conversores a d
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Prof. Samuel da [email protected]
www.foz.unioeste.br/~samsilva
Centro de Engenharias e Ciências ExatasUniversidade Estadual do Oeste do Paraná – Foz do Iguaçu
Processamento Digital de SinaisMétodos Básicos de Conversão A/D
Processamento Digital de SinaisProcessamento Digital de SinaisMétodos Básicos de Conversão A/DMétodos Básicos de Conversão A/D
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CONVERSORES A/D – 2Tópicos e Conceitos ImportantesTópicos e Conceitos ImportantesTópicos e Conceitos Importantes
• Etapas do processo de conversão analógico – digital: amostragem,quantização e codificação
• Circuito Sample and Hold (SH)
• Vantagens, desvantagens e características dos circuitos de conversão dedupla-inclinação, em escada e em paralelo ( flash conversion).
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CONVERSORES A/D – 3
O processo de conversão de um sinal analógico para digital é compostobasicamente de três etapas:– Amostragem– Quantização– Codificação
Estas etapas são implementadas, na prática, através de circuitosintegrados envolvendo resistores, capacitores, amplificadores operacionais,circuitos comparadores e contadores.
Quantizador
(Quantizer)
Codificador
(Coder)
Amostrador
(Sampler)
Sinal
Quantizado
Sinal em
Tempo Discreto
Sinal
Digitalizado
Sinal
Analógico
x (t) x(n) x (n) 01011 ...a q
CONVERSOR D/A
Conversor A/D
Conversão A/DConversão A/DConversão A/D
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CONVERSORES A/D – 4Circuito de Amostragem e RetençãoCircuito de Amostragem e RetençãoCircuito de Amostragem e Retenção
Funcionamento do Circuito Sample and Hold
• Chave fecha periodicamente sob controlede um sinal de comando tipo pulso periódico(clock ).
• O tempo de fechamento τ é curto.
• As amostras são armazenadas no
capacitor.• As amostras se referem aos níveis detensão no capacitor.
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CONVERSORES A/D – 5Circuitos Conversores A/DCircuitos Conversores A/DCircuitos Conversores A/D
Existem vários métodos de conversão analógico-digital que variam emcomplexidade e velocidade de conversão, sendo que os mais comuns são:
– Conversão de Dupla-Inclinação
– Conversão de Circuito em escada– Conversor Paralelo (Flash Conversion).
Conversor
A/Dvo
Amostra analógica:saída de um circuito
SH
b1b2
b3
b N
...
Palavra digital de Nbits
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CONVERSORES A/D – 6
• Este esquema de conversãoanalógico-digital é muitopopular e de alta resolução(12 a 14 bits), porém lento.
• O conversor é composto deum integrador (gerador derampa), um comparador, alógica de controle e umcontador.
• Há várias implementaçõescomerciais deste método.
• A conversão é feita em duasetapas.
Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação
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CONVERSORES A/D – 7Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação
Etapas de funcionamento do circuito• Supondo v A negativo.
• Antes de iniciar o ciclo de conversão, a chave S2 está fechada,
descarregando o capacitor C e fazendo v1 = 0.• Ciclo de conversão começa com abertura de S2 e a conexão da entrada dointegrador através da chave S1 ao sinal analógico de entrada.
• Como v A é negativo, uma corrente I = v A / R circulará por R saindo dointegrador. Assim, a tensão v1 aumenta linearmente com uma inclinaçãode I/C = v A / RC (fase I).
• Simultaneamente, o contador é habilitado e conta os pulsos de um relógio
de freqüência fixa. Esta fase contínua por um tempo fixo T 1.• Esta etapa termina quando o contador acumula uma contagem
determinada representada por nref . Usualmente para N bits nref = 2 N .
• O contador é então reinicializado (reset ).
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CONVERSORES A/D – 8Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação
Etapas de funcionamento do circuito (continuação)• A lógica de controle comanda a abertura e o fechamento das chaves S1 e
S2.
• Em t = T 1 começa a fase II do processo de conversão com a conexão datensão de referência positiva vref .
• A corrente no integrador inverte o sentido e vale I = vref / R . Assim, v I
diminui linearmente com inclinação vref /RC (fase II).
• Simultaneamente, o contador é habilitado e conta os pulsos de um clock
com freqüência fixa. Quando v I = 0, o comparador sinaliza a lógica decontrole para interromper a contagem.
