1ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA

CAPTULO 7 Volume 1

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7.1 Ancoragem por aderncia

sdR = Fora de trao de clculo

b = tenses de aderncia

bdf = valor mdio de clculo das tenses de aderncia

As tenses de aderncia b so variveis ao longo do comprimento de ancoragem bl . Entretanto, para efeito de projeto suficiente considerar o valor mdio de clculo bdf .

3Se a tenso na barra igual tenso de escoamento de clculo do ao, ydf , a fora sdR dada por

ydydssd ffAR 4

2== (7.1.1)onde o dimetro da barra.

Equilbrio: sdbdbs Rflu = (7.1.2)

=su o permetro da seo da barra.

Das duas equaes, obtm-se o comprimento bsico de ancoragem

bd

ydb f

fl

4= (7.1.3)

4

Trajetrias das tenses principais na ancoragem

5Na direo transversal barra surgem tenses de trao, cuja resultante produz o esforo de trao transversal denominado esforo de fendilhamento. O valor mximo do esforo de fendilhamento aproximadamente igual a 4sdR , nos casos de ancoragem por aderncia.

Em virtude das tenses de trao, surge sempre o risco de aparecerem fissuras longitudinais ou de fendilhamento na regio da ancoragem. Se o cobrimento de concreto, c , for pequeno em relao ao dimetro da barra, ele pode romper-se, como indicado na figura.

Fendilhamento na zona da ancoragem

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Os efeitos desfavorveis do fendilhamento podem ser eliminados quando existe uma compresso transversal na zona da ancoragem, como ocorre nos apoios diretos das vigas. Se essa compresso no existir, necessrio colocar uma armadura transversal, ao longo do comprimento de ancoragem, capaz de absorver os esforos de fendilhamento. Por isso, a NBR-6118 exige que, exceo das regies sobre apoios diretos, as ancoragens por aderncia sejam confinadas por armaduras transversais ou pelo prprio concreto. Neste ltimo caso, necessrio que o cobrimento da barra ancorada seja maior ou igual a 3 e que a distncia entre barras ancoradas tambm seja no mnimo igual a 3 .

77.2 Tenso de adernciaConvencionalmente, a aderncia entre o ao e o concreto separada em trs componentes: a aderncia por adeso, a aderncia por atrito e a aderncia mecnica. A aderncia por adeso decorre das ligaes fsico-qumicas

que se estabelecem no contato entre o ao e o concreto (efeito de colagem) durante o processo de pega do cimento. Esse efeito destrudo para pequenos deslocamentos da barra de ao e, portanto, d uma contribuio muito pequena para a resistncia da aderncia. A aderncia por atrito decorre do deslocamento da barra de

ao em relao ao concreto. As foras de atrito dependem da rugosidade superficial da barra e das presses transversais s armaduras. Assim, uma compresso transversal tambm favorvel para aumentar a aderncia por atrito. A aderncia mecnica ocorre em barras nervuradas, atravs

do contato direto entre o concreto e as salincias na superfcie da barra.

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Ensaio de arrancamento

A tenso de aderncia mdia, b , dada por

oosb l

PluP

== (7.2.1)

9Relao tenso de aderncia-escorregamento

A resistncia da aderncia depende, ainda, da posio das barras de ao na estrutura. Barras verticais esto sempre em uma posio favorvel, enquanto que barras horizontais podem estar em uma situao desfavorvel, dependendo de sua localizao. Devido sedimentao do concreto fresco, pode ocorrer um acmulo de gua sob as barras horizontais, com a consequente formao de vazios na parte inferior das mesmas. Por causa disto, a resistncia da aderncia fica reduzida.

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7.3 Tenso ltima de adernciaNa figura abaixo, so ilustrados os casos possveis para concretagem sobre formas fixas. Usando formas deslizantes, devem-se considerar todas as barras em posio de m aderncia.

