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XL ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO “Contribuições da Engenharia de Produção para a Gestão de Operações Energéticas Sustentáveis”

Foz do Iguaçu, Paraná, Brasil, 20 a 23 de outubro de 2020.

Análise de Risco da Implantação de Sistemas

Fotovoltaicos: Estudo de Caso em uma Escola de

Aparecida de Goiânia

Vinícius de Faria Paula (Universidade Federal de Goiás)

[email protected]

Marcelo Nunes Fonseca (Universidade Federal de Goiás)

[email protected]

Victor Eduardo de Mello Valério (Universidade Federal de Itajubá)

[email protected]

Fernando Nunes Belchior (Universidade Federal de Goiás)

[email protected]

Diogo de Souza Rabelo (Universidade Federal de Goiás)

[email protected]

A busca por fontes alternativas de energia tem crescido por diversos

fatores, dentre eles o aumento na demanda, altos custos dos

combustíveis convencionais, a preocupação com a conservaçãp

ambiental, dentre outros. E dentre as fontes alternativas de energia, a

energia solar fotovoltaica tem se destacado. Assim, antes de se intalar

um sistema fotovoltaico é necessário ser feito uma análise de viabilidade

econômica, com parâmetros que indiquem com clareza os riscos e

retornos do investimento. Senso assim, o presente estudo tem como

objetivo de realizar análises estocásticas de sensibilidade e de risco na

instalação de uma usina fotovoltaica em uma escola particular

localizada no munícipio de Aparecida de Goiânia utilizando a

Simulação de Monte Carlo e o software Crystal Ball®. Para isso,

utilizou-se dos dados de consumo de energia da escola e da taxa média

de horas de sol por dia anual. Foi feito o dimensionamento do sistema

e, posteriormente, uma análise de sensibilidade para determinar quais

variáveis mais impactam no VPL do projeto. Em seguida, foi feito uma

análise de risco com 10.000 simulações para identificar qual a

probabilidade do projeto ser viável. Nos resultados, obteve-se que o

projeto será viável em 91,38% dos casos, sendo seu VPL maior que R$

40.000,00 em 61,82% da simulação. Por fim, conclui-se que a partir

das variáveis definidas, o projeto é considerado viável na maior parte

dos casos, tendo como recomendada a sua execução.

Palavras-chave: Energia fotovoltaica, Análise de investimento,

Viabilidade Financeira, Análise de risco, Simulação de Monte Carlo.

mailto:[email protected]





1

1. Introdução

A energia possui papel estratégico no crescimento econômico de qualquer nação, pois o acesso

a este bem é uma das variáveis essenciais para se definir o nível de desenvolvimento da

população. Entretanto, conforme afirmam Mpholo, Nchaba e Monese (2015), grande parte dos

países em desenvolvimento possuem taxas de eletrificação muito baixas. Isso faz com que haja

uma necessidade crescente de produção de energia para enfrentar desafios de acesso e demanda,

a fim de acelerar o desenvolvimento e aumentar o padrão de vida.

Segundo Silva, Severino e Oliveira (2013), a busca por fontes alternativas de energia tem sido

estimulada por diversos fatores, dentre eles o aumento por demanda por energia, os altos custos

dos combustíveis convencionais, a preocupação com a conservação ambiental e as crises

políticas nas áreas de produção de combustíveis fósseis. Pois, já que a energia é essencial para

o crescimento econômico de um país, mais importante do que simplesmente garantir seu

fornecimento, é fazê-lo de maneira sustentável. Só assim, será possível vislumbrar a harmonia

entre energia, economia e desenvolvimento sustentável (LIRA; MOITA NETO, 2013).

Muito tem se falado acerca da necessidade do uso de novas fontes de energias renováveis.

Dentre elas, se destaca a energia solar, principalmente por ser um dos recursos excelentes para

este fim devido a sua fonte longínqua, o Sol. Para Costa (2007), a radiação solar pode ser usada

para produzir energia de duas tecnologias: fotovoltaica e térmica. A tecnologia fotovoltaica

possui um grande potencial para a produção de energia elétrica e é considerada um dos

mercados promissores no que tange ao mercado de energia renovável.

