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UMA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE SUBORDINAÇÃO

PARA CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS SOB A ÓTICA DO CLIENTE

ANDRÉ LUÍS POLICANI FREITAS

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE

CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ

JULHO - 2001

Ficha catalográfica feita na Biblioteca da UENF/CCT:

FREITAS, André Luís Policani

Uma metodologia multicritério de subordinação para classificação da qualidade de serviços sob a ótica do cliente./ André Luís Policani Freitas – [Campos dos Goytacazes], 2001.

xiii, 155 f. , enc., 30cm. (CCT/UENF, D.Sc., Ciências de Engenharia – Engenharia de Produção, 2001).

Tese – Universidade Estadual do Norte Fluminense, CCT. Bibliografia: f. 126-132. 1. Multicritério. 2. Serviços. 3. Qualidade. 4. Fuzzy.

I. UENF/CCT II. Título. III. Série

AGRADECIMENTOS

Além de agradecer a Deus, a natureza e aos elementos do Universo por

conspirarem positivamente para a realização deste trabalho, existem pessoas

especiais, às quais desejo registrar os meus profundos agradecimentos:

•

•

•

•

•

•

•

ao Prof. Helder Gomes Costa (LEPROD/UENF) pelo companheirismo e

atenção fornecido ao longo do desenvolvimento deste trabalho.

a todos os professores do LEPROD pela amizade e incentivos

fornecido durante este trabalho.

ao complexo FENORTE/UENF e ao CEFET Campos/Uned – Macaé

pelo suporte institucional e financeiro fornecido à realização desta

pesquisa.

a minha esposa Andréa por todo o seu carinho, incentivo, atenção e

compreensão ao longo deste trabalho.

aos meus pais e irmãs, pelo carinho, apoio e compreensão, durante

toda a minha vida.

a Antônio Soares das Chagas Filho (Bibliotecário do CCT) pela

amizade e colaboração na obtenção de material bibliográfico.

aos funcionários, alunos e companheiros do Centro de Ciência e

Tecnologia (CCT) e do Laboratório de Engenharia de Produção

(LEPROD) pela amizade e incentivos à realização deste trabalho.

Resumo da Tese apresentada ao CCT/UENF como parte das exigências para

obtenção do grau de Doutor em Ciências de Engenharia (D.Sc)

UMA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE SUBORDINAÇÃO PARA

CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS SOB A ÓTICA DO CLIENTE

André Luís Policani Freitas

Julho/2001

Orientador: Prof. Helder Gomes Costa, D.Sc.

Doutorado em Ciências de Engenharia: Área de Engenharia de Produção

Este trabalho apresenta uma metodologia multicritério de subordinação

inédita para classificar a Qualidade de Serviços, sob a ótica do cliente.

Fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão, esta metodologia

propõe um procedimento para agregar as preferências (baseado nos princípios da

concordância e da não discordância) e um procedimento de filtragem fuzzy pela

preferência estrita para atribuir os julgamentos dos clientes a uma das categorias

predefinidas. Estes procedimentos permitem tratar cientificamente a subjetividade

intrínseca ao processo de avaliação de satisfação.

Diferentemente dos métodos de classificação multicritério e dos métodos

de avaliação da satisfação tradicionais, esta metodologia objetiva classificar:

•

•

•

a Importância do conjunto de critérios;

a Qualidade do Serviço (considerando somente os Graus de Satisfação

dos clientes com o desempenho do serviço - Classificação dos Graus

de Satisfação), e;

a Qualidade do Serviço (considerando os Graus de Importância dos

critérios e os Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz

destes critérios - Classificação Global).

Para investigar o emprego desta metodologia no tratamento de problemas

de classificação, realiza-se um experimento ilustrativo no qual busca-se classificar

a Qualidade em um curso de Inglês.

Abstract of Thesis presented to CCT/UENF as part of the requirements to obtain

the Doctor in Engineering Sciences Degree (D.Sc.)

A MULTICRITERIA OUTRANKING APPROACH FOR CLASSIFYING SERVICES

QUALITY ON THE VIEW OF THE CLIENT

André Luís Policani Freitas

July/2001

Advisor: Prof. Helder Gomes Costa

Doctorate in Engineering Sciences - Production Engineering Area

This work presents an original multicriteria outranking approach for

classifying Services Quality on the view of the client. Supported on Multicriteria

Decision Making principles, this approach proposes a preference aggregation

procedure (based on the Concordance and non-Discordance principles) and a

fuzzy filtering by strict preference procedure for assigning the client’s judgements

to pre-defined categories. These procedures present special features which

incorporate a scientific treatment to the subjectivity inherent to the satisfaction

evaluation.

Differently from the traditional multicriteria classification methods and the

traditional satisfaction evaluation methods, this approach intends to classify:

•

•

•

the importance of the set of criteria;

the Service Quality (considering only the client’s Satisfaction Degree on

service execution – Satisfaction Degrees Classification), and;

the Service Quality (considering the criteria Importance Degrees and the

Satisfaction Degree on service execution concerning the set of criteria –

Global Classification)

In order to investigate the application of this approach in the scope of

classification problems, an illustrative experiment is developed for classifying the

Quality of an English Course.

SUMÁRIO

Lista de Figuras ............................................................................................... viii

Lista de Tabelas ................................................................................................ x

Nomenclatura .................................................................................................... ix

CAPÍTULO I: INTRODUÇÃO ............................................................................. 1

1.1 -Objetivo ....................................................................................................... 5

1.2 - Estruturação do Trabalho .......................................................................... 6

CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................... 8

2.1 - Um Breve Histórico .................................................................................... 8

2.2 - Aspectos da Qualidade de Serviços ........................................................ 10

2.3 - Gerenciamento para a Qualidade de Serviços ........................................ 13

2.4 - Determinantes e Indicadores de Qualidade ............................................ 17

2.5 - Instrumentos para Medição de Satisfação .............................................. 19

2.6 - Metodologias ou Técnicas para Melhoria dos Serviços .......................... 21

2.7 - O Processo de Avaliação da Qualidade de Serviços .............................. 24

2.8 - Conclusões Preliminares ......................................................................... 29

CAPÍTULO III - O PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO .................................... 30

3.1 - Problemas Decisórios .............................................................................. 30

3.2 - A Classificação da Qualidade de Serviços .............................................. 34

3.3 - O Tratamento do Problema de Classificação .......................................... 38

3.4 - Definição dos Métodos de Subordinação ................................................ 40

3.4.1 - Construção de Relações de Preferência .............................................. 41

3.4.2 - A Agregação das Preferências ............................................................. 42

3.4.2.1 - O Princípio da Concordância ............................................................. 43

3.4.2.2 - O Princípio da Discordância .............................................................. 44

3.4.2.3 - O Princípio da Concordância e da Não Discordância ....................... 47

3.5 – Observações deste Capítulo ................................................................... 47

CAPÍTULO IV - MÉTODOS DE AMD DE SUBORDINAÇÃO UTILIZADOS EM

PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO .................................... 49

4.1 - Método ELECTRE TRI (Yu, 1992) .......................................................... 49

4.1.1 - Definição das Categorias ..................................................................... 51

4.1.2 - Fundamentação do Método ................................................................. 51

4.1.3 - Procedimentos de Atribuição das Alternativas .................................... 53

4.1.4 - Comparação dos Dois Procedimentos de Atribuição .......................... 54

4.2 – A Metodologia Desenvolvida por Perny ................................................. 55

4.2.1 – O Princípio de Filtragem Fuzzy pela Preferência Estrita ..................... 55

4.2.2 - O Algoritmo Proposto por Perny ........................................................... 58

4.3 - Observações do Capítulo ........................................................................ 59

CAPÍTULO V - A METODOLOGIA PROPOSTA ............................................. 60

5.1 – Justificativa ............................................................................................. 60

5.2 - Descrição da Metodologia Proposta ........................................................ 62

5.3 - Estruturação da Metodologia Proposta ................................................... 63

5.3.1 - Definição do Objetivo do Estudo .......................................................... 63

5.3.2 - Definição do Conjunto de Avaliadores .................................................. 63

5.3.3 - Definição do Conjunto de Critérios de Avaliação ................................. 63

5.3.4 - Definição das Escalas de Avaliação ..................................................... 64

5.3.5 - Definição das Categorias de Classificação .......................................... 64

5.3.6 - Definição das Fronteiras ....................................................................... 66

5.3.7 - Determinação dos Limites das Relações de Preferência ..................... 68

5.3.8 - Determinação dos Julgamentos ........................................................... 68

5.3.8.1 - Julgamento dos Graus de Importância dos Critérios ......................... 69

5.3.8.2 - Julgamento dos Graus de Satisfação ................................................ 69

5.3.9 - Procedimento de Filtragem ................................................................... 70

5.3.9.1 – Agregação das Relações de Preferência ......................................... 70

5.3.9.2 - Direção de Filtragem ......................................................................... 72

5.3.10 - Procedimento de Filtragem Descendente .......................................... 73

5.3.10.1 – Filtragem Descendente: Agregação dos Graus de Importância ..... 73

5.3.10.2 - Filtragem Descendente: Agregação dos Graus de Satisfação ........ 75

5.3.10.3 - Filtragem Descendente: Agregação Global ..................................... 77

5.3.11 - Procedimento de Filtragem Ascendente ............................................. 79

5.3.11.1 - Filtragem Ascendente: Agregação dos Graus de Importância ........ 79

5.3.11.2 - Filtragem Ascendente: Agregação dos Graus de Satisfação .......... 81

5.3.11.3 - Filtragem Ascendente: Agregação Global ....................................... 83

5.3.12 - Classificação ....................................................................................... 84

5.4 – Observações Complementares .............................................................. 87

CAPÍTULO VI - UM EXPERIMENTO ILUSTRATIVO ...................................... 89

6.1 - Definição do Objeto do Estudo ................................................................ 89

6.2 - Definição do Conjunto de Avaliadores ..................................................... 90

6.3 - Definição dos Critérios de Avaliação ....................................................... 90

6.4 - Definição das Escalas de Avaliação ........................................................ 91

6.5 - Definição das Categorias de Classificação ............................................. 91

6.6- Definição das Fronteiras ........................................................................... 93

6.7 - Determinação dos Limites das Relações de Preferência ........................ 94

6.8 - Determinação dos Julgamentos .............................................................. 94

6.9 - Resultados dos Procedimentos de Filtragem .......................................... 96

6.9.1 Resultados do Procedimento de Filtragem Descendente ....................... 96

6.9.1.1 - Filtragem Descendente: Classificação dos Graus de Importância .... 96

6.9.1.2 - Filtragem Descendente: Classificação dos Graus de Satisfação .... 99

6.9.1.3 - Filtragem Descendente: Classificação Global ................................. 102

6.9.2 - Resultados do Procedimento de Filtragem Ascendente ..................... 105

6.9.2.1 - Filtragem Ascendente: Classificação dos Graus de Importância .... 105

6.9.2.2 - Filtragem Ascendente: Classificação dos Graus de Satisfação ...... 108

6.9.2.3 - Filtragem Ascendente: Classificação Global ................................... 110

6.10 – Síntese dos Resultados Obtidos pela Metodologia Proposta ............. 113

6.10.1 – Síntese dos Resultados: Classificação Final ................................... 113

6.10.2 – Incomparabilidades .......................................................................... 114

6.11 – Comparação com Resultados Obtidos por Outras Metodologias ....... 116

CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES .................................................................. 119

7.1 - Sugestões para Futuros Trabalhos ....................................................... 122

7.1.1 - Escala de Avaliação ........................................................................... 122

7.1.2 - Categorias de Classificação ............................................................... 123

7.1.3 - Limites das Categorias ....................................................................... 124

7.1.4 - Novos Experimentos ........................................................................... 125

7.1.5 - Sistema Computacional ...................................................................... 125

8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 126

ANEXO A - Formulário de Avaliação.............................................................. 133

ANEXO B - Análise Estatística dos Dados do Experimento .......................... 135

ANEXO C - Análise das Informações dos Formulários ................................. 143

ANEXO D - Resultados de Outras Metodologias .......................................... 149

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética (Freitas,

1997)

Figura 2.1: Processo para melhoria da qualidade em serviços

Figura 2.2: O ciclo de serviço (Albrecht e Redford, 1998)

Figura 2.3: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética

Figura 3.1: Julgamento e decisão – adaptada de Mousseau (1993).

Figura 3.2: Problema de Escolha - adaptada de Mousseau e Slowinski (1998)

Figura 3.3: Problema de Ordenação - adaptada de Mousseau e Slowinski

(1998)

Figura 3.4: Problema de Classificação - adaptada de Mousseau e Slowinski

(1998)

Figura 3.5: Classificação de um único serviço por um único avaliador

Figura 3.6: Classificação de vários serviços por um único avaliador

Figura 3.7: Classificação de um único serviço por vários avaliadores

Figura 3.8: Classificação de vários serviços por vários avaliadores

Figura 3.9 - Representação gráfica do Índice de Concordância Parcial

viii

Figura 3.10: Representação gráfica do Índice de Discordância Parcial

Figura 4.1: Categorias e limites no ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000a)

Figura 4.2: Relações binárias possíveis

Figura 4.3: Categorias e fronteiras no princípio de filtragem fuzzy (Freitas e

Costa, 2000a)


Figura 5.2: Definição das categorias de classificação e fronteiras

Figura 5.3: Regras para atribuição parcial dos julgamentos

Figura 5.4: Regras para classificação final dos julgamentos

Figura 5.5: Estrutura da metodologia proposta

Figura 6.1: Estruturação das categorias e fronteiras no experimento

Figura C1: Valores deGI e GS obtidos no experimento - Freitas e Costa (2000d)

ix

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1: Qualidade técnica dos serviços x Satisfação do cliente -adaptada

de Harvey (1998)

Tabela 3.1: Relações entre categorias e escalas

Tabela 5.1: Escala para o julgamento dos Graus de Importância

Tabela 5.2: Escala para o julgamento dos Graus de Satisfação

Tabela 5.3: Categorias para a classificação da importância dos critérios

Tabela 5.4: Categorias para a classificação da satisfação com o serviço

Tabela 5.5: Categorias para a obtenção da classificação global do serviço

Tabela 5.6: Importância dos critérios – relação entre as escalas

Tabela 5.7: Satisfação com o desempenho do serviço - relação entre as

escalas

Tabela 6.1: Critérios de avaliação



Tabela 6.4: Categorias para classificar a importância dos critérios no

experimento

Tabela 6.5: Categorias para classificar a satisfação com o serviço no

experimento

Tabela 6.6: Categorias para obter a classificação global no experimento

Tabela 6.7: Limites das categorias utilizadas no experimento

x

Tabela 6.8: Graus de Importância dos Critérios (Pesos)

Tabela 6.9: Graus de Satisfação com o desempenho do serviço

Tabela 6.10: Índices de concordância global Cw(X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.11: Índice de discordância global Dw(X, ) - Filtragem Descendente. iF

Tabela 6.12: Índices de credibilidade W (X, ) - Filtragem Descendente. iF

Tabela 6.13: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente.

Tab 6.14: Freq da Classificação (Graus de Importância)-Filtragem Descendente

Tabela 6.15: Índices de Concordância Global Cs(X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.16: Índices de Discordância Global Ds(X, )- Filtragem Descendente iF

Tabela 6.17: Índices de credibilidade S (X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.18: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente

Tabela 6.19: Freq. da classificação da Satisfação - Filtragem Descendente

Tabela 6.20: Índices de concordância global Cg (X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.21: Índices de Discordância Global Dg(X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.22: Índices de Credibilidade G (X, ) - Filtragem Descendente iF

Tabela 6.23: Índices de Pertinência Global - Filtragem Descendente

Tabela 6.24: Classificação Global dos Julgamentos - Filtragem Descendente

Tabela 6.25: Índices de Concordância Global Cw( ,X) - Filtragem Ascendente. iF

Tabela 6.26: Índice de Discordância Global Dw ( , X) – Filtragem Ascendente. iF

Tabela 6.27: Índices de Credibilidade W ( , X) – Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.28: Índices de Pertinência – Filtragem Ascendente

Tabela 6.29: Frequências da classificação da Importância dos Critérios

Tabela 6.30. Índices de Concordância Global Cs ( , X) - Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.31: Índices de Discordância global Ds ( , X) - Filtragem Ascendente iF

xi

Tabela 6.32: Índices de credibilidade S ( , X) - Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.33: Índices de Pertinência ( , X) – Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.34: Freq. da Classificação da Satisfação – Filtragem Ascendente

Tabela 6.35: Índices de concordância global Cg ( , X) - Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.36: Índices de Discordância Global Dg( , X) - Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.37: Índices de Credibilidade G ( , X) - Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.38: Índices de Pertinência Global ( , X) – Filtragem Ascendente iF

Tabela 6.39: Frequência da Classificação Global – Filtragem Ascendente

Tabela 6.40: Síntese dos resultados obtidos pela metodologia proposta

Tabela 6.41: Classificação da Importância dos critérios (por julgador)

Tabela 6.42: Classificação da Satisfação com o serviço (por julgador)

Tabela 6.43: Classificação Global do serviço (por julgador)

Tabela 6.44: Percentual dos julgamentos atribuídos às categorias

Tabela B.1: Desvio Relativo Padrão, adaptada de Dally e Riley (1991)

Tabela B.2: Condições de Chauvenet

Tabela B.3: Condições de Achatamento ou Curtose

Tabela B.4: Equações utilizadas na Análise Estatística

Tabela B.5: Resultados da análise com o Critério de Chauvenet

Tabela B.6: Resultados da análise com o Coeficiente de Variação

Tabela B.7: Resultados da análise com o Coeficiente de Curtose

Tabela C.1: Gaps entre os valores de GI e GS obtidos no experimento

Tabela D.1: Limites das categorias no ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000)

Tabela D.2: Índices de Credibilidade σ(X, bh)

Tabela D.3: Índices de Credibilidade σ(bh, X)

xii

Tabela D.4: Classificação dos julgamentos pelo Método ELECTRE TRI

Tabela D.5: Limites das categorias para a metodologia de Perny

Tabela D.6: Índices de Concordância global CP (X, fi).

Tabela D.7: Índices de Discordância global DP (X, fi).

Tabela D.8: Índices de Credibilidade P (X, fi)

Tabela D.9: Índices de Pertinência dos Julgamentos

Tabela D.10: Classificação dos Julgamentos obtidos pela metodologia de Perny

xiii

NOMENCLATURAS

C – categoria

C – conjunto de categorias

F - conjunto de critérios

Fi - fronteira i

F – matriz de fronteiras

X - conjunto de alternativas/conjunto de avaliadores

Y – espaço de critérios

H - relação binária de preferência global

I - relação binária de indiferença

P - relação binária de preferência estrita ou forte

Q - relação binária de preferência fraca

R - relação binária de incomparabilidade

S - relação binária de subordinação

α - limite de corte

λ - limite de corte

gj (X) desempenho da alternativa “X” à luz do critério j

kj - peso do critério j

pj - limite de preferência em relação ao critério j

qj - limite de indiferença em relação ao critério j

xiv

vj – limite de veto em relação ao critério j

Cj (X1, X2)– índice de concordância parcial por critério j

CH (X1, X2)– índice de concordância global

Dj (X1, X2)– índice de discordância parcial por critério j

DH (X1, X2)– índice de concordância global

Hj (X1, X2)– índice de concordância parcial por critério j

cj (X, bh) - índice de concordância parcial( ELECTRE TRI)

c (X, bh) - índice de concordância global ( ELECTRE TRI)

dj (X, bh) - índice de concordância ( ELECTRE TRI)

σ(X, bh) - índice de credibilidade ( ELECTRE TRI)

Hj (X, fi) – índice de concordância parcial (Perny)

CH (X, fi) – índice de concordância global (Perny)

Dj (X, fi) – índice de discordância parcial (Perny)

DH (X, fi) – índice de discordância global (Perny)

H (X, fi) – índice de credibilidade (Perny)

(X)µkC - índice de pertinência dos julgamentos à categoria Ck

Cwj(X,Fi) - índice de concordância parcial (Agregação dos Graus de Importância)

Cw(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação dos Graus de Importância)

Dwj(X,Fi) - índice de discordância parcial (Agregação dos Graus de Importância)

Dw(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação dos Graus de Importância)

W(X,Fi) - índice de credibilidade (Agregação dos Graus de Importância)

(X)µkCW - índice de pertinência (Agregação dos Graus de Importância)

Csj(X,Fi) - índice de concordância parcial (Agregação dos Graus de Satisfação)

Cs(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação dos Graus de Satisfação)

Dsj(X,Fi) - índice de discordância parcial (Agregação dos Graus de Satisfação)

xv

Ds(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação dos Graus de Satisfação)

S(X,Fi) - índice de credibilidade (Agregação dos Graus de Satisfação)

(X)µkCS - índice de pertinência (Agregação dos Graus de Satisfação)

Cg(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação Global)

Dg(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação Global)

G(X,Fi) - índice de credibilidade global (Agregação Global)

(X)µkCG - índice de pertinência global (Agregação Global)

xvi

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

A economia mundial encontra-se cada vez mais influenciada pelo

fenômeno da globalização. Nações cujas economias eram até então

consideradas inabaláveis hoje podem ser totalmente influenciadas por

oscilações na estrutura econômica-financeira de outras nações.

No caso particular do Brasil, observa-se que o desempenho econômico

das organizações nacionais tem sido fortemente influenciado pelos seguintes

fatores, dentre outros:

•

•

•

as variações do perfil do mercado (interno e externo), que têm levado

as organizações nacionais a aumentar a competitividade de seus

produtos para atuar tanto no mercado interno quanto no mercado

externo (exportação);

as variações ocorridas na política tributária/fiscal sobre produtos

importados, que por vezes têm possibilitado a entrada de uma maior

quantidade de produtos importados no mercado interno a preços

concorrentes com os similares nacionais (Costa, 1994);

a elevada carga tributária imposta à indústria nacional, associada ao

efeito “em cascata” de imposto sobre imposto que é agregado aos

produtos ao longo do processo produtivo e de transporte, conferindo-

lhes um valor final que nem sempre é competitivo;

Capítulo I: Introdução

2

•

•

as variações ocorridas na política cambial e na taxa de juros adotada

pelo governo, em decorrência da oscilação dos índices econômicos

mundiais, que tornam instáveis investimentos oriundos do capital

externo no país; e,

alterações no comando de cargos estratégicos do governo, que

repercutem negativamente no mercado internacional, inibindo

investimentos no país.

Neste cenário, globalmente tumultuado e caracterizado por uma intensa

competição pela conquista e manutenção de mercados consumidores, as

organizações vêm buscando de várias formas a obtenção da vantagem

competitiva. Especificamente, estas organizações estão buscando o

aprimoramento, não somente dos processos produtivos (bens e serviços), mas

também dos processos organizacionais e administrativos.

Conforme reportado em Bolwijn e Kumpe (1990), o estado de

competição em que nossa sociedade está envolvida, exige que as

organizações públicas e privadas sejam cada vez mais eficientes, eficazes e

flexíveis em seus sistemas de produção. Ou seja: atualmente a competitividade

está fundamentada no trinômio qualidade, produtividade e flexibilidade.

Especificamente no contexto da qualidade, nota-se que cada vez mais a

qualidade dos serviços tem se tornado um importante fator diferencial entre as

organizações, podendo contribuir para que estas obtenham uma vantagem em

relação às organizações concorrentes, ou para o seu fracasso.

Em termos gerais, não é raro uma organização ter sua “fatia” de

participação no mercado reduzida em função de deficiências identificadas pelos

consumidores na prestação de serviços. Ou seja: é essencial que a qualidade

dos produtos/serviços satisfaçam às expectativas e necessidades dos clientes.


3

Neste sentido, a busca pela excelência em serviços e o interesse pela

mensuração da qualidade dos serviços vêm sendo uma estratégia efetivamente

utilizada por organizações prestadoras de serviço para obtenção da “vantagem

competitiva” (Cronin & Taylor, 1992).

Entretanto, uma das atividades mais complexas consiste em avaliar a

qualidade dos serviços de forma adequada e precisa. Em geral,

administradores, gerentes e pesquisadores buscam identificar nas informações

coletadas dos clientes, dentre outros aspectos:

•

•

•

•

os critérios que melhor definem a qualidade de um serviço particular,

os critérios que são mais importantes e os que geram mais

satisfação (insatisfação) do cliente;

o relacionamento entre a qualidade dos serviços e o grau de

satisfação do cliente;

o impacto da qualidade do serviço e satisfação do cliente nas

intenções de consumo do serviço.

Fundamentadas nestas informações, diversas técnicas e metodologias

foram e continuam sendo desenvolvidas. Segundo Freitas (1997), estas

metodologias geralmente convergem para duas vertentes principais:

(i) identificação do perfil do cliente, através da captação dos seus reais

desejos e expectativas em relação ao serviço prestado;

(ii) mensuração/identificação do grau de satisfação/insatisfação dos

clientes em relação ao desempenho do serviço para avaliar a

qualidade do serviço prestado.

Entretanto, em determinadas situações, além de avaliar um serviço à luz

de um conjunto critérios, deve-se atribuir este serviço a uma das categorias

pré-definidas (classificação de serviços). A figura 1 ilustra este problema.


4

As categorias de classificação geralmente são representadas em termos

de escalas, dentre as quais destacam-se a escala em “estrelas” (utilizada na

avaliação e classificação de hotéis, restaurantes, etc.) e a escala alfabética

(utilizada até recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela

CAPES e, atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC)

(Freitas e Costa, 2000d).

?

A

“X ”

E

D

C

B

Figura 1: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética

(Freitas,1997)

Apesar da existência de diversas teorias e metodologias, observa-se

que ainda existe uma carência no tratamento do problema de classificação da

Qualidade de Serviços, principalmente no que diz respeito à subjetividade e

imprecisões inerentes ao processo de julgamento.

Mais especificamente, problemas desta natureza geralmente são

caracterizados por julgamentos subjetivos envolvendo variáveis não

tradicionalmente mensuráveis (variáveis qualitativas/subjetivas) intrínsecas ao

processo de mensuração em estudo, onde imprecisões, hesitações e

incertezas são incorporadas e ampliadas (Freitas, 1997).


5

1.1 OBJETIVO

Na observância das dificuldades identificadas anteriormente, neste

trabalho apresenta-se uma metodologia multicritério inédita fundamentada nos

princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) destinada ao tratamento de

problemas de classificação.

Especificamente, neste trabalho investiga-se a aplicação desta

metodologia no tratamento de problemas de classificação da Qualidade de

Serviços sob a ótica do cliente/consumidor, objetivando incorporar um

tratamento científico à questão da subjetividade presente em problemas desta

natureza.


de avaliação da satisfação tradicionais, a metodologia proposta neste trabalho

utiliza procedimentos de filtragem fuzzy pela preferência estrita para:

(i) classificar a importância do conjunto de critérios utilizados para

avaliar e classificar a qualidade de um serviço particular, a partir dos

julgamentos dos Graus de Importância dos critérios fornecidos pelos

clientes;

(ii) classificar a Qualidade do Serviço prestado, considerando somente

os Graus de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço

(Classificação dos Graus de Satisfação);

(iii) classificar a Qualidade do Serviço prestado, considerando os Graus

de Importância dos critérios e os Graus de Satisfação com o

desempenho do serviço à luz destes critérios (Classificação Global).

Para atribuir maior credibilidade aos resultados obtidos através da

aplicação da metodologia proposta, recomenda-se que a representatividade

dos dados da amostra coletada seja verificada.


6

1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO

No Capítulo 2 apresenta-se uma revisão bibliográfica que enfoca a

importância da Qualidade de Serviços em um cenário caracterizado pela

competição entre as organizações. Dentre os aspectos abordados, citam-se: as

características dos serviços, o gerenciamento de serviços e os instrumentos

usualmente utilizados para captar informações dos clientes.

No capítulo 3 apresentam-se os problemas de decisão multicritério, em

especial, o problema de classificação. Neste capítulo apresentam-se também

os elementos essenciais à modelagem de um problema decisório, assim como

os aspectos intrinsecamente relacionados com a estruturação dos métodos de

subordinação.

O Capítulo 4 é destinado a descrição de dois métodos multicritério de

subordinação tradicionalmente empregados no tratamento de problemas de

classificação: o método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e a metodologia

desenvolvida por Perny (1998).

No Capítulo 5 apresenta-se a metodologia multicritério proposta neste

trabalho destinada ao tratamento de problemas de classificação. Neste capítulo

são definidas todas as etapas da estruturação desta metodologia, assim como

os procedimentos de filtragem (ascendente e descendente).

