INPE-10286-TDI905

ANAacuteLISE ESPACIAL DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS O CASO DE SAtildeO PAULO

Frederico Roman Ramos

Dissertaccedilatildeo de Mestrado do Curso de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Sensoriamento Remoto orientada pelos Drs Antocircnio Miguel Monteiro e Gilberto Cacircmara Neto aprovada em 12

de agosto de 2002

INPE Satildeo Joseacute dos Campos

2004

5287117 RAMOS F R Anaacutelise espacial de estruturas intra-urbanas o caso de Satildeo Paulo F R Ramos ndash Satildeo Joseacute dos Campos INPE 2002 139p ndash (INPE-10286-TDI905) 1Planejamento urbano 2Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) 3Analise espacial 4Dependecircncias espaciais 5Krigeagem ITiacutetulo

ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo

Paulo Mendes da Rocha

A meus pais Femke e Xavier

AGRADECIMENTOS

Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

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5287117 RAMOS F R Anaacutelise espacial de estruturas intra-urbanas o caso de Satildeo Paulo F R Ramos ndash Satildeo Joseacute dos Campos INPE 2002 139p ndash (INPE-10286-TDI905) 1Planejamento urbano 2Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) 3Analise espacial 4Dependecircncias espaciais 5Krigeagem ITiacutetulo

ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo

Paulo Mendes da Rocha

A meus pais Femke e Xavier

AGRADECIMENTOS

Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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Cacircmara G Monteiro AMV Geocomputation Technics for Spatial Analysis Is It the case for Health Data Cadernos de sauacutede puacuteblica v17 n5 p1059-1081 2001a

ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo

Paulo Mendes da Rocha

A meus pais Femke e Xavier

AGRADECIMENTOS

Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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Cacircmara G Monteiro AMV Geocomputation Technics for Spatial Analysis Is It the case for Health Data Cadernos de sauacutede puacuteblica v17 n5 p1059-1081 2001a

A meus pais Femke e Xavier

AGRADECIMENTOS

Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

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pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

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espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

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AGRADECIMENTOS

Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

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geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

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Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

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individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

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trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

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Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

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sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

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capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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Cacircmara G Monteiro AMV Geocomputation Technics for Spatial Analysis Is It the case for Health Data Cadernos de sauacutede puacuteblica v17 n5 p1059-1081 2001a

RESUMO

O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos

SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY

ABSTRACT

The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS

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Cacircmara G Monteiro AMV Geocomputation Technics for Spatial Analysis Is It the case for Health Data Cadernos de sauacutede puacuteblica v17 n5 p1059-1081 2001a

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81

CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139

LISTA DE FIGURAS

31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de

agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66

52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68

53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69

54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de

homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a

populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58

57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59

58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60

61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade

classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local

de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96

68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com

respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees

de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116

79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por

krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120

712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122

81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124

LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis

selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas

teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119

19

CAPIacuteTULO 1

INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo

Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os

inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo

dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas

aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos

modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes

nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute

necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto

modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob

determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua

representaccedilatildeo num modelo

Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas

inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago

Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou

esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de

ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e

Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da

deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de

computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande

quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de

fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes

modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto

disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes

contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em

experimentos concretos

20

Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica

(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam

sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de

natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente

transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise

Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos

de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam

desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras

definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que

derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da

ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)

(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa

aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG

objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas

anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e

prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)

Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa

na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e

dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes

intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia

construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos

diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos

em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo

consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos

(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em

estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional

(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do

geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do

Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como

ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o

21

conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade

Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns

importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute

utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta

ferramenta nestes estudos

Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos

tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais

dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da

aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a

Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento

urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de

modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos

urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de

relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma

excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos

importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees

por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e

de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros

sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados

coerentemente dentro do sistema

A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e

um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas

visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados

disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez

incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a

representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer

embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel

sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o

ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias

22

12 Objetivos

Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos

urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na

modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A

dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave

populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo

seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O

desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial

dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do

geoprocessamento como suporte

Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo

de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia

Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser

extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo

laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de

estruturas intra-urbanas

Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de

SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas

formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo

do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados

sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de

tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja

tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo

simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das

estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos

planejadores

23

13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo

Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo

apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas

nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o

estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um

dos capiacutetulos

No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas

satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-

urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos

seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do

geoprocessamento

No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas

as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas

satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute

o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e

caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As

abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um

sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas

auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e

isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de

complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo

das diversas entidades e de suas interaccedilotildees

No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem

do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam

do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-

computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-

24

urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados

disponiacutevel

O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas

Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados

coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para

dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas

estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o

interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a

alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes

dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo

das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute

uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema

das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode

ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento

O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial

Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de

identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A

interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em

padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra

em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas

(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso

existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um

territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos

satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do

conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo

local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob

determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece

a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-

urbana (Villaccedila1998)

