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Universidade Estadual de Londrina
Centro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Eletrica
Analise e Aspectos de Implementacao
de Sub-Sistemas de Comunicacao
Guiados pela Rede Eletrica
Renan Eduardo Lenharo
16 de novembro de 2010
Universidade Estadual de Londrina
Centro de Tecnologia e Urbanismo
Departamento de Engenharia Eletrica
Analise e Aspectos de Implementacao
de Sub-Sistemas de Comunicacao
Guiados pela Rede Eletrica
Discente: Renan Eduardo Lenharo
Orientador: Prof. Dr. Taufik Abrao
Area de Concentracao: Telecomunicacoes
Monografia orientada pelo Prof. Dr. Taufik Abrao, in-
titulada ”Analise e Aspectos de Implementacao de Sub-
Sistemas de Comunicacao Guiados pela Rede Eletrica”, e
apresentada a Universidade Estadual de Londrina como
parte dos requisitos necessarios para a conclusao do
curso de Engenharia Eletrica.
Ficha Catalografica
Lenharo, Renan Eduardo
Analise e Aspectos de Implementacao de Sub-Sistemas
de Comunicacao Guiados pela Rede Eletrica. Londrina, 2010. 42 p.
Monografia - Universidade Estadual de Londrina.
Departamento de Engenharia Eletrica.
1 - Comunicacao via Rede Eletrica 2 - CDMA
3 - OFDM 4 - DSP 5 - Taxa de Erro de Bit
I. Universidade Estadual de Londrina. Departamento de Engenharia Eletrica.
II. Analise e Aspectos de Implementacao de Sub-Sistemas
de Comunicacao Guiados pela Rede Eletrica.
Renan Eduardo Lenharo
Analise e Aspectos de Implementacao
de Sub-Sistemas de Comunicacao
Guiados pela Rede Eletrica
Monografia apresentada ao curso de Engenharia Eletrica
da Universidade Estadual de Londrina como parte dos
requisitos necessarios para a conclusao do curso de En-
genharia Eletrica.
Comissao Examinadora
————————————————
Prof. Dr. Taufik Abrao
Dept. de Engenharia Eletrica
Orientador
————————————————
Prof. Msc. Jaime Laelson Jacob
Dept. de Engenharia Eletrica
————————————————
Prof. Msc. Fernando Ciriaco Dias Neto
Faculdade Pitagoras
————————————————
Prof. Msc. Bruno Augusto Angelico
Universidade Tecnologica Federal do Parana
Agradecimentos
Aos meus pais, Edebal Lenharo e Sonia Aparecida Furlan Lenharo, cuja confianca e apoio
nunca me foram negados.
Ao professor Dr. Taufik Abrao, pela motivacao e suporte dados durante a realizacao
deste trabalho, nem sempre retribuıdos em uma mesma medida de dedicacao de seu au-
tor.
Aos amigos e colegas que me acompanharam durante a graduacao, em especial os
amigos da AIESEC Londrina e da 3E-UEL, organizacoes que me propiciaram grande
aprendizado e as quais sou muito grato.
Resumo
A crescente demanda por qualidade em comunicacao e por novas maneiras de se implementa-la se contrapoe as limitacoes fısicas inerentes aos recursos basicos disponıveis, tais como oespectro eletromagnetico e os meios guiados convencionais. Neste contexto da escassez dosrecursos citados, e do aumento da demanda por novos servicos e aplicacoes, apresenta-se odesafio da obtencao de novos e eficientes metodos de comunicacao. A tecnica de comuni-cacao guiada pela rede eletrica (PLC - Power Line Communication), atualmente em fasede maturacao tecnologica, vem sendo proposta como uma alternativa aos metodos tradi-cionais de acesso a rede de alta velocidade. Este trabalho visa estabelecer uma analisecomparada das principais tecnicas de PLC disponıveis, bem como simular o comporta-mento em computador e implementar atraves de plataforma DSP um receptor DS-CDMA,MC-CDMA, ou OFDM em banda-base, para comunicacao pela rede eletrica. Modelos ma-tematicos que descrevem o comportamento do canal de comunicacao serao utilizados afim de proporcionar uma aproximacao satisfatoria das condicoes reais do meio fısico emquestao. Alem disso, serao apresentados e discutidos: a tecnica de modulacao e deteccao(uni- ou multiusuario) adotada, figuras de merito relativas ao desempenho obtido a partirda implementacao em DSP, em comparacao aos resultados de simulacoes feitas em Ma-tLab, bem como os principais pontos crıticos encontrados no estudo e implementacao dosistema de comunicacao PLC.
Abstract
The growing demmand for communication quality and for new ways to implement commu-nication opposes itself to the phisical limitations inherent to the basic available resources,such as the electromagnetic spectrum and the conventional guided medium. In this contextof the lack of the mentioned resources, and the increase on the demand for new servicesand applications, is presented the challenge of obtaining new and efficient communicationmethods. The Power Line guided Communication technology (PLC), currently in stageof technological maturation, is been proposed as an alternative to the traditional methodsof high speed network access. This work aims to establish a comparative analysis of themain available PLC techniques, as well as to simulate computationally the behavior of,and implement through a DSP platform, a DS-CDMA, MC-CDMA, or OFDM basebandreceiver, for power line communication. Mathematical models which describe the commu-nication channel’s behavior will be used in order to deliver a satisfactory aproach of thereal conditions of the presented physical medium. Additionally, they will be presentedand discussed: the adopted modulation and detection technique, which may be single ormultiuser, the figures of merit related to the performance obtained from DSP implemen-ting, in comparison to the results of simulations made by the software MatLab, as wellas the main critical issues found through the study and implementation of the PLC system.
Lista de Figuras
1 Representacao generica do espectro de um sinal FDM (a) e OFDM (b). . . . . . 2
2 Representacao grafica da adicao de redundancia cıclica a um sinal OFDM. (HRAS-
NICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MC-
CDMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MC-
DS-CDMA com conversao S/P de P pontos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MT-
CDMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6 Circuito eletrico equivalente de uma linha de transmissao. . . . . . . . . . 8
7 Representacao de tensoes e correntes em um sistema de 2 portas ou quadri-
polo.(MENG; CHEN, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
8 Representacao de ondas refletidas e incidentes em um sistema de 2 portas ou
quadripolo.(MENG; CHEN, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
9 Representacao de uma rede domestica utilizada no trabalho de (MENG; CHEN,
2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
10 Valores de impedancia e coeficientes de reflexao da rede domestica analisada em
(MENG; CHEN, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
11 Valores medidos de impedancias para as cargas domesticas em uma faixa de
frequencias. (MENG; CHEN, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
12 Comparacao entre as funcoes de transferencia de amplitude e fase medidas e
obtidas atraves da simulacao do modelo proposto. (MENG; CHEN, 2004) . . . . . 16
13 5 amostras da resposta impulsiva do canal descrito pelo modelo. (LIU; CHENG;
YANAN, 2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
14 Funcoes de autocorrelacao de um canal multipercurso. (ANGeLICO, 2005) . . . . 21
15 Representacao de uma tıpica topologia PLC em baixa tensao. (HRASNICA; HAI-
DINE; LEHNERT, 2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
16 Geracao do sinal OFDM para transmissao de dados. . . . . . . . . . . . . . . . 25
17 Recepcao do sinal OFDM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
18 Topologia de um transmissor MC-CDMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
19 Topologia de um receptor MC-CDMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
20 Diagrama de blocos do kit de desenvolvimento DSK C6713. . . . . . . . . . . . 30
21 Simulacoes para um canal quase ideal. Em (a), o resultado obtido de
simulacao em MatLab R©. Em (b), o resultado apresentado por (CHIUTA;
SECAREANU, 2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
22 Simulacoes para um canal com seletividade em frequencia. Em (a) temos
o resultado de simulacao em MatLab R©, e em (b) o resultado apresentado
por (CHIUTA; SECAREANU, 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
23 Resultado de simulacao em MatLab quando empregada modulacao BPSK. . . . 38
24 Resultado de simulacao em MatLab quando empregada modulacao QPSK. . . . 39
Lista de Tabelas
1 Parametros utilizados na simulacao com abordagem estocastica . . . . . . 18
2 Valores adotados para a fase do sinal modulado QPSK . . . . . . . . . . . 32
3 Parametros para um canal de bom desempenho. . . . . . . . . . . . . . . . 35
4 Parametros de um canal de desempenho degradado. . . . . . . . . . . . . . 37
Lista de Siglas e Abreviaturas
A/D Analog to Digital - Conversao Digital para Analogico
ADSL Asynchronous Digital Subscriber Line - Linha Digital de Assinante
Assıncrona
AWGN Additive White Gaussian Noise - Ruıdo Branco Aditivo Gaussiano
BER Bit Error Rate - Taxa de Erro de Bit
BPSK Binary Phase Shift Keying - Chaveamento por Deslocamento de
Fase Binario
BPL Broadband Power Line - Rede Eletrica de Banda Larga
CDMA Code Division Multiple Acess - Acesso Multiplo por Divisao de Co-
digo
D/A Digital to Analog - Conversao Digital para Analogico
DS-CDMA Direct Sequence CDMA - CDMA de Sequencia Direta
DSK DSP Starter Kit - Kit de Desenvolvimento para Iniciantes com DSP
DSP Digital Signal Processor - Processador Digital de Sinais
FDM Frequency Division Multiplexing - Multiplexacao por Divisao de
Frequencia
FDMA Frequency Division Multiple Access - Acesso Multiplo por Divisao
de Frequencia
FFT Fast Fourier Transform - Transformada Rapida de Fourier
FH-CDMA Frequency Hopping CDMA - CDMA de Salto em Frequencia
IDFT Inverse Discrete Fourier Transform - Transformada Discreta In-
versa de Fourier
IFFT Inverse Fast Fourier Transform - Transformada Rapida Inversa de
Fourier
ISI Intersymbol Interference - Interferencia Intersimbolica
MC-CDMA Multicarrier CDMA - CDMA Multiportadora
MC-DS-CDMA Multicarrier Direct Sequence CDMA - CDMA Multiportadora de
Sequencia Direta
MT-CDMA Multitone CDMA - CDMA Multi Tom
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing - Multiplexacao por
Divisao de Frequencias Ortogonais
PDF Probability Density Function - Funcao Densidade de Probabilidade
PLC Power Line Communication - Comunicacao via Rede Eletrica
PSK Phase Shift Keying - Chaveamento por Deslocamento de Fase
QAM Quadrature Amplitude Modulation - Modulacao de Amplitude em
Quadratura
QPSK Quadradure Phase Shift Keying - Chavemento por Deslocamento
de Fase em Quadratura
RTDX Real Time Data Exchange - Troca de Dados em Tempo Real
S/P Serial to Parallel - Conversao Serie-Paralela
SNR Signal to Noise Ratio - Razao Sinal Ruıdo
TDMA Time Division Multiple Access - Acesso Multiplo por Divisao de
Tempo
TDL Tapped Delay Line - Linha de Atrasos com Derivacoes
WDM Wavelength Division Multiplexing - Multiplexacao por Divisao de
Comprimento de Onda
Sumario
Lista de Figuras iv
Lista de Tabelas vi
Lista de Siglas e Abreviaturas vii
1 Introducao 1
1.1 Potencialidade da Tecnica PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 A Importancia do Multiplo Accesso em PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 MC-CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Canal PLC: Modelos e Limitacoes 7
2.1 Analise classica de linhas de transmissao no domınio do tempo. . . . . . . 8
2.2 Aproximacao por Matrizes de Transmissao e de Espalhamento. . . . . . . . 10
2.3 Caracterıstica Estocastica do Canal PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Combatendo as Distorcoes e Seletividade do canal PLC 19
3.1 Perdas em um canal multipercurso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Seletividade em Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4 Topologias Tıpicas Adotadas em Solucoes PLC 23
4.1 Topologia da rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Topologia de um Transceptor OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 Topologia de um Transceptor MC-CDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5 Aspectos de Projeto e Implementacao de Subsistemas de Comunicacao
em DSP 29
5.1 O Kit de Desenvolvimento DSK C6713. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6 Procedimentos Metodologicos 31
6.1 Pesquisa bibliografica sobre metodos de comunicacao multiusuario e redes
de PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2 Simulacoes em MatLab R© . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2.1 Simulacao do canal de comunicacao PLC . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.2.2 Simulacao de um sistema de comunicacao OFDM . . . . . . . . . . 31
6.3 Conhecimento da Ferramenta Code Composer Studio . . . . . . . . . . . . 33
6.4 Implementacao dos Algoritmos no DSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
7 Simulacoes Computacionais de Sistemas PLC em MatLab R© 35
7.1 Simulacao do canal PLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7.2 Simulacao de um transceptor OFDM afetado por ruıdo AWGN . . . . . . . 38
8 Primeiras Conclusoes 40
Referencias Bibliograficas 42
1
1 Introducao
Nesta secao serao apresentadas as motivacoes inerentes ao desenvolvimento das redes
de PLC (Power Line Communication, ou Comunicacao via Rede Eletrica) e os principais
conceitos que fundamentam a tecnica.
