Professor Luiz Gonzaga Página 1 Cálculo

TABELA DE DERIVADAS

Sejam u e v duas funções e u´ e v´ suas derivadas.

nuxfSe =)()1 ´)()´( 1 unuxfentão n−=

vuxfSe +=)()2 ´´)´( vuxfentão +=

uvxfSe =)()3 vuuvxfentão ´´)´( +=

v

uxfSe =)()4

2

´´)´(

v

vuuvxfentão

−=

uexfSe =)()5 ´)()´( uexfentão u=

uaxfSe =)()6 ´)(ln)´( uaaxfentão u=

uxfSe ln)()7 = ´)(1

)´( uu

xfentão =

usenxfSe =)()8 ´)()(cos)´( uuxfentão =

uxfSe cos)()9 = ´)()()´( uusenxfentão −=

utgxfSe =)()10 ´))((sec)´( 2 uuxfentão =

)(cot)()11 ugxfSe = ´))(seccos()´( 2 uuxfentão −=

uxfSe sec)()12 = ´))((sec)´( uutguxfentão =

uxfSe seccos)()13 = ´))(cotseccos()´( uuguxfentão −=

ATENÇÃO:

DERIVADA DE UMA CONSTANTE É 0(ZERO)

OU SEJA, Se f(x)=k, então f´(x)=0

ATENÇÃO:

Se f(x) = ku

então f´(x) = k u´

Professor Luiz Gonzaga Página 2 Cálculo

)()()14 uarcsenxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uxfentão

−=

)(arccos)()15 uxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uxfentão

−−=

)()()16 uarctgxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uxfentão

+=

)cot()()17 ugarcxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uxfentão

+−=

)sec()()18 uarcxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uuxfentão

−−=

)sec(arccos)()19 uxfSe = ´)(1

1)´(

2u

uuxfentão

−−=

usenhxfSe =)()20 ´)()(cosh)´( uuxfentão =

uxfSe cosh)()21 = ´)()()´( uusenhxfentão −=

utghxfSe =)()22 ´))((sec)´( 2 uuhxfentão =

)(coth)()23 ugxfSe = ´))(seccos()´( 2 uuhxfentão −=

uhxfSe sec)()24 = ´))((sec)´( uutghuhxfentão =

uhxfSe seccos)()25 = ´))(cotseccos()´( uughuhxfentão −=