Sumathi et. al. (2017) atribuem a popularidade da energia fotovoltaica devido à sua

característica ubíqua e baixo custo de manutenção. Já Hernandez et. al. (2012) complementa

que, além dessas vantagens, a energia solar é limpa e está livre para uso. E Ameen, Pasupuleti

e Khatib (2015) destacam que esses sistemas são considerados sistemas de energia simples,

confiáveis, ambientalmente amigáveis e que requerem baixo custo de manutenção. Além disso,

a energia solar contribui para o desenvolvimento da economia, uma vez que seus retornos são

visíveis economicamente, socialmente e ambientalmente (KAPOOR et. al., 2014).

Isto posto, entende-se que a análise da viabilidade econômica deve ser realizada com

procedimentos e parâmetros que indiquem com clareza os retornos sobre os investimentos. Com

isso, as informações devem ser analisadas cuidadosamente para não comprometer o patrimônio

do empreendimento por longo prazo (HOJI, 2012).



2

Diante disso, o presente trabalho se justifica por apresentar um estudo com o objetivo de realizar

análises estocásticas de sensibilidade e de risco na instalação de uma usina fotovoltaica em uma

escola particular localizada no munícipio de Aparecida de Goiânia, no estado de Goiás,

utilizando a Simulação de Monte Carlo e o software Crystal Ball®.

2. Revisão bibliográfica

2.1 Energia Renovável

Energia renovável é uma expressão usada no objetivo de descrever uma grande gama de fontes

de energia que são disponibilizadas na natureza de forma cíclica. As fontes renováveis podem

ser utilizadas para diversos fins, como a geração de eletricidade, gerar calor, produzir

combustíveis líquidos, dentre outros. Segundo um estudo publicado pelo BNDES (2005), é

imprescindível que essas outras formas de energia estejam inseridas nas políticas energéticas

dos países.

A introdução de diferentes formas de energia renovável na matriz de geração de eletricidade

possui o potencial de reduzir as emissões de poluição que ocorrem no setor de energia, além de

reduzir a dependência em relação ao petróleo e das fontes tradicionais de energia (FAGIANI,

BARQUÍN E HARKVOORT, 2013). Para esses autores, os governos estão se interessando cada

vez mais em apoiar investimentos em energia renovável, principalmente devido às

preocupações com as mudanças climáticas e os preços voláteis adotados no mercado.

O desenvolvimento de fontes alternativas de energia renovável não se limita apenas ao

atendimento a compromissos ou obrigações ambientais, mas também busca desenvolver

tecnologias no país, com o objetivo de se reduzir a dependência de tecnologias já existentes,

que possuem alto custo de implantação e manutenção, para a produção de energia renovável.

Outro fator muito importante é reduzir a demanda de energia das fontes tradicionais, além de

ganhos econômicos com fontes alternativas com menor custo (BNDES, 2005).

Ignatios (2006), diz que uma das novas ordens mundiais é a busca pela autossuficiência em

geração de energia, juntamente com uma diversificada matriz energética, buscando diferentes

fontes alternativas de energia que supram a demanda interna de cada país. Complementando,

Matriz (2006) afirma que essa diversificação trará os países uma maior segurança quanto à

oferta de energia, sem sucumbir às pressões de preços de insumos ou adversidades climáticas.

Ainda segundo Matriz (2006), esta questão energética vem gerando uma preocupação e sempre

ganhando mais importância, pois envolve fatores ambientais, partindo da necessidade de se



3

reduzir a emissão de gases poluentes e, consequentemente, o consumo de combustíveis fósseis,

além da preocupação futura com a diminuição significativa das fontes de energia não-

renováveis, sendo um exemplo o que ocorre com o petróleo, que cada vez mais não está

conseguindo suprir o aumento da demanda.

2.2 Sistemas fotovoltaicos

Sistema fotovoltaico, chamado também de sistema de energia solar ou sistema solar

fotovoltaico, é um sistema que possibilita a geração de energia elétrica através da radiação solar

(VILLALVA & GAZOLI, 2012).

Na Figura 1 é ilustrado um exemplo de um sistema fotovoltaico em uma residência. O sistema

fotovoltaico pode ser formado por 4 componentes: o painel fotovoltaico, o controlador de carga,

as baterias e o inversor de corrente. Os painéis fotovoltaicos fazem o papel de coração,

“bombeando” a energia para o sistema. São equipamentos capazes de converter a energia

presente na luz por meio dos fótons em energia elétrica. Isso ocorre, pois, os materiais que

constituem esses componentes são semicondutores dopados com outros elementos (CABRAL,

2001). Podem ser um ou mais painéis e são dimensionados de acordo com a energia necessária.

