livro 2 unidade 1 exercicios resolvidos física

Quanta Física | Livro 2 | Unidade 1

Comunicação e informação

1 Na figura abaixo, temos a representação de uma onda longitudinal se propagando na mola, mantendo as pro-priedades do meio. Qual o comprimento e a frequência da onda que se propaga? (valores da régua em cm).

2 Em uma experiência com um tubo sonoro fechado de 15 cm foi obtida a ressonância no primeiro harmô-nico para a frequência sonora de 550 Hz. Calcule o comprimento e a velocidade aproximados da onda so-nora nesta situação.

3 Na escala musical ocidental, é inserido, entre dois sons de frequências múltiplas, o conjunto de notas con-forme o representado no diagrama abaixo:

Diz-se que a segunda nota Dó está “uma oitava” acima da primeira nota (que é mais grave). As frequên-cias convencionais de cada nota seguem apresentadas na tabela.

Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó

F 261,63 293,66 329,63 349,23 392,00 440,00 493,88 523,25

Δf 32.03 19.6 48 29.37

f/fDó

1 1.122425 1.2599

09

1.3348

24

1.4982

99

1.6817

64

1.8877

04

1.9999

62

Utilizando o valor de 340 m/s para a velocidade do som no ar, calcule, aproximadamente, o comprimento de onda de cada uma das notas Dó do diagrama acima.

4 Raios consistem de descargas elétricas originadas pela existência de uma alta diferença de potencial elétri-co entre as nuvens (carregadas positiva ou negativamente) e a Terra. Considere uma nuvem localizada a 1 km da superfície, carregada negativamente, com uma tensão de 500 x 106 V em relação ao solo.

a) No diagrama acima, esboce as linhas de campo elétrico criadas pela separação de cargas representada e calcule a intensidade do campo elétrico.

b) Represente as linhas equipotenciais em intervalos de 250 m a partir do chão, indicando o valor do po-tencial correspondente a cada uma delas.



5 Características singulares possibilitam aos neurônios responder a estímulos elétricos externos. A interação elétrica com o meio e os neurônios próximos permite o estabelecimento das redes nervosas. A reação a es-tímulos elétricos externos de um neurônio pode ser acompanhada pela mudança da polarização elétrica da membrana celular a partir da difusão de íons através da membrana (em canais específicos).

No gráfico anterior, é representado o potencial de polarização de uma das camadas da membrana ao lon-go do tempo. A tensão inicial e final é chamada “potencial de repouso”.

a) Identifique, justificando, os instantes onde ocorre a entrada de cátions na membrana e o tempo durante o qual os canais se mantêm abertos.

b) Estime a intensidade do campo elétrico na região da membrana plasmática quando a célula está em seu potencial de repouso. Admita que o meio externo tem potencial elétrico nulo e que a membrana tem espessura de cerca de 5 x 10-9 m. Suponha, ainda, que o campo pode ser considerado uniforme.

6 Estabeleça a razão entre a intensidade do campo elétrico aplicado através da membrana e aquele formado pelo sistema terra-nuvens, da questão 5. Comente o resultado.

7 Analise a imagem a seguir atentamente e execute as tarefas pedidas.

a) Na imagem acima, o copinho contém água e sal e a lâmpada está acesa. Justifique a afirmativa de que a montagem acima constitui um circuito elétrico.

Javi

er C

albe

t/Arc

hivo

SM

ID/E

S

Membrana celular polarizada



b) Utilizando os símbolos de elementos de circuito da tabela, construa um diagrama esquemático represen-tando a montagem acima.

c) Considerando que a bateria mostrada tem 9 V e que a resistência elétrica dos fios (incluindo as lâminas de cobre e o líquido dentro do copo) tem 5 Ω, determine a intensidade de corrente elétrica que circula pela lâmpada, cuja resistência é de 20 Ω.

8 Observe o circuito elétrico abaixo: considere que a bateria tem f.e.m (ε) = 9 V e resistência interna 3 Ω; con-sidere cada lâmpada com resistência elétrica de 2 Ω.

a) Calcular o valor da resistência elétrica equivalente do circuito e a intensidade da corrente elétrica que percorre cada lâmpada.

b) Indicar, na imagem acima, o sentido de circulação da corrente elétrica em todos os ramos do circuito.

9 A figura representa uma pessoa em frente a um espelho de loja de sapatos.

Nor

bert

Tom

ás/ID

/ES



a) Represente, a partir da figura acima, a imagem formada da pessoa no espelho.

b) Trace na figura os feixes que delimitam a região que a pessoa consegue visualizar dentro do espelho e indique o que ele consegue visualizar de si no espelho.

