aplicaciones del teorema de thales.pptx

8/16/2019 Aplicaciones del teorema de thales.pptx

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A P L I C

A C I O N E S D

E L

T E O R

E M A

D E T A L E

S

Instituto Blaise PascaleMatemáticas 2Profesor: Eduardo Islas

Interantes !el E"ui#o:Eugenia Fernanda León Canseco

#12Ernesto Dávila Ortiz # 7

Alejandro León uárez #1!Daniela Corzo "revio #!

Cla$e !el e"ui#o$ 12%Oa%aca !e &uáre'( Oa%aca a

)2 !e mar'o !e 2*)+,


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&'DICE

INTROD-CCI.N

I, Tales !e MiletoII, El #rimer matemático !e la /istoria

III, Teoremas eom0tricos !e Tales

I1, 3u0 es el teorema !e Tales4

1, O56eti$o !el #ro7ecto

DESARROLLO1I, Planteamiento 7 soluci8n !e casos: )( 2( 9( ( +,

CONCL-SI.N

1II,Corolario !el #ro7ecto

1III,Conclusi8n ;nal


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"ALE DE (ILE"O *C+ ,2-.C+ -/, A+C+0

Era un coerciante legislador griego nacido en (ileto *en la costa

Oeste del Asia (enor0+ "ales 3ue el 3undador de la 4loso35a griega6 está considerado coo uno de los iete aios de 8recia+ e leconoce coo el 9adre de las ateáticas la 4loso35a griegas+

"ai:n 3ue un gran astrónoo ca9az de 9redecir el ecli9se solardel ao -;- a+C+6 adeás de deterinar el nue tiene el ao+ e dice tai:n >ue introdujo la geoetr5a en8recia+


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EL ?@I(E@ (A"E("ICO DE LA BI"O@IA

• 'o sólo 3ue el 9rier 4lóso3o6 es decir6 el 9riero >ue6

istóricaente6 intentó e=9licar el undo 9or causas naturales conlos edios de un 9ensar inde9endiente adecuado a la razón6 sino>ue tai:n destacó coo astrónoo6 coo ingeniero cooateático *3oruló el teorea >ue todav5a o lleva su nore0+

• ?or ser el 9riero en deostrar sus a4raciones ateáticas6 sele considera el 9rier ateático de la istoria+

•

Cuando le 9reguntaron a "ales >u: reco9ensa >uer5a 9or susdescuriientos6 contestó$ e considerar5a ien reco9ensado silos deás no se atriueran is allazgos6 sino >ue reconocieran>ue son 5os+


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"EO@E(A 8EO("@ICO

"odo diáetro isecta a la circun3erencia

Los ángulos en la ase de un triángulo isósceles son iguales

Los ángulos o9uestos 9or el v:rtice son iguales

Dos triángulos >ue tienen dos ángulos un lado res9ectivaente iguales son iguales

"odo ángulo inscrito en una seicircun3erencia es recto

Teorema !e Tales6 tal vez no 3uera "ales su autor6 sin eargo6 se le a atriuido a :l 9or utilizarlo9ara edir distancias+


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GH E EL "EO@E(A DE "ALE

El teorema !e Tales a5arca !os $ariantes: #ara triánulos

7 #ara rectas #aralelas corta!as #or una secante,• Para triánulos


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O%JE"IKO DEL ?@OEC"O

El o56eti$o !e este #ro7ecto es( #rinci#almente

!emostrar el teorema !e Tales #ara !arnoscuenta !e "ue los conocimientos a#ren!i!os alo laro !e este 5lo"ue reali'a!os en clase(tienen a#licaciones en la $i!a coti!iana 7 "uea!emás nos #ue!e a7u!ar a resol$er con?ictos

matemáticos !e una manera más fácil 7sencilla,


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Caso )En la siuiente imaen se muestra una ram#a !i$i!a en!os más #e"ue@as, Se sa5e "ue el la!o A mi!e 2,+ cm(el la!o C mi!e )9 cm 7 el la!o A mi!e ,+ cm,

Determina el $alor !e los la!os B( C7 B,

MM


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Demostraci8n


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Caso 2

En la siuiente imaen( se muestra la som5ra !e una ni@a( si sesa5e "ue su altura total es !e ), metros 7 0sta #ro7ectauna som5ra !e metros a!emás se sa5e "ue la altura !e

su ca!era a sus #ies es !e *, metros Cuánto me!irá lasom5ra !e su ca!era a sus #ies4


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Demostraci8n


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Caso 9

E%iste un se@ala!or !e #ie!ra en !on!e se muestra el nom5recom#leto !e un museo( se sa5e el "ue se@ala!or tiene unaaltura total !e 2,* mts 7 "ue #ro7ecta una som5ra !e 9,*

mts( a!emás !e tener una !i$isi8n en cuanto su altura #orun #alo !e ) mt, Calcular la lonitu! "ue una som5ra#ro7ectar=a so5re el #alo !e ) mt,


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Caso

-n monumento miniatura !e Santo Domino tiene !e alto 9*cms 7 #ro7ecta una som5ra !e 9 cms( a su $e'( se colocauna r0#lica !e la Torre EiFel la cual tiene un alto !e ) cms,

Calcula la som5ra "ue se #ro7ecta con la Torre EiFel


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Caso +

En una 5ase #ara mesa( se #ue!en o5ser$ar !os triánulossimilares, Calcula la 5ase !el triánulo más #e"ue@o si seconocen las siuientes me!i!as !e los triánulos

c m

cm

)D

cm

cm


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CO@OLA@IO

Se /an conclui!o( !e esta manera "ue:

• Dos triánulos son seme6antes si tienen un ánulo au!oiual

• Dos triánulos son seme6antes si tienen los !os catetos#ro#orcionales,


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• Dos triánulos son seme6antes si tienen #ro#orcionales la

/i#otenusa 7 un cateto

• Dos triánulos son seme6antes si tienen sus la!os#ro#orcionales


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CO'CLHIN'

De esta manera( el e"ui#o /a conclui!o "ue el teorema !e Tales

es $er!a!ero 7 seuro( #ues a #esar !e sa5er las me!i!asreales !e los cuestionamientos solicita!os( /emos saca!o su$alor te8rico 7 es e%actamente iual,

La a#licaci8n !el teorema !e Tales nos /a !a!o la o#ortuni!a!!e estar un #oco más conscientes !el #a#el "ue 6uea lasmatemáticas en nuestra $i!a !iaria 7 as=( #o!er sacar un5uen #arti!o !e las mismas,


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@EFE@E'CIA

• Profesor en L=nea, Gs,a,H , Teorema !e Tales, Recu#era!o el 9

!e mar'o !e 2*)+, !e : /tt#:JJJ,#rofesorenlinea,cleometriaTeoremaK!eKTales,/tml

• Islas( E L8#e', G2*)+H Antolo=a #ara Matemáticas II,M0%ico: Instituto Blaise Páscale, G##, 99H
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