anÁlise do fluxo de pessoas no sistema de acesso em...

ANÁLISE DO FLUXO DE PESSOAS NO

SISTEMA DE ACESSO EM UMA

UNIVERSIDADE - UMA APLICAÇÃO DA

TEORIA DAS FILAS UTILIZANDO O

PROMODEL®

Thiago Costa Carvalho (UFERSA )

[email protected]

DANILO JERONIMO DA SILVA (UNP )

[email protected]

Adriana Fonseca Mendes (UNP )

[email protected]

A satisfação do cliente consiste em elemento essencial a sobrevivência

de qualquer organização, ainda mais em cenários altamente

competitivos, como os atuais. No âmbito do estudo do fluxo de pessoas,

os impactos aos requisitos de satisfaçãoo e qualidade dos processos

ocasionados pelo tempo de espera em fila são bastante relevantes.

Com o aumento do número de Instituições de Ensino Superior no

Brasil e consequentemente a quantidade de alunos e servidores, tem-se

buscado cada vez mais maneiras de controlar o acesso destas pessoas,

de forma a garantir a segurança assim como a satisfação de ambos,

esta última relacionada especificamente ao tempo de espera nas filas

para o acesso as referidas organizações. O atual cenário encontrado

na Universidade, quando analisado sob a lógica de acesso, ocorrido

por atendentes eletrônicos apresenta frequentes formações de filas e

fluxos de entrada/saída altamente desorganizados. Diante disso, a

presente pesquisa do tipo descritiva visa fornecer cenários através da

simulação computacional para diminuir o tempo de espera em filas.

Palavras-chave: Fluxo de pessoas, Teoria das Filas, Simulação de

Processos

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

2

1 Introdução

Atualmente a competitividade nas organizações está cada vez mais ampliada,

tornando-se assim, a satisfação do cliente uma variável de suma importância nesse cenário de

competição. Cobra (2009), afirma que para satisfazer o cliente é necessário investir em

tecnologias, melhorando os produtos ou serviços de uma empresa, além de saber o que o

cliente realmente quer.

Kotler (2007) declara que a sensação de prazer é de suma importância para que haja

satisfação, tanto de suas necessidades quanto de seus desejos. É sobre essa visão que as

empresas devem se capacitar para atingir resultados satisfatórios que as favoreça, o autor

ainda explica que o atendimento ao cliente é resultado da soma de todas as tarefas que

facilitam o acesso dos clientes aos atendentes dentro de uma organização, a fim de receberem

respostas, serviços e soluções de maneira rápida e satisfatória.

Diante do contexto de satisfação do cliente em relação à qualidade do atendimento é

necessário frisar que o fluxo de pessoas dentro de uma empresa é primordial para ditar a

velocidade com que esse indivíduo será atendido, satisfazendo todos os requisitos de

satisfação e qualidade no processo. É necessário perceber a necessidade de melhoria contínua

para se atingir a qualidade e que, a otimização de processos, no atendimento, é primordial

para o sucesso da organização.

Nos últimos anos houve um aumento de instituição de ensino superior no Brasil,

devido a alguns programas governamentais que proporcionaram formas fáceis de acesso a

universidades e faculdades no País, programas estes como PROUNI (Programa Universidade

para Todos) e FIES (Fundo de Financiamento Estudantil), gerando assim um aumento

significativo de alunos nessas instituições de ensino aumento, assim, o fluxo dos mesmos

nessas organizações.

O surgimento de filas no acesso as organizações, independentemente se esse processo

for feito eletronicamente (catracas) ou não, é sempre uma problemática para as empresas, pois

a sensação de satisfação será anulada devido ao tempo de espera em filas. É através dessa

problemática que se apresenta o interesse de buscar soluções, através de métodos que

proporcionem a analise de dados e simulação de desempenho de cenários desconhecidos,

analisando variáveis como tempo de espera em fila, taxa de utilização, intervalos entre

chegadas, tamanho de filas entre outros.



3

O atual cenário encontrado dentro da instituição mostra algumas disparidades quando

relacionada à qualidade. Observa-se que nos horários de pico o surgimento de filas é notório,

assim como o fluxo de entrada e saída é desorganizado.

