apostila contabilidade custos 09

1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONTABILIDADE DE CUSTOS 1.1 - O que é Contabilidade de Custos? É um segmento de trabalho da área financeira que acumula, identifica, analisa e

traduz os custos dos produtos fabricados, dos estoques, dos diversos segmentos da

organização, das atividades de operacionalização e de distribuição.

Um sistema de contabilidade de custos adotado por uma empresa precisa ser

compatível com sua estrutura organizacional, seus procedimentos de manufatura e o

tipo de informações sobre custos que a administração deseja.

Todavia, qualquer que seja o conceito de contabilidade de custos utilizado, ele

identifica o registro, acumulação e organização dos custos relativos às atividades

operacionais do negócio e auxilia a administração no processo de tomada de decisões

e de planejamento.

1.2 - Classificação de custos

Em um processo de tomada de decisão, são considerados os seguintes tipos:

a) Custos Fixos ⇒ São os custos constantes, dentro de um intervalo

relevante do nível de atividade;

b) Custos variáveis ⇒ São os custos que variam numa proporção direta

com o nível de atividade;

Custos Semi-variáveis ⇒ São os custos que possuem uma parcela fixa e uma parcela

variável quando o nível de atividade varia.

1.3 - Principais características de um sistema de custos

Deve ser simples, de fácil compreensão;

Deve ser confiável em seus registros, exato nos números;

Deve ser corrente, sem repetições ou contradições; e

Deve estar sempre atualizado para se obter melhor a informação desejada.

1.4 - Motivo para a utilização da contabilidade de custos

Ela é a bússola orientadora da administração da empresa.

Por menor que seja uma empresa, as informações que se acumulam durante

certo período são complexas para que se possa analisar os resultados sem

ter anotações adequadas.

Apresenta o resultado das atividades operacionais, permitindo comparações

com resultados anteriores.

Evidencia as atividades e produtos mais deficitários e mais lucrativos.

Permite melhores avaliações e possibilita a correção de falhas.

Serve de base para a tomada de decisões.

1.5 - Terminologia de Contabilidade de Custos

Receita _ é a entrada de elementos para o ativo sob a forma de

dinheiro ou direitos a receber, correspondente normalmente à venda

de bens ou serviços.

Despesa _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de receitas.

Gasto _ é o sacrifício de ativos para a obtenção de bens ou de

serviços.

Desembolso _ é o pagamento pela aquisição de bens ou pela

aquisição de serviços.

Investimento _ é um gasto ativado em função da vida útil do bem

adquirido ou dos serviços que poderá gerar no futuro.

Lucro/Prejuízo _ é a diferença positiva/negativa entre receitas e

despesas, ganhos e perdas.

Custo _ é o sacrifício de ativos no processo de produção de bens ou

serviços.

Perda _ é o consumo de bens ou serviços de forma anormal ou

involuntária.

Ganho _ é o resultado líquido favorável resultante de transações ou

eventos não relacionados às operações normais da entidade.

EXERCÍCIO Nº 1

Vamos supor que estes sejam os gastos efetivos de uma determinada empresa num

determinado período:

Comissões de vendedores 80,00

Salários da administração 90,00

Depreciação das instalações 60,00

Despesas financeiras 50,00

Salários dos empregados da atividade-fim 120,00

Manutenção 70,00

Despesas de entrega 45,00

Honorários da diretoria 40,00

Materiais diversos - atividade-fim 15,00

Matéria-prima consumida 350,00

Seguros 10,00

Energia elétrica 85,00

Internet e comunicação 5,00

Material consumido - escritório 5,00

T O T A L

1.025,00

Separar os elementos de acordo com sua natureza, apontando os custos e despesas

respectivos.

2 - CUSTOS NA TOMADA DE DECISÕES

2.1 - Papel da Contabilidade de Custos

A tomada de decisões consiste em opções entre cursos alternativos e escolhe aquela

que melhor se enquadre dentro dos interesses das empresas.

A contabilidade de custos tem um importante papel no processo de tomada de

decisões, agindo como coletora e relatora de dados relevantes.

O seu papel consiste na alimentação de informações sobre os itens e valores relevantes

que estão ligados às conseqüências de curto prazo sobre atitudes administrativas,

tais como:

• definir os produtos que serão fabricados e comercializados;

• fixar os preços de venda;

• optar entre fabricar ou comprar.

• análises de projetos.

2.2 - Custos Relevantes

Uma tomada de decisão sofre influência das previsões de resultados futuros relativos às

diversas alternativas, mas nem todos os custos futuros são necessariamente

relevantes a uma dada decisão.

Serão relevantes os custos que se comportarem de maneira diferente nas alternativas

disponíveis.

