anÁlise estÁtica de tipologias propostas para...

ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS

PROPOSTAS PARA AUMENTO DE

ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE

EM ESTRUTURA METÁLICA

Giordano Paulo da Motta (UNIJUÍ )

[email protected]

Luiz Carlos da Silva Duarte (UNIJUÍ )

[email protected]

A construção de estruturas metálicas treliçadas é uma escolha comum

na criação de torres e edificações similares pelo fato de se basear em

elementos de contrução de perfis e tamanhos padronizados cuja alta

resistência e disponibilidade comeercial em determinadas dimensões

propicia a possibilidade de desenvolvimento de projetos mais leves e

com reduzido tempo de fabricação. Este trabalho consiste na análise

comparativa entre duas soluções geométricas propostas para elevar a

altura de uma torre autoportante de estrutura metálica construída com

o fim de sustentar uma turbina eólica. A análise ocorre

primordialmente a partir da comparação entre os resultados obtidos

para o comportamento das tipologias propostas em simulações

computacionais feitas através do método de elementos finitos. São

analisados os deslocamentos gerados, as tensões internas à estrutura e

as reações na base. Estes resultados são também comparados, por sua

vez, com o comportamento de modelo virtual da estrutura original

quando submetido às mesmas condições. O carregamento considerado

é baseado em indicações da norma brasileira para construções dessa

natureza.

Palavras-chave: Projeto, torre, estrutura metálica, estática

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

2

1. Introdução

O presente trabalho trata da discussão acerca de todos os elementos relevantes do ponto de

vista da análise de esforços estáticos no projeto de aumento da altura de uma torre

autoportante em estrutura metálica que foi especialmente construída para sustentar uma

turbina eólica. A estrutura atual possui uma altura de 21,5 m e o objetivo é a elevação da

mesma para uma altura de 27,5 m.

Neste trabalho, é feita uma descrição da estrutura atual, sua tipologia, esforços, reações,

deflexão e comportamento. São apresentadas duas propostas geométricas de solução para

elevação da altura da estrutura atual acompanhadas de cálculos analíticos e análise

computacional pelo método de elementos finitos para verificar o comportamento da estrutura

diante dos esforços e cargas esperados.

O objetivo primordial do trabalho é fazer um comparativo dos resultados obtidos nas análises

estáticas, ajudando a elucidar o problema de determinar qual das soluções propostas é a mais

adequada para a ampliação da estrutura em questão.

2. Descrição da estrutura atual

O projeto final da torre atual determinou uma altura de 21,5 m, um número total de 196

cantoneiras e uma massa de 4700 kg. As cantoneiras montantes laterais possuem perfil de

101,6 mm e espessura de 9,53 mm, sendo ligadas por cantoneiras de ligação internas.

A parte tronco-piramidal da torre é composta por oito módulos de estruturação, com tamanho

decrescente, de baixo para cima. Em cada uma das quatro faces laterais da torre, os montantes

de cada lado são ligados por duas cantoneiras com aba de 76,2 mm e espessura de 5 mm, em

forma de X, e estas por sua vez são conectadas indiretamente uma segunda vez (com exceção

dos dois módulos menores superiores) com o montante por cantoneiras menores, de 50,8 mm

de aba e 4,75 mm de espessura.

Na extremidade superior da torre, existe um módulo de formato em paralelepípedo, possuindo

um flange na superfície para a montagem da turbina eólica.

Nas alturas de 3,25 m e 8,3 m, existe uma estrutura de cantoneiras transversal ao eixo

longitudinal da torre, formando a base de plataformas.

Na base, o conjunto soldado do pé é chumbado no alicerce e a torre é montada a ele por

ligação parafusada. Esse pé é formado por uma chapa de base, uma cantoneira de ligação com



3

a torre (soldada sobre a chapa de base e com recorte na extremidade para convergir com o

ângulo de montagem dos montantes) e uma chapa soldada de reforço.

3. Estudo comparativo das soluções propostas

As duas soluções propostas consistem na criação de módulo estrutural treliçado em

paralelepípedo, com a primeira sugerindo a ampliação reta em 6 m do pequeno módulo já

existente na extremidade superior e a segunda, a criação desse módulo da base da torre para

baixo, elevando a estrutura atual como um todo na altura requerida. A ampliação na dimensão

de 6 m é sugerida em função da disponibilidade comercial de cantoneiras montantes nesse

comprimento.