Assim, o presente trabalho tem o intuito de analisar e simular o surgimento e o

comportamento das filas no sistema durante o período de pico. Para se atingir o intuito do

trabalho é necessário primeiro responder algumas indagações como: o número de

“atendentes” são suficientes para a demanda de pessoas que ali circulam diariamente? O

tempo de utilização nas catracas é constante? O que mais aumenta o tempo de espera em

filas? Quais são os principais gargalos observados? A partir dessas observações é primordial a

analise da taxa de chegada ao sistema, durante o período estudado, identificar os motivos para

o surgimento das filas, realizar a coleta dados como tempo de operação e tempo de espera,

simular cenários e mostrar soluções para a problemática.

A metodologia que foi seguida para atingir o que se propõe é composta de um estudo

através da cronometragem do fluxo de pessoas no sistema de acesso da universidade,

analisados através da coleta de dados e, por conseguinte, demonstrar alguns cenários através

do software ProModeL®, para analisar a melhor opção de melhoramento do caso estudado.

2 Referencial Teórico

2.1 Teoria das Filas

Atualmente podemos encontrar filas em diversos lugares, como em supermercados,

bancos, engarrafamentos, propondo aos clientes transtornos, aborrecimentos, insatisfações,

ocasionados pelo tempo de espera em filas, ocasionado pelo alto fluxo de pessoas em um

sistema em que há poucos atendentes.

Para Krajewski, Ritzman, Malhotra (2009), a fila é um desequilíbrio temporário

ocasionado pela demanda de um sistema e a capacidade do sistema em atender essa demanda.

De acordo com Bateman et al.(2013), um sistema é um conjunto de entidades, que

podem ser de pessoas, máquinas, peças, métodos, cujo estão organizados e trabalhando e um

objetivo específico.

Andrade (2009) destaca que diversos fatores podem interferir na operação de um

sistema como: Forma de chegadas, forma dos atendimentos, disciplina de fila e estrutura do

sistema. A Figura 1 relata que os clientes entram no sistema, aguardam atendimento, são

atendidos e deixam o sistema. Nesse contexto de teorias das filas existem algumas variáveis



4

que devem ser estudas, abaixo segue uma figura que servirá de base para determinados

assuntos.

Figura 1- Sistema de filas

Fonte: Prado (2009)

Para Prado (2009) são três as medidas de desempenho que definem o estudo de filas:

tempo de espera de fia e no sistema, quantidades de clientes na fila e também dentro do

sistema, e ainda a ociosidade atingidas pelos servidores. Assim observa-se na figura 2 a

especificação dessas medidas clássicas. A variável γ representa o ritmo de chegas ao sistema e

a variável µ, representa o tempo médio de atendimento.

Figura 2- Medidas de desempenho

Fonte: Prado (2009).

2.1.1 Distribuições de Probabilidade

Segundo Bateman et al.(2013), é necessária que os dados se encaixe no sistema real e ,

diante disso deve-se saber que algumas informações não podem ser simplificadas apenas

como um simples parâmetro, tais como tempo de chegada ou tempo de operação, pois essas

variáveis variam de acordo com o tempo, assim é importante que esses dados possam estar

contida durante a simulação de forma aleatória, pois, ainda segundo o autor, uma variável



5

aleatória é uma variável que possui uma saída determinada pelo resultado de um experimento,

fazendo necessário assim a utilização da distribuição matemática.

Para Montgomery e Runger (2003) a distribuição de probabilidades são medidas que

se relaciona com a frequência relativa de um determinado evento que virá acontecer ou que já

ocorreu, tais como tempo de chegada onde a variável aleatória tem sua saída através do

resultado do experimento. Sendo assim, é importante saber qual distribuição é mais adequada

para ser utilizada, pois são formas de representar dados empíricos ajudando a nivelar

irregularidades que podem ter ocorrido durante a coleta de dados.

Varias são as distribuições de probabilidade dessa forma é importante entender as

características dessas distribuições, no caso desse estudo foram utilizadas as distribuições a

seguir.

