mudanÇa de referencial e atualizaÇÃo de...

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IV Simpósio Brasileiro de Geomática SBG2017 II Jornadas Lusófonas - Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica - CTIG2017 Presidente Prudente - SP, 24-26 de julho de 2017 p. 543-550 F. L. S. Braga; W. R. Dal Poz ISSN 1981-6251 MUDANÇA DE REFERENCIAL E ATUALIZAÇÃO DE COORDENADAS ENTRE O IGS14 (ITRF2014) E O SIRGAS2000 (ITRF2000) FRANCIELE LÚCIA SILVA BRAGA 2 WILLIAM RODRIGO DAL POZ 1,2 Universidade Federal de Viçosa - UFV Centro de Ciências Exatas CCE Departamento de Engenharia Civil, Viçosa, MG 1 Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil 2 [email protected], [email protected] RESUMO O IGS (International GNSS Service) adotou no final de janeiro de 2017, o mais novo sistema de referência, o IGS14, que é baseado na última materialização do ITRS (International Terrestrial Reference System), o ITRF2014. O objetivo deste estudo foi aplicar os conceitos ligados às etapas do processo de transformação de referenciais e atualização de coordenadas, do sistema de referência oficial do Brasil, o SIRGAS2000, para o mais novo referencial utilizado pelo IGS, o IGS14 (ITRF2014), empregando parâmetros fornecidos pelo IGN (Institut National de L’Information Géographique et Forestière). Desta forma, foram estimadas as coordenadas de 29 estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS) no serviço IBGE-PPP online, referenciadas ao IGS14, época 2017,16. As coordenadas estimadas foram comparadas com as coordenadas de referência das estações (SIRGAS2000, época 2000,4), de três formas distintas: 1. Referenciais e épocas incompatíveis; 2. Compatibilização apenas dos referenciais; e 3. Referenciais e épocas compatíveis. As discrepâncias das coordenadas reduziram em média na ordem de 8mm com o processo de compatibilização de referenciais. No entanto, o fator predominante na alteração das coordenadas planimétricas se refere à sua evolução temporal. Portanto, os resultados reforçam a importância de compatibilizar os referenciais e épocas em trabalhos de precisão. Palavras chave: IGS14, ITRF2014, SIRGAS2000, GNSS, Serviços de PPP online, Transformação de referenciais, Atualização de coordenadas. ABSTRACT - The IGS (International GNSS Service) adopted at the end of January 2017, the newest reference system, the IGS14 which is based on the latest embodiment of the ITRS (International Terrestrial Reference System), the ITRF2014. The objective of this study was to apply the concepts related to the steps of the referential transformation and coordinates updating, from Brazil’s official reference system, SIRGAS2000, to the new referential used by IGS, IGS14 (ITRF2014), using parameters provided by IGN (Institut National de L’Information Géographique et Forestière). Thus, the coordinates of 29 stations of the RBMC (Brazilian GNSS Systems Continuous Monitoring Network) were estimated in the online IBGE- PPP service, referenced to IGS14, epoch 2017.16. Then, they were compared with the reference coordinates of the stations (SIRGAS2000, epoch 2000.4), in three different ways: 1. Incompatible referential and epochs; 2. Referentials only compatibilization; and 3. Compatible referentials and epochs. The planimetric discrepancies reduced on average by 8mm with the process of compatibility of referentials. However, the predominant factor in the change in planimetric coordinates refers to their temporal evolution. Therefore, the results reinforce the importance of making the referential and epochs compatible in precision works. Key words: IGS14, ITRF2014, SIRGAS2000, GNSS, online PPP services, Transformation of referentials, Coordinate update. . 1 INTRODUÇÃO O IGS adotou no final de janeiro de 2017 (semana GPS 1934) o mais novo referencial, denominado IGS14. Este referencial é baseado na última materialização do ITRS (International Terrestrial Reference System), o ITRF2014 (REBISCHUNG & SCHMID, 2016). O IGS14 é formado por uma rede de 252 estações de referência. Em comparação com o IGb08, o IGS14 contém 65 novas estações, localizadas principalmente em áreas anteriormente cobertas escassamente (REBISCHUNG, 2016). A atualização do IGS14 alinhará os produtos IGS com o ITRF2014, e aumentará a acurácia desse alinhamento,