M

B

h45o

M

M

B boa aderncia m aderncia

Posies de boa e de m aderncia

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O valor de clculo da tenso ltima de aderncia obtido com o emprego da expresso

ctdbd ff 321 = (7.3.1) onde ctdf o valor de clculo da resistncia trao do concreto, obtido a partir da resistncia caracterstica inferior inf,ctkf , e os coeficientes levam em conta os demais fatores que influenciam na resistncia da aderncia.

0,11 = para barras lisas (CA-25 e CA-60 liso); 4,11 = para barras entalhadas (CA-60 entalhado); 25,21 = para barras nervuradas (CA-50); 0,12 = para situaes de boa aderncia; 7,02 = para situaes de m aderncia; 0,13 = para barras de dimetro 32 mm;

100132

3 = (com em mm) para 32> mm.

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A resistncia trao de clculo dada por

c

ctkctd

ff

inf,= (7.3.2) Considerando as expresses (1.3.1) e (1.3.2) do captulo 1, pode-se escrever

32inf, 21,0 ckctk ff = , MPa (7.3.3)

Considerando os valores 25,21 = (para barras nervuradas),

0,12 = (para situaes de boa aderncia), 0,13 = (para barras com 32 mm) e 4,1=c , chega-se expresso

( ) 3242,0 cdbd ff = , MPa (7.3.4)

A expresso (7.3.4) vlida para barras nervuradas em uma situao de boa aderncia, desde que 32 mm.

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Considerando apenas os casos usuais em que 32 mm, para as situaes de boa aderncia, a tenso de clculo bdf dada por

( ) 3242,0 cdbd fkf = , MPa (7.3.5) onde

00,1=k para barras nervuradas; 62,0=k para barras entalhadas; 44,0=k para barras lisas.

Para as barras em situaes de m aderncia, a expresso (7.3.5) deve ser multiplicada por 0,7.

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7.4 Comprimento de ancoragem reta

min,,

, bse

calsbnecb lAA

ll = (7.4.1)

bd

ydb f

fl

4= (7.4.2)

cmll bb 10;10;3,0min, (7.4.3) No caso de feixes de barras, o comprimento bsico de ancoragem bl calculado considerando-se o dimetro do crculo de mesma rea

do feixe. Por exemplo, para um feixe de n barras de dimetro o , o dimetro equivalente non = .

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As barras constituintes de feixes devem ter ancoragem reta, sem ganchos, e devem atender s seguintes condies:

a) quando o dimetro equivalente do feixe for menor ou igual a 25mm, o feixe pode ser tratado como uma barra nica, de dimetro n , valendo todas as prescries para ancoragem de barras isoladas;

b) quando o dimetro equivalente for maior que 25mm, a

ancoragem deve ser calculada para cada barra isolada, defasando as suas extremidades para reduzir os efeitos de concentraes de tenses de aderncia; essa defasagem das extremidades no deve ser inferior a 1,2 vezes o comprimento de ancoragem de cada barra isolada;

c) quando, por razes construtivas, no for possvel proceder como

recomendado no item (b), o feixe pode ser tratado como uma barra nica de dimetro n ; neste caso, obrigatrio o emprego de armadura transversal adicional na regio da ancoragem.

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O comprimento de ancoragem das barras comprimidas tambm calculado com a expresso (7.4.1). Nesses casos, as barras s podemser ancoradas com ancoragem reta.

Exceo: Ancoragem das barras de espera dos pilares nas sapatas ou nos blocos de fundao

Neste caso, o gancho tem apenas a funo construtiva de facilitar a montagem.

Se a barra do pilar estiver comprimida, o gancho no sofre nenhum esforo, pois a ancoragem feita no topo da sapata ou do bloco, atravs das bielas de compresso.

Se a barra do pilar estiver tracionada, tem-se a ancoragem com gancho usual. O limite 0,6lb dentro da sapata leva em conta os efeitos favorveis do gancho, do cobrimento de concreto e da relao As,cal/Ase.