O Capítulo 6 é dedicado a realização de um experimento ilustrativo que

se propõe a investigar a aplicação da metodologia proposta na avaliação e

classificação da qualidade de um Curso de Inglês. Os resultados da aplicação

da metodologia proposta são comparados com os resultados obtidos através

da aplicação das metodologias descritas no capítulo 4.

No Capítulo 7 apresentam-se as conclusões relacionadas com o

desenvolvimento deste trabalho e com os resultados obtidos no experimento

ilustrativo. Apresentam-se também algumas propostas destinadas ao

desenvolvimento de futuros trabalhos.


7

No anexo A encontra-se o formulário de pesquisa desenvolvido para a

obtenção dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação

dos alunos com o desempenho do Curso de Inglês oferecido pelo Laboratório

de Língua Estrangeira da UNED - Macaé.

O Anexo B apresenta uma análise estatística dos julgamentos fornecidos

pelos alunos do curso. Neste anexo verificam-se as condições de

homogeneidade e distribuição dos dados coletados.

O Anexo C investiga aspectos relacionados com as informações

fornecidas pelos alunos (elogios, críticas e sugestões para melhorias). Além

disso, identifica-se quais são os critérios considerados mais críticos.

No Anexo D apresentam-se informações mais detalhadas a respeito dos

resultados obtidos pelas metodologias multicritério de subordinação descritas

no capítulo 4.

CAPÍTULO II

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 UM BREVE HISTÓRICO

Por muitos anos, até o início da década de 601, a ordem econômica

mundial foi caracterizada por grande produtividade. Durante este período,

como a demanda por produtos geralmente era superior à oferta, tudo o que se

produzia podia ser vendido (Bolwijn e Kumpe, 1990).

Entretanto, ao longo dos anos, o mercado começou a se tornar mais

competitivo. Neste período, o fator preço tornou-se primordial para a

permanência das organizações no mercado.

Em busca da eficiência produtiva, muitas organizações passaram a

empregar os princípios Tayloristas e Fordistas de produção, que buscam

reduzir os custos através da produção em massa de poucos produtos. Estes

princípios envolveram o estudo dos tempos e movimentos, a divisão do

trabalho, a limitação de linhas de produtos, dentre outros. (Womack et al,

1992).

1 É importante ressaltar que as datas que delimitam as etapas da história da industrialização não são absolutamente precisas, pois os diversos setores industriais tiveram processos de evolução distintos. Em geral, observa-se que grande parte da literatura referencia-se ao processo de evolução da indústria automobilística para delimitar estas etapas.

Capítulo II: Revisão Bibliográfica

9

No fim dos anos 60, diante do aumento na frequência de ocorrência de

falhas e defeitos nos produtos, os consumidores se tornaram mais críticos em

relação a estes, passando a avaliar não somente o preço, mas também a

qualidade. Este comportamento do consumidor foi fortemente influenciado

pela participação de indústrias japonesas no mercado. Estas indústrias

utilizavam o sistema de produção enxuta2, que possibilita a fabricação de

produtos de alta qualidade a preços reduzidos.

Em meados da década de 70, os consumidores estavam mais

conscientes da moda e interessados em produtos com linhas e concepções

mais modernas, porém consumiam de maneira imprevisível. Muitas indústrias

ficaram sobrecarregadas devido à produção de vários modelos, aos altos

custos de logística e ao surgimento de grandes estoques de produtos

acabados e de produtos que se tornaram obsoletos.

Nesta fase, a competitividade entre as empresas passou a ser

fundamentada em termos do trinômio Produtividade x Qualidade x

Flexibilidade (Bolwijn e Kumpe, op.cit.). Além de oferecer preço e qualidade

em seus produtos, as organizações devem ser flexíveis o suficiente para:

•

•

•

desenvolver/produzir novos produtos mais rapidamente que os

concorrentes;

ajustar a produção e o controle de estoques, evitando oscilações

entre a falta de produtos no mercado e o excesso de produtos em

estoques, e;

adaptar os processos de produção rapidamente frente às novas

tendências do mercado.

2 A produção enxuta (expressão definida pelo pesquisador do IMVP John Krafcik) é “enxuta” por utilizar menores quantidade de tudo em comparação com a produção em massa: força de trabalho, espaço para fabricação, investimento em ferramentas, etc. (Womack et al, 1992).


10

Dentre as ações empregadas para aumentar a flexibilidade das

empresas citam-se: a redução do tempo de set up das máquinas, o

estabelecimento do fluxo contínuo de produção, projetos envolvendo menor

número de componentes, o desenvolvimento de CAD/CAM, o aperfeiçoamento

da tecnologia da informação, etc.

Entretanto, observa-se que a partir do início da década de 80, as

organizações de serviço vêm representando uma parcela cada vez maior e

mais importante no cenário econômico mundial (Freitas e Costa, 2000c). Neste

contexto, estas organizações buscam continuamente atingir a Excelência em

Serviços, considerando os clientes como peça fundamental para a conquista e

manutenção dos mercados.

2.2 ASPECTOS DA QUALIDADE DE SERVIÇOS

Definir precisamente o real significado de “serviços” vem sendo uma

difícil tarefa para muitos pesquisadores que atuam na área da qualidade. De

forma a auxiliar na compreensão deste significado, diversos autores têm

identificado características pertinentes aos serviços3. Neste contexto,

Parasuraman (1988) destaca três pontos como características dos serviços:

•

•

intangibilidade: os serviços representam um produto não físico, ou

seja, não podendo ser transportados e/ou armazenados;

heterogeneidade: a grande variedade de serviços existentes e o forte

relacionamento com o fator humano dificultam a atividade de

padronização e estimação de preços. Curiosamente, de acordo com o

serviço que está adquirindo, o cliente poderá receber diversas

denominações, dentre as quais: consumidor, freguês, usuário,

hóspede, paciente, requisitante, etc.

3 Neste trabalho considera-se “produto” como sendo produto tangível e “serviço” como sendo produto intangível.


11

• simultaneidade: os serviços são consumidos quase que

simultaneamente ao momento em que são produzidos. Este aspecto

torna difícil ou quase impossível detectar e corrigir as falhas antes que

elas ocorram e afetem o cliente.

Outro aspecto importante é que em algumas situações o resultado de um

serviço é difícil de ser previsto. Entretanto, nota-se que atualmente os

consumidores estão consultando pessoas que já tenham experimentado um

serviço/produto específico, antes de adquiri-lo.

Nestas circunstâncias é importante notar que os clientes não avaliam

somente os aspectos tangíveis de um produto/serviço, mas também os

aspectos intangíveis a ele agregados.

Vale destacar que a prestação de serviços não é restrita apenas ao

momento da venda, mas engloba também atividades de pós-venda como

manutenção e assistência técnica, dentre outras. Ou seja: mais crítico em

relação a qualidade dos produtos e serviços oferecidos, o cliente vem

desejando algo mais do que a qualidade do produto e do atendimento no

momento da compra. Neste ponto de vista, o produto deverá continuar

funcionando perfeitamente após a venda durante o prazo previsto para tal e

isso somente será possível com serviços pós-venda devidamente executados.

Em resposta a este cenário de competição, muitas organizações têm

buscado superar as necessidades e expectativas dos clientes - estas

organizações procuram várias formas de superar a concorrência e garantir a

fidelidade dos clientes em relação aos seus serviços e produtos. Entretanto,

observa-se que a qualidade dos serviços ainda deixa muito a desejar.

Segundo Albrecht e Bradford (1990), a apatia, a frieza, a inflexibilidade e

a desorganização no atendimento são alguns aspectos que mais desagradam

aos clientes. Além disso, o desrespeito ao prazo de entrega, a demora no

atendimento e preços elevados são outras queixas comuns dos clientes em

relação aos serviços.


12

Dentre as situações tipicamente relatadas pelos clientes pode-se citar:

(i) ao contactar uma organização (pessoalmente, por telefone, etc.), o

cliente deseja ser atendido da maneira mais rápida e eficaz possível.

Entretanto, com freqüência nota-se que, seja por despreparo ou má

vontade do funcionário, o cliente percorre vários setores da

organização, recebe informações desencontradas, sem ter o seu

problema resolvido.

(ii) muitas vezes o cliente considera funcionários da limpeza ou da

segurança como aptos para prestar informações a respeito de

produtos e serviços da organização. Esta situação ocorre

principalmente após o cliente receber um mau atendimento de um

recepcionista, ou quando não identifica um outro funcionário da

organização disponível para prestar-lhe as informações desejadas.

(iii) nos serviços bancários, observa-se que clientes potenciais de um

banco aplicam na caderneta de poupança simplesmente pelo fato de

não conhecerem e/ou não saberem como investir em outros tipos de

aplicações oferecidas pelo banco. Nestas circunstâncias, os clientes

preferem aplicar em um investimento mais seguro, cujo

funcionamento já conhecem.

Essas e muitas outras situações similares estão presentes tanto nas

organizações privadas quanto nas públicas. Particularmente, esta afirmação

contraria o mito, até pouco tempo difundido, de que a má qualidade em

serviços somente era característica de organizações públicas. Neste contexto,

pode-se constatar que algumas organizações públicas que se tornaram

privadas estão fornecendo serviços com qualidade bem inferior aos

anteriormente prestados.

No sentido de evitar ou eliminar a existência de problemas desta

natureza, é fundamental que as organizações possuam uma estrutura de

gerenciamento direcionada para a Qualidade de Serviços.


13

2.3 GERENCIAMENTO PARA A QUALIDADE DE SERVIÇOS

A medida que a competição entre as organizações aumenta, o cliente

está tornando-se cada vez mais exigente e crítico em relação aos serviços

prestados pelas organizações. Ou seja, os padrões de qualidade de

atendimento estabelecidos pelo mercado estão cada vez mais severos.

Na tentativa de evitar que serviços sejam fornecidos com má qualidade,

Parasuraman (1985) sugere cinco procedimentos que devem ser

implementados pelas organizações:

•

•

•

•

•

Entender as reais necessidades e expectativas (explícitas e implícitas)

dos clientes;

Transformar as necessidades do consumidor em projetos de serviço

que possam realmente atendê-los;

Transformar o projeto em especificações adequadas de serviço ou

padrões que possam ser implementados, através da realização do

benchmarking4;

Prestar os serviços em conformidade com as especificações;

Não criar expectativas que não possam ser atendidas ou cumpridas

(gap entre as expectativas do cliente e o atual serviço fornecido).

Devido às características intrínsecas aos serviços, um modelo de

gerenciamento visando a excelência em serviços pode ser composto por três

elementos fortemente relacionados, no qual o cliente é considerado como peça

fundamental para o sucesso empresarial. Segundo Albrecht (1989), tais

elementos são:

4 Técnica que consiste na comparação dos índices de uma organização com os melhores índices do mercado, objetivando que esta organização se torne a melhor em seu ramo através do aperfeiçoamento contínuo da qualidade (Campos, 1994).


14

(i) Foco do serviço: este aspecto consiste nos procedimentos e ações

que devem ser planejados e implementados para que retratem os

reais desejos e necessidades do cliente.

(ii) Funcionários: são todas as pessoas pertencentes a organização

que, uma vez conhecido o foco do serviço, devem estar preparados

para realizá-los.

(iii) Suporte técnico: neste aspecto estão englobados sistemas, técnicas

e procedimentos que auxiliam a prestação dos serviços.

Destes três elementos, observa-se que o elemento humano é

considerado como fator primordial na prestação de serviços. Mais

especificamente, na rotina de trabalho os administradores e gerentes não são

capazes de presenciar todas as ações dos funcionários – nesses momentos,

esses funcionários é que são os reais administradores e representam a

organização. Neste contexto, algumas condições devem ser observadas para

obtenção da excelência no atendimento:

(i) periodicamente é necessária a mensuração do grau de satisfação dos

funcionários e clientes em relação aos serviços prestados.

Compartilhada com a coleta de sugestões e reclamações, esta

atividade pode ser capaz de identificar pontos de deficiência no

serviço ou que desagradam aos clientes.

(ii) através do treinamento adequado, do recebimento de remuneração

adequada e desempenhando funções nas quais possuam habilidade

e competência, os funcionários se tornarão mais motivados e

comprometidos com a qualidade no atendimento ao cliente;

(iii) organização deve estar estruturada de forma que todos os

funcionários tenham conhecimento da sua estrutura funcional e suas

atribuições, além de ter conhecimento dos produtos/serviços

oferecidos;


15

(iv) os funcionários devem tentar solucionar os problemas no local e no

momento em que ocorrem ou então encaminhá-los ao profissional

capacitado, fornecendo informações corretas. Este procedimento evita

a propagação das reclamações, que podem gerar uma imagem ruim

da organização e causar perdas de vendas.

(v) os funcionários devem ser capazes de se adaptar ao perfil de cada

cliente, definindo o nível de formalidade adequada à situação (Barros,

1998b). Por exemplo, nos instantes que antecedem a uma cirurgia,

uma “pequena dose” de descontração do enfermeiro/médico é capaz

de reduzir o estado de tensão do paciente. Por outro lado, ressalta-se

que uma “dose exagerada” de descontração pode causar uma

imagem de displicência e irresponsabilidade.

Entretanto, para que um modelo de gerenciamento em serviços

proporcione melhorias contínuas nos padrões de qualidade de serviços, é

necessário que exista um processo bem estruturado para solução de

problemas – processo este que deve ser compreendido por todas as pessoas

envolvidas (Cobra, 1993). Em linhas gerais, um processo de melhoria da

qualidade em serviços pode ser composto pelas etapas ilustradas na figura 2.1

Figura 2.1: Processo para melhoria da qualidade em serviços

1. Identificação 6. Padronização

5. Avaliação

4. Execução 3.Planejamento

2. Análise


16

•

•

•

•

•

•

Identificação: nesta etapa são definidos os problemas e/ou

oportunidades de melhorias, visando aumentar a satisfação do cliente.

Dentre os problemas e oportunidades identificados, devem ser

priorizados aqueles que causam maior impacto ao cliente e também

aqueles que são mais rápidos e fáceis de serem solucionados.

Análise: através da análise baseada em dados e fatos sobre os

problemas e oportunidades selecionados, busca-se determinar as

causas destes problemas e avaliar os seus efeitos sobre as melhorias

desejadas.

Planejamento: nesta etapa devem ser relacionadas ações potenciais

para solucionar as causas da origem dos problemas ou uma lista de

ações para aumentar a satisfação do cliente. Tais ações devem ser

avaliadas quanto ao risco, ao custo e recursos necessários para a

melhoria da qualidade desejada e possíveis efeitos colaterais de cada

alternativa selecionada.

Execução: nesta etapa as ações planejadas devem ser

implementadas conforme os procedimentos previamente

estabelecidos.

Avaliação: através da avaliação ou monitoramento das ações que

foram implementadas é possível verificar se estas realmente estão

sendo eficazes na solução dos problemas ou nas melhorias

desejadas.

Padronização: caso as ações implementadas estejam realmente

sendo eficazes, estas devem ser padronizadas, de tal forma que os

problemas ocorridos não venham mais ocorrer e que os clientes

permaneçam satisfeitos. Caso contrário, o problema ainda persiste e

deve ser solucionado.


17

Neste sentido, observa-se que diversas metodologias e estratégias vêm

sendo desenvolvidas objetivando aprimorar os fatores considerados

determinantes na modernização e no aumento da capacidade competitiva das

organizações. Em geral, estas metodologias e estratégias destinam-se a

proporcionar a melhoria contínua da qualidade de serviços, e na avaliação da

qualidade dos serviços. Entretanto, para uma melhor compreensão destas

metodologias, é necessário definir Determinantes e Indicadores de Qualidade.

2.4 DETERMINANTES E INDICADORES DE QUALIDADE

No processo de monitoramento e avaliação da qualidade, os serviços

geralmente são descritos em função de suas características, usualmente

denominadas de Critérios ou Determinantes da Qualidade, que representam

os subconjuntos das possíveis dimensões pelas quais o serviço pode ser

descrito. Os elementos pertencentes a cada subconjunto são denominados

Indicadores de Qualidade (IQ).

Mais precisamente, o uso destes indicadores tem como finalidade

principal a verificação da qualidade na execução de atividades e processos

empregados na produção de produtos e serviços, ou seja, avaliar se realmente

existem melhorias significativas em relação aos padrões de referência.

Para a utilização eficiente dos indicadores deve-se conhecer o real

significado de cada indicador e como utilizá-lo adequadamente. Neste sentido,

quando se considera rapidez no atendimento como indicador, deve-se observar

que a rapidez está relacionada com o tempo com que leva para o pedido ser

feito e o tempo para que este seja concretizado. Entretanto, a rapidez por si só

não significa qualidade - esta deverá estar relacionada com a eficácia do

serviço.


18

A determinação dos indicadores de qualidade de serviços tem sido

objeto de interesse de muitos pesquisadores. Por exemplo, Parasuraman et al.

(1988) definiram a escala SERVQUAL que estabelece cinco dimensões da

qualidade: tangíveis, confiabilidade, segurança, presteza e empatia. Embora

estas dimensões cubram uma grande variedade de serviços, as dimensões

devem ser definidas de acordo com as necessidades de cada organização e

com o tipo de serviço.

Neste contexto, é importante destacar o emprego crescente de

indicadores de qualidade subjetivos, decorrentes do fato dos serviços serem

produtos intangíveis. Estes indicadores estão intimamente relacionados com

processo de avaliação da qualidade de serviços mediante a captação do grau

de satisfação dos clientes. Cortesia, confiabilidade, credibilidade, presteza e

segurança são exemplos destes indicadores.

Em geral, o emprego dos indicadores de qualidade objetivos está

intrinsecamente relacionado com a avaliação e controle da execução de

atividades e processos da organização, realizados pelos funcionários. Dentre

os indicadores de qualidade objetivos mais empregados, pode-se citar: tempo

de execução de atividades ou processos, números de falhas cometidas, tempo

de espera, número de reclamações, número de clientes perdidos e o número

de novos clientes.

Os índices de qualidade objetivos permitem que as atividades e

processos sejam controlados mediante ao cumprimento de procedimentos

previamente estabelecidos, sem que haja uma mudança brusca e repentina

nos processos até então executados.

Uma vez estabelecidos os critérios e indicadores da qualidade, estes

devem ser adequadamente agrupados em algum instrumento para avaliação

dos serviços. Na próxima seção apresentam-se alguns dos instrumentos

usualmente empregados para este objetivo.


19

2.5 INSTRUMENTOS PARA MENSURAÇÃO DE SATISFAÇÃO

Conforme reportado por Hayes (1992), a captação de informações dos

clientes consiste em uma das etapas de maior importância no processo de

avaliação da qualidade de serviços. Esta etapa deve ser realizada através do

emprego de um instrumento de medição eficaz e preciso, pois caso contrário,

as informações obtidas podem não ser representativas da sua percepção.

Segundo Vavra (1998), a pesquisa de satisfação do cliente é muito

diferente da pesquisa de marketing ou da medição da opinião pública - o

principal elemento de diferenciação encontra-se na insistência de que o público

pesquisado se mantenha no anonimato. Os clientes não querem

necessariamente permanecer no anonimato, ao contrário, o não retorno do

resultado das pesquisas e das reclamações podem deixá-los frustrados e

concluir que as organizações não se importam com suas opiniões e sugestões.

Os meios de pesquisa mais utilizados para este fim são:

•

•

•

Formulários de pesquisa (questionários): podem ser fornecidos

junto com os produtos, deixados sobre um balcão ao alcance do

cliente ou enviados pelo correio (Mirshawka, 1993).

Entrevistas - realizadas pessoalmente ou por telefone, são capazes

de captar informações importantes dos clientes de maneira rápida,

mas a qualidade das informações obtidas depende muito da

habilidade do entrevistador e do tempo de duração da entrevista.

Pesquisa de mercado: normalmente é realizada por institutos de

pesquisa independentes, com custos elevados. É utilizada para o

desenvolvimento e lançamento de novos produtos/serviços, podendo

também ser utilizada para medir e avaliar os desempenhos dos

produtos de uma organização e de seus concorrentes (Cobra, 1993).


20

•

•

•

Urna de sugestões – é um instrumento de comunicação diária com

os clientes, sendo muito útil devido a sua capacidade de captar

sugestões de melhorias e reclamações dos clientes (Cobra, 1993).

Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) – consiste de uma

linha telefônica (ou e-mail) disponibilizada para o cliente, com o

objetivo de captar a ocorrência de um determinado problema,

registrando-a para que as devidas providências sejam tomadas.

Destinam-se também a captar sugestões, opiniões e reações do

consumidor em relação ao lançamento de novos produtos e

desempenho de novos serviços.

Mesa redonda com o cliente – Conforme reportado por Barros

(1998a), esta técnica consiste numa reunião planejada com um

pequeno grupo de clientes selecionados por critérios de amostragem

a pedido de algum setor da organização. É recomendável que os

trabalhos sejam conduzidos por um consultor externo a fim de

estimular os clientes a expressarem espontaneamente, de maneira

imparcial e irrestrita, seus desejos, críticas e sugestões de melhorias.

Tais informações são encaminhadas aos setores da organização

para julgamento, adoção, ajuste ou até mesmo rejeição justificada.

Além de captar o grau de importância e satisfação do cliente em relação

aos serviços fornecidos pela organização, é recomendável que a atividade de

pesquisa busque averiguar com o cliente se já ocorreu algum problema com o

produto ou na prestação do serviço, como foi dada a assistência, e se ele

pretende comprar novamente da organização ou se a recomendaria para

outras pessoas.

Um outro aspecto relevante no processo da mensuração da satisfação

diz respeito a veracidade dos resultados. Se não houver comprometimento com

a qualidade, funcionários cujos serviços foram avaliados podem apresentar

apenas os julgamentos positivos e favoráveis.


21

2.6 METODOLOGIAS OU TÉCNICAS PARA MELHORIA DOS SERVIÇOS

Estas metodologias devem ser empregadas a partir do momento que um

processo de prestação do serviço já está projetado de forma a atender às

necessidades dos clientes. Tais metodologias visam aperfeiçoar o desempenho

da organização em pontos críticos especificados. Dentre as metodologias

existentes para tal fim, citam-se:

•

•

QFD (Quality Function Deployment): nesta metodologia, coletam-

se informações dos clientes para identificar quais são as

necessidades (exigências) em relação ao serviço, a importância de

cada necessidade (exigência) e as características técnicas

necessárias ao serviço. Em seguida, devem-se construir Matrizes de

Planejamento, através das quais devem-se estabelecer relações entre

as exigências do cliente e as características técnicas, avaliações dos

serviços em relação às características técnicas, avaliação das

interações entre as características técnicas. Através destas matrizes

determinam-se as principais áreas ou ações a serem enfocadas para

a obtenção de serviços com melhor qualidade (Jeong e Oh, 1998).

Ciclo de Serviços: ao receber um serviço, o cliente passa por uma

sequência de Momentos da Verdade, denominada de ciclo de

serviços. Cada Momento da Verdade representa exatamente o

instante em que o cliente entra em contato com qualquer aspecto da

organização (funcionários, instalações, tele/fax, etc.) e, de acordo com

esse contato, ele pode formar sua opinião a respeito da qualidade do

serviço. (Albrecht e Bradford,1990). Sendo assim, através do

entendimento do ciclo de serviço e dos momentos da verdade, as

eventuais falhas ocorridas podem ser mais facilmente identificadas e,

mediante a tomada de ações corretivas e preventivas, estas podem

ser evitadas de forma a proporcionar um serviço de melhor qualidade.

A figura 2.2 ilustra a definição de ciclo de serviço.


22

Fim Início

Momento da verdade

Momento da verdade

Figura 2.2 – O ciclo de serviço (Albrecht e Bradford, 1998)

•

•

Linha de visibilidade: representa o limite que separa o que

acontece à vista do consumidor do que acontece “nos bastidores” da

prestação de serviços. Expressivos resultados têm sido obtidos

quando se permite que os clientes tenham conhecimento da

execução de tarefas que antes não conheciam. Além de aumentar a

dimensão da qualidade relacionada com a confiabilidade do serviço,

a prática deste método também reduz a percepção do tempo de

espera (Harvey, 1998).

Garantia de serviço: constitui-se basicamente de ações retificadoras

a serem tomadas pela organização prestadora de serviços caso haja

alguma irregularidade ou imprevisto na realização do serviço.

Segundo Hart (1988), esta técnica é uma importante fonte de

marketing e de ações operacionais, pois informa aos consumidores

os benefícios dos serviços oferecidos e informa aos funcionários

quais são os resultados que eles devem produzir. Além disto, esta

técnica permite reconhecer explicitamente as falhas dos serviços

(situações onde os consumidores não encontram os resultados

prometidos).


23

•

•

Cliente oculto: esta técnica visa fazer com que os prestadores de

serviços vejam os seus serviços de forma semelhante à visão dos

clientes (Harvey, 1998). Existem duas variantes principais:

(i) quando profissionais simulam ser clientes, avaliam os

serviços de acordo com critérios predefinidos e elaboram

um check list que descreve os eventuais desvios;

(ii) quando clientes reais são treinados a fazer observações a

respeito dos serviços que costumam solicitar regularmente.

Caso o anonimato do profissional seja mantido durante a simulação,

os dados obtidos são representativos da percepção real do

consumidor. No entanto, se os empregados perceberem que estão

sendo avaliados, podem criar uma situação de desconforto ou

podem se esforçar além do normal para servir ao cliente.

Recuperação: as ações de recuperação visam corrigir eventuais

falhas junto ao cliente, buscando aliviar ao máximo as consequências

destas e informando ao cliente a respeito destas ações. A

manutenção da informação ao cliente, especialmente quando a

recuperação é lenta e cansativa, é uma etapa crítica. Segundo Berry

et al. (1994), a recuperação da qualidade do serviço somente será

bem sucedida se as expectativas do cliente forem atingidas.

Particularmente no Brasil, observa-se a prática de um procedimento

denominado Recall, no qual uma organização comunica aos seus clientes a

respeito da ocorrência de alguma falha em algum de seus produtos/serviços.

Um exemplo deste procedimento ocorre na indústria automobilística: uma

montadora identifica uma falha no componente ou na montagem de algum de

seus modelos e convoca os proprietários para comparecer a uma de suas

concessionárias para solucionar o problema.


24

2.7 O PROCESSO DE AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS

O processo de avaliação da qualidade de serviços constitui-se numa

atividade de extrema importância para que uma empresa seja competitiva –

apesar de muitas vezes existirem dificuldades devido a ausência de padrões de

qualidade suficientemente objetivos e precisos.

Segundo Cobra (1993), a qualidade técnica de um serviço diz respeito

ao processo de execução do serviço. Este processo pode envolver a utilização

de máquinas e equipamentos para a racionalização dos serviços de

atendimento. Tais máquinas são utilizadas na automação bancária, em

reservas automáticas, emissão de bilhetes aéreos, etc.

Conforme reportado em Harvey (1998), o processo de avaliação de

serviços pode apresentar quatro possíveis combinações entre a satisfação do

cliente e a qualidade técnica dos serviços, conforme ilustrado na tabela 2.1:

SATISFAÇÃO QUALIDADE TÉCNICA DOS SERVIÇOS

DO CLIENTE BAIXA ALTA

ALTA III. sobrevive por falta de

competição

IV. apta a conseguir a fidelidade do

cliente e competitividade.

BAIXA II. inviável I. tecnicamente orientada

Tabela 2.1: Qualidade técnica dos serviços x Satisfação do cliente

(Adaptada de Harvey (1998))

A partir da tabela 2.1 podem-se obter as seguintes conclusões:

• quadrante I: a organização fornece o estado-da-arte em serviços,

mas os clientes estão insatisfeitos. Esta situação pode ser atribuída a

vários fatores, tais como: falta de atenção com a qualidade percebida

do processo, falta de gerenciamento das evidências com base na

avaliação da qualidade fornecida pelos clientes, expectativas muito

altas dos clientes.


25

•

•

•

quadrante II: a organização deve agir logo, pois está fornecendo

serviços de baixa qualidade técnica e os clientes estão insatisfeitos.

quadrante III: os clientes estão satisfeitos, mas a organização não

está fornecendo o estado-da-arte em serviços. A organização está

vulnerável a organizações concorrentes. As expectativas dos clientes

podem ser ajustadas e estes poderão se tornar insatisfeitos. Esta

situação é típica de organizações que perderam o controle do

mercado que inicialmente detinham.

quadrante IV: a organização fornece o estado-da-arte em serviços e

os clientes estão satisfeitos. Neste quadro a organização demonstra-

se competitiva e apta a conquistar a fidelidade de seus clientes.