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IV Simpósio Brasileiro de Geomática – SBG2017

II Jornadas Lusófonas - Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica - CTIG2017

Presidente Prudente - SP, 24-26 de julho de 2017

p. 543-550

F. L. S. Braga; W. R. Dal Poz ISSN 1981-6251

MUDANÇA DE REFERENCIAL E ATUALIZAÇÃO DE COORDENADAS

ENTRE O IGS14 (ITRF2014) E O SIRGAS2000 (ITRF2000)

FRANCIELE LÚCIA SILVA BRAGA2

WILLIAM RODRIGO DAL POZ1,2

Universidade Federal de Viçosa - UFV

Centro de Ciências Exatas – CCE

Departamento de Engenharia Civil, Viçosa, MG1

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil2

[email protected], [email protected]

RESUMO – O IGS (International GNSS Service) adotou no final de janeiro de 2017, o mais novo sistema

de referência, o IGS14, que é baseado na última materialização do ITRS (International Terrestrial

Reference System), o ITRF2014. O objetivo deste estudo foi aplicar os conceitos ligados às etapas do

processo de transformação de referenciais e atualização de coordenadas, do sistema de referência oficial do

Brasil, o SIRGAS2000, para o mais novo referencial utilizado pelo IGS, o IGS14 (ITRF2014), empregando

parâmetros fornecidos pelo IGN (Institut National de L’Information Géographique et Forestière). Desta

forma, foram estimadas as coordenadas de 29 estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento

Contínuo dos Sistemas GNSS) no serviço IBGE-PPP online, referenciadas ao IGS14, época 2017,16. As

coordenadas estimadas foram comparadas com as coordenadas de referência das estações (SIRGAS2000,

época 2000,4), de três formas distintas: 1. Referenciais e épocas incompatíveis; 2. Compatibilização apenas

dos referenciais; e 3. Referenciais e épocas compatíveis. As discrepâncias das coordenadas reduziram em

média na ordem de 8mm com o processo de compatibilização de referenciais. No entanto, o fator

predominante na alteração das coordenadas planimétricas se refere à sua evolução temporal. Portanto, os

resultados reforçam a importância de compatibilizar os referenciais e épocas em trabalhos de precisão.

Palavras chave: IGS14, ITRF2014, SIRGAS2000, GNSS, Serviços de PPP online, Transformação de

referenciais, Atualização de coordenadas.

ABSTRACT - The IGS (International GNSS Service) adopted at the end of January 2017, the newest

reference system, the IGS14 which is based on the latest embodiment of the ITRS (International Terrestrial

Reference System), the ITRF2014. The objective of this study was to apply the concepts related to the steps

of the referential transformation and coordinates updating, from Brazil’s official reference system,

SIRGAS2000, to the new referential used by IGS, IGS14 (ITRF2014), using parameters provided by IGN

(Institut National de L’Information Géographique et Forestière). Thus, the coordinates of 29 stations of

the RBMC (Brazilian GNSS Systems Continuous Monitoring Network) were estimated in the online IBGE-

PPP service, referenced to IGS14, epoch 2017.16. Then, they were compared with the reference coordinates

of the stations (SIRGAS2000, epoch 2000.4), in three different ways: 1. Incompatible referential and

epochs; 2. Referentials only compatibilization; and 3. Compatible referentials and epochs. The planimetric

discrepancies reduced on average by 8mm with the process of compatibility of referentials. However, the

predominant factor in the change in planimetric coordinates refers to their temporal evolution. Therefore,

the results reinforce the importance of making the referential and epochs compatible in precision works.

Key words: IGS14, ITRF2014, SIRGAS2000, GNSS, online PPP services, Transformation of referentials,

Coordinate update.

.

1 INTRODUÇÃO

O IGS adotou no final de janeiro de 2017 (semana

GPS 1934) o mais novo referencial, denominado IGS14.

Este referencial é baseado na última materialização do

ITRS (International Terrestrial Reference System), o

ITRF2014 (REBISCHUNG & SCHMID, 2016).

