análise experimental do comportamento dinamico de mancais radiaiss hidrodinamicos de geometria fixa

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM

ENGENHARIA MECNICA

ANLISE EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DINMICO DE MANCAIS RADIAIS HIDRODINMICOS

DE GEOMETRIA FIXA

LUIZ HENRIQUE JORGE MACHADO

Belo Horizonte, 24 de maro de 2006

Luiz Henrique Jorge Machado


DE GEOMETRIA FIXA

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica. rea de concentrao: Projeto Mecnico Orientador: Prof. Marco Tlio Corra de Faria, Dr.

Universidade Federal de Minas Gerais

Belo Horizonte

Escola de Engenharia da UFMG 2006

Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica Av. Antnio Carlos, 6627 Pampulha 31.270-901 Belo Horizonte MG Tel.: +55 31 3499-5145 Fax.: +55 31 3443-3783 www.demec.ufmg.br E-mail: [email protected]


DE GEOMETRIA FIXA

LUIZ HENRIQUE JORGE MACHADO

Dissertao defendida e aprovada em 24 de maro de 2006, pela Banca Examinadora designada pelo Colegiado do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessrios obteno do ttulo de "Mestre em Engenharia Mecnica", na rea de concentrao de "Projeto Mecnico".

_____________________________________________________

Prof. Marco Tlio Corra de Faria, Dr. Universidade Federal de Minas Gerais Orientador

_____________________________________________________

Prof. Carlos Barreira Martinez, Dr. Universidade Federal de Minas Gerais Examinador

_____________________________________________________

Prof. Jnes Landre Jnior, Dr. Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais Examinador

_____________________________________________________

Prof. Renato de Oliveira Rocha, Dr. - Centro de Pesquisas de Energia Eltrica Examinador

minha me, Celina

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Marco Tlio Corra de Faria, por sua orientao e conselhos profissionais, apoio constante e pacincia durante mais de trs anos de trabalhos durante a graduao e o mestrado, alm de sua inestimvel ajuda durante todas as etapas deste projeto.

Ao Professor Carlos Barreira Martinez, por seu constante auxlio ao Grupo de Dinmica de Rotores (GDR) de todas as formas possveis, cedendo o espao fsico e toda a infra-estrutura do Centro de Pesquisas Hidrulicas e Recursos Hdricos (CPH) para nossa instalao, assim como a confiana em nosso trabalho.

Aos colegas e amigos do GDR: Luiz Felipe Silva, por sua ajuda e apoio durante a instalao da instrumentao utilizada e na obteno de dados; Maurcio Figueiredo, por seu auxlio nas etapas finais do trabalho de processamento dos dados obtidos; Olair Paulino e Fernando Oliveira pelo apoio em diversas etapas deste trabalho.

Ao Engenheiro Fernando Correia, diretor da Zollern BHW Brasil, por ter partilhado sua experincia e conhecimento sobre mancais hidrodinmicos.

Ao Professor Meinhard Sesselmann, por sua contribuio durante as disciplinas de metrologia e mecnica de preciso, pela confiana em meu trabalho na Alemanha, e pela assistncia de infra-estrutura e conhecimento durante as etapas de anlise metrolgica.

Ao Professor Leonardo Torres, por seu auxlio na aquisio e processamento dos dados obtidos pelos sensores de deslocamento.

Ao Engenheiro Hlio Gonalves, diretor da Motoliga Construes Mecnicas Ltda., por seu patrocnio na fabricao em alta preciso dos mancais hidrodinmicos, e ao tcnico-chefe Geraldo Costa, pelo seu empenho e interesse na otimizao da fabricao dos mesmos.

Ao Engenheiro Bendt Lasse Hansen, diretor da Vitek Consultoria Ltda., por seu apoio a este trabalho ao permitir a utilizao dos sensores de deslocamento pertencentes empresa.

minha irm, Carla, por seus conselhos acadmicos importantes durante toda minha vida. Ao meu cunhado Eduardo, e aos meus sobrinhos Marcelo e Teresa, fonte de extrema felicidade durante este trabalho.

Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES) pelo suporte financeiro fundamental durante minha ps-graduao.

i

SUMRIO

Pgina

NOMENCLATURA iv

LISTA DE FIGURAS vi LISTA DE TABELAS xi

RESUMO xiv

ABSTRACT xv

KURZFASSUNG xvi

1. REVISO BIBLIOGRFICA E ESCOPO DO TRABALHO 1 1.1. Rotores e Mancais 2

1.1.1. Equao governante para a lubrificao hidrodinmica 5 1.1.2. Mancais hidrodinmicos 8

1.2. Tipos de Mancais Hidrodinmicos 9 1.2.1. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa sem pr-carga 10 1.2.2. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa com pr-carga 11 1.2.3. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa com ressaltos 13

1.2.4. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Varivel 14 1.2.5. Anlise de mancais hidrodinmicos no cilndricos 15

1.2.5.1. Mancais de trs lbulos 18 1.2.5.2. Mancais de quatro lbulos 19 1.2.5.3. Mancais elpticos (ou Mancais limo) 19 1.2.5.4. Mancais de 2 lbulos desalinhados (Mancais offset) 21

1.2.6. Principais estudos comparativos realizados em mancais hidrodinmicos 22 1.3. Bancada para ensaios de mancais e de rotores 26 1.4. Escopo 28

2. APARATO EXPERIMENTAL E METODOLOGIA 30 2.1. Descrio da Bancada de Ensaios de Rotores e de Mancais 30

2.2. Monitoramento e Instrumentao 32

3.2.1. Bancada com acelermetro e analisador de freqncia 32 3.2.2. Bancada com sensores de deslocamento e sistema de aquisio de dados 35

2.3. Seleo e Fabricao dos Mancais Hidrodinmicos 39 2.3.1. Material dos Mancais 39

ii

2.3.2. Fabricao dos Mancais 39 2.3.2.1. Usinagem preliminar 39 2.3.2.2. Usinagem de acabamento com preciso 40

2.3.3. Tipos de mancais selecionados 42 2.3.4. Parmetros de projeto 44

2.4. Configurao de rotores 45 2.4.1. Sistemas de suporte com mancais hidrodinmicos 47

2.5. Condies de velocidade dos testes de vibrao 48 3. RESULTADOS E ANLISE 49

3.1. Espectros de Freqncia em Velocidade Constante 49 3.1.1. Rotor sem disco 50 3.1.2. Rotor com 1 disco balanceado 55 3.1.3. Rotor com 1 disco desbalanceado 59 3.1.4. Rotor com 2 discos balanceados 63 3.1.5. Rotor com 2 discos desbalanceados 69

3.2. Diagramas em Cascata 74

3.2.1. Rotor sem disco 75 3.2.2. Rotor com 1 disco balanceado 77 3.2.3. Rotor com 1 disco desbalanceado 79 3.2.4. Rotor com 2 discos balanceados 81 3.2.5. Rotor com 2 discos desbalanceados 83

3.3. Respostas Sncronas ao Desbalanceamento 85 3.3.1. Rotor sem disco 85 3.3.2. Rotor com 1 disco balanceado 87 3.3.3. Rotor com 1 disco desbalanceado 88 3.3.4. Rotor com 2 discos balanceados 89 3.3.5. Rotor com 2 discos desbalanceados 90

3.4.rbitas do Rotor 92 3.4.1. Rotor sem disco 95 3.4.2. Rotor com 1 disco balanceado 97 3.4.3. Rotor com 1 disco desbalanceado 99 3.4.4. Rotor com 2 discos balanceados 101 3.4.5. Rotor com 2 discos desbalanceados 103

iii

3.5. Anlise da Resposta Sncrona ao Desbalanceamento 105 3.5.1. Rotor sem disco 106 3.5.2. Rotor com 1 disco balanceado 107 3.5.3. Rotor com 1 disco desbalanceado 107 3.5.4. Rotor com 2 discos balanceados 108 3.5.5. Rotor com 2 discos desbalanceados 109 3.5.6. Anlise Final 110

3.6. Comentrios acerca das Caractersticas Operacionais 113 4. CONCLUSES E RECOMENDAES 116 5. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 119 APNDICE A. ANLISE METROLGICA DOS MANCAIS 127

A.1. Aparato Experimental para a Anlise Experimental 127

A.1.1. Anlise Metrolgica pr-utilizao 129 APNDICE B. CICLOS REALIZADOS POR CADA MANCAL 139

B.1. Estimativa dos ciclos no grfico de Espectro de Freqncia 139 B.2. Estimativa do tempo total 141 B.3. Tempo total de medio na obteno dos Espectros de Freqncia 142 B.4. Tempo total de medio na obteno dos Grficos em Cascata 144

APNDICE C. ANLISE DIMENSIONAL DOS MANCAIS PS-UTILIZAO 146 C.1. Resultados obtidos na anlise dos mancais ps-utilizao 146 C.2. Avaliao da Variao Geomtrica por Desgaste 153

iv

NOMENCLATURA

Letras Latinas

c Folga radial do mancal [mm] cb Folga radial de cada lbulo [mm] D Dimetro do mancal [mm] e Excentricidade [mm] h Espessura do filme lubrificante [m] k95% Fator de abrangncia para confiana de 95% adimensional L Comprimento da parte efetiva do mancal [mm] m Fator de Pr-carga adimensional mn Mdia das dimenses realizadas nos mancais [mm] n Nmero de medidas realizadas adimensional P Presso do filme fluido [Pa] r Raio do mancal [mm] s Desvio padro experimental da varivel aleatria [mm] S Nmero de Sommerfled adimensional t Coordenada de tempo [s] u Incerteza padro associada [mm] uc Incerteza padro combinada [mm] U Velocidade tangencial do eixo - na direo do eixo x [m/s] U95% Incerteza expandida para confiana de 95% [mm] V Velocidade do eixo na direo do eixo z [m/s] x Eixo de coordenada na direo da velocidade do eixo [m] W Carga no mancal [N] z Eixo de coordenada na direo longitudinal do mancal [m]

v

Letras Gregas

Fator offset adimensional Relao de excentricidade adimensional Viscosidade absoluta do lubrificante [Pas] Parmetro do mancal adimensional Massa especfica do lubrificante [kg/m] Graus-de-liberdade adimensional

n Primeira velocidade crtica [rad/s] ngulo da posio da espessura desejada a partir do

ponto de maior espessura dentro do mancal [rad] Velocidade angular do eixo [rad/s]

vi

LISTA DE FIGURAS

Pgina

FIGURA 1.1. Geometria de um mancal de deslizamento cilndrico 6 FIGURA 1.2. Geometria de um mancal no-cilndrico do tipo elptico 7 FIGURA 1.3. Mancal de trs lbulos 18 FIGURA 1.4. Mancal de quatro lbulos 19 FIGURA 1.5. Mancal elptico 19 FIGURA 1.6. Mancal offset 21 FIGURA 1.7. Desenho esquemtico de uma bancada de rotores horizontais bi-apoiada 26 FIGURA 2.1. Desenho esquemtico da bancada de testes de rotores e mancais 31 FIGURA 2.2. Montagem da bancada de testes e do sistema de transmisso 31 FIGURA 2.3. Vista em perspectiva da bancada e vista lateral da bancada 32 FIGURA 2.4. Desenho esquemtico do eixo montado com dois discos. Posies