A distinção entre custos variáveis, custos administrados e custos relevantes é estabelecida

pelo ponto de referência.

Custos variáveis e administrados _ se referem ao comportamento dos custos

em relação ao volume de atividade em um certo período.

Custos relevantes _ se referem a um determinado projeto.

Os custos que são relevantes na tomada de decisão não são necessariamente os

custos usados na contabilidade convencional ou em relatórios financeiros.

Alguns desses custos utilizados nem fazem parte dos registros contábeis.

2.3 Custo de Oportunidade

O custo de oportunidade pode ser definido como o valor que a empresa

sacrificou em termos de remuneração por ter aplicado seus recursos numa

alternativa ao invés de outra.

Exemplo ilustrativo

Se a Empresa x utilizou seus recursos para a compra de equipamentos para a

produção de camisas, devemos considerar como custo de oportunidade desse

investimento o quanto deixou de ganhar por não ter aplicado aqueles recursos

em outra alternativa de investimento disponível.

2.4 - Decisão sobre produzir ou comprar

Os aspectos que estão envolvidos nessa decisão podem ser classificados em

dois grupos distintos, que são:

- quantitativos;

- qualitativos;

Dentro do primeiro grupo podemos considerar as seguintes variáveis:

a comparação entre os custos de cada alternativa;

o grau de ocupação da capacidade instalada da fábrica antes de se tomar a

decisão.

No segundo grupo podemos destacar as seguintes variáveis:

os problemas mercadológicos;

os tempos de espera;

a segurança do fornecimento a longo prazo.

2.5 - Fixação do preço de venda

A determinação do preço de venda de um produto ou serviço é fundamental

dentro das atividades comerciais e operacionais de uma empresa.

No processo de determinação do preço de venda o administrador deve identificar

até que ponto os custos podem ser usados e quais são os custos necessários.

Além disso, o administrador não deve se restringir às informações sobre os custos,

mas também considerar os aspectos mercadológicos.

3. SISTEMA DE CUSTEAMENTO POR ORDEM DE PRODUÇÃO OU SERVIÇO

3.1 - Introdução

O sistema de custos por ordem de produção é estabelecido pela acumulação

separada de cada um dos elementos componentes do custo, segundo ordens

especificas de produção ou de serviço.

Devemos atribuir um código para cada ordem de trabalho, onde todos os registros

e documentos relacionados com os fatores de trabalho devem ser ligados às

ordens de trabalho através desses códigos.

As ordens de trabalho devem ser emitidas para o início da execução do serviço.

EXEMPLO ILUSTRADO

Quando um cliente chega com seu carro para fazer algum reparo, uma ordem de

serviço é emitida pela oficina. Essa ordem deve conter os serviços que devem ser

realizados, segundo as especificações do cliente e as necessidades decorrentes dos

defeitos apresentados pelo carro, assim como os custos dos materiais empregados,

da mão-de-obra empregada e de taxas de serviço.

3.2 - Características Básicas do Sistema

Identifica a produção de lotes diferentes de produtos durante o processo de

fabricação;

Só poderemos saber o custo real de fabricação quando a ordem de produção

estiver terminada ou pelo levantamento do inventário físico;

Este sistema é independente em relação à apuração periódica dos

lucros

feita pela contabilidade, embora os custos sejam registrados simultaneamente;

Os custos incluídos nas ordens de produção, enquanto estas não estão completas,

passam a compor o estoque de produtos em elaboração;

Estes sistema é usado em empresas que possuem produção intermitente e que os

produtos ou lotes de produtos podem ser identificados claramente no processo

de fabricação, principalmente em relação à produção não padronizada ou

produção não repetitiva.

Este sistema é bastante dispendioso porque exige considerável trabalho para o

registro das operações de forma minuciosa nas ordens de trabalho.

3.3 - Espécies de Ordem de Atividade

Ordem de produção _ é a autorização para a fabricação dos produtos normais de

empresa. Vai acumular todas as informações relativas a essa fabricação;

Ordem de Serviço _ Quando a empresa presta serviços aos clientes, o

departamento encarregado abre uma ordem de serviço para estabelecer os

passos que devem ser seguidos na execução e para acumular as informações

econômicas;

Ordem de Reparos _ é uma ordem emitida pelo setor de consertos e manutenção ,

destinada a identificar a tarefa que será executada em equipamento ou

instalação e acumular os custos incorridos na tarefa.

Ordem de Obras _ é uma ordem emitida para acumular os valores referentes às

atividades de construção. Os custos acumulados nessa ordem de produção,

após o término da obra, serão transferidos para o item do ativo imobilizado

correspondente.

