apostila de física 2 exercicios com respostas

Professor: Me. Eduardo M. Toledo

Aluno(a):______________________

Fsica II

=

Prefcio

Esta apostila composta por uma pequena coletnea de exerccios do contedo de Fsica II e foi

desenvolvida no intuito de facilitar o estudo e a fixao do contedo atravs da resoluo de exerccios.

Os exerccios aqui propostos no so originais, porm foram cuidadosamente selecionados para maior

compresso dos fenmenos fsicos que envolvem o contedo. Como est a primeira verso da apostila,

bem vinda a colaborao daqueles que queiram enviar sugestes e correes para o aprimoramento e

melhoria deste material.

Prof. Me. Eduardo Martins Toledo ([email protected])

ndice

OSCILAES ...................................................................................................................................................................... 1

RESPOSTAS - OSCILAES ........................................................................................................................................................... 3

ONDAS I ............................................................................................................................................................................ 4

RESPOSTAS - ONDAS I ................................................................................................................................................................ 6

ONDAS II ........................................................................................................................................................................... 7

RESPOSTAS - ONDAS II ............................................................................................................................................................. 10

TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA .................................................................................... 11

RESPOSTAS - TEMPERATURA, CALOR E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA ...................................................................................... 13

A TEORIA CINTICA DOS GASES ...................................................................................................................................... 14

RESPOSTAS - A TEORIA CINTICA DOS GASES ................................................................................................................................ 16

ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINMICA ........................................................................................................ 17

RESPOSTAS - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINMICA ........................................................................................................ 19

ONDAS ELETROMAGNTICAS 1 ....................................................................................................................................... 20

RESPOSTAS ONDAS ELETROMAGNTICAS 1 ................................................................................................................................ 23

IMAGENS ........................................................................................................................................................................ 24

RESPOSTAS IMAGENS ............................................................................................................................................................ 26

REFERNCIAS .................................................................................................................................................................. 27

APNDICE ....................................................................................................................................................................... 28

PREFIXOS DO SI ....................................................................................................................................................................... 28

UNIDADES DO SI ..................................................................................................................................................................... 29

ALGUMAS UNIDADES DERIVADAS DO SI ....................................................................................................................................... 30

CONSTANTES FUNDAMENTAIS DA FSICA ...................................................................................................................................... 31

ALGUMAS FRMULAS MATEMTICAS ......................................................................................................................................... 32

Oscilaes

Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4

FSICA II|EDUARDO M. TOLEDO 1

Oscilaes

1. Qual a acelerao mxima de uma plataforma que

oscila com uma amplitude de 2,20 e uma frequn-

cia de 6,60 ?

2. Em um barbeador eltrico a lmina se move para

frente e para trs, ao longo de uma distncia de

2,0 , um movimento harmnico simples com uma

frequncia de 120 . Determine (a) a amplitude, (b)

a velocidade mxima da lmina e (c) o mdulo da ace-

lerao mxima da lmina.

3. Um objeto que executa o movimento harmnico

simples leva 0,25 par se deslocar de um ponto de

velocidade nula para o ponto seguinte de mesmo tipo.

A distncia entre esses pontos 36 . Calcule (a) o

perodo, (b) a frequncia e (c) a amplitude do movi-

mento.

4. Um oscilador formado por um bloco com uma

massa de 0,500 ligado a uma mola. Quando

poste em oscilao com uma amplitude de 35,0 o

oscilador repete o movimento a cada 0,500 . Deter-

mine (a) o perodo, (b) a frequncia, (c) a frequncia

angular, (d) a constante elstica, (e) a velocidade m-

xima e (f) o mdulo da fora mxima que a mola

exerce sobre o bloco.

5. A funo = (6,0 ) [(3 /) +

3 ] descreve o movimento harmnico simples

de uma corpo. Em = 2,0 quais so (a) o desloca-

mento, (b) a velocidade, (c) a acelerao, (d) a fase do

movimento? Quais so tambm (e) a frequncia e o

(f) perodo do movimento.

6. Um oscilador formado por um bloco preso a uma

mola ( = 400 /). Em um certo instante t a posi-

o (medida a partir da posio de equilbrio do sis-

tema), a velocidade e a acelerao do bloco so =

0,100 , = 13,6 / e = 123 /. Cal-

cule (a) a frequncia da oscilao, (b) a massa do

bloco e (c) a amplitude do movimento.

7. Um bloco est na superfcie horizontal (uma mesa

oscilante) que se move horizontalmente para frente e

para trs em um movimento harmnico simples com

um frequncia de 2,0 . O coeficiente de atrito es-

ttico entre um bloco e a superfcie 0,50. Qual o

maior valor possvel da amplitude do MHS para que

o bloco no deslize da superfcie.

8. Determine a energia mecnica de um sistema bloco

mola com uma constante elstica 1,3 / e uma

amplitude de 2,4 .

9. Um objeto de 5,00 que repousa em uma super-

fcie horizontal sem atrito est preso a uma mola com

= 1000 /. Objeto deslocado horizontalmente

50,0 cm a partir da posio de equilbrio e receve uma

velocidade inicial de 10,0 /. Quais so (a) a fre-

quncia do movimento, (b) a energia potencial inicial

do sistema bloco-mola, (c) a energia cintica inicial e

(d) a amplitude do movimento.

10. Um bloco de massa = 5,4 , em repouso so-

bre uma mesa horizontal sem atrito, est ligado a um

suporte rgido atravs de uma mola de constante els-

tica = 6000 /. Uma bala de massa = 9,5

e velocidade = 630 / atinge o bloco e fica alo-

jada nele (figura abaixo). Supondo que a compresso

da mola desprezvel at a bala se alojar no bloco,

Oscilaes



determine (a) a

velocidade do

bloco imediata-

mente aps a coli-

so e (b) a amplitude do movimento harmnico sim-

ples resultante.

