apostila

Sexto ano Volume 3

Sexto AnoEnsino Fundamental

Volume 03

Diretor PresidenteEdson Urubatan

Direção PedagógicaJanaina Brair

Coordenação PedagógicaSilvania Araujo de Castro

Jaqueline Cidrão RodriguesAna Claudia R. Cunha

AutoriaPortuguês

Itamar Fontana

MatemáticaDaniela do Nascimento Garcia

Geografia Rodrigo Barbosa Tavares

HistóriaAlessandro Pinto Guerra

CiênciasMônica de Oliveira Viana

InglêsIngrid Ferreira Laranja de Mattos

EspanholBeatriz Pires Teixeira

ArtePeterson de Oliveira Coelho

Edição de TextoMaria Aparecida F. de Carvalho

Mariana Silva de Lima

IlustraçãoFelipe Ribeiro Campos

Hugo Daniel Alves dos SantosMichel Henrique G. G. Mostacato

Thiago Leite da RochaRoberto Jales

DiagramaçãoBruno Moura

Bruno NascimentoCarla da Silva Rodrigues

Evelin SAntosGilvane da Silva Sabino

Jefferson Luiz D. BarbosaJessica dos Santos Pansini

José G. SantosKarina de Andrade Alves

Raquel NogueiraRennan Souza

Thales Chagas PedroWilson da Silva Nobre

CartografiaAdaptado de IBGE

Ilustração de CapaShutterStock.com

Projeto EditorialCarlos Renato Casimiro

Direitos adquiridosShutterStock.com e SXC.hu

Direitos livres Imagens, textos e obras de arte

datadas 70 anos após o falecimento do Autor.

Nos casos em que não foi possível contatar ou finalizar negociação com os detentores de direitos autorais so-bre materiais utilizados como subsí-dio na produção deste livro, a Editora coloca-se a disposição para os devi-dos acertos, nos termos da Lei 9.610, de 19 de fevereiro de 1998, e demais

dispositivos legais pertinentes.

ContatoRua Antonio Vieira, 807Luz - Nova Iguaçu - RJ

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© Editora Sistema PEC de Ensino. 2011.Proibida a reprodução total ou parcial desta obra, por

qualquer meio, sem autorização da Editora.

G2161 Garcia, Daniela Nascimento.Ensino Fundamental: 6º Ano / Daniela Nascimento Garcia... [et al.] - Rio de Janeiro: Editora Sistema PEC de Ensino, 2011.

Sistema PEC de EnsinoISBN 978-85-64215-XX-X

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)Biblioteca Nacional - Registros e Patentes

CDU-373.5

PortuguêsInterpretação de textoGramática IProdução de textoGramática IIGramática IIIInterpretaçãoGramática IVGramática VProdução de textoGramática VI

MatemáticaA ideia de fraçãoAdição e subtração de fraçõesMultiplicação de fraçõesDivisão de fraçõesPotenciação e radiação de fraçõesAs frações e porcentagemEstudando as equações do 1º grauProblemas envolvendo números fracionáriosMedindo comprimentosMedindo superfícies

7131923273135394346

53576164677175788286

GeografiaContexto histórico da cartografiaComo se orientar?As convenções cartográficas e os tipos de mapaAs coordenadas geográficasFusos horáriosAs plantas, as projeções e as escalas

HistóriaA formação dos povos gregos na antiguidadeO período clássico gregoGrécia - religião, história e arteA filosofia na Grécia Jogos olímpicosAspectos sociais e econômicos

CiênciasFenômenos atmosféricosO ar e a saúdeOrganização dos ecossistemas e relações ecológicasRelações alimentares nos ecossistemasAmbientes terrestresAmbientes aquáticos e de transição

9399105112118124

133139144149155160

167171175180185189

Sumário

Língua InglesaInterjection and objetive pronounsNumbersSubjunctiveInterpretations of texts

Língua EspanholaEl rey durmienteLa rana y la serpienteTodo o nada

ArteDiga xisCâmera e açãoExpressões e reaçõesGregos e romanosInterligado

195202207215

223230237

245251258266274

PORTUGUÊS P

Professor(a):

Não esquecer!

Sites importantes

Avaliação

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

JornalistaO jornalismo é a atividade profissional que consiste em buscar e divulgar informações por meio de veículos de informação como televisão, rádio, jornais e internet. O

jornalista investiga e apregoa fatos que são de interesse público, redige e edita reportagens, entrevistas e artigos.É importante que ele esteja acompanhando de perto as novidades tecnológicas, pois há um extensivo campo de

trabalho, na área da internet principalmente.O curso tem duração de quatro anos, e dentre muitas matérias você estuda língua portuguesa, economia e

teoria da comunicação.

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Interpretação de texto

oBJetIVoS propoStoS. Conceituar a ação na narrativa;. Caracterizar as estruturas da narrativa;. Identificar a ação na narrativa.

Categorias da narrativaação

Toda narrativa envolve uma ou mais ação. Essas ações são executadas pelos personagens e avançam de maneira progressiva no tempo e no espaço.

Essa sucessão cronológica de ações é determinada pelo deslocamento do personagem principal, o prota-gonista, que vai de um ponto a outro, até cumprir uma missão, tarefa, ou aprendizado.

Esse deslocamento se dá por conta de algum desequilíbrio, que tira o personagem do seu lugar-comum e o leva direta ou indiretamente a alguma aventura.

Observe o trecho abaixo de uma versão de Chapeuzinho Vermelho.

“Era uma vez, uma menina tão doce e meiga que todos gostavam dela. A avó então, a adorava, e não sabia mais que presente dar a criança para agradá-la. Um dia, ela presenteou-a com um Chapeuzinho de veludo vermelho. O chapeuzinho agradou tanto a menina e ficou tão bem nela, que ela queria ficar com ele o tempo todo. Por causa disso ficou conhecida como Chapeuzinho Vermelho.

Um dia, sua mãe lhe chamou e lhe disse:— Chapeuzinho, leve este pedaço de bolo e essa garrafa de vinho para sua avó. Ela está doente e fraca, e isto vai fazê-la ficar melhor. Comporte-se no caminho, e de modo algum saia da estrada, ou você pode cair e quebrar a garrafa de vinho e ele é muito importante para a recuperação de sua avó.

Chapeuzinho prometeu que obedeceria a sua mãe e pegando a cesta com o bolo e o vinho, despediu-se e partiu.Sua avó morava no meio da floresta, distante uma hora e meia da vila. Logo que Chapeuzinho entrou na floresta, um lobo apareceu na sua frente.Como ela não o conhecia nem sabia que ele era um ser perverso, não sentiu medo algum. (...)”

Perceba que ocorre o deslocamento do personagem “Chapeuzinho Vermelho”, que sai de casa para fazer uma visita a sua avó doente. O desequilíbrio está presente na história através do encontro com o lobo, personagem antagonista que constitui para a menina uma ameaça à realização de suas ações.

O personagem executa ações que são indicadas por verbos de ação (normalmente no pretérito perfeito, e às vezes no presente do indicativo. Esses verbos expandem o seu movimento dentro da narrativa e funcionam como sinalizadores das ações realizadas durante o seu deslocamento.

No início do conto de fadas, vemos que os verbos estão no pretérito imperfeito. “Era uma vez...”, “todos gostavam dela...” A avó, então, a adorava e não sabia mais que...” A presença desses verbos não indica o fato narrativo, mas sim, um fato descritivo, porque apenas descrevem uma situação inicial, apresentam a personagem, revelando ao leitor algumas de suas características.

O fato narrativo só começa a ser reconhecido quando aparece o verbo no pretérito perfeito do indicativo, indicando as ações da personagem.

“(...) Chapeuzinho prometeu que obedeceria a sua mãe e pegando a cesta com o bolo e o vinho, despediu-se e partiu.”

Os verbos destacados acima sinalizam o início do fato narrativo, ou seja, o início da própria narrativa. Veja que as formas verbais prometeu, pegando (gerúndio que corresponde à forma pegou), despediu-se e partiu indicam a sucessão de ações executadas pela personagem.

Há na narrativa dois tipos de ação: a ação principal e a ação secundária.

A ação principal é o conjunto de ações que possuem mais relevância dentro da narrativa e a ação secundária é aquela que depende da relação principal e que tem menor importância.

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portUGUÊS

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Guido Gozzano (1883-1916) Escritor e poeta italiano, um dos maiores representantes do Simbolismo europeu. Além de escrever poesias, escreveu também contos de fadas.

A estrutura da narrativa está dividida em: apresentação, conflito, desenvolvimento, clímax e desfecho.

A apresentação se refere ao início da narrativa, é o momento em que os personagens, com algumas de suas características, são apresentados. É também conhecida pelo nome de situação inicial, ponto de partida, onde o conflito é lentamente preparado.

O conflito ou complicação é o momento em que ocorre um desequilíbrio, o personagem abandona o seu ponto inicial e parte em busca de algo que restabeleça o equilíbrio que lhe fora tirado.

O desenvolvimento é o desdobramento das ações depois do conflito.

O clímax é ponto de maior tensão da história, quando o conflito chega ao ponto mais alto.

O desfecho indica a solução do conflito. Neste ponto, o equilíbrio retirado no início da história é res-taurado. Recebe também o nome de situação final.

Podemos resumir a estrutura narrativa da seguinte forma:

situação inicial conflito situação final

Mundo comum, ponto no qual se encontra o

personagem no início da história.

Elemento que modifica, que perturba o equilíbrio da história e retira o per-sonagem do seu mundo-

comum.

Retorno ao mundo comum,

restauração do equilíbrio reti-rado no início

da história.

Durante o deslocamento entre a situação inicial e a situação final, o personagem executa inúmeras ações. O conjunto dessas ações recebe o nome de peripécias.

texto Inão-sei

Era uma vez um príncipe, que retornando da caça, viu na poeira da estrada um menino, de aproximadamente oito anos, que dormia tranquilo. Desceu do cavalo, e o acordou:

— Que fazes aqui pequenino?

— Não sei — respondeu ele, olhando-o sem timidez.

— Onde está teu pai?

— Não sei.

— E tua mãe?

— Não sei.

— De onde vens?

— Não sei.

— Qual é o teu nome?

— Não sei.

O príncipe então colocou o menino no lombo do cavalo, levou-o para o seu castelo e o confiou aos empregados para que cuidassem dele.

A ele foi dado o nome de Não-sei.

Quando fez vinte anos, o príncipe fez dele o seu escudeiro. Um dia passando pela cidade, ele lhe disse:

— Estou satisfeito com os seus serviços e, por isso, quero te dar um cavalo, para o teu uso pessoal.

Foram à feira. Não-sei examinou os magníficos cavalos, mas nenhum lhe agradou. Foram então embora sem terem comprado nada. Passando diante de um moinho viram uma velha égua quase cega, que girava a moenda. Não-sei olhou atentamente o animal e disse:

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aula 01 - Interpretação de texto

— Senhor, aquele é o corcel de que necessito!

—Estás brincando!

— Senhor, compre-o para mim e eu ficarei feliz.

O príncipe relutou, mas vendo Não-sei suplicante, cedeu aos seus pedidos e lhe comprou a égua. O moleiro entregou o animal a Não-sei e lhe disse ao pé do ouvido:

— Estás vendo estes nós na crina do animal, cada vez que desfizer um deles, a égua percorrerá, em instantes, quinhentas léguas de distância.

Voltaram para a casa.

Poucos dias depois, o príncipe foi chamado pelo rei, e Não-sei ficou hospedado junto de seu senhor no palácio real. Em uma noite de lua cheia, enquanto passeavam pelo jardim, viram pendurado em uma árvore um colar de diamantes que cintilavam à luz da lua.

— Vamos pegá-la! — disse em alta voz.

— Pensa bem ou tu te arrependerás!

Olhou em volta. Quem havia lhe falado foi a égua. Hesitou um pouco, mas logo depois se deixou sucumbir pelo desejo e pegou o colar.

O rei tinha confiado a Não-sei o cuidado de alguns dos seus cavalos e à noite, ele iluminava a sua estrebaria com o colar cintilante. Os outros cavalariços, com ciúme dele, começaram a insinuar que na estrebaria de Não-sei brilhava uma luz suspeita e que ele praticava os mistérios da feitiçaria.

O rei precisou ver de perto; e uma noite entrando sorrateiramente na estrebaria, viu que uma luz vinha do colar brilhante, pendurado na manjedoura. Mandou prender o rapaz e convocou os sábios da capital para que decifrassem uma palavra escrita na superfície do colar. Um velho estudioso descobriu que a joia pertencia à Bela Dos Cabelos Verdes, a princesa mais orgulhosa no mundo.

— Deves me trazer à princesa dos Cabelos Verdes – disse o soberano — ou então serás condenado à morte.

Não-sei ficou desesperado.

Procurou refúgio onde dormia a sua velha égua e lá começou a chorar sobre a sua crina.

— Conheço a causa de tua dor — lhe disse o fiel animal, — chegou o dia de arrepender-te por não ter me dado ouvido e ter pego o colar. Mas abres o teu coração e escuta! Pede ao rei aveia e muitas moedas e assim partiremos em viagem.

O rei deu-lhe aveia e moedas e assim Não-sei iniciou a viagem no lombo de sua mirrada égua. Chegaram ao mar. Não-sei viu um peixe aprisionado nas algas.

— Liberta o coitadinho! — aconselhou-lhe a égua.

Não-sei obedeceu, e o peixe, com a cabeça fora da água, disse:

— Tu me salvaste a vida e o teu favor não será esquecido. Se precisares de mim, é só chamar que virei.

Pouco depois viram um pássaro preso no visgo.

— Liberta o coitadinho! — aconselhou-lhe a égua.

Não-sei obedeceu e o pássaro lhe disse:

— Obrigado, Não-sei; quando precisares de mim, é só chamar e saberei te recompensar.

Enfim chegaram em frente ao castelo da princesa.

— Entra, disse a égua — e não tenhas medo. Quando encontrar a Bela, peça que te acompanhe. Farei para ela danças maravilhosas.

Não-sei bateu à porta do palácio. Abriu uma dama belíssima, que ele acreditou ser a própria princesa.

— Princesa...

— Eu não sou a princesa.

Ele a seguiu até outra sala onde lhe esperava uma moça ainda mais bonita. Acompanhou então esta moça a uma sala ao lado, onde havia uma moça ainda mais bonita que ela; e assim foi de sala em sala, de uma dama à outra, cada vez mais bonita, para habituar seus olhos à beleza ainda mais deslumbrante da Bela Dos Cabelos Verdes.

Esta, por fim, o acolheu com hospitalidade, e passado um dia, decidiu que iria com ele ver a égua dançarina.

Não tenhas medo, princesa, Deve montá-la e ela fará para vossa alteza danças maravilhosas.

A Bela, um pouco hesitante, obedeceu.

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Chapeuzinho Vermelho e as lições de moral

As primeiras versões de Chapeuzinho Vermelho não conti-nham os mesmos ensinamentos que as versões posteriores. O conselho da mãe para que a menina não fosse pelo cami-nho mais longo e não tomasse o caminho mais curto, não está presente na versão dos Irmãos Grimm. Ela pede apenas que a menina se mantenha na estrada e que tome cuidado para não deixar a garrafa de vinho cair.Não há, portanto, nesta versão uma desobediência por parte de Chapeuzinho, mas isso não significa que ela esteja livre do perigo (o encontro com o lobo na floresta). Não há tam-bém conselhos para que a menina não fale com estranhos. Tanto que a menina conversa com o lobo, sem saber que ele está mal-intencionado. Isso acontece porque os primeiros contos de fada não eram escritos para crianças. Só mais tarde, o escritor francês Charles Perrault, conhecido como o “Pai da Literatura Infan-til” adapta os contos antigos para os pequeninos, inserindo lições e morais em forma de poesia.

Não-sei saltou sobre o animal, desfez um dos nós da crina e, num passe de mágica, estavam eles de volta ao palácio do rei.

— Tu me enganaste — gritava a princesa, — mas ainda não me dei por vencida e antes de me tornar a esposa do rei, tu derramarás muitas lágrimas.

Não-sei sorriu satisfeito.

—Senhor, aqui está a Bela Dos Cabelos Verdes!

Mas a princesa pediu que lhe trouxessem um grampo de ouro cravejado de pedras preciosas que ela havia esquecido no lavabo do seu castelo.

E Não-sei foi encarregado pelo rei de ir buscá-lo sob pena de morte. O rapaz não ousava retornar ao castelo da Bela dos Cabelos Verdes, depois de ter sido arrebatado por tanta beleza e, por isso, olhou para sua égua, preocupado.

— Lembra-te — disse ela — de ter salvado a vida do pássaro aprisionado? Chame-o e ele te ajudará. Não-sei chamou e o pássaro apareceu.

— Não te preocupes, Não-sei! O grampo de ouro lhe será trazido.

E reuniu todos os pássaros conhecidos, chamando-os pelo nome. Compareceram todos, mas nenhum deles era suficientemente pequeno para entrar pela fechadura do lavabo. Mas finalmente, um deles conseguiu; a carriça, que perdendo quase todas as suas penas, trouxe o grampo de ouro ao triste Não-sei. Não-sei apresentou o grampo à princesa.

Aí está o que me pediste – disse o rei – vossa alteza não tem mais motivo para retardar o casamento.

— Senhor, uma coisa ainda me falta e sem ela, eu não me casarei.

— Fale, princesa, vosso desejo será uma ordem.

— Falta-me um anel, um anel que eu deixei cair no mar, a caminho daqui...

— Incumbiu a Não-sei de encontrar o anel, e ele se pôs novamente a viajar no lombo de sua fiel montaria.

À beira-mar, chamou o peixe e este apareceu.

—Encontraremos o anel, não te preocupes!

E o peixe avisou os outros companheiros; a notícia se espalhou rapidamente por todo o mar e o anel foi encontrado pouco tempo depois, entre os ramos de um coral.

A princesa enfim teve que aceitar o casamento.

No dia combinado se dirigiram à catedral com grande pompa e cerimônia.

Não sei e a égua seguiram o cortejo real e entraram na igreja diante da indignação dos presentes.

Mas assim que a cerimônia terminou, a pele da égua caiu por terra e apareceu uma princesa ainda mais bela que a Bela Dos Cabelos Verdes. Esta tomou Não-sei pela mão e disse:

— Sou a filha do rei da Tartária. Vem comigo ao reino de meu pai e serei a tua esposa. Não-sei e a princesa se despediram dos presentes e partiram. Depois disso nunca mais ninguém teve notícias deles.

(A dança dos Gnomos, Guido Gozzano, tradução e adaptação Itamar Fontana Filho)

1) Por que razão o nome do protagonista do conto de fadas acima é Não-sei?

2) Por que razão Não-sei não gostou de nenhum dos cavalos que estavam na feira da cidade?

3) Que habilidades mágicas possuía a égua escolhida por Não-sei?

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aula 01 - Interpretação de texto

4) Que erro cometeu Não-sei por não ter ouvido o conselho de sua égua?

5) Que fato prodigioso aconteceu no final da história que surpreendeu todos os presentes?

1) Quem é o protagonista?

2) Identifique e transcreva do texto a oração na qual se inicia o fato narrativo. Justifique a sua resposta.

3) O conto de fadas ou o conto maravilhoso é uma narrativa que traz em seu enredo elementos que extrapolam a realidade. Muitos personagens são seres encantados, animais fabulosos ou elementais que podem auxiliar ou atrapalhar a “jornada” do protagonista. No conto “Não-sei”, observamos claramente a presença desses elementos. Cite 3 exemplos de intervenções extraordinárias ocorridas no decorrer da história.

4) Em que momento o conto acima apresenta o seu clímax. Transcreva-o trecho.

5) O que o protagonista precisa fazer para restaurar o equilíbrio perdido na situação inicial?

6) Leia atentamente o texto e identifique os principais acontecimentos, seguindo o esquema a seguir:

Situação Inicial Conflito Situação Final

1) Relacione os quadros da tirinha com os momentos da narrativa mencionados abaixo:

(1) (2) (3) ( ) Situação Final( ) Situação Inicial( ) Conflito

2) Observe a tirinha da página a seguir. Perceba que apesar de se tratar de um desenho, os quadrinhos representam uma sequência de ações executadas pelos personagens. Utilizando as imagens dos quadrinhos, escreva uma pequena narrativa utilizando verbos no presente do Indicativo.

3) Em qual dos quadrinhos ocorre uma situação de conflito? Escreva um pequeno texto para exemplificálo.

portUGUÊS

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4) Ordene os quadros e em seguida escreva uma pequena narrativa, obedecendo ao esquema: situação inicial, conflito e situação final.

“A imaginação é a primeira fonte da felicidade humana.”

(Giacomo Leopardi )

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oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar adjetivo;

. Conceituar o adjetivo;

. Classificar o adjetivo;

. Apresentar locução adjetiva e adjetivos pátrios.

Vinícius de Moraes (1913-1980) Escritor e poeta carioca. A sua poesia abrange religiosidade, sensualidade, paixão pela mulher, pela cidade do Rio de Janeiro e as paixões humanas.

GramátICa I

texto I

rosa de HiroshimaRosa de Hiroshima

Pensem nas crianças

Mudas telepáticas

Pensem nas meninas

Cegas inexatas

Pensem nas mulheres

Rotas alteradas

Pensem nas feridas

Como rosas cálidas

Mas oh não se esqueçam

Da Rosa de Hiroshima

A rosa hereditária

A rosa radioativa

Estúpida e inválida

A rosa com cirrose

A anti-rosa atômica

Sem cor nem perfume

Sem rosa nem nada.

Vinícius de Morais

texto II

Cidade de Hiroshima depois do bombardeio

Hiroshima e Nagasaki

“Às 8:15 da manhã de 6 de agosto de 1945, quando os moradores de Hiroshima estavam começando o dia, um avião ame-ricano B-29, chamado Enola Gay, soltou uma bomba atômica chamada "Little Boy", com 12,500 toneladas de TNT, que detonou 580 metros acima do Hospital Shima pró-ximo ao centro da cidade.

Como resultado do ataque, calor e in-cêndios, a cidade de Hiroshima foi des-truída e 90 mil pessoas morreram naquele dia. Três dias após destruir Hiroshi-ma, outro avião B-29 atacou a cidade de Nagasaki com a terceira arma atômica mundial. O ataque resultou em mortes imediatas de 40 mil pessoas.

Até o final de 1945, 145 mil pessoas tinham morrido em Hiroshima e 75 mil em Nagasaki. Mais dezenas de milhares de pessoas sofreram ferimentos sérios. Mortes entre os sobreviventes continua-ram nos próximos anos devido aos efeitos da radiação que também causou o nasci-mento de bebês com má formação. (...)”

Fonte: www.wagingpeace.org

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1) O título do poema “Rosa de Hiroshima” é uma me-táfora utilizada pelo autor para falar de um dos even-tos mais terríveis que aconteceram no século XX. Tendo como base as informações contidas no texto I e II, responda:

a) Que evento foi esse?

b) A palavra “rosa” funciona como metáfora substi-tuindo que outra palavra no texto II?

2) Transcreva os adjetivos presentes no texto I.

3) Preencha o quadro abaixo com os adjetivos relacio-nados aos substantivos mencionados:

Substantivos adjetivos

Rosa

Crianças

Meninas

Mulheres

Rosas

4) Procure no dicionário o significado das palavras destacadas e explique com as suas palavras as expressões:

a) Crianças mudas telepáticas

b) Mulheres rotas alteradas

c) A anti-rosa atômica

5) Está visível no texto uma seleção vocabular feita pelo poeta na composição do poema. Assinale a alternativa que corresponda a essa “escolha” do poeta:

a) predomínio de substantivos no grau diminutivo.b) predomínio de adjetivos pátrios.c) predomínio de substantivos e adjetivos femini-

nos.d) predomínio de neologismos e estrangeirismos.

No texto I e nos exercícios que acabamos de fazer, nos deparamos com algumas palavras que são utilizadas para qualificar outras palavras. Essas palavras possuem uma função específica, a de modificar o significado do substantivo, atribuindo a ele informações sobre sua qualidade, estado ou natureza. A essas palavras damos o nome de adjetivo.

adjetivo

Adjetivo é a classe de palavra que modifica o sentido do substantivo, acrescentando-lhe uma qualidade,

característica, estado ou natureza.

Observe as palavras “hereditária”, “radioativa”, “estúpida” e “inválida” que estão presentes no poema. São todas elas adjetivos que atribuem características ao substantivo rosa, modificando o seu significado. Cada um desses adjetivos acrescenta uma nova informação sobre a palavra rosa. Todas essas palavras mencionadas acima são adjetivos que funcionam de forma conotativa — metáforas, porque no sentido comum, não conhecemos nenhuma rosa que realmente possua qualquer uma dessas características. Esses adjetivos são chamados de restritivos porque representam qualidades adicionadas ao substantivo e que podem ser retiradas sem prejuízo.

No entanto, os adjetivos “delicada” e “perfumada” são qualidades comuns a qualquer rosa, adjetivos que as caracterizam e as distinguem de outros seres. A esses adjetivos, chamamos de explicativos, pois apresentam uma qualidade essencial do substantivo que não pode ser retirada.

15

aula 02 - Gramática

Classificação dos adjetivosa) adjetivo simples: é aquele formado de

apenas um radical.

Ex.: feio, novo, azul, esperto.

b) adjetivo composto: é aquele formado por

dois ou mais radicais.

Ex.: amarelo-limão, sociocultural, luso-brasileiro, verde-bandeira.

c) adjetivo primitivo: é o adjetivo que não

deriva de outra palavra.

Ex.: rico, sujo, velho, caro.

d) adjetivo derivado: é o adjetivo que deriva

de outra palavra.

Ex.: cheiroso, imoral, orgulhoso, acamado.

1) Assinale com r quando o adjetivo for restritivo e e quando for explicativo:

a) ( ) Todo homem é mortal. b) ( ) Os seres humanos são irresponsáveis.c) ( ) Os alimentos são comestíveis. d) ( ) Os legumes estão cozidos. e) ( ) O mel fabricado pelas abelhas é uma substân-

cia doce.

2) Crie adjetivos derivados utilizando os substantivos abaixo:

a) perfume b) preguiça c) febre d) espaço e) amigo

3) Classifique os adjetivos destacados, observando a seguinte legenda:

1 – Simples e primitivo 2- Composto 3- Derivado

a) ( ) As flores amarelas perfumavam a sala de estar.b) ( ) Todos os homens sábios falam pouco.c) ( ) Fomos insensíveis ao seu pedido de ajuda.d) ( ) As saias azul-celeste foram estendidas no varal.e) ( ) Os estranhos animais eram escamosos e pos-

suíam um forte odor.

4)(EAGS). Assinale a alternativa em que as duas palavras destacadas se classificam como adjetivo.

a) ele comportou-se de forma amigável ao dividir o prêmio.

b) O povo brasileiro é famoso por sua alegria.c) O homem dedicado à família pode torná-la feliz.d) O conferencista mostrou-se inteligente.

5) Substitua as locuções adjetivas destacadas nas orações abaixo por um adjetivo correspondente.

a) Ouviram o retumbar das trombetas do céu.

b) Os rios da China são muito caudalosos.

c) O casal de velhos passeava pelo calçadão de Copacabana.

Locução adjetivaLocução adjetiva: é um termo formado de

preposição e de substantivo que apresenta valor adjetivo.

Exs.:

Rosa

Rosa

de Hiroshima

sem cor

preposição substantivo

preposição substantivo

locução adjetiva

locução adjetiva

Para reconhecermos uma locução adjetiva pode-mos observar se esta pode ser transformada em um adjetivo equivalente.

Não conseguimos realizar essa transformação no primeiro exemplo, mas no segundo podemos perfei-tamente substituir a locução “sem cor”, pelo adjetivo “incolor”.

A rosa sem cor = A rosa incolor.

Tabela de locuções adjetivas e adjetivos equivalentes:

Locuções adjetivas adjetivos

de abdômen abdominal

de abelha apícola

de águia aquilino

de aluno discente

portUGUÊS

16

de bispo episcopal

de boca bucal, oral

de boi bovino

de bronze brônzeo, êneo

de cabeça cefálico

de cabelo capilar

de cabra caprino

de campo rural, campesino

de cavalo equino, hípico

de chumbo plúmbeo

de chuva pluvial

de cidade urbano

de cobra ofídico, viperino

de coração cardíaco, cordial

de criança pueril, infantil

de dedo digital

de estômago estomacal, gástrico

de estrela estelar

de fábrica fabril

de fígado hepático

de fogo ígneo

de gato felino

de gelo glacial

de guerra bélico

de ilha insular

de idade etário

de inverno hibernal

de irmão fraternal

de lago lacustre

de leão leonino

de lebre leporino

de leite lácteo

de lobo lupino

de mãe maternal, materno

de marfim ebúrneo, ebóreo

de mestre magistral

de monge monacal, monástico

de nádegas glúteo

de nariz nasal

de olho ocular, óptico

de ouvido ótico

de ovelha ovino

de paixão passional

de pântano palustre

de pedra pétreo

de peixe písceo

de pescoço cervical

de porco suíno

de prata argênteo

de professor docente

de pus purulento

de rim renal

de rio fluvial

de selo filatélico

de selva silvestre

de sonho onírico

da terra telúrico, terrestre

de terremoto sísmico

de touro taurino

de umbigo umbilical

de velho senil

de vento eólio, eólico

de vontade volitivo

adjetivo pátrioO adjetivo pátrio é usado para indicar a origem, a

procedência de um ser em relação a um lugar.

Ex.: avião americano, cidade japonesa, praias cariocas.

tabela de adjetivos pátrios Acre acriano

Afeganistão afegane, afegão

Alagoas alagoano

Amapá amapaense

Amazonas amazonense

Angola angolano, angolense

Austrália australiano

Áustria austríaco

Bahia baiano

Belém (Pará) belenense

Brasília brasiliense

Buenos Aires portenho

Cairo cairota

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Ceará cearense

Chipre cipriota

Creta cretense

Croácia croata

El Salvador salvadorenho

Espírito Santo espírito-santense, capixaba

Etiópia etíope

Flandres flamengo

Florença florentino

Gália gaulês

Goiás goiano

Grécia grego, helênico

Índia indiano, hindu

Japão japonês, nipônico

Jerusalém hierosolimitano

Madagáscar madagascarense, malgaxe

Manaus manauense, manauara

Marajó marajoense

Maranhão maranhense

Mato Grosso Mato-grossense

Mato Grosso do Sul Mato-grossense-do-sul

Minas Gerais mineiro

Moscou moscovita

Nova Zelândia neozelandês

Panamá panamenho

Pará paraense

Paraná paranaense

Parma parmesão

Pequim pequinês

Pernambuco pernambucano

Piauí piauiense

Porto Rico porto-riquenho

Rio de Janeiro(cidade)

carioca

Rio de Janeiro (estado)

fluminense

Rio Grande do Norte rio-grandense-do-norte, potiguar

Rio Grande do Sul r io-grandense-do-sul, gaúcho

Rondônia rondoniense

Roraima roraimense

Salvador soteropolitano

Santa Catarina catarinense, barriga verde

São Paulo (cidade) paulistano

Sergipe sergipano

Tibete tibetano

Tocantins tocantinense

Palavras japonesas de origem portuguesa

Existe uma grande quantidade de palavras de origem portuguesa na língua japonesa. Isso se deve a chegada dos navios portugueses ao Japão, em 1542. Os portugueses foram os primeiros europeus a aportarem na Terra do Sol Nascente, vindos com o interesse de estabelecer comércio entre o país e a Europa. Além disso, uma parte dessa influência linguística se aplica aos jesuítas portugueses que foram ao Japão durante o período Nanban para catequisar o povo de fé pagã. No vocabulário, entraram palavras relacionadas a produtos comercializadas, costumes e termos religiosos. Vejamos alguns:

arukoru: álcoolbateren: padrebiidoro: vidrobirodo: veludobouro, bouru: bolobotan: botãoiesu: Jesusigirisu: inglêsiruman: irmãokapitan: capitãokirisuto: Cristokirishitan: cristãokurusu: cruzmarumero: marmelopan: pãosabato: sábadoshabon: sabãoshurasuko: churrasco.

1)(Unisinos-RS). O item em que a locução adjetiva não corresponde ao adjetivo dado é:

a) hibernal: de invernob) filatélico: de folhasc) discente: de alunosd) docente: de professore) onírico: de sonho


portUGUÊS

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2)(EAGS). Indique a alternativa em que a expressão destacada classifica-se como locução adjetiva.

a) Muitas pessoas, no Brasil, não concordam com o horário de verão.

b) A população do campo sofreu com as fortes chu-vas de janeiro.

c) Seres de consciência colocam a honestidade aci-ma da vaidade.

d) As pessoas da cidade cuidam muito bem da na-tureza.

3)(EAGS). Assinale a alternativa que contém todas as locuções adjetivas do seguinte texto:

“Tênue luz fria da manhãPerpassa a janelaE reflete auréolas na cabeça dos meninos,Feérico momento.Eterniza-se espaço/tempo da memória,Cria-se o texto”

a) da manhã, dos meninos.b) na cabeça, da memória.c) da manhã, dos meninos, da memória.d) na cabeça, da manhã, dos meninos.

4)(EAGS). Leia as afirmações:

Quem nasce em

I - Belém (Pará) é belenense.II - São Luís é são-luisense.III - Manaus é manauano.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

a) I apenas.b) II apenas.c) I e III.d) I e II.

5)(ACP-SP). Das relações substantivos/adjetivos apresentadas uma está errada. Aponte-a

a) asno: asninob) ave-de-rapina: acipitrinoc) bronze: êneod) esposa: uxório

6)(Cesgranrio). Assinale a oração em que o termo cego (s) é um adjetivo:

a) “Os cegos, habitantes de um mundo esquemático, sabem aonde ir...”

b) “O cego de Ipanema representava naquele mo-mento todas as alegorias da noite escura da alma...”

c) “Todos os cálculos do cego se desfaziam da tur-bulência do álcool.”

d) “Naquele instante era só um pobre cego.”e) “...da Terra que é um globo cego girando no caos.”

“Não perca tempo batendo em um muro, na esperança de transformá-lo em uma porta.”

(Laura Schlessinger)

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oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar e conceituar tempo na narrativa;

. Apresentar e conceituar espaço na narrativa;

. Produzir texto utilizando noção de tempo e espaço na narrativa.

Categorias da narrativa

o tempo e o espaçotempo

Ao afirmarmos que a narrativa é uma sequência cronológica de ações, estamos querendo dizer que as ações se desenvolvem dentro de uma linha de tempo, que representa necessariamente um avanço da história ou um deslocamento dos personagens no espaço. O tempo da narrativa, contudo, não funciona da mesma forma que o tempo em que estamos habituados.

O tempo na narrativa pode se apresentar de duas formas distintas: tempo cronológico ou real e tempo psicológico.

tempo cronológicoChamado também de tempo real, físico ou tempo

da história, refere-se ao momento histórico em que ação se desenvolve. É mensurado por períodos, estações, anos, meses, dias, horas.

Quando dizemos “Era uma vez” no início de um conto de fadas, estamos posicionando essa narrativa em um tempo. Esse tempo é indeterminado, pois não sabemos o dia, o mês e o ano em que a história ocorre,

mas sabemos que se refere ao passado, já que a forma verbal “era” indica o pretérito imperfeito.

tempo psicológicoÉ o tempo vivenciado pelas personagens. O tempo

psicológico é a percepção individual do tempo dentro da história. Cada personagem tem a sua maneira de perceber o tempo.

O fluxo da narrativa pode ser interrompido, para que um personagem mergulhe em suas lembranças e conte um fato acontecido com ele no passado. Essa técnica narrativa recebe o nome de flashback ou de analepse.

O flashback é usado para dar mais suspense a história ou para revelar importantes fatos sobre os personagens.

Além do tempo cronológico e do tempo psicológico, existe um outro tempo, que se refere à maneira que o autor escolhe escrever a sua narrativa, esse tempo chamamos de tempo do discurso.

tempo do discurso O tempo do discurso é a maneira com que o

narrador organiza o tempo cronológico dentro da narrativa. Ele tem liberdade para escolher se contará os fatos obedecendo a uma ordem linear ou se realizará intervenções no decorrer da história, acrescentando informações que paralisarão temporariamente o seu curso.

Uma narrativa está organizada em ordem linear quando segue a sua ordem histórica (começo, meio e fim).

marcadores temporaisNuma narrativa, o tempo pode ser expresso por

certos elementos (advérbios e adjuntos adverbiais de tempo ou termos que detonem a ideia de tempo) chamados marcadores temporais, ou simplesmen-te aparecem subentendidos através da sucessão das ações executadas pelos personagens.

Hans Christian Andersen (1805-1875) Escritor dinamarquês, famoso por dedicar-se à literatura infantil. Escreveu “O Patinho Feio”, “A Pequena Vendedora de Fósforo” e “A Pequena Sereia”.

prodUção de texto

portUGUÊS

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texto Ia lenda da Vitória régia

A lenda da vitória-régia é muito popular no Brasil, principalmente na região Norte. Diz a lenda que a Lua era um deus que namorava as mais lindas jovens índias e sempre que se escondia, escolhia e levava algumas moças consigo. Em uma aldeia indígena, havia uma linda jovem, a guerreira Naiá, que sonhava com a Lua e mal podia esperar o dia em que o deus iria chamá-la.

Os índios mais experientes alertavam Naiá dizendo que quando a Lua levava uma moça, essa jovem deixava a forma humana e virava uma estrela no céu. No entanto, a jovem não se importava, já que era apaixonada pela Lua. Essa paixão virou obsessão em um momento onde Naiá não mais queria comer nem beber nada, só admirar a Lua.

Numa noite em que o luar estava muito bonito, a moça chegou à beira de um lago, viu a lua refletida no meio das águas e acreditou que o deus havia descido do céu para se banhar ali. Assim, a moça se atirou no lago em direção à imagem da Lua. Quando percebeu que aquilo fora uma ilusão, tentou voltar, porém não conseguiu e morreu afogada.

Comovido pela situação, o deus Lua resolveu transformar a jovem em uma estrela diferente de todas as outras: uma estrela das águas – Vitória-Régia. Por esse motivo, as flores perfumadas e brancas dessa planta só abrem no período da noite.

Lista com alguns marcadores temporais

advérbios de tempo adjuntos adverbiais de tempo

Hoje, Ontem, Amanhã Neste momento

Antes, depois No tempo em que

Logo, cedo, tarde,antigamente.

Era uma vez

Em seguida Nos tempos idos

Agora, ora Num passado distante

Sempre, nunca, jamais Nos dias de

1) O que acontecia às moças que eram levadas pelo deus da Lua?

2) Qual atitude adotou Naiá quando os índios mais experientes da tribo a alertaram?

3) Qual é o desfecho da história? Naiá obteve o que esperava?

4) Transcreva do texto I marcadores temporais.

5) Qual é o tempo da narrativa anterior?

Na narrativa, espaço é o cenário onde se desen-volve a ação. Contudo, é preciso ter em mente que a narrativa não engloba apenas um espaço físico e de-limitado, aquele que podemos tomar por uma casa, uma floresta, um deserto, etc. Ela abrange também as atmosferas sociais e psicológicas, dimensões que estão relacionadas ao modo de vida do personagem ou a sua percepção da realidade.

espaço físico: é o lugar real onde se desenvolve a narrativa. Refere-se a paisagens cenários, localidades geográficas, ambientes externos e internos e objetos.

espaço sociológico: é o ambiente que reflete os aspectos socioculturais dos personagens. Nele, estão presentes hábitos, valores, ideologias que constituem a sua alma e que refletem as suas experiências no meio em que vivem.

espaço psicológico: é o lugar que “fica dentro” do personagem. Ambiente onde estão localizados os pensamentos, as ideias, as reflexões e sentimentos dos personagens.

espaço

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texto II

a princesa e a ervilha Havia uma vez um príncipe que queria ser casar

com uma princesa, mas não se contentava com uma princesa que não fosse de verdade. De modo que se dedicou a procurá-la no mundo inteiro, ainda que inutilmente, pois todas que via apresentavam algum defeito. Princesas haviam muitas, porém não podia ter certeza, já que sempre havia nelas algo que não estava bem. Assim, regressou ao seu reino cheio de sentimento, pois desejava muito uma princesa verdadeira!

Certa noite, caiu uma tempestade horrível, Trove-java e chovia a cântaros. De repente, bateram à porta do castelo, e o rei foi pessoalmente abrir.

No umbral havia uma princesa. Mas, Santo Céu, como havia ficado com o tempo e a chuva! A água escorria por seu cabelo e roupas, seu sapato estava desmanchando. Apesar disso, ela insistia que era uma princesa real e verdadeira.

“Bom, isso vamos saber logo”, pensou a rainha ve-lha.

E, sem dizer uma palavra, foi ao quarto, tirou toda a roupa de cama e colocou uma ervilha no estrado, em seguida colocou vinte colchões sobre a ervilha e sobre eles vinte almofadas feitas com as plumas mais suaves que se pode imaginar.

Ali teria que dormir toda a noite a princesa.

Na manhã seguinte, perguntaram-lhe como tinha dormido.

— Oh, terrivelmente mal! — disse a princesa. Não consegui fechar os olhos toda a noite. Vá se saber o que havia nessa cama! Encostei-me em algo duro que amanheci cheia de dores. Foi horrível!

Ouvindo isso, todos compreenderam que se tratava de uma verdadeira princesa, já que havia sentido a

ervilha através dos vinte colchões e vinte almofadões. Só uma princesa podia ter uma pele tão delicada.

E assim o príncipe casou com ela, seguro que sua esposa era uma princesa completa. A ervilha foi enviada a um museu onde pode ser vista, a não ser que alguém a tenha roubado.

(Hans Christian Andersen)

A Vitória-régia é uma planta aquática típica da região amazônica. Sua folha tem a forma circular e fica por sobre a superfície da água. É tão resistente que pode suportar até 40 quilos. Dá uma linda flor branca que só desabrocha de noite e exala um agradável perfume adocicado. O nome Vitória-régia se deve ao explorador alemão Robert Hermann Schomburgk que batizou a flor em homenagem à Rainha Vitória da Inglaterra.

1) Qual era o desejo do príncipe?

2) Por que o rei pensou que a menina que bateu à porta do palácio não era uma princesa?

3) Qual foi o teste que a rainha fez a moça passar para comprovar se ela era realmente uma princesa?

4) Em que lugar a história se passa?

5) Qual (is) tipo(s) de espaço(s) está(ão) inserido(s) na narrativa? Justifique a sua resposta?

aula 03 - produção de texto

portUGUÊS

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1) Observe a imagem abaixo, descreva-a prestando atenção nos detalhes. Em seguida, utilize-a como cenário, estabeleça um tempo e produza uma curta narrativa fictícia.

Na ponta do lápis

“Se você tem um talento, use-o de toda maneira possível. Não o acumule. Não o use como esmola. Gaste-o

abundantemente como um milionário decidido a ir à falência.”

( Brendan Francis )

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oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar as flexões do adjetivo;

. Reconhecer as flexões do adjetivo;

. Introduzir regras gerais de flexão do adjetivo.

texto I

Navio naufragadoVinha de um mundo Sonoro, nítido e denso. E agora o mar o guarda no seu fundo Silencioso e suspenso.

É um esqueleto branco o capitão, Branco como as areias, Tem duas conchas na mão Tem algas em vez de veias E uma medusa em vez de coração.

Em seu redor as grutas de mil cores Tomam formas incertas quase ausentes E a cor das águas toma a cor das flores E os animais são mudos, transparentes.

E os corpos espalhados nas areias Tremem à passagem das sereias, As sereias leves dos cabelos roxos Que têm olhos vagos e ausentes E verdes como os olhos de videntes.

1) Qual acontecimento está descrito na poesia?

2) Que classe de palavras a poetisa emprega para caracterizar a cena que descreve?

3) Transcreva do texto os adjetivos e responda em qual gênero esSes adjetivos predominam na poesia.

4) Qual é a atmosfera do cenário que nos é apresentado na poesia?

5) Pesquise no dicionário a palavra “tremer” e “corpo”. Depois de obter os possíveis significados, discorra sobre os versos “...e os corpos espalhados nas areias/tremem à passagem da sereia.”

adjetivo: FlexãoNo capítulo 2, aprendemos sobre o adjetivo e vimos

de que maneira ele é classificado. Neste capítulo, aprenderemos um pouco mais sobre esta classe de palavras e suas flexões.

O adjetivo é uma classe de palavras variável, e, como o substantivo, apresenta três tipos de flexão: flexão de gênero, de número e de grau.

Flexão de gêneroA flexão de gênero indica se as palavras são

femininas ou masculinas.

Quanto ao gênero, o adjetivo pode ser uniforme ou biforme.

a) uniforme: é o adjetivo que apresenta uma única forma para os dois gêneros.

Ex.: o amigo cordial/ a amiga cordial; o café quente/ a água quente.

b) biforme: é o adjetivo que apresenta a mesma forma para os dois gêneros, com variação na terminação.

Ex.: o rapaz bonito / a moça bonita; o homem misterioso/ a mulher misteriosa.

Sofia de Melo Breyner Andresen (1919-2004) Poetisa portuguesa. Primeira mulher a receber o maior dos prêmios literários de língua portuguesa, o Prêmio Camões. Escreveu contos e histórias para

jovens e crianças.

Sophia de Mello Breyner Andresen

GramátICa II

portUGUÊS

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Flexão de número Como os substantivos, os adjetivos flexionam em

singular e plural.

Nos adjetivos simples, o plural é indicado pelo acréscimo da desinência -s.

Ex.: sincero / sinceros; livre / livres; azul / azuis; bom / bons; infeliz / infelizes.

Nos adjetivos compostos, apenas o último elemento deve ser flexionado.

aspecto político-econômico / aspectos político-econômicos.

ideal pequeno-burguês / ideais pequeno-burgueses.

Alguns adjetivos compostos não obedecem à mesma regra mencionada acima. Quando os dois elementos formadores forem adjetivos, só o segundo elemento irá para o plural.Ex.: olhos azul-claros, partidos democrata-cristãos. Exceção: surdo-mudo/ surdos-mudosQuando o primeiro elemento for adjetivo e o segundo substantivo, nenhum dos elementos varia. Ex.: saia azul-piscina/ saias azul-piscina; tinta amarelo-ovo/ tintas amarelo-ovo.

Fique ligado!

Flexão de GrauA maior ou a menor intensidade de uma qualidade

ou característica atribuída a um substantivo é indicada pelo grau do adjetivo.

O grau do adjetivo pode ser comparativo ou superlativo.

Grau comparativoUsado para comparar características entre dois ou

mais seres. Pode ser: de igualdade, de inferioridade e de superioridade.

a) de igualdade:

Esse aluno é tão inteligente quanto aquele outro.

b) de inferioridade:

Esse rapaz é menos simpático (do) que o amigo.

c) de superioridade:

Essa casa é mais confortável (do) que o apartamento.

Grau superlativo Usado para intensificar o significado do adjetivo.

a) relativo: quando relaciona a característica de um ser em relação a outros. Pode ser:

de inferioridade:

Esse é o menos voraz dos animais.

de superioridade:

Esse leão é o mais voraz dos animais.

b) absoluto: ocorre quando uma característica de um ser é intensificada sem que haja relação com outros seres. Pode ser:

analítico: quando a característica é intensificada por um advérbio de intensidade.

Ana era muito magra.

sintético: quando a intensificação se faz por meio de um sufixo.

Ana era macérrima.

Lista dos adjetivos no grau superlativo absoluto sintético:

ágil agílimo, agilíssimo

agradável agradabilíssimo

agudo acutíssimo, agudíssimo

alto supremo, sumo,altíssimo

amargo amaríssimo, amarguíssimo

amável amabilíssimo

amigo amicíssimo

antigo antiquíssimo

áspero aspérrimo, asperíssimo

audaz audacíssimo

baixo ínfimo, baixíssimo

bom ótimo, boníssimo

capaz capacíssimo

célebre celebérrimo

comum comuníssimo

cruel crudelíssimo

difícil dificílimo

doce dulcíssimo, docíssimo

fácil facilíssimo

feroz ferocíssimo

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fiel fidelíssimo

frágil fragilíssimo

frio frigidíssimo, friíssimo

grande máximo, grandíssimo

horrível horribilíssimo

humilde humilíssimo, humildíssimo

incrível incredibilíssimo

infiel infidelíssimo

inimigo inimicíssimo

livre libérrimo, livríssimo

magro macérrimo, magríssimo

mau péssimo, malíssimo

miserável miserabilíssimo

mísero misérrimo

negro nigérrimo,negríssimo

nobre nobilíssimo

pequeno mínimo, pequeníssimo

pessoal personalíssimo

pobre paupérrimo, pobríssimo

possível possibilíssimo

próspero prospérrimo

provável probabilíssimo

sábio sapientíssimo

sensível sensibilíssimo

sério seriíssimo

simpático simpaticíssimo

simples simplicíssimo, simplíssimo

veloz velocíssimo

Lista de alguns casos especiais de adjetivos no grau comparativo e no superlativo.

adjetivo comparativo superlativo

bom melhor ótimo

mau pior péssimo

grande maior máximo

pequeno menor mínimo

alto superior supremo

baixo inferior ínfimo

1) Assinale os adjetivos que encontrar no fragmento abaixo:

“Ficava horas contemplando as joias da Rainha mãe, acariciando com ternura as peças de ouro. Entre os jovens que frequentavam o palácio real, só admirava as que tinham cabelos louros, de tranças douradas. Porque lembrava o precioso metal de sua grande paixão.”

2) Transcreva para o quadro os adjetivos encontrados no texto acima, fazendo a correspondência com o que se pede:

Adjetivo Uniformes Adjetivos biformes

3) Em “rainha mãe”, o termo destacado exerce a função de substantivo ou de adjetivo? Explique:

Os poetas portugueses e o mar.

Não foi apenas a poetisa Sofia de Mello Breyner Andresen que cantou o seu amor ao mar. Em Portugal, inúmeros poetas também celebraram este que tanto trouxe ao povo lusitano glórias e alegrias. Camões, em seu poema, Os Lusíadas, celebra os feitos dos grandes navegadores, descobridores de novas terras e riquezas. Fernando Pessoa, também, séculos mais tarde, viria cantar as glórias obtidas pelo povo. E na sua obra, o mar é cenário principal.

portUGUÊS

26

4) Utilizando a legenda, identifique o grau correspon-dente dos adjetivos destacados nas frases abaixo.

(C) Comparativo (S) Superlativo

a) ( ) A manhã foi calma e suave; a tarde foi agita-da e quentíssima.

b) ( ) O rei era o príncipe mais justo que houvera naquele reino.

c) ( ) Os soldados da Pérsia eram mais ferozes que os soldados gregos.

5) Transforme as formas do superlativo absoluto analítico para o absoluto sintético:

a) A mais bela donzela era cortejada pelo príncipe.

b) O prêmio pertenceria ao mais ilustre atleta.

c) A comenda foi entregue ao mais antigo poeta.

1)(TJ-SP). Assinale a alternativa em que se respeitam as normas cultas de flexão de grau.

a) Nas situações críticas, protegia o colega de quem era amiguíssimo.

b) Mesmo sendo o Canadá friosíssimo, optou por permanecer lá, durante as férias.

c) No salto, sem concorrentes, seu salto era o melhor de todos.

d) Diante dos problemas, ansiava por um resultado mais bom que ruim.

e) Comprou uns copos baratos, de cristal, da mais malíssima qualidade.

2)(EAGS). Os jogadores eram latino-americanos. Seus olhos e cabelos eram castanho-claros e brilhantes. Usavam uniformes verde-limão e sandálias azul-piscinas, um traje bizarro.

De acordo com a sequência dos adjetivos compostos presentes nesse texto, um está flexionado de forma incorreta. Qual?

a) O primeiro.b) O segundo. c) O terceiro.d) O último.

3)(TRT-SP). A forma do superlativo está incorreta na frase da seguinte alternativa:

a) Comíamos tão pouco que ficamos magríssimos.

b) Todos o consideravam sapientíssimo.c) Era um leitor compulsivo, voracíssimo.d) Depois da publicação do romance ficou celebér-

rimo.e) Após o golpe, tornou-se um ditador cruelíssimo.

4)(ACP-SP). Aponte a alternativa em que o superlativo dos adjetivos célere, pio e pobre estão corretos.

a) celeríssimo - pientíssimo – paupérrimo.b) celérrimo – piíssimo – pobríssimo.c) celeríssimo – pissérrimo – pobrílimo.d) celerílimo – piissérimo – paupérrimo.

5)(UFSC). Observe as proposições abaixo:

I - Poucos autores escrevem poemas herói-cômicos.

II - Os cabelos castanhos-escuros emolduravam-lhe o semblante juvenil.

III - Vestidos vermelhos e amarelo-laranja foram os mais vendidos na exposição.

IV - As crianças surdo-mudas foram encaminhadas à clínica para tratamento.

V - Discutiu-se muito a respeito de ciências político-sociais na última assembleia dos professores.

VI - As sociedades luso-brasileira adquiriam novos livros de autores portugueses.

A opção que contém apenas períodos corretos quanto à flexão de número dos adjetivos é:

a) III, V, VIb) I, III,V c) II, IV, VId) III, IV, Ve) I, II, V

Um covarde é incapaz de demonstrar amor; isso é privilégio dos corajosos.

(Mahatma Gandhi)

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oBJetIVoS propoStoS. Apresentar o artigo e suas funções;. Apresentar o numeral e suas funções;. Empregar corretamente artigo e numeral.

Murilo Mendes (1901-1975) Poeta mineiro, um dos grandes expoentes do Modernismo Brasileiro. Sua poesia é marcada por humorismo e também por uma forte religiosidade católica.

artigoArtigo é uma classe de palavras variável que se antepõe ao substantivo.

Tem como função determinar ou indeterminar o substantivo, indicando-lhe o gênero e o número a que pertencem.

Pode ser classificado em definido e indefinido.

Os artigos definidos determinam e particularizam um ser entre tantos da mesma espécie.

Ex.:

Esperamos o professor na sala de aula.

as máquinas foram acionadas no final da tarde.

Os artigos indefinidos não particularizam o ser, ou seja, designam qualquer elemento de uma espécie.

Ex.:

Um escritor deve saber utilizar bem as palavras.

Assustou-se com uma barata voadora.

O artigo apresenta duas flexões: de gênero e de nú-mero.

artigo: flexãoFlexão de Gênero

masculino Feminino

Definidos o a

Indefinidos um uma

Singular Plural

Definidos o, a os, as

Indefinidos um, uma uns, umas

artigos

artigos

Gênero

número

Ex.:

o professor apagou a lousa.

Um menino e uma menina entraram no brinquedo do parque de diversões.

Flexão de número

Ex.:

as estrelas ofuscavam os planetas.

Colhi umas frutas no pé.

emprego do artigo1) O artigo pode ser empregado antes de nomes

próprios que indicam lugar. No entanto, alguns não admitem o uso.

a China, o Espírito Santo, São Paulo, Cuba.

2) O artigo geralmente não é empregado antes de nome de pessoas.

André não conseguiu realizar a compra do auto-móvel.

observação: Se houver a ideia de afetividade ou familiaridade, o artigo será empregado.

Irei convidar o João para a minha festa de aniversário.

3) O artigo indefinido pode ser empregado para indicar aproximação numérica.

Daqui até o próximo posto faltam uns quinhentos metros.

Uns = aproximadamente.

4) Depois do numeral ambos, o emprego do artigo é obrigatório.

Aceitamos ambas as propostas.

5) Antes de pronomes de tratamento, com exceção dos pronomes senhor(a), senhorita e madame:

Vossa Majestade receberá os cumprimentos do duque.

a senhora não deve sair sem guarda-chuva.

GramátICa III

portUGUÊS

28

Numeral é a classe de palavra variável que indica a quantidade dos seres ou a ordem que eles ocupam em uma determinada sequência.

Ex.:

Apanhei um pássaro no alto da árvore.

Ficamos em segundo lugar nas Olimpíadas de Ma-temática.

Estão classificados em:

a) cardinais: indicam uma quantidade específica de seres.

Ex.: um, dois, três, sete, dez, quinze etc.

b) ordinais: indicam a posição ou ordem em que se encontra um determinado ser.

6) O artigo não deve ser combinado à preposição quando integra o nome de jornais, revistas, obras li-terárias etc.

Tirei esta citação de “a Odisseia.”

