analise dos efeitos de reator limitador de curto-circuito em estudos de superac˘ao de...
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ANALISE DOS EFEITOS DE REATOR LIMITADOR DE
CURTO-CIRCUITO EM ESTUDOS DE SUPERACAO DE
EQUIPAMENTO
Enzo Casemiro Zuccaro
Projeto de Graduacao apresentado ao
Curso de Engenharia Eletrica da Escola
Politecnica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos ne-
cessarios a obtencao do tıtulo de Engenheiro.
Orientadores: Antonio Carlos Siqueira de
Lima e Yuri Rosenblum de Souza
Rio de Janeiro
Dezembro de 2019
ZUCCARO, ENZO CASEMIRO
Analis dos Efeitos de Reator
Limitador de Curto-Circuito em Estudos
de Superac~ao de Equipamento
IV, 37 p. 29,7 cm (UFRJ, Engenharia
Eletrica, 2019)
Orientadores: Prof. Antonio
Carlos Siqueira de Lima, D.Sc. e Yuri
Rosenblum de Souza, M.Sc.
Projeto de Graduac~ao - Universidade
Federal do Rio de Janeiro, UFRJ - Escola
Politecnica
1. Introduc~ao 2. Aspectos Teoricos 3.
Estudo de Caso 4. Conclus~oes
I. Siqueira de Lima, Antonio Carlos
e Rosenblum de Souza, Yuri II. UFRJ,
Escola Politecnica, Curso de Engenharia
Eletrica III.Analise dos Efeitos de
Reator Limitador de Curto-Circuito em
Estudos de Superac~ao de Equipamento
iii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Escola Politecnica - Departamento de Eletrica
Centro de Tecnologia, bloco H, Cidade Universitaria
Rio de Janeiro - RJ CEP 21949-900
Este exemplar e de propriedade da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que
podera incluı-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar
qualquer forma de arquivamento.
E permitida a mencao, reproducao parcial ou integral e a transmissao entre bibli-
otecas deste trabalho, sem modificacao de seu texto, em qualquer meio que esteja
ou venha a ser fixado, para pesquisa academica, comentarios e citacoes, desde que
sem finalidade comercial e que seja feita a referencia bibliografica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho sao de responsabilidade do(s) autor(es).
iv
AGRADECIMENTO
Primeiramente agradeco aos meus pais, Gisele e Paulo, por nao apenas terem me
incentivado, mas por tambem terem me criado com muito amor e carinho. Agredeco
a toda minha famılia, em especial meu irmao Enrico, minha avo Maria da Conceicao,
minha tia Janice e meu primo Marlon, por sempre me apoiarem e acreditarem em
mim.
Aos meus grandes amigos, Alan Renier, Alexandre Nunes, Alexandre Pardellas,
Erick Frank, Fernando Oliveira, Gabriel Guedes, Joao Vitor Leste, Jorge Garioli,
Marcos Seefelder, Maria Clara Garioli, Natasha Fernandes, Pedro Mallet, Stefano
Rocha e Thiago Machado. Amigos pelos quais tenho um grande carinho, me ajuda-
ram sempre que puderam e com quem compartilhei varios momentos de alegria.
Aos meus orientadores Antonio Carlos e Yuri Rosenblum, por todo conheci-
mento compartilhado que tornou esse trabalho possıvel e pela contribuicao a mi-
nha formacao profissional. Ao Frederico Garcia, por ter me ensinado com muita
paciencia a utilizar o ATP.
A Furnas, em especial aos colegas do GPL.E, por todo aprendizado e experiencia
adquiridos no meu tempo de estagio, atraves de um ambiente de trabalho profissional
e amigavel.
v
RESUMO
A demanda por energia eletrica esta em constante aumento no Brasil e, para
atende-la, e necessaria a expansao do Sistema Interligado Nacional, levando ao au-
mento dos nıves de curto-circuito nas subestacoes. Como consequencia desse au-
mento, diversos equipamentos ficam sujeitos a superacao, entre eles, o disjuntor, o
qual pode estar superado por corrente nominal, por corrente de curto-circuito, por
constante de tempo X/R e/ou por tensao de restabalecimento transitoria.
Este trabalho apresenta a metodologia para dimensionar reatores limitadores de
curto-circuito capazes de solucionar cenarios de superacao de equipamentos eletricos
por corrente de curto-circuito. Sao apresentados entao os resultados de simulacoes de
transitorios eletromagneticos atraves do ATP mostrando os efeitos que esses reatores
causam na tensao de restabelecimento transitoria de um disjuntor hipotetico.
As simulacoes mostraram que um reator limitador conectado em serie com o dis-
juntor afeta diretamente sua tensao de restabelecimento transitoria, diminuindo o
valor de pico da mesma e aumentando sua taxa de crescimento. Foi verificado
tambem que um reator limitador, conectado de maneira a seccionar o barramento
no qual o disjuntor esta conectado, consegue limitar a corrente de curto-circuito sem
afetar a TRT, porem nessa topologia o valor de sua reatancia e consideravelmente
maior.
vi
ABSTRACT
The demand for electric power is constantly increasing in Brazil, and to face it,
it requires the expansion of the Brazilian Electrical System, leading to increased
short circuit levels in the substations. As a consequence of this increase, several
equipments are subject to overcurrent, among them, the circuit breaker, which can
be surpassed by nominal current, short circuit current, time constant X/R and/or
by Transient Recovery Voltage.
This work presents a methodology for sizing current limiting reactors capable of
solving short circuit current overrun scenarios. The results of transient simulations
through the ATP software are then presented and it shows the effect that these
reactors cause on the transient recovery voltage of a hypothetical circuit breaker.
