aplicaÇÃo de conversores de freqÜÊncia em sistemas...
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA
ESPECIALIZAÇÃO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
ROBERTO TOYOHIKO HIRAMA
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA
MONOGRAFIA - ESPECIALIZAÇÃO
CURITIBA 2010
ROBERTO TOYOHIKO HIRAMA
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA
Monografia de conclusão do curso de Especialização em Automação Industrial do Departamento Acadêmico de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Especialista em Automação Industrial. Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha
CURITIBA 2010
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Diretoria do Campus Curitiba Gerência de Pesquisa e Pós-Graduação
Departamento Acadêmico de Eletrônica _______________________________________________________________
TERMO DE APROVAÇÃO
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE
BOMBEAMENTO DE ÁGUA
Área de conhecimento : Automação Eletrônica de Processos Elétricos e Industriais
por
Roberto Toyohiko Hirama
A presente monografia, requisito parcial para obtenção do título de ESPECIALISTA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL, foi avaliada pela banca examinadora, constituída pelos docentes abaixo discriminados, que considerou o trabalho Aprovado .
____________________________________ ____________________________________
Prof. Dr. Antonio Carlos Pinho Prof. Esp. Ednilson Soares Maciel
______________________________________
Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha
Orientador
Curitiba, 16 de novembro de 2010.
Visto da coordenação
_____________________________________ Prof. Dr. Jean Marcelo Simão
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a meu orientador, Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha, pelo seu vasto
conhecimento, disponibilidade e paciência para finalização deste trabalho.
Meu obrigado aos mestres da UTFPR, em especial o Coordenador Prof. Dr. Jean M.
Simão, por transmitir a todos os alunos do curso motivação, experiência e conhecimento.
Agradeço os amigos e colegas da SANEPAR, que contribuem pelo riquíssimo
conhecimento que todo dia adquiro. E, finalmente, agradeço profundamente a minha eterna
alma gêmea, Ângela Mayumi Sato Hirama, que em todos os momentos, sempre me
acompanha.
RESUMO
HIRAMA, Roberto Toyohiko. Aplicação dos conversores de freqüência em sistemas de bombeamento de água. 2010. 60 p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação em Automação Industrial, UTFPR, Curitiba. Este trabalho tem por objetivo avaliar o consumo de energia elétrica nos conjuntos moto-bombas (CMBs) acionados pelos conversores de freqüência em comparação à utilização da restrição de abertura da válvula. A análise foi feita com base na captação do sistema de abastecimento de Pato Branco, cuja concessão é da Companhia de Saneamento do Paraná - SANEPAR. A curva do sistema de adução foi gerada a partir dos dados coletados em campo, placas e catálogos. Através da curva foram analisadas as características do sistema de bombeamento de água com a utilização da restrição de abertura da válvula e com o uso conversor de freqüência. Foi concluído que o uso do conversor de freqüência é economicamente mais vantajoso que a utilização da restrição de abertura da válvula em termos de consumo de energia elétrica. Palavras-Chaves: Conversor de freqüência, conjunto moto-bomba, Bombeamento de água, energia elétrica.
ABSTRACT
HIRAMA, Roberto Toyohiko. Aplicação dos conversores de freqüência em sistemas de bombeamento de água. 2010. 60 p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação em Automação Industrial, UTFPR, Curitiba. The objective of this research is to evaluate the electrical energy consumption in pumping systems driven by Variable Frequency Drive (VFD) in comparison with the restriction of the valve opening. The analysis was based on the water pumping system of Pato Branco, whose concession is for the Companhia de Saneamento do Paraná - SANEPAR. The adduction system curve was obtained from data collected in the field, data sheets and catalogs. The characteristics of the water pumping system with the restriction of the valve opening and with the VFD was analyzed though this curve. The research concluded that the use of the VFD is economically more advantageous than the use of the restriction of the valve opening in terms of electrical energy consumption. Key Words: Variable frequency drive, Pumping systems, Water pumping systems, electrical energy.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Trecho original e seu equivalente retilíneo.........................................................21 Figura 2.2 – Relação d/D para válvula de gaveta ...................................................................22 Figura 2.3 – Sistema de Bombeamento de Água......................................................................23 Figura 2.4 – Curva típica (Hm x Q) para sistemas de bombeamento de água.........................24 Figura 2.5 – Estação Elevatória de Água ................................................................................25 Figura 2.6 – Bomba centrífuga ................................................................................................26 Figura 2.7 – Fenômeno da Cavitação......................................................................................33 Figura 2.8 – Universo tecnológico de motores elétricos .........................................................34 Figura 2.9 – Aspecto construtivo dos motores de indução trifásicos ......................................35 Figura 2.10 – Blocos do Conversor de freqüência. .................................................................38 Figura 2.11 – Valores experimentais de rendimento, carregamento e freqüência no conjunto Conversor de freqüência+Motor..............................................................................................39 Figura 3.1 – Croqui do sistema produtor de água de Pato Branco e suas etapas ..................40 Figura 3.2 – Medições elétricas 1º CMB .................................................................................45 Figura 3.3 – Medições elétricas 2º CMB .................................................................................46 Figura 3.4 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete.......47 Figura 3.5 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB........50 Figura 3.6 – Configuração com 3º CMB acionado por conversor de freqüência. ..................54
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 2.1 – Resultados de ensaios para Altura x Vazão e Rendimento x Vazão ..................26 Gráfico 2.2 – Resultados de ensaios para NPSH x Vazão e Potência x Vazão .......................27 Gráfico 2.3 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com características idênticas...........................................................................................................28 Gráfico 2.4 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com características idênticas...........................................................................................................29 Gráfico 2.5 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com características distintas............................................................................................................29 Gráfico 2.6 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com características distintas............................................................................................................30 Gráfico 2.7 – Pontos homólogos de vazão, pressão e potência...............................................32 Gráfico 2.8 – Distribuição média das perdas em motores de indução ....................................36 Gráfico 3.1 – Curva do sistema com vários valores de coeficiente C......................................43 Gráfico 3.2 – Curva característica das bombas.......................................................................43 Gráfico 3.3 – Curva do sistema X Curva característica das bombas. .....................................44 Gráfico 3.4 – Curva do sistema com coeficiente C = 100 X Curva característica das bombas..................................................................................................................................................44 Gráfico 3.5 – Operação dos 3 CMBs e todas as válvulas totalmente abertas.........................47 Gráfico 3.6 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete. ...................................................................................................................................48 Gráfico 3.7 – Contribuição de vazão para cada CMBs...........................................................49 Gráfico 3.8 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB..........................................................................................................................................50 Gráfico 3.9 – Ponto de operação 3º CMB................................................................................51 Gráfico 3.10 – Curva características das bombas com o 3 CMB acionado por conversor de freqüência. ................................................................................................................................54
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores de coeficiente C sugeridos para a fórmula de Hazen-Willians .............19 Tabela 2.2 – Valores aproximados de K (perda localizada)....................................................20 Tabela 2.3 – Comprimentos equivalentes para perdas localizadas para acessórios (em metros). .....................................................................................................................................21 Tabela 2.4 – Valores de K para válvulas de gaveta.................................................................22 Tabela 3.1 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do barrilete de recalque. ..........................................................................48 Tabela 3.2 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do 3º CMB. ...............................................................................................52 Tabela 3.3 – Tabela comparativa entre o conversor de freqüência e a restrição da válvula..56
LISTA DE SIGLAS
CMB Conjunto Moto-Bomba
EEB Estação Elevatória de Água Bruta
ETA Estação de Tratamento de Água
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CSP Captação Superficial
NPSH Net Positive Suction Head
SAA Sistema de Abastecimento de Água
TEQ Tanque de Equalização
LISTA DE SÍMBOLOS
p Pressão
γ Peso específico do líquido
h Altura do ponto em relação à superfície
Q Vazão
V Volume ou Tensão
t Tempo
A Área
L Comprimento
v Velocidade
J Perda de carga distribuída
D Diâmetro
C Coeficiente de rugosidade
m Metro
s Segundo ou Escorregamento
hf Perda de carga localizada
g Aceleração da gravidade
Hg Desnível geométrico ou altura estática
Hm Altura manométrica
Pbomba Potência da bomba
pa Pressão atmosférica
pv Pressão de vapor
η Rendimento
Pel Potência elétrica
Pmec Potência mecânica
f Freqüência
n rotação
T Torque
φm fluxo de magnetização
I2 Corrente rotórica
cosφ Fator de Potência
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................................12
1.1 TEMA .............................................................................................................................12 1.1.1 Limitações da pesquisa ...................................................................................................13 1.2 PROBLEMA E PREMISSAS .........................................................................................13 1.3 OBJETIVOS ...................................................................................................................14 1.3.1 Objetivo geral..................................................................................................................14 1.3.2 Objetivo específico..........................................................................................................14 1.4 JUSTIFICATIVA............................................................................................................14 1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS....................................................................15 1.6 EMBASAMENTO TEÓRICO........................................................................................15 1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO....................................................................................15
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS......................................................................................16
2.1 CONCEITOS GERAIS DE HIDRÁULICA ...................................................................16 2.1.1 Pressão ............................................................................................................................17 2.1.2 Vazão...............................................................................................................................17 2.1.3 Perda de carga .................................................................................................................17 2.1.4 Cálculo da perda de carga contínua a partir da fórmula prática de Hazen-Willians.......18 2.1.5 Perda de carga localizada................................................................................................19 2.1.6 Perda de carga em válvulas de gaveta.............................................................................22 2.1.7 Altura estática (geométrica) ............................................................................................22 2.1.8 Curva do sistema.............................................................................................................23 2.2 ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS DE ÁGUA......................................................................24 2.3 BOMBAS CENTRÍFUGAS ...........................................................................................25 2.3.1 Curva característica.........................................................................................................26 2.3.2 Associação de bombas ....................................................................................................27 2.3.3 Potência absorvida ..........................................................................................................30 2.3.4 Alteração da curva característica a partir da rotação ......................................................31 2.4 CAVITAÇÃO .................................................................................................................32 2.5 MOTORES ELÉTRICOS ...............................................................................................34 2.5.1 Motor de Indução Trifásico.............................................................................................35 2.6 CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA............................................................................37 2.6.1 Influência no rendimento do motor com a variação de velocidade ................................39
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .................................................................40
3.1 OBTENÇÃO DA CURVA DO SISTEMA .....................................................................42 3.2 ANÁLISE COM A RESTRIÇÃO DA VÁLVULA ........................................................46 3.3 ANÁLISE COM A APLICAÇÃO DO CONVERSOR DE FREQÜÊNCIA...................53
4 CONCLUSÃO .................................................................................................................56
REFERÊNCIAS .....................................................................................................................58
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1 INTRODUÇÃO
1.1 TEMA
Os sistemas de bombeamento de água são basicamente formados pelo ponto de
coleta da água (captação, reservatório ou poço), conjunto moto-bomba (CMB), adutora de
transporte e ponto de entrega da água (Estação de Tratamento de Água – ETA ou
reservatório). Por sua vez o CMB é composto por um motor elétrico, geralmente do tipo
indução, onde se converte a energia elétrica em mecânica, e uma bomba do tipo centrífuga,
onde se converte energia mecânica em hidráulica (SANEPAR, 2010). Para acionamento do
motor de indução pode-se utilizar a partida direta, estrela-triângulo, soft-starter ou conversor
de freqüência.