4 - SISTEMA DE CUSTOS POR PROCESSO 4.1 - Introdução

O sistema de custos por processo é outro método básico para a determinação do

custo. Ele é aplicado em empresas que possuam uma fabricação caracterizada por

produtos padronizados, produção contínua e demanda constante.

Para determinar o custo unitário é preços dividir o total das despesas acumuladas

num processo, durante um certo intervalo de tempo, pelo volume de unidades

produzidas no mesmo intervalo de tempo.

Esse sistema é adotado quando os produtos não podem ser identificados no

processo produtivo. A produção é feita em vários centros de custos e o custo

unitário determinado por centro de custo, cada um deles possuindo um processo

específico.

4.2 - Características Básicas do Sistema

A contabilidade elabora relatórios periódicos de produção e de custos para cada

etapa do processo produtivo;

Os custos são acumulados na conta geral produtos em processo;

O razão analítico é constituído pelas diversas fases do processo produtivo;

O custo total, acumulado nas várias fases, é dividido pelo volume de produção

alcançado em cada fase para encontrarmos o custo unitário;

O custo das unidades prontas numa fase é transferido contabilmente para a fase

subsequente;

4.3 - Procedimentos Básicos

Os custos dos fatores de produção são acumulados por departamento;

Determina-se o volume de produção por departamento;

Dividimos os custos totais do departamento pelo volume de produção para a

determinação do custo unitário desse departamento;

⇒. No item anterior, encontramos o custo total do departamento que é

transferido para o departamento seguinte;

4.4 - Elementos do Custo

Nesse sistema os custos estão relacionados com os departamentos e não com os

produtos que estão sendo fabricados. Os dados relativos aos materiais, mão-de-

obra e despesas indiretas de fabricação são associados aos departamento, restando

poucos itens de despesas gerais que irão sofrer algum rateio.

4.5 - Comparação entre os dois sistemas Sistema de Produção OP _ produção intermitente ou que recebe pedidos específicos dos clientes. PROC _ produção contínua e padronizada. b) Registro OP _ os custos são acumulados por produtos PROC _ os custos são acumulados por fases do processo. c) Cálculo do Custo Total OP _ só é conhecido quando a OP é terminada. PROC _ coincide com o fim do período d) Custo Unitário OP _ divide-se o custo total acumulado no cartão pelas unidades produzidas. PROC _ divide-se o custo total do departamento durante o período pelo

número de unidades produzidas nesse processo durante esse período. e) Acumulação dos Custos OP - determinada pelo cartão de custos. PROC - depende do tipo de produto, exigindo o cálculo do estoque de produtos

em elaboração.

Utilizando seus conhecimentos adquiridos sobre os sistemas de custos, identifique com um

“0” as atividades que adotam o sistema de ordem de produção, e com um “P” as atividades

que adotam o sistema de custos por processo.

( ) cimento

( ) açúcar

( ) construção civil

( ) petróleo

( ) lavanderia

( ) fábrica de móveis

( ) companhia de saneamento básico

( ) empresa de consultoria

( ) oficina mecânica

( ) programador de software

( ) companhia de energia elétrica

( ) encanador

( ) posto de gasolina

( ) fábrica de fechaduras

( ) montadora de automóveis

EXERCÍCIO Nº 2

5. ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO

A análise do ponto de equilíbrio consiste em um conjunto de etapas elaboradas para

dar maior consistência ao planejamento e controle gerencial de uma empresa

considerando uma abordagem quantitativa.

A igualdade de valores entre as receitas totais e os custos totais é a referência para a

identificação do ponto de equilíbrio como sendo o volume operacional necessário para a

obtenção de um resultado nulo (lucro = 0).

Como qualquer outro modelo matemático, a análise do ponto de equilíbrio precisa

de certos pressupostos para dar validade aos seus resultados. As hipóteses básicas

requeridas para uma correta estimação do ponto de equilíbrio são:

• É aceito o princípio da variabilidade dos custos e despesas;

• Há viabilidade técnica para a separação entre custos e despesas fixos e custos e

despesas variáveis;

• É admitida a existência de elementos de custo ou de despesa que sejam semi-

variáveis;

• Há o entendimento de que as estimativas efetuadas sobre receitas, custos e

despesas são válidas para um dado intervalo relevante relativo ao nível de

atividades operacionais;

• O preço de venda dos produtos permanece inalterado, independentemente do

volume de vendas efetuado;

• A relação entre o nível de atividades operacionais e os custos e despesas

variáveis possui características lineares.