Entretanto, na literatura especializada em qualidade identifica-se a

existência de divergências por parte de autores e pesquisadores a respeito da

forma de mensuração da Qualidade de Serviços.

Parasuraman et al. (1988) apresentam a escala SERVQUAL5 que

considera a “percepção da qualidade” pelo cliente (PQ) como sendo o resultado

da diferença entre as expectativas do cliente sobre uma classe de serviço (ED),

e sua estimação do atual desempenho de uma organização específica da

classe de serviço considerada (DE). Ou seja:

PQ = ED - DE. (2.1)

Segundo Bolton e Drew (1991a), a qualidade de serviços é uma atitude

na qual a satisfação é um antecedente da qualidade de serviços. A qualidade

percebida (Attitudet) é uma função da percepção residual do cliente a respeito

da qualidade dos serviços de um período anterior (Attitudet-1) e o seu grau de

satisfação com o atual desempenho do serviço (CS/Dt).

Attitudet = g(CS/Dt, Attitudet-1) (2.2)

5 Dentre os trabalhos que utilizam a escala SERVQUAL para avaliar a qualidade de serviços, citam-se os desenvolvidos por Lee e Hing (1995), Nitecki e Herman (2000) e Oh (1999).


26

Conforme reportado por Oliver (1980), a qualidade de serviço é uma

forma de atitude. A atitude (Att) é inicialmente uma função das expectativas

(Exp): [Attt1= f(Exp)]. Posteriormente, a atitude é uma função da atitude anterior

e o atual nível de satisfação com o serviço (Sat). Matematicamente, tem-se:

[Attt2 = f(Attt1, Satt2)] (2.3)

Cronin e Taylor (1992) afirmam em sua metodologia SERVPERF que a

Qualidade de serviços é a estimação do cliente sobre o atual desempenho de

uma organização de serviço.

Bolton e Drew (1991b) apresentam um modelo matemático onde a

qualidade de serviço é uma função do nível de satisfação (ou insatisfação) do

consumidor com o atual nível de desempenho do serviço (CS/Dt) e da

“desconfirmação” de suas expectativas (disconfirmation). A “desconfirmação”

representa a diferença entre as percepções e as expectativas do consumidor

em relação ao serviço.

Qualidade de Serviço = q0(CS/Dt, não confirmação) (2.4)

Grigoroundis, Siskos e Saurais (2000) apresentam o software TELOS,

que tem como objetivo avaliar e analisar a satisfação do consumidor. A

metodologia implementada pelo software utiliza os princípios do Auxílio

Multicritério à Decisão (AMD) e técnicas de regressão.

Mihelis et al.(2001) afirmam que a mensuração da satisfação do

consumidor oferece um retorno imediato, significativo e objetivo a respeito das

preferências e expectativas dos clientes. Neste trabalho os autores apresentam

uma aplicação do modelo MUSA (Multicriteria Satisfaction Analysis) para

mensurar a satisfação do consumidor em um banco privado. O objetivo do

MUSA é a agregação dos julgamentos individuais em uma única função,

assumindo que a satisfação global dos clientes depende do conjunto de

critérios ou variáveis que representam as características do serviço.


27

Segundo Cronin e Taylor (1992), muitos autores consideram mais

adequadas e precisas as mensurações da qualidade de serviços

fundamentadas apenas na mensuração do nível de satisfação do consumidor

com o desempenho do serviço. Confirmam esta afirmativa os trabalhos

realizados por Bolton e Drew (1991b), Churchill e Surprenant (1982), Mazis et

al.(1975), Woodruff et al.(1983), Mihelis et al.(2001), dentre outros.

Apesar da existência destas metodologias, existem situações em que,

além de avaliar um serviço “X” genérico à luz de um conjunto de dimensões da

qualidade (critérios), deve-se atribuir o desempenho deste serviço a uma das

categorias preestabelecidas (problema de classificação).

As categorias de classificação são delimitadas por fronteiras compostas

de elementos cujos valores dependem da escala de julgamento utilizada. A

figura 2.3 ilustra, de forma esquemática, o problema de classificação:

Fronteira 1

A

D

C

B

E

Categoria 2

Categoria 3

Categoria 4

Categoria 5

Categoria 1 Fronteira 2

“X

Fronteira 3 ?

Fronteira 4

Fronteira 5

Fronteira 6

Figura 2.3: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética

Com o intuito de contribuir para o tratamento de problemas desta

natureza, Freitas (1997) propôs a metodologia ELEQUAL para avaliar a

qualidade de serviços através da mensuração do grau de satisfação dos

clientes em relação ao desempenho dos serviços prestados.


28

Na primeira etapa da metodologia, deve-se captar dos clientes o Grau

de Importância (GI) dos critérios e o Grau de Satisfação (GS) com o

desempenho do serviço em relação a cada critério considerado. Em uma

segunda etapa, utiliza-se o algoritmo do método ELECTRE III (Roy, 1978) para

classificar o desempenho do serviço em relação a padrões pré-definidos.

Pesquisas em torno do problema de classificação de serviços utilizando

abordagens multicritério podem ser verificadas em outros trabalhos, dentre os

quais citam-se:

•

•

•

•

Freitas e Costa (1998a, 1998b) e Mansur (2000) apresentam

aplicações da metodologia ELEQUAL;

Freitas e Costa (1999a) utilizaram a metodologia ELEQUAL para

investigar a questão da intransitividade nos problemas de

classificação.

Freitas e Costa (2000c) apresentam uma análise multicritério para

classificar os candidatos a um programa de pós-graduação. Nesta

análise utilizou-se a metodologia ELEQUAL, que está estruturada

de forma a possibilitar o emprego do método ELECTRE III em

problemas de classificação (este método tradicionalmente trata de

problemas de ordenação); e o método ELECTRE TRI (Yu, 1992)

que trata estritamente de problemas de classificação.

Freitas e Costa (2000a, 2000b) investigaram a existência de um

eventual relacionamento entre os problemas de ordenação e de

classificação. Mais precisamente, os autores buscaram verificar se

alternativas ordenadas em um mesmo nível de ordenação

necessariamente serão atribuídas à mesma categoria de

classificação quando classificadas. Para realizar esta análise foram

empregados métodos multicritério de subordinação.


29

2.8 CONCLUSÕES PRELIMINARES

Segundo Mirshawka (1993), a satisfação do cliente pode ser definida

como um estado no qual as necessidades do cliente, seus desejos e

expectativas são atendidas ou excedidos, resultando na sua volta para comprar

ou usar os serviços oferecidos e na manutenção da sua fidelidade.

Neste contexto, tanto os clientes finais do serviço (clientes externos),

quanto os funcionários da empresa (clientes internos) constituem em

importantes elementos para medição e avaliação do serviço fornecido.

Particularmente, os funcionários da organização são as pessoas mais

capacitadas para detectar a “qualidade percebida” pelo cliente resultante dos

Momentos da Verdade. Ou seja, eles são mais capazes de detectar se um

determinado serviço não é bem recebido pelo cliente ou não é bem executado.

Apesar da existência de diversas metodologias que buscam avaliar a

qualidade de serviços, observa-se que:

(i) existe uma tendência de se avaliar a qualidade de serviços em

função da mensuração da satisfação dos clientes com o

desempenho do serviço.

(ii) ainda existe uma carência no tratamento de problemas desta

natureza. Esta carência retrata principalmente a questão das

imprecisões e incertezas intrínsecas ao processo de julgamento dos

Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação dos

clientes com o desempenho do serviço.

Neste trabalho apresenta-se uma metodologia fundamentada nos

princípios do Auxílio Multicritério à Decisão destinada a avaliar a qualidade de

serviços sob a ótica do cliente. A partir dos julgamentos dos Graus de

Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação com o desempenho do

serviço à luz destes critérios, deve-se atribuir o serviço a uma das categorias

de classificação previamente definidas. Em particular, esta metodologia

representa uma evolução da metodologia proposta por Freitas (1997).

CAPÍTULO III

O PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO

Neste capítulo apresentam-se conceitos tradicionalmente empregados

na modelagem de problemas decisórios utilizando os princípios do Auxílio

Multicritério à Decisão (AMD). Apresentam-se também aspectos

intrinsecamente relacionados ao tratamento do problema de classificação

multicritério.

3.1. PROBLEMAS DECISÓRIOS

Na formulação e estruturação de problemas decisórios reais existem

elementos que devem ser claramente definidos: as alternativas, os critérios, o

julgador, o decisor e o objetivo ou natureza do problema.

As alternativas (também denominadas ações ou estratégias) são as

opções existentes no processo de tomada de decisão, sobre as quais o

julgador deverá avaliar considerando os critérios pré definidos.

Os critérios (também denominados atributos ou quesitos ou pontos de vista) são variáveis ou elementos mensuráveis, à luz dos quais as

alternativas serão avaliadas. Neste sentido, deve-se associar uma escala de

julgamentos de valor a cada critério estabelecido. Além disso, segundo Keeney

e Raiffa (1989), um conjunto de critérios deve ser:

Capítulo III: O Problema de Classificação

31

• completo: quando todos os aspectos importantes pertinentes ao

problema de decisão são representados pelos critérios definidos.

• operacional: os critérios devem ser significativos para o julgador,

para que este possa entender as implicações do julgamento.

• decomponível: a simplificação do processo é possível através da

desagregação do problema de decisão em subproblemas.

• não redundante: os critérios devem ser bem definidos para evitar que

exista duplicidade de conseqüências.

• mínimo: o conjunto de critérios deve ser o menor possível, pois a

complexidade de solução do problema aumenta com o aumento do

número de critérios.

O julgador ou avaliador representa o indivíduo ou grupo de indivíduos

que avaliará as alternativas e estabelecerá suas preferências, à luz dos

critérios considerados.

O decisor é o indivíduo ou grupo de indivíduos que direta ou

indiretamente tem a responsabilidade de mudar ou não o sistema após a

análise de decisão (Chankong e Haimes, 1983). A decisão pode ser auxiliada

por profissionais com profundos conhecimentos de modelagem de processos

decisórios, denominados analistas de decisão. Entretanto, em muitos casos,

julgador e decisor podem representar o mesmo indivíduo/grupo de indivíduos.

Além disso, as etapas de julgamento e decisão nas quais múltiplos

julgadores/decisores estão envolvidos geralmente convergem para duas

situações: os problemas consensuais e os conflitantes. Na primeira situação,

julgadores e/ou decisores estabelecem suas preferências e julgamentos de

forma a conduzir a uma decisão comum a todos. Em contrapartida, na segunda

situação os valores fornecidos pelos julgadores e/ou decisores são divergentes

entre si, ocasionando uma situação de conflito - cada julgador/decisor tende a

orientar a decisão final conforme seu ponto de vista (Mousseau, 1993).


32

Julgador/decisor

Único Múltiplos

Consenso Conflito

Figura 3.1: Julgamento e decisão – adaptada de Mousseau (1993).

O objetivo ou a natureza do problema representa o que realmente o

problema decisório se propõe a resolver. Segundo Roy (1985), na modelagem

de problemas decisórios reais, três categorias básicas de problemas podem ser

distinguidas: escolha (ou seleção), ordenação e classificação.

Dado um conjunto X = {X1, X2, ..., Xn} de alternativas viáveis avaliadas à

luz de um conjunto de critérios, apresenta-se o objetivo destes problemas:

(i) problema de escolha: selecionar um subconjunto X’ ⊂ X , tão menor

quanto possível, composto de alternativas mais satisfatórias (fig 3.2).

X’ X

X X X X

X X X X

X X

X – X’

X X

X

Alternativas selecionadas

X X X

X X X X X X X X X

X Alternativas rejeitadas

Figura 3.2: Problema de Escolha

(Adaptada de Mousseau e Slowinski (1998))


33

(ii) problema de ordenação: estabelecer uma ordenação de preferência

entre as alternativas, conforme ilustrado pela figura 3.3.

X X X X

X X X X

X X X

X

X X

X X X X

X X X X X X X X X X X X X X

X X X X

X

Figura 3.3: Problema de Ordenação


(iii) problema de classificação: atribuir as alternativas a uma das

categorias predefinidas. A figura 3.4 ilustra este problema.

X

X X

.

.

.

.

X X X

X X X

Categoria 1

X X X X X X X X X X X X X X

X X X X

Categoria 2

Categoria k

Figura 3.4: Problema de Classificação



34

3.2. A CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS

A classificação da Qualidade de Serviços através da mensuração do

Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço consiste em

uma das estratégias mais utilizadas pelas organizações que buscam a

“vantagem competitiva”. Conforme descrito na Revisão Bibliográfica, os

serviços podem ser avaliados por clientes, funcionários ou avaliadores externos

à luz de critérios (dimensões da qualidade) considerados relevantes.

Em geral, estes critérios são qualitativos e subjetivos. Segundo

Chankong e Haimes (1983) um critério é considerado qualitativo quando não

existe uma escala de valor compreensível e precisa para a sua mensuração,

necessitando de uma escala auxiliar para sua avaliação. É quando, por

exemplo, deseja-se avaliar a “cortesia” e a “educação” dos funcionários de uma

organização (Freitas, 1997).

É importante ressaltar que os clientes costumam avaliar não somente a

execução dos serviços propriamente dita, mas também outros aspectos menos

óbvios, tais como: instalações (design, luminosidade, conforto, limpeza, etc.),

estacionamento (facilidade de acesso, disponibilidade de vagas, etc.) e até

mesmo as propagandas e comunicações (a presença da organização na mídia

eleva o status do cliente desta organização).

A subjetividade neste processo decorre principalmente da manifestação

da percepção de cada avaliador a respeito do desempenho do serviço à luz

dos critérios considerados. Esta percepção envolve diversos aspectos

cognitivos, tais como: as expectativas do cliente com o desempenho do

serviço, a confirmação ou não confirmação destas expectativas, considerações

de experiências anteriores com o serviço ou serviços similares, dentre outros.

Pode-se afirmar que o problema de classificação de serviços é um

problema decisório em que, além de avaliar um conjunto finito X de serviços

considerados viáveis à luz de um conjunto de critérios, deve-se atribuir os

julgamentos do desempenho de tais serviços a categorias preestabelecidas

(conforme ilustrado pela figura 2.3).


35

As categorias de classificação geralmente são representadas em termos

de escalas, dentre as quais destacam-se a escala em “estrelas” (utilizada na

avaliação e classificação de hotéis, restaurantes, etc.) e a escala alfabética

(utilizada até recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela

CAPES e, atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC)

(Freitas e Costa, 2000c).

Assim, de acordo com a natureza do problema, diferentes escalas e

categorias de classificação podem ser estabelecidas. A tabela 3.1 ilustra

algumas relações usuais:

ESCALAS

CATEGORIAS ALFABÉTICA “ESTRELAS” NUMÉRICA1 CONCEITO2

C1 A 5 Muito Bom

C2 B 4 Bom

C3 C 3 Regular

C4 D 2 Ruim

C5 E 1 Péssimo

Tabela 3.1: Relações entre categorias e escalas

Na estruturação e modelagem do problema de classificação de serviços

considerando a escala de padrões alfabéticos, notam-se algumas situações:

(i) Classificação de um serviço por um único avaliador: esta situação é

considerada como a mais simples, pois apenas um único avaliador

julga o desempenho de um único serviço à luz dos critérios

considerados, classificando-o (figura 3.5).

1 Para efeito de implementação computacional, nos problemas de classificação usualmente emprega-se uma escala numérica associada à escala de classificação. 2 O conceito associado a cada categoria depende diretamente da natureza do problema de classificação. Por exemplo, na classificação dos Graus de Satisfação com o serviço prestado, estes conceitos poderiam ser “Muito Satisfeito”, “Satisfeito”, e assim por diante.


36

Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......

?

D

Avaliador

Serviço

EBA C

Figura 3.5: Classificação de um único serviço por um único avaliador

(ii) Classificação de vários serviços por um único avaliador: nesta

situação somente um avaliador determina os Graus de Importância

(pesos) dos critérios e os Graus de Satisfação com os desempenhos

dos serviços à luz destes critérios. Ou seja: nesta situação não existe

a possibilidade de conflito relacionado a classificação dos serviços.

.......Serviço 1


?D

Avaliador

Serviço 2 Serviço 3

E

?

Serviço m

?B

?A C

Figura 3.6: Classificação de vários serviços por um único avaliador


37

(iii) Classificação de um único serviço por vários avaliadores: um único

serviço tem seu desempenho avaliado por clientes/julgadores de

entidades avaliadoras. Nesta situação o desempenho do serviço

poderá ser classificado em diferentes categorias, conforme os

julgamentos de cada avaliador (situação de conflito). A figura 3.7

ilustra a estrutura desta situação.

E

.......

Serviço


A

?

DCB

Avaliador rAvaliador 3Avaliador 2Avaliador 1


Neste caso deve-se buscar um consenso entre os avaliadores ou

estabelecer um procedimento para agregar todos os julgamentos em

uma única classificação final. Comumente o desempenho do serviço é

atribuído à categoria que possui a maior frequência de atribuições.

(iv) Classificação de vários serviços por vários avaliadores: esta situação

é a mais complexa, pois cada avaliador pode fornecer uma

classificação diferente para cada serviço avaliado. A figura 3.8 ilustra

a estrutura desta situação. Para efeito de simplificação do problema,

esta situação geralmente é decomposta em uma das situações

anteriores.


38

E

.......

Serviço 3


A?

DCB


Serviço mServiço 2Serviço 1 .......

???

Figura 3.8: Classificação de vários serviços por vários avaliadores

3.3 O TRATAMENTO DO PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO

No tratamento do problema de classificação existem duas vertentes

principais: a abordagem típica da Inteligência Artificial (IA) e a abordagem

tratada de acordo com os princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD)

(Mousseau e Slowinski, 1994).

Na abordagem da Inteligência Artificial (IA), as conclusões são obtidas a

partir de exemplos de decisões tomadas por especialistas (experts). Como

exemplos típicos desta abordagem, citam-se: a introdução de regras ou árvores

de decisão empregadas no aprendizado de máquinas, a aquisição de

conhecimento baseados em Conjuntos Aproximativos (Rough Sets) e as Redes

Neuronais de Aprendizado Supervisionado (RNAS).

Na abordagem realizada nos princípios do AMD, existem métodos

multicritério que buscam tratar do problema em questão. Segundo Roy (1985),

estes métodos subdividem-se em três famílias: métodos interativos, métodos

de agregação e métodos de subordinação.


39

Os métodos interativos alternam etapas de cálculos e etapas de diálogo

(interações envolvendo informações relativas às preferências do decisor)

(Vincke, 1989). Dentre os métodos interativos, citam-se os elaborados por: Roy

(1976), Jacquet-Lagreze et al (1987), Vanderpooten (1988a), dentre outros.

Nos métodos de agregação3 multicritério, fundamentados na Teoria da

Utilidade Multiatributo, deve-se agregar n funções critério gj: X Ya j, j=1,..., n

em uma única função critério g definida em X , onde X = {X1, X2, ..., Xn}

representa o conjunto (finito e discreto) de alternativas a serem avaliadas ou

comparadas, e Yj, ⊂ R a j-ésima escala de avaliação.

O desempenho da alternativa X1 em relação ao critério j é denotada por

gj(X1). O desempenho global de X1, isto é, considerando todas as funções

critério, é denotado por g(X1). Uma alternativa X1 é preferida a alternativa X2

quando g(X1) é maior que g(X2), mesmo que por uma pequena de diferença.

Segundo Perny (1998), geralmente as diferentes funções critério

refletem diferentes pontos de vista e as avaliações são muito heterogêneas – o

valor da função agregante g nem sempre é significativo. A agregação é

compensatória, ou seja, valores muito altos compensam valores muito baixos e

vice-versa. Este fato nem sempre é adequado, principalmente quando os

critérios são muito conflitantes ou quando o decisor não percebe a diferença

entre duas alternativas. Além disso, nos problemas reais, grande parte dos

dados sob os quais o decisor baseia-se para avaliar cada alternativa são

caracterizados por imprecisões e incertezas (Vincke, 1989).

Nestas situações, os métodos de subordinação4 têm se mostrado

satisfatórios, conforme pode ser observado em Perny (1992, 1998); Perny e

Roy (1992); (Yu, 1992); Mousseau e Slowinski (1998); Freitas (1997); Freitas e

Costa (1998, 1999, 2000), dentre outros.

3 Goal Programming (Ignizio, 1976), UTA (Jacquet-Lagreze e Siskos, 1982), Compromisse Programming (Zeleny, 1982) e AHP (Saaty, 1980) são exemplos de métodos de agregação. 4 Dentre os métodos de subordinação existentes, citam-se: MELCHIOR (Leclerq, 1984), PROMETHEE (Brans e Vincke, 1985), MACBETH (Bana e Costa e Vansnick, 1994) e os métodos da família ELECTRE.


40

Por este motivo, neste trabalho concentra-se na investigação dos

métodos multicritério de subordinação para o tratamento de problemas de

classificação. A seguir apresenta-se uma breve descrição dos conceitos e

procedimentos necessários para a modelagem de um problema utilizando

métodos de subordinação.

3.4 DEFINIÇÃO DOS MÉTODOS DE SUBORDINAÇÃO

Segundo Roy (1985), os métodos de subordinação constróem relações

que representam as preferências do decisor, através de comparações par a par

entre as alternativas. A estruturação destes métodos é composta das seguintes

etapas fundamentais:

(i) identificação do conjunto X = {X1, X2,..., Xm} de alternativas (objetos);

(ii) identificação do conjunto de critérios F = {g1, g2, g3, ...., gn};

(iii) avaliação dos pesos (importância) dos n critérios;

(iv) avaliação de cada alternativa em relação a cada um dos n critérios;

(v) determinação dos limites de indiferença (q), de preferência (p) e de

veto (v) para cada critério;

(vi) para cada critério j, construir uma relação binária de preferência Hj,

através das comparações par a par;

(vii) agregar as n relações de preferência (H1, ..., Hn) em uma única

relação global H;

(viii) a partir da relação de preferência global H, obter o que se deseja:

selecionar a melhor alternativa, ordenar as alternativas ou classificar

as alternativas em categorias pré-definidas.


41

3.4.1 CONSTRUÇÃO DE RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA

Nos processos decisórios, a estruturação das preferências é uma etapa

essencial, devendo ser realizada direta ou indiretamente. Segundo Vincke

(1989), ao comparar duas alternativas “X1” e “X2” em relação a cada critério j, a

relação Hj resultante pode retratar uma das seguintes relações:

• Relação de preferência forte (Pj): a alternativa X1 é fortemente

preferível à X2 (notação: X1 Pj X2) quando a diferença gj(X1) – gj(X2) é

grande suficiente para fazer X1 preferível a X2.

• Relação de preferência fraca (Qj): X1 é fracamente preferível à X2

(notação: X1 Qj X2), quando a diferença gj(X1) – gj(X2) não é grande

suficiente para fazer X1 fortemente preferível a X2, nem

suficientemente pequena para representar a indiferença entre as

alternativas. Esta relação caracteriza a existência de hesitação ou

incerteza do decisor no julgamento das alternativas.

• Relação de indiferença (Ij): X1 e X2 são equivalentes entre si (notação:

X1 Ij X2), ou seja, o valor )X(-g)X(g jj 21 não é suficiente para haver

uma discriminação entre X1 e X2.

• Relação de subordinação (Sj): X1 é ao menos tão boa quanto X2

(notação: X1 Pj X2 ou X1 Qj X2 ou X1 Ij X2). Neste caso, a diferença

gj(X1) – gj(X2) é positiva, justificando a preferência em favor de X1

(fortemente ou fracamente) ou a diferença gj(X2) – gj(X1) é muito

pequena para justificar a preferência em favor de X2.

Em geral, os processos de avaliação de alternativas são caracterizados

por imprecisões e incertezas intrínsecas a etapa de julgamento, onde o decisor

não consegue expressar precisamente a preferência entre as alternativas.

Neste contexto, surgiram modelos matemáticos capazes de considerar estas

imprecisões e incertezas, dentre os quais destaca-se o modelo a “dois limites”,

definido pelas equações 3.1.


42

(3.1)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≤≤⇔

>≥⇔>⇔

)] (X[g) + q(X g) (X g )] (X[g) + q(X g) (X g X IX

)], (X[g) + q(X g) (X g)] (X[g) + p(X g X QX)] (X[g) + p(X g) (X g X PX

jjjj

jjjjj

jjjjjjjj

jjjjj

112

22121

2212221

22121

Neste modelo, as variáveis pj e qj denominam-se, respectivamente, limite

de preferência e limite de indiferença. O limite de indiferença qj[(gj(X2)]

especifica a maior diferença gj(X1) – gj(X2) que preserva a indiferença entre X1

e X2 sobre o critério j. Por outro lado, o limite de preferência pj[(gj(X2)])

representa a menor diferença gj(X1) – gj(X2) que estabelece a preferência em

favor de X1 no critério j (Vincke, 1989).

Ainda segundo Vincke (op.cit), para considerar as imprecisões e

incertezas intrínsecas aos problemas decisórios, pode ser relevante utilizar

conceitos fundamentados na Teoria dos Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Set

Theory).

Particularmente, estes conceitos podem ser utilizados para estabelecer a

representação dos julgamentos de preferência com maior granularidade,

através de uma relação de preferência binária H (X1,X2) ∈ [0,1] que significa a

confirmação de que X1 H X2, para qualquer H ∈ {S, P, Q, I}.

3.4.2 A AGREGAÇÃO DAS PREFERÊNCIAS

O procedimento de agregação de n relações de preferências binárias

(intrínsecas aos métodos de comparações de alternativas par a par) em uma

única relação de preferência binária global H quando vários critérios são

considerados, geralmente engloba conceitos fundamentados nos princípios da

concordância, da discordância e da não-discordância, que serão abordados a

seguir.


43

3.4.2.1 - O PRINCÍPIO DA CONCORDÂNCIA

Este princípio estabelece regras para decidir entre duas alternativas

genéricas X1 e X2. Inicialmente, deve-se determinar o índice de concordância

parcial entre as alternativas, ou seja: para cada par de alternativas (X1, X2),

deve-se calcular o quanto se concorda com a relação H ∈ {S, P, Q, I}, à luz de

cada critério j. Os índices de concordância parciais são denotados por

Hj(X1,X2), j = 1, ..., n, e Hj ∈[0, 1].

Segundo Perny (1998), este princípio pode ser definido

matematicamente da seguinte forma: Seja {1, ..., n} um conjunto de critérios e

seja (H1, ..., Hn) uma n-tupla de relações binárias valoradas. Seja (X1, X2) um

par de alternativas e H uma relação binária (H ∈ {S, I, P, Q}). A coalisão

concordante por X1 H X2 é o subconjunto fuzzy de {1,..., n} definido por: 21HXXC

21HXXC = {(j, 21HXXCµ (j)), j ∈ {1,...., n}} (3.2)

O valor 21HXXCµ (j) = Hj(X1, X2) é o grau de pertinência de (X1, X2) no

subconjunto fuzzy , à luz do critério j e pode ser calculado pela equação

3.3. A figura 3.9 ilustra este conceito.

21HXXC

21HXXCµ (j) = (3.3) ⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥∈

≤=

) (X g)] (X [g) + q (X, se g=)](X[g)+p(X) < g(X)] < g(X [g)+q(X[, se g,]

) (X g)] (X [g) + p (X, se g

jjjj

jjjjjjj

jjjj

211

11211

211

110

0

X2PjX1X1QjX2X1IjX2

21HXXCµ 1

0 gj (X1) gj (X1) + qj [gj (X1)] gj (X1) + pj [gj (X1)] gj (X2)

Figura 3.9 - Representação gráfica do Índice de Concordância Parcial


44

Os índices de concordância parciais devem ser agrupados para obter um

índice de concordância global CH (X1, X2) que avalia a relação X1 H X2 à luz de

todos os critérios.

A relação de concordância global CH é uma relação binária no conjunto

X de alternativas, mensurando para cada par (X1, X2) ∈ X x X a importância

global da coalisão , utilizando uma função agregante ψ21HXXC 5:

HC (X1, X2) = ψ (21HXXCµ (1), ....,

21HXXCµ (n)) (3.3)

Uma das formas mais utilizadas pelos métodos de subordinação para

obtenção do índice de concordância global consiste no emprego da média

aritmética ponderada, conforme a equação 3.4.