The simulations showed that a current limiting reactor conected in series with
the circuit breaker directly affects its transient recovery voltage, decreasing its peak
value and increasing its rate of rise. It has also been found that a current limiting
reactor, connected in such a way as to tie the busbar to which the circuit breaker
is connected, can limit the short circuit current without affecting the TRV, but in
this topology the value of its reactance has to be considerably higher.
vii
SIGLAS
Ω - Ohms
ABNT - Associacao Brasileira de Normas Tecnicas
ANAFAS - Analise de Faltas Simultaneas
ANAREDE - Analise de Redes Eletricas
ANEEL - Agencia Nacional de Energia Eletrica
ATP - Alternative Transient Program
BD - Barra Dupla
BPT - Barra Principal e de Transferencia
CC - Corrente Contınua
DJM - Disjuntor e Meio
IEC - International Electrotechnical Commission
kA - Kiloampere
kV - Kilovolt
PAR - Plano de Ampliacao e Reforcos
ONS - Operador Nacional do Sistema Eletrico
RLCC - Reator Limitador de Curto-Circuito
s - segundos
viii
SIN - Sistema Interligado Nacional
SE - Subestacao
TCTRT - Taxa de Crescimento da Tensao de Restabelecimento Transitoria
TRT - Tensao de Restabelecimento Transitoria
ix
Sumario
1 Introducao 1
1.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Organizacao do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Aspectos Teoricos 3
2.1 Superacao de Equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Superacao de Disjuntores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Reatores Limitadores de Curto-Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Possıveis Topologias para a Implementacao de um RLCC . . . 12
2.2.2 Dimensionamento de RLCC’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Tensao de Restabelecimento Transitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Superacao e Determinacao da Envoltoria . . . . . . . . . . . . 16
3 Estudo de Caso 23
3.1 Sistema-Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 Descricao Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Simulacoes e Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.1 RLCC em Serie com o Disjuntor . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 RLCC Seccionando o Barramento . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Conclusoes 36
4.1 Propostas de Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Bibliografia 38
x
Lista de Figuras
2.1 Fluxograma para analise de superacao de disjuntores por corrente
nominal Fonte: [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Fluxograma para analise de superacao de disjuntores por X/R [1] . . 8
2.3 Fluxograma para analise de superacao de disjuntores [1] . . . . . . . . 10
2.4 Reatores Limitadores a Nucleo de Ar na SE 345kV Mogi das Cruzes [2] 11
2.5 RLCC em serie com os circuitos alimentadores [3] . . . . . . . . . . . 13
2.6 RLCC em serie com os circuitos de saıda [3] . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7 RLCC seccionando um barramento [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.8 Representacao a dois parametros da envoltoria da TRT [4] . . . . . . 17
2.9 Representacao a quatro parametros da envoltoria da TRT [4] . . . . . 17
2.10 TRT de um disjuntor nao superado [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.11 TRT de um disjuntor superado [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1 Sistema Sul [5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Sistema modelado no ANAREDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Sistema modelado no ANAFAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Sistema reduzido modelado no ANAFAS . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Sistema reduzido modelado no ATP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Disjuntor representado no sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.7 RLCC em serie com o disjuntor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 TRT em cada fase do disjuntor antes da implementacao do RLCC . . 32
3.9 TRT em cada fase do disjuntor apos a implementacao do RLCC . . . 33
3.10 RLCC seccionando o barramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.11 TRT em cada fase do disjuntor apos a implementacao do RLCC sec-
cionando o barramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
xi
Lista de Tabelas
2.1 Fatores de reducao da corrente nominal de curto-circuito . . . . . . . 7
2.2 Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 100 e 170 kV – Repre-
sentacao por dois parametros – 62271-100 IEC 2001 [6] . . . . . . . . 18
2.3 Tensao nominal igual ou maior que 245 kV – Representacao por qua-
tro parametros – 62271-100 IEC 2001 [6] . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 100 e 245 kV – Repre-
sentacao em funcao da corrente passante no disjuntor – 62271-100
IEC 2001 [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 300 e 800 kV – Repre-
sentacao em funcao da corrente passante no disjuntor – 62271-100
IEC 2001 [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 Nıveis de Curto-Circuito nas barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
xii
Capıtulo 1
Introducao
A crescente demanda por energia eletrica leva a uma constante expansao
do Sistema Interligado Nacional - SIN e por conta disso, cenarios de superacao de
equipamentos se tornam inevitaveis. A causa dessas superacoes esta relacionada
com a reducao da impedancia de Thevenin equivalente de cada barra do sistema,
como consequencia da entrada em operacao de novas linhas de transmissao, elevando
o nıvel de curto-circuito nos barramentos do SIN. Alem disso, a conexao de novas
unidades geradoras tambem contribui para tal elevacao, sendo que hoje em dia as
usinas eolicas e fotovoltaicas apresentam uma participacao cada vez mais relevante
no mercado energetico devido a custos cada vez mais atrativos.
Equipamentos superados representam um risco operacional e economi-co para
o SIN e seus agentes, visto que o risco de explosao aumenta consideravelmente. Entre
os equipamentos sujeitos a superacao, o disjuntor sera o foco deste trabalho, por
apresentar criterios mais complexos de analise de superacao, como a superacao por
Tensao de Restabelecimento Transitoria. Esta e a tensao que surge nos terminais
do disjuntor durante a interrupcao da corrente de curto, e ela pode atingir valores
que venham a romper o dieletrico dentro do meio de extincao do disjuntor.
A fim de evitar cenarios de superacao por corrente de curto-circuito adotam-se
medidas mitigadoras e entre elas, o reator limitador de curto-circuito e um dos dis-
positivos mais antigos e ainda utilizados no mercado. E uma solucao cuja principal
vantagem e o seu baixo custo, alem de tambem apresentar uma certa versatilidade
em sua implantacao. A instalacao do RLCC, no entanto, insercao de novas perdas
e o aumento da taxa de crescimento da tensao de restabelecimento transitoria, que
1
em altos valores pode causar a reignicao do arco eletrico.
1.1 Objetivo
Este trabalho tem como objetivo mostrar, atraves de simulacoes, o efeito
de um reator limitador em um sistema apresentando um cenario de superacao por
corrente de curto-circuito. Serao analisadas as correntes de curto-circuito a ser in-
terrompida por um disjuntor antes e depois da implementacao de um reator capaz
de resolver o cenario de superacao, assim como a tensao de restabelecimento tran-
sitoria. Para isso serao utilizados softwares como ANAREDE, para determinar o
ponto de operacao do sistema, o ANAFAS, para calcular os nıveis de curto-circuito
nos barramentos e determinar o sistema reduzido equivalente, e o ATP, para as
simulacoes de transitorios eletromagneticos do sistema sob analise.