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7.5 Barras com ganchos Segundo a NBR-6118, os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de trao podem ser semicirculares (Tipo 1), em ngulo de 45o (Tipo 2) ou em ngulo reto (Tipo 3). As extremidades retas desses ganchos devem ter os comprimentos mnimos indicados na figura. Para as barras lisas, os ganchos devero ser sempre semicirculares. Nos ganchos dos estribos, os comprimentos mnimos so de 55 cm para o Tipo 1 e o Tipo 2 e de 710 cm para o Tipo 3. Este ltimo tipo de gancho no deve ser utilizado para estribos de barras e fios lisos.

Tipos de ganchos

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Tabela 7.5.1 - Dimetros mnimos de dobramento (ganchos e estribos)Bitola CA-25 CA-50 CA-60

20 mm.

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Para levar em conta o efeito favorvel do gancho, o comprimento de ancoragem pode ser reduzido em relao ancoragem reta, como indicado na figura.

Ancoragem de barras tracionadas com ganchos

min,,

1, bse

calsbnecb lAA

ll = (7.5.2)

7,01 = se o cobrimento de concreto no plano normal ao gancho for maior ou igual a 3 ;

0,11 = se o cobrimento for menor que 3 .

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7.6 Outros fatores de reduo do comprimento de ancoragem

Segundo o CEB/90, o comprimento de ancoragem necessrio dado por

min,,

54321, bse

calsbnecb lAA

ll = (7.6.1)

Os cinco coeficientes introduzidos na equao (7.6.1) levam em conta os seguintes fatores favorveis para a ancoragem:

1 : efeito de gancho ou laos; 2 : efeito de barras transversais soldadas; 3 : efeito do cobrimento das armaduras; 4 : efeito de barras transversais no soldadas; 5 : efeito da presso transversal.

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7.7 Ancoragem em apoio de extremidade

Ancoragem em apoio de extremidade

Fora a ser ancorada: dlsd VdaR = (7.7.3)

onde la obtido da equao (6.5.9) do captulo anterior.

Armadura calculada: ydsdcals fRA =, (7.7.4) e seA a armadura que realmente chega ao apoio.

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O comprimento de ancoragem medido a partir da face do apoio. O comprimento de ancoragem necbl , obtido da expresso (7.6.1),

considerando-se os fatores de reduo indicados na tabela 7.6.1. No caso de ancoragem reta, o valor mnimo min,bl dado na equao

(7.4.3). Quando a barra termina em gancho no apoio, deve-se verificar que

+

cm65,5

,R

l necb 7.7.5)

sendo o dimetro da barra e R o raio de dobramento do gancho.

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Exemplo

20 20o

k

s

Concreto: fck=30 MPa Ao: CA-50

A) Dimensionamento da armadura longitudinal

908

2== lpM kk kNm 61,5=sA cm2

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Armando a viga com barras de 16= mm, tem-se:

- rea de uma barra: 01,24

2

1 == sA cm2 - nmero de barras necessrias: 379,2

01,261,5 === nn barras

- rea de ao adotada: 03,601,23, == xA adots cm2

B) Escalonamento da armadura longitudinal

Uma barra ser cortada (ficando mais curta que o vo) e duas barras sero passadas de apoio a apoio.

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C) Ancoragem no vo (da barra que ser cortada)

61,5, =calsA cm2 (para Mk). 03,6=seA cm2 (adotado).

- resistncia da aderncia: 43,214,1

304,1

=== ckcd ff MPa

( ) ( ) 24,343,2142,042,0 3232 === bdcdbd fff MPa

- comprimento bsico de ancoragem:

5424,3

8,43446,1

4== b

bd

ydb lf

fl cm onde 8,43415,1500 ==ydf MPa.

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- comprimento mnimo de ancoragem: Para ancoragem no vo, reta ou com gancho, tem-se:

====

cm

cmxcmxl

lb

b

10166,11010

2,16543,03,0

min,

Logo, 17min, bl cm. - comprimento de ancoragem reta:

5003,661,554 ,

,, === necb

se

calsbnecb lxAA

ll cm

Como min,, bnecb ll > , adota-se 50, =necbl cm.

