análise de livros estrangeiros - unicampma225/2019tarefa3-grupoa.pdf · 2020. 3. 7. · análise...

Análise de Livros EstrangeirosMA225-Tarefa 3, Grupo A

Author: Igor Carvalho Santos RA 174880

Juliana de Oliveira Bertin RA 149255

Eduardo Lacerda Oliveira RA 170238

Vinícius Figueiredo Fernandes RA 157510

Fabrício Adolfo de Lima RA 170882

Institute: Universidade Estadual de Campinas

Date: 2019

Version: 1

Sumário

1 Introdução 11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Contexto educacional 32.1 Sistema educacional francês . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Comparação de conteúdos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Estrutura 63.1 Padrão Estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2 Recursos de destaque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.3 Organização interna da seção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Abordagem Pedagógica 114.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2 Pré requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.3 Compatibilidade com a tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

5 Exercícios 185.1 Dificuldade : Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.2 Dificuldade : Progressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.3 Resolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6 Conclusão 25

Capítulo Introdução

1.1 Introdução

O objetivo desse texto é analisar o livro francês "Maths: analyse (França), Hachette Éduca-

tion, 1reS. Algébré", mais especificamente os capítulos 1 e 2 que são respectivamente "Activités

Numériques" e "Problémes du premier degré". Tentamos com isso descobrir estratégias dife-

rentes utilizadas nesse livro e como elas poderiam ser apropriadas e adaptadas para o uso no

contexto educacional brasileiro.

Para atingir esse fim devemos primeiramente estudar ambos sistemas educacionais (francês e

brasileiro) e suas particularidades, pois assim conseguimos criar uma metodología que permite

uma categorização melhor das características e sua relevância (ou falta de).

1.2 Metodologia

Nossa metodologia está dividida em três categorias principais, que são:

Contexto Educacional:Analisaremos o sistema de ensino da França e compararemos os assuntos abordados no livro à

BNCC.

Estrutura: Observaremos que recursos o livro usa na sua organização estrutural e se ele

se mantem coerente a essas escolhas com o objetivo de tornar a sua leitura mais eficiente e

agradavel. Dividimos a estrutura em três itens.

Padrão EstruturalAnalisaremos a organização do livro, ou seja, veremos como ele divide as sessões além de

ver como é separado os conteúdos dos exercícios.

Recursos de destaqueAnalisaremos os recursos de destaque do livro, ou seja, se ele utiliza um métodos para

destaque, como quadros, símbolos e uso de cores para poder evidenciar algo.

Organização interna da seçãoComo a seção está estruturada internamente; Cita, enumera, discorre sobre os temas tra-

balhados no capítulo.

1.2 Metodologia –2/26–

Abordagem Pedagógica: Aqui observamos como o conteudo é trabalhado no livro e

como ele poderia ser modificado para implementação nas escolas brasileiras, já que os contextos

são diferentes, algo que será melhor explicado no próximo capítulo. Abordagem Pedagógicac

foi dividida em três itens.

IntroduçãoComo o livro introduz o capítulo de modo a observar como ele apresenta o conteúdo.

Pré requisitosComo o livro aborda os pré-requisitos necessários para o capítulo.

Compatibilidade com a tecnologiaSe mesmo com o anacronismo do livro, dada a sua época, como esse respeita o uso

tecnológico.

ExercíciosVemos que tanto a formulação dos exercícios quanto o que cobram do aluno, assim analizamos

sua eficacia e aplicabilidade no contexto brasileiro. Dividimos os Exercícios em três itens:

Dificuldade : ClassificaçãoAnalisaremos como ele separa os subtópicos de cada grupo de exercícios, e como ele

classifica essa dificuldade dentro dessas classificações.

Dificuldade : ProgresãoAnalisaremos como ele desenvolve a progressão gradual de dificuldade dos exercícios,

levando em consideração se essa progressão faz sentido para aprendizagem do aluno e

para o livro apresentado.

ResoluçãoAnalisaremos como o livro trata a resolução de alguns dos seus exercícios e de que maneira

sua abordagem difere das exemplificações nos livros brasileiros.

Antes de analisar o livro cegamente, vamos agora apresentar um pouco do contexto educacional

francês e categorizar os conteúdos do livro seguindo a Base Nacional Comun Curricular.

Capítulo Contexto educacional

2.1 Sistema educacional francês

Para entender melhor como funciona o sistema educacional francês, primeiro vamos obser-

var a sua organização estrutural: as crianças entram nas escolas bem cedo, aos 2 anos de idade, e

sua permanência é obrigatória até os 16 anos. Cerca de 85% das escolas francesas são públicas.

As escolas particulares geralmente são católicas.

Figura 2.1: Seção de Exercícios

O ensino é dividido em quatro partes, o maternelle ( dos 2-3 aos 5-6 anos), o école ( dos 6-7 anos

até 10-11 anos), o Collége ( dos 11-12 anos até 14-15 ) e o Lycée ( dos 15-16 até 17-18 ). Além

disso, a França tem um sistema dual de formação superior compostos por suas universidades

públicas e as Grandes écoles.

O Lycée funciona de maneira bem diferente do que no Brasil, nele os alunos têm uma base comum

de matérias e podem escolher três eletivas adicionais e uma oficina artística. Para entrar em uma

universidade pública os alunos têm um teste chamado baccalaureat, ou bac para abreviar, nele

os alunos escolhem entre algumas áreas do conhecimento.

Os baccalaureat gerais são bac L(estudos literários), bac ES( economia e estudos sociais) e bac S(

ciências), sendo S considerado o mais difícil e prestigiado, existem outros 7 bacs os baccalauréat

technologique, porém estes são baseados em habilidades técnicas específicas.

As Grandes écoles são de grande prestígio, elas recebem cerca de 30% do fundo destinado à

educação superior francesa, sendo que elas comportam 4% dos alunos. Para entrar em uma das

Grandes écoles alguns alunos, após a conclusão do Lycée, se candidatam nas Classe Prépara-

toire, as quais são responsáveis por preparar os alunos para a prova altamente competitiva de

admissão.

A matemática é muito valorizada pela educação francesa, algo que é refletido no desempenho de

matemáticos franceses, os quais ganharam 10 das últimas 44 medalhas Fields.

2.2 Comparação de conteúdos –4/26–

2.2 Comparação de conteúdos

Observaremos na tabela a seguir como os conteúdos trabalhados no capítulo 1 do livro

"Maths: analyse"se relacionam com a BNCC.

2.2 Comparação de conteúdos –5/26–

Subcapítulo (Número da página no livro)

Conteúdos de cada subcapítulo Ano/série dos conteúdos em relação aBNCC ou a Matriz de Avaliação Proces-sual e a página em que eles se encontram

Conjuntos numéricos (9)

Conjunto dos Naturais, Inteiros, Racionais e

Reais - Reta numérica.

Conjuntos dos Naturais, Inteiros, Racionais,

Reais (9o ano, página 30) - Reta numérica (7o

ano, página 22)

Cálculo numérico (10)

Produtos notáveis, potências, raiz quadrada. Produtos notáveis (9oano, página 316) - Po-

tenciação e radiciação (8o ano, página 314)

Desigualdades (11)

Sinal (positivo ou negativo) de um produto. Sinal (positivo ou negativo) de um produto

(7o ano, página 22)

Distância, valor absoluto (12)

Distância, valor absoluto e aproximação ("ar-

redondamento").

Distância entre pontos (9o ano, página 320)

- Valor absoluto (não foi encontrado nem na

BNCC, nem na Matriz de Avaliação Proces-

sual)

Equações e inequações (27)

Aplicar fatoração para resolução de equações

racionais ou de segundo/terceiro grau. Ine-

quações de 1o grau.

Aplicar fatoração para resolução de equações

racionais ou de segundo/terceiro grau (8o e

9o anos, páginas 27 e 34) - Inequações de 1o

grau (8o ano, página 28)

Sistema lineares de equações (29)

Sistema de equações de duas incógnitas e de

três incógnitas. Método da eliminação de

Gauss.

Sistema de equações (8o ano, página 312) -

Sistema de equações de duas incógnitas e de

três incógnitas (8o ano, página 28) - Método

da eliminação de Gauss (2o ensino médio, pá-

gina 39)

Sistemas de inequações (32)

Estudo do sinal de uma reta e sistema de ine-

quações.

Estudo do sinal de uma reta (8o ano, página

28) - Sistema de inequações (3o ensino médio,

página 42)

Capítulo Estrutura

3.1 Padrão Estrutural

Para facilitar o entendimento, o livro é separado em quatro seções maiores, sendo elas:

Álgebra, Probabilidade, Funções e Sequências, onde cada uma delas é um agrupamento de capí-

tulos onde serão abordados os assuntos do livro.

Cada uma dessas seções é separada por cores e introduzidas com um texto que contém curiosida-

des, como na figura abaixo, que pode ser relacionada com o assunto abordado, como uma forma

de motivação para o estudo que vem logo a seguir.

Figura 3.1: Texto inicial das seções

Cada uma das seções está separada em capítulos, onde cada capítulo é introduzido com uma

citação e um sumário que basicamente separa o capítulo em dois: parte da lição (course), sepa-

rada em introdução, curso e trabalhos práticos, e a parte dos exercícios que são subdivididos em

aplicações diretas, exercícios e problemas.

3.2 Recursos de destaque –7/26–

Figura 3.2: Introdução do capítulo

3.2 Recursos de destaque

Logo de início, percebemos que o livro utiliza muito de quadros amarelos para dar destaque

a informações importantese durante o conteúdo essas são desenvolvidas. Esses quadros (segue

um exemplo abaixo) são basicamente utilizados para enunciar teoremas e definições.

3.3 Organização interna da seção –8/26–

Figura 3.3: quadros de destaque

Dentro da seção Travaux pratiques o livro usa quadros da cor verde para enfatizar o passo a

passo que ele enuncia de como resolver os problemas propostos, como podemos ver na figura 4.

Além disso, o livro usa bastante o recurso das cores para separar e agrupar coisas semelhantes,

por exemplo, na página de exercícios o autor usa de folhas amarelas, diferente do resto do livro,

para que fique mais fácil do leitor já abrir na página certa. Além disso, os exercícios têm um

quadrado na frente, sendo que os que são pintados de azul têm resolução no final do livro e ainda,

os exercícios que têm estrela ao lado são classificados como difíceis; deixando claro para o aluno

qual exercício desafia mais suas habilidades.

Figura 3.4: Quadro de destaque


3.3 Organização interna da seção

Como falado anteriormente, o livro é separado por seções e estas são separadas por capítu-

los.

Cada capítulo tem uma organização bastante estruturada, sendo que a parte do conteúdo é total-

mente separada da parte dos exercícios, sendo que estes também têm subseções.

Na parte dos conteúdos, o livro é separado em três, sendo eles introdução, curso e trabalhos

práticos.

Já na parte da introdução, o livro traz quais são os objetivos que o capítulo quer alcançar. Daí, tem

início uma seção chamada connaissances mises en jeu onde ele retoma conteúdos dos capítulos

anteriores que serão utilizados neste capítulo, como podemos ver na figura 5.

Ainda na introdução, o livro abre uma seção chamada Activités préparatorires onde são apresen-

tados exercícios e problemas que o aluno tem que resolver antes de iniciar o conteúdo de fato,

como uma preparação para o que vem a seguir.

Figura 3.5: Retomada de conteúdos prévios

Figura 3.6: Atividades preparatórias

Depois da introdução, o livro aborda o conteúdo em si, onde ele abre a seção Cours e

apresenta todo o conteúdo teórico capítulo, basicamente enunciando teoremas e definições e

logo em seguida exemplos do que foi enunciado.

Por último, na parte da lição temos uma seção bastante interessante chamada Travaux pratiques,


onde é apresentado um problema junto com sua resolução e logo após isso, é apresentado

um passo a passo de como realizar problemas semelhantes seguido de exercícios para o aluno

resolver.

Ainda, depois de apresentar a parte teórica, o livro apresenta muitos exercícios para o aluno

Figura 3.7: Seção Travaux Pratiques

resolver, divididos em: de aplicação direta, que por sua vez são exercícios onde deve aplicar

o passo a passo aprendido no curso; exercícios, onde tem exercícios de verdadeiro ou falso,

um resumo das aplicações diretas e exercícios que são resolvidos da mesma forma que os da

seção Travaux Pratiques e por último, problemas, que como o próprio nome diz, são problemas

relacionados com o conteúdo do capítulo.

Figura 3.8: Seção de Exercícios

Capítulo Abordagem Pedagógica

4.1 Introdução

Ao analisar os capítulos do livro selecionados, podemos perceber que o autor os constrói

seguindo o mesmo padrão: Introdução, Lição e Exercícios. Dentre essas seções, a parte da lição

propriamente dita não nos revela tantos proveitos, visto que basicamente o livro se estabelece

de forma a enunciar definições e teoremas e logo em seguida um exemplo do que foi enunciado,

nada muito diferente dos livros brasileiros, exceto pela complexidade do conteúdo.

Porém, a seção de introdução é bastante significativa e interessante de ser observada, visto que é

algo de diferente e proveitoso de ser analisado.

A seção de introdução é dividida em três partes, onde a primeira apresenta os objetivos do

capítulo, ou seja, é mostrado o que será abordado no capítulo e o que se espera ser alcançado

ao término do conteúdo. Por fim, de maneira breve, o autor apresenta os conteúdos que serão

abordados de forma que o aluno saiba quais são os pormenores que serão averiguados.

Figura 4.1: Objetivos do capítulo

4.2 Pré requisitos

Logo após os objetivos temos algo bastante interessante que é a seção Connaissances mises

en jeu onde o livro aborda conteúdos prévios que os alunos deveriam saber para poder avançar

no capítulo, isso por si só já é proveitoso, porém o mais significativo é que o livro mostra onde

o aluno encontra aquele assunto, desta forma, se o aluno não sabe muito bem sobre aquilo, ele

saberá onde consultar para poder avançar no conteúdo, como podemos ver na Figura 2, onde o

capítulo 2 faz referências de conteúdos apresentados no capítulo anterior e que serão usadas no

4.3 Compatibilidade com a tecnologia –12/26–

capítulo atual. Por último, a seção termina com atividades preparatórias, onde o aluno resolve

Figura 4.2: Conteúdos prévios

exercícios de conteúdos passados que tem ligação com os do capítulo como uma espécie de

nivelamento do conteúdo para que o aluno possa verificar se está com domínio do assunto ou

não.

4.3 Compatibilidade com a tecnologia

Habilidade observada :O livro reconhece a importância dos recursos tais como calculadora

e tem uma seção dedicada ao ensino da mesma, além de em alguns exercícios pedir para que se

utilize da mesma. Essa condição a encaixa na PNC que cita essa habilidade nas "Competências

e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática".

Avaliamos que no livro analisado, a seção de programação apresentada ao final do livro, página

297 a 302, contribui para a integração da disciplina de matemática ao uso da tecnologia. No

caso, o livro ensina passo a passo a programação de algumas calculadoras da marca Casio que

se utilizam de linguagem de programação BASIC.

Como exemplo, construiremos uma das funções programadas no livro, porém, utilizando um

programa gratuito encontrado para sistema android. Dessa maneira, ao invés de utilizarmos

uma calculadora física com porte de programação que é de difícil acesso e não faz parte da

realidade das escolas brasileiras, programos utilizando um aplicativo gratuito e leve para celula-

res, que julgamos tecnologias em processo de democratização nas escolas. (referência bibli-

ográfica: http://agenciabrasil.ebc.com.br/educacao/noticia/2017-08/mais-de-70-dos-alunos-do-

ensino-medio-usam-celular-nas-atividades-escolares).


De maneira análoga ao livro, iremos programar a função f(x) = x3+√

x1+x2 (Função 1) apresentada

na página 297, porém utilizando um aplicativo gratuito para celulares de sistema android.

Figura 4.3: Página 297

O programa utilizado é uma re-implementação da calculadora HP-42S. Free42, além de gratuito,

é declaradamente um projeto de licença GNU e sem implementações que infringem direitos

autorais.

Após o download e instalação do apli-

cativo, que pode ser facilmente encon-

trado em lojas de sistema android, o pro-

grama poderá ser aberto no painel de

aplicativos instalados no aparelho celu-

lar.


Após aberto, o layout semelhante à calculadora HP-42S será apresentado.

Como enunciado, agora temos todo o ferramental necessário para a programação de funções

matemáticas.

Figura 4.4: Calculadora

Nessa Imagem podemos ver em destaque algu-

mas teclas que precisaremos ao longo da progra-

mação da função 1.

Primeiramente devemos entrar no menu para a

construção de funções, para isso, pressionamos

SHIFT (botão laranja) + XEQ, o que nos levará

para a tela GTO (Go to).


Após aberto o menu GTO (Imagem 5), pressio-

namos a tecla ponto duas vezes, isso criará um

programa do tipo END, que apenas inicia e ter-

mina sem realizar operações.Agora, pressionando as teclas SHIFT + R/S,

acessaremos o menu de programação da calcula-

dora digital (PRGM). Percebemos, então, que os

índices em laranja acima das teclas, enunciam

os menus que serão somente acessados ao pres-

sionarmos a tecla laranja (tecla SHIFT).

Após aberto o menu de programação, podemos

começar a criar a função desejada (Função 1).

Pressionando SHIFT + 3 abrimos o menu de

funções de programação (PGM.FCN) e em se-

guida selecionamos LBL, pressionando o ícone

na própria tela. Isso permitirá que seja dado um

nome à função. Aqui escolhemos o nome FUN,

que pode ser digitado no alfabeto apresentado

na tela do aplicativo e confirmando com a tecla

ENTER.

Agora novamente no menu de programação,

pressionamos SHIFT + 3 para retornar para o

menu de funções de programação, porém dessa

vez, selecionamos INPUT para criar uma variá-

vel e em seguida, a nomearemos com SHIFT +

ALPHA, que apresenta o alfabeto, que anterior-

mente foi utilizado para a função LBL. Para o

nosso caso, foi escolhida a letra W, como variá-

vel e atuará como a variável x da função 1.

Para armazenar essa variável, de forma que ela

seja repetidamente acessada durante a constru-

ção da função 1, iremos apertar a tecla STO, na

segunda fileira, do canto superior esquerdo da

calculadora e em seguida selecionaremos W, a

variável por nós escolhida.


Então pressionamos 3 + yx (botão de exponen-

ciação y à potência x), que na notação polonesa

inversa, significa eleve a nossa variável W à po-

tência 3. Dessa forma, nossa primeira operação

da função 1 está concluída.

Devemos recuperar a variável W, para isso, pres-

sionamos RCL e selecionamos W na tela da cal-

culadora.

E agora pressionando a tecla de raiz quadrada,

novamente pelo sistema polonês inverso, estare-

mos fazendo a operação de tirar a raiz quadrada

da variável W, que será posteriormente inserida

pelo usuário.

Podemos agora pressionar as teclas + e 1, para

somar 1 à nossa expressão. Assim, obtivemos

todo o numerador da função 1.

Para criarmos o denominador da função 1, no-

vamente precisamos recordar a variável W, pres-

sionamos, assim, o botão RCL e selecionamos

W. Isso permitirá que operemos mais uma vez a

variável W.

Agora, pressionando a tecla SHIFT +yx, estare-

mos elevando a variável W ao expoente 2.

Basta, por fim, apertar o botão de divisão e como

já vimos, através da notação polonesa inversa,

tudo que criamos por último, atuará na divisão do

que criamos no começo da programação, dessa

maneira, construímos toda a função 1. Para sair

e concluir o programa pressione EXIT.


Com a nossa função programada, podemos fi-

nalmente aplicar o programa para qualquer valor

desejado. Para isso, pressionamos o botão XEQ,

no canto superior direito da tela e escolhemos a

nossa função FUN recém criada.

Quando requisitado o valor de W, inserimos

quaisquer valores válidos para a função criada.

Como exemplo, podemos ver na imagem 19, o

resultado para W = 4. Observe que isso é equi-

valente a inserir na função 1 o valor x = 4.

Por último, pressionando a tecla R/S, o programa

roda e o resultado para a função aparece na tela.

Concluímos, portanto, que podemos recriar a seção do livro analisado utilizando calculadoras

gratuitas para celulares e integrar o ensino da matemática às atuais tecnologias.

Capítulo Exercícios

5.1 Dificuldade : Classificação

Durante a análise de exercícios foi possível perceber algumas coisas interessantes que po-

deriam ser ditas sobre o livro. Durante ambos os capítulos analisados, temos que ele divide

todos os seus exercícios em seções e em cada uma deles define um título que explicita o que será

tratado durante aquele seção.

(a) Exemplo de divisão capítulo 1 (b) Exemplo de divisão capítulo 2

Assim após o título, percebemos que durante o capítulo 1, que temos dois tipos de subseção

que nos chamaram muito a atenção e poderiam ser muito bem utilizadas nos livros didáticos

brasileiros. Esse livro divide os exercícios em "Maitriser" (Exercícios Mestres ou Bases) e

"Exploiter" (Exercícios exploratórios).

Esse tipo de divisão pode auxiliar muito bem tanto os alunos que dominam a matéria de maneira

mais fácil, e podem avançar sem ficar "caçando"os exercícios e somente passando para a pró-

xima subseção, quanto o professor, que pode recomendar exercícios de sua preferência dentro da

subseção de maneira mais rápida e fácil, buscando assim desenvolver algum tipo de habilidade

que ele procura naquele momento.

Figura 5.1: Subseções durante o capítulo 1

Durante o segundo capítulo temos que a dificuldade é tratada de forma diferente, onde podemos

5.2 Dificuldade : Progressão –19/26–

perceber uma seção dedicada a aplicações diretas do que foi aprendido, e logo em sequência

temos os exercícios e os problemas.

Assim, o livro tenta dentro de cada categoria ir adicionando subseções gradativas que podem ser

feitas para se aprender determinado conteúdo específico.

Essa forma de dividir e especificar os tópicos é uma ótima maneira de auxiliar os alunos de

forma individual através do livro didático, onde eles conseguem entender mesmo sem resolver

as questões onde cada coisa se encontra.

Figura 5.2: Seção do capítulo 2

5.2 Dificuldade : Progressão

O livro separa bem os exercícios são fáceis dos difíceis, destacando os exercícios difíceis

com um asterisco (*).

Durante os dois capítulos analisados, podemos perceber que os livros tratam de colocar muito

exercícios sobre fixação de conteúdo (fáceis), onde é necessário um trabalho de apenas aplicar

um pequeno algoritmo de resolução.


Figura 5.3: Exemplo de exercícios fáceis

Já nos exercícios mais elaborados (difíceis), se fazia necessário que os alunos tivessem

plenos conhecimentos da matéria em si, além de uma reflexão sobre como resolver o exercício

da maneira que ele foi proposta.

Figura 5.4: Exemplo de exercício difícil

Assim para classificarmos os exercícios em fáceis ou difíceis, vimos como a resolução poderia

ser discutida e talvez trazida para os livros brasileiros.

Dentre os exercícios do segundo capítulo, percebemos que o aumento da dificuldade é gradual

nos exercícios, sempre estimulando o aluno a pensar além, conforme evolui no conteúdo. Porém,

mesmo com essa evolução, ele tende a regredir assim que passa a subseção.


Figura 5.5: Exemplo de regressão

Assim sendo, percebemos que dentre os 103 exercícios do primeiro capítulo e os 85 exercí-

cios do segundo capítulo temos:

5.3 Resolução –22/26–

Figura 5.6: Tabela de Exercícios por dificuldade

Figura 5.7: Proporção do capítulo 1

Figura 5.8: Proporção do capítulo 2

Percebemos que durante o primeiro capítulo, o livro consegue seguir uma ótima proporção

de exercícios fáceis para exercícios difíceis, algo que não se segue no segundo capítulo.


5.3 Resolução

Na introdução do livro, em seu modo de uso, nos é apresentada a seção de Travaux pratiques,

que é subdividida em: apresentação dos problemas, demarcado por um ponto de interrogação,

Exercice résolu, em que por etapa a etapa o problema é resolvido, Point-Méthode em que o

método é apresentado de maneira geral e Travaux Pratiques em que problemas são apresentados

relativos aos métodos introduzidos na seção e, por vezes, com dicas de resolução.

Figura 5.9: Introdução da seção Travaux Pratiques

No começo da seção Travaux Pratiques, o ponto de interrogação marca o objetivo geral do

método que será apresentado, introduzindo também em que tipo de problema o método poderá

ser aplicado. O método é introduzido de maneira genérica, dessa forma, fornecendo o molde dos

problemas que serão enunciados posteriormentes. Exemplo: Uma técnica que permite reduzir a

um sistema (n,n).


Figura 5.10: Demarcação dos problemas abordados na seção Travaux Pratiques

Em Exercice Résolu os problemas podem ou não ser separados em etapas, porém, de

qualquer forma, são resolvidos de maneira extensiva e sistemática. Isto é, as variáveis, equações

e manipulações algébricas são bem explicitadas. Além disso, a resolução deve ser explicitada de

tal forma que a resolução possa ser generalizada para um algoritmo.

Figura 5.11: Exercice Résolu: Enunciação de equações

Em Point-Methode, retomam-se as condições do método, enumeram-se as técnicas utilizadas e as

etapas de resolução, de forma que o método seja explicitado de maneira análoga a um algoritmo,

fornecendo ao aluno um caminho prático de resolução de problemas matemáticos.

Por fim, em TP (Travaux Pratiques), problemas que se utilizam de métodos previamente

introduzidos são enunciados e por vezes algumas dicas são fornecidas para a resolução, por

exemplo, modelando o sistema de equações da questão e citando quais métodos serão utilizados

para o problema em específico. Concluímos que essa seção, que é apresentada ao longo de todo o

livro, é de grande interesse, pois podem desmistificar e construir nos alunos a intuição matemática,

ensinando-os como fazer as escolhas de variáveis, como modelar sistemas de equações e construir

algoritmos para a resolução de problemas de mesmo tipo. Essa abordagem não foi encontrada

em livros brasileiros avaliados pelo grupo e foi considerada possível de implementar nos livros

didáticos nacionais.

Capítulo Conclusão

A partir da análise realizada no livro francês maths: analyse, podemos observar alguns pon-

tos contrastantes aos do ensino no Brasil. Em relação à estrutura do livro, o livro francês é muito

bem dividido tanto de uma maneira mais abrangente, onde concentra os conteúdos abordados em

quatro grandes seções, como também a divisão de cada capítulo é muito bem definida e clara.

Ainda falando de sua estrutura, o livro utiliza de poucos recursos visuais com poucas cores e

formas, que poderia servir de inspiração para os materiais brasileiros já que apresenta o conteúdo

de forma mais clara.

Já em relação a abordagem pedagógica, um aspecto interessante do livro é como ele introduz os

capítulos, mostrando uma lista de pré-requisitos para que seja entendido o capítulo apresentando

ao aluno onde encontrá-los. Ainda, o livro sempre faz uma revisão do conteúdo e propõe exercí-

cios de fixação.

Além dos capítulos analisados, observamos a seção de programação do livro, onde se ensina a

programação de algumas calculadoras, onde podemos recriá-la utilizando calculadoras gratuitas

para celulares e integrar ao ensino da matemática às atuais tecnologias.

Por último, ao analisar a seção de exercícios, vimos que o livro divide seus exercícios em sub-

categorias, deixando muito mais fácil de existir o autodidatismo por parte dos alunos, além de

facilitar a seleção de exercícios pelo professor para orientar os alunos em suas casas.

Assim, escolhermos esse ponto como o principal ponto de implementação para os livros brasi-

leiros. Isso se torna muito interessante para ambas as partes em uma sala de aula, vendo que ao

facilitar a procura por brechas no ensino do aluno, fica mais fácil de corrigi-lo e melhorá-lo.

Além disso, temos que os exercícios difíceis são marcados com um asterisco, algo muito re-

levante, pois facilita ainda mais para o aluno que tem facilidade em se aprimorar e testar seu

nível de conhecimento. Esses exercícios podem também servir para que o professor levante uma

discussão em sala, e até uma reflexão conjunta, gerando assim uma maneira boa e nova de se

retomar o assunto apresentado.

Durante os exercícios a progressão contínua de dificuldade também é muito aparente, passando

de um exercício de pura aplicação para um exercício mais complicado, até chegar em um pro-

blema real, onde é necessário domínio pleno da matéria e ainda alguma reflexão sobre como ele

deve ser resolvido. Apesar de alguns livros adotarem essa perspectiva sobre a dificuldade pro-

gressiva, ainda não são todos que perceberam que essa postura se torna muito mais significativa

e interessante para a evolução da aprendizagem dos alunos, pois a tornam contínua e progressiva,

assim, seria bom que mais livros brasileiros adotassem e se atentassem a dificuldade progressiva

dos exercícios.

Referências Bibliográficas

[1] Maths: analyse (França), Hachette Éducation, 1reS. Algébré (p.5 - p.

46).

[2] https://www.understandfrance.org

[3] https://www.expatica.com/fr/education/children-education/a-guide-

to-french-education-101147/

[4] Matriz de Avaliação Processual: Matemática

[5] Base Nacional Comum Curricular - Ministério Da Educação

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