Já o controlador de carga, funciona como válvulas para o sistema. Servem para evitar

sobrecargas ou descargas exageradas na bateria, aumentando sua vida útil e desempenho. Já as

baterias são utilizadas para armazenar a energia elétrica para que o sistema possa ser utilizado

quando não há sol. Geralmente são utilizadas em sistemas isolados. Por fim, o inversor é o

cérebro do sistema, Os inversores de corrente ou conversores de corrente são dispositivos que

têm a função de converter a corrente contínua proveniente dos painéis solares em corrente

alternada para assim poder ser conectada com a rede elétrica (PEREIRA & OLIVEIRA, 2011).

No caso de sistemas conectados, também são responsáveis pela sincronia com a rede elétrica.

Figura 1 – Exemplo de um sistema fotovoltaico em uma residência.

Fonte: Portal Solar, 2019.



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2.4 Critérios de análise de investimentos

Segundo Marquezan (2006), para a geração de riquezas é necessária a realização de

investimentos com intuito de obtenção de retornos lucrativos para o investidor. Para tal, é

necessário que esses retornos sejam maiores que os custos de capital empregados, tornando os

valores líquidos dos resultados positivos, acrescendo riqueza para o investidor e para os

beneficiários do investimento.

Sendo assim, faz-se necessária uma análise que considere os riscos eminentes do investimento,

mediante fatores que demonstrem a sua viabilidade. Dentre os critérios utilizados para analisar

a viabilidade econômica de um projeto, destaca-se a o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa

Mínima de Atratividade (TMA) e a Taxa Interna de Retorno (TIR).

3.6.1 Valor presente líquido (VPL)

O Valor Presente Líquido (VPL) se obtêm calculando o valor presente de uma série de fluxos

de caixa com base em uma taxa de custo de oportunidade conhecida ou estimada, e subtraindo-

se o investimento inicial, como visto na equação (1):

𝑉𝑃𝐿 = ∑𝑛 𝐹𝐶𝑗 − 𝐼 (1)

𝑗 (1+𝑖)𝑗 0

Onde i é definido como a taxa de desconto (TMA); n é o número de períodos do fluxo; j é o

período transcorrido do fluxo de caixa; FC é o próprio fluxo de caixa; e o I0 é o investimento

inicial.

E para a análise dos resultados, observa-se as situações em que: VPL é maior que zero, onde

significa que o projeto é economicamente atrativo; VPL é igual a zero, sendo o investimento

economicamente indiferente, não oferecendo ganho ou prejuízo; E o VPL menor que zero,

como conclusão sendo o projeto economicamente não atrativo.

3.6.3 Taxa mínima de atratividade (TMA)

A taxa mínima de atratividade é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor

se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que uma pessoa se propõe a

pagar quando faz um financiamento. Essa taxa é formada a partir de 3 componentes básicas:

custo de oportunidade, risco do negócio e liquidez. Em suma, a TMA é uma taxa de desconto



5

do investimento proposto que descreve o mínimo de retorno, a atratividade que o executor do

projeto deseja obter.

3.6.2 Taxa interna de retorno (TIR)

Para Hoji (2006), a Taxa Interna de Retorno também pode ser chamada de taxa de desconto de

fluxo de caixa. A TIR é uma taxa de juros implícita numa série de pagamentos e recebimentos

(saídas e entradas, respectivamente), que tem a função de descontar um valor futuro ou aplicar

o fator de juros sobre um valor presente, conforme o caso, para trazer ou levar cada valor do

fluxo de caixa para uma data focal. Geralmente, adota-se a data de início da operação –

momento zero – como a data focal de comparação dos fluxos de caixa (NETO, 2006). A soma

das saídas deve ser igual à soma das entradas, em valor da data focal, para se anularem (HOJI,

2006).

Assim, a TIR obtida pelo projeto pode ser comparada à TMA desejada, para a tomada de

decisão de investimento, ou ainda, atribuída como taxa de retorno para o investidor. Se a TIR

for maior que a TMA, o investimento será economicamente viável; já se a TIR e a TMA forem

iguais, o resultado será indiferente. Ou seja, o projeto não oferece ganho ou prejuízo; já quando

a TIR for menor que a TMA, o investimento não é economicamente atrativo.

Desta forma, tem-se a equação (2) de TIR:

0 = ∑𝑛 𝐹𝐶𝑡 − 𝐹𝐶 (2) 𝑡=1 (1+𝑘)𝑡 0

Sendo 𝐹𝐶0 o investimento realizado no momento zero (R$); 𝐹𝐶𝑡 a entrada ou fluxo de caixa de

cada período t (R$); o k é a TIR (% ao período); n é o período estimado para o projeto.