Estes pressupostos são importantes para compreender os mecanismos que

interferem no resultado do cálculo do ponto de equilíbrio e que esta técnica não deve ser

utilizada indiscriminadamente. O processo relativo ao seu cálculo é precedido por

alguns procedimentos necessários para organizar os dados a serem utilizados, a saber:

Etapa 1 – Discriminar, a partir dos registros disponíveis, todos os elementos que

compõem a estrutura de custos da empresa;

Receitas Totais = Custos Totais

Etapa 2 – Ajustar os valores referentes aos diversos elementos para considerar os

preços da forma mais exata possível;

Etapa 3 – Correlacionar cada um dos elementos da estrutura de custos

considerando suas respectivas variabilidades vem função de mudanças

no volume de atividades operacionais;

Etapa 4 – Efetuar os cálculos inerentes à estimação do ponto de equilíbrio através

dos dados fornecidos.

6. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO

O ponto de equilíbrio pode ser representado graficamente para ilustrar a dinâmica

de seus elementos formadores dentro de um plano cartesiano. Para facilitar o

entendimento, o gráfico será construído gradativamente com a inclusão de um elemento

após a apresentação do elemento anterior.

Valor Reta dos custos fixos

Volume operacional Figura 1 – Custos fixos

O primeiro elemento é o elemento que representa os custos fixos representando

uma constante independente do volume operacional. Pode-se observar que a

representação gráfica do comportamento dos custos fixos é uma reta paralela ao eixo

que representa o volume operacional. Para uma estrutura, os custos fixos são expressos

como uma constante, mesmo que seus valores possam mudar nominalmente entre

distintos períodos de tempo considerados.

O segundo elemento a ser incluído no plano cartesiano representa o comportamento

dos custos variáveis.

Valor Reta dos custos variáveis

Volume operacional Figura 2 – Custos variáveis

Os custos variáveis aumentam em função do aumento do volume operacional. A

representação gráfica dos custos variáveis é uma reta diagonal que se origina no ponto

de encontro entre os eixos relativos ao valor e ao volume operacional. Para níveis de

eficiência e produtividades distintos, o ângulo de inclinação da reta dos custos variáveis

pode ser maior ou menor.

O terceiro elemento representa os custos totais obtidos através da adição entre os

custos e fixos e os custos variáveis. Pode-se observar que a reta que representa os custos

totais é uma reta diagonal exatamente igual à reta que representa os custos variáveis,

mas que se origina no valor referente aos custos fixos.

Valor Custos totais

Volume operacional Figura 3 – Custos totais

O quarto elemento a ser inserido no plano cartesiano é a receita total. A receita total

é representada por uma reta diagonal que se origina no ponto de encontro entre os eixos

relativos ao valor e ao volume operacional.

Valor Receitas totais

Volume operacional Figura 4 – Receitas totais

Pode-se observar que a reta da receita total possui um ângulo de inclinação maior

que a reta que representa os custos variáveis. Esta diferença é obtida em função da

margem de contribuição. Agora, o ponto de equilíbrio pode ser identificado facilmente

através da intercessão entre as retas representativas da receita total e dos custos totais.

Valor Ponto de equilíbrio

Volume operacional Figura 5 – Ponto de equilíbrio

O quinto elemento a ser considerado nesta análise é a margem de segurança, que é

a diferença entre o volume de vendas esperadas e o volume de vendas necessário para a

obtenção do ponto de equilíbrio.

Valor PE MS VE

Volume operacional Figura 6 – Margem de segurança

O entendimento do funcionamento dos mecanismos metodológicos apropriados

para estimar o ponto de equilíbrio de uma certa empresa requer um conjunto de

informações e dados precisos cuidadosamente registrados, agrupados e ordenados, pois,

qualquer alocação indevida relativa à separação entre custos fixos e variáveis fatalmente

alterará o resultado e induzirá decisões gerenciais equivocadas.

7- Hipótese Básicas

• princípio da variabilidade dos custos.

• possibilidade de separar custos fixos e variáveis.

• possível existência de custos semi-variáveis

• as estimativas de receitas e custos são válidas dentro de um intervalo relevante de

operações.

• o preço de venda permanece inalterado em relação ao volume.

• a relação entre custos e volume é linear.

• as condições e políticas da empresa devem permanecer constantes.

8. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA UM PRODUTO

Quando uma organização agroindustrial explora apenas uma atividade econômica e

possui um único produto ou serviço, então a relação custo/volume/lucro considerará a

estruturação de suas receitas totais e de seus custos totais a partir de um referencial

comum, pois não haverá a necessidade de qualquer modalidade de rateio.

A configuração matemática para representar o comportamento das receitas em

função do volume de vendas pode ser expresso pela seguinte equação.