O IGS14 é formado por uma rede de 252 estações de

referência. Em comparação com o IGb08, o IGS14 contém

65 novas estações, localizadas principalmente em áreas

anteriormente cobertas escassamente (REBISCHUNG,

2016).

A atualização do IGS14 alinhará os produtos IGS com

o ITRF2014, e aumentará a acurácia desse alinhamento,

IV Simpósio Brasileiro de Geomática – SBG2017

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integrando estações de referência adicionais com

coordenadas mais precisas e atualizadas (IGS, 2017).

Em vista disso, desde do dia 29 de janeiro de 2017, as

coordenadas dos satélites obtidas por meio da utilização

das efemérides precisas do IGS se encontram referidas ao

IGS14 (IGS, 2017). Em outras palavras, desde o dia

29/01/2017, todo o serviço de Posicionamento Por Ponto

Preciso online, incluindo o IBGE PPP online, passou a

fornecer as coordenadas estimadas referenciadas ao IGS14.

Desta forma, o IBGE passou a utilizar novos parâmetros de

transformação que relacionam o IGS14 e o SIRGAS2000.

Porém, destaca-se que há outra possibilidade para

realizar a transformação de referencial e atualização de

coordenadas entre o IGS14, época de coleta dos dados, e o

SIRGAS2000, época 2000,4. Este processo consiste em

utilizar os parâmetros de transformação disponibilizados

pelo IGN (Institut National de L’Information

Géographique et Forestière) (IGN, 2017). Esses

parâmetros de transformação permitem transformar o

referencial e atualizar as coordenadas entre os vários

ITRFs. Neste caso, considera-se a compatibilidade entre o

IGS14 e o ITRF2014 (REBISCHUNG, 2016) e entre o

SIRGAS2000 e o ITRF2000 (WESTON & SOLER, 2012).

Este trabalho tem como objetivo transformar o

referencial e atualizar as coordenadas de 29 estações da

RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos

Sistemas GNSS), referenciadas em SIRGAS2000, época

2000.4, para o IGS14, época de coleta dos dados. Na

sequência, essas coordenadas serão comparadas com as

estimadas pelo IBGE PPP online, que foram estimadas no

referencial IGS14, época de coleta dos dados. Desta forma,

as coordenadas serão comparadas no mesmo sistema e

época de referências, permitindo, desta forma, avaliar os

novos parâmetros de transformação que relacionam o

ITRF2014 (IGS14) com as materializações anteriores.

Além disso, também foram analisados os

deslocamentos destas 29 estações, em relação a sua

evolução temporal, ou seja, no intervalo de tempo entre a

época de determinação de suas coordenadas de referência

(época 2000,4) e a época de interesse (época 2017,16). Para

realização desta análise foram realizados dois

procedimentos: primeiramente as coordenadas estimadas e

as de referência das estações são comparadas em diferentes

sistemas de referência e épocas; após, as coordenadas

oficiais e estimadas são comparadas no mesmo sistema de

referência (IGS14), entretanto em épocas distintas.

2 METODOLOGIA DO TRABALHO

No desenvolvimento deste trabalho foram utilizadas

as coordenadas de referência de 29 estações pertencente à

RBMC (Tabela 1), disponibilizadas pelo IBGE em seus

respectivos descritivos, no referencial SIRGAS2000,

época 2000,4.

Além disso, também foram utilizadas observáveis

GNSS (arquivos RINEX) com o intervalo de rastreio de 24

horas, destas 29 estações, para o dia 1 de março de 2017.

Com esses arquivos foi realizado o pós processamento no

IBGE PPP online (IBGE-PPP, 2017).

A rotina para transformação de referenciais e

atualização de coordenadas, além dos cálculos das

discrepâncias planimétricas e altimétricas foram realizados

empregando o software Matlab versão R2012b, licença do

Departamento de Engenharia Civil (DEC), da

Universidade Federal de Viçosa (UFV).

Tabela 1 – Estações da RBMC utilizadas neste estudo.