Distribuição de Poisson

Segundo Bateman et al.(2013), está relacionada com a taxa de chegada, mostra a

probabilidade com um número finito de sucessos, dentro de um intervalo de tempo ou área. O

processo de chegadas de uma fila refere-se ao modelo de Poisson, sendo exponencialmente

distribuídos. A variável aleatória de Poisson (λ) designa o número de “sucessos” para n

observações (ou subintervalos). É dada, através do parâmetro λ e a função de densidade de

probabilidade é dada por:

(1)

Distribuição Exponencial Negativa

Para Moretin e Toloi (2009) a distribuição é bastante utilizada quando se quer obter

aleatoriedade entre o tempo de chegadas de clientes em um sistema, também é bastante

referida aos sistemas de espera, completar tarefa ou falha da máquina. Possui a seguinte

função de densidade de probabilidade:

; onde β é a variância. (2)

Distribuição Normal

Dowring e Clark (2010) reforça que a distribuição normal é usada para variável

aleatória comum, onde os valores extremos são menos prováveis do que os valores



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moderados, possui forma de sino com pico representado pela média ( ) e forma pela variância

( . Para a distribuição normal, onde x é uma variável aleatória, usa-se:

(3)

Distribuição Log-normal

Para Montgmery e Runger (2003), assim como uma distribuição normal aparece quando

são somadas várias variáveis independentes a distribuição log-normal aparece naturalmente

como o produto de várias variáveis independentes (sempre positivas). Sua Função de

densidade de probabilidade é dada por:

(4)

2.2 Simulação de processos

A técnica de simulação esta sempre voltada ao sistema, pois o que se deve ser sempre

simulado é um sistema. Bateman et al.(2013),a simulação de um sistema é a experimentação

de um modelo real, permitindo representar quão seria significativa as suas mudanças ,

colaborando para as tomadas de decisões.

É importante destacar que para realizar uma simulação é necessário colher dados de

todas as variáveis que interfiram no sistema, além de conhecer a área a ser analisada. Carson

(2004) enfatiza que o sucesso de um projeto depende de um conjunto de etapas que devem ser

alcançadas.

Para Chwif e Medina (2006) os resultados da simulação e da otimização permitem

encontrar diversas formas para que os problemas das organizações sejam solucionados e

afirmam que os modelos de simulação são considerados de natureza dinâmicos e aleatórios,

assim os mesmos conseguem criar cenários mais próximos da realidade. A simulação

computacional é dividida em três categorias:

Simulação de Monte Carlo: também conhecida como simulação estática, pois

não trata o tempo como variável mais importante, utilizando assim números aleatórios.

Simulação Contínua: utilizada para sistemas cujo estado varia continuamente

no tempo.



7

Simulação de Eventos Discretos: utilizados para modelar sistemas que variam

seu estado através de tempos discretos, analisados por modelos numéricos.

Chwif e Medina (2006), afirmam que a simulação é dividida em três categorias, a

implementação, onde o modelo conceitual irá ser convertido em modelo computacional

através de software, a análise, onde ocorrerá a análise de dados coletados, ou seja, conferir as

variáveis de entrada para que o modelo seja “rodado”, e por fim, a concepção, categoria onde

o modelador irá retirar do software os resultados para que sejam estudados e fazer tomadas de

decisões para sanar o problema.

Por tanto é necessário seguir todas as etapas, desde a forma de coleta de dados até a

simulação, para que o parâmetro de realidade com o cenário verdadeiro seja de fato adequado

para se que possa ter um embasamento confiável de resultados.

3 Metodologia

Este trabalho é caracterizado, segundo Santos (2002), como descritivo e quantitativo,

pois apresentará coleta de dados e procedimento de coleta através do estudo de caso e

pesquisa bibliográfica, possibilitando um estudo amplo do processo.

Foi feita a análise de variáveis, a fim de melhorar a satisfação das pessoas que

pertencem a esse processo, variáveis como o tempo de espera em filas durante o acesso a

universidade, no turno da noite, ocasionado nos horários de pico, no qual os atendentes são de

característica eletrônica (catracas). A figura 3 representa o modelo da área de aplicação do

estudo.