A1 e A2 indicam a localizao de montagem dos acelermetros 34 FIGURA 2.5. Fotos da fixao do acelermetro na posio A1 34 FIGURA 2.6. Conjunto completo de testes com acelermetro e analisador de freqncia 35 FIGURA 2.7. Sensores de deslocamento 3300 XL 8mm 35 FIGURA 2.8. Bancada utilizando sensores de deslocamento e detalhamento da fixao 36 FIGURA 2.9. Bancada, sensores de deslocamento, cabos de extenso e demodulador 37 FIGURA 2.10. Demulador e placa de aquisio e placa de aquisio e computador 37 FIGURA 2.11. Grfico de corte do filtro digital passa-baixa do tipo

ButterWorth de 4 ordem 38 FIGURA 2.12. Conjunto Mancal / Pedestal e Mancal fabricado 40 FIGURA 2.13. Mquina de Eletro-eroso ROBOFIL 240 da Motoliga Ltda. 41 FIGURA 2.14. Introduo dos comandos para produo dos mancais 41 FIGURA 2.15. Mancais Hidrodinmicos obtidos aps os processos de usinagem 41 FIGURA 2.16. Perfil do mancal cilndrico n 001 (fabricado apenas no torno

convencional) e do mancal cilndrico n 002 (por eletro-eroso) 42 FIGURA 2.17. Mancal offset (n 003) 42 FIGURA 2.18. Mancal elptico (n 004) 42 FIGURA 2.19. Mancal de 4 lbulos (n 005) 43 FIGURA 2.20. Mancal de 3 lbulos (n 006) 43

vii

FIGURA 2.21. Bancada com rotor sem disco 46 FIGURA 2.22. Bancada com rotor com 1 disco 47 FIGURA 2.23. Bancada com rotor com 2 discos 47 FIGURA 3.1. Espectros de freqncia para mancal circular n 001 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 51 FIGURA 3.2. Espectros de freqncia para mancal circular n 002 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 51 FIGURA 3.3. Espectros de freqncia para mancal offset n 003 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 51 FIGURA 3.4. Espectros de freqncia para mancal elptico n 004 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 52 FIGURA 3.5. Espectros de freqncia para mancal de 4 lbulos n 005 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 52 FIGURA 3.6. Espectros de freqncia para mancal de 3 lbulos n 006 obtidos

no mancal A1 rotor sem disco para 3 velocidades 52 FIGURA 3.7. Espectros de freqncia para mancal circular n 001 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 55 FIGURA 3.8. Espectros de freqncia para mancal circular n 002 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 56 FIGURA 3.9. Espectros de freqncia para mancal offset n 003 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 56 FIGURA 3.10. Espectros de freqncia para mancal elptico n 004 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 56 FIGURA 3.11. Espectros de freqncia para mancal de 4 lbulos n 005 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 57 FIGURA 3.12. Espectros de freqncia para mancal de 3 lbulos n 006 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco balanceado para 3 velocidades 57 FIGURA 3.13. Espectros de freqncia para mancal circular n 001 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 60 FIGURA 3.14. Espectros de freqncia para mancal circular n 002 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 60 FIGURA 3.15. Espectros de freqncia para mancal offset n 003 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 60 FIGURA 3.16. Espectros de freqncia para mancal elptico n 004 obtidos no

viii

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 61 FIGURA 3.17. Espectros de freqncia para mancal de 4 lbulos n 005 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 61 FIGURA 3.18. Espectros de freqncia para mancal de 3 lbulos n 006 obtidos no

mancal A1 rotor com 1 disco desbalanceado para 3 velocidades 61 FIGURA 3.19. Espectros de freqncia para mancal circular n 001 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 64 FIGURA 3.20. Espectros de freqncia para mancal circular n 002 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 65 FIGURA 3.21. Espectros de freqncia para mancal offset n 003 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 65 FIGURA 3.22. Espectros de freqncia para mancal elptico n 004 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 65 FIGURA 3.23. Espectros de freqncia para mancal de 4 lbulos n 005 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 66 FIGURA 3.24. Espectros de freqncia para mancal de 3 lbulos n 006 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos balanceados para 3 velocidades 66 FIGURA 3.25. Espectros de freqncia para mancal circular n 001 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 69 FIGURA 3.26. Espectros de freqncia para mancal circular n 002 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 70 FIGURA 3.27. Espectros de freqncia para mancal offset n 003 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 70 FIGURA 3.28. Espectros de freqncia para mancal elptico n 004 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 70 FIGURA 3.29. Espectros de freqncia para mancal de 4 lbulos n 005 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 71 FIGURA 3.30. Espectros de freqncia para mancal de 3 lbulos n 006 obtidos no

mancal A1 rotor com 2 discos desbalanceados para 3 velocidades 71 FIGURA 3.31. Diagramas em cascata para a configurao rotor com baixa carga 76 FIGURA 3.32. Diagramas em cascata para a configurao rotor com carga mdia 77 FIGURA 3.33. Diagramas em cascata para a configurao rotor com carga

desbalanceada mdia 79 FIGURA 3.34. Diagramas em cascata para a configurao rotor com carga alta 81

ix

FIGURA 3.35. Diagramas em cascata para a configurao rotor com carga desbalanceada alta 84

FIGURA 3.36. Resposta Sncrona ao Desbalanceamento para configurao de carga baixa 86

FIGURA 3.37. Resposta Sncrona ao Desbalanceamento para configurao de carga mdia 87

FIGURA 3.38. Resposta Sncrona ao Desbalanceamento para configurao de carga desbalanceada mdia 88

FIGURA 3.39. Resposta Sncrona ao Desbalanceamento para configurao de carga alta 89

FIGURA 3.40. Resposta Sncrona ao Desbalanceamento para configurao de carga desbalanceada alta 91

FIGURA 3.41. rbitas do rotor sem disco apoiado em mancais elpticos 93 FIGURA 3.42. rbitas do rotor com 2 discos balanceados apoiado nos

mancais de 3 lbulos 94 FIGURA 3.43. rbitas do rotor com mancal circular n 001 carga baixa 95 FIGURA 3.44. rbitas do rotor com mancal circular n 002 carga baixa 96 FIGURA 3.45. rbitas do rotor com mancal offset n 003 carga baixa 96 FIGURA 3.46. rbitas do rotor com mancal elptico n 004 carga baixa 96 FIGURA 3.47. rbitas do rotor com mancal de 4 lbulos n 005 carga baixa 96 FIGURA 3.48. rbitas do rotor com mancal de 3 lbulos n 006 carga baixa 97 FIGURA 3.49. rbitas do rotor com mancal circular n 001 carga mdia 97 FIGURA 3.50. rbitas do rotor com mancal circular n 002 carga mdia 98 FIGURA 3.51. rbitas do rotor com mancal offset n 003 carga mdia 98 FIGURA 3.52. rbitas do rotor com mancal elptico n 004 carga mdia 98 FIGURA 3.53. rbitas do rotor com mancal de 4 lbulos n 005 carga mdia 98 FIGURA 3.54. rbitas do rotor com mancal de 3 lbulos n 006 carga mdia 99 FIGURA 3.55. rbitas do rotor com mancal circular n 001 carga desbalanceada mdia 99 FIGURA 3.56. rbitas do rotor com mancal circular n 002 carga desbalanceada mdia 100 FIGURA 3.57. rbitas do rotor com mancal offset n 003 carga desbalanceada mdia 100 FIGURA 3.58. rbitas do rotor com mancal elptico n 004 carga desbalanceada mdia 100 FIGURA 3.59. rbitas do rotor com mancal de 4 lbulos n 005 carga

desbalanceada mdia 100 FIGURA 3.60. rbitas do rotor com mancal de 3 lbulos n 006carga

x

desbalanceada mdia 101 FIGURA 3.61. rbitas do rotor com mancal circular n 001 carga alta 101 FIGURA 3.62. rbitas do rotor com mancal circular n 002 carga alta 102 FIGURA 3.63. rbitas do rotor com mancal offset n 003 carga alta 102 FIGURA 3.64. rbitas do rotor com mancal elptico n 004 carga alta 102 FIGURA 3.65. rbitas do rotor com mancal de 4 lbulos n 005 carga alta 102 FIGURA 3.66. rbitas do rotor com mancal de 3 lbulos n 006 carga alta 103 FIGURA 3.67. rbitas do rotor com mancal circular n 001 carga desbalanceada alta 103 FIGURA 3.68. rbitas do rotor com mancal circular n 002 carga desbalanceada alta 104 FIGURA 3.69. rbitas do rotor com mancal offset n 003 carga desbalanceada alta 104 FIGURA 3.70. rbitas do rotor com mancal elptico n 004 carga desbalanceada alta 104 FIGURA 3.71. rbitas do rotor com mancal de 4 lbulos n 005 carga

desbalanceada alta 104 FIGURA 3.72. rbitas do rotor com mancal de 3 lbulos n 006 carga

desbalanceada alta 105 FIGURA A.1. Microscpio de Medio Modelo TM-505 127 FIGURA A.2. Cabeote Micromtrico 164-162 128 FIGURA A.3. Mancal circular 129 FIGURA A.4. Mancal elptico 129 FIGURA A.5. Mancal offset 130 FIGURA A.6. Mancal de 3 lbulos 130 FIGURA A.7. Mancal de 4 lbulos 130 FIGURA B.1. Tacmetro Digital MDT-2244A 139 FIGURA B.2. Grfico de rotaes da bancada de rotores 140 FIGURA B.3. Grfico da acelerao da bancada de rotores 141 FIGURA C.1. Mancal circular 146 FIGURA C.2. Mancal elptico 146 FIGURA C.3. Mancal offset 146 FIGURA C.4. Mancal de 3 lbulos 146 FIGURA C.5. Mancal de 4 lbulos 146

xi

LISTA DE TABELAS

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TABELA 1.1. Mancais de geometria fixa sem pr-carga 11 TABELA 1.2. Mancais de geometria fixa com pr-carga 12 TABELA 1.3. Mancais de geometria fixa com ressalto 13 TABELA 1.4. Mancais de geometria mvel 15 TABELA 1.5. Comparao entre tipos de mancais hidrodinmicos 17 TABELA 2.1. Dados tcnicos do Acelermetro 33 TABELA 2.2. Dados do Analisador de Freqncia 33 TABELA 2.3. Dados tcnicos do Sensor de Deslocamento 36 TABELA 2.4. Dados tcnicos da Placa de Aquisio 38 TABELA 2.5. Composio Qumica Nominal do Bronze TM 620 39 TABELA 2.6. Fatores offset para os mancais selecionados 45 TABELA 3.1. Resultados obtidos a velocidade de 3.200 rpm na configurao

do rotor sem disco 53 TABELA 3.2. Resultados obtidos a velocidade de 6.450 rpm na configurao



do rotor com 1 disco balanceado 58 TABELA 3.5. Resultados obtidos a velocidade de 6.450 rpm na configurao

do rotor com 1 disco balanceado 58 TABELA 3.6. Resultados obtidos a velocidade de 9.690 rpm na configurao

do rotor 1 disco balanceado 59 TABELA 3.7. Resultados obtidos a velocidade de 3.200 rpm na configurao

do rotor com 1 disco desbalanceado 62 TABELA 3.8. Resultados obtidos a velocidade de 6.450 rpm na configurao

do rotor com 1 disco desbalanceado 62 TABELA 3.9. Resultados obtidos a velocidade de 9.690 rpm na configurao

do rotor 1 disco desbalanceado 63 TABELA 3.10. Resultados obtidos a velocidade de 3.200 rpm na configurao

xii

do rotor com 2 discos balanceados 67 TABELA 3.11. Resultados obtidos a velocidade de 6.450 rpm na configurao

do rotor com 2 discos balanceados 67 TABELA 3.12. Resultados obtidos a velocidade de 9.690 rpm na configurao do

rotor com 2 discos balanceados (exceto para mancal cilndrico n 001 e de 4 lbulos n 005, obtidos a velocidade de 8.070 rpm) 68