1.1 Potencialidade da Tecnica PLC
O atual cenario das telecomunicacoes sugere uma crescente demanda por servicos de
qualidade e de custo baixo, que seja acessıvel a todas as classes sociais: a chamada ”de-
mocratizacao dos meios de comunicacao”.
Esta tendencia vem de encontro as limitacoes fısicas dos meios de comunicacao convenci-
onais, bem como ao grande investimento financeiro despendido na implantacao e manu-
tencao de infraestrutura adequada aos servicos oferecidos pelas concessionarias.
Sendo assim, a comunicacao de dados pela rede eletrica se tornaria um metodo altamente
acessıvel para se conectar a rede, uma vez que o cabeamento eletrico esta presente em
todo escritorio ou residencia nos dias de hoje. Logo, nao ha a necessidade de altos in-
vestimentos em infraestrutura, uma vez que o canal de comunicacao esta, teoricamente,
disponıvel para qualquer usuario.
Portanto, a tecnica PLC surge como uma alternativa eficiente para comunicacao em banda
larga em relacao a custos de implementacao. Geralmente calcula-se que cerca de 50 % de
todos os investimentos em redes de comunicacao pertecem a area de acesso. (HRASNICA;
HAIDINE; LEHNERT, 2004) Utilizando-se da infraestrutura ja existente, tais custos seriam
drasticamente reduzidos, levando acesso a rede de alta velocidade a usuarios finais em
larga escala.
Alem do acesso a Internet, as redes domesticas de PLC sao vistas como uma topologia em
potencial para a implementacao de servicos de automacao residencial. Tais servicos vi-
sam tanto a racionalizacao do uso da energia eletrica quanto prover conforto e seguranca.
Para isso, uma serie de equipamentos como sensores, cameras, eletromotores, lampadas,
entre outros, (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004) devem estar interconectados entre si,
e e muito conveniente que a propria rede eletrica sirva como meio de transmissao desses
dados, o que evita a instalacao de novos cabos.
1.2 A Importancia do Multiplo Accesso em PLC
Para ser implementavel, um sistema de comunicacao deve ser economicamente viavel,
possuir diversidade de servicos, e atender requisitos mınimos de QoS. So assim, entao, que
2
este sistema sera competitivo com metodos ja concebidos e ativos no mercado. Em redes
de PLC, o multiplo acesso aparece como requisito fundamental, que se alinha a propria
natureza das redes eletricas, uma vez que e esperada uma grande quantidade de usuarios
finais em cada ponto de acesso. Assim, e necessario que metodos de comunicacao multiu-
suario sejam empregados. As tecnicas de acesso multiusuario expostas neste trabalho sao
apresentadas a seguir.
1.2.1 OFDM
A tecnica de transmissao OFDM surgiu como uma evolucao da tecnica convencional
de Multiplexacao por Divisao de Frequencia (FDM). Nesta ultima, utiliza-se bandas de
guarda para a separacao das subportadoras na recepcao do sinal. Ja na tecnica OFDM,
trabalha-se com uma particular sobreposicao espectral de subportadoras, com transmissao
paralela de dados em diversas subportadoras com modulacao QAM ou PSK e taxas de
transmissao por subportadora tao baixas quanto maior o numero destas empregadas. Esta
sobreposicao das subportadoras gera uma economia de banda de ate 50% em relacao a
tecnica FDM. Uma representacao do espectro de um sinal FDM generico em comparacao
a um equivalente OFDM e dada pela figura abaixo:
Figura 1: Representacao generica do espectro de um sinal FDM (a) e OFDM (b).
O ganho de banda se refere a economia de largura de banda obtida quando ha sobre-
posicao espectral de portadoras, como e obtido na tecnica OFDM. Alem disso, e possıvel
manter a ortogonalidade entre portadoras que estao separadas em frequencia por 1/T
Hertz, onde T e um perıodo de sımbolo BPSK, QPSK, etc. Assim, a geracao de um sinal
OFDM por metodos convencionais demandaria um grande esforco, pois haveria a neces-
sidade de se alocar um oscilador local para cada frequencia de subportadora empregada.
Entretanto, e possıvel obter componentes ortogonais entre si atraves de um algoritmo
FFT. A demonstracao deste fato e obtida pela definicao matematica de um sinal OFDM
com inıcio em t = 0, dada por (ALBUQUERQUE; PINTO, 2002):
sOFDM = ℜ
N−1∑
i=0
di exp
[j2π
(i
T
)(t)
], 0 ≤ t ≤ T (1)
3
sendo di um dos sımbolos complexos dados pelo esquema de modulacao adotado e T
a duracao do sımbolo. Percebe-se que esta definicao equivale a descricao matematica de
uma transformada discreta inversa de Fourier, que descreve um sinal digital em compo-
nentes discretas atraves de uma base ortogonal, salvo por um fator de escala 1/N:
IDFT (X[f ]) = x[n] =1
N
N−1∑
k=0
X[f ] ej(2π/N)nk (2)
Ja em relacao a transmissao em canais seletivos em frequencia como o canal PLC, a
tecnica OFDM apresenta algumas solucoes eficientes. Ao reduzir a taxa de transmissao,
ou seja, aumentar a duracao dos sımbolos transmitidos em cada subportadora, ha uma
diminuicao na sensibilidade a seletividade em frequencia, que e causada por canais multi-
percurso.(ALBUQUERQUE; PINTO, 2002)
Alem disso, e possıvel combater os desvanecimentos desta natureza com a adicao de re-
dundancia cıclica ao sımbolo OFDM. Esta redundancia, que nada mais e que uma especie
de overhead adicionado ao sımbolo transmitido, e composta por uma parte do sımbolo que
e adicionada ao inıcio do mesmo, antes da transmissao. Este incremento e feito por uma
porcao do sımbolo e nao por um simples silencio, pois esta ultima alternativa causaria
uma perda de ortogonalidade entre as subportadoras. Sendo a condicao de ortogonali-
dade definida para um certo intervalo T , a adicao de silencio causaria uma alteracao na
quantidade de ciclos de uma subportadora dentro de seu perıodo de sımbolo T −Tp, o que
imediatamente causa perda de ortogonalidade e agrava a interferencia entre portadoras
(ALBUQUERQUE; PINTO, 2002). Para eliminar completamente a ISI, A duracao deste pre-
fixo deve ser maior que a duracao da resposta impulsiva do canal (HRASNICA; HAIDINE;
LEHNERT, 2004) e, portanto, esta intimamente relacionada ao espalhamento multipercurso
do canal (ANGeLICO, 2005). A figura 2 exemplifica o processo de adicao de redundancia
cıclica:
Figura 2: Representacao grafica da adicao de redundancia cıclica a um sinal OFDM. (HRASNICA;
HAIDINE; LEHNERT, 2004).
4
O perıodo do prefixo e Tp e o perıodo do sımbolo OFDM adicionado de redundancia
e T .
Ao trabalhar com canais estreitos ao inves de um unico canal largo traz um grande bene-
fıcio no que diz respeito a seletividade em frequencia. E possıvel escolher os canais mais
adequados para transmissao e rejeitar os mais atenuantes, e assim reverter uma situacao
de desvanecimento multipercurso para um desvanecimento plano e sem seletividade.
1.2.2 CDMA
O prıncıpio da tecnica CDMA e a geracao de codigos ortogonais e unicos para cada
usuario, nomeados ”codigos de espalhamento”, que sao multiplicados pelos respectivos
sinais de informacao e transmitidos simultaneamente em uma mesma faixa espectral. Esta
faixa espectral, por sua vez, e muito maior que a largura de banda do sinal de informacao,
e se aproxima da largura de faixa total disponıvel para a comunicacao. Sistemas de
comunicacao que fazem uso de uma grande quantidade de banda de forma eficiente para
diversos usuarios sao denominados sistemas de espectro espalhado. Quando o sinal e
espalhado no domınio do tempo, a tecnica e denominada CDMA de sequencia direta,
ou DS-CDMA. Quando o espalhamento e realizado no domınio da frequencia, com os
diversos slots ocupados em uma sequencia temporal pre-determinada pelo codigo, a tecnica
e nomeada CDMA de salto em frequencia, ou FH-CDMA. Pode-se entender a tecnica
CDMA como uma combinacao de TDMA e FDMA, pois ha uma divisao no tempo e
na frequencia dos slots disponıveis para comunicacao. E, alem disso, CDMA apresenta
algumas vantagens sobre as anteriores, o que a torna atrativa e aplicavel em sistemas de
comunicacao, em especial os moveis. Sao elas: (SKLAR, 2001)
• Privacidade. Quando o codigo para um grupo particular de usuarios e distribuıdo
somente entre aqueles autorizados para tal, o processo CDMA possibilita priva-
cidade na comunicacao, uma vez que as transmissoes nao podem ser facilmente
interceptadas por usuarios nao autorizados que nao possuem o codigo.
