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APLICAÇÃO DE DECISÃO MULTICRITÉRIO NAS

ORGANIZAÇÕES: AVALIAÇÃO DE

DESEMPENHO DE FUNCIONÁRIOS A PARTIR

DO MÉTODO PROMETHEE II

Bronney Keky Goncalves Vieira (UNIVASF)

[email protected]

Thiago Magalhaes Amaral (UNIVASF)

[email protected]

Este artigo demonstra a aplicação do método de apoio a decisão

PROMETHEE II no estudo da avaliação de desempenho de funcionários de

uma empresa. O PROMETHEE II é um método de sobreclassificação que

realiza comparação entre as alternativas em relação a cada critério

estabelecido. Buscando uma melhor eficácia na utilização do método, a

experiência do decisor foi de suma importância para determinação dos

critérios de avaliação necessários para a análise realizada pelo método. O

estudo foi realizado em uma empresa onde os funcionários atuam

diretamente em fazendas realizando coleta de amostras de insetos e

controlando pragas. Obteve-se como resultado a demonstração de como o

método pode ser utilizado na aferição de produtividade de funcionários. Foi

possível chegar a conclusão de que o PROMETHEE pode sim ser utilizado para

medir produtividade, mas que não deve ser a única fonte de informações

acerca de funcionários, além de que outros aspectos devem ser analisados

antes de se chegar a uma decisão. Fica como sugestão a trabalhos futuros a

comparação dos resultados obtidos através desse método com outros

métodos, ou o aprimoramento do estudo realizado, buscando determinar

limiares de comparação entre os critérios.

Palavras-chave: Decisão Multicritério, Método de Decisão Multicritério,

PROMETHEE, PROMETHEE II, Aplicação de decisão multicritério, Decisão

multicritério em organizações

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.



2

1. Introdução

Le Coadic (2005) afirma que as informações possuem duas características de destaque:

uma explosão quantitativa e uma implosão do tempo para sua comunicação. Informações têm

papel crucial para a tomada de decisões em organizações e devido à globalização, o volume

de informações é cada vez mais crescente e dinâmico exigindo que mais decisões sejam

tomadas e em curtos intervalos de tempo. As organizações devem então procurar alternativas

que facilitem sua gestão de informações e melhorem seu processo de decisão, buscando assim

profissionais e ferramentas que deem auxílio a esse processo vital e estratégico.

Souza (1998) considera que produtividade é a eficiência em se transformar entradas

em saídas num processo produtivo. Sabendo que a produtividade assume papel crucial em

meio aos tempos vividos pelas organizações faz-se necessário estudá-la e procurar alternativas

para tentar mantê-la sempre controlada nos níveis desejados e assim garantir que a produção

esteja dentro das estratégias traçadas.

A decisão multicritério pode então ser aplicada a estudo da produtividade para auxiliar

gestores na análise de eficiência de seus funcionários perante às atividades que lhe foram

designadas, e com essa análise pode-se tomar decisões e desta forma tentar controlar melhor o

ritmo produtivo o que possibilitaria um aumento da produtividade.

Análise de Decisão Multicritério ou Multicriteria Decision Analysis (MCDA) se

baseia em métodos que requerem a aplicação de algoritmos. Métodos de decisão multicritério

auxiliam a visualização de problemas e fazem com que o responsável pela decisão possa se

basear em informações quantitativas e qualitativas que sirvam como guia para a geração de

ações (CORRÊA, 1996). Não se pode garantir que utilizando estes métodos a decisão será

fácil e correta, já a mesma necessita de certa subjetividade dos envolvidos no processo.

Diante dos problemas abordados, de que forma a análise de decisão multicritério

poderia ser usada no ambiente organizacional para avaliar a produtividade de funcionários?

O objetivo desse artigo é aplicar o método PROMETHEE II para avaliar o

desempenho de funcionários em uma empresa localizada em Juazeiro – BA. A empresa

selecionada para este estudo não apresenta nenhuma ferramenta para a avaliação dos



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funcionários. Logo ela precisa desenvolver formas de avaliar estes funcionários e tornar

constante e prático esse ato de avaliação de forma justa.