11. Suponha que um pndulo simples formado por

um peque peso de 60,0 pendurado na extremidade

de uma corda de massa desprezvel. Se o ngulo

entre a corda e a vertical quais so (a) o compri-

mento da corda e (b) a energia cintica mxima do

peso?

= (0,0800 ) [(4,43

) + ]

Principais Equaes

Perodo:

=1

Frequncia Angular:

=2

= 2

Movimento Harmnico Simples:

() = ( + ) ()

() = ()

= ( + ) ()

= ( )

() = ()

= ( + ) ()

= ( )

Oscilador Linear:

=

( )

= 2

()

Energias:

() =1

22 =

1

2 ( + ) ()

() =1

22 =

1

2 ( + ) ()

= + =1

2

2 ()

Pndulos:

= 2

( )

= 2

( )

= 2

( )

Oscilaes



Respostas - Oscilaes

1. = 37,8 /

2. (a) = 1,0

(b) = 0,75 /

(c) = 5,7 102 /

3. (a) = 0,5

(b) = 2,0

(c) = 18

4. (a) = 0,500

(b) = 2,00

(c) = 12,6 /

(d) = 79,0 /

(e) = 4,40 /

(f) = 27,6

5. (a) = 3,0

(b) = 49 /

(c) = 2,7 102 /

(d) 20

(e) = 1,5

(f) = 0,67

6. (a) = 35,07 /

(b) = 0,325

(c) = 0,400

7. = 0,031

8. = 3,7 102

9. (a) = 2,25

(b) 0 = 125

(c) 0 = 250

(d) = 0,866

10. (a) = 1,1 /

(b) = 3,3 102

11. (a) = 0,499

(b) 9,40 104

Ondas I



Ondas I

1. Uma onda possui uma frequncia angular de

110 / e um comprimento de onda de 1,80 .

Calcule (a) o nmero de onda e (b) a velocidade da

onda.

2. Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O

tempo necessrio para que um certo ponto da corda se

mova do deslocamento mximo at zero 0,170 .

Quais so (a) o perodo e (b) a frequncia da onda?

(c) O comprimento de onda 1,40 ; qual a velo-

cidade da onda?

3. Uma onda senoidal de 500 se propaga em uma

corda a 350 /. (a) Qual a distncia entre dois

pontos da corda cuja diferena de fase 3 ?

(b) Qual a diferena de fase entre os dois deslocamen-

tos de um ponto da corda que acontecem com inter-

valo de tempo de 1,00 .

4. Qual a velocidade de uma onda transversal em uma

corda de 2,00 de comprimento e 60,0 de massa

sujeita a uma tenso de 500 .

5. A massa especfica linear de uma corda 1,6

104 /. Uma onda transversal na corda e des-

crita pela equao

= (2,0 ) [(20 1) + (30 1)]

Quais so (a) a velocidade da onda e (b) e tenso da

corda?

6. Uma corda com 125 de comprimento tem uma

massa de 2,00 e uma tenso de 7,00 . (a) Qual a

velocidade de uma onda nessa corda? (b) Qual a fre-

quncia de ressonncia mais baixa dessa corda?

7. Quais so (a) a menor frequncia, (b) a segunda

menor frequncia e a (c) a terceira menor frequncia

das ondas estacionrias em um fio com 10,0 de

comprimento, 100 de massa e uma tenso de

250 ?

8. Uma corda fixa nas duas extremidade tem 8,40 m

de comprimento, uma massa de 0,120 e uma ten-

so de 96,0 . (a) Qual a velocidade das ondas na

corda? (b) Qual o maior comprimento de onda pos-

svel para uma onda estacionria na corda? (c) Deter-

mine a frequncia dessa onda.

9. Uma corda de violo de nilon tem uma massa es-

pecfica linear de 7,20 / e est sujeita a uma ten-

so de 150 . Os suportes fixos esto separados por

uma distncia de = 90,0 . A corda est osci-

lando da forma mostrada na figura abaixo. Calcule (a)

a velocidade, (b) o comprimento de onda e (c) a fre-

quncia das ondas progressivas cuja superposio

produz a

onda estacio-

nria.

10. Uma corda oscila de acordo com a equao

= (0,50 ) [(

3 1)] cos[(40 1)]

Quais so (a) a amplitude e (b) a velocidade das duas

ondas (iguais, exceto pelo sentido de propagao)

cuja superposio produz esta oscilao? (c) Qual a

distncia entre os ns? (d) Qual a velocidade trans-

versal de uma partcula da corda no ponto = 1,5

para = 9/8 ?

Ondas I



Principais Equaes

Deslocamento em y:

(, ) = ( )

Nmero de onda:

=2

Perodo, Frequncia e Frequncia Angular:

=1

)

=2

= 2 ( )

Velocidade de uma Onda Progressiva:

=

=

=

Velocidade de uma Onda em uma Corda Esticada:

=

Potncia:

=1

2

Interferncia de Ondas:

(, ) = [21

2 ] ( +

1

2 )

Ondas Estacionrias:

(, ) = [2] cos

Ressonncia:

=

=

2, = 1,2,3,

Ondas I



Respostas - Ondas I

1. (a) = 3,49 1

(b) = 31,5 /

2. (a) = 0,680

(b) = 1,47

(c) = 2,06 /

3. (a) 117

(b)

4. (a) = 0,0300 /

(b) = 129 /

5. (a) = 15 /

(b) = 0,036

6. (a) = 66,1 /

(b) 1 = 26,4

7. (a)1 = 7,91

(b) 2 = 15, 8

(c) 3 = 23,7

8. (a) = 82,0 /

(b) = 16,8

(c) = 4,48

9. (a) = 144 /

(b) = 60,0

(c) = 241

10. (a) 0,25

(b) = 120 /

(c) = 3,0

(d) = 0

Ondas II



Ondas II

1. Qual o mdulo de elasticidade volumtrico do oxi-

gnio se 32 de oxignio ocupam 22,4 e a veloci-

dade do som no oxignio 317 /?