Estações da RBMC

BEPA NAUS SALU

BOAV PBJP SAVO

BRAZ PITN SCCH

BRFT POLI SCFL

CEFE POVE SPAR

CUIB RECF SPBO

MABB RIOB TOPL

MAPA RIOD UFPR

MGBH RSAL VICO

MGRP RSPE

As coordenadas estimadas no IBGE-PPP foram

estimadas no referencial IGS14 (ITRF2014), na época de

coleta dos dados, ou seja, na época 2017,16 (01/03/2017 –

dia do ano 60). Desse modo, estas coordenadas estimadas

foram comparadas com as coordenadas de referência das

estações da RBMC, de acordo com três formas distintas:

Primeira forma: realizou-se o cálculo das

discrepâncias das coordenadas obtidas no pós-

processamento PPP (IGS14, época de coleta dos

dados), em relação às coordenadas oficiais das

estações, sendo estas referenciadas ao

SIRGAS2000, época 2000,40;

Segunda forma: as coordenadas estimadas

(IGS14, época de coleta dos dados) foram

comparadas com as coordenadas oficiais, porém,

transformadas para o IGS14, época 2000,4, e;

Terceira forma: coordenadas estimadas (IGS14,

época de coleta dos dados) foram comparadas

com as coordenadas oficiais, porém,

transformadas e atualizadas para o IGS14, época

de coleta dos dados (2017,16).

Considerando a primeira forma, as discrepâncias entre

as coordenadas estimadas (IGS14, época 2017,16) e as de

referências (SIRGAS2000, época 2000,40), estarão

relacionadas, tanto em relação aos referenciais distintos,

quanto as épocas distintas, fazendo com que as

coordenadas que foram estimadas em uma determinada

época (no caso, SIRGAS2000, época 2000,4), alterem com

o tempo (ALMEIDA et al., 2016; RAMOS, 2015).

Na segunda forma, foi realizada a compatibilização de

referencial entre as coordenadas estimadas e as de

referência. Este procedimento possibilita que seja

analisado o deslocamento das estações no intervalo de

tempo entre a época de determinação das coordenadas de

referência e a época de interesse, em consequência ao

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movimento da placa tectônica (CARVALHO & DAL

POZ, 2014).

Na terceira forma, foi realizada a compatibilização de

referencial entre as coordenadas estimadas (SIRGAS2000

para IGS14) em conjunto com a compatibilização de

épocas (época 2000,4 para 2017,16). As etapas do processo

de transformação de referencial e atualização de

coordenadas, empregadas neste trabalho, consiste em:

primeiramente são atualizados os parâmetros de

transformação para a época de interesse; em seguida

realiza-se a transformação de coordenadas; e por fim, as

coordenadas são atualizadas, sendo que para tal, deve-se

ter conhecimento da velocidade da estação.

Uma descrição resumida dos principais passos é

apresentada na sequência.

A etapa de atualização dos parâmetros da época

inicial t0 para a época t, pode ser obtida através da Equação

1 (ITRF, 2017b) e (MONICO, 2008):

𝑃(𝑡) = 𝑃𝑡0 + ��(𝑡−𝑡0) →

(

𝑇𝑋(𝑡)

𝑇𝑌(𝑡)

𝑇𝑍(𝑡)𝑆(𝑡)

𝑒𝑋(𝑡)

𝑒𝑌(𝑡)

𝑒𝑍(𝑡))

=

(

𝑇𝑋(𝑡0)

𝑇𝑌(𝑡0)

𝑇𝑍(𝑡0)𝑆(𝑡0)

𝜀𝑋(𝑡0)

𝜀𝑌(𝑡0)

𝜀𝑍(𝑡0))

+

(

��𝑋��𝑌��𝑍��𝜀��𝜀��𝜀��)

(𝑡 − 𝑡0)

onde:

𝑃: é a taxa de variação dos parâmetros.

𝑇: é o vetor das translações em X, Y e Z entre os dois referenciais, dadas em metros;

s: é o fator de escala entre os dois referenciais,

adimensional, dado em ppb;

ε: é a matriz das rotações diferenciais em torno dos eixos

X, Y e Z, dadas em radianos;

��, �� 𝑒 𝜀 : são as taxas de variações em translação, fator de

escala, e rotação no ITRF com relação ao tempo.