10 Quando observamos um aquário, temos a impressão de o peixe estar em posições distintas de acordo com a face do vidro que estamos observando. Isto ocorre devido à refração dos raios luminosos ao mudarem da água (n = 4/3) para o ar (n = 1), modificando, assim, a posição da imagem em relação a superfícies dos vi-dros do aquário.

a) De acordo com esta propriedade, represente as imagens formadas do peixe:

b) Quantas imagens do peixe o observador enxerga nas posições I, II e III?


Respostas

1 λ = 2,0 cm ; f = 210 Hz

2 λ = 60 cm e v = 330 m/s

3 Dó 261,63 Hz: λ = 130 cm; Dó 523,25 Hz: λ = 65 cm; Lá 440 Hz: λ = 77 cm.

4 Veja as figuras:

a)

b)

5 a) 1 - abertura (entrada de íons quando o potencial começa a aumentar): ~ 1,25 ms

2 - fechamento dos canais quando o potencial começa a diminuir: ~ 2,4 ms

3 - tempo em que ficaram abertos os canais de difusão: ~ 1,15 ms

b) 14 x 106 V/m, com o campo apontando para a célula.

6 Razão = 14x106 / 500x103 = 28, ou seja, o campo elétrico que se estabelece através da membrana é quase 30 vezes maior do que o que se estabelece na atmosfera entre as nuvens e o solo, de acordo com os dados apresentados.

7 a) Observando a imagem, vê-se que a bateria está conectada em um polo à lâmpada e em outro polo à garrafa metálica que segura uma das placas de cobre. As lâminas por sua vez estão desencostadas, de modo que o percurso, partindo de um polo da bateria ao outro, está aberto. Uma vez que haja sal su-ficiente na água, a eletricidade poderá atravessar a solução constituindo um percurso fechado ou um circuito elétrico. Como a lâmpada está acesa, isso demonstra que a corrente circula e a montagem apre-sentada constitui um circuito elétrico.

b)


Respostas

Professor, a solução de água com sal funciona como chave à medida que, ao se colocar sal na água, “liga-se” o circuito; quanto mais água é adicionada, mais a solução se dilui e a lâmpada pode apagar, “desligan-do-se” o circuito. Não é muito provável que os alunos identifiquem isso, mas vale a pena, na correção da prova, comentar essa possibilidade. Sugerimos abrir o debate perguntando diretamente como se pode ligar e desligar o circuito, direcionando a discussão para a solução de sal e água, chegando-se à ideia de que a solução pode ser considerada uma chave elétrica.

c) Como há apenas um caminho para a corrente elétrica nesse circuito, todas as resistências mencionadas estão associadas em série. Utilizando-se a lei de Ohm-Pouillet: E = Req . i

Assim: 9 = (5 +20).i ¬ i = 9 / 25 ¬ i = 0,36A.

8 a) A resistência equivalente do circuito deverá ser calculada levando-se em conta a associação existente entre as lâmpadas (duas em série e estas em paralelo com a terceira) e a pilha. A resistência equivalente das lâmpadas é apresentada no cálculo abaixo:

Assim, aplicando-se Ohm-Pouillet: E = Req.I � 9 = (4/3 + 3). I � I = 9 / (13/3) � I ≈ 2,1 A (intensidade da cor-rente elétrica total, que circula pela bateria. Ao chegar à ligação entre o conjunto de lâmpadas, a corrente elétrica se divide: i1 (lâmpada solitária), i2 (lâmpadas em série). Cada intensidade de corrente elétrica pode ser obtida por meio de U = r.i:

UAB = RAB . iAB ¬ UAB = 4/3 . 2,1 ¬ UAB = 8,4 /3 ¬ UAB ≈ 2,8 V

UAB = R1. i1 ¬ i1 = (2,8)/2 ¬ i1≈ 1,4 A

UAB = R2.I2 ¬ i2 = (2,4)/4 ¬ i1 ≈ 0,6 A

b) O sentido pode ser obtido observando-se a polaridade da bateria: sentido oficial do polo negativo para o polo positivo (na bateria). Veja indicação na imagem acima.

9 a) Veja a figura a seguir:

Nor

bert

Tom

ás/ID

/ES


Respostas

b)

Consegue visualizar dos pés até a altura da barriga.

10 a) Veja o diagrama abaixo:

b) I. uma imagem; II. duas imagens; III. uma imagem.

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