Os conversores de freqüência são utilizados para variar a rotação dos motores de
indução. Atualmente, para esse tipo de aplicação é a tecnologia com melhor eficiência. Tem
como função à transformação da tensão de alimentação, onde a amplitude e a freqüência são
constantes, em uma tensão de amplitude e freqüência variáveis. “Variando-se a freqüência da
tensão de alimentação, varia-se também a velocidade do campo girante e conseqüentemente a
velocidade mecânica de rotação da máquina” (WEG, 2009 p.6).
Devido às mudanças das características nos sistemas de abastecimento de água
(aumento populacional, alteração da condição operacional, etc.), existe a necessidade de
ajuste de vazão nos sistemas de bombeamento de água. Esse ajuste poderá ser efetuado com a
abertura ou fechamento da válvula a jusante ou montante ao CMB, porém ocorrerá uma
mudança de pressão, que é inversamente proporcional à vazão. Nos sistemas de bombeamento
de água é comum à restrição de abertura da válvula para controle de vazão, mesmo que esse
método ocasione o aumento da pressão, podendo ser prejudicial para a instalação, como
cavitação de válvulas, rompimento de tubulações, etc.
Pode-se obter a vazão pretendida sem alteração da pressão com a mudança das
características mecânicas (usinagem do rotor) da bomba, contudo existirá uma limitação caso
necessite de um acréscimo de vazão. Outra opção seria o acionamento do motor elétrico a
partir do conversor de freqüência, onde a variação da rotação é diretamente proporcional à
vazão e pressão.
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Neste trabalho foi analisado a aplicação do conversor de freqüência no CMB em
relação à utilização da restrição de abertura da válvula, tendo como resultado a comparação de
consumo e custos com energia elétrica.
1.1.1 Limitações da pesquisa
Com a restrição de abertura da válvula pode-se ocasionar problemas de cavitação na
mesma devido à alta pressão na saída do CMB, por isso o consumo de energia elétrica foi
obtido somente por cálculo.
Como não foi possível a operacionalização do conversor de freqüência antes da
conclusão deste trabalho, não foi possível a medição em campo do consumo de energia
elétrica no CMB com o acionamento a partir do conversor de freqüência.
1.2 PROBLEMA E PREMISSAS
Na captação do Sistema de Abastecimento de Água (SAA) de Pato Branco existem
três CMBs idênticos. Atualmente operam dois CMBs com vazão total de 530 m3/h. Devido ao
aumento da demanda, será necessária a operação de mais um CMB com a vazão total de
630m3/h. Para obter essa vazão será necessária a restrição de vazão, pois cada CMB tem uma
vazão de operação de 245m3/h (considerando os três CMBs operando sem restrições). Essa
restrição poderá ser feita pela abertura parcial da válvula a jusante ao terceiro CMB ou pelo
acionamento do motor de indução por conversor de freqüência, que tem como função a
alteração da rotação do CMB, e conseqüentemente a alteração de vazão.
Partiu-se do pressuposto que a utilização de restrição de abertura da válvula para
controle de vazão acarretaria problemas de cavitação devido à alta pressão de saída do CMB.
Foi escolhida a utilização do conversor de freqüência, entendendo que este método
será o mais adequado para este sistema, uma vez que não causaria problemas na válvula à
jusante e como vantagem à economia de energia elétrica.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo geral
Analisar comparativamente a aplicação de conversor de freqüência em relação à
restrição de abertura da válvula em sistemas de bombeamento de água, tendo como resultado
o consumo e custos com energia elétrica.
1.3.2 Objetivo específico
• Levantar a curva do sistema a partir de dados obtidos em campo;
• Analisar o comportamento do sistema com restrição de abertura da válvula;
• Analisar o comportamento do sistema com a aplicação do conversor de freqüência;
• Analisar o rendimento do CMB com variação de rotação;
• Calcular o custo de energia elétrica consumida tanto pela restrição de abertura da válvula
como pelo conversor de freqüência.
1.4 JUSTIFICATIVA
O crescimento populacional pode ser evidenciado nos sistemas de abastecimento de
água, onde é necessário o aumento da demanda para não ocasionar o desabastecimento. Com
isso o sistema de bombeamento deve ser ajustado conforme as necessidades operacionais.
Particularmente, no sistema deste trabalho, a necessidade de demanda é menor que os três
CMBs fornecem, por isso não será utilizada a vazão operacional do 3º CMB. Existem alguns
métodos para a restrição de vazão como: alteração do diâmetro (rebaixamento) do rotor da
bomba, sistema de recirculação (instalação de um desvio de vazão na saída do CMB),
restrição pela válvula e acionamento do motor por conversor de freqüência.
Dos quatro métodos citados, será analisada, neste trabalho, a restrição de abertura da
válvula à jusante do CMB e a utilização do conversor de freqüência para acionamento do
motor de indução. O rebaixamento do diâmetro do rotor não foi analisado, uma vez que a
vazão é limitada pelo diâmetro do rotor, e para um futuro aumento de demanda será
necessária a sua substituição. Já o sistema de recirculação não foi analisado devido à
necessidade de investimentos e adaptações hidráulicas maiores se comparado com a
instalação do conversor de freqüência.
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1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O objetivo proposto no item 1.3.1 terá como base o sistema de abastecimento de
água de Pato Branco, onde a partir de dados obtidos em campo, placas e catálogos será obtida
a curva do sistema.
Com a curva do sistema foram analisados o comportamento do sistema com a
restrição de vazão pela válvula a jusante e pela utilização do conversor de freqüência. E,
finalmente, comparando os dois métodos, em especial o gasto de energia elétrica.
Esta foi, portanto, uma pesquisa de campo, apoiada em método comparativo e
pesquisa bibliográfica.
1.6 EMBASAMENTO TEÓRICO
Neste trabalho, o embasamento teórico foi baseado nos princípios de bombeamento
de água e na utilização do conversor de freqüência em motores de indução trifásicos.
1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho compõe-se de 5 (cinco) partes, com 5 (cinco) capítulos, sendo;
• Parte 1 – Capítulo 1, introdutório.
• Parte 2 – Fundamentos teóricos: Capítulo 2.
• Parte 3 – Procedimentos metodológicos: Capítulo 3.
• Parte 4 – Conclusão: Capítulo 4.
• Parte 5 – Referências: Capítulo 5.
O Capítulo 1, introdutório deste trabalho, estabelece seu tema central, comparação
entre os métodos de restrição de vazão, definindo-se o problema e as premissas, o objetivo
proposto, a justificativa de execução do mesmo e a metodologia de pesquisa a ser adotada.
O Capítulo 2 inicia os fundamentos teóricos com os conceitos gerais de hidráulica,
sistemas de bombeamento de água e conversores de freqüência.
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Os procedimentos metodológicos adotados na condução deste trabalho estão
descritos no Capítulo 3.