1.2 Organizacao do Trabalho
Este trabalho esta dividido em quatro capıtulos. O Capıtulo 1 introduz o
assunto e apresenta o principal objetivo.
O Capıtulo 2 apresenta as diretrizes para analise de superacao de equipamen-
tos eletricos, assim como as causas dessas superacoes.
O Capıtulo 3 apresenta a metodologia, detalhes do sistema e os resultados
Por fim, no Capıtulo 4 e apresentada a conclusao e algumas propostas para
trabalhos futuros.
2
Capıtulo 2
Aspectos Teoricos
2.1 Superacao de Equipamentos
Equipamentos eletricos apresentam limites de suportabilidade nominais que
ao serem violados, configuram um cenario de superacao. Essas violacoes podem
ser devido ao nao cumprimento de diversos criterios, que geralmente envolvem a
maxima corrente de curto-circuito ou de regime permanente. Superacoes ocorrem
devido ao aumento do nıvel de curto circuito nos barramentos das subestacoes de
um sistema, como a demanda por energia eletrica esta em constante crescimento, a
geracao deve acompanha-la. Pode-se citar tambem como causa do aumento do nıvel
de curto-circuito, o aumento significativo da presenca de usinas eolicas no Brasil, que
representam uma fonte renovavel de energia com custos cada vez mais vantajosos.
Os equipamentos eletricos sempre estarao sujeitos a superacao, tornando necessaria
a aplicacao de metodologias de analise que visam evitar esse cenario.
2.1.1 Superacao de Disjuntores
O ONS, os Agentes de Transmissao e diversos Agentes da Distribuicao e
da Geracao, que compoem o SIN, trabalharam em conjunto para a elaboracao do
documento ”Criterios para Analise de Superacao de Equipamentos e Instalacoes de
Alta Tensao”[1], que tem como objetivo estabelecer e manter atualizados criterios,
metodologias e processos para a analise de superacao de equipamentos de alta tensao.
A seguir serao indicados e especificados os criterios de superacao de disjun-
tores conforme [1]. O documento estabelece que grandezas eletricas precisam ser
3
analisadas para determinar a superacao ou nao do disjuntor, assim como a metodo-
logia aplicada em cada analise. Ficam responsaveis por esses estudos, o ONS e os
Agentes da Transmissao. O disjuntor pode estar superado por:
• Corrente Nominal
• Corrente de Curto-Circuito (Simetrico e Assimetrico)
• Constante de Tempo (X/R)
• Tensao de Restabelecimento Transitoria
O documento tambem recomenda os seguintes softwares para as analises,
cada um referente a um tipo de estudo especıfico:
• ANAREDE, para fluxo de potencia;
• ANAFAS, para curto-circuito;
• ATP, para transitorios eletromagneticos
2.1.1.1 Superacao por Corrente Nominal
A superacao por corrente nominal ocorre quando a corrente de carga que
passa pelo equipamento atinge valor superior ao especificado nos dados de placa
pelo fabricante.
O metodo utilizado para caracterizar um disjuntor como superado se resume
em estudos de fluxo de potencia. Os estudos deverao ser realizados em cenarios de
emergencia no SIN, para casos futuros dentro do horizonte do PAR, a fim de deter-
minar o maior carregamento no equipamento em analise. Devera ser determinado o
maior carregamento em cada vao, sob as seguintes condicoes:
• Com todos os vaos em operacao;
• Com um disjuntor em manutencao;
• Com uma barra em manutencao (arranjo DJM e BD duplo disjuntor);
4
• Para os disjuntores interligadores de barras nos arranjos BD 4 ou 5 chaves e
BPT, deve ser analisado o maior carregamento quando o mesmo estiver sendo
utilizado.
O fluxograma a seguir resume os procedimentos de analise descritos acima.
Figura 2.1: Fluxograma para analise de superacao de disjuntores por corrente no-
minal Fonte: [1]
Onde Icalc e a corrente calculada no estudo de fluxo de potencia e In e
corrente nominal do disjuntor.
5
2.1.1.2 Superacao por Corrente de Curto-Circuito
Disjuntores superados por curto-circuito estao sujeitos a correntes de curto
simetrica e assimetrica superiores aos valores nominais para o equipamento, tanto
para condicoes normais de operacao quanto para um cenario de emergencia.
A referencia [7] define com mais precisao a metodologia de analise de su-
peracao por corrente de curto-circuito. Este documento estabelece que deve ser uti-
lizado um software de calculo de curto-circuito para verificar o nıvel de curto-circuito
(monofasico, trifasico e bifasico-terra) na barra em estudo, para entao comparar o
maior valor calculado com a capacidade de interrupcao simetrica de cada disjuntor
ligado a barra em questao.
Caso seja encontrada uma relacao de no mınimo 95% entre o maior nıvel de
curto-circuito calculado e a capacidade de interrupcao simetrica de algum disjuntor,
devera ser conduzido um estudo mais especifıco para determinar a corrente passante.
Se este estudo apontar uma relacao maior que 100%, o disjuntor sera considerado
superado por capacidade de interrupcao simetrica, caso a relacao encontrada for
entre 90 e 100%, sera considerado um estado de alerta para o equipamento.
Um disjuntor tambem pode estar superado pela crista da corrente de curto-
circuito, quando esta apresenta uma magnitude superior ao valor considerado no-
minal para o equipamento. O valor da crista da corrente de curto-circuito pode ser
calculado atraves da equacao a seguir:
Ip = Icc ·√
2 · (1 + e−tp/τ ) (2.1)
Onde:
• Ip: valor de crista da corrente de curto-circuito calculada
• Icc: valor eficaz da corrente de curto-circuito calculada nos estudos de cc
• tp: tempo de crista da corrente de curto-circuito (8,33 ms para 60 Hz ou 10
ms para 50 Hz)
• τ : constante de tempo calculada para a barra onde o equipamento e instalado
(L/R)
6
2.1.1.3 Superacao por constante de tempo (X/R)
O ONS decidiu desenvolver e adotar um criterio proprio de analise de su-
peracao de disjuntores por constante de tempo X/R, por conta da complexidade
dos fenomenos envolvidos. A referencia [1] menciona que uma relacao X/R da rede
superior ao X/R nominal do disjuntor nao confirma a superacao do equipamento,
sendo necessaria a analise conjunta desse parametro com a amplitude da corrente
de curto-circuito simetrica.