2. Um aparelho de ultra-som, com um frequncia de

4,50 , usado para examinar tumores em tecidos

moles. (a) Qual o comprimento de onda no ar das

ondas sonoras produzidas pelo aparelho? (b) Se a ve-

locidade do som no tecido 1500 /, qual o com-

primento de onda no tecido das ondas produzidas pelo

aparelho?

3. Uma fonte pontual de 1,0 emite ondas sonoras

isotropicamente. Supondo que a energia da onda

conservada, determine a intensidade (a) a 1,0 e (b)

a 2,5 da fonte.

4. Uma fonte emite ondas sonoras isotopicamente. A

intensidade das ondas a 2,50 da fonte 1,91

104/ . Supondo que a energia da onda con-

servada, determine a potncia da fonte.

5. Uma onda sonora de 300 tem uma intensidade

de 1,00 /. Qual a amplitude das oscilaes do

ar causadas por esta onda?

6. O macho da r-touro, Rana catesveiana, conhe-

cido pelos ruidosos gritos de acasalamento. O som

no emitido pela boca da r, mas pelos tmpanos.

Surpreendentemente, o mecanismo nada tem a ver

com o papo inflado da r. Se o som emitido possui

uma frequncia de 260 e um nvel sonoro de

85 (perto dos tmpanos), qual a amplitude da os-

cilao dos tmpanos? A massa especfica do ar

1,21 /.

7. A crista do crnio de um dinossauro Parasauro-

lophus continha uma passagem nasal na forma de um

tubo longo e arqueado aberto nas duas extremidades.

O dinossauro pode ter usado a passagem para produ-

zir sons no modo fundamental do tubo. (a) Se a pas-

sagem nasal em um certo fssil de Parasaurolophus

tem 2 de comprimento, que frequncia era produ-

zida? (b) Se esse dinossauro pode ser clonado (como

em Jurassc Park), uma pessoa com uma capacidade

auditiva na faixa de 60 a 20 poderia ouvir

esse modo fundamental? Crnios fsseis com passa-

gens nasais mais curtas so atribudos a Parasauro-

lophus fmeas. (c) Isso torna a frequncia fundamen-

tal da fmea maior ou menor do que a do macho?

8. Uma corda de violino com 15,0 de compri-

mento e as duas extremidades fixas oscila no modo

= 1. A velocidade do som no ar 348 /. Quais

so (a) frequncia e (b) o comprimento de onda da

onda sonora emitida?

9. (a) Determine a velocidade das ondas em uma

corda de violino de massa 800 e comprimento

22,0 se a frequncia fundamental 920 . (b)

Qual a tenso na corda? Para o modo fundamental,

qual o comprimento de onda (c) das ondas na corda

(d) das ondas sonoras emitidas pela corda.

10. Na figura abaixo, um pequeno auto-falante ali-

mentado por um oscilador de udio com frequncia

que varia de 1000 a 2000 , e um tubo ci-

lndrico com 45,7 de com-

primento e uma das extremi-

dades abertas. A velocidade

do som no ar do interior do

tube 344 /. (a) Para

Ondas II



quantas frequncias o som do alto-falante produz res-

sonncia no tubo? Quais so (b) a menor e (c) a se-

gunda menor frequncia de ressonncia.

11. Um guarda rodovirio persegue um carro que ex-

cedeu o limite de velocidade em um trecho reto de

uma rodovia; os carros esto a 160 /. A sirene do

carro de polcia produz um som com uma frequncia

de 500 . Qual o deslocamento Doppler da fre-

quncia ouvida pelo motorista infrator?

12. Uma ambulncia cuja sirene emite um som com

uma frequncia de 1600 passa por um ciclista que

esta a 2,44 /. Depois de ser ultrapassado, o ciclista

escuta uma frequncia de 1590 . Qual a veloci-

dade da ambulncia?

13. Um alarme acstico contra roubo utiliza uma

fonte que emite ondas com um frequncia de

28,0 . Qual a frequncia de batimento entre as

ondas da fonte e as ondas refletidas em um intruso

que caminha com uma velocidade mdia de

0,950 / afastando-se em linha reta do alarme?

14. Na figura abaixo um submarino francs e um sub-

marino americano se movem um em direo ao outro

durante manobras em aguas paradas no Atlntico

Norte. O submarino francs se move com velocidade

= 50,0 / e o submarino americano com ve-

locidade de = 70,0 /. O submarino francs

envia um sinal de sonar (onda sonora na gua) de

1,000 . As ondas de sonar se propagam a

5470 /. (a) Qual a frequncia do sinal detectado

pelo submarino americano? (b) Qual a frequncia

do eco do submarino americano detectado pelo sub-

marino francs?

Principais Equaes

Velocidade do som:

=

Deslocamento longitudinal:

= cos ( )

=2

( )

=2

= 2 ( )

Variao de presso:

= ( )

= () ( )

Interferncia:

=

=

=

Velocidade de uma Onda em uma Corda Esticada:

=

2

= 0,1,2, (. )

= 0,5; 1,5; 2,5, (. )

Intensidade sonora:

=

=1

2

=

4

Nvel Sonoro:

= (10) (

0)

0 = 1012 /2( )

Ondas Estacionrias em Tubos:

Ondas II



=

=

2, = 1,2,3, (2 . )

=

=

4, = 1,3,5, (1 . )

Efeito Doppler:

= (

)

Ondas II

Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4 Exerccio 4


Respostas - Ondas II

1. (a) = 1,43 /

(b) = 1,44 105

2. (a) = 7,2 105

(b) = 3,33 104

3. (a) = 0,080 /

(b) = 0,013 /

4. = 1,50 102

5. = 3,68 108

6. = 0,76

7. (a) = 86

(b) sim, como som de frequncia baixa

(c) quanto menor L, maior o f.

