anÁlise do efeito da superlua no deslocamento...

IV Simpósio Brasileiro de Geomática – SBG2017

II Jornadas Lusófonas - Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica - CTIG2017

Presidente Prudente - SP, 24-26 de julho de 2017

p. 411-418

F. L. S. Braga; R. F. Moreira; J. Zanetti; W. R. Dal Poz ISSN 1981-6251

ANÁLISE DO EFEITO DA SUPERLUA NO DESLOCAMENTO DEVIDO ÀS

MARÉS TERRESTRES EM ESTAÇÕES DA RBMC

FRANCIELE LÚCIA SILVA BRAGA2

RODRIGO FRAGA MOREIRA1

JULIETTE ZANETTI2

WILLIAM RODRIGO DAL POZ1,2

1 Universidade Federal de Viçosa – UFV

Departamento de Engenharia Civil- DEC 2 Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - MG

{franciele.braga, rodrigo.fraga, juliette.zanetti}@ufv.br [email protected]

RESUMO - Atualmente a Geodésia Espacial com o emprego do posicionamento GNSS (Global

Navigation Satellite System) vem auxiliando outras áreas das Ciências Exatas e da Terra. Umas das técnicas

para o processamento das observáveis GNSS, com resultados satisfatórios é o Posicionamento por Ponto

Preciso (PPP). No entanto, todos os erros envolvidos nessa metodologia precisam ser modelados. Além do

mais, as estações de redes ativas também sofrem influências de fatores geodinâmicos, como por exemplo,

as marés terrestres. O presente trabalho é instigado pela análise de um mês de observações GNSS de quatro

estações da RBMC, processadas no serviço GAPS v6.0.0, utilizando a metodologia de PPP. O objetivo

inicial será processar os dados sem considerar a correção das marés terrestres, e processar considerando

essa correção, para o mês de novembro de 2016, no qual ocorreu a superlua. Além disso, os deslocamentos

nas coordenadas das estações devido as marés terrestres foram calculadas diariamente durante um mês,

empregando o modelo Solid. Os resultados mostram que os maiores deslocamentos devido às marés

terrestres para o mês de novembro de 2016 foram observados para o dia da superlua. Ademais, o efeito das

marés terrestres afeta consideravelmente as coordenadas da estação caso não seja corrigido no PPP.

Palavras chave: Marés Terrestres, Superlua, PPP, GAPS, Solid.

ABSTRACT - Currently Space Geodesy with the use of GNSS (Global Navigation Satellite System)

positioning has been helping other areas of Exact and Earth Sciences. One of the techniques for the

processing of GNSS observables, with satisfactory results is the Precise Point Positioning (PPP). However,

all the errors involved in this methodology need to be modeled. In addition, active network stations are also

influenced by geodynamic factors, such as solid earth tides. The present work is instigated by the analysis

of one month of GNSS observations of four stations of the RBMC, processed in the service GAPS v6.0.0,

using the methodology of PPP. The initial objective will be to process the data without considering the

correction of the terrestrial tides, and to process considering this correction, for the month of November of

2016, in which the supermoon occurred. In addition, the displacements in the coordinates of the stations

due to the solid earth tides were calculated daily for one month, using the Solid model. The results show

that the largest displacements due to solid earth tides for the month of November 2016 were observed for

the day of the supermoon. In addition, the effect of the solid earth tides affects considerably the coordinates

of the station if it is not corrected in the PPP.

Key words: Solid Earth Tides, Supermoon, PPP, GAPS, Solid.

1 INTRODUÇÃO

De acordo com Ding (2005) a utilização do

posicionamento GPS (Global Positioning System) tem se

tornado uma ferramenta promissora no estudo de fatores

relacionados à rotação da Terra, movimento de placas

tectônicas, e deformações da crosta.

Além disso, devido à alta precisão necessária nas

coordenadas finais estimadas a partir de receptores GNSS

(Global Navigation Satellite System), os efeitos

geodinâmicos que afetam o posicionamento e suas

variações devem ser considerados, como por exemplo os

efeitos ocasionados pelas marés terrestres, movimento do

polo e carga dos oceanos (MONICO, 2008). Desta forma,




os fatores que degradam o posicionamento vêm sendo

pesquisados pela comunidade geodésica, colaborando

assim para investigação de fenômenos que ocorrem na

litosfera.