A metodologia de analise de superacao por X/R consiste em comparar a
corrente de curto-circuito simetrica calculada na barra do disjuntor em estudo, com
a corrente de curto-circuito nominal do equipamento multiplicada por um fator de
reducao que depende da X/R da rede e do tempo de operacao do disjuntor. A tabela
a seguir apresenta os possıveis valores para o fator de reducao:
Tabela 2.1: Fatores de reducao da corrente nominal de curto-circuito
τ(ms) 0 < top ≤ 10 10 < top ≤ 27, 5 27, 5 < top ≤ 44, 5
45 1,000 1,000 1,000
60 0,896 0,881 0,883
75 0,847 0,820 0,818
120 0,767 0,722 0,708
Em que:
• τ : constante de tempo derivada da relacao entre a indutancia e a resistencia
de curto-circuito equivalente da rede no ponto considerado;
• top: tempo de abertura do disjuntor em ms.
O grupo de trabalho, ONS e Agentes, preferiu adotar valores mais conserva-
tivos para o fator de reducao em relacao aos valores expostos na tabela 2.1, a fim
de garantir uma margem de seguranca maior. Os fatores adotados pelo grupo sao:
• 0,7 para τ entre 75 e 120 ms (inclusive);
• 0,8 para τ entre 60 e 75 ms (inclusive);
• 0,85 para τ entre 45 e 60 ms (inclusive).
7
Quando a corrente de curto-circuito simetrica for maior que a corrente de
curto do disjuntor multiplicada pelo fator de reducao apropriado, o disjuntor e clas-
sificado como ”em princıpio superado”. Nesse caso, o procedimento recomendado e
consultar o fabricante do equipamento para o diagnostico definitivo. Caso contrario,
existe confianca o suficiente para afirmar que ha seguranca para o disjuntor operar.
A figura a seguir apresenta o fluxograma que resume a metodologia de analise de
superacao por X/R:
Figura 2.2: Fluxograma para analise de superacao de disjuntores por X/R [1]
8
2.1.1.4 Superacao por Tensao de Restabelecimento Transitorio
Disjuntores que estiverem sujeitos a nıveis de curto-circuito superiores a
85% de seu valor nominal serao considerados para analise de superacao por TRT.
Tal superacao pode ocorrer devido a ultrapassagem dos valores de suportabilidade
dieletrica ou termica do seu meio de extincao do arco, o que e consequencia de uma
tensao imposta pelo sistema, durante a abertura dos terminais, superior ao especifi-
cado no equipamento, seja pela magnitude da TRT ou pela sua taxa de crescimento.
E responsabilidade da transmissora identificar, atraves de simulacoes, os dis-
juntores superados por TRT. Inicialmente, elas deverao utilizar valores e envoltorias
estabelicidos por norma pertinente a especificacao do disjuntor, como a ABNT ou
a IEC. Devido a complexidade do calculo de TRT, o ONS e os Agentes desenvolve-
ram um conjunto unificado de criterios para este tipo de analise de superacao. A
metodologia em questao adotada esta resumida a seguir, conforme [1]:
• Utilizar um programa de calculo de transitorios eletromagneticos, por exemplo
ATP/EMTP;
• Aplicar falhas terminais trifasicas nao aterradas;
• Adotar a representacao trifasica da rede estudada;
• Modelar a rede como um sistema reduzido que se estenda ate a segunda barra
a montante da barra a qual o disjuntor em estudo esteja conectado;
• Comparar os valores de curto-circuito para falhas trifasicas e monofasicas ob-
tidos com o uso do programa ANAFAS em sistema completo com aqueles
obtidos pelo ATP/EMTP com o sistema reduzido, utilizando-se equivalentes
de rede;
• As linhas de transmissao devem ser representadas pelo modelo de parametros
distribuıdos, sem correcao com a frequencia; os transformadores e reatores
devem ser representados sem considerar a saturacao, capacitancias parasitas e
perdas no ferro; nao representar as cargas;
• Os disjuntores devem ser representados pelo modelo de chaves ideais tempo-
controladas; nao representar o arco eletrico do disjuntor nem as capacitancias
9
de equalizacao de tensao (em paralelo com as camaras de interrupcao); nao
considerar polo preso do disjuntor;
• Representar as cargas com modelo RL paralelo na barra da subestacao cujos
disjuntores estao sendo analisados. Caso nao tenha carga na propria barra, a
representacao das cargas nas barras adjacentes deve ser realizada. A repre-
sentacao das cargas nas barras adjacentes tambem deve ser adotada quando
o disjuntor em analise se mantiver superado por TRT, apos o estudo conside-
rando apenas a representacao da carga na barra da subestacao do disjuntor
avaliado.
A secao 2.3 do presente trabalho aborda o assunto da TRT com mais detalhes,
especificando os meios de determinacao das envoltorias previamente mencionadas.
A figura a seguir apresenta o fluxograma que resume todo o processo de
analise de superacao de disjuntores, explicado ao longo dessa secao do Capıtulo 2:
Figura 2.3: Fluxograma para analise de superacao de disjuntores [1]
10
2.2 Reatores Limitadores de Curto-Circuito
O Reator Limitador de Curto-Circuito (RLCC) e um dos dispositivos mais
antigos no mercado e aplicado ate os dias de hoje para a reducao do nıvel de corrente
que possa vir a causar a superacao do disjuntor. Eles podem representar uma medida
mitigadora de nıvel de curto-circuito tecnico-economicamente vantajosa, pois podem
evitar a substituicao de equipamentos mais caros, como os disjuntores.
RLCC sao em essencia enrolamentos de cobre ou alumınio, formando uma
ou mais bobinas, devidamente montadas em suportes isolantes. Alem disso, sao
reatores a nucleo de ar, pois caso tivessem nucleo de material ferromagnetico apre-
sentariam saturacao, o que seria um limitante para as altas correntes para as quais
o equipamento e projetado [8]. Outro fator que impede que os RLCC sejam cons-
truıdos com nucleos ferromagneticos sao as correntes harmonicas em serie com o
disjuntor.
Figura 2.4: Reatores Limitadores a Nucleo de Ar na SE 345kV Mogi das Cruzes [2]
O reator limitador atua de maneira a aumentar a impedancia equivalente do
sistema vista pela barra em que o disjuntor em estudo esta conectado, e como o nıvel
de curto-circuito da barra varia com o inverso dessa impedancia, torna-se possıvel
a mitigacao de tal grandeza. Como consequencia desse aumento da impedancia
equivalente, ocorre uma queda de tensao permanente, que impoem novas perdas
mas que em alguns casos, podem ser desprezadas em sistemas mais malhados.
As principais vantagens da aplicacao desse metodo mitigador de nıvel de
11
curto-circuito esta no baixo de custo de implementacao, e na simplicidade do di-
mensionamento do reator limitador. Quanto as desvantagens, alem das novas perdas
devido a queda de tensao previamente mencionadas, pode-se citar tambem:
• Perdas por efeito Joule;
• Campo magnetico disperso na subestacao devido ao nucleo de ar, que pode
induzir correntes parasitas em outros equipamentos ou objetos metalicos;
• Aumento da taxa de crescimento da TRT, o que sera observado em detalhes
no Capıtulo 3.
Pode-se instalar um banco de capacitores em paralelo com o reator limitador
a fim de amenizar alguns dos efeitos negativos dele, como a queda de tensao e o
aumento da taxa de crescimento da TRT. Estudos mais especıficos determinarao a
necessidade da implementacao de um banco de capacitores, pois eles podem evitar
um cenario de superacao por TRT ou minimizar as perdas em regime permanente.
Tendo as vantagens e as desvantagens em vista, e necessaria uma analise
tecnico-economica para definir se a implementacao de um RLCC e viavel para evitar
um cenario de superacao de disjuntor. Nas imagens, o RLCC e representado como
DLCC, que significa dispositivo limitador de curto-circuito
2.2.1 Possıveis Topologias para a Implementacao de um RLCC
Um RLCC pode ser implementado atraves de algumas topologias, que serao
apresentadas a seguir.
12
• RLCC em serie com os circuitos alimentadores:
Figura 2.5: RLCC em serie com os circuitos alimentadores [3]
Nesta configuracao, o RLCC e conectado em serie com as linhas de transmissao
ou transformadores que injetam corrente na barra, limitando a contribuicao
de corrente de curto-circuito destes vaos. Esta configuracao e a que apresenta
maiores perdas.
13
• RLCC em serie com os circuitos de saıda:
Figura 2.6: RLCC em serie com os circuitos de saıda [3]
Nesta configuracao, o RLCC limita a corrente de curto-circuito para defeitos
apos o dispositivo, limitando a contribuicao que sai da barra.
• RLCC seccionando um barramento:
Figura 2.7: RLCC seccionando um barramento [3]
Esta configuracao traz maior confiabilidade e flexibilidade operativa pelo fato
dos barramentos seccionados operarem fechados. E necessario, porem, um
equilıbrio entre as cargas das duas barras, para assim minimizar a corrente
circulando pelo equipamento, reduzindo perdas.
14
2.2.2 Dimensionamento de RLCC’s
A Siemens apresenta um metodo para o dimensionamento de RLCC’s de facil
aplicacao, o qual pode ser aplicado para qualquer topologia descrita anteriormente.
O metodo se resume em uma equacao que depende da tensao do sistema e das
correntes de curto-circuito antes e depois da instalacao do dispositivo. A equacao
utilizada e a seguinte, conforme [9]:
X =V0√
3· ( 1
I2− 1
I1)Ω (2.2)
onde X e a reatancia em Ω do reator, V0 e a tensao fase-fase do barramento em kV,
I1 e corrente de curto-circuito em kA que flui no ramo em que o reator sera instalado
e I2 e a corrente de curto-circuito em kA que fluira no reator apos a sua instalacao.
A corrente de curto-circuito a ser utilizada no calculo pode tanto ser a trifafica
como monofasica. A equacao 2.2 tambem pode ser expressa em funcao do nıvel de
curto-circuito, em MVA.
X = V02 · ( 1
S2
− 1
S1
)Ω (2.3)
onde S1 e o nıvel de curto-circuito em MVA antes da instalacao do reator limitador,
e S2 e o nıvel de curto-circuito em MVA apos a instalacao do reator, sendo S =√
3 · V · I.
Importante levar em consideracao que o valor encontrado para a reatancia
do RLCC atraves das equacoes 2.2 e 2.3 serve como uma aproximacao inicial, sendo
necessarias simulacoes adicionais para se alcancar o valor mais adequado.
2.3 Tensao de Restabelecimento Transitoria
A TRT e a tensao que aparece nos terminais de um disjuntor durante a
interrupcao da corrente de curto-circuito, que e a solicitacao mais severa a qual um
disjuntor pode estar sujeito. Durante a abertura de um disjuntor ocorrem oscilacoes
transitorias devido a rapida perda de condutividade do arco eletrico conforme a
corrente se aproxima de zero.
A forma de onda da TRT depende do circuito em estudo, assim como a natu-
reza de elementos nele presente, podendo estes serem concentrados ou distribuıdos.
15
Tambem influenciam a TRT a corrente de curto-circuito a ser interrompida e o tipo
e local da falta a ser interrompida pelo disjuntor, esta podendo ser terminal ou
quilometrica. A seguir estao definidos estes dois tipos de faltas, conforme [10]:
• Faltas Terminais: podem ser faltas monofasicas, bifasicas (aterradas ou iso-
ladas) ou trifasicas, que venham a ocorrer nos terminais do disjuntor das co-
nexoes dos tranformadores, das linhas de transmissao ou de distribuicao, ou
entao nos barramentos.
• Faltas Quilometricas: podem ser faltas dos mesmos tipos das faltas terminais,
mas que ocorrem em linhas de transmissao ou distribuicao a alguns quilometros
do disjuntor.
Por fim, podemos citar o momento de abertura do disjuntor como fator in-
fluente na forma de onda da TRT, pois a tensao instantanea na barra esta variando
senoidalmente entre zero e o valor de pico, logo, quanto maior esse valor no momento
da abertura dos terminais do disjuntor, mais severa sera a TRT.
2.3.1 Superacao e Determinacao da Envoltoria
Na secao 2.1.4 deste trabalho foram apresentadas as diretrizes para a analise
de superacao de disjuntores por TRT, e nessa secao foram mencionadas envoltorias
que sao definidas por normas. As envoltorias sao curvas tracadas em um grafico da
tensao instantanea no tempo, que delimitam uma regiao que contem os possıveis
valores que uma TRT pode atingir sem que configure um cenario de superacao.
A superacao por TRT pode ser devida a sua taxa de crescimento, TCTRT,
e/ou ao seu valor de pico, ambos explicados a seguir, conforme [10]:
• A TCTRT e um valor em kV/µs e e a razao entre o primeiro pico da TRT e
o tempo que levou para atingı-lo. Essa grandeza e importante ser analisada
pois antes da abertura do disjuntor, altas temperaturas sao atingidas na sua
camara de extincao, havendo a necessidade de que o interior dela seja resfriado
antes que o primeiro pico seja atingido, impedindo a ionizacao do ambiente,
que por sua vez impede a reignicao termica.
16
• O valor de pico da TRT, dado em kV, e o maximo valor de tensao atingido
durante o regime transitorio. Este valor deve ser inferior a suportabilidade
dieletrica do meio de extincao para que nao haja a ruputra do dieletrico.
As envoltorias podem ser representadas atraves de dois ou quatro parametros,
o que e definido pela tensao nominal do disjuntor e pela porcentagem da capacidade
de interrupcao do disjuntor que e atingida pela corrente de curto-circuito. As figuras
a seguir ilustram a diferenca entre as duas representacoes:
Figura 2.8: Representacao a dois parametros da envoltoria da TRT [4]
Figura 2.9: Representacao a quatro parametros da envoltoria da TRT [4]
Os valores de uc, u1, t1 e t2 variam com a norma utilizada. A seguir serao
apresentadas as tabelas da norma IEC 62271-100 [6] que servem para determina-los.
A norma contem tabelas para tensoes nominais de 100 a 170kV e para valores iguais
ou superiores a 245kV.
17
Tabela 2.2: Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 100 e 170 kV – Representacao
por dois parametros – 62271-100 IEC 2001 [6]
18
Tabela 2.3: Tensao nominal igual ou maior que 245 kV – Representacao por quatro
parametros – 62271-100 IEC 2001 [6]
A norma IEC 62271-100 tambem fornece tabelas com base na porcentagem
da capacidade de interrupcao do disjuntor atingida. Nota-se que nessas tabelas,
para todos os valores de tensao nominal, existe a possibilidade da envoltoria ser
representada a dois ou a quatro parametros.
19
Tabela 2.4: Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 100 e 245 kV – Representacao
em funcao da corrente passante no disjuntor – 62271-100 IEC 2001 [6]
20
Tabela 2.5: Envoltoria de TRT – Tensao nominal entre 300 e 800 kV – Representacao
em funcao da corrente passante no disjuntor – 62271-100 IEC 2001 [6]
A seguir serao apresentadas duas figuras que ilustram uma TRT e a sua
respectiva envoltoria, uma mostrando um caso de nao superacao por TRT e a outra
mostrando um caso de superacao.
21
Figura 2.10: TRT de um disjuntor nao superado [4]
Figura 2.11: TRT de um disjuntor superado [4]
22
Capıtulo 3
Estudo de Caso
Neste capıtulo serao apresentados os resultados de simulacoes em um sistema-
teste a fim de mostrar os efeitos da implementacao de um RLCC. Foi considerado um
cenario de superacao por corrente de curto-circuito, devido a um aumento no numero
de unidades geradoras em uma das barras, em um disjuntor hipotetico desse sistema.
A fim de resolver esse cenario, foram modelados RLCC’s para serem implementados
em duas topologias diferentes. Foi verificada nas simulacoes a corrente de curto-
circuito a qual o disjuntor esta sujeito antes do aumento do numero de unidades
geradoras na barra a que ele esta conectado, apos o aumento do numero de unidades
geradoras e apos a instalacao de um RLCC, para cada topologia. Foi verificada
tambem a TRT no disjuntor antes e depois da instalacao do RLCC de cada topologia.
Inicialmente, o sistema-teste foi modelado no ANAREDE e no ANAFAS. O
primeiro foi utilizado para o calculo do fluxo de potencia e o segundo para o calculo
do nıvel de curto-circuito nas barras. O ANAFAS tambem foi utilizado para o
calculo do sistema equivalente, o qual posteriormente foi modelado no ATP para as
simulacoes de transitorios eletromagneticos.
3.1 Sistema-Teste
3.1.1 Descricao Geral
O sistema utilizado nas simulacoes e uma representacao de parte do Sistema
Sul do Brasil, com 33 barras, que consiste em uma malha de 500kV acoplada a um
trecho de 230kV. O sistema apresenta uma topologia toda malhada que interliga as
23
usinas da regiao, configurando um sistema robusto de transmissao [5].
O sistema e divido em duas areas geoeletricas A e B, interligadas por duas
linhas de transmissao e um transformador. Em ambas as areas existe capacidade de
geracao instalada suficiente para atender a demanda de ambas as cargas, sendo que
na area A a capacidade de geracao esta no limite enquanto a area B apresenta uma
demanda de energia menor e uma capacidade de geracao maior, logo o intercambio
ocorre de B para A [5]. A referencia [5] contem as informacoes dos parametros
eletricos do sistema. A figura 3.1 a seguir ilustra o sistema, mostrando a divisao
entre as areas, a malha de 500kV em vermelho e a de 230kV em verde.