25

O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies

Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a

partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de

superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos

geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo

de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das

representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos

A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno

da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de

zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados

pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de

diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais

No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo

geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste

estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de

dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana

27

CAPIacuteTULO 2

O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA

A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos

requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias

dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve

estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes

de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As

dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da

constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute

sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as

complexidades da realidade urbana

Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata

de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a

observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o

geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam

primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as

expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito

fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida

em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos

que compotildeem esta estrutura

21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana

O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte

fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou

elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a

natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-

urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das

28

partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das

inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam

Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata

reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada

como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material

sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que

elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio

se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre

eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo

Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem

computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos

aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou

resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os

elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida

como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-

relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-

urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do

conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas

seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos

conceituais do urbanismo e do geoprocessamento

211 A escala intra-urbana

Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade

miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os

levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre

unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala

de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia

aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos

apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser

29

representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por

analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num

sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma

relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma

definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise

A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do

adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-

urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto

ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em

anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo

semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute

especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria

diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de

percepccedilatildeo do fenocircmeno

A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo

interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente

satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos

relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade

para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da

populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre

um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de

identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos

ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o

geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade

Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo

deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O

deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto

30

pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)

assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de

seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo

por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que

incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida

a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a

partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou

produtoras de fluxos

A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de

uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade

pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a

complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de

assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes

escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe

capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre

cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se

dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na

qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a

escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da

desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados

212 Os elementos da estrutura intra-urbana

O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de

estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana

Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como

escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada

ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo

mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no

31

espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa

imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel

enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo

indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele

(Santos2000 citado por Koga2001)

Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo

sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele

diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a

maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e

serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos

reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de

bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute

imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento

Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e

subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se

concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir

clara funccedilatildeo urbana

Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo

identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua

caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se

estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano

(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio

com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja

entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional

do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise

para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana

1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado

32

A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes

territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo

social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de

territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos

(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente

transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo

reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais

abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade

nestes territoacuterios

A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de

segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes

camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees

gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute

apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas

nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-

americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo

No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute

a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por

vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator

preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo

socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O

preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou

ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas

(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas

importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define

Castells (2000)

1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30

33

A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo

urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute

resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do

capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta

associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo

Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade

de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os

territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em

que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave

existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no

plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da

subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e

infra-estrutura

Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por

estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo

socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura

A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente

relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos

territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas

distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos

Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes

operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das

caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz

consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente

estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna

A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas

como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila

34

(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea

homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro

tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave

questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na

primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas

delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo

mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro

da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a

homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo

observado

213 A topologia da estrutura intra-urbana

Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura

intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo

fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das

localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito

de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos

inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as

consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das

localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das

estruturas territoriais intra-urbanas

Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave

localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de

negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas

e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber

porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e

qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis

espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e

qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se

localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo

35

A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-

urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da

multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs

categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o

lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas

categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees

O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado

por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo

alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico

definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-

urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo

dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira

categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo

passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos

efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada

se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui

enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de

Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que

daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto

Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada

de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se

discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos

topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade

de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da

geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas

territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais

inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem

formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da

36

cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante

ferramenta de anaacutelise para o urbanista

O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo

dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de

modelagem de geodados intra-urbanos

37

CAPIacuteTULO 3

REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS

A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos

urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo

estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a

realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute

validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo

excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as

dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na

compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num

posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia

como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal

reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as

possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de

conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas

sobre essas formulaccedilotildees

31 Da Natureza Representacional dos Computadores

311 Os universos de abstraccedilatildeo

A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo

desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta

tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre

o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os

computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo

reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua

proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o

fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees

computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG

oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos

38

sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade

impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG

resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os

atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo

sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre

adequada ao entendimento do problema em estudordquo

Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de

abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade

relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em

ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de

abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e

Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo

estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e

dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave

representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz

ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a

arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados

Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a

familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento

infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos

acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico

aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo

digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os

analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com

diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito

mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas

de dadosrdquo

Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute

relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o

39

estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel

infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados

diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De

maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos

relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves

possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo

associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo

associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de

sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente

inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em

ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e

formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre

conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais

(Cacircmara et al 1996)

FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)

312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas

O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na

maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et

al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que

descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico

estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada

vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para

questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos

usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes

domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de

SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-

administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia

um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de

40

tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de

traacutefego)

Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em

SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes

desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o

conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O

compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG

deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo

quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo

diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos

(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada

medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados

recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os

territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais

de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees

sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas

ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus

inter-relacionamentos

Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na

construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como

ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana

como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa

naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de

estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os

territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados

simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles

deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos

dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a

41

necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de

manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias

representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados

ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)

poliacutegonos

amostras

superfiacutecie

rede

FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG

32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais

Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura

intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do

espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de

caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo

enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser

subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as

socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas

categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela

intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam

321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos

Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de

metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das

42

geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais

Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a

altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou

a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e

formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer

informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis

de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees

da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza

socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-

se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar

um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e

desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal

informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente

nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios

intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas

condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e

representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos

levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este

conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se

deseja fazer

Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento

focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se

disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de

pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da

utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance

relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da

aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo

Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza

socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados

43

construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas

culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente

associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio

Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias

realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de

tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um

amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma

determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na

maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis

de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de

levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do

grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares

Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas

pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no

determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados

de territoriais cadastrais

FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos

44

Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que

natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando

imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a

um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso

a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um

levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes

cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de

atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as

caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da

composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1

(Fig33)

322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos

O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de

informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades

definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-

campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise

criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo

utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como

no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste

trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de

seus inter-relacionamentos

Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas

em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica

Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do

fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas

umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute

associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e

1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o

45

individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et

al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma

variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num

determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos

natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma

regiatildeordquo

Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados

intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a

condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos

dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e

objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo

arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute

mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica

sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais

Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma

parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no

niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel

dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais

intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas

como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de

mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se

valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo

de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo

Arq Kazuo Nakano

46

As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos

baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em

ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo

intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees

representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do

suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O

conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo

de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois

um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos

fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise

estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano

Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo

dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma

de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por

mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas

preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves

caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande

ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo

de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da

complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de

representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas

condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas

vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a

questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso

seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que

separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os

dados estatildeo associados

Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados

socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado

47

trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos

O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva

fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da

totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a

este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do

espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo

O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-

urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da

realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as

transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo

eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo

sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes

geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda

assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente

de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia

global do comportamento das variaacuteveis

FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de

Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados

FONTE Seade (2000)

48

Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado

representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de

representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os

pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios

processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido

associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos

determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns

exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7

323 Imagens de sensores remotos

A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos

dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards

(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral

que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo

solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o

azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da

distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do

infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das

microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa

define a resoluccedilatildeo espectral da imagem

Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser

classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser

definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da

superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da

imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos

recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos

intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses

ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas

informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo

(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de

49

sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises

desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados

sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem

sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves

dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de

dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica

FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma

composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997

Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de

processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta

literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)

O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir

sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia

crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo

de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo

superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em

termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que

se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute

50

capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido

urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as

aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana

entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado

Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como

topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre

a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de

fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar

urbano

33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos

O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e

objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos

digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta

outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores

de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades

relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos

construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho

331 Vetores e matrizes

Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das

geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo

formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e

por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos

entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as

noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver

uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim

como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo

necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou

pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos

51

podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial

(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz

e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo

Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou

ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo

desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs

Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que

utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia

baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo

apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros

Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os

autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos

para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas

Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis

infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo

geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel

dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da

aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos

comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui

entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo

correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por

generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento

hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se

em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na

especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de

objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de

dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e

Monteiro2001c)