Um desses fenômenos que desencadeia

deformações no corpo elástico da Terra e variações no

geopotencial são as marés terrestres. As mesmas são

causadas pela interação gravitacional da Terra com a Lua e

o Sol, devido ao movimento de rotação do planeta (XU,

2007).

As marés terrestres produzem deslocamentos

verticais e horizontais, que podem ser expressas por

harmônicos esféricos (m,n), caracterizado pelo número

Love e Shida (hmn e lmn) (IERS, 2003). Os números de

Love e Shida definem a relação entre o potencial de maré

e seu deslocamento, sendo dependente da latitude e

longitude da estação, frequência de maré (longo período,

diurna e semi-diurna) e do grau de desenvolvimento dos

harmônicos esféricos (MOREIRA, 2010).

Desta forma, as marés terrestres estão vinculadas às

propriedades elásticas e às variações locais na estrutura

elástica da Terra (MANTOVANI et al., 2005, FU & SUN,

2007). De acordo com Ghosh e Pathak (2015) o estudo do

efeito das marés terrestres em séries de coordenadas

estimadas em estações GNSS, pode ser usado para

investigar a estrutura interna da Terra. Ademais, em

qualquer análise geodésica, é importante considerar a

correção do efeito das marés terrestres, uma vez que pode

afetar a posição instantânea das estações (MONICO,

2008).

De acordo com Milbert (2011) enquanto as marés

oceânicas podem ser facilmente medidas em relação à

Terra, as marés terrestres são facilmente medidas apenas

com sistemas de satélites ou gravímetros sensíveis.

Segundo esse mesmo autor, a maré terrestre é uma função

muito suave ao redor da Terra. Por esta razão, os sistemas

de posicionamento que utilizam fase da onda portadora,

como o GPS, podem frequentemente ignorar efeitos das

marés terrestres. Desse modo, as redes geodésicas globais

e a técnica de PPP devem incluir o efeito das marés

terrestres no processamento (GHOSH & PATHAK, 2015).

A metodologia de pesquisa adotada nesse estudo

compreendeu a análise do efeito das marés terrestres na

posição de quatro estações (BAIL, CUIB, RSPE, SAGA)

da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo

dos Sistemas GNSS) para mês de novembro de 2016. Esse

mês foi escolhido, com objetivo de analisar a influência da

superlua nos deslocamentos das estações devido as marés

terrestres.

A superlua ocorreu dia 14 de novembro de 2016.

Esse fenômeno ocorre quando o perigeu da Lua (ponto da

órbita mais próximo da Terra) coincide com a Lua cheia.

Salienta-se que tanto na Lua Cheia como na Lua Nova, o

Sol, a Terra e a Lua estão alinhados, ou seja, a atração

gravitacional do Sol e da Lua se somam, de forma que a

Terra experimenta a máxima força devido as marés

terrestres. Aliado a isso, devido a maior proximidade

(perigeu) da Lua com a Terra, maior a atração gravitacional

lunar, que desencadeia deformações no corpo elástico da

Terra.

Desta forma, pretende-se com esta pesquisa

contribuir com o conhecimento sobre o comportamento

espacial do efeito das marés terrestres em quatro estações

GNSS de monitoramento contínuo.

2 METODOLOGIA DO TRABALHO

Os deslocamentos devido às marés terrestres foram

calculados diariamente para o mês de novembro de 2016,

empregando o modelo Solid (disponível em

http://geodesyworld.github.io/SOFTS/solid.htm), com

base nas coordenadas geodésicas das estações e a data de

interesse. Esse software oferecido por Dennis Milbert

(2011) é uma implementação do cálculo das marés

terrestres encontrado na seção 7.1.2 das Convenções IERS

(International Earth Rotation and Reference Systems

Service- 2003), Nota Técnica IERS nº 32. O output do

programa fornece as componentes das marés terrestres no

sistema geodésico local (elipsoidal), durante 24 horas, com

intervalo de 1 minuto.