TABELA 3.13. Resultados obtidos a velocidade de 3.200 rpm na configurao do rotor com 2 discos balanceados 72

TABELA 3.14. Resultados obtidos a velocidade de 6.450 rpm na configurao do rotor com 2 discos balanceados 72

TABELA 3.15. Resultados obtidos a velocidade de 9.690 rpm na configurao do rotor com 2 discos balanceados (exceto para mancal cilndrico n 001, obtido a velocidade de 8.070 rpm, e o mancal e 4 lbulos n 005, obtido a velocidade de 7.270 rpm) 73

TABELA 3.16. Classificao dos mancais na configurao do rotor sem disco 106 TABELA 3.17. Classificao dos mancais na configurao do rotor

com 1 disco balanceado 107 TABELA 3.18. Classificao dos mancais na configurao do rotor

com 1 disco desbalanceado 108 TABELA 3.19. Classificao dos mancais na configurao do rotor

com 2 discos balanceados 109 TABELA 3.20. Classificao dos mancais na configurao do rotor

com 2 discos desbalanceados 110 TABELA 3.21. Classificao final dos mancais 110 TABELA 3.22. Caractersticas Operacionais durante os Testes 113 TABELA A.1. Principais caractersticas do Microscpio de Medio 127 TABELA A.2. Caractersticas da mesa-guia utilizada 128 TABELA A.3. Caractersticas da lente ocular e objetiva utilizada 128 TABELA A.4. Caractersticas dos Cabeotes Micromtricos Digitais 129 TABELA A.5. Valores tericos e reais das dimenses dos mancais selecionados 131 TABELA A.6. Fontes de incertezas e Efeitos aleatrios 133 TABELA A.7. Valores para o fator de abrangncia (k95%) para nvel de confiana

95% em funo do nmero de graus de liberdade efetivo (ef ) 134 TABELA A.8. Parmetros Geomtricos dos Mancais Selecionados 135

xiii

TABELA A.9. Dados geomtricos de pr-carga de cada mancal 137 TABELA B.1. Caractersticas do Tacmetro Digital MDT-2244A 139 TABELA B.2. Planilha de rotaes da bancada de rotores 140 TABELA B.3. Planilha do clculo de nmeros de ciclos total por mancal 143 TABELA C.1. Valores tericos e reais das dimenses dos mancais ps-utilizao 147 TABELA 4.2. Planilha dos mancais ps-utilizao 149 TABELA 4.3. Planilha da pr-carga de cada mancal 151

xivRESUMO

Este trabalho apresenta um estudo experimental da influncia de mancais radiais hidrodinmicos cilndricos e no cilndricos sobre o comportamento dinmico de eixos rotativos. Uma bancada de ensaios de rotores horizontais apoiados em dois mancais radiais hidrodinmicos, capaz de representar diferentes montagens de rotores, especialmente fabricada para o desenvolvimento desse estudo. Seis mancais hidrodinmicos de geometria fixa so selecionados para a avaliao da resposta dinmica de diferentes configuraes de rotores. Dois pares de mancais radiais cilndricos, fabricados por processos de usinagem convencional e por eletro-eroso, e quatro pares de mancais no cilndricos mancal eltptico (de dois lbulos ou limo), mancal de dois lbulos desalinhados (offset), mancal de trs lbulos e mancal de quatro lbulos fabricados por meio de usinagem de preciso via eletro-eroso, so projetados para o sistema de suporte da bancada de rotores desenvolvida nesse trabalho. A anlise comparativa do comportamento dinmico dos seis mancais efetuada por meio de ensaios de vibraes realizados em condies de velocidade constante e em acelerao. Espectros de freqncia em velocidade zero, espectros de freqncia em diversas velocidades estacionrias de operao, diagramas cascata (waterfall plots) e diagramas das rbitas de precesso do munho so obtidos a partir da medio das vibraes em diferentes montagens de rotores horizontais suportados pelos mancais selecionados. Acelermetros e sensores de proximidade sem contato so utilizados para captar os sinais desejados de vibrao sobre os mancais sob diferentes condies de carregamento dinmico. Alm dos espectros de freqncia e das rbitas do munho, a resposta sncrona ao desbalanceamento de diferentes rotores determinada para cada tipo de mancal para a faixa de velocidades de rotao de 0 a 10.000 rpm. Uma avaliao preliminar do desgaste por contato dos mancais analisados efetuada por meio de anlise metrolgica dimensional antes e aps os testes de vibrao. Os resultados experimentais obtidos permitem a confeco de diversas curvas da resposta dinmica dos seis mancais analisados, fornecendo subsdios relevantes para a seleo da configurao de mancal radial de geometria fixa mais apropriada para uma dada mquina rotativa. Pela anlise comparativa realizada nesse trabalho, a classificao dos mancais analisados baseada na capacidade de atenuar a resposta sncrona ao desbalanceamento de rotores horizontais dada por: 1) mancal de 2 lbulos desalinhados (mancal offset); 2) mancal de 3 lbulos; 3) mancal elptico; 4) mancal circular de pequena folga radial; 5) mancal circular de grande folga radial; 6) mancal de 4 lbulos.

xv

ABSTRACT

This work presents an experimental study about the influence of fixed pad non-preloaded and preloaded journal bearing on the dynamic behavior of rotating shafts. A rotor test bench comprised of a horizontal multiple shaft-disk system supported on two oil-lubricated journal bearings is specially built for this work. Six configurations of fixed pad journal bearings are selected to evaluate the dynamic response of different rotor systems. Constant and variable speed vibration tests are performed to compare the dynamic behavior and performance of the six journal bearings under analysis. Two pairs of plain journal bearings, manufactured by conventional machining and electro-erosion process, and four pairs of non-cylindrical journal bearings elliptical bearing (or lemon bearing), offset half bearing, three-lobe bearing and four-lobe bearing all manufactured by electro-erosion process, are designed for the support system of the rotor test bench developed in this work. Vibration tests at constant speed and at run-up and coast-down are used for the comparative dynamic analysis of the six types of journal bearings. Frequency spectra at several constant speeds, waterfall plots, synchronous response and orbit diagrams of the rotor are obtained by the measurement performed on different rotor configurations supported on the selected bearings. Accelerometers and displacement transducers (proximity probes) are used to pick up the vibration signals from the bearings under different dynamic load. A preliminary evaluation of the bearing wear is carried out by using a metrological microscope before and after the vibration tests. The experimental results obtained in this work provide technical data for the dynamic response curves of the six selected bearings. Furthermore, the results can be used as a guideline to select the more appropriate bearing configuration for rotating machines. The comparative bearing analysis performed in this work is based on the capability of attenuating the synchronous unbalance response of horizontal rotors. According to the results obtained though the numerous vibration tests, the six bearings analyzed can be classified in the following order: 1) offset half bearing; 2) three lobe bearing; 3) elliptical bearing; 4) plain bearing with low radial clearance; 5) plain bearing with high radial clearance; 6) four lobe bearing.

xvi

KURZFASSUNG

Diese experimentelle Arbeit befasst sich mit dem Einfluss von zylindrischen und nicht zylindrischen hydrodynamische Gleitlager auf das dynamische Verhalten von umlaufenden Wellen. Ein fr dieser Arbeit speziell angefertigte Prfstand, ermglicht die Erprobung von horizontal angeordnete, umlaufenden Wellen zusammen mit unterschiedlichen Gleitlagertypen. Der Prfstand ist Beschleunigungsmesser und berhrungslose Annherungssensoren bestck, die wiederum die gewnschten Messdaten ber das Schwingungsverhalten aufnehmen. Insgesamt werden fnf Wellenkonfigurationen mit 6 Gleitlagertypen erprobt und deren dynamisches Verhalten untersucht. Von den 6 Gleitlagertypen sind 2 zylindrisch und 4 nicht zylindrisch. Die zylindrischen Gleitlager unterscheiden sich durch ihre Fertigungsmethode, wobei diese entweder per Elektroerosion oder per spannende Bearbeitung gefertigt wurden. Die nicht zylindrischen Gleitlager wurden alle per Elektroerosion gefertigt und unterscheiden sich lediglich in deren Bauweise bzw. Lagerbohrungsform. Diese sind die elliptische (auch Zitrone), die Offset, die 3-Flchen und die 4-Flchen Form. Die Untersuchungen ber das dynamische Wellenverhalten werden mittels Schwingungsversuche bei konstanter Geschwindigkeit oder unter Beschleunigung durchgefhrt. Fr jede Wellen-Gleitlageranordnung werden die Frequenzspektren fr den so genannten Stotest sowie fr diverse Beharrungsgeschwindigkeiten ermittelt. Auerdem werden Wasserfall- und Przessionsbahndiagramme durch die bermittelten Daten gefertigt. Weiterhin wird fr jeden Gleitlagertyp, die synkronische Schwingungsantwort auf die Wellenunwucht fr Drehzahlen zwischen 0 und 10.000 min-1 aufgenommen. Die Verschleiabtragungen an den jeweiligen Kontaktstellen zwischen Zapfen und Lagerschalen, werden durch metrologische Messungen vor und nach den jeweiligen Versuchsreihen erfasst. Zusammenfassend, ermglichen die gesammelten Ergebnisse eine bewusste Auswahl der Paarung Welle-Gleitlagertyp fr die unterschiedlichsten Anwendungen im Maschinenbau. In Hinsicht der synkronischen Schwingungsantwort auf die Wellenunwucht, lassen sich die Gleitlager in folgender Reihenfolge einordnen: die Offsetbauform, die 3-Flchenbauform, die Zitronenbauform, der zylindrischen Bauform mit geringen Radialspielen, der zylindrischen Bauform mit groen Radialspielen und die 4-Flchenbauform.