8. (a) = 833

(b) = 0,418

9. (a) = 405 /

(b) = 596

(c) = 0,440

(d) = 0,373

10. (a) = 376,4

(b) = 3, = 1129

(c) = 4, = 1506

11. = 0

12. = 4,61 /

13. = 155

14. (a)1 = 1,022 103

(b) = 1,045 103

Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinmica




1. (a) Em 1964, a temperatura da aldeia de Oymya-

kon, na Sibria, chegou a 71. Qual o valor desta

temperatura na escala Fahrenheit? (b) A maior tem-

peratura registrada oficialmente nos Estados Unidos

foi 134 , no vale da Morte, Califrnia. Qual o va-

lor desta temperatura na escala Celsius?

2. Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit

igual (a) a duas vezes a leitura na escala Celsius e

(b) a metade da leitura na escala Celsius?

3. Em uma escala linear de temperatura X, a gua eva-

pora 53,5 e congela a 179 . Quanto vale a

temperatura 340 na escala X? (aproxime o ponto

de ebulio da gua para 373 )

4. Determine a variao de volume de uma esfera de

alumnio com um raio inicia de 10 quando a es-

fera aquecida de 0,0 para 100.

5. Uma xcara de alumnio com um volume de 100

cm est cheia de glicerina a 22 C. Que volume de

glicerina derramado se a temperatura da glicerina e

da xcara aumenta para 28C? (O coeficiente de dila-

tao volumtrica da glicerina 5,1 104 1)

6. Uma barra de ao tem 3,00 de dimetro a

25,00 . Um anel de lato tem um dimetro interno

de 2,992 a 25,00 . Se os dois objetos so man-

tidos em equilbrio trmico, a que temperatura a barra

se ajusta perfeitamente ao furo?

7. Um Certo nutricionista aconselha as pessoas que

querem perder peso a beber gua gelada. Sua teoria

a que o corpo deve queimar gordura suficiente para

aumentar a temperatura da gua de 0,00 para a

temperatura do corpo 37,0 . Quantos litros de gua

gelada uma pessoa precisa beber para queimar 454

de gordura, supondo que para queimar esta quanti-

dade de gordura 3500 devem ser transferidas

para a gua? Por que no recomendvel seguir o

conselho do nutricionista? (Um litro de gua =

103. A massa especfica da gua 1,00 /.)

8. Calcule a menor quantidade de energia, em Joules,

necessria para fundir 130 de prata inicialmente a

15,0 .

9. Um pequeno aquecedor eltrico de imerso usado

para esquenta 100 de gua, com o objetivo de pre-

para uma xcara de caf solvel. Trata-se de uma

aquecedor de 200 (est a taxa de converso de

energia eltrica em energia trmica). Calcule o tempo

necessrio para aquecer a agua de 23,0 para

100 , desprezando as perdas de calor.

10. Que massa de vapor a 100 deve ser misturada

com 150 de gelo no ponto de fuso, em um recipi-

ente isolado termicamente para produzir gua a

50 ?

11. Na figura abaixo uma amostra de gs se expande

de 0 para 4 0 enquanto a presso diminui de po para

0/4. Se 0 = 1 e 0 = 40 , qual o trabalho

realizado pelo gs se a

presso varia com o vo-

lume de acordo com (a)

a trajetria A, (b) com a

trajetria B e (c) com a

trajetria C.




12. Considere uma placa de cobre de comprimento

25 e uma rea de 90 de contato com uma

fonte quente de um lado e uma fonte fria de outro. Se

a = 125 e = 10,0 e um regime estacio-

nrio atingido, determine a taxa de conduo de ca-

lor atravs da placa.

13. Uma esfera com 0,500 de raio, cuja emissivi-

dade 0,850 est a 27,0 em um local onde a tem-

peratura ambiente 77,0 . Com que taxa a esfera

(a) emite e (b) absorve radiao trmica? (c) Qual a

taxa lquida de troca de energia da esfera?

Principais Equaes

Converso entre Escalas:

= 273,15 ( )

=9

5 + 32 ( )

= ( )

5

= 9

= 5

(. . )

Dilatao Trmica:

= 0 ( )

= 0 ( )

= 3 ( )

Quantidade de Calor, Capacidade Trmica e Calor

Especfico:

= = ( )

=

= ( )

1 = 3,968 103 = 4,1868

= 1 = 1 / = 4190 /

= 539 = 40,7 / = 2256 /

= 79,5 = 6,01 / = 333 /

Trabalho:

=

1 Lei da Termodinmica:

= , , =

Aplicaes da 1 Lei da Termodinmica Potncia:

= 0, = ( )

= 0, = ( )

= 0, = ( )

= = = 0 ( )

Transferncia de Calor:

=

=

()

= 4 ()

= 4 ()

= 5,6704 108 /24 (. )




Respostas - Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinmica

1. (a) 96,0

(b) 56,7

2. (a) 320

(b) 12,3

3. 92,1

4. = 29,0

5. 0,26

6. = 360,0

7. = 94,6 104 , = 94,6 . Isso

invivel.

