/ha = 0,48/0,61 = 0,787, o máximo permitido

é 0,70 (tabela 3.5), é portanto, necessária a correção. b. - cálculo da vazão para ressalto livre:

- pela tabela 3.6 obtemos C = 2,95 e n = 1,58 - calculando a vazão (eq. 3.14) obtemos Q = 1,351 m3/s

c. entrando na tabela 3.10 com o valor de ha = 0,61, obtemos para uma calha base de 1pé, o valor de correção parcial Qcp = 0,0354 m3/s

d. para uma calha de 4 pés (1,2192 m), obtemos pela tabela 3.8 o valor de correção de afogamento de Ca = 3,1

e. o valor de correção final fica Qc = Qcp * Ca = 0,0354 * 3,1 = 0,10974 f. a vazão corrigida fica Qcorrigida = Q – Qc = 1,351 – 0,10974 = 1,241 m3/s

Obs.: No exemplo acima não foram interpolados os valores nas tabelas, por serem os valores calculados muito próximos daqueles tabelados. Entretanto, sugere-se interpolar os valores intermediários que não constam das tabelas, para uma melhor precisão de cálculo.

2. Numa calha de 6 pés, obteve-se: ha = 0,65 m e hb = 0,57 m. Calcular a vazão que passa na calha.

Solução: 1. Afogamento: S=hb/ha = 0,877

2. Tab 3.5 Smax = 0,70 portanto necessita correção 3. Calcular como ressalto livre (sem afogamento). Ver tab 3.7 valores de

C e n. obtemos C = 4,52 e n = 1,60 4. Calcular a vazão (eq. 3.14): Q = 2,269 m3/s

61

5. Entrando na tabela 3.10 com o valor de ha = 0.65, obtemos, através de interpolação de valores (ver tabelas abaixo), para uma calha base de 1pé, o valor de correção parcial Qcp = 0,085 m3/s.

hb/ha

ha 0,85 0,877 0,9

0,61 0,057

0,093

0,65 0,063 0,085 0,104

0,762 0,082

0,133

0,85 0,877 0,9

0,61 0,057 0,076 0,093

0,65

0,085 0,762 0,082 0,11 0,133

6. para uma calha de 6 pés (1,8288m), obtemos pela tabela 3.8 o valor de

correção de afogamento de Ca = 4,3 7. o valor de correção final fica Qc = Qcp * Ca = 0,085 * 4,3= 0,355 8. a vazão corrigida fica Qcorrigida = Q – Qc = 2,269 – 0,355= 1,914m3/s

3. Projetar uma calha Parshall para um riacho, sabendo que a vazão varia entre 8 m3/s e 0,50 m3/s . Traçar a curva chave da calha a ressalto livre (NÃO AFOGADA).

Escolhida calha de 10 pés. Q = 7,48 ha

1,60

62

4.2 Vertedores

Os vertedores ou vertedouros, com o nome sugere, são estruturas rígidas localizadas apropriadamente em um local do curso d`água, servido como controle do escoamento. São úteis, tais como os medidores Parshall, em sistemas de irrigação, estações de tratamento de água e esgoto, barragens e controle/medição de vazão em pequenos cursos d´água. Podem ser divididos em três tipos básicos: de soleira delgada, de soleira espessa e especial. 4.2.1 Vertedores de soleira delgada. São estruturas compostas de uma placa fina que intercepta o fluxo, provocando uma elevação de nível para montante. A figura 3.7 mostra esquematicamente, um corte transversal de uma instalação. Figura 3.7 – Vertedor de soleira delgada. Onde: H - carga hidráulica acima da crista da placa. Lr - distância da régua à placa vertedora (4H ≤ Lr ≤ 10H) p - altura da placa acima do fundo dj - profundidade do escoamento a jusante. dm – profundidade do escoamento a montante.

A figura 3.7 apresenta uma das formas mais simples do vertedor, que é constituído de uma parede com abertura que pode variar a sua forma geométrica (retangular, circular, triangular, trapezoidal), e ser colocada transversalmente no canal interposta ao fluxo do líquido, fazendo com que o mesmo sobreleve o seu nível a montante (dm), até atingir uma altura que produza uma lâmina d´água sobre a abertura. 4.3. Classificação dos vertedores Quanto à forma de abertura

Régua linimétrica

H

Lr

dj

p dm

ar ressalto

crista

63

a) Simples: esses podem ser retangulares, trapezoidais, circulares, triangulares, ou especiais. No caso de abertura trapezoidal, a forma que têm os lados com inclinação 4:1 é conhecida como vertedor Cipoletti. O que permite um cálculo mais simplificado da vazão em função da altura H. Já os vertedores triangulares podem ter ângulos de 30 a 60º. Encontram-se também aberturas especiais (circulares, exponenciais, parabólicas, cicloidais) que foram desenvolvidas com o objetivo prático de simplificar a relação entre a altura H e a vazão (DELMÉE, 1995). b) Compostos: apresentam uma combinação de formas diversas. Quanto à natureza das paredes a) Vertedores em Parede Delgada. São construídos a partir de chapas metálicas (delgadas) ou de outro material, de modo que o jato passe livremente ao deixar a face de montante. Possuem soleira horizontal e biselada.