• Canais com desvanecimento. Se uma porcao particular do espectro apresenta des-
vanecimento, sinais nesta faixa de frequencias serao atenuados. Em um esquema
FDMA, tal situacao pode causar serios problemas na comunicacao de algum usua-
rio alocado em uma faixa de frequencias altamente atenuada. Ja na tecnica CDMA,
todos os usuarios estao alocados por todo o espectro, o que minimiza o efeito do
canal em frequencias especıficas (seletividade).
• Resistencia a interferencia. Sistemas CDMA sao robustos quanto a interferencia
devido a grande largura de banda associada a ele. Assim, uma fonte de interferen-
cia mal intencionada deveria ocupar uma larga faixa espectral e ainda aplicar alta
potencia por todo o espectro, o que e inpraticavel.
5
• Flexibilidade. A tecnica CDMA e flexıvel se comparada a tecnica TDMA, que exige
sincronia temporal entre os usuarios. A ortogonalidade entre os usuarios e mantida
mesmo quando nao ha sincronia temporal.
1.2.3 MC-CDMA
Ao combinar modulacao OFDM com CDMA temos um metodo de modulacao hıbrido
chamado MC-CDMA. Esta e uma tecnica atrativa, uma vez que apresenta vantagens sobre
ambas as tecnicas que a deram origem. A tecnica OFDM se mostra eficiente em canais
seletivos em frequencia como o canal de comunicacoes moveis e o canal PLC. Mas por
outro lado pode apresentar problemas quanto a sincronizacao das diversas subportadoras,
que e sensıvel a offsets de frequencia e amplificacao nao-linear. A tecnica de modulacao
MC-CDMA apresenta uma solucao para este inconveniente, uma vez que pode-se reduzir
a taxa de sımbolo de cada subportadora para que um sımbolo de duracao maior facilite a
quasi-sincronizacao das transmissoes. (HARA; PRASAD, 2002)
A transmissao MC-CDMA baseia-se no espalhamento de um stream de dados sobre di-
versas subportadoras, utilizando codigos de espalhamento no domınio da frequencia. Ja
na recepcao, uma grande quantidade de estrategias de decisao tem sido propostas devido
a facilidade na sincronizacao e estimacao de subportadoras. (HARA; PRASAD, 2002) A
figura 3 traz uma representacao da densidade espectral de potencia um sinal transmitido
utilizando a tecnica MC-CDMA:
Figura 3: Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MC-CDMA.
O ganho de processamento e N, e nao necessariamente deve ser igual ao numero de
subportadoras.
Ha dois esquemas que tambem combinam transmissao multiportadora com multiplo acesso
por divisao de codigo, sendo eles MC-DS-CDMA e MT-CDMA. A primeira envolve uma
conversao S/P dos bits de entrada, sendo cada subsımbolo resultante modulado por sua
respectiva subportadora. Em seguida, ha o espalhamento de cada subcanal por um co-
digo no domınio do tempo, de forma a satisfazer a condicao de ortogonalidade com uma
frequencia de separacao mınima (HARA; PRASAD, 2002). O espectro de um sinal MC-
6
DS-CDMA e semelhante aquele de um sinal MC-CDMA, no entanto o termo N presente
na figura 3 e, neste caso, igual ao numero de subportadoras, enquanto que no esquema
anterior ele se refere ao ganho de processamento.
Sendo o ganho de processamento a razao entre a banda do sinal transmitido W e a taxa
de transmissao de bits Rb, uma taxa de transmissao de bits alta o suficiente para gerar
desvanecimento seletivo em frequencia em um esquema MC-CDMA, para um mesmo ga-
nho de processamento, exigira que se faca um conversao S/P dos bits de entrada, de forma
a reduzir a taxa transmitida em cada subportadora. Ja no metodo MC-DS-CDMA o ga-
nho de processamento e funcao da taxa de bit do codigo de espalhamento, ou taxa de chip.
Figura 4: Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MC-DS-CDMA com conversao S/P de P pontos.
Na figura 4, o numero de portadoras N nao e igual ao ganho de processamento GMC
pois ha P sequencias paralelas, e cada sequencia sera mapeada em GMC subportadoras,
fornecendo um numero total de subportadoras N = P. GMC .
A tecnica MT-CDMA, por sua vez, tambem envolve uma conversao serie-paralela e
um espalhamento no domınio do tempo, porem a ortogonalidade so e garantida entre as
subportadoras antes do espalhamento espectral (HARA; PRASAD, 2002). Isto se deve a
separacao mınima em frequencia entre as subportadoras, que vale ∆f = 1N.Ts
, pois apos o
espalhamento a condicao de ortogonalidade em relacao ao perıodo de chip nao e mantida
(ANGeLICO, 2005). A representacao da densidade espectral de potencia do sinal transmi-
tido MT-CDMA e dada pela figura 5:
Figura 5: Densidade espectral de potencia de um sinal transmitido atraves da tecnica MT-CDMA.
7
2 Canal PLC: Modelos e Limitacoes
A rede de distribuicao de energia eletrica, projetada para transportar sinais eletricos
de alta tensao e baixa frequencia, revela-se como um ambiente pouco provavel para a
insercao de sinais de comunicacao, que sao, naturalmente, de caracterısticas eletricas dis-
tintas a sinais eletricos de potencia.
Os tres parametros crıticos do canal, nominalmente ruıdo, impedancia e atenuacao, sao
tidos como altamente imprevisıveis e variaveis com o tempo, frequencia, e localizacao
(TANG; SO, 2003)
Ha um grande esforco por parte da comunidade academica na descricao fısica e mate-
matica de modelos que representem o canal PLC. No entanto, ha algumas caracterısticas
comuns a todos os modelos, que sao descritas a seguir.
A. Linhas de transmissao como antenas. De acordo com a Lei da Inducao de Faraday,
em um circuito fechado, um campo magnetico variante no tempo gera corrente eletrica
proporcional ao numero de linhas de fluxo que atravessa a area do circuito. Alem disso,
observou-se que o inverso tambem e valido: uma corrente eletrica em um condutor induz
campo magnetico ao seu redor. Em linhas de transmissao, energia eletrica e transmitida
por longas distancias, sem protecao quanto a radiacao eletromagnetica emitida, uma vez
que estas linhas foram projetadas para carregar sinais de baixa frequencia: 50 ou 60 Hertz.
Quando um sinal de alta frequencia e inserido em linhas desta natureza, ela torna-se uma
genuına antena, transmitindo interferencia de radio-frequencia que afeta negativamente
as transmissoes de radio em frequencias proximas a utilizada pelo sistema PLC. Algumas
organizacoes, principalmente associacoes de radio amador, se manifestam contra a implan-
tacao de sistemas PLC, por experimentarem drastica interferencia em suas transmissoes.
Os metodos propostos para a reducao de tais efeitos incluem: Minimizacao da potencia
de RF permitida para transmissao BPL, evitar frequencias utilizadas localmente, injecao
do sinal em modo diferencial, o uso de filtros e exterminadores (terminators) de sinal, e o
projeto de sistemas BPL tais que somente um dispositivo ativo ocorra em uma dada area.
(HELD, 2006)
B. Propagacao multipercurso. Redes PLC sao caracterizadas pela propagacao mul-
tipercurso devido a numerosas reflexoes causadas pela juncao de cabos e suas diferentes
impedancias. Alem disso, apos o envio dos sinais modulados por um no transmissor, este
nao apenas alcancara o no receptor ao longo de uma unica rota, mas sera transmitido a
cada no da rede e refletira nas terminacoes proximas (XU et al., 2009). Este comporta-
mento resulta em propagacao multipercurso do sinal, com um desvanecimento seletivo em
8
frequencia (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004). Tal efeito, nomeado desvanecimento
multipercurso, pode ser observado em sistemas de comunicacao movel, e causa flutuacoes
na amplitude, fase, e angulo de incidencia do sinal recebido.
A seguir, os principais modelos matematicos presentes na literatura que descrevem o
canal PLC.
2.1 Analise classica de linhas de transmissao no domınio do
tempo.
Uma abordagem difundida na literatura para se obter uma funcao de transferencia para
o canal PLC e a analise convencional de linhas de transmissao. De acordo com (HRASNICA;
HAIDINE; LEHNERT, 2004), a atenuacao de um sinal transmitido pelo canal PLC aumenta
com a frequencia e o comprimento da linha. Alem disso, essa atenuacao e funcao de
dois parametros, a impedancia caracterıstica Z0 e a constante de propagacao γ. Estes
parametros sao definidos em termos da resistencia (R′), capacitancia (C ′), indutancia
(L′) e condutancia (G′) da linha, tomados por unidade de comprimento. A figura 6
apresenta o circuito eletrico equivalente de uma linha de transmissao convencional. Na
figura, o sinal de tensao de entrada e nomeado Vs, acoplado a linha de transmissao pela
resistencia Rs de valor 50 Ω. A carga e definida como uma impedancia ZL. Assim, temos:
Figura 6: Circuito eletrico equivalente de uma linha de transmissao.
E possivel provar que a impedancia caracterıstica Z0 e a constante de propagacao γ
sao dadas pelas expressoes abaixo:
Z0 =
√R′(f) + j2π.L′(f)
G′(f) + j2π.C ′(f)(3)
e
γ =√
(R′(f) + j2π.L′(f)).(G′(f) + j2π.C ′(f)) (4)
γ(f) = α(f) + jβ(f) (5)
sendo α e β denominadas constante de atenuacao e constante de fase, respectivamente.