CH (X1, X2) =∑

∑

=

=

⋅

n

jj

n

j jj

k

) ), X (XH (k

1

121

(3.4)

3.4.2.2 O PRINCÍPIO DA DISCORDÂNCIA

Em um problema decisório em que uma alternativa X1 é preferível a

alternativa X2 na maioria dos critérios, pode ser pudente avaliar quanto, em

outro critério, poderia haver uma forte discordância da preferência de X1 por X2.

Este princípio introduz o limite de veto vj[gj(X1)], com o qual pode-se recusar ou

enfraquecer a concordância com a relação de que X1 H X2. O uso deste limite

permite:

•

penalizar alternativas irregulares (alternativas com valores altos em

vários critérios, mas com valor muito baixo em ao menos um critério),

em favor de alternativas regulares (alternativas com valores

balanceados em todos os critérios).

5 ψ é uma função monotônica crescente definida de [0, 1]n em [0,1] tal que ψ(0,..,0) = 0 e ψ(1,...., 1) = 1 (Perny, 1998).


45

•

•

favorecer alternativas que possuem bons valores em relação aos

critérios. Entre duas boas alternativas X1 e X2, será preferida aquela

que possuir ao menos um excelente e importante valor e nenhum

valor fortemente ruim.

estabelecer a existência de incomparabilidade entre duas alternativas

X1 e X2 quando houver dois critérios fortemente conflitantes, um

critério no qual X1 possui um valor muito melhor do que X2, e outro

critério no qual X2 possui um valor muito melhor do que X1.

Em termos matemáticos, o limite de veto em relação a H é uma função

real vj definida em Yj ,para qualquer critério j, tal que, para qualquer par de

alternativas (X1, X2) em X x X , vj(gj(X1)) é o máximo valor da diferença entre

gj(X2) - gj(X1) que pode ser compatível com a proposição X1 H X2.

Para qualquer critério j cuja escala é Yj, para qualquer relação Hj,

caracterizada por uma função θ (gj(X1), gj(X2)), a relação binária Dj é dita ser

uma relação de discordância unidimensional associada a H se existe uma

função δ definida de Yj x Yj para [0, 1], que verifica Dj (X1, X2) = δ (gj(X1), gj(X2))

para quaisquer alternativas X1, X2 em X , tal que:

∀ X2 ∈ Yj, δ (gj(X1), gj(X2)) é uma função não crescente de X1,

∀ X1 ∈ Yj, δ (gj(X1), gj(X2)) é uma função não decrescente de X2, (3.5)

∀ X1 ∈ Yj, ∀ X2 ∈ Yj, min {δ (gj(X1), gj(X2)), θ (gj(X1), gj(X2))} = 0,

∀ X1 ∈ Yj, ∀ X2 ∈ Yj, (g(X2) – g(X1) > vj(gj(X2)) ⇒ δ (gj(X1), gj(X2)) = 1).

Sendo (H1, ..., Hn) uma n-tupla de relações binárias valoradas definidas

em X , um par de alternativas (X1, X2) e H uma relação binária (H ∈ {S, I, P,

Q}), a coalisão de não concordância com a proposição de X1 H X2 é o

subconjunto fuzzy D de {1,..., n} definido por: 21HXX

21HXXD = {(j, 21HXXDµ (j)), j ∈ {1,...., n}} (3.6)


46

O valor 21HXXDµ (j) é o j-ésimo índice de discordância unidimensional

associado com H e pode ser calculado através das seguintes equações 3.7. A

figura 3.10 ilustra estes valores.

21HXXDµ (j)= (3.7) )](X[ g)+ v(Xg)] (X [ g) + v (X g) (X, se g=)(X)] < g(X [g)+ p(X[, se g, ]

)] (X [ g) + p (X g) (X, se g

jjj

jjjj

jjjj

jjjj

11

112

211

11

110

02

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥<∈

≤=

gj (X2) gj (X1) + vj [gj (X1)] gj (X1) + pj [gj (X1)] gj (X1) 0

1 21HXXDµ

Figura 3.10: Representação gráfica do Índice de Discordância Parcial

Após a determinação dos índices de discordância unidimensionais, estes

devem ser agregados através em uma relação binária de discordância global

DH definida sobre o conjunto de alternativas X . A equação 3.7 ilustra esta

relação, onde χ é uma função agregante:

DH (X1, X2) = χ(21HXXDµ (1),.....,

21HXXDµ (n)), (3.7)

Nestes termos, o índice de discordância global DH (X1, X2) mede o grau

para o qual existe ao menos um critério gj pertencente ao conjunto de critérios

F = {g1, g2, ...., gn} que seja discordante com a relação X1 H X2.


47

3.4.2.3 O PRINCÍPIO DA CONCORDÂNCIA E DA NÃO DISCORDÂNCIA

Este princípio é utilizado para construir uma relação de preferência H

quando vários critérios são considerados. Uma proposição do tipo X1 H X2

acontece somente se a coalisão de todos os critérios em concordância com

essa proposição é forte suficiente e não há nenhum argumento discordante

com isto. Este princípio pode ser expresso pela seguinte equação:

H (X1, X2) ≡ (CH (X1, X2) ∧ ¬DH (X1, X2)) (3.8)

Métodos práticos para construção de uma relação global H considerando

as relações de Concordância Global (CH) e de Discordância Global (DH) variam

de acordo com a interpretação da equação 3.8. Em geral, o operador “e” ∧ é

interpretado usando uma t-norma6 T e o operador “não” ¬ é interpretado

através do uso de negação estrita N (isto é: N(x) = ϕ -1(1- ϕ(x)). A equação

então se torna:

∀ (X1, X2) ∈ X x X , H (X1, X2) = T(CH (X1, X2), N(DH (X1, X2))) (3.9)

3.5 OBSERVAÇÕES DESTE CAPÍTULO

Considerando os conceitos e definições apresentados neste capítulo, algumas

observações podem ser consideradas:

(i) o uso de limites de veto e de índices de discordância permite que a

compensação seja evitada quando os critérios utilizados são

fortemente conflitantes. Devido a esta importante propriedade, os

métodos de subordinação baseados nos princípios da concordância e

da não discordância são frequentemente denominados de “não

totalmente compensatórios”. Esta representa a maior vantagem

quando comparados com os métodos de agregação multicritério, que

estão fundamentados na construção de um único critério global.

6 Uma t-norma é qualquer função simétrica, associativa e monotônica definida de [0, 1]n em [0, 1] admitindo 1 como elemento neutro.


48

(ii) As etapas de estruturação dos métodos de subordinação listadas na

seção (3.4) são comuns a todos os métodos de subordinação

existentes. Entretanto, ressalta-se que existem particularidades entre

eles, de acordo com a finalidade a que se destinam (tratamento de

problemas de escolha, ordenação ou classificação). Tais

particularidades são fortemente evidenciadas na forma com que as

relações de preferência e de agregação são definidas.

(iii) Na literatura especializada em AMD, observa-se que o tratamento de

problemas classificação utilizando métodos de subordinação consiste

em uma área em expansão. Mais precisamente, o cerne do destas

pesquisas encontra-se representado pela escola francesa de AMD.

Neste contexto, o capítulo seguinte apresenta de maneira sucinta dois

métodos multicritério de subordinação tradicionalmente empregados

em problemas de classificação: o método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e

o método de Perny (1998).

CAPÍTULO IV

MÉTODOS DE AMD DE SUBORDINAÇÃO UTILIZADOS EM PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO

Neste capítulo apresentam-se de maneira sucinta dois métodos

multicritério de subordinação que são usualmente empregados no tratamento

de problemas de classificação. Especificamente, serão apresentados o método

ELECTRE TRI (Yu, 1992) e o método de Perny (1998). Fundamentalmente,

estes métodos diferem entre si em termos do procedimento de atribuição das

alternativas em categorias predefinidas. Freitas e Costa (2000a) apresentam

uma comparação entre estes métodos.

4.1 O MÉTODO ELECTRE TRI (Yu, 1992)

O ELECTRE TRI é um método de múltiplos critérios utilizado para

classificação de alternativas, isto é, este método designa alternativas a

categorias predefinidas. O procedimento de atribuição de uma alternativa

genérica X1 resulta da comparação da mesma com os valores padrões que

definem os limites das categorias. Neste método devem-se definir os seguintes

parâmetros:

(i) o conjunto X de alternativas ou ações viáveis, X = {X1, X2, X3,...., Xm};

(ii) conjunto de critérios F = {g1, g2, ..., gn} e seus pesos (k1, k2, ..., kn);

Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 50

(iii) limites de preferência (pj(bh)), de indiferença (qj(bh)) e de veto (vj(bh))

para cada critério;

(iv) o conjunto B = {1, 2, ..., p} dos valores padrões que definem p + 1

categorias, e;

(v) desempenhos das alternativas/ações à luz da família de critérios.

4.1.1 A DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS

As p + 1 categorias ordenadas C1, ..., Cp+1 são delimitadas por p valores

padrão b1, b2, ..., bp. Neste contexto, bh é o limite superior da categoria Ch e o

limite inferior da categoria Ch+1, h = 1, 2, ..., p. A figura 4.1 ilustra esta estrutura.

Cp+1

C3

C2

bp

b2

C1

Cp

. ..

bp-1

b3

. ..

b1

LimitesCategorias

Figura 4.1: Categorias e limites no método ELECTRE TRI

(Freitas e Costa, 2000a)

Para que haja consistência na definição destas categorias, os valores

padrão devem respeitar as seguintes condições:

(i) ∀j ∈ F, ∀h=1 ... p-1, gj(bh+1) ≥ gj(bh): Esta condição estabelece que as

categorias devem ser ordenadas, não sendo possível o uso do

algoritmo se esta condição não for cumprida.


(i) ∀j ∈ F, ∀h = 1 ...p -1, gj(bh+1) - pj (bh+1) ≥ gj(bh) + pj(bh): com o

objetivo de definir categorias distinguíveis entre si, é recomendado

impor que nenhuma alternativa possa ser indiferente a mais de um

valor padrão, ou seja: ∀X ∈ X, ∀h=1..p-1, a relação XIbh ⇒ [não

XIbh+1 e não XIbh-1]. O caso em que XIbh e XIbh+1 significaria

implicitamente que a categoria limitada pelos valores padrão bh e

bh+1 é insuficientemente larga.

4.1.2 FUNDAMENTAÇÃO DO MÉTODO

Após a definição dos parâmetros especificados anteriormente, o método

estabelece uma relação de subordinação S, a qual significa “a alternativa X é

pelo menos tão boa quanto o limite-padrão bh” (Roy, 1985). As preferências

restritas a cada critério são definidas através de pseudo-critérios1.

A fim de satisfazer os princípios da concordância, discordância e da não-

discordância, o método estabelece um índice σ(X, bh) ∈[0, 1] que representa o

grau de credibilidade da afirmativa de que XSbh (ou bhSX), ∀X ∈ X, ∀h ∈ B.

A transformação da relação de subordinação fuzzy em uma relação de

subordinação crisp S é feita através da utilização de um nível de corte λ, onde

λ ∈ [0.5, 1]. Neste contexto, considera-se λ como sendo o menor valor do

índice de credibilidade compatível com a afirmação de que “a alternativa X

subordina bh”, isto é: σ (X, bh) ≥ λ ⇒ X Sbh.

Conforme reportado em Mousseau e Slowinski (1998), o algoritmo que

determina o valor de σ(X, bh) consiste das seguintes etapas (σ(bh, X) é obtido

analogamente):

(i) calcular o índice de concordância parcial cj(X, bh), ∀j ∈ F, ∀X ∈ X:

1 Denominação atribuída aos critérios quando a estrutura de preferência corresponde a um modelo “a dois limites” (Vincke, 1989).


cj (X, bh)

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

+≤≥=

contrário caso ,)(b) - q(bp

)(b(X) - g g) (bp) (b q (X) g- )(b g se 1,= ) (b p (X) ) - g (bg se ,

hjhj

hjjhj

hjjhj

hjjhj0 (4.1)

(ii) calcular o índice de concordância global c (X, bh)

c (X, bh) =∑

∑

∈

∈

⋅

Fjj

Fj hjj

k

)) (X,bc (k (4.2)

(iii) calcular os índices de discordância dj (X, bh), ∀j ∈ F, ∀X ∈ X:

dj (X, bh) (4.3) [ ]

contrário caso ,

) (b) + v (b g (X) g se 1,=) (b) + p (b g (X) g se

hjhjj

hjhjj

⎪⎩

⎪⎨

⎧

∈>≤=

10

0

,

,

(iv) calcular o índice de credibilidade σ(X, bh) da relação de

subordinação S:

∏∈

= F j h

hjhh

_ ) - c (X,b) (X,b - d

bXcbX11

),(),(σ , onde: (4.4)

_

F = {j ∈ F / dj (X, bh) > c (X, bh)}.

A partir dos valores calculados de σ(X, bh), σ(bh, X) e utilizando o nível

de corte λ considerado, as relações binárias f (preferência), I (indiferença) e R

(incomparabilidade) devem ser determinadas de acordo com as condições

apresentadas a seguir. A figura 4.2 ilustra as relações binárias possíveis.

•

•

σ(X, bh) ≥ λ e σ(bh, X) ≥ λ ⇒ XSbh e bhSX ⇒ XIbh, ou seja, X é

indiferente a bh.

σ(X, bh) ≥ λ e σ(bh, X) < λ ⇒ XSbh e não bhSX ⇒ X f bh, ou seja, X é

preferida a bh (fracamente ou fortemente);


•

•

σ(X, bh) < λ e σ(bh, X) ≥ λ ⇒ não XSbh e bhSX ⇒ bh f X, ou seja, bh é

preferida a X (fracamente ou fortemente);

σ(X, bh) < λ e σ(bh, X) < λ ⇒ não XSbh e não bhSX ⇒ XRbh ⇒ bhRX,

ou seja, X e bh são incomparáveis.

σ(X, bh)< λ

(σ(bh, X) ≥ λ

(σ(bh, X) < λ

(σ(bh, X) < λ

(σ(bh, X) ≥ λ

σ(X, bh) ≥ λ

XIbh

X f bh

X p bh

XRbh

Figura 4.2: Relações binárias possíveis

4.1.3 OS PROCEDIMENTOS DE ATRIBUIÇÃO DAS ALTERNATIVAS

Após a determinação dos índices de credibilidade, dois procedimentos

de atribuição de alternativas às categorias preestabelecidas devem ser

calculados: o procedimento pessimista e o procedimento otimista.

No procedimento pessimista (ou conjuctivo), deve-se comparar cada

alternativa X ∈ X (t = 1,...., m) sucessivamente a bi, para i= p, p-1, ....., 0. Sendo

bh o primeiro valor padrão tal que X Sbh, atribuir X à categoria Ch+1 (X → Ch+1).

Se bh-1 e bh correspondem aos limites inferior e superior do valor padrão da

categoria Ch, o procedimento pessimista atribui a alternativa X à mais alta

categoria Ch tal que X subordina o valor bh-1, isto é, X Sbh-1.

Quando utiliza-se este procedimento com λ =1, uma alternativa X

somente pode ser atribuída a categoria Ch se gj(X) iguala ou excede gj(bh-1) em

todos os critérios (regra conjuntiva). Quando λ decresce, os aspectos

conjuntivos desta regra é enfraquecida.


No procedimento otimista (disjuntivo) compara-se a alternativa X

sucessivamente a bi, i= 1, 2, ..., p. Sendo bh o valor padrão tal que bh f X,

atribuir X a categoria Ch (X → Ch). Este procedimento atribui X à categoria Ch

mais inferior para a qual o valor padrão superior bh é preferido a X.

Caso seja utilizado λ = 1, uma alternativa X pode ser atribuída à

categoria Ch quando gj(bh) excede gj(X) em ao menos um critério (regra

disjuntiva). Se λ decresce, o caráter disjuntivo desta regra é enfraquecida.

4.1.4 COMPARAÇÃO DOS DOIS PROCEDIMENTOS DE ATRIBUIÇÃO

Segundo Mousseau e Slowinski (1998), os fundamentos destes

procedimentos de atribuição são diferentes, sendo eventualmente possível que

estes venham atribuir algumas alternativas à diferentes categorias.

A razão da divergência entre tais resultados pode ser explicada da

seguinte forma: Suponha que uma alternativa X é atribuída às categorias Ci e

Cj pela regra de atribuição pessimista e otimista respectivamente, onde:

•

•

•

•

Ci é inferior ou igual a Cj (i ≤ j);

Ci é superior a Cj quando X é incomparável com todos os valores

padrão entre Ci e Cj (X Rbf, f tal que j ≤ f < i).

Mais especificamente:

Quando a avaliação de uma alternativa está entre dois valores padrão

de uma categoria em cada critério, então ambos os procedimentos

atribuem esta alternativa a esta categoria.

A divergência entre os procedimentos existe somente quando uma

alternativa é incomparável a um ou vários padrões; neste caso a regra

pessimista atribui a alternativa a uma categoria inferior à categoria

atribuída pela regra otimista.


4.2 A METODOLOGIA DESENVOLVIDA POR PERNY

A metodologia multicritério desenvolvida por Perny (1998) baseia-se nos

princípios da concordância e da não discordância e utiliza o princípio de

filtragem fuzzy das alternativas para classificá-las.

De maneira sucinta, a filtragem de alternativas significa comparar os

desempenhos das alternativas com os pontos de referência que delimitam as

categorias para decidir se elas pertencem ou não a uma determinada categoria

(classe). Nesta metodologia é necessário definir:

(i) o conjunto X de alternativas a serem avaliadas. Para qualquer

alternativa X1 ∈ X, X1 é um vetor representando X1 de acordo com

as funções critério gj, j=1,...., n.

(ii) a escala numérica Yj associada a cada j-ésimo critério. O produto

cartesiano Y=Y1x ... xYn é chamado de espaço de critérios. O

subconjunto YX ={Y ∈ Y: Y = X1 para algum X1 ∈ X} é a imagem de X

no espaço de critérios.

(iii) os dois pontos pertencentes a Y que definem os limites inferiores

(lower bounds) e superiores (upper bounds) de YX. Estes pontos são:

ponto ideal Y* = (Y ,...., Y }, com = *1

*n )}X(g{supY jXX

*j 11∈= •

• ponto anti-ideal Y* = (Y*1,...., Y*n}, com )}X(g{infY jXXj* 11∈=

(iv) as categorias (definidas implicitamente), utilizando pontos de Y,

denominados pontos de referência.

4.2.1 O PRINCÍPIO DE FILTRAGEM FUZZY PELA PREFERÊNCIA ESTRITA

Este princípio consiste fundamentalmente em verificar se uma alternativa

é ou não é preferida a um ponto de referência que representa o limite inferior

da categoria. Este procedimento pode ser descrito da seguinte forma:


Sejam (C1,..., Ct) as categorias dispostas em ordem decrescente de

preferência. Cada categoria é delimitada por uma fronteira inferior e superior.

Para simplificação, a fronteira inferior da categoria Ck-1 é também considerada

como sendo a fronteira superior da categoria Ck, para qualquer k ∈ {2,..., t}.

A fronteira entre duas categorias Ck-1 e Ck é um subconjunto de Y

contendo um único ponto de referência ou um conjunto de pontos de referência

incomparáveis entre si. Na maioria dos casos, um único ponto de referência é

suficiente para caracterizar uma fronteira entre duas categorias consecutivas.

A fim de distinguir as t categorias Ck, (k=1,..., t), t+1 fronteiras F0, F1, ..., Ft

devem ser definidas. A k-ésima categoria Ck é delimitada por uma fronteira

superior Fk-1 e por uma fronteira inferior Fk . A figura 4.3 ilustra a estruturação

das categorias e suas fronteiras.

...

Ft

F1

F2

F0

. . .

C2

Ct

C1

Fronteiras Categorias

Figura 4.3: Categorias e fronteiras no princípio de filtragem fuzzy

Freitas e Costa (2000a)

Uma vez definidas as categorias e suas fronteiras, uma regra para atribuir

as alternativas às categorias deve ser estabelecida. Segundo Perny (1998),

uma alternativa X é designada à categoria Ck se e somente se X é preferida a

algum elemento de Fk, sem ser preferida a qualquer elemento de Fk-1.


O grau com que uma alternativa pertence a uma categoria ou classe Ck

denomina-se índice de pertinência (membership indice) e pode ser expressa

pela equação:

))P(X,F),(P(X,Fmin(X)µ kkkC 11 −−= (4.5)

No caso de uma relação de preferência crisp, uma alternativa não pode

ser atribuída a uma categoria Ck, se esta é atribuída a uma categoria Cj

superior a Ck (j<k). Por este motivo, em um algoritmo interativo, uma condição

necessária para que uma alternativa X1 seja comparada a fronteira Fk na

interação k é: X1 FP/ i, para i = 0,..., k-1.

Após todos os índices de pertinência µ(X) terem sido calculados para

todas as alternativas X ∈ X e para qualquer categoria Ck, k ∈ {1,...., t}, uma

regra de classificação para a alternativa X pode ser definida matematicamente

utilizando-se um limite de corte α ∈ [0,1], ou seja:

X ∈ Ck ⇔ µ (X) ≥ α (4.6) kC

O uso de α = 0,5 assegura que qualquer alternativa será classificada em

ao menos uma categoria Perny (op.cit). Eventualmente uma alternativa poderá

pertencer a várias categorias, ou seja, ter graus de pertinência em várias

categorias - o que pode ser interpretado como uma hesitação na atribuição das

categorias. Neste caso, o limite de corte α determinará em qual categoria a

alternativa estará melhor classificada.

Os resultados obtidos a partir deste procedimento caracterizam um

procedimento de filtragem descendente, ou seja, o teste da pertinência das

alternativas a uma categoria Ck-1 é feito antes do teste em relação a categoria

Ck.

Embora os procedimentos de filtragem ascendente e descendente

frequentemente conduzam a resultados similares, eles podem fornecer

informações complementares.


4.2.2 O ALGORITMO PROPOSTO POR PERNY

De maneira sucinta, o algoritmo para a classificação de alternativas pelo

princípio de filtragem fuzzy pela preferência estrita proposto por Perny (1998)

pode ser descrito pelas seguintes etapas:

(i) cálculo do índice de concordância parcial Hj (X, fi), ∀ X ∈ X, ∀j ∈ F, i ∈

{0, ..., t}:

Hj (X, fi) = (X)},q)X(g)f({gmin(X)p(X)},p)X(g)f({gmin(X)p

jjijj

jjijj

−−

−− (4.7)

(ii) cálculo do índice de concordância global CH (X, fi)

CH (X, fi) =∑

∑

=

=

⋅

n

jj

n

jijj

k

)) (X, fH (k

1

1 (4.8)

(iii) cálculo dos índices de discordância Dj (X, fi), ∀j ∈ F.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−

=(X)p(X)v

(X)p)X(g)f(g,max,min)f X,(D

jj

jjijij 01 (4.9)

(iv) cálculo do índice de discordância global DH (X, fi).

}) (X, fD{maxfi) (X,(D iHjn,....,jH 1=

= (4.10)

(v) cálculo do índice de credibilidade H (X, fi) da relação de subordinação.

})f (X,D,)f (X,Cmin{ )f (X,H iHiHi −= 1 (4.11)

(vi) emprego das regras de atribuição:

))P(X,F),(P(X,Fmin(X)µ kkkC 11 −−= (4.12)

αµ ≥⇔∈ )X(CXkCk (4.13)


4.3 OBSERVAÇÕES DO CAPÍTULO

Conforme descrito na seção 3.6, existem particularidades que

diferenciam os métodos multicritério usualmente empregados para o

tratamento de problemas de classificação. Estes métodos geralmente

diferenciam-se entre si na forma com que as categorias de classificação e as

relações de preferências e de agregação são estabelecidas – fato que pôde ser

evidenciado neste capítulo, através da descrição do método ELECTRE TRI

(Yu, 1992) e a metodologia de Perny (1998).

No capítulo seguinte propõe-se uma metodologia multicritério inédita

para o tratamento de problemas de classificação. Em especial, esta

metodologia busca investigar o tratamento de problema da classificação de

serviços.

CAPÍTULO V

A METODOLOGIA PROPOSTA

Neste capítulo apresenta-se a metodologia multicritério de subordinação

para o tratamento de problemas de classificação proposta no presente

trabalho. Particularmente, esta metodologia busca incorporar o tratamento da

subjetividade e incertezas inerentes ao processo de julgamento dos Graus de

Importância (pesos) dos critérios, o que a diferencia dos demais métodos de

subordinação usualmente empregados. Neste sentido, esta metodologia se

propõe a tratar de problemas de classificação multicritério onde existem um ou

mais avaliadores, com o foco no problema de classificação da qualidade de

serviços sob a ótica do cliente.

5.1 A JUSTIFICATIVA

No tratamento do problema de classificação abordado, nota-se que um

serviço deve ser necessariamente avaliado por vários clientes, à luz de um

conjunto de critérios considerados relevantes (Fig. 5.1).

Entretanto, observa-se que no tratamento do problema em questão

pelas metodologias multicritério de subordinação tradicionalmente empregadas,

o Grau de Importância (peso) de cada critério é obtido através da média dos

julgamentos dos Graus de Importância fornecidos pelos clientes em relação a

cada critério.

Capítulo V: A Metodologia Proposta

61

E

.......

Serviço


A

?

DCB



Apesar deste procedimento em nenhum momento invalidar os princípios

fundamentados pelo Auxílio Multicritério à Decisão, em uma breve análise

pode-se constatar que este procedimento:

•

•

é de certa forma “compensatório”, no sentido de que um valor “baixo”

para o Grau de Importância (peso) de um critério fornecido por um

certo cliente pode ser “compensado” por um valor “alto” fornecido por

outro cliente.

não associa explicitamente os Graus de Importância aos Graus de

Satisfação fornecidos por cada cliente.

Neste contexto, a menos que se considere o julgamento de cada cliente

separadamente, arrisca-se em extrair conclusões baseadas na média dos

julgamentos fornecidos pelo grupo de clientes. Segundo Sternberg (2000), esta

é uma importante limitação encontrada em processos cognitivos.

Desejando contribuir para a investigação e tratamento de problemas

desta natureza, este trabalho propõe uma metodologia multicritério de

subordinação que busca incorporar o tratamento da subjetividade e incertezas

inerentes ao processo de julgamento dos Graus de Importância dos critérios.


62

5.2 DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA

A metodologia proposta neste trabalho busca avaliar e classificar a

Qualidade de Serviços através da captação de informações dos

clientes/avaliadores a respeito do Grau de Importância dos critérios (GI) e do

Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do serviço à luz dos critérios

considerados.

Fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD),

esta metodologia propõe um procedimento para agregação das preferências

(baseado nos princípios da concordância e da não discordância) e um

procedimento de filtragem fuzzy pela preferência estrita para atribuir os

julgamentos dos clientes a uma das categorias predefinidas.


de avaliação da satisfação tradicionais, a metodologia proposta neste trabalho

se propõe a:

(i) obter uma classificação dos julgamentos dos Graus de Importância

(pesos) dos critérios fornecidos pelos clientes/avaliadores em

relação às categorias predefinidas.

(ii) obter uma classificação dos julgamentos dos Graus de Satisfação

dos clientes com o desempenho do serviço (à luz dos critérios

considerados) em relação às categorias predefinidas.

(iii) obter uma classificação global para o desempenho do serviço,

através da utilização de um procedimento de agregação fuzzy que

incorpora aspectos intrínsecos aos procedimentos empregados para

obter as duas classificações descritas em (i) e (ii).

É importante ressaltar que a metodologia proposta permite que o decisor

obtenha somente a classificação da importância dos critérios, definida em (i),

ou a classificação da satisfação do avaliador com o desempenho do serviço,

definida em (ii). A seção seguinte apresenta as etapas para a estruturação da

metodologia proposta neste trabalho.


63

5.3 ESTRUTURAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA

Na modelagem e estruturação de problemas decisórios existem elementos

fundamentais e limitantes que devem ser definidos de forma clara e precisa.

Neste sentido, a metodologia proposta está estruturada no cumprimento das

etapas descritas a seguir. No final do capítulo, a figura 5.5 ilustra estas etapas.

5.3.1 DEFINIÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO

Nesta etapa deve-se identificar o ambiente de estudo e a amplitude em

que a metodologia será utilizada. Mais especificamente, é necessário definir se

a metodologia será utilizada em toda a organização ou apenas em alguns de

seus setores, e também quais serviços serão avaliados.

