anexo ao artigo sobe jogo da imitação de turing

Anexo – A Máquina de Turing para decidir se as máquinas pensam. Quem vai decidir se os homens pensam?

1. Porquê este anexo?

Perante uma regra estabelecida há três reacções possíveis:

a) Aceitá-la b) Combatê-la, chegando mesmo a desrespeitá-la c) Aceitá-la, mas utilizar possibilidades que sempre somos capazes de descobrir

para, como se diz, dar a volta ao texto.

A primeira será talvez a atitude a esperar na maioria das situações numa sociedade democrática, ainda que tenhamos de reconhecer que sempre na história os grandes avanços sociais resultaram de desrespeito a normas estabelecidas. Mas como é óbvio tal deverá acontecer em situações de ruptura e perante regras claramente injustas ou desadequadas. A terceira é uma solução de compromisso que muitas vezes permite ultrapassar os condicionalismos colocados por regras que achamos por bem no essencial respeitar.

Tudo isto a propósito do constrangimento imposto que nos obriga a um trabalho final que não ultrapasse os 7000 caracteres, constrangimento que compreendemos, pois o poder de síntese é fundamental quando pretendemos escrever um artigo. Mas há na máquina de Turing uma componente lúdica, que se não compadece com esse constrangimento, e que se calhar foi a que realmente nos motivou a escolher esta opção de trabalho. Como forma de ultrapassar este dilema decidimos colocar num anexo a brincadeira que desenvolvemos a partir do tema, construindo uma máquina de Turing para decidir se afinal as máquinas podem ou não pensar. Respeitamos assim as regras, mas

2. Cenários alternativos ao cenário proposto por Turing

Cenário1 – cenário inicial

Este é o cenário inicial para o jogo da imitação. Um jogador interroga um homem (A) e uma mulher (B) e tem de ser capaz de descobrir, tão rápido quanto possível, qual é o homem e qual é a mulher. A mulher fala verdade, o homem procura enganá-lo e ele sabe disso. Para impedir a identificação, no cenário proposto, a comunicação era por escrito ou, em alternativa, as vozes podem ser distorcidas.

Figura 1 – Jogo da imitação com humanos

Cenário2 – cenário proposto por Turing

No cenário proposto por Turing para resolver a questão "as máquinas pensam?" um computador digital substitui no jogo da imitação o homem, e o objectivo é de verificar se o computador – a máquina portanto – é bem sucedida a enganar o interrogador, pelo menos tão bem sucedida como o homem no cenário inicial.

Figura 2 – Jogo da imitação com uma máquina

Cenário3 – cenário que propomos para alargar o cenário de Turing, substituindo o juiz por uma MdT

Neste cenário temos uma Maquina de Turing para decidir se o Computador pensa. Para isso imaginamos um cenário onde os resultados dos jogos em que utilizámos os cenários 1 e 2 alimentam uma MdT que terá de decidir, com base nesses resultados, se aquele computador pensa. Assumimos por exemplo que os resultados traduzem o comportamento médio de um interrogador humano num cenário 1 e num cenário 2, este último com um computador , permitindo dessa forma comparar os resultados desse computador com os resultados médios dos humanos.

Alfabeto de símbolos utilizado:

• P1 – Pergunta a A

• P2 – Pergunta a B

• DC – Decisão correcta • DI – Decisão incorrecta

A figura representa uma máquina de Turing com os resultados de um exemplo de 2 testes, o primeiro num cenário 1, o segundo num cenário 2.

Figura 3 – A MdT para decidir se a máquina pensa

A figura representa o cenário 3, onde os 2 cenários anteriores alimentam a MdT

Figura 4 – Jogo da imitação com uma máquina, julgado por uma MdT

Para compreender as regras a adoptar e a sequência de estados na MdT, tal como Turing fez, pensamos na forma como se pode realizar passo a passo a comparação entre os resultados, contabilizando as respostas de cada cenário – 1 ª fase – e depois cortando-as duas a duas, para ver em qual cenário o interrogador necessitou de mais perguntas, tal como se poderia de uma forma elementar comparar a dimensão de dois grandes conjuntos. A tabela lista os estados identificados nessa operação. O algoritmo considera as respostas uma a uma e vai eliminando-as aos pares, para decidir qual obteve melhor resultado, o homem ou a máquina.

Tabela de Estados

Estado Interpretação Comentários 1. SI Estado inicial

2. S1 Lê resultados do cenário 1

3. S2 Lê resultados do cenário 2

4. S3 Inicia comparação de resultados

Inicia 2ª fase

5. S4 Procura resposta cenário 1 para marcar

Se não houver, máquina pensa melhor que os humanos!

6. S5 Procura nova resposta cenário 2 para marcar

Se não houver pode haver empate

7. S6 Verifica se houve empate

Se encontrar mais respostas do cenário 1 a máquina não pensa tão bem como o humano

Estado Interpretação Comentários 8. SF1 Estado final A máquina pensa melhor que os humanos!