Figura 3.1: Sistema Sul [5]
3.1.2 Modelagem
Os arquivos contendo o sistema modelado no ANAREDE e no ANAFAS
sao encontrados no website http://www.sistemas-teste.com.br/ . Com o sistema
modelado no ANAREDE, atraves dos parametros eletricos encontrados em [5], foi
possıvel calcular o fluxo de potencia. A figura 3.2 a seguir ilustra o sistema modelado
24
no ANAREDE, ja com o fluxo de potencia calculado e a figura 3.3 apresenta a
representacao do sistema no ANAFAS
Figura 3.2: Sistema modelado no ANAREDE
25
Figura 3.3: Sistema modelado no ANAFAS
Como o objetivo do trabalho e realizar simulacoes de transitorios eletro-
magneticos com o ATP, sera preciso modelar o sistema reduzido. Para determinar
esse sistema equivalente, foi utilizado o ANAFAS para calcular as impedancias de
transferencia e fontes equivalentes. Com base no nıvel de curto-circuito das barras
do sistema, vide tabela 3.1, foi escolhida a SE/UHE S.SANTIAGO para os estudos
de transitorios eletromagneticos, por esta apresentar o maior nıvel de curto-circuito
trifasico.
26
Tabela 3.1: Nıveis de Curto-Circuito nas barras
A partir da barra S.SANTIAGO foi calculado o sistema equivalente, seguindo
os criterios apresentados em [1], utilizando a ferramenta de calculo de equivalente
do ANAFAS. O software gerou o seguinte sistema:
27
Figura 3.4: Sistema reduzido modelado no ANAFAS
O ANAFAS gerou quatro impedancias de transferencia, sao elas: AREIA-500
a CAXIAS-500, AREIA-500 a MACHADIN-500, AREIA-230 a CASCAVEL-230 e
CAXIAS-500 a MACHADIN-500. Todos os geradores presentes no sistema reduzido
sao fontes equivalentes, enquanto os tranformadores sao originais do sistema-teste.
Nao foi gerado nenhum equipamento shunt.
Foi feita entao a modelagem do sistema reduzido no ATP. As linhas de trans-
missao existentes foram modeladas com parametros distribuıdos. Os valores dos
parametros eletricos das linhas SSANTIAGO-500 a S.CAXIAS-500 e CASCAVAELO-
500 a S.CAXIAS-500 foram retirados do relatorio R2 do lote J do Leilao 001/2019
da ANEEL. Para as demais, os valores foram retirados do relatorio R2 do lote A
do Leilao 006/2011 da ANEEL. Os parametros dos transformadores foram retirados
dos mesmos relatorios, mas desconsiderando suas saturacoes.
As impedancias de transferencia foram modeladas no ATP atraves de parametros
concentrados, os geradores foram modelados como um fonte de tensao ideal em serie
28
com uma impedancia. As cargas foram modeladas como uma impedancia RL. A
figura a seguir mostra o sistema reduzido modelado no ATP.
Figura 3.5: Sistema reduzido modelado no ATP
3.2 Simulacoes e Resultados
As simulacoes apresentadas a seguir foram realizadas no ATP, no sistema
reduzido que foi apresentado na secao anterior deste trabalho. Foi estabelecido que
um disjuntor hipotetico conectado a barra de 500kV da subestacao esta proximo da
superacao por corrente de curto-circuito e ocorrera entao um aumento no numero
de unidades geradores conectadas a ela, forcando um cenario de superacao.
29
Serao dimensionados dois RLCC diferentes a fim de resolver a superacao
de tal disjuntor, um deles sera instalado em serie com ele e o outro seccionara o
barramento de Salto Santiago. A figura a seguir mostra um zoom do sistema com o
disjuntor representado por uma chave ideal, instalado na linha entre Salto Santiago
e Segredo.
Figura 3.6: Disjuntor representado no sistema
As seguintes premissas foram adotadas para as simulacoes:
• Tempo de integracao de 10−6s;
• Duracao de 0,15s;
• Abertura dos disjuntores aos 0,05s de simulacao;
• Serao aplicados curto-circuitos trifasicos nao-aterrados nos terminais do dis-
juntor em regime permanente, em line out, de maneira a verificar o pior caso;
• A capacidade de interrupcao do disjuntor e de 12 kA;
• O numero de unidades geradoras na barra de Salto Santiago sera dobrada.
3.2.1 RLCC em Serie com o Disjuntor
Primeiramente foi calculada a corrente de curto-circuito que passa pelo dis-
juntor antes do aumento da geracao, o valor encontrado foi de 11.636 A. Apos o
30
aumento, o valor de corrente encontrada foi de 15.960 A, configurando um cenario de
superacao por corrente de curto. Com esse valor e possıvel dimensionar um RLCC
atraves da equacao 2.2, foi entao calculada uma reatancia que reduz a corrente de
15.960 A para 10 kA, a fim de obter-se uma folga. Foi encontrado o valor de 11 Ω
e a corrente de curto foi reduzida para 10.404 A, resolvendo a superacao. A figura
a seguir mostra um zoom do sistema com o numero de unidades geradoras dobrado
e o RLCC instalado em serie com o disjuntor.
Figura 3.7: RLCC em serie com o disjuntor
Apesar do cenario de superacao por corrente de curto-circuito ter sido re-
solvida, foi feita tambem a analise de superacao por TRT. Foram monitoradas a
TRT de cada fase antes e apos a implementacao do RLCC e as envoltorias foram
escolhidas de acordo com a Tabela 2.5, utilizando os parametros referentes ao T100.
Os resultados encontrados foram os seguintes:
31
Figura 3.8: TRT em cada fase do disjuntor antes da implementacao do RLCC
Na figura acima, as curvas em vermelho, verde e azul representam respecti-
vamente as tensoes nas fases A, B e C. Estao representadas tambem as envoltorias
para cada fase. Nota-se que ja existia um cenario de superacao pelo pico da TRT
nas fases A e C, o que e passıvel de ocorrer, visto que de acordo com [1], disjuntores
sujeitos a correntes de curto superiores a 85% de suas capacidades de interrucao sao
fortes candidatos a superacao por TRT.
Na figura a seguir, estao representadas as mesmas curvas, mas apos a imple-
mentacao do RLCC.
32
Figura 3.9: TRT em cada fase do disjuntor apos a implementacao do RLCC
Percebe-se que com a implementacao do RLCC, todas as fases passaram a
apresentar superacao pela taxa de crescimento da TRT e que a fase A (em vermelho)
deixou de estar superada pelo pico da TRT, enquanto a fase C (em azul) ainda con-
tinua superado. Este resultado mostra exatamente o que era esperado, um aumento
da TCTRT de cada fase e uma dimunuicao no pico da TRT.