O Capítulo 4 apresenta as análises dos objetivos propostos neste trabalho, seguindo
das conclusões.
As referências bibliográficas utilizadas para a fundamentação teórica são
apresentadas no Capítulo 5.
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 CONCEITOS GERAIS DE HIDRÁULICA
A hidráulica vem do grego hydor (água) e aulos (tubo, condução) que tem o
significado “condução de água”. Atualmente seu significado é muito mais amplo, pois é área
onde estuda o comportamento dos líquidos, seja em movimento ou em repouso (AZEVEDO
NETTO, 2003 p. 1).
Azevedo Netto (2003 p. 1) classifica a hidráulica em:
• Hidráulica Geral ou Teórica
Hidrostática
Hidrocinemática
Hidrodinâmica
• Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica
A Hidráulica Geral ou Teórica aproxima-se muito da Mecânica dos Fluidos. A Hidrostática trata dos fluidos em repouso ou em equilíbrio, Hidrocinemática estuda velocidades e trajetórias, sem considerar forças ou energia, e a Hidrodinâmica refere-se às velocidades, às acelerações e às forças que atuam em fluidos em movimento. A Hidrodinâmica, face às características dos fluidos reais, que apresentam grande número de variáveis físicas, o que tornava seu equacionamento altamente complexo, até mesmo insolúvel, derivou para a adoção de certas simplificações. Os engenheiros, que necessitavam resolver os problemas práticos que lhes eram apresentados, voltaram-se para a experimentação, desenvolvendo fórmulas empíricas que atendiam suas necessidades. A Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica é a aplicação concreta ou prática dos conhecimentos científicos da Mecânica dos Fluidos e a observação criteriosa dos fenômenos relacionados à água, quer parada, quer em movimento. (AZEVEDO NETTO, 2003 p. 1).
No presente trabalho serão abordados conceitos práticos de hidrodinâmica em
condutos forçados. Esses condutos são classificados como de seção transversal sempre
fechada e totalmente cheia.
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2.1.1 Pressão
Para os fluidos, o conceito de pressão está associado às forças aplicadas em
superfícies, ao contrário dos sólidos onde se pode aplicar uma força pontual. Pode se dizer
que Pressão = Força / Área (Eletrobrás/FUPAI/EFFICIENTIA, 2005 p. 24).
A pressão também pode ser escrita pela seguinte equação:
hp .γ= (2.1)
Onde,
p – pressão
γ – peso específico do líquido
h – altura do ponto em relação à superfície
2.1.2 Vazão
A vazão (Q) em tubulações é a razão entre um volume (V) escoado num determinado
tempo (t) (Eletrobrás/FUPAI/EFFICIENTIA, 2005 p. 24).
t
VQ = (2.2)
Considerando o volume a seção transversal da tubulação (A) multiplicada por um
comprimento (L) da tubulação.
LAV .= (2.3)
Substituindo a equação (2.3) na equação (2.2)
t
LAQ
.= (2.4)
Onde L/t é a velocidade média, pode se dizer que a vazão média é o produto da
velocidade média do fluido escoado pela seção transversal da tubulação:
vAQ .= (2.5)
2.1.3 Perda de carga
Sempre ocorrerá uma perda de carga quando um fluido se movimentar em uma
tubulação. A perda de carga é a dissipação de energia ocasionada pela resistência ao
movimento do fluido na tubulação, podendo essa resistência, ser por atrito da movimentação
desordenada do próprio fluido e por atrito do fluido com a parede da tubulação. A perda de
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carga está intimamente ligada às condições das paredes da tubulação, bem com a viscosidade
do fluido.
A maior parte da energia dissipada é sob a forma de calor e pode ser considerada
desprezível, onde a elevação de temperatura é a relação (perda de carga total)/427, sendo 427
o equivalente mecânico do calor (AZEVEDO NETTO, 2003 p. 219).
Segundo Azevedo Netto (2003 p. 115), as perdas de carga são classificadas por:
• Contínua (distribuída) – são perdas provocadas pela movimentação da água na
tubulação gerando uma resistência ao longo do conduto.
• Locais – são perdas provocadas por peças, acessórios e particularidades na
instalação.
2.1.4 Cálculo da perda de carga contínua a partir da fórmula prática de Hazen-Willians
A fórmula (equação 2.6), conhecida como Hazen-Willians, foi proposta por Allen
Hazen e Gardner S. Willians em 1903 a partir de estudos estatísticos de dados obtidos por
experimentos observados pelos próprios autores e de pesquisadores anteriores.
Segue a fórmula:
87,485,1
85,1
.
..643,10
DC
QLJ = (2.6)
Onde,
Q – vazão [m3/s]
D – diâmetro [m]
J – perda de carga [m]
L – Comprimento da tubulação [m]
C – coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado) das
paredes internas dos tubos.
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Tabela 2.1 – Valores de coeficiente C sugeridos para a fórmula de Hazen-Willians
Tubos Novos Usados +/- 10 anos
Usados +/- 20 anos
Aço corrugado (chapa ondulada) 60 - -
Aço galvanizado roscado 125 100 -
Aço rebitado, novos 110 90 80
Aço soldado, comum (revestimento betuminoso) 125 110 90
Aço soldado com revestimento epóxico 140 130 115
Chumbo 130 120 120
Cimento-amianto 140 130 120
Cobre 140 135 130
Concreto, bom acabamento 130 - -
Concreto, acabamento comum 130 120 110
Ferro fundido, revestimento de argamassa de cimento 140 120 105
Grés cerâmico, vidrado (manilhas) 110 110 110
Latão 130 130 130
Madeira, em aduelas 120 120 110
Tijolos, condutos bem executados 100 95 90
Vidro 140 - -
Plástico (PVC) 140 135 130
Fonte: AZEVEDO NETTO (2003 p. 150)
2.1.5 Perda de carga localizada
As perdas de carga localizadas são perdas locais (localizadas, acidentais ou
singulares) e ocorrem em partes bem determinadas da tubulação, como peças especiais
(registros, válvulas, medidores, curvas diversas, etc.) e conexões que, devido a sua forma e
disposição geram essas perdas locais.
As perdas de carga localizadas são somadas com a perda de carga contínua, mas,
segundo Silvestre (1983 p. 31) “podem ser desprezadas quando a velocidade da água for
pequena (v < 1,0 m/s), quando o comprimento do conduto for maior do que 4.000 vezes o seu
diâmetro ou quando existirem poucas peças no circuito hidráulico em estudo”.
A expressão geral para perda de carga localizada é descrito da seguinte forma:
g
vKhf .2
2
= (2.7)
Onde,
hf – Perda de carga [m]
K – Coeficiente obtido experimentalmente para cada caso
v – velocidade do fluido [m/s]
g – aceleração da gravidade [m2/s]
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Tabela 2.2 – Valores aproximados de K (perda localizada)
Peça K
Ampliação gradual 0,30*
Bocais 2,75
Comporta aberta 1,00
Controlador de vazão 2,50
Cotovelo de 90º 0,90
Cotovelo de 45º 0,40
Crivo 0,75
Curva de 90º 0,40
Curva de 45º 0,20
Curva de 22,5º 0,10
Entrada normal em canalização 0,50
Entrada de borda 1,00
Existência de pequena derivação 0,03
Junção 0,40
Medidor venturi 2,50**
Redução gradual 0,15*
Saída de canalização 1,00
Tê, passagem direta 0,60
Tê, saída de lado 1,30
Tê, saída bilateral 1,80
Válvula de ângulo aberta 5,00
Válvula de gaveta aberta 0,20
Válvula borboleta aberta 0,30
Válvula-de-pé 1,75
Válvula de retenção 2,50
Válvula de globo aberta 10,00
Velocidade 1,00
Fonte: Azevedo Netto (2003 p. 122) Nota: * Com base na velocidade maior (seção menor) ** Relativa à velocidade na canalização
Neste trabalho foi analisada somente a válvula de gaveta com alteração do
coeficiente K, pois foi o elemento de controle de vazão. Para as demais peças foram adotados
os valores fixos conforme utilizando o método a seguir.
2.1.5.1 Método do comprimento equivalente
O método é uma forma mais simplificada de cálculo das perdas localizadas, onde
cada acessório equivale a um comprimento adicional no trecho, transformando em uma
tubulação retilínea de comprimento maior, conforme a figura 2.2.
21
Figura 2.1 – Trecho original e seu equivalente retilíneo. Fonte: KSB (2003 p. 43)
Os comprimentos equivalentes dos acessórios são tabelados e variam conforme o seu
diâmetro.
Tabela 2.3 – Comprimentos equivalentes para perdas localizadas para acessórios (em metros).
Fonte: KSB (2003 p. 44)
22
2.1.6 Perda de carga em válvulas de gaveta
Os valores de K para as perdas de carga em válvulas de gaveta variam em torno de
0,1 até 0,4 quando estão totalmente abertas, sendo 0,2 dados médios. Porém quando
parcialmente abertas, levaram Weisbach a obter resultados relativos experimentais conforme
mostra a tabela 2.3.