Além disso, as coordenadas diárias das estações

foram calculadas usando o método estático de

Posicionamento por Ponto Preciso (PPP). Portanto, para

o desenvolvimento deste trabalho foram utilizados dados

brutos de observáveis GPS, obtidas das estações BAIL,

CUIB, RSPE e SAGA pertencentes à RBMC do IBGE. O

critério para seleção dessas estações levou em

consideração apenas sua localização, ou seja, escolheu-se

a estação mais próxima ao Equador (SAGA), a mais ao

sul do país (RSPE), e duas estações nas latitudes médias

do Brasil, sendo uma mais a leste (BAIL), e outra mais a

oeste (CUIB).

O processamento dos dados empregando a técnica

PPP foi realizado no serviço online e livre GAPS v.6.0.

(GPS Analysis and Positioning Software), desenvolvido

pela UNB (University of New Brunswick), de duas

formas: primeiro um processamento padrão considerando

a modelagem e/ou estimação de todos erros envolvidos, e

o segundo sem considerar a correção do efeito das marés

terrestres. Iniciando do dia 01/11/2016 a 30/11/2016 (dia

306 a 335 no calendário de ano corrido de 2016), para

intervalo 24 horas de observações.

Em relação a segunda etapa (modo avançado do

serviço GAPS sem considerar a correção do efeito das

marés terrestres), a mesma teve como estratégia de

processamento o carregamento de arquivos que permitem

efetuar correção da carga oceânica (arquivo no formato

BLQ). Salienta-se que foi empregado o modelo de

correção da carga oceânica FES2004, pois é o

recomendado atualmente pelo IERS (2010). Em relação

ao processamento padrão, o serviço GAPS adota o

modelo de marés terrestres de acordo com as convenções

do IERS 2010.

Em novembro de 2016 as coordenadas dos

satélites obtidas por meio da utilização das efemérides

precisas do IGS (International GNSS Service) se




encontravam referidas ao IGb08 até a semana GPS 1933

(IGS, 2017). Portanto, para fins de comparação, as

coordenadas da estação de referência devem estar neste

sistema. Além disso, é importante que estas se encontrem

associadas à mesma época das observações, no caso deste

trabalho foi o dia médio das observações analisadas, dia

15 de novembro de 2016 (época 2016,87).

Dessa forma, as coordenadas de referência em

SIRGAS2000, época 2000,4, das estações da RBMC

utilizadas, foram transformadas e atualizadas para o

IGb08, na época de coleta dos dados. Visto que, as

coordenadas estimadas em IGb08, na época de coleta dos

dados, serão comparadas com as coordenadas de

referência das estações processadas. A Figura 1,

representa um fluxograma das etapas para transformação

e atualização de coordenadas aplicado nesse estudo.

Figura 1 - Esquema realizado para transformação e

atualização das coordenadas de referência.

A rotina para transformação de referenciais e

atualização de coordenadas, além dos cálculos das

discrepâncias planimétricas e altimétricas foram realizados

empregando o software Matlab versão R2012b, licença do

Departamento de Engenharia Civil (DEC), da

Universidade Federal de Viçosa (UFV).

Os parâmetros de transformação que relacionam o

ITRF2005 e o ITRF2000, na época 2000,0, são fornecidos

em Altamimi et al. (2007). Analogamente, parâmetros de

transformação entre o ITRF2008 para ITRF2005, na época

2005,0 são fornecidos em Altamimi et al. (2012).

Ressalta-se que foram desconsideradas as

diferenças tanto entre referenciais ITRF2000 e

SIRGAS2000, quanto entre os sistemas de referência

ITRF2008 e IGb08. Deste modo, foi considerada a

compatibilidade entre o ITRF2000 e o SIRGAS2000

(WESTON & SOLER, 2012). É importante destacar que o

SIRGAS2000 é uma densificação regional do ITRF2000,

portanto, consideram-se compatíveis os dois sistemas de

referência (SIRGAS, 2016).

Além disso, em nível global, o ITRF2008 e o IGb08

são equivalentes, compartilhando a mesma origem, escala

e orientação (BRUYNINX et al., 2013).