Uma terceira proposta, que previa a criação de módulos treliçados na parte inferior da torre

seguindo o ângulo de projeção da parte tronco-piramidal da estrutura existente, foi

imediatamente descartada por questões topográficas da torre, já que o tamanho do quadrado

na base excederia o limite de terreno disponível para a instalação da mesma, invadindo uma

pista atlética que existe em sua adjacência.

3.1. Proposta 1

A proposta consiste na criação de mais cinco módulos treliçados retos idênticos ao já

existente no topo da parte tronco-piramidal da estrutura atual, elevando a altura total da torre

em 6 m, como mostra a figura 1.

Figura 1 – Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde



4

Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015)

A figura 2 mostra em vista mais próxima a região de adição de módulos no topo da torre, com

o flange superior para instalação da turbina inalterado em comparação com a torre atual.

Figura 2 – Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta 1


3.1. Proposta 2

Esta proposta consiste na retirada da torre de sua base, na instalação no mesmo local de

módulo treliçado em forma de paralelepípedo com lado de dimensão idêntica ao do extremo

inferior da estrutura existente e montagem da torre atual sobre esse novo módulo (figura 3).

Figura 3 – Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde



5


A figura 4 mostra em vista mais próxima o novo módulo e seus pés, que serão fixos ao solo,

conforme sugere esta proposta topológica.

Figura 4 – Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta 2


Esta proposta geométrica exige uma adição de massa de 2408,38 kg e um número total de 84

peças, entre cantoneiras e chapas, a serem acrescidas ao conjunto, desconsiderando os

elementos de fixação.

O módulo paralelepipédico proposto possui disposição espacial das cantoneiras semelhante à

dos módulos superiores, com longarinas transversais em forma de X, e cantoneiras de duas

polegadas de aba como reforço estrutural conectando-as com o montante vertical.

4. Análise dos resultados

Tendo sido descritas tipologicamente as opções de solução propostas, neste capítulo será feita

a análise do comportamento dessas estruturas diante dos esforços aos quais se espera que

estejam submetidas durante a vida útil.

4.1. Carregamento considerado

Os carregamentos previstos e empregados nas análises computacionais foram definidos

tomando como base as indicações da norma ABNT 6123 que trata das forças em edificações

devidas ao vento, além de considerar a aceleração gravitacional padrão da Terra e a massa da

turbina eólica que será sustentada pela torre posicionada pontualmente no centro de massa da

mesma.



6

Primeiramente, a massa da estrutura e a massa da turbina eólica são aplicadas em seus

respectivos centros de massa.

No que tange à pressão do vento, todos os cálculos e escolhas de fatores foram baseados na

norma ABNT 6123. De acordo com esta norma, a força estática devida ao vento é

determinada conforme o seguinte procedimento:

a) Definição da velocidade básica do vento, V0, adequada ao local onde será instalada a

estrutura;

b) Multiplicação da velocidade básica do vento pelo fatores S1, S2 e S3 para a obtenção da

velocidade característica do vento, Vk, para a parte da edificação a ser analisada;

c) Determinação da pressão dinâmica a partir do valor da velocidade característica através

da fórmula adiante descrita;

d) Definição do coeficiente de arrasto da estrutura, que depende da construção geométrica

da seção a ser analisada;

e) Cálculo final da força global devida ao vento, a partir da qual se pode obter também a

pressão de vento sobre a área de incidência.

A velocidade básica é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez a cada

50 anos, a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano. Ela é determinada pela

localização geográfica da estrutura. Os valores de referência podem ser obtidos no mapa

mostrado na figura 5.



7

Figura 5 – Isopletas de Velocidade Básica

Fonte: ABNT NBR 8800

A velocidade característica Vk é obtida a partir da fórmula (1).

3210 SSSVVk (1)

Onde:

V0 = velocidade básica [m/s];

S1 = fator topográfico;

S2 = fator de rugosidade e dimensões da edificação;

S3 = fator estatístico.