8

Figura 3 – Modelo do acesso à universidade

Fonte:Autores, 2015

Segundo Leal (2003) é necessário ter primeiro uma visualização geral do processo de

atendimento, sem que não haja nem um tipo de interferência, para que se possa fazer uma

análise do processo e, por conseguinte, simular.

A coleta de dados foi realizada de forma aleatória durante sete dias no horário das

18h20min ás 19h30min. Durante a coleta dos dados o método utilizado será através de

filmagem e com auxilio de um contador estatístico que posteriormente se analisou as

seguintes características, conforme a figura 4.

Figura 4- Características analisadas no trabalho

Fonte: Autores, 2015

Após a coleta dos dados, foi feita a tabulação dos mesmos e através do software

Minitab, cujo propósito é a análise de dados estatísticos bem como de ajustar dados a curvas

de distribuições que mais se adéquam as observações. Terminado essa fase foi desenvolvida a

modelagem e simulação computacional.



9

Para Bertrand e Franso (2002) este método é utilizado quando se quer prever os

resultados nas mudanças no sistema, com o intuito de avaliar seu desempenho ou

comportamentos, para soluções reais dos problemas..

O software utilizado foi o ProModel® , especifico para modelagem e simulação de

sistemas de produção e táticas operacionais. O ProModel possui uma interface de fácil

entendimento que possibilita a demonstração de resultados de maneira intuitiva, além de ser

possível a criação de cenários que visem mostrar soluções que melhorem o processo. Na

figura 5 mostra o fluxograma do processo metodológico do trabalho.

Figura 5- Fluxograma do processo metodológico

Fonte : Autores, 2015

4 Modelagem



10

Para a simulação foi feita a cronometragem de tempos, contagem de estudantes e

observações quanto ao fluxo de operações durante o período proposto. Após o processo de

coleta ainda foram tiradas algumas dúvidas com o funcionário (guarda) que auxilia os alunos

nos processo de operação das catracas. Para o modelo a distribuição do aluno tem por

finalidade proporcionar o tipo de alunos dentro da demanda total, conforme a figura 6.

Figura 6 - Tabela de distribuição para entrada e saída

Fonte: Autores 2015

A figura 7 representa a média da taxa de chegada e saída durante os dias de coleta,

observe, desde então que, taxa aumenta ao decorrer do tempo, atingindo seu ápice no

intervalo de 19 horas e 00 minuto a 19 horas e 10 minutos, decrescendo a partir deste instante.

Essa representa a variação do intervalo, no qual o tempo 0 representa a hora inicial da coleta

de dados e da simulação ( 18:00 horas) e 0.16 horas (18:10 horas) a aproximação do valor do

tempo de 10 minutos,0.32 horas (18:20 horas ), assim consecutivamente, ou seja, a cada 0.16

horas equivale a 10 minutos. Com relação a taxa média de saída, observa-se que ela é quase

uniforme ao decorrer do tempo.

Figura 7 - Taxas de chegada e saída (alunos/intervalo de tempo)


Após o tratamento dos dados pelo Minitab, onde se utilizou α= 0.05e intervalo de 95%

de confiança, dado que a hipótese nula era igual à aceitação da distribuição de probabilidades,

(ρ>α = ACEITAÇÃO), e após análise dos tempos de operação, obtiveram-se os seguintes

resultados expressos na figura 8.



11

Figura 8 - Distribuições de Probabilidade


Nessa são apresentado as distribuição de probabilidade dos dados coletados das

operações. Observa-se que a distribuição predominante é a normal, distribuição escolhida

através de várias análises com base no intervalo de confiança. A figura 9 apresenta os gráficos

de distribuição de probabilidade com base nas operações observadas.

Figura 9- Distribuição de probabilidade para os tipos de operações



12


Segundo Freitas (2008), uma das maneiras para se gerar uma amostra é a realização de

n simulação (replicação), pois estamos lidando com um sistema terminal com períodos fixos

de simulação, início e fim.