Em relação as componentes do vetor velocidade

para cada estação (Vx, Vy e Vz), necessárias na etapa de

atualização de coordenadas, foram calculadas empregando

o modelo VEMOS2009. Salienta-se que, devido ao

VEMOS encontrar-se referenciado ao ITRF2005, foi

necessário a mudança do referencial de velocidade do

ITRF2005 para o ITRF2008 (Vide Figura 1).

Visto que todas as coordenadas obtidas estão

referenciadas ao IGb08 e são cartesianas, empregou-se a

transformação das coordenadas cartesianas no IGb08 para

coordenadas geodésicas (ϕ, λ, h), no mesmo referencial,

sendo o elipsoide de referência o GRS80.

Após essa transformação, procedeu-se os cálculos e

comparações das discrepâncias posicionais entre as

coordenadas estimadas nas duas etapas de processamento

no serviço GAPS PPP online e as coordenadas tomadas

como referência, ambas referenciadas ao IGb08 época

2016,87.

No cálculo da discrepância da resultante

planimétrica, foram utilizadas as coordenadas geodésicas

(ϕ, λ). As equações 1 a 5 demonstram como foram obtidas

as discrepâncias da resultante planimétrica em unidades

métricas, considerando o elipsoide GRS80.

|𝛥𝜙(𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠)

𝛥𝜆(𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠)| = |

𝜙(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎) − 𝜙(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)

𝜆(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎) − 𝜆(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)|

|𝛥𝜙(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)

𝛥𝜆(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)| = |

𝑀 ∗ 𝛥𝜙(𝑟𝑎𝑑)

𝑁 ∗ cos 𝜙 ∗ 𝛥𝜆(𝑟𝑎𝑑)|

Sendo M o raio de curvatura da seção meridiana e

N o raio de curvatura da seção primeiro vertical, dados por:

𝑀 =𝑎(1 − 𝑒2 )

(1 − 𝑒2 𝑠𝑒𝑛2�̅�)32

𝑒 𝑁 =𝑎

(1 − 𝑒2 𝑠𝑒𝑛2�̅�)12

e2 = 𝑎2−𝑏2

𝑎2

Onde:

e2 : Segunda excentricidade;

�̅�: Latitude média das coordenadas estimadas;

a = 6.378.137,000 m (semi-eixo maior do GRS80);

b = 6.356.752,314 m (semi-eixo menor do GRS80).

Discrepância planimétrica em metros é dada:

𝑇 = √𝛥𝜙(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)2 + 𝛥𝜆(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)

2

Adjacente, a discrepância altimétrica em metros é

dada pela equação 6:

𝛥ℎ(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) = ℎ(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎)−ℎ(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(1)




3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Deslocamentos devido às marés terrestres

Os resultados referentes às componentes das marés

terrestres (n, e, u) para as quatro estações foram ilustrados

através das Figuras 2 e 3. Salienta-se que as componentes

das marés terrestres foram computadas para todo o mês de

novembro de 2016, com intervalo de 1 minuto, no sistema

geodésico local (elipsoidal). Os gráficos foram construídos

com escala em unidade métrica, no valor de 0,70 metros.

Portanto, estas Figuras mostram como a posição das

estações variam devido às marés terrestre.

Figura 2 - Deslocamentos das estações BAIL e CUIB

devido às marés terrestres.

Analisando as Figuras 2 e 3, nota-se que os maiores

deslocamentos foram na componente altimétrica (u) para

todas as estações, com uma amplitude de

aproximadamente 0,55 metros (-0,20 a 0,35). Além disso,

estes maiores valores se referem ao dia da superlua (14 de

novembro). O que já era esperado, visto que a Terra

experimenta a máxima força devido as marés, como

elucidado anteriormente.

Além disso, nota-se que efeito das marés terrestres

são bem menores na componente norte (n), seguido da

componente este (e), em comparação com descolamento

sofrido na altimetria (u).

Figura 3 - Deslocamentos das estações RSPE e SAGA

devido às marés terrestres.

Os menores valores de deslocamentos nas

componentes (n, e, u), foram observados nos dias 7 e 21,

onde a Lua se encontra na fase Crescente e Minguante,

respectivamente. Nestas fases lunares, o Sol, a Terra e a

Lua estão alinhados em quadratura (em linha

perpendicular), e o corpo da Terra experimenta a força

mínima devido as marés terrestres.