9
Em uma linha de transmissao casada, na qual apenas a parcela referente a onda
incidente da fonte ao destino e considerada, a funcao de transferencia pode ser definida
em termos do comprimento ℓ da linha, conforme a equacao abaixo:
H(f) = e−γ(f)ℓ = e−α(f)ℓ e−jβ(f)ℓ (6)
No entanto, algumas medidas realizadas em linhas de transmissao possibilitam a sim-
plificacao das equacoes acima, pois comprovou-se que, na banda de ocupacao do sistema
PLC (1–30 MHz), R′(f) << 2π.L′(f) e G′(f) << 2π.C ′(f). Alem disso, pode-se des-
considerar a dependencia de L′ e C ′ com a frequencia. (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT,
2004) A partir disso, temos as seguintes aproximacoes:
Z0 =
√L′
C ′(7)
e
γ(f) =1
2.R′(f)
ZL
+1
2.G′(f)ZL
︸ ︷︷ ︸ℜγ
+ j2πf√L′C ′
︸ ︷︷ ︸ℑγ
(8)
sendo ℜ· o operador parte real e ℑ· o operador parte imaginaria de um numero
complexo. Ja R′(f) pode ser escrito em funcao de parametros fısicos do condutor, a
condutividade κ, a constante de permeabilidade µ0, e o raio da secao circular do cabo r:
R′(f) =
√πµ0
κr2f (9)
Ainda, de acordo com (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004), medidas realizadas em
linhas de transmissao mostram que a condutividade por unidade de comprimento pode ser
aproximada pela frequencia de operacao. A partir disto, uma expressao para a constante
de atenuacao e obtida em termos de dois fatores, dependentes apenas das caracterısticas
fısicas da linha, denominados k1 e k2:
α(f) = Reγ = k1√f + k2f (10)
No entanto, varias medicoes das perdas de propagacao em linhas de transmissao per-
mitiram que a equacao da constante de atenuacao dada acima fosse ajustada e assim uma
relacao mais coerente ao comportamento real destas linhas em relacao a frequencia de
operacao foi deduzida:
α(f) = Reγ = a0 + a1fk (11)
onde a0, a1 e k sao constantes. Finalmente, a atenuacao no canal A(f, ℓ) e escrita em
10
termos da constante de atenuacao:
A(f, ℓ) = e−α(f)ℓ = e−(a0+a1fkℓ) (12)
Alem da atenuacao, para uma completa caracterizacao do canal, e necessario levar em
consideracao as diversas reflexoes ocorridas nas terminacoes da linha, tecnicamente nos
pontos onde haja descontinuidade de impedancia. As inumeras reflexoes sao descritas em
um modelo de eco, cuja caracterıstica e a declaracao de N percursos para os i sinais, cada
um deles com um atraso temporal de τi. Todos estes sinais sao somados no receptor e
adicionados de ruıdo. Matematicamente, a resposta impulsiva e a resposta em frequencia
de um canal com eco:
h(t) =N∑
i=1
Ci . δ(t− τi) ⇔ H(f) =N∑
i=1
Ci . e−j2πfτi (13)
O termo Ci e um fator de atenuacao, sendo assim intercambiavel com a expressao para a
atenuacao obtida anteriormente, adicionada de um peso gi que representa o produto dos
fatores de transmissao e reflexao ao longo do percurso. Desta forma, chegamos a uma
expressao da resposta em frequencia do canal PLC:
H(f) =N∑
i=1
gi︸︷︷︸Ponderacao
e−(a0+a1.fk)ℓi︸ ︷︷ ︸Atenuacao
e−j2πfτi︸ ︷︷ ︸Atraso
(14)
2.2 Aproximacao por Matrizes de Transmissao e de Espalha-
mento.
Apesar da eficiencia do metodo multipercurso proposto acima, corroborada pelas simu-
lacoes apresentadas neste trabalho e na literatura, e razoavel prever alguns pontos falhos
deste tipo de abordagem. (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004) nota que ha um elevado
custo computacional na estimacao de parametros chave para esta modelagem, no que se
refere a estimacao dos tempos de atraso para cada um dos possıveis percursos em toda
a rede e a obtencao dos valores de amplitude e fase em cada um desses percursos. Este
problema e tao agravado quanto a complexidade da rede e expandida, pois trabalhando
no domınio temporal devemos levar em consideracao todos os inumeros possıveis percur-
sos ocasionados por terminacoes nao casadas ao longo da linha. (HRASNICA; HAIDINE;
LEHNERT, 2004)
Assim, uma modelagem no domınio da frequencia e proposta. Esta e baseada no
cascateamento de redes de 2 portas (quadripolos), que representam a relacao entre funcoes
de entrada e saıda de uma rede. Uma rede de 2 portas generica e representada pelas figuras
7 e 8:
11
Figura 7: Representacao de tensoes e correntes em um sistema de 2 portas ou quadripolo.(MENG;
CHEN, 2004)
Figura 8: Representacao de ondas refletidas e incidentes em um sistema de 2 portas ou quadri-polo.(MENG; CHEN, 2004)
As equacoes para um sistema de duas portas podem ser escritas em termos de coefici-
entes de impedancia ou admitancia (RAMO; WHINNERY; DUZER, 1994):
[V1
V2
]=
[Z11 Z12
Z21 Z22
][I1
I2
](15)
E: [I1
I2
]=
[Y11 Y12
Y21 Y22
][V1
V2
](16)
Ou em outra forma, que relaciona quantidades de entrada e saıda:
[V1
I1
]=
[A B
C D
][V2
−I2
](17)
De acordo com (MENG; CHEN, 2004), a representacao em termos de tensoes e correntes
fornece uma funcao de transferencia do tipo V2/V1, que e basicamente o fator de transfe-
rencia das ondas estacionarias, o que inclui ambas ondas incidentes (a1 e a2) e refletidas
(b1 e b2). No entanto, na modelagem do canal PLC, apenas a razao entre a onda incidente
a1 e a onda refletida b2 entram em consideracao. Em outras palavras, (MENG; CHEN,
2004) considera que a linha esta casada com a carga, e a onda incidente a2 = 0. Desta
forma, a funcao de transferencia do canal PLC e obtida prontamente, pela avaliacao do
termo S21 da Matriz de Espalhamento:
12
[b1
b2
]=
[S11 S12
S21 S22
][a1
a2
](18)
Pois, para a2 = 0:
S21 = b2/a1 (19)
Uma transformacao linear da equacao 18 nos fornece uma relacao entre quantidades
de entrada e saıda: (RAMO; WHINNERY; DUZER, 1994)
b2 = T11a1 + T12b1 (20)
a2 = T21a1 + T22b1 (21)
Ou em forma matricial:
[b2
a2
]=
[T11 T12
T21 T22
][a1
b1
](22)
Onde os coeficientes Tij sao conhecidos como coeficientes de transmissao, e estao relacio-
nados com os coeficientes de espalhamento conforme as seguintes igualdades:
T11 = S21 −S11S22
S12
, T12 =S22
S12
(23)
T21 = −S11
S12
, T22 =1
S12
(24)
As matrizes de transmissao referidas acima sao especialmente uteis quando tratamos
de redes de 2 portas cascateadas, pois parametros de saıda de uma rede de 2 portas
podem ser prontamente tomados como parametros de entrada para a rede seguinte.(RAMO;
WHINNERY; DUZER, 1994) Desta forma, obtemos uma unica matriz de transmissao Tk
para toda a rede, atraves da multiplicacao algebrica das k matrizes de transmissao de
cada ramificacao cascateada. (MENG; CHEN, 2004) Matematicamente, para uma rede de
N porcoes:
[T ] =N∏
k=1
[Tk] (25)
Ja a relacao linear que estabelece a transformacao de uma matriz de transmissao para
a forma de matriz de espalhamento, util na avaliacao da funcao de transferencia da rede, e
obtida atraves de manipulacoes algebricas simples, que nos remetem a seguinte igualdade:
13
[S11 S12
S21 S22
]=
[−T21
T22
1T22
T11 − T12T21
T22
T12
T22
](26)
O trabalho apresentado por (MENG; CHEN, 2004) compara medicoes e simulacoes da
funcao de transferencia de amplitude para uma rede PLC domestica composta por 3
cargas dispostas conforme a figura 9. Na derivacao do modelo, cada ramificacao e levada
em consideracao separadamente, ignorando-se todas as outras partes da rede exceto os
caminhos entre: o transmissor e o ponto de derivacao, o ponto de derivacao e uma carga
domestica, e o ponto de derivacao e o receptor, reconhecido como uma carga de impedancia
Zl. Estes 3 caminhos possuem, respectivamente, comprimentos l1, l2 e l3, conforme mostra
a figura 9. O calculo dos coeficientes de espalhamento para cada ramificacao e executado a
partir do conhecimento dos valores de impedancia de entrada de cada parte da ramificacao
e dos respectivos coeficientes de reflexao, explicitados na figura 10:
Figura 9: Representacao de uma rede domestica utilizada no trabalho de (MENG; CHEN, 2004)
Figura 10: Valores de impedancia e coeficientes de reflexao da rede domestica analisada em(MENG; CHEN, 2004)
Onde:
- Zg e Eg sao valores de impedancia e tensao do gerador do sinal (transmissor). A impedancia
tıpica do gerador e adotada como 50 Ω.
- Zl e a impedancia da carga no final da linha (receptor), tambem tipicamente 50 Ω.
- Zb e a impedancia da carga na terminacao da ramificacao.
- Zin1 e a impedancia de entrada vista a direita do ponto de derivacao.
14
- Zin2 e a impedancia de entrada vista do ponto de derivacao a carga domestica.
- Zin e a impedancia de entrada total da ramificacao.
- Γ1 e o coeficiente de reflexao avaliado na terminacao da linha.
- Γ2 e o coeficiente de reflexao avaliado no ponto de derivacao.
- γ e Z0 sao, respectivamente, o coeficiente de propagacao e a impedancia caracterıstica da
porcao da rede representada pela linha 1.
- γ′ e Z ′0 sao, respectivamente, o coeficiente de propagacao e a impedancia caracterıstica da
porcao da rede representada pela linha 2.
De acordo com a teoria de linhas de transmissao, os valores Zin1, Zin2, Zin, Γ1 e Γ2
podem ser obtidos atraves das seguintes relacoes:
Zin1 = Z0.ZL + Z0. tanh γ.l3Z0 + ZL. tanh γ.l3
(Ω) (27)
Zin2 = Z ′0.Zb + Z ′
0. tanh γ′.l2
Z ′0 + Zb. tanh γ′.l2
(Ω) (28)
Zin = Z0.(Zin1//Zin2) + Z0. tanh γ.l1Z0 + (Zin1//Zin2) tanh γ.l1
(Ω) (29)
Γ1 =ZL − Z0
ZL + Z0
(30)
Γ2 =(Zin1//Zin2)− Z0
(Zin1//Zin2) + Z0
(31)
Finalmente, apos a determinacao dos parametros acima, podemos calcular os coefici-
entes de espalhamento para uma ramificacao do canal atraves da teoria de microondas:
S11 =Zin − 50
Zin + 50(32)
S21 = 2.V3
Eg
(33)
O valor V3/Eg nao e facilmente obtıvel, e portanto e computado indiretamente por:
S21 = 2.V3
V2
.V2
V1
.V1
Eg
(34)
onde
V1
Eg
=Zin
Zin + Zg
(35)
E os termos V3/V2 e V2/V1 obtidos pelo deslocamento dos planos de referencia:
15
V3
V2
=(1 + Γ1.e
−γ.l3)
1 + (Γ1.e−γ.l3)(36)
V2
V1
=(1 + Γ2.e
−γ.l1)
1 + (Γ2.e−γ.l1)(37)
Os termos S12 e S22 sao determinados ao se permutar a localizacao da fonte e da carga,
e proceder de forma similar a maneira proposta acima. Vale notar que cada um destes
coeficientes depende de relacoes entre impedancias que sao variaveis com a frequencia.