5.3.2 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE AVALIADORES

Define-se por X = {X1, X2,..., Xm} o conjunto composto por clientes1 ou

avaliadores que irão emitir julgamentos a respeito do Grau de Importância de

cada critério e do Grau de Satisfação com o desempenho do serviço à luz

destes critérios. Nestas condições, cada cliente X atribuirá o serviço avaliado a

uma das categorias preestabelecidas.

5.3.3 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Define-se por F ={g1, g2, ..., gn} o conjunto de critérios de avaliação. Estes

critérios devem ser de fácil compreensão e estar intimamente relacionados com

o serviço a ser avaliado. Neste sentido, estes devem ser preferencialmente

definidos através de pesquisas junto a organizações prestadoras do serviço,

clientes destas organizações e pesquisadores na área de qualidade.

1 É importante ressaltar que os clientes podem ser considerados como clientes internos (funcionários e acionistas da organização) e clientes externos (consumidores finais do serviço).


64

5.3.4 DEFINIÇÃO DAS ESCALAS DE AVALIAÇÃO

Nesta etapa deve-se definir as escalas que serão utilizadas pelos

clientes/avaliadores no processo de avaliação dos Graus de Importância e dos

Graus de Satisfação.

Neste contexto, esta metodologia recomenda o emprego de escalas

nominais associadas a uma escala numérica, visto que as metodologias de

avaliação de serviço fundamentadas na mensuração do Grau de Satisfação

geralmente utilizam critérios subjetivos.

Particularmente recomenda-se o emprego da escala de Likert2, cujas

informações nominais estão associadas a números inteiros que variam de 1 a 5

(Mattar, 1996). As tabelas 5.1 e 5.2 ilustram as escalas sugeridas para a

avaliação dos Graus de Importância e dos Graus de Satisfação.

Muito

Importante Importante Mais ou menos

Importante Pouco

Importante Nada

Importante 5 4 3 2 1


Muito

Satisfeito Satisfeito Nem Satisfeito

Nem InsatisfeitoInsatisfeito Muito

Insatisfeito 5 4 3 2 1


5.3.5 DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO

Nesta metodologia, t categorias de classificação são definidas em ordem

decrescente de preferência. Cada uma das categorias de classificação é

associada a um valor da escala utilizada e a um conceito. Por exemplo,

considerando-se a escala alfabética (A, B, C, D, E), definem-se cinco

categorias para cada um dos problemas de classificação desenvolvidos:

2 Na escala de Likert, os valores nominais também podem ser associados aos números -2, -1, 0, 1 e 2. Entretanto, caso esta escala seja implementada em algoritmos computacionais, cuidados especiais devem ser tomados em relação aos valores negativos e ao valor zero.


65

• classificação da importância dos critérios. A tabela 5.3 ilustra as

categorias para a classificação da importância dos critérios. Nesta

tabela apresenta-se também o conceito de cada uma destas

categorias. Neste contexto, se os julgamentos dos Graus de

Importância forem atribuídos à categoria C1 (A), os critérios definidos

para classificação do serviço são considerados muito importantes

pelos clientes/avaliadores.

CATEGORIAS PARA A CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS

CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS

C1 A Muita Importância

C2 B Importância

C3 C Média Importância

C4 D Pouca Importância

C5 E Nenhuma Importância

Tabela 5.3: Categorias para a classificação da importância dos critérios

• classificação da satisfação com o desempenho do serviço. As

categorias para a classificação da satisfação com o desempenho dos

serviço estão ilustradas na tabela 5.4. De acordo com esta tabela, se

um serviço é classificado na categoria C1 (A) os clientes demonstram

um grau de satisfação muito alto com o seu desempenho.

CATEGORIAS PARA A CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO


C1 A Muita Satisfação

C2 B Satisfação

C3 C Média Satisfação

C4 D Insatisfação

C5 E Muita Insatisfação

Tabela 5.4: Categorias para a classificação da satisfação com o serviço


66

• classificação global do serviço. A tabela 5.5 ilustra as categorias

sugeridas para a classificação global do serviço. Segundo esta tabela,

um serviço classificado na categoria C1(A) é considerado Muito Bom.

Este conceito incorpora os julgamentos dos Graus de Importância dos

critérios e dos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço.

CATEGORIAS PARA A OBTENÇÃO DA CLASSIFICAÇÃO GLOBAL


C1 A Muito Bom

C2 B Bom

C3 C Regular

C4 D Ruim

C5 E Péssimo

Tabela 5.5: Categorias para a obtenção da Classificação Global do serviço

5.3.6 DEFINIÇÃO DAS FRONTEIRAS

As categorias de classificação são delimitadas por t+1 fronteiras

( )p21 F,F,F L , onde cada categoria é delimitada por uma fronteira superior

e por uma inferior. Considera-se a fronteira inferior de uma categoria genérica

Ck-1 como a fronteira superior da categoria Ck para todo k ∈ {2,..., t}.

Uma fronteira genérica Fi entre duas categorias consecutivas é um vetor

denotado por ( inii FFF L,,F i 21= ), onde cada elemento é um ponto da

fronteira associado ao critério gj (j =1, 2, ...,n). A figura 5.2 ilustra esta estrutura.

O conjunto de fronteiras é representado por uma matriz F , onde cada

linha desta matriz é um vetor que representa uma fronteira, ou seja:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

pnpp

n

n

FFF

FFFFFF

...

F

21

22221

11211

MMMM

L

L

, onde:


67

{ }nFFF 11211 L,,F1 = é a fronteira superior da categoria C1. •

• { nFFF 22221 L,,F 2 = }

•

é a fronteira inferior da categoria C1 e a

fronteira superior da categoria C2.

{ }pnpp FFF L,,F p 21= é a fronteira inferior da categoria Ct.

. . .

Fronteiras

C1

C2

C3

Ct

. . .

Categorias

Fp-1 = (Fp-1 1, Fp-1 2, ..., Fp-1 n)

F4 = (F41, F42, ...., F4n)

Fp = (Fp1, Fp2, ...., Fpn)

F2 = (F21, F22, ...., F2n)

F3 = (F31, F32, ...., F3n)

F1 = (F11, F12, ...., F1n)

gngn-1g3g2g1

Figura 5.2 - Definição das categorias de classificação e fronteiras

Para assegurar que as categorias sejam completamente ordenadas, ou

seja, definidas em ordem crescente (ou decrescente) de preferência, os valores

das fronteiras devem satisfazer a seguinte condição:

Fi-1 j > Fij , ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j, ∈ {1, ..., n}

Embora a figura 5.2 ilustre uma estrutura onde todos os elementos

pertencentes a cada fronteira possuem o mesmo valor, ressalta-se que o

valor de cada elemento pode variar de acordo com a escala de julgamento

referente a cada critério.

iF


68

5.3.7 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA

Nesta etapa, o analista de decisão deverá determinar os limites de

indiferença ( )( )iFjq , de preferência ( )( )iFjp e de veto ( )( )iFjv para cada fronteira

e para cada critério considerado. A definição destes limites é essencial para o

estabelecimento das relações de preferência e dos índices de concordância e

de discordância. Fundamentalmente estes limites devem atender as seguintes

condições:

(i) ( ) ( ) ( )iFFF ii jjj vpq <<≤0 , ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j ∈ {1, ..., n}: esta condição

evita a indeterminação dos resultados das relações de preferências

apresentadas adiante.

(ii) ( ) ( jiijjiijj FFFFp 1121

−+ −−•< ,minFi ), ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j ∈ {1, ..., n}: esta

condição assegura que as categorias de classificação sejam

distinguíveis entre si. Mais precisamente, as categorias devem ser

suficientemente “largas” para manter uma coerência com as relações de

preferência estabelecidas pelo modelo de “dois limites”.

5.3.8 DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS

Através da utilização de um formulário de pesquisa específico para o

serviço abordado, os clientes (julgadores) avaliam o Grau de Importância dos

critérios (GI) e o Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do serviço à luz

destes critérios.

Recomenda-se que neste formulário também existam campos disponíveis

para obtenção de informações adicionais a respeito do serviço avaliado, tais

como: aspectos positivos, aspectos negativos e sugestões. Estas informações

podem contribuir para o Gerenciamento da Qualidade de Serviços (seção 2.3).

Nesta metodologia, a determinação dos julgamentos encontra-se

estruturada em duas fases:


69

5.3.8.1 JULGAMENTO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS

Nesta etapa cada cliente deve avaliar o Grau de Importância (peso) de

cada critério gj ∈ F = {g1, g2, g3, ..., gn} em relação ao serviço prestado. O valor

do julgamento do critério gj pelo cliente X é denotado por wj (X).

De acordo com a escala de avaliação apresentada na seção 5.3.4, a

tabela 5.6 ilustra a relação entre a escala verbal e a escala numérica sugerida

por Freitas (1997), e que são utilizados nos formulários.

AVALIAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS

ESCALA VERBAL ESCALA NUMÉRICA

Muito Importante 5

Importante 4

Mais ou Menos Importante 3

Pouco Importante 2

Nada Importante 1

Tabela 5.6: Importância dos critérios - relação entre as escalas

5.3.8.2 JULGAMENTO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO

Nesta fase cada cliente X deve expressar o seu Grau de Satisfação com o

desempenho do serviço em relação a cada critério gj considerado. O valor

deste julgamento é denotado por sj (X). É importante observar que o cliente não

avalia o desempenho do serviço propriamente dito, mas sim o quanto o

desempenho deste serviço lhe satisfaz.

Esta avaliação é relevante pois, em certas situações, as organizações

podem estar prestando serviços de elevada qualidade técnica, mas que não

atendem às reais necessidades dos clientes.

A tabela 5.7 apresenta a relação entre os valores nominais dos Graus de

Satisfação e a escala de Satisfação Padrão, utilizada em Freitas (op cit) .


70

AVALIAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O DESEMPENHO DO SERVIÇO

ESCALA VERBAL ESCALA NUMÉRICA

Muito Satisfeito 5

Satisfeito 4

Nem satisfeito, nem insatisfeito 3

Insatisfeito 2

Muito Insatisfeito 1

Tabela 5.7: Satisfação com o desempenho do serviço - relação entre as escalas

5.3.9 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM

Após a obtenção de todos os parâmetros definidos nas seções anteriores,

esta metodologia utiliza um procedimento de filtragem fuzzy pela preferência

estrita para verificar se um julgamento é ou não é preferido a um valor padrão

(ponto de referência) que representa o limite inferior da categoria.

Mais precisamente, em um procedimento de filtragem pela preferência

estrita o julgamento de um avaliador X ∈ X é atribuído à categoria Ck se e

somente se este julgamento for preferível a algum elemento da fronteira ,

sem ser preferido a qualquer elemento da fronteira .

kF

1-kF

Na estruturação do procedimento de filtragem pela preferência estrita

proposto neste trabalho consideram-se dois aspectos: a agregação das

preferências e a direção da filtragem.

5.3.9.1 AGREGAÇÃO DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA

O procedimento da agregação das preferências desta metodologia está

fundamentado nos princípios descritos na seção 3.4.2. Apresentam-se a seguir

estes princípios no contexto da metodologia proposta.


71

(i) Princípio da Concordância: para cada critério gj, determina-se o

índice de concordância parcial entre cada julgamento do cliente X∈ X

e cada valor das fronteiras. Estes índices são denotados por Hj (X, )

e são agregados em um índice de concordância global C

iF

H (X, ) que

avalia a relação X H à luz de todos os critérios.

iF

iF

(ii) Princípio da Discordância: para cada critério gj, deve-se determinar

o índice de discordância parcial entre cada julgamento do cliente X e

cada valor das fronteiras. Estes índices são genericamente denotados

por Dj (X, ) e devem ser agregados em um índice de discordância

global D

iF

H (X, ) que avalia a discordância que enfraquece a relação

de concordância X H à luz de todos os critérios.

iF

iF

(iii) Princípio da “Concordância e da Não Discordância”: de maneira

sucinta, este princípio procura estabelecer uma relação de preferência

que incorpora os conceitos de concordância e de discordância

definidos nos princípios anteriores.

Na metodologia proposta neste trabalho, o procedimento de agregação

das preferências será utilizado para:

•

•

•

agregar as preferências a partir dos Graus de Importância dos critérios

fornecidos pelos clientes. Estas relações de preferência deverão ser

agregadas em uma única relação de preferência.

agregar as preferências explicitadas pelos julgamentos dos Graus de

Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço à luz dos

critérios. Estes julgamentos deverão ser agregados em uma única

relação de preferência.

agregar os resultados obtidos nos procedimentos de agregação

anteriores em uma única relação global.


72

A partir de cada uma destas relações de preferência, calcular os índices

de pertinência (membership indices), que medem a intensidade com que os

julgamentos fornecidos pelos clientes pertencem a uma categoria genérica Ck.

5.3.9.2 DIREÇÃO DE FILTRAGEM

Na metodologia proposta neste trabalho utilizam-se dois procedimentos

de filtragem: descendente e ascendente. Caracteriza-se um procedimento de

filtragem descendente quando a pertinência dos julgamentos de um cliente X a

uma categoria genérica Ck-1 é testada antes da pertinência a uma categoria Ck.

Em uma destilação ascendente verifica-se se ao menos um elemento

pertencente a fronteira (a pior fronteira) é preferível ao julgamento do

avaliador X. Caso o resultado seja negativo, elementos da fronteira são

comparados aos julgamentos do avaliador X e assim por diante. Nesta

destilação, a pertinência do julgamento de um cliente X a uma categoria C

pF

-1pF

k é

testada antes da pertinência a uma categoria Ck-1.

Nesta metodologia, em cada um dos procedimentos de filtragem obtém-se

a classificação dos Graus de Importância dos critérios, dos Graus de

Satisfação dos avaliadores à luz dos critérios e a classificação Global.

Em algumas situações os procedimentos de filtragem ascendente e

descendente podem fornecer classificações diferentes. Mais especificamente,

os julgamentos de um avaliador X podem ser atribuídos à categoria Ck pelo

procedimento de filtragem descendente e à categoria Ck-1 pelo procedimento

de filtragem ascendente. Estes resultados indicam a existência de

incomparabilidades entre os julgamentos e os valores das fronteiras.

Incomparabilidades são comuns em problemas desta natureza, mas uma

grande ocorrência destas pode indicar deficiências na modelagem do problema

tais como fronteiras, limites de preferência e escalas inadequadamente

definidos.


73

Além disso, os julgamentos são atribuídos a uma categoria melhor com o

emprego do procedimento de filtragem ascendente do que com o procedimento

de filtragem descendente. Devido a este fato, a classificação obtida pelo

procedimento de filtragem descendente é considerada mais exigente3 do que a

classificação obtida pelo procedimento de filtragem ascendente.

Em última análise, os fundamentos dos procedimentos de filtragem

propostos nesta metodologia assemelham-se aos procedimentos utilizados

pelo método ELECTRE TRI descritos na seção 4.1.3: procedimento pessimista

(mais exigente) e procedimento otimista (menos exigente).

5.3.10 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM DESCENDENTE

Nesta seção apresentam-se as etapas do procedimento de filtragem

descendente estabelecidas pela metodologia proposta. Estas etapas são:

5.3.10.1 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA

Esta etapa estabelece índices4 que são calculados a partir dos Graus de

Importância dos critérios emitidos pelos clientes e dos elementos da matriz F 5.

(i) índice de concordância parcial : expressa quanto o cliente

X concorda com a afirmação de que o Grau de Importância do critério

g

)(X,Cw ij F

j subordina o valor da fronteira para este critério. iF

)(X,Cw ij F = ( )

( ))}(,qXw{w)(pXw

)}(,pXw{w)(pXw

jjjj

n

jj

jjjjj

iii

iii

F)()F(minF*)(

F)()F(minF)(

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−∗

∑=1

(5.1)

3 A filtragem descendente não é necessariamente a melhor. Além disso, a implementação dos dois procedimentos de filtragem é utilizada para verificar a existência de incomparabilidades. 4 Por convenção, todas as relações determinadas neste procedimento terão o índice w (originado do inglês weight), associando-se ao termo Grau de Importância (peso) dos critérios. 5 Neste caso, F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Importância dos critérios.


74

Na equação (5.1) wj (X) é o Grau de Importância do critério gj

fornecido pelo cliente X e wj( ) = é o valor da fronteira relativo

ao critério g

iF ijF iF

j.

(ii) índice de concordância global Cw (X, ): este índice agrega todos os

índices de concordância parciais calculados em (i), expressando o

quanto o cliente X concorda com a afirmação de que os Graus de

Importância dos critérios subordinam os valores da fronteira .

iF

iF

Cw(X, ) = (5.2) iF ∑=

n

j j )(X, Cw

1iF

(iii) índice de discordância parcial : expressa quanto o cliente

X discorda com a afirmação de que o Grau de Importância do critério

g

)F,( iXDw j

j subordina o valor da fronteira para este critério. iF

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−−

=)(p)(v

)(pXww,,)(X,Dw

jj

jjjij

ii

ii

FFF)()F(

maxminF 01 (5.3)

(iv) índice de discordância global Dw (X, ): este índice agrega os índices

de discordância parciais calculados em (iii). Este índice representa

quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os Graus de

Importância dos critérios subordinam os valores da fronteira .

iF

iF

)}F,({max)F,( i,....,i XDwXDw jnj 1== (5.4)

(v) índice de credibilidade W (X, ): expressa a intensidade com que os

Graus de Importância dos critérios estabelecidos pelo cliente X

subordinam os valores da fronteira . Este índice é obtido através do

enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em (ii))

pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).

iF

iF

)}F,(),F,(min{)F,( iii XDwXCwXW −= 1 (5.5)


75

(vi) índices de pertinência : este índice expressa a intensidade

com que os Graus de Importância dos critérios estabelecidos pelo

cliente X pertencem a uma categoria de classificação C

(X)µkCW

k. Este índice

é obtido pela equação (5.6) que representa o menor valor entre o

índice de credibilidade relacionado com uma fronteira Fk e a negação

do índice de credibilidade relacionado com a fronteira anterior Fk-1.

))W(X,),(W(X,(X)µkCW 1kk FFmin −−= 1 (5.6)

5.3.10.2 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO

Nesta etapa determinam-se índices a partir dos julgamentos do Grau de

Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço à luz dos critérios e pela

matriz de fronteiras F 6. Nesta etapa7 deve-se calcular:

(i) índice de concordância parcial : este índice expressa

quanto o cliente X concorda com a afirmação de que o Grau de

Satisfação com o desempenho do serviço à luz do critério g

)F,( iXCs j

j

subordina o valor da fronteira para este critério. Este índice é

obtido pela equação (5.7).

iF

)F,( iXCs j = ( )

( ))}(,qXs{s)(pXs

)}(,pXs{s)(pXs

jjjj

n

jj

jjjjj

iii

iii

F)()F(minF)(

F)()F(minF)(

−−•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−•

∑=1

(5.7)

Nesta equação sj (X) é o Grau de Satisfação do cliente X com o

serviço à luz do critério gj e sj( ) = é o valor da fronteira relativo

ao critério g

iF ijF iF

j.

6 Nesta etapa, F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço. 7 Neste procedimento, todas as relações terão o índice s (originário do inglês satisfaction), associando-se ao termo Grau de Satisfação.


76

(ii) índice de concordância global Cs(X, ): este índice agrega os índices

de concordância parciais calculados em (i) e representa quanto o

cliente X concorda com a afirmação de que os Graus de Satisfação

com o serviço subordinam os valores da fronteira à luz de todos os

critérios.

iF

iF

Cs (X, ) = (5.8) iF ∑=

n

j j )(X, Cs

1iF

(iii) índice de discordância : este índice expressa quanto o

cliente X discorda com a afirmação de que o Grau de Satisfação com

o serviço à luz do critério g

)F,( iXDs j

j subordina o valor da fronteira para este

critério.

iF

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−=

)(p)(v)(pXgg

,,)(X,Dsjj

jjjj

ii

iii FF

F)()F(maxminF 01 (5.9)

(iv) índice de discordância global Ds(X, ): este índice agrega os índices

de discordância parciais calculados em (iii), expressando o quanto o

cliente X discorda com a afirmação de que os Graus de Satisfação

com o serviço subordinam os valores da fronteira à luz de todos os

critérios.

iF

iF

)}F,({max)F,( i,....,i XDsXDs jnj 1== (5.10)

(v) índice de credibilidade S (X, ): expressa a intensidade com que os

Graus de Satisfação fornecidos pelo cliente X subordinam os valores

da fronteira . É obtido através do enfraquecimento do índice de

concordância global (calculado em (ii)) pelo índice de discordância

global (calculado em (iv)).

iF

iF

)}F,(),F,(min{)F,( iii XDsXCsXS −= 1 (5.11)


77

(vi) índice de pertinência : este índice expressa a intensidade com

que os julgamentos dos Graus de Satisfação estabelecidos pelo

cliente X pertencem à uma categoria de classificação genérica C

(X)µkCS

k.

Este índice é calculado através da equação (5.12) que representa o

menor valor entre o índice de credibilidade relacionado com uma

fronteira Fk e a negação do índice de credibilidade relacionado com a

fronteira anterior Fk-1.

))S(X,),(S(X,(X)µkCS 1kk FFmin −−= 1 (5.12)

5.3.10.3 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO GLOBAL

Nesta etapa agregam-se os índices calculados pelos procedimentos de

agregação anteriormente descritos em uma única relação global. Além disso,

destaca-se não somente a questão da determinação do Grau de Satisfação

dos clientes com o desempenho do serviço, mas principalmente enfoca-se a

natureza particular da importância dos critérios de avaliação.

Considerando a matriz F de fronteiras referente à classificação global do

serviço, neste procedimento8.calculam-se os seguintes índices:

(i) índice de concordância global Cg(X, ): este índice expressa quanto

o cliente X concorda com a afirmação de que seus julgamentos

(Graus de Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o

desempenho do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores

da fronteira . Este índice estabelece uma relação que incorpora os

índices de concordância Cw(X, ) e Cs(X, ) apresentados nos

procedimentos anteriores.

iF

iF

iF iF

Cg(X, ) =iF { })),Cs(X, Cw(X, ii FFmin (5.13)

8 Neste procedimento, as relações de preferência terão índice g, associando-se ao conceito de agregação global.


78

(ii) índice de discordância global Dg (X, ): este índice representa o

quanto o cliente X discorda com a afirmação de que seus julgamentos


desempenho do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores

da fronteira . Este índice estabelece uma relação que incorpora os

índices de discordância Dw(X, ) e Ds(X, ) apresentados

anteriormente.

iF

iF

iF iF

{ })F,FmaxF iii Ds(X, )Dw(X, )Dg(X, = (5.14)

(iii) índice de credibilidade global G (X, ): este índice expressa a

intensidade com que os julgamentos do cliente X (Graus de

Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o desempenho

do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores da fronteira

. Conceitualmente este índice é obtido através do enfraquecimento

do índice de concordância global Cg(X, ) pelo índice de discordância

global Dg(X, ).

iF

iF

iF

iF

)}F,(),F,(min{)F,( iii XDgXCgXG −= 1 (5.15)

(iv) índice de pertinência global : este índice expressa a

intensidade com que os julgamentos do cliente X (Graus de


do serviço à luz destes critérios) pertencem à uma categoria de

classificação genérica C

(X)µkCG

k. No procedimento de filtragem descendente,

este índice é calculado através da equação (5.16). Esta equação

representa o menor valor entre o índice de credibilidade global

relacionado com uma fronteira genérica Fk e a negação do índice de

credibilidade global relacionado com a fronteira anterior Fk-1.

))G(X,),(G(X,(X)µkCG 1kk FFmin −−= 1 (5.16)


79

5.3.11 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM ASCENDENTE

As etapas que estruturam o procedimento de filtragem ascendente são as

mesmas que estruturam o procedimento de filtragem descendente. Entretanto,

existem particularidades na construção dos índices. Conforme descrito

anteriormente, estas etapas são:

5.3.11.1 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA

Esta etapa define índices que são calculados a partir dos Graus de

Importância dos critérios emitidos pelos clientes e dos elementos da matriz F 9.

(i) índice de concordância parcial : expressa o quanto o

cliente X concorda com a afirmação de que o valor da fronteira

relativo ao critério g

X),(Cw j iF

iF

j subordina o Grau de Importância deste critério.

X),(Cw j iF =( )

( ))}(q),(w(X){w)(p(X)w)(w

)}(p),(w(X){w)(p(X)w)(w

jjjj

n

jjj

jjjjjj

iiii

iiii

FFminFF

FFminFF

−−•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−•−

∑=1

(5.17)

Nesta equação wj (X) é o Grau de Importância do critério gj

estabelecido pelo cliente X e wj( ) = é o valor da fronteira

relativo ao critério g

iF ijF iF

j.

(ii) o índice de concordância global Cw X),( iF . este índice agrega todos

os índices de concordância parciais calculados em (i), expressando o

quanto o cliente X concorda com a afirmação de que os valores da

fronteira . subordinam os Graus de Importância dos critérios. iF

Cw = (5.18) X),( iF ∑=

n

j j )X, (Cw

1iF

9 Nesta etapa F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Importância dos critérios.


80

(iii) índice de discordância parcial : este índice expressa

quanto o cliente X discorda com a afirmação de que o valor da

fronteira para o critério g

X),(Dw j iF

iF j subordina o Grau de Importância deste

critério. A equação (5.19) representa este índice.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−=

)(p)(v)(p)(w(X)w

,,,X)(Dwjj

jjjj

ii

iii FF

FFmaxminF 01 (5.19)

(iv) índice de discordância global Dw ( ,X): este índice agrega os índices

de discordância parciais calculados em (iii). Este índice representa

quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os valores da

fronteira subordinam os Graus de Importância dos critérios.

iF

iF

)},F({max),F( ii XDwXDw j,....,nj 1== (5.20)

(v) índice de credibilidade W ( , X): expressa a intensidade com que os

valores da fronteira subordinam os Graus de Importância dos

critérios definidos pelo cliente X. Especificamente, este índice é obtido

pelo enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em

(ii)) pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).

iF

iF

)},F(),,F(min{),F( iii XDwXCwXW −= 1 (5.21)


que os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios

estabelecidos pelo cliente X pertencem à uma categoria de


(X)µkCW

k. No procedimento de filtragem ascendente,

este índice é obtido pela equação (5.22) e representa o menor valor

entre o índice de credibilidade relacionado com uma fronteira Fk-1 e a

negação do índice de credibilidade relacionado com a fronteira

posterior Fk.

,X))W(,X),(W((X)µkCW k1k FFmin −= − 1 (5.22)


81

5.3.11.2 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO

Esta etapa estabelece os índices que são calculados a partir dos

julgamentos do Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço

à luz dos critérios. Considerando a matriz de fronteiras F 10 e calculam-se os

índices:

(i) índice de concordância parcial : este índice expressa

quanto o cliente X concorda com a afirmação de que o valor da

fronteira relativo ao critério g

),F( i XCsj

iF j subordina o Grau de Satisfação com o

serviço à luz deste critério.

),F( i XCs j =( )

( ))}(,qsX{s)(pXss

)}(,psX{s)(pXss

jjjj

n

jjj

jjjjjj

iiii

iiii

F)F()(minF)()F(

F)F()(minF)()F(

−−•⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−•−

∑=1

(5.23)

Nesta equação sj (X) é o Grau de Satisfação do cliente X com o

desempenho do serviço à luz do critério gj e sj( ) = é o valor da

fronteira relativo ao critério g

iF ijF

iF j.

(ii) índice de concordância global Cs( ,X): este índice agrega os índices

de concordância parciais obtidos em (i) e representa quanto o cliente

X concorda com a afirmação de que os valores da fronteira

subordinam os Graus de Satisfação com o serviço à luz de todos os

critérios.

iF

iF

Cs ( ,X) = (5.24) iF ∑=

n

j j , X)(Cs

1iF

10 Nesta seção, F é matriz de fronteiras referente aos Graus de Satisfação com o serviço.


82

(iii) índice de discordância parcial : expressa quanto o cliente

X discorda com a afirmação de que o valor da fronteira relativo ao

critério g

),F( i XDs j

iF

j subordina o Grau de Satisfação com desempenho do serviço

à luz deste critério. Este índice é calculado através da equação (5.25).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−=

)(p)(v)(pgXg

,,,X)(Dsjj

jjjj

ii

iii FF

F)F()(maxminF 01 (5.25)

(iv) índice de discordância global Ds ( , X): este índice agrega os índices

de discordância parciais calculados em (iii), expressando o quanto o

cliente X discorda com a afirmação de que os valores da fronteira

subordinam os Graus de Importância dos critérios globalmente.

iF

iF

)},F({max),F( i,....,i XDsXDs jnj 1== (5.26)

(v) índice de credibilidade S ( , X): expressa a intensidade com que os

valores da fronteira subordinam os Graus de Satisfação com o

serviço estabelecidos pelo cliente X. Este índice é calculado através

do enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em

(ii)) pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).

iF

iF

)},F(),,F(min{),F( iii XDsXCsXS −= 1 (5.27)


que os julgamentos dos Graus de Satisfação com o desempenho do

serviço estabelecidos pelo cliente X pertencem à uma categoria de


(X)µkCS

k. No procedimento de filtragem ascendente

este índice é calculado através da equação (5.28). Esta equação

representa o menor valor entre o índice de credibilidade relacionado

com uma fronteira Fk-1 e a negação do índice de credibilidade

relacionado com a fronteira posterior Fk.