9. SF2 Estado final A máquina pensa tão bem como os humanos!

10. SF3 Estado final A máquina não pensa!

A tabela de decisão lista as regras de decisão da MdT, para conseguir obter o resultado sobre se a máquina pensa ou não

Tabela de Decisão

Estado inicial

Símbolo Lido

Símbolo Escrito

Movimento Estado final

Descrição: descreve a função desempenhada por cada estado

SI P1 X D S1 Estado inicial, inicia contabilidade, cenário 1

SI P2 X D S1 Estado inicial, inicia contabilidade, cenário 1

SI DI D S2 Termina contabilidade de nº perguntas no cenário 1

SI DC D S2 Termina contabilidade de nº perguntas no cenário 1

S1 P1 X D S1 Continua contabilidade, cenário 1 S1 P2 X D S1 Continua contabilidade, cenário 1 S1 DI D S2 Termina contabilidade de nº

perguntas no cenário 1, passa a cenário 2

S1 DC D S2 Termina contabilidade de nº perguntas no cenário 1, passa a cenário 2

S2 P1 Y D S2 Contabilidade, cenário 2 S2 P2 Y D S2 Contabilidade, cenário 2 S2 DI D S3 Termina contabilidade de nº

perguntas no cenário 2, vai eliminar um par

S2 DC E S3 Termina contabilidade de nº perguntas no cenário 2, vai eliminar um par

S3 DC E S3 Inicia primeiro procura de Y para comparar os dois cenários

S3 Y Z E S4 Indico que este Y já foi contabilizado e inicio procura de X

S3 X E S3 Continuo procura de Y S3 Z E S3 Continuo procura de Y S4 Z E S4 Continuo procura de X S4 Y E S4 Continuo procura de X S4 X Z D S5 Indico que este X já foi

contabilizado e reinicio procura de Y

S4 null SF1 A máquina pensa! Melhor que o humano!!

Estado inicial

Símbolo Lido

Símbolo Escrito

Movimento Estado final

Descrição: descreve a função desempenhada por cada estado

S5 X D S5 Continuo procura de Y S5 Y Z E S4 Indico que este Y já foi

contabilizado e reinicio procura de X

S5 Z D Continuo procura de Y S5 DC D Continuo procura de Y S5 null E S6 Já não há Ys S6 Z E S6 Não há Ys. Procuro X para ver se

houve empate S6 Y ERRO S6 X SF3 A máquina não pensa S6 DC E S6 Não há Ys. Procuro X para ver se

houve empate S6 null SF2 A máquina pensa! Tão bem como

o humano!!

Para o exemplo apresentado na figura 3, vejamos qual seria a sequência de funcionamento da MdT, representado em cada passo o estado e a posição da cabeça na fita. A decisão a tomar e o novo estado obtêm-se da tabela de decisão acima.

Passo Estado Fita SI 0 P1 P2 P1 DC P1 P2 P1 P2 DC 1. �

S1 0 X P2 P1 DC P1 P2 P1 P2 DC 2. �

S1 0 X X P1 DC P1 P2 P1 P2 DC 3. �

S1 0 X X X DC P1 P2 P1 P2 DC 4. �

S2 0 X X X DC P1 P2 P1 P2 DC 5. �

S2 0 X X X DC Y P2 P1 P2 DC 6. �

S2 0 X X X DC Y Y P1 P2 DC 7. �

S2 0 X X X DC Y Y Y P2 DC 8. �

S2 0 X X X DC Y Y Y Y DC 9. �

S3 0 X X X DC Y Y Y Y DC 10. �

S4 0 X X X DC Y Y Y Z DC 11. �




Passo Estado Fita S4 0 X X X DC Y Y Y Z DC 15. �

S5 0 X X Z DC Y Y Y Z DC 16. �

S5 0 X X Z DC Y Y Y Z DC 17. �

S4 0 X X Z DC Z Y Y Z DC 18. �



S5 0 X Z Z DC Z Y Y Z DC 21. �




S4 0 X Z Z DC Z Z Y Z DC 25. �





S5 0 Z Z Z DC Z Z Y Z DC 30. �






S4 0 Z Z Z DC Z Z Z Z DC 36. �




Passo Estado Fita S4 0 Z Z Z DC Z Z Z Z DC 40. �



SF1 43.

Conclusão: a máquina decidiria ao fim de 43 passos que a máquina a concurso era mais inteligente que os humanos (QED)

Cenário4 – uma variante do cenário anterior

Neste cenário temos uma situação aparentemente paradoxal em que uma máquina de Turing decide se outra máquina de Turing pensa. Mas esta situação é afinal a mesma do cenário 3, pois Turing demonstrou uma equivalência entre qualquer computador e uma MdT, que lhe equivale.

Figura 5 – Jogo da imitação com uma MdT, julgada por uma MdT

E afinal é a situações paradoxais destas que assistimos todos os dias. Ou não vai ser um humano a decidir qual o valor a dar a este artigo, que foi produzido também por humanos?

Uma pergunta óbvia seria. A MdT juiz também pensa? Pode alguém que não pensa decidir que outro alguém pensa? Se se exigir que o juiz passe na prova do jogo de imitação para poder ser juiz, quem vai avaliar o primeiro juiz?

Perguntas para um próximo artigo ou para um próximo anexo.

Nota final: as ilustrações utilizadas foram adaptadas a partir de http://en.wikipedia.org/wiki/Turing_test

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