Assim, e razoavel esperar que os termos das matrizes de espalhamento e transmissao,
representados por simples definicoes algebricas, sejam na realidade funcoes da frequencia
de operacao. Ha o entendimento imediato da afirmacao acima ao se verificar alguns
resultados obtidos por (MENG; CHEN, 2004) quanto a funcao de transferencia da rede.
Este resultado so foi possıvel atraves de medicoes de todas as impedancias envolvidas no
modelo em uma gama de frequencias, inclusive das cargas individuais que representam
aplicacoes domesticas tıpicas. A impedancia destas cargas, juntamente com a funcao de
transferencia de todo o sistema, sao fornecidos por (MENG; CHEN, 2004) e apresentados
na figura 11.
Figura 11: Valores medidos de impedancias para as cargas domesticas em uma faixa de frequen-cias. (MENG; CHEN, 2004)
Vale ressaltar que a obtencao, atraves de medicoes, de todos os dados necessarios para
a determinacao da funcao de transferencia pelo metodo descrito acima exige procedimen-
tos que envolvem a utilizacao de equipamentos que estao fora do escopo deste trabalho.
Portanto, nao serao realizadas, ficando a tıtulo de sugestao para trabalhos futuros.
16
Figura 12: Comparacao entre as funcoes de transferencia de amplitude e fase medidas e obtidasatraves da simulacao do modelo proposto. (MENG; CHEN, 2004)
2.3 Caracterıstica Estocastica do Canal PLC
Em um enlace ADSL, por exemplo, e utilizado o par trancado de cobre das linhas
telefonicas convencionais, caracterizando uma conexao ponto a ponto. Ja em um sistema
PLC, o canal de comunicacao e na verdade um barramento, no qual estao conectadas
diversas cargas de forma imprevisıvel e aleatoria, o que causa reflexoes tambem aleato-
rias. Portanto, canais multipercurso devem ser modelados estatisticamente (LIU; CHENG;
YANAN, 2008). Uma caracterizacao estocastica do canal PLC e comentada nesta secao.
Em uma rede como a da figura 10, teoricamente, infinitos caminhos podem ser percor-
ridos pelo sinal, caracterizando assim, tambem, infinitas reflexoes. Na pratica podemos
considerar que havera um numero finito de reflexoes devido ao coeficiente de atenuacao α
e a sensibilidade limitada do receptor (LIU; CHENG; YANAN, 2008).
Adota-se que o sinal transmitido pelo canal PLC pode ser dividido em dois conjuntos:
o primeiro refere-se a componente em ”linha de visada” entre o ponto de transmissao
e recepcao, a qual nao foi refletida em nenhuma das terminacoes da rede e, portanto,
apresenta atraso de propagacao praticamente nulo. O segundo conjunto e composto pelas
componentes refletidas do sinal transmitido.
Prova-se que, devido ao teorema do Limite Central, o primeiro conjunto dos sinais
refletidos, que inclui o sinal em linha de visada e outras componentes espalhadas, pode
ser modelado como um processo Gaussiano complexo com media diferente de zero. Uma
Funcao Densidade de Probabilidade do tipo Rician e usada para descrever o valor instan-
17
taneo da resposta ao impulso complexa (LIU; CHENG; YANAN, 2008). A respectiva PDF e
dada a seguir:
pr(x) =
xσ2 I0(
Axσ2 )e
−(x2+A2/(2σ2)) x ≥ 0
0 x < 0
(38)
sendo A a media nao nula da componente em linha de visada, e I0 e a funcao de Bessel
modificada de primeira especie e ordem zero. Para o segundo grupo de sinais, a PDF da
resposta ao impulso complexa e modelada como um processo Gaussiano com media zero,
cuja envoltoria z(t) possui uma funcao densidade de probabilidade do tipo Rayleigh:
pr(x) =
xσ2 e
−(x2/(2σ2)) x ≥ 0
0 x < 0
(39)
Para simular o canal, o modelo de linha de atraso com derivacoes (TDL - Tapped
Delay Line) uniformemente espacado e utilizado. Neste modelo, a resposta impulsiva do
sistema e dada pela forma geral (SEN, 2001):
h(τ, t) =
K(t)∑
k=1
ak(τk(t), t)δ(τ − τk(t)) (40)
Onde K(t) e a quantidade de ramificacoes (taps), ak(t) o ganho ou atenuacao de cada
ramificacao, e tk(t) o atraso associado a cada ramificacao. No entanto, em (LIU; CHENG;
YANAN, 2008), e dito que podemos assumir que o numero de componentes multipercurso
e a estrutura de atraso variam lentamente em comparacao a ak(t). Logo, o atraso τk(t) e
o numero de componentes K(t) podem ser tomadas como constantes durante o tempo de
amostragem. Assim, a resposta ao impulso passa-baixa equivalente e a saıda passa-baixa
equivalente do canal podem ser escritas como: (SEN, 2001)
h(τ, t) =K∑
k=1
ak(t)δ(τ − τk) (41)
y(t) =K∑
k=1
ak(t)s(t− τk) (42)
onde s(t) e o sinal de entrada equivalente em banda base. Para tornar as simulacoes rea-
listas, deve-se considerar o efeito de filtragem no transmissor e no receptor. Aplicando-se
filtros passa-baixa do tipo cosseno levantado com largura de banda B, que e a largura
de banda do sinal transmitido, chega-se a resposta ao impulso completa do canal como
sendo, no caso ideal (SEN, 2001):
18
h(τ, t) =K∑
k=1
ak(t)sinc(B(τ − τk)) (43)
E a resposta ao impulso combinada aos efeitos de filtragem pode ser computada pelo
modelo TDL uniformemente espacado, culminando na expressao para o sinal de saıda
y(t):
y(τ, t) =K∑
k=1
gn(t)s(t− τk) (44)
Onde
gn(t) =K∑
k=1
ak(t)sinc[τkT
− n] (45)
E T = B−1 e o perıodo de sımbolo.
Em (LIU; CHENG; YANAN, 2008), alguns parametros de simulacao sao fornecidos.
Prova-se que esses parametros, de um modelo com k = 5 percursos, foram adaptados
a funcao de transferencia obtida por medicoes. Os parametros sao normalizados ao per-
curso numero 0 por simplicidade. Os respectivos parametros e os resultados fornecidos
sao:
Tabela 1: Parametros utilizados na simulacao com abordagem estocastica
Numero do percurso (i) Fator de Atenuacao Atraso Temporal (ns) Tipo de Desvanecimento0 1 0 Rician1 0,311 44 Rayleigh2 0,192 95 Rayleigh3 0,272 201 Rayleigh4 0,218 317 Rayleigh
Figura 13: 5 amostras da resposta impulsiva do canal descrito pelo modelo. (LIU; CHENG;
YANAN, 2008)
19
3 Combatendo as Distorcoes e Seleti-
vidade do canal PLC
Para compreender as estrategias utilizadas no combate a seletividade do canal PLC,
conceitos envolvidos na definicao de seletividade devem ser apresentados. Esta caracterıs-
tica, em poucas palavras, reflete a existencia de uma regiao espectral de atenuacao abrupta
na resposta em frequencia do canal, o que causa um comportamento nao-linear ao longo
da banda de transmissao. Inicia-se a discussao apresentando-se, qualitativamente, os tipos
de perdas e distorcoes que existem em um canal multipercurso, em seguida a definicao da
funcao de autocorrelacao para este canal, e entao a discussao que envolve estes conceitos
com o de seletividade. Alem disso, sabe-se que para reduzir o impacto negativo do meio
de transmissao de energia eletrica, sistemas PLC devem possuir esquemas de modulacao
e transmissao eficientes, como modulacoes de espectro espalhado e OFDM (HRASNICA;
HAIDINE; LEHNERT, 2004). A motivacao para o uso destas tecnicas sera apresentado ao
longo do trabalho nos topicos seguintes.
3.1 Perdas em um canal multipercurso
O canal multipercurso classico e o enlace de comunicacoes moveis. Seu estudo e bas-
tante sedimentado na literatura, e este serve como uma analogia ao canal PLC, pois ambos
possuem algumas caracterısticas em comum. A seguir, sao apresentados os tres mecanis-
mos basicos que impactam a propagacao de um sinal em um sistema de comunicacao
movel (SKLAR, 2001):
• Reflexao: Ocorre quando a onda eletromagnetica incide sobre uma superfıcie homo-
genea e de dimensoes muito maiores que aquelas do comprimento de onda λ do sinal
de radio-frequencia.
• Refracao: Fenomeno caracterizado pela obstrucao do caminho de propagacao da
onda por um objeto cujas dimensoes sao grandes se comparadas ao comprimento
de onda λ. Isto causa a geracao de ondas secundarias atras do objeto obstruinte,
dando origem ao termo sombreamento (shadowing), pois a onda refratada ainda
pode alcancar o receptor. Este fenomeno ocorre em transmissoes de RF sem linha
de visada entre transmissor e receptor.
• Dispersao: Ocorre devido a incidencia da onda em uma superfıcie qualquer que pos-
sua dimensoes comparaveis ao comprimento de onda λ. Isto causa um espalhamento
20
da energia do sinal em todas as direcoes.
Dados estes tres fenomenos fısicos basicos, e possıvel estabelecer dois tipos de desva-
necimento em um enlace de comunicacao movel. Aquelas perdas associadas a atenuacao
da potencia media do sinal ou a perda de percurso devido a movimentacao em larga es-
cala acontecem quando ha grandes distancias entre um transmissor e um receptor. Isto
caracteriza um tipo de desvanecimento chamado desvanecimento de termo longo. As es-
tatısticas de um desvanecimento de termo longo fornecem uma maneira de se computar
uma estimativa para as perdas de percurso como uma funcao da distancia (SKLAR, 2001).
Ja as grandes mudancas na amplitude e fase do sinal causadas por pequenas variacoes no
posicionamento entre o transmissor e o receptor, menores que metade do comprimento de
onda, sao denominadas desvanecimento de termo curto. Este desvanecimento se mani-
festa de duas formas: dispersao temporal do sinal e comportamento variavel no tempo do
canal. Em aplicacoes de radio movel, o canal e variante no tempo porque a movimentacao
entre o transmissor e o receptor resulta em mudancas no caminho de propagacao (SKLAR,
2001). Ja no canal PLC, o comportamento e variavel no tempo porque as impedancias de
cada ramo da rede variam de forma aleatoria.
O termo de desvanecimento curto esta relacionado com as inumeras reflexoes aleatorias
sofridas pelo sinal transmitido ao longo do caminho de reflexao. Por este motivo, na mo-
delagem do canal de comunicacao movel, as flutuacoes na envoltoria complexa do sinal
transmitido sao definidos como processos estocasticos. A envoltoria da componente em
linha de visada e modelada como um processo de distribuicao do tipo Rice (ou Rician)
e a envoltoria das componentes que nao possuem linha de visada e modelada como um
processo de distribuicao Rayleigh (LIU; CHENG; YANAN, 2008).