8. = 4,27 104

9. = 160

10. = 33

11. (a) = 1,2 102

(b) = 75,0

(c) = 30

12. = 1,66 103 /

13. (a) = 1,23 103

(b) = 2,28 103

(c) = = 1,05 103

A Teoria Cintica dos Gases




1. O ouro tem uma massa molar de 197 /. (a)

Quantos moles de ouro h em uma amostra de

2,50 de ouro puro? (b) Quantos tomos existem na

amostra?

2. O melhor vcuo produzido em laboratrio tem uma

presso de aproximadamente 1,00 1018 , ou

1,01 1013 . A 293 , quantas molculas do gs

existem por centmetro cbico neste vcuo?

3. Um pneu de automvel tem um volume de 1,64

102 e contm ar a presso manomtrica (presso

acima da presso atmosfrica) de 165 quando a

temperatura de 0,00 . Qual a presso manom-

trica do ar no pneu quando a temperatura aumenta

para 27,0 e o volume aumentar para 1,67

102 ? Suponha que a presso atmosfrica 1,01

105 .

4. Uma amostra de gs oxignio tendo volume de

1000 e a 40,0 e 1,01 105 se expande at

que seu volume seja de 1500 a uma presso de

1,06 106 . Determine (a) o nmero de moles do

oxignio presente e (b) a temperatura final da amos-

tra.

5. Suponha que 1,80 de um gs ideal levado de

um volume de 3,00 para um volume de 1,50

atravs de uma compresso isotrmica a 30 . (a)

Qual o calor transferido durante a compresso e (b) o

calor absorvido ou cedido pelo gs?

6. No intervalo de temperatura de 310 para 330 ,

a presso de um certo gs no ideal est relacionada

com seu volume e temperatura por

= (24,9 /)

= (0,00662 /)

Que trabalho realizado pelo gs se a sua temperatura

aumentar de 315 para 325 enquanto a presso

permanece constante?

7. O ar inicialmente ocupa 0,140 a presso mano-

mtrica de 103,3 se expande isotermicamente

para uma presso de 101,3 e em seguida res-

friado a presso constante at atingir o volume inicial.

Calcule o trabalho realizado pelo ar. (Presso mano-

mtrica a diferena entre a presso real e a presso

atmosfrica)

8. Uma amostra de um gs ideal submetida ao pro-

cesso cclico mostrado na figura abaixo. A es-

cala do eixo vertical definida t por = 7,5 e

= 2,5 . No ponto , = 200 . (a) Quan-

tos mols do gs esto presentes na amostra? Qual

(b) a temperatura do gs

no ponto , (c) a tempe-

ratura do gs no ponto

e (d) a energia adicio-

nada ao gs na forma de

calor durante o ciclo ?

9. A menor temperatura possvel no espao sideral

2,7 . Qual a velocidade rms de molculas de hi-

drognio nesta temperatura? (A massa molar das mo-

lculas de hidrognio (H2) dada na tabela 19-1).

10. (a) calcule a velocidade rms de uma molcula de

nitrognio a 20,0 . A massa molar das molculas

de (N2) dada na tabela 19-1. Em que temperatura a

velocidade rms ser (b) metade desse valor e (c) o do-

bro desse valor?




11. Determine o valor mdio da energia cintica de

translao das molculas de um gs ideal a (a)

0,00 e (b) 100 . Qual a energia cintica de

translao mdia por mol de um gs ideal a (c)

0,00 e (d) 100 ?

12. A concentrao de molculas na atmosfera a uma

altitude de 2500 est em tomo de 1 /

. (a) Supondo que o dimetro das molculas

2,0 10 8, determine o livre caminho mdio pre-

visto pela Eq. 19-25. (b) Explique se o valor calculado

tem significado fsico.

13. Qual a energia interna de 1,0 de um gs ideal

monoatmico a 273 ?

14. Suponha que um 1,00 de um gs com = 1,3,

inicialmente a 273 e 1,00 , comprimido adi-

abaticamente, de forma brusca, para metade do vo-

lume inicial. Determine (a) sua presso final e (b) a

temperatura final. (c) Se, em seguida, o gs resfri-

ado para 273 a presso constante, qual o volume

final?

Principais Equaes

Nmero de Avogrado:

= 6,02 1023 1

= ( )

=

=

=

( )

Equao dos Gases Ideais:

=

= 8,31 / ( )

=

=

= 1,38 1023 / ( )

Trabalho em um Processo Isotrmico:

= (

)

Presso, Temperatura e Velocidade Molecular:

=

2

3 ()

= 3

( )

Energia Cintica de Translao:

=3

2

Livre Caminho:

=1

22/

Calores Especficos Molares:

=

=

( )

=3

2 = 12,5 / ( )

=

( )

= + ( )

= ( )

Processo Adiabtico:

=

( )

1 =

1 ( )

=




Respostas - A Teoria Cintica dos Gases

1. (a) = 0,0127

(b) = 7,64 1021

2. = 4,1 1023,

= 25 /

3. = 2,87

4. (a) = 0,0388

(b) = 493 = 220

5. (a) || = 3,14 103

(b) o sinal negativo indica que o calor foi cedido.

6. = 207

7. 1 = 2,00 104 ,2 = 1,44 10

4 =

1 + 2 = 5,60 103

8. (a) = 1,5

(b) = 1800

(c) = 600

(d) = = 5,0 103

9. = 1,8 102 /

10. (a) 2 = 511 /

(b) 3 = 73,0

(c) 4 = 1170 = 899

11. (a) = 6,0 1012

(b) Nessa condio, o livre caminho tem pouco

significado fsico.

12. = 3,4 103

13. (a) = 2,46

(b) = 336

(c) 2 = 0,406

Entropia e a Segunda Lei da Termodinmica




1. Uma amostra de 2,50 de um gs ideal ex-

pande reversivelmente e isotermicamente a 360 at

que o volume seja duas vezes maior. Qual o au-

mento da entropia do gs?