,X))S(,X),(S((X)µkCS k1k FFmin −= − 1 (5.28)


83

5.3.11.3 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO GLOBAL

Nesta etapa os índices obtidos pelos procedimentos de agregação

anteriormente descritos são agregados em uma única relação global.

Considerando-se a matriz de fronteiras F referente à classificação global do

serviço, calculam-se os seguintes índices:

(i) índice de concordância global Cg( , X): expressa o quanto o cliente

X concorda com a afirmação de que os valores da fronteira

subordinam seus julgamentos (Graus de Importância dos critérios e

Graus de Satisfação com o desempenho do serviço). Este índice

estabelece uma relação que incorpora os índices de concordância

Cw( , X) e Cs( , X) apresentados anteriormente.

iF

iF

iF iF

Cg( , X) =iF { },X), X),Cs(Cw( ii FFmax (5.29)

(ii) índice de discordância global Dg ( , X): este índice expressa o

quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os valores da

fronteira . subordinam seus julgamentos (Graus de Importância dos

critérios e Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz

destes critérios). Este índice estabelece uma relação que incorpora os

índices de discordância Dw( ,X) e Ds( ,X) ilustrados anteriormente.

iF

iF

iF iF

{ })F,FminF iii X, Ds()X, Dw(,X)Dg( = (5.30)

(iii) índice de credibilidade global G ( , X) expressa a intensidade com

que os valores da fronteira subordinam os julgamentos do cliente X


desempenho do serviço à luz destes critérios). Este índice é calculado

através do enfraquecimento do índice de concordância global

Cg( ,X) pelo índice de discordância global Dg( , X).

iF

iF

iF iF

)},F(),,F(min{),F( iii XDgXCgXG −= 1 (5.31)


84

(iv) índice de pertinência global : expressa a intensidade com que

os julgamentos do cliente X (Graus de Importância dos critérios e

Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz destes

critérios) pertencem à uma categoria genérica C

(X)µkCG

k. No procedimento

de filtragem ascendente este índice é calculado pela equação (5.32).

Esta equação fornece o menor valor entre o índice de credibilidade

relacionado com uma fronteira Fk-1 e a negação do índice de

credibilidade relacionado com a fronteira posterior Fk.

,X))G(,X),(G((X)µkCG k1k FFmin −= − 1 (5.32)

5.3.12 CLASSIFICAÇÃO

Após a implementação dos procedimentos de filtragem descendente e

ascendente, deve-se atribuir os julgamentos dos avaliadores a uma das

categorias de classificação.

Através da utilização dos índices de pertinência µ(X) dos julgamentos dos

clientes e de um limite de corte11 α ∈ [0,5; 1], empregam-se regras de

atribuição para:

(i) obter a classificação dos Graus de Importância dos critérios, dos

Graus de Satisfação e a classificação global ao ponto de vista de cada

avaliador. As regras deste procedimento estão ilustradas na figura 5.3.

Em suma, utiliza-se este procedimento sucessivamente, até que

alguma condição seja satisfeita. Ao final obtém-se m classificações

individuais (C(X1), C(X2), ..., C(Xm)), cada qual resultante do

julgamento de um dos m avaliadores/clientes.

11 Limite de corte é uma variável utilizada em procedimentos de filtragem para verificar condições de atribuição dos julgamentos às categorias de classificação. Em geral, quanto maior for o limite de corte adotado, mais severo será o processo de classificação dos julgamentos.


85

Se µ (X) ≥1C α, então X ∈ C1

se não se µ (X) ≥ α, então X ∈ C

2C 2

se não se (µ (X) ≥0,5 ou µ C (X) < µ (X)), então X ∈ C

2C 2 1C 2

se não . . . se µ (X) ≥ α, então X ∈ C

kC k

se não se (µ (X)≥0,5 ou µ C (X)< µ (X)),

kC k 1−kC

então X ∈ Ck

Figura 5.3: Regras para atribuição parcial dos julgamentos

(ii) obter a Classificação Final (CF) dos julgamentos (classificação que

representa os julgamentos de todos clientes/avaliadores): a

Classificação Final dos Graus de Importância dos critérios, a

Classificação Final dos Graus de Satisfação com o desempenho do

serviço e a Classificação Final Global. A partir das classificações

individuais obtidas anteriormente em (i), determina-se a frequência

relativa de atribuição a cada uma das categorias. Neste contexto,

define-se um conjunto ( )( ){ }C/,CC ∈= kkCk CCf , onde:

• Ck é uma categoria pertencente ao conjunto de categorias de

classificação C = {C1, C2, ..., Ct}, k = 1, 2, ..., t.

( kCCf ) é a frequência relativa de atribuição da classificação dos

julgamentos dos clientes à categoria Ck.

•

Considerando-se o limite de corte λ ∈ [0,5; 1], empregam-se as regras

de atribuição definidas na figura 5.4 para determinar a Classificação

Final dos julgamentos (CF).


86

Para

a verificaçã

•

•

•

cd

m

d

cd

d

cc

d

O an

destes crit

utilização d

ilustrativo.

Se ( )1CCf ≥ λ, então CF → C1

se não se ( 2C

C )f ≥ λ, então CF → C2

se não se ( 2C

C )f ≥0,5 ou ( )2CCf < ( )1C

Cf , então CF → C2

se não . . . se ( )kC

Cf ≥ λ, então CF → Ck

se não se ( )kC

Cf ≥0,5 ou ( )kCCf < ( )-1kC

Cf ,

então CF → Ck

Figura 5.4: Regras para classificação final dos julgamentos

atribuir maior credibilidade à classificação obtida em (ii) sugere-se

o dos dados da amostra em relação aos seguintes critérios:

ritério de Chauvenet: este critério busca determinar quais dados

e uma sequência numérica podem ter sido resultantes de uma

ensuração (avaliação) ou registro equivocado, desconsiderando-os

a análise.

ritério de curtose: este critério caracteriza a forma de uma

istribuição quanto ao achatamento, considerando a concentração

e valores em torno da moda.

ritério do coeficiente de variação: este coeficiente é utilizado

omo uma medida aproximada para avaliar a homogeneidade dos

ados.

exo B deste trabalho apresenta informações adicionais a respeito

érios. Neste anexo apresentam-se também os resultados da

estes critérios na verificação dos dados coletados no experimento


87

5.4 OBSERVAÇÕES COMPLEMENTARES

Neste capítulo apresentou-se uma metodologia fundamentada nos

princípios do Auxílio Multicritério à Decisão para o tratamento de problemas de

classificação da qualidade de serviços. Especificamente, esta metodologia

utiliza um procedimento de filtragem fuzzy pela preferência estrita para atribuir

os julgamentos de clientes a categorias pré-definidas, que é empregado para:

(i) atribuir os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios

fornecidos por cada cliente a uma das categorias pré definidas. Neste

sentido, obtém-se m classificações que poderão ser agregadas para

se obter a Classificação Final da Importância dos critérios;

(ii) atribuir os julgamentos dos Graus de Satisfação de cada cliente com o

desempenho do serviço a uma das categorias pré definidas. Estas m

classificações poderão ser agregadas para se obter a classificação

final da Satisfação com o desempenho do serviço (a classificação final

da Satisfação com o desempenho do serviço expressa a Classificação

da Qualidade de Serviços quando somente se considera a

mensuração do Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho

do serviço).

(iii) atribuir os resultados obtidos do procedimento de agregação global

das preferências à uma das categorias pré-definidas. Estas

classificações são agrupadas para fornecer a classificação final global

da Satisfação com o desempenho do serviço à luz de todos critérios

(A classificação final global expressa a Classificação da Qualidade de

Serviços quando se considera a mensuração dos Graus de

Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação dos clientes com

o desempenho do serviço à luz destes critérios).

A figura 5.5 apresenta um fluxograma que ilustra as etapas do

desenvolvimento desta metodologia. No capítulo seguinte apresenta-se um

experimento ilustrativo que visa investigar a aplicação desta metodologia.


88

CFG

... CG(Xm) CG(X1)

Classificação Global

CFW

.... CW(Xm) CW(X1)

Classificação dos Graus de Importância

CFS

... CS(Xm) CS(X1)

Classificação dos Graus de Satisfação

CLASSIFICAÇÃO

Agregação dos Graus de Importância Agregação dos Graus de Satisfação

Agregação Global

PROCEDIMENTOS DE FILTRAGEM

Grau de Importância dos Critérios(GI) Grau de Satisfação com o Serviço (GS)

DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS

DEFINIÇÃO DOS ELEMENTOS DO PROBLEMA

Categorias Limites Fronteiras Escalas Critérios Avaliadores

OBJETO DE ESTUDO

Figura 5.5: Estrutura da metodologia proposta

CAPÍTULO VI

UM EXPERIMENTO ILUSTRATIVO

Neste capítulo apresenta-se um experimento ilustrativo que busca

investigar o emprego da metodologia proposta no presente trabalho. As etapas

do experimento e os resultados obtidos são apresentados a seguir.

6.1 DEFINIÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO

O município de Macaé/RJ destaca-se nacionalmente pela alta

concentração de mão-de-obra estrangeira, decorrente do desenvolvimento da

indústria petrolífera na Bacia de Campos dos Goytacazes. Este fato coloca o

ensino/aprendizado de idiomas estrangeiros como sendo uma das atividades

mais importantes para o desenvolvimento tecnológico local – o que motivou a

realização deste experimento.

Neste experimento buscou-se avaliar e classificar a qualidade de um curso

de Inglês, oferecido pela UNED1 Macaé às empresas e à comunidade local,

através da captação dos julgamentos dos alunos matriculados (Freitas e Costa,

2000d). Este projeto teve caráter experimental no sentido de consolidar o

desenvolvimento de atividades de extensão no ensino de idiomas estrangeiros.

Ressalta-se que ainda existem contradições no que se refere a forma de

avaliação da Qualidade de Ensino. Em especial, questiona-se se esta avaliação

seria de competência de docentes, de discentes ou de órgãos governamentais.

1Unidade de Ensino Descentralizada, filiada ao Centro Federal de Educação Tecnológica de Campos.

Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 90

6.2 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE AVALIADORES

Neste experimento, o conjunto de avaliadores foi composto pelos dezoito

alunos (clientes externos) matriculados no curso, que informaram o Grau de

Importância dos critérios e o Grau de Satisfação com o desempenho do curso à

luz dos critérios. Assim, este conjunto pode ser definido por X {X= 1, X2, X3, X4,

X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18}.

6.3 DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Para obter critérios relevantes na avaliação de um curso de inglês foram

consideradas informações fornecidas por professores, alunos e funcionários

administrativos, o que conduziu a dez critérios principais, ilustrados na tabela

6.1. Nesta etapa preliminar considerou-se também o conceito de Momentos da

Verdade (Albrecht e Bradford, 1990), que afirma que o cliente pode ter uma

boa ou má impressão do serviço ao entrar em contato com qualquer aspecto

da organização, e não somente com os aspectos relacionados à execução do

serviço propriamente dito.

CRITÉRIOS CÓD ASPECTOS CONSIDERADOS

Material didático g1 O material didático é bom?

Conteúdo do curso g2 O conteúdo do curso é adequado?

Carga horária g3 A carga horária é suficiente?

Preço do curso g4 O preço do curso é acessível?

Limpeza do local g5 O local é limpo?

Conforto do local g6 O local é confortável?

Pontualidade do professor g7 O professor é pontual?

Presteza do professor g8 O professor é prestativo?

Conhecimento do professor g9 O professor demonstra domínio sobre o assunto?

Didática do professor g10 O professor explica de forma clara?

Tabela 6.1: Critérios de avaliação


6.4 DEFINIÇÃO DAS ESCALAS DE AVALIAÇÃO

Neste experimento utilizou-se a escala de Likert para captar os

julgamentos dos clientes a respeito dos Graus de Importância dos critérios e

dos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço. Particularmente, nesta

escala os valores nominais estão associados a valores numéricos (foram

considerados os valores numéricos inteiros que variam de 1 a 5) e visam

auxiliar o julgamento dos clientes. As tabelas 6.2 e 6.3 ilustram as escalas

utilizadas para a captação dos julgamentos dos clientes.

Muito Importante

Importante Mais ou menos Importante

Pouco Importante

Nada Importante

5 4 3 2 1


Muito Satisfeito

Satisfeito Nem Satisfeito Nem Insatisfeito

Insatisfeito Muito Insatisfeito

5 4 3 2 1


Estas escalas, assim como os critérios de avaliação e as informações a

respeito destes critérios encontram-se estruturados no modelo de formulário de

pesquisa que foi utilizado neste experimento. Este formulário encontra-se

disponível no Anexo A.

6.5 DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO

Neste experimento considerou-se a escala alfabética para definir cinco

categorias em ordem decrescente de preferência (A, B, C, D, E). Estas

categorias serão empregadas em cada um dos problemas de classificação

tratados pela metodologia proposta: classificação da importância dos critérios,

classificação da satisfação com o desempenho do serviço e classificação

global do serviço.


Cada categoria de classificação está associada a um código e a um

conceito intrínseco à natureza do problema de classificação. As tabelas 6.4, 6.5

e 6.6 apresentam as categorias e conceitos utilizados neste experimento para o

tratamento de cada um destes problemas.

CATEGORIAS PARA CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS


C1 A Muita Importância

C2 B Importância

C3 C Média Importância

C4 D Pouca Importância

C5 E Nenhuma Importância

Tabela 6.4: Categorias para classificar a importância dos critérios no experimento

CATEGORIAS PARA CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO


C1 A Muita Satisfação

C2 B Satisfação

C3 C Média Satisfação

C4 D Insatisfação

C5 E Muita Insatisfação

Tabela 6.5: Categorias para classificar a satisfação com o serviço no experimento

CATEGORIAS PARA OBTER A CLASSIFICAÇÃO GLOBAL DO SERVIÇO


C1 A Muito Bom

C2 B Bom

C3 C Regular

C4 D Ruim

C5 E Péssimo

Tabela 6.6: Categorias para obter a Classificação Global no experimento


6.6 DEFINIÇÃO DAS FRONTEIRAS

Neste experimento foram definidas seis fronteiras (F1, F2, F3, F4, F5, F6,)

para delimitar as categorias de classificação estabelecidas na seção anterior.

Como a escala de julgamento utilizada é comum a todos os critérios (valores

de 1 a 5), os valores que caracterizam cada fronteira foram constantes para

todos os critérios. A figura 6.1 e a tabela 6.7 ilustram as categorias e fronteiras.

iF

Fronteiras

C1

C2

C3

C5

F1= (5,5; 5,5; ....; 5,5)

F3= (3,5; 3,5; ....; 3,5)

F2 = (4,5; 4,5; ....; 4,5)

F6 = (0,5; 0,5; ....; 0,5)

Categorias

F4= (2,5; 2,5; ....; 2,5)

C4

F5= (1,5; 1,5; ....; 1,5)

g10g9g3g2g1

Figura 6.1: Estruturação das categorias e fronteiras no experimento

CATEGORIAS LIMITES DAS CATEGORIAS

E FRONTEIRAS g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10

F1 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5

C1 A F2 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5

C2 B F3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

C3 C F4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

C4 D F5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

C5 E F6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Tabela 6.7: Limites das categorias utilizadas no experimento


6.7 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA

Neste experimento foram estabelecidos os seguintes valores para os

limites das relações de preferência, em relação a todas as fronteiras e todos os

critérios:

Limite de indiferença ( )( )iFjq = 0,29; •

Limite de preferência ( )( )iFjp = 0,30; e •

Limite de veto ( )( )iFjv = 2,0. •

Estes valores foram definidos em função da escala numérica de

julgamento empregada (valores de 1 a 5, ou seja, uma escala de amplitude

pequena e constante) e da verificação das duas condições explicitadas na

seção 5.3.8 do capítulo anterior. Particularmente estas condições evitam

indeterminações nas relações de preferência e asseguram o discernimento das

categorias de classificação.

6.8 DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS

Através da utilização de um modelo de formulário de pesquisa (vide

Anexo A), os alunos avaliaram o Grau de Importância dos critérios (GI) e o

Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do Curso de inglês à luz destes

critérios.

Os julgamentos obtidos neste experimento estão ilustrados nas tabelas

6.8 e 6.9. A última coluna destas tabelas apresenta, respectivamente, o Grau

de Importância Médio de cada critério (GI ) e o Grau de Satisfação Médio dos

Julgamentos à luz de cada critério (GS ).

Os resultados da verificação dos dados obtidos segundo os três critérios

sugeridos na seção 5.3.12 (critério de Chauvenet, critério de curtose e critério

do coeficiente de variação) estão ilustrados no Anexo B.


No Anexo C são apresentados alguns aspectos identificados através da

análise das informações (críticas, elogios e sugestões para melhorias

fornecidas pelos alunos) contidas nos formulários de pesquisa. Neste anexo

apresenta-se também uma análise dos critérios, considerando os Graus de

Importância Médio e dos Graus de Satisfação Médio obtidos no experimento.

GRAU DE IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS - GI Crit X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 GI

g1 5 4 5 4 3 5 4 4 4 4 5 5 5 5 4 5 4 5 4,44

g2 5 4 5 5 4 5 4 5 3 5 5 5 5 5 4 5 4 5 4,61

g3 5 3 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4,56

g4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 4,89

g5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 3 5 5 5 5 4 4 4,56

g6 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 4 4 4,72

g7 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 4,78

g8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00

g9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00

g10 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,89

Tabela 6.8: Graus de Importância dos Critérios (Pesos).

GRAU DE SATISFAÇÃO DOS CLIENTES (ALUNOS) - GS

Crit X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 GS

g1 5 4 5 5 3 5 4 5 3 4 4 4 5 4 4 3 5 4 4,22

g2 5 3 5 4 3 5 5 4 3 4 4 5 3 4 4 5 5 4 4,17

g3 4 3 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 5 3 5 2 5 4 4,22

g4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 2 5 5 4,78

g5 5 5 5 5 4 5 3 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,78

g6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,94

g7 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,94

g8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00

g9 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4,83

g10 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,83

Tabela 6.9: Graus de Satisfação com o desempenho do serviço


6.9 RESULTADOS DOS PROCEDIMENTOS DE FILTRAGEM

Após o cumprimento das etapas descritas anteriormente, as informações

coletadas foram utilizadas na implementação da metodologia proposta.

Conforme descrito no capítulo 5, nesta metodologia utilizam-se procedimentos

de filtragem fuzzy pela preferência estrita (descendente e ascendente) para

construir as relações de preferência e atribuir os julgamentos a uma das

categorias preestabelecidas.

Especificamente, três procedimentos de agregação das preferências são

estabelecidos: em relação aos Graus de Importância dos critérios, em relação

aos Graus de Satisfação e a agregação Global. Estes procedimentos estão

fundamentados nos princípios da Concordância, da Discordância e da

“Concordância e da Não Discordância”.

Neste experimento foram utilizados os limites de corte α = λ = 0,76 (valor

default do método ELECTRE TRI) para comparar os resultados obtidos pela

metodologia proposta com os resultados obtidos por outras metodologias. Para

uma melhor interpretação dos resultados foram analisados os valores obtidos

através dos julgamentos do cliente X16.

6.9.1 RESULTADOS DO PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM DESCENDENTE

As seções seguintes apresentam os resultados do procedimento de

filtragem descendente, obtidos através da implementação dos três

procedimentos de agregação citados anteriormente.

6.9.1.1 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA

Nesta seção utilizou-se um procedimento de agregação para atribuir os

julgamentos dos Graus de Importância dos clientes a uma das categorias

preestabelecidas.


Os resultados obtidos através da implementação das equações 5.1 a 5.6

(capítulo 5) são apresentados a seguir.

• Índice de concordância global: A tabela 6.10 apresenta os resultados

das relações de preferência segundo o modelo “a dois limites”, à luz

de todos os critérios. Nesta tabela o índice Cw (X16, ) =1 informa

que os Graus de Importância dos critérios fornecidos pelo cliente X

iF

16

subordinam2 os valores das fronteiras em todos os critérios, exceto

os valores da fronteira . 1F

Cw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 1,00 0,76 1,00 0,56 0,57 1,00 0,65 0,92 0,76 0,65 0,83 0,76 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74

F3 1,00 0,93 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.10: Índices de concordância global Cw(X, ) - Filtragem Descendente iF

• Índice de discordância global: os índices Dw (X16, ) = 0 ilustrados

na tabela 6.11 indicam que não existe nenhum critério fortemente

discordante - critério que venha a enfraquecer a relação de

preferência dos julgamentos do cliente X

iF

16 em relação aos valores

que delimitam as categorias em todos os critérios.

Dw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,12 1,00 0,12 0,71 1,00 0,12 0,71 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,71

F2 0,00 0,71 0,00 0,12 0,71 0,00 0,12 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,12

F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.11: Índices de discordância global Dw(X, ) - Filtragem Descendente. iF

2 Os julgamentos do cliente X16 são iguais ou superiores aos valores que delimitam as

categorias, segundo as equações do modelo “a dois limites”.


• Índice de credibilidade: em consequência da inexistência de critério

fortemente discordante com a preferência dos julgamentos do cliente

X16 em relação aos valores das fronteiras, os índices de credibilidade

possuem os mesmos valores dos índices de concordância global

(W(X16, ) = CwiF (X16, )). Estes resultados estão dispostos na

tabela 6.12.

iF

W X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 1,00 0,29 1,00 0,56 0,29 1,00 0,65 0,88 0,29 0,65 0,83 0,29 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74

F3 1,00 0,88 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.12: Índices de credibilidade W (X, ) - Filtragem Descendente. iF

• Índice de pertinência: a tabela 6.13 apresenta os índices de

pertinência do julgamento de cada cliente em relação às categorias

pré-estabelecidas. Esta tabela apresenta também a categoria de

classificação à qual os julgamentos de cada cliente foram atribuídos,

após a implementação das regras de atribuição.

kCWµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CWµ 1,00 0,29 1,00 0,56 0,29 1,00 0,65 0,88 0,29 0,65 0,83 0,29 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74

2CWµ 0,00 0,71 0,00 0,44 0,71 0,00 0,35 0,12 0,71 0,35 0,17 0,71 0,00 0,00 0,17 0,00 0,65 0,26

3CWµ 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

A B A B B A B A B B A B A A A A B B

Tabela 6.13: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente


De acordo com estes resultados, conclui-se que 50% dos alunos

consideram que os critérios de avaliação do serviço estão classificados na

categoria A (são Muito Importantes), e outros 50% consideram os critérios na

categoria B (Importantes). A tabela 6.14 ilustra estes resultados.

CATEGORIAS PADRÕES IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS N.º DE ALUNOS ( )kCCf

C1 A Muita Importância 9 0,50

C2 B Importância 9 0,50

C3 C Média Importância 0 0,00

C4 D Pouca Importância 0 0,00

C5 E Nenhuma Importância 0 0,00

Tab. 6.14: Frequência da Classificação dos Graus de Importância dos critérios

(Filtragem Descendente)

Ao considerar as regras para a Classificação Final dos julgamentos,

utilizando o mesmo limite de corte α = λ = 0,76, observa-se que a Classificação

Final dos Graus de Importância dos critérios foi atribuída à categoria B

(os critérios apresentados são Importantes).

( WCF )

6.9.1.2 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO

Esta seção apresenta os resultados da implementação do procedimento

de agregação das preferências em relação aos julgamentos dos Graus de

Satisfação dos clientes com o desempenho do curso de inglês.

Especificamente, os resultados obtidos neste experimento foram obtidos

através da implementação das equações 5.7 a 5.12, apresentadas na seção

5.3.10.2 (capítulo 5).


• Índice de concordância global: na tabela 6.15 o índice Cs(X16, )=0,83

expressa o quanto o cliente X

2F

16 concorda com a afirmação de que os

Graus de Satisfação com o desempenho do serviço subordinam os

valores da fronteira . Como o valor deste índice é menor do que 1,

certamente existe ao menos um critério que seja discordante com esta

afirmação.

2F

CS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,74 0,78 0,92 0,83 0,58 0,92 0,85 0,92 0,78 0,83 0,24 0,83 0,94 0,76 0,83 0,83 1,00 0,74

F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,94 1,00 0,87 1,00 1,00 1,00 0,94 0,93 1,00 0,83 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.15. Índices de Concordância Global Cs(X, ) - Filtragem Descendente iF

• Índice de discordância global: ao verificar a diferença entre os Graus

de Satisfação do cliente X16 com o desempenho do curso (tabela 6.9)

e os valores da fronteira (tabela 6.7) à luz de cada critério,

conclui-se que os critérios g

2F

1, g3 e g4 são fortemente discordantes

com a relação de preferência X16P , o que justifica o índice

Ds(X

2F

16, ) = 1 ilustrado na tabela 6.16. Particularmente, à luz destes

critérios, estas diferenças extrapolam o valor do limite de veto

adotado neste experimento.

2F

DS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 0,71 1,00 1,00 0,71 1,00 0,12 0,71

F2 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,12 0,71 0,71 0,12 1,00 0,00 0,12

F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.16: Índices de Discordância global Ds(X, ) - Filtragem Descendente. iF


• Índice de credibilidade: Os resultados contidos na tabela 6.17

indicam que os critérios g1, g3 e g4 foram discordantes o suficiente

para estabelecer o índice S(X16, ) = 0. Isto é, a credibilidade de

que os Graus de Satisfação do cliente X

2F

16 subordinam os valores da

fronteira é nula. 2F

S X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,74 0,29 0,88 0,83 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,83 0,24 0,83 0,29 0,29 0,83 0,00 1,00 0,74

F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,88 1,00 0,87 1,00 1,00 1,00 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.17: Índices de credibilidade S (X, ) - Filtragem Descendente. iF

• Índice de pertinência: A intensidade com que os Graus de Satisfação

dos clientes com o desempenho do curso pertencem à cada

categoria de classificação está ilustrada na tabela 6.18. Esta tabela

apresenta também a categoria em que os julgamentos de cada

cliente foram classificados (classificação parcial).

kCSµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CSµ 0,74 0,29 0,88 0,83 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,83 0,24 0,83 0,29 0,29 0,83 0,00 1,00 0,74

2CSµ 0,26 0,71 0,12 0,17 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,17 0,76 0,17 0,71 0,71 0,17 0,29 0,00 0,26

3CSµ 0,00 0,13 0,00 0,00 0,14 0,00 0,12 0,00 0,13 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00

4CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00

5CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

B B A A B A B A B A B A B B A C A B

Tabela 6.18: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente.


A tabela 6.19 apresenta a frequência de atribuição dos julgamentos às

categorias de classificação. A partir destes resultados, conclui-se que 44% dos

alunos demonstram muita satisfação com o desempenho do curso, 50% deles

demonstram satisfação e 6% demonstram média satisfação. Neste caso, a

Classificação Final dos Graus de Satisfação com o desempenho do curso

é atribuída à categoria B. ( SCF )

CATEGORIAS PADRÕES SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO N.º DE ALUNOS ( )kCCf

C1 A Muita Satisfação 8 0,44

C2 B Satisfação 9 0,50

C3 C Média Satisfação 1 0,06

C4 D Insatisfação 0 0,00

C5 E Muita Insatisfação 0 0,00

Tabela 6.19: Frequência da Classificação da Satisfação com o serviço

(Filtragem Descendente)

6.9.1.3 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO GLOBAL

Nesta seção são apresentados os resultados do procedimento de

agregação global das preferências. Conforme descrito no capítulo 5, este

procedimento agrega as relações de preferências relativas aos Graus de

Importância dos critérios com as relações de preferência relativas aos Graus de

Satisfação com o desempenho do Curso.