O fator topográfico S1 leva em conta as variações de relevo do terreno e é determinado da

seguinte forma:

a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;

b) Taludes e morros: procedimento de cálculo detalhado na norma;

c) Vales protegidos: S1 = 0,9.

Considerando um raio de aproximadamente 100 m em torno do local de instalação da

estrutura, é possível classificar o terreno como plano ou fracamente acidentado, de modo que



8

para este parâmetro será doravante atribuído o valor unitário. Se a análise for feita tomando

um raio mais amplo como referência, é possível considerar a região como um morro, em

função dos declives acentuados verificáveis no relevo da localidade.

O fator de rugosidade S2 leva em consideração a combinação dos efeitos de rugosidade do

terreno, variação da velocidade do vento com a altura do terreno e dimensões da edificação ou

da parte dela a ser analisada.

A norma classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias, conforme tabela 1.

Tabela 1 - Categorias de terreno segundo a NBR 6123


O terreno de instalação da estrutura se encaixa na categoria IV da tabela acima, sendo a altura

média dos obstáculos em suas imediações não superior a 10 m.

As classes de edificações são definidas de acordo com a tabela 2.

Tabela 2 - Classes de edificações segundo a NBR 6123


Como tanto a altura da estrutura original quanto a das geometrias propostas fica dentro da

faixa de 20 a 50 m, a mesma se enquadra na classe B da tabela 3.



9

Os parâmetros meteorológicos, que são função da categoria do terreno e da classe da

edificação, são definidos pela tabela 3.

Tabela 3 – Classes de edificações segundo a NBR 6123


Na tabela acima, a convergência da categoria IV com a classe B aponta valores para os

parâmetros meteorológicos b e p de, respectivamente, 0,85 e 0,125. O fator de rajada Fr só é

diferente de 1 para terrenos da categoria II. Logo, será atribuído o valor unitário para esta

variável na equação para a determinação do fator de rugosidade.

Finalmente, o fator S2 é calculado de acordo com a equação (2).

p

rzFbS )10

(2 (2)

935,0

)10

5,27(185,0

2

125,0

2

S

S

Na tabela 4, apresentam-se os valores do fator S2 para as combinações possíveis das

categorias acima mencionadas.



10

Tabela 4 – Fator S2


O fator estatístico S3 é obtido a partir da tabela 5. Este fator é baseado em conceitos

estatísticos e leva em conta o grau de segurança requerido e a vida útil da estrutura.

Tabela 5 – Valores mínimos do fator estatístico S3


Devido ao fato da torre em questão não ser uma estrutura destinada à ocupação humana, o

grupo em que melhor se encaixa na tabela 6 é o de número 4. Assim sendo, atribuir-se-á o

valor de 0,95 para o fator estatístico.

Uma vez definidos todos os fatores acima, é possível finalmente calcular a velocidade

característica através da equação (10). Dessa forma, tem-se:

3210 SSSVVk



11

95,0935,00,144 kV

smVk /083,39

A partir desse valor da velocidade característica, calcula-se a pressão dinâmica por meio da

equação (3):

2613,0 kVq

(3)

Assim sendo:

2

613,0 kVq

2/083,39613,0 smq 2/346,936 mNq

O coeficiente de arrasto pode ser obtido a partir do gráfico da figura 6.

Figura 6 – Coeficiente de Arrasto, Ca, para edificações prismáticas em vento de baixa turbulência


Como a altura h da torre é de 27,5 m e a seção transversal quadrada é uma transição contínua

entre um quadrado de 4,83 m na base e 0,82 m na parte inferior do módulo reto no topo da

torre, as relações entre h, l1 e l2 ficam:

12

1 l

l

Considerando agora um l1 médio para a transição, obtém-se:



12

83,22

82,083,4

Utilizando-se esse valor médio de l1 na relação com a altura, tem-se:

72,983,2

5,27

1

l

h

A convergência entre essas duas relações no gráfico da figura 6 se dá em um valor

intermediário às curvas de coeficente de arrasto de 1,5 e 1,6, sendo considerado o valor de

1,55 para o cálculo a ser explicitado a seguir.

Por último, com todos os valores calculados nessa seção, determina-se a força global devida

ao vento e, por conseguinte, a pressão.