1

1. REVISO BIBLIOGRFICA E ESCOPO DO TRABALHO

Os mancais so elementos essenciais para o desenvolvimento de mquinas rotativas industriais eficientes e seguras. Nas indstrias petrolfera, petroqumica, qumica e de processos em geral, os eixos das mquinas rotativas geralmente so apoiados por mancais hidrodinmicos. As principais razes para o uso intensivo de mancais hidrodinmicos em turbomquinas e em mquinas rotativas industriais so o baixo custo, a grande capacidade de carga, longevidade e a boa capacidade de amortecimento.

Com intuito de aumentar a capacidade de predizer os fenmenos dinmicos em mquinas rotativas industriais, procedimentos experimentais so desenvolvidos para anlise, projeto e monitoramento de mquinas rotativas e de mancais (SCHLEGEL, 1984). Estas tcnicas em dinmica de rotores so altamente dependentes de experimentos intensivos e testes realizados em bancadas de testes de rotor-mancais. Alm disso, os resultados experimentais fornecem informaes extremamente teis para validar os procedimentos computacionais disponveis para anlise de rotores flexveis.

A tendncia do aumento da razo potncia / peso de turbomquinas resulta em projetos de rotores mais velozes e eixos mais flexveis. O aumento da velocidade da mquina, a reduo do tamanho das partes rotativas, a operao com mais estgios e a reduo da folga entre as partes rotativa e estacionria so alguns meios utilizados para se elevar essa razo (GADANGI, 1995), os quais tambm geram um maior potencial a problemas de vibrao. Nesse ponto, os mancais hidrodinmicos consistem em componentes vitais para a atenuao das vibraes excessivas em mquinas rotativas.

A estabilidade de uma mquina rotativa est diretamente relacionada configurao e ao tipo de mancal utilizado. Mancais hidrodinmicos de diversas geometrias so desenvolvidos para atender s exigncias do projeto da mquina com a melhor relao custo-benefcio possvel. Mancais de geometria fixa, cilndricos e no cilndricos, e de geometria varivel tm sido largamente utilizados em mquinas rotativas de alta velocidade (ALLAIRE e FLACK, 1989). Zeidan (1989) indica que a maior considerao no projeto da maioria das mquinas rotativas de alta velocidade a reduo das amplitudes de vibrao do eixo e da transmissibilidade de foras ao sistema de suporte. Para tanto, o sistema de suporte deve merecer ateno especial na anlise e no projeto dessas mquinas.

A seleo e o projeto adequados dos mancais podem contribuir sobremaneira para a reduo do nvel de vibrao sncrona e para a estabilidade de mquinas rotativas de alta

REVISO BIBLIOGRFICA E ESCOPO DO TRABALHO 2

velocidade. Informaes tcnicas acerca do comportamento de mancais, com diversas geometrias para diferentes cargas aplicadas, so fundamentais para a seleo adequada de sistemas de suporte eficientes, seguros e com menores custos para turbomquinas.

Esse trabalho apresenta um estudo experimental da influncia de mancais radiais hidrodinmicos cilndricos e no cilndricos sobre o comportamento dinmico de eixos rotativos. Algumas configuraes bsicas de mancais radiais de geometria fixa, tais como mancais cilndricos, elpticos, de trs e quatro lbulos, so especialmente projetados e fabricados para esse estudo . Testes so realizados em uma bancada de ensaios de mancais e rotores utilizando velocidades constante e varivel e diversos tipos de cargas, simulando diferentes rotores e, assim, fornecendo dados relevantes sobre o comportamento dos mancais em diferentes condies de operao.

Esse primeiro captulo apresenta a reviso bibliogrfica e o escopo do trabalho desenvolvido. Inicialmente, so descritas as anlises dos rotores e dos tipos de mancais utilizados, alm do comportamento dos mesmos. As caractersticas principais dos mancais hidrodinmicos tambm so mostradas. Alm disso, so apresentados os tipos de mancais hidrodinmicos existentes, enfatizando as caractersticas mais relevantes dos mancais radiais hidrodinmicos de geometria fixa. Por fim, uma breve reviso sobre as diversas bancadas desenvolvidas para ensaios de mancais e rotores apresentada.

1.1. Rotores e mancais

Um rotor composto por um eixo rotativo onde, normalmente, esto acoplados discos, engrenagens e demais componentes apoiados sobre uma estrutura de suporte. Esta estrutura de suporte geralmente consiste em mancais apoiados em uma fundao. O comportamento dinmico de um rotor depende das caractersticas dinmicas do sistema, ou seja, das caractersticas geomtricas e fsicas do eixo, de seus elementos acoplados e da estrutura de suporte (FARIA, 1990).

Um dos componentes principais de mquinas rotativas so os mancais e, para o desenvolvimento de mquinas rotativas seguras, eficientes e velozes, devem ser realizadas anlises da influncia dos mancais sobre o desempenho dessas mquinas (RAO, 1983). Os mancais so elementos essenciais de mquinas rotativas, pois tm a funo de promover o movimento relativo suave entre superfcies slidas com perdas mnimas por atrito. Todo processo mecnico que requer movimento relativo entre superfcies slidas possui alguma forma de atrito. Szeri (1980) estima que aproximadamente um tero de toda a energia


produzida na terra seja consumida por atrito. Portanto, torna-se fundamental o desenvolvimento de tcnicas eficientes para prevenir os danos causados pelo atrito e pelo desgaste entre superfcies em movimento relativo. Hirani et al. (1997) afirmam que o engenheiro sempre deve objetivar um projeto de mancal que suporte a carga total da mquina, ocupando o menor espao possvel com a menor perda de energia.

Normalmente, uma mquina rotativa projetada pelo ponto de vista da presso a ser fornecida, vazo a ser fornecida, o torque necessrio do motor eltrico e outros fatores no ligados diretamente vibrao. Apenas no estgio final do projeto, as caractersticas de vibrao do sistema rotor-mancal so consideradas. Se problemas relacionados vibrao so observados durante os estgios do projeto ou nos estgios de testes, extremamente difcil o re-projeto de todo o rotor. Mesmo assim, a troca dos mancais freqentemente a ltima modificao de alto custo realizada. Assim, projetistas e usurios de mquinas rotativas devem ter conhecimento suficiente dos fundamentos de vibraes a fim de conhecer as caractersticas principais de diversos mancais. Uma grande variedade de mancais vem sendo desenvolvida para combater diferentes tipos de problemas devido a vibraes (ALLAIRE e FLACK, 1989).

Sabe-se que em uma mquina rotativa, o mancal no pode ser analisado isoladamente. Abdul-Wahed et al. (1982) afirmam que o mancal faz parte de um sistema dinmico complexo e seu projeto crucial no comportamento dinmico do sistema, ou seja, na estabilidade e nas velocidades crticas. Os mancais influenciam diretamente em quais condies de operao ocorrero as velocidades crticas (GADANGI, 1995).

Boyce (2001a) apresenta diversos fatores que devem ser considerados na seleo do projeto de um mancal. Entre esses, podem-se apresentar os seguintes: 1) Alcance da velocidade do eixo; 2) Mximo desalinhamento do eixo que pode ser tolerado; 3) Anlise das velocidades crticas e a influncia da rigidez nesta anlise; 4) Carregamento aplicado em cada componente do rotor; 5) Temperatura do leo e sua respectiva viscosidade; 6) Rigidez da fundao; 7) Movimento axial que pode ser tolerado; 8) Tipo do sistema de lubrificao e sua contaminao; 9) Nveis de vibrao mxima que pode ser tolerado. Wilcock e Booser (1957) afirmam que a seleo do mancal adequado para uma determinada aplicao deve levar em considerao os requisitos de operao, o ambiente de funcionamento e os aspectos econmicos. Engwall (1991) completa afirmando que os mancais devem ser projetados, fabricados e montados com grande cuidado para prover uma operao sem problemas. Os principais fatores so a velocidade de operao do mancal, a carga que o mancal pode suportar, o espao fsico necessrio para a montagem, o tipo de


lubrificao e lubrificantes, o amortecimento que o mancal fornece e a potncia na qual ele trabalha. Todos esses fatores so afetados pela temperatura e tipo de ambiente que o mancal trabalha. Em relao aos custos, o valor do projeto e fabricao, a vida til e a manuteno so tambm importantes para a escolha do mancal.

A maioria dos rotores apoiada em mancais de filme de leo (hidrodinmicos) ou de elementos rolantes. Em alguns casos, onde se necessitam maiores velocidades e melhores condies de operao, mancais magnticos e a gs tambm so includos (KRMER, 1993). Mquinas rotativas que empregam mancais de rolamento geralmente possuem baixo amortecimento. Conseqentemente, altas amplitudes de vibrao sncrona podem ser geradas com altas foras transmitidas aos mancais e apoios. Entretanto, rotores apoiados em mancais hidrodinmicos so suscetveis instabilidade auto-excitada, que resulta normalmente em altas amplitudes de vibrao orbital sncrona e possvel interferncia dos elementos da mquina (SAN ANDRS, 1985).

O amortecimento dos mancais hidrodinmicos pode oferecer ao sistema reduo da magnitude das foras transmitidas pelo rotor aos mancais, estabilizao do rotor que poderia se tornar instvel, reduo das vibraes no-sncronas, reduo do nvel de rudo e aumento na vida til do mancal (ENGWALL, 1991).

Os mancais, alm de suportar o peso do rotor, devem ser capazes de prover meios para a operao estvel da mquina. Mancais muito flexveis faro com que o eixo apresente oscilaes de grande amplitude em relao ao mancal, podendo levar ao contato slido entre as superfcies do mancal e do eixo. Childs (1993) e Vance (1988) afirmam que o papel vital do amortecimento atenuar a resposta vibratria do eixo quando sua velocidade passa pelas freqncias naturais. Gadangi (1995) indica que a geometria destes mancais pode ser modificada para fornecer rigidez e amortecimento necessrio. Se o amortecimento nulo, a amplitude de vibrao do eixo pode atingir grandes valores, o que certamente poderia provocar o colapso da mquina rotativa. Os mancais de rolamento geralmente apresentam coeficientes de amortecimento quase nulos.

A maioria das turbomquinas utilizadas na indstria de mdio e grande porte utiliza mancais hidrodinmicos de filme fluido, principalmente devido sua longa vida til e alta capacidade de carga.


1.1.1. Equao governante para a lubrificao hidrodinmica

A equao de Reynolds a equao governante para o regime de lubrificao hidrodinmica em mancais de filme fluido e expressa na seguinte forma (HAMROCK, 1994):

( )ht

hVz

hUxz

Phzx

Phx

+

+

=

+

221212

33

(1.1)

onde: P presso do filme fluido (Pa) h espessura do filme lubrificante (m) massa especfica do lubrificante (kg/m) viscosidade absoluta do lubrificante (Pas) x eixo de coordenada na direo da velocidade do eixo z - eixo de coordenada na direo longitudinal do mancal t coordenada de tempo U velocidade tangencial do eixo - na direo do eixo x (m/s) V velocidade do eixo na direo do eixo z (m/s)

A equao 1.1 est escrita em relao ao sistema mvel de coordenada,

representado por (x, y, z), onde = Rx . Para a grande maioria das aplicaes, a superfcie mvel do mancal possui apenas a componente de velocidade U, sendo que V igual a zero. Alm disso, pode-se considerar na maioria dos casos a massa especfica do lubrificante como constante, e que a velocidade da superfcie do mancal U no varia com x.