2. Determine (a) energia absorvida na forma de calor

e (b) variao de entropia de um bloco de cobre de

2,00 cuja temperatura aumentada reversivel-

mente de 25,0 para 100 . O calor especfico do

cobre 386 / .

3. Suponha que 4,00 de um gs ideal sofram

uma expanso isotrmica reversvel do volume 1

para 2 = 2,001 a uma temperatura 400 . Deter-

mine (a) o trabalho realizado pelo gs e (b) a variao

de entropia. (c) Se a expanso fosse reversvel e adi-

abtica em vez de isotrmica, qual seria a variao de

entropia do gs?

4. Uma mquina de Carnot tem uma eficincia de

22,0 %. Ela opera entre duas fontes de calor de tem-

peratura constante cuja diferena de temperatura

75 . Qual a temperatura (a) da fonte fria e (b) da

fonte quente?

5. Uma mquina de Carnot opera entre 235 e

115 , absorvendo 6,30 104 por ciclo na tempe-

ratura mais alta. (a) Qual a eficincia da mquina?

(b) Qual o trabalho por ciclo que a mquina capaz

de realizar?

6. Uma mquina de Carnot cujo reservatrio frio est

a uma temperatura de 17 , tem eficincia de 40 %.

De quanto deve ser elevada a temperatura do reserva-

trio quente para aumentar a eficincia para 50 %?

7. Um condicionador de ar de Carnot retira energia

trmica de uma sala a 70 e a transfere na forma de

calor para o ambiente, que est a 96 . Para cada

joule da energia eltrica necessria para operar o con-

dicionador de ar, quantos joules so removidos da

sala?

8. (a) Uma mquina de Carnot opera entre uma fonte

quente a 320 e uma fonte fria a 260 . Se a m-

quina absorve 500 de fonte quente em forma de ca-

lor por ciclo, qual o trabalho realizado por ciclo? (b)

Se a mquina opera como um refrigerador entre as

mesmas fontes, que trabalho por ciclo deve ser forne-

cido para remover 1000 em forma de calor da fonte

fria?

9. Uma amostra de 0,600 de gua est inicial-

mente na forma de gelo temperatura de 20 .

Qual a variao de entropia se a temperatura aumenta

para 40 ?

10. Um refrigerador ideal realiza 150 de trabalho

para remover 560 em forma de calor do comparti-

mento frio. (a) Qual o coeficiente de desempenho

do refrigerador? (b) Qual e a quantidade de energia

em forma de calor liberada para a cozinha por ciclo?

11. Um refrigerador de Carnot extrai 35,0 em

forma de calor durante cada ciclo, operando com um

coeficiente de desempenho de 4,60. Quais so (a) a

energia transferida por ciclo para o ambiente e (b) o

trabalho realizado por ciclo?




Principais Equaes

Variao de Entropia:

= =

( )

= =

( )

= = (

) + (

)

Segunda Lei da Termodinmica:

Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia

do sistema aumenta para processos irreversveis e perma-

nece constante para processos reversveis. A entropia

nunca diminui.

0

Mquinas Trmicas:

=.

. =

()

=

= 1

= 1

(. )

Refrigeradores:

=.

. =

(. )

=

=

( )




Respostas - Entropia e a Segunda Lei da Termodinmica

1. = 14,4 /

2. (a) = 5,79 104

(b) = 173 /

3. (a) = 9,22 103

(b) = 23,1 /

(c) = 0 /

4. (a) = 266

(b) = 341

5. (a) = 23,6 %

(b) || = 1,49 104

6. = 97

7. = 19,6; || = 20

8. (a) || = 93,8

(b) || = 231

9. = 1,18 103 /

10. (a) = 3,73

(b) 710

11. (a) || = 42,6

(b) || = 7,61

Ondas Eletromagnticas 1




1. Um feixe de luz cujo o comprimento de onda

650 se propaga no vcuo. (a) qual a velocidade

da luz desse feixe ao se propagar em um lquido cujo

ndice de refrao para este comprimento de onda

igual a 1,47? (b) Qual o comprimento de onda do

feixe de luz ao se propagar nesse lquido?

2. Um feixe de luz desloca-se no quartzo com veloci-

dade 1,94 108 /. O comprimento de onda da luz

no quartzo 355 . (a) qual o ndice de refrao

do quartzo para esse comprimento de onda? (b) Se

essa mesma luz se propagasse no ar, qual seria seu

comprimento de onda?

2. Um feixe de luz no-polarizada, com uma intensi-

dade de 43 /, atravessa um sistema composto

por dois filtros polariza-

dores cujas direes fa-

zem ngulos 1 = 70 e

2 = 90 com eixo .

Qual a intensidade da

luz transmitida pelo sis-

tema?

4. Um feixe de luz paralelo propaga-se e forma um

ngulo de 47,5 com a superfcie de uma placa de vi-

dro que possui ndice de refrao igual 1,66. (a) Qual

o ngulo entre a parte de fixe refletida e a superfcie

do vidro? (b) Qual o ngulo entre a parte refratada

e a superfcie do vidro?

5. Uma placa de vidro horizontal com faces paralelas

de ndice de refrao igual a 1,52 est em contato

como a superfcie da gua do tanque. Um raio prove-

niente do ar acima da placa forma um ngulo de inci-

dncia de 35 com normal na superfcie do vidro.

Qual o ngulo que o raio refratado na gua forma

com a normal?

6. Um raio de luz atinge uma superfcie plana que se-

para duas placas de vidro com ndices de refrao

iguais a 1,70 e 1,58. O ngulo incidncia de 62,0

e o raio se origina do vidro com = 1,70. Calcule o

ngulo de refrao.