Thomaz e Gomes (2006), observam o quanto pode ser lucrativo para a empresa utilizar

métodos para avaliar funcionários, eles utilizaram o método Analytic Hierarchy Process

(AHP) para análise no processo de contratação de funcionários. Eles concluíram que a

organização obteve vários benefícios como por exemplo a elaboração da metodologia

sistêmica para determinar se o funcionário se enquadra no perfil desejado pela corporação e se

o mesmo possui qualidades necessárias para assumir determinado posto, além de

identificarem melhor quais os requisitos requeridos por cada posto.

Para Tezza et.al.(2009), a utilização de métodos de decisão multicritério permite que o

decisor tenha um melhor entendimento sobre os empecilhos a produtividade, o que permite

elaborar estratégias visando melhorar o desempenho dos funcionários, desenvolvendo

habilidades e competências necessárias para a realização de suas atividades, trazendo

aperfeiçoamento à tarefa realizada, o que pode gerar maiores oportunidades para a empresa,

além de uma melhor padronização de suas atividades.

Nos próximos tópicos, serão abordados a metodologia utilizada para a aplicação do

PROMETHEE II na empresa, em seguida serão exibidos os resultados da aplicação do

método e por último o trabalho finaliza com as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.

2. Metodologia

2.1 Tipo de pesquisa

Esta pesquisa apresenta cunho descritivo, pois segundo Cervo et al.(2011) é aquela

que observa, registra, analisa e correlaciona fatos ou fenômenos sem manipulá-los. O presente

trabalho então pode ser considerado descritivo por que busca descobrir, da melhor forma

possível, a frequência com que um fenômeno ocorre, e analisar as interações entre as

variáveis do processo, procurando identificar variantes e atores do objeto em estudo.

2.1.1 Natureza da pesquisa

Este trabalho possui uma abordagem quali-quantitativa, no momento em que estrutura-

se na busca de dados para analisar hipóteses por meio de medições numéricas e de análise

estatísticas com o objetivo de estudar comportamento e atitudes, além de análise de dados



4

qualitativamente (CAMPOS, 2011, RODRIGUES, 2011). Em outras palavras, a análise de

decisão multicritério a ser aplicada possui tanto critério qualitativo, no que tange a entrada de

informações do decisor, especialista e analista na modelagem do problema, como quantitativo

na análise de resultados através do estudo de dados gerados e obtidos na organização.

2.2 Forma de aquisição de dados

Os dados necessários à matriz de decisão foram adquiridos através de entrevista

estruturada com o decisor onde foram avaliados critérios, alternativas e pesos.

2.3 Etapas da pesquisa

Como 1º etapa foi realizado um levantamento dos referenciais teóricos necessários

para a realização do trabalho, informações sobre o mercado, atividade da empresa, região

onde a empresa atua, os métodos MCDA’s, as metodologias que poderiam ser aplicadas,

quais informações são necessárias para aplicar os métodos.

Na 2º etapa foi construído um fluxograma constituído de 6 fases com finalidade de

direcionar as ações que devem ser implementadas para chegar ao resultados desejados do

estudo de caso.

Figura 1 – Descrição das etapas da pesquisa

Identificação da

problemática e levantamento

de dados sobre a empresa

Seleção do

método MCDA a

ser aplicado

Construção da

matriz de

decisão

Aplicação do

modelo

Chegar a

conclusões e

propor melhorias

analise dos

resultados da

aplicação

Fonte: Autoral (2014)

O artigo deve estar orientado à resolução de uma problemática apresentada na

organização, através de uma entrevista será identificada a problemática a ser abordada, e

encima disso será efetuado os levantamentos de dados necessários para estudo do problema.