O lado esquerdo da equao o gradiente de presso hidrodinmica. O lado direito apresenta as duas fontes de gerao de presso em mancais hidrodinmicos, que a

ao do efeito cunha do mancal sobre o escoamento

x

hU2

e o esmagamento do filme

fluido, conhecido como squeeze film effect

t

h.


FIGURA 1.1 Geometria de um mancal de deslizamento cilndrico

O clculo da espessura h do filme fluido para mancais cilndricos dado por:

cos+= ech (1.2)

onde: c folga radial do mancal (m) e excentricidade distncia entre os centros do mancal e do eixo (m)

ngulo da posio da espessura desejada a partir do ponto de maior espessura dentro do mancal (rad).

Na maioria das anlises de mancais hidrodinmicos cilndricos e no cilndricos, os mancais so considerados estacionrios, onde o efeito de esmagamento do filme fluido

desprezado

=

0

t

h. Assim, a nica maneira de se gerar presso para sustentao do eixo

pelo efeito cunha

x

hU2

.

Logo, o efeito cunha em um mancal ocorre quando h velocidade relativa entre as duas superfcies (ou seja, a rotao do munho dentro do mancal) e a variao da espessura do filme lubrificante na direo radial do mancal. Este efeito o que causa as presses hidrodinmicas em mancais estacionrios.


Entretanto, a maioria das turbomquinas por trabalharem em alta rotao tende a operar centrada e, assim, a variao da espessura do filme lubrificante fica reduzida, diminuindo a capacidade de gerar presso hidrodinmica do mancal.

Assim, em diversos casos, necessrio criar o efeito cunha mesmo que o mancal trabalhe centrado. Os mancais no-cilindrcos possuem este efeito atravs de suas geometrias, formadas por diversos lbulos com diferentes centros de curvatura. Dessa forma, so produzidas pr-cargas que fazem com que o eixo trabalhe fora dos centros de cada lbulo. Assim, sempre h uma parte convergente e outra divergente para o escoamento, fazendo com que haja variao da espessura do lubrificante e, conseqentemente, que ocorra o efeito cunha. A pr-carga em um mancal radial pode ser definida como a razo de no cilindricidade do mancal. Para o mancal elptico, mostrado na Figura 1.2, a pr-carga pode ser calculada como:

c

ccmcarga-pr de Fator b== (1.3)

O eixo circular de maior dimetro possvel que pode ser colocado no mancal possui o raio R+cb. Os raios de cada lbulo so dados por R+c.

FIGURA 1.2 Geometria de um mancal no-cilndrico do tipo elptico.


Alm do mancal elptico, h outros tipos de mancais no-cilndricos que possuem o mesmo objetivo, como os mancais de 2 lbulos desalinhados (mancais offset), mancais de 3 lbulos, mancais de 4 lbulos, entre outros.

1.1.2. Mancais hidrodinmicos

Nas aplicaes industriais, a grande maioria das turbomquinas de mdio e grande porte possui mancais hidrodinmicos de filme fluido no sistema de suporte dos rotores, devido sua longa vida til e alta capacidade de carga.

Entretanto, sob certas condies de operao, esse tipo de mancal possui limitaes, e certos projetos so realizados para que se possa estender sua aplicao alm desses limites. A primeira limitao se deve velocidade mnima necessria para gerar o filme fluido de espessura suficiente para uma completa separao das partes deslizantes. Quando o mancal opera abaixo desta velocidade, se tem apenas lubrificao mista ou limite, com contato direto entre as partes. Mesmo que o mancal seja bem projetado e opere a altas velocidades, pode estar sujeito ao atrito excessivo a baixas velocidades, durante a partida e a parada da mquina. Particularmente, mancais hidrodinmicos sofrem com atrito severo durante a partida, quando o eixo parte da velocidade zero, pois o atrito esttico maior que o atrito dinmico. Alm disso, h uma limitao na aplicao de mancais hidrodinmicos em mquinas com variao de velocidade, pois o mancal possui alta razo de atrito quando a mquina opera a baixas velocidades. A segunda limitao importante de mancais hidrodinmicos so os baixos valores dos coeficientes de rigidez ao deslocamento radial do eixo, particularmente sob baixos carregamentos e velocidades altas, quando a excentricidade baixa (HARNOY, 2002). Entretanto, mquinas industriais geralmente trabalham com alta carga e grande excentricidade. Assim, os mancais radiais hidrodinmicos so capazes de prover meios satisfatrios de atenuao dos nveis de vibrao na operao de mquinas rotativas supercrticas (velocidades de rotao superiores primeira velocidade crtica), mas esto sujeitos aos efeitos desestabilizadores do coeficiente de rigidez cruzada. Os mancais de rolamento, por outro lado, no oferecem amortecimento satisfatrio para a atenuao das vibraes de mquinas rotativas, mas no possuem coeficiente de rigidez cruzada.


1.2. Tipos de Mancais Hidrodinmicos

Mancais radiais hidrodinmicos so utilizados freqentemente em mquinas rotativas como compressores, turbinas, bombas, motores eltricos e geradores eltricos. Normalmente, estas mquinas operam a altas velocidades e, conseqentemente, um mancal radial cilndrico no um tipo de mancal apropriado para lidar com problemas tpicos de mquinas de alta rotao. Portanto, so necessrios outros tipos de geometria de mancais. Alguns so projetados com ranhuras axiais com o intuito de prover um escoamento melhor do leo por toda a superfcie lubrificada. Outros tipos possuem folga radial varivel, fazendo com que seja possvel criar diferentes espessuras de leo e maiores convergncias e divergncias do fluxo de leo (STOLARSKI, 1999). Estes mancais so os mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga ou mancais no cilndricos.

Os mancais de geometria fixa com pr-carga so diferentes dos mancais puramente cilndricos por possurem lbulos com diferentes centros de curvatura, o que no ocorre em mancais circulares. Cada lbulo deslocado do centro do mancal numa certa quantidade da folga com o objetivo de fazer com que a espessura do filme fluido possa convergir e divergir mais naturalmente do que ocorre em mancais exclusivamente cilndricos ou ranhurados, provendo melhores caractersticas dinmicas (ALLAIRE e FLACK, 1989).

Assim, a pr-carga a frao da folga radial na qual os lbulos foram deslocados para o centro do mancal. Em outras palavras, um fator que determina o quanto o mancal no cilndrico. Quanto maior esse valor, maior a distncia entre o centro dos lbulos para o centro do mancal.

Pr-cargas fazem com que a estabilidade do mancal seja aumentada e tambm com que o limite de instabilidade seja insensvel direo do carregamento. Mancais de sapata mvel so utilizados por mquinas de alta velocidade porque nunca causam chicoteamento do filme de leo, mas esses so bem mais caros do que diversos tipos de mancais hidrodinmicos. Por outro lado, mancais hidrodinmicos totalmente circulares so em sua maioria de baixo custo, mas esto mais sujeitos instabilidade do filme fluido. Assim, diversos estudos sobre mancais multilbulos para turbomquinas com objetivo de produo em larga escala tm sido realizados, pois os mesmos so mais estveis, se projetados de forma correta, e tambm possuem um baixo custo de produo. (TANAKA e SUZUKI, 1998).

Na maioria das turbinas utilizado mancais de ressalto ou multilbulos, por permitir maior fluxo de leo e, assim, aumentar a troca de calor para a parte externa do mancal. Esses mancais possuem normalmente lubrificao hidrosttica apenas na partida ou


parada do eixo, com o intuito de evitar qualquer quebra da mquina. J durante a operao, normalmente se mantm a lubrificao unicamente hidrodinmica.

Os mancais multilbulos so fabricados com arcos parciais, onde os centros de curvatura no so coincidentes, produzindo efeito de um filme fluido independente em cada lbulo. A principal vantagem dos mancais multilbulos est em sua geometria, que faz com que a excentricidade do eixo seja sempre diferente de zero, mesmo em operao centrada. Com isso, a rigidez direta maior que o normal tornando o sistema mais rgido e mais estvel (MOBLEY, 1999; KIAMEH, 2002).

No caso de motores de combusto interna, onde h baixa velocidade e alta carga, os mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga tambm so utilizados, principalmente os mancais elpticos (LIN, 1987).

Allaire e Flack (1989) e Boyce (2001a) indicam a possibilidade dos mancais hidrodinmicos serem divididos em quatro grandes grupos:

1.2.1. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa sem pr-carga

Os mancais de geometria fixa sem pr-carga mais utilizados so o mancal cilndrico, o mancal de arco parcial (um dos mais efetivos o mancal de 150), os mancais ranhurados axialmente (normalmente varia de duas a quatro ranhuras) e mancal flutuante.

Mancais circulares so os mancais mais simples, possuem baixa estabilidade, mas devem ser utilizados sempre que for possvel (GARNER et al., 1980).

Os mancais cilndricos ranhurados so mais fceis de fabricar que os mancais multilbulos e, assim, possuem custos totais de produo mais baixos (LYNWANDER, 1983). Smith (1969) observa que entre os mancais ranhurados axialmente, o mancal com trs ranhuras axiais fornece alimentao de lubrificante e resfriamento mais eficazes do que qualquer outro mancal ranhurado.

J os mancais de ressalto tm como objetivo criar uma presso hidrodinmica adicional na parte superior do mancal, fazendo com que o lubrificante permanea em maior quantidade na parte inferior (SHIGLEY e MISCHKE, 1986).

Os mancais parciais so utilizados somente em aplicaes de baixa velocidade, pois apresentam pequena perda por atrito por causa da pequena rea de contato com o eixo.

Os mancais de geometria fixa sem pr-carga possuem como grande vantagem o baixo custo e a facilidade de fabricao. A Tabela 1.1 apresenta os principais mancais de geometria fixa sem pr-carga, indicando suas vantagens, desvantagens e comentrios teis.


TABELA 1.1 Mancais de geometria fixa sem pr-carga (ALLAIRE e FLACK, 1989). Tipo de Mancal Vantagens Desvantagens Comentrios

Circular

1. Fcil fabricao 2. Baixo custo

1. Facilmente sujeito vibrao orbital

Normalmente

transformados em mancais elpticos

Arco Parcial


3. Baixa perda de carga

1. Baixa resistncia

vibrao 2. Fluxo de leo no muito fcil de obter

Utilizados somente em mquinas muito

antigas

Ranhura Axial


1. Sujeito vibrao orbital

Normalmente

transformados em mancais

multilbulos

Flutuante

1. Relativamente

fcil fabricao 2. Baixo custo

1. Sujeito vibrao orbital

Utilizados nas primeiras

turbomquinas para motores a diesel de caminhes e nibus

1.2.2. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa com pr-carga

Os mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga mais utilizados so o mancal elptico, mancal de 2 lbulos desalinhados (mancal offset), mancal de trs lbulos e mancal de quatro lbulos. Estes mancais diferem dos mancais puramente cilndricos principalmente nos centros de curvatura de cada lbulo do mancal que no so concntricos.