7. Depois de passar o dia todo dirigindo, ao anoitecer

voc vai nadar

na piscina do ho-

tel. Ao voltar

para o quarto,

voc percebe

que perdeu a

chave da porta

na piscina. Voc

pede uma lan-

terna emprestada e comea a procurar a chave percor-

rendo a borda da piscina e fazendo a luz incidir sobre

a gua. A luz brilha ao incidir na chave que est no

fundo da piscina quando a lanterna est a 1,2 acima

da superfcie da gua e o ponto de incidncia da luz

est a uma distncia de 1,5 da beira da piscina (fi-

gura abaixo). Sabendo que a profundidade da gua no

fundo da piscina de 4,0 , qual a distncia entre a

chave e a beira da piscina?

8. Voc olha para dentro de um recipiente de vidro

com paredes verticais de modo que o seu olhar v da

borda superior at a extremidade oposta no fundo (fi-

gura abaixo (a)). O recipiente um cilindro oco com

paredes finas de altura 16 com dimetro superior

e inferior de 8 . Enquanto voc mantm seus olhos

fixos na mesma posio, um amigo enche o recipiente




com um lquido transparente, e a seguir voc v uma

moeda de um centavo que no centro do recipiente (fi-

gura abaixo (b)). Qual o ndice de refrao do l-

quido?

9. Quando o taque retangular de metal da figura

abaixo est cheio at a borda de um lquido desconhe-

cido um observador , com os olhos ao nvel de alto

do tanque, mal pode ver o vrtice do lquido e toma a

direo do ob-

servador . Se

= 85,0 e

= 1,10 ,

qual o ndice de

refrao do l-

quido?

10. Na figura abaixo a luz incide, fazendo um ngulo

1 = 40,1 com a normal, na interface de dois mate-

riais transparen-

tes. Parte da luz

atravessa as ou-

tras trs camadas

transparentes e

parte e refletida

para cima e es-

capa par o ar. Se

1 = 1,30, 2 =

1,40, 3 = 1,32 e 4 = 1,45, determine o valor (a)

de 5 ; (b) 4.

11. No diagrama de raios da figura abaixo, onde os

ngulos no esto desenhados em escala, o raio inci-

dente com o ngulo crtico na interface dos materiais

2 e 3. O ngulo 60,0 e dois dos ndices de refra-

o so 1 = 1,70 e 2 = 1,60. Determine (a) o n-

dice de refrao

3 e (b) o valor

do ngulo . (c)

Se o ngulo

aumenta, a luz

consegue pene-

trar no meio 3?

12. A figura mostra uma fibra ptica simplificada: um

ncleo de plstico (1 = 1,58) envolvido por um re-

vestimento de plstico com ndice de refrao menor

(2 = 1,53). Um raio luminoso incide em uma das

extremidades da fibra com um ngulo . O raio deve

sofrer uma reflexo total interna no ponto , onde

atinge a interface ncleo-revestimento (Isto neces-

srio para que no haja perda de luz cada vez que o

raio incide na interface). Qual o maior valor de

para o qual

possvel haver

reflexo total in-

terna em ?

Principais Equaes

Ondas Eletromagnticas:

=

=

1

00 (. )

= 2,99792458 108 3,00 108 /

=

( )




=0

(. )

Filtros polarizadores:

=1

20 ( )

= 0 ( )

Refrao e Reflexo:

1 = 1 ( )

22 = 11 ( )

= 1

21

( , . )




Respostas Ondas Eletromagnticas 1

1. (a) = 2,04 108 /

(b) = 442

2. (a) = 1,54

(b) 0 = 5,47 107

3. = 19 W/m

4. (a) = = 42,5 = 47,5

(b) 2 = 24,0

5. = 25,5

6. 2 = 71,8

7. = 4,40

8. 2 = 1,84

9. 1 = 1,26

10. (a) 5 = 56,9

(b) 4 = 35,3

11. (a) 3 = 1,39 = = 60

(b) = 28,1

(b) no pode ocorrer

12. = 23,2

Imagens



Imagens

1. Uma mariposa est no nvel dos seus olhos, a

10 de distncia de um espelho plano; voc se en-

contra atrs da mariposa, a 30 do espelho. Qual

a distncia entre seus olhos e a posio aparente da

imagem da mariposa no espelho?

2. Voc aponta uma cmara para a imagem de um

beija-flor em um espelho plano. A cmara est

4,30 do espelho. O passarinho est no nvel da c-

mara, 5,00 a direita e a 3,30 do espelho. Qual

a distncia entre a cmara e a posio aparente da

imagem do passarinho no espelho?

3. Uma vela de 4,85 de altura est a uma distncia

de 39,2 do lado esquerdo de um espelho plano.

Onde a imagem se forma e qual a sua altura?

4. Um dado espelho cncavo possui raio de curvatura

34,0 . (a) Qual a sua distncia focal? (b) Quando

o espelho imerso em gua (ndice de refrao igual

a 1,33), qual a distncia focal?

5. Um objeto de 0,60 colocado a uma distncia

de 16,5 do lado esquerdo do espelho cncavo que

possui raio de curvatura de igual a 22,0 . (a) Faa

o diagrama dos raios principais mostrando a formao

da imagem. (b) determine a posio, o tamanho e a

natureza (real ou virtual) da imagem.

6. Uma moeda colocada junto ao lado convexo de

uma concha de vidro delgada e esfrica com raio de

curvatura de 18 . Uma imagem da moeda de 15

de altura formada 6,0 atrs da concha de vidro.

Onde a moeda est localizada? determine o tamanho

e a natureza (real ou virtual) da imagem.