Partindo do problema busca-se analisar como um modelo de apoio a decisão poderia ajudar a

solucionar a questão, neste caso qual algoritmo mais apropriado para ajudar na ordenação dos

funcionários em relação a sua respectiva produtividade, e em seguida procurou-se estudar a

melhor forma de ajustar o modelo ao caso específico, quais critérios devem ser utilizados e

quais pesos esses critérios devem ter, a fim de encontrar um melhor julgamento seguindo



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prioridades definidas pelo decisor. A partir de então o modelo será aplicado gerando dados

que devem ser analisados para posteriormente chegar-se a conclusões e encima dessas

conclusões propor possíveis ações a serem adotadas para melhorar o funcionamento da

corporação e solucionar a problemática mencionada no início do processo.

3. Referencial teórico

As decisões fazem parte do cotidiano das pessoa em qualquer situação onde exista

mais de uma opção a ser selecionada. Nem toda decisão é fácil de ser tomada, podendo esta

envolver grandes riscos como altos valores financeiros, incerteza de resultados, insatisfações.

Segundo Moreira (2012) a tomada de decisão é a principal característica que diferencia os

gerentes dos demais cargos inferiores da empresa.

3.1 Os MCDA

Um modelo de apoio a decisão multicritério corresponde a uma representação

formal e simplificada de um problema que apresenta múltiplas alternativas e utiliza de

critérios para buscar chega a melhor alternativa, exteriorizando as preferências do decisor,

seguindo uma metodologia bem estruturada e axiomática (ALMEIDA, 2011). Porém, é valido

salientar que a utilização do método não garante a melhor tomada de decisão e nem elimina a

difícil tarefa de ter que tomar esta decisão.

A escolha do método, segundo Almeida (2001), depende de fatores como preferencias

do decisor, dados necessários ao método, o tipo de problemática a ser atacado, tempo e

recursos disponíveis para utilização entre outros fatores.

Existem diferentes tipos de métodos, temos o de critério único de síntese proposto por

Saaty em 1980 que trata-se de um método de agregação aditivo, bem estruturado e que

apresenta como ponto de destaque a hierarquização dos critérios e objetivos, realizando

comparações par a par dos critérios de acordo com seu nível hierárquico gerando assim um

score de cada alternativa com base no desempenho apresentado, resultando em uma matriz de

decisão quadrática, que de acordo com a ponderação do decisor sobre as alternativas

demonstrara a solução preferencial ALMEIDA (2011). O método apresenta três princípios, os

problemas são decompostos para identificar fatores importantes, julgamentos comparativos



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para os elementos que compõem o problema e medidas de importância relativa são obtidas

através da comparação par a par o que fornece um ranking global das alternativas disponíveis.

O segundo tipo de método é o de sobreclassificação, que possui como objetivo a

construção de relações binarias ocorrendo uma comparação par a par das alternativas em

relação aos critérios gerando então um score das alternativas mediante o desempenho em cada

critério (LÉGER & MARTEL, 2002). É analisado o quanto que uma alternativa se sobressai

em relação a outra sendo a melhor aquela que apresenta superioridade na maioria dos critérios

ou em critérios chave, esta abordagem é baseado no sistema de eleição de Condorcet, sendo

uma avaliação não compensatória, intracritério e intercritério, admite-se a incomparabilidade,

necessita da ponderação dos critérios por parte do decisor para avaliar os critérios, podendo

ordenar ou selecionar as alternativas de acordo com o método utilizado(ALMEIDA, 2011).

Por fim tem-se os métodos interativos que são desenvolvidos no âmbito da Multi-

objective Linear Programming (MOLP), os quais apresentam passos computacionais,

são interativos e permitem trade-offs (LÉGER & MARTEL, 2002). Os metodos MOLP

Procuram uma alternativa denominada dominante que se destaque em todos os objetivos

traçados efetuando a agregação das preferências dos decisores e cálculos matemáticos,

analisando possível alteração da estrutura de preferência na presença de novas informações

inseridas, com fim de apontar para uma solução final aceitável e confiável (ANTUNNES &

ALVES, 2012). É valido salientar que este processo é diferente das outras abordagens citadas

acima que buscam, por meio de comparações entre critérios e alternativas, a solução

satisfatória e não a dominante (ALMEIDA, 2011).