O mancal elptico possui folga horizontal normalmente duas vezes maior do que a folga vertical e pode ser utilizado nas duas direes de rotao. Os mancais de 3 lbulos e 4 lbulos possuem uma capacidade de carga mdia em relao aos demais e tambm podem ser utilizados nas duas direes de rotao. J o mancal offset tem como princpio o mesmo dos mancais de ressalto. Sua capacidade de carga boa, mas tambm restrito a apenas uma direo de rotao.


Geralmente esses mancais provem uma boa supresso de instabilidades no sistema, mas podem ser observadas vibraes subsncronas a altas velocidades. Uma fabricao precisa deste tipo de mancais no sempre fcil de se obter, principalmente quando se tm eixos de pequeno dimetro e necessrio maquinrio apropriado para uma usinagem de alta preciso.

Os mancais multilbulos possuem valores maiores de velocidade limite de instabilidade que o mancal cilndrico e so utilizados principalmente para impedir a instabilidade em condies de baixo carregamento (RAO e SAWICKI, 2003). A Tabela 1.2 apresenta os principais mancais de geometria fixa com pr-carga, indicando vantagens, desvantagens e comentrios.

TABELA 1.2 Mancais de geometria fixa com pr-carga (ALLAIRE e FLACK, 1989). Tipo de Mancal Vantagens Desvantagens Comentrios

Elptico


3. Bom

amortecimento a

velocidades crticas

1. Sujeito vibrao orbital a altas velocidades 2. Direo da carga deve ser conhecida

Provavelmente

mancal mais

utilizado em velocidades baixas e moderadas

Offset


3. Excelente

supresso de vibrao orbital em altas velocidades

1. Fraca supresso de vibrao em velocidade moderadas 2. Direo da carga deve ser conhecida

Possui alta rigidez horizontal e baixa rigidez vertical pode se tornar popular utilizado muito fora dos EUA

3 lbulos

4 lbulos

1. Boa supresso de vibrao 2. Bom

desempenho no geral

3. Custo moderado

1. Alguns tipos podem ter altos custos para

serem eficientes

2. Sujeito a vibraes em altas velocidades 3. Torna-se instvel sem

nenhum sinal aparente

4. Altssima vibrao durante instabilidade

Freqentemente

utilizado por certas fbricas como projeto padro de mancal


1.2.3. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Fixa com ressaltos

O mancal de ressalto um mancal cilndrico com um ressalto na parte do mancal onde no aplicada nenhuma carga. Normalmente a relao L/D destes mancais est em torno de 0,5 e seu ressalto ocupa aproximadamente 135 da parte superior. Este mancal unidirecional.

Mancais de ressalto so fabricados a partir de mancais cilndricos atravs de um ressalto na parte superior do mancal. Quando o fluido circula pela regio do ressalto, a resistncia ao escoamento faz aumentar a presso hidrodinmica elevando o valor da carga esttica no mancal, tornando o rotor mais estvel. So utilizados para substituir mancais circulares, pela facilidade de converso de um mancal circular em um mancal ranhurado.

Os mancais hidrostticos no so mancais hiodrodinmicos, mas tambm so mancais de ressalto. Esses mancais utilizam presso externa para criao do filme de leo no mancal. Esses mancais possuem alta rigidez comparada a mancais hidrodinmicos. So normalmente utilizados em rotores de preciso e indstria de energia nuclear, produzindo o filme fluido atravs de presso externa. A Tabela 1.3 apresenta os principais mancais de geometria fixa com ressaltos e suas respectivas vantagens, desvantagens, alm de comentrios.

TABELA 1.3 Mancais de geometria fixa com ressalto (ALLAIRE e FLACK, 1989). Tipo de Mancal Vantagens Desvantagens Comentrios

Ressalto simples

1. Boa supresso

de instabilidade 2. Baixo custo

3. Bom

amortecimento em

velocidades crticas

4. Fcil fabricao

1. Torna-se instvel sem

nenhum sinal aparente

2. Ressalto pode provocar atrito ao ser fabricado de maneira errada 3. Direo da carga deve ser conhecida 4. No h supresso de instabilidade em rotores flexveis

Muito popular na

indstria petroqumica. Fcil

para converter

mancal elptico em

mancal de ressalto.


Tabela 1.3 (continuao) Mltiplo ressalto

1. Ressaltos so

relativamente

fceis de fabricar em mancais j existentes

2. Boa supresso

de instabilidade 3. Relativo baixo custo

4. Bom

desempenho total

1. Mancais complexos

necessitam anlise

detalhada 2. Podem no gerar supresso de vibrao quando no for problema originado do mancal

Utilizado como projeto padro por alguns fabricantes

Hidrosttico

1. Diversas

variaes so

possveis durante o projeto 2. Custo moderado 3. Boa capacidade de carga a baixas velocidades

1. Baixo amortecimento

em velocidades crticas 2. Requer cuidados no projeto 3. Requer alta presso no fornecimento de leo

Geralmente

utilizados em rotores de alta preciso devido a sua alta rigidez

1.2.4. Mancais Hidrodinmicos de Geometria Varivel

O mancal de sapata mvel composto por diversas sapatas posicionadas em torno da circunferncia do eixo. Cada sapata pode ser pivotada, possibilitando o posicionamento da mesma da melhor forma ao eixo. Alm disso, a vida til do mancal aumenta significativamente, devido ao auto-alinhamento, melhor dissipao de calor devido aos maiores espaos entre as sapatas, pivs, etc. e menor variao da espessura do filme de leo.

Mancais de sapata mvel so extremamente utilizados quando se deseja estabilizar mquinas devido a vibraes subsncronas. Devido ao fato de as sapatas serem livres para acompanhar o movimento do eixo, as foras produzidas pelo filme fluido no so capazes de levar o mancal a um modo instvel. Suas maiores desvantagens so o alto custo (pois utilizado na maioria das vezes como soluo de uma mquina j construda), a


impossibilidade de ser utilizada em determinadas mquinas, a alta perda de carga e diversos problemas em relao instalao.

Alguns estudos analisam mancais de vrias sapatas. Schuller (1977) afirma que a variao de sapatas influi pouco no resultado final, principalmente em relao estabilidade. A Tabela 1.4 apresenta as vantagens, desvantagens e os comentrios sobre o mancal de sapata mvel.

TABELA 1.4 Mancais de geometria mvel (ALLAIRE e FLACK, 1989). Tipo de Mancal Vantagens Desvantagens Comentrios

Sapata mvel

1. No provoca

vibrao (no h rigidez cruzada) 2. Diversas variaes

so possveis durante o projeto 3. Custo original muito

prximo dos outros tipos de mancais

1. Alto custo de troca 2. Requer cuidados no projeto 3. Baixo

amortecimento nas

velocidades crticas 4. Difcil de determinar as folgas

5. Alta perda de carga

Grande utilizao a fim de estabilizar mquinas com

excitaes

sncronas devido a causas no

pertinentes aos

mancais

1.2.5. Anlise de mancais hidrodinmicos no cilndricos

Mancais multilbulos so utilizados para prevenir a instabilidade, principalmente em condies de baixa carga (RAMESH, 1997). Alm disso, podem tolerar, em uma mesma condio, cargas 35 vezes maiores quando comparados aos mancais cilndricos (KARRASIK et al., 1986). Mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga so comumente utilizados para apoio em diversas turbomquinas. Sua principal caracterstica o baixo custo comparado aos mancais de geometria mvel e desempenho superior aos mancais cilndricos (ROSO, 1997).

Diversos projetos tm sido desenvolvidos com o intuito de eliminar a vibrao orbital de meia-freqncia, como a introduo de pr-carga no mancal. Isso realizado fabricando os mancais atravs de diversos segmentos, onde cada segmento um mancal hidrodinmico parcial. Assim, cada segmento possui uma fora hidrodinmica, em direo ao centro do mancal, que possui maior valor que o carregamento externo. Estes mancais parciais


podem ser de geometria fixa ou de geometria mvel (HARNOY, 2002; HAMROCK et al., 2004).

Nas aplicaes em regime constante, diversas geometrias so utilizadas para controle do movimento do eixo e melhorar o desempenho da mquina. Nos estudos experimentais, tm sido mostrado que os mancais multilbulos so apropriados para aumento de estabilidade e reduo da perda de carga, quando comparados aos mancais cilndricos, principalmente pela alta vazo do leo (FRSSEL, 1951; PINKUS, 1956; KOLLMANN e MALCHER, 1972).

Com o aumento da velocidade dos rotores, o projeto dos lbulos de cada mancal de geometria fixa se torna cada vez mais complexo e os limites de tolerncia geomtrica, nos quais os mancais so fabricados, se tornam mais rgidos, pois os efeitos no desempenho do mancal e na resposta dinmica do sistema so cada vez mais suscetveis a pequenas modificaes (KIRK, 1978).

Os mancais de filme fluido so conhecidos por suas instabilidades devido rigidez cruzada. A rigidez cruzada freqente em mancais de geometria fixa, com e sem pr-carga. J os mancais de geometria varivel conseguem inibir as instabilidades do filme de leo, porm seu custo muito elevado quando comparado a outros tipos de mancais.

Os mancais de geometria fixa no-cilndricos (ou com pr-carga) produzem melhores caractersticas dinmicas do que os mancais circulares (sem pr-carga), com custo significantemente menor do que o de mancais de sapatas mveis. Os mancais no cilndricos possuem uma relao custo-benefcio vantajosa, pois esto na faixa intermediria entre o excelente desempenho dos mancais de sapata mveis e o baixo custo dos mancais cilndricos (ADAMS, 2000).

Zeidan (1992) mostra que a partir da dcada de 1970, a mudana de mancais hidrodinmicos de geometria fixa de diversas mquinas para mancais de sapatas mveis foram realizadas por diversos ramos da indstria, devido sua caracterstica inerente de estabilidade. Entretanto, os mancais de sapata mvel so mais complexos, possuem mais partes e geralmente menor amortecimento que mancais de geometria fixa. Assim, em alguns ramos da indstria a partir do final da dcada de 1980, observa-se o processo reverso, onde mancais de sapata mvel so substitudos por mancais de geometria fixa com pr-carga. Isso mostra que os mancais de sapata mvel nem sempre constituem a soluo ideal para turbomquinas de alta velocidade.

A tabela 1.5 foi reproduzida do trabalho de Boyce (2001b) e relaciona os diversos tipos de mancais e suas principais caractersticas de forma comparativa.


TABELA 1.5 Comparao entre tipos de mancais hidrodinmicos (BOYCE, 2001b).

Tipo de Mancal Capacidade

de Carga

Direo de Rotao

Permitida

Resistncia Vibrao

Orbital

Rigidez e Amortecimento

Mancal Cilndrico

Bom

Moderado

Mancal de Ressalto

Bom

Moderado

Mancal Elptico

Bom

Moderado

Mancal 3 lbulos

Moderado

Bom

Mancal Offset

Bom

Excelente

Mancal Sapata Mvel

Moderado

Pssima

Regular

Excelente

Bom


1.2.5.1. Mancais de trs lbulos

FIGURA 1.3 Mancal de trs lbulos.