• Índice de concordância global: De acordo com a equação 5.13, o

índice de concordância global Cg(X, ) incorpora o menor valor

entre os índices de concordância Cw(X, ) e Cs(X, ) obtidos nos

procedimentos de agregação anteriores. Observa-se na tabela 6.20

que os índices Cg(X

iF

iF iF

16, ) foram totalmente influenciados pelos

índices Cs(X

iF

16, ). iF


CG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,74 0,76 0,92 0,56 0,57 0,92 0,65 0,92 0,76 0,65 0,24 0,76 0,94 0,76 0,83 0,83 0,35 0,74

F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,94 1,00 0,87 1,00 1,00 0,93 0,94 0,93 1,00 0,83 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.20: Índices de concordância global Cg(X, ) - Filtragem Descendente iF

• Índice de discordância global: A tabela 6.21 apresenta os índices de

Discordância Global Dg(X, ) obtidos neste experimento. Conforme

estabelecido pela equação 5.14, estes índices incorporam o maior

valor entre os Índices de Discordância Dw(X, ) e Ds(X, ),

apresentados nas seções anteriores. De acordo com esta tabela,

existe uma discordância com a relação de preferência X

iF

iF iF

16P , o que

pode ser mensurado através do índice Dg(X

2F

16, ) = 1. 2F

DG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 1,00 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71

F2 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,71 0,71 0,12 1,00 0,12 0,12

F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.21: Índices de Discordância Global Dg(X, ) - Filtragem Descendente. iF

• Índice de credibilidade global: o índice G(X16, )= 0 expressa a

intensidade com que os julgamentos do cliente X

2F

16 (Graus de


do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores da fronteira

. Este índice foi obtido através do enfraquecimento do índice de

concordância global Cg(X

2F

16, ) pelo índice de discordância global

Dg(X, ). A tabela 6.22 apresenta os outros índices de credibilidade.

2F

2F


G X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,74 0,29 0,88 0,56 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,65 0,24 0,29 0,29 0,29 0,83 0,00 0,35 0,74

F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,88 1,00 0,87 1,00 1,00 0,88 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.22: Índices de Credibilidade G (X, ) - Filtragem Descendente. iF

• Índice de pertinência global: A tabela 6.23 apresenta os índices que

representam o quanto os julgamentos de cada cliente pertencem às

categorias pré estabelecidas, após considerar o Grau de Importância

de cada critério e o Grau de Satisfação com o desempenho do curso

à luz destes critérios. Nesta tabela também estão os resultados da

implementação do procedimento de classificação parcial.

kCGµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CGµ 0,74 0,29 0,88 0,56 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,65 0,24 0,29 0,29 0,29 0,83 0,00 0,35 0,74

2CGµ 0,26 0,71 0,12 0,44 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,35 0,76 0,71 0,71 0,71 0,17 0,29 0,65 0,26

3CGµ 0,00 0,13 0,00 0,00 0,14 0,00 0,12 0,00 0,13 0,00 0,00 0,12 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00Gµ

B B A B B A B A B B B B B B A C B B

4C 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00

5CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.23: Índices de Pertinência Global - Filtragem Descendente.

A frequência de atribuição dos julgamentos à cada uma das categorias

stão ilustradas na tabela 6.24. Após empregar o procedimento de

lassi

e

C ficação Final, conclui-se que a Classificação Final Global ( )GCF dos

julgamentos foi atribuída à categoria B. Ou seja, considerando os Graus de

Importância dos critérios e os Graus de Satisfação com o desempenho do

curso, este foi considerado Bom pelos alunos.


CATEGORIAS PADRÕES CLASSIFICAÇÃO GLOBAL N.º DE ALUNOS ( )kCCf

C1 A M 0,22 uito Bom 4

C2 B Bom 13 0,72

C3 C Regular 1 0,06

C4 D Ruim 0 0,00

C5 E P éssimo 0 0,00

Tabela 6.24: Classificação Global entos - Filtragem Descendente.

.9.2 RESULTADOS DO PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM ASCENDENTE

.9.2.1 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE

Nesta seção apresentam-se os resultados obtidos após a

implem

oncordância global: o índice Cw X16) = 1 ilustrado na

po

dos julgam

6

As seções seguintes apresentam os resultados do procedimento de

filtragem ascendente, obtidos através da implementação dos três

procedimentos de agregação definidos no capítulo 5.

6IMPORTÂNCIA

entação do procedimento de filtragem ascendente descrito na seção

5.3.11.1 e a agregação das preferências em relação aos Graus de Importância

dos critérios.

• Índice de c ( 1F ,

tabela 6.25 informa que os Graus de Im rtância dos critérios

fornecidos pelo cliente X16 não subordinam os valores da fronteira

1F . As demais fronteiras são subordinadas pelos os Graus de

portância dos critérios fornecidos pelo cliente XIm 16, conforme os

ilustrados pelos índices Cw( iF , X16) =0, i = 2,...,6.


Cw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,00 0,42 0,00 0,50 0 0 0,40 0,10 0,42 ,58 ,00 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30

F3 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.25: Índices de Concordância Global

• Índice de discordância global: o índice Dw X16) = 0 ilustrado na

te 16.

Dw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

Cw( iF ,X) - Filtragem Ascendente

( 1F ,

tabela 6.26 indica que não há critério discordante com a relação

1F PX16. Entretanto, todos os critérios são discordantes com a

rmação de que os valores das fronteiras 4F , 5F e 6F subordinam

os Graus de Importância indicados pelo clien X

afi

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,12 0,12 0,12 0 0 0 0,12 ,12 ,12 ,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12

F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

T e

• Índice de credibilidade: a inexistência de critério fortemente

ab la 6.26: Índice de Discordância Global Dw ( iF , X) – Filtragem Ascendente.

discordante com a preferência dos julgamentos dos Graus de

Importância dos critérios definidos pelo cliente X16 em relação aos

valores das fronteiras faz com que os índices de credibilidade

possuam os mesmos valores dos índices de concordância global

(W( iF ,X16) = Cw( iF , X16,)). A tabela 6.27 ilustra os resultados

encontrados.


W X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,00 0,42 0,00 0,50 0,58 0,00 0,40 0,10 0,42 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30

F3 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.27: Índices de Credibilidade W ( , X) – Filtragem Ascendente iF

• Índice de pertinência: a tabela 6.28 apresenta a intensidade com que

os Graus de Importância dos critérios foram atribuídos às categorias

de classificação. Esta tabela apresenta também a categoria em que

os julgamentos de cada cliente foram classificados.

kCWµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CWµ 1,00 0,58 1,00 0,50 0,42 1,00 0,60 0,90 0,58 0,60 0,80 0,58 1,00 1,00 0,80 1,00 0,30 0,70

2CWµ 0,00 0,42 0,00 0,50 0,58 0,00 0,40 0,10 0,42 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30

3CWµ 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

A B A B B A B A B B A B A A A A B B


Estes resultados informam que 50% dos alunos consideram que os

critérios considerados na avaliação do curso estão classificados na categoria A

(Muito Importantes), e outros 50% consideram os critérios na categoria B

(Importantes). A tabela 6.29 apresenta estes resultados.

Ao considerar as regras para a Classificação Final dos julgamentos,

apresentadas no item (ii) da seção 5.3.12 e utilizando o mesmo limite de corte

α = λ = 0,76, observa-se que a Classificação Final ( )WCF da Importância dos

critérios foi atribuída à categoria B (os critérios considerados são Importantes).


CATEGORIAS PADRÕES IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS N.º DE ALUNOS ( )kCCf

C1 A Muita Importância 9 0,50

C2 B Importância 9 0,50

C3 C Média Importância 0 0,00

C4 D Pouca Importância 0 0,00

C5 E Nenhuma Importância 0 0,00

Tabela 6.29: Frequências da classificação da Importância dos Critérios

6.9.2.2 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO

Esta seção apresenta os resultados da implementação do procedimento

de agregação das preferências em relação aos julgamentos dos Graus de

Satisfação dos clientes com o desempenho do Curso de inglês.

Especificamente, os resultados deste experimento ilustrativo foram obtidos

através da implementação das equações 5.23 a 5.28, descritas no capítulo 5.

• Índice de concordância global: na tabela 6.30 o índice de

concordância global Cw ( , X2F 16) = 0,65 informa a intensidade com

que se concorda com a afirmação de que os valores da fronteira

subordinam os Graus de Importância dos critérios fornecidos pelo

cliente X

2F

16.

CS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30

F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.30: Índices de Concordância Global Cs( , X) - Filtragem Ascendente iF


• Índice de discordância global: o índice Ds( , X2F 16) = 0,12 ilustrado

na tabela 6.31 representa a intensidade com que se discorda com a

afirmação de que os valores da fronteira subordinam os Graus de

Importância dos critérios fornecidos pelo cliente X

2F

16.

DS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12

F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.31: Índices de Discordância global Ds ( , X) - Filtragem Ascendente iF

• Índice de credibilidade: a tabela 6.32 apresenta os índices de

credibilidade S ( , X) que expressam a intensidade com que os

valores das fronteiras subordinam os Graus de Satisfação do cliente

X. Ressalta-se que este índice incorpora os índices de concordância

global e de discordância global à luz de todos os critérios.

iF

S X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30

F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.32: Índices de credibilidade S ( , X) - Filtragem Ascendente iF

• Índice de pertinência: a tabela 6.33 apresenta a intensidade com que

os julgamentos dos Graus de Satisfação de cada cliente com o

desempenho do curso de inglês pertencem à cada categoria de

classificação. Nesta tabela apresenta-se também a categoria à qual

os julgamentos de cada cliente foram atribuídos (classificação

parcial).


kCSµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CSµ 0,70 0,50 0,90 0,80 0,36 0,90 0,67 0,90 0,50 0,80 0,20 0,80 0,75 0,58 0,80 0,35 1,00 0,70

2CSµ 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30

3CSµ 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

4CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

B B A A B A B A B A B A B B A B A B


Com base nestas informações, conclui-se que 44% dos alunos (clientes)

demonstraram muita satisfação com o desempenho do curso e 56% deles

demonstraram satisfação. Após utilizar o procedimento de Classificação Final,

atribui-se a Classificação Final da Satisfação com o Curso ( )SF à categoriaC B.

CATEGORIAS PADRÕES SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO N.º DE ALUNOS ( )kCCf

C1 A Muita Satisfação 8 0,44

C2 B Satisfação 10 0,56

C3 C Média Satisfação 0 0,00

C4 D Insatisfação 0 0,00

C5 E Muita Insatisfação 0 0,00

Tabela 6.34: Frequência da Classificação da Satisfação com o serviço

(Filtragem Ascendente)

6.9.2.3 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO GLOBAL

Nesta seção são apresentados os resultados da implementação do

procedimento de agregação global das preferências, segundo o procedimento

de filtragem ascendente.

• Índice de concordância global: os índices Cg( iF ,X) estão ilustrados

na tabela 6.35. Segundo a equação 5.29, estes índices incorporam o

maior valor entre os índices de concordância Cw e Cs obtidos nos

procedimentos de agregação anteriores.


CG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30

F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela 6.35: Índices de concordância global Cg ( , X) - Filtragem Ascendente iF

• Índice de discordância global: a tabela 6.36 apresenta os índices de

Discordância Global Dg ( iF ,X). De acordo com a equação 5.30, estes

índices incorporam o menor valor entre os Índices de Discordância

Dw( ,X) e Ds( i ,X) determinados nas seções anteriores. iF F

DG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F2 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12

F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71

F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela 6.36: Índices de Discordância Global Dg ( , X) - Filtragem Ascendente iF

•

al 16

6.37.

Índice de credibilidade global : o índice G (F , X2 16) = 0,65 expressa a

intensidade com que os valores da fronteira subordinam os

julgamentos do cliente X

2F

16 (Graus de Importância dos critérios e

Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz destes

critérios). Este índice é obtido através do enfraquecimento do índice

de concordância global Cg(F , X2 16) pelo índice de discordância

glob Dg( 2F , X ). Os demais índices de credibilidade global obtidos

neste experimento estão ilustrados na tabela


G X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

F2 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30

F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

F6 0 ,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0

Tabela 6.37: Índices de Credibilidade G , X) - Filtragem Ascendente

•

rnecidos por cada cliente

pertencem às categorias de classificação.

( iF

índice de pertinência global: estes índices expressa a intensidade

com que os Graus de Importância dos critérios e os Grau de

Satisfação com o desempenho do Curso fo

kCGµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

1CGµ 0,70 0,50 0,90 0,50 0,36 0,90 0,60 0,90 0,50 0,60 0,20 0,58 0,75 0,58 0,80 0,35 0,30 0,70

2CGµ 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30

3CGµ 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00

4CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00

B

,00 ,00 ,00

B B A B B A B A B B B B B B A B B

Tabela 6.38: Índices de Pertinência Global – Filtragem Ascendente

ciados à

spectiva categoria de classificação estão ilustrados na tabela 6.39.

CATE ORIAS PAD AÇÃO FINAL N.º DE ALUNOS

A tabela 6.38 também apresenta os resultados da implementação do

procedimento de classificação parcial. Estes resultados, asso

re

G RÕES CLASSIFIC ( )kCCf

C1 A Muito Bom 4 0,22

C2 B Bom 14 0,78

C3 C R egular 0 0,00

C4 D Ruim 0 0,00

C5 E Péssimo 0 0,00

Tabela 6.39: Frequência da Classificação Global – Filtragem Ascendente


Após empregar o procedimento de classificação final descrito no capítulo

5, conclui-se que a Classificação Final Global ( )GCF dos julgamentos foi

atribuída à categoria B. Ou seja, de acordo com o procedimento de filtragem

ascendente da metodologia proposta, o curso de inglês foi considerado Bom.

) É importante ressaltar que a Classificação Final Global incorpora

os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios e os Graus de

Satisfação dos clientes com o desempenho do curso à luz destes critérios,

( GCF

6.10 SÍNTESE DOS RESULTADOS OBTIDOS PELA METODOLOGIA PROPOSTA

Nesta seção apresenta-se a síntese dos resultados do experimento

ilustrativo, destinado a investigar a aplicação da metodologia multicritério

proposta no presente trabalho no tratamento de problemas de classificação.

6.10.1 SÍNTESE DOS RESULTADOS: CLASSIFICAÇÃO FINAL

Após a implementação dos procedimentos de filtragem (descendente e

ascendente) estabelecidos pela metodologia proposta, foram obtidas as

frequências de atribuição dos julgamentos a cada uma das categorias pré

estabelecidas. A tabela 6.40 apresenta estes resultados.

RESULTADOS DA METODOLOGIA PROPOSTA

FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE CK IMPORTÂNCIA SATISFAÇÃO GLOBAL IMPORTÂNCIA SATISFAÇÃO GLOBAL

A 50% 44% 22% 50% 44% 22%

B 50% 50% 72% 50% 56% 78%

C --- 6% 6% --- --- ---

CF CFW ⇒ B CFS ⇒ B CFG ⇒ B CFW ⇒ B CFS ⇒ B CFG ⇒ B

Tabela 6.40: Síntese dos resultados obtidos pela metodologia proposta


Esta tabela apresenta também a classificação final dos problemas de

classificação tratados neste experimento (classificação da Importância dos

critérios, classificação da satisfação com o desempenho do serviço e a

classificação global) segundo os dois procedimentos de filtragem. Neste

experimento, todas as classificações finais correspondem à categoria B.

Os resultados obtidos comprovam que os julgamentos tendem a ser

atribuídos a categorias “melhores” quando se emprega procedimento de

filtragem ascendente.

6.10.2 INCOMPARABILIDADES

A implementação dos procedimentos de filtragem descendente e

ascendente permite detectar eventuais incomparabilidades na comparação dos

julgamentos com os valores das fronteiras. Conforme reportado na seção

5.39.2, as incomparabilidades são detectadas quando os julgamentos de um

cliente X é atribuído a categorias diferentes após a implementação dos

procedimentos de filtragem ascendente e descendente.

Apresentam-se a seguir a verificação da existência de incomparabilidade

nos três problemas de classificação investigados neste experimento:

• incomparabilidade na classificação da importância dos critérios:

neste experimento constatou-se que não existem incomparabilidades

resultantes dos julgamentos dos Graus de Importância dos critérios –

as classificações resultantes dos julgamentos de cada cliente foram

idênticas em ambos os procedimentos de filtragem. A figura 6.41

ilustra estes resultados.

CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS

CK FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE

A X1, X3, X6, X8, X11, X13, X14, X15, X16 X1, X3, X6, X8, X11, X13, X14, X15, X16

B X2, X4, X5, X7, X9, X10, X12, X17, X18 X2, X4, X5, X7, X9, X10, X12, X17, X18

Tabela 6.41: Classificação da Importância dos critérios (por julgador)


• incomparabilidade na classificação da satisfação com o desempenho

do serviço: neste experimento constatou-se a existência de uma

incomparabilidade – os Graus de Satisfação do cliente X16 foram

atribuídos à categoria B pelo procedimento de filtragem ascendente

e à categoria C pelo procedimento de filtragem descendente,

conforme ilustrado pela tabela 6.42.

CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O DESEMPENHO DO SERVIÇO


A X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17, X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17,

B X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X18 X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X16, X18

C X16 -----

Tabela 6.42: Classificação da Satisfação com o serviço (por julgador)

• incomparabilidade na classificação global do serviço: neste

experimento verificou-se a existência de uma incomparabilidade – a

classificação do serviço segundo os julgamentos do cliente X16 foi

atribuída à categoria B pela filtragem ascendente e à categoria C

pela filtragem descendente, conforme a tabela 6.43.

CLASSIFICAÇÃO GLOBAL DO SERVIÇO


A X3, X6, X8, X15, X3, X6, X8, X15,

B X1, X2, X4, X5, X7, X9, X10, X11, X12,

X13, X14, X17, X18

X1, X2, X4, X5, X7, X9, X10, X11, X12, X13,

X14, X16, X17, X18

C X16

Tabela 6.43: Classificação Global do serviço (por julgador)

É importante ressaltar que a decisão final a respeito do problema deverá

ser tomada pelo decisor – os resultados dos procedimentos de filtragem

apenas se propõem a auxiliá-lo nesta decisão. Neste sentido, uma postura

conservadora poderia induzir aos resultados do procedimento de filtragem

descendente, ao passo que os resultados do procedimento de filtragem

ascendente indicaria uma postura mais agressiva.


6.11 COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS

Nesta seção apresenta-se uma breve comparação entre os resultados

obtidos através do emprego da metodologia proposta neste trabalho e os

resultados obtidos através da utilização do método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e

da metodologia desenvolvida por Perny (1998).

Entretanto, para que seja possível uma comparação coerente entre

metodologias é necessário que exista ao menos algumas afinidades entre

estas metodologias, principalmente no que diz respeito aos parâmetros e

variáveis consideradas na modelagem do problema em questão.

Neste contexto, o experimento ilustrativo realizado neste trabalho

considerou as três metodologias multicritério de subordinação citadas

anteriormente. Tais metodologias estabelecem os mesmos parâmetros

utilizados no tratamento de problemas de classificação (escalas de valores,

avaliações das alternativas, pesos dos critérios, limites de

preferência/indiferença, etc.).

Após a implementação dos procedimentos de cada uma destas

metodologias foram obtidas as frequências percentuais de atribuições dos

julgamentos em cada uma das categorias pré-estabelecidas. Estes resultados3

encontram-se ilustrados na tabela 6.44.

METODOLOGIAS DE CLASSIFICAÇÃO

Ck Met. Proposta (Importância)

Met. Proposta (Satisfação)

Met. Proposta (Global)

Perny (1998)

ELECTRE TRI (Pessimista)

ELECTRE TRI (Otimista)

A 50% 44% 22% 44% 44% 44%

B 50% 50% 72% 50% 50% 56%

C --- 6% 6% 6% 6% ---

Tabela 6.44: Percentual dos Julgamentos Atribuídos às Categorias

3 Resultados Adicionais referentes ao emprego do Método ELECTRE TRI e da metodologia de

Perny podem ser encontrados no Anexo D.


Considerando as informações descritas a respeito das metodologias

utilizadas neste experimento (descritas nos capítulos 4 e 5) e os resultados

apresentados na tabela 6.44, são estabelecidas as seguintes observações:

(i) Os procedimentos de classificação desenvolvidos em Perny (1998),

ELECTRE TRI e pela metodologia proposta (Satisfação) obtiveram

percentuais de atribuição dos julgamentos muito similares para este

experimento. Este fato é no mínimo intrigante4 pois as metodologias

de Perny e ELECTRE TRI também consideram o Grau de

Importância dos critérios em seus procedimentos de classificação e o

procedimento da metodologia proposta (Satisfação) somente

considera os Graus de Satisfação.

(ii) O procedimento de classificação dos julgamentos dos Graus de

Importância dos critérios da metodologia proposta (Importância)

atribuiu 50% dos julgamentos à categoria A e outros 50% à categoria

B. O procedimento de Classificação Final desta metodologia atribuiu

esta importância à categoria B.

(iii) Na metodologia proposta no presente trabalho, é perceptível que a

agregação do procedimento de classificação dos Graus de

Importância dos critérios com o procedimento de classificação dos

Graus de Satisfação com o desempenho do serviço pode influenciar

fortemente na Classificação Global. Neste experimento, 72% dos

alunos consideraram o curso Bom.

As informações contidas nos itens anteriores permitem questionar a

respeito da influência dos Graus de Importância dos critérios nos problemas de

classificação. Especificamente, questiona-se se os procedimentos de

agregação das preferências empregados pelas metodologias multicritério de

subordinação estão considerando eficientemente os pesos dos critérios.

Considerando os resultados deste experimento, identificam-se duas vertentes:

4 Neste sentido é importante questionar se algum dos parâmetros utilizados na modelagem do problema

(limites de corte, escalas de pequena amplitude, limites de preferência, etc.) poderia ter influenciado nos resultados deste experimento.


(i) os Graus de Importância dos critérios não são relevantes nos

problemas de classificação. Esta possibilidade pode ser justificada

pelos resultados similares encontrados pelos procedimentos de

Perny e ELECTRE TRI (que consideram os Graus de Importância

dos critérios) e o procedimento da metodologia proposta

(Satisfação), que somente considera os Graus de Satisfação com o

desempenho do curso.

(ii) os Graus de Importância dos critérios são relevantes nos problemas

de classificação. Esta afirmativa pode ser justificada pelos resultados

obtidos pelo procedimento de agregação Global da metodologia

proposta (Global).

Evidentemente conclusões profundas e precisas não devem ser obtidas

considerando-se apenas os resultados obtidos da realização de um único

experimento. Além disso, apesar de diversos parâmetros utilizados no

tratamento de problemas de classificação serem comuns às três metodologias

investigadas, existem peculiaridades intrínsecas aos procedimentos de

agregação/atribuição dos julgamentos pertinentes a cada método, o que pode

conduzir a resultados diferenciados.

Neste sentido não é possível afirmar que a metodologia proposta neste

trabalho seja a mais adequada para o tratamento de problemas de

classificação. Apenas considera-se que esta metodologia constitui-se em uma

ferramenta inovadora e eficaz para o tratamento de problemas desta natureza.

Fundamentalmente verifica-se a importância de se considerar os

resultados encontrados neste experimento, realizar novos experimentos e

aprofundar a investigação em relação à influência da importância dos critérios

não somente no tratamento de problemas de classificação, mas também nos

problemas de ordenação e seleção multicritério.

CAPÍTULO VII

CONCLUSÕES

De acordo com a Revisão Bibliográfica é possível afirmar que diversas

metodologias foram e continuam sendo desenvolvidas com o objetivo

estratégico de avaliar a Qualidade em Serviços, embora esta seja uma tarefa

das mais árduas e complexas devido às características peculiares aos

serviços1. Tais metodologias geralmente buscam mensurar o Grau de

Satisfação do cliente em relação ao desempenho do serviço prestado e

também identificar quais aspectos do serviço causam mais satisfação ou

insatisfação ao cliente.

Entretanto, em determinadas situações, além de avaliar o desempenho

de um serviço à luz de um conjunto de dimensões da qualidade (critérios de

avaliação), pode ser desejável ou recomendável atribuir o desempenho deste

serviço a uma das categorias preestabelecidas (problema de classificação

multicritério).

Estas categorias de classificação podem ser representadas em termos

de escalas, como a escala em “estrelas” (utilizada na avaliação de hotéis,

restaurantes, filmes cinematográficos, etc.) e a escala alfabética (utilizada até

recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela CAPES e,

atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC).

1 A definição de Serviços, assim como suas características estão descritas no Capítulo 2.

Capítulo VII: Conclusões 120

A metodologia proposta no presente trabalho utiliza um procedimento

inédito para agregação das preferências (baseado nos princípios da

concordância e da não discordância) e um procedimento de filtragem fuzzy

pela preferência estrita composto por regras de atribuição para atribuir os

julgamentos dos clientes a uma das categorias predefinidas.

Esta metodologia multicritério diferencia-se das metodologias

usualmente empregadas no tratamento do problemas de classificação em

relação aos seguintes aspectos:

•

•

•

•

permite obter a classificação do conjunto de critérios de avaliação,

segundo os Graus de Importância definidos pelo cliente. Este

procedimento é especialmente importante para determinar a real

relevância de um conjunto de critérios sob o ponto de vista do

avaliador (cliente);

permite obter a classificação do serviço somente considerando os

Graus de Satisfação do cliente (julgador) com o desempenho do

serviço prestado. Esta situação particularmente se aplica quando por

algum motivo o julgador (ou prestador de serviço) não deseja ou não

se considera capaz de identificar o Grau de Importância de cada um

dos critérios;

agrega os resultados do procedimento de classificação dos Graus de

Importância dos critérios com os resultados do procedimento de

classificação dos Graus de Satisfação com o desempenho do

serviço, fornecendo a Classificação Global do serviço;

permite verificar a existência de incomparabilidades entre os

julgamentos fornecidos pelo cliente (avaliador) e os valores que

definem as fronteiras das categorias de classificação;


• em problemas que envolvem múltiplos clientes (avaliadores), esta

metodologia apresenta um procedimento de atribuição que fornece a

Classificação Final dos julgamentos a uma das categorias. As

metodologias tradicionais fornecem o percentual com que os

julgamentos são atribuídos a cada uma das categorias.

Neste trabalho investigou-se a aplicação da metodologia proposta no

tratamento de problemas de classificação de serviços através da realização de

um experimento ilustrativo. Mais especificamente buscou-se avaliar e

classificar a qualidade de um Curso de Inglês, oferecido pelo CEFET

Campos/UNED-Macaé às empresas e à comunidade local.

Ao final do Curso, através do preenchimento de um formulário de

pesquisa desenvolvido especificamente para este experimento, os alunos

matriculados determinaram o Grau de Importância de cada critério e o Grau de

Satisfação com o desempenho do curso à luz destes critérios.

Os julgamentos dos alunos foram utilizados na implementação da

metodologia proposta. Os resultados obtidos desta implementação

(apresentados no Capítulo 6) demonstraram que esta metodologia constitui-se

em uma ferramenta inovadora e viável no tratamento do problema de

classificação multicritério.

Neste experimento foram empregadas duas outras metodologias de

subordinação destinadas ao tratamento de problemas de classificação -

metodologia de Perny (1998) e o método ELECTRE TRI (Yu, 1992). Os

resultados obtidos por estas metodologias estimularam o questionamento a

respeito da influência dos Graus de Importância dos critérios nos problemas de

classificação – fato merecedor de investigações mais profundas.

Sendo assim, a conclusão a respeito de qual destas metodologias é

mais adequada para o tratamento de problemas de classificação multicritério é

uma afirmação muito forte e que somente poderá ser comprovada através da

realização de novos experimentos.


Acredita-se que, assim como em outros contextos científicos, não se

determinará uma metodologia que seja a melhor para o tratamento de todas as

categorias de problemas. Em geral, busca-se determinar uma metodologia que

seja mais adequada a cada tipo de problema.

Nestes sentido, é relevante ressaltar que as metodologias

fundamentadas no Auxílio Multicritério à Decisão visam a auxiliar o decisor

(administrador, gerente, coordenador, etc.) na tomada de uma decisão,

apresentando resultados a partir de dados e informações por ele definidos.

Ao utilizar uma metodologia de AMD o decisor possui o livre arbítrio para

aceitar ou rejeitar os resultados obtidos. Por este motivo, é necessário que a

metodologia adotada seja de fácil utilização, permita a análise de sensibilidade

e que o decisor a considere adequada e confiável para o tratamento do

problema de seu interesse. A metodologia multicritério proposta no presente

trabalho apresenta estas características.