3.2 O método de sobreclassificação

Para este estudo foi escolhido a família do método de sobreclassificação que é de

origem francesa apoiando primariamente na construção de uma relação de sobreclassificação,

na tentativa de representar o desejo do decisor, estudando e explorando a relação de

sobreclassificação, de maneira a ajudar o decisor a solucionar seu problema (ALMEIDA,

2011). Os métodos provenientes dessa abordagem possuem uma agregação não aditiva, não

permitindo a compensação entre critérios e são considerados por autores como Vincke (1992)

e Almeida (2011) como métodos mais realísticos, os quais assumem que nem sempre o



7

decisor se encontra apto ou disposto a demonstrar preferência por uma dada alternativa,

podendo assumir que as alternativas são incomparáveis.

Foi escolhido o método PROMETHEE II para o caso por se tratar de um problema que

necessita a ordenação das alternativas levando em conta os critérios estabelecidos com o

decisor. Optou-se por utilizar o PROMETHEE II por ser um método com maior simplicidade

para aplicação, clareza nos resultados e apresentar boa estabilidade (AMARAL, 2013). Porem

por se tratar de um método recente ainda carece de uma base teórica mais elaborada para

valorizar os resultados obtidos.

3.3 O método PROMETHEE II

O método Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations

(PROMETHEE) é uma alternativa para tomada de decisão desenvolvida pelos professores J.P.

Brans, B. Mareschal e P. Vincke, em 1984, e aperfeiçoado desde então (BRANS e

MARESCHAL, 1994; 2004). Segundo Fulop (2005) o PROMETHEE é um método que

utiliza índices de preferência na tentativa de determinação de intensidade global de

preferência entre as alternativas, com o objetivo de se obter a melhor categorização parcial ou

completa possível.

Para aplicação do método inicialmente deve-se elaborar as relações de

sobreclassificação conforme os seguintes passos:

a) Elaborar a matriz de alternativas e critérios, onde o decisor juntamente com analista e

especialistas, devem sugerir critérios e alternativas na tentativa de melhor explorar o

problema, além de definir se critérios são de minimização ou maximização e seus

pesos;

b) Definir uma função de preferência para cada critério. Onde é definido a intensidade de

preferência de uma alternativa a em relação a outra alternativa b, φ(a,b), que é função

da diferença dos níveis de performance g no critério i, para as duas alternativas: φ(a,b)

= função de [gj(a)-gj(b)] variando de 0 a 1. Esses valores aumentam se a diferença de

desempenho ou a vantagem de uma alternativa em relação a outra aumenta e é igual a

zero se o desempenho de uma alternativa for igual ou inferior ao da outra. O



8

PROMETHEE apresenta seis diferentes tipos de função de preferência, onde cabe ao

decisor juntamente com o analista analisar quais as que melhor se adaptam a realidade

do problema estudado. Seguindo tem-se o quadro 1 que demonstra os seis tipos de

função preferência.

Quadro 1: Tipos de função de preferencias para critérios

Fonte: Araújo e Almeida (2009)

Onde “q” representa um limiar de indiferença, o maior valor para φ(a,b), abaixo do

qual há uma preferência.

E “p” representa um limiar de preferência, o menor valor para φ(a,b), acima do qual a

uma preferência.

Mareschal (2012) descreve como escolher a função de preferência corretamente para

cada critério. Ele afirma que a função do tipo III e V são mais recomendadas para critérios

quantitativos. A escolha dependerá se há a necessidade de introduzir um limite de indiferença,

ou não. O tipo III é um caso especial do tipo V. A Gaussiana (tipo VI) é a função de

preferência menos utilizada por ter parâmetros mais difíceis de serem calculados. As do tipo I

e tipo IV são indicadas para critérios qualitativos. Em caso de um pequeno número de níveis

na escala dos critérios e se os níveis de diferença são considerados muito diferentes para cada

um, a função tipo I é a melhor escolha. E se for necessário diferenciar as pequenas variações

das grandes, o tipo IV é a mais adequada;



9

c) Determinar o índice de preferência: a em relação a b. O grau de sobreclassificação é

definido por π(a,b) obedecendo a intensidade de preferência e os pesos sendo definido

para todos os pares ordenados como:

(1)

Na equação (1) o somatório dos pesos deve ser igual a 1, e segundo Alencar (2003)

eles constituem uma informação extra necessária para o enriquecimento e melhor

encaminhamento da estrutura de preferência entre os critérios. O grau de sobreclassificação de

a em comparação com b demonstra o quanto a é preferível a b em relação aos critérios

selecionados. Tem-se que π(a,a) = 0, 0 ≤ π(a,b) ≤ 1 e π(a,b) ~1 significa que existe uma forte

preferência global de a sobre b.

Após feito a analise par a par das alternativas em relação aos critérios, é montada uma

matriz com os resultados desse grau de sobreclassificação apresentado;

d) Dar-se início a definição do fluxo de sobreclassificação positivo e negativo, sendo o

positivo o fluxo que está saindo da alternativa e relação as outras, em outras palavras o

quanto uma variável sobreclassifica outra, Q+ (a) = Σ (a,b), e o fluxo negativo é o

fluxo que está entrando, ou seja o quanto que a alternativa é sobreclassificada por

outras alternativas, Q- (a) = Σ (b,a).

Cada um desses índices determinam uma pré-ordem completa das alternativas, e a

intercessão de cada uma fornece uma ordem parcial;

e) Por último, no PROMETHEE II temos ainda a organização da pré-ordem completa

das diferenças de fluxos, Q+

- Q- , fornecendo assim o ranking de todas as alternativas.

4. Resultado e discursões

O estudo de caso acontecerá em uma empresa que atua na área de monitoramento de

pragas, produção de insetos estéreis e no treinamento em defesa agropecuária. A mesma se

encontra instalada em uma região de forte produção agrícola, tendo grande demanda, o

que justifica sua existência.



10

O trabalho de monitoramento ocorre no campo, através de um programa realizado por

técnicos especializados nessa atividade, sendo um aliado na produção de frutas. O objetivo

do programa é reduzir a população da praga alvo a níveis aceitáveis, além de reduzir

custos da produção do produtor e reduz problemas ambientais causados pelo uso de

agrotóxicos. A coleta e triagem do material capturado é feita semanalmente, e todo

material coletado e enviado para análise laboratorial.

A empresa, apesar de possuir toda uma estrutura de alta tecnologia carece de

ferramentas que auxiliem no estudo da produtividade de seus técnicos armadilheiros.

Encima disso foi então proposto a utilização de MCDA como ferramenta a ser aplicada

para auxiliar em estudos referentes a essa problemática.

Para a modelagem do software são necessários critérios mensuráveis que possam

avaliar os funcionários em questão. A seguir tem-se a tabela 1 com dados dos funcionários

que será utilizada na construção do modelo.

Tabela 1- Dados de funcionários alvos da pesquisa



11

Fonte: Coletado na empresa alvo do estudo (2014)

Em posse dos dados foi feito a configuração dos critérios segundo o combinado,

conforme descrito na tabela 2:



12

Tabela 2 - Matriz de

decisão

No critério área, que representa o tamanho da região coberta pelo funcionário medida

em hectare, deseja-se a maximização da área por funcionário ficando esse critério

maximizado. O número de propriedades, que se refere ao número de fazendas que o

funcionário visita por semana, é mais um critério onde se deseja que ele atue no maior

número possível, ficando então maximizado. Quanto maior o número de armadilhas

monitoradas por funcionário mais rentável esse se torna, levando esse critério a ser

maximizado. No critério tipo de armadilha foi realizado a razão entre dois tipos de

armadilhas utilizadas pela empresa, sendo então o valor da divisão de Jackson/Mcphail

multiplicado por dez utilizado na modelagem, quanto menos Jackson for utilizado em

relação a Mcphail melhor para a empresa, motivo esse para este critério ser minimizado.

Como último critério tem-se a distância percorrida pelos funcionários para realizar os

monitoramento medida em quilômetros, quanto menor for essa distância menos custos a

empresa terá, logo esse critério fica minimizado.