Os mancais de trs lbulos so normalmente utilizados por apresentarem excelente caracterstica dinmica. Diversos parmetros em seu projeto devem ser escolhidos corretamente. Caso isso no ocorra, os mancais podem no fornecer nenhuma melhora em comparao aos mancais circulares (FLACK e ALLAIRE, 1984). Saad (1979) afirma que o mancal de trs lbulos possui resposta dinmica superior ao mancal cilndrico.

Diversos tipos de mancais de trs lbulos vm sendo desenvolvidos para a obteno de melhores caractersticas dinmicas. Um exemplo o mancal de trs lbulos senoidal, onde um mancal cilndrico deformado plasticamente por trs foras atuando defasadas de 120 entre elas, apresentado bons resultados (TEN NAPEL e BOSMA, 1980).

O mancal de trs lbulos freqentemente utilizado devido sua boa caracterstica de rigidez em todas as direes. Mesmo com o rotor em uma posio concntrica, presses hidrodinmicas so geradas nos 3 lbulos. Sua habilidade em impedir a instabilidade do rotor at mesmo em altas velocidades e sua relativa facilidade de fabricao fazem com que este seja muito utilizado na indstria. Suas desvantagens so a grande perda de carga e o alto consumo de leo comparado ao mancal cilndrico (TEN NAPEL e BOSMA, 1980).

Os mancais de trs lbulos tm caractersticas de estabilidades superiores s dos mancais elpticos e circulares. Porm, por possuir uma relao de folga mdia menor que os outros dois tipos de mancais, alm do arco inferior ser menor, o mancal de trs lbulos apresenta maiores perdas de carga e menor capacidade de carga que os dois anteriores (HANLON, 2001).


1.2.5.2. Mancais de quatro lbulos

FIGURA 1.4 Mancal de quatro lbulos.

Os mancais de 4 lbulos so utilizados onde estabilidade, rigidez e amortecimento moderados so necessrios. Baixa capacidade de carga e folgas grandes so normalmente necessrias, pois este mancal tende a operar em condies de escoamento no-laminar a baixas velocidades, comparado a outros mancais, alm de maior perda de carga e altas temperaturas em relao a outros mancais multilbulos (GARNER et al., 1980).

Pai e Majumdar (1992) apresentam anlises tericas de rbitas para um mancal de quatro lbulos sob diversos tipos de carregamentos: unidirecional constante, unidirecional peridica e carregamento rotativo varivel. Estes mancais a alta carga so mais estveis que mancais circulares assim como as rbitas, que apresentam menores amplitudes. Sob cargas peridicas unidirecionais, o mancal de quatro lbulos apresenta caractersticas de estabilidade superiores s do mancal circular, quando se analisam outras formas de carregamento.

1.2.5.3. Mancais elpticos (ou Mancais limo)

FIGURA 1.5 Mancal elptico.


O Mancal elptico possui caractersticas de estabilidade superiores s do mancal cilndrico com uma fabricao um pouco mais complexa. Os coeficientes de rigidez e amortecimento so satisfatrios na direo vertical, porm, na direo horizontal, podem ficar abaixo dos valores desejados. Alm disso, possui boa capacidade de carga e pr-carga mxima recomendada de 0,6. Pr-cargas acima de 0,7 poderiam ser utilizadas na tentativa de melhorar a estabilidade, entretanto, com folgas laterais maiores, os coeficientes dinmicos horizontais decrescem e um fluxo de leo mais elevado torna-se necessrio (GARNER et al., 1980).

O mancal elptico o mais conhecido entre os diversos mancais de geometria fixa pela estrutura simples, relativo baixo custo e durabilidade superior devido alta capacidade de carga e boa estabilidade. Diversos autores, como Hashimoto e Matsumoto (2001), apresentam metodologias para otimizar a efetividade de mancais elpticos. Ma e Taylor (1996) mostram em seus estudos que os mancais elpticos possuem um fluxo de entrada e sada de leo bem superior em relao ao mancal circular com ranhuras axiais.

Kumar et al. (1980) realizam a anlise de mancais elpticos para obteno da melhor relao geomtrica capaz de otimizar suas caractersticas de desempenho. Utilizando um mancal elptico com L/D = 1, confirma-se que, quanto mais elptico for o mancal, maior

a estabilidade do sistema. J analisando apenas a variao da relao L/D, o mancal com L/D igual a 0,5 fornece melhor estabilidade quanto menor for a carga.

Os mancais elpticos so os mancais mais utilizados em mquinas de velocidades baixas e moderadas. Esses mancais so usados em diversos tipos de turbomquinas (SHIGLEY e MISCHKE, 1986) e em redutores (MOBLEY, 1999). Lynwander (1983) mostra que, em redutores industriais, os mancais hidrodinmicos multilbulos so utilizados a fim de se evitarem diversos tipos de vibrao. Entretanto, os mais comuns so os mancais elpticos, que fornecem uma reduo do chicoteamento do filme fluido e uma melhor refrigerao do leo em diversos redutores.

Hanlon (2001) realiza estudos de mancais elpticos e apresenta que, ao contrrio dos mancais cilndricos, a introduo de ranhuras reduz a efetividade do mancal, tornando seu desempenho similar ao de um mancal cilndrico.


1.2.5.4. Mancais de 2 lbulos desalinhados (Mancais offset)

FIGURA 1.6 Mancal offset.

Os mancais offset possuem excelentes caractersticas de estabilidade e alta rigidez e amortecimento. Este mancal necessita de alto fluxo de leo, que pode ser uma vantagem a altas velocidades ou quando altas temperaturas no mancal so esperadas, alm de possuir boa capacidade de carga na vertical. A grande desvantagem deste mancal a rotao ser permitida apenas para uma direo. A mxima pr-carga recomendada de 0,6 (GARNER et al., 1980).

Lynwander (1983) recomenda tambm mancais offset em redutores em vez dos mancais elpticos, pois praticamente elimina o fenmeno do chicoteamento, mas s pode ser utilizado para a rotao do eixo em uma direo.

Tanaka e Suzuki (1998) estudam a estabilidade do filme de leo de um mancal offset bipartido e os efeitos das pr-cargas e direo de carga. Pode-se observar que a pr-carga vertical aumenta o limite de estabilidade do filme de leo (oil whip) de mancais offset (com pr-carga horizontal). A pr-carga horizontal fornece melhores limites de estabilidade do que pr-carga vertical (mancais elpticos) principalmente na regio de alto nmero de Sommerfeld (que corresponde alta velocidade de operao).

Em relao velocidade limite de estabilidade do eixo, o valor obtido teoricamente maior do que o experimental. H estudos tambm de mancais elpticos com offset, ou seja, com pr-carga horizontal e vertical, mostrando que a amplitude mxima de vibrao do rotor no sofre uma grande reduo, mas se mantm bem menor aps o incio do chicoteamento de leo. A maioria dos ngulos de aplicao de carga menores ou maiores que 0 produzem resultados similares, a no ser no caso de pr-carga horizontal.

Shigley e Mischke (1986) apresentam que os mancais offset possuem alta rigidez horizontal que previne a instabilidade dinmica e permite alto fluxo e resfriamento do leo


lubrificante. Estes mancais fornecem a menor perda de carga e menor atrito entre os mancais de geometria fixa, pois a carga do filme de leo nunca permite qualquer tipo de reverso de direo do filme de leo com um limitado ngulo de oscilao do eixo.

1.2.6. Principais estudos comparativos realizados em mancais hidrodinmicos

Allaire e Flack (1989) realizam um trabalho utilizado como base para diversos outros autores, inclusive para esta dissertao, onde analisam diversos tipos de mancais hidrodinmicos e, principalmente, os de geometria fixa com pr-carga. Estudos relacionados velocidade limite de instabilidade em funo do nmero de Sommerfeld para mancais multilbulos so analisados.

Observa-se que, em qualquer condio de operao, o mancal de trs lbulos mais estvel que o de quatro lbulos, a no ser em baixa carga onde os mancais possuem praticamente a mesma velocidade limite de instabilidade. baixa carga de operao e/ou com pequena folga do mancal, o mancal offset se apresenta mais estvel. O mancal de trs lbulos melhor que o de quatro lbulos por uma pequena margem, enquanto o mancal elptico o menos estvel. Nesta regio, a estabilidade pode ser aumentada pela reduo das folgas ou aumento da carga. Sob condies de carga moderada, o mancal offset possui grandes perdas. O mancal mais estvel nessa regio o elptico, seguido pelo de trs lbulos, de quatro lbulos e o offset. J sob altas cargas e/ou grande folga, a ordem de desempenho em termos de estabilidade : mancal de quatro lbulos, mancal offset, mancal de trs lbulos e mancal elptico. Enquanto o mancal offset superior em estabilidade para operao sob baixa carga, o mancal elptico se mostra mais estvel para um grande gama de cargas. Embora o mancal de trs lbulos no possui melhor estabilidade, esse oferece bom desempenho total sob qualquer condio de carga, pois sempre o segundo melhor mancal em qualquer condio. A classificao dos mancais em termos de estabilidade, em ordem crescente, : mancal elptico, de 4 lbulos, de 3 lbulos e, o mais estvel, o mancal offset. Este artigo a principal referncia para os testes dos mancais nesta dissertao. Entretanto, suas anlises ocorrem durante o regime transiente da mquina, sem realizar consideraes em velocidades constantes.

Em outro trabalho, Flack e Allaire (1984) tambm apresentam uma avaliao de estabilidade em funo da direo da carga para todos os tipos de mancais multilbulos, obtendo resultado similar. Nenhuma variao de carga ou velocidade realizado.

Lanes e Flack (1982) desenvolvem um trabalho experimental de anlise de mancais no cilndricos e cilndricos, utilizando uma bancada de ensaio de sistemas rotativos


compostos por eixo e mltiplos discos circulares. Para rotores com vrios discos, os mancais trs lbulos tiveram desempenho superior ao dos mancais cilndricos lisos e ranhurados. Apenas utiliza-se mancal de 3 lbulos como mancal no-cilndrico.

Flack et al. (1981) observam os efeitos da viscosidade do lubrificante na resposta do mesmo rotor em dois tipos de mancais: trs lbulos e com ressalto simples. Os resultados mostram que os mancais de trs lbulos e com ressalto possuem, respectivamente, valores 50% e 30% superiores em relao estabilidade dos mancais cilndricos. Demais parmetros so mantidos constantes durante o trabalho.

Flack e Rooke (1980) comparam a resposta sncrona obtida pelo mtodo das matrizes de transferncia com os resultados de testes experimentais realizados em cinco tipos diferentes de mancais: ranhurado longitudinal, dois tipos diferentes de mancais com ressaltos, quatro lbulos e mancais de sapata mvel. As predies das caractersticas de desempenho dos mancais esto de acordo com os valores experimentais, exceto para os mancais de quatro lbulos. Os resultados apresentam que estudos experimentais para mancais no-cilndricos so necessrios, principalmente devido diferenas observadas entre anlises numricas e experimentais.