PuQ ×=RT

Onde,

RT – Receita total

Q – Volume de vendas

Pu – Preço unitário de venda

Pode-se observar que a receita total varia diretamente em função do volume de

vendas registrado e obedece à inclinação determinada pelo preço unitário.

Ainda na situação de um único produto ou serviço, a formatação dos custos totais

considerará uma parcela fixa e outra parcela variável conforme exposto na equação a

seguir.

CvCf +=CT

Onde,

CT – Custos totais

Cf – Custos fixos

Cv – Custos variáveis

Pode-se observar a distinção entre os componentes fixos e variáveis. Isto é

relevante no que se refere à compreensão do equilíbrio de uma relação

custo/volume/lucro, pois, quanto maior for a proporção dos custos variáveis na

composição dos custos totais, melhor será a viabilidade econômica do empreendimento

agroindustrial. Este equilíbrio está representado pela equação abaixo.

CvCf +=× PuQ

Onde,



Cf – Custos fixos


Esta equação ilustra a situação de resultado econômico nulo ( 0L = ). Nesta

estrutura fica mais evidente que uma elevada participação relativa dos custos fixos

exigirá um maior volume de vendas para a obtenção do equilíbrio. Isolando o

componente dos custos fixos, a igualdade pode ser re-escrita da seguinte forma:

CvPuQCf −×=

Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte

configuração:

QCvQPuQQCf /// −×=

A nova expressão apresenta uma aproximação mais clara sobre a inserção dos

fatores unitários relativos aos custos variáveis unitários uma vez que os custos variáveis

totais foram divididos pela quantidade. O preço unitário também se torna independente,

uma vez que o Q que o multiplicava foi eliminado pelo Q que o dividia.. A nova

equação adquire a seguinte forma:

CvuPuQCf −=/

Permutam-se as posições de Q e Pu – Cvu. Daí, tem-se uma equação resultante

onde Q é o volume operacional relativo ao resultado econômico nulo ( 0L = ). O

sistema de equações abaixo expressa as fórmulas do ponto de equilíbrio.

CvuPuCf−

=PE

ou,

MCCf

=PE

Onde,

PE – Ponto de equilíbrio

Cf – Custos fixos

Cvu – Custos variáveis unitários


MC – Margem de contribuição

Destas equações do ponto de equilíbrio podem-se destacar alguns pontos

relevantes. O primeiro consiste na incorporação integral dos custos totais, refletindo sua

relevância quando da análise da estrutura de custos. Outro fator relevante está associado

à fragilidade do preço de venda considerando a pequena margem de manobra que uma

empresa agroindústria possui em controlar ou definir seu efetivo valor.

Deve-se destacar que os custos variáveis unitários refletem graus de eficiência e

produtividade decorrentes das tecnologias e curvas de aprendizagem da empresa, mas

não são imunes a variações inesperadas de fatores econômicos, climáticos e ambientais

que influenciem os preços dos insumos ou a sua produtividade.

Isto significa que uma organização agroindustrial depende de fatores econômicos

externos sobre os preços de seus produtos e insumos para atingir o equilíbrio. T orna-se

vital a identificação de fatores que agreguem valor a seus produtos para torná-los mais

rentáveis e com maiores margens de contribuição.

EXEMPLO ILUSTRATIVO Dados: Preço de venda – R$12,00 Custos fixos – R$615.000,00 Custos variáveis unitários – R$6,43 Volume normal de vendas – 200.000 unidades Calcular: a) Ponto de equilíbrio b) Margem de segurança

412.11057,5000.615

43,600,12000.615PE ==−

= 588.89412.110000.200MS =−=

9. PONTO DE EQUILÍBRIO PARA MAIS DE UM PRODUTO

Para a situação em que uma organização agroindustrial explora mais de produto,

então a relação custo/volume/lucro deverá considerar a estruturação das respectivas

receitas totais para cada um deles, bem como de seus custos totais a partir de um

referencial comum sobre os custos fixos, mas requerendo uma separação dos custos

variáveis através de apropriação direta ou de rateio.

O comportamento das receitas para mais de um produto considerando os

respectivos volumes de vendas está representado pela seguinte expressão.

)(RT bbaa PuPuQ ×+××= αα

Onde,

RT – Receita total



α – Participação relativa dos produtos no volume de vendas

a e b - Produtos

A variável α que represente as participações relativas de cada um dos produtos

dentro do volume de vendas Q é crucial para determinar o ponto de equilíbrio para a

hipótese de mais de um produto. A soma aritmética das participações relativas dos

produtos é igual a 1.

Para representar os custos totais na hipótese de mais de um produto, sua formatação

considerará uma parcela fixa, bem como uma variável composta pelos custos inerentes a

cada um dos produtos em função de suas respectivas quantidades no volume total.