Tabela 2.4 – Valores de K para válvulas de gaveta.
d/D s/S* K
7/8 0,948 0,07
6/8 0,856 0,26
5/8 0,740 0,81
4/8 0,609 2,06
3/8 0,466 5,52
2/8 0,315 17,00
1/8 0,159 97,80
Fonte: AZEVEDO NETTO (2003, p. 123) Nota: * s/S é relação de áreas efetivas da abertura de
passagem e da tubulação de seção circular
Segue a figura orientativa para válvula de gaveta com a indicação do índice d e D.
Figura 2.2 – Relação d/D para válvula de gaveta
Fonte: AZEVEDO NETTO (2003 p. 123)
Fabricantes recomendam que a válvulas de gaveta não sejam utilizadas como
controle de vazão, porém nos sistemas de abastecimentos água a restrição de vazão pelas
válvulas são freqüentemente utilizadas.
2.1.7 Altura estática (geométrica)
Nos sistemas de bombeamento de água, a altura estática ou geométrica é o desnível
geométrico entre os níveis de água entre um local que se deseja bombear e o outro que
receberá a água bombeada.
23
Segundo Silvestre (1983 p. 111), a altura estática ou geométrica pode ser dividida em
altura estática de sucção (hs) e altura estática de recalque (hr), onde a soma dessas alturas
resulta na altura estática ou geométrica (Hg).
Hg = hr + hs (2.8)
Onde,
Hg – Altura estática ou geométrica [m]
hr – Altura entre o eixo da bomba e a nível do reservatório (Rs) [m]
hs – Altura entre o nível do poço de sucção (Ri) e o eixo da bomba [m]
Figura 2.3 – Sistema de Bombeamento de Água
Fonte: SILVESTRE (1983 p. 112)
Conforme a figura 2.3, o poço de sucção está representado por Ri, a altura entre o
nível de Ri e o eixo da bomba por hs, o reservatório de água por Rs e a altura entre o eixo da
bomba e o nível de Rs por hr. Pode-se notar que se Ri estiver na cota abaixo da bomba, hs é
positivo, e se Ri estiver na cota acima da bomba, hs é negativo. Comparando as duas
configurações, a altura estática (Hg) é menor, quando o nível de Ri está na cota acima da
bomba.
2.1.8 Curva do sistema
A curva do sistema é obtida a partir de diversos valores de vazão utilizando a
equação da altura manométrica, que tem por definição a contribuição de todas as perdas de
carga (contínua e localizadas) mais a altura geométrica, conforme a equação (2.9):
Hm = Hg + hf + J (2.9)
24
Onde,
Hm – Altura manométrica [m]
Hg – Altura geométrica [m]
hf – Perda de carga localizada [m]
J – Perda de carga contínua ou distribuída [m]
Segue figura, uma curva típica para sistemas de bombeamento de água.
Figura 2.4 – Curva típica (Hm x Q) para sistemas de bombeamento de água Fonte: SILVESTRE (1983 p. 137)
A figura 2.4 mostra o tipo de instalação e seu gráfico equivalente. Pode-se verificar
que a altura estática (Hg) é um valor constante e ∆h é a soma da perda localizada (hf) com a
perda de carga contínua (J), onde a última corresponde praticamente por toda a variação dessa
parcela, pois conforme a equação 2.6, a perda carga contínua depende de aproximadamente
do quadrado da vazão (Q), considerando coeficiente C e o diâmetro da tubulação como
valores conhecidos e constantes.
2.2 ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS DE ÁGUA
As estações elevatórias de água são classificadas em 3 tipos: estação elevatória de
poço seco; estação elevatória de poço úmido; estação pressurizada ou “booster”.
Neste trabalho avaliou somente a estação elevatória de poço seco, que consiste em
uma tubulação de sucção, CMB e tubulação de recalque, conforme mostra a figura 2.5.
25
Figura 2.5 – Estação Elevatória de Água
Fonte: Adaptado AZEVEDO NETTO (2003 p. 302)
Analisando as figuras 2.5 a) e b), seguindo o sentido do fluxo do líquido, a tubulação
de sucção é toda a tubulação e os acessórios (crivos, válvula de pé, curvas, registros e
reduções) antes do CMB, já a tubulação de recalque é toda a tubulação e os acessórios
(reduções, válvula de retenção, registros e curvas) após o CMB.
Na figura 2.5 a) mostra uma estação elevatória em operação com a cota do CMB
acima do nível do poço de sucção. Para essa configuração é necessário um sistema que na
partida da bomba, a tubulação de sucção esteja cheia de água. Neste caso é utilizada uma
válvula de retenção (válvula de pé) na tubulação de sucção. A figura 2.5 b) mostra uma
estação elevatória em operação com a cota do CMB abaixo do nível do poço de sucção,
usualmente chamada de estação elevatória com “bomba afogada”, não tendo a necessidade de
nenhum sistema de retenção do líquido para partida da bomba.
2.3 BOMBAS CENTRÍFUGAS
As bombas são classificadas em duas grandes classes:
a) volumétricas: a transformação de energia é estática, onde o deslocamento do
fluido depende das pressões e das forças estáticas e não das velocidades relativas entre o
escoamento e as partes móveis.
b) turbobombas ou hidrodinâmicas: o deslocamento do fluido é feito pela velocidade
entre as partes móveis e o fluido.
As instalações para água e esgoto geralmente são equipadas com bombas centrífugas
acionadas por motores elétricos que são os tipos mais comuns de turbobombas.
As bombas centrífugas são basicamente formadas por:
26
- rotor (solidário a um eixo - parte móvel)
- carcaça
- difusor (partes fixas)
Figura 2.6 – Bomba centrífuga
Fonte: KSB (2010) 2.3.1 Curva característica das bombas centrífugas
As curvas características são resultados de ensaios para uma velocidade constante,
onde são traçadas em forma de gráficos a altura, rendimento e potência em função da vazão.
Seguem exemplos de gráfico a partir dos resultados de ensaios.
Gráfico 2.1 – Resultados de ensaios para Altura x Vazão e Rendimento x Vazão Fonte: KSB (2009 p. 29)
27
O gráfico 2.1 mostra na parte superior, a curva característica da bomba, onde cada
ponto tem a relação pressão (H [m]) e vazão (Q [m3/h]). A curva cujo valor indica ∅320 se
refere à curva característica da bomba com o diâmetro do rotor de 320 mm, sendo esse valor o
rotor de diâmetro máximo que esta bomba suporta. Esse mesmo rotor pode sofrer usinagem
(rebaixamento), diminuindo seu diâmetro, tendo um novo par H x Q, conforme mostra a curva
tracejada ∅320/295, onde o 295 se refere ao novo diâmetro do rotor. E assim sucessivamente
até o valor mínimo de 285 mm de rebaixamento, que corresponde à curva ∅320/285. Na parte
inferior do gráfico, indica as curvas de rendimento (η [%]) em relação à vazão, onde cada
diâmetro de rotor corresponde a uma curva de rendimento.
Gráfico 2.2 – Resultados de ensaios para NPSH x Vazão e Potência x Vazão Fonte: KSB (2009 p. 29)
O gráfico 2.2 mostra na parte superior, o valor de NPSH requerido [m] da bomba em
relação à vazão (Q [m3/h]). Neste mesmo capítulo, no item 2.4 será abordado o assunto. Na
parte inferior do gráfico, indica a curva de potência mecânica requerida no eixo da bomba em
relação à vazão e para cada diâmetro de rotor da bomba. Os valores de potências são
resultados da aplicação da equação 2.10. Portanto, é possível obter a potência mecânica
requerida tanto pelo gráfico como pela equação 2.10.
2.3.2 Associação de bombas
As principais necessidades para associar bombas são:
a) inexistência no mercado de máquinas que possam, isoladamente, atender à vazão
demandada;
28
b) aumento de demanda com o correr do tempo;
c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica do
projeto.
As razões (a) e (b) requerem a associação em paralelo, que consiste em fazer duas
ou mais bombas recalcarem em linha comum, de tal modo que cada uma bombeie
parte da vazão total.
A associação em série é exigida quando ocorrer o motivo indicado no item (c). Neste
caso as bombas recalcam em linha comum, de tal modo que a anterior bombeia para
sucção da posterior, recebendo o fluido maior quantidade de energia de pressão
(SILVESTRE, 1983 p. 164).
No presente trabalho, foi abordado somente a associação de bombas em paralelo.
As bombas podem ser associadas em paralelo com características idênticas ou com
características distintas. Seguem os gráficos.
O gráfico 2.3 mostra a curva característica de bombas idênticas quando associadas
em paralelo. A associação em paralelo é a soma dos pontos de vazão das bombas com os
mesmos pontos de pressão.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca) 1º + 2º Bomba
Gráfico 2.3 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com
características idênticas Fonte: Autoria própria
O sistema enxergará como pontos de operação o gráfico 2.3, porém é usual, para
melhor entendimento, a representação gráfica conforme o gráfico 2.4. Assim é possível
verificar a curva característica de uma bomba e da associação.
29
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca) 1º + 2º Bomba
1º Bomba
Gráfico 2.4 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com
características idênticas Fonte: Autoria própria
Analisando o gráfico 2.4 da esquerda para a direita, a primeira curva é a curva
característica de uma bomba, para representar a curva característica de duas bombas idênticas
em paralelo, soma-se a vazão das bombas mantendo a pressão igual conforme a segunda
curva.