3.2 Seletividade em Frequencia
Partimos da definicao geral de um sinal em banda passante, em relacao ao seu equi-
valente em banda base:
s(t) = ℜ[s(t) ej2πfct
](46)
onde s(t) e o sinal em banda passante e s(t) e seu equivalente em banda base. Quando
esse sinal e transmitido por um canal multipercurso, de resposta impulsiva:
h(t) =N∑
i=1
Ci . δ(t− τi) (47)
na qual cada um dos N caminhos possui uma atenuacao Ci e um atraso τi, o sinal r(t)
em banda passante que por sua vez chega em no receptor e dado por:
21
r(t) = ℜ(
N∑
i=1
Ci .e−j2πfcτi(t) s(t− τi)
ej2πfct
)(48)
Portanto, a resposta impulsiva que define o canal multipercurso, avaliando o sinal
recebido em banda base r(t) e o sinal transmitido em banda passante s(t) e equivalente a:
h(t, τ) =N∑
i=1
Ci .e−j2πfcτi(t) δ(τ − τi(t)) (49)
Considerando que o canal e estacionario no sentido amplo, define-se a autocorrelacao
da resposta impulsiva do canal como sendo: (ANGeLICO, 2005)
φ(τ1, τ2; ∆t) = E [h∗(τ1; t)h(τ2; t+∆t)] (50)
Ao aplicar uma transformada de Fourier sobre a variavel τ , obtemos uma funcao de
autocorrelacao dependente dos fatores frequencia e tempo. Supondo a atenuacao e rotacao
de fase do canal independente da constante temporal τ , a funcao de autocorrelacao pode
ser expressa por:
Φ(∆f ; ∆t) = E [H∗(f, t)H(f +∆f ; t+∆t)] (51)
Definindo a autocorrelacao para um canal multipercurso, podemos utilizar um conceito
denominado banda de coerencia do canal. A banda de coerencia (∆f)c e uma faixa na
qual a funcao de autocorrelacao possui valores expressivos, conforme ilustrado na figura
14 (a):
Figura 14: Funcoes de autocorrelacao de um canal multipercurso. (ANGeLICO, 2005)
Em 14(a), a funcao no domınio da frequencia determina a banda de coerencia do canal.
Ja em 14(b) o canal e representado no domınio temporal, na qual a medida do efeito de
multipercurso e avaliada pela constante τm, denominada espalhamento de multipercurso.
Finalmente, o que define a seletividade em um canal e a comparacao entre a banda de
coerencia (∆f)c e a banda total do sistema W . Caso (∆f)c seja menor que W , diz-se que
o respectivo canal possui seletividade, e o inverso e valido para canais nao-seletivos (flats).
Assim, em canais seletivos, sabe-se que havera uma distorcao nao uniforme ao longo do
22
espectro. O que se propoe e uma utilizacao racional deste canal, transformando todo um
canal heterogeneo em pequenas porcoes de atenuacao uniforme, atraves de tecnicas de
modulacao e transmissao adequadas, como as tecnicas CDMA, OFDM e derivadas.
23
4 Topologias Tıpicas Adotadas em So-
lucoes PLC
4.1 Topologia da rede
Em redes de distribuicao de energia eletrica, ha tres nıveis de tensao:
• Alta tensao: Entre 110 e 380 kV.
• Media tensao: Entre 10 e 30 kV.
• Baixa tensao: Entre 110 e 400 V.
As redes de PLC sao implementadas apenas nas linhas de media e baixa tensao,
devido ao elevado nıvel de ruıdo presente nas linhas de alta tensao. Uma das alternativas
encontradas para resolver o problema destas linhas e a utilizacao de fibra optica ao longo da
mesma, que atraves de WDM (Wavelength Division Multiplexing) pode alcancar elevadas
taxas de transmissao de dados, sem sofrer nem causar interferencia eletromagnetica, e
ainda servir como backbone para a rede PLC. De acordo com (HELD, 2006), algumas
organizacoes que mantem o servico de transmissao de energia eletrica tem instalado fibra
optica ao longo de suas linhas de alta tensao a fim de realizar monitoramento e controle
das mesmas, e isto pode ser utilizado em favor da implementacao de novas redes PLC.
Um dos principais problemas relativos as redes PLC e a existencia de transformadores
na interface media-baixa tensao. Estes transformadores, projetados para operar a 50 ou
60 Hertz, aparecem como genuınos circuitos abertos para sinais de alta frequencia como
os utilizados para comunicacoes. Assim, faz-se necessario buscar alternativas para que o
sinal PLC nao sofra uma drastica atenuacao nesses pontos.
Em linhas de media tensao, repetidores sao adicionados a cada quilometro da linha,
aproximadamente, onde o sinal e transmitido utilizando OFDM ou DS-CDMA. Cami-
nhando em direcao aos usuarios finais, temos extratores, responsaveis por converter estes
sinais no formato adequado. E possıvel tambem que, ao alcancar a interface de conversao
para baixa tensao, neste ponto haja um extrator especıfico que ira, alem de converter
o sinal OFDM ou DS-CDMA no formato especıfico do servico fornecido, ira criar uma
conexao IEEE 802.11 entre este ponto de acesso e um conjunto de usuarios finais. Esta
topologia se mostra conveniente, uma vez que o sinal sem fio possibilita um numero maior
de usuarios por ponto de acesso, e dispensa o uso de tecnicas para atravessar (bypass) os
transformadores, o que reduz custos para as operadoras.
24
De acordo com (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004), a topologia dos sistemas PLC em
baixa tensao varia muito de local para local. Isto se deve a alguns fatores:
• Localizacao da rede. Pode ser tanto residencial, rural, como comercial ou indus-
trial. Alem da diferente topologia, cada um destes tipos de usuarios caracterizam
diferentes demandas de acesso.
• Densidade de assinantes. De acordo com a localizacao destas redes, ha uma densi-
dade de usuarios finais associada.
• Comprimento da rede. Ha tambem uma variacao na distancia entre o assinante e a
unidade transformadora, de acordo com a localizacao do sistema
• Projeto da rede. Cada rede eletrica de baixa tensao possui um design proprio, com
um numero variavel de secoes.
Assim, nao e possıvel definir uma topologia padrao para redes PLC. No entanto, e razoavel
adotar que uma tıpica topologia ira conter diversos ramos, estruturados de formas dife-
rentes, que conectam os usuarios finais de forma simetrica ou nao. A figura 15 identifica
esta topologia tıpica.
Figura 15: Representacao de uma tıpica topologia PLC em baixa tensao. (HRASNICA; HAIDINE;
LEHNERT, 2004)
4.2 Topologia de um Transceptor OFDM
A tecnica de modulacao OFDM digital envolve uma sequencia de processos. Realiza-se
inicialmente uma conversao serie-paralelo na qual conjuntos de Ns palavras de k bits sao
armazenadas num buffer e mapeadas em Ns subsımbolos complexos di, os quais determi-
nam os pontos da constelacao de cada subportadora de acordo com o tipo de modulacao
empregada. Em seguida e aplicada uma IFFT a este bloco de subsımbolos complexos,
fornecendo como resultado Ns amostras s(i), correspondentes a um sımbolo OFDM. Por
ultimo e realizado o procedimento de acrescimo de intervalo de guarda ao sımbolo, seguido
25
entao de uma conversao D/A do sinal resultante. (ALBUQUERQUE; PINTO, 2002)
A recepcao do sinal OFDM e realizada como um processo inverso ao da transmisssao.
Apos os processos de conversao A/D do sinal e de remocao do intervalo de guarda e apli-
cada uma FFT em Ns amostras s(i) correspondentes a um sımbolo OFDM, fornecendo
como resultado um bloco de Ns subsımbolos complexos di. Em seguida, mapea-se inversa-
mente este bloco em um conjunto de Ns palavras de k bits, armazenando-as num buffer.
Por ultimo e realizada a conversao paralelo-serie desses bits. (ALBUQUERQUE; PINTO,
2002)
A figura 16 ilustra o processo de geracao de um sinal OFDM:
Figura 16: Geracao do sinal OFDM para transmissao de dados.
A topologia de recepcao OFDM e na verdade um processo inverso ao da transmissao,
envolvendo a remocao do intervalo de guarda, uma transformada rapida de Fourier, e um
mapeamento reverso dos subsımbolos da constelacao de sinais. A figura 17 exemplifica
este processo.
Figura 17: Recepcao do sinal OFDM.
4.3 Topologia de um Transceptor MC-CDMA
Um transmissor DS-CDMA realiza o espalhamento do stream de dados originais atra-
ves de uma sequencia de espalhamento no domınio do tempo. Ja o transmissor MC-CDMA
realiza este espalhamento usando um codigo no domınio da frequencia (HARA; PRASAD,
2002). Sao apresentados neste topico os processos que envolvem a modulacao MC-CDMA.
Inicialmente, uma sequencia de dados no domınio do tempo passa por um buffer que ira
armazenar GMC copias do sinal, sendo GMC o ganho de processamento. Entao, para cada
i−esima sequencia, de cada respectivo i−esimo usuario, havera um codigo de espalha-
mento C in com taxa de chip igual ao ganho de processamento GMC .
Cada uma das copias da sequencia de dados passara por um misturador, juntamente com
26
cada um dos respectivos chips do codigo de espalhamento. A saıda de cada mixer e mo-
dulada por uma subportadora, e ao final do processo o sinal e somado e transmitido.
A figura 18 ilustra o processo de transmissao de um sinal MC-CDMA.
Figura 18: Topologia de um transmissor MC-CDMA.
A recepcao do sinal MC-CDMA segue um esquema basico, composto por GMC osci-
ladores sintonizados nas frequencias das subportadoras, um ganho qim para cada um dos
subcanais que possibilita a combinacao em frequencia dos sinais recebidos em cada sub-
portadora, um filtro passa baixas e um decisor, cuja entrada e a variavel de decisao Di.
Este receptor e descrito na figura 19.
Figura 19: Topologia de um receptor MC-CDMA.
27
A escolha dos ganhos qim e da variavel de decisao Di dependem da estrategia de de-
cisao adotada. Algumas dessas estrategias, considerando o canal direto (downlink), sao
apresentadas em (HARA; PRASAD, 2002) e brevemente comentadas a seguir.
Abreviacoes sao feitas para fins de simplicidade:
• ym: Componente complexa em banda base do sinal recebido;
• nm: Ruıdo aditivo Gaussiano na m−esima subportadora;
• zim: Envoltoria complexa da m−esima subportadora;
• ai: Sımbolo transmitido para o i−esimo usuario;
• I: Numero de usuarios ativos.
As estrategias de recepcao (HARA; PRASAD, 2002):
A. ORC (Orthogonal Restoring Combining), ou Combinacao de Restauracao Ortogonal.
Caso o ganho seja escolhido como qmi = cim z∗m/|zm|2, um receptor pode eliminar a
interferencia multiusuario perfeitamente. Assim, a variavel de decisao sera:
Di = ai +∑GMC
m=1 cim z∗m /|zm|2 nm.