Em seguida, realiza-se a transformação entre os

sistemas de referência, por meio de três translações, três

rotações e um fator de escala. De acordo com as

convenções do IERS (2010), a expressão matemática para

transformar as coordenadas no sistema origem (𝑡0) para o

sistema destino (d) é dado pela Equação 2, sendo que as

coordenadas dos pontos nos dois sistemas devem estar na

mesma época.

[𝑋𝑌𝑍]

𝑑

= [𝑋𝑌𝑍]

𝑡0

+ [

𝑇𝑋𝑇𝑌𝑇𝑍

] + [

𝑆 −𝜀𝑍 𝜀𝑌𝜀𝑍 𝑆 −𝜀𝑋−𝜀𝑌 𝜀𝑋 𝑆

] [𝑋𝑌𝑍]

𝑡0

A última etapa refere-se à atualização das

coordenadas das estações da época (t0) para a época de

interesse (t) pode ser realizada de acordo com a Equação 3

(SIRGAS, 2017a):

𝑋(𝑡) = 𝑋(𝑡0) + 𝑉𝑋(𝑡 − 𝑡0)

𝑌(𝑡) = 𝑌(𝑡0) + 𝑉𝑌(𝑡 − 𝑡0)

𝑍(𝑡) = 𝑍(𝑡0) + 𝑉𝑍(𝑡 − 𝑡0)

onde:

t: época de interesse;

t0: época de origem;

X(t0),Y(t0),Z(t0): coordenadas cartesianas geocêntricas de uma estação na época de origem;

X(t),Y(t),Z(t): coordenadas cartesianas geocêntricas de uma estação na época de destino.

VX, Vy e VZ : Vetor velocidade do ponto X(t0),Y(t0),Z(t0), na época de origem.

Os parâmetros de transformação que relacionam o ITRF2005 e o ITRF2000, na época 2000,0, são fornecidos por Altamimi et al. (2007). Analogamente, parâmetros de transformação que relacionam o ITRF2008 e o ITRF2005, na época 2005,0, são fornecidos por Altamimi et al. (2012). A Tabela 2 apresenta os novos parâmetros de transformação que relacionam o ITRF2008 e o ITRF2014.

Tabela 2 - Parâmetros de transformação do ITRF2014 para ITRF2008, época 2010,0. Fonte: (ITRF, 2017a)

TX TY TZ s εX εY εZ ( mm) (mm) (mm) (ppb) (mas) (mas) (mas)

1,6 1,9 2,4 0,02 0,000 0,000 0,000

±0,2 0,1 0,1 0,02 0,006 0,006 0,006

(mm /ano)

(mm /ano)

(mm /ano)

(ppb /ano)

(mas /ano)

(mas /ano)

(mas /ano)

0,0 0,0 -0,1 0,03 0,000 0,000 0,000

±0,2 0,1 0,1 0,02 0,006 0,006 0,006 *mas: milisegundo de arco

As componentes do vetor velocidade das estações

(Vx, Vy e Vz), necessárias para a atualização de

coordenadas foram calculadas empregando o modelo

VEMOS2009 (modelo de velocidades para América do Sul

e Caribe), este modelo corresponde a uma grade de 1°x1°

com velocidade horizontal conhecida (DREWES &

HEIDBACH, 2012). Salienta-se que, devido ao VEMOS

calcular as velocidades referenciadas ao ITRF2005, foi

necessário realizar a mudança de referencial de velocidade

do ITRF2005 para o ITRF2008, e posteriormente do

ITRF2008 para o ITRF 2014 (ver fluxograma ilustrado na

Figura 1). Essa etapa foi calculada de acordo com a

Equação 4 (SOLER & SNAY, 2004).

[

𝑉𝑋𝑉𝑌𝑉𝑍

]

𝑑

= [

𝑉𝑋𝑉𝑌𝑉𝑍

]

𝑡0

+ [

𝑇𝑥��𝑌��𝑍

] + [

�� −𝜀𝑍 𝜀��𝜀�� �� −𝜀��−𝜀 𝑌 𝜀�� ��

] [𝑋𝑌𝑍]

𝑡0

A Figura 1, representa um fluxograma das etapas

para transformação de referencial e atualização de

coordenadas aplicado nesse estudo.