52

FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e

Monteiro (2001c)

332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos

O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por

Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por

Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas

do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando

a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas

classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois

grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira

integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de

variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo

espaciais

O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo

das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma

Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em

quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo

representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a

lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando

53

existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A

coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no

Anexo I

Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de

classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta

algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de

niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em

apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como

pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de

hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios

estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-

urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo

Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas

georreferenciados para os dados intra-urbanos

34 Conclusotildees

Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de

modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas

de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis

infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves

anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado

um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados

os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta

compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial

55

CAPIacuteTULO 4

ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS

Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o

projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho

Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo

(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000

(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997

da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de

sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo

INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados

41 Dados Fontes e Formatos

Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em

muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de

dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a

regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo

quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de

pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente

custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila

uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por

parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas

teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a

propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados

para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu

ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel

56

411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc

A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da

necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os

estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar

e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo

de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem

levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar

desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade

(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna

a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em

vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas

Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os

dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente

pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas

conhecidas como zonas OD

Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte

direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais

cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas

como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios

Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees

sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por

seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)

Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem

os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997

cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram

levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas

OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas

dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da

57

agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo

a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por

sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo

metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a

populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem

recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais

Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97

fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas

para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas

OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus

identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo

shp2spr disponiacutevel no SPRING35

412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo

O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do

METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas

de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo

integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos

como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho

coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por

trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais

quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a

linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis

do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE

e com alguns dados da pesquisa OD de 1997

No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias

predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees

territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos

58

governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social

de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II

a b

c d

FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5

(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97

A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo

distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este

motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel

municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de

1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)

(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo

a RMSP (Fig41b)

Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato

Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do

59

Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados

ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr

Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da

pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole

paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos

capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma

base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros

413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais

As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza

fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos

sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e

Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as

pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-

urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes

feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada

para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da

mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das

imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG

SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+

bandas espectrais (comprimento de onda)

pancromaacutetica

(045microm-090microm)

3 (063microm-069microm)

4 (076microm-090microm)

5 (155microm-175microm)

pancromaacutetica

(005microm-090microm)

data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999

Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros

60

42 O Projeto do BDG

A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados

Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo

utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior

No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de

geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do

SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral

(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo

estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)

FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral

A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente

(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e

organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em

divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes

satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio

conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em

270 zonas OD97 (Fig44)

O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a

modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram

61

feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos

inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema

OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento

deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo

FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem

FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral

63

CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS

51 Contextualizaccedilatildeo

Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees

essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas

estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles

habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das

pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e

recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se

aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou

espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a

que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta

interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os

primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se

reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934

citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas

uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os

efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados

associados a subdivisotildees territoriais

Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e

escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de

unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um

mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de

resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de

zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de

unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos

em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a

64

diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das

zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo

A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios

associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que

se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos

indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos

indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos

sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)

Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa

falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a

partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e

zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de

coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que

as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute

como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas

52 Abordagens ao MAUP

O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados

individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem

inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis

associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os

trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses

agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do

MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis

Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na

literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte

zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial

(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos

65

teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute

realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo

com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo

subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho

da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores

algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto

de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos

teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e

Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas

para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de

caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens

53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL

531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe

criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure

como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida

por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e

fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo

ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo

espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as

fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No

mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os

associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode

referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas

geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios

poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O

diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do

coeficiente de correlaccedilatildeo

66

FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo

grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo

Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de

observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea

poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente

no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos

e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas

em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave

configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais

no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o

significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente

segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades

(Villaccedila1998)

Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios

de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das

fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de

zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si

significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou

67

transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem

conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum

propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais

iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo

Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas

pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a

configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional

que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais

neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes

limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo

necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando

satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo

interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar

Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos

do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de

agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios

oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de

uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e

homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie

de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados

gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar

a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em

todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total

a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os

algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este

esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma

ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo

aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido

68

532 Experimento

Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais

e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que

se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo

territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos

criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas

subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um

graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside

Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais

diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e

pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do

conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo

metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas

rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53

apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas

classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito

FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho

das zonas

Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas

rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais

69

natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir

de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-

las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana

contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam

controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o

verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas

FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana

extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta

5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala

A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho

foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97

em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o

experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas

OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a

comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do

municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg

mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)

populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo

70

alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas

coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54

A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no

agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se

uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em

unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta

complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na

identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-

relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute

importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o

compotildee

Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os

distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que

a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas

dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda

oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da

pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade

estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator

chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso

aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a

falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que

visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas

individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos

quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da

populaccedilatildeo que ali vive

A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis

selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia

do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de

71

aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a

caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias

utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se

essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60

anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na

populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees

estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste

contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim

natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero

de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se

pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a

partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os

efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-

se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas

OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja

quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de

correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas

Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)

TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos

do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

A B C A B C

A 1 -081 065 A 1 -053 053

B -081 1 -078 B -053 1 -059

C 065 -078 1 C 053 -059 1

72

270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo

96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo

Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC

FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)

73

5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento

A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito

de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as

270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando

possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96

distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de

zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de

correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo

se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente

novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade

intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma

variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante

a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este

processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda

uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio

No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade

os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel

renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs

zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como

zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda

individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que

esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais

censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras

duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo

alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute

possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo

de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar

zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a

este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano

74

levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos

socioeconocircmicos

Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de

zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos

sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos

valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees

medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior

homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim

diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o

efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de

diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da

variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais

relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente

apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se

configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de

reagrupamento

TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de

homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)

A B C

A 1 -052 057

B -052 1 -072

C 057 -072 1

75

96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita

Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C

FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel

renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis

54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes

Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto

de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais

interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de

dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das

instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e

proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem

respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas

agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo

sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas

76

541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica

Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees

zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns

cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre

valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute

comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade

da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor

o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes

acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma

taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade

geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas

brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do

valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea

para aacutereardquo

Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados

relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a

representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as

zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)

sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de

novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de

variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no

comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel

dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global

observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior

Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser

formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona

seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a

determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo

77

bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se

conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia

iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na

combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por

^

(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus

onde

( )i

ii i i

wn

φφ γ

=+

O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ

da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de

estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se

conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida

taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees

reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o

conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo

deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um

paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio

Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo

direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global

ˆ i

i

yn

γ = sumsum

e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em

relaccedilatildeo a esta meacutedia

2ˆ( ) ˆˆ i i

i

n rn nγ γφ

minus= minussum

sum

78

sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e

variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como

ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )

ii

i

rn

φ γθ γφ γ

minus= +

+

542 Experimento

Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da

EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP

e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo

comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de

geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a

uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade

estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi

aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do

municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica

utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A

EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para

os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96

distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas

referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de

nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos

foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da

contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos

Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1

ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas

referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute

1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos

79

conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave

natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0102030405060

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade

para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

543 Resultados

Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do

esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil

estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que

houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa

populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas

A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade

observada nas taxas brutas

Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade

associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do

suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de

Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade

inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi

reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando

80

afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem

analisadas com base nesta variaacutevel

Municiacutepios da RMSP e distritos MSP

0

10

20

30

40

50

60

0 5000 10000 15000 20000 25000

populaccedilatildeo ateacute 1 ano

taxa

de

mor

talid

ade

infa

ntil

estim

ada

FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano

de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP

A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas

taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde

as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa

densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda

da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute

duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador

que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como

consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos

para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro

momento uma perda de informaccedilatildeo

A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de

padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em

funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da

informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos

geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os

vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta

81

supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual

e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada

a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da

variacircncia local pelo sistema

a) b)

FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96

distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)

55 Conclusatildeo

Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees

territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte

territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de

revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes

que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista

sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o

lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do

conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do

analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo

da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos

83

CAPIacuteTULO 6

ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL

Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das

subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a

dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A

dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o

valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se

mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto

amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de

dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-

urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas

estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e

assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e

discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente

utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se

e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de

anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97

61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

611 A estatiacutestica espacial

A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto

de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo

Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute

que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a

associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo

Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida

traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como

84

efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que

afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo

A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de

Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do

produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares

medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no

iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente

I eacute escrito como

2

ij i ji j

ii

w z znI

W z

=

sumsumsum

para ine j

onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila

W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia

euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas

possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de

proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a

partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)

onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta

propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de

indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada

normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1

(Cacircmara et al2002)