O gráfico 2.5 mostra uma associação em paralelo de bombas com características
distintas. Como no gráfico 2.3, são somados os pontos de vazão das bombas e mantendo os
pontos de pressão, porém existe uma diferença na característica das bombas.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
1º + 2º Bomba
Gráfico 2.5 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com
características distintas Fonte: Autoria própria
Como no gráfico 2.4, o sistema enxergará como pontos de operação o gráfico 2.5,
porém é usual representar conforme o gráfico 2.6.
30
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
1º + 2º Bomba
1º Bomba
2º Bomba
Gráfico 2.6 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com
características distintas Fonte: Autoria própria
Analisando o gráfico 2.6 da esquerda para a direita, a primeira curva (2º Bomba) é a
curva característica de uma bomba e a segunda curva (1º Bomba) é a curva característica da
outra bomba, para representar a curva característica das duas bombas em paralelo, soma-se a
vazão das bombas mantendo a pressão igual conforme a terceira curva (1º + 2º Bomba).
2.3.3 Potência absorvida
As bombas devem vencer a altura manométrica do sistema (altura geométrica, perda
de carga contínua e perda de carga localizada), portanto a potência mecânica necessária é
expressa pela seguinte equação.
ηγ
.75
.. QHP m
bomba = (2.10)
Onde,
Pbomba – potência [cv]
γ – peso específico do fluído (para água = 1.000 kgf/m3)
Q – vazão [m3/s]
Hm – altura manométrica [m]
η – rendimento da bomba
31
2.3.4 Alteração da curva característica a partir da rotação
Segundo Eletrobrás/Procel (2006 p. 290), quando ocorre uma variação de rotação da
bomba, existe uma similaridade de pontos, cujo rendimento é o mesmo, ou seja, se ocorrer
uma variação de rotação, existirá um ponto homólogo para vazão, pressão e potência sem
alterar as características de rendimento.
Segue as equações para obter os pontos homólogos:
Para vazão:
1
2
1
2
n
n
Q
Q = (2.11)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
Q2 – vazão do ponto original
Q1 – vazão do ponto com a rotação desejada
Para pressão:
2
1
2
1
2
=
n
n
H
H (2.12)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
H2 – pressão do ponto original
H1 – pressão do ponto com a rotação desejada
Para potência:
3
1
2
1
2
=
n
n
P
P (2.13)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
P2 – potência do ponto original
P1 – potência do ponto com a rotação desejada
32
Gráfico 2.7 – Pontos homólogos de vazão, pressão e potência Fonte: Eletrobrás/Procel (2006).
Conforme o gráfico 2.7, os pontos A1, B1 e C1 são homólogos aos pontos A2, B2 e
C2, onde o rendimento não teve variação. Pode-se verificar que com a variação da rotação o
comportamento é próximo da usinagem, como foi visto no item 2.3.1.
2.4 CAVITAÇÃO
Conforme a figura 2.5, o fenômeno da cavitação ocorre quando a corrente de um
líquido em condutos fechados, de pressão relativa, passa por um ponto onde essa pressão é
abruptamente reduzida abaixo do ponto de ebulição do líquido (pressão de vaporização),
passando a ferver o líquido e gerando micro-bolhas de vapor. Após a passagem desse ponto a
tendência do líquido é recuperar a pressão. Neste instante as micro-bolhas de vapor entram em
colapso e implodem. As implosões dessas bolhas próximas às paredes ou peças de bombas,
tubulações, válvulas formam cavidades até que ocorra a deterioração do material desses
equipamentos.
Além da deterioração dos equipamentos, a cavitação gera vibrações nos mesmos,
transmitindo para as estruturas próximas, reduzindo o rendimento e causando danos à
instalação.
33
Figura 2.7 – Fenômeno da Cavitação Fonte: ACOSTA (2010)
Para as bombas, é possível verificar o fenômeno da cavitação calculando a energia
disponível no líquido na entrada (sucção) da bomba, conhecida como NPSH (Net Positive
Suction Head).
Para que não ocorra à cavitação a seguinte inequação deve ser satisfeita:
requeridodisponível NPSHNPSH ≥ (2.14)
O NPSHrequerido é uma característica hidráulica da bomba e geralmente é fornecido
pelo fabricante (por exemplo, o gráfico 2.2). O NPSHdisponível é uma característica da
instalação de sucção da bomba, expressa pela seguinte equação:
fva
disponível hpp
HNPSH −−+±=γ
(2.15)
Onde, +H – carga ou altura de água na sucção (bomba afogada) -H – altura de aspiração pa – pressão atmosférica local [mca] pv – pressão de vapor [mca] γ – peso específico (para água 1 kgf/dm3) hf – soma de todas as perdas de carga na sucção [mca]
Tabela 2.4 – Pressão atmosférica local para determinadas altitudes Altitude em relação ao mar (m)
0 150 300 450 600 750 1000 1250 1500 2000
Pressão atmosférica [mca] - pa
10,33 10,36 9,98 9,79 9,58 9,35 9,12 8,83 8,64 8,08
Fonte: SCHNEIDER (2010)
34
Tabela 2.5 – Pressão de vapor para determinadas temperaturas Temperatura (ºC) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Pressão de vapor [mca] - pv
0,1251 0,1737 0,2383 0,3229 0,4580 0,5733 0,7520 0,9771 1,2580
Fonte: Adaptado SCHNEIDER (2010); AZEVEDO NETTO (2003 p. 21) 2.5 MOTORES ELÉTRICOS
A energia elétrica pode ser convertida em energia mecânica, a partir dos motores
elétricos, onde essa energia é disponibilizada num eixo em rotação.
Os motores elétricos são amplamente utilizados na indústria, no meio rural, no
comércio, nos serviços e residências. São equipamentos que atendem qualquer tipo de carga,
possuem alto rendimento para transformação das energias, a instalação e a manutenção são
relativamente simples.
Os motores elétricos são classificados em duas grandes famílias: Motor de corrente
contínua (CC) e Motor de corrente alternada (CA).
Figura 2.8 – Universo tecnológico de motores elétricos Fonte: adaptado WEG (2010 p. D-2).
35
Neste trabalho foi analisado somente o motor de corrente alternada, denominado de
motor de indução, pois são tipicamente utilizados no setor de saneamento para acionamento
de bombas.
2.5.1 Motor de Indução Trifásico
O motor de indução trifásico e formado pelos estator, rotor e demais componentes
conforme a figura 2.9.
Figura 2.9 – Aspecto construtivo dos motores de indução trifásicos Fonte: WEG (2010 p. 3).
O estator é a parte alimentada e o rotor não recebe nenhuma alimentação externa. As
correntes do rotor são induzidas eletromagneticamente pelo estator, dando origem ao nome
motor de indução.
No motor de indução, a conversão de energia elétrica não é completamente
convertida em energia mecânica, parte dessa energia é perdida em:
1) Perdas no cobre: são perdas causadas pelo efeito Joule, ou seja, são perdas
térmicas provenientes da circulação de corrente elétrica no enrolamento do estator e no
circuito rotórico.
2) Perdas no ferro: são as perdas por histerese e Foucault. As perdas por histerese é a
energia elétrica necessária para superar a retentividade do ferro no caminho do fluxo
magnético. As perdas Foucault são perdas por corrente parasitas que ocorrem em todos os
materiais condutivos situados no caminho do fluxo associado ao campo magnético girante.
36
3) Perdas mecânicas: são perdas geradas por atritos no rolamento, ventilação (atrito
do ar) no rotor e o ventilador acoplado no eixo do motor.
4) Perdas suplementares: são perdas atribuídas à distribuição não uniforme das
correntes do cobre e ao fluxo disperso nas ranhuras.
Os valores das perdas dependem do carregamento e da potência do motor, o gráfico
2.8 mostra a distribuição média das perdas de um motor em condições nominais.
20%
10%
10%
60%
Ferro
Mecânicas
Suplementares
Joule
Gráfico 2.8 – Distribuição média das perdas em motores de indução Fonte: Adaptado Eletrobrás/Procel (2006 p. 400).
A potência absorvida pela rede é a potência mecânica mais a somatória das perdas. O
rendimento pode ser representado a partir da seguinte equação:
PerdasP
P
P
P
mec
mec
el
mec
+==η (2.16)
Rotação, Torque e Potência
Para motores de indução a velocidade no eixo é dada pela seguinte equação:
)1(120
sp
fn −⋅= (2.17)
Onde,
n – velocidade de rotação mecânica [rpm]; ƒ – freqüência da tensão de alimentação [Hz]; p – número de pólos; s – escorregamento.