7) Nas locuções adverbiais onde aparecerem as pa-lavras “casa” e “terra” sem especificação ou qualifica-ção, o artigo não será empregado.

Estou decidido a fugir de casa.

Os astronautas chegaram a terra.

Observação: quando as palavras “casa” e “terra” estiverem especificadas ou qualificadas, o emprego do artigo será obrigatório.

Venho da casa dos meus tios.

Viajarei a querida terra dos meus pais.

8) O artigo é empregado para indicar ou diferen-ciar o gênero de substantivos e adjetivos uniformes.

o analista/ a analista – o cordelista valente/ a cor-delista valente.

Observe a propaganda:

1) Na oração “Um agente a serviço de sua majestade, o cliente.” As palavras destacadas são respectivamente:

a) artigo indefinido, artigo indefinido, artigo definido.

b) artigo definido, artigo definido, artigo definido.c) artigo indefinido, preposição, artigo definido.d) artigo definido, artigo definido, artigo indefinido.

2) Assinale a alternativa em que a omissão do artigo destacado constitui erro:

a) A lanterna iluminava a fachada principal e o pequeno balcão suspenso.

b) a minha rua está toda esburacada. c) Refiz ambos os exercícios que o professor indicou.

3) Preencha a lacuna com os artigos correspondentes.

a) .....meninos deixaram.....bola na casa de..... vizinho.b) Rapunzel jogou.....tranças para que.....príncipe

pudesse escalar.....torre.

c) E.....Lenhador e sua mulher saíram e chamaram .....Filho da Estrela, e disseram-lhe.

4)(EAGS). Observe:José,.....testemunha, chegou ao tribunal com.....sósia como acompanhante e também com.....champanha embaixo do braço. Resolveu dar.....telefonema surpreendente, ocasião em que tropeçou, obtendo.....entorse no joelho.

Qual alternativa preenche correta e respectivamente as lacunas do texto acima?

a) o, o, o, um, umab) o, a, a, uma, umc) a, o, o, um, umad) a, a, a, uma, um

Rep

rod

ução

numeral

29


Ex.: primeiro, segundo, terceiro, sétimo, décimo etc.

c) fracionários: indicam em quantas partes uma quantidade está dividida.

Ex.: meio, metade, um terço, dois quartos, etc.

d) multiplicativos: indicam quantas vezes uma quantidade é multiplicada.

Ex.: duplo, dobro, triplo, quíntuplo etc.

Emprego do numeral

1) Nas portarias, leis, decretos, artigos e outros textos oficiais, são empregados os numerais ordinais até nono e os cardinais de dez em diante.

Artigo 7º (sétimo)Parágrafo 3º (nono)Artigo 12 (doze)

2) Em referência a papas, reis, séculos, capítulos de uma obra são empregados os ordinais até dez; de onze em diante empregam-se os cardinais, desde que apareçam após um substantivo.

D. João VI (sexto)Papa João XXIII (vinte e três)Capítulo IV (quarto)Capítulo XI (onze)

Fique ligado!

a mãe do primeiro filhoCarmem fica matutando no seu corpo já passado.

— Até à volta, meu seioDe mil novecentos e doze.Adeus, minha perna lindaDe mil novecentos e quinze.

Nós, brasileiros, assim como quase todo o mundo ocidentalizado, utilizamos o algarismo arábico. Os números que conhecemos: um, dois, três, etc e a forma como eles são escritos foram desenvolvidos pela Civilização do Vale do Indo. Tudo aconteceu com a tradução do latim das obras de um sábio matemático de procedência árabe chamado Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. A tradução do seu último nome Al-Khwarizmi, para o latim resultou nas palavras algarismo e algoritmo, que hoje conhecemos.

Quando eu estava no colégioMeu corpo era bem diferente.Quando acabei o namoroMeu corpo era bem diferente.Quando um dia me caseiMeu corpo era bem diferente.Nunca mais eu hei de verMeus quadris do ano passado...

A tarde já madurouE Carmem fica pensando.

(Murilo Mendes)

1) O poema expõe uma preocupação feminina muito comum nos dias atuais. Responda: qual é a preocupa-ção de Carmem?

2) Transcreva do texto os numerais cardinais.

3) Transcreva do texto o numeral ordinal.

4) No curso da poesia, notamos a presença de um travessão (—). O que ele indica?

5) Reflita sobre a frase “a tarde já madurou”. Procure no dicionário o significado da palavra “madurar” e discorra sobre o verso acima.

portUGUÊS

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1)(Alerj). O emprego correto do artigo definido “o” com os nomes dos estados brasileiros é:

a) Acreb) Goiásc) Sergiped) São Pauloe) Pernambuco

2)(Mackenzie). Assinale a alternativa em que há erro:

a) Li a notícia no Estado de São Paulo.b) Li a notícia em O Estado de São Paulo.c) Essa notícia, eu a li em A Gazeta.d) Vi essa notícia em A Gazeta.e) Foi em O Estado de São Paulo que li essa notícia.

3)(UFU-MG). Em uma das frases, o artigo definido está empregado erradamente. Em qual?

a) A velha Roma está sendo modernizada.b) A “Paraíba” é uma bela fragata.c) Não conheço agora a Lisboa do meu tempo.d) O gato escaldado tem medo de água fria.e) O Havre é um porto de muito movimento.

4)(FMU-SP). Triplo e tríplice são numerais:

a) ordinal o primeiro e multiplicativo o segundo.b) ambos ordinais.c) ambos cardinais.d) ambos multiplicativos.e) multiplicativo o primeiro e ordinal o segundo.

5)(Alerj). A alternativa que apresente um vocábulo numeral cardinal é:

a) a quinta casab) o triplo de folhasc) a folha vinte e umd) a metade do caminhoe) capítulo quadragésimo primeiro.

“Podemos fazer tudo que quisermos se formos perseverantes.”

(Helen Keller)

31

oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar o texto descritivo;

. Conceituar o texto descritivo;

. Introduzir elementos presentes no texto descritivo.

Isaac Asimov (1920-1992) Escritor norte-americano de procedência russa. Químico de formação, dedicou-se a divulgar a ciência através de seus livros de ficção científica. Suas obras mais conhecidas

“Eu, Robô” e “O Homem Bicentenário” .

Observe a imagem acima. Quais são os elementos que fazem parte dela? Qual dos cinco sentidos predomina na sua percepção da imagem acima? Você é capaz de descrever esta imagem em poucas linhas? Você sabe o que é descrição?

Geralmente, é através dos sentidos que captamos o mundo. Não o mundo como ele realmente é, mas o que somos capazes de depreender dele. Aparentemente, as coisas que vemos apresentam formas. Através dessas formas somos capazes de reconhecê-las. Mas as coisas não são feitas apenas de formas, possuem cor, cheiro, textura, sabor, emitem som, elementos que as caracterizam e nos ajudam no exercício de descrevê-las. Para isso, devemos utilizar os nossos cinco sentidos (visão, olfato, tato, audição e paladar), a fim de podermos retratar com mais propriedade aquilo com que entramos em contato.

Descrevemos mais frequentemente aquilo que nós percebemos através da visão. Isso porque estamos mais acostumados a reconhecer o mundo por meio de nossos olhares. No entanto, o mundo não nos é apenas conhecido por meio dos olhos. Quando tocamos um objeto, sentimos a sua textura, a sua forma, somos capazes de sentir o gosto dos alimentos e o cheiro

de determinadas substâncias. Embora possa parecer difícil descrever as impressões captadas por esses outros sentidos, nada nos impede de registrá-las verbalmente quando descrevemos alguém ou alguma coisa.

Temos uma curiosa tendência a comparar algo que não conhecemos com algo já conhecido. Se experimentamos pela primeira vez uma fruta, iremos certamente comparar o gosto dela com alguma fruta ou qualquer outro alimento que já provamos. Fazemos isso também quando descrevemos as pessoas, comparamos os seus traços físicos ou qualidades morais como os de outras pessoas ou criativamente os comparamos com as de algum animal, planta ou objeto conhecido.

Descrevemos aquilo que está nas nossas lembran-ças e também as referências que temos do mundo. E essa descrição pode ser colorida por nossas emoções, nossa imaginação.

Na narrativa, a descrição desempenha um impor-tante papel. É a técnica que não só caracteriza os personagens, mas também o espaço, os ambientes e os objetos que fazem parte dela. É através da descrição que o leitor pode imaginar lugares antes não imaginados e entrar em contato com realidades que não lhe são comuns.

Descrição é o ato de representar um ser, um objeto, um lugar, uma paisagem, uma emoção, atribuindo a eles características e qualidades.

Texto descritivo é o tipo de texto no qual a técnica da descrição predomina. Há nele um grande número de informações prestadas sobre as características e qualidades de um determinado ser ou objeto.

O texto descritivo faz uso de substantivos, adjetivos e de verbos

de ligação.

Na narrativa, para se traçar uma descrição adequada, é preciso que o narrador explore com habilidade alguns recursos. São estes o objetivo e o ponto de vista.

Objetivo é a intenção do narrador. É, grosso modo, o que ele deseja ao descrever um certo objeto.

Interpretação

descrição

portUGUÊS

32

Andrew Martin disse "obrigado" e ocupou a cadeira que lhe foi indicada. Não parecia estar lançando mão do último recurso, mas estava.

Não, parecia, aliás, coisa alguma, pois não havia nenhuma expressão em sua fisionomia, a não ser a tristeza que se imaginava vislumbrar no olhar. O cabelo era liso, castanho-claro, meio ralo; não

Uma descrição, neste caso, pode ser feita para traçar o perfil (físico, social ou psicológico) de um personagem, para retratar um cenário e os seus pormenores, criar uma atmosfera de suspense ou explicar o modo como algo aconteceu e que tem importância na história.

Ponto de vista é o lugar onde se encontra o narrador e se refere à posição que ele apresenta em relação ao objeto descrito.

O ponto de vista pode definir a precisão da descrição, a quantidade de detalhes que se pode relatar sobre a coisa descrita ou informações que apenas podem ser prestadas por alguém íntimo da pessoa ou da coisa observada.

O narrador, dependendo do tamanho e da inten-ção da narrativa, pode também ocultar algumas informações ou dosá-las de modo que elas apareçam no decorrer da história de forma diluída, desenhando aos poucos o perfil dos personagens ou revelando características do cenário.

Aprendemos em aulas anteriores que toda narrativa é caracterizada pela presença de ação. Nela, os personagens realizam ações no curso da história, que representam deslocamento, movimentação. A descrição, no entanto, é caracterizada pela ausência de movimento ou de ação.

Fazendo uma comparação grosseira: a narração está mais para um filme de cinema, onde as cenas representação ação, enquanto que a descrição está mais para a fotografia, estática, parada no tempo.

Quando queremos descrever dentro de um texto narrativo, simplesmente interrompemos o fluxo de ação e começamos a caracterizar o objeto escolhido, para depois dar seguimento novamente à narração.

texto I

as três leis da robótica

1- Um robô não pode prejudicar um ser humano ou, por omissão, permitir que o ser humano sofra dano.2- Um robô tem de obedecer às ordens recebidas dos seres humanos, a menos que contradigam a Primeira Lei.3- Um robô tem de proteger sua própria existência, desde que essa proteção não entre em conflito com a Primeira e a Segunda Leis.

usava barba. Dava impressão de que acabara de fazê-la, irradiando limpeza. Trajava-se de maneira conservadora, com roupas bem feitas, onde predominavam cores roxas em tecido de veludo.

Diante dele, do outro lado da escrivaninha,

via-se o cirurgião. A placa em cima da mesa incluía uma série de letras e números de identificação completa que Andrew nem se preocupou em examinar. Bastava chamá-lo de "doutor" e pronto.

- Quando poderá ser feita a operação, doutor? - perguntou.

Em voz baixa, no imperturbável tom de respeito que os robôs sempre usavam com as criaturas humanas, o médico respondeu:

- Creio que não estou entendendo. A que operação o senhor se refere e quem seria submetido a ela? Poderia ter demonstrado certo ar de intransigência respeitosa, se um robô dessa espécie, de aço inoxidável meio bronzeado, fosse capaz de demonstrar qualquer tipo de expressão.

Andrew Martin observou atentamente a mão direita do médico, acostumada a empunhar o bisturi, pousada sobre a escrivaninha. Os dedos longos eram modelados com articulações metálicas em curvas artísticas tão elegantes e apropriadas que se tomava fácil visualizar os instrumentos cirúrgicos com que deviam, temporariamente, se confundir. O seu trabalho não admitia hesitações, nem tropeços, tremores ou erros. Essa confiança em si mesmo, naturalmente, provinha da especialização, uma aspiração tão ardentemente desejada pela humanidade que raros robôs continuavam dotados de cérebros autônomos.

Como esse cirurgião, por exemplo. Só que possuía uma capacidade de inteligência tão limitada que nem reconheceu Andrew e, provavelmente, jamais ouvira falar nele.

- Nunca pensou que gostaria de ser homem? - perguntou Andrew.

O médico vacilou um pouco, como se a pergunta não se enquadrasse em nenhuma das trilhas positrônicas que lhe tinham sido predeterminadas.

- Mas, meu senhor, eu sou robô.

33

aula 06 - Interpretação

- Não preferiria ser homem?

- Gostaria era de ser melhor cirurgião. O que não seria possível se fosse homem, mas apenas se pudesse ser um robô mais aperfeiçoado. Gostaria de ser um robô mais aperfeiçoado.

- Não se ofende com o fato de que posso lhe dar ordens? Obrigá-lo a levantar-se, sentar, andar para cá e para lá, apenas pedindo para que faça isso?

- Tenho o maior prazer em agradar ao senhor. Se as suas ordens interferissem no meu comportamento em relação ao senhor ou a qualquer outro ser humano, eu não lhe obedeceria. A Primeira Lei, relativa aos meus deveres com a segurança humana, teria prioridade sobre a Segunda, que se refere à obediência. Quanto ao mais, tenho o maior prazer em ser obediente. Agora, em quem devo efetuar a operação?

- Em mim mesmo - respondeu Andrew.

- Mas isso é impossível. Trata-se, evidentemente, de uma operação prejudicial.

- Não interessa - afirmou Andrew calmamente

- Eu não posso causar danos - retrucou o cirurgião.

- Para uma criatura humana, claro que não pode - disse Andrew -, mas eu também sou robô.

Logo que foi fabricado, Andrew se parecia muito mais com um robô. Não dava para diferenciá-lo de qualquer outro - o aspecto era funcional e de ótimo acabamento.

Tinha se saído muito bem na casa para onde o levaram, na época em que os autômatos domésticos, ou espalhados pelo planeta inteiro, consistiam verdadeiras raridades. À família se compunha de quatro pessoas: o patrão, a patroa, a filha e a filhinha. Sabia todos os nomes, lógico, mas nunca os usava. O patrão se chamava Gerald Martin.

O número de fábrica de Andrew era NDR... Com o tempo, esqueceu os algarismos da série.

Já fazia muitos anos, evidentemente; mas, se quisesse lembrar, com certeza não teria esquecido. Preferia que fosse assim.

O Homem Bicentenário – Isaac Asimov

O primeiro robô

O primeiro robô foi inventado em 1924 pelo engenheiro elétrico Roy J. Wensley que desenvolveu um dispositivo que podia ligar e desligar através de um controle remoto

1) Transcreva do texto uma descrição física que diga respeito ao personagem Andrew Martin.

2) Transcreva do texto características inerentes aos robôs.

3) Através da leitura do texto, pode-se concluir que os dois personagens (Andrew Martin e o cirurgião) são:

a) respectivamente um robô e um alienígena.b) robôs.c) respectivamente um robô e um ser humano.d) humanos.

4) Transcreva do texto um fragmento que comprove a evolução do personagem Andrew Martin.

5) Por que o cirurgião não desejava se tornar humano?

qualquer. No ano seguinte, “nasce” Wilie Vocalite, um robô bem aos moldes dos filmes antigos de ficção científica. Era feito de aço e, assim como seu amigo Televox podia ligar, desligar e regular dispositivos ligado a ele. No entanto, este realizava suas funções sob comando de voz.

texto I

o Bicho

Vi ontem um bicho Na imundície do pátioCatando comida entre os detritos.

Quando achava alguma coisa,Não examinava nem cheirava:Engolia com voracidade.

O bicho não era um cão,Não era um gato,Não era um rato.

O bicho, meu Deus, era um homem.(Manuel Bandeira)

portUGUÊS

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O mundo é como um espelho que devolve a cada pessoa o reflexo de seus próprios pensamentos e seus atos.

(Luís Fernando Veríssimo)

texto IIIVelho Sobrado Um montão disforme. Taipas e pedras,abraçadas a grossas aroeiras,toscamente esquadriadas.Folhas de janelas.Pedaços de batentes.Almofadados de portas.Vidraças estilhaçadas.Ferragens retorcidas.

(Cora Coralina)

5) Transcreva do texto os adjetivos e responda que objeto está sendo descrito na poesia.

1)(EFOMM). “— Perfeitamente, trata-se de um senhor alto, magro, cabelos ainda pretos, pequena costeleta, bigodinho, usa piteira e fuma cigarro de palha. Quer mais? Meio calado, extremamente simpático, muito querido por todos. Completo a ficha: professor da Universidade, casado, com filhos.” Na passagem, vê-se um exemplo, quanto ao modo de organização do discurso, de texto

a) expositivo.b) argumentativo.c) dissertativo.d) descritivo.e) narrativo.

2) Identifique quais são o(s) sentido(s) predominante(s) nas descrições abaixo:

a) “Um forte aroma de flores do campo exalava pela sala. Vinha dos pequenos vasos decorados espalhados sobre a mobília. No sofá, as almofadas cheiravam a mofo e a pelo de gato. Uma mistura de odores que envolvia estranhamente o ambiente.”

b) “ Viajavam vestidas como nos transatlânticos da moda, com armação debaixo das saias de seda, golas de renda e chapéus de abas grandes enfeitadas com flores de crinolina, e as duas mais moças mudavam o traje completo várias vezes por dia, de modo que pareciam carregar em si mesmas suas própria atmosfera primaveril.“

3) Utilizando os sentidos mencionados, descreva com imaginação os objetos abaixo.

a) Visão e olfato

b) Tato e visão

1) Que comparação o eu lírico faz entre as palavras “bicho” e “homem” presentes na poesia?

2) O que denuncia o espanto do eu lírico na última frase?

3) Há descrição no texto anterior? Transcreva o frag-mento que contenha descrição.

4) Qual é o ponto de vista do eu lírico? Ele está próximo ou distante do objeto descrito?

35

oBJetIVoS propoStoS. Apresentar pronome;. Conceituar pronome;. Introduzir pronomes pessoais, de tratamento e possessivos.

GramátICa IV

texto I

onde estará o meu amorComo esta noite findará

E o sol então rebrilhará

Estou pensando em você...

Onde estará o meu amor?

Será que vela como eu?

Será que chama como eu?

Será que pergunta por mim?

Onde estará o meu amor?

Se a voz da noite responder

Onde estou eu, onde está você

Estamos cá dentro de nós

Sós...

Se a voz da noite silenciar

Raio de sol vai me levar

Raio de sol vai lhe trazer

Onde estará o meu amor?(Chico César)

Na canção acima as palavras destacadas são pronomes. Eles geralmente aparecem para indicar as pessoas do discurso e apontar o seu lugar no espaço. Mas quem são essas tais pessoas do discurso? Isso é o que veremos neste capítulo.

pronome

Pronome é uma classe de palavra variável que tem como função substituir ou acompanhar o substantivo.

Ex.:

eu não sei onde fica o Tocantins.

alguém anotou a placa do caminhão?

aquela carta foi escrita há 20 anos.

Há dois tipos de pronomes: o pronome substantivo e o pronome adjetivo.

O pronome substantivo é aquele que substitui o substantivo.

Ex.:

maria preparou um delicioso bolo de chocolate.

ela preparou um delicioso bolo de chocolate.

Observe que o substantivo “Maria” foi substituído pelo pronome “Ela”.

O pronome adjetivo é aquele que acompanha e modifica o substantivo.

Ex.:

esta mulher foi muito corajosa.

aquele rapaz é meu irmão.

Nas duas frases acima, as palavras destacadas estão acompanhando o substantivo.

Os pronomes são classificados em pessoais, pos-sessivos, demonstrativos, indefinidos, interrogativos e relativos.

Classificação dos pronomespronomes pessoais

Os pronomes pessoais são aqueles que indicam as três pessoas do discurso.

Discurso é o ato da fala em que as pessoas gramaticais estabelecem uma comunicação.

portUGUÊS

36

Chico César (1964) Cantor e compositor paraibano. Conhecido por suas letras carregadas de poesia e de alto valor linguístico. Suas músicas mais conhecidas são “Mama África”, “À Primeira Vista”,

“Pensar em Você” e “Templo”.

As pessoas do discurso são pessoas gramaticais

envolvidas no ato da comunicação.

São elas:

A primeira pessoa do discurso (eu, nós) é a pessoa que fala.

A segunda pessoa do discurso (tu, vós) é a pessoa com que se fala.

A terceira pessoa do discurso (ele, ela, eles, elas) é a pessoa de quem se fala.

Os pronomes pessoais podem ser:

do caso reto: São aqueles que funcionam como sujeito: eu, tu, ele, ela, nós, vós, eles, elas.

Ex.: eles se amavam muito.

do caso oblíquo: São aqueles que funcionam como complementos verbais: me, mim, te, ti,o, a, se, si, lhe, nos, vos, os, as, lhes.

Ex.: Devo-lhe muitas desculpas.

Os pronomes do caso oblíquo estão divididos em: átonos e tônicos.

Os oblíquos átonos não apresentam acento tônico e nunca são antecedidos de preposição: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, se, os, as, lhes.

Contou-me apenas a verdade, mais nada.

Os oblíquos tônicos não apresentam acento átono e sempre são antecedidos de preposição: mim, ti, si, ele, ela, nós, vós, si, eles, elas.

Fez para ti uma refeição leve.

Quando precedidos pela preposição com, os pronomes oblíquos tônicos combinam-se nas formas: comigo, contigo, consigo, conosco, convosco.

Fique ligado!

emprego dos pronomes pessoaisa) Os pronomes pessoais eu e tu nunca são regidos

por preposição. É preciso substituí-los pelas formas mim e ti, respectivamente.

Espere entre mim e o porteiro.

Não tenho nada para ti.

b) Os pronomes o, a, os, as assumem as formas lo, la, los e las após as formas verbais terminadas em r, s ou z:

Preciso terminar a lição. – Preciso terminá-la.

Irei guardar as flores no vaso – Irei guardá-las.

c) Com as formas verbais terminadas em som na-sal, os pronomes o, a, os, as assumem as formas no, na, nos e nas:

Roubaram o cofre na mansão do milionário. – Roubaram-no na mansão do milionário.

d) O pronome oblíquo pode ser reflexivo quando se refere à mesma pessoa do pronome reto.

Penteei-me para o baile.

(Penteei a mim mesmo.)

Narciso mirava-se no espelho d’água.

(mirava a si mesmo.)

e) Os pronomes nos, vos e se, são reflexivos recíprocos quando indicam ação mútua, reciprocidade.

Para fazer as pazes, abraçaram-se.

(abraçaram um ao outro)

f) Os pronomes me, te, lhe, nos e vos podem

apresentar valor possessivo.

Tiraram-lhe os sapatos.

(tiraram os seus sapatos).

pronomes pessoais de tratamentoOs pronomes de Tratamento são aqueles que usa-

mos para nos referir às pessoas, de maneira formal e respeitosa.

O pronome de Tratamento concorda com verbo na 3ª pessoa.

37


pronomes de tratamento

Pronome Abreviatura Referência

Vossa Alteza V.A príncipes, princesas,duques.

Vossa Eminência V. Emª. cardeais

Vossa Excelência V. Exª. altas autoridades civis e militares: ministros, prefeitos, bispos.

Vossa Magnificência V. Mag.ª reitores

Vossa Majestade V. M reis, rainhas, imperadores

Vossa Reverendíssima V. Rev.ma sacerdotes em geral

Vossa Santidade V.S. papa

Vossa Senhoria V.Sª. Tratamento cerimonioso em geral

pronomes possessivosOs pronomes possessivos são aqueles que indicam

uma ideia de posse em relação a uma das três pessoas do discurso.

O pronome possessivo concorda em pessoa com o possuidor e em gênero e número com o ser possuído.

Pessoa Pronomes Possessivos

1ª meu, meus, minha, minhas, nosso, nossos, nossa, nos-sas.

2ª teu, teus, tua, teus, tuas, vosso, vossos, vossa, vossas.

3ª seu, seus, sua, suas, dele, deles, dela, delas.

emprego do pronome possessivoa) Além da ideia de posse, os pronomes possessivos

podem indicar afetividade, intimidade, respeito ou aproximação.

Meu senhor, a sala fica à direita.

Quando eu morava aqui, ela devia ter seus quinze anos.

b) Os pronomes possessivos seu, sua, seus, suas podem causar duplo sentido. Para desfazer qualquer ambiguidade, é aconselhável substituir o possessivo por dele, dela, deles ou delas.

A menina conversou com o pai sobre a sua carreira.

(A carreira de quem? da menina ou do pai?)

A menina conversou com o pai sobre a carreira dela.

A menina conversou com o pai sobre a carreira dele.

c) Os pronomes oblíquos me, te, lhe, lhes, nos e vos podem apresentar valor de pronomes possessivos.

Cortaram-me os cabelos. (= meus cabelos)

Tiraram-lhe o chapéu. (= seu chapéu)

Amor pelos pronomes

Pronomefilia é o nome dado ao hábito de incluir, como forma de dar ênfase, um pronome reto logo depois do sujeito que acabou de ser enunciado, (Os juízes, eles julgaram o caso improcedentes.) Este uso é comum na fala e normalmente isso acontece com os pronomes ele ou ela, usadov para enfatizar ou, às vezes, por simples vício de linguagem.

1) Classifique os pronomes destacados, indicando com (S) quando for pronome substantivo e (A) quando for pronome adjetivo.

a) ( ) eu esperarei pelo dinheiro até o prazo final.b) ( ) Preciso engraxar os teus sapatos.c) ( ) Apresentaram-me o casal.d) ( ) elas se olharam no espelho.e) ( ) Demos-lhe as nossas condolências.f) ( ) Vossa Senhoria aceitou as suas desculpas.

2) Preencha a lacuna como aquilo que se pede:

a) .......... fizemos todo exercício de Matemática. (1ª pessoa do plural).

b) As respostas que ............... nos deram não solu-cionaram o problema. (3ª pessoa do plural).

c) .......... e eu somos grandes amigos. (2ª pessoa do singular)

d) .......... era uma menina gentil e educada. (3ª pessoa do singular)

3) Substitua os termos destacados por um pronome pessoal correspondente:

a) a geladeira conserva os elementos frescos.b) maurício, ricardo e eu fomos à praia neste fim de semana.

portUGUÊS

38

c) artur e você não irão mais à festa.

d) os cães e as raposas são parentes.

4) Complete as lacunas com os pronomes de tratamento correspondentes:

a) .......................... olhava desconsolada para as flores que não desabrocharam. (princesa)

b) Escreveu uma carta para ............................ Bento XVI. (Papa)

c) Avisou .................................. sobre os cortes no custo da Universidade. (reitor)

d) ......................................... promulgou a lei que cobrava pedágio de todos os cidadãos que viviam em Rochefort. (rei)

“Queria sim. Famosos os sapotis do nosso quintal, descomunais, cobrindo uma palma da mão.

— Guardei dois para você. Estão escondidos no galho de cima, bem na ponta, madurinhos, madurinhos. Catarina não viu. Só se sanhaço beslicou.

Pegava no bambu e botava-os abaixo.”

1) Os pronomes destacados são respectivamente:

a) possessivo, de tratamento e pessoal.b) pessoal, possessivo e pessoal.c) possessivo, pessoal e pessoal.d) possessivo, possessivo e pessoal.

2) Na frase “pegava no bambu e botava-os abaixo.” O pronome destacado se refere a que palavra do texto.

3) Que tipo de pronome é o pronome destacado?

4) Observe o modelo e substitua os termos sublinhados por um pronome oblíquo de valor possessivo.

a) Limparam as suas lágrimas.

b) Responderam as minhas dúvidas sobre a Língua Portuguesa.

c) Analisaram os seus traços mais proeminentes.

1)(Alerj). “É quase impossível enxergá-lo.”Na frase acima, foi empregado corretamente o pronome oblíquo “o”. A frase que não se completa com esse pronome é:

a) Abracei- com entusiasmob) Vi- ontem na esquina da rua.c) Felicitei- pela aprovação.d) A ele, devolvi- o documento.e) O livro, entreguei- ao aluno.

2)(EFFOM). Em "Eu que sempre tratei com afeto, mas o belo cachorrinho nunca me recebeu com entusiasmo.", os pronomes classificam-se, respectivamente, em pessoais do caso

a) reto - oblíquo átono - oblíquo átono.b) reto - reto - oblíquo tônico.c) oblíquo átono - reto - reto.d) oblíquo tônico - oblíquo tônico - reto.

3)(Alerj). A substituição do termo destacado pelo pronome está incorreto em:

a) Viram a moça. / Viram-na.b) Pedi a elas o material./ Pedi-lhes o material.c) Tocou o hino completo. / Tocou-o completo.d) Parti em pedaços o bolo./ Parti-lo em pedaços.e) Deixou para o filho a herança. / Deixou-a para o

filho.

4)(TRT-SP). Assinale a alternativa em que o pronome lhe tem valor possessivo.

a) Caiu-lhe nas mãos um belo romance de José de Alencar.

b) Dei-lhe indicações completamente seguras.c) Basta-lhe uma palavra apenas.d) Seus amigos escreveram-lhe um singelo poema.e) Informaram-lhe o resultado da prova realizada

ontem.

5)(EAGS). Assinale a alternativa incorreta com relação ao emprego do pronome.

a) As instruções do formulário diziam que era para mim assinar.

b) Para mim discutir futebol é perda de tempo.c) De mim todos esperavam sempre o melhor.d) Tudo ficou resolvido entre mim e ela.

“O futuro têm muitos nomes. Para os incapazes o inalcançável, para os medrosos o desconhecido, para os

valentes a oportunidade.”

(Victor Hugo)

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oBJetIVoS propoStoS. Apresentar os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos;. Conceituar os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos;. Reconhecer os pronomes demonstrativos, interrogativos, indefinidos e relativos.

texto I

Como Uma onda

Nada do que foi seráDe novo do jeito que já foi um diaTudo passaTudo sempre passaráA vida vem em ondasComo um marNum indo e vindo infinito.

Tudo que se vê não éIgual ao que a genteViu há um segundoTudo muda o tempo todoNo mundo

Não adianta fugirNem mentirPra si mesmo agoraHá tanta vida lá foraAqui dentro sempreComo uma onda no mar.

Nada do que foi seráDe novo do jeitoQue já foi um diaTudo passaTudo sempre passará

A vida vem em ondas

Como um marNum indo e vindo infinito.

Tudo que se vê não éIgual ao que a genteViu há um segundoTudo muda o tempo todoNo mundo

Não adianta fugirNem mentir pra si mesmo agoraHá tanta vida lá foraAqui dentro sempreComo uma onda no mar.

Lulu Santos e Nelson Motta

1) Qual é a mensagem contida na canção do texto I?

2) Através da palavra “como” os compositores da can-ção do texto I comparam a vida a que elemento? Você acha que esta é uma comparação justa? Comente.

3) Através da leitura da canção podemos chegar à conclusão de que:

a) uma das certezas da vida é a constante mudança.b) a vida é imutável e passa muito devagar.c) é preciso viver a vida sem se preocupar com nada.d) para não sofrermos devemos nos enganar e não

esperar nada dos outros.

4) As palavras tudo e nada, embora sejam antônimas, possuem na canção um significado equivalente. Substitua-as nas frases abaixo por uma palavra ou um termo de mesmo valor.

a) Nada do que foi será.

b) Tudo sempre passará.

5) Comente os versos “A vida vem em onda/ como um mar/ num indo e vindo infinito.”

GramátICa V

portUGUÊS

40

pronomes demonstrativosOs pronomes demonstrativos são aqueles que

indicam a posição de um ser em relação a uma das três pessoas do discurso.

Este e suas variantes: esta, estes, estas, isto indicam uma relação de proximidade da pessoa que fala (ou seja, da 1ª pessoa).

Ex.:

esta casa precisa ser demolida.

Faremos este favor para você.

Esse e suas variantes: essa, esses, essas, isso indicam uma relação de proximidade da pessoa com quem se fala.

Ex.:

esses papéis precisam ser levados até a sala da Gerência.

Aquele e suas variantes: aquela, aqueles, aquelas, aquilo indicam uma relação de distanciamento tanto da pessoa que fala quanto da pessoa com que se fala.

Ex.:

aquele rapaz é noivo de minha irmã.

pronomes IndefinidosOs pronomes indefinidos se referem com

imprecisão à terceira pessoa e indicam quantidade indeterminada.

Os pronomes indefinidos podem ser variáveis ou invariáveis.

Variáveis: algum, alguns, alguma, algumas, bastante, bastantes, nenhum, nenhuns, nenhuma, nenhumas, certo, certos, certa, certas, muito, muitos, muita, muitas, outro, outros, outra, outras.

Invariáveis: alguém, ninguém, mais, menos, cada, outrem, tudo, nada, algo, que.

Dentro do grupo de pronomes indefinidos há as locuções pronominais indefinidas. Estas são grupos de palavras que possuem o mesmo valor que os pronomes indefinidos.

Qualquer um, seja quem for, todo aquele que, um ou outro, cada um, cada qual, quem quer que, etc.

emprego dos pronomes indefinidos

Alguns pronomes indefinidos obedecem a certos critérios.

a) O pronome indefinido algum (e variações) quando vem depois de substantivo passa a ter valor negativo.

Esta conversa não faz sentido algum.

b) Quando o pronome certo (e flexões) aparece depois de um substantivo tem valor de adjetivo.

Precisava encontrar um rumo certo para a sua vida.

c) O pronome todo adquire valor de advérbio quando acompanhado de adjetivo. Equivale a muito, completamente.

O chão estava todo encharcado.

O exercício estava todo errado.

d) Quando desacompanhados de artigo, os pronomes todo e toda significam qualquer, cada. Quando precedidos de artigo, possuem o significado de inteiro.

Toda noite observo as estrelas de minha janela.

(toda noite = cada noite)

Fiquei acordado toda a noite.

(toda a noite = a noite inteira)

pronomes InterrogativosOs pronomes interrogativos são aqueles emprega-

dos em frases interrogativas diretas ou indiretas.

Podem ser variáveis ou invariáveis.

Variáveis: qual, quais, quanto, quanta, quantos, quantas.

Invariáveis: que, quem, onde, quando, como. Quem eles esperam para o jantar? (interrogação direta.)

Não sabemos quem virá para o jantar. (interrogação indireta)

Nelson Motta (1944) Escritor, compositor e produtor musical brasileiro. É autor de mais 300 músicas, tendo como parceiros musicais Lulu Santos, Rita Lee, Guilherme Arantes, Ed Mota e Erasmo Carlos.

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Palavras de origem indígena

Na língua portuguesa do Brasil, há uma grande variedade de palavras oriundas das línguas indígenas. Essas palavras estão presentes no dia a dia e, muitas vezes, relacionadas a nomes de lugares, animais, plantas e alimentos. Vejamos algumas:

MandiocaMaracujáGoiabaCariocaAbacaxiJacaréAraraMuriçocaIguaçuGuapimirimParanáItararéTatuTapiocaMoquecaCanjica

Garfield – Jim Davies

1) Identifique na tirinha o pronome demonstrativo?

2) Por qual razão este pronome demonstrativo foi empregado? Justifique a sua resposta.

3) Complete as lacunas com os pronomes interrogativos adequados:

a) .................. iremos à noite, depois do jantar?b) Com .............. camiseta devo ir à festa hoje?c) Perguntou-lhe ................... traria de volta o carro

que havia pegado emprestado.d) ......................... resolverás esta difícil situação?

4)(FCMSCSP). Por favor, passe ........................ caneta que está aí perto de você. ................aqui não serve para ...................... desenhar.

a) aquela, esta, mimb) esta, esta, mimc) essa, esta, eud) essa, essa, mime) aquela, essa, eu

5) Observe as palavras destacadas e classifique-a:

a) Nunca saberemos onde foi parar aquele dinheiro.

b) Diga-me quais dúvidas você possui sobre os exercícios de matemática.

c) alguns dos seus amigos não foram à festa.

e) “Cada um sabe onde o sapato aperta.”

f) O rapaz cuja casa é a mais bonita da rua brigou com o sapateiro.

1)(PUC-SP). No trecho: “O presidente não recebeu ninguém, não havia nenhuma fotografia sorridente dele, nenhuma frase imortal, nada que fosse supimpa”, tem-se:

a) Quatro pronomes adjetivos indefinidos.

b) Dois pronomes adjetivos indefinidos e dois pro-nomes substantivos indefinidos.

c) Um pronome substantivos indefinidos.

d) Um pronome adjetivo indefinido e três pronomes substantivos indefinidos.

2)(Epcar). Assinale a alternativa que completa correta-mente as lacunas das frases apresentadas.

I - “.......................... documento que tens à mão é importante, Pedrinho?”

II - “A estrada do mar, larga e oscilante, ................ sim, o tentava.”

III - Na traseira do caminhão lia-se .............. frase: ‘Tristeza não paga dívida.’”

pronomes relativosSão pronomes que substituem um termo anterior

na oração e que estabelecem relação entre duas orações.

Podem ser variáveis e invariáveis.

Variáveis: o qual, a qual, os quais, as quais, cujo, cuja, cujos, cujas, quanto, quantos.

Invariáveis: que, quem, como, onde, quando.


portUGUÊS

42

IV - “Cuidado, mergulhador, ..................... animais são venenosos: a arraia miúda, o peixe-escorpião, a medusa, o mangangá.

a) Esse – essa – esta – estesb) Este – esta – esta – estesc) Este – esta – essa – essesd) Esse – essa – essa – essese) Esse – essa- essa – estes

3)(Faap). Examinando a estrofe de Zé Kety, analise o tipo de pronome predominante.

“Uns com tantoOutros tantos com algum

Mas a maioriaSem nenhum.”

a) Pronome pessoal de tratamentob) Pronome do caso oblíquoc) Pronome indefinidod) Pronome demonstrativoe) N.d.a.

4)(UEPG-PR). “toda pessoa deve responder pelos compromissos assumidos.” A palavra destacada é:

a) Pronome adjetivo indefinidob) Pronome substantivo indefinidoc) Pronome adjetivo demonstrativod) Pronome substantivo demonstrativoe) Nenhuma das alternativas acima é correta

5)(EAM). Em qual das frases abaixo a palavra destacada é um pronome indefinido?

a) “E eu vi os olhos da minha mãe ficarem MUITO esquisitos.

b) “... arrancando os cabelos com a MESMA força... “c) “Isso nos atormentava UM BOCADO.”d) “...não havia sobrado NADA.”e) “Agora não se pensa mais NISSO.”

“As nuvens mudam sempre de posição, mas são sempre nuvens no céu. Assim devemos ser todo dia, mutantes,

porém, leais com o que pensamos e sonhamos; lembre-se, tudo se desmancha no ar, menos os pensamentos. “

(Paulo Baleki)

43

oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar tipos de descrição;

. Conceituar descrição subjetiva e objetiva;

. Descrever seres de forma subjetiva ou objetiva;

. Produzir descrição na narrativa.

descrição: tipos de descriçãoNa tentativa de descrevermos um objeto podemos

selecionar dele características que julgamos relevantes, aquelas que podemos perceber com mais clareza.

Ou seja, dependendo do ponto de vista e do objetivo da pessoa que descreve, seremos capazes de optar se descreveremos o objeto de maneira superficial ou de forma mais minuciosa, se nos centraremos apenas na reprodução fiel de sua imagem, ou se usaremos imaginação ou emoção como recursos descritivos.

A descrição, assim, pode ser objetiva ou subjetiva.

descrição objetivaNa descrição objetiva, o sujeito busca se aproximar

da realidade, tentando reproduzir de maneira fiel e exata o objeto descrito.

Livro é um volume transportável, composto por páginas encadernadas, contendo texto manuscrito ou impresso e/ou imagens e que forma uma publicação unitária (ou foi concebido como tal) ou a parte principal de um trabalho literário, científico ou outro.

(Fonte: Wikipedia)

As descrições objetivas aparecem com maior predominância em dicionários, manuais de instrução, textos técnicos e científicos e em especificações sobre determinados produtos.

A descrição objetiva pressupõe que o sujeito se distancie emocionalmente do objeto que ele irá descrever. Sua percepção deve ser mais clara e objetiva, utilizando um vocabulário mais preciso e exato, sem exageros.

descrição SubjetivaNa descrição subjetiva, a imagem retratada está

distanciada de sua realidade. O sujeito, para descrevê-la, pode fazer uso de suas emoções, impressões e imaginação, recriando um novo objeto, um novo ser a partir do seu ponto de vista.

“Olho agora o rio que conheço tão bem. A cor das águas, a maneira como escorregam ao longo das margens, as espadanas verdes, as plataformas de limos onde encontram chão as rãs, onde libélulas (também chamadas tira-olhos) pousam a extremidade das pequenas garras — este rio é qualquer coisa que me corre no sangue, a que estou preso desde sempre e para sempre. Naveguei nele, aprendi nele a nadar, conheço-lhe os fundões e as locas onde os barbos pairam imóveis. É mais do que um rio, é talvez um segredo.”

(Ninguém se banha duas vezes no mesmo rio, José Saramago.)

As descrições subjetivas aparecem com maior predominância em textos literários.

A descrição subjetiva pressupõe que o sujeito se aproxime emocionalmente do objeto descrito. A sua percepção é menos precisa e exata, colorida por suas emoções e impressões.

Características da Descrição

Descrição Objetiva • Reprodução fiel do ob-jeto;• Objetividade, clareza;• Vocabulário preciso;• Exatidão dos pormeno-res;• Linguagem sóbria e de-notativa.

Descrição Subjetiva • Reprodução imprecisa do objeto, colorida pelas emoções do sujeito;• Emprego de palavras com múltiplos sentidos;• Emprego de figuras de linguagem;• Afetividade, imagina-ção, criatividade;• Linguagem figurativa, conotativa.

Phillip Pullman – Escritor britânico, autor da trilogia Fronteira do Universo, da qual foi realizado o filme “A Bússola de Ouro”. Professor por formação, Pullman abandonou o magistério para se dedicar à

literatura. Ganhou inúmeros prêmios por sua obra.

prodUção de texto

portUGUÊS

44

A descrição e os contos de terror

Bem antes dos filmes de terror que conhecemos, a literatura fez o seu papel trazendo para o leitor a experiência do suspense, do susto e do medo. O que sentimos hoje quando vemos um filme assim, em épocas quando ainda não se havia o cinema, era retratado nos livros de escritores com Edgar Allan Poe, Mary Shelley, Anne Rice, Stephen

exemplos de descrição na narrativaa) descrição de personagem

“Embora ouvisse cada vez menos com o ouvido direito e se apoiasse numa bengala com castão de prata para dissimular a incerteza dos seus passos, continuava usando com compostura dos seus anos moços o terno completo de linho com o colete atravessado pela corrente de ouro. A barba de Pasteur, cor de nácar, e o cabelo da mesma cor, muito bem alisado e com o repartido nítido no centro eram expressões fiéis do seu caráter.”

(O amor nos tempos do cólera – Gabriel García Marquez)

A descrição acima é a de um personagem do romance de García Marques. Uma descrição física do Doutor Juvenal Urbino.

b) descrição de objeto

“(...) O rei chegara à frente de um cavaleiro com a armadura toda branca; só uma tirinha negra fazia a volta pelas bordas; no mais era alva, bem conservada, sem um risco, bem-acabada em todas as juntas, encimada no elmo por um penacho de sabe-se lá que raça de galo oriental, cambiante em cada nuance do arco-íris.”

(O Cavaleiro Inexistente – Ítalo Calvino)

c) descrição de ambiente

”(...) A cidade de Boulogne está dividida em duas partes: alta e baixa. A Ville Haute, a parte histórica, está situada sobre uma colina dominada pela basílica de Notre-Dame, cuja cúpula alargada se divisa desde longe. O edifício está rodeado de ruas empedradas e muralhas flanqueadas por torres do século XIII, desde onde se obtêm umas vistas maravilhosas. A parte baixa da cidade corresponde aos arredores do porto, com ruas reconstruídas com cimento que não têm o encanto da parte alta.”

Fonte: www.portalsaofrancisco.com.br/turismo

d) descrição de paisagem

“A vegetação nessas paragens ostentava outrora todo o seu luxo e vigor; florestas virgens se estendiam ao longo das margens do rio, que corria no meio das arcarias de verdura e dos capitéis formados pelos leques das palmeiras. Tudo era grande e pomposo no cenário que a natureza, sublime artista, tinha decorado para os dramas majestosos dos elementos, em que o homem é apenas um simples comparsa.”

(O Guarani – José de Alencar)

1) Qual é o tipo de descrição predominante no frag-mento de texto a seguir:

CHImaera (QUImera)Classificação MM.: XXXXX

A chimaera (quimera) é um monstro grego raro com cabeça de leão, corpo de bode e rabo de dragão. Feroz e sanguinária, ela é extremamente perigosa. Só se conhece um exemplo de alguém que tenha abatido uma quimera, mas o azarado bruxo em questão caiu do seu cavalo alado (veja página 63) e morreu pouco depois, sem forças. Os ovos da quimera são classificados como Artigos Não Comerciáveis Classe A.

(Animais Fantásticos e onde habitam – J.K.Rowling)

2) Quais tipos de elementos no texto o evidenciam como predominante descritivo?

Observe a imagem

3) Descreva-a de forma objetiva

4) Descreva-a de forma subjetiva

45

Na ponta do lápis

aula 09 - produção de texto

texto Imanhã

A vasta pradaria dourada que o fantasma de Lee Scoresby tinha avistado, por um breve momento pela janela, se estendia tranquila sob os primeiros raios de sol da manhã.

Dourada, mas também amarela, marrom, verde e com cada um de todos os milhares de matizes de cor entre eles; e negra, em certos pontos, com linhas e faixas de piche brilhante; e prateada também, onde o sol refletia as pontas de um tipo particular de relva, começando a florir; e azul, onde um amplo lago a alguma distância e um laguinho bem menor, mais próximo, refletiam a amplitude do azul do céu.

E tranquila, mas não silenciosa, pois uma brisa suave fazia farfalhar os bilhões de pequenas hastes, e um bilhão de insetos e outras pequenas criaturas arranhavam, zumbiam e cricrilavam na relva, e um passarinho voando em círculos, alto demais para ser visto, cantava pequenas notas musicais como a cadência de sinos repicando, ora bem próximo,ora lá longe e nunca igual.

Em toda aquela vasta paisagem, as únicas coisas vivas que estavam silenciosas e imóveis eram o menino e a menina deitados dormindo de costas um para o outro, à sombra de uma saliência de rocha no alto de uma pequena escarpa.

(A Luneta Âmbar – Philip Pullman)

1) Quais os sentidos envolvidos na descrição acima?

2) Transcreva do texto um trecho que sugira uma imagem apoiada no sentido da visão.

3) Transcreva do texto um trecho que sugira uma imagem apoiada no sentido da audição.

1) Observe as imagens abaixo e descreva-as de forma objetiva.

King. A descrição é um elemento poderoso na construção do suspense nos contos de terror, isso porque o autor, para prender a atenção dos leitores e despertar neles as sensações de pavor e desconforto, deve utilizar os adjetivos adequados a fim de descrever com eficiência a atmosfera horripilante de cenários, personagens ou situações que irão impressionar aqueles que leem as suas obras.

4) No texto I, temos um exemplo de:

a) Descrição subjetiva da paisagem.b) Descrição objetiva da paisagem.c) Descrição subjetiva e objetiva da paisagem.d) Descrição subjetiva dos personagens.e) Descrição objetiva de um objeto.

2) Escreva uma narrativa, utilizando as descrições realizadas, fazendo com que cada um dos elementos acima sejam integrados à história de forma coerente.

“Não há nada que conduza à verdade. Temos que navegar por mares sem roteiros para encontrá-la.”

(J. Krisnamurti)

46

oBJetIVoS propoStoS

. Apresentar o verbo;

. Conceituar o verbo;

. Classificar o verbo.

texto I

A lua foi ao cinema,passava um filme engraçado,a história de uma estrelaque não tinha namorado.Não tinha porque era apenasuma estrela bem pequena,dessas que, quando apagam,ninguém vai dizer, que pena!Era uma estrela sozinha,ninguém olhava para ela,e toda a luz que ela tinhacabia numa janela.A lua ficou tão tristecom aquela história de amor,que até hoje a lua insiste:- Amanheça, por favor!

Paulo Leminsky

1) O que a lua foi fazer no cinema?

2) Por que razão a lua ficou triste?

3) O adjetivo “engraçado” aparece qualificando o substantivo filme. No entanto, no decorrer do poema, vemos que ter assistido ao filme, deixou a lua triste. Porque o adjetivo “engraçado” é curiosamente empre-

gado? Justifique a sua resposta.

4) Transcreva do poema a frase que indique uma fala da lua.

5) Transcreva do poema todos os verbos presentes.

É a classe de palavra variável que indica ação pra-ticada ou sofrida pelo sujeito, estado ou qualidade do mesmo ou fenômeno da natureza.

Ex.:

João correu todo o percurso da prova. (ação prati-cada pelo sujeito).

Todos os exercícios foram feitos por Nicole. (ação sofrida pelo sujeito.)

Pedro está doente. (estado)

Pedro é bonito. (qualidade)

Choveu bastante na última semana. (fenômeno da natureza)

O verbo é a classe de palavra que mais apresenta flexões: pessoa, número, tempo e modo.

GramátICa VI

Verbo

47

Paulo Leminski (1944-1989) Escritor, poeta e tradutor paranaense. Conhecido por sua cultura, inteligência e genialidade, Leminski foi um grande expoente da poesia moderna, destacando-se na

literatura com poemas breves e jogos de palavras.


Conjugação dos verbosNa língua portuguesa, existem três conjugações

para os verbos.

1ª conjugação: verbos terminados em –ar: cantar, amar, sonhar, plantar, etc.

2ª conjugação: verbos terminados em –er: correr, viver, vender, nascer, etc.

3ª conjugação: verbos terminados em –ir: partir, sorrir, cair, vir, etc.

pessoas verbais: São as pessoas gramaticais que participam do discurso, e que estão divididas em nú-mero singular e plural.

Singular Plural

1ª pessoa: eu canto 1ª pessoa: nós cantamos

2ª pessoa: tu cantas 2ª pessoa: vós cantais

3ª pessoa: ele/ela canta 3ª pessoa: eles/elas can-tam

os modos verbaisSão três os modos verbais em língua portuguesa.

O Indicativo exprime um fato real, certo e positi-vo.

Ex.:

Vou ao supermercado amanhã.

O Subjuntivo indica uma hipótese, uma opção, uma possibilidade.

Ex.:

É possível que chova amanhã.

O Imperativo exprime ordem, pedido, conselho, súplica.

Ex.:

Não faça barulho! Estamos estudando.

tempos VerbaisEm português, existem três tempos verbais (pre-

sente, pretérito (ou passado) e futuro).

O tempo pretérito está dividido em pretérito per-feito, pretérito mais que perfeito e pretérito imper-feito.

O tempo futuro está dividido em futuro do presen-te e futuro do pretérito.

O Presente indica o momento atual em que a ação se realiza.

Ex.:

Ele trabalha numa grande empresa.

O Pretérito Perfeito indica uma ação ou fato com-pletamente concluídos no passado.

Ex.:

esqueceu as chaves na casa de Mariana.

O Pretérito Mais-que-Perfeito indica uma ação ou fato passado, concluídos antes de outros também já passados.

Ex.:

Disseram que fora muito bem organizada a dispu-ta dos candidatos.

O Pretérito Imperfeito indica ação ou fato que fo-ram interrompidos ou que continuam no passado.

Ex.:

estudava em uma pequena escola na periferia.

Futuro do presente indica uma ação ou fato que ainda ocorrerá em relação ao presente.

Ex.:

Não haverá aula nos próximos dias.

Futuro do pretérito indica uma ação ou fato poste-rior a um evento já passado.

Ex.:

rejeitaria qualquer proposta se a decisão estives-se em minhas mãos.

Quanto à conjugação, os verbos estão classificados em:

regulares: não apresentam nenhuma alteração no radical, e as terminações seguem um modelo.

Ex.: falar, vender e partir.

portUGUÊS

48

Fique ligado!

Para conjugar o verbo em qualquer tempo ou modo, precisamos de sua forma no infinitivo e retirar dela a terminação (-ar, -er, -ir) e juntar a elas outros termos (desinências) que irão possibilitar a sua conjugação.O que sobra depois que retiramos a terminação é o radical.Ex.: fal - ar : fal- (radical) vend - er: vend- (radical)part - ir: part- (radical)

No presente do Indicativo, teríamos

Fal -ar Vend -er Part -ir

Eu falo Eu vendo Eu parto

Tu falas Tu vendes Tu partes

Ele fala Ele vende Ele parte

Nós falamos Nós vendemos Nós partimos

Vós falais Vós vendeis Vós partis

Eles falam Eles vendem Eles partem

As partes em negritos no quadro acima são as desinências que possibilitam a conjugação dos verbos. Observe que nos verbos regulares o radical (fal-, vend-, part-) não sofre alteração e que as desinências seguem um padrão, este padrão é chamado de paradigma.

Irregulares: são aqueles que apresentam altera-ção no radical e que as terminações não obedecem a um modelo de conjugação.

Ex.:

Ouv-ir : ouv- (radical)

Presente do Indicativo: eu ouço, tu ouves, ele ouve, nós ouvimos, vós ouvis, eles ouvem.

Anômalos: são também verbos irregulares, mas estes apresentam profundas alterações no radical.

Ex.: ser e ir.

presente do Indicativo: eu sou, tu és, ele é, nós somos, vós sois, eles são.

pretérito perfeito: eu fui, tu foste, ele foi, nós fo-mos, vós fostes, eles foram.

presente do Indicativo: eu vou, tu vais, ele vai, nós vamos, vós ides, eles vão.

defectivos: não possuem conjugação completa. É o caso de verbos como computar, banir, falir, polir, etc.

abundantes: São aqueles que apresentam mais de uma forma. Ocorre geralmente no particípio.

Ex.:

benzido e bento, eleito e elegido, aceito e aceitado, etc.

auxiliares: são verbos que se combinam com as formas nominais (infinitivo, particípio e gerúndio) para formarem o tempo composto de alguns verbos. Os verbos utilizados em português são ser, estar, ter e haver.

Formas nominais do VerboAlgumas formas verbais não apresentam flexões

que lhes indiquem tempo ou modo. Estas formas po-dem exercer as funções próprias dos nomes (substan-tivo, adjetivo ou advérbio). São chamadas, por isso, de formas nominais.

São três as formas nominais: o infinitivo, o parti-cípio e o gerúndio.

O infinitivo pode ser impessoal ou pessoal.

É infinitivo impessoal quando possui valor de um substantivo. A sua terminação é em –r.

Preciso falar com você.

Deve esperar o sinal fechar.

É infinitivo pessoal quando conjugado de acordo com as pessoas gramaticais.

Ex.:

É preciso nos dedicarmos mais.

O particípio, quando não estiver formando uma tempo composto, tem valor de adjetivo, e assim como este, sofre flexão de gênero, número e grau. O particí-pio regular é formado pelo acréscimo de –ado ou –ido ao radical.

Verbos terminados em ar : -ado

Ex.: O filho mais novo era muito amado.

Verbos terminados em er ou ir: -ido

Seus olhos sofridos de tanto chorar.

Meu coração partido dói todos os dias.

O gerúndio, quando não está em uma locução ver-bal, apresenta valor de advérbio ou de adjetivo. O ge-rúndio é formado acrescentando ao radical as termi-nações: -ando, -endo, -indo.

Verbos terminados em -ar: -ando

amando, mudamos o mundo.

Verbos terminados em –er: - endo.

Vivendo longe da cidade, descobriu que aquela era a vida que desejava.

49


Verbos terminados em – ir: -indo.

Deu um tempo, sumindo por alguns dias.

A lua azul

O termo “lua azul” é usado para indicar aparição da lua cheia duas vezes no mesmo mês. Esse fenômeno acontece geralmente a cada dois ou três anos, sendo, porém, impossível que ocorra uma “lua azul” no mês de fevereiro, nem mesmo nos anos bissextos. Nesta ocasião, a lua não apresenta uma cor azulada, mas por se tratar de um evento raro algumas pessoas talvez tenham conferido à lua uma outra coloração por causa do evento especial. Na língua inglesa, é comum usarem a expressão “Once in a blue moon” (Uma vez na lua azul), indicando um fato raro, muito difícil de ocorrer.

1) Identifique a pessoa gramatical e o número a que se refere o verbo destacado:

a) Chorou porque sentia-se imensamente magoada.

b) As aves voaram para o outro lado do canal.

c) encontrastes um livro cheio de figuras.

d) escuto atenciosamente tudo que meu pai diz.

e) Seguirás todos os procedimentos necessários.

2) Responda em que formas nominais os verbos destacados se encontram.

a) Ele interrompeu a caminhada e olhando para as árvores, avistou o pássaro.

b) Devemos ficar em casa e esperar os nossos ami-gos.

c) Ele mal teve tempo para se levantar.

d) Contrariado, ele resolveu não insistir.

e) ”Caminhando é que se faz o caminho.”

3) Responda a que conjugação pertencem os verbos destacados nas orações abaixo:

a) Os cogumelos têm nutrientes que ajudam a re-forçar o sistema imunológico.

b) Os espiões sabotaram os planos de ataque dos adversários.

c) Não ponha as roupas de molho.

d) Sorriram para todos aqueles que esperavam por eles no aeroporto.

4) Na frase, “João, pare de correr!” O verbo destacado expressa uma ordem, um pedido. Este verbo está no modo

a) Indicativob) Imperativoc) Infinitivod) Subjuntivo

5) Os verbos “colorir”, “explodir” e “doer” são verbos que possuem uma conjugação incompleta, não sendo conjugados em todos os tempos, modos e pessoas. Estes verbos são classificados como:

a) de ligaçãob) reflexivosc) abundantesd) defectivos

1)(Imes-SP). Tempo verbal que expressa um fato anterior a outro acontecimento que também é passado:

a) Pretérito imperfeito do indicativo.b) Pretérito imperfeito do subjuntivo.c) Pretérito perfeito do indicativo.d) Pretérito mais-que-perfeito do indicativoe) Futuro do pretérito do indicativo.

2)(Anatel). “amar é a eterna inocência.” Nessa oração de Fernando Pessoa, o verbo grifado está no:

a) Infinitivo pessoalb) gerúndioc) particípiod) Infinitivo impessoal

portUGUÊS

50

3)(EAGS). Considerando a classificação dos verbos destacados, relacione a coluna da direita de acordo com a da esquerda e assinale a alternativa com a sequência correta.

1 - regular 2 - irregular 3 - anômalo 4 - defectivo 5 - abundante

( ) Farei o exercício( ) Ele foi morto durante o assalto.( ) O céu está plúmbeo. Chove.( ) Vão-se aos ares os pombos.( ) mobiliarei a casa quando puder.

a) 3 – 5 – 1 – 2 – 4b) 2 – 1 – 4 – 5 – 3c) 1 – 5 – 4 – 3 – 2d) 2 – 5 – 4 – 3 – 1

4)(EAGS). Coloque (R) regular e (I) irregular nos parênteses abaixo de acordo com a classificação do verbo destacado. A seguir, assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Diga-me uma coisa, mas fale a verdade, não quero disfarce.

( ) Sempre folheio um livro, uma revista, antes de levá-los para casa.

( ) Se ele trouxesse os relatórios, nós pensaríamos no projeto.

( ) A saudade é como Sol no inverno: ilumina sem aquecer.

a) I,I,I,Rb) I,R,I,Rc) R,I,R,Id) R,R,R,I

5)(EEAR).

1- "Quando você foi embora, fez-se noite em meu viver (...)"

2- "Um dia ele chegou tão diferente do seu jeito de sempre chegar."

3- "Naquela época, ela não tinha perdido a inocência."

Os verbos destacados nas orações acima, classificam-se respectivamente, em:

a) anômalo, irregular, regular, auxiliar.b) auxiliar, irregular, regular, anômalo.c) irregular, anômalo, irregular, defectivo.d) defectivo, irregular, regular, auxiliar.

“Se não puder voar, corra. Se não puder correr, ande. Se não puder andar, rasteje, mas continue em frente de

qualquer jeito.”

(Martin Luther King)

MATEMÁTICA M

Professor(a):

Não esquecer!

Sites importantes

Avaliação

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

ContabilistaCiência Contábil é a área responsável pelas contas das

empresas por meio do registro e controledas despesas e lucros.

O contabilista planeja, coordena e controla as compras, vendas, investimentos e aplicações da empresa.

O atual mercado de trabalho para este profissional é bem amplo já que praticamente todas as empresas do país

precisam declarar seus dados à Receita Federal.É necessário que o profissional tenha o curso superior em

Ciências Contáveis, com duração de quatro anos.

53

OBJETIVOS PROPOSTOS

A IdEIA dE fRAçãO

. Determinar frações equivalentes;

. Simplificar frações;

. Reduzir duas ou mais frações ao mesmo denominador;

. Comparar números fracionários.

Observe os relógios a seguir:

Note que as horas marcadas nos relógios acima foram representadas como se dividíssemos as horas em 4 partes, e 15 minutos representassem uma dessas partes.

Cada uma dessas partes é representada pela fração 41

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62 e

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=

.

Quando o relógio marca 12 horas temos o todo ou inteiro. E cada 15 minutos passados representam uma parte do inteiro, sendo assim 12 h e 15 min mede

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=

de hora.

Você já conhece o conceito de fração e sabe que para indicarmos uma fração, usamos um traço horizontal e dois números chamados de termos da fração.

Meio dia. Meio dia e quinze.

Meio dia e meia. Meio dia e quarenta e cinco.

O termo que fica acima do traço chama-se numerador. Ele indica quantas partes do inteiro foram utilizadas.

O termo que fica a baixo do traço chama-se denominador. Ele indica em quantas partes o inteiro foi dividido.

Observe:

Na fração 41

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, temos:

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=

numerador

denominador

frações equivalentesVamos considerar as frações:

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=

Jacob Palis Jr. (Uberaba, 15 de março de 1940) é um matemático brasileiro. É o atual presidente da Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências dos Países em Desenvolvimento (TWAS)

e desde 1973 é professor do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, no Rio de Janeiro.

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=

Observe que as três frações apresentadas representam a mesma parte da figura, que é um terço de um todo. A essas frações chamamos frações equivalentes.

Podemos escrever:

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=Já é de nosso conhecimento que as frações

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=

são equivalentes, sendo assim, observe:

Partindo de

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31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=, temos:

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

==

×3

×3

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

==

×2

×2

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

MATEMÁTICA

54

Observe agora as frações

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

:

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

=

÷3

÷3

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

41

75

31,

62 e

93

31

62

31

62

93

31

62 e

93

63,

42 e

21

= =

=

=

÷2

÷2

Simplificação de frações

Simplificar uma fração significa encontrarmos uma fração equivalente a ela e escrita com números primos entre si. A essa fração denominamos fração irredutível.

Observe a simplificação de 5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

:5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

Os termos da fração

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

são primos entre si, logo,

essa fração é irredutível e equivalente a fração 5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

Para simplificarmos uma fração precisamos

dividir numerador e denominador da fração dada por

divisores comuns a eles.

Existem alguns métodos de simplificação de fração, uma delas foi a aplicada anteriormente, que é a divisão sucessiva do numerador e do denominador. O outro é simplificar a fração em uma única divisão, dividindo numerador e denominador pelo maior divisor comum dos termos da fração. Por exemplo, o maior divisor comum entre 36 e 56 é o 4, logo,

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

Reduzindo duas ou mais frações ao mesmo denominador

Duas ou mais frações com denominadores diferentes podem ser transformadas em frações de mesmo denominador.

Como exemplo, vamos reduzir as frações

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

ao mesmo denominador.

Comparando números fracionários

. frações de mesmo denominador:

Entre frações de mesmo denominador a maior delas é aquela que possui o maior numerador e a menor delas é a que possui menor numerador.

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

Sendo assim:

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

. frações de denominadores diferentes:

Entre frações de denominadores diferentes, devemos primeiro reduzi-las a um mesmo denominador, pois já sabemos como comparar frações de mesmo denominador.

Observe:

Compare as frações:

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

Para reduzirmos os denominadores das frações a um denominador comum devemos calcular o mmc entre os denominadores, assim, mmc (5, 7, 3) = 105.

Logo, temos:

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

Dessa forma podemos comparar as frações

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

O que nos leva a concluir que:

5636

56:236:2

2818;

28:218:2

149

56:436:4

149

32

43 e

61

41

42

43

43 >

42 >

41 ou

41 <

42 <

43

53;

75;

32

53 ;

75 ;

32

1053 21;

1055 15;

1052 35;

10563 ;

10575 ;

10570

10575 >

10570 >

10563

75 >

32 >

53

;

/21 /15 /35

= =

=

= =$ $ $

.

Uma fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos ambos os termos por um número natural diferente de zero.

Solução

Para reduzirmos os denominadores das frações a um denominador comum devemos calcular o mmc entre os denominadores, assim, mmc (3, 4, 6) = 12, portanto todas as frações serão escritas com denominador 12.

Logo, temos:

32 ;

43 ;

61

122 4;

123 3;

121 2

128 ;

129 ;

122

/4 /3 /2= =$ $ $

John Nash ficou bastante conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de 4 Oscars (indicado para 8), baseado no livro-biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua luta contra a esquizofrenia.

55

1) Escreva as frações que correspondem as partes pintadas e não pintadas nas figuras a seguir.

a)

b)

c)

d)

e)

2) Que fração do ano é representa 54 dias?

3) Entre as frações a seguir, identifique as que estão na forma irredutível.

293 ;

5117;

148 ;

356 ;

169

300240

256150

8463

4) Obtenha a forma irredutível das frações:

a)

293 ;

5117;

148 ;

356 ;

169

300240

256150

8463

b)

293 ;

5117;

148 ;

356 ;

169

300240

256150

8463

c)

293 ;

5117;

148 ;

356 ;

169

300240

256150

8463

Aula 01 - A ideia de fração

5) Represente com frações as horas marcadas nos relógios a seguir:

a) 10 minutos em relação à uma hora.

b) 20 minutos em relação à uma hora.

c) 45 minutos em relação à uma hora.

1) Reduza as frações a seguir ao mesmo denominador comum.

a) 85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

b)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

c)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

d)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

2) Compare as frações a seguir:

a)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

b)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

c)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

d)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

MATEMÁTICA

56

3) Escreva uma fração equivalente a:

a)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

b)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

c)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

4)(EsSA). Dadas as frações:

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

, a maior delas é:

a)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

b)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

c)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

d)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

5)(EsSA). A fração de denominador 75, equivalente a

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

é:

a)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180 b)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180 c)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180 d)

85;

32

153 ;

54

21;

65;161

23;149 ;

74

109 ;

87

1310;

96

107 ;

158 ;

125

1621;

1219;

1825

98

115

7034

21,

31,

32 e

43

2012

753

7512

7545

75180

1)(C. Militar). Soninho gosta muito de dormir. Por dia, ele dorme 10 horas, estuda 6 horas e brinca 2 horas. Qual a fração mais simples que representa o tempo em que Soninho passa acordado diariamente?

a) 41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

b)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

c)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

d)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

e)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

2)(EsSA). Qual a fração equivalente a

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

cuja soma de seus termos é 40?

a)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

b)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

c)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

d)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

3)(EsSA). Uma fração equivalente a

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

, cuja soma dos termos seja 78, é:

a)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

b)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

c)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

d)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

4)(C. Militar). Maísa, André e Gabriela ganharam, cada

um, uma barra de chocolate exatamente igual. Maísa

comeu

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

da sua barra de chocolate, André comeu

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

da sua barra e Gabriela,

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

da sua. Podemos afirmar

que

a) André comeu mais chocolate do que Maísa.

b) quem mais comeu chocolate foi Maísa.

c) sobrou mais chocolate na barra de Gabriela do que na de Maísa.

d) quem menos comeu chocolate foi André.

e) Gabriela comeu menos chocolate do que André.

5)(C. Militar). A bandeira do Aurora Futebol Clube é formada de 15 retângulos, de mesmo tamanho, pintados com as cores branca, azul e amarela, conforme mostra o desenho abaixo:

A quantidade de tinta branca necessária para pintar a bandeira do Aurora Futebol Clube é equivalente a:

a)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

da área total da bandeira.

b)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb


c)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb


d)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb


e)

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb


AzulBranco Amarelo

(C. Militar). As frações equivalentes a

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb

, cujo

denominador da fração equivalente à primeira fração

citada seja igual ao numerador da fração equivalente

à segunda fração citada são

41

2418

246

127

2414

32

2416

2812

3010

2515

2415

3048

5820

3840

4830

32

85

43

51

81

158

154

815

94 e

95

ba e

cb , respectivamente,

com os valores de a, b, c naturais diferentes de zero.

Calcule o menor valor de a + c.a) 13 b) 20 c) 101 d) 45 e) 81

Desafio

"A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido. Não na vitória propriamente dita”.

(Mahatma Gandhi)

57

OBJETIVOS PROPOSTOS

AdIçãO E SuBTRAçãO dE fRAçõES

. Adicionar frações de mesmo denominador;

. Subtrair frações de mesmo denominador;

. Determinar a adição de frações de denominadores diferentes;. Calcular a diferença entre frações com denominadores diferentes;. Compreender o significado de forma mista.

John Forbes Nash Jr. (Bluefield, 13 de junho de 1928) é um matemático norte-americano que trabalhou na Teoria dos jogos, na Geometria diferencial e na Equação de derivadas parciais, servindo como

Matemático Sênior de Investigação na Universidade de Princeton.

Vamos relembrar a adição e a subtração de frações de mesmo denominador.

Observe a representação geométrica da adição

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =

.

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =Agora observe a representação geométrica da

subtração

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =.

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =

83

82

83

82

85

75

71

74

+

+ =

- =

Para adicionar ou subtrair frações de mesmo denominador devemos adicionar ou subtrair os numeradores e conservar o denominador.

Ex.:

1) Calcule a adição 94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

.

Solução94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

2) Calcule a subtração

94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

.

Solução

94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

3) Calcule

94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

.

Solução

94

91

92

94

91

92

97

1510

156

152

1510

156

152

152

216

2110

215

216

2110

215

2116

215

2111

+ +

+ + =

- -

- - =

+ -

+ - = - =

Adição e subtração de frações de denominadores diferentes

Para adicionar ou subtrair frações de denominadores diferentes, devemos inicialmente, reduzir as frações ao mesmo denominador, obtendo frações equivalentes às iniciais, para em seguida adicionar ou subtrair essas novas frações.

Ex.:

1) Calcule 128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

.

Solução

mmc (12,8) = 24128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

MATEMÁTICA

58

2) Calcule

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

.

Solução

mmc (26,13) = 26

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

3) Gabriel gastou

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

do dinheiro que economizou

com figurinhas de futebol e

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

com doces. Que fração,

do dinheiro que economizou, Gabriel gastou?

Solução

Para resolver esse problema devemos calcular

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

.

mmc (3,5) = 15

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

Logo, Gabriel gastou

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

do dinheiro que economizou.

4) Das pessoas que estavam presentes na festa de

Aline

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

eram mulheres. Entre as mulheres

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

eram

casadas. Que fração das mulheres que estavam na festa

eram solteiras?

Solução

Para resolver esse problema devemos calcular

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

.

mmc (7,3) = 21

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $

Logo,

128

83

128

83

248 2

243 3

2416

249

2425

Logo,128

83

2425

2625

139

92625 1

269 2

2625

2618

267

Logo,2625

139

267

31

52

1151 5

152 3

155

156

1511

75

32

5215 3

212 7

2115

2114

211

.

.

2625

13

3 52

7 32

/1 /2

/5 /3

/3 /7

/2 /3

+

+ = + = + =

+ =

-

- = - = - =

- =

+

+ = + = + =

-

- = - = - =

$ $

$ $

$ $

$ $ das mulheres presentes na festa eram solteiras.

A forma mista

Você já sabe que uma fração é imprópria quando o numerador da fração é maior que o denominador.

Uma fração imprópria pode ser sempre transformada num número misto. Observe o exemplo:

A fração 59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

é equivalente a 1 barra inteira mais 59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

da

barra. Por isso a fração pode ser escrita como 59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

(um

inteiro e quatro quintos).

Mas, nem sempre é interessante representar

graficamente uma fração imprópria para encontrarmos

sua forma mista, sendo assim observe:

A fração 59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

é igual à adição das frações

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

.

Como

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

, podemos representar a adição da fração

também como

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

suprimindo o sinal da adição,

obtemos:

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

.

Ex.:

1) Transforme

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

em um número misto.

Solução

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $2) Transforme

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $ em uma fração imprópria.

Solução

59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

59

1) Represente os números a seguir na forma de fração imprópria.

a) 371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

b)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

c)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

d)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

2) Represente os números a seguir na forma mista.

a)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

b)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

c)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

d)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

3)(FZo). Cada área colorida em cada círculo abaixo representa uma fração de um inteiro.

+

Aula 02 - Adição e subtração de frações

Marque a alternativa que representa a soma destas frações.

a)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

b)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

c)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

d)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

e)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

4) Efetue as adições:

a)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

b)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

c)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

d)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

5) Efetue as subtrações:

a)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

b)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

c)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+

d)

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+6)(EsSA). Efetuando

371

492

261

532

1041

827

417

516

85

87

89

167

169

95

92

107

106

258

2516

254

95

92

93

47

43

5423

5412

4629

4613

465

1820

188

187

31

32

+

+

+ +

+ +

-

-

- -

- -

+ , encontramos:a) 0,9 b) 0,99c) a operação é impossíveld) 1e) 0,999

1) Efetue as adições simplificando o resultado sempre que possível:

a) 53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

b)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

c)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

d)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

2) Determine as diferenças simplificando o resultado sempre que possível:

a)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

b)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

c)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

d)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

O Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) é uma instituição de pesquisa de renome internacional em Matemática e suas aplicações com um papel de vanguarda no Brasil e na América Latina, tanto pela excelência da sua pesquisa como pelo seu papel na formação de jovens cientistas e na difusão da Matemática. Ele está localizado na zona sul do Rio de Janeiro, próximo à Floresta da Tijuca e ao Jardim Botânico.

MATEMÁTICA

60

3) Calcule o valor das expressões a seguir simplificando sempre que possível:

a)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

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51

92

2519

759

53

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141

65 2

87

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61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

b)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

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61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

c)

53

41

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25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +

d)

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- +4) Determine o valor da expressão

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- + .

1) Sendo a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ +

, calcule a + b.

2)(C. Militar). Simplificando a fração

a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ + , obtemos:

a) um inteiro e cinco décimos.b) dois terços.c) dois inteiros e um terço.d) três inteiros e um meio.e) seis meios.

3)(C. Militar). Quantos pedaços iguais a 91

32 de um bolo

você precisa comprar para dar 91

32 do bolo ao seu irmão

e um bolo inteiro a sua mãe?a) 5b) 10c) 15d) 9e) 27

4) Fernanda comeu

a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ +

do bolo que sua mãe fez. Já sua

irmã, Viviane, comeu

a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ +

do bolo. Quanto do bolo as

duas comeram?

5) Para ir à faculdade Antônio gastou

a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ +

do tanque

de gasolina de seu carro e para ir a academia gastou

mais

a85

31 e b

47

51

1003 10031003 1003 1003

41

52

2110

72

= - = +

++ +

do tanque. Qual é a fração que representa a

quantidade de gasolina que Antônio ainda possui no

tanque?

(FUVEST). A soma das frações irredutíveis, positivas, menores do que 10, de denominador 4, é:

a) 10b) 20c) 60d) 80e) 100

Desafio

Perder tempo em aprender coisas que não interessam, priva-nos de descobrir coisas interessantes.

(Carlos Drummond de Andrade)

61

OBJETIVOS PROPOSTOS

MulTIPlICAçãO dE fRAçõES

. Saber multiplicar números naturais por frações;

. Multiplicar frações por frações;

. Simplificar frações utilizando a técnica do cancelamento;

. Calcular expressões envolvendo multiplicação de frações;

. Resolver problemas envolvendo multiplicação de frações.

François Viète (1540-1603) nasceu no ano de 1540, na França, e morreu no ano de 1603, em Paris. Apaixonado por álgebra, esse matemático francês foi responsável pela introdução da primeira

notação algébrica sistematizada.

Multiplicando um número natural por uma fração

Seu Antônio corre em um campo que possui 675

75

75

75

75

75

75

730

675

76 5

730

+ + + + + =

= =

#

##

de quilômetro. Sabendo que todos os dias ele dá 6 voltas nesse campo, quantos quilômetros seu Antônio corre por dia?

Solução

Para solucionar o problema devemos fazer 675

75

75

75

75

75

75

730

675

76 5

730

+ + + + + =

= =

#

##

.675

75

75

75

75

75

75

730

675

76 5

730

+ + + + + =

= =

#

##Podemos escrever essa multiplicação de outra

maneira:

675

76 5

730= =#

#

O produto de um número natural por uma fração é obtida multiplicando-se esse número pelo numerador e conservando o denominador.

O Produto de duas ou mais frações é a fração obtida ao multiplicarmos, respectivamente, numeradores e denominadores das frações dadas.

Ex.:

1) Observe os resultados obtidos quando calculamos os seguintes itens:

a) 4215

2120

5193

1915

3109

1027 ou 2

107

=

=

=

#

#

#

b)

4215

2120

5193

1915

3109

1027 ou 2

107

=

=

=

#

#

#c)

4215

2120

5193

1915

3109

1027 ou 2

107

=

=

=

#

#

#

Multiplicando duas frações

Observe o exemplo:

Victória gastou 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

do seu salário com contas.

Sabendo que ela gastou 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

do que restou com o

pagamento do cartão e ainda ficou com R$ 441,00,

pergunta-se, qual é o salário de Victória?

Solução

Como Victória gastou 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

do seu salário, ela ainda

ficou com 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

.

Em seguida ela gastou 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

do que restou, logo, ela

gastou 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

de 21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

, ou seja,

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

.

Sendo assim, Victória gastou

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

do seu salário.

Dessa forma podemos concluir que R$ 441,00

corresponde a

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# # do seu salário.

Assim:

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# # → 441 reais 59

54 1

54

55 1

55

54

154 1

54

1647

1647

1616

1616

1615 2

1615

473

74 7

73 1

728

73

728 3

731

14

73

/7 /1

= +

+

= + + =

+ = + = + = + = + =$ $

→ 441 × 5 = 2205 reais

Portanto, o salário de Victória é de R$ 2205,00.

MATEMÁTICA

62

Na multiplicação não é necessário termos denominadores iguais.

Veja outros exemplos:

a)

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

b)

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

A técnica do cancelamentoObserve as multiplicações:

.

21

53

21

53

103

21

103

108

54

52

73

356

41

118

448

112

59

1825

90 45225 45

25

158

109

150 672 6

2512

512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

11

1

6

7

=

+ = =

=

= =

= =

= =

= =

= =

#

#

#

#''

#''

# #

# #

.

Nas multiplicações anteriores, fizemos a simplificação da forma que você costuma fazer, simplificando o resultado final. Algumas vezes é possível que essa simplificação seja feita nos fatores, ainda na multiplicação inicial, dessa forma trabalhamos com números menores, facilitando o cálculo final.

Observe:

. 512

75

1271

712

24

21

15

467

51

307

5

1

1

6

7

= =

= =

# #

# #

1

.

O francês François Viète (1540-1603), conhecido como “O Pai da Álgebra”, foi quem, no século XVI, introduziu os símbolos na matemática, substituindo letras por símbolos. Assim, Viète passou a representar a incógnita por uma vogal.

1) Escreva as adições na forma de multiplicação e em seguida dê o resultado:

a) 52

52

52

52

31

31

31

97

97

97

97

97

+ + +

+ +

+ + + +

b)

52

52

52

52

31

31

31

97

97

97

97

97

+ + +

+ +

+ + + +c)

52

52

52

52

31

31

31

97

97

97

97

97

+ + +

+ +

+ + + +

2) Efetue:

a) 692

82021

1031

9252

#

#

#

#

b)

692

82021

1031

9252

#

#

#

#

c)

692

82021

1031

9252

#

#

#

#d)

692

82021

1031

9252

#

#

#

#

3) Calcule:

a) 51 de

32

119 de

61

97 de

59

2512 de

45

b)

51 de

32

119 de

61

97 de

59

2512 de

45

c)

51 de

32

119 de

61

97 de

59

2512 de

45

d)

51 de

32

119 de

61

97 de

59

2512 de

45

4) Efetue as multiplicações simplificando sempre que possível:

a) 75

253

139

1652

1126

133

158

163

#

#

#

#

b)

75

253

139

1652

1126

133

158

163

#

#

#

#

c)

75

253

139

1652

1126

133

158

163

#

#

#

#d)

75

253

139

1652

1126

133

158

163

#

#

#

#

5) Calcule o produto simplificando sempre que possível:

a) 451

53

87 2

43

372 5

31

#

#

#

b)

451

53

87 2

43

372 5

31

#

#

#c)

451

53

87 2

43

372 5

31

#

#

#

1)(EsSA). O valor da expressão 31

101

34- $` j é:

a) 51

1514

214

307

b)

51

1514

214

307

63

c)

51

1514

214

307d)

51

1514

214

307

2)(EsSA). O resultado da expressão 34

32 3 1

3

38

7

+ -# é:a) 5

b)

34

32 3 1

3

38

7

+ -#

c)

34

32 3 1

3

38

7

+ -#

d) 4

3) 85 de 720 corresponde a:

a) 1152

b) 90

c) 450

d) 144

4) Qual é o valor de 52 de R$ 360,00?

5)(EsSA). Os 53

95

dos

53

95 de R$ 600,00 são iguais a:

a) R$ 200,00b) R$ 100,00c) R$ 150,00d) R$ 250,00

1)(OBMEP). Qual é o valor do produto

2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j?

a)

2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j

c) 2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j

e)

2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j

b)

2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j

d)

2

1 21 1 3

1 1 41 1 5

1

120119

75

6043

51

1201

- - - -` ` ` `j j j j

2)(Fzo). A quarta parte da metade de um chocolate corresponde a que fração do chocolate?

a) 81

41

62

21

43

c)

81

41

62

21

43

e)

81

41

62

21

43

b)

81

41

62

21

43

d)

81

41

62

21

43

Aula 03 - Multiplicação de frações

3)(Fzo). Um fuzileiro gastou 53 do seu soldo, ficando

com R$ 330,00. O soldo desse fuzileiro é:a) mais de R$ 600,00.b) mais de R$ 500,00.c) menos de R$ 400,00.d) menos de R$ 300,00.e) entre R$ 300,00 e R$ 480,00.

4)(C. Militar). No primeiro dia de uma jornada, um

viajante andou 53 do percurso. No segundo dia, andou 5

3

31 do restante. Levando-se em conta que a distância

total a ser percorrida era de 750 km, faltam ao

viajante, para completar sua jornada.

a) 50 km c) 200 km e) 350 kmb) 150 km d) 300 km

5)(C. Militar). Márcia vai à feira e gasta, em frutas,

53

31

do dinheiro que tem na bolsa. Gasta depois 53

do resto

em verduras e ainda lhe sobram R$ 20,00. Ela levava,

em reais, ao sair de casa.

a) R$ 75,00 c) R$ 82,00 e) R$ 65,00b) R$ 78,00 d) R$ 70,00

Desafio

(C. Militar). Após contabilizar o tesouro, este ficou

avaliado em R$ 1 350 000,00. Os garotos decidiram

doar

53

31 do total do tesouro ao hospital filantrópico

da cidade; 52

do total à creche local e

53

41

106

321

32

76

141

25

249

169

31

231

71

58

41

103

2720

51

92

2519

759

53

176

141

65 2

87

153

61

31

613

41

52

561

43

51

+ +

+ +

+ +

+ +

- -

- -

- -

- -

+ -

+ -

+ - -

+ -

- + do tesouro

ao asilo da cidade. O restante do tesouro foi dividido,

igualmente, entre os quatro garotos. A parte que

coube a cada um foi:a) R$ 33,75 milhões. d) R$ 45 000,00.b) R$ 33 750,00. e) R$ 4 500,00.c) R$ 127 000,00.

Pague o preço do seu sonho. Sonhar é o primeiro passo, porém, depois do sonho vem o trabalho. Ninguém

consegue nada de graça na vida.

(Roberto Shinyashik)

64

OBJETIVOS PROPOSTOS

dIVISãO dE fRAçõES

. Compreender o sentido de inverso de uma fração;

. Dividir frações;

. Calcular expressões envolvendo frações;

. Resolver problemas envolvendo frações.

Arthur Cayley (1821 — 1895) foi um matemático britânico. As suas contribuições incluem a multiplicação de matrizes e o teorema de Cayley.

Inverso de uma fraçãoObserve os produtos:

Duas frações são denominadas inversas quando seu produto é igual a 1. Na prática, uma fração é o inverso de outra quando seus termos estão invertidos.

Assim:

. 65

56

71

65

56

3030 1 e

71 7

77 1= = = =# #

é a fração inversa de 65

56

71

65

56

3030 1 e

71 7

77 1= = = =# #

.

. 65

56

71

65

56

3030 1 e

71 7

77 1= = = =# #

é a fração inversa de 7.

Note que:

65

56

71

65

56

3030 1 e

71 7

77 1= = = =# #

Uma fração é o inverso da outra se o produto dessas frações for igual a 1.

divisão de fraçõesObserve os exemplos a seguir:

1) 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

de uma pizza foi dividida

entre 3 pessoas. Que fração da

pizza recebeu cada pessoa?

Solução

A solução desse problema é o quociente da divisão

de 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

por 3. Observe:

Dividindo o todo em 4 partes

iguais, cada parte é 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

da pizza.

Dividindo 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

em 3 partes iguais,

cada pessoa recebe uma dessas partes.

Dividindo cada quarto em 3 partes

iguais, o inteiro fica dividido em

12 partes iguais. Cada pessoa

recebe 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

do inteiro.

41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

.

Podemos notar que esse resultado é o mesmo que

se obtém, quando multiplicamos 41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

pelo inverso de 3.41

121 Logo,

41: 3

121

41:3

41

31

121

=

= =#

2) Quantas vezes 152

54

51

54

1512

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

cabem em 152

54

51

54

1512

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

?

Solução

A solução desse problema é o quociente da divisão

152

54

51

54

1512

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

por 152

54

51

54

1512

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

.

Observe:

Dividindo o todo em 5

partes iguais, cada parte é 152

54

51

54

1512

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

do todo.

Dividindo o todo em 15 partes

iguais, 54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

correspondem a 12

partes. 54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

cabem 6 vezes em 54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

.

Sendo assim,

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

cabem 6

vezes em 54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

.54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

54

1512

152

Logo,54 :

152 6, ou seja,

54 :

152

54

215 6

=

= = =#

{ { { { { {

65

Não se esqueça de simplificar os fatores ainda na multiplicação inicial, para facilitar os cálculos.

Fique ligado!

É de seu conhecimento que toda fração indica o quociente

da divisão do seu numerador pelo seu denominador. Por

exemplo 87

7 8

65

23

1

65

23

1

25

65

25

56

3

'

' $

=

+

+= = =

, logo, o traço da fração representa o

sinal de divisão.

Vamos como exemplo, calcular o valor de

87

7 8

65

23

1

65

23

1

25

65

25

56

3

'

' $

=

+

+= = =

:

Solução

87

7 8

65

23

1

65

23

1

25

65

25

56

3

'

' $

=

+

+= = =

A divisão de duas frações é feita, multiplicando-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Veja mais exemplos:

1) Calcule:

a) :

:

:

:

4 78

4 78 4 8

727

4825

65

4825

65

4825

56

85

#

#

= =

= =

Solução:

:

:

:

4 78

4 78 4 8

727

4825

65

4825

65

4825

56

85

#

#

= =

= =

b)

:

:

:

:

4 78

4 78 4 8

727

4825

65

4825

65

4825

56

85

#

#

= =

= =Solução

:

:

:

:

4 78

4 78 4 8

727

4825

65

4825

65

4825

56

85

#

#

= =

= =

O francês François Viète trocou a palavra mais pelo símbolo p (do francês plus) e a palavra menos pelo símbolo m (do francês mains); o traço sobre a letra indicava que ela estava sendo usada como símbolo matemático.

Aula 04 - divisão de frações

1) Determine o inverso de:a) 10

b) 239

161c)

239

161

2) Faça um desenho para representar o resultado de:

a) :3

:2

:

52

43

61 2

b)

:3

:2

:

52

43

61 2c)

:3

:2

:

52

43

61 2

3) Calcule:

a) 6

7

0 73

45

2149

56

10 1625

'

'

'

'

b)

6

7

0 73

45

2149

56

10 1625

'

'

'

'

c)

6

7

0 73

45

2149

56

10 1625

'

'

'

'd)

6

7

0 73

45

2149

56

10 1625

'

'

'

'

4) Determine o resultado das divisões a seguir:

a) 169144

19518

259

527

57225

1360

47

32

'

'

'

'

b)

169144

19518

259

527

57225

1360

47

32

'

'

'

'

c)

169144

19518

259

527

57225

1360

47

32

'

'

'

'd)

169144

19518

259

527

57225

1360

47

32

'

'

'

'

5) Calcule:

a)

113

496481

5527

b)

113

496481

5527

MATEMÁTICA

66

1)(C. Militar). O valor da expressão

21 18

3 1 41

815

# '` j é:

2)(C. Militar). O valor da expressão

721 18

141 1 4

1 151- -' '` `j j8 B é:

3) Qual é o número que multiplicado por 101

203

tem como

resultado

101

203 ?

4) Determine o valor da expressão: : :74

143 2 6

152

#+` `j j.

5)(EsSA). O número de vezes que um quarto está

contido em 1215 é:

a) 3b) 5c) 10d) 15e) 45

1)(EsSA). Dividindo o numerador de uma fração por 16 e o denominador por 8, a fração fica:

a) multiplicada por 2b) dividida por 128c) multiplicada por 128

d) dividida por

81

41

62

21

43e) dividida por 2

2) Dona Mariana comprou 5 kg de bala para dividir em saquinhos de 5

1 kg. Com quantos saquinhos de bala Dona Mariana ficou?

3)(C. Militar). Distribuindo-se 321kg de bombons por

vários meninos, cada um recebeu ¼ de kg. Quantos

eram os meninos?

4) Seu Luiz distribuiu 32 de uma barra de chocolate

entre seus netos. Sabendo que cada um ficou com 1/6

da barra, quantos netos seu Luiz possui?

5) Em um copo cabe 101

56

de litro de suco. Quantos

desses copos são necessários para encher uma jarra

com capacidade para

101

56 de litro?

Desafio

(C. Militar). Simplificando a expressão abaixo, obtemos como resultado:

254 399 14532

43

61

31

21

65

4 43

399 253 254##

#+ +

+ +

+-

a) 1/5b) 2/3c) 3/5d) 5/3e) 5

Não viva no passado, não sonhe com o futuro, concentre a mente no momento presente.

(Sakyamuni)

67

OBJETIVOS PROPOSTOS

POTEnCIAçãO E RAdICIAçãO dE fRAçõES

. Determinar a potenciação de uma fração;

. Calcular a raiz de uma fração;

. Efetuar expressões envolvendo potenciação e radiciação de frações

Diofante (depois de 150 a. C. - antes de 350 d. C.) nasceu em Alexandria. Foi um dos criadores da Álgebra.

Potenciação de frações

Com os conhecimentos adquiridos em aulas

anteriores podemos perceber que 31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

de 31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

é igual ao

produto 31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

.

Observe:

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

do todo

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

de 31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

→

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

Podemos escrever 31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

como

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

.

Assim:

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

→ é a base.

2 → é o expoente.

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

→ é a potência.

Para elevarmos uma fração a uma potência, elevamos cada um dos termos dessa fração a essa potência.

Ex.:

1) Calcule o valor de

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

.

Solução

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

2) Determine o valor de

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

.

Solução

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

As propriedades estudadas para potências de números naturais também são válidas para as frações, observe algumas:

. Toda fração elevada ao expoente 1 tem como resultado a própria fração.

Ex.:

.

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

.

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

. Toda fração elevada ao expoente zero tem com resultado o número 1.

Ex.:

.

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j.

31

31

31

31

91

31

91

98

98

8164

65

65

216125

95

95

61

61

10321 1

109

21 1

2

2

2

2

3

3

3

1

1

0

0

=

=

= =

= =

=

=

=

+ =

#

#

`

`

`

`

`

`

`

j

j

j

j

j

j

j

Radiciação de frações

Para extrairmos uma raiz de uma fração, extrairmos a raiz de cada um dos termos dessa fração.

Observe os exemplos:

1) Calcule a raiz quadrada de 3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

.

Solução3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

MATEMÁTICA

68

2) Calcule a raiz cúbica de

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

.

Solução

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

3) Sabendo que

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

possui raiz quadrada exata,

calcule

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

.

Solução

Decompondo os termos da fração dada em fatores primos, temos:

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

3649

3649

36

4967

278

278

27

832

729256

729256

729256

32

729256

32

32

32

2716

33

3

6

8

6

8 2

3

4

3

4

= =

= =

=

= = = =c m

Fique ligado!

. A fração 53

49

12

2

não é uma potência de fração, pois apenas o

numerador 3 está elevado ao quadrado.

. A fração

53

49

12

2

não é uma radiciação de fração, pois apenas

o denominador é uma raiz.

Expressões numéricasAs operações de uma expressão numérica são

resolvidas na seguinte ordem:

1º) Potenciações ou radiações, na ordem em que aparecem;

2º) As multiplicações ou divisões, na ordem em que aparecem;

3º) As adições e subtrações, na ordem em que aparecem;

Quando a expressão for composta por parênteses, colchetes e chaves, devemos eliminá-los na seguinte ordem:

1º) as operações entre parênteses;

2º) as operações entre colchetes;

3º) as operações entre chaves;

Ex.:

1) Calcule o valor da expressão

32

49

32 :

811

45

1174

94

49

53

94 :

91

45

1174

94

49

53

94

45

1174

94

49

53 4

45

1174

94

49

20117

1174

94

49

51

151

54

259

9

2 2- + +

- + +

- + + =

- + + =

-

- =

- =

# #

# #

# #

# #

# #

#

#

` `j j8

8

8

8

B

B

B

B

$

$

$

$

$

.

.

.

.

.

Solução

Primeiro vamos resolver as potências e os radicais.

32

49

32 :

811

45

1174

94

49

53

94 :

91

45

1174

94

49

53

94

45

1174

94

49

53 4

45

1174

94

49

20117

1174

94

49

51

151

54

259

9

2 2- + +

- + +

- + + =

- + + =

-

- =

- =

# #

# #

# #

# #

# #

#

#

` `j j8

8

8

8

B

B

B

B

$

$

$

$

$

.

.

.

.

.

Agora vamos resolver as operações entre colchetes.

32

49

32 :

811

45

1174

94

49

53

94 :

91

45

1174

94

49

53

94

45

1174

94

49

53 4

45

1174

94

49

20117

1174

94

49

51

151

54

259

9

2 2- + +

- + +

- + + =

- + + =

-

- =

- =

# #

# #

# #

# #

# #

#

#

` `j j8

8

8

8

B

B

B

B

$

$

$

$

$

.

.

.

.

.

Em seguida vamos resolver as operações entre chaves e por último as operações que restaram.

32

49

32 :

811

45

1174

94

49

53

94 :

91

45

1174

94

49

53

94

45

1174

94

49

53 4

45

1174

94

49

20117

1174

94

49

51

151

54

259

9

2 2- + +

- + +

- + + =

- + + =

-

- =

- =

# #

# #

# #

# #

# #

#

#

` `j j8

8

8

8

B

B

B

B

$

$

$

$

$

.

.

.

.

.

Na Antiguidade, os babilônios usavam as potências como auxiliares da multiplicação, enquanto os gregos tinham uma especial predileção pelos quadrados e pelos cubos. No século III da nossa era, o matemático grego Diofante idealizou as seguintes notações das potências: x para expressar a primeira potência, xx para expressar a segunda potência e xxx para expressar a terceira potência.

1) Escreva na forma de potência:

a) 73

73

73

73

73

5120

5120

5120

5120

5120

5120

5120

51

=

=

# # # #

# # # # # #

b)

73

73

73

73

73

5120

5120

5120

5120

5120

5120

5120

51

=

=

# # # #

# # # # # #

2) Calcule a quarta potência de

73

73

73

73

73

5120

5120

5120

5120

5120

5120

5120

51

=

=

# # # #

# # # # # #

.

69

3) Calcule:

a) 92

101

2718

53

3

0

4

2`

`

`

`

j

j

j

j

b)

92

101

2718

53

3

0

4

2`

`

`

`

j

j

j

j

c)

92

101

2718

53

3

0

4

2`

`

`

`

j

j

j

jd)

92

101

2718

53

3

0

4

2`

`

`

`

j

j

j

j

4) Calcule:

a) 4936

196100

625576

729529

b)

4936

196100

625576

729529

c)

4936

196100

625576

729529d)

4936

196100

625576

729529

5) Escreva os números a seguir como potência de número na forma de fração.

a) 2516

81121

625441

361256

=

=

=

=

b)

2516

81121

625441

361256

=

=

=

=

c)

2516

81121

625441

361256

=

=

=

=d)

2516

81121

625441

361256

=

=

=

=

1) Determine quanto vale a em cada caso:

a) 1915 1

2113

441169

a7

729343

56a

5623

a

a

3

1

=

=

=

=

`

`

`

`

j

j

j

j

b)

1915 1

2113

441169

a7

729343

56a

5623

a

a

3

1

=

=

=

=

`

`

`

`

j

j

j

j

c)

1915 1

2113

441169

a7

729343

56a

5623

a

a

3

1

=

=

=

=

`

`

`

`

j

j

j

jd)

1915 1

2113

441169

a7

729343

56a

5623

a

a

3

1

=

=

=

=

`

`

`

`

j

j

j

j

2) Calcule a diferença entre o quadrado 95 1

32

+ e a

quarta potência de

95 1

32

+

.

3) Calcule o valor de 21 .

2549

53

41

53

41

2

2 2

2

+

+

`

` `

`

j

j j

j

.

4) Quanto é preciso somar a

21 .

2549

53

41

53

41

2

2 2

2

+

+

`

` `

`

j

j j

j

para obter

21 .

2549

53

41

53

41

2

2 2

2

+

+

`

` `

`

j

j j

j ?

5) Complete as lacunas em branco com os sinais >, < ou =, de modo que as sentenças sejam verdadeiras.

a) 1251

54

91

161

91

61

3225

982 3

-

+ +

` `j j

1251

54

91

161

91

61

3225

982 3

-

+ +

` `j j

b) 91

161+

1251

54

91

161

91

61

3225

982 3

-

+ +

` `j jc) 3225 2` j

98 3` j

Aula 05 - Potenciação e radiciação de frações

MATEMÁTICA

70

1)(UECE). Se p 43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

e

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j , então

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

é igual a:

a)

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

b)

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

c)

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

d)

p43

61

81

q83

21

31

qp

57

1522

1523

58

= - +

= +

`

`

j

j

2)(EsSA). O valor da expressão

95

43 1

21 .

35

125

97

143

252

2+ - ` j8 B$ .

é:

a)

95

43 1

21 .

35

125

97

143

252

2+ - ` j8 B$ .

b)

95

43 1

21 .

35

125

97

143

252

2+ - ` j8 B$ .

c) 1

d)

95

43 1

21 .

35

125

97

143

252

2+ - ` j8 B$ .

e)

95

43 1

21 .

35

125

97

143

252

2+ - ` j8 B$ .

3)(Unifor-CE). Se o triplo de um número é 518

51

52

512

61

21

23

131

61

2+ +

+ -

`

`

j

j

, então

a) sua terça parte é

518

51

52

512

61

21

23

131

61

2+ +

+ -

`

`

j

j

b) sua metade é

518

51

52

512

61

21

23

131

61

2+ +

+ -

`

`

j

j

c) seu dobro é

518

51

52

512

61

21

23

131

61

2+ +

+ -

`

`

j

jd) seu quádruplo é 4

e) seu quíntuplo é 18

4) Qual é o valor da expressão

518

51

52

512

61

21

23

131

61

2+ +

+ -

`

`

j

j?

5) Calcule o valor da expressão

21 3

514 1

21 :

14425

251442 3

- - - -#` ` `j j j8 B

Desafio

(Fzo). Calculando-se o valor da expressão

43 .

34 2

81 .

174

31 : 2 :

43 1

332

242

32

42

2+ + + +` `j j8 B$ . obtém-se:

a)

43 .

34 2

81 .

174

31 : 2 :

43 1

332

242

32

42

2+ + + +` `j j8 B$ .

b)

43 .

34 2

81 .

174

31 : 2 :

43 1

332

242

32

42

2+ + + +` `j j8 B$ .

c)

43 .

34 2

81 .

174

31 : 2 :

43 1

332

242

32

42

2+ + + +` `j j8 B$ .

d)

43 .

34 2

81 .

174

31 : 2 :

43 1

332

242

32

42

2+ + + +` `j j8 B$ .

"Falar do que desconhece é uma ponte prestes a cair."

(Delimell)

71

OBJETIVOS PROPOSTOS

AS fRAçõES E A PORCEnTAgEM

. Compreender que porcentagem é uma fração que possui denominador 100;. Escrever porcentagens na forma de fração;. Calcular porcentagens;. Resolver problemas envolvendo porcentagem.

Brook Taylor (1685-1731) matemático britânico inventivo e produtivo. Contribuiu tanto para a área de cálculo quanto para a geometria.

Os preços dos ovos de Páscoa chegam a variar mais de 100% nos supermercados da cidade de São Paulo, segundo pesquisa da Fundação Procon de São Paulo divulgada nesta quinta-feira (14).

De acordo com o levantamento, também foram encontradas variações de até 48,26% nos bolos de Páscoa, e de até 34,16% nas caixas de bombons.

Na comparação com o ano passado, o Procon encontrou alta média de 2,75% nos preços dos ovos de Páscoa e de 10,06% nos bolos. Já as caixas de bombons ficaram, em média, 1,36% mais barato.

O levantamento foi feito entre os dias 28 e 29 de março, em dez estabelecimentos comerciais nas cinco regiões da cidade de São Paulo. Foram pesquisados 176 itens.

Fonte: site g1.globo.com, 2011

Se repararmos em nossa volta, vamos perceber que a porcentagem aparece com muita frequência em jornais, revistas, televisão e anúncios de liquidação, assim como vimos na reportagem anterior.

Porcentagem é uma fração que possui denominador 100, e utilizamos o símbolo % para representá-la.

MATEMÁTICA

72

Assim, 10060 é uma porcentagem, e

escrevemos 60% para representá-la.

Veja mais exemplos:

. O preço do automóvel teve um aumento de 2% no valor final.

. A taxa de desemprego no Brasil cresceu 16% neste ano.

. Desconto de 50% nas compras à vista.

Nas informações a cima, encontramos algumas porcentagens:

2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

→ dois por cento2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

→ dezesseis por cento

50%10050= → cinquenta por cento

Representação gráfica de algumas porcentagens:

100%

50%

20%

2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

100% da barra corresponde a

barra inteira.

2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =


2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

da barra.


2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

da barra.


2%1002

16%10016

50%10050

21

25%10025

41

100%100100 1

21

41

51

20%10020

51

=

=

= =

= =

= =

= =

da barra.

Fique ligado!

. Para encontrar 50% de um todo, basta dividi-lo por 2.



Veja alguns exemplos de como calcular porcentagens.

1) Quanto é 35% de R$ 140,00?

Solução

35% de14010035 140

10035 140

1004900 49

70% de 6010070 60

1004200 42

= = = =

= = =

##

#Portanto, 35% de R$ 140,00 é igual a R$ 49,00.

2) Adriane foi a uma liquidação de roupas, onde todas as peças estava saindo a 70% do preço inicial. Se a calça que Adriane gostou estava custando R$ 60,00 antes da liquidação, quanto ela pagou pela calça?

Solução35% de14010035 140

10035 140

1004900 49

70% de 6010070 60

1004200 42

= = = =

= = =

##

#

Adriane pagou R$ 42,00 pela calça.

Se não exercitarmos o que aprendemos, esquecemos 25% em seis horas, 33% em 24 horas e 90% em seis meses.

1) Escreva na forma de fração irredutível as quantidades:

a) 12%

b) 57%

c) 7%

2) Escreva na forma de porcentagem as frações:

a) 10040

10017

100010

52

b)

10040

10017

100010

52

c)

10040

10017

100010

52

25%25%

73

3) Represente a figura a seguir na forma de:

a) fração.

b) porcentagem.

4) A parte azul representa quantos por cento da figura a seguir?

5)(C. Militar). A fração

10040

10017

100010

52 corresponde, em relação ao

inteiro, a um percentual dea) 20%b) 25%c) 30%d) 40%

Aula 06 - As frações e a porcentagem

1) Quanto corresponde 30% de 350?

2)(Fzo). 60% de x é o mesmo quea) 4/5 de xb) 3/5 de xc) 1/ 2 de xd) 1/3 de xe) 1/4 de x

3) Determine o valor de 80% de R$ 230,00.

4)(Fzo). Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Qual a quantidade de professores que ensina Matemática nessa escola?

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

5)(C. Militar). A conta de luz de Fernanda, esse mês, foi de R$ 206,00. Como pagou com atraso, foi cobrada uma multa de 10%. Então, o valor pago por Fernanda foi igual a:

a) R$ 20,60b) R$ 2,06c) R$ 206,00d) R$ 226,60e) R$ 237,60

1)(OBMEP). Uma concha quadrada em branco e cinza é feita com quadrados e triângulos retângulos isósceles. A parte em cinza representa qual porcentagem da concha?

a) 36 %b) 40%c) 45%d) 50%e) 60%

2) Em uma festa estavam presentes rapazes e moças. Sabe-se que 34% dos presentes são moças e 1 650 são rapazes. Quantas pessoas participaram dessa festa?

MATEMÁTICA

74

3) Em uma eleição 75500 pessoas votaram. O candidato que venceu recebeu 60% dos votos. O outro candidato recebeu 50% dos votos do candidato vencedor. Quantas pessoas votaram em branco ou anularam seu voto?

4)(Fzo). Em um grupo de 20 pessoas, 40% são homens e 75% das mulheres são solteiras. O número de mulheres casadas é:

a) 3b) 6c) 7d) 8e) 9

5)(EAM). Num trabalho de pesquisa feito com 10.000 fumantes, divididos em 5 grupos em que a cada grupo foi aplicada uma arma contra o fumo, conforme o gráfico abaixo. Sabe-se que 40% do grupo que utilizaram a acupuntura parou de fumar. O número de pessoas que participaram dessa pesquisa e que pararam de fumar através da acupuntura é:

ARMAS CONTRA O FUMO – SANTA CATARINA 2002

21%

14%

13%

28%

24%

goma de mascar com nicotina

internações em hospita is

acupuntura

hipnose

injeções de clonid ina

a) 840

b) 860

c) 1020

d) 1400

e) 1480

Desafio

(Fuvest-SP). (10%)2 é igual a

a) 100%

b) 20%

c) 5%

d) 1%

e) 0,1%

Vale a pena cumprir bem e sem erros o dever diário; não procure evitá-lo ou adiá-lo para amanhã. Fazendo logo o que

hoje deve ser feito, pode viver um bom dia.

(Sakyamuni)

75

OBJETIVOS PROPOSTOS

ESTudAndO EquAçõES dO 1º gRAu

. Conhecer equações do 1º grau;

. Encontrar a solução de uma equação do 1º grau;

. Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.

Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.) foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos.

Um campeonato de Fórmula 1 terminou com o campeão levando 9 pontos de vantagem sobre o vice-campeão. Se os dois juntos, campeão e vice, somaram 181 pontos no final da temporada, quantos pontos cada um marcou nessa temporada?

Quando vamos resolver um problema, devemos:

. Ler com atenção o problema e levantar dados.

. Fazer a tradução do enunciado para a linguagem das equações, usando letras e símbolos.

. Resolver a equação estabelecida.

. Analisar o resultado obtido e dar a resposta conveniente.

Para resolver o problema proposto, iremos utilizar o raciocínio algébrico.

Levantamento de dados e tradução para linguagem algébrica:

. Pontos do segundo colocado → x

. Pontos do primeiro colocado → x + 9

. Total de pontos dos dois colocados → 181

x + x + 9 = 181

Usando os conhecimentos que você adquiriu calculando o termo desconhecido, vamos encontrar o valor de x:

x + x + 9 = 181 → efetuando x + x = 2∙x

2∙x + 9 = 181 a operação inversa de somar 9 é

2∙x = 181 – 9 subtrair 9.

2∙x = 172 a operação inversa de multiplicar 2 é

x = 172 ÷ 2 dividir por 2.

x = 86

Portanto, x = 86, ou seja, o segundo piloto marcou 86 pontos e o primeiro marcou 95 pontos.

Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.

A expressão matemática que fica à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação, já a que fica à direita do símbolo = é denominada 2º membro da equação.

Na equação do problema, temos:

2∙x + 9 = 181

1º membro 2º membro

Às parcelas da equação damos o nome de termos, ou seja, 2∙x, 9 e 181 são os termos dessa equação.

Ao valor encontrado para x damos o nome de solução da equação.

{ {

As equações que possuem as mesmas características da equação apresentada são denominadas equações do 1º grau, pois o expoente da incógnita será sempre 1.

MATEMÁTICA

76

A solução de uma equação do 1º grau é única, observe:

Substituindo em 2∙x + 9 = 181 o valor x = 82 encontramos:

2∙82 + 9 = 181

172 + 9 = 181

181 = 181 → verdade

Portanto, 82 é solução da equação.

Já, se substituirmos em 2∙x + 9 = 181 o valor de x por outro qualquer, por exemplo 12, esse fato não acontece, observe:

2∙12 + 9 = 181

24 + 9 = 181

33 = 181 → falso, 33 ≠ 181

Portanto, 12 não é solução da equação.

Fique ligado!

. Nas multiplicações em que um dos fatores for uma variável,

podemos omitir o sinal de vezes.

Ex.: 5x é o mesmo de 5∙x

7a – 1 é o mesmo que 7∙a – 1

. Nas multiplicações onde um dos fatores está expresso

entre parênteses, podemos omitir o sinal de vezes.

Ex.: 2(x + 1) é o mesmo que 2∙(x + 1)

(9 + x)∙(x + 6) é o mesmo que (9 + x)(x + 6)

Observe a resolução de algumas equações do 1º grau:

1) Qual é o valor de x na equação x + 3 = 24?

Solução

x + 3 = 24 a operação inversa de somar 3 é

x = 24 – 3 subtrair 3.

x = 21

2) Determine a solução da equação 3(x + 2) = 57.

Solução

3(x + 2) = 57 → efetuar a propriedade distributiva em 3(x + 2)

3x + 6 = 57 a operação inversa de somar 6 é

3x = 57 – 6 subtrair 6.

3x = 51 a operação inversa de multiplicar 3 é

x = 51 ÷ 3 dividir por 3.

x = 17

Se dormirmos, em média, 8 horas por dia, aos 40 anos teremos dormido 13 anos.

1) Determine a solução das seguintes equações:a) 2x - 8 = 8b) 3x + 1 = 19c) 9x - 5 = 4 d) 7x + 8 = 50e) 8x - 14 = 2

2) Encontre a solução das equações nas diferentes variáveis:

a) 7y - 4 = 10b) 2t + 50 = 242c) 10z + 11 = 361

3) Determine o valor de x nas equações a seguir:a) x + x + 9 = 29b) 2x – 5 = x + 1c) 9x + 4 + 3x = 16

4) Resolva as equações:

a) 2

3x 5 13

5x 73x

x 42

x 6

+ =

- =

- = +

b)

23x 5 13

5x 73x

x 42

x 6

+ =

- =

- = +c)

23x 5 13

5x 73x

x 42

x 6

+ =

- =

- = +

5) Calcule:a) 4(x + 1) = 20 b) 6(x + 7) + 5 = 27 c) 4x – 1 = 3(x – 1)d) 5(x + 2) = 4(x + 3)

77

1) Considere a equação 5x – 7 = x + 1. Prove que 6 não é solução dessa equação.