Fig. 3.8 - Perfil de uma comporta, tipo vertedor de parede delgada.

b) Vertedores de Parede Espessa. Os vertedores de soleira espessa mantêm o escoamento numa direção longitudinal (figura 3.9).

64

Fig 3.9 Perfil de um vertedor de soleira espessa. Quanto à altura relativa a) Vertedores livres ou completos. Estes são chamados livres ou completos quando a altura da lâmina líquida a montante do vertedor (dm) é maior que a altura do líquido a jusante do vertedor dj. b) Vertedores afogados ou incompletos. Nesse caso o vertedor é dito afogado quando a altura do líquido a montante do vertedor dm é menor ou igual a altura da lâmina líquida de jusante do vertedor. 3.2.4 Quanto à largura relativa a) Vertedores sem contrações laterais. A largura do canal de acesso é a mesma do vertedor (L=B) (figura 3.10) b) Vertedores com contração lateral. São considerados contraídos os vertedores cuja largura é menor do que a do canal de acesso (L<B).

soleira e > 0,66H

H

e

65

Figura 3.10 – Esquema de vertedor: (a) com um contração lateral (b) com duas contrações laterais (c) sem contrações laterais Obs.: Sb ≥ 2H Exemplos de vertedores:

(a)

(b)

(c )

B L

Sb

66

Figura 3.11 – Exemplo de vertedores em canal. Fórmulas práticas para cálculo de vertedores de soleira delgada Diversas equações foram desenvolvidas para a classe de vertedores de parede delgada tentando relacionar a vazão (Q) e a altura de água medida (H) (figura 3.7). As equações a seguir são válidas para vertedores não afogados. A expressão geral é dada por:

2

3

d HLg2C3

2Q 3.15

Onde: H = lâmina d’água acima da soleira (fig. 3.7); L = largura do vertedor (fig 3.10); Cd = coeficiente de descarga. Vertedores retangulares

67

Entre as equações propostas para o coeficiente de descarga, a expressão de Francis (1905) é das mais usadas. Para vertedores retangulares sem contrações laterais (L = B), a equação 3.15 se reduz a:

(fórmula de Francis) 3.16 Vertedores retangulares com contrações laterais:

- Uma contração lateral: 3.17

- Duas contrações laterais 3.18

Vertedores retangulares de soleira espessa, para a condição da figura 3.9:

3.20 Também podemos utilizar a equação abaixo

23

d Hg2LCQ 3.21

(com os valores de Cd interpolados na tabela 3.11) Comportas tipo vertedor retangular A figura 3.8 mostra uma representação de uma comporta deslizante com lâmina delgada. A vazão da comporta pode ser calculada como um vertedor retangular de parede delgada. Notar, que neste caso deve ficar bem conhecida a posição da lâmina, em relação à régua linimétrica, para a correta determinação da carga H. Vertedores triangulares: Figura 3.12 - Elementos de um vertedor triangular (a) triangular truncado (b)

Θ

H

L

(a)

p

(b)

Θ

H

L

h1

h2

68

Equações vertedor triangular:

Θ = 90º (fórmula de Thompson) Θ = 120º Θ = 135º Também podemos utilizar a equação abaixo (Lencastre – Manual de Hidráulica Geral)

47,2H2

tg32,1Q

= 45º 47,2H55,0Q

= 60º 47,2H76,0Q

Equações para vertedor triangular truncado (fig 3.12b): Θ = 90º Θ = 120º Vertedor trapezoidal Figura 3.13 - Vertedor trapezoidal Θ = 30o Tipo Cipoletti (m = 4) Recomendações para instalação:

Θ H L

1

m

69

- a régua ou linígrafo deve ser instalado a uma distância de 4 a 10 vezes a carga H. - o “zero” da régua deve ser instalado no mesmo plano da crista do vertedor. - é recomendado que a crista do vertedor seja instalada a 7,5 cm (mínimo) acima do nível máximo do rio. - proteger a zona de jusante, contra erosão através de bacia de dissipação apropriada. - a lâmina do vertedor deve ter altura superior a 30 cm e nunca ser inferior a carga H. - a soleira do vertedor deve ficar a um distância p ≥ 3H do leito do canal. - monitoramento periódico da zona a montante do vertedor, verificando o nível do fundo da calha. Se ocorrer deposição de sedimentos, deve-se proceder a uma limpeza. - o fundo do canal deve ser limpo e mantido na cota original, no mínimo até uma distância de 1,5 Lr. - se houver significativo transporte de sedimentos, ou de previsão de dificuldade na remoção dos mesmos, deve-se optar pela instalação de calha Parshall (este tipo de medidor tem a vantagem de não reter sedimentos). A tabela 3.10 mostra uma metodologia que pode ser utilizada para o cálculo de vertedores. A tabela 3.11 deve ser utilizada para o caso de aplicação da equação para vertedores de parede espessa, mostrada na tabela 3.10.