Seguem a equação do torque desenvolvido pelo motor de indução e o fluxo de
magnetização, desprezando-se a queda de tensão ocasionada pela resistência e pela reatância
dos enrolamentos estatóricos:
21 IkT m ⋅⋅= φ (2.18)
37
1
12 f
Vkm ⋅=φ (2.19)
onde:
T – torque ou conjugado disponível na ponta de eixo [N.m]
φm – fluxo de magnetização [Wb]
I2 – corrente rotórica [A]
V1 – tensão estatórica [V]
k1 e k2 – constantes que dependem do material e do projeto da máquina
A potência requerida no eixo do motor de indução pela carga tem a seguinte
equação:
ηφ ⋅⋅⋅⋅= cos3 IVPmec (2.20)
Onde,
Pmec – Potência requerida no eixo V – Tensão I – Corrente cosφ - Fator de potência η - Rendimento
A potência pode ser escrita também pela seguinte equação
nTPmec ⋅= (2.21)
Onde, Pmec – Potência requerida no eixo T – Torque ou conjugado n – velocidade
2.6 CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA
O conversor de freqüência tem como principal aplicação à variação de rotação em
motores de indução. Atualmente é o método mais eficiente para esse tipo de aplicação. O
princípio utilizado para controle é a modulação por largura de pulso, mais conhecida pela
sigla em inglês PWM (Pulse-Width Modulation), na tensão de saída do conversor.
O conversor de freqüência é formado por 3 blocos:
1) Retificador ou ponte de diodos: retifica o sinal alternado com tensão e freqüência
constante proveniente da rede de alimentação.
2) Filtro ou Link DC: regulação de tensão por meio de banco de capacitores
38
3) Inversor: Inversão da tensão continua proveniente do Link DC para um sinal
alternado com tensão e freqüência variável.
Figura 2.10 – Blocos do Conversor de freqüência. Fonte: WEG (2009 p. 7).
Nos conversores de freqüência, basicamente existem dois tipos de controles: escalar
e vetorial.
O controle escalar utiliza a tensão e a freqüência como controle, mantendo a relação
V/f (tensão/freqüência) constante, assim é possível obter um fluxo de magnetização do motor
de indução constante independente da freqüência e conseqüentemente o torque constante
(conforme a equação 2.19 e 2.18). É um controle de malha aberta, tem baixa precisão nos
valores de velocidade devido à dependência do escorregamento do motor e não possui
resposta rápida para comandos de torque. É amplamente utilizado, por ser um controle
simples e na maioria das aplicações não necessitar de precisão de velocidade e rapidez no
comando de torque.
O controle vetorial é utilizado para aplicações que necessitam grande precisão e
rapidez no controle de velocidade e torque do motor. O controle decompõe a corrente do
motor em dois vetores: um que produz o fluxo de magnetização e outro que produz torque,
regulando separadamente o torque e o fluxo. O controle vetorial pode ser realizado em malha
fechada ou em malha aberta (sensorless). O controle em malha fechada requer a instalação de
um sensor de velocidade no motor. Este tipo de controle permite a maior precisão no controle
da velocidade e do torque, inclusive em rotação zero. Já o controle em malha aberta
(sensorless) não necessita de sensor de velocidade, onde é baseado nos parâmetros do motor,
porém apresenta limitações de torque principalmente em baixíssimas rotações. Em
velocidades maiores é praticamente equivalente ao controle vetorial em malha fechada.
Os fenômenos que ocorrem nos conversores de freqüência (harmônicas, onda
refletida, etc.) não serão tratados neste trabalho.
39
2.6.1 Influência no rendimento do motor com a variação de velocidade
Existe uma dificuldade em encontrar o rendimento do conjunto conversor de
freqüência + motor com a variação de rotação, uma vez que para obter o rendimento seria
necessário levantar os dados em bancada de testes. É notório que com a redução de
freqüência, o rendimento do conjunto conversor de freqüência + motor é reduzido, pois os
valores de rotação, potência, tensão, freqüência, forma de onda, etc. não correspondem aos
utilizados pelos fabricantes de motores, quando são realizados os testes somente com os
motores de indução. Para os motores acoplados com enconders, poderia ser possível encontrar
o rendimento do conjunto, pois o conversor poderá obter os dados de rotação e torque e
conseqüentemente o valor de potência mecânica entregue no eixo do motor, obtendo o
rendimento com a relação da potência elétrica consumida.
Segue um exemplo de valores experimentais obtidos a partir de um motor de
75cv/50Hz/400V acionado por conversor de freqüência (WEG, 2010), podendo ser verificada
a redução de rendimento conforme a variação de rotação.
Figura 2.11 – Valores experimentais de rendimento, carregamento e freqüência
no conjunto Conversor de freqüência+Motor Fonte: WEG (2010 p. 12).
Pode-se verificar que quanto menor é a freqüência, menor é o rendimento. A redução
de rendimento é em torno de 5% para uma freqüência de 50% da nominal com um
carregamento de 75%.
40
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O sistema produtor de água de Pato Branco pode ser dividido em 3 partes principais:
captação, adutora de recalque e estação de tratamento de água.
Pode ser descrito conforme a figura 3.1.
Figura 3.1 – Croqui do sistema produtor de água de Pato Branco e suas etapas Fonte: Adaptado Sanepar (2010).
I – Captação (primeira parte tracejada da figura 3.1):
Etapa 1: o baixo recalque é formado com 3 CMBs de 15 cv (atualmente com 2
conjuntos em operação e 1 reserva) que capta a água in natura (água bruta) do rio Pato Branco
e envia para um desarenador (etapa 2). Os motores são acionados por conversores de
freqüência com alimentação em 440 V. O controle de vazão é regulada pelo nível do poço de
sucção do alto recalque (etapa 3).
Etapa 2: o desarenador tem a função de reter sólidos (areia, folhas e galhos de
árvores) presentes na água. Após, a água é enviada para o poço de sucção do alto recalque
(etapa 3) por gravidade.
Etapa 3: o alto recalque é composto pelo poço de sucção e por 3 CMBs de 300 cv
(atualmente com 2 conjuntos em operação e 1 reserva). Os CMB estão instalados na cota
abaixo do nível do poço de sucção (bomba afogada). Os motores são acionados por partida
direta com alimentação de 440 V. Com o incremento de vazão, será necessária a
operacionalização do 3º CMB, porém com uma vazão menor do que a nominal da bomba.
II – Adutora de recalque (interligação entre a primeira parte tracejada e a segunda
parte tracejada da figura 3.1) é formada por 3 trechos, onde a divisões são pelos 2 stand pipes:
41
Etapa 4: o primeiro trecho consiste em uma adutora de ferro dúctil de 450mm de
diâmetro com aproximadamente 4.676 metros de extensão
Etapa 5: o primeiro stand pipe (tanque de equalização) tem a função de equilibrar a
vazão entre o primeiro e o segundo trecho de adução. Após essa etapa, a água é enviada por
gravidade até a ETA.
Etapa 6: o segundo trecho é formado por uma adutora de ferro dúctil de 450mm de
diâmetro com aproximadamente 4.380 metros de extensão
Etapa 7: o segundo stand pipe tem a função de equilibrar a vazão entre o segundo
trecho e o terceiro trecho adução.
Etapa 8: o terceiro trecho é composto por uma adutora de ferro dúctil de 350 mm de
diâmetro com aproximadamente 3.401 metros de extensão.
III – Estação de tratamento de água – ETA (segunda parte tracejada da figura 3.1):
Etapa 9: é o local onde o medidor de vazão está instalado. O medidor de vazão é do
tipo eletromagnético e o sinal é enviado para um sistema de supervisão instalado na própria
ETA.
Etapa 10: localização da ETAs, a existente é do tipo convencional e tem como vazão
operacional de 530 m3/h. Para que possa ter um incremento na demanda, será instalada uma
nova ETA ao lado da existente com uma vazão de 100 m3/h.
O objeto de análise deste trabalho, foram as etapas 3 e 4 da figura 3.1, EEB-01 – alto
recalque da captação e trecho de 4.676 metros de adutora de 450 mm de diâmetro,
respectivamente.
Figura 3.2 – Estação Elevatória de Água Bruta – Alto Recalque Fonte: Autoria própria.
42
Para atender o aumento de demanda será instalada uma nova ETA com capacidade
de tratamento de 100 m3/h junto a ETA existente. Com a instalação da nova ETA, será
necessário o aumento de vazão na captação com a operação do terceiro CMB, porém com a
vazão restringida, uma vez que a vazão nominal da bomba ultrapassará a capacidade da nova
ETA.
Com a nova vazão foram comparados os dois métodos: restrição da abertura da
válvula do 3º CMB e, acionamento do motor de indução do 3º CMB pelo conversor de
freqüência.
3.1 OBTENÇÃO DA CURVA DO SISTEMA
A curva do sistema pode ser obtida independentemente do número de CMBs em
operação. A partir da curva gerada por esses dados, pode-se simular o comportamento do
sistema para as diversas combinações dos CMBs. Os dados obtidos em campo são para dois
CMBs em operação.
O valor de vazão foi obtido a partir do medidor eletromagnético instalado na
tubulação de entrada da ETA (etapa 9), cujo valor em média foi de 530 m3/h. O valor de
pressão foi obtido através de um manômetro instalado no barrilete de recalque das bombas
(etapa 3) e seu valor foi de 208 mca. A partir da equação (2.9) foram traçadas as perdas de
carga (altura manométrica) no trecho de 4.676 m da adutora de recalque (etapa 4) para
diversos valores de vazão. As perdas localizadas na sucção e no barrilete de recalque foram
obtidas pelo método do comprimento equivalente, gerando um valor de 277,90 m, somado
com o comprimento do trecho. As perdas localizadas ao longo do trecho da adutora de
recalque foram desprezadas. A altura geométrica considerada foi de 193,70 m, conforme
dados de projeto.