2) Qual é a soma das soluções das equações 3x – 6 = 0 e x + 6 = 8?

3) Escreva na forma algébrica os itens a seguir:a) o dobro de um número.

b) o triplo de um número.

c) a metade de um número.

d) um terço de um número.

e) dois números consecutivos.

f) a soma de dois números consecutivos.

g) a diferença de dois números consecutivos.

4)(CESGRANRIO). A solução da equação

121 x

83

67

481

32

241

+ + = + é:

a)

121 x

83

67

481

32

241

+ + = +

b)

121 x

83

67

481

32

241

+ + = +

c)

121 x

83

67

481

32

241

+ + = +

d) 0

1) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?

2) O triplo de um número, menos 4, é igual a 254. Qual é esse número?

3) A diferença entre um número e sua terça parte é igual a 36. Qual é esse número?

4) Pensei em um número, adicionei 4 ao resultado, multipliquei 5 e obtive 75. Em que número pensei?

5)(EsSA). A soma de dois números naturais consecutivos é 11. O produto desses números é:

a) 13 b) 22 c) 30 d) 9e) 28

6) Quais são os quatro números deste quadrado?

Desafio

?

? ?

?

some 5

subtraia 7

subtraia 3

multiplique por 2

(OBMEP). Os quadrados em branco da figura devem ser preenchidos com números de tal modo que cada número, a partir da segunda linha, seja igual à soma dos dois números vizinhos da linha imediatamente superior. Por exemplo, o da primeira casa da segunda linha é 11, por que 11 = 5 + 6. Qual é o número que vai aparecer no quadrado indicado com x?

a) 4b) 6c) 9d) 15e) 10

Sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância.

(Sócrates)

Aula 07 - Estudando equações do 1º grau

5 6 x 7

11

60

78

OBJETIVOS PROPOSTOS

PROBlEMAS EnVOlVEndO núMEROS fRACIOnÁRIOS

. Compreender os diversos tipos de problemas envolvendo frações;. Interpretar problemas envolvendo frações;. Resolver problemas envolvendo frações.

Karl Weierstrass, (1815 - 1897) foi um matemático alemão, professor na Universidade de Berlim. Em 1854, publicou um artigo de grande importância, o que lhe deu fama internacional na matemática.

No mesmo ano recebeu um título de doutor honorário.

Como você pôde observar nas aulas anteriores, não temos um mecanismo padrão para a resolução de problemas com frações, por isso uma boa saída é praticarmos com alguns exemplos clássicos, observe:

1) Mariana e Gabriel estão pensando em fazer um cruzeiro. Quanto custa a viagem, sabendo que cada um recebe R$ 2500,00 de salário e que para fazer essa viagem precisam guardar 1/5 do salário, cada um, durante 5 meses?

Solução

51

de R$ 2500,00 é o mesmo que 51

×2500=500, assim:

Se cada um deve guardar R$ 500 durante 5 meses, temos que o valor da viagem é dado por:

1000×5=5000

Logo, a viagem custa R$ 5000,00.

Shu

tter

sto

ck

79

2) Em uma geladeira existem batatas, cenouras e

14 chuchus. Se 35

dos legumes são batatas e 61 são

cenouras, quantos são os legumes nessa geladeira?

Solução

Calculemos, inicialmente, que fração representa batatas e cenouras:

53

61

3018

305

3023+ = + =

Com isso, percebemos que o total de legumes será

representado pela fração: 3003 e os 14 chuchus serão a

fração 3030

3023

307- = .

Assim, temos:

. 307 = 14

. 130

→ 14 ÷ 7 = 2

. 3003 → 30 × 2 = 60

Verificação do resultado:

As batatas serão: 53 de 60 = 60 : 5 × 3 = 12 × 3 =

36. E as cenouras serão: 61 de 60 = 60 : 6 = 10.

Somando os legumes teremos o total de:

36 + 10 + 14 = 60

Logo, existem 60 legumes na geladeira.

Não se esqueça de verificar os resultados.

3) Gastei 74

do que tinha na farmácia, com 31 do

resto fiz compras no supermercado. Se ainda me sobrou R$ 102,00, quanto eu tinha inicialmente?

Solução

Se gastei 74 , eu tinha a fração 7

7, dessa forma ainda

fiquei com 77

74

73- = .

Sabemos que 31 do resto será:

31

73

71=# . Sendo

assim, o que sobrou do total foi a fração 73 1 2

7 7- = .

Assim, temos:

. 27

= 102

. 17

→ 102 ÷ 2 = 51

. 77 → 51 × 7 = 357

Verificação do resultado:

Gastos na farmácia: 74 de 357 = 357 : 7 × 4 =

51 × 4 = 204.

Gastos no supermercado: 31 de 357 – 204 =

31 de

153 = 51.

Somando todos os gastos e subtraindo do valor inicial, temos:

357 – (204 + 51) = 357 – 255 = 102

Logo, a quantia inicial era R$ 357,00.

4) Certa quantia foi repartida entre três irmãos.

O primeiro recebeu 31 da quantia mais R$ 9,00. O

segundo 41 e mais R$ 20,00. Tendo o terceiro irmão

recebido o restante no valor de R$ 56,00. Quanto

recebeu cada irmão?

Solução

Vamos adicionar o total recebido pelos irmãos

31

+ R$ 9,00 + 41

+ R$ 20,00 + R$ 56,00 = total recebido

Vamos agora adicionar as frações e as quantias

124

123+ +R$ 85,00=total recebido

712

+R$ 85,00=total recebido

Como encontramos a fração 712

podemos dizer que

a fração referente ao total recebido é 1212

.

Aula 08 - Problemas envolvendo números fracionários

MATEMÁTICA

80

712

+ R$ 85,00 = 1212

R$ 85,00 = 1212

127-

R$ 85,00 = 512

Como R$ 85,00 equivale a 512

do total, podemos tirar as seguintes conclusões:

. 112

→ 85 ÷ 5 = 17

. 1212

→ 17 × 12 = 204

Agora, ficou fácil encontrar o valor recebido por cada irmão.

1º irmão: 31 × 204 + 9 = 68 + 9 = 77 reais

2º irmão: 41 × 204 + 20 = 51 + 20 = 71 reais

3º irmão: 56 reais

Você sabe por que a caneta esferográfica possui esse nome? As pessoas a usam, mas raramente se dão conta de que se trata de uma caneta com uma esfera na ponta. Os povos de língua espanhola chamam a caneta esferográfica de "bolígrafo".

1) Gastei 53 do que tinha e ainda fiquei com R$ 140,00.

Quanto eu tinha?

2) Em uma pesquisa com 120 funcionários de uma

empresa, verificou-se que 52 têm curso superior

completo. Quantos funcionários têm curso superior

completo?

3) Seis crianças comeram a mesma porção da metade de uma torta. Que fração da torta cada criança comeu?

4) Quantos minutos há em 3/4 de hora?

5) Para uma reunião de família, dona Maria estimou

que 50 copos de refrigerante eram suficientes.

Sabendo que cada copo comporta 51 do refrigerante

de um litro. Quantos litros de refrigerante dona Maria

deve comprar?

1) Um ônibus sai de Ipanema para a Central do Brasil

a cada 41 de hora. Quantos ônibus vão para a Central

do Brasil em 6 horas?

2) Numa eleição, o total de votos foi 650130. O

candidato Antônio Brito teve 136 dos votos e o

candidato Otaviano Bruto teve 54 dos votos de seu

concorrente. Quantos votos cada um recebeu?

3) Comprei um guarda roupa. Dei 52 do valor de

entrada e parcelei o restante em 6 prestações iguais. Represente com uma fração a parte do valor do aparelho que deverei pagar em cada prestação.

4) Uma piscina contém água até os seus 52 . Colocando-

se mais 420 litros de água, ele ficará com 43 da

capacidade total. Quantos litros de água cabem nessa

piscina?

81

5)(EsSA). Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma outra em 6 horas. Abertas as duas torneiras, o tempo necessário para encher a metade do tanque é:

a) 2 horas b) 1 hora c) 75 min. d) 90 min. e) 40 min.

1)(C. Militar). Nas eleições para prefeito de uma cidade que tem 2.520 eleitores, o candidato x obteve 2/5 dos votos e o candidato Y, 3/7. Houve ainda 3/35 de eleitores que votaram em branco e nulo. O número de eleitores que deixou de votar foi de

a) 936b) 864c) 504d) 360e) 216

2)(C. Militar). A viagem entre a cidade A e a cidade B foi realizada em 3 etapas. Na primeira, foram percorridos 3/8 da distância entre as duas cidades; na segunda etapa, percorreu-se ¼ da mesma distância; e, na terceira etapa, foram vencidos os últimos 600 km. A distância entre as cidades A e B é

a) 1.200 kmb) 1.300 kmc) 1.500 kmd) 1.600 km

3)(C. Militar). A soma da metade com a terça parte da quantia que um garoto tem é igual a R$ 1.500,00. Esta quantia é

a) R$ 2.400,00b) R$ 1.900,00c) R$ 1.800,00d) R$ 2.100,00

4)(C. Militar). Distribuindo-se 321

kg de bombons por

vários meninos, cada um recebe 21

de kg. Quantos

eram os meninos?

5)(UFPA). Um pai resolveu dividir um terreno para seus 4 filhos A, B, C e D nas seguintes condições: metade para A, um terço para B, um quarto para C e um sexto para D. Sabendo que três destas partes preenchem exatamente o referido terreno e, que nenhum dos três beneficiados, com as mesmas, recebeu a mais ou a menos do que a sua parte correspondente, podemos afirmar que o filho que ficou sem nada é:

a) Ab) Bc) Cd) D

Desafio

Aula 08 - Problemas envolvendo números fracionários

"Viva como se fosses morrer amanhã. Aprenda como se fosses viver para sempre."

(Mahatma Gandhi)

(C. Naval). Um fazendeiro repartiu seu rebanho de 240 cabeças de boi entre seus três filhos da seguinte forma: o primeiro recebeu 2/3 do segundo, e o terceiro tanto quanto o primeiro mais o segundo. Qual o número de cabeças de boi que o primeiro recebeu?

a) 12b) 30c) 36d) 48e) 54

82

OBJETIVOS PROPOSTOS

MEdIndO COMPRIMEnTOS

. Conhecer a unidade de medida padrão;

. Aplicar as mudanças de unidade;

. Determinar o perímetro de um polígono aplicando as mudanças de unidade.

Alfred Tarski (1901 - 1983) foi um lógico, matemático e filósofo polonês. Escreveu, dentre outras áreas, sobre geometria, lógica matemática e teoria dos conjuntos. Seu trabalho possui grande

relevância filosófica. É considerado um dos maiores lógicos da história, juntamente com Aristóteles.

O que é medir?

Medimos uma grandeza comparando-a com outra de mesma natureza. A grandeza utilizada na comparação é a unidade de medida.

Os primeiros padrões de medidas que os homens usaram baseavam-se em partes do corpo humano:

. O cúbito: usado pelos egípcios e babilônios muitos séculos antes de Cristo, era representado pelo comprimento do antebraço, desde a extremidade do dedo médio até o cotovelo;

. A polegada: uma polegada é igual à largura do polegar;

. O palmo: é a medida do dedo mindinho até o polegar;

1 palmo = 9 polegadas

. O pé: é a medida do dedão do pé até o calcanhar;

1 pé = 12 polegadas

O metro e seus múltiplos e submúltiplos O metro foi escolhido como unidade padrão para

medir comprimento, e é representado pela letra m.

Existem alguns instrumentos que nos auxiliam na medição do metro, os mais comuns são:

ESCALA MéTRICA

TRENA

FITA MéTRICA

O metro pode não ser a unidade de medida mais adequada para medir um determinado comprimento. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Por exemplo, quando precisamos medir um comprimento menor que o metro, utilizamos seus submúltiplos: decímetro (dm), centímetro (cm) ou milímetro (mm).

Já, quando precisamos medir um comprimento maior que o metro, utilizamos seus múltiplos: quilômetro (km), hectômetro (hm) ou decâmetro (dam).

Observe a seguir o quadro dos múltiplos e submúltiplos do metro:

83

: 10 : 10 : 10× 10 × 10 × 10

Perímetro de um polígonoVocê já sabe como calcular o perímetro de um

polígono. Nessa aula, iremos utilizar o perímetro como aplicação das transformações de unidade de medidas.

Ex.:

1) Determine o perímetro da figura a seguir em metro.

km hm dam m dm cm mm

1000 m 100 m 10 m 1 m 1001

m 100001

m 10000001

m

Observando o quadro podemos notar que:

. os submúltiplos a partir do metro correspondem à décima parte da unidade imediatamente superior;

. os múltiplos a partir do metro correspondem 10 vezes a unidade imediatamente inferior.

Mudanças de unidade

Já vimos que cada unidade de comprimento é igual a 10 vezes a unidade imediatamente inferior, e é igual a 100

1 da unidade imediatamente superior. Sendo

assim, podemos tirar algumas conclusões:

1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, devemos fazer uma multiplicação por 10. De modo prático, basta deslocar a vírgula um algarismo para a direita.

Ex.:

Transforme 12,2 dm em centímetro.

12,2 dm = (12,2 × 10) cm = 122 cm

2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, devemos fazer uma divisão por 10. De modo prático, basta deslocar a vírgula um algarismo para a esquerda.

Ex.:

Transforme 514,7 m em decâmetro.

514,7 m = (514,7 : 10) dam = 51,47 dam

3ª) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta multiplicar ou dividir sucessivamente até encontrar o resultado desejado.

Ex.:

Transforme 120,6 metros em hectômetros.

Solução

120,6 m = 12,06 dam = 1,206 hm

O hectômetro está a duas casas antes do metro, logo, devemos andar com a vírgula duas casas para a esquerda.

1 , 2 0 6

Assim: 120,6 m = 1,206 hm

15 cm

12 cm

10 cm

5 cm

Solução

p = 15 + 12 + 10 + 5 = 42 cm = 0,42 m

A milha é uma unidade usada para medir comprimentos em países de língua inglesa, como os EUA e a Inglaterra. A milha equivale a 1609 m.

1) No Sistema Métrico Decimal, qual é a unidade de medida mais adequada para expressar a medida:

a) da distância da sua casa até a escola?

b) o tamanho de uma formiga?

c) o tamanho do seu pé?

2) A distância do ponto E até o ponto F é 57 cm. Qual é distância do ponto E até o ponto G?

FE

G

Aula 09 - Medindo comprimentos

MATEMÁTICA

84

1) Quantos quilômetros tem uma milha?

2) Qual é o perímetro do polígono de dimensões 30 mm, 3,2 dm, 5 cm e 0,06 m em centímetros?

3) Um terreno retangular tem 28 m de comprimento e sua largura é a metade da medida do comprimento. Quantos decâmetros, deve ter a cerca que vai cercar esse terreno?

1)(SARESP). Uma pesquisa esportiva concluiu que em uma partida de futebol realizada no Brasil em 25/4/1999, um jogador percorreu 12,5 km e, em outra partida, realizada na Inglaterra em 5/6/1999, esse mesmo jogador percorreu 9 milhas. Sabendo que 1 milha corresponde a aproximadamente 1600 m, conclui-se que o jogador:

a) percorre a mesma quantidade de milhas nos 2 jogos.

b) na Inglaterra percorreu 1,9 km a mais que no Brasil.

c) percorreu 1 milha a mais no Brasil do que na Inglaterra.

d) no Brasil percorreu 3,5 km a mais que na Inglaterra.

2) Uma corrida tem um percurso de 10,6 km de

extensão, e um corredor já completou 3/5 do seu total.

Quantos metros faltam para esse atleta terminar a

corrida?

3)(C. Militar). Joaninha era uma lagarta linda e tão pequena que quase sumia. Partindo do chão, na grande palmeira subia.

3) Quantos centímetros cabem em:a) 10 dam?

b) 1 km?

c) 3,16 hm?

4) Quantos decímetros cabem em:a) 65 mm?

b) 3,6 m?

c) 41,3 cm?

5) Quantos metros cabem em:a) 2,9 km

b) 12 cm

c) 874,5 mm

4) Em um retângulo a medida da largura é 6,8 cm. Sabendo que o comprimento é o dobro da largura, determine o perímetro desse retângulo em milímetro.

5) Uma corda de 51 m de comprimento foi cortada em 30 pedaços de mesmo tamanho. Qual é o comprimento de cada pedaço, em centímetros?

85

Todos os dias, começando ao amanhecer, 6 metros para cima fazia. Mas ao anoitecer sempre 4 metros descia. Ao anoitecer do 15º dia, a subida teve fim. Sendo assim, qual a altura da palmeira do jardim?

a) 28 metrosb) 30 metrosc) 32 metrosd) 34 metrose) 36 metros

4)(EsSA). Se adotarmos como unidade de comprimento uma régua de 20 cm, teremos em 40 dam, um total de unidades igual a:

a) 2b) 20c) 200d) 2.000 e) 20.000

5)(C. Militar). Um carpinteiro quer dividir, em partes iguais, três tábuas cujos comprimentos são, respectivamente, 600 cm, 840 cm e 1.080 cm, sendo a medida de cada um dos pedaços a maior possível. Qual deve ser o comprimento de cada uma das partes?

a) 0,0012 mb) 0,012 hmc) 12 cmd) 0,00012 dame) 1,2 dm

Desafio

(C. Militar). Uma pessoa dispõe de três pedaços de arame do mesmo tipo, cujas medidas são: 2,40 metros, 3200 milímetros e 0,0056 quilômetros. Pretende-se cortá-los em pedaços de mesmo tamanho, desejando-se obter o maior comprimento possível, sem qualquer perda. Após a conversão das três medidas acima em números naturais de mesma unidade de comprimento, quantos pedaços poderão ser obtidos?

a) 6720b) 800c) 80d) 28e) 14

Aula 09 - Medindo comprimentos

Texto Motivacional

A Idade de Ser Feliz Existe somente uma idade para a gente ser feliz, somente uma época na vida de cada pessoa em que é possível sonhar e fazer planos e ter energia bastante para realizá-las a despeito de todas as dificuldades e obstáculos. Uma só idade para a gente se encantar com a vida e viver apaixonadamente e desfrutar tudo com toda intensidade sem medo, nem culpa de sentir prazer. Fase dourada em que a gente pode criar e recriar a vida, a nossa própria imagem e semelhança e vestir-se com todas as cores e experimentar todos os sabores e entregar-se a todos os amores sem preconceito nem pudor. Tempo de entusiasmo e coragem em que todo o desafio é mais um convite à luta que a gente enfrenta com toda disposição de tentar algo NOVO, de NOVO e de NOVO, e quantas vezes for preciso. Essa idade tão fugaz na vida da gente chama-se PRESENTE e tem a duração do instante que passa.

Mário Quintana

86

OBJETIVOS PROPOSTOS

MEdIndO SuPERfíCIES

. Conhecer a unidade de medida padrão;

. Aplicar as mudanças de unidade;

. Determinar a área de um polígono aplicando as mudanças de unidade.

Podemos definir superfície como uma grandeza com duas dimensões. Muitas vezes sentimos a necessidade de medir uma superfície: quando, por exemplo, queremos colocar pisos em um cômodo ou quando precisamos vender um terreno.

Para medir uma superfície, devemos compará-la a outra superfície, tomada como unidade de medida.

Observe:

Figura Unidade de medida Área da figura

4 ×

O metro quadrado, múltiplos e submúltiplosO Sistema Internacional de Unidades adotou o metro quadrado como unidade padrão de medida de área.

Em determinadas situações o metro quadrado pode não ser a unidade de medida mais adequada de medição, quando, por exemplo, compramos um azulejo para cobrir a parede do banheiro utilizamos o centímetro quadrado.

Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado. Quando precisamos medir um comprimento menor que o metro quadrado, utilizamos seus submúltiplos: decímetro quadrado (dm2), centímetro quadrado (cm2) ou milímetro quadrado (mm2).

Já, quando precisamos medir um comprimento maior que o metro quadrado, utilizamos seus múltiplos: quilômetro quadrado (km2), hectômetro quadrado (hm2) ou decâmetro quadrado (dam2).

Observe a seguir o quadro dos múltiplos e submúltiplos do metro quadrado:

Observando o quadro podemos concluir que:

. os submúltiplos a partir do metro quadrado correspondem à centésima parte da unidade imediatamente superior;

. os múltiplos a partir do metro quadrado correspondem 100 vezes a unidade imediatamente inferior.

Mudanças de unidadeCada unidade de área é igual a 100 vezes a unidade imediatamente inferior, e é igual a

1001 da unidade

imediatamente superior.

Observe algumas regras:

1ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente inferior, multiplica-se por 100. De modo prático, basta deslocar a vírgula dois algarismo para a direita.

: 100 : 100 : 100× 100 × 100 × 100

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1000 000m 10000 m 100 m 1 m1001 m 10000

1 m 1000000

1 m

87

Jakob Steiner (1796 - 1863) foi um matemático suíço. Possui várias publicações no ramo da geometria. Foi considerado o maior gênio da geometria pura desde Apolônio de Perga.

No Brasil, além das unidades usuais referentes ao m² e ao km², as pessoas utilizam algumas medidas denominadas agrárias. As medidas agrárias são utilizadas para medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca).

Entre as medidas agrárias, o are é considerado a unidade de medida fundamental, mas o hectare é, ultimamente, a medida mais empregada por fazendeiros para determinar a área de suas fazendas, sítios, e loteamentos rurais, equivalendo a uma região de 10 000 m².

Fique ligado!

1a = 1 dam2 = 100 m2

1 ha = 1hm2 = 10 000 m2

Área do retângulo Qual é a área de um retângulo que possui 5 cm de

comprimento e 3 cm de largura?

Solução

Para calcular a área desse retângulo, vamos primeiro, dividir o comprimento em 5 partes de 1 cm e a largura em 3 partes de 1 cm. Observe:

Aula 10 - Medindo superfícies

Ex.:

Transforme 80,32 cm2 em milímetro quadrado.

80,32 cm2 = (80,32 × 100) mm2 = 8032 mm2

2ª) Para passar de uma unidade para outra imediatamente superior, divide-se por 100. De modo prático, basta deslocar a vírgula dois algarismo para a esquerda.

Ex.:

Transforme 151,3 hm2 em quilômetro quadrado.

151,3 hm2 = (151,3 : 100) km2 = 1,513 km2

3ª) Para passar de uma unidade para outra qualquer, basta multiplicar ou dividir sucessivamente até encontrar o resultado desejado.

Ex.:

Transforme 216cm2 em metros quadrados.

Solução

216 cm2 = 2,16 dm2 = 0,0216 hm2

O metro quadrado está a duas casas antes do centímetro quadrado, logo, devemos andar com a vírgula quatro casas para a esquerda.

0 , 0 2 1 6

Assim: 216 cm2 = 0,0216 m2

Medidas Agrárias

Observe a tabela:

MúltiploUnidade agrária

Submúltiplo

hectare (ha) are (a) centiare (ca)

100 a 1a 0,01 a

MATEMÁTICA

88

Solução

Para calcular a área desse quadrado, vamos primeiro, dividir os seus lados em 6 partes de 1 cm. Observe:

Como você pôde observar o quadrado ficou dividido em 36 quadradinhos de 1 cm de lado, ou seja, a área desse quadrado é de 36 cm2.

área = 6 cm × 6 cm = 36 cm2

A área do quadrado é igual ao produto da medida de seus lados.

O alqueire foi uma das medidas agrárias mais utilizadas pelos fazendeiros, mas atualmente ele é considerado uma medição imprópria, em virtude das diferentes quantidades de m² utilizados pelos estados brasileiros. O alqueire paulista é equivalente a 24 200 m², o mineiro e o goiano correspondem a 48 400 m², enquanto que o alqueire da região Norte é igual a 27 225 m². Essa inconsistência de medidas entre os estados e a deficiência organizacional quanto à equiparação da unidade alqueire, tem contribuído para que os proprietários de terras abandonem esta unidade de medição, prevalecendo uma medida de padrão nacional, como o hectare.

1) O perímetro de um quadrado mede p = 60 cm. Calcule sua área.

1) Qual é a unidade de medida mais adequada para indicar:

a) a medida da superfície de uma quadra poliesportiva?

b) a medida da superfície de uma agenda?

c) a medida da superfície do seu estado?

2) Transforme:a) 9,56 hm2 em m2.

b) 10,3 cm2 em dm2.

c) 4512 dam2 em km2.

3) Expresse:a) 0,6 cm2 em mm2.

b) 54067 dam2 em m2.

c) 20,13 m2 em mm2.

4) Um hectare corresponde a quantos metros quadrados?

5)(C.Militar). Quando se transforma 3,5 hm2 em m2, obtém-se

a) 350 m2

b) 35 000 m2

c) 35 m2

d) 3500 m2

Como você pôde observar o retângulo ficou dividido em 15 quadradinhos de 1 cm de lado, ou seja, a área desse retângulo é de 15 cm2.

área = 5 cm × 3 cm = 15 cm2

A área do retângulo é igual ao produto da medida de seu comprimento pela medida de sua largura.

Área do quadrado

Qual é a área de um quadrado que possui lado igual a 6 cm?

Vamos utilizar o mesmo raciocínio para calcular a área do quadrado.

89

2) Uma sala quadrada tem 72 m de lado. Qual é a área dessa sala?

3) Ana Carolina fez um cartaz que ocupa uma parede de área de 84 cm2. Se um dos lados desse cartaz mede 7 cm, qual é a medida do outro lado em metros?

4) Um terreno é retangular e tem 18 m de frente por 56 m de lateral. Qual é a área desse terreno?

5) Qual é a medida do lado de uma quadra de basquete quadrada, sabendo que sua área é 169 m2.

1)(OBMEP). A figura mostra a planta da casa Rosa. O quarto e o quintal são quadrados. Qual é a área da cozinha?

Quarto16 m2

Cozinha

Sala24 m2

Quintal4 m2

2)(C. Militar). Um campo de futebol tem formato retangular. O seu comprimento mede 1 dam e a sua largura mede 0,6 hm. Determine a área desse campo.

a) 0,06 m2

b) 0,6 m2

c) 6 m2

d) 60 m2

e) 600 m2

3)(C. Militar). Um jardim retangular tem 7 metros de largura e a soma de seus lados é igual a 42 metros. A área desse retângulo é:

a) 70 m2

b) 98 m2

c) 147 m2

d) 94 m2

e) 292 m2

4)(C. Militar). A área de um terreno é de 12 hm2. Se ele tem 2 km de frente, sua lateral mede:

a) 60 mb) 80 mc) 100 md) 120 me) 140 m

5)(C. Militar). As medidas oficiais de uma quadra de basquete são 20 m por 12 m. O pátio de uma escola tem a forma retangular e suas dimensões são 0,48 hm por 3600 cm. Nesse pátio, foi construída uma quadra de basquete seguindo os padrões oficiais. Qual a área livre que restou nesse pátio?

a) 1488 m.b) 1488 m2.c) 1528 m2.d) 1528 m.e) 1400 m2.

Desafio

"Somos responsáveis não só pelo que fazemos, mas também pelo que deixamos de fazer.”

(Moliére)

(C. Militar). Uma imobiliária possui dois terrenos retangulares: um em Taguatinga, medindo 18 m por 1 dam, e outro, em Águas Claras, de 1,2 dam por 15 m. Com referência a esses terrenos, analise os itens seguintes.I) Para cercá-los como o mesmo tipo de cerca, a imobiliária gastará mais material no terreno de Águas Claras que no de Taguatinga.II) Para cobrir completamente os dois terrenos com o mesmo tipo de grama, a quantidade maior será para cobrir o terreno de Taguatinga.III) Se, em cada terreno, for edificada uma casa, deixando em cada lateral interna dos terrenos uma faixa livre de 1 m de largura, a casa de Águas Claras terá maior área construída.Está correto o que se afirma em

a) Ib) IIc) IIId) I e IIe) II e III

Aula 10 - Medindo superfícies

GEOGRAFIA G

Professor(a):

Não esquecer!

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Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

Geógrafo Geógrafos são profissionais responáveis por estudar os

aspectos da superfície da Terra.O geógrafo deve ter uma boa memória, capacidade de

análise, gosto pelos estudos e curiosidade. Para exercer a profissão é necessário um curso superior em geografia. O mercado de trabalho está sempre se inovando para

profissionais da área com a crescente preocupação com o meio ambiente.

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Representação do espaço de vivência. Lombardia, Itália, cerca de 2400 a.C.

CONTEXTO HISTÓRICO DA CARTOGRAFIA

OBJETIVOS PROPOSTOS

. Conhecer as origens da cartografia;

. Compreender a necessidade existente na ciência cartográfica;

. Entender as técnicas utilizadas na produção cartográfica ao passar do tempo.

Durante muito tempo a geografia era encarada como “ciência dos mapas” devido à sua própria formação etimológica (Geo = Terra; grafia = escrita). Com o passar do tempo a Geografia se tornou uma ciência complexa, onde o Homem e o espaço vivem em eterna transformação. Contudo, o estudo dos mapas ainda é de muita importância para a Geografia. Nesta unidade iremos aprender sobre a cartografia, a localização cartográfica e os fusos horários.

O que é Cartografia?A palavra cartografia tem dois radicais distintos: Carta + o + grafia, isto é, escrita em carta. Segundo

o dicionário Houaiss, a cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que orientam os trabalhos de elaboração de cartas geográficas. Isso significa que a palavra cartografia está diretamente ligada à descrição da geografia da Terra.

Essas cartas – também chamadas de mapas – serão representações do espaço terrestre. O mapa é uma representação gráfica, em escala reduzida, da superfície total ou parcial do planeta, de uma região, da esfera celeste etc. Há uma infinidade de utilizações para um mapa, que aprenderemos nos próximos capítulos.

Os mapas são fortes utensílios para a localização e a formação de rotas. Além disso, são fundamentais para o estudo do espaço político, físico ou cultural de determinada região do planeta e a evolução das técnicas sempre apresentam novas utilizações para ele. Todavia, o mapa pode se desatualizar com o passar do tempo, sabendo que o espaço geográfico está sempre em transformação.

O início da Cartografia.O Homem, desde a pré-história, é preocupado em representar o seu cotidiano e seu espaço de vivência.

Assim como os animais, é da natureza do Homem demarcar territórios. Devido a isso existia a necessidade de assinalar os espaços dominados e as paisagens que a população estava. É considerado como as primeiras representações espaciais das atividades campestres e da vida social dos habitats do planeta.

O cientista grego Cláudio Ptolomeu (90-168) desenvolveu conhecimentos em matemática, astrologia, astronomia, geografia, cartografia e teoria musical. Dentre as suas principais obras

está um sistema numérico para descrever os movimentos do céu.

GEOGRAFIA

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Devido à evolução social, as primeiras civilizações representavam seu espaço a partir de pontos de referência, como rios, lagos e montes. Podemos ver esse fato na representação na pedra das comunidades de Lombardia, na Itália. Tais representações também foram encontradas no Oriente Médio, onde há resquícios das primeiras civilizações.

A representação gravada em barro refere-se a diversos elementos da paisagem natural da sociedade babilônica.

A grande dificuldade encontrada por essas sociedades antigas era a dificuldade de estagnação em determinado local. O nomadismo era muito comum e a população vivia a partir dos recursos naturais oferecidos pelo local que, uma vez escassos, a população migrava para novas áreas.

Na Grécia Antiga, berço da civilização ocidental, os mapas eram elaborados por matemáticos, astrônomos e cosmógrafos, que baseavam seus estudos a partir da observação da iluminação que o sol fazia no planeta e a observação das linhas litorâneas de sua região. Eles são considerados pioneiros devido à busca por métodos científicos que confirmassem a veracidade dos mapas elaborados.

Mapa do Mundo durante o período clássico grego.

Dentre os mais importantes cartógrafos está Erastótenes (275-194 a.C), que desenvolveu um cálculo para encontrar a circunferência da Terra (111Km) a partir da angulação solar, e Ptolomeu (90-168 d.C) que desenvolveu o primeiro atlas do mundo utilizando o conceito de coordenadas geográficas (latitude e longitude) e a projeção cônica, que veremos nos próximos capítulos.

O Atlas é uma coleção de mapas ou de cartas geográficas, gráficos e gravuras do mundo ou de uma determinada

região.

Durante a era Medieval (séc.V a XV), a cartografia vive uma fase de estagnação, pois as teorias de representação da fisionomia do planeta estavam todas voltadas para a visão religiosa. O bispo Isodoro (570-636 d.C) desenvolveu uma cartografia com fundo religioso. Como a Igreja Católica dominava as massas a cartografia era desenvolvida dentro de seminários e de locais religiosos.

O mapa T-O (Orbis Terrarum), elaborado por Isodoro a partir da visão religiosa.

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95

Ao fim da era Medieval, com a entrada do capitalismo comercial e a necessidade de explorar novos recursos naturais, a cartografia se desenvolve a fim de facilitar as atividades marinhas. Nesse período se tem a primeira escola de Cartografia: a Escola de Sagres, em Portugal. Esse local reunia os estudiosos e marinheiros para discutir rotas e experiências, isto é, não necessariamente uma “escola”. Era nessas reuniões que cosmógrafos e astrônomos passavam as informações sobre os continentes e oceanos para os demais navegantes. Há indícios que desbravadores como Cristóvão Colombo e Vasco da Gama tenham participado da Escola de Sagres.

Durante o período das grandes navegações e do Iluminismo, no século XVIII, na Europa, a cartografia se desenvolveu rapidamente, com a descoberta do novo mundo e as novas técnicas de navegação, logo, novas projeções cartográficas do globo vão ser criadas, como a cilíndrica.

Após a projeção de Mercator várias outras foram sendo desenvolvidas, sempre com o apoio da projeção cilíndrica. O mapa-múndi que conhecemos hoje é uma projeção cilíndrica, que aprenderemos nas próximas aulas. Durante a segunda metade do século XVIII, a Revolução Industrial vai dar subsídios técnicos e científicos para a elaboração de novas ferramentas e, por conseguinte, novas projeções. O telescópio, o sextante e o teodolito foram algumas das criações após a Revolução Industrial.

Um sextante, um teodolito e um telescópio utilizados na época da 1ª Revolução Industrial.

A partir desses utensílios diversos outros foram desenvolvidos e os mapas tiveram uma maior perfeição. É a partir deles que a cartografia consegue mapear o planeta. Hoje já podemos encontrar diversos tipos de mapeamento, como a aerofotogrametria e as imagens de satélites. Isso só foi possível a partir da evolução da técnica e da evolução da mente humana.

Vista do continente americano durante a noite por um satélite

O sensoriamento remoto é um conjunto de técnicas para análise de imagens de satélites para a compreensão do espaço geográfico. As imagens captadas pelos satélites são analisadas diariamente para observar a dinâmica do clima e do espaço. Nesse caso o sensoriamento remoto não é encarado como cartografia, mas como uma análise do espaço a partir de fotos. Entretanto, as imagens, hoje, são fundamentais para a construção de mapas.

Aula 01 - Contexto histórico da cartografia

-180° -150° -120° -90° -60° -30° 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°

-180° -150° -120° -90° -60° -30° 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°

A projeção cilíndrica de Mercator

GEOGRAFIA

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O que pode fazer um GPS?

O Global Positioning System (GPS) é uma ferramenta de alta tecnologia que localiza qualquer ponto do planeta com alta precisão. Este equipamento é resultado de uma série de investimentos do governo estadunidense, com a finalidade inicial de defesa militar.

Cine CulturaFilme: A linguagem dos Mapas, Atlas Escolares, Cartografia e novas tecnologias, e Noções cartográficas.Sinopse: Essa é uma série educativa, da Secretaria de Educação do Estado de Goiás, que irá auxiliar nossos alunos a entender e dominar os mapas geográficos. Lançado em 1991, pela Fundação Roquette-Pinto, o Salto é um programa da TV Escola destinado à formação continuada e ao aperfeiçoamento de alunos e professores.País de Origem: BrasilGênero: Documentário / EducativoTempo de duração: 52 minutos cada capítulo (a série possui quatro capítulos, totalizando 208 minutos)Ano: 1991

1) Os mapas existem há muito tempo. Eles sempre foram obtidos da mesma forma? Justifique sua resposta.

2) Com o surgiram os mapas?

3) Qual era a utilização dos mapas no “Mundo Clássico” ?

4)Qual era a utilização dos mapas na Idade Média?

5) O que impulsionou o desenvolvimento da cartogra-fia na “Era dos Descobrimentos”?

1) Apoiando-se em pressupostos da Geopolítica associada à Cartografia, analise os itens relativos à projeção de um país ou de uma região do mundo:

I. É um mapa básico que indica a localização e a configuração exata dos continentes com suas devidas proporções geométricas;

II. Caracteriza-se como uma representação cartográfica com fins geopolíticos, apresentando um país qualquer numa posição privilegiada em relação a outros países.

III. Considerando-se o formato da Terra, pode-se afirmar que a projeção azimutal é o mais preciso na representação dos continentes existentes.

Da leitura das afirmações anteriores, é certo afirmar que:

a) Apenas II é correta.b) Apenas I é correta.c) Apenas III é correta.d) Apenas I e II são corretas.e) Apenas II e III são corretas.

2) Quais foram os fatores que permitiram o grande desenvolvimento da cartografia na “Era Moderna”?

3) Atualmente, o que é utilizado para a obtenção dos mapas?

4)(UnB) O sensoriamento remoto, literal e figuradamente, fornece-nos uma maneira diferente de ver o mundo.

John Schott. Remote sensing, the image chain approach. Oxford, 1997 (com adaptações).

Uma das grandes inovações tecnológicas da modernidade é o sensoriamento remoto, que, de modo bem simplificado, consiste na formação, a partir de sinais transmitidos de satélites artificiais localizados na órbita da Terra, de imagens de partes da superfície terrestre. A cada dia, surgem novas aplicações para essa tecnologia, bastante utilizada, por exemplo, para as previsões meteorológicas. Em relação a essa tecnologia, julgue os seguintes itens:

1. ( ) Análises dos efeitos da poluição, dos padrões de desflorestamento e de fenômenos atmosféricos são algumas das aplicações possíveis do sensoriamento remoto com vistas ao monitoramento e à fiscalização de uma determinada região. 2. ( ) Tanto aspectos culturais como naturais podem

97

ser reconhecidos e analisados por meio de imagens de satélite.3. ( ) A utilização de imagens de satélites para grandes extensões de área, como a Amazônia, por exemplo, perde o significado, uma vez que a escala utilizada torna imperceptíveis os fenômenos a serem estudados. Por essa razão, o projeto SIVAM tornou-se um escândalo internacional, pois muito dinheiro público foi gasto em uma tecnologia aplicada incorretamente.4. ( ) Além de aplicações como a previsão de furacões e o combate ao narcotráfico, o sensoriamento remoto também pode ser utilizado para fins bélicos.

a) CCEEb) CECEc) ECECd) EECCe) CCEC

5)(UFF) No texto publicado na revista Veja, em 12/4/2000, intitulado “Senso de observação“, o administrador Stephen Kanitz propõe: “Vamos começar uma vida nova, de início virando esses nossos mapas para cima, para o Cruzeiro do Sul. Vamos criar nossos referenciais, nossos pontos de apoio, nossas formas de ver o mundo. Essa é a única forma de criar uma nação. Vamos finalmente descobrir o Brasil, mas, desta vez, com nossos próprios olhos.“

Kanitz ilustra sua proposta criando a seguinte representação cartográfica. Sabe-se que os mapas constituem uma linguagem simbólica do espaço geográfico e revelam as intenções de quem os cria. Assim sendo, a partir do fragmento do texto e da ilustração, entende-se que a representação cartográfica criada por Stephen Kanitz:

a) deforma, bastante, o tamanho do nosso país, enfraquecendo sua expressão política em relação às demais áreas do hemisfério Sul;

b) não é adequada, pois situa nosso país de cabeça para baixo, contrariando as normas de correção cartográfica;

c) valoriza o papel geopolítico do Brasil, colocando-o no centro do globo terrestre, juntamente com a América do Sul;

d) afasta o Brasil da América do Norte e da Europa, nossos parceiros incondicionais em acordos políticos e econômicos;

e) iguala a América do Sul, territorialmente, à África e à Ásia, desvalorizando sua força estratégica nas políticas globais.

1)(UFF) Observe a ilustração abaixo.

Ela mostra uma maquete. A maquete é uma representação tridimensional da realidade. Pode ser construída a partir de diferentes visões. A visão mostrada na ilustração é:

a) horizontal; b) oblíqua; c) vertical; d) perpendicular; e) lateral.

2) A charge a seguir, publicada na Folha de S. Paulo, em 12 de maio de 1999, ironiza os erros cometidos pela OTAN durante os bombardeios à Iugoslávia, justificados com a alegação de que o organismo não dispunha de mapas atualizados sobre a área.

Aula 01 - Contexto histórico da cartografia

Navegador para piloto! Lança bombas!

GEOGRAFIA

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“Navegador para piloto! Lança bombas!” diz o agente da CIA num biplano da Primeira Guerra e usando um mapa do Império Otomano. Ele orienta o ataque da Otan à Iugoslávia, em charge do “The Washington Post”.De acordo com a ilustração e com o que se sabe sobre esse assunto, julgue os itens a seguir:

( ) o conhecimento do espaço geográfico, expresso por meio dos mapas e cartas, representa uma forma de poder, a serviço de quem o detém;

( ) o espaço geográfico está em permanente transformação, o que inviabiliza sua representação mediante mapas e cartas;

( ) a Iugoslávia imprimiu mapas com erros propositais, o que levou aos enganos nos alvos dos bombardeios;

( ) os mapas são representações da realidade e, como tal, não trazem todos os aspectos existentes no mundo real, mas apenas aqueles julgados relevantes por quem os elabora.

3)(UERJ) A obtenção de imagens aéreas da superfície terrestre representou um grande impulso para as técnicas de mapeamento, dando-lhes maior precisão e aplicabilidade. Essas inovações só se tornaram possíveis no século XX, com a invenção do avião e, posteriormente, com a utilização de satélites artificiais.Observe a imagem feita por satélite de uma erupção vulcânica ocorrida em 2004 na Oceania:

Observe as duas representações e responda as questões 4 e 5:

www.apolo11.com

Considerando o processo de representação cartográfica, indique duas vantagens da obtenção de imagens da superfície terrestre por satélites em comparação com as imagens obtidas por fotografias aéreas. Em seguida, aponte duas utilizações das imagens de satélite para o estudo da superfície terrestre.

4) Comparando as duas imagens, qual apresenta menor detalhamento da fisionomia terrestre? Justifique sua resposta.

5) O que foi necessário para produzir a segunda representação e não foi utilizado na primeira?

“Ser Estudante...É tarefa difícil, mas não impossível. Tarefa que exige muita

batalha, muito esforço. Tarefa que deve ser feita com o coração!”

(Autor desconhecido)

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COMO SE ORIENTAR?

OBJETIVOS PROPOSTOS

. Compreender o conceito de orientação;

. Conhecer as diversas formas de orientação;

. Aplicar em seu cotidiano os tipos de orientação.

O navegador Italiano Américo Vespúcio foi quem preparou as viagens de Cristóvão Colombo na Espanha. Quando Gianotto Berardi, chefe da filial da Sevilha, morre, ele passa a navegar pelo

Atlântico, onde encontra o “Novo Mundo”.

A primeira utilização dos mapas tinha como finalidade a representação do espaço onde os grupos viviam. Nos dias de hoje os mapas servem, principalmente, para a orientação e localização dos lugares e das rotas. Neste capítulo entenderemos as principais formas de localização e as utilizadas pelas civilizações antigas e atuais.

A orientaçãoA palavra orientação vem de “oriente” que significa “nascente”, isto é, onde nasce o Sol. Logo, significa o ato

ou efeito de orientar(-se), de direcionar(-se) para o Oriente; ou determinação dos pontos cardeais a partir do lugar ocupado por um indivíduo. Utilizamos a orientação corriqueiramente em nosso cotidiano, como: vire à direita, à esquerda; desça, suba, etc. O conceito de orientação é o mesmo que utilizamos para indicar algum local a uma pessoa. Veja como o Hugo obtém a informação desejada:

Utilizamos sempre um ponto de referência para indicar determinada posição. Devido a esse conceito, o Sol torna-se o primeiro ponto natural de referência do Homem. O contínuo movimento aparente do Sol indicava um ponto de referência fixo e que era visível e de conhecimentos de todos. Partindo desse princípio, era possível criar um modelo de orientação pelo Sol.

Com a fixação desse ponto de referência, foi possível definir os demais pontos cardeais com mais facilidade. O outro lado, onde o Sol se põe (poente), foi chamado de Ocidente, ou oeste. Depois foi dado, a cada 90° a partir desses pontos, um nome: Norte (0°) e seu oposto Sul (180°). Os pontos cardeais eram utilizados, em primeira análise, para dar a orientação dos ventos. Na atualidade usa-se a biruta para exercer essa função, tendo como referência o instrumento chamado “Rosa dos Ventos”

Professora, onde fica a secretaria?

Fica ao lado da biblioteca, Hugo, no

1°andar.

O Sol sempre nasce a Leste ou Oriente.

GEOGRAFIA

100

A biruta indica para qual direção o vento sopra.

Por que “Rosa” dos Ventos?

Em Portugal e em toda a Europa há uma planta chamada Buxo. Ela é composta de quatro pétalas perpendiculares. A aparição da Rosa dos Ventos em mapas lusitanos assemelhava-se muito com a flor de Buxo, daí surgiu o nome.

Flor de Buxo

Mesmo com os quatro pontos cardeais, havia a necessidade de oferecer melhor direção aos navegantes. Logo, foi necessário acrescentar mais quatro pontos colaterais: nordeste (45º), sudeste (135º), noroeste (315º) e sudoeste (225º). Além desses, foram criados os pontos subcolaterais: nor-nordeste (22,5º), lés-nordeste (67,5º), lés-sudeste (112,5º), su-sudeste (157,5º), su-sudoeste (202,5º), oés-sudoeste (247,5º), oés-noroeste (292,5º) e nor-noroeste (337,5º). A partir da nomeação desses pontos foi formada a Rosa dos Ventos completa, assim como nós a conhecemos hoje.

Após a criação dos pontos cardeais era possível dar direções às rotas marítimas e explorar as demais regiões do planeta. Juntamente ao direcionamento veio a localização, que aprenderemos nas próximas aulas.

A bússolaA palavra bússola vem da palavra italiana bussola

que significa “pequena caixa” de madeira de Buxo. A diferença encontrada na bússola em relação aos demais métodos de orientação é que ela utiliza a orientação natural dos ímanes, isto é, o ímã na bússola fica voltado para a região mais magnética do planeta. Por volta dos anos 2000 a.C os chineses descobriram o ímã e, por conseguinte, a bússola. No princípio a bússola era apenas um prato quadrado onde era apoiada uma colher imantada que indicava a direção do Norte Magnético. A Rosa dos Ventos só foi integrada pelos europeus em meados do século XIV com as viagens à Ásia.

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101

A Lua também tem seu nascente a Leste, logo, é possível utilizá-la como orientação.

Aula 02 - Como se orientar?

A bússola é um instrumento elementar para a orientação.

Contudo, a bússola não aponta para o norte verdadeiro, isto é, o polo magnético do planeta não permanece na real direção do verdadeiro norte do planeta, o polo Norte. No fim do século XVI, o astrólogo da Rainha Elizabeth I, Sir Willian Gilbert, afirmava que o polo magnético era o polo geográfico. Todavia, no século XIX, os cientistas canadenses Paul Serson e Jack Clark descobriram que o norte magnético se encontrava no Lago Allen, na Ilha Príncipe de Gales, no norte do Canadá.

Mesmo assim, com as sucessivas vibrações e terremotos da terra, esse polo magnético se desloca cerca de 15km por ano, tornando variada sua posição. Hoje a tecnologia consegue observar diariamente o deslocamento do polo magnético e transmite a informação a satélites interligados às principais atividades que necessitam dessa informação, como os transportes aeroviários e hidroviários oceânicos.

Existem bússolas digitais que estão interligadas a satélites que já indicam o Norte geográfico com precisão.

Outros tipos de orientaçãoOrientação pela Lua

Assim como o Sol, a Lua mantém o mesmo movimento aparente. Logo, é possível fazer a mesma associação do oriente solar com o oriente lunar, ambos nascem a Leste e se vão a Oeste.

Orientação pelas estrelasUma orientação muito usada pelos grandes

navegadores e pioneiros no estudo da cartografia é a orientação pelas estrelas. Os cientistas de antigamente mapeavam o céu anotando as constelações que estavam no céu. A partir delas era possível desenvolver a orientação e a cartografia.

Exemplo de mapeamento estrelar.

Outra orientação estrelar muito utilizada e que foi realizada para encontrar as terras da América do Sul é a do Cruzeiro do Sul, encontrada até na bandeira do Brasil, em outros países e até em estados brasileiros. Da constelação calcula-se quatro vezes o seu tamanho em direção à estrela mais baixa, a partir desse ponto traça-se uma linha vertical até o horizonte, esse é o Sul. Veja o exemplo.

GEOGRAFIA

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Cruzeiro do Sul

PCS

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S

4,5 ve

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1 vez

Cine CulturaNome: NáufragoSinopse: Chuck Noland, um inspetor da Federal Express (FedEx), multinacional encarregada de enviar cargas e correspondências, tem por função checar vários escritórios da empresa pelo planeta. Porém, em uma de suas costumeiras viagens ocorre um acidente, que o deixa preso em uma ilha completamente deserta por 4 anos. Com sua noiva e seus amigos imaginando que ele morrera no acidente, Chuck precisa lutar para sobreviver, tanto fisicamente quanto emocionalmente, a fim de que um dia consiga retornar à civilização.Gênero: DramaDuração: 143 minutosOrigem: EUAAno: 2000

1) Explique por que o Sol foi o primeiro a auxiliar na orientação.

2) Explique como podemos nos orientar a partir da constelação do Cruzeiro do Sul.

3) O professor de Geografia faz um trajeto todos os dias. A trajetória A,B,C e D são os locais respectivos

onde ele, diariamente, perpassa. Utilizando a orientação do Sol, escreva as direções da rota diária do professor.

Observe a imagem da Prof. Estela e responda as questões 4 e 5

a) Casa.

b) Colégio.c) Igreja.

d) Universidade.

4) O Norte se encontra onde, em relação à professora?

5) O Oeste encontra-se onde, em relação à professora?

1) Dentre as formas de orientação utilizadas por Colombo e os demais navegantes para encontrarem o “novo mundo” naquela época, podemos dizer que a mais utilizada foi a(o):

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a) lunar.b) GPS.c) dos astros.d) bússola.e) cartográfica.

2)(PUC) Responder à questão com base no gráfico, que representa parte das coordenadas geográficas

Aula 02 - Como se orientar?

A direção do ponto C em relação ao ponto A é a) Sul – Sudoesteb) Oestec) Sudested) Leste – Sudestee) Sudoeste

3)Coloque os nomes dos pontos colaterais a partir do posicionamento do nascer do sol.

4) Utilizando a rosa dos ventos, uma pessoa descobriu que a cidade X está localizada à NE da cidade Y. Isso significa que, em relação à cidade X, a cidade Y está localizada a:

a) norte; b) leste; c) sudoeste; d) noroeste; e) sudeste.

5)(UFF) A bússola é um instrumento de orientação. É formada por uma agulha imantada que se apoia num eixo vertical. Essa agulha gira sobre um fundo onde estão indicados os pontos de orientação. A ponta da agulha da bússola indica, aproximadamente, a direção:

a) sul; b) leste; c) norte; d) oeste; e) sudeste.

1)(ENEM) “Em casa que não entra sol entra médico.”Esse antigo ditado reforça a importância de, ao construirmos casas, darmos orientação adequada aos dormitórios, de forma a garantir o máximo conforto térmico e salubridade.Assim, confrontando casas construídas em Lisboa (ao norte do trópico de Câncer) e em Curitiba (ao sul do trópico de Capricórnio), para garantir a necessária luz do sol, as janelas dos quartos não devem estar voltadas, respectivamente, para os pontos cardeais:

a) norte / sul.b) Sul / norte.c) Leste / oeste.d) Oeste / leste.e) Oeste / oeste.

2) Desenhe a Rosa dos Ventos com seus respectivos pontos cardeais e colaterais em uma folha avulsa.

3) Faça uma Rosa dos Ventos indicando os pontos cardeais e colaterais da sua escola e de sua casa.

4) Pesquise na Internet, em livros e com seus familiares tipos e formas de orientação.

1° 2° 3° 4° 5° 6° 7°1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

B

C

A

N

GEOGRAFIA

104

5)(PMERJ) Segue, abaixo, um mapa com os principais eixos de transportes terrestres do Estado do Rio de Janeiro; observe-o atentamente e responda ao que se pede.

Fonte: http://www.transportes.gov.br/bit/mapas/mapas-print/estados/RJ.htm (Ministério dos Transportes)

A descrição mais correta da localização da cidade do Rio de Janeiro, em relação ao Estado do Rio de Janeiro, encontra-se

a) a leste de Cabo Frio. b) ao sul de Volta Redonda. c) no extremo norte do Estado. d) na Região Serrana.

Texto Motivacional

MudançasSerá que a lagarta nasce sabendo que irá voar?

E que para isso ela só precisa dela mesma?Tudo o que ela tem de fazer é parar…

Esquecer um pouco o que está do lado de fora…E se concentrar nela mesma.

Unindo todas as suas células em apenas uma.Só no lado de dentro ela consegue encontrar o seu ponto de transformação.

E sabe o que é mais interessante?É que nesse ponto a gente se parece bastante com a borboleta.

Antes de começar ou recomeçar algo…Entenda o que está dentro de você.

E voe na direção certa para realizar seus objetivos!Anônimo.

105

AS CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS E OS TIPOS DE MAPA

OBJETIVOS PROPOSTOS

. Compreender os padrões expressos no mapa;

. Diferenciar os tipos de mapa e suas confecções;

. Entender a utilização da legenda e das demais convenções cartográficas.

O Rei Manuel I de Portugal (1469-1521) foi o principal fomentador da cartografia lusitana. Foi durante o seu reinado que Vasco da Gama e Pedro Álvares Cabral fizeram as suas principais

descobertas.

Quando nós vemos um filme em uma língua estrangeira que não conhecemos é necessário que haja uma legenda para que possamos compreender o que está sendo dito e entender o filme. Na cartografia não é diferente. As diversas informações possíveis de serem colocadas em um mapa necessitam de uma legenda. A partir disso, foi criada uma convenção cartográfica para os vários tipos de mapa, tema deste capítulo.

As convenções cartográficasAssim como a Rosa dos Ventos, outros símbolos foram integrados nos mapas durante as grandes navegações.

Portanto, seria impossível compreendê-las se não houvesse uma regra. Imagine as diversas imagens encontradas em mapas de culturas diferentes, como europeus e orientais!

Os mapas orientais detinham uma forma métrica e linguagem diferente das ocidentais.

Sabendo disso, os especialistas em produção cartográfica, ainda na época das grandes navegações, decidiram convencionar, isto é, padronizar os elementos dos mapas, inserindo símbolos e regras básicas para a sua produção. Após a inserção desses símbolos, é necessária uma legenda para se compreender o que cada símbolo que dizer, isto é, cria-se um código para a compreensão dos diversos mapas.

Ele disse: “Eu me chamo Felipe.”

GEOGRAFIA

106

Os símbolos utilizados correspondem a pequenas representações dos itens que compõem um mapa, indicando sua posição espacialmente. Linhas, pontos, cores, tonalidades e padrões são os elementos basicamente usados nos mapas. Muitos símbolos são representações semelhantes da ideia do que quer ser representado. Os hospitais e enfermarias, por exemplo, são representados por uma cruz vermelha, símbolo internacionalmente conhecido. Outro muito comum é o símbolo da escola, que apresenta uma bandeira, comum nas escolas de todo o mundo.

O código de escola, hospital e aeroporto.

Além dos símbolos, as cores também formam um código devido sua padronização. Em geral a cor azul, por exemplo, representa corpos hídricos, como rios, lagos, mares e oceanos. Outras cores, como o verde e o marrom, representam vegetação e altimetria das regiões representadas. As principais, e mais utilizadas convenções são:

• Azul (hidrografia);• Verde (vegetação);• Castanho (relevo e solos);• Pretoouvermelho (acidentes geográficos

artificiais, como rodovias, ferrovias etc.)