2.5 Análise de sensibilidade

Para Sanches et al. (2003), um método para examinar as incertezas é a análise de sensibilidade,

mensurando o quão impactante um dado de entrada, variado isoladamente, pode influenciar no

resultado da análise.

E Freire (2011) complementa que a análise de sensibilidade é um método de decisão e tem como

objetivo determinar qual a viabilidade de um determinado investimento, através da análise das

variáveis com maior incerteza no futuro. A avaliação da sensibilidade faz-se através da variação

das variáveis em jogo e determinação do respectivo impacto nos indicadores de investimento.



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• Seleção das variáveis que podem impactar Definição de diretamente no VPL do projeto.

variáveis

• Ferramenta Tornado Analysis do software Crystal Análise de Ball®.

sensibilidade

• Utilizando a Simulação de Monte Carlo, serão Análise de simulados 10.000 cenários.

risco

2.7 Simulação de Monte Carlo

Segundo Costa e Azevedo (1996) a Simulação de Monte Carlo (SMC) é uma técnica de amostragem

aleatória que fornece como resultado aproximações para as distribuições de probabilidade dos

parâmetros das variáveis em estudo, as quais são realizadas diversas simulações sendo que, em cada

uma delas, são gerados valores aleatórios para o conjunto de variáveis de entrada (inputs) do modelo

que estão sujeitos à incerteza.

Conforme Metropolis e Ulam (2008); Corrar e Theóphilo (2004), a Simulação de Monte Carlo

(SMC) é um mecanismo degeração de números aleatórios atribuindo valores as variáveis de entrada

do sistema a se analisar. Pode-se utilizar esse método para tomar decisões em que os riscos e as

incertezas façam parte do problema.

O uso da SMC se justifica pois, segundo estudos de Lane et al. (2013), há uma certa fragilidade no

método do VPL, quando o mesmo é aplicado sem análise de riscos. Isso ocorre pois o valor do VPL

pode inicialmente apresentar viabilidade econômica, entretando se aplicada junto a SMC pode

apresentar probabilidade de risco.

3. Metodologia

O método utilizado foi a modelagem e simulação. O problema proposto baseia-se na análise de

sensibilidade com a intenção de descrever o funcionamento de um sistema ou parte de um

sistema produtivo por meio de ferramentas matemáticas utilizando o software Crystal Ball®.

por meio da simulação de Monte Carlo para determinar o risco do projeto. Os procedimentos

que serão realizados estão descritos na Figura 2.

Figura 2 – Procedimentos Metodológicos

Fonte: Autores (2020).



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1. O primeiro passo é definir quais variáveis serão utilizadas para a análise de

sensibilidade.

2. O segundo passo é fazer a análise de sensibilidade. Para isso, será utilizado a função

Tornado Analysis, do software Crystal Ball®. A partir dessa ferramenta, será possível

saber quais variáveis impactam a atratividade do projeto.

3. Definido quais são as variáveis de maior impacto, será realizada uma análise de risco

do projeto. O objetivo da análise de risco é saber o risco que essas variáveis apresentam

para o projeto. Isto é, qual a probabilidade de viabilidade do projeto. Em seguida, a

partir da SMC, serão simulados 10.000 cenários utilizando o software Crystal Ball®,

uma vez que de acordo com Kushary et al. (2000) esta quantidade é suficiente para

eliminar o viés de estimação.

4. Resultados e discussões

4.1 Definição de variáveis

Para realizar a análise de sensibilidade do projeto, primeiramente se faz necessário definir quais

variáveis serão analisadas. As variáveis estocásticas definidas para este estudo são: consumo

de energia elétrica (kWh); valor da tarifa de energia; inflação tarifária; valor do investimento

total do projeto; custo de operação e manutenção da usina; taxa de compensação; e o percentual

da alavancagem financeira.

É importante salientar que a taxa de compensação representa a taxa que será utilizada no

considerado cenário futuro proposto pela ANEEL. No cenário atual, tudo que o usuário gera de

energia é tido como a sua receita. Já no cenário futuro (a partir de 2030), a receita será o

equivalente a 68% do total que for gerado de energia.