AqCF aa (4)

A força total atuando sobre uma lateral da torre vai depender da área dessa lateral, mas a

pressão vai ser numericamente igual ao produto entre coeficiente de arrasto e pressão

dinâmica.

MPaNqCP a 04,151838,97955,1

4.2. Comportamento da estrutura proposta 1

A proposta 1, quando submetida às forças mostradas na seção anterior em simulação pelo

método de elementos finitos no software Ansys, teve o comportamento e reações que serão

descritos a seguir.

Na figura 7, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 1 para a

simulação computacional. Além do peso próprio da estrutura aplicada ao seu centro de massa,

tem-se também a pressão atuante devida ao vento em uma das quatro faces da torre como um

todo, uma força remota causada pela pressão do vento sobre a maior área estática da turbina

eólica no topo da estrutura e o peso da turbina eólica, representado pela esfera cinza sobre o

flange no topo da estrutura, posicionada no centro de massa.

Figura 7 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 1



13

Fonte: ANSYS (O Autor, 2015)

Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 8, observa-se que a tensão máxima na

estrutura chega aos 253 MPa.

Figura 8 – Simulação de tensões da proposta 1


O valor máximo da tensão ocorre em uma ligação aparafusada em um módulo da parte

tronco-piramidal da torre (Figura 9). Isso não chega a ser um problema, uma vez que o

parafuso já é um elemento com uma resistência maior ao escoamento (640 MPa nos parafusos

Ciser classe 8.8 utilizados na montagem da estrutura) que o a cantoneira de aço estrutural.



14

Figura 9 – Tensão máxima na estrutura da proposta 1


Quanto à deflexão, a simulação da proposta 1 mostra uma variação máxima de

aproximadamente 60 mm no topo da estrutura. Na figura 10 nota-se a deflexão crescente de

baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade

superior.

Figura 10 – Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta 1




15

A figura 11 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima

em relação à posição original.

Figura 11 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 1


A figura 12 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em sentido

horário, tem-se:

Reação de aproximadamente 10000 N (-12266 N em x, 98758 N em y e -1050 N em

z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;

Reação de aproximadamente 94830 N (-11134 N em x, 93644 N em y e 9973 N em z),

de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;

Reação de aproximadamente 53590 N (-6658 N em x, -52950 N em y e -4875 N em

z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento;

Reação de aproximadamente 53960 N (-7302 N em x, -53230 N em y e 4952 N em z),

de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento.

Figura 12 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 1



16


4.2. Comportamento da estrutura proposta 1

Similarmente à estrutura da proposta 1, o modelo virtual da estrutura da proposta 2 foi

submetido a análise pelo método de elementos finitos.

Na figura 13, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 2 para a

simulação computacional. As forças são as mesmas aplicadas na simulação da proposta 1, ou

seja, peso próprio da estrutura aplicado ao seu centro de massa, pressão do vento aplicada a

uma das faces laterais da torre, pressão do vento aplicada à maior área da turbina eólica e o

peso próprio da turbina eólica em si.

Figura 13 – Cargas atuando sobre geometria da proposta 2


Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 14, observa-se que a tensão máxima na

estrutura chega aos 328 MPa.

Figura 14 – Simulação de tensões da proposta 2



17


O valor máximo da tensão ocorre em ligação aparafusada em um dos pés da torre, como

ilustra a figura 15. Como no caso da proposta 1, essa tensão de 328 MPa ainda está longe do

limite de escoamento em função da maior resistência dos parafusos em comparação com o

aço estrutural das cantoneiras.

Figura 15 – Tensão máxima na estrutura da proposta 2


Quanto à deflexão, a simulação da proposta 2 mostra uma variação máxima de

aproximadamente 31 mm no topo da estrutura. Na figura 16 nota-se a deflexão crescente de

baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade

superior.

Figura 16 – Simulação de deslocamento da estrutura da proposta 2



18


A figura 17 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima

em relação à posição original.

Figura 17 – Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 2


A figura 18 mostra as reações nos pés da base. Da esquerda para a direita e em sentido

horário, tem-se:

Reação de aproximadamente 52064 N (-9350 N em x, -51213 N em y e -816 N em z),

de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;

Reação de aproximadamente 52200 N (-10000 N em x, -51238 N em y e -816 N em

z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento;

Reação de aproximadamente 10450 N (-10597 N em x, 10393 N em y e -36 N em z),

de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento;



19

Reação de aproximadamente 99670 N (-9968 N em x, 99198 N em y e 185 N em z),

de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento.