Devido à utilização dessa iconografia, faz-se necessária uma explicação sobre esses símbolos. A legenda é parte fundamental para a compreensão de um mapa, isto é, sem ela é impossível ter todo o conhecimento sobre as informações fornecidas pelo mapa.

A legenda nos mapas funciona como se víssemos um filme estrangeiro com as

palavras traduzidas na parte de baixo.

Tipos de mapaTopográficos

Os mapas topográficos são aqueles que apresentam a base de todo e qualquer mapa. Os topógrafos tentam representar a fisionomia do espaço geográfico o mais próximo do real possível, dentro das limitações cartográficas. Nestes mapas é possível aferir a formação do relevo, da vegetação e da costa do espaço geográfico, além disso alguns mapas apresentam a formação das metrópoles sobre a vegetação.

107

Físico

Pico da Neblina (2.994 m)

Pico 31 de Março (2.973 m) Pico Guimarães Rosa

(2.105 m)

Monte Roraima (2.739 m)

Monte Caburaí (1.456 m)

Monte Pascoal (536 m)

Pico da Bandeira (2.890 m)

Pico das Agulhas Negras (2.787 m)

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Baía de Paranaguá

Baía de Guanabara

Baía da Ilha Grande

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de To

dos o

sSanto

s

Baía

de S

ão M

arc

os

Baía

de M

ara

jó

Ilha de

Marajó

Ilha de Santa Catarina

Ilha de São Sebastião

Arquipélagodos Abrolhos

Arquipélago

de Fernando

de Noronha

Atol das

Rocas

P L A N A LT O

B R A S I L E I R O

P L A N A LT O C E N T R A L

-70°

-70°

-60°

-60° -50°

-50°

-40°

-40°

-30°

-30°-30°

-20°-20°

-10° -10°

0° 0°

Trópico de Capricórnio

Equador

Rio

Tocantins

ou

Rio

Ara

guaia

Rio

Ara

guaia

Rio Ir

iri

Rio

Iriri

Rio

Xin

gu

Rio

Xin

gu

Rio

ParanaíbaTaquari

Rio

Rio Iguaçu

Rio Japurá

R. Paranapanema

UruguaiRio

Rio Jacuí

Lagoa dos

Patos

Rio Grande

Rio Tietê

Rio Jequitinhonha

Rio

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Rio

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Rio

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Rio

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pi

Rio

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co

São Francisco

Rio

Rio Içá Solim

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Rio

Rio Amazonas

Rio

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s

Rio Purus

Rio

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Rio

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Rio Negro

Rio

Negro

Rio

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Rio

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Rio

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Rio

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Rio Guaporé

Lagoa

Mirim

Rio

Tocantins

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Rio

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Rio Paraíba do Sul

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P L A N Í C I EC O S T E I R A

Rio Jacuíp

e

R. de Contas

Rio Pardo

Rio

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ÂN

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C

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NO

AT

LÂ

NT

IC

O

Projeção PolicônicaMeridiano de Referência: -54º W. Gr

Paralelo de Referência: 0 º

0 240120 km

rios permanentes

picos

rios temporários

terreno sujeitoa inundação

1 800 m

1 200 m

800 m

500 m

200 m

100 m

0 m

Altitudes

Fonte: IBGE, Diretoria de Geociências, Coordenação de Cartografi a.

1 500

1 000

500

0

m

1 500

1 000

500

0

m

05001 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000 km

Rio

Pa

rag

ua

i

PantanalMato-Grossense

Sa.

dos

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após

Sa.

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Sa.

dos

Piri

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sília

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Rio

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Co

nta

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Rio

Sã

o F

ran

cis

co

PLANALTO CENTRAL

Exagero vertical: 200 vezes

SO NE

Perfi l topográfi co

Esse tipo de mapa é produzido por empresas e institutos especializados na área cartográfica e que, por levantamentos técnicos, conseguem melhor exatidão nas informações do mapa. Em geral a utilização de ferramentas e de profissionais especializados é fundamental para a elaboração desse mapa. No Brasil há duas entidades responsáveis por esse trabalho, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a nível federal, e o Instituto Geográfico e Cartográfico (IGC), da capital de São Paulo.

Devido a essa utilização de alta tecnologia, os demais mapas temáticos têm como base os mapas topográficos. As pesquisas necessárias para a produção de um mapa temático são observadas com as informações de relevo do mapa topográfico, sendo assim dando novas informações e estatísticas para os mapas.

O teodolito e os satélites são as principais ferra-mentas para a produção de mapas topográficos.

Aula 03 - As convenções cartográficas e os tipos de mapa

GEOGRAFIA

108

Mapas temáticosTendo como base a topografia, os mapas temáticos

são organizados a partir de informações selecionadas do espaço geográfico e organizadas no mapa. Contudo, diferente dos mapas topográficos, os mapas temáticos podem utilizar-se de uma infinidade de cores e de formas geométricas para definir o espaço a partir do seu tema e organização. Logo, não há uma regularidade de cores nem das formas terrestres.

O Tema é o objetivo que o mapa tem a informar. É ele que vai definir que tipos de fenômenos geográficos vão ser representados no mapa e sua respectiva legenda. Os critérios de utilizados para a confecção ficam de acordo com a necessidade da informação.

Mapa político - Canadá

Observe as cores utilizadas no mapa.

Usa-se as cores convencionais (azul para corpos hídricos) e outras

cores para separar os estados uns dos outros.

O Mapa MentalO Mapa Mental nada mais é do que uma forma de diagrama onde se descreve todos os dados e informações obtidas em um quadro e a partir daí pode retirar outras informações reunindo os dados anteriores. Seu criador, Tony Buzan, afirma que a partir de um único foco é capaz de interligar informações.

Shuttersto

ck

Arábia Saudita

Rússia

Canadá

Estados Unidos

México

Venezuela

Brasil

Colômbia

Iraque

KuwaitLíbia

Nigéria

Emirados Árabes

Qatar

Iran

cazaquistão china

Equador

Noruega

Onde está o óleo?

109

Cine CulturaNome: A Lenda do Tesouro PerdidoSinopse: Benjamin Franklin Gates é um caçador de tesouros, função que já está na 3ª geração em sua família. Durante toda sua vida Benjamin procurou um tesouro que ninguém acredita existir, tendo sido acumulado durante séculos e transportado por vários continentes para evitar que fosse roubado. As investigações de Benjamin sobre a localização deste tesouro fazem com que ele descubra que existe um mapa codificado escondido na Declaração de Independência dos Estados Unidos. Só que para conseguir lê-lo Benjamin terá que enganar o FBI e roubar um dos documentos mais vigiados do país.Gênero: AventuraDuração: 131 minutosOrigem: EUAAno: 2004

1) O que são Convenções Cartográficas?

2) Cite e exemplifique os tipos de mapas.

3) A partir do texto abaixo descubra as letras trocadas pelos números e desvende o código.

“É UM4 CIÊNCI4 B3LÍSS1M4 E O S3U PR0F1SS1ON4L É M8ITO C0NC31TU4DO E 2ELIZ. ELA UT1LIZ4 M8ITOS UT3NSÍL1OS PA7A A S8A ANAL1S3 E É M8ITO I5PO7TANT3 P4RA O CO9PRE3NDI9ENT0 DO PL4N3TA E DA SOC1ED4D3. A6RADEÇA E 6RITE A T0D0S!”

Código: 38 490 630674214!

O que está escrito no código?

4) Explique por que é necessário se ter um mapa topográfico para se elaborar um mapa temático.

5)(UFF) Para facilitar a representação cartográfica, foi criado um sistema de símbolos conhecidos como convenções cartográficas. A Escala das Cores Hipsométricas e Tonalidades Batimétricas, que representa as elevações, é uma delas. Ao usar essa convenção cartográfica, para representar espaços acima do nível do mar, utilizam-se os tons de:

a) verde, nas planícies; b) cinza, nos planaltos; c) amarelo, nas altas montanhas; d) azul, nas serras; e) lilás, nas chapadas.

1) Diferencie um mapa esquemático de um mapa temático.

2) Existem alguns símbolos utilizados nas convenções cartográficas que são comuns em todos os países. A iconografia universal para hospitais e assistência médica é um(a):

a) Cruz Vermelha.b) Cruz e a Cobra.c) Bastão e a Cobra.d) Cruz Azul.e) Cruz Branca.

3) A Terra é também conhecida como “planeta água”, por isso a água no planeta é caracterizada pelas convenções cartográficas pela cor:

a) verde água.b) anil.c) azul.d) magenta.e) roxo claro.

4)(FGV) As características gráficas dos traços relacionados aos atributos de um determinado dado conduzem aos signos cartográficos, que são convenções estabelecidas entre os profissionais de geografia e cartografia para a colocação dos símbolos nos mapas. Esses símbolos cartográficos contêm as seguintes composições:

a) Pontos, linhas, faixas, áreas e volumes. b) Larguras, arranjos, áreas, padrões e tonalidades. c) Linhas, pontos, cores, tonalidades e padrões. d) Pontos, retas, curvas, largura e áreas. e) Cor, distribuição, arranjo, cota e profundidade.


GEOGRAFIA

110

1)(PUC-RJ) Observe o mapa seguinte.

Qual das alternativas seguintes contém ERRO?

a) áreas de industrialização e urbanização mais desenvolvidas.

b) áreas agropecuárias mais modernas.

c) expansão das fronteiras agrícolas.

d) áreas com técnicas agropecuárias tradicio-nais, com algumas grandes cidades e indústrias.

e) áreas pouco povoadas com paisagens natu-rais pouco alteradas

2)(PEBII) Analise o mapa para responder à questão.

A leitura do mapa do continente africano permite concluir que

a) Os países de predomínio da religião muçulmana são os mais afetados pela Aids.

b) A região do Sahel está entre as que apresentam maior contingente de infectados pela Aids.

c) Os países produtores de petróleo, como a Nigéria e Angola, apresentam elevada proporção de doentes.

d) A porção meridional, onde se situa a África do Sul, apresenta maior proporção de infectados.

e) A região do Magreb destaca-se por apresentar a maior proporção de casos de Aids da África.

3)(PEBII) Observe a figura.Região de Governo de Campinas:

População Economicamente Ativa – 1980

A leitura e comparação das figuras permite afirmar que:

a) Legendas mais claras devem ser utilizadas para expressar valores maiores.

b) Legendas iguais representam valores diferentes dificultando a análise e comparações.

5)(UFF) Sobre o croqui é correto afirmar que: a) Apresenta um desenho, um esquema rápido,

utilizado apenas por geógrafos nos trabalhos de campo;

b) Pode ser elaborado a partir de observação direta, in locu, ou com base em fotografias aéreas;

c) É uma representação tridimensional da realidade a partir de sensoriamento remoto;

d) Existe um único tipo: o de análise e localização, representando o fenômeno ocorrido de forma Isolada;

e) Dispensa título expressando o seu conteúdo somente a partir da legenda.

A epidemia de Aids na África

(Atlas da mundialização)

(Martinelli, 1991, p. 126)

1,13 4,37%5,03 5,36%6,07 7,70%

11,85%13,96 14,40%

0,54 2,42%3,07 5,10%7,10 7,64%

12,12%41,63%

0,45 1,44%2,69 3,70%

11,85%7,53%

58,86%

Adultos infectados pela AIDS(em % de 15-49 anos)

33,4

10

2,35

0,55

0,1

111

c) Hachuras utilizadas para expressar valores intermediários devem estar sempre na posição vertical.

d) Legendas diferentes representam valores também diferentes facilitando a análise e comparações.

e) Hachuras utilizadas para expressar valores intermediários devem estar sempre na posição horizontal.

4) Considerando a importância da Cartografia no processo ensino-aprendizagem da Geografia, o aluno deve dominar, claramente, seus recursos e restrições.Observe o mapa.

Estado de São Paulo: Recursos Minerais Metálicos.

Assinale a alternativa que identifica esse tipo de mapa.

a) Qualitativo, em que o tamanho dos símbolos é proporcional à quantidade do elemento que se quer representar.

b) Quantitativo, para ver, utilizado quando há interesse em mostrar onde se localiza um Determinado elemento.

c) Qualitativo, para ler, utilizado especificamente quando há interesse em inventariar tudo o que existe em um determinado lugar.

d) Quantitativo, pois ilustra a ocorrência de uma grande quantidade de elementos.

e) De síntese, pois, em um só tipo de representação todos os elementos presentes em um determinado lugar estão representados.

(Martinelli, p. 23. Adaptado)

Texto Motivacional

A hora de mudarSe você acha que o mundo está mudando, é hora de você

mudar também.Estamos vivendo uma das maiores transformações de nosso tempo no que se refere à empregabilidade. Hoje temos a certeza de que existem poucos empregos, mas

temos muito mais certeza de que trabalho não falta.Não podemos ficar sentados estaticamente esperando

que aquela ficha de solicitação de emprego, preenchida em uma empresa, passe pelo Departamento de Recursos Humanos e logo faça com que você seja chamado para ocupar o cargo pleiteado. Isso acabou, não existe mais.O mundo contemporâneo anseia por empreendedores,

pessoas capazes de questionar, criticar, auto gerenciáveis, agir com entusiasmo, determinados a vencer a partir do

desenvolvimento das suas habilidades, pessoas que buscam sucesso na vida.

Quando você começa a fazer um curso, qualquer um, certamente o faz com a intenção de melhorar seus

conhecimento e ampliar as possibilidades de um emprego melhor. Tenha sempre presente o fato que trabalho existe,

faz parte da natureza humana, logo você poderá ter rendimentos.

Portanto, sempre questione muito e procure, com paciência, o conhecimento que seu coração tanto anseia,

pois só assim você fará a diferença em um mundo no qual somente aqueles que são diferentes passam a ser

valorizados pelo mercado profissional.Busque o sucesso, faça a diferença!


5) Elabore um mapa temático da sua rua ou do seu bairro.

112

AS COORDENADAS GEOGRÁFICAS

OBJETIVOS PROPOSTOS. Compreender a localização de pontos geográficos;. Entender o funcionamento de paralelos e meridianos;. Relacionar a ciência matemática com a localização geográfica.

René Descartes (1596-1650) foi um filósofo e matemático francês que desenvolveu o plano cartesiano, utilizado na matemática e na geografia. Ele foi uma das figuras-chave da Revolução

Cientifica e é considerado o fundador da filosofia moderna.

Após compreender a orientação é hora de saber localizar. Existem vários métodos de localização, porém a coordenada geográfica é a base para a localização e a facilitação do entendimento e estudo de alguns fenômenos da Terra. Neste capítulo iremos compreender as coordenadas geográficas e a sua aplicação na cartografia e no dia a dia.

O Plano CartesianoA produção das coordenadas geográficas vai

nascer na filosofia e matemática de René Descartes. O filósofo francês desenvolveu um plano que consiste em um eixo horizontal x (abscissa) e um eixo vertical y (ordenadas) para a localização de pontos em um determinado espaço. Como são retas perpendiculares, apresentam 4 quadrantes, onde inicialmente podem-se localizar objetos em um plano.

assim, a cada paralela incluída foi dado um valor: 1, 2, 3, 4... Assim, a união dos valores das paralelas da abscissa e paralelas da ordenada fazia com que a localização ficasse mais específica e precisa no plano.

Nesse plano simples é capaz de dizer se determinado ponto está no 1°, 2°, 3° ou 4° quadrante.

y

x

2° quadrante 1° quadrante

3° quadrante 4° quadrante

0

O ponto A, por exemplo, encontra-se na paralela da abscissa 3 e na paralela da ordenada 6.

Coordenadas são o resultado do encontro de dois pontos aos paralelos da abscissa e da ordenada. O plano cartesiano foi integrado aos mapas para facilitar e criar padrões de posicionamento para as regiões do planeta, assim cada região receberia um coordenada. As linhas imaginárias do mapa são traçadas a partir da necessidade de indicar a direção do acidentes geográficos.

O jogo “Batalha Naval” utiliza o mesmo princípio

de coordenadas para enviar as bombas.

A

x

ordenada

abscissa

O encontro entre a abscissa x e a ordenada y deu-se o nome de origem (ponto 0). A partir dessa ideia, as retas verticais e horizontais, paralelamente, foram multiplicadas, formando um plano cartesiano. Sendo

A utilização do plano cartesiano na cartografia vai além da criação do próprio plano. O grego Ptolomeu, em sua obra “Geographia”, já utilizava coordenadas para facilitar a direção e a localização do espaço. Ele denominava “latitude” as linhas horizontais e “longitude” as linhas verticais. Para integrar o plano cartesiano ao modelo de

y

113

Aula 04 - As coordenadas geográficas

Ptolomeu, foram dados nomes diferentes à Abscissa e Ordenada: Equador e Greenwich, respectivamente, formando um Sistema de Coordenadas Geográficas.

Logo, os pontos cardeais e colaterais dão a direção entre os pontos no plano cartesiano. Institui-se que, devido ao movimento anti-horário de rotação do planeta, tudo que está à direita da ordenada (Y) é o Leste, à esquerda o Oeste. Em relação à abscissa, tudo que está abaixo dela é Sul, e acima, Norte. Algumas coordenadas apontam valores graduados a partir dos valores do plano cartesiano, isto é apontam com negativo tudo que está a Sul e Oeste, e positivo o que está a Leste e Norte (vide o plano cartesiano).

Sistema de Coordenadas Geográficas.As linhas imaginárias que cruzam o mapa geográfico são imprescindíveis para a localização geográfica. Tais

linhas obedecem à angulação do eixo terrestre e divide verticalmente o planeta em 360° (um círculo completo). A linha abscissa, no plano cartesiano, ou Linha do Equador divide o globo em dois hemisférios, Sul e Norte. Logo as demais linhas que horizontais serão chamadas de paralelos, e as verticais de meridianos.

Planisfério Político

A distância entre um paralelo e outro nós chamamos de Latitude. As baixas latitudes representam, tanto para norte quanto para sul, os paralelos mais próximos à Linha do Equador. Logo, as altas latitudes são os paralelos mais distantes da Linha do Equador.

A latitude tem grande importância para o estudo dos climas, pois quanto mais próximo da Linha do Equador, maior a incidência de raios solares, logo, maior a temperatura média. E quanto mais distante da Linha do Equador, as altas latitudes, menor a temperatura média.

As linhas verticais, os meridianos, dividem o planeta em Hemisfério Ocidental e Oriental. Têm como base o Meridiano de Greenwich, que representa a linha ordenada (eixo y) do plano cartesiano. O Meridiano Internacional recebe esse nome devido ao Observatório de Greenwich, na Inglaterra. Este meridiano divide o planeta em 360°. Essas linhas têm grande influência na variação da luz do Sol durante o dia. São elas que definem a variação das horas no mundo, chamadas de Fusos Horários, que estudaremos na próxima aula.

165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°

45°

15°

30°

0°

15°

75°

60°

45°

30°

60°

45°

15°

30°

0°

15°

75°

60°

45°

30°

60°

75°

135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165°

GEOGRAFIA

114

Dentre a utilização do sistema de coordenadas geográficas encontram-se alguns tipos de contagem para os valores de afastamento das linhas fundamentais. A mais utilizada é a contagem em graus, minutos e segundos. Nesse sistema cada grau (°) tem 60 minutos (“)e cada minuto tem 60 segundos (‘), para cada localização entre os segundos é fracionada nos segundos. A direção vai ser dada a partir dos pontos cardeais em inglês: North (N), South (S), East (E) e West (W); Norte, Sul, Leste e Oeste respectivamente.

Um exemplo: Em 22° 54.361’S 47° 3.634’W

encontra-se a Catedral Metropolitana de

Campinas.

Cine Cultura

Nome: 1492 - A Conquista do ParaísoSinopse: O filme narra 20 anos da vida de Cristóvão Colombo. Desde o momento em que ele se convenceu de que o mundo era redondo, passando pelo empenho em conseguir apoio financeiro da Coroa Espanhola para sua expedição e o descobrimento em si da América, a história perpassa até os dias em que ele observa o desastroso comportamento que os europeus tiveram com os habitantes do chamado Novo Mundo e a sua luta para colonizar um continente descoberto por acaso, além de sua decadente velhice. Gênero: DramaDuração: 155 minutosOrigem: França, EUA, Espanha e Inglaterra.Ano: 1992

1) Dê as coordenadas das notas musicais do diagrama abaixo:

A

B

C

D

E

F

G

1 2 3 4 5 6 7 8 9

a

e

r

a) r =

b) e =

c) a =

180150150

120120

9090

6060

3030

Leste(+)

Oeste(-)

0

Longitude

LatitudeNorte

(+)

9090

6060

3030

30 30

60 60

90 90

0Equador

Sul(-)

O norte das quadrículas.Dá-se como norte nos mapas sem Rosa Dos Ventos a graduação dos paralelos expostos, isto é, o norte se confirma a partir da observação dos graus dos paralelos no mapa ou na carta. Logo, quando temos um mapa na mão, entendemos que a parte superior do mapa é norte.

115

a) 1° quadrante.b) 2° quadrante.c) 3° quadrante.d) 4° quadrante.e) 1°e 4° quadrante.

Utilize o mapa e o trecho e responda as questões 3, 4 e 5.O mapa abaixo apresenta o posicionamento da América do Norte, que detém latitudes positivas e longitudes negativas. A partir das informações do mapa responda.


2) Utilizando o planisfério abaixo e com o processo de localização por quadrantes de Descartes, indique em qual(is) quadrante(s) encontra-se a Oceania:

3) A fração do continente exposto é considerado Ocidental ou Oriental? Justifique sua resposta.

4) A cidade que tem o posicionamento aproximado de 45°N 85°W está em(o):

a) Cuba.b) EUA.c) Canadá.d) México.e) Russia.

5) O território estadunidense do Havaí está, aproximadamente, na coordenada:

a) 20°S 160°Wb) 25°N 150°Ec) 15°N 160°Wd) 20°N 155°We) 15°S 155°E

Responda as questões 1 e 2 utilizando o trecho abaixo.A compreensão e o uso das coordenadas geográficas são de importância fundamental na cartografia. A esse respeito responda:

1)(UFC-CE) O que são coordenadas geográficas?

2)(UFC-CE) Qual a sua utilização no estudo do espaço geográfico?

3)(UDESC) Sobre as coordenadas geográficas, assinale a alternativa correta.

a) A longitude é determinada pelo ângulo formado pela posição de um determinado ponto e o plano meridional, podendo variar de zero a 90 graus.

b) Coordenada geográfica é o ponto em que duas latitudes se cruzam.

c) Tanto as latitudes quanto as longitudes são medidas em graus, minutos e segundos.

d) Os principais paralelos e meridianos que cortam o território brasileiro são: Equador e Tordesilhas

e) O paralelo é uma circunferência imaginária, que pode ser traçado até 180 vezes sobre a superfície terrestre.

4)(UFPB) Paralelos e meridianos são linhas imaginárias que se intercruzam na superfície terrestre. No cruzamento de um paralelo com um meridiano, há um ponto específico que determina a latitude e a

Fonte: Welt-atlas

GEOGRAFIA

116

longitude, permitindo a sua localização. Sobre as referidas latitude e longitude, é correto afirmar:

a) São medidas angulares entre dois pontos.b) São distâncias em graus entre dois pontos.c) São medidas em quilômetros entre a linha do

Equador e o meridiano de Greenwich.d) A latitude varia de 0º a 180º para Leste ou para

Oeste.e) A longitude varia de 0º a 90º para Norte ou para

Sul.

5) Observe o mapa e responda.

A perfeita coordenada das cidades de Brasília e Porto Alegre são, respectivamente:

a) 30°S 55°W / 15°N 47°Wb) 19°S 44°W / 30°S 51°Ec) 13°N 47°E / 22°S 43°W d) 23°S 33°W / 19°N 51°Ee) 15°S 47°W / 30°S 51°W

1)(UFG) Observe o mapa a seguir.

SIMIELLI, Maria Elena. Geoatlas. São Paulo: Ática, 2003. p.114. [Adaptado].

A leitura e a interpretação do mapa, por meio da análise da rede geográfica e dos pontos de referência, indicam que o município de Sabará localiza-se

a) a Leste de Belo Horizonte e a Oeste de Caeté. b) a Oeste de Nova Lima e a Leste de Santa Luzia. c) ao Norte de Belo Horizonte e ao Sul de Caeté. d) a Oeste de Raposos e a Leste de Santa Luzia. e) ao Sul de Raposos e ao Sul de Taquaraçu de

Minas.

2)(CFTPR) As proposições a seguir referem-se à orientação, coordenadas geográficas e cartografia. Indique a única correta.

a) A Longitude é a figura formada pela junção dos pontos cardeais, colaterais e subcolaterais.

b) A Latitude é um ângulo que tem seu vértice no centro da seção plana da Terra, definido pelo paralelo do lugar considerado. Varia do paralelo de Greenwich a 180° pala Leste e 180° para Oeste.

c) A Rosa-dos-Ventos é um aparelho de orientação inventado no século XII.

d) A altitude é a diferença de nível de um ponto qualquer na superfície terrestre e o nível médio dos mares.

e) O Meridiano de Greenwich divide a Terra em hemisférios Setentrional e Meridional.

Cidades Brasileiras

SOL

Oeste

Belém

52º51º50º49º48º47º46º45º44º43º42º41º40º39º38º37º36º34º33º 32º

1º

2º

3º

4º

5º

6º

7º

8º

9º

10º

11º

12º

13º

14º

15º

16º

17º

18º

19º

20º

21º

22º

23º

24º

25º

26º

27º

28º

29º

30º

0º

Fortaleza

Recife

Salvador

Brasilia

Belo Horizonte

Rio de Janeiro

São PauloCuritiba

Porto Alegre

Sul

18:00 horas

ITAGUARA

RIO MANSO

BRUMADINHO

NOVA LIMA

RIO ACIMARAPOSOS

CAETÉ

SABARÁ

ESMERALDAS

BALDIM

JABOTICATUBAS

MATOZINHOS

NOVA UNIÃO

CAPIM BRANCO

MATEUS LEMES

FLORESTAL

BETIM

SANTA LUZIA

LAGOASANTA

PEDROLEOPOLDO

JOATUBA

CONTAGEMRIBEIRÃODAS NEVES

IGARAPÉ

MARIOCAMPOS

BELOHORIZONTE

CONFINS

VESPASIANO

SÃO JOSÉ DA LAPA

SÃO JOAQUIM DAS BICAS

BIRITÉ

SARIEDO

44’30’

44’ W

43’ 30

19’ 30 S20’ S

Legenda

Sede de município

Escala

Km0 15

117

3) Observe atentamente o mapa a seguir e identifique os pontos A, B, C, D e E:

1) o ponto E é o que apresenta o menor valor de altitude. 2) os pontos A e B estão situados praticamente à mesma distância longitudinal de Greenwich.3) o ponto C localiza-se numa faixa de latitudes medias e de baixas altitudes. 4) o ponto D esta situado numa faixa climática bastante diferente daquele onde se localiza o ponto E. 5) o maior valor de latitude é encontrado no ponto D.

Estão corretas: a) 1, 2, 3, 4 e 5 b) 1 e 2 c) 1,4 e 5 d) 3, 4 e 5e) 1 e 4

4)(UFSE) Considere o mapa de Sergipe apresentado abaixo.


A partir da interpretação do mapa pode-se afirmar que os municípios que apresentam, respectivamente, as menores latitude e longitude são

a) Aracaju e Curituba Velha.b) Indiaroba e Aracaju.c) Itabaiana e Poço Verde.d) Brejo Grande e Indiaroba.e) Curituba Velha e Brejo Grande.

5) Desenvolva dois diagramas numerando as colunas e colocando letras nas linhas. A partir dos diagramas crie jogos como o de “batalha naval” com seus colegas de colégio.

Texto Motivacional

O obstáculoEm tempos bem antigos, um rei colocou uma pedra

enorme no meio de uma estrada. Então, ele se escondeu e ficou observando para ver se alguém tiraria a imensa rocha

do caminho. Alguns mercadores e homens muito ricos do reino passaram por ali e simplesmente deram a volta pela pedra. Alguns até esbravejaram contra o rei dizendo que ele não mantinha as estradas limpas, mas nenhum

deles tentou sequer mover a pedra dali. De repente, passa um camponês com uma boa carga de vegetais. Ao se

aproximar da imensa rocha, ele pôs de lado a sua carga e tentou remover a rocha dali. Após muita força e suor, ele finalmente conseguiu mover a pedra para o lado da

estrada. Ele, então, voltou a pegar a sua carga de vegetais e notou que havia uma bolsa no local onde estava a pedra.

A bolsa continha muitas moedas de ouro e uma nota escrita pelo rei que dizia que o ouro era para a pessoa

que tivesse removido a pedra do caminho. O camponês aprendeu o que muitos de nos nunca entendeu: “Todo

obstáculo contém uma oportunidade para melhorarmos nossa condição”.

Autor desconhecido

E

A

BC

D

37°

11°

10°

BrejoGrande

Itabaiana

CuritibaVelha

BA

Poço Verde

Aracaju2,5 cm

Indiaroba

38°

Oceano Atlântico

118

FUSOS HORÁRIOS

OBJETIVOS PROPOSTOS

. Compreender como é calculada a variação de fusos no mundo;

. Entender o funcionamento dos diferentes fusos horários;

. Entender o funcionamento dos diferentes fusos horários.

Fernão de Magalhães foi o primeiro navegador europeu a quase dar a volta no globo, passando por lugares como a Terra do Fogo (extremo sul da América do Sul), Estreito de Magalhães e ainda atravessou o

Oceano Pacífico. Infelizmente ele não completou sua viagem ao redor do mundo porque morreu nas Filipinas em 1521, mas tornou-se conhecido por se lançar ao mar rumo a novas rotas marítimas.

IntroduçãoCom a compreensão das linhas imaginárias que cortam o planeta para facilitar a localização é possível

entender como é feita a contagem do tempo no mundo. Neste capítulo iremos aprender as Zonas Horárias, mais conhecidas como Fusos Horários.

As 24 horas do diaDevido à contagem do tempo ser em relação à variação de luz do Sol, as zonas horárias vão ser desenvolvidas,

pois cada país terá um horário diferente. O movimento de rotação da Terra faz com que a iluminação do Sol seja diferente com o passar do tempo em 24 horas.

Dessa forma, os países estabeleciam seus horários de acordo com as suas necessidades internas. Logo, isso ocasionou diversos problemas com o crescimento das cidades e das redes de transporte a partir do século XIX. Por isso foi necessário criar um critério de padronização que facilitasse as variações solares nas regiões com grande extensão longitudinal.

Em 1884, durante uma conferência em Washington, nos EUA, decidiu-se convencionar os fusos horários a partir da divisão da Terra por 24 meridianos, sendo Greenwich o ponto referencial. A divisão por 24 meridianos se dá devido à necessidade do planeta de possuir 24 horas para completar seu movimento de rotação, completando assim um dia.

Os meridianos foram divididos por cada hora de movimento. Como o movimento de rotação da Terra é um movimento circular perfeito, ou seja, 360°, esse valor foi dividido pelo número de horas de um dia, isto é, 24 horas:

Mesmo assim os meridianos horários (de 15° em 15°) passam, muita das vezes, no meio de um país, de uma região, estado e cidade, sendo difícil diferenciar exatamente a hora destes locais. É por essa razão que as zonas horárias nem sempre são linhas perfeitas, pois respeitam a decisão dos países em manter regiões distantes longitudinalmente dentro do mesmo fuso horário.

Sendo assim, como o movimento de rotação é em sentido anti-horário (de oeste para leste), o Sol ilumina as regiões a leste de Greenwich inicialmente e vai em direção a oeste. É por essa razão que, a cada fuso, a leste de Greenwich (Hora Média de Greenwich, GMT) as horas aumentam e a oeste as horas diminuem.

360° =15° 15° = 1hora24h

119

Aula 05 - Fusos horários

Linha Internacional da DataA Linha Internacional de Data é localizada

próxima ao meridiano de 180º, isto é, no lado oposto ao Meridiano de Greenwich. Ela marca o local no qual o movimento aparente do Sol completa 24h de movimento, dando fim a um dia e início a um novo. Tudo que está a leste da Linha Internacional de Data está um dia atrasado e, a oeste, um dia à frente.

Para se ter uma ideia melhor sobre essa linha, imagine uma viagem de navio entre a Costa Oeste dos Estados Unidos até o Japão pelo Oceano Pacífico. Quando o navio cruzar a Linha Internacional da Data, o viajante deverá acrescentar um dia no seu calendário, Por exemplo, se for dia 03 de outubro, será necessário considerar que toda área a Oeste da Linha Internacional da Data será 04 de outubro. É por essa razão que a Nova Zelândia é um dos primeiros países a comemorar o Ano Novo, pois está próximo e a oeste da linha internacional da data e o estado do Havaí, do EUA, é um dos últimos a comemorar o Ano Novo pelo fato de está próximo e a leste da linha.

Linha internacional de mudança de data

ELIAN ALABI LUCCI et af.Adaptado de Território e sociedade no mundo globalizado. São Paulo: Saraiva, 2005.

60°

40°

20°

0°

20°

40°

135° 150° 165° 180° 165° 150° 135°

OCEANO PACÍFICO

ALASCA

SIBÉRIA

NOVA ZELÂNDIA

B• •A

DE

DATA

Estreito

de Bering

INT

ER

NA

CIO

NA

L D

E M

UD

AN

ÇA

LIN

HA

N

0 1.400 2.800

GEOGRAFIA

120

Big Ben: o relógio mais famoso do mundo

Inaugurado em 1859, o Big Ben não é o nome do relógio ou da torre, localizado no Centro de Londres. O Big Ben é o nome do sino instalado na Tower Clock. Com 13 toneladas, o sino Big Ben foi inspirado no ministro de Obras Públicas da Inglaterra, Benjamin Hall, por ser alto e estar acima do seu peso ideal. Como o Observatório de Greenwich fica no Reino Unido, é considerado o relógio mundial, de onde se tem a base para calcular todos os horários do mundo.

Cine Cultura

Filme: Volta Ao Mundo Em 80 Dias (Around the World in Eighty Days)Sinopse: Phileas Fogg é um jovem inventor londrino que entra na famosa aposta de dar a volta ao mundo em oitenta dias, após Lorde Kelvin, o diretor da Academia Real de Ciências da qual Fogg faz parte, tirar uma onda com a sua cara devido às suas invenções.País de Origem: Estados Unidos / InglaterraGênero: ComédiaDuração: 93 minutosAno: 2004

Observe o problema e responda as questões 1, 2 e 3.

Um aluno brasileiro do sexto ano tem parentes que estão em viagem pela Europa, logo, ele tem dificuldade de manter contato com a sua família devido à diferença de horários existentes entre o Brasil (-3 GMT) e as três cidades em que seus parentes estão: Atenas (+2GMT), Berlim (+1GMT) e Lisboa (GMT).

1) Quantos graus horários (de 15° em 15°) existem entre o Brasil e as três cidades europeias?

2) As horas em relação ao Brasil nas cidades europeias são maiores ou menores? Justifique sua resposta.

3) Se são 20 horas de 10 de Janeiro de 2011 no Brasil, cite a hora e a data nas cidades europeias.

4) O Professor Victor de geografia irá fazer uma viagem a Cuzco (-5GMT), no Peru. Sabendo que seu voo está marcado para as 10 horas do aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro (-3GMT) e o trajeto dura 2h, que horas ele chegará à Cuzco?

5)(EsPCEx) Um fotógrafo de Campinas,SP, cidade localizada a 47º de longitude Oeste, resolveu registrar o nascer do Sol do primeiro dia do ano. Antes do evento, telefona para um amigo que mora na cidade do Rio de Janeiro e fica sabendo que lá os primeiros raios apareceram às 05h 44min.Sabendo-se que a cidade do Rio de Janeiro está localizada a 43º de longitude Oeste e desconsiderando as formas de relevo, qual deverá ser o horário esperado pelo fotógrafo de Campinas- SP?

a) 05h 55min.b) 06h 00min.c) 06h 05min.d) 06h 10min.e) 06h 15min.

Fique ligado!Ano Novo chinês é celebrado na Avenida PaulistaFesta foi transferida da Liberdade para estimular intercâmbio cultural. Chineses comemoram o ano do coelho

Do G1 SP 03/02/2011

A chegada do Ano Novo chinês foi celebrada no vão livre do Museu de Arte de São Paulo (Masp), na Avenida Paulista, em São Paulo.Os chineses comemoram o ano 4709, considerado o ano do coelho. O animal simboliza a graciosidade, a sensatez e a bondade.A celebração, que tradicionalmente é comemorada no bairro oriental da Liberdade, no Centro, também foi comemorada na Paulista para estimular o intercâmbio entre as culturas chinesa e brasileira. Vivem atualmente em São Paulo mais de 103 mil chineses e descendentes.

Fonte: g1.com. Acessado em 14/04/2011

121


1)(EsPCEx) Portugal e Estados Unidos fizeram um dos jogos da Copa do Mundo de 2002. A partida iniciou-se às 18 h de segunda-feira, 05 de junho, na Coreia do Sul(127º E). Os torcedores dessas seleções, espalhados pelo mundo, acompanharam a partida pela televisão em diferentes fusos horários.Um grupo de torcedores, no estado norte-americano do Havaí (158º W), assistiu ao início da partida de futebol às:

a) 13h da segunda-feira.b) 13h do domingo.c) 13h da terça-feira.d) 23h do domingo.e) 23h da segunda-feira.

2) Na época de Ano Novo um navegador haitiano é escalado para soltar os fogos no litoral oeste da ilha durante o festejo. O problema é que próximo de lá está a Linha Internacional de Mudança de Data. Caso o navegador atravesse a linha, em que data ele estará durante o ano novo ocidental?

3) O conhecimento dos fusos horários, da localização e orientação de diferentes lugares do mundo tem adquirido cada vez maior importância numa economia globalizada. Para a realização de negócios, no mercado financeiro mundial, por exemplo, essas noções são fundamentais. Observe a tabela e o mapa a seguir:

Considere que a abertura das bolsas de valores ocorre às 9h (hora local).

Com base nas informações anteriores e em seus conhecimentos, é correto afirmar que, a partir de Porto Alegre, a sequência verificada para a abertura das bolsas será, respectivamente,

a) Londres, Pequim, Tóquio e Nova York, e que a cidade de Porto Alegre terá seu horário sempre atrasado em relação a Londres.

b) Nova York, Tóquio, Pequim e Londres, e que as cidades de Nova York e Porto Alegre estão no mesmo hemisfério, o Ocidental.

c) Nova York, Londres, Pequim e Tóquio, e que Porto Alegre, das cidades citadas, é a única localizada no Hemisfério Sul.

d) Nova York, Tóquio, Pequim e Londres, e varia de 0° a 90° para leste do Meridiano Inicial, o que justifica suas longitudes possuírem a indicação E.

e) Nova York, Londres, Pequim e Tóquio e que Londres está no Hemisfério Setentrional, que varia de 0° a 180° para norte, a partir do Equador.

4)(COLÉGIO PEDRO II) Que horas marcará um relógio na cidade de Rio Branco, quando em Brasília e Londres forem, respectivamente, 11 e 13 horas?

a) 11 horasb) 10 horasc) 9 horasd) 11 horas e 30 mine) 10 horas e 30 min

5)(CFTMG)

Uma competição esportiva de vôlei masculino, disputada em Sydney (150 °E), às 18 horas, é transmitida pela TV, em Brasília (48 °W), às

a) 4 horas e 12 minutos. b) 4 horas e 48 minutos. c) 5 horas e 12 minutos. d) 5 horas e 48 minutos.

CIDADE LONGITUDE LATITUDE

Pequim 105° E 35° N

Tóquio 139° E 40° N

Nova York 74° W 40° N

Porto Alegre 51° W 30° N

Londres 0° 51° N

SENE, 2005. (adap.)

LOCALIZAÇãO APROXIMADA DE LUGARES SELECIONADOS

Map

a d

e F

uso

s H

orá

rios

elo

cali

zaçã

o d

e ci

dad

es s

elec

ion

ada

s

70°

70°

60°50°

40°30°

20°

10°0°

10°

20°30°40°

50°60°

180

°16

5°15

0°

135°

120

°

90

°75

°

45°

105°

60°

30°

15°

0°

15°

30°

60°

90

°

120

°

150

°

180

°

45° 75

°

105°

135°

165°

N0 2.750 5.500

Brasília

Sydney

GEOGRAFIA

122

O Ministro de Ciência e Tecnologia venezuelano, Hector Navarro, afirmou hoje que a medida vai ajudar as crianças da periferia, que precisam acordar muito cedo para ir à escola, e que a luminosidade natural será melhor aproveitada (sic) nas residências, o que deve reduzir os gastos com energia elétrica. Navarro também falou que o governo deve anunciar em breve outras medidas que visam a promover ‘um melhor uso do tempo’.”

(Terra / Fábrica Web, 24 de Agosto, 2007. Disponível em: http://www.diariodanoticia.com.br/noticia.php?id=1792. Acesso em 05/09/07.)

A partir das informações apresentadas na notícia acima e por meio da observação do mapa a seguir, pode-se concluir que, em relação ao horário de Brasília, o território venezuelano passará a ter:

a) uma hora e meia a mais.b) uma hora e meia a menos.c) meia hora a mais.d) meia hora a menos.e) o mesmo horário.

Considerando as ressalvas presentes no texto, para deslocar-se sequencialmente, sem interrupções, pelos pontos A, B, C e D, percorrendo a menor distância física possível em rotas por via aérea, as direções aproximadas a serem seguidas seriam:

a) Leste – Norte – Oesteb) Oeste – Norte – Lestec) Leste – Noroeste – Lested) Oeste – Noroeste – Oestee) Leste – Sudoeste – Oeste

LondresBarhein

CingapuraHong Kong

TóquioSão Francisco

Chicago

Nova Iorque

180°

0°

Rotação da Terra

Trópico

de Câncer

7 horas

12 horas

21 horas

ParisFrankfurt

A partir da observação da figura anterior, podemos afirmar:I - Os mais importantes centros financeiros da economia globalizada estão localizados no hemisfério norte.

180° 140° 100° 60°O 20° 0° 20° 60°L 100° 140° 180°

180° 140° 100° 60°O 20° 0° 20° 60°L 100° 140° 180°

80°

60°

40°N

0°

20°

20°

40°S

80°

60°

40°N

0°

20°

20°

40°S

80°

60°

80°

60°Antártica

Américado Sul

África

EuropaÁsia

Oceania

Américado Norte

OceanoAtlântico

OceanoPacífico

OceanoÍndico

OceanoPacífico

A

B

C D

1)(UFRRJ) Leia a reportagem abaixo:Chávez vai atrasar horário da Venezuela em 30 minutos “O presidente venezuelano Hugo Chávez vai atrasar os relógios do país em 30 minutos para que 66% da população tenham uma melhor distribuição do Sol durante o dia. Desde que assumiu o governo, o líder de Estado já mudou o nome oficial da Venezuela e fez alterações na bandeira nacional. Segundo a agência Reuters, o novo horário passa a vigorar em setembro e fará com que a Venezuela faça parte de um fuso horário diferente, quatro horas e meia depois em relação à hora de Greenwich (GMT). Atualmente, o país está em fuso quatro horas depois de Greenwich.

3)(PUC-RIO) Observe a figura a seguir:

2)(ENEM) Se uma imagem vale mais do que mil palavras, um mapa pode valer um milhão, mas cuidado, todos os mapas distorcem a realidade. (...) Todos os cartógrafos procuram retratar o complexo mundo tridimensional em uma folha de papel ou em uma televisão, ou ainda em tela de vídeo, em resumo. O autor avisa, todos os mapas precisam contar mentirinhas.

(Mark Monmoner. Universidade de Chicago – EUA)

123

Utilizando somente esse cartograma, verifica-se que o atentado ocorrido em Londres foi noticiado nas cidades de Pequim, Los Angeles e Brasília, respectivamente, nos horários:

a) 14h50min, 22h50min e 5h50min (do dia anterior)b) 15h50min, 23h50min (do dia seguinte) e 2h50min.c) 14h50min (do dia seguinte), 1h50min e 5h50min.d) 15h50min, 23h50min (do dia anterior) e 4h50min.e) 12h50min (do dia anterior), 0h50min e 4h50min.

4)(ENEM) Os atentados ocorridos desde 2001, atribuídos à rede Al Qaeda, atingiram diversas metrópoles mundiais, entre elas Nova Iorque (Setembro de 2001), Madri (Março de 2004) e Londres (Julho de 2005). Esses ataques têm priorizado alvos civis, provocando explosões em série, com poucos minutos de intervalo. O impacto desses atentados tem sido imediato em todo o mundo devido à cobertura das redes de TV e da internet, porém, a notícia foi recebida pelas populações dos diversos países em diferentes horários. Observando o cartograma a seguir, considere que o atentado ao sistema de transporte público da capital inglesa ocorreu às 7 horas e 50 minutos, no horário de Greenwich.

Essa alteração de horário, conhecida como "horário de verão", visa a uma economia de energia em regiões em que o aproveitamento da luz solar nessa época do ano é maior. Esse aumento da luminosidade se verifica nas regiões em que

a) a latitude é maior. b) a latitude é menor. c) a longitude é maior a oeste. d) a longitude é maior a leste. e) a latitude é menor e a longitude é maior a oeste.


Quando impera a concórdia entre os pássaros, eles destroem a armadilha; quando entre eles vinga a

discórdia, caem presa da armadilha.

Textos Budistas

Fusos Horários

23h

23h

24

h

1h

1h

2h

2 h

3h

3h

4h

4h

5h

5 h

6h

6h

7h

7h

8h

8h

9h

9h

10h

10h

11h

11h

12h

13h

13h

14h

14h

15h

15h

16h

16h

17h

17h

18h

1 8h

19h

19h

20h

20h

21h

21h

22h

2 2h

23h

23h

24

h

Trópicode Capricórnio

Trópicode Câncer

Mei

a-N

oite

Mei

a-D

ia

Mei

a-N

oite

Círculo PolarÁrtico

Segu

nd

aT

erça

Dom

ingo

Segu

nd

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Dom

ingo

Lin

ha

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ata

Lin

ha

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dan

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e d

ata

Equador

Nova York

Los Angeles

Honolulu

ManausBrasíliaSão Paulo

Londres

Paris

Moscou

Bagdá

Calcutá Bangcoc

Sydney

Tóquio

Pequim

12 123

45

6

111098

7

12 123

45

6

111098

7BRASIL

MTDF

GOMG

ES

RJSP

PRSC

RS

MSN

II - As cidades de Londres e Nova Iorque estão situadas em fusos horários diferentes, mas suas Bolsas de Valores funcionam simultaneamente durante uma parte do dia.III - A praça financeira mundial permanece aberta durante 24 horas, porque a Bolsa de Valores que está terminando seu horário de funcionamento passa as cotações de suas ações para as outras Bolsas que se encontram abertas a oeste.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):a) I.b) II.c) I e II.d) II e III.e) I, II e III.

5)(UFRGS) Observe o mapa a seguir, em que estão destacados o Distrito Federal e os dez estados brasileiros que sofreram alteração de horário a partir de outubro de 2007.

124

AS PLANTAS, AS PROJEÇÕES E AS ESCALAS

OBJETIVOS PROPOSTOS

. Compreender as deformações encontradas nos mapas a cada projeção cartográfica;

. Observar as diferenças entre as escalas pequenas e grandes;

. Entender os métodos de produção cartográfica.

IntroduçãoA produção de um mapa ou carta geográfica é

um trabalho meticuloso e que necessita de uma compreensão extensa do mundo. Mesmo assim, a representação cartográfica nunca é perfeita. Neste capítulo vamos entender como são feitos os mapas geográficos e as técnicas utilizadas para a sua confecção.

Plantas cartográficasAs plantas cartográficas nada mais são do que

um mapa específico de uma região ou local. Nela as especificações dos elementos básicos da região são apresentadas, como edificações ou nomes de praças e parques.

Exemplo de planta cartográfica das ruas de Nova Iorque.

As plantas cartográficas mais comuns são aquelas que apresentam um espaço muito pequeno em relação às cartas cartográficas. As mais conhecidas são as plantas baixas, que vemos em anúncios de novos empreendimentos imobiliários ou quando vamos fazer alguma alteração em nossa casa.

As plantas baixas são representações de edificações.

Projeções cartográficasComo o mapa é uma representação plana do globo

terrestre, é necessário que haja método de projeção da imagem do globo para um plano. Logo, há a necessidade de se ter padrões mínimos de localização, facilitando a compreensão da imagem. Contudo, elas apresentam algumas irregularidades de imagem, pois não é possível uma representação fiel de uma circunferência em um plano.

Projeção conforme Esse tipo de projeção não tem preocupação com

as distâncias ou com as áreas no mapa, ou seja, há apenas preocupação com perímetro dos continentes de acordo com a latitude e longitude original.

A projeção mais comum para a Geografia dentre as conformes é a Projeção de Mercator.

125

Aula 06 - As plantas, as projeções e as escalas.

Gerhard Kramer, mais conhecido como Mercator, nasceu em 1569 e foi o criador de um planisfério que representou e representa a Terra até os dias atuais. É autor da projeção mais utilizada na

Geografia e que recebe seu nome.

Projeção de Mercator

Projeção equivalente Esse tipo de projeção é aquela em que há uma

preocupação com a proporção das áreas representadas. Nesse sentido, as projeções são definidas pelo desprezo dado à curva que o planeta faz. A projeção equivalente mais usual é a Projeção de Peters.

Projeção de Peters

Projeção equidistanteEsse tipo de projeção é aquela na qual se dá

ênfase à igualdade das distâncias, e, ainda, é aquele em que prevalece o caráter geopolítico. A projeção denominada “azimutal” é o exemplo mais comum de

projeção equidistante e está ligada diretamente ao interesse geopolítico dos governos internacionais. Essa projeção é a única que permite que um país esteja no centro do globo

Projeção azimutal polar

Dentre os métodos utilizados para as projeções estão a:

Projeção CilíndricaÉ a mais utilizada para a produção de planisférios,

pois se mantém fiel às regiões de baixa latitude e deforma-se ao se distanciar da Linha do Equador. Ela apresenta coordenadas em ângulos retos (90°), facilitando a localização geográfica.

GEOGRAFIA

126

Projeção CônicaNessa representação a parte do globo é projetada

sobre um cone. Nesse método os meridianos estão ligados sobre o mesmo ponto, tornando-os radiais. Logo, as maiores deformações vão se apresentar ao passo que se distancia do ponto, deixando as regiões representadas mais largas. Por isso ela melhor representa regiões menores, pois alarga seu território.

Projeção AzimutalEsse método é o melhor para dar destaque a um

ponto no globo terrestre e melhor representa as regiões polares do planeta (por serem mais planas). São elaboradas a partir de um ponto que toca a superfície da Terra. O centro do mapa detém poucas deformações que aumentam pelo afastamento.

O Emblema da ONU

A projeção azimutal polar do emblema das Nações Unidas tem um significado muito maior do que ele realmente possa parecer. O polo terrestre representado no mapa é o do Norte, logo os países que se encontram próximos ao polo são melhores representados e os mais ao Sul são omitidos ou muito deformados.O interessante é que a ONU foi criada no fim da 2ª Guerra Mundial. Nesta época a maioria dos países do Hemisfério Sul estava em situação de subdesenvolvimento, como os países do continente africano e sul-americano. Os mapas também trazem muitos pontos geopolíticos alem da representação.

EscalaComo o mapa faz uma representação geográfica

do real, é necessário informar ao leitor da redução necessária para a elaboração do mapa, dando ao leitor a possibilidade de calcular as distâncias reais.

Os mapas podem apresentar dois tipos de escala que normalmente se encontram em um dos cantos inferiores do mapa:

Escala numérica: É representada por uma fração numérica (Ex.: 1:500.000 – escala um por quinhentos mil) na qual o primeiro número, o numerador, representa a distância no mapa, e o número seguinte, o denominador, indica a distância real da parte representada no mapa, logo o quanto o espaço real foi reduzido. (no exemplo, quinhentas mil vezes).

A relação entre numerador e denominador está sempre na mesma unidade de medida, então é necessário transformar o denominador em metros ou quilômetros. (Ex.: 1:500.000 quer dizer que 1cm equivale a 5km)

Escala gráfica: Nessa escala o mapa apresenta uma linha reta graduada, uma régua. A distância entre um ou mais pontos é apresentada nesta linha. Por exemplo 1cm = 100km

A escala gráfica é a mais simples de se utilizar pois as distâncias já são predeterminadas pela régua de escala gráfica.

Contudo, para um estudo mais apurado das escalas, ou quando é necessário calcular grandes distâncias, existe uma fórmula de cálculo para descobrir a distância real entre dois pontos:

Distância real (D) = distância no mapa (d) X Escala (E)

Logo, se um mapa apresentar uma escala numérica de 1:200.000, a distância entre dois pontos é de 20cm. Quanto seria distância real entre dois pontos?

Distancia real (D) = 200.000 X 20 = 4.000.000 cm, logo 40km.

Dentre a compreensão das escalas para a produção de mapas está a necessidade de apresentar ou omitir determinadas informações que o mapa pode apresentar. A escala é quem definirá que tipos de informações de determinada área serão impressas no mapa.

Identificamos como escala pequena aquela que tem o valor do seu denominador grande (1:5.000.000),

100 100 200 300 Km50 0

127

Escala de 1:50.000


pois o espaço representado é muito reduzido. As escalas pequenas apresentam menor número de detalhes e são utilizadas para representar grandes distâncias, como o mapa-múndi, ou seja, a imagem está mais distante do representável.

Brasil: Hidrografia

Escala de 1:100.000.000

As escalas médias e grandes são aquelas que apresentam um denominador pequeno (de 1:5.000 e por volta de 1:500.000), pois há uma aproximação do que se quer ser representado, apresentando um número maior de detalhes, como pequenos rios, estradas e edificações.

Cine Cultura

Filme: Fomos Heróis (We were soldiers)Sinopse: Em plena Guerra do Vietnã, o tenente-coronel Hal Moore (Mel Gibson) e mais 400 integrantes do exército norte-americano, todos da elite de combate, são cercados por 2000 soldados vietnamitas. A batalha que se segue a partir de então se torna uma das mais sangrentas da história militar norte-americana, fazendo com que posteriormente o lugar onde ela ocorreu seja conhecido como o Vale da Morte.País de Origem: Estados Unidos da AméricaGênero: Drama.Duração: 138 minutos.Ano: 2002.

1) Explique o que são plantas baixas.

2) Segundo a projeção de Peters, o continente que é favorecido em sua análise é o(a):

a) América.b) África.c) Oceania.d) Europa.e) Ásia.

3) O método utilizado para a produção de mapas-múndi é o de projeção:

a) Azimutal.b) Cônica.c) Conformed) Equidistantee) Cilíndrica.

4) Apresente a diferença básica entre a visualização da escala gráfica e numérica de um mapa.

5)(UFF) Uma pessoa tem a intenção de procurar uma rua do bairro de Icaraí. Sua opção será consultar uma planta de Niterói numa escala de:

a) 1: 10.000; b) 1: 50:000; c) 1: 250.000; d) 1: 500.000; e) 1. 1.000.000.

GEOGRAFIA

128

1) Qual a distância real aproximada entre as cidades A e B, sabendo que a escala do mapa é 1:30.000.000 e a distância entre elas, no mapa, é de 2 cm em linha reta?

2)(FGV) Os mapas temáticos podem assumir diversas utilizações e ser produzidos em escalas muito variadas, servindo para o geógrafo como um instrumento para auxiliar o entendimento das distribuições espaciais e da dinâmica de transformação das paisagens. No caso dos mapas pedológicos, é possível afirmar que os semidetalhados têm respectivamente quais objetivos e são produzidos em que escalas?

a) Identificação das ordens e subordens dos solos de uma região, nas escalas menores que 1:100.000.

b) Implantação de assentamentos rurais em escala maior que 1:10.000.

c) Caracterização do potencial de uso agrícola e conservação de solo, de 1:25.000 a 1:100.000.

d) Elaboração de sistemas irrigação e agricultura de precisão, em escalas menores que 1:25.000.

e) Caracterização do potencial de uso agrícola e conservação de solo, de 1:5.000 a 1:25.000.

3)(UFF) Um mapa feito em escala numérica vai nos fornecer os dados de redução da área representada, a partir da seguinte unidade de medida:

a) quilômetro (km); b) metro (m); c) centímetro (cm); d) decímetro (dm); e) milímetro (mm).