Estabeleceu-se que h*(precisão) tenha de precisão no máximo 0,05 minutos da média

do tempo total do sistema,já que o sistema possui inúmeras filas, fixando os calculoscom

intervalo de 95% de confiança e α=0.05.No entanto é necessário compreender que apesar dos

dados e parâmetros de entradas serem iguais, as saidas são diferentes, pois para cada

replicação são geradas semetes de números aleatórios, mostrando assim diferentes

comportamentos de filas. Segundo Montgomery e Runger (2003), para o cálculo do úmero de

replicações:

(5)

A simulação piloto foi feita através de 10 replicações mostrando um valor de h igual a

0.06, fazendo a substituição na fórmula.



13

(6)

Obteve-se com um , n* igual a 13 com h = 0.042, satisfazendo assim a

condição h



14

todas liberadas para entrada já que o fluxo de chegada é exponencialmente maior devido ao

horário. Destaca-se ainda, no modelo estudado, que existe uma catraca desabilitada por

quebra do equipamento.

Levando em conta as causas exploradas anteriormente para o aparecimento das filas,

adquire-se a necessidade de um diagnóstico das filas. É importante frisar que há 16 possíveis

formações de filas, distribuídas igualmente na entrada e saída, desse modo as figuras 11 e 12

representam o comportamento das filas na entrada.

Figura 11- Número de pessoas nas filas 01, 02, 03 e 04 na entrada


Figura 12- Número de pessoas nas filas 05, 06, 07, 08 na entrada


Foi observado que o período que possui mais pessoas nas filas é no intervalo de

18h50min e 19h10min, esse intervalo representa o pico de entradas de pessoas no sistema

com média de 15 pessoas por minuto. O maior tempo de espera também esta relacionado a



15

esse mesmo intervalo, conforme o gráfico abaixo. Analisando a figura 13 obtemos um tempo

médio de sistema de 100 segundos e tempo máximo de espera de 170 segundos na fila 3,

durante o intervalo de pico.

Figura 13- Tempo de espera na fila


Para os alunos observados na saída não houve formação de filas significativas, no

horário de pico em questão, porém mesmo sem filas, houve um tempo de espera. Apesar de

não ter o surgimento de filas, o surgimento do tempo de espera se deu pelo fluxo contínuo dos

alunos que entram na universidade, com taxa de ocupação em todas as catracas, dando ênfase

ao problema de congestionamento de fluxo, com tempo de espera máximo de 50 segundos.

5.1 Proposta de melhoria para o sistema

Um proposta para esse sistema é a substituição da catraca danificada por uma nova,

obtendo assim 09 locais disponíveis para rotas de entradas e saídas, lembrando que também

segue a proposta 01 de disponibilizar a primeira catraca apenas para sair durante o horário de

pico estabelecido entre 18h50min à 18h55m. Da mesma forma também foi simulado essa

proposta conforme as figuras 14 e 15.

Figura 14 - Número de pessoas na fila para proposta de melhoria



16


Figura 15 - Tempo de espera em fila para proposta de melhoria


Ao inserir um novo equipamento de acesso, estabeleceu-se assim a formação de uma

nova fila, entretanto a fila máxima e o tempo máximo de espera formada durante o horário de

pico reduziu-se conforme a figura 16.

Figura 16- Comparação entre cenário atual e proposta de melhoria


Para afins houve uma redução significativa no numero de pessoas na fila, vale lembrar

que a proposta gera um custo ao adquirir um novo equipamento, custo esse que varia muito no

mercado, devido a marcas do produto e modelos.



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6. Considerações Finais

O trabalho mostrou um modelo coerente com a realidade, apesar de mostrar o

aparecimento de filas em dados momentos, os fatores que mais se mostraram propicio a

melhorias são o de congestionamento de pessoas nas rotas de entradas e saída, através de

mudanças de distribuição de filas e a mudança do método de processo do equipamento de

acesso, promovendo, assim, sua simplicidade.

É importante ressaltar que a modelagem feita está restrita apenas ao acesso, da entrada

à passagens das catracas, para se ter uma visão geral seria necessário uma modelagem desde o

congestionamento de carros no estacionamento até sua entrada na sala, para retratar quanto

tempo ele leva para chegar ao seu destino, contado a partir de sua chegada.