No entanto, este metodo de amplificacao prioriza os canais de menor nıvel, o que tambem
amplifica as componentes de ruıdo. Assim, a performance de taxa de erro de bit e com-
prometida nestes subcanais.
B. CE (Controlled Equalization), ou Equalizacao Controlada, e um metodo que suprime
a amplificacao excessiva do ruıdo no metodo pela restauracao ortogonal. Neste caso,
apenas componentes em banda base de uma certa amplitude maior que um limiar γ serao
consideradas. Portanto, a variavel de decisao pode ser dada por:
Di = ai +∑GMC
m=1 cim z∗m /|zm|2 u(|zm| − γ)ym,
sendo u(.) a funcao degrau unitario. Sabe-se que existira um valor otimo de γ que ira
minimizar a BER.
C. MMSEC(Minimum Mean Square Error Combining), ou Combinacao de Erro Medio
Quadratico Mınimo, realiza uma estimativa do sımbolo transmitido atraves da soma:
ai =∑GMC
m=1 qim ym
Pelo criterio da estimacao da media mınima quadratica, o erro (ai− ai) deve ser ortogonal
a todas as componentes em banda base do sinal recebido, ou seja, (ai − ai). ym = 0, m =
0, 1...GMC . O ganho e dado por qmi = cim z∗m/(J |zm|2 + N0), N0 e a potencia de ruıdo.
28
Para pequenos valores de |zm|, o ganho sera pequeno, o que evita a amplificacao excessiva
indesejada. Ja para grandes valores de |zm|, o ganho se torna proporcional ao inverso da
envoltoria da subportadora, zm|zm|2, o que recupera a ortogonalidade entre usuarios.
D. ML-MUD(Maximum Likelihood Multi-User Detection), ou Deteccao Multi-Usuario
pela Maxima Verossimilhanca. Quando todos os usuarios conhecem zim e cim para i =
1, 2, ...I e m = 1, 2, ..., GMC , este metodo encontra um conjunto ai que minimize a funcao
de verossimilhanca: ∆ =∑GMC
m=1
∣∣∣ym −∑Ii=1 z
ima
icim
∣∣∣2
. Este metodo e aplicado tanto no
caminho direto (downlink) quanto no reverso (uplink), porem sua complexidade aumenta
exponencialmente com o aumento do numero de usuarios.
29
5 Aspectos de Projeto e Implemen-
tacao de Subsistemas de Comuni-
cacao em DSP
Neste trabalho, a grande maioria dos sistemas sao simulados em um ambiente com-
putacional, atraves do simulador MatLab R©. Esse ambiente, por sua vez, e condicionado
a manipular dados de qualquer especie, logo o respectivo processador nao possui uma
estrutura dedicada para a manipulacao de um tipo de dados especıfico. Ja os processa-
dores de sinais digitais sao microprocessadores rapidos feitos com um tipo especializado
de arquitetura e um conjunto de instrucoes adequadas para o processamento de sinal.
(MUSSI, 2009) Sendo assim, e de grande interesse a utilizacao de DSPs em aplicacoes de
comunicacoes.
O DSP TMS320C6713 e baseado em uma alta performance, obtida atraves da arquitetura
especializada VLIW (Very Large Instruction Word). Este processador e capaz de realizar
ate 1350 milhoes de operacoes em ponto-flutuante por segundo e 1800 milhoes de instru-
coes por segundo.
Porem, o que diferencia este DSP de demais processadores e a capacidade de realizar
operacoes em tempo real. Em outras palavras, o DSP possui um sistema de comunicacao
de dados bidirecional que funciona independentemente das operacoes que estejam sendo
realizadas pelo processador. E possıvel, entao, enviar dados para o DSP sem que o pro-
cessamento de dados seja comprometido. Esta tecnlogia e chamada RTDX (Real Time
Data Exchange), e foi desenvolvida pela Texas Instruments em 1998.
5.1 O Kit de Desenvolvimento DSK C6713.
O DSK C6713, kit de desenvolvimento fabricado pela Spectrum Digital Inc., possibilita
que usuarios avaliem e desenvolvam aplicacoes para os microprocessadores DSP da famılia
TI C67XX, fabricados pela Texas Instruments. E uma plataforma autonoma, ou seja, nao
necessita de software auxiliar para o seu funcionamento.
A figura 20 traz a estrutura em blocos do kit DSK C6713:
O kit apresenta uma serie de dispositivos integrados que se enquadram em uma grande
variedade de aplicacoes. Dentre eles, os mais essenciais:
• Um DSP TMS320C6713 da Texas Instruments, operante em 225 MHz,
30
Figura 20: Diagrama de blocos do kit de desenvolvimento DSK C6713.
• 16 Mbytes de memoria DRAM sıncrona,
• 512 Kbytes de memoria Flash nao volatil,
• 4 LEDs acessıveis ao usuario e chaves de encapsulamento DIP,
• Emulacao JTAG atraves de emulador JTAG integrado, com interface host USB
• Fonte de tensao em +5V
31
6 Procedimentos Metodologicos
6.1 Pesquisa bibliografica sobre metodos de comunicacao mul-
tiusuario e redes de PLC
Classificacao, leitura e revisao sistematica de textos tecnicos (livros e artigos da area
de telecomunicacoes) relativos aos temas abordados neste trabalho. Tal procedimento
permitiu a apreensao por parte do autor de um conjunto de conceitos essenciais ao desen-
volvimento do trabalho proposto. Os temas investigados sao: Redes de comunicacao PLC:
caracterısticas gerais e aplicacoes; tecnica de transmissao OFDM: caracterısticas gerais, si-
mulacao computacional de um transceptor OFDM; modulacao DS-CDMA e MC-CDMA:
caracterısticas gerais, aplicacao em redes PLC.
6.2 Simulacoes em MatLab R©
Com base no entendimento das tecnicas envolvidas, as simulacoes envolveram a adocao
de um modelo adequado para o canal de comunicacao. A descricao dos modelos de sistema
PLC em linguagem computacional de alto nıvel e a obtencao de resultados de simulacao
(quantitativos) permitiram sedimentar os conceitos, atraves da descricao formal dos mo-
delos, construcao e testes de algoritmos e scripts, bem como a avaliacao, manipulacao e
comparacao dos resultados numericos obtidos e os esperados teoricamente. A simulacao
em MatLab R© pode ser dividida em grupos:
6.2.1 Simulacao do canal de comunicacao PLC
A partir de resultados fornecidos na literatura (CHIUTA; SECAREANU, 2009) para a
funcao de transferencia experimental e teorica, implementou-se em MatLab R©uma rotina
que reproduzisse de maneira fiel esses resultados. Para isto, primeiramente identificou-se
os parametros essenciais da simulacao: quantidade de canais multipercurso adotados, coe-
ficientes de atenuacao e fase, distancia percorrida por cada componente, alem da equacao
geral da funcao de transferencia de um canal multipercurso, extensivamente demonstrada
na literatura (CHIUTA; SECAREANU, 2009), (HRASNICA; HAIDINE; LEHNERT, 2004), (ZIM-
MERMANN; DOSTERT, 2002).
6.2.2 Simulacao de um sistema de comunicacao OFDM
Buscou-se na literatura a topologia tıpica de um sistema de transmissao OFDM e seus
blocos basicos. Entao, implementou-se em MatLab R©uma representacao matematica deste
32
Tabela 2: Valores adotados para a fase do sinal modulado QPSKSımbolo 00 01 10 11
Fase 0o 90o 180o 270o
sistema, buscando interpreta-lo e descreve-lo de maneira precisa. Esta rotina e composta
por uma sequencia de operacoes, respectivamente:
1. Declaracao de variaveis basicas. Sao elas o numero de bits avaliados, o perıodo de
cada bit, e o numero de amostras que compoem cada bit no codigo.
2. Geracao de um vetor de dados aleatorios. Atraves da funcao randsrc, gerou-se uma
sequencia de dados aleatorios que assumem os valores ”+1” e ”-1”. Este vetor e
adequado as variaveis declaradas anteriormente.
3. Mapeamento dos dados de acordo com a tecnica de modulacao: BPSK e QPSK.
Estas foram as duas tecnicas de modulacao escolhidas para mapear os dados alea-
torios gerados. Em BPSK, o sinal de dados e simplesmente transcrito em um sinal
senoidal cuja polaridade e fornecida pelo sinal do stream aleatorio em cada instante
de tempo, atraves da funcao ”sign”. Neste caso, cada bit e representado por um
sımbolo, portanto cada sımbolo BPSK tera a mesma duracao de um bit em banda
base. Para o mapeamento em QPSK, os bits sao agrupados dois a dois, pois esta
tecnica de ordem N = 4 representa dois bits em cada um de seus sımbolos. Apos o
agrupamento, define-se a regra para a geracao do sinal em banda passante:
4. Conversao serie-paralela: Os dados sao rearranjados de forma a serem apresentados
em uma matriz na qual cada coluna representa um respectivo sımbolo.
5. IFFT: E aplicada a operacao da transformada rapida inversa de Fourier em cada
coluna da matriz de entrada, fornecendo como saıda uma matriz de mesma dimensao
da de entrada.
6. Conversao paralela-serie: Os dados sao novamente rearranjados de forma a ocuparem
um unico vetor.
7. Adicao do intervalo de guarda: A redundancia cıclica e adicionada ao sımbolo OFDM
como um todo a partir da selecao dos ultimos 15% dos bits do sımbolo e adicao destes
no inıcio do sımbolo em forma de overhead.
8. Insercao do canal: Neste momento, o sinal esta pronto para ser transmitido. Insere-
se, entao, a interferencia do canal, que ira distorcer e atenuar o sinal transmitido.
Ruıdo AWGN e adicionado ao sinal atraves da criacao de um sinal aleatorio pela
funcao ”normrnd”. Os parametros de entrada desta funcao sao a media, o desvio
33
padrao, e a dimensao do processo aleatorio. O valor escolhido para o desvio padrao
do ruıdo AWGN representa sua tensao RMS, e sendo assim, a variancia do pro-
cesso representa a potencia dissipada em uma resistencia de 1 Ω. Este parametro
de potencia e utilizado para avaliar-se a razao Eb/N0, analogo da SNR em uma co-
municacao digital. A energia de bit Eb e determinada como a amplitude do sımbolo
em banda base ao quadrado, multiplicado pelo perıodo de bit, tbit. Ja a densi-
dade espectral de potencia de ruıdo branco, N0, e obtida ao dividir-se a potencia de
ruıdo normalizada pela banda ocupada pelo sistema, que e equivalente ao inverso
do perıodo de bit.
9. Conversao serie-paralela: Os dados recebidos de forma serial sao separados em co-
lunas novamente.
10. FFT: E aplicada uma transformada rapida de Fourier direta em cada coluna de
dados.