Partindo desses dados, deu-se início a modelagem do algoritmo do PROMETHEE II.

A tabela 3 refere-se aos pesos atribuídos aos critérios pelo decisor.

Tabela 3 - Definição dos pesos dos critérios

A tabela 4 demonstra os dados da matriz de avaliação da empresa.



13

Tabela 4 - Matriz de avaliação

Em seguida o algoritmo do PROMETHEE II normaliza os dados da matriz de

avaliação, tendo como resultado a tabela 5.

Tabela 5 - Matriz de avaliação normalizada

Com base na matriz de avaliação normalizada é calculado a matriz de preferência para

cada alternativa, comparando-se os resultados obtidos na matriz de avaliação normalizada

de cada alternativa, conforme a tabela 6.

Tabela 6 - Matriz de preferência



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Analisando agora a matriz de preferência de cada alternativa com o respectivo peso do

critério normalizado tem-se a matriz dos índices de preferência.

Tabela 7 - Matriz dos índices de preferência

Através da análise da matriz dos índices de preferência é chegado a matriz dos fluxos,

onde é realizado a comparação dos índices de preferência de cada alternativa, o quanto

uma alternativa sobreclassifica e é sobreclassificada em relação a todas outras. O resultado

é a tabela 8.

Tabela 8 - Matriz dos fluxos



15

Com base em todos estes cálculos e resultados apresentados pelas tabelas, é possível

chegar ao ranking das alternativas em relação ao fluxo líquido que cada uma apresentou.

A figura 2 é uma imagem que demostra o ordenamento dos funcionários, em uma escala

que varia de -1 a 1, de acordo com seu respectivo fluxo de sobreclassificação.

Figura 2 - Gráfico do fluxo líquido



16

Segundo o programa, o melhor funcionário é o funcionário 1, seguido pelo funcionário 2, os

dois tiveram uma produtividade muito boa. Um pouco a baixo da media produtiva temos, os

funcionários 4 e 5 e por último funcionário 3. Este último foi considerado, segundo o

programa, o funcionário com menor produtividade.

A Figura 3 apresenta o plano GAIA, uma forma de representação dos resultados.



17

Figura 3 - Plano GAIA

Nesta imagem a seta em vermelho demonstra o eixo para a melhor alternativa, assim

quanto mais as alternativas se aproximam deste eixo melhores são os seus resultados. O plano

GAIA apresentou uma qualidade de 91,7% demonstrando claramente que seus resultados

apresentam uma boa consistência em relação ao que foi modelado.

4.1 Ações sugeridas

Como ações sugeridas, tem-se a padronização dos técnicos responsáveis pelo

monitoramento, utilização de outras ferramentas de monitoramento da atividade como um

GPS para determinar percurso e tempo de execução das tarefas e otimização das áreas a

serem monitoradas, melhorando o percurso a ser realizado pelos funcionários

simplificando o seu trabalho.

5. Conclusões



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Com base em tudo apresentado para a aplicação do método e analisando os resultados

obtidos é possível perceber que os métodos de apoio a decisão são uma ferramenta de extrema

relevância quando bem aplicados, podendo gerar informações preciosas as corporações, que

em meio a globalização dos mercados precisão encontrar maneiras de obter e filtrar o máximo

de informações para posteriormente tomar decisões.

O estudo de caso demonstrou como o PROMETHEE pode auxiliar na análise de

produtividade de funcionários. É valido salientar que o método serve como base para apoiar a

tomada de decisão, sendo assim outros fatores necessitam serem avaliados a fim de chegar a

melhor decisão.

Analisado todo o artigo, chega-se a conclusão que os métodos MCDA’s, quando bem

utilizados, podem se tornar ferramentas extremamente úteis as organizações, modificando sua

forma de tomar decisões na busca por um meio mais eficaz e que contemple todas as

preferências dos responsáveis por tomá-la.

Estudos futuros poderiam abordar a evolução da modelagem proposta, incluindo

limiares de preferencias para análise de critérios, além de utilização de outras funções de

preferência para os critérios.

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