4.2 Análise de sensibilidade

Após a definição das variáveis, é possível desenvolver a análise de sensibilidade. Os valores

bases para cada variável são: média do consumo por dia de energia elétrica igual a 114,26 kWh;

valor da tarifa de R$ 0,8256 por kWh; inflação tarifária de 4,5% ao ano; o valor total do

investimento orçado pela própria escola é de R$ 136.028,44 para o projeto proposto; os custos

de operação e manutenção estão estimados em 3% do investimento total da usina ao ano; a taxa



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de compensação, que será considerada partir de 2030, será de modo que do total de energia

gerada pela usina, 68% seria utilizada como forma de comensação; e a a parcela de

financiamento por meio de capital de terceiros, também orçado pela própria escola do projeto,

é de R$ 50.000,00 (aproximadamente 37% do valor total do projeto). Para a análise, para cada

uma das variáveis, utilizou-se o gráfico spider, com uma variação de +10%.

A Figura 3 a seguir mostra os resultados obtidos na análise de sensibilidade.

Figura 3 – Gráfico de sensibilidade (Gráfico Spider).


A partir da análise da Figura 3, observa-se que as variáveis que tiveram maior influência no

VPL do projeto são o consumo médio diário (kWh), a tarifa de energia, a inflação tarifária, o

valor total do investimento e o custo de operação e manutenção. As outras variáveis possuem

um impacto menor, podendo até serem desconsideradas para a análise de risco do projeto.

4.3 Análise de risco

A partir da identificação das variáveis que mais impactam a viabilidade econômica do projeto,

foi executada a análise de risco. Esta análise considerou as variáveis Consumo (kWh), Tarifa

de Energia, Inflação tarifária, Investimentos e o Custo de Operação e Manutenção.

Valor Presente Líquido

R$80.000,00

R$60.000,00

R$40.000,00

R$20.000,00

R$0,00 10,00% 30,00% 50,00% 70,00% 90,00%

Consumo (KWh) Tarifa de energia

Inflação Tarifária Investimentos

Custo de Operação e Manutenção Taxa de compensação

Alavancagem Financeira



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O pressuposto para cada uma das variáveis pautou-se de uma Distribuição Triangular, onde

atribui-se uma distribuição triangular de probabilidade com variação de ±10%.visto que, de

acordo com Aouni, Martel e Hassaine (2009), as funções de pertinência triangular podem ser

utilizadas para inserir a incerteza nos parâmetros de entrada e saída de um modelo, uma vez

que representam bem a expertise humana em julgar corretamente o comportamento de variáveis

comuns em diversas situações práticas.

Com base nesses dados e utilizando o software CrystalBall®, foi executada a SMC com 10.000

interações.

Figura 4 – Gráfico de Risco.


Analisando a Figura 4, podemos observar que das 10.000 interações realizadas, 9951 estão

apresentadas no gráfico acima. Ou seja, apenas 49 pontos (0,49%) são considerados outliers. E

dentre todos os pontos que estão exibidos na figura acima, 91,38% dos valores são maiores do

que zero. Isso indica que o projeto em 91,38% será viável e poderá ser realizado. E temos ainda

que em 61,82% dos casos o seu VPL será superior a R$ 40.000,00.

5. Considerações finais

O objetivo deste estudo foi realizar análises estocásticas de sensibilidade e de risco na instalação

de uma usina fotovoltaica em uma escola particular localizada no munícipio de Aparecida de

Goiânia, no estado de Goiás, utilizando a Simulação de Monte Carlo e o software Crystal Ball®.



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Para a análise de sensibilidade foram consideradas as variáveis consumo de energia elétrica

(kWh); valor da tarifa de energia; inflação tarifária; valor do investimento total do projeto; custo

de operação e manutenção da usina; taxa de compensação; e o percentual da alavancagem

financeira. Sendo que foi observado que as variáveis Consumo (kWh), Tarifa de Energia,

Inflação tarifária, Investimentos e o Custo de Operação e Manutenção foram as que mais

impactaram o VPL do projeto. Por último, a análise de risco complementou a análise

determinística, ao gerar uma distribuição de probabilidade em que 93,04% dos casos obteve-se

um VPL maior do que zero, dado a realização de uma SMC com 1.000 interações.

Portanto, pode-se recomendar a execução deste projeto de uma usina de energia fotovoltaica

em uma escola na cidade de Aparecida de Goiânia, Goiás, pois feitas as análises de

sensibilidade e risco, tem-se resultados que sugerem que o projeto é viável.

AGRADECIMENTOS

Este trabalho foi desenvolvido dentro das pesquisas realizadas no Projeto de P&D número PD-06072-

0656-2017, da Chamada Aneel 001/2016, financiado pela Celg Distribuidora.

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