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D) Ancoragem nos apoios de extremidade

Cortante: 602

6202

=== xlpV kk kN. 844,1 == kd VV kN.

yd

dlcals f

Vda

A =, Para as vigas dos edifcios: dal = (simplificao)

93,148,43

84,, === cals

yd

dcals Af

VA cm2

02,401,22 == xAse cm2 (s duas barras nos apoios).

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- comprimento de ancoragem reta:

2602,493,154 ,

,, === necb

se

calsbnecb lxAA

ll cm

17min, =bl cm (visto anteriormente)

Como min,, bnecb ll > , deve-se adotar 26, =necbl cm.

Largura dos pilares: 20 cm. Cobrimento: 3 cm (Classe II) Espao disponvel: 17 cm Impossvel fazer ancoragem reta!

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- comprimento de ancoragem com gancho:

1802,493,1547,07,0 ,

,, === necb

se

calsbnecb lxxAA

ll cm

+

cmR

lb 65,5

min,

; 5,2=R (tabela 7.5.1)

136

8,126,188min,min, =

== bb lcmx

l

cm

Como resultou min,, bnecb ll > , deve-se adotar 18, =necbl cm. Impossvel fazer ancoragem com gancho!

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Soluo: passar as trs barras corridas (no escalonar)

03,601,23 == xAse cm2. O comprimento de ancoragem necessrio seria

1203,693,1547,07,0 ,

,, === necb

se

calsbnecb lxxAA

ll cm.

13min, =bl cm. Adotar 13, =necbl cm.

Na prtica: 17, =necbl cm.

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7.8 Emendas das barras da armadura As emendas das barras da armadura devem ser evitadas sempre

que possvel. Quando necessrio, as emendas podem ser feitas por traspasse, atravs de solda, com luvas rosqueadas ou com outros dispositivos devidamente justificados. As emendas com solda ou luvas rosqueadas exigem um controle especial para garantir a resistncia da emenda. A emenda por traspasse mais barata, por ser de fcil execuo,

e faz uso da prpria aderncia entre o ao e o concreto. De acordo com a NBR-6118, esse tipo de emenda no permitido para barras de bitola superior a 32 ( 32> mm), nem para tirantes e pendurais (peas lineares de seo inteiramente tracionada). No caso de feixes, o dimetro do crculo de mesma rea, para

cada feixe, no pode ser superior a 45mm. Alm disso, as barras constituintes do feixe devem ser emendadas uma de cada vez sem que, em qualquer seo do feixe emendado, resultem mais de quatro barras.

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Nas emendas por traspasse, a transferncia da fora de uma barra para outra se faz atravs de bielas comprimidas inclinadas, como indicado na figura abaixo. A distncia entre as barras emendadas deve ser no mximo igual a 4 .

Emenda por traspasse

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O comprimento do traspasse, otl , das barras tracionadas dado por

min,, otnecbotot lll = (7.9.1) onde necbl , o comprimento de ancoragem, dado na expresso (7.6.1), e 1ot um coeficiente que leva em conta as piores condies na regio da emenda, em relao ancoragem de uma barra isolada. Segundo a NBR-6118, o comprimento mnimo da emenda de barras tracionadas dado por

b

ot

ll

ot

min,

0,315

cm20

(7.9.2)

onde bl o comprimento bsico de ancoragem.

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Tabela 7.9.1 - Valores do coeficiente ot Porcentagem de

barras emendadas na mesma seo

20% 25% 33% 50% >50%

Valores de ot 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Considera-se como na mesma seo transversal, as emendas que se superpem ou cujas extremidades mais prximas estejam afastadas de menos que 20% do comprimento do trecho de traspasse, conforme indicado na fig. 7.9.2. Assim, para reduzir o comprimento das emendas, elas devem ser distribudas de maneira defasada ao longo do eixo da pea.

Emendas na mesma seo

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Tabela 7.9.2 - Proporo mxima de barras tracionadas emendadas Tipo de barra Situao Carregamento

esttico dinmico alta aderncia em uma camada 100% 100% em mais de uma

camada 50% 50%

lisa 16