7. No fundo de um tanque com gua at uma profun-

didade de 20,0 existe um espelho. Um peixe im-

vel flutua a 7,0 abaixo da superfcie da gua. (a)

qual a profundidade aparente do peixe quando obser-

vamos normalmente de cima para baixo? (b) qual a

profundidade aparente da imagem do peixe quando

observamos normalmente de cima para baixo?

8. Um inseto com 3,75 de altura colocado

22,5 a esquerda de uma lente delgada plano con-

vexa. A superfcie esquerda dessa lente plana, a su-

perfcie direita possui um raio de curvatura de mdulo

13,0 , e ndice de refrao material do material da

lente 1,70. (a) Calcule a localizao e o tamanho da

imagem que essa lente forma do inseto. Ela real ou

virtual? Direita ou invertida? (b) Repita a parte (a) in-

vertendo a lente.

9. Uma lente convergente forma uma imagem de um

objeto real de 8,0 de altura. A imagem est a

12,0 a esquerda da lente, direita e possui

3,40 de altura. Qual a distncia focal da lente e

aonde e aonde o objeto est situado?

10. Um slide est situado esquerda de uma lente. A

lente projeta uma imagem do slide sobre uma parede

situada a uma distncia de 6,0 a direita do slide. O

tamanho da imagem 80 vezes maior que o tamanho

do slide. (a) Qual a distncia entre o slide e a lente?

(b) A imagem direita ou invertida? (c) Qual a dis-

tncia focal da lente? A lente convergente ou diver-

gente?

Imagens



Principais Equaes

Imagens Reais e Virtuais:

Uma imagem uma reproduo de um objeto atravs da

luz. Uma imagem formada por raios luminosos chamada

de imagem real; uma imagem formada pelo prolonga-

mento de raios luminosos para trs chamada de imagem

virtual.

Espelho Esfrico:

1

+

1

=

1

=

2

Superfcie Refratora Esfrica:

1

+2

==2 1

Lente Delgada:

1

+

1

=

1

= ( 1) (

1

1

1

2)

Ampliao Lateral:

=

|| =

Imagens



Respostas Imagens

1. d = 40

2. d = 9,10

3. d = 39,2 ( ), =

4,85

4. (a) = 17,0

(b) = 17,0

5. (a)

(b) = 33,0

, .

6. 0,50 , .

7. (a) 5,25

(b) 24,8

8. (a) = 18,6 , = 107 , = 4,76

= 17,8 . A real e invertida.

(b) Ao inverter a lente a distncia focal perma-

nece a mesma.

9. = 3,69 .O objeto est dentro do ponto fo-

cal da lente.

10. (a) 5,93

(b)

(c) = 0,0732 , .


Referncias

HALLIDAY, D; RESNICK; WALKER, J. Fundamentos da Fsica: Vol. 2. 8 edio. Ed. Rio de Ja-

neiro: LTC, 2008.

HALLIDAY, D; RESNICK; WALKER, J. Fundamentos da Fsica: Vol. 3. 8 edio. Ed. Rio de Ja-

neiro: LTC, 2008.

SEARS, F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R.A.; ZEMANSKY, M. W. FSICA Vol. 2 . 12. ed. So

Paulo: Addison Wesley, 2008.

SEARS, F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R.A.; ZEMANSKY, M. W. FSICA Vol. 4 . 12. ed. So

Paulo: Addison Wesley, 2008.


Apndice

Prefixos do SI

Prefixo Smbolo Fator

yotta 1024

zetta 1021

exa 1018

peta 1015

tera 1012

giga 109

mega 106

quilo 103

hecto 102

deca 10

deci 101

centi 102

mili 103

micro 106

nano 109

pico 1012

femto 1015

atto 1018

zepto 1021

yocto 1024


Unidades do SI

Grandeza Nome Smbolo Definio

Comprimento metro ... distncia percorrida pela luz no

vcuo durante 1/299.792.458 .

Massa quilograma ... massa do prottipo internacional

(liga de platina-irdio)

Tempo segundo

... durao de 9.192.631.770 pero-

dos da radiao correspondente

transio entre dois nveis superfinos

do estado fundamental do tomo de

csio-133.

Intensidade de corrente eltrica ampre

... corrente eltrica constante que,

se mantida em dois condutores reti-

lneos e paralelos, com comprimento

infinito e seco transversal despre-

zvel, colocados a um metro um do

outro, no vcuo, produz entre os dois

condutores uma fora de 2 107,

por metro de comprimento.

Temperatura kelvin ... frao 1/273,16 da temperatura

termodinmica do ponto triplo da

gua.

Quantidade de matria mol

... a quantidade de matria de um

sistema que contm as mesmas enti-

dades elementares (podem ser to-

mos, molculas, ons ...) quantos os

tomos existentes em 0,012 de

carbono-12.

Intensidade luminosa candela

... a intensidade luminosa, em de-

terminada direo, de uma fonte que

emite radiao monocromtica com

frequncia 540 1012 e que tem

uma intensidade energtica, na

mesma direo, de 1/683/.


Algumas Unidades Derivadas do SI

Grandeza Nome da Unidade Smbolo da Uni-

dade Unidade no SI

rea () metro quadrado

Calor () joule = /

Calor especfico () joule por quilograma kelvin /( ) /( )

Diferena de potencial () volt /

Energia () joule = /

Fora () newton /

Massa especfica () quilograma por metro c-

bico / /

Potncia () watt / = /

Presso () pascal / = /

Quantidade de carga eltrica () coulomb

Trabalho () joule = /

Volume () metro cbico


Constantes Fundamentais da Fsica


Algumas Frmulas Matemticas

apostila de física 2 exercicios com respostas

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