Nota-se, por mera análise visual das Figuras 2 e 3

que as oscilações dos deslocamentos devido as marés

terrestres tem uma periodicidade estritamente definida.

As amplitudes nos deslocamentos nas componentes

n, e e u, obtidas para o dia da superlua, foi ilustrado na

Figura 4, para as quatro estações. O gráfico foi construído

com escala em unidade métrica, no valor de 0,60 metros.

Figura 4 – Amplitude dos deslocamentos devido as marés

terrestres nas estações para as componentes Norte (n), Este

(e) e Altimétrica (u) no dia da superlua.

Analisando a Figura 4, nota-se que apesar das

estações escolhidas, estarem em posições bem distintas, as

amplitudes dos deslocamentos nas componentes n, e e u,

devido as marés terrestres, foram semelhantes entre as

mesmas, para o dia da superlua.

A Figura 5 ilustra os deslocamentos das estações

devido as marés terrestres para a componente altimétrica

(u) no dia da superlua. Nota-se que a primeira maré alta do

dia da superlua, foi bem inferior na estação RSPE, em

comparação com as outras estações. Já as estações BAIL

e CUIB, que possuem latitudes bem parecidas,

apresentaram o comportamento semelhante dos

deslocamentos devido às marés terrestres, sendo que as

curvas de deslocamento só estão transladadas entre si. Em

relação a estação SAGA, que está mais próxima do

equador, observa-se que as marés altas e baixas durante o

dia da superlua, apresentaram as mesmas amplitudes.

Figura 5 - Deslocamentos das estações devido as marés

terrestres para a componente altimétrica (u) no dia da

superlua.

Ressalta-se que a principal componente harmônica

de maré para as estações processadas é a M2, semi-diurna

lunar.

3.2 Posicionamento por Ponto Preciso

Os resultados referentes às discrepâncias

planimétricas para as duas estratégias de processamento no

serviço GAPS PPP foram ilustrados através da Figura 6 e

7, que são constituídas de quatro gráficos do tipo radar,

devidamente plotados para os 30 dias de dados

processados. Os gráficos foram construídos com escala em

unidade métrica, no valor de 0,07 metros.

Figura 6 – Discrepâncias planimétricas (em metros) no

processamento padrão do serviço GAPS PPP.

As discrepâncias planimétricas da Figura 6 se

referem a comparação entre as coordenadas estimadas no

processo padrão do serviço GAPS (na qual foram

considerados todos os erros modelados pelo serviço no

processamento), em relação as coordenadas de referências,

ambas referenciadas ao ITRF2008 (IGb08), na época de

coletas de dados. Observa-se que para as estações BAIL,

CUIB, SAGA, as discrepâncias planimétricas

apresentaram um grau de aproximação maior, se

comparado com a estação RSPE.

A Figura 7 refere-se às discrepâncias planimétricas

entre as coordenadas estimadas sem correção das marés

terrestres, em relação as coordenadas de referências, ambas

referenciadas ao ITRF2008 (IGb08), na época de 2016,87.

Percebe-se que para todas as estações, que as discrepâncias

planimétricas nessa estratégia de processamento

apresentaram um grau de dispersão maior, em relação ao

processamento padrão do software, na qual foi considerado

a correção das marés terrestres.

Como ressaltado anteriormente, o serviço GAPS

PPP, emprega o modelo adotado nas convenções do IERS

2010, para correção das marés terrestres. Salienta-se que




no processamento PPP foram utilizados observáveis GPS

com rastreio de 24 horas, porém as posições das estações

sofrem variações ao longo do dia como observado na

Figura 5, devido ao deslocamentos das marés terrestres.

Figura 7 – Discrepâncias planimétricas (em metros) no

processamento sem correção das marés terrestre do serviço

GAPS PPP.

Da mesma forma que na planimetria, os resultados

referentes às discrepâncias altimétricas para as duas

estratégias de processamento no serviço GAPS PPP foram

ilustrados através da Figura 8 e 9, que são constituídas de

quatro gráficos do tipo radar, para os 30 dias de dados

processados. Os gráficos foram construídos com escala em

unidade métrica, no valor de 0,16 metros.