De forma geral a utilização de catracas para sistemas que possui um grande fluxo de

pessoas, necessita sempre de atenção, pois é corrente o aparecimento de filas nesse sistema,

seja ela na entrada de grandes eventos como em estádios, casas de shows ou como no próprio

caso em universidades.

Vale ressaltar que, tirando congestionamento do fluxo e o processo para o acesso, as

filas formadas e os tempos de espera não são tão significativos quanto itens citados anteriores,

pois a espera ainda é tolerável, porém com o aumento significativo de estudantes por

semestre, e o incentivo do fim das faltas dos alunos a eminência da variável de tolerância de

espera tende a ser quebrada.

Por fim, com a validação do modelo, o mesmo pode ser usado por gestores a fim de

trazer controle do comportamento das filas gerados durante o processo, entretanto é necessária

a coleta de dados periódicos, para que se possa gerar novas propostas, simulando novos

cenários, como forma de implementação de melhoria contínua.

REFERÊNCIAS

ANDRADE, E. L. Introdução à Pesquisa Operacional: Métodos e modelos para análise de

decisões. Ed. 4. Rio de Janeiro : LTC, 2009. Cap. 6, p. 104-120.

BATEMAN, Robert E.; BOWDEN, Royce O.; GOGG, Thomas J.; HARRELL, Charles R.;

MOTT, Jack R. A.; MONTEVECHI, José Arnaldo Barra. Simulação de sistemas:

aprimorando processos de logística, serviços e manufatura. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.

BELGE. PROMODEL - Manual de Treinamento Curso Básico – BELGE – Engenharia &

Sistemas, São Paulo ,SP, 2008.



18

BERTRAND, J. W. M.; FRANSOO, J. C. Modelling and Simulation: operations management

research methodologies using quantitative modeling. International Journal of Operations

& Production Management, v. 22, n. 2, p. 241-264, 2002.

CARSON, J. S. Introduction to modeling and simulation. In Proceedings of the 2004 Winter

Simulation Conference, Marietta, 2004.

CHWIF, L. & MEDINA, A. Modelagem e simulação de eventos discretos: teoria &

aplicação 2 ed. São Paulo: Ed. Do Autor, , 2007.

COBRA, Marcos. Administração de marketing no Brasil. 3. ed. Rio de Janeiro: Elsevier,

2009.

DOWNING,Douglas;CLARK,Jeffrey.Estatística Aplicada.3ªed.Saõ Paulo:Saraiva.2010.

FITZSIMMONS, J.A. & FITZSIMMONS, M.J. (2000) - Administração de Serviços:

operações, estratégia e tecnologia da informação. Porto alegre: 2a ed., Bookman, RS.

FREITAS FILHO, P. J. Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas com

Aplicações em Arena. Florianópolis: Visual Books, 2008.

KOTLET, Philip. Administração de marketing.12ª edição-2007 são Paulo.

KRAJEWSKI, L.;RITZMAN, L.; MALHOTRA, M. Administração de Produção e

Operações. 8ª Ed.São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.

LEAL, F. Um diagnóstico do processo de atendimento a clientes em uma agência

bancária através de mapeamento do processo e simulação computacional. Dissertação

(Mestrado em Eng. Produção) Programa dePós–Graduação em Engenharia de Produção,

Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, MG, (2003).

MONTGOMERY, D.C. & RUNGER, G.C. Estatística aplicada e probabilidade para

engenheiros. (2003) LTC Editora.

OLIVEIRA, G. D. Análise do desempenho de terminais ferroviários utilizando teoria de

filas e simulação de eventos discretos – um estudo de caso na MRS Logística S/A, 2006.

Monografia (Graduação em Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Juiz de Fora,

Juiz de Fora, 2006.

PRADO, Darci Santos do. Teoria das Filas e da Simulação. Nova Lima (MG): INDG, 2009.

SANTOS, A. Metodologia Científica: A Construção do Conhecimento, São Paulo: Prentice

Hall, 2002.

anÁlise do fluxo de pessoas no sistema de acesso em...

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