Figura 18 – Reações nos pés da base da estrutura da proposta 2


Na comparação entre os resultados obtidos para as duas estruturas propostas para a elevação

da altura da torre original, fica claro que a proposta 2 provê uma maior estabilidade estrutural,

tendo demonstrado metade da deflexão em relação à proposta 1.

O fato de ter gerado tensões internas maiores não é deveras relevante, uma vez que essas

tensões foram verificadas sempre na região dos parafusos, que possuem maior limite de

escoamento. Em todas as regiões construídas em aço estrutural ASTM A36, as tensões

verificadas ficaram consideravelmente abaixo do limite de escoamento fornecido para esse

material.

Ambos os cálculos computacionais foram realizados duas vezes, com tamanhos máximos

diferentes para elementos de malha (150 e 50 mm), e os resultados obtidos não tiveram

variação até a casa de centésimos de milímetros.

6. Conclusões

Diante do objetivo explicitado no começo deste trabalho de comparar as alternativas

geométricas propostas, é possível afirmar que a escolha da solução mais adequada para o

problema de elevação da altura da torre vai depender dos critérios de escolha adotados.

A tabela 6, abaixo, identifica os principais parâmetros relevantes e traça um comparativo entre

os resultados obtidos por simulação computacional para ambas as propostas.



20

Tabela 6 – Quadro comparativo de resultados

Fonte: O Autor, 2015

Primeiramente, do ponto de vista puramente mecânico-estrutural, a proposta 2, de criação de

um módulo estrutural treliçado elevando a torre atual como um todo, consegue-se uma

estabilidade maior, o que é claramente atestado pela deflexão na extremidade (31,47 mm) ter

sido reduzida pela metade em comparação com a proposta concorrente. Por outro lado, a

massa adicionada nessa versão (2408,38 kg) é aproximadamente três vezes maior que a da

proposta concorrente, o que traz à tona a diferença em termos econômicos, que não é

diretamente analisada nesse trabalho, mas que é fulcral no processo decisório sobre qual

opção será escolhida na alteração da estrutura atual.

Os quesitos que favorecem a primeira versão proposta são o fato da mesma exigir uma

quantidade significativamente menor de elementos (64) e material em sua construção e

também de dispensar a remoção da atual estrutura de seu alicerce.

Para um estudo mais completo, sugere-se em um trabalho futuro a análise das vibrações e de

flambagem das estruturas, que, por ser esbelta, pode sofrer efeitos relevantes e atribuíveis a

esse tipo de fenômeno.

REFERÊNCIAS

BEER, F.P.; JOHNSTON, R.E. e EISENBERG, E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros. Vol. Estática. Ed.

MacGraw-Hill. 7ª edição. São Paulo. 2006.

CHAMBERLAIN, Zacarias. Ações do Vento em Edificações. Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, RS.

FORTI, Tiago Luis Duarte et al. Análise de Projeto de Torres Metálicas Treliçadas Autoportantes,

Utilizando Software de Perfis Tubulares de Aço. 2002, Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica,

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS).

HALLIDAY, D.; RESNICK, R. e WALKER, J. Fundamentos de Física I. LTC, Rio de Janeiro, 2002.

MERCE, Renata Nepomuceno et al. Análise de Torres Metálicas Submetidas à Ação do Vento: Um Estudo

Comparativo. 2007.



21

MENIN, Renato César Gavazza. Análise Estática e Dinâmica de Torres Metálicas Estaiadas. 2002.

Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Universidade Nacional de Brasília, Brasília, DF).

NEWTON, Isaac. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Londres, Inglaterra, 1687.

Norma Brasileira ABNT NBR 6123. Forças Devidas ao Vento em Edificações. Associação Brasileira de

Normas Técnicas. 1988.

Norma Brasileira ABNT NBR 8800. Projetos de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e

Concreto de Edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas. 2008.

SILVA, Selênio Rocha. Características Operacionais de Turbinas Eólicas. UFMG. 2013.

anÁlise estÁtica de tipologias propostas para...

Documents