A Figura 8 se refere as discrepâncias altimétricas

entre as coordenadas estimadas no processamento padrão

do serviço, e as oficiais da estação, ambas referenciadas ao

IGb08, na época 2016,87. Analisando a Figura 8, as

estações BAIL, CUIB, SAGA, da mesma forma como na

planimetria, também apresentaram um grau de

aproximação maior se comparado com a estação RSPE.

A Figura 9 apresenta as discrepâncias altimétricas

referentes ao processamento sem correção das marés

terrestres. Verifica-se que estações BAIL, CUIB e SAGA

apresentaram um comportamento aleatório (disperso) das

discrepâncias altimétricas. Já a estação RSPE apresentou

um grau de dispersão menor nessa estratégia de

processamento em comparação com as outras estações,

além disso, o comportamento das discrepâncias foi similar

ao apresentado no processamento padrão. Portanto a

estação RSPE apresentou menores deslocamentos devido

as marés terrestres em comparação com as outras estações.

Figura 8 – Discrepâncias altimétricas (em metros) no

processamento padrão do serviço GAPS PPP.

Figura 9 – Discrepâncias altimétricas (em metros) no

processamento sem correção das marés terrestre do serviço

GAPS PPP.

A Figura 10 ilustra as estatísticas das discrepâncias

planimétricas e altimétricas, tais como, média, mediana,

amplitude, desvio-padrão e RMS (Root Mean Square),

para cada estação, com o objetivo de auxiliar no estudo dos




resultados apresentados. Salienta-se que os códigos PP se

refere ao processamento padrão e MT o processamento

sem correção das marés terrestres.

Figura 10 – Estatísticas das discrepâncias planimétricas (a)

e altimétricas (b) para as quatro estações.

Analisando a Figura 10, em relação à média,

mediana e amplitude, observa-se que as discrepâncias

altimétricas foram maiores que as planimétricas,

considerando o processamento sem correção das marés

terrestres.

Além disso, verifica-se na Figura 10 que os RMSs

das discrepâncias planimétricas e altimétricas referentes ao

processamento padrão foram mais acurados em

comparação ao processamento sem correção do efeito das

marés terrestres para as estações BAIL, CUIB e SAGA. O

RMSs das discrepâncias altimétrica da estação RSPE

foram semelhantes para duas estratégias de processamento.

Averiguando os RMSs das discrepâncias

altimétricas entre as estações (Figura 10), nota-se que para

as estações CUIB e BAIL, que se encontram

aproximadamente na mesma latitude, apresentaram o

mesmo valor de RMS (0,065m) para o processamento sem

correção das marés terrestres. Em relação a estação SAGA

localizada próxima ao Equador, apresentou o maior valor

de RMS (0,08m), e a estação RSPE localizada no sul do

país, apresentou o menor RMS (0,20m). Nota-se, portanto,

que o efeito das marés terrestres no deslocamento das

estações referente à componente altimétrica, aumenta com

a proximidade ao Equador.

4 CONCLUSÕES

Os resultados deste estudo mostram que os

deslocamentos devido às marés terrestres nas quatro

estações da RBMC para o mês de novembro de 2016,

apresentaram as maiores amplitudes (aproximadamente

0,55 metros) na componente altimétrica para o dia da

superlua.

Os resultados obtidos no serviço GAPS PPP online,

mostram que a estratégia de processamento sem correção

das marés terrestres implicou numa diferença nas

discrepâncias planimétricas em média de 1 cm a mais que

o processamento padrão no serviço GAPS-PPP online. Em

relação as discrepâncias altimétricas, exceto para a estação

RSPE, a diferença média foi de aproximadamente 5 cm a

mais para o processamento sem a correção das marés

terrestres, em relação ao processamento padrão.

Deve ser destacado que, em geral, o maior efeito de

maré em estações tropicais brasileiras ocorre durante a lua

nova de março/abril. Além disso, a denominada superlua

em torno da qual se concentram as análises é um fato

curioso, porém efêmero e adequadamente modelado nas

convenções do IERS, e comumente inseridos nos softwares

científicos empregados para o processamento PPP.