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CONVERSORES A/D – 9
Tempo
Inclinação = V ref / RC Inclinação = v A / RC
v1
V píco
0
Fase I Intervalo fixo (T 1) Fase II Intervalo variável (T 2)
11
Fase I: pico A A pico
V v vV T
C T RC = ⇒ =
22Fase II:
ref pico ref
pico
V V V
V T RC T RC = ⇒ =
2 1 A
ref
vT T
V =
Aref
ref
vn n
V ⇒ =
Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação
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CONVERSORES A/D – 10
Observações importantes• A leitura do contador na fase I é proporcional a T 1 e a leitura n no finalda fase II é proporcional a T 2.
• n não é uma função contínua de v A pois assume valores discretoscorrespondentes aos níveis quantizados.
• O conteúdo do contador n no final do processo de conversão correspondeao equivalente digital de v A.
• Alta precisão pois n não depende dos valores exatos de R e C .
Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação
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CONVERSORES A/D – 11Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada
Características do conversor de circuito em escada• A saída do contador é uma tensão em escada; cada passo de contagem
aumenta um incremento (resolução).
• O circuito comparador interrompe a contagem quando tensão em escadase eleva acima da tensão de entrada. Neste instante, valor do contador é asaída digital.
• O incremento depende do número de bits.
• A taxa do clock afeta a velocidade de conversão.• A precisão depende da precisão do comparador.
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CONVERSORES A/D – 12
CircuitoComparador
+
-Lógica deControle
ContadorDigital
Circuitoem
Cascata
EntradaAnalógica
Saída Digital
Fim decontagem
Pulsos decontagem
Pulso dereset
Clock
Diagrama Lógico
Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada
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CONVERSORES A/D – 13
Tensão
analógica
Tensão em
escada
Início decontagem
Término decontagem
Intervalo decontagem
Forma de Onda
Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada
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CONVERSORES A/D – 14Conversor Paralelo ou SimultâneoConversor Paralelo ou SimultâneoConversor Paralelo ou Simultâneo
Características do conversor paralelo ou simultâneo• É o método de conversão A/D mais rápido ( flash conversion) e
conceitualmente simples mas o Circuito de implementação muitocomplexo!
• Utiliza 2 N -1 comparadores para comparar o nível do sinal de entrada comcada um dos 2 N -1 possíveis níveis de quantização.
• Conversão completa é obtida em um intervalo de ciclo do clock .
comparador 1
Lógicade
Controle
b1
VR1
EntradaAnalógica
VR2
VR2N-1comparador 2
N-1
b2
bN
SaídaDigitalDiagrama
Lógico
comparador 2
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CONVERSORES A/D – 15Conversores A/DConversores A/DConversores A/D
Um conversor para todos os canais:
canaisnF f Placa
amostragem º
max
max =
Um conversor para cada canal.
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CONVERSORES A/D – 16Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo
Exemplo: Um sinal analógico na faixa de 0 à 10 volts deve serconvertido em um sinal digital de 8 bits.
a) Qual a resolução do conversor em volts?
b) Qual a representação digital para entrada de 6 volts?
c) Qual a representação digital para entrada de 6,2 volts?
d) Qual o erro cometido na quantização de 6,2 volts em termos absolutos ecomo porcentagem do sinal de entrada?
e) E como porcentagem da escala total?f) Qual o máximo erro de quantização em relação a escala total emporcentagem?
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CONVERSORES A/D – 17
Solução: a) Qual a resolução do conversor em volts?
(b) Qual a representação digital para entrada de 6 volts?
(c) Qual a representação digital para entrada de 6,2 volts?
Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo
max min8
10 0 100,0392 volts
2 1 2 1 255 N
x x− −∆ = = = =
− −
6 nível153 100110010,0392 ≅ ⇒
6,2158,163 nível158 10011110
0,0392= ≅ ⇒
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CONVERSORES A/D – 18
(d) Qual o erro cometido na quantização de 6,2 volts em termosabsolutos e como porcentagem do sinal de entrada? Porcentagem da escalatotal?
Erro em termos absolutos: como a entrada de 6,2 volts foi aproximada
para o nível 158, tem-se um erro de 0,163 vezes a resolução do conversor.Assim,
0,163 0,0064 voltsa
E x= ∆ = −
O erro de quantização em porcentagem pode ser facilmente calculadoatravés da expressão:
0,0064100 0,1%
6,2
a E x
−= = −
O erro máximo de quantização em relação à escala total é de:
máx
0,03922 2100 100 0,196%
10 x x
x
∆
= =
Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo