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ANISOTROPIA NO ESTUDO DA VARIABILIDADE ESPACIAL DE ALGUMAS VARIÁVEIS... 2217

R. Bras. Ci. Solo, 32:2217-2226, 2008

ANISOTROPIA NO ESTUDO DA VARIABILIDADE ESPACIALDE ALGUMAS VARIÁVEIS QUÍMICAS DO SOLO(1)

Luciana Pagliosa Carvalho Guedes(2), Miguel Angel Uribe-Opazo(3),Jerry Adriany Johann(4) & Eduardo Godoy de Souza(5)

RESUMO

No estudo do mapeamento da fertilidade do solo, pelas técnicas degeoestatística, algumas características estruturais da variabilidade espacial devemser consideradas, tais como continuidade espacial e ausência de anisotropia. Nestecontexto, o presente trabalho apresenta uma análise da anisotropia no estudo davariabilidade espacial das variáveis químicas do solo: ferro (Fe), acidez potencial(H + Al), matéria orgânica (MO) e Mn, de um conjunto de dados de 128 parcelassem manejo químico localizado, espacialmente referenciados, estudados entre 1998e 2002, em um Latossolo Vermelho distroférrico, em Cascavel-PR. A identificaçãoda anisotropia foi realizada por meio da construção de semivariogramas direcionaiscom modelos ajustados, e a correção da anisotropia realizou-se por meio detransformações lineares e de modelos combinados. Em seguida, utilizou-se ummodelo ajustado ao semivariograma omnidirecional para construção de mapastemáticos de variabilidade das variáveis estudadas. Observou-se a existência deanisotropia geométrica para a variável H + Al. Já as variáveis MO, Mn e Femostraram a presença de anisotropia combinada, sendo corrigida inicialmente aanisotropia geométrica e, posteriormente, a anisotropia zonal. Por meio do estudoda anisotropia, foi possível eliminar as direções privilegiadas, melhorando assim oajuste dos semivariogramas e produzindo mapas temáticos das variáveis químicasestudadas com maior acurácia.

Termos de indexação: geoestatística, dependência espacial, agricultura de precisão.

(1) Trabalho extraído da Dissertação de Mestrado de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual do Oeste do Paraná –UNIOESTE. Recebido para publicação em agosto de 2004 e aprovado em outubro de 2008.

(2) Mestre em Engenharia Agrícola pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná e Doutora em Estatística e ExperimentaçãoAgronômica pela Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” – ESALQ. Grupo de Pesquisa GGEA. E-mail:[email protected]

(3) Professor Associado do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CCET, Universidade Estadual do Oeste do Paraná –UNIOESTE, Grupo de Pesquisa GGEA. Rua Universitária 2069, Sala 65, CEP 85819-110 Cascavel (PR). E-mail:[email protected]

(4) Professor Assistente do CCET, Grupo de Pesquisa GGEA, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná. E-mail:[email protected]

(5) Professor Associado do CCET, Grupo de Pesquisa GROSAP, da Universidade Estadual do Oeste do Paraná. E-mail:[email protected]

SEÇÃO I - FÍSICA DO SOLO

2218 Luciana Pagliosa Carvalho Guedes et al.

R. Bras. Ci. Solo, 32:2217-2226, 2008

SUMMARY: ANISOTROPY TO ANALYZE SPATIAL VARIABILITY OF SOMESPATIALLY REFERENCED SOIL CHEMICAL VARIABLES

Studies on soil fertility mapping based on geostatistics should consider some spatialvariability characteristics such as spatial continuity and absence of anisotropy. The presentstudy reports an anisotropic analysis of the spatial variability of the following soil chemicalvariables: iron (Fe), potential acidity (H + Al), organic matter (OM) and manganese (Mn) ofa data set of 128 plots without local chemical management, spatially referenced, studiedbetween 1998 and 2002 in a dystrophic Red Latosol (Oxisol), in Cascavel, Paraná, Brazil.Anisotropy was identified through the construction of directional semivariograms withadjusted models and corrected through linear transformations and by combined models.Thereafter a model was used adjusted to the omnidirectional semivariogram for theconstruction of thematic variability maps of the studied variables. The existence of geometricanisotropy was observed for the variable H + Al. The variables MO, Mn and Fe evidencedthe presence of combined anisotropy. The geometric anisotropy was first corrected andthen the zonal anisotropy was adjusted. Based on anisotropy it was possible to eliminatethe biased directions, enhancing the semivariogram fitting and precision of the thematicmaps of chemical variables.

Index terms: geostatistics, spatial dependence, precision agriculture.

INTRODUÇÃO

Com o advento da mecanização e o aumento daprodução agrícola mundial, o processo de produçãoagrícola passou a ser objeto de atenção e estudo dediversos pesquisadores, na busca de uma agriculturasustentável, capaz de maximizar a produção de formaracional, com diminuição do uso excessivo e irracionalde insumos. Esse sistema de agricultura sustentávelé chamado de Agricultura de Precisão.

Na Agricultura de Precisão a utilização dosinsumos agrícolas é feita de forma diferenciada, comaplicações localizadas, possíveis apenas com um estudoda área agrícola por meio do mapeamento davariabilidade espacial das propriedades do solo, cujoobjetivo é identificar e quantificar as necessidadeslocais quanto ao solo. A análise da variabilidadeespacial é realizada por um conjunto de técnicas econceitos, como a geoestatística, que considera comofator primordial a localização geográfica e adependência espacial das variáveis em estudo, que aquisão denominadas variáveis regionalizadas. Osemivariograma é o principal método geoestatísticopara se detectar a variabilidade espacial. Trabalhoscomo os de Souza et al. (1999), Johann et al. (2002,2004) e Mercante et al. (2003), entre outros,apresentam variáveis regionalizadas de propriedadesdo solo com estruturas de dependência espacial.

Segundo Ortiz (2002), o estudo e a análise estruturaldo fenômeno por meio da geoestatística também devemconsiderar que a estrutura da variabilidade espacialestá relacionada com a estrutura natural do fenômeno.Assim, algumas características devem ser verificadas,como a continuidade espacial e a ausência deanisotropia.

Uma variável regionalizada é isotrópica quando opadrão de continuidade espacial é idêntico em todas

as direções. A isotropia é de suma importância paraa estimativa de locais não-amostrados. É utilizadana construção de mapas de variabilidade, pois, pormeio da identificação de que a variável analisada éisotrópica, o estudo da dependência espacial pode serfeito por meio de um único semivariograma, chamadode omnidirecional. O ajuste de um modelo para essesemivariograma pode ser feito por meio dos modelostransitivos apresentados na literatura (Isaaks &Srivastava, 1989), que consideram apenas variáveisisotrópicas. Além disso, a área de influência davariável regionalizada determina a forma de janelade estimativa a ser utilizada na krigagem (Li & Lake,1994).

Quando o fenômeno em estudo revela diferentespadrões de dependência espacial, ou seja, apresentauma variabilidade que não é a mesma em todas asdireções, o fenômeno em estudo é chamado deanisotrópico. Segundo Clark (1979), a anisotropia éencontrada por meio de semivariogramas, que,construídos em diferentes direções, revelam umaprivilegiada direção com um distinto padrão dedependência espacial.

Os principais tipos de anisotropia estudados nageoestatística são: geométrica, zonal e combinada. Aanisotropia geométrica é aquela em que existe umadireção com maior continuidade espacial, isto é, maiorvalor de alcance (a) no semivariograma experimentalem determinada direção; a anisotropia zonal, quandoexiste uma direção com maior valor de patamar (C)nos semivariogramas experimentais em relação àsdemais direções; e a anisotropia combinada, quandohouver determinadas direções com diferentes valoresde alcance e patamar nos semivariogramasexperimentais.

Nesse contexto, o objetivo deste trabalho foianalisar a anisotropia no estudo da variabilidade


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espacial e sua influência na estimação de locais não-amostrados de algumas variáveis químicas do solo deuma área experimental com Latossolo Vermelhodistroférrico.

MATERIAL E MÉTODOS

Os dados utilizados neste trabalho foramprovenientes de uma área experimental localizada noCentro de Pesquisa Eloy Gomes da Cooperativa CentralAgropecuária de Desenvolvimento Tecnológico eEconômico Ltda (COODETEC), em Cascavel (PR), comsolo classificado como Latossolo Vermelho distroférrico(Embrapa, 1999). A área experimental total era de1,74 ha, dividida em uma malha regular de 256parcelas de 7,20 x 7,20 m, com corredor de 2,4 m emuma das direções, perfazendo um total de 128 parcelascom manejo químico localizado (CML) e 128 parcelassem manejo químico localizado (SML). O delineamentoutilizado nessa área é denominado de amostragemdesalinhada sistemática estratificada (Wollenhaupt &Wolikowski, 1994; Souza et al., 1999).

Para coleta dos elementos amostrais do solo emcada parcela, a partir de um ponto de referência, foramtomadas quatro subamostras na camada de 0,0–0,20 m de profundidade, dentro de um raio de 0,25 m,as quais, posteriormente, foram misturadas paracompor uma amostra representativa de cada parcela.Essas amostras foram encaminhadas ao laboratóriode análise de solo da COODETEC, para realização deanálise química de rotina.

A área foi cultivada com soja e os dados sãoreferentes às variáveis químicas do solo, a partir dasamostras coletadas nos anos de 1998 e 2002.Especificamente, neste trabalho utilizou-se o conjuntode dados com as 128 parcelas sem manejo químicolocalizado. Diversas variáveis químicas do solo foramavaliadas e, entre elas selecionaram-se aquelas queapresentaram anisotropia, a saber: Fe e Mn, extraídocom Mehlich-1 com amostras de 10 cm3 de solo para100 cm3 de solução com decantação de 16 h; acidezpotencial ou total (H + Al), obtida em solução-tampãode pH SMP de 7,5; e MO, determinada pelo método deWalkley Black.

Inicialmente, foi feito um estudo exploratório, comuma análise descritiva e gráfica dos dados distribuí-dos espacialmente. A análise gráfica foi compostainicialmente pela construção de gráficos espaciais deárea classificados segundo os quartis (Post-plot), grá-ficos de dispersão das médias versus desvios-padrãode linhas e colunas, gráficos de médias móveis versusdesvio-padrão e gráficos de dispersão dos valores davariável nas direções de 0 °, 45 °, 90 ° e 135 °. Pelodesenvolvimento desses gráficos, foi possível obter in-formações sobre a existência ou não de tendênciadirecional, o efeito proporcional e a continuidade espa-cial das variáveis regionalizadas supramencionadas.

Dessa forma, os gráficos que apresentaramvariação gradativa numa dada região ou direçãoindicaram possível existência de uma tendênciadirecional e, conseqüentemente, a falta deestacionariedade (Libardi et al., 1996).

Na análise geoestatística foi utilizado osemivariograma, que é um gráfico da funçãosemivariância. O estimador da função semivariânciaproposto por Matheron (1963) para variáveisregionalizadas com distribuição normal deprobabilidade é apresentado na equação 1:

(1)

em que n(h): número de pares em uma mesmadistância h; e Z(si) e Z(si + h): valores da variável naposição si e si + h, com s ∈ S ⊂ R2.

Para identificar a presença de anisotropia e avaliara dependência espacial das variáveis regionalizadasem estudo, foram utilizados os semivariogramas nasdireções convencionais de 0 °, 45 °, 90 ° e 135 °, nãosendo impedido trabalhar com outras direções (Isaaks& Srivastava, 1989).

A anisotropia geométrica foi corrigida portransformações lineares (Diggle & Ribeiro Junior,2007), as quais são usadas na rotação e dilatação dascoordenadas espaciais, utilizando a notação matricialapresentada na equação 2:

h’ = (x, y) x MR x MD (2)

em que : matriz de rotação; e

: matriz de dilatação.

Os parâmetros fator de anisotropia (Fa) e ânguloda direção de maior continuidade (a) foram calculados

considerando . Para Fa = , a2 e a1 são,

respectivamente, os alcances nas direções de maior emenor continuidade espacial.

Isaaks & Srivastava (1989) mostram que aanisotropia zonal pode ser modelada, por meio de umsemivariograma direcional equivalente com adistância reduzida, considerando como patamar omaior valor de patamar apresentado entre ossemivariogramas direcionais construídos. Adotou-se,dessa forma, o modelo de semivariograma corrigidodescrito na equação 3:

γ’(h) = wγ(h’) (3)

em que , sendo w e a os valores de patamar ealcance do semivariograma na direção que apresentoua anisotropia zonal.

A anisotropia combinada consiste em umacombinação das anisotropias geométrica e zonal;assim, os modelos de semivariogramas direcionais


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apresentam diferentes alcances e patamares. Isaaks& Srivastava (1989) propuseram a equação 4 para oestudo da anisotropia combinada, em que a primeiraetapa consiste em modelar a anisotropia geométricae, a segunda, em modelar a anisotropia zonal.

γ’(h) = w1γ1(h’) + w2γ2(h’) (4)

em que:

(5)

Na equação anterior, w1 representa o patamar dosemivariograma direcional que apresentou maioralcance, e w2, o que apresentou menor alcance, entreos semivariogramas direcionais. Já ax e ayrepresentam os alcances nas direções x e y,respectivamente.

Corrigida a anisotropia, modelos geoestatísticosforam ajustados aos semivariogramas omnidirecionaise foram construídos mapas temáticos de variabilidadeespacial para as variáveis regionalizadas na área emestudo, utilizando a técnica de interpolação porkrigagem ordinária para pontos não-amostrados.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Análise descritiva geral

A estatística descritiva e os níveis descritivos(p-valores) obtidos pelo teste de normalidade deShapiro-Wilk estão apresentados no quadro 1. Osdados obtidos indicam que as variáveis regionalizadasapresentaram baixa dispersão (DP), média

homogeneidade na distribuição dos dados de Fe, MO eMn (10 < CV ≤ 20 %, Gomes, 2000) e altaheterogeneidade dos dados para H + Al(20 < CV ≤ 30 %). Considerando um nível de 5 % designificância, todas as variáveis regionalizadas emestudo possuem distribuição normal de probabilidade.

Análise da tendência e estacionaridade

Na figura 1 são apresentados os gráficos espaciaisda área em estudo, classificados segundo os quartispara as variáveis Fe, MO, Mn e H + Al. Nessesgráficos, pode-se observar que, no caso da variável Mn(Figura 1c), existe aumento gradativo no seu valorvariável nas direções de 0 °, 45 ° e 135 °, indicandoassim a presença de tendência, principalmente nadireção de 0 °. Nas variáveis MO (Figura 1b) e H + Al(Figura 1d), verifica-se variação gradativa nas direçõesde 45 °, 90 ° e 135 °, o que indica a presença detendência direcional destas variáveis, principalmentenas referidas direções. Não foi identificada tendênciadirecional na variável Fe (Figura 1a).

Como para atender à hipótese intrínseca não deveser possível identificar padrões de tendência emqualquer direção, ajustou-se a essa tendência ummodelo de regressão múltipla entre os valores davariável e as localizações geográficas. Por isso, atendência foi eliminada e, assim, trabalhou-se com oresíduo resultante (Z(s) – . A ausência de tendêncianos resíduos pode ser identificada pelos gráficosespaciais de área, classificados segundo os quartis dosresíduos (Figura 2). Pode-se perceber nos resíduosuma distribuição aleatória dos pontos, evidenciandoausência de tendência direcional.

Pelos gráficos da relação entre médias e desvios-padrão de cada variável em linhas e colunas e os

Quadro 1. Estatística descritiva das variáveis selecionadas para avaliação: ferro, matéria orgânica, manganêse acidez potencial

* Existência de normalidade nos dados, segundo teste de Shapiro-Wilk a 5 %; p-valor: nível escritivo.


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Identificação da continuidade espacial

Para identificar, de forma exploratória, a existênciada continuidade espacial de cada variávelregionalizada, utilizou-se a técnica dos envelopesproposta por Diggle & Ribeiro Junior (2007), queconsiste num recurso de simulação baseado em umteste gerado por simulação de Monte Carlo, de formaque, com base na hipótese de ausência de correlaçãoespacial, podem-se permutar as posições dos valoresamostrados, gerando um novo conjunto de dados, como respectivo semivariograma. O envelope é construídopelos valores mínimos a máximos obtidos em todos ossemivariogramas dos conjuntos de dados modificados,definindo assim uma região de independência espacialna variável em estudo. Na figura 3 é apresentado osemivariograma experimental omnidirecional paracada uma das variáveis em estudo, com os respectivosenvelopes. Observa-se, em cada caso, que pelo menosum ponto do semivariograma apresenta umasemivariância fora dos limites de variações do envelope,indicando que os dados possuem alguma continuidadeespacial e que a dependência espacial realmente existenas variáveis em estudo.

Existência de anisotropia

Para identificar a existência da anisotropia nasreferidas variáveis, foram construídos juntossemivariogramas direcionais (Figura 4), utilizando oestimador de Matheron definido na equação (1),variando a direção de 10 ° em 10 °, com um ângulo detolerância igual a 40 º, como sugerido por Isaaks &Srivastava (1989); esses valores foram escolhidos pormeio da construção e análise de diversossemivariogramas, com diferentes ângulos e tolerânciasdirecionais.

Figura 2. Gráficos da representação espacial de áreaclassificados segundo os quartis dos resíduosde MO (a), Mn (b) e H + Al (c), em que Q1 é oprimeiro quartil e Q3 o terceiro.

Figura 1. Gráficos da representação espacial de áreaclassificados segundo os quartis das variáveisFe (a), MO (b), Mn (c) e H + Al (d), em que Q1 é oprimeiro quartil e Q3 o terceiro.

gráficos de médias móveis versus desvio-padrão, nãofoi identificada relação entre a média e o desvio-padrão,verificando-se assim ausência de efeito proporcional.Trabalhos como os de Souza et al. (1999) e Mercanteet al. (2003) efetuaram análises de variabilidadeespacial cujos estudos preliminares foram feitos comvariáveis físicas e químicas do solo.

Figura 3. Limites dos semivariogramas experimentaisomnidirecionais, considerando independênciaentre as amostras (envelopes) das variáveis Fe(a) e resíduos de MO (b), Mn (c) e H + Al (d).


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Dos semivariogramas direcionais, pode-se observarnas variáveis resíduos de Mn (Figura 4c) e MO(Figura 4b), maiores valores de alcance nas direçõesde 40 ° e 50 ° e valores maiores de patamar nas direçõesde 130 ° e 140 °, sugerindo a presença de anisotropiacombinada, em que foi considerada direção de menore maior continuidade espacial de 45 ° e 135 °,respectivamente. Na variável resíduo de H + Al(Figura 4d) podem-se perceber maiores valores dealcance na direção de 0 °, sugerindo maior continuidadeespacial nesta direção, isto é, há presença de anisotropiageométrica. Para a variável Fe (Figura 4a), observam-

se valores maiores de alcance e patamar nas direçõesde 0 ° e 90 °, sugerindo a presença de anisotropiacombinada.

A correção da anisotropia e o ajuste de um modeloteórico para o semivariograma omnidirecionalcorrigido trazem vantagens econômicas, uma vez quepermitem a obtenção de melhor acurácia dos mapasde variabilidade espacial, podendo-se planejar melhora malha amostral para posteriores estudos davariabilidade espacial na mesma área.

Os parâmetros dos modelos ajustados aossemivariogramas (Quadro 2) foram: efeito pepita (C0),que representa a descontinuidade; alcance (a), quedescreve a distância máxima nas quais as amostrassão consideradas com dependência espacial; e patamar(C = C0 + C1), que representa o valor da semivariânciaquando a distância é igual ao valor do alcance. Nestequadro foram incluídos o coeficiente de efeito pepita (ε= C0/(C0 + C1)), que mede o grau de dependênciaespacial da variável na área em estudo, o fator deanisotropia (Fα) e o ângulo de maior continuidadeespacial (α).

No quadro 2, para a variável Fe, as direções de90 º e 135 º apresentam diferentes estruturas nomodelo do semivariograma, com diferentes valores dealcance e patamar, em que a maior continuidadeespacial (maior alcance) situa-se na direção de 135 ° eo maior valor do patamar ocorreu na direção de 90 °,identificando-se assim a presença de anisotropiacombinada. Para os resíduos das variáveis MO e Mnobservam-se diferentes valores de alcance e patamarnas direções de 45 ° e 135 °; a maior continuidadeespacial ocorreu na direção 135 º; e o maior valor de

Figura 4. Semivariogramas direcionais das variáveisFe (a), MO (b), Mn (c) e H + Al (d).

Fa: fator de anisotropia; a: ângulo de maior continuidade espacial; ε: efeito pepita relativo.

Quadro 2. Parâmetros do modelo esférico dos semivariogramas direcionais das variáveis Fe e resíduos daMO, Mn e H + Al


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semivariância, na direção de 45 °, identificando-setambém para estas variáveis a presença de anisotropiacombinada. Quanto à variável H + Al, houve diferençanos alcances das direções de 0 ° e 90 °, em que a direçãode maior continuidade espacial foi em 90 º,identificando-se, portanto, a anisotropia geométrica.Essas diferenças entre os semivariogramas queapresentaram anisotropia são também observadas nosgráficos (Figura 5), que se referem aos modelosajustados e sobrepostos aos semivariogramasexperimentais direcionais das variáveis Fe e resíduosde MO, Mn e H + Al.

Correção da anisotropia

Identificada a presença de anisotropia, esta foicorrigida mediante transformações lineares nascoordenadas espaciais, com o modelo proposto porDiggle & Ribeiro Junior (2007), para variáveis com

Figura 5. Modelos ajustados aos semivariogramasexperimentais nas direções de anisotropia dasvariáveis Fe (a) e resíduos de MO (b), Mn (c) eH + Al (d).

anisotropia geométrica, e com o modelo aditivo deIsaaks & Srivastava (1989), para variáveis comanisotropia combinada. A correção, numa primeiraetapa, é da anisotropia geométrica; em seguida, efetua-se a correção da anisotropia combinada.

Assim, corrigindo as coordenadas espaciais dasvariáveis, construíram-se novos semivariogramas nasdireções de maior e menor continuidade espacial(Quadro 3 e Figura 6).

Observa-se similaridade nos semivariogramasajustados, com valores de alcance e patamar muitopróximos entre as referidas direções (Quadro 3),evidenciando assim a transformação de variávelanisotrópica geométrica em isotrópica. Para asvariáveis Fe e resíduos de MO e Mn, foi corrigida emuma primeira etapa a anisotropia geométrica econstruídos semivariogramas nas direções de maior emenor continuidade espacial, constatando-se dessa

Figura 6. Modelos ajustados aos semivariogramasdirecionais corrigidos das variáveis Fe (a) eresíduos de MO (b), Mn (c) e H + Al (d).

Quadro 3. Parâmetros do modelo esférico dos semivariogramas direcionais corrigidos das variáveis Fe eresíduos de MO, Mn e H + Al

Fa: fator de anisotropia; α: ângulo de maior continuidade espacial; ε: efeito pepita relativo.


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forma uma similaridade em suas estruturas devariabilidade espacial, com valores similares de alcance(a) e também de patamar (C); assim, tanto a anisotropiageométrica quanto a zonal podem ser consideradascorrigidas. Esse fato provavelmente ocorreu, pois,além de a anisotropia zonal ser um caso particular daanisotropia geométrica, a diferença entre os patamaresnos modelos direcionais não foi tão significativa; dessaforma, eliminando a anisotropia geométrica, eliminou-se também parte da anisotropia zonal.

