Aplicaciones del MRA

Pineda Molina Christopher Isaac

July 16, 2013

Departamento de Ingeniera en Comunicaciones y ElectronicaF.I.M.E.E.

Salamanca, Guanajuato Mxicoci.pinedamolina@ugto.mx

1 Introduction

El MRA procesa una seal discreta X[n], a diferentes bandas de frecuenciay con diferentes resoluciones, al descomponer la seal en una informacin deaproximacin y otra de detalle con filtros recursivos (Descomposicin Wavelet).Este proceso se ilustra en la figura 1.

Figura 1. Esquema del MRA que genera la Descomposicin Wavelet Elprimer paso de la Descomposicin Wavelet de una seal discreta X[n] con unancho de banda de 0-pi rad/s y N nmero de muestras, consiste en la aplicacinde dos filtros de media banda, el primero de paso alto con respuesta de im-pulso g[n], y el segundo de paso bajo con respuesta de impulso h[n]. Tras delproceso de filtrado, se obtiene el mismo nmero de muestras de X[n] en las dosseales resultantes, aunque con la mitad de banda de frecuencia. Aplicandola regla de Nyquist, se justifica eliminar la mitad de las muestras sin prdidade informacin relevante, tomando una de cada dos muestras consecutivas.

2 Procesado de imagen

Una de las principales aplicaciones sera el anlisis y extraccin de nuevas car-actersticas de textura en imgenes para su segmentacin. Concretamente sobre

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imgenes de satlite y areas, integrando datos de distintas procedencias y res-oluciones

La segmentacin de estas imgenes consiste en asignar a cada pxel de la mismaun valor cualitativo asociado al tipo de uso de suelo de la superficie querepresenta. En aplicaciones tanto urbanas como forestales o agrcolas, un as-pecto importante es el patrn de distribucin de niveles de gris en la imagen,el cual contiene informacin relativa al tipo de zona urbana, a la densidad devegetacin o al tipo de cultivos presentes en la zona. Estos aspectos puedenabordarse mediante el estudio de las texturas de la imagen.

En primer lugar se estudian los mtodos clsicos de extraccin de caractersti-cas de texturas sobre las imgenes originales (matriz de co-ocurrencias, auto-correlacin, energa textural, densidad de bordes, descriptores de Fourier,...),aplicndose a un caso concreto de segmentacin.

A continuacin se disean los ensayos para la aplicacin del anlisis de multiresolu-cin basado en descomposicin mediante transformada wavelet de las imgenes,evaluando los parmetros que entran en juego en la creacin de nuevas carac-

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tersticas que definan los tipos de texturas concretos. Entre tales parmetrosestn el vecindario considerado, el nivel de descomposicin, el tipo de planos, eltipo de wavelet, etc. Para ello se pone a punto un mtodo de evaluacin obje-tivo, basado en distancias estadsticas (divergencia, Jeffries-Matusita, ...), enanlisis discriminante, o en la aplicacin directa del algoritmo de segmentacin.Otro aspecto importante es el estudio de texturas a diferentes resolucionesmediante las caractersticas extradas, aspecto de especial inters en las aplica-ciones basadas en wavelets.

3 Compresin de Seales

El FBI usa los wavelets para comprimir su base de datos de huellas dactilares.Hablar ms de este tema, en las tareas siguientes.

4 Filtrado de Ruido

FUNDAMENTOS:

Pocos coeficientes de wavelets sern distintos de cero si la base es es-cogida adecuadamente para que tenga en cuenta las caractersticas dela seal.

Si la seal est distribuida de modo gaussiano, los coeficientes de waveletstambin estarn distribuidos de modo gaussiano. (Transforma ruido enruido). Por tanto, si se aade ruido a una seal, stos generarn coeficientesruidosos, con el ruido contribuyendo a todos los coeficientes, mientrasque la seal slo lo har a unos pocos.

Figura 2. En este ejemplo se tom como seal la funcin f(t) = 3*Cos(t/128)+ r, t=1.128, siendo r una variable aleatoria con valores entre 0 y 1 (Ruidogaussiano). Tras realizar una transformada de Wavelets (Con Wavelets deDaubechie de orden 20), se convirtieron en cero aquellos coeficientes pordebajo de un valor T=0.5 [Un 87 porciento de los coeficientes]. Al hacer latransformada inversa, se puede observar como se ha filtrado gran parte delruido, mantenindose la seal

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5 Visin Artificial

Visin artificial provee una tcnica alternativa automtica, no destructiva yrentable para aplicaciones industriales. Una de las aplicaciones ms popularesde visin artificial es el proceso de control de calidad. Dentro del proceso decontrol de calidad es posible identificar un aspecto moderno de manufacturallamado evaluacin de calidad. Particularmente, en la industria textil es muyimportante automatizar la inspeccin de los tejidos para mantener su calidad.Por mucho tiempo en la industria de alfombras, dicha inspeccin ha sido real-izada por inspeccin visual, sufriendo de subjetividad limitando la credibilidadde la inspeccin. As, industrias de tapetes insisten en tener un procedimientode evaluacin ms objetivo y confiable. En consecuencia, evaluacin automticade desgaste en alfombras ha sido un tpico de estudio para varios institu-tos de investigacin. En esta rea varios enfoques han sido aplicados comomicroscopia, fotografa, densitometra, colorimetra, fotogrametra, entre otras.Particularmente, anlisis de textura en imgenes ha sido uno de los mtodosms populares. En esta rea varias tcnicas han sido aplicados para realizarla evaluacin del desgaste en alfombras, entre dichas tcnicas se encuentran:las matrices de coocurrencia, anlisis de covarianza, morfologa matemtica, de-

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teccin de bordes, imgenes 3D. Sin embargo, aplicaciones prcticas han estadolimitadas por factores como cantidad de evaluaciones incorrectas y algoritmospoco genricos para una gran variedad de alfombras.

6 Conclusin

Se comprendi las diversas aplicaciones de los anlisis multiresolucion impor-tantes para los aspectos relacionados con la comunicacin

7 Referencias

SAMANTA, B AL-BALUSHI, R. Bearing Fault Detection Using ArtificialNeural networks and Genetic Algorithm EURASIP Journal on Applied Sig-nal Processing. 2004, vol. 3, p. 366-377.

Ortz Jaramillo, Benhur (2011) Characterization of wear degree in floor cov-erings using multi-resolution analysis. Maestra thesis, Universidad Nacionalde Colombia - Sede Manizales.

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