)(CT bbaa CvCvCf ×+×+= αα

Onde,

CT – Custos totais

Cf – Custos fixos


α – Participação relativa de um produto no volume de vendas

a e b - Produtos

Pode-se observar que os componentes fixos estão dispostos de maneira semelhante

ao modelo apresentado na hipótese de um produto. Por outro lado, os componentes

variáveis consideram as quantidades relativas de cada um dos produtos

individualmente.

Caso o produto a represente 100% do volume operacional realizado, Têm-se os

mesmos procedimentos apresentados na hipótese de um produto. Contrariamente, se

ambos possuírem participações relativas maiores que zero e menores que 1, então uma

ponderação proporcional será considerada.

Para uma situação de equilíbrio, a relação custo/volume/lucro sob a hipótese de

mais de um produto torna-se ainda mais complexo, pois, uma participação relativa

significativa dos custos variáveis na composição dos custos totais globais significará

maior sensibilidade do modelo em relação aos critérios de apropriação dos custos

indiretos aos diversos produtos. Este equilíbrio está representado pela seguinte

expressão:

)()( bbaabbaa CvCvCfPuPuQ ×+×+=×+×× αααα

Onde,



Cf – Custos fixos



a e b - Produtos

Como esta expressão representa a situação de resultado econômico nulo ( 0L = )

para mais de um produto, pode-se isolar o componente dos custos fixos pare esta

igualdade seja re-escrita da seguinte forma:

)()( bbaabbaa CvCvPuPuQCf ×+×−×+××= αααα

Dividindo todos os elementos por Q, esta expressão adquire a seguinte

configuração:

QCvCvQPuPuQQCf bbaabbaa /)(/)(/ ×+×−×+××= αααα

A equação derivada desta operação apresenta os custos variáveis expressos em

unidades e elimina o Q que multiplicava o os preços unitários de venda. A nova

equação adquire a seguinte forma:

bbaabbaa CvuCvuPuPuQCf ×−×−×+×= αααα/

Colocando o fator α em evidência, a nova equação aproxima o preço unitário de

venda e os custos variáveis unitários e os preços de venda. A nova equação adquire a

seguinte forma:

)()(/ bbbaaa CvuPuCvuPuQCf −×+−×= αα

Permutando as posições de Q e a expressão contida no outro lado da igualdade para

colocar Q em evidência. A nova igualdade destaca Q (PEα) como sendo o volume

operacional relativo ao resultado econômico nulo ( 0L = ). As equações abaixo

expressam as fórmulas do ponto de equilíbrio para a hipótese de mais de um produto.

)()(PE

bbbaaa CvuPuCvuPuCf

−×+−×=

ααα

ou,

bbaa MCMCCf

×−×=

αααPE

Onde,

PEp – Ponto de equilíbrio ponderado

Cf – Custos fixos

Cvu – Custos variáveis unitários


MC – Margem de contribuição


a e b - Produtos

O ponto de equilíbrio ponderado expressa um volume de vendas composto pela

comercialização dos produtos a e b composto considerado suas respectivas

participações relativas αa e αb .

Vale ressaltar que o ponto de equilíbrio ponderado representa um certo intervalo do

volume de atividades capaz de propiciar um resultado operacional nulo que possui as

seguintes características:

• O produto que possui a maior margem de contribuição, quando computado

isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite inferior do

conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;

• O produto que possui a menor margem de contribuição, quando computado

isoladamente (100% do volume de atividades) gerará o limite superior do

conjunto de pontos de equilíbrio possíveis;

EXEMPLO ILUSTRATIVO Dados: Preço de venda do produto a – R$12,00 Preço de venda fo produto b – R$13,90 Custos fixos – R$615.000,00 Custos variáveis unitários do produto a – R$6,43 Custos variáveis unitários do produto b – R$8,85 Volume normal de vendas – 200.000 unidades Calcular: a) Ponto de equilíbrio de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos) b) Margem de segurança de a, b e ab (para um mix de 0,5 para cada um dos produtos)

412.11057,5000.615

43,600,12000.615PEa ==−

=

782.12105,5000.615

85,890,13000.615PEb ==−

=

601.11532,5000.615

53,279,2000.615

05,55,057,55,0000.615PEab =

+=

×+×=

588.89412.110000.200MSa =−=

218.78782.121000.200MSb =−=

• Para as demais combinações possíveis, margens de contribuição ponderadas

determinarão pontos de equilíbrio dentro deste intervalo.