Malik (1983) realiza um estudo terico comparativo de mancais de dois lbulos: elptico, offset e outras duas configuraes que so variaes dos dois primeiros. A menor espessura do filme de leo obtida para o mancal offset. Os mancais elpticos e offset apresentam boas caractersticas de desempenho para algumas condies de operao. Neste artigo, demais condies de operao, como velocidade, carga, etc. foram mantidos os mesmos.

Flack e Kostrzewsky (1998) analisam o desempenho terico e experimental de um mancal de 3-lbulos com pr-carga de 0,75. Os resultados apresentam uma estabilidade ligeiramente maior para os resultados tericos, comparado com os experimentais. J o nvel de vibrao orbital so similares entre os dois resultados. Nenhum outro tipo de mancal analisado neste trabalho.

Akkk e Ettles (1983) apresentam estudos de mancais ranhurados e mancais de geometria fixa com pr-carga tambm realizados em bancadas de rotores verticais, obtendo resultados similares aos realizados em bancadas de rotores horizontais. Os autores mostram que os mancais multilbulos possuem caractersticas, como capacidade de carga e regime de estabilidade, muito superior s dos mancais circulares, ranhurados ou no, em rotores verticais. Uma das poucas diferenas observadas uma melhor atuao dos mancais elpticos,


mas ainda inferior ao desempenho do mancal offset. O objetivo deste trabalho apenas a anlise da utilizao dos mancais no-cilndricos em rotores verticais.

Hirs (1965) realiza um estudo de diversos tipos de ranhuras radiais, como espinhas de peixe, que so freqentemente utilizados com intuito de aumentar o fluxo de leo e, principalmente, melhorar a distribuio de presso. O autor afirma que, numericamente, mancais com esses tipos de ranhuras fornecem boa estabilidade em situaes crticas, como a operao do rotor no centro do mancal ou prximo a esse, onde os mancais cilndricos no so estveis.

McHugh (1983) analisa os problemas causados por vibraes sncronas para cinco tipos diferentes de mancais: duplo ranhurado axial, elptico, de 3 lbulos, offset e de cinco sapatas mveis pivotadas. So desenvolvidas equaes relativas capacidade de carga dos mancais, o tamanho e a forma da rbita do rotor e as caractersticas dinmicas dos mancais. A principal concluso deste trabalho so as amplitudes de vibrao que possuem sempre um alto valor em excentricidades em torno de 0,5 e, quanto maior o valor de L/D, maior essa amplitude de vibrao. Em outro trabalho, McHugh (1986) analisa somente as vibraes subsncronas nos mesmos cinco mancais e observa que essas vibraes so as causas de instabilidade observada em seu trabalho anterior. Abdul-Wahed et al. (1982) estudam seis tipos de geometrias fixas de mancais hidrodinmicos: circular com uma ranhura axial, circular com trs ranhuras axiais, elptico, trs lbulos, trs lbulos com offset e mancal com trs ressaltos. Para valores moderados de excentricidade, i.e., para operaes de carga mdia, o mancal com trs ressaltos apresenta as piores caractersticas de desempenho. Alm disso, uma comparao entre o mancal circular com uma ranhura axial e o mancal de trs lbulos mostra que, para o mesmo nmero de Sommerfeld, o mancal de trs lbulos possui sempre um menor valor de espessura mnima do filme fluido de leo. O efeito da incluso do offset no mancal de 3 lbulos apresentado. Entretanto, todos os testes foram realizados em apenas uma velocidade.

Frne et al. (1997) analisam quatro tipos de mancais em situaes sem carregamento: elptico, offset, trs lbulos, quatro lbulos. Observa-se que a estabilidade aumenta quando o coeficiente de pr-carga e o coeficiente de assimetria (coeficiente offset, que a relao entre a parte convergente e a divergente do mancal causado pela utilizao do perfil de offset), aumentam. A partir de uma pr-carga de 0,55, o mancal offset se torna totalmente estvel. O mancal mais estvel o offset, seguido pelo de trs lbulos, quatro lbulos e, por fim, o elptico. Considerando a variao da vibrao orbital pelo coeficiente de pr-carga, o mancal elptico apresenta pontos de vibrao subsncrona considerando um


coeficiente de pr-carga que pode variar de 0 at 0,75. Da mesma forma, mas fornecendo menores amplitudes, o mancal de trs lbulos apresenta vibrao subsncrona de 0 at 0,8 de pr-carga. O mancal offset apresentou excelente valores de supresso de vibrao subsncrona, chegando a no apresentar nenhuma amplitude subsncrona a partir de pr-carga 0,65. Por fim, realizada uma anlise com carregamento, onde o mancal offset apresenta maior equilbrio atravs da variao do ngulo de aplicao de carga, seguido pelo mancal de quatro lbulos, de trs lbulos (esses dois ltimos com resultados bem prximos), sendo o mancal elptico o menos estvel com a mudana do ngulo de aplicao da carga. Entretanto, o mancal elptico muito mais estvel com a variao do ngulo de carga, se comparado ao mancai cilndrico. Este trabalho tem como objetivo observar como a variao dos parmetros de pr-carga influencia na resposta dinmica dos mancais e, no caso de aplicao de carga, a variao do posicionamento da mesma, permanecendo demais condies inalteradas.

Demais trabalhos apresentam outros estudos relacionados aos mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga. Knss (1980) realiza um trabalho de apresentao dos parmetros bsicos de mancais hidrodinmicos: tipos de mancais, terminologias, materiais, testes e monitoramento. Nenhuma anlise numrica ou experimental

realizada. Zeidan e Herbage (1991) apresenta um aspecto mais prtico de vrios mancais: cilndricos, de 3 lbulos, elptico, offset, com ressalto, mancais de sapata mveis oscilantes, mancais de sapata mveis com superfcie retangular pivotada, mancais de sapata mveis com superfcie esfrica pivotada, mancais hidrosttico e mancais hbridos. Anlise de materiais para cada mancal, influncia da variao de pr-carga, variao de carga e ngulo de aplicao da mesma e, principalmente, falhas mais comuns observadas so apresentadas. Os estudos de falhas apresentam diversas informaes importantes, entretanto a variao de carga e posio de carga ocorre apenas a fim de comparar o mancal de ressalto com o mancal de sapatas mveis. Pettinato et al. (2001) apresenta estudos de um mancal de 3 lbulos com alta pr-carga (m = 0,75) e observa que a direo da carga nestes mancais possui um efeito significativo nos coeficientes dinmicos e posio de operao do eixo, considerando apenas um valor de carga.

Entretanto, no h um trabalho especfico que apresente uma anlise de mancais hidrodinmicos de geometria fixa com pr-carga em funo da capacidade de carga e do comportamento durante as fases transientes e permanentes de velocidades. Assim, este trabalho tem como objetivo apresentar o comportamento de diversos tipos de mancais cilndricos e no cilndricos em funo da carga do rotor, se h desbalanceamento ou no, alm da anlise do rotor durante a acelerao e acelerao, e em velocidade constante.


1.3. Bancadas para ensaios de mancais e de rotores

A maioria das bancadas de testes de mquinas rotativas baseia-se em eixos rotativos horizontais bi-apoiados. Essas possuem basicamente as seguintes caractersticas: um eixo; dois pedestais que permitem utilizar diversos tipos de mancais hidrodinmicos; pedestais que permitem a fixao de sensores de deslocamento do eixo; discos com diversos furos em suas extremidades, fixados ao eixo; uma base que permite variar as posies de fixao dos pedestais dos mancais e do pedestal do sensor; um motor ligado ao eixo; e um sistema de lubrificao. A Figura 1.7 apresenta um desenho esquemtico desse tipo de bancada. A configurao mostrada nessa figura representa o modelo de bancada mais difundido na literatura tcnica para a anlise experimental de rotores e de mancais.

FIGURA 1.7 Desenho esquemtico de uma bancada de rotores horizontais bi-apoiada.

Em diversos trabalhos analisados observa-se que o principal objetivo do projeto, construo e utilizao de bancadas para ensaios em rotores e mancais permitir a avaliao da influncia de mancais sob diversas condies. Em alguns casos, os modelos de mquinas rotativas utilizadas nas bancadas so redues ou prottipos de mquinas industriais, principalmente nos aparatos experimentais de fabricantes de turbomquinas (MORTON, 1975; MURPHY, 1985; VERSTEGE, 1998).

Devido ao alto custo de fabricao de uma bancada de testes com rotores em escala real ou restrio de variao de parmetros na utilizao de bancadas originadas de uma mquina real, a maioria dos estudos utiliza bancadas em tamanho reduzido. Os modelos reduzidos de rotores permitem obter baixo custo em sua fabricao, alm de requerer pequeno


espao fsico necessrio para montagem, viabilizando sua instalao em laboratrios, instrumentao mais precisa para obteno dos dados necessrios e, principalmente, para facilitar a mudana de diversos parmetros a serem analisados em uma mquina rotativa (NEWKIRK e LEWIS, 1956).

A influncia dos mancais em um sistema rotativo analisada por diversos autores de forma experimental utilizando bancadas de ensaios de rotores (LANES e FLACK, 1982; VOHR, 1988; REDDY et al., 1997; SWANSON, 1998; TANAKA e SUZUKI, 1998; MICHALSKI et al., 2005).

Anlises da influncia do desalinhamento na resposta dinmica de rotores so, em sua maioria, trabalhos de natureza exclusivamente experimental (HORI e UEMATSU, 1980; ARUMUGAM et al., 1997; HU et al., 2000).

Em outros trabalhos, anlises experimentais so realizadas por meio de bancadas de rotores, visando o estudo do comportamento de mquinas rotativas frente variao de intensidade e ao tipo de carregamento (esttico, cclico ou varivel) aplicado ao rotor (TONNESEN e LUND, 1978; SAAD, 1979; LIN, 1987; LACROIX, 1988; KOTILAINEN e SLOCUM, 2001; DURAK et al., 2003; HORST e WLFEL, 2003).

O lubrificante e o tipo de lubrificao possuem grande influncia no comportamento dinmico de mancais hidrodinmicos. Estudos de temperatura, presso, cavitao, coeficientes de rigidez e amortecimento originados pelo filme fluido, entre outras caractersticas do lubrificante so importantes. O sistema de lubrificao deve ser implementado de forma que se permita a recirculao do leo, fazendo com que o leo expulso pelo mancal retorne entrada do mesmo, mas que haja um sistema de resfriamento para que o leo penetre sempre na mesma temperatura, mantendo suas propriedades (SWANSON, 1998). Testes experimentais com diversos tipos de lubrificantes e sistemas de lubrificao so realizados por vrios autores utilizando bancadas de rotores (BOOTSMA e TIELEMANS, 1977; JUNG, 1990; TIEU e QIU, 1994; MA e TAYLOR, 1996; GLAVATSKIH et al., 2001).

Alm dos trabalhos j citados anteriormente, outros trabalhos so realizados focando em resultados experimentais diversos com a utiliz

análise experimental do comportamento dinamico de mancais radiaiss hidrodinamicos de geometria fixa

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