Corrigida a anisotropia, foi possível utilizar umúnico semivariograma que representa todas asdireções, denominado semivariograma omnidirecional(Quadro 4). O modelo foi ajustado para cadasemivariograma experimental das variáveis emestudo, utilizando-se o método dos mínimos quadradosponderados (WLS1) (Isaaks & Srivastava, 1989). Poresses parâmetros, todas as variáveis apresentam uma

moderada dependência espacial, pois seus valores decoeficiente de efeito pepita (ε) estão entre 25 e 75 %(Souza et al., 1999). Assim, chega-se à conclusão deque, para as variáveis Fe e resíduos de Mn, MO eH + Al, apenas 40,0, 22,23, 35,43 e 40,62 % davariação total dos dados, respectivamente, sãoexplicados pela dependência espacial.

A partir dos parâmetros obtidos para o semivario-grama omnidirecional, foi possível construir mapasque expressam a variabilidade das variáveis avalia-das na área em estudo, representando uma superfíciecontínua que caracteriza o comportamento das variá-veis no campo (Figura 7). Observou-se que, para asvariáveis MO (Figura 7b) e Mn (Figura 7c), existe mai-or continuidade das sub-regiões na direção de 135 °.Para Fe (Figura 7a) há maior continuidade na direçãode 0 ° e, para H + Al (Figura 7d), uma aparente con-tinuidade espacial das sub-regiões na direção de 90 °.

Figura 7. Mapas de variabilidade das variáveis Fe (mg dm-3) (a), MO (g dm-3) (b), Mn (mg dm-3) (c) e H + Al(cmolc dm-3) (d).

Quadro 4. Parâmetros do modelo esférico ajustado das variáveis Fe e resíduos de MO, Mn e H + Al

ε: efeito pepita relativo.


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Foram também construídos mapas de variabilidadesegundo a classificação para interpretação deresultados de análise do solo (Quadro 5), de acordo comEMATER-PARANÁ (Oleynik et al., 1998).

Pela classificação adotada (Oleynik et al., 1998),as variáveis Fe (Figura 8a) e Mn (Figura 8c)apresentaram-se homogêneas em toda a área de estudo,com nível alto. A variável MO (Figura 8b) também seapresentou homogênea por toda a área em estudo, comum nível médio. Já a variável H + Al (Figura 8d) foia única a apresentar duas classificações diferentes nomapa: nível médio na parte inferior e nível alto norestante do mapa.

CONCLUSÕES

1. Sugere-se aos pesquisadores a importância dasverificações da existência da anisotropia e a utilizaçãode sua correção, de forma que ela não influencie aconstrução de mapas temáticos.

Figura 8. Mapas de variabilidade das variáveis Fe (mg dm-3) (a), MO (g dm-3) (b), Mn (mg dm-3) (c) e H + Al(cmolc dm-3) (d), de acordo com a classificação da EMATER-PARANÁ (Oleynik et al., 1998).

2. No estudo da anisotropia, foi possível eliminaras direções privilegiadas que continham maiores va-lores do alcance, implicando a existência de áreas commaior continuidade espacial nessa direção, melhorandoassim o ajuste dos semivariogramas e produzindo,conseqüentemente, uma predição espacial mais efici-ente das variáveis em estudo em localizações não-amostradas. Isso possibilitou que os mapas temáticosque foram construídos proporcionassem uma noçãovisual da variabilidade das variáveis Fe, MO, Mn eH + Al.

3. Além de uma melhor acurácia dos mapas devariabilidade espacial gerados, a análise da anisotropiaem variáveis com dependência espacial possibilitamelhor planejamento das malhas amostrais parafuturos estudos na mesma área experimental.

AGRADECIMENTOS

Ao CNPq e à Fundação Araucária, pelo apoiofinanceiro, e à COODETEC, pelo apoio técnico.

Quadro 5. Níveis para interpretação de resultados analíticos segundo a classificação da EMATER-PARANÁ

Oleynik et al. (1998).


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LITERATURA CITADA

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anisotropia no estudo da variabilidade … · pelo desenvolvimento desses gráficos, foi possível...

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