Em comparação ao modelo apresentado para a hipótese de um produto, esta

estrutura apresenta maior vulnerabilidade em relação a variações nos preços de venda e

à capacidade de controlar ou definir seu efetivo valor para o mercado.

A participação proporcional dos custos variáveis unitários torna-se o critério

metodológico mais sensível sobre qualquer pretensão de viabilizar este modelo.

Diferentes graus de eficiência e produtividade, adicionadas às usuais interferências

e variações dos fatores econômicos, climáticos e ambientais que influenciem os preços

dos insumos ou a sua produtividade requerem sofisticação e precisão na apropriação dos

custos aos produtos.

10. PERTURBAÇÕES NO PONTO DE EQUILÍBRIO

A partir do ponto de equilíbrio é possível identificar graficamente o volume

operacional específico a ser utilizado para propiciar o resultado operacional nulo. No

entanto, diversas perturbações podem ser consideradas previamente para antecipar

mudanças no ponto de equilíbrio decorrentes de variações no preço de venda, nos custos

variáveis e nos custos fixos.

Alterações no preço de venda interferirão diretamente sobre o comportamento

das receitas, uma vez que elas representam monetariamente o ingresso de recursos

financeiros oriundos da comercialização dos produtos.

Valor PE1 PE0 PE2

Volume operacional Figura 5 – Alterações no preço de venda sobre o ponto de equilíbrio

Percebe-se que um aumento no preço de venda (e conseqüentemente um maior

ângulo de inclinação da reta relativa às receitas) proporcionará um novo ponto de

equilíbrio PE1 em um volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0

originalmente obtido.

Por outro lado. Uma redução no preço de venda gerará um novo ponto de equilíbrio

PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente

calculado.

Mudanças nos custos variáveis podem ocorrer como conseqüência de diferentes

fatores. Redução da produtividade, queda das taxas de eficiência, bem como

interrupções alterarão o comportamento dos custos totais.

Uma redução nos custos variáveis gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um

volume operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado.

Valor PE1 PE0 PE2

Volume operacional Figura 6 – Alterações nos custos variáveis sobre o ponto de equilíbrio

Por outro lado, percebe-se que um aumento nos custos variáveis (e

conseqüentemente um maior ângulo de inclinação da reta relativa aos custos variáveis)

proporcionará um novo ponto de equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao

ponto de equilíbrio PE0 originalmente obtido.

Finalmente, são consideradas mudanças nos custos fixos que ocorrer como

conseqüência de aumento de preços ou alterações estruturais.

Valor PE1 PE0 PE2

Volume operacional Figura 7 – Alterações nos custos fixos sobre o ponto de equilíbrio

De maneira semelhante à registrada sobre alterações nos custos variáveis, uma

redução nos custos fixos gerará um novo ponto de equilíbrio PE1 em um volume

operacional inferior ao ponto de equilíbrio PE0 originalmente calculado. Por outro lado,

percebe-se também que um aumento nos custos fixos proporcionará um novo ponto de

equilíbrio PE2 em um volume operacional superior ao ponto de equilíbrio PE0

originalmente obtido.

11. LIMITAÇÕES E CRÍTICAS

Uma análise mais profunda sobre as características e aplicações destes modelos

representativos das relações custo/volume/lucro identificará sua parcela de contribuição

para o construto teórico sobre a utilização de métodos quantitativos dentro de um

processo decisório através das informações geradas pela contabilização dos custos

rurais.

As informações contábeis utilizadas pela administração de uma organização

abrangem diversos aspectos sobre questões relacionadas ao mix de produtos, ao

processo de identificação das margens de contribuição dos diversos produtos ou

serviços e ao controle do comportamento dos diversos elementos componentes dos

custos em relação à escala operacional.

A apropriação dos custos variáveis aos diversos produtos ou serviços, devido às

suas peculiaridades, geralmente considera aproximações, o que dificulta um

acompanhamento preciso e exige confiabilidade e qualificação mínima por parte das

pessoas responsáveis por seu registro. A elaboração e aplicação de tais modelos

alternativos contribuirão para o desenvolvimento das ciências contábeis, bem como das

empresas que utilizam tais conhecimentos.

Os fatores econômicos externos exercem influência sobre os preços de produtos e

insumos, dificultando ainda mais o estabelecimento do equilíbrio. Ainda, torna-se vital

a compreensão de que para cada distribuição proporcional do mix entre os diversos

produtos e serviços, haverá um diferente ponto de equilíbrio. Seu monitoramento

constante faz parte da rotina gerencial para qualquer organização que deseja obter êxito

no desenvolvimento e na implantação de um modelo que possua estas características.