Por se tratar de uma adutora com aproximadamente 30 anos e o único dado
desconhecido é do coeficiente C, foram simuladas curvas para valores de coeficiente C iguais
a 60, 70, 80, 90, 100, 110 e 120. Assim pode-se obter a curva do sistema sobrepondo a curva
característica da bomba, conforme segue:
43
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
60
70
80
90
110
120
Gráfico 3.1 – Curva do sistema com vários valores de coeficiente C. Fonte: Autoria própria
Com os dados de catálogo da bomba (marca: KSB; modelo: WKL 125/5 com 5
estágios; 1750 rpm) foi obtida a curva característica da bomba conforme o gráfico a seguir:
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca) 1º + 2º Bomba
1º Bomba
Gráfico 3.2 – Curva característica das bombas. Fonte: Autoria própria
44
Sobrepondo as curva do sistema e a curva característica da bomba, o ponto de
cruzamento (operação) que mais se aproxima da vazão de 530 m3/h e pressão de 208 mca é a
curva do sistema com o coeficiente C igual a 100.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
60
70
80
90
110
120
530 m3/h
208 mca
Gráfico 3.3 – Curva do sistema X Curva característica das bombas. Fonte: Autoria própria
Para análise deste trabalho foi considerada a curva do sistema com coeficiente C
igual a 100.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
530 m3/h
208 mca
Gráfico 3.4 – Curva do sistema com coeficiente C = 100 X Curva característica das bombas. Fonte: Autoria própria
45
Rendimento do motor
Devido à dificuldade para obter o rendimento do motor por se tratar de um motor
com 30 anos de operação, não ter os dados de rendimento em placa e apresentar algumas
manutenções (rebobinagem), foi utilizado o seguinte critério para obter o rendimento médio.
A partir do ponto de operação com dois CMBs em operação (Q = 530 m3/h; H = 208
mca) foi obtida a potência necessária no eixo da bomba.
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 208 mca
Q = 530 m3/h
Rendimento da bomba= 78 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1.000 kgf/m3
Então,
78,0.270
530.208=bombaP
cvPbomba 46,523=
kWPbomba 27,385=
Com um analisador de energia elétrica foram obtidos os parâmetros elétricos para o
1º e 2º CMB, como segue.
Figura 3.2 – Medições elétricas 1º CMB. Fonte: Autoria própria
46
Figura 3.3 – Medições elétricas 2º CMB. Fonte: Autoria própria
A partir das medições elétricas, tem-se o valor de potência elétrica total consumida.
kWPel 45,41737,21208,205 =+=
Segue o rendimento médio:
923,045,417
27,385 ===el
mec
P
Pη
3.2 ANÁLISE COM A RESTRIÇÃO DA VÁLVULA
A operação do 3º CMB é representada com a inclusão da terceira curva, onde são
somadas as vazões dos três CMBs com a mesma pressão, uma vez que as características das
bombas são idênticas.
47
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100730m3/h220,55mca
1º + 2º + 3º Bomba
Gráfico 3.5 – Operação dos 3 CMBs e todas as válvulas totalmente abertas. Fonte: Autoria própria
Com o 3º CMB em operação tem-se uma vazão de 730 m3/h com todas as válvulas
totalmente abertas.
Para que a vazão seja em torno de 630 m3/h será necessário introduzir uma perda de
carga localizada. Existem 2 alternativas para gerar a perda de carga de ajuste de vazão.
1º Alternativa
Restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete de recalque: Para obter a vazão
de 630m3/h é necessário introduzir uma perda de carga localizada de 16 mca.
Figura 3.4 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete. Fonte: Autoria própria
Segue a representação gráfica.
48
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
220,55 mca
630 m3/h236,55 mca
16,00 mca
730 m3/h
Gráfico 3.6 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete. Fonte: Autoria própria
Com a restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete, onde a perda de carga é
introduzida em todo sistema, é possível verificar a contribuição de cada bomba na vazão total,
que corresponde a 210 m3/h.
A perda de carga introduzida pela válvula pode ser verificada com os valores
mostrados na tabela 2.4. A partir desses dados, foram verificadas as perdas (hf)
correspondentes para cada fração de fechamento da válvula, considerando que a vazão seja
fixa em 630 m3/h.
A válvula de gaveta instalada a jusante do barrilete tem diâmetro de 450 mm, o que
corresponde a uma seção de 0,159 m2.
Tabela 3.1 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do barrilete de recalque.
d/D s/S Seção - A [m2] K v = Q/A [m/s]
Q = 630 m3/h ou Q = 0,175 m3/s
][.2
2
mg
vKhf =
7/8 0,948 0,151 0,07 1,16 0,00
6/8 0,856 0,136 0,26 1,29 0,02
5/8 0,740 0,118 0,81 1,49 0,09
4/8 0,609 0,097 2,06 1,81 0,34
3/8 0,466 0,074 5,52 2,36 1,57
2/8 0,315 0,050 17,00 3,49 10,59
1/8 0,159 0,025 97,80 6,92 239,09
Fonte: Autoria própria
49
Pode-se notar que para induzir uma perda de carga de 16 mca no sistema, a válvula
deverá ficar com menos de 2/8 de sua abertura total.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
236,55 mca
420 m3/h210 m3/h 630 m3/h
Gráfico 3.7 – Contribuição de vazão para cada CMBs. Fonte: Autoria própria
Com os valores de vazão e pressão é possível efetuar o cálculo de potência
consumida dos CMBs. Segue o cálculo:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 236,55 m
Q = 630 m3/h
Rendimento da bomba= 76 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1.000 kgf/m3
Então,
76,0.270
630.55,236=bombaP
cvPbomba 25,726=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento médio do
motor de 92,3%, conforme calculado anteriormente, segue a potência elétrica consumida para
o ponto especificado.
50
923,0
736,0.25,726=elP
kWPel 11,579=
2º Alternativa
Restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB: Para obter a vazão de 630m3/h
é necessário introduzir uma perda de carga, restringindo a abertura da válvula.
Figura 3.5 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB. Fonte: Autoria própria
A curva do sistema não se alterará, sendo que o resultado da associação das 3
bombas é representado no gráfico a seguir pela curva tracejada.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
214 mca 730 m3/h
630 m3/h510 m3/h255 m3/h
Gráfico 3.8 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB. Fonte: Autoria própria
51
Pode-se verificar no gráfico que a contribuição de vazão do 1º e 2º CMBs é de 510
m3/h e a contribuição de vazão do 3º CMB é de 120 m3/h. Como o gráfico 3.8 representa a
curva do sistema a jusante da válvula do 3º CMB, é necessário verificar o comportamento da
bomba a montante da válvula, conforme o gráfico a seguir.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
120 m3/h267,50 mca
120 m3/h
214 mcapressão de operação
53,50 mca
Gráfico 3.9 – Ponto de operação 3º CMB. Fonte: Autoria própria
A pressão a montante da válvula do 3º CMB é de 267,50 mca e a pressão a jusante da
válvula do 3º CMB é de 214 mca, equalizando com o 1º e 2º CMB, onde as válvulas das
mesmas estão totalmente abertas (como visto no gráfico 3.8).
A perda de carga introduzida pela válvula (267,50 – 214 = 53,5 mca) pode ser
verificada com os valores mostrados na tabela 2.4. A partir desses dados, foram verificadas as
perdas (hf) correspondentes para cada fração de fechamento da válvula, considerando que a
vazão seja fixa em 120 m3/h.
A válvula de gaveta instalada a jusante do barrilete tem diâmetro de 250 mm, o que
corresponde a uma seção de 0,04909 m2.
52
Tabela 3.2 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do 3º CMB.
d/D s/S Seção - A [m2] K v = Q/A [m/s]
Q = 120 m3/h ou Q = 0,0333 m3/s
][.2
2
mg
vKhf =
7/8 0,948 0,0465 0,07 0,72 0,00
6/8 0,856 0,0420 0,26 0,79 0,01
5/8 0,740 0,0363 0,81 0,92 0,03
4/8 0,609 0,0299 2,06 1,11 0,13
3/8 0,466 0,0229 5,52 1,45 0,60
2/8 0,315 0,0155 17,00 2,15 4,00
1/8 0,159 0,0078 97,80 4,27 90,95
Fonte: Autoria própria
Pode-se notar que para induzir uma perda de carga de 53,50 mca, a válvula deverá
ficar com menos de 2/8 de sua abertura total.
Com os valores de vazão e pressão é possível efetuar o cálculo de potência
consumida dos CMBs. Segue o cálculo:
Para primeiro e segundo CMB:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 214 m
Q = 510 m3/h
Rendimento da bomba= 78 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
78,0.270
510.214=bombaP
cvPbomba 23,518=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento médio do
motor de 92,3%, conforme calculado anteriormente, segue a potência elétrica consumida para
o ponto especificado.