4) Projeção cartográfica é a representação de uma superfície esférica num plano (mapa), podendo ser definida como um sistema plano de paralelos e meridianos, sobre os quais desenhamos um mapa. Há vários tipos de projeções que são classificadas em diversos grupos, sendo um deles: azimutais. Sobre a projeção azimutal, assinale (V) para verdadeiro e (F) para falso.

( ) Na projeção azimutal, todos os meridianos são linhas retas convergentes e os paralelos são círculos.

( ) Quando utilizamos uma projeção azimutal, temos ape-nas meridianos representados por linhas retas que se cruzam em ângulos retos.

( ) as projeções azimutais são as preferidas para represen-tar as regiões polares.

( ) Nas projeções azimutais, os meridianos são representa-dos por círculos concêntricos e os paralelos por linhas retas convergentes.

5)(UNESP) Observe os mapas.

A respeito destas projeções cartográficas é correto afirmar que

a) na projeção de Mercator, os meridianos e os paralelos são linhas retas, que se cortam em ângulos retos, provocando distorções mais acentuadas nas áreas continentais de baixas latitudes.

b) A de Peters é frequentemente apontada como uma projeção que expressa o poderio do Norte sobre o Sul, visto que superdimensiona as terras do norte.

c) A de Peters é muito útil na navegação, pois respeita as distâncias e os ângulos, embora não faça o mesmo com o tamanho das superfícies.

d) A projeção de Mercator é, comumente, utilizada em cartas topográficas e, no Brasil, é adotada como base do sistema cartográfico nacional.

e) A projeção de Peters utiliza a técnica de anomorfose, o que explica o alongamento dos continentes no sentido Norte – Sul, mantendo a fidelidade à proporção de áreas

Peters

Mercator

129


1)(UFJF) Leia, atentamente, o texto:"Os mapas da Terra-Média incluídos em 'O Senhor dos Anéis' mostravam uma flecha apontando o norte e uma barra de escala. Isso significa que a distância e a direção eram consideradas exatas - algo impossível no mapeamento de um mundo redondo em um pedaço plano de papel."

FONSTAD, Karen Wynn. "O Atlas da Terra-Média. Um guia autêntico e atualizado para a geografia de O Senhor dos Anéis, O Hobbit e O Silmarillion", de J. R. Tolkien. São Paulo: Martins Fontes, 2004.

Sempre existirão distorções nos mapas, porque:a) os sistemas de coordenadas foram criados para a

localização de um ponto na superfície terrestre e não no globo.

b) a escala dos mapas impede que os detalhes sejam representados, impossibilitando a reprodução da realidade.

c) as projeções cartográficas foram elaboradas quando todas as áreas da superfície terrestre eram consideradas planas.

d) os mapas sempre são elaborados a partir do ponto de vista de quem está na superfície terrestre e não no espaço.

e) é impossível fazer um mapa em duas dimensões que seja uma representação exata de uma estrutura de três dimensões.

Os itens 2 e 3 referem-se ao mapa I.

MAPA 1

2)(EsAEx – EsFCEx) A análise de uma concepção cartográfica do planeta centrado no Brasil, como no mapa I, revela:

a) que essa é uma projeção de pouca importância geopolítica, pois pouco revela da realidade, uma vez que não fornece uma idéia fiel das formas periféricas ao território que se localiza no centro geométrico do mapa.

b) uma forma de interpretar a posição brasileira no mundo, e de instrumentalizar as políticas de integração nacional, presentes até hoje nas políticas de gestão do território.

c) que o litoral ocidental da África e do mar do Caribe, não se constitui em regiões de interesse geopolítico para o governo brasileiro, dada a irrelevância de suas áreas em relação ao território do Brasil.

d) que a constituição do Mercosul e os projetos para a formação de uma zona continental de livre comércio são expressões contemporâneas da utilização desse tipo de projeção, para fins de planejamento e gestão territorial.

e) que tal projeção apresenta uma total neutralidade, com muita objetividade e distanciamento, uma vez que ela comprova que qualquer Estado pode ser considerado como o centro do mundo, revelando tantas visões de mundos quantos são os Estados.

3)(EsAEx – EsFCEx) O tipo de projeção utilizada no mapa I é:

a) azimutal eqüidistante . b) cilíndrica eqüidistante. c) azimutal conforme. d) cilíndrica equivalente. e) azimutal equivalente.

4)(EsPCEx) Uma pessoa é convidada a organizar uma caminhada em área desconhecida. Para se orientar, recebe o esboço da figura 1 (de escala desconhecida). Preocupada com o bem-estar dos excursionistas, resolve descobrir a distância a ser percorrida (de P até S) a partir de um mapa que apresenta apenas parcialmente a mesma área (figura 2).

A VISÃO DE MUNDO DOSGEOPOLÍTICOS BRASILEIROS

Figura 1w

P

SZ

12 cm

6 cm

GEOGRAFIA

130

6)(UFSE) Observe a figura para responder à questão.

Após realizar as medições indicadas nas figuras, calculou que a distância a ser percorrida de P até S é de:

a) 2 kmb) 6 kmc) 4 kmd) 12 kme) 8 km

(GARCIA, Hélio Carlos e GARAVELHO MÁRCIO, Tito. Lições de Geografia. São Paulo, Scipione, 1995, p. 34)

Analise as afirmativas sobre a projeção de Mercator.( ) Foi criada no século XVI e ainda é usada nos

livros e Atlas.( ) Apresenta a desvantagem de distorcer o tama-

nho dos continentes.( ) Por esta projeção, as áreas próximas ao Equa-

dor têm suas dimensões aumentadas enquanto as áreas próximas aos pólos são diminuídas.

( ) Os mapas feitos com esta projeção são largamen-te utilizados para a navegação marítima.

( ) Esta projeção foi criada com o objetivo de de-monstrar que não há áreas mais ou menos im-portantes no mundo, pois todas elas são repre-sentadas com suas verdadeiras características.

Texto Motivacional

Um professor de filosofia parou na frente da classe e sem dizer uma palavra, pegou um vidro de maionese vazio e o encheu com pedras de uns 2 cm de diâmetro. Olhou para

os alunos, e perguntou se o vidro estava cheio.Todos disseram que sim.

Ele então pegou uma caixa com pedregulhos bem pequenos e jogou-os dentro do vidro agitando-o

levemente. Os pedregulhos rolaram para os espaços entre as pedras.

Tornou a perguntar se o vidro estava cheio.Os alunos concordaram: Agora sim, estava cheio!Dessa vez, pegou uma caixa com areia e despejou

dentro do vidro preenchendo o restante.Olhando calmamente para os alunos, o professor disse:- Quero que entendam que isto simboliza a vida de cada

um de vocês. As pedras são as coisas importantes: sua família, seus amigos, sua saúde, seus filhos, coisas que preenchem a vida. Os pedregulhos são as outras coisas que importam: como o emprego, a casa, um

carro… A areia, representa o resto: as coisas pequenas… Experimentem colocar a areia primeiro no vidro, e

verão que não caberão as pedras e os pedregulhos… O mesmo vale para suas vidas. Priorizem cuidar das pedras, o que realmente importa. Estabeleçam suas

prioridades. O resto é só areia!(Autor desconhecido)

5 cmEscala1:80.00

W

Z

Projeção Cilíndrica (Mercator)Figura 2

5)(PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder à questão com base no mapa e afirmativas abaixo, relacionadas à percepção cartográfica.

I. Neste mapa aparece a porção meridional do Brasil e o Trópico de Câncer, localizado ao Sul do Equador.II. A área menos deformada deste mapa é o Pólo Sul, pois é uma Projeção Azimutal Polar.III. O mapa apresenta como ponto central o Pólo Norte, ficando em evidência o Círculo Polar Ártico.IV. Todos os continentes nessa projeção estão ao norte do seu centro.V. Entre os meridianos apresentados existem dois fusos horários.A análise das afirmativas permite concluir que está correta a alternativa

a) I, II e IIIb) I, III e Vc) II, IV e Vd) II e IVe) III e V

HISTÓRIA H

Professor(a):

Não esquecer!

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Avaliação

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

Data Conteúdo Nota

Relações InternacionaisO profissional de Relações Internacionais tem a função de promover a relação entre as nações em diferentes áreas.Este profissional é responsável por analisar o contexto do cenário mundial, buscar os mercados promissores, avaliar possibilidades de negócios e aconselhar os investimentos

no exterior. O mercado de trabalho para essa área está em alta, devido à maior inserção do Brasil na política e nos

comércios internacionais. O profissional deve ser formado no curso de Relações Internacionais com duração de quatro anos. Além do

inglês fluente, deve ser fluente em, no mínimo, mais um idioma, possuir boa comunicação e habilidade em lidar

com as pessoas.

133

A formação dos gregos foram encontros de na-ções importantes como: Aqueus, Jônios, Dórios e Eólios. No 2ª Milênio a.C. os aqueus chegaram à região do Peloponeso. A cidade principal era Mice-nas e existia intenso in-tercâmbio comercial com a Ilha de Creta.

A sociedade cretense concentrava grande riqueza, adquirida graças às atividades comerciais com egípcios e os fenícios.

OBJETIVOS PROPOSTOS

• Analisar o mundo grego;• Conceituar o período Pré-Homérico;• Identificar o Período Homérico.

A FORmAçãO dOS POVOS GREGOS nA AnTIGuIdAdE

Mundo Grego Antigo

Homero Período Arcaico

Máscara de Agamemnon. Museu Arqueológico de Atenas.

Pólis Acrópole

O mundo Grego

Os historiadores afirmam que a Grécia Antiga pode ser dividida em 3 partes: a continental, conhecida pelos gregos de Hélade, a Insular, formada pelas ilhas do Mar Egeu e a Asiática, esta localizada na costa ocidental da Ásia Menor. Os estudiosos confirmam que a Grécia Antiga não formou um Estado unificado. O território grego era ocupado por várias cidades, a maioria delas autônomas.

As principais cidades tinham a sua organização social, religiosa e política. Esse processo de organização social deu origem às pólis (Cidades-Estados) da Grécia Antiga. As principais Cidades-Estados gregas na época foram:

• Esparta;

• Atenas;

• Corinto;

• Tebas.

A formação da pólis era constituída por um núcleo principal com áreas agrícolas. A Acrópole (centro ligado a religião, os templos), Ágora (praça central ou comercial ) e o Asti (mercado comercial).

O mundo grego se estende por quase 2.000 anos, os historiadores costumam dividi-la em quatro períodos clássicos:

• Pré-Homérico (Séculos XX-XII a.C.);

• Homérico (Séculos XII-VIII a.C.);

• Arcaico (Séculos VIII-VI a.C);

• Clássico (Séculos VIII- VI a.C.).

Período Pré-Homérico

Fenícios Povos Navegadores

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HISTÓRIA

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Sólon (638-558 a.C.) É considerado pelos historiadores como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Foi po-eta e em 594 a.C., iniciou uma ampla reforma das estruturas social, política e econômica da pólis ateniense.

Foi Aristocrata e um grande comerciante, passando depois a dedicar-se inteiramente à política.

Em Micenas, por volta de 1400 a.C., os aqueus de-senvolveram um processo de expansão, conquistando Creta, o Mar Egeu e o Mar Negro. Um dos episódios mais conhecidos do período de expansão micênica foi a guerra com a cidade de Troia.

Outra nação que marcou o seu legado foram os dórios. Excelentes guerreiros, com suas armas de ferro, geraram pânico entre as populações locais, fazendo com que muitos habitantes fugissem para o interior da Grécia, esse episódio deu origem à Primeira Diáspora Grega.

Tempos HoméricosAs informações importantes sobre essa invasão dos

dórios a Grécia Antiga provinham dos poemas épicos Ilíada e Odisseia, atribuídos a Homero, conhecido como período Homérico.

A obra Ilíada retrata a luta de gregos e troianos durante a Guerra de Troia

Afrodite, Pã e Eros. Data: 100 a.C.

Atenas, National Archae-ological Museum.

Os invasores (os dórios) provocaram significativa transformação no modo de vida dos gregos antigos. Entre eles podemos citar:

• Dispersão dos gregos para o interior;

• O enfraquecimento das atividades econômicas;

• Declínio da produção cultural e da escrita.

A organização social mais conhecida na época fo-ram os genos, uma espécie de grupo ou família. Cada genos cultuava um antepassado comum, considerado herói ou descendentes de deuses antigos.

Todos os seus membros estavam ligados às atividades agrícolas. O líder dos genos era o homem mais velho do clã e o poder era transmitido de geração a geração. Depois de três séculos, o sistema político de genes entra em colapso com a alta de escassez de alimentos devido ao aumento da população e a pequena faixa de terra para sustentar toda a população.

Já no final do período Homérico, por volta do século VIII a.C., a economia da região voltou a crescer. Lentamente a ordem monetária ganhou força e o desenvolvimento da navegação permitiu a colonização de terras distantes.

Os Trabalhos e os Dias – Uma obra de Hesíodo

Um importante documento histórico entre o Período Homérico e o Período Arcaico é a obra “Os Trabalhos e os Dias”, do poeta Hesíodo.A obra nos apresenta a história de um homem de origem humilde que trabalha no campo e sofre perseguições de um poderoso proprietário de terra. Hesíodo trabalha com contos e fábulas, onde um gavião tem um pássaro preso em suas garras. Enquanto o pássaro agoniza, o arrogante gavião, diz-lhe:“Desafortunado porque gritas? Pertences a um bem mais forte do que tu; irás por onde eu te levar, mesmo sendo bom cantor”.

De ti, se quiser, farei alimento, ou até de soltarei. Insensato quem com mais fortes queira medir-se; de vitória é privado e sofre, além de penas, vexame.

(Heslado Ostrabalhos e os dias)

O crescimento das ativi-dades econômicas possibi-litaram a ascensão de gru-pos sociais administrando atividades urbanas, como o comércio e o artesanato. Porém milhares de campo-neses empobreceram, em virtude da alta concorrên-cia de produtos de outras regiões, muitos perderam as terras ou se tornaram escravos devido às dívidas. A sociedade grega passou por conflitos e mudanças na organização dentro de sua própria sociedade.

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Aula 01 - A Formação dos Povos Grego na antiguidade

A democracia ateniense

Soldados AteniensesSoldados Espartanos

Inúmeras cidades gregas aboliram a monarquia (significa governo de um), substituindo-os por uma pequena elite governante, a aristocracia (governo de alguns). Porém as tensões sociais, ocasionadas pelo aumento do poder político de grupos sociais privile-giados (elite), forçariam a uma intensa reformulação das relações sociais. Na cidade de Atenas, surgiu a de-mocracia que significa “governo da maioria”.

do mundo Clássico ao Período HelenísticoNa fase mais importante da Grécia Antiga, espar-

tanos se destacavam pelo espírito guerreiro e heroi-co. Em Atenas desenvolveu-se uma sociedade mais democrática e tolerante, marcada pela participação dos cidadãos nos negócios públicos. Esparta e Atenas, cada um com o seu momento histórico e com seu es-plendor conquistaram a hegemonia política e militar no mundo grego. O crescimento das rivalidades entre as duas cidades gregas, levando ao mútuo enfraque-cimento e consequente declínio diante das investidas expansionistas de outros povos. Dessa mescla de va-lores surgiria o helenismo.

OIKOS: Família ou Produção? Reflita

O texto a seguir mostra a complexa organização social grega no período Homérico, tomando como ponto de partida as obras de Homero (Odisseia e Ilíada). Essas obras compre-endem um conjunto de fontes importantes para História An-tiga. A obra de Homero narra sobre a obtenção de riquezas e de escravos e ao próprio oikos, uma espécie de um órgão

familiar e econômico. Foi da expressão oikos que derivou o termo economia.

O primeiro traço a ser ressaltado na descrição de Homero é o Oikos, palavra geralmente traduzido por “casa” ou “famí-lia”. Em Homero, contudo, ela está impregnada de um signi-ficado mais amplo: é uma unidade econômica humana, de consumo e produção. O oikos tem um chefe guerreiro à fren-te, juntamente com sua família, mas seus componentes não são únicos dos oikoi (plural de oikos). Estes compreendem também todos os servidores e escravos; os bens imóveis: a terra e as casas; e os bens móveis: ferramentas, armas, gado etc., dos quais depende a sobrevivência do grupo.

Pelo que descreve Homero, o trabalho produtivo dos oikoi era realizado pelos escravos. Ulisses possui vários deles, sendo os exemplos mais conhecidos os de Eumeu, o por-queiro fiel, e o de Euricleia, comprada por Laerte, pai de Ulis-ses e sua ama quando ainda pequeno (...).

(Maria Beatriz B. Florenzano. O mundo antigo: economia e sociedade. São Paulo, Brasiliense. 1982 p.14-5, Coleção Tudo é História.)

O Legado de Esparta

Esparta nasceu na região conhecida como Peloponeso no século IX a.C., a dominação dória ganhou destaque, devido aos povos conquistados dando origem a uma rígida norma militar, social, econômica e política.

Sociedade Espartana (Estrutura)A sociedade espartana dividia-se em três grupos

sociais:

• Esparciatas – Eram descendentes dos dórios, eram proprietários de Terras, administravam fun-ções Políticos e militares.

• Periecos – Descendentes dos aqueus, eram a maioria da população e não possuíam direitos políti-cos. Para possuir terras pagavam impostos, trabalha-vam no comércio e no artesanato.

• Hilotas – Camada social mais pobre espartana. Eram escravos e foram obrigados a trabalhar na ter-ra. Viviam em condições miseráveis e sofriam inúme-ras violências.

A Política de EspartaA forma política da cidade de Esparta era com-

posta por dois governantes ou reis (diarquia), esses líderes espartanos cumpriam funções religiosas e mi-litares em prol dos espartanos. Seus poderes como rei eram limitados por leis como a Gerúsia (conselho de pessoas mais velhas + 60 anos), Ápela e pelos Éforos.

O conselho dos anciãos ou Gerúsia exercia o poder supremo e elaborava as leis. Era composto por dois reis e 28 esparciatas.

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HISTÓRIA

136

Já a Ápela ou Assembleia Popular, integrada pelos esparciatas com mais de 30 anos, tinha apenas função consultiva.

Os Éforos, em número de cinco, eram escolhidos e aprovados pela Ápela ou Assembleia Popular. Tinham mandato de um ano e eram responsáveis entre outras funções, de fiscalizar os reis, cuidar da educação das crianças e aplicar a justiça. Enfim eram eles quem de fato regiam a vida política em Esparta.

Os esparciatas devem seguir uma disciplina mi-litar bastante rígida. A criança de origem espartana era submetida à educação oferecida pelo Estado.

Em relação às mulheres espartanas, estas eram educadas iguais aos homens, para que se tornassem mulheres saudáveis, gerando assim filhos sadios e vigorosos. Além de serem ótimas esposas e mães de soldados.

A rigida educação espartana

Atenas – Cidade democráticaA cidade de Atenas foi fundada na região de Áti-

ca, próxima à península do mar Egeu, pelos jônios, que ali se estabeleceram de forma pacífica. Em tem-pos remotos, um soberano conhecido como basileus, comandava a guerra, a justiça e a religião. Esse ba-sileus era uma espécie de conselheiro e com o tem-po perderam a supremacia política na cidade e foram absorvidos como membros de um órgão denominado Arcontado.

Os Primeiros Legisladores: drácon e Sólon

Drácon foi o primeiro legislador em 621 a.C. e foi o grande responsável pela introdução das escrituras ju-rídicas em Atenas. Os atenienses passaram ao coman-do de leis e não mais pelos costumes locais, porém, isso não resolveu os problemas locais e ainda enfra-queceu o poder político dos eupátridas.

Sólon deu início em 594 a.C. a reformas mais pro-fundas na área econômica, entre elas podemos des-tacar:

• Perdoou as dívidas de pequenos agricultores;

• Aboliu a escravidão por dívidas;

• Criou a Bulé um conselho formado por 400 in-tegrantes, cujo objetivo era formar e administrar as leis.

Os conflitos sociais entre as principais classes da época, aristocracia, comerciantes, artesãos e peque-nos proprietários de terras, entretanto, não acaba-ram. Depois do governo de Sólon, a cidade foi palco de grandes agitações sociais. Em meio a tudo isso surgiu o termo demagogo*, que aclamava massa popular em

Por sua vez o comércio ateniense, também sofreu fortes mudanças. Essas ocorreram devido à expansão do território ateniense, os portos naturais e a privi-legiada posição geográfica da cidade que resultaram em um enorme intercâmbio comercial com as novas colônias ou cidades. Assim, comerciantes e artesãos enriquecidos passaram a pressionar a aristocra-cia grega por uma maior participação no poder e ao mesmo tempo, a população carente reivindicava a diminuição dos problemas sociais de Atenas. Diante dessas reivindicações, membros da aristocracia gre-ga (eupátridas) começaram a conciliar os problemas sociais, e os legisladores (homens indicados para ela-borar leis), impuseram reformas, objetivando dimi-nuir essas tensões sociais em Atenas.

137

As integrantes do sexo feminino atenienses ti-nham menos liberdade em Atenas do que em Esparta. Casavam-se muito jovens e logo após o casamento, tinham de prestar obedi-ência e respeito ao marido.

Viviam reclusas dentro de casa, não podiam se res-tringir ao ambiente doméstico. Sua ocupação era com o trabalho doméstico, o artesanato e a agricultura. O esposo tinha o direito de devolver a sua companheira aos pais em caso de adultério. Diferente de Esparta, as atenienses não tinham escolas públicas e a educa-ção não era obrigatória. A vida escolar oferecida era

Mulheres de Atenas

A democracia Ateniense

A partir de 507 a.C., Clístenes assumiu o gover-no de Atenas e realizou pro-fundas refor-mas políticas, visando o bem-estar da popu-lação, entre os quais teve des-taque o direito à participação política a to-dos os homens livres atenien-ses. Logo o ter-mo cidadania e s p a l h o u - s e por toda a cida-de ,difundido assim, o termo

democracia ateniense. Porém a participação política atingia somente uma pequena parcela da cidade. Fi-cavam excluídos na vida política em Atenas:

• Estrangeiros (Metecos);

• Escravos;

• Mulheres.

Mas apesar das exclusões sociais e políticas, a de-mocracia ateniense foi sem dúvida um avanço signifi-cativo nos direitos políticos ao cidadão ateniense.

mulheres Atenienses

1) Caracterize em aspectos gerais sobre a formação do mundo grego.

2) A Grécia Antiga se estende por quase 2.000 anos e segundo alguns historiadores costumam dividi-la em quatro períodos clássicos:

3) Essas cidades tinham a sua organização social, re-ligiosa e política e foram conhecidas como pólis ou:

a) Cidade-Modelo;b) Cidade-Estado;c) Cidade Portuária;d) Cidade Sede;e) Cidadela.

4) A formação da Grécia Antiga foram encontros de nações importantes como: Aqueus, Jônios, Dórios e Eólios. No 2ª Milênio a.C os aqueus chegaram na re-gião do(e):

a) Esparta;b) Atenas;c) Peloponeso;d) Tebas;e) Micenas.

5) Explique sobre a expansão micênica e dórica e as suas contribuições durante os seus legados.

Traduzindo a História

• Demagogo – Líder de um grupo político representativo ou pretensamente representativo dos interesses populares.

• Tirano – Déspota, aquele que oprime, tortura, indivíduo cruel.

Aula 01 - A Formação dos Povos Grego na antiguidadeR

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oposição à aristocracia. Ao chegarem ao governo, ad-ministraram de forma ditatorial e foram chamados de tiranos* pelos gregos. O mais famoso entre os ti-ranos foi Psístrato, que governou Atenas entre 560 e 527 a.C.

baseada na música e compreendia também a litera-tura, na fase adulta, os que podiam continuar com as suas aprendizagens pagavam aos professores para ensinarem a retórica e a filosofia.

HISTÓRIA

138

1) Comente sobre as reformas políticas de Drácon como legislador.

2) Cite as principais reformas políticas de Sólon em 594 a.C.

3) A organização social mais conhecida na época como clãs ou família, era baseada em:

a) Genos;b) Patriarca;c) Matriarca;d) Basileus;e) Arcontado.

4) A vida política de Atenas, durante o período arcai-co, foi caracterizada pelas transformações que culmi-nariam com a criação da democracia escravista.Pode-se afirmar que essas transformações foram im-pulsionadas:

a) A partir do enriquecimento de artesãos e comer-ciantes, que aumentaram a posição à oligarquia eupátrida;

b) Pelas grandes rebeliões de escravos que exigiam a liberdade de direitos políticos;

c) Pelo isolamento da cidade, permitindo a ausência e, portanto, a estabilidade política;

d) Naturalmente, acompanhando o desenvolvimen-to intelectual e cultural da cidade;

e) Após a vitória ateniense sobre os persas, termi-nadas as Guerras Médicas.

5) Comente o período histórico conhecido como mun-do clássico até o período helenístico.

Viver pelos outros, viver em todos e em cada um, como sentimos os nossos semelhantes viverem em nós mesmos,

eis o verdadeiro destino do homem.

Benjamin Constant

1) Caracterize os Tempos Homéricos na Grécia Antiga e cite o nome do poema que faz parte desse período histórico.

2) Comente sobre a fundação de Atenas e o início de sua estrutura política.

3) Relate sobre o final do período homérico. Afinal foi um período de ascensão ou decadência?

4) Conceitue sobre as principais divisões da sociedade espartana no mundo antigo.

5) Explique sobre a monarquia, aristocracia e a de-mocracia dentro do legado grego antigo.

139

Em 478 a.C., algumas cidades gregas, sob a li-derança de Atenas, cria-ram a Confederação de Delos. Os espartanos não participaram dessa con-federação. Em 448 a.C. uma acordo de paz foi realizado entre gregos e persas, reconhecendo o domínio grego no mar Egeu e se comprometendo a respeitar essa região, en-quanto os gregos renunciariam a todo o Oriente, prin-cipalmente o Egito que na época pertencia ao Império Persa.

Com o avanço dos per-sas, os atenienses saíram de sua cidade natal, que foi tomada, saqueada e incendiada. Porém, os ate-nienses superaram as ad-versidades e conseguiram infligir uma derrota naval aos persas na batalha de

Salamina. Sem a proteção naval, o exército persa foi obrigado a se retirar da Grécia.

do-as a pagar impostos. As colônias se revoltaram, porém, foram derrotadas. Mileto, cidade líder da re-sistência, foi destruída e seus habitantes escraviza-dos.

Entre os anos de 480-490 a.C., alegando que Ate-nas teria enviado socorro às cidades da Jônia (região da Grécia), Dário I, imperador persa, ordenou o ataque às ci-dades gregas. Diante da ofen-siva persa, algumas cidades se renderam. Porém o exército ateniense derrotou os persas na Batalha de Maratona.

A resistência mais famosa foi oferecida por trezentos es-partanos, no desfiladeiro das Termópilas. Comandado pelo rei Leônidas, o heroico exérci-to espartano foi derrotado pe-los persas.

A expansão do Im-pério Persa começou na Ásia Menor, às margens do mar Egeu. Logo em se-guida, avançou em dire-ção ao mar Negro e cor-tou as principais ligações comerciais gregas com as suas colônias. O confron-to entre as duas culturas

tornou-se inevitável, devido à política expansionista persa e aos fortes interesses comerciais gregos na re-gião.

Ao longo do tempo os persas passaram a oprimir antigas colônias gregas situadas na região, obrigan-

OBJETIVOS PROPOSTOS

• Analisar o Período Clássico grego;• Conceituar o conflito Greco-persa;• Entender a Guerra do Peloponeso.

O PERíOdO CLÁSSICO GREGO

Em meados do século V a.C., as cidades gregas atingiram seu momento de esplendor político e eco-nômico. Nesse período histórico, as áreas de coloni-zação na Ásia Menor (atual Turquia), foram por um curto espaço de tempo, anexadas pelo Império Persa (atual Irã).

Mapa da Grécia e do Império Persa

Guerra Greco-Pérsica

Rei Dário I

Soldado Espartano

Batalha de Salamina

As inúmeras tentativas do governo persa de con-trolar a região ocasionaram vários conflitos armados durante três décadas entre o Império Persa e os gre-gos. Devido a essa expansão persa, atenienses e es-partanos se uniram para enfrentar o poderio militar do inimigo. Após a derrota dos persas começa um pe-ríodo de guerras civis, que provocaria o enfraqueci-mento das cidades e a decadência da sociedade grega.

Persas x Gregos – Conflito de Trinta Anos

O esplendor ateniense Com o fim das hostilidades entre gregos e persas,

a cidade de Atenas conseguiu o seu esplendor comer-cial. Outro fator importante para o progresso atenien-se foi a liderança na Confederação de Delos. Cobra-

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HISTÓRIA

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Em 356 a.C. a Macedônia era gover-nada pelo rei Filipe II, com o enfraque-cimento das principais cidades gregas o rei macedônico nutria um desejo de ex-pandir os seus domínios a outras regiões.

Com o passar do tempo, o rei Filipe II organizou um forte exército e planejou conquistar toda a Grécia, começou a intervir nos assuntos inter-

nos de cada cidade gre-ga. Atenas e Tebas ten-taram reagir ao avanço das tropas macedôni-cas, porém foram der-rotados na batalha de Queroneia.

Filipe II garantiu assim toda a hegemonia sobre o mundo grego e o rei decidiu declarar guerra aos persas devido ao enfraquecimento político do gover-no, formou então uma coalizão chamada de Liga de Corinto, todavia foi assassinado em uma conspira-ção política. O seu substituto foi seu filho Alexandre, então com 20 anos. No ano de 334 a.C., Alexandre ocupou a Ásia Menor (atual Turquia), e derrotou o exército persa, dominando vastas regiões e em 331 a.C., Alexandre inflige uma derrota decisiva contra os persas derrubando Dario III. O império de Alexan-dre estava voltado agora na região da Índia. Porém, a morte prematura de Alexandre (33 anos) desenca-deou uma grave crise política. A inexistência de um sucessor ao trono provocou uma disputa entre os seus generais pelo controle absoluto do poder. Após cerca de décadas de combates, intrigas e assassinatos, for-maram-se 3 regiões independentes: Macedônia, Egito e a Ásia. Por ser muito grande e reunir culturas dife-rentes acabou se dividindo posteriormente. Esses rei-nos foram chamados reinos helenísticos. Cada um deles foi conquistado pelos romanos no decorrer dos séculos II e I a.C.

vam-se pesados impostos de outras cidades gregas (exceto Esparta), durante o governo de Péricles (444-429 a.C.). Esses impostos geraram benefícios que im-pulsionaram a modernização da cidade de Atenas. Péricles ampliou a democracia política aos cidadãos, incentivou a cultura, em especial o teatro. Construiu templos, incentivou a arte e a literatura.

Outro fato que vai chamar atenção é a criação da remuneração, cada trabalhador (principalmente na área rural e pobre) recebia uma ajuda de custo, man-tendo assim, um padrão de vida razoável.

Porém, esse progresso de Atenas teve como resul-tado a rivalidade entre a maioria das cidades, que não aceitaram essa condição de pagar altos impostos, pro-vocando um conflito: a Guerra do Peloponeso.

Guerra do PeloponesoAs principais cidades gregas (Esparta e Atenas) di-

vidiram a região em dois blocos: (Liga do Peloponeso e Confederação de Delos).

Os principais motivos da Guerra do Peloponeso fo-ram:

• Decadência comercial das cidades de Tebas, Co-rinto e Megara, devido à ascensão econômica de Ate-nas.

• Forte rivalidade entre Esparta e Atenas.

Com o apoio dos persas, os espartanos derrotaram os atenienses na batalha de Egos-Pótamos, e, com isso, o controle da região grega passa agora aos es-partanos.

A Guerra do Peloponeso foi um conflito desgastan-te para a Grécia, principalmente entre espartanos e atenienses e em 371 a.C. os espartanos foram derrota-dos pelos tebanos na batalha de Leuctras. Logo após o conflito os tebanos foram derrotados por uma coali-zão militar entre Atenas e Esparta.

A batalha de LeuctraAções decisivas

371 a.C.

0 1/4 3/4/2 11Escala de Milhas

AcampamentoTebano

AcampamentoEspartano

Leuctra

Batalha de Leuctras

A falange macedônia

Alexandre

Com o enfraquecimento dessas cidades, a civiliza-ção macedônica dominou toda a região poucos anos depois.

Alexandre o Grande

O Helenismo O conquistador Alexan-

dre, o grande (também co-nhecido como Alexandre Magno), conquistou um vasto território em pouco tempo, revelando a inten-ção de integrar diversas culturas num único impé-rio.

Agesandro, Atenodoro e Polidoro: século I a.C.

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Na Integra com a História

Quando Péricles governou a ci-dade de Atenas foi considerado o apogeu na história grega. Du-rante a Confederação de Delos, os cidadãos de origem ateniense puderam ver a sua cidade ser re-construída, logo após o conflito com o Império Persa. A seguir o relato do trecho do discurso de Péricles, registrado pelo historiador Tucídides.“Vivemos sob uma forma de governo que não se baseia nas instituições de nossos vizinhos; ao contrário, servimos de modelo a alguns ao invés de imitar outros. Seu nome é democracia, pois a administração serve aos interesses da maioria e não da minoria...”

Adaptado de: Tucídides. História da Guerra do Peloponeso, Editora da Universidade de Brasília. 1987 p.98-99).

Mais Fatos Curiosos sobre a História Grega

As mulheres de origem espartana tinham a fama de serem muito guerreiras e defenderem a sua pátria (Esparta) com honra e bravura. Para o leitor ter uma larga ideia de sua fama: Sempre que seus entes queridos (Maridos e Filhos) na hora da despedida,os soldados espartanos ouviam dessas mulheres a frase: "Meu filho (ou Marido), volta com teu escudo, ou em cima dele" (ou seja: vitória ou morte…).A mais famosa de todas as mulheres na Grécia Antiga era à esposa de Leónidas. Em certa ocasião, uma mulher grega perguntou onde as esposas e mães espartanas conseguiam tanto respeito a ponto de mandarem nos seus filhos e maridos. E ela respondeu: "Ora, porque somos as únicas mulheres que damos a luz a homens de verdade".

Outros Fatos Históricos Marcantes

A morte de Alexandre Magno

Durante todas as campanhas militares e políticas, Alexandre conquistou um vasto Império cultural da Macedônia até a Índia. Quando Alexandre retornou à Babilônia, contraiu Ma-lária e morreu com apenas 33 anos de idade em 323 a.C.. Com a morte do líder macedônio, o grande império mergu-lhou numa crise devido as disputas entre os seus militares, desencadeando uma série de assassinatos, conspirações políticas e golpes militares.

Aula 02 - O Período Clássico Grego

Alexandre Magno

Tucídides

Suas conquistas demonstraram o poder que tinha para governar. Promoveu o intercâmbio cultural e econômico entre os vários povos da Antiguidade e, sobretudo, estimulou a integração entre as culturas grega, egípcia e persa. Essa mesclagem de valores gregos com os dos povos conquistados deu origem à cultura helênica.

Além disso, Alexandre trouxe prosperidade eco-nômica para seu povo, com a recuperação ou criação de canais de irrigação. Efetuou melhorias nos portos, estimulou o comércio e o artesanato. Fundou cidades importantes, incentivando, dessa maneira, a área cul-tural.

• O descolamento para o Oriente toda a área políti-ca e econômica até então situada na Grécia.

• A fundação e o crescimento de cidades importan-tes como Alexandria, Antioquia, etc.

• A colocação em circulação dos enormes tesou-ros dos reis conquistados principalmente, os persas, provocando a queda do valor desses metais preciosos.

• O incentivo ao desenvolvimento da matemática.

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Rei Leonidas – significa "Filho de Leão", foi rei e comandante militar de Esparta. Governou entre 491 a.C. e 480 a.C., era sucessor de seu irmão Cleómenes I. Logo após a sua morte foi sucedido por seu filho Plis-

tarco.

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HISTÓRIA

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Alexandre O Grande era Casado?

O maior companheiro da vida de Alexandre Magno foi sem dúvida Heféstion, filho de um nobre ma-cedônio. O jovem Heféstion, além de ser amigo íntimo do imperador, foi um dos principais líderes do exército macedônio. A sua morte deixou Alexandre deprimido devi-

do a perda de seu melhor amigo.Alexandre O Grande casou com duas mulheres, Roxana, fi-lha de um nobre com pouca influência nos bastidores políti-cos e a princesa persa Estatira, filha de Dario III.

1) Que relação podemos estabelecer entre as Guerras Greco-Pérsicas, a Confederação de Delos e a Guerra do Peloponeso?

2) Comente o que foi a Confederação de Delos na Gré-cia.

3) Quais foram as reais razões sobre o conflito greco-pérsico?

4) A partir de que ano a Confederação de Delos foi criada?

a) 500 a.C;b) 425 a.C;c) 325 a.C;d) 478 a.C;e) 600 a.C.

5) Qual o nome da Batalha onde o exército ateniense derrotou os persas entre os anos de 480-490 a.C.

a) Batalha de Salamina;b) Batalha de Maratona;c) Guerra do Peloponeso;d) Batalha de Leuctras;e) Batalha de Queroneia.

1) Comente sobre a heroica resistência dos espartanos sobre os persas na Batalha das Termópilas.

2) Comente sobre a Guerra do Peloponeso ocorrida na Grécia e aponte as principais consequências com as cidades de Atenas e Esparta.

3) A macedônia foi governada pelo rei Filipe II e quais os reais motivos políticos para a expansão territorial foi partir do ano de:


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Aula 02 - O Período Clássico Grego

4) Comente sobre a criação da Liga de Corinto feita por Filipe II rei da Macedônia e que o substituiu de-pois de sua morte.

5) Explique sobre o legado do Helenismo na Grécia Antiga.

1) Cite os principais benefícios econômicos e culturais no período helenístico.

2) Cite os principais motivos que levaram a deflagração da Guerra do Peloponeso.

3) Comente sobre o convívio social das mulheres dentro da sociedade espartana.

4) Quem foi o rei espartano que liderou 300 soldados na Batalha de Termópilas e entrou para História como um grande líder de Esparta:

a) Xerxes;b) Leônidas;c) Xerxes II;d) Filipe II;e) Alexandre.

5) Cite os principais motivos da batalha Egos-Pótamos na Antiguidade Clássica.

Rei Leônidas - Esparta

"Minhas flechas serão tão numerosas que obscurecerão a luz do Sol", ameaçou Xerxes, à frente de numeroso

exército. Leônidas, que contava com apenas 300 soldados, respondeu: "Tanto melhor, combateremos à sombra!".

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Medusa, conhecida na mito-logia grega como Gorgóna, era mortal. Sua morada situava-se nos confins do Ocidente, perto do reino de Hades. Sua aparên-cia era horrível devido a uma maldição seu rosto foi emol-durado por serpentes, presas semelhantes às de um javali entre os dentes, asas de ouro

e mãos de bronze. Seu olhar era tão penetrante que petrificava quem fosse visto de frente por ela. Apesar de sua figura medonha, Medusa foi amada por Posei-don, senhor dos mares e dos oceanos. Outra lenda mi-tológica nos narra que Perseu, obedecendo às ordens

Apolo (deus do sol), senhor das adivinhações, passou os ensinamentos da organização social aos homens gregos. Foi sem dúvida uma das figuras centrais da mitologia grega. Fi-lho de Zeus e irmão de Ártemis, possuía inúmeras funções, e logo após Zeus foi o deus mais influente e venerado de todos durante a Antiguidade Clássica. Pouco se sabe sobre a sua história, mas no tempo do poeta grego Homero já era de grande im-portância, sendo um dos mais citados na obra Ilíada, do poeta Homero. Era descrito como uma divindade que protegia ou ameaçava, identificado também como o sol e a luz da verdade. Fazia os homens pecadores terem consciência de seus atos e também era o agen-te de sua purificação; tinha forte influência sobre a religiosidade e sobre as leis das cidades gregas. Con-siderado o símbolo central da inspiração profética e artística na Grécia, é o patrono do mais famoso orá-culo da Antiguidade, o Oráculo de Delfos, e líder das Musas. Foi temido e odiado pelos outros deuses e so-mente seu pai (Zeus) e sua mãe (Leto) podiam conter a sua fúria contra outros deuses. Era o deus da morte súbita, das pragas na agricultura e doenças mortais. Mas também o deus da cura, da proteção e da liberta-ção contra as forças malignas. Além disso, era o deus da beleza,do equilíbrio e da razão, o iniciador dos jo-vens ao mundo dos adultos ( da adolescência à fase adulta), estava ligado aos elementos da natureza e às ervas medicinais. Protetor dos pastores, marinheiros e arqueiros. Embora tenha tido inúmeros amores e amantes, foi infeliz em todos os seus casamentos, po-rém teve vários filhos com dezenas de mulheres. Foi representado inúmeras vezes desde a Antiguidade até os dias atuais, geralmente como um homem jovem, bonito, nu e forte, às vezes com um manto, um arco e flechas.

Hera, esposa de Zeus, protetora do casamento e da família. Nas histórias mitológicas, ela é retratada como majes-tosa e solene coroada com os polos (uma coroa alta cilíndrica usada por várias deusas). Hera, considerada fiel ao ma-rido Zeus, ostentava na sua mão uma

romã, símbolo da fertilidade. O que muita gente não sabe é que na mitologia grega, ela era hermafrodita, ou seja, possuía os dois sexos (masculino e o feminino).

A religião da Grécia não existia leis e mandamen-tos, a crença era livre, o culto religioso tinha como objetivo assegurar proteção ao cidadão, a sua família ou à cidade. A divindade mais importante era Zeus, considerado o líder de todos os deuses e protetor da Grécia.

OBJETIVOS PROPOSTOS

• Conceituar a religião grega;• Analisar os principais deuses gregos;• Identificar o Teatro Grego.

GRéCIA – RELIGIãO, HISTÓRIA E ARTE

A Religião Politeísta GregaA maioria das nações na

Antiguidade eram de origem politeísta e antropomórfica*. Seus deuses lembravam de uma certa forma os seres hu-manos, dotados de sentimen-tos negativos e positivos. Es-ses seres divinos moravam no Monte Olimpo. Segundo a mitologia grega*, alguns desses deuses chegaram a manter relações íntimas com seres humanos (homens e mulheres), gerando seres mi-tológicos com força sobrena-tural (Hércules ou imortais como Aquiles).

Hércules, Napoli, Museo Archeologico Nazionale.

A luta entre Aquiles e Heitor. Museu de Atenas. Zeus

Medusa (Arnold Böcklin, 1878, óleo)

Apolo

Hera

Os principais deuses gregos

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Os gregos para demonstrarem a comédia, a tragédia, criaram em Atenas em meados do século VI a.C. o teatro grego, principal-mente festas dedicadas ao deus Dionísio e a princípio sua narra-tiva estava voltada para temas religiosos e mitológicos. Com o

passar do tempo as encenações teatrais passaram a tratar assuntos sobre o comportamento humano ou fazer críticas sobre a política na Grécia.

Foi uma das deusas mais re-presentadas na arte grega e sua simbologia exerceu profunda in-fluência sobre o pensamento gre-go, em especial nos conceitos re-lativos à justiça, à sabedoria e à função civilizadora da cultura e das artes, cujos reflexos são per-ceptíveis até nos dias de hoje em todo o ocidente.

Para conhecer a vontade dos deuses, os gregos interpretavam inúmeros sinais, conhecido como presságios.

Deusa da batalhas, da in-teligência e das artes gregas, protetora suprema da cidade de Atenas. Atena também conhecida como Palas Atena é também conhecida dentro da mitologia grega, como deusa da civilização, da es-tratégia, da justiça e da habilidade. Uma das princi-pais divindades do panteão grego e um dos doze deu-ses olímpicos. Atena recebeu culto em toda a Grécia Antiga, desde as colônias gregas da Ásia Menor (atual Turquia) até as da Península Ibérica (atuais Portugal e Espanha) e norte da África.

A versão mais coerente de seu mito, como filha partenogênica de Zeus, nascendo de sua cabeça ple-namente armada. Jamais se casou ou teve amantes, mantendo-se virgem durante toda a sua vida. Era im-batível com as armas de combate, nem mesmo Ares lhe fazia páreo. Foi padroeira de várias cidades, mas se tornou mais conhecida como a protetora de Atenas. Também protegeu vários heróis e outras figuras mí-ticas, aparecendo em uma grande quantidade de epi-sódios da mitologia.

Palas AtenaMáscara utilizada no teatro grego

Pégaso

Templo Grego

Uma Sacerdotisa interpretando um

oráculo.

de Polidectes, tirano de Sêrifo, o aconselhou e par-tiu para o Ocidente com a missão de matar Medusa. Vencendo muitos desafios, o herói afinal conseguiu achar o esconderijo das Górgonas e, valendo-se das sandálias aladas que recebera de Hermes, conseguiu decapitar Medusa. Para evitar o olhar petrificante do monstro, Perseu usou seu escudo como espelho e ain-da teve o cuidado de matar Medusa enquanto ela dor-mia. Do pescoço sem cabeça de Górgona saiu Pégaso, o cavalo alado.

Outro fator importante fo-ram as manifestações religio-sas, festas para homenagear os deuses. Uma festa em destaque foi os jogos olímpicos, reali-zados por Zeus na cidade de Olímpia.

O Legado ArtísticoOs principais templos e esculturas foram a expres-

são máxima da Grécia Antiga. Os templos constitu-íam uma obra máxima e com esplendor dentro das principais cidades-Estados gregas. Os templos guar-davam as imagens de deuses, tesouros entre outros bens.

Já na arquitetura grega existiam três estilos im-portantes:

• Estilo dórico muito caracterizado pela solidez e simplicidade.

• Estilo Jônico com construções mais delicadas e graciosas.

• Durante o Século IV a.C.,Tivemos como destaque o estilo coríntio, mais rebuscado que as outras ver-sões e rico em detalhes.

O Teatro Grego

Heródoto – (nascido no século V a.C. (485?–420 a.C.) em Halicarnasso (hoje Bodrum, na Turquia). Foi o escritor da história da invasão persa da Grécia nos princípios do século V a.C., conhecida simplesmente

como As histórias de Heródoto.

Aula 03 - Grécia - Religião, História e Arte

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Porém surgiu uma grande preocupação en-tre os historiadores em relatar acontecimentos históricos e deixar de lado os contos míticos.

O primeiro grego que se preocupou com isso foi Heródoto (484-425

a.C.), conhecido também como o “pai da história”. Após passar um longo tempo viajando para vários lu-gares e escreveu suas obras baseada nas informações que ele recebia.

Tucídides (460-400 a.C.) pode ser considerado como o primeiro historiador científico. Escreveu a História da Guerra do Peloponeso, uma obra de oito volumes, dos quais alguns infelizmente se perderam.

Esse conhecido historiador não trabalhava com nenhum tipo de mito ou lenda mitológica, pelo contrá-rio, sua intenção era narrar os principais fatos histó-ricos. Tucídides descreve a importância da narração histórica em seus trabalhos “Pelo que se refere aos fatos, não me baseei no dizer do primeiro que chegou ou nas minhas impressões pessoais; não narrei senão aqueles de que eu próprio fui espectador ou sobre os quais obtive informações...”

(Obra citada em: Gaton Dez e A. Weiler. Oriente e Grécia. São Paulo. Mestre Jou, 1964. p.214)

Teseu e o Centauro

Esquilo Sófocles

Cérbero – vigiava a entrada do Hades ou mundo inferior.

Eurípedes autor de As bacantes e Medeia

Aristófanes autor de A paz e As vespas

Heródoto

As peças teatrais eram encenadas apenas por ho-mens que usavam apenas máscaras e os escritores mais conhecidos na Antiguidade foram:

O nascimento da História: Surgem os primei-ros historiadores.

Os gregos na Antiguidade procura-vam conhecer e explicar suas origens históricas. Recorriam aos mitos e às lendas, narravam a trajetória dos deu-ses, de heróis e lhes atribuíam poderes sobrenaturais.

O Cão Cérbero também foi comediante

O cão Cérbero (conhecido também como cão dos infernos) aparece na comédia o Inferno dos Gulosos, a peça teatral rela-tava que todos os seres humanos esta-vam impedidos de saborear de forma li-vre a comida. Várias pessoas ficavam sob uma chuva gelada e por fim a presença de Cérbero que os come eternamente com seu apetite insaciável. Cérbero é a imagem do apetite descontrolado do homem gerando a obesidade.

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Pégaso

A figura de Pégaso teve uma grande importância na mito-logia grega. Era uma criatura, uma espécie de ser alado e imortal. Presente também em outros contos mitológicos, Pé-gaso nasceu após o combate entre a Medusa e Perseu, quando o sangue do mons-tro (Medusa) foi derramado.

Na mitologia, Pégaso fez brotar com uma patada a famosa fonte na antiguidade, a fonte Hipocrene, que tornou-se tam-bém o símbolo da inspiração poética.

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1) O que significa o politeísmo na Grécia Antiga?

2) Comente sobre a infraestrutura religiosa grega du-rante a Antiguidade.

3) Cite 3 (três ) deuses gregos na Antiguidade.

4)(UEMT). O enfraquecimento das cidades gregas, após a Guerra do Peloponeso (431-404 a. C.), possibilitou a conquista da Grécia pelos:

a) bizantinos;b) hititas;c) assírios;d) persas;e) macedônios.

5) Cite as principais características da Arquitetura grega.

1) Comente sobre as principais características do deus Apolo dentro da mitologia.

2) É um exemplo de arquitetura grega:

a) Igrejas;b) Mesquitas;c) Templos;d) Castelos.

3) Sobre a arte grega marque a alternativa correta:

a) Artistas gregos sempre assinavam suas obras;b) As esculturas eram estilizadas;c) Não existiam nus femininos;d) O teatro teoricamente surge na Grécia.

4) Cite as três principais arquiteturas gregas na an-tiguidade.

5) Quem foi primeiro historiador na Grécia conhecido também como o ”Pai da História”?

a) Platão;b) Sócrates;c) Aristóteles;d) Sofócles;e) Heródoto.

1) Quem foi o primeiro grego a publicar a obra a Guerra do Peloponeso?

a) Heródoto;b) Sócrates;c) Tucídides;d) Tales de Mileto;e) Aristóteles.

2) A religião da Grécia Antiga era:

a) Monoteísta;b) Politeísta;c) Cristã;d) Judaica;e) Islãmica.

3) Explique sobre a forma cotidiana da religião grega na Antiguidade.

Aula 03 - Grécia - Religião, História e Arte

HISTÓRIA

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4) Quem era a esposa de Zeus na mitologia?

a) Medusa;b) Hera;c) Atenas;d) Gaia;e) Artemis.

5) Faça um breve comentário sobre o Teatro Grego na Antiguidade.

E porque não olha para fora, logo se acostuma e não abrir de todo as cortinas. E porque não abre as cortinas, logo se acostuma a acender mais cedo a luz. E, à medida que se acostuma, se esquece do sol, se esquece do ar, esquece da amplidão.A gente se acostuma a acordar sobressaltado porque está na hora. A tomar café correndo porque está atrasado. A ler o jornal no ônibus porque não pode perder tempo. A comer sanduíche porque não dá para almoçar. A sair do trabalho porque já é noite. A cochilar no ônibus porque está cansado. A deitar cedo e dormir pesado sem ter vivido o dia.A gente se acostuma a abrir o jornal e a ler sobre a guerra. E aceitando a guerra, aceita os mortos e que haja números para os mortos. E aceitando os números, aceita não acreditar nas negociações de paz. E não aceitando as negociações de paz, aceitar ler todo dia de guerra, dos números, da longa duração.A gente se acostuma a esperar o dia inteiro e ouvir no telefone: “hoje não posso ir”. A sorrir para as pessoas sem receber um sorriso de volta. A ser ignorado quando precisa tanto ser visto. A gente se acostuma a pagar por tudo o que se deseja e necessita. E a lutar para ganhar com que pagar. E a ganhar menos do que precisa. E a fazer fila para pagar. E a pagar mais do que as coisas valem. E a saber que cada vez pagará mais. E a procurar mais trabalho, para ganhar mais dinheiro, para ter com que pagar nas filas em que se cobra. A gente se acostuma a andar nas ruas e ver cartazes. A abrir as revistas e ler artigos. A ligar a televisão e assistir comerciais. A ir ao cinema e engolir publicidade. A ser instigado, conduzido, desnorteado, lançado na infindável catarata dos produtos. A gente se acostuma à poluição, às salas fechadas de ar condicionado e ao cheiro de cigarros. À luz artificial de ligeiro tremor. Ao choque que os olhos levam à luz natural. Às bactérias de água potável. À contaminação da água do mar. À morte lenta dos rios. Se acostuma a não ouvir passarinhos, a não ter galo de madrugada, a não colher fruta no pé, a não ter sequer uma planta por perto. A gente se acostuma a coisas demais para não sofrer. Em doses pequenas, tentando não perceber, vai afastando uma dor aqui, um ressentimento ali, uma revolta lá.Se o cinema está cheio, a gente senta na primeira fila e torce um pouco o pescoço. Se a praia está contaminada, a gente só molha os pés e sua o resto do corpo. Se o trabalho está duro, a gente se consola pensando no fim de semana. E se no fim de semana não há muito que fazer, a gente vai dormir cedo e ainda fica satisfeito porque tem muito sono atrasado.A gente se acostuma a não falar na aspereza para preservar a pele. Se acostuma para evitar sangramentos, para esquivar-se da faca e da baioneta, para poupar o peito.A gente se acostuma para poupar a vida. Que aos poucos se gasta, e que, de tanto acostumar, se perde de si mesma.

Texto Motivacional

A GENTE SE ACOSTUMA

Marina Colassanti

Eu sei que a gente se acostuma. Mas não devia.A gente se acostuma a morar em apartamento de fundos e não ver vista que não sejam as janelas ao redor. E porque não tem vista logo se acostuma a não olhar para fora.

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Sócrates, filósofo ateniense e um dos principais colaborado-res da Filosofia Ocidental. Sua vida foi narrada e escrita por Platão, Aristóteles e Xenofonte. A obra de Platão retrata Sócra-tes como mestre sem discípu-los, que não se prende a valores, porém gostava da bondade, da justiça e da beleza. Dedicava-se a Maiêutica dos Atenienses, po-rém pouco se importava com o cidadão.

A Filosofia ocidental come-çou na Grécia compostas por duas palavras gregas: Filos, que significa amor, amizade, e Sofia, que traduzimos como sabedoria. Atribui-se ao grego Pitágoras (571 a.C. – 496 a.C.), a

invenção da palavra Filosofia. A história narra que quando solicitado por um nobre a demonstrar todo o seu conhecimento, disse-lhe que não era sábio, mas Filósofo, ou seja, amigo do conhecimento humano.

Vários sábios gregos tentaram definir o que é a Fi-losofia, Platão (428 a.C. – 347 a.C.) explica que o amor (Filos) é a carência do homem, desejando algo que não se tem. Determinando que, a Filosofia é a carência de toda uma sociedade que busca o conhecimento amplo, mas também são recursos que buscam o que se pre-cisa, e o filósofo não é aquele que possui o saber, mas sim quem busca conhecer continuamente.

OBJETIVOS PROPOSTOS

• Analisar os principais filósofos;• Conceituar o nascimento do Sofisma;• Identificar a Filosofia de Platão.

A FILOSOFIA nA GRéCIA

uma pequena introdução sobre a Filosofia

O Primeiro Filósofo Grego – Tales de miletoO Filósofo Tales de mileto era conhecido como

um grande sábio na Antiguidade. Foi o fundador da Escola Jônica. Entre as suas principais teorias estão de que todos os seres vivos nasceram da água e não da terra como muitos acreditam e seus discípulos, embora discordassem quanto à “substância primor-dial” (que constituía a essência do universo), concor-davam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.

Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-rela-ção.

Tales de Mileto analisou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucio-nista: "O mundo evoluiu da água por processos na-turais", disse ele, mais de 2000 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevi-ve aquele que está melhor capacitado".

Esse filósofo grego foi o primeiro a elaborar a te-oria sobre o eclipse, ao verificar que a Lua é ilumina-da pelo sol. Heródoto nos narra que ele teria previsto esse eclipse por volta do ano de 585 a.C. Os cientis-

tas de hoje calculam que esse eclipse se apresentou em Maio do ano mencionado pelo histo-riador.

Se o pensador aparece como o difusor da Filosofia, é porque seu esforço em buscar o princí-pio único da explicação do mun-do não só constituiu o ideal da Filosofia como também forne-ceu impulso para o próprio de-senvolvimento dela.