A aplicação de um modelo de custo/volume/lucro possibilitará a elaboração e

avaliação de cenários. Previsões sobre preços futuros, custos fixos e custos variáveis

unitários demandam informações sobre o comportamento das vendas futuras, bem como

tendências de mercado.

É interessante que sejam identificados os produtos que causam as maiores variações

custos projetados em comparação aos custos reais apurados. Os modelos propostos,

através de sua configuração, incorporam variações ocorridas entre os valores orçados e

os valores apurados posteriormente.

É imprescindível que as empresas elaborem e implantem procedimentos específicos

para a gestão de seus custos. Isto somente ocorrerá quando os gestores destas empresas

compreenderem a importância da contabilidade de custos.

A aplicação de uma contabilidade simplificada para as empresas permitirá o

acompanhamento e registro dos valores de sua propriedade e de todas as operações

realizadas, possibilitando a descoberta das causas que concorrem para os lucros ou

prejuízos.

12 - Aplicações do Ponto de Equilíbrio

Calcular o preço unitário necessário para a empresa obter lucro, dado um volume de

produção e venda.

Fórmula Pu = CDVu x Q + CDFT Q Calcular o custo variável unitário máximo permissível, conhecidos os demais

elementos.

Fórmula CDVu = PuQ - CDFT Q Calcular o volume que deve ser vendido para ser obtido um lucro total desejado.

Fórmula Q = CDFT + L Pu - CDVu

Utilizando os dados abaixo assinalar, calcular:

os custos e despesas fixas totais

os custos e despesas variáveis por unidade.

o ponto de equilíbrio. DADOS:

Preço de Venda = $ 12,00 por unidade

Capacidade de Produção = 300.000 unidades

Custos Associados ao Produto (ao volume de 200.000 unidades)

Matéria-prima direta $ 800.000,00

MOD $ 300.000,00

Custos indiretos de produção $ 300.000,00

Despesas administrativas $ 200.000,00

Despesas de vendas $ 300.000,00

T O T A L $ 1.900.000,00

Taxas de Rateio

Custos Indiretos de Produção

35% fixos

65% variáveis Despesas Administrativas

75% fixos

25% variáveis Despesas de vendas

20% fixos

EXERCÍCIO Nº 3

80% variáveis

Utilizando os dados do Exercício anterior, calcule o preço mínimo que a empresa deve

adotar para obter lucro.

EXERCÍCIO Nº 4

Utilizando os dados do Exercício nº 3, calcule o custo e despesas variáveis unitários

permissíveis (como meta de eficiência de produção).

EXERCÍCIO Nº 5

Utilizando os dados contidos no Exercício nº 3, calcule o volume que deve ser vendido

para ser obtido um certo lucro total desejado.

EXERCÍCIO Nº 6

DADOS:

Preço de Venda do produto A = $ 4,50 por unidade

Preço de Venda do produto B = $ 5,00 por unidade

Preço de Venda do produto C = $ 5,50 por unidade

Capacidade de Produção = 300.000 unidades

Custos Associados ao Produto (ao volume de 210.000 unidades)

Mix histórico: 25% de A; 35% de B; 40% de C.

Mercadorias $ 350.000,00

Mão-de-Obra $ 120.000,00

Energia elétrica $ 45.000,00

Despesas administrativas $ 45.000,00

Despesas de vendas $ 60.000,00

T O T A L $ 620.000,00

Taxas de Rateio para os produtos

Mercadorias

Produto A 35%

Produto B 35%

Produto C 30%

Mão-deObra

Indireta 30%

Produto A 20%

Produto B 20%

Produto C 30%

Energia Elétrica

EXERCÍCIO Nº 7

Indireta 50%

Produto A 10%

Produto B 15%

Produto C 25%

Despesas administrativas

Indireta 100%

Despesas de vendas

Indireta 25%

Produto A 15%

Produto B 15%

Produto C 45%

Critérios de Rateio para os custos e despesas indiretas

Percentual de mercadorias

Percentual de Mão-de-Obra

Percentual de Custos e Despesas diretas

Média aritmética

Taxas de Rateio quanto ao volume operacional

Energia Elétrica

15% fixos

85% variáveis

Despesas Administrativas

75% fixos

25% variáveis

Despesas Comerciais

15% fixos

85% variáveis

Calcule:

a) Os custos e despesas diretas de A, B e C;

b) Os custos e despesas totais de A, B e C dado o rateio de custos e despesas indiretas;

c) A margem de contribuição de A, B e C;

d) A margem de contribuição equivalente para o mix histórico;

e) O ponto de equilíbrio, considerando o fator de contribuição do mix;

f) O volume de vendas efetivo para A, B e C para o ponto de equilíbrio do mix.

apostila contabilidade custos 09

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