3.2.2 RLCC Seccionando o Barramento
Os valores de corrente de curto-circuito que passam pelo disjuntor antes e apos
o aumento do numero de unidades geradoras sao as mesmas apresentadas na secao
anterior. Agora o objetivo e definir um ponto para o seccionamento no barramento
de Salto Santiago, calcular a corrente que flui por esse trecho e entao limita-la para
que a corrente de curto passante no disjuntor tenha o mesmo valor de 10 kA da
secao anterior. A figura a seguir mostra como o RLCC e instalado neste caso:
33
Figura 3.10: RLCC seccionando o barramento
A corrente de curto-circuito que flui no ponto do seccionamento e de 12.220 A,
para limitar a corrente de curto no disjuntor a 10 kA e necessario reduzir a corrente
no ramo a 6.240A, pois a diferenca entre os 15.960 A e os 10 kA desejados deve
ser limitada apenas no ponto de seccionamento. Pode-se entao aplicar a equacao
2.2 novamente para dimensionar o RLCC que seccionara o barramento, resultando
em uma reatancia de 22, 49 Ω. A nova corrente de curto-circuito que passa pelo
disjuntor e de 10.583 A, o que resolve a superacao por corrente de curto.
Novamente serao analisadas a TRT de cada fase. Antes da implementacao
do RLCC, as curvas da TRT sao as mesmas da figura 3.8. A figura a seguir mostra
o caso apos a implementacao do RLCC seccionando o barramento.
34
Figura 3.11: TRT em cada fase do disjuntor apos a implementacao do RLCC secci-
onando o barramento
Comparando as figuras 3.11 e 3.8, pode-se observar que o RLCC seccionando
o barramento nao teve influencia consideravel na TRT do disjuntor. A superacao
por pico nas fases A (em vermelho) e C (em azul) se mantiveram e nao foi verificada
superacao por TCTRT em nenhuma das fases. Nota-se tambem que o valor da
reatancia do RLCC necessaria para limitar a corrente de curto no disjuntor em
aproximadamente 10 kA, neste caso, duas vezes superior ao caso em que o RLCC e
instalado em serie, o que impacta fortemente no preco do equipamento.
35
Capıtulo 4
Conclusoes
Disjuntores superados pelo valor de crista ou pela taxa de crescimento da TRT
apresentam suas caracterısticas nominais de suportabilidades dieletricas e termicas
comprometidas, aumentando a probabilidade de ocorrencia de reignicoes e reacen-
dimentos apos a abertura dos terminais. Um disjuntor e considerado superado por
TRT quando a tensao em pelo menos uma das fases ultrapassa os limites estabeli-
cidos por uma envoltoria proposta em alguma norma, como a IEC ou a ABNT.
As simulacoes mostraram duas topologias diferentes para a implementacao
de um RLCC, uma em serie com o disjuntor e outra seccionando o barramento em
estudo. Ambas foram bem sucedidas na limitacao da corrente de curto. Quanto ao
efeito na TRT, o RLCC em serie diminuiu o valor de pico da mesma e aumentou a
TCTRT, levando a superacao por essa grandeza em todas as fases. Ja com o RLCC
seccionando o barramento, nenhum efeito relevante foi verificado. Ficou evidente
tambem que a reatancia do RLCC seccionando o barramento e maior que a do
RLCC em serie, implicando em custo e dimensao maiores na primeira topologia,
alem disso o RLCC em serie soluciona o cenario de superacao por pico de TRT nas
fases A e C.
4.1 Propostas de Trabalhos Futuros
Como proposta de trabalhos futuros, sugere-se o dimensionamento de um
capacitor a ser instalado em paralelo com o RLCC, a fim de limitar o aumento
da TCTRT, evitando a superacao pela mesma. Recomenda-se tambem um estudo
36
da viabilidade tecnico-economica da instalacao de RLCC’s na subestacao de Salto
Santiago, o presente trabalho nao comparou os custos da troca de um disjuntor com
os custos da instalacao do RLCC, alem de nao ter levado em conta o espaco fısico
necessario para a adocao de tal medida mitigadora.
Sugere-se tambem a realizacao de novas simulacoes adotando diferentes nıveis
de carregamento, de maneira a verificar a sensibilidade das solicitacoes transitorias
em relacao a carga do sistema. Alem disso, e proposto tambem a realizacao desse
estudo em um outro sistema que contenha um elo de corrente-contınua, e tambem
com varios, de maneira a configurar um cenario multi-infeed. Estudos envolvendo
elos CC vem ganhando cada vez mais relevancia para o SIN, visto que em 2019 novas
linhas CC entraram em operacao de maneira a configurar um cenario multi-infeed.
37
Referencias Bibliograficas
[1] ONS, “Criterios para Analise de Superacao de Equipamentos de Instalacoes de
Alta Tensao”, 2014.
[2] SENA, C. V. D., Ensaio de um Modulo Limitador de Corrente de Curto-
Circuito Supercondutor. , Universidade Federal do Rio de Janeiro, Setembro
2011.
[3] TRINDADE, P. G., Medidas para Reducao de Nıveis de Curto-Circuito: Estudo
de Caso da Area Rio. , Universidade Federal do Rio de Janeiro, Fevereiro 2019.
[4] SINDER, D., Metodos de Calculo da Tensao de Restabelecimento Transitoria
para Analise da Superacao de Disjuntores de Alta Tensao. , COPPE/UFRJ,
Marco 2007.
[5] “Sistema-Teste Brasileiro 33 Barras”, http://www.sistemas-teste.com.br/.
[6] High-voltage switchgear and controlgear - Part 100: Alternating-current circuit-
breakers, Report IEC 62271-100, International Electrotechnical Commission,
2017.
[7] ONS, “Procedimento de Rede - Modulo 11 - Submodulo 11.3 - Estudos de
curto-circuito”, 2009.
[8] IBT, “Catalogo de Produtos - Reatores a Nucleo de Ar”.
[9] SIEMENS, “Reactor Applications in Power Systems”.
[10] ALVES, R. D. O., Tensao de Restabelecimento Transitoria (TRT). , Universi-
dade Federal de Minas Gerais, Maio 2012.
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