70

Tabela 3.10 (Batista – Hidráulica Aplicada)

71

Tabela 3.11

Exercícios

Num canal de irrigação foi instalado um vertedor de soleira espessa, com as características fornecidas na figura abaixo. Sabe-se que a cota do fundo do canal está 5,48 m abaixo do RN de referência.

1. Calcular a vazão, utilizando a equação 3.21 2. Projetar um vertedor triangular de 90º, para a mesma vazão, sabendo que a cota

do nível dágua para a vazão calculada em 1 permanece inalterada. Verificar se o vertedor projetado pode ser utilizado. Em caso negativo, propor um vertedor trapezoidal.

3. Projetar um vertedor retangular, para as mesmas condições acima. Verificar se pode ser utilizado.

4. Projetar uma calha Parshall para a vazão determinada acima, sabendo que a cota do fundo da calha é a mesma do fundo do canal. Neste caso, qual será a cota do nível de montante do canal?

soleira

15 cm

nível de montante

55 cm

65 cm

-5,48 m

L = 2,40 m

72

Solução:

1. Utilizando a equação 23

d Hg2LCQ e interpolando os valores de Cd na tabela

3.11, obtemos (ver tabela abaixo):

Cd = 0,3257

ou

1,50,3257.2,4. 2.9,81 .0,15Q = 0,2012 m3/s

2.1 Usando um vertedor triangular de 90º e a fórmula de Thompson, obtemos:

2.2 Proposta de vertedor tipo Cipoletti (a justificativa do tipo de escolha é a facilidade de cálculo)

- escolhendo o valor de L = 2,00 m, encontramos:

5,1HL86,1Q 1,50,2012 1,86.2,00.H H = 0,3113m

p = 0,70 – 0,311 = 0,389m < 0,311×3 = 0,933 portanto, o vertedor Cipoletti não pode se utilizado.

3.0 Vertedor retangular sem contração Q=1,838 LH3/2 obtemos: H = 0,1277m. Verificação: p=0,70 - 0,1277=0,5723m > 0,1277*3 = 0,383 Conclusão: podemos utilizar um vertedor retangular, sem contrações.

0,60 0,65 0,75

0,12 0,325 0,3247 0,324

0,15 0,3257

0,30 0,332 0,3310 0,329

0,60 0,65 0,75

0,12 0,325 0,324

0,15 0,3262 0,3257 0,3248

0,30 0,332 0,329

73

Exemplos de cálculo de Calha Parshal

1. Numa calha de 6 pés, obteve-se: ha = 0,65 m e hb = 0,57 m. Calcular a vazão que passa na calha.

Solução:

9. Afogamento: S=hb/ha = 0,877

10. Tab 3.5Smax= 0,70 portanto necessita correção

11. Calcular como ressalto livre (sem afogamento). Ver tab 3.7 valores de C e n. obtemos C = 4,52

e n = 1,60

12. Calcular a vazão (eq. 3.14): Q = 2,269 m3/s

13. Entrando na tabela 3.10 com o valor de ha = 0.65, obtemos para uma calha base de 1pé, o valor

de correção parcial Qcp = 0,085 m3/s

14. para uma calha de 6 pés (1,8288m), obtemos pela tabela 3.8 o valor de correção de afogamento

de Ca = 4,3

15. o valor de correção final fica Qc = Qcp * Ca = 0,085 * 4,3= 0,355

16. a vazão corrigida fica Qcorrigida= Q – Qc = 2,269 – 0,355= 1,914m3/s

2. Projetar uma calha Parshall para um riacho, sabendo que a vazão varia entre 8 m3/s e 0,50 m

3/s .

Traçar a curva chave da calha a ressalto livre (NÃO AFOGADA).

Escolhida calha de 10 pés.

Q = 7,48 ha1,60

3. Numa calha de 8 pés, mediu–se ha = 0,90m e hb = 0,75m. Determinar a vazão que passou. Sabendo

que a calha original havia sido dimensionada para não ocorrer afogamento, dimensionar um canal

retangular, a jusante da calha, para que não ocorra afogamento. Determinar a declividade e as

dimensões do canal.

a) Cálculo da vazão que passa pela calha.

S = 0,833 (afogamento)

Tab 3.5 Smáx = 0.70 , necessita correção

Tab 3.6 C = 6,11

n = 1,61 Q livre = 17,9059 m3/s

Tab 3.10interpolando Qcp = 0,753 m3/s

Tab 3.8Ca = 5,4 Qc = 4,0662

Vazão corrigida: Qcorrigida = 13,8397 m3/s

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