11. Deteccao: De acordo com a tecnica de modulacao utilizada, e feita a deteccao com
uma topologia de filtro casado. Os dados a saıda do bloco FFT sao multiplicados
pelos sinais-candidatos que compoem a constelacao de sinais. Em seguida, e feita
uma integracao (soma) coluna a coluna, que fornece como resultado um ındice que
representa a potencia de cada um dos sinais a saıda de um filtro casado. E feita
uma comparacao sımbolo a sımbolo, e aquele que possuir o maior ındice a saıda do
filtro e escolhido como o sımbolo desejado.
12. Conversao paralelo-serie: O resultado da deteccao dos sımbolos e agrupado de forma
a ser composto por um unico vetor.
13. Avaliacao da BER: Os dados em forma polar recebidos sao transformados na forma
nao-polar, assim podem servir de entrada para a funcao ”biterr”, que avalia a quan-
tidade de valores que diferem entre dois vetores escolhidos. Estes vetores sao a
sequencia aleatoria de dados definida no inıcio do codigo, e a sequencia de dados
recebida a saıda da deteccao no receptor. Assim, de acordo com cada nıvel de ruıdo
escolhido na insercao do canal, e possıvel verificar a figura de merito Eb/N0 pela
BER.
6.3 Conhecimento da Ferramenta Code Composer Studio
Um dos objetivos deste trabalho e obter resultados de simulacoes em plataforma DSP e
compara-los aos resultados teoricos obtidos utilizando MatLab R©. Assim, faz-se necessario
o conhecimento do kit de desenvolvimento e das caracterısticas do DSP em questao.
No entanto, a implementacao do sub-sistema de comunicacao no DSP e possibilitada
pela utilizacao de um software, nomeado Code Composer Studio, que serve de interface
34
maquina-usuario atraves de linguagem de programacao de alto nıvel, C. A familiaridade
com a ferramenta sera obtida de forma gradativa, atraves de estudo de codigos previamente
implementados, e pela aplicacao de conceitos obtidos, computacionalmente.
6.4 Implementacao dos Algoritmos no DSP
A partir do conhecimento da ferramenta Code Composer Studio, os algoritmos serao
inscritos no DSP. Os resultados serao comparados com aqueles obtidos em simulacoes no
MatLab R©.
35
7 Simulacoes Computacionais de Sis-
temas PLC em MatLab R©
7.1 Simulacao do canal PLC
Neste trabalho, os modelos matematicos apresentados que descrevem o canal PLC sao
implementados em linguagem MatLab R© e simulados. Os resultados entao obtidos serao
comparados com outros ja apresentados na literatura, a fim de validar o algoritmo criado
e o modelo de canal utilizado.
Em seu trabalho, (CHIUTA; SECAREANU, 2009) apresenta a derivacao para a funcao de
transferencia com base na teoria classica de linhas de transmissao descrita neste trabalho,
e tambem fornece medidas de parametros do canal PLC, obtidas experimentalmente, para
duas classes de canais PLC: um de bom desempenho, e outro de desempenho degradado.
Estes dados sao apresentados abaixo:
A. Canal de bom desempenho
Tabela 3: Parametros para um canal de bom desempenho.Parametros de atenuacao: a0 =0 a1 = 1.65 . 10−9 [S/m] k=1Parametros de percurso:
i gi.102 li[m]
1 0,09 1002 -0,012 1303 0,012 1604 -0,012 1905 -0,022 300
Estes parametros descrevem um canal sem ramificacoes, de baixa atenuacao e com
pouca propriedade passa-baixa, o que caracteriza um canal quase ideal. A rotina em Ma-
tLab que implementa a resposta em frequencia deste canal e dada por:
36
tstep = 500;
freq = [1:tstep:2e7];
g = [0.09 -0.012 0.012 -0.012 0.022];
l = [100 130 160 190 300];
Vp = 1.53e8; tau = l./Vp; a0 = 0;
a1 = 1.65e-9; k = 1;
for i=1:1:5
for f =1:1:length(freq)
H(i,f) = g(i)*exp(-(a0 + a1*(1+(tstep *(f-1))))*l(i))*exp(-2*j*pi*(1+(tstep *(f-1)))*tau(i));
end
end
x = 10*log(abs((sum(H,1))));
E o resultado desta simulacao e dado pela figura 21(a), em comparacao ao resultado
apresentado por (CHIUTA; SECAREANU, 2009):
0 0.5 1 1.5 2
x 107
−100
−90
−80
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0Resposta em frequência de um canal PLC de bom desempenho
Frequência (Hz)
|H(f
)| (
dB)
(a) (b)
Figura 21: Simulacoes para um canal quase ideal. Em (a), o resultado obtido de simulacaoem MatLab R©. Em (b), o resultado apresentado por (CHIUTA; SECAREANU, 2009).
B. Canal de Desempenho Degradado
Ainda em (CHIUTA; SECAREANU, 2009), medicoes realizadas em uma rede eletrica
convencional de um arranjo de residencias revelam a seletividade do canal PLC. Tais pa-
rametros sao descritos na seguinte tabela:
A rotina em MatLab que simula este canal e tambem apresentada abaixo:
37
Tabela 4: Parametros de um canal de desempenho degradado.Parametros de atenuacao: a0 =0 a1 = 2.5 . 10−9 [S/m] k=1Parametros de percurso:
i gi.102 li[m]
1 1,832 113,22 0,516 90,13 0,765 101,84 -1,031 1435 -0,800 1486 -0,711 2007 0,676 2618 -0,676 3229 1,263 41110 -0,622 49011 1,156 56712 -0,978 74013 0,747 96014 -1,049 113015 0,871 1250
tstep = 500;
freq = [1:tstep:2e7];
g = [1.832 .516 .765 -1.031 -.8 -.711 .676 -.676 1.263 -.622 1.156 -.978 .747 -1.049 .871];
g = g./1e2;
l = [113.2 90.1 101.8 143 148 200 261 322 411 490 567 740 960 1130 1250];
Vp = 1.53e8; tau = l./Vp; a0 = 0;
a1 = 2.5e-9; k = 1;
for i=1:1:5
for f =1:1:length(freq)
H(i,f) = g(i)*exp(-(a0 + a1*(1+(tstep *(f-1))))*l(i))*exp(-2*j*pi*(1+(tstep *(f-1)))*tau(i));
end
end
x = 10*log(abs((sum(H,1))));
E o resultado desta simulacao, bem como o fornecido por (CHIUTA; SECAREANU, 2009),
e dado pela figura 22.
38
0 0.5 1 1.5 2
x 107
−100
−90
−80
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10
0Resposta em frequência de um canal PLC de desempenho ruim
Frequência (Hz)
|H(f
)| (
dB)
(a) (b)
Figura 22: Simulacoes para um canal com seletividade em frequencia. Em (a) temos oresultado de simulacao em MatLab R©, e em (b) o resultado apresentado por (CHIUTA;SECAREANU, 2009)
7.2 Simulacao de um transceptor OFDM afetado por ruıdo AWGN
O desempenho de um sistema de comunicacao OFDM uniusuario, corrompido por
ruıdo branco aditivo Gaussiano, e explorado em simulacoes computacionais. A figura de
merito avaliada aqui e a taxa de erro de bit pela razao Eb/No. Mantendo os parametros
do canal constantes, temos os respectivos desempenhos para modulacao BPSK:
0 2 4 6 8 10 12 14 16
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Eb/N0 (dB)
Tax
a de
err
o de
bit
Figura 23: Resultado de simulacao em MatLab quando empregada modulacao BPSK.
39
Ja quando emprega-se modulacao QPSK, a figura de merito obtida e dada pela figura
24:
A estrategia de recepcao e atraves de um filtro casado, implementado em codigo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
10−4
10−3
10−2
10−1
100
Eb/N0 (dB)
Tax
a de
err
o de
bit
Figura 24: Resultado de simulacao em MatLab quando empregada modulacao QPSK.
Os parametros utilizados nas simulacoes sao:
• Numero de bits: 20000
• Perıodo de bit: 0,01 segundos
• Numero de amostras por bit: 10
• Duracao do intervalo de guarda: 15% da duracao total do sinal OFDM
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8 Primeiras Conclusoes
O estudo das redes de PLC revelou algumas similaridades entre os modelos do canal.
Na literatura, basicamente os 3 modelos apresentados relacionam conceitos do canal de
comunicacoes moveis com o canal PLC. Em uma abordagem classica, combina-se o mo-
delo de eco com a teoria de linhas de transmissao para gerar uma funcao de transferencia
do canal. O modelo de eco assume que ha um numero N de diferentes percursos que
podem ser tomados pelo sinal transmitido, e a teoria eletromagnetica enuncia que, em
uma linha de transmissao, um sinal transmitido s(t) sofre atenuacao em funcao de: um
coeficiente α, um coeficiente β, e a distancia percorrida.
Ja um segundo modelo envolve uma descricao estocastica para o canal, o que e mais ra-
zoavel em se tratando de um sistema que apresenta comportamento aleatorio. No entanto,
a funcao de transferencia apresentada neste modelo nada mais e do que uma releitura do
modelo de eco apresentado anteriormente, pois as simulacoes geram resultados similares.
Foi possıvel reproduzir em MatLab um dos modelos apresentados na literatura. A funcao
de transferencia obtida nesta modelagem revela um desvanecimento quase plano quando
se adota uma quantidade pequena de percursos (no caso, apenas cinco) e uma pequena
distancia entre o transmissor e o receptor para cada percurso. Quando ha varios caminhos
diferentes, denotando uma variedade de derivacoes (cargas), e uma maior distancia entre
estas, a funcao de transferencia para este canal apresenta caracterısticas de seletividade
em frequencia, com grande atenuacao em faixas de ate 2,5 MHz.
Em um primeiro momento, modelou-se em MatLab um sistema de comunicacao digital
com bits gerados aleatoriamente. Implementou-se modulacao BPSK e QPSK e foi adi-
cionado ruıdo AWGN ao sinal. Reproduziu-se um sistema de transmissao OFDM pelo
uso de algoritmos FFT e IFFT, e verificou-se a veracidade da tecnica. Gerou-se, ao final,
figuras de merito que avaliam a taxa de erro de bit em funcao da razao sinal-ruıdo digital.
No entanto, os objetivos iniciais do trabalho nao foram atingidos em tempo habil. Uma
das principais dificuldades encontradas foi a diversidade de conceitos nao abordados na
graduacao em Engenharia Eletrica, cujo entendimento neste trabalho se mostrou impres-
cindıvel. Outra dificuldade apareceu na modelagem do sistema de comunicacao, ate entao
descrito qualitativamente, de forma totalmente matematica em MatLab. Possıveis traba-
lhos futuros poderiam incrementar a analise das figuras de merito ja apresentadas com
um dos modelos para o canal PLC, gerando resultados mais palpaveis e relevantes neste
campo de pesquisa, fazendo uso de um DSP conforme havia sido proposto, porem nao
realizado.
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