7.1 SUGESTÕES PARA MELHORIAS/FUTUROS TRABALHOS

Durante a etapa de implementação da metodologia proposta foram

identificados alguns aspectos que podem ser aperfeiçoados e aprofundados, e

possivelmente podem dar origem a futuros trabalhos. Estes aspectos são:

7.1.1 ESCALA DE AVALIAÇÃO

A metodologia proposta neste trabalho sugere o emprego da escala de

Likert para a o julgamento dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus

de Satisfação com o desempenho do serviço. Esta escala busca auxiliar o

julgador a expressar a sua opinião a respeito do serviço avaliado. Por exemplo,

em uma escala de valores inteiros que variam de 1 a 5, o valor 5 é associado

ao desempenho Muito Bom do serviço à luz de um certo critério.


Entretanto, ao utilizar esta escala, os julgamentos indicados no

formulário de pesquisa são considerados como variáveis discretas. Neste

sentido, questiona-se a relevância da elaboração de um formulário capaz de

incorporar efetivamente a natureza fuzzy do processo de julgamento dos Graus

de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação com o serviço. Neste

formulário buscar-se-ia captar avaliações intermediárias para os julgamentos,

como por exemplo, entre o valor 4 (Bom) e o valor 5 (Muito Bom).

É importante ressaltar que muitos avaliadores (clientes) podem

apresentar dificuldades na interpretação das informações contidas nos

formulários de pesquisa (até mesmo nos formulários aparentemente mais

simples) no momento de seu preenchimento.

Desta forma, um formulário de pesquisa que incorpore a sugestão

proposta anteriormente deve ser estruturado com informações claras e

precisas de forma a possibilitar a captação de informações que realmente

representem a opinião do avaliador.

7.1.2 CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO

Uma etapa muito importante na estruturação do problema de

classificação é a definição do significado das categorias pois é de acordo com

esta definição que os julgamentos deverão ser classificados.

Além disso o significado de cada categoria deve ser estabelecido de

acordo com a natureza do problema. Por exemplo, na avaliação do

desempenho de um serviço são estabelecidas categorias que caracterizam

estes desempenhos, tais como: Excelente, Ótimo, Muito Bom, Bom, Regular,

Ruim, Muito Ruim e Péssimo.

Neste trabalho foram definidas as categorias: Muito Bom, Bom, Regular,

Ruim, Péssimo. Estas categorias foram estabelecidas por acreditar que cinco

categorias são mais adequadas para os julgamentos do que sete categorias.


Especificamente acredita-se que ao considerar mais categorias de

classificação a capacidade de discernimento dos significados das categorias

pode ser substancialmente reduzida. Diante das dificuldades encontradas no

processo de avaliação, o avaliador pode expressar sua opinião de forma

equivocada ou até mesmo desistir da avaliação.

Neste sentido, acredita-se que a investigação de aspectos cognitivos

relacionados com a capacidade de percepção dos avaliadores em relação ao

significado das categorias possa contribuir para uma definição mais adequada

e precisa das categorias de classificação.

7.1.3 LIMITES DAS CATEGORIAS

O estabelecimento dos limites ou fronteiras que delimitam as categorias

também representam especial importância para os problemas de classificação.

Por se tratar de um processo de avaliação envolvendo variáveis qualitativas e

subjetivas, neste trabalho foram empregados valores constantes para delimitar

as categorias de classificação à luz de todos os critérios. Além disso, o

intervalo entre duas categorias consecutivas foi considerado igual a unidade,

para todas as categorias.

Estes valores foram empregados por serem perfeitamente adequados à

escala de valores utilizada no processo de avaliação (escala de números

inteiros que variam de 1 a 5) que está plenamente difundida nos formulários de

pesquisa existentes.

Neste contexto, recomenda-se a investigação de outros valores que

possam definir as fronteiras que delimitam as categorias. É importante ressaltar

que estes valores devem estar intimamente relacionados com os valores das

escalas de avaliação e também com os valores dos limites de preferência, que

são fundamentais para implementação da metodologia proposta.


7.1.4 NOVOS EXPERIMENTOS

Para investigar o comportamento da metodologia proposta no

tratamento de problemas de classificação, deve-se realizar outros

experimentos envolvendo novas e diferentes situações. Particularmente

recomenda-se a aplicação da metodologia proposta em problemas em que seja

necessário avaliar e classificar:

•

•

•

•

•

•

•

outros setores de Serviços,

o grau de competitividade das organizações;

o risco de equipamentos/instalações;

os desempenhos de candidatos em algum processo seletivo;

os arranjos físicos (lay out);

o planejamento locacional;

os fornecedores, dentre outros.

Entretanto, como a metodologia proposta é inédita e de origem recente,

recomenda-se também investigar a aplicação de outras metodologias

multicritério de subordinação para o tratamento dos problemas em questão.

7.1.5 SISTEMA COMPUTACIONAL

Diante da possibilidade de tratamento de problemas de classificação

com diferentes enfoques/objetivos, recomenda-se o desenvolvimento de um

sistema computacional amigável e prático destinado a implementação da

metodologia proposta.

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ANEXO A

FORMULÁRIO DE AVALIAÇÃO

Anexo A: Formulário de Avaliação 134

FORMULÁRIO DE AVALIAÇÃO DE CURSO NOME (se desejar): _______________________________________________ Data: ___/___/___ Indique o Grau de Importância e o Grau de Satisfação em relação aos critérios considerados:

Muito Importante

Importante Mais ou menos Importante

Pouco Importante

Nada Importante

5 4 3 2 1

Muito Satisfeito Satisfeito Nem Satisfeito Nem Insatisfeito

Insatisfeito Muito Insatisfeito

5 4 3 2 1

Grau de

Importância

Grau de

Satisfação ☺

Critérios 1 2 3 4 5 Critérios 1 2 3 4 5 Material didático Material didático é bom? Conteúdo do curso O conteúdo do curso é adequado? Carga horária A carga horária é suficiente? Preço do curso O preço do curso é acessível? Limpeza do local O local é limpo? Conforto do local O local é confortável? Pontualidade do professor O professor é pontual? Presteza do professor O professor é prestativo? Conhecimento do professor O professor conhece o assunto? Didática do professor O professor explica claramente?

•

•

•

Cite três aspectos em que o curso se destacou negativamente: ___________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cite três aspectos em que o curso se destacou positivamente: ___________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sugestões:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Agradecemos a sua colaboração.

ANEXO B

ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DO EXPERIMENTO

ANEXO B

ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DO EXPERIMENTO

Neste anexo apresentam-se os resultados da análise estatística dos

dados coletados no experimento apresentado neste trabalho. É importante

ressaltar que neste experimento as informações foram coletadas de toda a

população (todos os alunos matriculados no Curso de Inglês). Inicialmente

apresentam-se os conceitos estatísticos que serão utilizados na análise.

B.1. O CRITÉRIO DE CHAUVENET

O critério de Chauvenet é um procedimento estatístico que visa

determinar quais dados pertencentes a uma sequência numérica podem ter

sido resultantes de uma mensuração (avaliação) ou registro equivocado,

contribuindo para o aumento do valor do desvio padrão (Dally e Riley, 1991).

Para a implementação deste critério é necessário:

(i) Determinar o Desvio Relativo Mínimo em relação à média ( ),

calculado pela equação B.1. Nesta equação e S

mínDR

mínX X representam

respectivamente o maior valor entre os dados e o desvio padrão.

X

mínmín S

XXDR −= (B.1)

Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 137

(ii) Determinar o Desvio Relativo Máximo em relação à média ( ),

calculado pela equação B.2. Nesta equação representa o maior

valor entre os dados analisados.

máxDR

máxX

X

máxmáx S

XXDR −= (B.2)

(iii) Determinar o valor do Desvio Relativo Padrão ( ), que é um

estatístico que varia em função do número de mensurações

realizadas (n). A tabela B.1 apresenta a relação entre estes valores.

ODR

NO DE MENSURAÇÕES DESVIO RELATIVO PADRÃO ( ) ODR

4 1,54

5 1,65

6 1,80

10 1,96

15 2,13

25 2,33

Tabela B.1: Desvio Relativo Padrão, adaptada de Dally e Riley (1991)

(iv) Comparar os valores de e com o valor do Desvio

Relativo Padrão ( ), de acordo com as condições apresentadas

na tabela B.2. Estas condições devem ser continuamente verificadas

até não existirem valores de e para serem eliminados.

mínDR máxDR

ODR

mínDR máxDR

CONDIÇÃO: PROCEDIMENTO

máxDR > ODR Eliminar . Fazer o novo = máxX máxX máxDR

máxDR < ODR Manter máxX

mínDR > ODR Eliminar . Fazer o novo = mínX mínX mínDR

mínDR < ODR Manter mínX

Tabela B.2: Condições de Chauvenet


B.2 O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)

Este coeficiente é considerado como uma medida aproximada para

avaliar a homogeneidade dos dados. Considera-se que os dados são mais

homogêneos quando CV < 50%, tendendo a 0%. Por outro lado, considera-se

que os dados são menos homogêneos quando CV > 50%, tendendo a 100%.

%xXSC x

V 100= (B.3)

B.3 CONDIÇOES DE ACHATAMENTO OU CURTOSE

Neste caso, busca-se caracterizar a forma de uma distribuição quanto ao

achatamento, considerando a concentração de valores em torno de sua moda.

Segundo Silva (op. cit.), o coeficiente de curtose pode ser definido pela

equação B.5. A tabela B.4 apresenta as condições de curtose.

34

1

4

−

−

=

∑=

)S(n

f)XX(

Kx

n

iii

(B.4)

K DISTRIBUIÇÃO FORMA DA DISTRIBUIÇÃO

K= 0

Mesocúrtica: representa a distribuição normal

K>0

Leptocúrtica: os dados estão fortemente

concentrados em torno da moda (curva afilada

no centro)

K<0

Platicúrtica: os dados estão fracamente

concentrados em torno da moda (curva achatada

no centro). Tabela B.3: Condições de Achatamento ou Curtose


B.4 ANÁLISE DOS DADOS DO EXPERIMENTO JULGAMENTOS

Nesta seção apresentam-se os resultados da análise estatística dos

julgamentos dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação

com o desempenho do Curso de Inglês. Para realizar esta análise em relação a

cada critério considerado, foram utilizadas as equações ilustradas na tabela

B.4.

MEDIDAS ESTATÍSTICAS GRAU DE IMPORTÂNCIA (GI) GRAU DE SATISFAÇÃO (GS)

Média

n

f*)GI(GI

n

iii∑

== 1 n

f*)GS(GS

n

iii∑

== 1

Desvio padrão

11

2

−

−=∑=

n

)GI)GI((S

n

ii

GI 1

1

2

−

−=∑=

n

)GS)GS((S

n

ii

GS

Desvio Relativo Mínimo GI

mínmín S

GIGIDR −=

GS

mínmín S

GSGSDR −=

Desvio Relativo Máximo GI

máxmáx S

GIGIDR −=

GS

máxmáx S

GSGSDR −=

Coef. de Variação GI

SCV GIGI =

GSSCV GS

GS =

Coef. de Curtose 34

1

4

−

−

=

∑=

)S(n

f)GI)GI((

KGI

n

iii

GI 34

1

4

−

−

=

∑=

)S(n

f)GS)GS((

KGS

n

iii

GS

Tabela B.4: Equações utilizadas na Análise Estatística

B.4.1 VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE CHAUVENET

Nesta seção são apresentados os resultados referentes a verificação do

critério de Chauvenet. Estes resultados foram obtidos após o cumprimento das

etapas descritas na seção B.1 e estão ilustrados na tabela B.6. Nesta análise

considerou-se ≅ 2,15 para as 18 mensurações (julgamentos). ODR


De acordo com a tabela B.5 nenhum dos valores dos Graus de

Importância (GI) e dos Graus de Satisfação (GS) demostram ter sido

equivocadamente mensurados ou registrados.

CRITÉRIOS

DADOS

mínDR mínDR > (=2,13)ODR

DADO EXCLUÍDO?

máxDRmáxDR > (=2,13)ODR

DADO EXCLUÍDO?

GI 0,90 Não -2,35 Não

Cr1 GS 1,06 Não -1,67 Não

GI 0,64 Não -2,65 Não


GI 0,72 Não -2,53 Não


GI 0,34 Não -2,75 Não


GI 0,72 Não -2,53 Não


GI 0,60 Não -1,57 Não


GI 0,52 Não -1,82 Não


GI -----1 Não ----- Não

Cr8 GS ----- Não ----- Não

GI ----- Não ----- Não


GI 0,34 Não -2,75 Não

Cr10 GS 0,43 Não -2,17 Não

Tabela B.5: Resultados da análise com o Critério de Chauvenet

1 Representação de uma divisão pelo valor zero. Esta situação ocorre quando todos os julgamentos possuem o mesmo valor, resultando em um desvio padrão (SX) de valor zero.


B.4.2 VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

Nesta seção são apresentados os resultados da verificação do

Coeficiente de Variação para os valores dos Graus de Importância e dos Graus

de Satisfação. A tabela B.6 apresenta estes resultados.

CRITÉRIOS DADOS COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) %

GI 13,85

Cr1 GS 17,34

GI 13,18

Cr2 GS 18,86

GI 13,52

Cr3 GS 20,80

GI 6,61

Cr4 GS 15,32

GI 13,52

Cr5 GS 11,48

GI 9,76

Cr6 GS 4,77

GI 8,95

Cr7 GS 4,77

GI 0,00

Cr8 GS 0,00

GI 0,00

Cr9 GS 7,93

GI 6,61

Cr10 GS 7,93

Tabela B.6: Resultados da análise com o Coeficiente de Variação

De acordo com os resultados apresentados na tabela B.6 os dados

analisados apresentam homogeneidade em sua distribuição, pois todos os

valores do Coeficiente de Variação são inferiores a 50%. Observa-se que a

maior parte destes dados apresentam grande homogeneidade, pois os

coeficientes de variação estão tendendo ou são iguais a 0%.


B.4.3 VERIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CURTOSE

A tabela B.7 apresenta os resultados da verificação das condições de

achatamento ou curtose dos julgamentos dos Graus de Importância e dos

Graus de Satisfação.

De acordo com estes resultados observa-se que em algumas

distribuições os dados estão fortemente concentrados em torno da moda. Isto

pode significar uma maior tendência do valor dos julgamentos em relação a

este critério.

CRITÉRIOS DADOS COEF. DE CURTOSE (K) DISTRIBUIÇÃO

GI -0,86 Platicúrtica

Cr1 GS -1,21 Platicúrtica

GI 0,14 Leptocúrtica





Cr4 GS 8,59 Leptocúrtica







GI ----- Leptocúrtica

Cr8 GS ----- Leptocúrtica

GI ----- Leptocúrtica




Tabela B.7: Resultados da análise com o Coeficiente de Curtose

ANEXO C

ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES DOS FORMULÁRIOS

ANEXO C

ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES DOS FORMULÁRIOS

Este anexo apresenta alguns aspectos identificados através da análise das

informações (críticas, elogios e sugestões para melhorias) contidas nos

formulários de pesquisa. Em uma segunda etapa apresenta-se uma análise dos

critérios, considerando os Graus de Importância Médio e dos Graus de Satisfação

Médio obtidos no experimento.

C.1 INTERPRETAÇÃO DAS INFORMAÇÕES

O curso de inglês oferecido pelo Laboratório de Língua Estrangeira da

UNED - Macaé destinou-se fundamentalmente ao desenvolvimento da habilidade

de leitura, interpretação e escrita de textos em inglês. Entretanto, parte do

programa do curso foi reservada para tratar de aspectos gramaticais e da

estrutura desta língua.

Especificamente, este curso corresponde à primeira parte de um projeto de

ensino de língua estrangeira a ser desenvolvido nesta unidade de ensino. Outros

cursos que fazem parte deste programa destinam-se ao desenvolvimento da

habilidade oral e auditiva.

Anexo C: Análise das Informações dos Formulários 145

Além disto, este curso destinou-se a comunidade local em geral,

reservando-se apenas a condição do aluno possuir o ensino médio completo

(antigo 2.o grau). Este fato conduziu a um público heterogêneo principalmente em

relação à: formação (técnica/não técnica), escolaridade (2.o grau/superior) e

conhecimento da língua inglesa (iniciante/intermediário/avançado).

Apresentam-se a seguir alguns dos aspectos mais comentados nos

formulários de pesquisa.

C.1.1 CONTEÚDO DO CURSO

Em relação ao conteúdo do curso vale a pena destacar os seguintes

aspectos identificados nos formulários:

(i) textos técnicos atualizados agradaram mais àqueles que possuíam

formação técnica, enquanto textos “comerciais” agradaram mais

àqueles que possuíam formação não técnica.

(ii) o nível das aulas foi muito instrutivo para os iniciantes na língua inglesa,

ao passo que para os alunos intermediários e mais avançados, o curso

teve caráter de recordação gramatical e aprimoramento da habilidade

de leitura e interpretação de textos. Estes últimos desejavam

desenvolver a habilidade de conversação – o que não fazia parte do

objetivo do curso.

(iii) o programa do curso para alguns foi excessivo e para outros adequado

em relação à carga horária disponível.

(iv) o enriquecimento do vocabulário (técnico ou não) e de expressões

idiomáticas foi muito destacado pelos alunos.


C.1.2 O LOCAL

Dentre os aspectos considerados em relação ao local, destacam-se:

(i) a sala de aula era confortável e moderna, dispondo de: cadeiras

acolchoadas, ar condicionado eficiente, quadro branco e dimensões

amplas;

(ii) Algumas vezes a sala apresentou-se desarrumada e com lixo,

decorrente da falta de limpeza antes do curso.

C.1.3 A AULA

Neste aspectos foram considerados os aspectos relacionados ao professor.

Dentre estes destacam-se:

(i) a presteza e a didática do professor em explicar o conteúdo do curso

para alunos iniciantes sem, no entanto, tornar a aula desestimulante

para aqueles que já possuem algum conhecimento;

(ii) A habilidade do professor em conduzir a discussão de temas

tecnológicos e às vezes polêmicos em uma classe heterogênea em

formação (conhecimentos e cultura geral).

C.2 ANÁLISE DOS CRITÉRIOS

Esta análise busca identificar quais critérios foram mais importantes e

geraram maior satisfação para os alunos, em relação ao curso avaliado. Para

tanto, utilizou-se o Grau de Importância Médio GI e o Grau de Satisfação Médio

GS dos julgamentos (vide última coluna das tabelas 6.6 e 6.7).


Nesta análise pode-se observar os gaps entre importância/satisfação em

relação a cada critério, fornecendo informações sobre os aspectos que podem ser

aperfeiçoados para melhoria do curso. Os critérios mais críticos são aqueles que

apresentam os maiores gaps negativos. A tabela C.1 fornece os gaps encontrados

e a figura C.1 ilustra estes resultados.

Critério GI GS Gap

Cr1 4,44 4,22 -0,22

Cr2 4,61 4,17 -0,44

Cr3 4,56 4,22 -0,34

Cr4 4,89 4,78 -0,11

Cr5 4,56 4,78 0,22

Cr6 4,72 4,94 0,22

Cr7 4,78 4,94 0,16

Cr8 5,00 5,00 0,00

Cr9 5,00 4,83 -0,17

Cr10 4,89 4,83 -0,06

Tabela C.1: Gaps entre os valores de GI e GS obtidos no experimento

4,44

4,61 4,56

4,89

4,56

4,724,78

5,00 5,004,89

4,22 4,17 4,22

4,78 4,78

4,94 4,945,00

4,83 4,83

3,60

3,80

4,00

4,20

4,40

4,60

4,80

5,00

5,20

Cr1 Cr2 Cr3 Cr4 Cr5 Cr6 Cr7 Cr8 Cr9 Cr10Critérios

Julg

amen

tos

GIGS

Figura C1: Valores de GI e GS obtidos no experimento – Freitas e Costa (2000d)


De acordo com a tabela C.1 e a figura C.1, os critérios mais críticos dizem

respeito ao material didático, ao conteúdo do curso e à carga horária. Analisando

estes resultados, justifica-se que a insatisfação em relação a estes critérios em

muito se deve a heterogeneidade dos alunos – fato já comentado anteriormente.

Uma possibilidade para atenuar ou eliminar este problema seria distinguir o

público dos cursos, por exemplo, quanto à formação (técnica/não técnica) e

quanto ao conhecimento da língua (iniciante/intermediário/avançado). Ressalta-se

ainda que o objetivo principal do curso deve ser reforçadamente divulgado:

leitura/interpretação/escrita de textos ou conversação.

ANEXO D

RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS

ANEXO D

RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS

Neste anexo apresentam-se os resultados do experimento ilustrativo

referentes ao emprego de duas metodologias tradicionalmente utilizadas no

tratamento de problemas de classificação multicritério. Especificamente são

investigadas a metodologia de Perny (1998) e o método ELECTRE TRI (Yu,

1992), descritos no Capítulo 4.

Considerando-se que a maior parte dos parâmetros e variáveis do problema

de classificação são comuns a estas duas metodologias e a metodologia proposta

neste trabalho, apresentam-se neste anexo somente os parâmetros e variáveis

particulares a cada uma destas duas metodologias.

D.1 RESULTADOS DO MÉTODO ELECTRE TRI

No âmbito do método ELECTRE TRI, os limites das categorias das

categorias de classificação foram definidos conforme ilustrado na tabela D.1.

Estes valores foram considerados mais adequados em relação a escala de

julgamentos adotada (Freitas e Costa, 2000a). Além disso, considerou-se um nível

de corte λ = 0,76 (valor default estabelecido pelo método).

Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 151

Limites das Categorias

Critérios b1 b2 b3 b4

Cr1 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr2 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr3 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr4 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr5 A 4,9 B 3,9 C 2,9 D 1,9 E Cr6 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr7 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr8 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr9 4,9 3,9 2,9 1,9

Cr10 4,9 3,9 2,9 1,9

Tabela D.1: Limites das categorias para o ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000a)

Após utilizar os dados do experimento ilustrativo apresentados no Capítulo 6

no emprego do método ELECTRE TRI apresentado com Capítulo 4, foram obtidos

os seguintes resultados:

D.1.1 ÍNDICES DE CREDIBILIDADE

As tabelas D.2 e D.3 apresentam respectivamente os Índices de

Credibilidade σ(bh, X) e σ(bh, X). Estes índices representam o grau de

credibilidade da afirmativa de que XSbh (e bhSX).

P X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

b1 0,70 0,03 0,90 0,80 0,01 0,90 0,25 0,90 0,03 0,81 0,04 0,80 0,55 0,15 0,81 0,00 1,00 0,71

b2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,90 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,90 0,90 1,00 0,03 1,00 1,00

b3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00

b4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela D.2: Índices de Credibilidade σ(X, bh)



b1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

b2 0,05 0,04 0,00 0,01 0,48 0,00 0,01 0,00 0,04 0,01 0,79 0,01 0,00 0,04 0,01 0,05 0,00 0,04

b3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

b4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela D.3: Índices de Credibilidade σ(bh, X)

A partir destes índices e considerado-se um nível de corte λ = 0,76,

determinam-se as relações de preferência binárias possíveis, conforme ilustrado

na figura 4.2.

D.1.2 ATRIBUIÇÃO DOS JULGAMENTOS

A tabela D.4 apresenta os resultados da classificação dos julgamentos dos

alunos, obtidos através do emprego dos procedimentos de atribuição pessimista e

otimista. A partir destes resultados obtém-se as seguintes conclusões:

Categ Classificação Pessimista % Classificação Otimista %A X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17 44 X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17 44

B X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X18 50 X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X16, X18 56

C X16 6 ---- 0

Tabela D.4: Classificação dos julgamentos pelo Método ELECTRE TRI

•

•

os julgamentos atribuídos a categoria A foram exatamente os mesmos

tanto no procedimento de classificação pessimista quanto no otimista,

representando, em cada procedimento, 44% dos julgamentos.

os procedimentos pessimista e otimista atribuíram, respectivamente,

50% e 56% dos julgamentos à categoria B.


• a única diferença entre os dois procedimentos consiste na classificação

do julgamento X16, que no procedimento otimista foi atribuído à

categoria B e, no procedimento pessimista, à categoria C (6%).

Ou seja: os resultados do experimento demonstram que a maioria dos

alunos (44%) consideraram o curso Muito Bom e que 56% (ou 50%) dos alunos o

consideraram Bom, à luz dos critérios estabelecidos.

D.2 RESULTADOS DA METODOLOGIA DE PERNY

Nesta seção apresentam-se os resultados obtidos através da

implementação do procedimento de filtragem descendente desenvolvido por Perny

(1998). Uma das etapas peculiares a utilização desta metodologia consiste na

definição dos limites das categorias de classificação. A tabela D.5 ilustra o valor

destes limites, associados as respectivas fronteiras e aos critérios.

Limites das Categorias

Critérios f0 f1 f2 f3 f4 f5

Cr1 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr2 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr3 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr4 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr5 5,5 A 4,5 B 3,5 C 2,5 D 1,5 E 0,5

Cr6 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr7 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr8 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr9 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Cr10 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5

Tabela D.5: Limites das categorias para a metodologia de Perny


Após utilizar os dados obtidos no experimento ilustrativo (apresentado no

Capítulo 6) e implementar a metodologia de Perny através da utilização das

equações 4.7 a 4.13, foram obtidos os resultados apresentados nas tabelas

dispostas a seguir.

Cp X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

f0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

f1 0,70 0,71 0,90 0,80 0,52 0,90 0,81 0,90 0,71 0,81 0,21 0,80 0,90 0,71 0,81 0,71 1,00 0,71

f2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,90 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,90 0,90 1,00 0,71 1,00 1,00

f3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00

f4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

f5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela D.6: Índices de Concordância global CP (X, fi).

Considerando os julgamentos dos Graus de Satisfação, apresentados na

tabela 6.13, observa-se que os critérios Cr1, Cr3 e Cr4 enfraquecem a

concordância com a relação de preferência X16Pf1, justificando o valor CP(X16, f1) =

0,71 ilustrado na tabela 6.13.

Dp X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

f0 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 0,71 1,00 1,00 0,71 1,00 0,12 0,71

f1 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,12 0,71 0,71 0,12 1,00 0,00 0,12

f2 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00

f3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00

f4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

f5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Tabela D.7: Índices de Discordância global DP (X, fi).

Além disso, observa-se a que estes critérios Cr1, Cr3 e Cr4 são

suficientemente discordantes com a relação de preferência X16Pf1 (índice DP(X16,

f1) = 1, apresentado na tabela D.7) para afirmar que X16 não deve ser preferível a

f1. Este resultado pode ser comprovado na tabela D.8, através do índice de

credibilidade P (X16, f1) = 0.



f0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

f1 0,70 0,29 0,88 0,80 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,81 0,21 0,80 0,29 0,29 0,81 0,00 1,00 0,71

f2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,88 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00

f3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00

f4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

f5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Tabela D.8: Índices de Credibilidade P (X, fi)

Utilizando os Índices de Credibilidade e um nível de corte α = 0,76 foram

obtidos os índices de pertinência dos julgamentos em cada uma das categorias de

classificação. Estes índices, assim como os resultados do procedimento de

classificação, encontram-se dispostos na tabela D.9.

µCk X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

µC1 0,70 0,29 0,88 0,80 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,81 0,21 0,80 0,29 0,29 0,81 0,00 1,00 0,71

µC2 0,30 0,71 0,12 0,20 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,19 0,79 0,20 0,71 0,71 0,19 0,29 0,00 0,29

µC3 0,00 0,19 0,00 0,00 0,19 0,00 0,12 0,00 0,19 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00

µC4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00

µC5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

B B A A B A B A B A B A B B A C A B

Tabela D.9: Índices de Pertinência dos Julgamentos

A tabela D.10 apresenta os resultados da classificação dos julgamentos

obtidos pela metodologia de Perny. Ou seja: 44% dos alunos consideram o curso

Muito Bom, 50% o consideram Bom e 6% o consideram Regular.

CATEGORIAS PADRÕES CLASSIFICAÇÃO FINAL Nº DE ALTERNATIVAS %

C1 A Muito Bom 8 0,44

C2 B Bom 9 0,50

C3 C Regular 1 0,06

C4 D Ruim 0 0,00

C5 E Péssimo 0 0,00

Tabela D.10: Classificação dos Julgamentos obtidos pela metodologia de Perny

uma metodologia multicritÉrio de subordinaÇÃo...

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