Tales de Mileto

Sócrates

O nascimento do SofismaA principal origem para o sofismo seria identificar

os principais grupos de pensadores gregos (helenis-mo). São filósofos e letrados, que buscam no sofismo o polissemantismo, ou seja, as variações sobre o mesmo assunto. Este era bastante apreciado pelos sofistas antigos. São exemplos de sofismas:

• Mitos

• Crenças

Alguns pensadores como Platão declaram-se con-trários ao sofismo. Para eles os sofistas são na ver-dade “impostores, caçadores de fama, purificador de opiniões, mas também malabaristas de argumentos; são mais sedutores do que plausíveis”. Para Platão os sofistas de maneira geral são meros comerciantes in-teresseiros em passar coisa alguma ou informações sem sentido. Com isso, o sofisma, palavra grega que significa “fazer raciocínios capciosos” vai assumir di-ferentes significados durante a Filosofia, que mere-cem destaque:

• Chama-se sofista, pensadores, oradores e profes-sores gregos datados no século V a.C.

• Na visão platônica, uma perversão voluntária de raciocínio para fins imorais.

A punição de Sócrates

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HISTÓRIA

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Um dos mais importan-tes filósofos na Antigui-dade nasceu em Atenas, provavelmente em 427 a.C. cerca de um ano após a morte de Péricles, e veio a falecer em 347 a.C.

Platão conheceu Cráti-lo, um amigo de Heráclito. Porém, quando jovem, en-controu o filósofo Sócra-tes e tornou-se seu amigo e discípulo até a sua morte. Em meados de 399 a.C., ele esteve na região de Mégara. Em 388 a.C., Platão viajou para a região de Magna Grécia com o intuito de conhecer mais de perto comunidades com a influ-ência de Pitágoras. Nesta ocasião, veio a conhecer Ar-quitas de Tarento. Ainda durante essa viagem, Dioní-sio convidou Platão para ir à Siracusa, na Sicília. No início, Dionísio deu liberdade para Platão se expres-sar. Porém, quando se sentiu ofendido por algumas

A punição de Sócrates são eventos centrais na obra principal de Platão (Apologia), a narrativa apresenta que Sócrates poderia ter evitado a sua condenação se tivesse desistido da vida justa.

Sócrates era casado com Xantipa e teve três fi-lhos. Seus amigos o criticaram duramente por ele ter se recusado a tentar escapar da condenação, beber o veneno chamado cicuta. Achavam que agindo assim, ele estava abandonando a família, pois mesmo depois da condenação, ele teve a chance de fugir. Sócrates tenta passar o significado da morte corporal, (diálogo Fédon), antes mesmo da sua execução por envenena-mento, analisando questões filosóficas com seus se-guidores.

A morte de Sócrates – Pintura de Jacques Louis David – 1787.

Platão

As Idéias SocráticasAs teorias de Sócrates, em comparação aos pen-

samentos de outros pensadores gregos, por exemplo, ao de Platão são difíceis de interpretar ou entender. Há poucas diferenças entre as duas ideias filosóficas. Diferenciar as crenças filosóficas de Sócrates, com os demais filósofos é uma tarefa difícil quase um desa-fio e deve-se sempre lembrar que o que é atribuído a Sócrates pode refletir o pensamento dos demais pensadores gregos. Se alguma crítica foi dita sobre as ideias de Sócrates, é que ele foi muito diferente de seus contemporâneos atenienses. Quando estava sendo julgado pelo crime de heresia e por corrom-per a juventude, usou seu método de elenchos para demonstrar os erros ou defeitos de seus julgadores. Sócrates acreditava na imortalidade da alma e que teria recebido, em algum momento de sua vida, uma missão especial do deus Apolo, a defesa do logos apo-líneo "conhece-te a ti mesmo".

Sócrates não aceitava a ideia sofista de que a areté (virtude) podia ser ensinada para os homens. Acre-ditava que virtude ou moralidade vinha de uma fon-te de inspiração e não da família, na visão socrática, pais moralmente perfeitos não tinham filhos seme-lhantes a eles. Isso talvez tenha sido a principal causa de não ter se importado muito com o futuro moral de

seus próprios filhos. Sócrates frequentemente diz que suas ideias não são próprias, mas de seus mestres, en-tre eles Pródico e Anaxágoras de Clazômenas.

Conhecimento e Virtude na visão de SócratesSócrates ridicularizava a sua sabedoria pessoal,

dizia que era limitada à sua própria ignorância (Só sei que nada sei.). Ele dizia que os atos cometidos voluntariamente ou involuntariamente tido como er-rados na visão da sociedade (roubo, assassinato, cor-rupção) eram consequências da própria ignorância do homem. Nunca proclamou ser sábio ou um mestre. A intenção de Sócrates era levar as pessoas a se senti-rem ignorantes de tanto perguntar coisas sem sentido ou sem razão filosófica, sobre conceitos que as pes-soas tinham sobre dogmas, verdades e mitos. E, após tanto questionamentos, começou a ganhar inimigos poderosos, como o dos sábios gregos.

Ele mostrava que o verdadeiro caminho para as pessoas, era viverem através do próprio desenvolvi-mento da alma ao invés de buscar bens materiais. Convidava toda a sociedade, a obter valores de ami-zade, de cidadania e de comunidade, pois acreditava que esse era o melhor modo de se crescer. Suas ações são provas disso: ao fim de sua vida, aceitou sua pena capital quando todos acreditavam que fugiria da ci-dade de Atenas, pois acreditava que não podia fugir da cidade-Estado ateniense. Acreditava que o homem possuía certas qualidades pessoais, tanto filosóficas quanto intelectuais. Dizia que os valores da virtude traziam um benefício à sociedade grega.

Platão

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Nasceu na região de Esta-gira, na Trácia, o seu enorme interesse pela biologia e fisio-logia decorreu da profissão de médico exercida pelo pai. Já na adolescência partiu para Ate-nas, maior centro filosófico, cultural e artístico da época. Como muitos outros jovens da época, foi para lá prosseguir os estudos. Duas grandes instituições disputavam a pre-ferência dos jovens: a escola de Isócrates, que visava preparar o aluno para a vida política, e a Academia de Platão, com preferência à ciência como fundamento da realidade humana. Apesar do aviso de que, quem não tinha o pleno domínio da Geometria ali não de-veria entrar. No entanto Aristóteles decidiu pela Aca-demia de Platão e nela permaneceu por longos vinte anos, até 347 a.C., ano que morreu Platão.

declarações pessoais, Dionísio vendeu Platão no mer-cado de escravos; alguns filósofos, porém, juntaram o dinheiro, compraram Platão e o mandaram de volta para a Grécia, aconselhando-o que os sábios devem se associar o menos possível aos tiranos, ou com o maior cuidado possível.

Platão funda a sua academia. Essa insti-tuição logo vai adquirir grande prestígio e inú-meros jovens vão buscar sabedoria e aprendiza-gem, até mesmo homens ilustres a fim de debater suas próprias ideias. Em 367 a.C., Dionísio morre, e Platão retorna a Sira-cusa a fim de mais uma vez tentar implementar suas linhas políticas na

corte. No entanto, o desejo de Platão foi novamente frustrado. Em 361 a.C. voltou pela última vez com o mesmo objetivo e não obtêm o resultado esperado. No ano de 360 a.C. volta para Atenas, onde permaneceu na direção da Academia até sua morte, em 347 a.C.

Mosaico de Pompeia – Academia de Platão

AristótelesIlha de Lesbos - Grécia

O filósofo Aristóteles

Com a morte de Platão seu sobrinho Espeusipo vai comandar a chefia da Academia. Aristóteles foi convi-dado, no entanto, não assumiu o cargo devido ao fato de não ser grego. Partiu então, para cidade de Assos com alguns seguidores, onde fundou um pequeno cír-culo de estudos filosóficos. Dois fatos importantes de-vem ter influenciado a vida acadêmica de Aristóteles: Espeusipo representava uma tendência política e in-telectual dentro da Academia que desagradava Aris-tóteles, isto é, a matematização da filosofia; e Aristó-teles ter-se sentido rejeitado, já que se julgava o mais apto para assumir a direção da Academia, no entanto não assumira devido ao fato comentado acima de que não era grego, mas macedônico.

Aristóteles, após ter fundado a Academia Fi-losófica com a ajuda do rei Hérmias, casa-se com Pítias,sobrinha do rei. Com a morte de Hérmias, Aris-tóteles parte para Mitilene, na ilha de Lesbos*, onde realiza maior parte de seus estudos das investigações biológicas.No ano de 343 a.C. chamado por Filipe II, tornou-se professor de Alexandre, função que exerceu até 336 a.C., quando Alexandre subiu ao trono.

De volta à capital (Atenas), fundou um instituto o Liceu cujos alunos ficaram conhecidos como peripa-téticos, tinham hábitos de receberem ensinamentos de Aristóteles ao ar livre. Ao contrário dos ensina-mentos de Platão (Academia). O Liceu privilegiava as ciências naturais (Botânica). Alexandre mesmo envia-va para Aristóteles, exemplares da fauna e flora das regiões conquistadas. O trabalho cobria os campos do conhecimento clássico como filosofia, metafísica, ló-gica, política, retórica, poesia, biologia e a medicina, além de estabelecer as bases de tais disciplinas quan-to à metodologia científica.

Sócrates – (469-399 a.C.) Filho de Sofrônico, escultor, e de Fenáreta, parteira. Aprendeu a arte paterna, mas dedicou-se inteiramente à meditação e ao ensino filosófico, sem recompensa alguma, não obstante

sua pobreza. Desempenhou alguns cargos políticos e foi sempre modelo irrepreensível de bom cidadão.

Aula 04 - A Filosofia na Grécia

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HISTÓRIA

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Ilha de Lesbos

Fica localizada no nordeste do mar Egeu e seus habitantes são cha-mados Lesvioi. Possui uma área aproximadamente de 1630 km². É considerada uma das maiores ilhas na Grécia e a sétima maior do Medi-terrâneo. Sua população atual está aproximado em 90 000 habitantes, um terço dos quais vive em sua ca-pital, Mitilene, no sudeste da ilha. A

população restante é distribuída em várias regiões da ilha. As maiores cidades conhecidas são Kalloni, Gera, Ploma-

O Liceu foi dirigido por Aris-tóteles até 324 a.C., pouco depois da morte de Alexandre o Grande. Nesta época os sentimentos con-trários aos macedônicos feitos pelos atenienses voltaram-se con-tra Aristóteles que sofrendo ame-aças, deixou Atenas afirmando não permitir que a cidade cometesse um segundo cri-me hediondo contra a Filosofia (alusão ao julgamento de Sócrates). Deixou a escola aos cuidados do principal

discípulo, Teofrasto (372 a.C. - 288 a.C.) e retirou-se para a região da Eubeia. Nessa época, Aristóteles ficara viúvo, casa-se então pela segunda vez com Hérpiles, tem-pos depois do assassinato de Hér-mias, seu protetor. Com Hérpiles, teve uma filha e o filho Nicômaco. Morreu a 322 a.C.

Aristóteles ensina Alexandre Magno

Teofrasto

Fatos da História

Teofrasto (372 a.C. - 287 a.C.) foi aluno e sucessor de Aristóteles na escola peripatética. O nome original era Tirtamo, mas ficou conhecido pelo apelido de 'Teofrasto', que lhe foi dada pelo seu mestre Aristóteles, devido a sua excelência como orador político.Depois de ter recebido os primeiros ensinamentos filosóficos em Lesbos, de um pedagogo ou educador, foi para cidade de Atenas e conseguiu participar como membro da escola platônica. Depois da morte de Platão, tornou-se amigo de Aristóteles e provavelmente acompanhou-o a Estagira: a amizade íntima de Teofrasto com Calistenes, o aluno e companheiro de Alexandre Magno, a menção no testamento a uma quinta em Estagira e os repetidos apontamentos sobre a cidade e os museus na História das Plantas são fatos que levam a esta conclusão.

ri, Ayassos e Eresos. Mitilene foi fundada a partir do século XI a.C. pela família Pentilidae, que chegou da Tessália e go-vernou até a revolta popular (590–580 a.C.) comandada por Pitaco.

1) Comente sobre o nascimento da Filosofia Ocidental na Antiguidade.

2) Defina:

O que é a Filosofia?

3) Quem foi o primeiro filósofo grego na Antiguidade?

a) Platão;b) Aristóteles;c) Sócrates;d) Tales de Mileto;e) Sofócles.

4) Quem foi o primeiro sábio grego a elaborar a teoria do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evo-luiu da água por processos naturais".

a) Platão;b) Tales de Mileto;c) Teofrasto;d) Aristóteles;e) Sócrates.

5) O que significa a palavra Polissemantismo?

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1) O que significa a origem do sofismo na Grécia?

2) Cite as principais críticas de Platão ao sofisma.

3) Quem foi punido com a cicuta (veneno), por seguir uma vida justa e ser contrário à corrupção.

a) Platão;b) Xenofonte;c) Sócrates;d) Aristóteles;e) Teofrasto.

4) Comente em aspectos gerais sobre as ideias socráti-cas no mundo grego.

5) Qual foi a obra principal que narra os últimos acon-tecimentos sobre a morte de Sócrates.

a) Banquete;b) Apologia;c) História das Plantas;d) República;e) Fédon.

1) Quem foi o fundador da Escola de Liceu no mundo grego?

a) Xenofonte;b) Platão;c) Aristóteles;d) Tales de Mileto;e) Ptolomeu.

2) Cite as divergências entre a teoria de Sócrates e o Sofisma.

3) O que significa Conhecimento e Virtude na visão de Sócrates.

Aula 04 - A Filosofia na Grécia

HISTÓRIA

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4) Em que ano Platão veio a falecer?


5) Cite alguma trajetória importante na vida de Platão.

Texto Motivacional

RECOMEÇAR

Paulo Roberto Gaefke Não importa onde você parou...

em que momento da vida você cansou...

o que importa é que sempre é possível e necessário"Recomeçar".

Recomeçar é dar uma nova chance a si mesmo...é renovar as esperanças na vida e o mais importante...

acreditar em você de novo. Sofreu muito nesse período?

foi aprendizado... Chorou muito?

foi limpeza da alma... Ficou com raiva das pessoas?foi para perdoá-las um dia...

Sentiu-se só por diversas vezes?É por que fechaste a porta até para os anjos...

Acreditou que tudo estava perdido?Era o início da tua melhora...

Pois é...agora é hora de reiniciar...de pensar na luz...de encontrar prazer nas coisas simples de novo. Que tal um novo emprego? Uma nova profissão?

Um corte de cabelo arrojado... diferente?Um novo curso... ou aquele velho desejo de aprender a

pintar... desenhar... dominar o computador...ou qualquer outra coisa...

Olha quanto desafio...quanta coisa nova nesse mundão de meu Deus te

esperando. Tá se sentindo sozinho? besteira...

tem tanta gente que você afastou como seu "período de isolamento"...

tem tanta gente esperando apenas um sorriso teupara "chegar" perto de você.

Quando nos trancamos na tristeza...nem nós mesmos nos suportamos...

ficamos horríveis... o mal humor vai comendo nosso fígado...

até a boca fica amarga. Recomeçar...

hoje é um bom dia para começar novos desafios. Onde você quer chegar?

Vá alto... sonhe alto... queira o melhor do melhor...queira coisas boas para a vida...

pensando assim trazemos prá nós aquilo que desejamos...

Se pensamos pequeno... coisas pequenas teremos...já se desejarmos fortemente o melhor eprincipalmente lutarmos pelo melhor...o melhor vai se instalar na nossa vida.

E é hoje o dia da faxina mental...jogar fora tudo que te prende ao passado...

ao mundinho de coisas tristes...fotos... peças de roupa, papel de bala...

ingressos de cinema... bilhetes de viagens...e toda aquela tranqueira que guardamos

quando nos julgamos apaixonados...

jogue tudo fora... mas principalmente...esvazie seu coração... fique pronto para a vida...

para um novo amor...

Lembre-se somos apaixonáveis...somos sempre capazes de amar muitas

e muitas vezes... afinal de contas...Nós somos o "Amor"...

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Os Jogos Olímpicos gre-gos chegaram ao seu grande apogeu entre os séculos VI e V a.C., porém com a che-gada das legiões romanas na Grécia foram perdendo a sua grandeza e importância esportiva. Os historiadores levantam dúvidas sobre quando os Jogos terminaram oficialmente, a data mais comum, é 393 d.C., quando o imperador Teodósio I declarou que todas as práticas e cultos pagãos seriam eliminados. Outra data já é de 426 d.C., quando seu sucessor Teodósio II ordenou a destruição de todos os templos gregos. Após o fim dos Jogos Olímpicos, não foram realizados novamente até o final do século XIX.

A forte ligação entre as Olimpíadas e a religião po-liteísta, através de eventos esportivos ao lado de ritu-ais de sacrifício em honra tanto a Zeus quanto a Pé-lope, o herói divino e rei mítico de Olímpia. Pélope era famoso por sua corrida de bigas com o Rei Enomau de Pisatis. Os vencedores eram admirados e imorta-lizados em poemas e estátuas. Os gregos utilizavam os jogos olímpicos para mediar o tempo cronológico . Os Jogos foram parte de um ciclo conhecido como os Jogos Pan-Helénicos, que incluem os Jogos Píticos, os Jogos de Nemeia, e os Jogos Ístmicos.

As competições an-tigas na Grécia foram caracterizados princi-palmente por eventos atléticos, mas também de combate e corridas de bigas. A origem des-tes Jogos Olímpicos é uma incógnita para muitos historiadores e

está cercado de mistérios e lendas. Um dos mitos mais conhecidos na História identifica Héracles e Zeus, seu pai como um dos fundadores dos jogos gregos. Se-gundo a mitologia grega, era Héracles que primeiro chamou os Jogos "Olímpicos" e estabeleceu o costume de praticá-los a cada quatro anos. A mitologia persis-te que, após Hércules ter feito seus doze trabalhos, ele construiu o estádio Olímpico como uma homenagem a seu pai Zeus. Logo após de finalizar os seus trabalhos, ele andou 200 passos e chamou essa distância de está-dio, que mais tarde tornou-se uma unidade de distân-cia. Um outro conto mitológico associa os primeiros jogos com o antigo conceito grego de trégua olímpica para interromper uma guerra entre as cidades gre-gas. Porém a data mais correta para o nascimento dos Jogos Olímpicos antigos é 776 a.C., que é baseada em vasos, escrita entre outras informações encontradas em Olímpia. Os Jogos Antigos tinham provas de cor-rida, pentatlo (que consiste em um evento de saltos, disco e lança-dardo, uma corrida a pé e luta), e even-tos com cavalos e mulas.

OBJETIVOS PROPOSTOS

• Analisar os jogos Olímpicos;• Conceituar as provas olímpicas;• Identificar as modalidades Olímpicas.

JOGOS OLímPICOS

A imagem no vaso grego mostra os jogos Olímpicos

Vaso Grego: Lutas livres nos Jogos

Vaso grego – Jogos Olímpicos

Os primeiros relatos históricos confirmam que os jogos limitavam-se a uma única corrida com cerca de 200 metros. Em meados de 700 a C. introduziu-se uma nova modalidade semelhante aos atuais 400 me-tros olímpicos. Os atletas do salto em distância car-regavam pesos que os impulsionava para frente e que eram largados antes da aterrizagem. Dessa maneira eles acresciam mais de 30 cm em cada salto.

Já no ano de 680 a.C. foi incluída como novida-de na época a corrida de carros puxado a cavalo. O véiculo tinha um formato arredondado na frente e abertos atrás, e tinham um detalhe exclusivo, as ro-das eram baixas, sendo puxados por dois ou quatro cavalos alinhados horizontalmente. Outras competi-ções com animais equinos foram incluídas, como por exemplo, uma corrida de cavalos montados e outra de charretes puxadas a mulas. Em meados dos anos 600 a.C., foi erguido em sua homenagem, o templo de Hera, onde passaram a ser depositadas coroas de lou-ros para os vencedores dessas modalidades esporti-vas. Essas novas modalidades esportivas incentiva-ram investimentos esportivos e urbanos. Podemos citar como exemplo o estádio com novas tribunas de honra e a cidade um reservatório de água. Existiam também hotéis ou espécie de pousadas para as pesso-as importantes, sendo que o mais conhecido da época foi construído ao redor de uma elegante fonte, onde no final se formava uma espécie de nações unidas entre as cidades-Estado gregas.

Mulheres e escravos gregos eram proibidos de par-ticiparem dos jogos.

Durante as competições olímpicas, os jogadores competiram sem roupa e as integrantes do sexo fe-minino ficavam de fora dos jogos. Conta a história de uma mulher decidida a ver seu filho competir, dis-farçou-se de treinador. No final da competição com a

As modalidades Olímpicas

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HISTÓRIA

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vitória do filho, a mulher pulou a cerca entusiasmada e tudo foi descoberto. A partir desse dia os organiza-dores exigiam que até mesmo os próprios treinadores foi exigida a nudez durante as competições.

Os atletas que infringem as regras estabelecidas, foram multados rigorosamente, sendo que da receita das multas eram erigidas estátuas de bronze a Zeus. Os vencedores recebiam uma palma ou coroa de oli-veira, além de outras recompensas de sua cidade, para a qual a vitória representava grande glória. De volta à terra natal eram triunfalmente recebidos pela multidão eufórica com o vencedor, podendo inclusi-ve, receber alimentação gratuita pelo resto de suas vidas. A homenagem podia consistir em levantar uma imagem do vencedor, além de poemas que poderiam ser produzidos pelo poeta Píndaro, valorizando com hinos em louvor aos vencedores.

É interessante observar que já naquela época exis-tiam organizações esportivas com lugares definidos nos estádios ou seja o cidadão comprava o lugar ou assento para assistir os jogos. Há alguns anos, uma expedição de arqueólogos e historiadores gregos e americanos encontraram numa cidade grega, evidên-cias arqueológicas de grandes concentrações de mo-edas de bronze bem atrás do lugar onde ficavam os árbitros. Como os jogos de Nemeia eram controlados por Argos, a torcida escolhia esse local do estádio, para forçar que as decisões dos árbitros esportivos fossem favoráveis a eles. O caráter comemorativo dos jogos foi alterado a partir da segunda metade do sécu-lo V a C., quando a rivalidade entre as cidades, prin-cipalmente entre Esparta e Atenas, resultou numa sangrenta guerra civil conhecida na história como Guerra do Peloponeso. Originalmente sem unidade, o mundo grego estava mais do que nunca enfraqueci-do politicamente e economicamente abrindo caminho para o domínio macedônio (Alexandre) e dois séculos após para os romanos.

Estádio – Grécia Antiga

Excluídas, mulheres disputavam a HeraeaSomente as mulheres de cunho religioso de Dême-

tra, podem assistir às competições. Pouco antes da criação das esportividades Olímpicas, as mulheres, usando cabelos soltos e longos com túnicas curtas e competindo no estádio de Olímpia participavam de uma outra competição, a Heraea, em homenagem à deusa Hera.

Reconstituição do programa

Dia 1

Manhã

• Cerimônia de abertura dos jogos, logo após o juramento dos atletas e dos juízes perante a estátua do Zeus dos Jura-mentos.• Provas de luta livre entre homens, pugilato e pancrácio para os mais jovens.• Consulta de oráculos aos deuses do Olímpico.

Tarde

• Seminários para todos os cidadãos de filósofos e historia-dores. Recitais de poesia.

Dia 2

Manhã

• Corridas a cavalo. Os concorrentes entram no hipódromo em procissão sendo aclamados pelo povo.

Tarde

• Pentatlo.

Fim da tarde e noite

• Festas em homenagem ao santuário de Pélops, identifica-do pela tradição como o primeiro vencedor dos jogos. Re-constituição de seus rituais fúnebres.• Desfile dos atletas e militares no Áltis aos vencedores, em honra dos quais são entoados cânticos ou hinos de vitória.

Dia 3

Manhã

• Procissão formada por todos os integrantes dos jogos e inclusive os embaixadores das principais cidades gregas. A procissão para em frente ao Grande Altar de Zeus, onde se realiza o sacríficio de animais (bois, ovelhas e cabras) como banquete e logo após eram oferecidos pelo povo de Élide.

Tarde

• Corridas pedestres

Noite

• Churrasco no Pritaneu, no qual participam todos os atle-tas, os convidados especiais (embaixadores) e o povo no modo geral, recorrendo-se à carne utilizada no sacrifício fei-to de manhã.

Dia 4

Manhã

• Luta

Meio-dia

• Pugilato e pancrácio.

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Vaso grego: Atletas Olímpicos

Vaso Grego: Corrida de Atletas com armas

Tarde

• Corrida com armas.

Dia 5

• Procissão religiosa e esportiva liderada pelos atletas ven-cedores até ao altar de Zeus, onde serão premiados um por um com uma coroa de louro atribuída pelos juízes. Os espectadores atiram pétalas de rosas e perfumes nas mais variadas fragâncias sobre os atletas. À noite, uma grande festa com muita comida e vinho. No dia seguinte os atletas, espectadores e embaixadores iniciam a viagem de regresso às suas terras.

Fatos Históricos Importantes

Data de introdução das provas

• 776 a.C.: Estádio (stadion)• 724 a.C.: Diaulos• 720 a.C.: Dolichos• 708 a.C.: Luta e pentatlo• 688 a.C.: Pugilato• 680 a.C.: Corridas de quadrigas (tethrippon)• 648 a.C.: Pancrácio e corrida a cavalo• 632 a.C.: Luta para rapazes• 628 a.C.: Pentatlo para rapazes (rapidamente abandonada)• 616 a.C.: Pugilato para rapazes• 520 a.C.: Corrida com armas (hoplitodromos)• 500 a.C.: Corrida de carroças puxadas com mulas (apene)• 496 a.C.: Corridas com éguas (calpe)• 444 a.C.: As provas apene e calpe são abandonadas• 408 a.C.: Corridas de bigas (synoris)• 396 a.C.: Concurso para arautos• 200 a.C.: Pancrácio para rapazes

Os juízes Olímpicos

As competições esportivas na Antiguidade eram supervisionados por juízes esportistas, os helanóci-des. Estes juízes eram oriundos do seio da alta classe da Grécia, sendo escolhidos à sorte meses antes do início dos festivais esportivos. Deveriam também ga-rantir o bom estado e a manutenção dos edifícios do santuário e garantir o policiamento e a segurança nos jogos. Intervinham igualmente nas provas por moti-vo de irregularidade esportiva, sorteando os atletas, arbitrando as provas e proclamando os vencedores, os quais coroavam. Os juízes realizavam uma espécie de comprometimento de julgar os esportistas e a guardar sigilo absoluto sobre aspectos relacionados com um

atleta. Também ordenavam a execução dos castigos aos atletas e treinadores que não tinham cumprido as regras; estes poderiam ser punidos com açoites em local público, algo que entre os Gregos encontrava-se em geral reservado aos escravos. No caso de suborno (dinheiro), previam-se multas elevadas e revertidas para pagar as construções de templos em bronze aos mais variados deuses. Os competifdores e os treina-dores chegavam com um mês de antecedência para treinarem sob supervisão dos juízes. Julga-se que du-rante este período os atletas que não era considerados aptos ou que não cumpriam os critérios de participa-ção eram excluídos dos jogos.

Corridas de pedestresEssa competição inclui quatro tipos de corridas:

o estádio, o diaulós (ou duplo estádio), o dolichos e o hoplitódromo (ou corrida com armas).

O estádio era competição mais antiga no esporte na Antiguidade e de maior prestígio para o vencedor, já que daria o seu nome aos jogos futuros. Era uma corrida de 192 metros, o comprimento do estádio; diaulós correspondia a uma corrida de 384 metros. Quanto ao dolichos, variava entre os 7 e os 24 está-dios. A corrida com armas variava entre os 2 e os 4 estádios e nela os atletas levavam o capacete e o escu-do dos hoplitas, o que poderia ser desgastante dado o peso que representava este armamento. Para evitar a fraude, os escudos usados pelos atletas eram guarda-dos no Templo de Zeus, de modo a evitar que alguém corresse com um escudo que fosse mais leve.

Pénope – Família Tântalo, seu pai, era filho de Zeus e Plota, filha de Himas. Dione, sua mãe, era filha do titã Atlas.

Aula 05 - Jogos Olímpicos

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HISTÓRIA

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1) Comente em aspectos gerais sobre os jogos olímpi-cos na Antiguidade.

2) Em que ano foram iniciados os jogos olímpicos na Antiguidade?


3) Qual a ligação entre as Olimpiadas e os rituais re-ligiosos gregos?

4) A partir de que século as Olimpíadas chegaram ao seu apogeu?

a) I e II a.C.;b) II e III a.C.;c) III e IV a.C.;d) VI e V a.C.;e) VI e VII a.C..

5) Explique sobre as primeiras modalidades olímpi-cas na Grécia.

1) Durante as competições esportivas as mulheres eram excluídas nos jogos? Verdadeiro ou Falso?

2) Qual a única competição onde as mulheres disputa-vam antes dos jogos Olímpicos?

a) Heraea;b) Corrida de Bigas;c) Boxe;d) Estádio;e) Salto a distância.

3) Qual era a punição principal onde os atletas tinham que doar seus prêmios ao templo de:

a) Hera;b) Apolo;c) Zeus;d) Hermes;e) Afrodite.

4) Relate três programas importantes durante os jo-gos Olímpicos.

5) Cite três datas de provas importantes sobre as Olimpíadas.

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1) Explique a importãncia dos juízes nos jogos Olímpicos na Antiguidade.

2) Comente sobre o último dia das competições Olímpicas.

3) Cite outras três provas importantes introduzidas nas Olimpíadas.

4) Comente a importância da corrida de pedestres dentro das Olimpíadas.

5) Qual era a principal punição dos juízes que aplicaram sobre os atletas durante os jogos.

Aula 05 - Jogos Olímpicos

Texto Motivacional

Se vai tentar siga em frente

Senão, nem começe!Isso pode significar perder namoradas

esposas, família, trabalho...e talvez a cabeça.

Pode significar ficar sem comer por dias,Pode significar congelar em um parque,

Pode significar cadeia,Pode significar caçoadas, desolação...

A desolação é o presenteO resto é uma prova de sua paciência,

do quanto realmente quis fazerE farei, apesar do menosprezo

E será melhor que qualquer coisa que possa imaginar.

Se vai tentar,Vá em frente.

Não há outro sentimento como esteFicará sozinho com os Deuses

E as noites serão quentesLevará a vida com um sorriso perfeito

É a única coisa que vale a pena.

Charles Bukowski

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OBJETIVOS PROPOSTOS

• Analisar os aspectos sociais gregos;• Conceituar a escravidão grega;• Identificar a relação econômica grega.

ASPECTOS SOCIAIS E ECOnômICOS

Ao analisarmos a estrutura social na Grécia An-tiga, constatamos que a sociedade era formada por três categorias importantes: os cidadãos atenienses, os metecos e os escravos.

Escravos Gregos Metecos

A ligação entre os metecos e a Sociedade GregaA base que se tem sobre os metecos atenienses ori-

gina-se numa categoria social da época clássica (sécu-los V e IV a. C.), cujos primeiros registros históricos e arqueológicos aparecem na época de Péricles e os últimos no início do período helenístico.

Ao levantar a importância do papel social e políti-co que os metecos exerciam no mundo antigo grego, historiadores modernos destacam questões relevan-tes que assumem posições que vão desde "os mete-cos eram maltratados e sofriam vários castigos como os escravos" até "os metecos eram qualificados como quase-cidadãos". De certo modo, existem alguns pon-tos em comum entre todas as análises levantadas:

• A população meteca (estrangeira) cresceu de modo populacional com a expansão comercial de Ate-nas, que dinamizou a circulação de bens e pessoas no mar Egeu e Ásia Menor;

• Os metecos não formavam uma classe social ho-mogênea (e sim, heterogênea).

• Os metecos formavam um grupo étnico hetero-gêneos, ou seja, de várias nacionalidades, incluindo cidadãos gregos de outras poleis, cidadãos gregos sem pólis, não gregos como egípcios, trácios, lídios etc;

• Quando o indivíduo pertencia à categoria so-cial (meteco), trazia uma série de impedimentos ju-rídicos legais, como o de participar de organizações políticas,por exemplo, da Asssembleia, de comandar frotas comerciais ou de guerra de adquirir terras, en-tre outros, além de os metecos serem obrigados a pa-gar um imposto anual, a metoikia, equivalente a um dia de serviços prestados.

• Os metecos prestavam o serviço militar ao exér-cito ateniense tanto como marinheiros e remadores quanto como soldados, combatendo ao lado dos cida-dãos atenienses; em casos raros, também poderiam ser eleitos comandantes de esquadra;

Em Atenas, como também em outras cidades gre-gas antigas, o cidadão tinha uma forte integração com a cidade e para designar a pólis, utilizava-se o termo coletivo: espartanos, atenienses, entre outros. Como um homem grego poderia obter a sua cidadania? O fundamento da cidadania estava ligado à agricultu-ra. Esta forte ligação entre a cidadania e a proprieda-de fundiária não aconteceu somente em Atenas, mas também em várias cidades gregas, visto que a agri-cultura exercia um fator fundamental na economia na época. Durante todo o século V, a democracia ate-niense foi se abrindo aos cidadãos, de modo a incluir todos os cidadãos mesmo os sem-terra e de origem pobre. Ainda que todos os cidadãos do sexo masculi-no participassem das assembleias deliberativas a de-mocracia grega era direta e não representativa, além disso, nem todos tinham acesso a cargos públicos. O arcontado (magistratura suprema da cidade), que era controlada pela aristocracia, podia ser exercido por qualquer membro da primeira classe censitária. Em 456-457 a.C. embora juridicamente todos os cidadãos fossem iguais, mesmo em fins do século V permane-ciam entre eles as diferenças de poder político deri-vadas, naturalmente, da não igualdade dos recursos econômicos.

Os historiadores afirmam a existência de uma eli-te política e bastante intelectualizada e as principais riquezas materiais provinham fundamentalmente da posse de bens fundiários e que na verdade conservou em todo o século V os mais elevados cargos públicos. Essas famílias de grande poder aquisitivo, tinham suas terras trabalhadas por escravos, meramente ur-banos, dedicando-se à política, à filosofia, à ginástica e o cidadão de origem mais simples ou modesta era provavelmente um artesão, dono de uma pequena ofi-cina onde trabalhava ao lado de escravos ou um pro-prietário de um pequeno lote de terra, onde a família produzia seu próprio sustento. O Estado democrático ateniense procurava subsidiar os cidadãos livres que trabalhassem como proprietários de terra. Existiam também homens pobres que vendiam a sua força de trabalho, tanto na frota comercial ou militar de Atenas como também as clerúguias, uma espécie de acampamento militar no exterior. Menos de um terço dos atenienses moravam em cidades.

161

Os primeiros escravos já estavam presentes na civilização micênica; exis-tia na época escravos "comuns" e "es-cravos do deus" o deus neste caso pro-vavelmente sendo Poseidon.

Frota comercial ateniense

A produção agrícola, principalmente na região de Ática especializou-se no cultivo da vinha e da olivei-ra, sendo essa região o maior exportador o que pos-sibilitou novas entradas de recursos para adquirir o trigo (fabricação do pão), essencial para a sobrevivên-cia de Atenas. Também teve destaque comercial nes-sa região, a produção da cerâmica.

Nenhum imposto era cobrado diretamente aos ci-dadãos gregos. De uma maneira geral eles achavam um ato humilhante o pagamento de taxas para o Es-tado. Entretanto, existia uma regra moral obrigatória para os cidadãos ricos: através de contribuições es-peciais, parte de sua fortuna deveria reverter em be-nefícios da comunidade. Essas contribuições tinham o nome de liturgias e podiam ser de várias formas, podemos citar a coregia que incluía gastos para a re-alização de concursos dramáticos, a trierarquia, que tratava das despesas de equipamentos marítimos e a ginasiarquia era recolhida para a realização das com-petições esportivas.

A Escravidão GregaEra prática muito comum na sociedade grega. Al-

guns historiadores afirmam através de documentos antigos que na cidade a maioria dos atenienses livres tinha pelo menos um escravo. A maior parte dos es-critores e filósofos do mundo antigo considerava a escravidão não só como algo natural, mas como algo necessário para pulsionar a economia.

Através da historiográfica, este artigo pretende discutir apenas a escravidão como bem comum (pro-priedade privada), ao contrário da prática que envol-via grupos que dependiam economicamente a região da Tessália e Esparta. O escravo era um indivíduo sem a sua liberdade, e forçado a submeter-se ao seu dono (rico proprietário) que pode comprá-lo, vendê-lo ou emprestá-lo como qualquer produto.

O estudo historiográfico mostra que a escravidão na Grécia Antiga oferece um grande número de pro-blemas documentais. Em primeiro lugar a documen-tação sobre o assunto é desconexa e muito desfrag-mentada, focalizando-se principalmente na cidade de

Atenas. Nenhum tratado ou acordo foi escrito espe-cialmente dedicado à escravidão. Os casos judiciais do século IV a.C. se interessavam pela escravidão apenas como uma fonte de renda. A comédia e a tra-gédia exibiam os estereótipos, e a iconografia não fez qualquer diferenciação substantiva entre o escravo e o artesão.

Os Primeiros Escravos

Poseidon

Venda de escravos na Grécia

Escravos de deus são pequenos proprietários de terras; seu status é próximo ao dos homens livres. A História nos mostra que os escravos comuns vinham na sua maioria da região de Citera, Quios e Halicar-nasso, e provavelmente tinham sido escravizados como resultado de guerras ou pilhagens. As tabuletas indicam que uniões estáveis entre escravos e não es-cravos era comum, que os escravos podiam ser arte-sãos independentes, além de possuírem lotes de terra. Parece que a principal problema na sociedade naque-la fase do período micênico não era entre escravos e homens de origem livre, mas sim todo um problema político entre aqueles ligados ao palácio real e aqueles que não o eram.

Não existe uma continuidade entre a era micênica e a época de Homero. A Ilíada narra que os escravos quase sempre eram integrantes do sexo feminino, to-madas como troféu em guerras, enquanto os homens eram libertados mediante o pagamento de sua liber-dade ou mortos nas batalhas. E na Odisseia, poema também atribuído a Homero, é confirmado que os es-cravos também parecem ser em sua maioria, mulhe-res. Estes escravos eram servos e, por vezes, concu-binas. Escravos homens também foram mencionados, especialmente na obra Odisseia.

Aula 06 - Aspectos Sociais e Econômicos

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HISTÓRIA

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Mão de obra escrava era muito utilizada principalmen-te em trabalhos especializados, como por exemplo nas minas de ouro e prata em pedreiras, onde grandes populações es-cravas eram frequentemente contratados por cidadãos com alto poder aquisitivo. O mili-tar Nicias contratou mil es-cravos para trabalharem nas

mínas de prata de Laurium, na Ática; cada escravo recebia um óbolo por dia, somando, assim, 60 dra-cmas por ano. Os atenienses investiam pesado em áreas onde pudessem ter algum retorno financeiro principalmente em áreas comerciais e mineradoras. O número de escravos trabalhando nas minas de Lau-rium, ou então nos moinhos que trabalhavam os mi-nérios, era estimado em 30.000. Xenofonte pediu que a cidade comprasse mais escravos, de modo que cada cidadão tivesse três escravos, pois a contratação deles asseguraria uma boa renda para todos os cidadãos.

Os escravos também eram usados como moeda de troca. eles eram utilizados na execução de trabalhos pesados que estavam além da capacidade da famí-lia. Escravos eram, também, empregados nas casas de seus empregadores onde sua principal função era substituir o mestre em seus negócios e acompanhá-lo em suas viagens. Em tempos de guerra, um escravo poderia ser ordenança de um hoplita (soldados), acre-dita-se, contudo, que a real função deles era muito maior. As mulheres escravas, por sua vez, ocupavam-se de tarefas cotidianas na casa, particularmente pa-nificação e costura. Apenas os cidadãos sem condi-ções financeiras não possuíam escravos.

É muito difícil para os historiadores determinar quando se iniciou o comércio de escravos no mundo grego, pois a documentação sobre o assunto é desco-nexa e incompleta. Hesíodo, um poeta da Grécia Anti-ga em suas obras literárias afirma possuir numerosos escravos. Embora o seu status social e econômico seja desconhecido para muitos. A presença dos escravos é confirmada por poemas líricos. Segundo as pesquisas documentais, Sólon (c. 594-593 a.C.) proibiu os escra-vos de praticarem esportes e o homossexualismo. Já no final deste século, as referências historiográficas passam a se tornar ainda mais cotidianas; a escravi-dão se tornou viável a partir do momento em que Só-lon estabeleceu a base para a democracia ateniense.

A relação econômica com os escravos na Grécia

Todas as atividades economicas eram abertas aos escravos, com a exceção de cargos políticos. Para os gregos, a política era a única atividade digna de um nobre cidadão, enquanto as outras eram deixadas para os não cidadãos. O status era mais importante do que as atividades manuais.

O trabalho escravo era usado principalmente na agricultura, a base econômica da Grécia Antiga. Al-guns pequenos proprietários de terra ou donos de ter-ras podiam possuir um ou dois escravos. O número variava conforme a dimensão da propriedade, gran-des lotes de terra confirmavam a presença de deze-nas de escravos nessas propriedades; eles podiam ser trabalhadores comuns ou seguranças da propriedade. Essa extensão do emprego de escravos na agricultura é motivo de debate; sabe-se, contudo, que a escravi-dão rural era muito comum em Atenas.

O número de escravos variava conforme a di-mensão da propriedade, grandes lotes de terra con-firmavam a presença de dezenas de escravos nessas propriedades; eles podiam ser trabalhadores comuns ou seguranças da propriedade. Essa extensão do em-prego de escravos na agricultura é motivo de debate; sabe-se, contudo, que a escravidão rural era muito comum em Atenas.

Poseidon - conhecido como Poseidon, Possêidon ou Posidão assumiu o estatuto de deus supremo do mar, conhecido pelos romanos como Netuno.

O Vaso mostra uma escrava servindo ao

seu senhor

O trabalho escravo era base da eco-nomia na Grécia Antiga. Os trabalhos braçais, principalmente os mais pesa-dos, eram rejeitados pelos cidadãos gregos principalmente os letrados e nobres. O grande filósofo grego Platão demonstrou esta visão: “É próprio de um homem bem-nascido desprezar o trabalho”. Logo, a Grécia valorizava apenas as atividades intelectuais, artísticas e políticas. Os trabalhos nos campos, nas minas de minérios, nas olarias e na construção civil, por exemplo, eram executados somen-te por escravos.

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4) Os historiadores afirmam a existência de uma e bastante intelectualizada e as

principais riquezas materiais provinham fundamen-talmente da posse de bens fundiários e que na ver-dade conservou todo o os mais elevados .

5) Escravos de deus são pequenos ; seu status é próximo ao dos homens livres. Já os

mostram que alguns deles vi-nham da região de , e provavel-mente tinham sido escravizados como resultado de guerras ou pilhagens.

Os escravos também eram bastante utilizados no meio do-méstico. Eles faziam os serviços de limpeza, preparavam o almoço e o jantar e até cuidavam dos filhos de seu pro-prietário (babás). Estes escravos que atuavam dentro do lar possuíam uma condição de vida muito melhor que os demais.

Outros fatos marcantes sobre a escravidão na Grécia Antiga

A escravidão segundo Aristóteles

Todos aqueles que nada tem de melhor para nos oferecer que o uso do seu corpo e dos seus membros são condenados pela natureza à escravidão. É melhor para eles servir que serem abandonados a si próprios. Numa palavra, é naturalmente escravo que tem pouca alma e tão poucos meios que deve resolver-se a depender dos outrem. (...) útil ao próprio escravo, a escravidão é justa.

Adaptado de: Aristóteles, Política. Citado em: Gustavo de Freitas. 900 textos e documentos de história. Lisboa. Plátano, v.1, p.70.

Escravo praticando a carpintaria – Século V a.C.

1) Como estava dividida a sociedade ateniense?

2) Comente sobre dois fatos importantes na relação entre metecos e a sociedade grega.

3) Explique sobre a ligação entre o indivíduo grego e a questão da cidadania.

1) Os prestavam o serviço mi-litar ao exército ateniense tanto como marinheiros e remadores quanto como soldados, combatendo ao lado dos ; em casos raros, tam-bém poderiam ser eleitos comandantes de esquadra;

2) era muito utilizada principal-mente em minas de ouro e prata em pedreiras, onde grandes populações escravas eram frequentemente contratados por .

3) também eram usados como negócios. Como na eles eram empregados na execução de trabalhos que estavam além da capacidade da família. As populações escra-vas eram maiores nas oficinas.

4) A era prática muito comum e componente integral da . Alguns historiadores afirmam que através de documentos antigos que em Atenas a maioria dos cidadãos tinha pelo menos um . A maior parte dos escritores e filósofos do mundo antigo considera-va a escravidão não só como algo natural, mas como algo necessário para pulsionar a economia.

Aula 06 - Aspectos Sociais e Econômicos

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HISTÓRIA

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5) Cite mais dois pontos em comum sobre a relação de metecos e a sociedade grega.

1) Comente sobre o aparecimento dos primeiros escra-vos na Grécia.

2) O historiador observa que Quios, foi a primeira cidade a organizar um comér-cio , também gozara de um pro-cesso democrático relativamente cedo (no século VI a.C.), e conclui que "um aspecto da história grega, resumindo, é o avanço lado a lado da liberdade e da

.

3) Explique sobre o trabalho de mão de obra escrava na Grécia.. Como foi utilizada?

4) Comente sobre outras funções de escravos na Gré-cia Antiga.

5) Escravos eram, também, , onde sua principal função era substituir o mestre em seus negócios e acompanhá-lo em suas viagens.

No calendário da vida há datas que não são lembradas, mas há momentos inesquecíveis.

V. Vilhena de Morais

CIÊNCIAS C

Professor(a):

Não esquecer!

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Educação FísicaO profissional da Educação Física oferece serviços aos

outros com conhecimentos e habilidades para melhorar o bem estar das pessoas.

Para atuar como profissional de Educação Física é necessário o curso superior com duração de quatro anos. Depois de graduado, este profissional estará habilitado a

trabalhar em escolas, academias, clubes, spas etc.

167

As chuvas, os ventos e a temperatura do ar são fenômenos atmosféricos e o conjunto destes constitui o tempo.

ChuvasSão formadas a partir do vapor de água presen-

te na atmosfera. O Sol aquece a atmosfera fazendo com que a água evapore e numa determinada altitu-de o vapor de água se condensa, transformando-se em pequenas gotas que formam as nuvens. Quando as nuvens ficam muito densas ocorre a precipitação da água (a chuva cai). Quando a chuva é muito forte e vem acompanhada de trovões (ruído causado pela descarga elétrica produzida pelas nuvens) e de relâm-pagos (luz rápida produzida pela descarga entre nu-vens ou entre uma nuvem e a Terra), chamamos de tempestade ou temporal.

Ventos Denominamos vento o movimento do ar na at-

mosfera. Podemos percebê-lo em diversas situações, como, por exemplo, ao observarmos bandeiras balan-çando. Os ventos se formam a partir da diferença de pressão e temperatura do ar de um local para outro. A superfície da Terra é aquecida pelo Sol, aquecendo assim o ar atmosférico. O ar aquecido torna-se menos denso e sobe, enquanto o ar frio desce, por ser mais denso. O ar frio encontra-se mais afastado da superfí-cie terrestre. Esse movimento de subida do ar quente e descida do ar frio forma o vento.

A velocidade do vento é decorrente do deslocamen-to das correntes de ar das zonas frias (maior pressão) para as zonas mais quentes (menor pressão). Quando a velocidade do vento é baixa, chamamos de brisa. As brisas são classificadas em brisas marítimas (cor-rentes de ar que durante dias quentes se deslocam do mar para a terra) e brisas terrestres (correntes de ar que durante a noite se deslocam da terra para o mar). Quando o vento apresenta velocidade maior que 105km/h, chamamos de furacão, já quando o vento atinge cerca de 250 km/h, chamamos de tornado.

O vento age sobre o relevo, provocando mudanças em alguns ambientes. O vento carrega grãos de areia mudando a paisagem de dunas, além disso, esses pe-quenos fragmentos de areia batem nas rochas tirando pequenos pedaços e provocando o desgaste da mes-ma. A ação do vento é muito forte nas regiões desérti-cas e nas praias. Nesses locais, onde a quantidade de

Fenômenos atmosFériCos

oBJetiVos ProPostos

. Identificar os fenômenos atmosféricos;

. Saber a importância da meteorologia;

. Conhecer como se formam os ventos.

Tornado que atingiu algumas cidades do Rio de Janeiro em janeiro de 2011.

areia é grande, podemos visualizar com facilidade a ação dos ventos sobre a paisagem.

SP: chuva matou 27 e deixou 12 mil desalojados desde dezembroAs chuvas que atingiram o Estado de São Paulo neste verão já provocaram a morte de 27 pessoas. Os dados são da Defesa Civil estadual e consideram o período de 1º de dezembro de 2010 até esta quarta-feira, dia 2 de março. Dezessete pessoas morreram em deslizamentos de terra e duas em consequência de queda de raios. Além disso, São Paulo tem atualmente 2.439 desabrigados e 11.921 desalojados.

Fique Ligado!

Umidade atmosféricaO vapor de água presente na atmosfera em decor-

rência do ciclo das águas é chamado de umidade at-mosférica. Portanto, a umidade do ar é resultado da evaporação, condensação e precipitação da água.

A forma mais comum de apresentação da umidade atmosférica é a chuva. Além das chuvas, a umidade do ar também pode se apresentar sob a forma de:

1- Granizo - se forma a partir do congelamento das gotas de chuva transportadas para uma camada fria de ar.

2- neve - origina-se do congelamento do vapor de água existente no ar, quando a umidade relativa se encontra muito alta e a temperatura atmosférica, su-ficientemente baixa para evitar que os cristais de gelo entrem em fusão.

3- orvalho - é a condensação do vapor de água exis-tente no ar ao entrar em contato com a superfície com temperatura inferior à da atmosfera.

4- Geada - congelamento do vapor de água ao entrar em contato com a superfície em ponto de congelamento.

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CiÊnCias

168

A situação é mais grave em 16 cidades que decretaram situação de emergência: Atibaia, Avaré, Águas de São Pedro, Barra do Turvo, Bom Jesus dos Perdões, Bragança Paulista, Cafelândia, Embu, Franco da Rocha, Itupeva, Joanópolis, Mauá, Pardinho, Pracinha, Socorro e Sumaré.A chuva da última segunda-feira provocou a interdição de 36 imóveis por conta de deslizamentos na Vila Guilherme, zona norte da capital. Duas casas desabaram no bairro. A Defesa Civil analisa a condição de 20 imóveis no município.Em Peruíbe, litoral sul do Estado, cerca de 20 mil pessoas enfrentam falta de energia elétrica e de transporte público por causa das chuvas. O rio Negro, que corta a cidade, transbordou e já desalojou 486 pessoas. Segundo o secretário de Defesa Social da cidade, Marcelo Araújo Tamada, os bairros mais atingidos ficam a cerca de 6 km do centro: Caraguava, Jardim das Flores, Ribamar e Caraminguava.No município de São Paulo, a Defesa Civil decretou estado de atenção para deslizamentos nas regiões de Casa Verde, Freguesia do Ó, Aricanduva, Guaianases, Itaquera, Itaim Paulista, Mooca, São Miguel Paulista, São Mateus, Vila Prudente, Butantã, Lapa, Campo Limpo, Capela do Socorro, Ipiranga e Jabaquara.As áreas de Jaçanã-Tremembé, Vila Maria, Vila Guilherme, Pirituba-Jaraguá, Perus, Santana-Tucuruvi, Ermelino Matarazzo, Penha, Cidade Tiradentes e Parelheiros permanecem em estado de alerta para deslizamentos.

Fonte: http://noticias.terra.com.br/brasil/noticias. Acesso em: 02/03/2011.

Formação da chuva ácidaOs gases poluentes emitidos por atividades industriais e por automóveis, ao combinar-se com o vapor de água e o gás oxigênio presentes na atmosfera, formam substâncias ácidas. Essas substâncias quando dissolvidas na chuva, formam a chuva ácida. Ela provoca a morte dos vegetais, animais, algas e micro-organismos.

meteorologiaSaber a previsão do tempo é muito importante

para várias atividades. Por exemplo: na agricultura, é necessário saber a hora certa de semear, para ter uma boa colheita. Isso é feito prevenindo-se dos ventos, das chuvas e das geadas. Outro setor em que a me-teorologia também é muito importante é na aviação. Além disso, saber a previsão do tempo pode evitar tragédias provocadas por enchentes devido ao grande volume de água, pois sabendo antes o que vai acon-

tecer é possível tomar alguns cuidados e evitar danos maiores.

Para começar nosso estudo acerca desse assunto precisamos esclarecer dois termos: tempo e clima. tempo são as condições atmosféricas momentâneas de um local. Por sua vez, clima é o conjunto das con-dições atmosféricas que ocorrem com maior frequên-cia em uma região.

Meios de comunicação como a televisão e as esta-ções de rádio divulgam boletins meteorológicos. As informações são obtidas por diferentes equipamentos e pelo satélite meteorológico.

A temperatura, a pressão atmosférica, a velo-cidade e a direção dos ventos, a umidade do ar e a quantidade de chuva são fenômenos naturais anali-sados por equipamento de medição. A temperatura é medida por termômetros, a pressão por barômetro, a velocidade do vento pelo anemômetro, a direção dos ventos pela biruta, a umidade do ar pelo higrômetro e a quantidade de chuva que cai em uma determinada região é medida pelo pluviômetro. A seguir estão as imagens de alguns desses aparelhos.

Aristóteles (384-322 a.C.) foi um grego que realizou estudos sobre os fenômenos da meteorologia. Estudou as nuvens, os ventos, as chuvas, os trovões e o orvalho. Foi capaz de fazer previsões sobre

as chuvas, mesmo com instrumentos meteorológicos básicos.

TermômetroBarômetro

Anemômetro Biruta

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aula 01 - Fenômenos atmosféricos

Construa um barômetro

Materiais:. Frasco de vidro;. Balão de borracha;. Elástico;. Um canudo;. Cartolina;. Tesoura, cola e caneta;. Uma base de madeira.

Procedimentos:. Pegue um pedaço do balão de borracha e tampe a boca do frasco de vidro. Utilize o elástico para prender o balão.. Faça uma ponta no canudo e cole-o sobre o balão.. Cole o frasco na base de madeira.. Faça uma tira com a cartolina e construa uma escala nela. Em seguida, prenda a cartolina na base de madeira dobran-do sua parte inferior.. Durante uma semana faça anotações em seu caderno da posição da extremidade do canudo na escala. Faça essas observações sempre no mesmo horário.

Experiência

1) O que é tempo?

2) Relacione:a) barômetro.b) termômetro.c) anenômetro.d) higrômetro.e) pluviômetro.

( ) Equipamento responsável por medir a tempera-tura. ( ) Utilizado para medir a pressão atmosférica. ( ) Mede a velocidade do vento. ( ) Verifica a quantidade de chuva de uma determi-nada região. ( ) Verifica a umidade do ar.

3) Complete: A velocidade do é decorrente do deslocamento das correntes de ar das zonas para as zonas mais .

4) Leia o poema:o ar

Estou vivo, mas não tenho corpoPor isso não tenho forma

Peso eu também não tenhoNão tenho cor

Quando sou fracoMe chamo brisa

E se assobioIsso é comum

Quando sou forteMe chamo vento

Quando sou cheiroMe chamo pum!

Vinícius de Moraes/ Toquinho/ Bacalov, Tonga. Editora Musical BMG Music Publishing Brasil Editora Ltda. 1981.

a) Você concorda com o poema “O Ar” quando ele diz que o ar não tem peso?

5) O higrômetro é um equipamento que mede a umidade do ar. Defina umidade atmosférica:

1) Quando a umidade do ar está muito elevada, ocorre a precipitação do vapor de água presente na atmosfera sob a forma de chuva na maioria das vezes, mas também pode ocorrer sob a forma de granizo, neve, orvalho ou geada. Como se forma o granizo, a neve, o orvalho e a geada?

CiÊnCias

170

2) Diferencie furacão de tornado:

3) Todos os dias vemos nos telejornais o anúncio da previsão do tempo. Por que é importante sabermos informações sobre o tempo?

4) Diferencie tempo de clima:

5) O vento pode atingir velocidades muito altas. Cite consequências que podem ser ocasionadas pala ação do vento em alta velocidade no ambiente.