923,0
736,0.23,518=elP
kWPel 24,413=
Para 3º CMB:
53
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 267,50 m
Q = 120 m3/h
Rendimento da bomba= 62 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
62,0.270
120.50,267=bombaP
cvPbomba 76,191=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento médio do
motor de 92,3%, conforme calculado anteriormente. Segue a potência elétrica consumida para
o ponto especificado.
923,0
736,0.76,191=elP
kWPel 91,152=
Portanto, a potência elétrica total consumida:
kWkWtotalPel 91,15224,413)( +=
kWtotalPel 15,566)( =
3.3 ANÁLISE COM A APLICAÇÃO DO CONVERSOR DE FREQÜÊNCIA
O conversor de freqüência escolhido para partida do 3º CMB foi da marca Danfoss
modelo VLT FC202 / 440 V / 300 cv, porém não foi operacionalizado antes da finalização
desta pesquisa.
54
INV
Figura 3.6 – Configuração com 3º CMB acionado por conversor de freqüência. Fonte: Autoria própria
Com a aplicação do conversor de freqüência foi verificada uma freqüência de 54 Hz
(1.620 rpm) a partir das equações (2.11 e 2.12) de similaridade para uma vazão de 120 m3/h
do terceiro CMB. O primeiro e segundo CMBs têm uma vazão de 510 m3/h, tendo a
somatória dos três CMBs de 630 m3/h. Segue o gráfico.
170,00
180,00
190,00
200,00
210,00
220,00
230,00
240,00
250,00
260,00
270,00
280,00
290,00
300,00
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Vazão (m³/h)
Hm
(m
ca)
100
54 Hz
630 m3/h
214 mca
510 m3/h255 m3/h Gráfico 3.10 – Curva características das bombas com o 3 CMB acionado por conversor de freqüência. Fonte: Autoria própria
Segue o cálculo da potência consumida.
Para primeiro e segundo CMB:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
55
Hm = 214 m
Q = 510 m3/h
Rendimento da bomba= 78 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
78,0.270
510.214=bombaP
cvPbomba 23,518=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento médio do
motor de 92,3%, conforme calculado anteriormente. Segue a potência elétrica consumida para
o ponto especificado.
923,0
736,0.23,518=elP
kWPel 24,413=
Para 3º CMB:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 214 m
Q = 120 m3/h
Rendimento da bomba= 62 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
62,0.270
120.214=bombaP
cvPbomba 41,153=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento conversor +
motor de 88,45% (ηmotor . ηconv - %rpm), conforme verificado no item 2.6.1, onde o se tem o
rendimento médio do motor (92,3%), o rendimento do conversor de freqüência (98% de
catálogo) mais uma perda de aproximadamente 2% pela diminuição de rotação. Segue a
potência elétrica consumida para o ponto especificado.
8845,0
736,0.41,153=elP
56
kWPel 65,127=
Portanto, a potência elétrica total consumida:
kWkWtotalPel 65,12724,413)( +=
kWtotalPel 89,540)( =
Segue tabela comparativa em termos de custo de energia elétrica para uma média de
16 horas de operação por dia com um preço médio de R$ 0,25 / kWh.
Tabela 3.3 – Tabela comparativa entre o conversor de freqüência e a restrição da válvula.
Tipo de Controle Potência CMBs (kW) Consumo mensal (kWh) Custo Mensal (R$)
Válvula restringida a jusante do barrilete
579,11 277.973 69.493,25
Válvula restringida a jusante do 3º CMB
566,15 271.752 67.938,00
Conversor de freqüência 540,89 259.627 64.906,75
Nota: Foi considerado 30 dias em um mês Fonte: Autoria própria
A diferença mensal é de R$ 3.031,25, comparando a restrição de abertura da válvula
da jusante do 3º CMB com a aplicação do conversor de freqüência. Para a diferença anual,
multiplicou-se esse valor em 12 meses, representando uma a economia de R$ 36.375,00.
Comparando a restrição de abertura da válvula à jusante do barrilete com o conversor
de freqüência a economia é maior, tendo um valor anual de R$ 55.038,00.
4 CONCLUSÃO
Com os dados levantados em campo, principalmente de vazão e pressão foi possível
obter a curva do sistema com um coeficiente de rugosidade (C) igual a 100 (valor próximo da
terceira coluna da tabela 2.6 para tubos de ferro fundido C = 105), cujo valor é próximo do
esperado para a idade de 30 anos da tubulação.
Com a análise do comportamento do sistema com restrição de abertura de válvula e
com a aplicação do conversor de freqüência foi obtida através de simulação de cálculos. Não
foi possível obter os valores medidos de grandezas elétricas com a restrição de abertura da
válvula de gaveta, por recomendação dos fabricantes, onde informam que esse tipo de válvula
não pode ser utilizada para controle, mesmo sendo freqüente a utilização nas companhias de
abastecimento de água. Contudo, essa válvula poderá ser substituída por uma do tipo
adequada para essa função (ex. válvula globo ou borboleta), sendo que a perda de carga
introduzida será a mesma encontrada nos gráficos 3.6 (16 mca) e 3.9 (53,5 mca). Já os valores
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medidos das grandezas elétricas com o conversor de freqüência poderiam ser obtidos com
facilidade, porém a operacionalização ocorrerá após a finalização desta monografia.
Uma dificuldade encontrada foi analisar o rendimento do conjunto conversor de
freqüência + motor com a variação de rotação, uma vez que o rendimento real seria possível
obter somente em bancada, por isso seu valor foi estimado conforme teste efetuado em um
motor de menor capacidade (figura 2.11).
Foi verificado que a potência elétrica total consumida pela aplicação do conversor de
freqüência foi mais vantajosa, tendo como economia o consumo de energia elétrica e por
conseqüência a economia no custo de energia elétrica. Esses custos foram quantificados pela
tabela comparativa 3.3, onde compara as três alternativas. Nas duas alternativas de restrição
de abertura da válvula, verificou que a potência total consumida na restrição de abertura da
válvula a jusante do barrilete é maior do que a restrição da válvula a jusante do 3º. Isso é
possível devido à perda de carga introduzida na válvula à jusante do barrilete refletir nos três
CMBs, sendo que a perda introduzida na válvula à jusante do 3º CMB reflete somente neste
CMB.
Para trabalhos futuros, poderá ser introduzido o controle de vazão no conversor de
freqüência a partir da instalação de um medidor de vazão na tubulação de saída da estação
elevatória. A partir deste controle, poderá ser analisada a eficiência energética em relação à
automação do sistema.
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REFERÊNCIAS
ACOSTA, Sinome Massulini. Notas de Aula do II Curso de Especialização em Automação Industrial. UTFPR, 2010. AZEVEDO NETTO, José M. de; et al. Manual de Hidráulica. 8. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2003. Companhia de Saneamento do Paraná – SANEPAR: Sistema de abastecimento de água. Disponível em: <http://www.sanepar.com.br/sanepar/calandrakbx/calandra.nsf/weHP/HPTInternetSanepar-0002>. Acesso em: 28/04/2010. Companhia de Saneamento do Paraná – SANEPAR. Croqui do Sistema de Abastecimento de Água de Pato Branco. Pato Branco: SANEPAR, 2010. 1 p. Eletrobrás/FUPAI/EFFICIENTIA. Eficiência Energética em Sistemas de Bombeamento. Rio de Janeiro: Eletrobrás, 2005. 272 p. Eletrobrás/Procel. Conservação de Energia: Eficiência Energética de Equipamentos e Instalações. Itajubá: 2006. 621 p. FILIPPO FILHO, Gulherme. Motor de Indução. 1. ed. São Paulo: Érica, 2010. KSB. Manual de Treinamento: Seleção e Aplicação de Bombas Centrífugas. Várzea Paulista: KSB, 2003. 215 p. KSB. Manual técnico e curvas características Nº 1770.0P/11 KSB WKL . Várzea Paulista: KSB, 2009. 31 p. Disponível em: <http://www.ksb.com.br/php/produtos/download.php?arquivo=mt_a1770_0p_11.pdf&tipo=tecnicos>. Acesso em: 13/08/2010. SCHNEIDER. Manual técnico: NPSH e CAVITAÇÃO. Joinville: 2010. 4 p. Disponível em: <http://www.schneider.ind.br/_slg/uploads/eebbff6640467be965de604f28bf7365.pdf>. Acesso em: 22/09/2010. SILVESTRE, Paschoal. Hidráulica Geral . 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.
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TSUTIYA, Milton T. Redução do custo de energia elétrica em sistemas de abastecimento de água. São Paulo: ABES, 2006. 185 p. WEG. Motores: Motores Elétricos. Jaraguá do Sul: WEG, 2010. 164 p. WEG. Motores de indução alimentados por inversores de freqüência PWM: Guia técnico. Jaraguá do Sul: WEG, 2009. 36 p. Disponível em: < http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-de-inducao-alimentados-por-inversores-de-frequencia-pwm-027-artigo-tecnico-portugues-br.pdf>. Acesso em: 28/04/2010.