O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo

espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no

85

conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo

espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de

padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees

locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas

Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as

configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a

observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas

caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou

tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais

estruturais

FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de

contiguumlidade

612 Estatiacutestica espacial local

A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de

associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em

funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de

Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta

finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor

da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os

LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais

indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados

(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees

86

Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou

associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o

universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre

os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG

Estes podem ser escritos como

2

( )( ) ( )( )ii ij jj

x xI d w d x xsminus

= minussum para jnei

e

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

x=sumsum

para jnei

( )( ) ij jj

ijj

w d xG d

xlowast =

sumsum

para todos os j

onde

( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila

ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global

2s eacute a variacircncia amostral global

Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem

ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam

altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com

altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos

valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de

comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos

Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das

amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice

iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice

87

iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo

espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam

agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os

casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de

uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)

A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do

resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada

pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas

i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim

tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e

os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et

al2002)

Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na

exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento

de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a

autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta

autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia

local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a

zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo

quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e

meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-

baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local

negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)

As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo

seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees

entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo

88

FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran

62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas

Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de

estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos

componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-

relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer

que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial

dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-

relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais

locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees

locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas

Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A

primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em

torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees

de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como

ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente

determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a

exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e

transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial

89

Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise

da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos

urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta

dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a

extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute

uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta

estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva

fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise

das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas

estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa

fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam

tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial

tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a

noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de

influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da

informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica

Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas

agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas

socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras

de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde

tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a

partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos

significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os

territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de

homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a

segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-

urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente

importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente

reveladoras dessas estruturas

90

Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo

de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas

distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do

desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees

locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise

Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como

poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de

persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz

uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas

dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais

A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo

dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados

OD97

63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas

Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os

software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela

foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido

por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a

porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo

dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas

territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de

empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de

empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de

Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do

territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute

forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97

intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis

91

a)

b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com

baixa escolaridade classificadas por quintiacutes

Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do

iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios

padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila

foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos

caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno

92

da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se

a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de

apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco

representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades

decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado

no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do

caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes

estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas

medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa

representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees

espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os

poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha

631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos

As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a

variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a

existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da

densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia

(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente

significativo e bastante compacto

Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais

central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida

Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda

este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser

ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este

agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo

apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo

especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a

93

significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas

densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura

FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos

centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais

externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro

expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -

Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute

ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim

sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo

direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a

meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em

relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que

zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde

se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central

preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma

94

ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira

direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo

FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por

desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia

O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area

(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de

padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram

imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de

espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto

inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise

mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na

estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo

Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo

Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos

inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste

Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que

os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se

configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas

95

centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo

destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana

apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios

com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de

espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana

Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades

empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos

empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes

problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes

deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua

produtividade e qualidade de vida

FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos

632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade

Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o

valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de

autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados

96

agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos

valores

FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu

apoacutes 999 permutaccedilotildees

O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo

espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas

zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um

raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a

Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara

Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com

escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo

aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o

agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a

sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade

Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba

com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas

circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo

Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos

significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira

97

e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim

Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas

regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com

alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os

territoacuterios da exclusatildeo social na cidade

FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios

em relaccedilatildeo agrave meacutedia

A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em

relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo

com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo

centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran

local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das

aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das

amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos

vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande

favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha

urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios

residenciais fechados de alto padratildeo

98

O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)

destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees

dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona

de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno

ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante

oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em

torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de

zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano

do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo

da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo

espacial negativa

FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs

ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees

quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo

centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de

escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta

situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais

externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo

99

dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da

favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri

64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura

intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como

concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis

georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos

colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas

ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem

ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na

conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as

aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave

resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar

outros padrotildees espaciais

Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e

o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de

geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar

a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua

vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de

suporte impotildee a leitura dos mapas

101

CAPIacuteTULO 7

ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS

Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como

caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi

colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os

criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto

tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado

Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem

despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo

permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma

variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de

superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial

sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave

aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os

valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem

ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de

interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta

informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-

urbanos

71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica

Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies

computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas

categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos

Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios

das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas

as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do

atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro

102

passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado

(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da

funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)

estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este

procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as

funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso

da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo

(Burrough e McDonnell1998)

Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do

reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees

referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo

espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais

de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras

georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias

regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de

variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados

como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade

modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de

uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute

modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e

Srivastava1989)

Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de

interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige

(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo

passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros

meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que

determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos

dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao

valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo

103

envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)

anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem

do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem

propriamente dita

Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis

aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de

distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de

distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de

paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de

meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer

nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma

aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os

casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores

do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses

atributos (Felgueiras1999)

Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um

parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado

krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

711 Krigeagem ordinaacuteria

A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no

fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de

segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo

dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de

segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas

depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr

assim

( ) ( )C u u h C h+ =r r

Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo

tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero

104

e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de

krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem

ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da

condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )

1

( ) 1n u

uαα

λ=

=sum Com

isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera

com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia

estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a

krigeagem simples (Felgueiras1999)

Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo

das covariacircncias ( )C u u h+r

necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ

utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um

modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr

ajustado sobre o semivariograma

experimental ˆ( )hγr

obtido interativamente a partir do conjunto de amostras

georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula

abaixo 2( )

1

1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )

N h

h z u z u hN h α α

α

γ=

= minus + sumr r

r

onde ( )N hr

eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r

separados pelo vetor distacircncia hr

O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem

pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de

estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para

o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as

observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante

entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila

105

( ) ( )z u z u hα α minus + r

deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr

que as separa

(Camargo e Fuks2002)

γ(h)

h

Efeito Pepita (C )o

Alcance (a)

Pata

mar

(C)

^

FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um

modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)

Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o

semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e

potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia

experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico

de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo

(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a

adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo

inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance

valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente

correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que

se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a

principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos

meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos

semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo

transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais

modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas

106

712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a

utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso

porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local

dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear

depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu

atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser

melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)

A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute

uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo

transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se

z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por

indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor

estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda

determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em

muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o

evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo

desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos

A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da

medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua

aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica

portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a

gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode

ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de

filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo

associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do

nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um

dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente

maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a

107

relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas

amostras

Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam

o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de

(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de

natureza numeacuterica quanto temaacutetica

72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS

721 A continuidade espacial intra-urbana

A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o

fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na

adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a

duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico

associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o

geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma

determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui

discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a

distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a

alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a

escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos

populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados

por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade

espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona

o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das

atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em

uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana

Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute

intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste

108

sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo

Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos

drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada

pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas

constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e

interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas

A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de

grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada

ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como

exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados

principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute

comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados

socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que

devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas

questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees

zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos

fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os

alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados

socioeconocircmicos

722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais

A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e

populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A

interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados

a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas

localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados

populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo

acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas

populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto

satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no

109

capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto

exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se

construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise

que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los

O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais

consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-

se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um

ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um

conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo

que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de

representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada

uma delas (Fig72)

(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de

densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal

FONTE Martin (1996)

Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais

para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo

apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de

populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode

definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda

110

estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do

atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo

A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram

desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler

(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob

uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o

atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo

obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que

os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de

interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por

Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade

de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume

desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos

centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais

dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os

resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a

definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides

populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada

Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de

busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de

Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE

723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos

Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de

dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos

anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a

um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente

aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade

deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de

tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa

111

opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da

variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel

local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees

FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir

de dados zonais por krigeagem

As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de

dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor

do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a

interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de

hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser

comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo

quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o

variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise

natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais

A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo

de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados

para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados

zonais

112

73 Experimentos

Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados

OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em

um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem

como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a

evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas

com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de

comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou

(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero

total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel

auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo

motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais

desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados

OD87 e replicados aos OD97

FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos

OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997

O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do

conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em

estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram

associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano

amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam

113

uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte

central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente

proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas

relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua

representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das

superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da

informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana

731Krigeagem ordinaacuteria

A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises

estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do

meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da

variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de

normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos

na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras

relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria

apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)

Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou

anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute

anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais

intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser

semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um

comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia

realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um

comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-

sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia

114

a)

autopop OD87

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

-01 0 01 02 03 04 05 06

Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87

autopop

Valo

r nor

mal

esp

erad

o

-2

-1

0

1

2

3

4

-005 005 015 025 035 045 055 065

b)

autopop OD97

autopop

No

de o

bser

vaccedilotilde

es

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97

autopop

Val

or n

orm

al e

sper

ado

-25

-15

-05

05

15

25

35

-01 0 01 02 03 04 05 06 07

FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop

OD97 (b)

a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)

e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um

comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do

semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo

de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem

ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma

experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para

115

OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees

exponenciais ajustada a eles (Fig77)

Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo

espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a

fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia

aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana

Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo

de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as

amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se

como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado

pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A

complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um

semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos

dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos

apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um

comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais

apenas quando os lags ou as distacircncias hr

satildeo suficientemente grandes para que o

semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-

urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram

determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim

definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de

500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras

agrupadas

Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel

visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no

periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada

do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa

de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia

116

Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute

possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis

ˆ( )hγ ˆ( )hγ

a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e

auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)

A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos

procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e

meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos

(Fig78)

a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem

ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)

117

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e

OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a

visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem

ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns

procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos

geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar

uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e

associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade

732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo

Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos

valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo

calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado

foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios

cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos

deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade

acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da

real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os

paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

118

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e

OD97

A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre

as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da

variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de

valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita

predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma

correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados

inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o

valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade

espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao

acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de

um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se

observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o

universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um

nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da

variaacutevel analisada

Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de

distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de

capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da

distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto

impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a

melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de

tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde

de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da

variabilidade local nas grades computadas

119

Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance

1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190

Auto_pop OD97 (No amostras=389)

Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495

TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas

experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)

a) b)

MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050

FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop

OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza

120

MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX

FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida

por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97

As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como

esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos

amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)

percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas

superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta

metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo

simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio

No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os

valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando

pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se

notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta

concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de

incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a

transiccedilatildeo do padratildeo espacial

74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui

apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de

variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de

distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a

121

partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente

da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim

com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712

apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e

probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior

suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado

Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram

satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada

dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute

clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo

mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de

concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-

se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo

de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste

proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo

os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97

apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta

variaacutevel

Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a

introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados

capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para

determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser

entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a

noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua

utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute

recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio

processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto

interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno

analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos

122

assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa

representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)

Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de

trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto

amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em

campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas

geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez

incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de

densidade jaacute existentes

a)

b)

FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria

123

CAPIacuteTULO 8

CONCLUSOtildeES

81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho

A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento

criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este

novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos

geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-

computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se

efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos

teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas

referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do

fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no

domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da

tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-

urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um

conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo

Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos

urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual

entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta

tecnologia em estudos desta natureza

Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos

intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo

A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em

dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de

dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos

conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do

urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No

124

capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais

envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da

discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo

OMT-G

FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises

urbaniacutesticas em ambiente SIG

O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees

matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a

utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de

armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A

possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos

permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece

entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados

agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no

capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute

bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber

reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza

geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute

apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se

125

considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No

capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados

geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de

distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de

variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas

geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados

socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias

revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos

dados

82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte

Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute

relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade

geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos

configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na

representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees

sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a

conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as

representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos

inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular

novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram

o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas

abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta

direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo

quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial

apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente

126

sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos

recentes no Reino Unido1

Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de

anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu

introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada

como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo

relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas

quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em

geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do

conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste

campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias

mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas

inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais

para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase

possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal

Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas

inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta

tecnologia

83 Trabalhos Futuros

A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar

direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas

aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na

propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este

conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino

como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos

1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)

127

relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia

inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com

o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para

a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos

aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana

Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de

Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo

de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem

representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se

avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo

restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os

LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser

avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade

como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial

tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de

superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser

realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de

aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas

analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da

ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades

podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de

geodados digitais intra-urbanos

84 Consideraccedilotildees Finais

Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos

de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos

foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de

compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram

neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no

128

Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo

claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde

sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um

fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo

Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho

espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a

tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas

baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste

encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-

computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um

melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou

o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo

129

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