1)(VIII Olimpíada Regional de Ciências). A chuva é determinada, em grande parte, pela topografia e pelo padrão dos grandes movimentos atmosféricos ou meteorológicos. O gráfico mostra a precipitação anual média (linhas verticais) em relação à altitude (curvas) em uma região em estudo.

Para a região indicada no gráfico, em quais localidades se observam as maiores precipitações? Como isto pode ser explicado?

2)(OSEC). O deslocamento das massas de ar, que dão origem aos ventos, se fazem sempre:

a) das áreas mais elevadas para as mais baixas;b) das áreas de temperaturas mais altas para as de

temperatura mais baixa;c) das áreas de alta pressão para as de baixa pressão;d) das áreas mais úmidas para as mais secas;e) de oeste para leste.

3) Explique com suas palavras como funciona uma biruta.

4) Qual a relação do vento com a paisagem?

5) Quando a chuva é muito forte, muitas vezes vem acompanhada de relâmpagos e trovões. Defina-os:

"Sonhos são gratuitos. Transformá-los em realidade tem um preço."

Ennis. J. Gibbs

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o ar e a saúde

oBJetiVos ProPostos

. Conhecer as doenças transmitidas pelo ar;

. Identificar os gases que poluem o ar;

. Saber os danos causados à saúde e ao meio ambiente pe-los gases poluidores.

A qualidade do ar em grandes cidades tem sido um fator de grande preocupação. O monitoramento é feito diariamente por instituições federais. A poluição do ar se dá por partículas em suspensão e gases lançados na atmosfera.

O monóxido de carbono, o dióxido de enxofre, os clorofluorcarbonos (CFCs), os hidrocarbonetos, o chumbo e o gás carbônico são exemplos de poluentes lançados na atmosfera por ações antrópicas. A poeira e as cinzas são as partículas encontradas em suspensão.

monóxido de carbonoÉ resultante da queima de combustíveis em

automóveis e pela queima de carvão e madeira. Apresenta um grande risco à saúde, pois dificulta o transporte de oxigênio pelo sangue, causando asfixia, quando presente em grandes quantidades.

dióxido de enxofreEsse gás reage com vapor de água, produzindo

ácido sulfúrico. Com a chuva, esse gás cai na forma de chuva ácida provocando a corrosão (desgaste) dos materiais. Também prejudica nossa saúde quando disperso no ar.

Clorofluorcarbonos Como já estudamos, esses gases, conhecidos por

CFCs, destroem a camada de ozônio. Essa camada protege a Terra contra os raios ultravioletas, que causam danos à pele quando em excesso.

Hidrocarbonetos Em grandes quantidades, esses gases podem

ocasionar doenças graves no sistema respiratório, como o câncer. Os hidrocarbonetos são produzidos a partir da queima de combustíveis derivados do petróleo.

Gás carbônicoÉ produzido através da respiração dos seres

vivos e da combustão. Sua alta concentração na atmosfera causa o chamado efeito estufa, alterando a temperatura terrestre.

Pandemia, Epidemia e Endemia

A manifestação de determinadas doenças pode ser em uma região localizada ou até no mundo inteiro. Dependendo da extensão da propagação da doença ela pode ser classificada como uma doença endêmica, como uma epidemia ou como uma pandemia.A endemia é uma doença localizada em um espaço limitado denominado “faixa endêmica”. A epidemia é uma doença que ocorre numa comunidade ou região e pode se espalhar rapidamente entre as pessoas de outras regiões, originando um surto epidêmico. A pandemia é uma epidemia de grandes proporções, podendo se espalhar por um ou mais continentes ou por todo o mundo.

Heinrich Hermann Robert Koch (1843-1910) foi um médico, patologista e bacteriologista alemão, que em 1882 descobriu o bacilo da tuberculose.

Como vimos, algumas doenças podem ser ocasionadas devido à poluição do ar. Além disso, podem existir no ar vírus e bactérias capazes de provocar doenças em nosso organismo, caso ele não esteja protegido contra esses agentes. Os vírus são seres microscópicos que não possuem metabolismo próprio, ou seja, precisam de um outro ser vivo para se reproduzirem. Existem diversas doenças que podem ser ocasionadas por vírus. Essas doenças podem ser transmitidas por alimentos e objetos contaminados, relações sexuais com pessoas contaminadas sem o uso de proteção e picadas de animais contaminados.

Geralmente as doenças são transmitidas pelo ar por gotículas de saliva liberadas pela tosse ou espirro de pessoas contaminadas. As gotículas de saliva contaminadas podem ser aspiradas por pessoas que estejam próximas ou podem se depositar em alimentos e objetos, contaminando outras pessoas. Hábitos de higiene como lavar as mãos; evitar o contato com objetos contaminados; evitar lugares mal ventilados e a vacinação são medidas que devem ser adotadas para evitar o contágio.

doenças veiculadas pelo ar

CiÊnCias

172

Mycobacterium tuberculosis

Fique Ligado!

Ao contrário do último Inverno, em que todos os olhos estiveram postos na gripe A, este ano o vírus continua a circular mas tem passado despercebido. Segundo um balanço da Direção-Geral da Saúde (DGS) já morreram pelo menos 39 pessoas, a maioria das quais vítima da mesma estirpe do vírus H1N1 que foi responsável pela primeira pandemia deste século e que ficou conhecida como gripe A.Ainda assim, num comunicado, a DGS esclarece que nas últimas semanas a atividade gripal tem-se mantido baixa e com tendência decrescente. “À semelhança do que está a acontecer no resto da Europa, os vírus circulantes, identificados em Portugal, foram, predominantemente, influenza do tipo A (H1N1)(...)A gripe A (H1N1) surgiu em março de 2009 e rapidamente se espalhou pelo globo, com um balanço de 18.450 mortos, incluindo muitas mulheres grávidas, crianças e adolescentes, de acordo com balanço da Organização Mundial de Saúde. A OMS declarou o fim da pandemia em Agosto de 2010, mas as autoridades de saúde continuam atentar ao desenvolver da situação.

Fonte: http://www.publico.pt/SociedadePublicado em 07/ 03/ 2011. Acesso em: 11/ 03/ 2011.

doenças veiculadas pelo arGripe

A gripe é ocasionada pelo vírus Influenza e apresenta como principais sintomas febre, dores de cabeça, dores musculares, espirros, obstrução nasal e mal-estar. As pessoas gripadas devem evitar contato direto com outras pessoas.

PneumoniaOcasionada principalmente por bactérias. Essa

doença se manifesta repentinamente com febre alta, tremores, tosse seca, dificuldade para respirar, dores no peito e nas costas.

CataporaOcasionada por um vírus chamado Herpesvirus

varicellae, a catapora é transmitida pelo contato com a saliva, com as lesões da pele ou com objetos contaminados. Seus principais sintomas são febre, mal-estar, dor de cabeça e vômito. Ocorre o aparecimento de algumas manchas vermelhas na pele.

tuberculose Seu agente causador é a bactéria chamada

Mycobacterium tuberculosis. A vacinação de crianças de zero a quatro anos é uma forma de prevenção da doença e aos dez anos há um reforço na dose da vacina BCG.

PoliomieliteCausada por um vírus chamado poliovírus. Febre

e dores musculares são seus principais sintomas e não há tratamento específico. Essa doença pode ser prevenida através da vacinação.

meningiteCausada pela bactéria Neisseria meningitidis,

conhecida como meningococo. Seus principais sintomas são febre, secreção nasal, dores de garganta e de cabeça, náuseas, vômitos, febre alta, sonolência e dor na nuca. Algumas pessoas desenvolvem manchas vermelhas na pele. É uma doença séria, que se não tratada a tempo pode levar à morte. Existem vacinas contra a meningite, mas a imunização é de curta duração, por isso a vacinação é realizada em pessoas que mantiveram contato prolongado com doentes ou quando há um surto epidêmico.

Vírus InfluenzaNeisseria meningitidis

173

1) Muitas atividades realizadas pelo homem geram resíduos que poluem a atmosfera. Cite dois poluentes lançados na atmosfera por atividades antrópicas.

2) O ar contaminado pode transmitir algumas doenças. Quais os tipos de micro-organismos presentes no ar que podem transmitir doenças?

3) A bactéria Neisseria meningitidis é responsável pela transmissão de qual doença?

4) Doença ocasionada pelo Herpesvrus varicellae e transmitida pelo contato com a saliva, com as lesões da pele ou com objetos contaminados. Esse texto refere-se a qual doença?

5) Relacione:a) Herpesvirus varicellae b) Mycobacterium tuberculosisc) Vírus Influenza

( ) Tuberculose( ) Catapora( ) Gripe

1) Cite duas medidas profiláticas contra doenças transmitidas pelo ar:

2) Qual o principal meio de contaminação das doenças transmitidas pelo ar?

3) Febre, secreção nasal, dores de garganta e de cabeça, náuseas, vômitos, febre alta, sonolência e dor na nuca. Esses são os principais sintomas de qual doença? Qual seu agente transmissor?

4) Quais são os indicativos da poluição do ar?

5) Você considera o monitoramento da qualidade do ar importante? Por quê?

1) 24 de março - dia mundial da tuberculose

O Dia Mundial da TB foi lançado, em 1982, pela Organização Mundial de Saúde (OMS) e pela União Internacional Contra TB e Doenças Pulmonares (International Union Agaist TB and Lung Disease - IUATLD). A data foi uma homenagem aos 100 anos do anúncio do descobrimento do bacilo causador da tuberculose, ocorrida em 24 de março de 1882, por Dr. Robert Koch. Este foi um grande passo na luta pelo controle e eliminação da doença que, na época, vitimou grande parcela da população mundial e hoje persiste com 1/3 da população mundial infectada: 8 milhões de doentes e 3 milhões de mortes anuais.O Dia Mundial de Combate à Tuberculose não é uma data para comemoração. É sim uma ocasião de mobilização mundial, nacional, estadual e local buscando envolver todas as esferas de governo e setores da sociedade na luta conta esta enfermidade. É o marco fundamental de uma campanha que dura até o fim do ano corrente, fator fundamental para a intensificação das ações de controle da doença.

No Brasil, a Portaria GM/MS Nº 2181, de 21 de novembro de 2001 transformou esta data no início da Semana Nacional de Mobilização e Combate à Tuberculose que vai até o dia 28 de Março. O dia 17 de Novembro também é referenciado para TB como data de mobilização nacional, estadual e local.

Fonte:http://portal.saude.gov.br/portal/svs/visualizar. Acesso em: 25/03/2011

O texto acima refere-se a uma doença veiculada pelo ar. Qual o agente transmissor dessa doença?

aula 02 - o ar e a saúde

CiÊnCias

174

2) Os CFCs são gases poluidores que destroem a camada de ozônio.

Font

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5/03

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1.

a) Qual a importância da camada de ozônio?

b) Em 1987 foi assinado o protocolo de Montreal, que estipula metas de redução do lançamento na atmosfera de gases que danificam a camada de ozônio. Observando o gráfico acima, você acha que a redução desses gases poluentes pelo Brasil foi significante?

3)

A gripe é uma doença provocada por vírus. Quais são seus principais sintomas?

4) A chuva ácida provoca a corrosão de materiais. Qual o gás envolvido em sua formação?

ATCHIIIIIIM!!!

Texto Motivacional

5) A vacina é um importante método profilático contra várias doenças. A vacina BCG é dada a crianças de zero a quatro anos e depois, aos 10 anos, deve-se reforçar a dose dessa vacina. A aplicação da BCG protege o indivíduo de qual enfermidade?

Empurre sua vaquinha

Um sábio passeava na floresta com discípulo. Avistou uma casinha pobre, aos pedaços. Nela moravam um casal e três filhos - todos mal vestidos, sujos, magros e aparentando subnutrição. O sábio pergunta ao pai da família: "- Como vocês sobrevivem? Não vejo horta alguma. Não vejo plantação alguma. Não vejo animais." O pai respondeu: "- Nós temos uma vaquinha que nos dá alguns litros de leite por dia. Uma parte do leite, nós tomamos. Outra trocamos na cidade vizinha por alimentos e roupas e assim vamos sobrevivendo..." O sábio agradeceu e sai novamente pelo seu caminho. Logo em seguida, o sábio avistou uma vaquinha e ordenou ao seu discípulo: "- Puxe aquela vaquinha até o precipício e a empurre precipício abaixo!" Mesmo sem compreender a ordem, o discípulo a cumpriu - empurrou a vaquinha no precipício! E ficou pensando na maldade do sábio em mandar matar a única fonte de subsistência daquela família. Aquilo não saiu da cabeça do discípulo por muitos anos. Alguns anos depois, passando pela mesma região, o discípulo lembrou-se da família e do episódio da vaquinha. Resolveu voltar aquela casinha e... surpresa!!! No lugar da pobre casinha havia uma casa. Um pomar ao redor, várias cabeças de gado, um trato novo. Na ponta da casa avistou o mesmo pai agora bem vestido, limpo, saudável. Logo apareceram a mulher e os três filhos - todos bonitos e aparentando saúde e felicidade! Quando o discípulo perguntou a razão de tanta mudança nesses últimos anos, o pai da família respondeu: "A gente tinha uma vaquinha que caiu no precipício e morreu. Sem a vaquinha a gente teve que se virar e fazer outras coisas que nunca tinha feito. Começamos a plantar, criar animais, usar a nossa cabeça para sobreviver e daí a gente viu que era capaz de fazer coisas que nunca antes havia tentado fazer. Sem a vaquinha, a gente foi à luta e a gente só tinha essa alternativa - lutar para vencer!"

175

oBJetiVos ProPostos

. Saber o que é o ecossistema;

. Identificar as relações existentes entre os seres vivos;

. Diferenciar população e comunidade.

orGanização dos eCossistemas e relações eColóGiCas

Os ambientes possuem características particula-res. O conjunto formado pelos seres vivos e o ambien-te de um determinado local é chamado de ecossiste-ma.

Os seres vivos mantêm relações entre si e com o ambiente. Os ecossistemas possuem componentes vi-vos, como os vegetais e os animais, que constituem o meio biótico e componentes físicos e químicos, como a água, o solo e o ar, que constituem o meio abiótico.

Os indivíduos de uma mesma espécie, ou seja, or-ganismos que podem se reproduzir originando des-cendentes férteis, em um determinado ecossistema formam uma população ou colônia. Por sua vez, vá-rias populações formam uma comunidade. Portanto, uma comunidade pode ser formada, por exemplo, por uma população de gatos, uma de pássaros e uma de cachorros, que relacionam-se entre si e com o meio em que vivem.

As relações que ocorrem com os seres vivos entre si e com o ambiente são chamadas de nicho ecológi-co. O nicho ecológico de uma espécie é determinado por fatores como a alimentação dessa espécie e sua reprodução.

O local onde os indivíduos de uma população vive é chamado de habitat. Os indivíduos vivem em habi-tats com condições adequadas para sua sobrevivên-cia. O habitat de uma baleia, por exemplo, é o oceano. Já de uma onça, é a mata.

Os seres vivos são organizados em níveis nos ecos-sistemas, veja:

A tartaruga representa um organismo de uma população

Vários organismos formam uma população

Várias populações formam uma comunidade

A colmeia é uma sociedade de abelhas. Nela, as abelhas cooperam entre si, dividindo o trabalho. Em certos tipos de colmeia é possível encontrar uma clara divisão de tarefas, divididas entre a rainha, o zangão e as operárias.A rainha é uma fêmea fértil. Sua função é a reprodução, ela se acasala com os zangões. As operárias são fêmeas inférteis e possuem várias funções, dentre elas a produção dos favos e do mel, a limpeza e proteção da colônia e a busca de néctar e pólen nas flores. Os ovos fecundados dão origem às fêmeas e os machos são provenientes de óvulo não fecundados, esse processo chama-se partenogênese.

relações ecológicas entre os seres vivosComo já foi dito, os organismos de um ecossistema

mantêm relações entre si. Essas interações ocorrem devido ao alimento, abrigo e transporte. Essas interações são fundamentais para a manutenção e sobrevivência das espécies. Observe a figura a seguir:

CiÊnCias

176

A figura anterior demonstra a relação harmonio-sa existente entre o hipopótamo e o estorninho. Esse passarinho se alimenta de parasitas que vivem na pele do hipopótamo e de outros mamíferos. Em con-trapartida o hipopótamo se livra desses parasitas. As interações, portanto, podem ocorrer entre organis-mos de uma mesma espécie ou de espécies diferentes. O comensalismo, a protocooperação, o mutualismo, a predação, o parasitismo e a competição são as princi-pais relações estabelecidas entre os seres vivos.

ComensalismoEssa relação ocorre entre organismo de espécies

diferentes, onde um deles é beneficiado sem prejuízo do outro. As rêmoras e os tubarões são exemplos dessa relação. As rêmoras são peixes que se fixam ao corpo de animais, como o tubarão, e ingerem alimentos que são desprezados por ele, além de ser transportadas. Essa relação ecológica é conhecida também por inquilinismo.

ProtocooperaçãoTambém ocorre entre espécies diferentes e ambas

são beneficiados. Contudo a sobrevivência das espécies não depende dessa relação.

O paguro oferece transporte a anêmona, enquanto esta lhe proporciona proteção contra predadores, pois possui substâncias urticantes.

mutualismoOcorre entre duas espécies diferentes e ambas

são beneficiadas. Ao contrário da protocooperação, essa relação é indispensável para a sobrevivência dos seres vivos envolvidos.

Micro-organismos que vivem no aparelho digestório de ruminantes, como os bovinos. Esses micro-organismos fabricam uma enzima que os ruminantes não possuem para digerir alimentos ricos em celulose que ingerem. Em troca, os bovinos fornecem abrigo e nutrição.

Sir Arthur George Tansley (1871 -1955) foi um botânico Inglês pioneiro na ciência da ecologia.

Hipopótamo e estorninho

Tubarão e rêmora

Anêmona e paguro

rep

rod

ução

177

PredaçãoNesse tipo de relação, um ser vivo se alimenta de

outro de espécie diferente. O organismo que serve de alimento é chamado presa e o que se alimenta de outro é chamado predador. Nesse tipo de relação apenas uma das espécies é beneficiada, o predador.

ParasitismoOcorre entre seres vivos de espécies diferentes,

no qual um sobrevive à custa do outro. O organismo beneficiado é chamado parasita e o prejudicado é chamado hospedeiro. O carrapato, por exemplo, fixa-se à pele de seu hospedeiro, alimentando-se de seu sangue.

CompetiçãoOcorre entre indivíduos de uma mesma espécie

ou de espécies diferentes quando necessitam dos mesmos recursos. Esse tipo de relação é prejudicial para ambas as espécies. Quando a competição ocorre entre indivíduos da mesma espécie chamamos de intraespecífica, já quando ocorre entre espécies diferentes chamamos de competição inter-específica.

1) Assinale a opção que indica a Relação Ecológica ilustrada no seguinte exemplo:Um cavalo está cheio de carrapatos, fixos a sua pele, sugando seu sangue.

a) Parasitismo.b) Competição.c) Mutualismo.d) Sociedade.e) Canibalismo.

2) Complete as lacunas corretamente:Os componentes vivos de um ecossistema consti-tuem o chamado meio _______________. Enquan-to os componentes sem vida constituem o meio _____________.

3) Uma comunidade é formada por:a) Várias populações.b) Vários ecossistemas.c) Uma população.d) n.d.a.

4) O que é nicho ecológico?

5) A protocooperação e o mutualismo ocorrem entre espécies diferentes e ambas são beneficiadas. Qual a principal diferença entre essas relações ecológicas?

1)(PUC). Os macacos vermelhos do Quênia apresentam tempo de vida em torno de 4 a 5 anos no ambiente natural e podem viver até 20 anos em cativeiro. Uma possível explicação para este fato poderia ser a ausência, em cativeiro, de uma das relações ecológicas abaixo relacionadas. Assinale a relação ecológica cuja ausência em cativeiro pode explicar corretamente este fato:

a) Predatismo.b) Inquilinismo.c) Mutualismo.d) Simbiose.e) Comensalismo.

2)(PUC). O conjunto do ambiente físico e dos organismos que nele vivem é conhecido como:

a) biótopo. b) ecossistema.

aula 03 - organização dos ecossistemas e relações ecológicas

Predador atrás de sua presa

Carrapato fixado em seu hospedeiro

CiÊnCias

178

c) biomassa.d) bioma. e) comunidade.

3)(UFF). Analise as proposições: I) Entende-se como comensalismo a associação em

que uma das espécies se beneficia, usando res-tos alimentares da outra, que não é prejudicada.

II) A relação em que uma das espécies, obrigato-riamente, mata a outra para dela se alimentar, chama-se parasitismo.

III) O mutualismo é a associação necessária à so-brevivência de duas espécies, em que ambas se beneficiam.

Assinale a opção que avalia corretamente a veracidade destas proposições.

a) 2 e 3 são as verdadeiras.b) Apenas a 3 é verdadeira. c) 1 e 2 são as verdadeiras. d) 1 e 3 são as verdadeiras. e) Todas são verdadeiras.

4)(UFF). Os itens enumerados a seguir são exemplos de diferentes relações entre os seres vivos.

I) A caravela vive flutuando nas águas do mar. É formada por um conjunto de indivíduos da mes-ma espécie que vivem fisicamente juntos, divi-dindo o trabalho. Uns são responsáveis pela flu-tuação, outros pela captura de alimentos, outros pela defesa.

II) As orquídeas, para conseguirem luz, prendem-se com suas raízes ao tronco e aos ramos altos das árvores.

III) O leão mata e devora o gnu rajado, para se ali-mentar.

IV) O fungo fornece água e sais minerais retirados do meio para a alga; esta, por sua vez, fornece ao fungo as substâncias orgânicas que produz.

As relações descritas nestes itens são classificadas, respectivamente, como:

a) colônia / inquilinismo / predatismo / mutualismo.b) comunidade / parasitismo / canibalismo / come-

salismo.c) mutualismo / parasitismo / predatismo / simbio-

se.d) população / inquilinismo / canibalismo / mutu-

alismo.e) comunidade / inquilinismo / canibalismo / sim-

biose.5)(UERJ). Na natureza são frequentes os exemplos de relações benéficas entre indivíduos, mesmo de espécies diferentes, como é o caso do caranguejo e da anêmona. O caranguejo aumenta sua proteção vivendo em conchas abandonadas e permitindo que anêmonas - produtoras de substâncias urticante

contra predadores – se depositem nelas. As anêmonas, por sua vez, ganhando mobilidade, capturam melhor os alimentos.O tipo de interação descrita é denominada:

a) colônia.b) sociedade.c) amensalismo.d) protocooperação.

1)(UFRJ). O biólogo russo G.F.Gause realizou uma série de experimentos em laboratório com duas espécies de protozoários, P. caudatam e P. bursaria. Esses protozoários podem alimentar-se de bactérias e leveduras, mas um não come o outro. No primeiro experimento, as duas espécies de protozoários foram postas num meio líquido e apenas bactérias foram oferecidas como alimento. Os resultados desse experimento estão apresentados no gráfico A .

No segundo experimento receberam como alimento bactérias e leveduras. Os resultados são mostrados no gráfico B.

a) Que conceito ecológico pode ser deduzido do primeiro experimento?

b) Como podem ser interpretados os resultados do segundo experimento ?

179

A relação ecológica estabelecida entre as bactérias que melhor explica os resultados encontrados é classificada como:

a) predação.b) parasitismo.

a) Indique qual o tipo de relação ecológica existente entre esses pássaros e os insetos.

b) Explique o fato de não existir competição direta entre os pássaros.

5)(UERJ). As plantas leguminosas apresentam frequentemente nódulos nas suas raízes causadas por invasão de bactérias fixadoras de nitrogênio nas células vegetais. Podemos afirmar, então, que se estabelece uma relação classificada como mutualismo entre a bactéria e a planta.

aula 03 - organização dos ecossistemas e relações ecológicas

(A)

(B)

(C)

2)(Colégio Naval). Leia o texto abaixo:Piracema é uma palavra Tupi que quer dizer “saída dos peixes para a desova”. Antes, muito antes da reprodução propriamente dita acontecer, os animais interpretam sinais ambientais de que a estação favorável está para chegar. Dias mais quentes, chuvas mais frequentes, água mais oxigenada, são alguns desses sinais. Machos e fêmeas dispersos em rios deslocam-se milhares de quilômetros, formando cardumes que se dirigem à área de desova, onde estarão próximos, maduros, prontos para o acasalamento. A fecundação dos peixes predadores é externa, e a elevada concentração de machos e fêmeas aumentam as chances de fertilização no ambiente aquático. Os milhões de ovos e larvas, como nuvens suspensas na coluna d’água, serão vítimas de predadores, da escassez de alimentos e de muitas outras condições adversas. A dispersão dos ovos, embriões e larvas para as margens dos rios, feita pelas correntes, concorre para que encontrem maior quantidade de alimento e proteção, reduzindo essa perda.

(Texto adaptado de www.ibama.gov.br)

Assinale a opção que apresenta um conceito ecológico que NÃO pode ser encontrado no texto apresentado.

a) Fatores abióticos.b) Competição intraespecífica.c) População.d) Nicho ecológico.e) Mutualismo.

3)(UERJ). Bactérias de duas espécies foram cultivadas separadamente e em conjunto, nas mesmas condições experimentais e com suprimento constante do mesmo tipo de alimento.No gráfico abaixo, as curvas mostram a variação da densidade populacional das bactérias estudadas em função do tempo de cultivo. As curvas 1 e 2 representam os resultados encontrados para as duas espécies quando cultivadas separadamente e as curvas 3 e 4, quando cultivadas em conjunto.

c) competição.d) comensalismo.

4)(UERJ). Os três pássaros abaixo, identificados pelas letras A, B e C, coexistem na mesma floresta. Cada um deles se alimenta de insetos que vivem em locais diferentes da mesma árvore, indicados pelos círculos.

"Um diamante é um pedaço de carvão que se saiu bem sob pressão."

Anônimo

180

oBJetiVos ProPostos. Conhecer o que são cadeias e teias alimentares;. Identificar os organismos produtores, consumidores e de-compositores de uma cadeia alimentar;. Saber a importância dos organismos em uma teia alimentar.

Os organismos de espécies diferentes relacionam-se entre si para obter alimento. O alimento lhes fornece energia para sobreviver. A energia é transformada em outros tipos de energia e transferida de um indivíduo para o outro. Os seres vivos absorvem uma parte da energia obtida, portanto, o próximo organismo terá menos energia para consumir. A essas relações alimentares entre os seres vivos chamamos de cadeia e teia alimentar. Estas são divididas, basicamente, em três níveis: produtores, consumidores e decompositores. Os organismos possuem “modos de vida” diferentes na natureza e isso representa o seu nicho ecológico. Observe o esquema abaixo:

O boi se alimenta do capim e dele retira toda a energia. Quando o homem se alimenta do boi, apenas uma parte da energia é disponibilizada, pois o boi já utilizou parte da energia para realizar suas atividades.

Os vegetais, como o capim citado no esquema an-terior, transformam a energia solar em energia quí-mica, por meio da fotossíntese. A fotossíntese é o fenômeno em que os vegetais produzem seu próprio alimento, liberando gás oxigênio para o ambiente. Os vegetais utilizam gás carbônico, água e energia lumi-nosa para a realização desse fenômeno. Os vegetais possuem um pigmento esverdeado chamado clorofila,

relações alimentares nos eCossistemas

Ernst Haeckel (1834-1919) foi um cientista que apesar de ter formado-se médico, abandonou a medicina após a leitura de "A Origem das Espécies" de C. Darwin. Indo muito além da Biologia,

estudou Antropologia, Psicologia e Cosmologia.

Esquema simplificado da fotossíntese

Água e sais minerais

Energia solar

Oxigênio(O2)

Gás Carbônico(CO2)

esse pigmento capta a luz solar, que é transformada e utilizada na produção de matéria orgânica, a partir do gás carbônico e da água retirados do ambiente. O resultado desse processo é a produção de glicose (um tipo de açúcar) e gás oxigênio. A glicose (material or-gânico produzido pelos vegetais) é o alimento dos ve-getais e, com ela, os vegetais produzem outras subs-tâncias orgânicas.

Por produzirem seu próprio alimento, os vegetais são chamados de seres autotróficos. Esses seres são chamados de produtores na cadeia alimentar.

O boi e o homem são chamados de consumidores. Em uma cadeia alimentar, quem consome o produtor é chamado de consumidor primário, quem se alimenta deste é chamado consumidor secundário e assim por diante.

Os consumidores não são capazes de fabricar seu próprio alimento. Esses animais podem ser herbívoros (animais que se alimentam de vegetais, como por exemplo o gafanhoto); carnívoros (animais que se alimentam de outros animais, como por exemplo o leão); onívoros (animais que se alimentam de vegetais e de outros animais, como por exemplo o ser humano); hematófagos (animais que se alimentam apenas de sangue, como os carrapatos); insetívoros (se nutrem apenas de insetos, como por exemplo os tamanduás) e os detritívoros (animais que se nutrem de restos orgânicos, como por exemplo a minhoca).

Os decompositores são bactérias e fungos que se alimentam de organismos mortos. Eles transformam a matéria orgânica em compostos que podem ser reutilizados pelos vegetais.

181

Representação de uma Teia Alimentar

aula 04 - relações alimantares nos ecossistemas

O esquema anterior representa uma cadeia alimentar. Nessa cadeia, o capim serve de alimento para o gafanhoto, este serve de alimento para o pássaro, que serve de alimento para a cobra, que serve de alimento para o gavião, que, por fim, serve de alimento para as bactérias e fungos quando em decomposição. Essa cadeia alimentar pode ser esquematizada da seguinte forma:

Capim → gafanhoto → pássaro → cobra → gavião → decompositores

Observe que a ponta da seta, em uma representação de uma cadeia alimentar, indica o organismo que se nutre, ou seja, a espécie que receberá a matéria e a energia.

Os seres vivos podem se alimentar de organismos de várias espécies e servirem de alimento para várias espécies. Por isso, podem existir várias cadeias alimentares para o mesmo grupo de organismos. Várias cadeias alimentares interligadas formam uma teia alimentar, veja:

Cadeias e teias alimentares

O mercúrio é um metal pesado utilizado em algumas indústrias, que, em certas circunstâncias, pode contaminar o ambiente. Esse metal é bioacumulado na cadeia alimentar, ou seja, passa por todos os organismos da cadeia alimentar. No homem pode causar problemas neurológicos.

CiÊnCias

182

Japão: água radioativa pode atingir cadeia alimentar, diz especialistaCom o anúncio do lançamento no Oceano Pacífico de cerca de 11.500 toneladas de água radioativa acumuladas da usina atômica de Fukushima, no Japão, as preocupações do mundo com as consequências de tal atitude se elevam. Para o oceanógrafo David Zee, coordenador do Mestrado em Meio Ambiente da Universidade Veiga de Almeida, o risco de contaminação da cadeia alimentar sempre existe (o que pode alcançar o ser humano), mesmo com a redução do nível de contaminação presente na água. Por isso, será necessário um sistema de monitoramento muito severo a fim de verificar se o despejo vai provocar danos à fauna marinha e para a saúde humana.Ele lembrou que o nível de contaminação é reduzido com o passar dos dias, mas que há risco da radiação atingir a camada de plânctons (um dos primeiros pontos do ciclo alimentar, que pode perfeitamente alcançar o ser humano).Na avaliação do especialista, tudo vai depender de onde e como o lançamento será feito. Neste momento, as autoridades afirmam que o índice está em 100 vezes acima do aceitável, algo que pode cair para seis vezes acima do aceitável no período de um mês.

Adaptado de:http://www.sidneyrezende.com/noticia/126926+japao+agua+radioativa+pode+atingir+cadeia+alimentar+diz+especialista. Acesso em: 12/04/2011.

Fique Ligado!

1) Em um ecossistema com uma vasta vegetação, existem animais herbívoros e um leão. Monte uma cadeia alimentar com os organismos citados. Que posição o leão ocupa nessa cadeia alimentar?

2) Os vegetais fabricam seu próprio alimento através da fotossíntese. Descreva esse processo.

3) Como se formam as teias alimentares?

4) Os consumidores de uma cadeia alimentar podem ser herbívoros, carnívoros, onívoros, hematófagos, insetívoros ou detritívoros. Como é a alimentação de

1)

Classifique os organismos do esquema quanto ao seu papel na cadeia alimentar apresentada.

2)(CESGRANRIO). “O aumento populacional e a taxa com que ele está ocorrendo fazem temer que, cedo ou tarde, haverá falta de alimento”. Esta afirmação faz referência a que elemento da cadeia alimentar?

a) primário.b) secundário.c) onívoro.d) terciário.e) carnívoro.

3)(UERJ). Mergulhando em águas costeiras, encontramos em uma rocha algas, cracas, anêmonas, estrelas-do-mar e ouriços-do-mar. As algas produzem seu próprio alimento. As cracas ingerem, com água, seres microscópicos que nela vivem. As anêmonas comem pequenos peixes que ficam presos entre seus tentáculos. As estrelas-do-mar prendem com seus “braços” os moluscos contra a rocha e sugam o animal

1

2

3 4

5

cada um desses grupos de animais?

5) Qual a importância dos decompositores na cadeia alimentar?

183

1

2 34

5 6

7

8

de dentro da rocha. Os ouriços do mar raspam a rocha com seus “dentes”, alimentando-se de detritos. Em função do que foi descrito, pode-se afirmar que as algas e os animais citados apresentam diferentes:

a) nichos.b) hábitats.c) mimetismos.d) competições.e) biomas.

4)(PUC). No dia 18 de julho de 2001, o jornal "O Globo" publicou uma matéria sobre um aquário que será levado à Estação Espacial Internacional com a finalidade de estudar o efeito da microgravidade sobre os seres vivos. O aquário, chamado de Sistema Aquático Biologicamente Equilibrado e Fechado, conterá uma espécie de peixe (1), uma de planta (2), uma de bactéria (3) e uma de caramujo.Quanto aos seus papéis tróficos, é correto afirmar que as espécies representadas pelos números 1, 2 e 3 são exemplos, respectivamente, de

a) produtor, consumidor e decompositor.b) consumidor, decompositor e produtor.c) decompositor, produtor e consumidor.d) consumidor, produtor e decompositor.e) decompositor, consumidor e produtor.

5)(FUVEST-SP). Que tipos de organismos devem estar necessariamente presentes em um ecossistema para que ele se mantenha?

a) Herbívoros e carnívoros.b) Herbívoros, carnívoros e decompositores.c) Produtores e decompositores.d) Produtores e herbívoros.e) Produtores, herbívoros e carnívoros.

1 e 5 2 e 8 3 e 4 6 e 7

3 e 5 4 e 6 1 e 8 2 e 7

4 e 5 1 e 6 3 e 7 2 e 8

1 e 3 2 e 7 6 e 8 4 e 5

1 e 5 4 e 6 3 e 7 2 e 8

Con

sum

idor

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prim

ário

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ário

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Pro

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res

a)

b)

c)

d)

e)

aula 04 - relações alimantares nos ecossistemas

a) 1 e 5 ;2 e 8; 3 e 4; 6 e 7. b) 3 e 5 ;4 e 6; 1 e 8; 2 e 7. c) 4 e 5; 1 e 6; 3 e 7; 2 e 8. d) 1 e 3; 2 e 7; 6 e 8; 4 e 5 .e) 1 e 5; 4 e 6; 3 e 7; 2 e 8.

2)(Colégio Naval). “No planalto de Kaibab (EUA), pe-cuaristas com a intenção de aumentar a população de veados (normalmente composta de 4 mil indivídu-os) caçaram exaustivamente pumas, coiotes e lobos. Como resultado, em vinte anos, a população de vea-dos aumentou para, aproximadamente, 100 mil indi-víduos. A vegetação da região, porém, foi praticamen-te destruída pela superpopulação, e o solo tornou-se compactado devido ao pisoteamento intenso.”

(Barros, C.; Paulino, W. Ciências: o meio ambiente. São Paulo: Ática. 2002, p. 42 Com adaptações).

Assinale a opção que apresenta o conceito ecológico que NÃO foi citado no trecho acima.

a) Os produtores.b) Os consumidores primários.c) Os consumidores carnívoros.d) Os decompositores.e) O componente abiótico.

3)(UDESC). A teia alimentar mostrada abaixo apresenta as relações entre os diversos tipos de organismos. Sobre isso, é incorreto afirmar:

1)(CESGRANRIO). No ecossistema a seguir esquema-tizado, estão representados, de 1 a 8, os componentes de uma comunidade biótica. Entre eles encontram-se: produtores, consumidores primários, secundários e consumidores terciários.

No quadro abaixo, assinale a opção que classifica corretamente os componentes do ecossistema:

CiÊnCias

184

a) Existe apenas um representante dos organismos produtores.

b) Apenas dois organismos representados na teia podem ser considerados como consumidor se-cundário e terciário ao mesmo tempo.

c) Fungos e bactérias representam os decomposi-tores

d) Na teia, os consumidores primários estão repre-sentados por dois organismos.

e) Existe apenas um consumidor estritamente se-cundário.

4)(UFRJ). As espécies de capim que crescem nos campos da Austrália podem ser diferentes das que existem na América ou na África, mas todas têm a mesma função: são produtores dos ecossistemas de campo. Nos campos da Austrália vivem cangurus, nos da África há zebras e na América do Norte há bisões. Todos esses animais exercem em seus ecossistemas a função de:

a) Consumidores primários.b) Consumidores secundários.c) Consumidores terciários.d) Decompositores.e) Parasitas.

5)(Cesgranrio). O equilíbrio biológico de uma comunidade depende da proporção existente entre produtores, consumidores e predadores. Assim, se:

a) O número de produtores e consumidores aumen-tar, o de predadores diminuirá.

b) O número de produtores diminuir, o de consumi-dores e predadores aumentará.

c) O número de consumidores diminuir, o de pro-dutores aumentará e o de predadores diminuirá.

d) O número de predadores aumentar, o de produto-res e consumidores aumentará.

e) O número de predadores aumentar, o de produto-res e consumidores diminuirá.

Texto Motivacional

As três peneiras de Sócrates

Um rapaz procurou Sócrates e disse-lhe que precisava contar-lhe algo sobre alguém. Sócrates ergueu os olhos do livro que estava lendo e perguntou:- O que você vai me contar já passou pelas três peneiras?- Três peneiras? - indagou o rapaz.- Sim ! A primeira peneira é a VERDADE. O que você quer me contar dos outros é um fato? Caso tenha ouvido falar, a coisa deve morrer aqui mesmo. Suponhamos que seja verdade. Deve, então, passar pela segunda peneira: a BONDADE. O que você vai contar é uma coisa boa? Ajuda a construir ou destruir o caminho, a fama do próximo? Se o que você quer contar é verdade e é coisa boa, deverá passar ainda pela terceira peneira: a NECESSIDADE. Convém contar? Resolve alguma coisa? Ajuda a comunidade? Pode melhorar o planeta?Arremata Sócrates:- Se passou pelas três peneiras, conte! Tanto eu, como você e seu irmão iremos nos beneficiar.Caso contrário, esqueça e enterre tudo. Será uma fofoca a menos para envenenar o ambiente e fomentar a discórdia entre irmãos, colegas do planeta.

185

amBientes terrestres

. Conhecer as características da flora e fauna dos ambientes terrestres;. Diferenciar os ambientes estudados;. Saber a importância da conservação dos biomas.

oBJetiVos ProPostos

Os ambientes terrestres ocorrem nos continentes e possuem o solo como meio de suporte. Os grandes bio-mas terrestres são a tundra, a taiga, as florestas tem-peradas, as florestas tropicais, os campos, o cerrado e os desertos. Bioma é o conjunto de ecossistemas que funcionam de forma estável, sendo caracterizado por um tipo principal de vegetação (num mesmo bioma podem existir diversos tipos de vegetação). Os biomas brasileiros caracterizam-se, no geral, por uma gran-de diversidade de animais e vegetais. Os organismos de um determinado bioma adaptam-se às condições locais.

tundra

Aspecto geral de tundra durante o verão

Aspecto da taiga

Esse ambiente é encontrado próximo ao Círculo Polar Ártico. Ele não possui uma grande vegetação, pois dispõe de pouca luminosidade, possuindo longo inverno e um curto verão. Durante o inverno, o solo fica congelado e coberto de neve, nesse período, os animais migram para outra região. No verão, há o desenvolvimento de uma vegetação rasteira formada por musgos e ervas, além de liquens.

taiga

Característica de uma floresta temperada

Floresta temperada

Encontrada nos Estados Unidos, na China, na Coreia, no Japão e na Europa. As estações do ano são bem definidas: primavera, verão, outono e inverno. Sua vegetação é predominantemente arbórea e sua fauna é bastante diversificada. No final do outono ocorre a queda das folhas das árvores, como forma de adaptação ao inverno que é muito rigoroso, pois, dessa forma, a planta diminui a perda de água por transpiração, evitando a desidratação. A alimentação dessas plantas durante o inverno ocorre através das reservas nutritivas que essas plantas podem possuir nas raízes.

Também conhecida como floresta de coníferas e floresta boreal. Encontrada ao norte da Europa, da

Ásia e da América do Norte. Assim como a tundra, a taiga possui apenas duas estações, inverno e verão, porém, nela, ambas as estações possuem duração aproximada. Sua vegetação é formada predominante-mente por pinheiros.

Eugene P. Odum ( 1913 - 2002) foi um zóologo e ecólogo dos Estados Unidos. Foi pioneiro nos trabalhos sobre ecologia e na disseminação da consciência social sobre os ecossistemas.

CiÊnCias

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Aspecto de deserto

Campos

Cerrado

Aspecto de campo

A vegetação nos campos é rasteira, formada por gramíneas e poucos arbustos com caule retorcido. Os campos são chamados de pampa, pradaria e savana. A fauna é bastante variada, com mamíferos como leopardos, zebras, aves, répteis, insetos, entre outros animais.

Aspecto de cerrado

Esse bioma representa aproximadamente 25% do território brasileiro. Possui clima semi-úmido e seu solo geralmente é pobre em sais minerais. Sua vegetação não é exuberante, possuindo caules retorcidos e cascas grossas. Sua fauna inclui animais como o gavião, o sabiá, o tamanduá, o lobo-guará, a raposa e o veado.

desertosPossui solo seco e com baixa umidade (solo

árido). Possui vegetação pobre devido à escassez de água, encontrando-se mais espécies cactáceas, que armazenam água no caule para se adaptar à falta de água. Além disso, essas plantas possuem suas folhas transformadas em espinhos para reduzir a superfície de transpiração. A fauna é formada por insetos, répteis, aves e alguns mamíferos como raposas e camelos.

Os desertos são encontrados na África, na Ásia, na Austrália, na América do Norte e na América do Sul.

O deserto possui condições extremas. Durante o dia a temperatura pode chegar a 50°C e à noite chegar a 0°C. Além disso, a água é escassa. Os seres vivos adaptam-se ao meio que vivem. Os camelos e dromedários, por exemplo, conseguem sobreviver com uma quantidade de água bem inferior ao da maioria dos mamíferos, além disso eles produzem urina concentrada com baixo teor de água.Atenção: Os camelos possuem duas corcovas em seu dorso e os dromedários apenas uma.

Aspecto de uma floresta tropical

Localizada entre os trópicos e o Equador. Possui clima quente e úmido, com chuvas abundantes e regulares. Sua vegetação e sua fauna são bastante diversificadas e ricas.

Nessas florestas ocorre intensa atividade dos decompositores, pois o solo é rico em matéria orgânica, devido aos organismos mortos, folhas e frutos caídos, entre outros.

Floresta tropical

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Governo Federal quer aumentar participação dos estados no controle de incêndios florestaisQueimadas e incêndios florestais são alguns dos principais causadores da destruição de cobertura vegetal no Brasil, causando prejuízos à fauna e à flora além de aumentar o risco de erosões. As ações de prevenção nesta área foram destacadas nessa quarta-feira (13) na mesa “Prevenção e Combate de Incêndios Florestais – Rumo à Ação Coordenada em Escala Nacional”, coordenada por Mauro Pires, diretor de Políticas de Combate ao Desmatamento do Ministério do Meio Ambiente.As palestras abordaram a importância do Programa Nacional de Redução e Substituição do Fogo nas Áreas Rurais e Florestais (Pronafogo), um plano nacional para reduzir queimadas através da integração do Ministério do Meio Ambiente com outros órgãos federais e estaduais, dos Centros de Monitoramento Ambiental (Ceman) e do Sistema Nacional de Prevenção e Combate aos Incêndios Florestais (Prevfogo), que vem apresentando resultados positivos com o uso de brigadistas.O palestrante Luciano Evaristo, diretor de Proteção Ambiental do Ibama, citou também alguns planos para o futuro: “Nossa meta é aumentar a participação dos estados neste processo e buscar a criação de uma Campanha Nacional de Educação Ambiental”.Em um segundo momento, as palestras trataram de casos específicos de três estados que foram extremamente afetados pelos focos de incêndio florestal no ano passado: Tocantins, Roraima e Mato Grosso.Também participaram desta mesa Wanius de Amorim, coordenador do Pronafogo; Diógenes Madeira, coordenador de Mobilização e Minimização de Desastres de Tocantins; Manoel Leocácio, coordenador estadual da Defesa Civil de Roraima; e Paulo Barroso, comandante do 2° Batalhão de Bombeiros Militar de Várzea Grande (MT).

Fonte:http://www.ecoagencia.com.br Acesso em: 15/04/2011.

Fique Ligado!

1) Que aspecto ambiental interfere na vegetação da tundra?

2) Exemplifique adaptações da vegetação do deserto.

3) Tipo de vegetação do campo:a) arbórea.b) rasteira.c) cactáceas.d) não possui vegetação.

1) Qual tipo de vegetação é característica das florestas temperadas?

2) O Brasil possui grande diversidade em sua flora. Por vezes essa riqueza é ameaçada por problemas de desmatamento e queimadas. Quais medidas você propõe para amenizar essa situação?

3) Complete:A conhecida também por floresta de coníferas ou , possui apenas duas estações do ano com duração aproximada.

1)(Olimpíadas de Ciências). O bioma brasileiro que apresenta fauna rica incluindo ema, onça-pintada e tamanduá; vegetação composta por árvores e arbustos, com caules retorcidos, casca grossa, folhas espessas, raízes profundas que atingem o lençol freático; solo ácido, deficiente em nutrientes e rico em alumínio; é:

a) Mata de Araucária.b) Campos Sulinos.c) Cerrado.d) Mata Atlântica.e) Caatinga.

4) As florestas tropicais possuem fauna e flora bastante diversificadas, além de uma intensa atividade microbiana. Que fatores contribuem para a atividade microbiana?

aula 05 - ambientes terrestres

2) Vegetação composta por árvores baixas.a) Cerrado, Taiga e Caatinga.b) Cerrados, Mata Atlântica e Caatinga.c) Caatinga, Cerrado, Florestas Temperadas.d) Floresta Tropical, Floresta Temperada e Cerrado.

3) São mamíferos típicos da fauna dos campos do Brasil:

a) ema e onça pintada.b) lobo-guará e tatu-canastra.c) zebra e leopardos.d) Não há mamíferos no cerrado.

CiÊnCias

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4)(Olimpíada de Ciências). Cruzadinha: a) Caracteriza-se por quatro estações do ano bem definidas: no outono as plantas decíduas perdem as fo-

lhas e no inverno entram em dormência, pois os solos podem ficar congelados por muitos meses.

b) Caracteriza-se por uma densa cobertura vegetal que barra a entrada da luz solar, grande quantidade de chuvas, alta umidade e sombreamento.

c)Caracteriza-se por solos permanentemente congelados (permafrost), sendo que no verão, uma pequena camada superficial do solo fica livre do gelo. Existe uma riqueza de fósseis que ocorre devido ao gelo per-manente e a inexistência de organismos decompositores.

d) Este Bioma apresenta baixa evaporação, sendo comuns lagos e pântanos. Ocorre em temperaturas ex-tremas que variam entre 50º a 35º. O inverno dura mais de 6 meses e é caracterizada por uma persistente cobertura de neve. Apresenta uma vegetação sempre verde, ou seja, a maioria de suas árvores nunca perde as folhas no inverno.

e) Caracteriza-se por grande amplitude térmica; ausência de barreiras para o vento aumentando a evapo-ração e os efeitos da seca; curto período chuvoso no qual ocorre a reprodução vegetal.

f) Caracteriza-se pela presença de regiões arborizadas e de vegetação rasteira, sendo que estes últimos podem encontrar-se alagados. O clima caracteriza-se por invernos com temperaturas baixas e ocorrência de geadas.

g) Caracteriza-se por vegetação esparsa e pastagens, o solo recebe uma grande quantidade de luz solar e as plantas possuem raízes longas para alcançar o profundo lençol freático. É comum a ocorrência natural de incêndios.

a)

e)

f)

g)

d)

b)

c)

"Mesmo as noites totalmente sem estrelas podem anunciar a aurora de uma grande realização."

Martir Luther King

189

amBientes aqUátiCos e de transição

oBJetiVos ProPostos

. Diferenciar os organismos: plâncton, nécton e bentos;

. Saber a importância das algas para a biosfera;

. Conhecer as características dos manguezais.

Os ambientes aquáticos recobrem a maioria da superfície terrestre, sendo a maior parte formada por água salgada. Uma pequena parte é formada por água doce no estado sólido e no estado líquido.

Nas águas existem vários tipos de animais, vegetais, micro-organismos e algas. As algas são as principais produtoras de alimento, por meio da fotossíntese.

Os seres vivos nos ambientes aquáticos são classificados em três grupos de acordo com seu modo de locomoção: plâncton, nécton e bentos.

O plâncton é formado pelos seres vivos que não são capazes de se locomover. São organismos flutuantes que são levados pelas correntezas. Esses seres são divididos em: fitoplâncton e zooplâncton. Os fitoplânctons possuem clorofila, portanto, são capazes de fabricar seu próprio alimento através da fotossíntese. Esses seres são representados pelas algas microscópicas. São a base da cadeia alimentar marinha e fornecedoras de gás oxigênio para a biosfera. O zooplâncton é formado por seres heterótrofos, ou seja, eles não produzem seu próprio alimento. Tais seres são microscópicos e se alimentam do fitoplâncton e de detritos orgânicos suspensos na água.

O nécton é formado por seres com locomoção ativa. Esse grupo é formado por peixes, tartarugas, baleias, focas, golfinhos, entre outros.

O bento é formado pelos seres que vivem no fundo do ambiente aquático, fixos ou rastejando pela areia. Esse grupo é formado pelos ouriços, esponjas, estrela-do-mar, entre outros.

Coral Peixes

Algas Seres planctônicos

rep

rod

ução

CiÊnCias

190

A água dos rios e lagos é “doce” porque possui pequena quantidade de sais minerais dissolvidos, enquanto a água dos oceanos possui grande quantidade desses sais.

A luminosidade é o fator ambiental que mais interfere na vida dos oceanos, pois a distribuição dos seres é de acordo com a penetração da luz. A luz penetra razoavelmente bem até aproximadamente 100 metros. Nessa faixa, fica a maior parte do seres fotossintetizantes, logo, a maior parte dos outros seres também fica nessa região. Até aproximadamente 200 metros de profundidade ainda existe um pouco de luminosidade, abrigando alguns seres fotossintetizantes. A partir daí, a escuridão é total e os seres alimentam-se de detritos orgânicos (seres detritívoros) ou de outros seres (seres carnívoros) que habitam essa região.

ambientes de transição: manguezaisOs manguezais são biomas localizados entre

o continente e o mar, e, assim, são considerados ecossistemas de transição. Ocorrem em regiões costeiras abrigadas das ondas e podem estar associados a desembocaduras de rios (estuários).

Nesse bioma ocorre grande deposição de detritos orgânicos e inorgânicos, que, junto à água salgada, forma um solo com aspecto de lama. Sua vegetação é formada por árvores lenhosas aptas a viverem em ambientes salgados. Sua fauna é formada por peixes, caranguejos, caramujos, mexilhões e aves.

Vegetação típica do manguezal

SOS Mata Atlântica e ICMBio selecionam voluntários para ação em Guapimirim

A Fundação SOS Mata Atlântica e o Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade (ICMBio) estão em busca de voluntários do Rio de Janeiro para ação na Área de Proteção Ambiental (APA) de Guapimirim. Entre as ações programadas estão o preparo do terreno e o plantio de mudas nativas da Mata Atlântica. A iniciativa tem o apoio da Cooperativa de Pescadores e Familiares, da APA de Guapimirim e do Sesc Rio. O patrocínio é da Fundação Toyota do Brasil.De acordo com Beloyanis Monteiro, coordenador de Mobilização da SOS Mata Atlântica, esta é a terceira ação voluntária realizada na APA de Guapimirim em parceria com o Programa Costa Atlântica, também da Fundação. “Nosso objetivo é informar à população carioca sobre a importância dessa área protegida de Mata Atlântica para o Rio de Janeiro. Restam, no Estado, apenas 18,3% do Bioma, portanto é importante que as pessoas conheçam o trabalho desenvolvido nessa APA tão próxima à capital”. Em abril e novembro de 2010, foram realizadas duas ações como esta. Ao todo, 110 pessoas participaram das ações e realizaram o plantio de aproximadamente 400 mudas nativas da Mata Atlântica. Para o evento do dia 16 de abril está programado o plantio de mais 300 mudas.A SOS Mata Atlântica e o ICMBio disponibilizarão transporte até a APA e alimentação. “É importante que cada voluntário use roupas leves, protetor solar e repelente”, observa Bellô.A APA de Guapimirim é uma importante Unidade de Conservação Federal, responsável pela proteção de manguezais na Baía de Guanabara. A unidade está localizada no Recôncavo da Baía da Guanabara, na região Metropolitana do Rio de Janeiro, a 50 minutos do centro da capital. Nela, se pode encontrar um paraíso ecológico com alguns dos últimos remanescentes de manguezal da baía, o que torna o local uma boa opção para a prática de ecoturismo. Com aproximadamente 14 mil ha, a APA foi criada em 25 de setembro de 1984, pelo Decreto Federal nº 90.225. Esta importante área da Mata Atlântica está localizada num vale formado pela base do Dedo de Deus, Serra dos Órgãos, fazendo limite com os municípios de Teresópolis e Petrópolis (norte), Itaboraí e fundos da Baía de Guanabara (sul), Cachoeiras de Macacu (leste) e Magé (oeste).

Fonte:http://www.baixadafacil.com.br Acesso em: 18/04/2011.

Fique Ligado!

Izabella Mônica Vieira Teixeira é uma bióloga, nascida em Brasília. Assumiu o ministério do Meio Ambiente do Brasil em 1° de abril de 2010.

191

aula 06 - Composição e gases do ar

1) Qual organismo é a base da cadeia alimentar nos ambientes aquáticos?

2) Os seres vivos nos ambientes aquáticos são classificados em três grupos: plâncton, nécton e bentos. Diferencie-os:

3) O plâncton é formado pelo fitoplâncton e zooplâncton. Quem são os representantes desses grupos?

4) Seu solo possui o aspecto de lama e nele habitam animais como os caranguejos. Essa informação refere-se a (ao):

a) manguezal.b) cerrado.c) campo.d) taiga.

1) Por que a luz é o fator ambiental fundamental à vida nos oceanos?

2) Qual a importância das algas para todo o planeta?

3) Animais que compõem a fauna do mangue:a) jacarés, caranguejos e aves.b) caranguejos, lobos e aves.c) peixes, caranguejos e jacarés. d) peixes, caranguejos e caramujos.

1) As correntes marinhas podem interferir na cadeia alimentar desse ecossistema? Por quê?

2) Fazem parte do grupo dos néctons:a) tartarugas, baleias, focas.b) ouriços, esponjas, estrela-do-mar.c) algas, ouriços e baleias.d) baleias, focas e esponjas.

3) Fazem parte do grupo dos bentos:a) ouriços, tartarugas e esponjas.b) ouriços, esponjas e estrela-do-mar.c) esponjas, estrela-do-mar e tartarugas.d) esponjas, tartarugas e focas.

4) A vegetação do mangue é formada por árvores lenhosas e uma das árvores mais encontradas é o mangue vermelho ou bravo. Pesquise o nome científico dessas árvores e cole figuras que ilustrem essas espécies.

"Obstáculos são aquelas coisas medonhas que você vê quando tira os olhos de seus objetivos."

Henry Ford

apostila

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