Em resumo, o efeito das marés terrestres afeta

consideravelmente as coordenadas da estação caso não seja

corrigido no processamento dos dados, considerando a

metodologia PPP.

REFERÊNCIAS

ALTAMIMI, Z.; COLLILIEUX, X.; LEGRANd, J.

GARAYT, B. & BOUCHER, C. ITRF2005: A new

release of the International Terrestrial Reference

Frame based on time series of station positions and

Earth Orientation Parameters, J. Geophys. Res., 112,

B09401, doi:10.1029/2007JB004949. 2007.

ALTAMIMI, Z.; COLLILIEUX, X. & MÉTIVIER, L.

Analysis and results of ITRF2008. (IERS Technical

Note; 37) Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für

Kartographie und Geodäsie, 54 pp., ISBN 978-3-86482-

046-5 (print version), 2012

BRUYNINX, C.; ALTAMIMI, Z.; CAPORALI, A.;

KENYERES, A.; LIDBERG, M.; STANGL, G.;

TORRESS, G.A. Guidelines for EUREF Densifications.

IAG sub-commission for the European Reference Frame,

2013.




DING, X.L. et al. Seasonal and secular positional

variations at eight co-located GPS and VLBI stations, v.79,

Journal of Geodesy, p71-81, 2005.

FU, G.; SUN, W. 2007. Effects of lateral in homogeneity

in a spherical Earth on gravity earth tides; J. Geophys. Res.

112 B06409, doi: 10.1029/2006JB004512.

GAPS (GPS ANALYSIS AND POSITIONING

SOFTWARE). < http://gaps.gge.unb.ca/>. Acesso: 20 de

fevereiro de 2017.

GLOSH, J. K.; PATHAK, S. A study on variation in

position of an Indian station due to solid earth tides.

Journal of Earth System Science. 124, N° 3, April 2015,

p. 603-612.

IERS Conventions (2003). Dennis D. McCarthy and

Gérard Petit. (IERS Technical Note ; 32) Frankfurt am

Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und

Geodäsie, 2004. 127 pp., paperback, ISBN 3-89888-884-3

(print version).

IERS Conventions (2010). Gérard Petit and Brian Luzum

(eds.). IERS Technical Note 36. Frankfurt am Main:

Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie,

2010. 179 pp., ISBN 3-89888-989-6. Disponível em

<https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalN

otes/tn36.html>.>. Acesso: 20 março 2017.

IGS (INTERNATIONAL GNSS SERVICE).

International GNSS Service. Disponível em: <

http://www.igs.org/news/igs14-reference-frame-transition

>. Acesso: 20 fevereiro 2017.

MANTOVANI, M. S. M.; SHUKOWSKY, W.; FREITAS,

S. R. C.; NEVES, B. B. B. 2005. Lithosphere mechanical

behavior inferred from tidal gravity anomalies: A

comparison of Africa and South America. Earth Planet.

Sci. Lett. 230 397–412.

MILBERT, D. 2011. Solid Earth tide. Disponível em:<

http://home.comcast.net/∼dmilbert/softs/solid.htm.>.

Acesso em: 19 março 2017.

MONICO, J.F.G. Posicionamento pelo GNSS-Descrição,

fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo: Editora

UNESP, 2008. 476p.

MOREIRA, D. M. Rede de referência altimétrica para

avaliação da altimetria por satélites e estudos

hidrológicos na região amazônica. Dissertação de

Mestrado. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.

SIRGAS (2016). Sistema de Referência Geocêntrico para as

Américas (SIRGAS). Disponível em:<

http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Sanchez_et_al_

SIRGAS_EGU2009_April_2009_.pdf)>. Acesso em: 16 outubro

2016

WESTON, N. D.; SOLER, T. Rigorous Geodetic

Positioning in the Americas. 2012. Disponível em:

<https://www.ngs.noaa.gov/CORS/Articles/Weston-

SolerFIG-2012-Montevideo.pdf>. Acesso: 22 março 2017.

XU, G. 2007. GPS, Theory, Algorithms and

Applications, 2nd Edition, Springer, ISBN:978-3-540-

72714-9.

https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn36.html

https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn36.html

anÁlise do efeito da superlua no deslocamento...

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