(3)

(1)

(2) (4)

TY TZ εX εY �� εZ TX

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Figura 1 - Fluxograma realizado para transformação de

referencial e atualização das coordenadas de referência.

Visto que todas as coordenadas estimadas estão

referenciadas ao IGS14 e são cartesianas, empregou-se a

transformação das coordenadas cartesianas para

coordenadas geodésicas (ϕ, λ, h), no mesmo referencial,

sendo o elipsoide de referência o GRS80.

No cálculo da discrepância da resultante

planimétrica, foram utilizadas as coordenadas geodésicas

(ϕ, λ). As Equações 5 a 10 demonstram como foram obtidas

as discrepâncias da resultante planimétrica em unidades

métricas, considerando o elipsoide GRS80.

|𝛥𝜙(𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠)𝛥𝜆(𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠)

| = |𝜙(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎) − 𝜙(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)𝜆(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎) − 𝜆(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)

|

|𝛥𝜙(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)𝛥𝜆(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)

| = |𝑀 ∗ 𝛥𝜙(𝑟𝑎𝑑)

𝑁 ∗ cos 𝜙 ∗𝛥𝜆(𝑟𝑎𝑑)|

Sendo M o raio de curvatura da seção meridiana

(Equação 7) e N o raio de curvatura da seção primeiro

vertical (Equação 8), dados por:

𝑀 =𝑎(1 − 𝑒2 )

(1 − 𝑒2 𝑠𝑒𝑛2��)32

𝑁 =𝑎

(1 − 𝑒2 𝑠𝑒𝑛2��)12

e2 = 𝑎2 − 𝑏2

𝑎2

onde:

e2 : Segunda excentricidade;

��: Latitude média das coordenadas estimadas;

a = 6.378.137,000 m ( semi-eixo maior do GRS80);

b = 6.356.752,314 m ( semi-eixo menor do GRS80).

Discrepância planimétrica em metros é dada pela

Equação 10:

𝑇 = √𝛥𝜙(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)2 + 𝛥𝜆(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠)

2

Adjacente, a discrepância altimétrica em metros é

obtida através da Equação 11:

𝛥ℎ(𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠) = ℎ(𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎)−ℎ(𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎)

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados referentes às discrepâncias

planimétricas para as vinte nove estações são ilustrados

através das Figuras 2, 3 e 4. Já as discrepâncias altimétricas

foram ilustradas através das Figuras 5, 6 e 7. Todos os

gráficos foram construídos com escala em unidade métrica,

com amplitude igual a 0,25 metros (valor padronizado para

facilitar a comparação visual).

A Figura 2, refere-se as discrepâncias planimétricas

entre as coordenadas estimadas no serviço IBGE-PPP

online (IGS14, época 2017,16) em relação às coordenadas

oficiais (SIRGAS2000, época 2000,40). Desse modo, a

Figura 2 ilustra as discrepâncias entre as coordenadas

oficiais e estimadas, sem considerar a compatibilização de

referenciais e épocas.

Figura 2 - Discrepâncias planimétricas entre as

coordenadas estimadas (IGS14, época 2017,16) e as de

referência (SIRGAS2000, época 2000,40).

Analisando a Figura 2, nota-se que 96,5% das

discrepâncias planimétricas foram maiores que 0,20

metros. Salienta-se que essas discrepâncias estão

relacionadas tanto, em relação aos referenciais distintos,

quanto a evolução temporal das coordenadas entre a época

2000,40 para época 2017,16.

A Figura 3 ilustra a segunda forma de análise, ou

seja, a comparação entre as coordenadas estimadas (época

2017,16) e as de referência (época2000,40), ambas no

mesmo referencial (IGS14). Portanto, na Figura 3 foi

(8)

(5)

(9)

(6)

(11)

(10)

(7)

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considerada a compatibilização de referenciais a partir dos

parâmetros de transformação disponibilizados pelo IGN.

Desse modo, as discrepâncias planimétricas encontradas

nesta etapa demostram o deslocamento das estações no

intervalo de tempo entre 2000,40 para 20017,16, em

consequência ao movimento da placa tectônica Sul

Americana.

Figura 3 - Discrepâncias planimétricas entre as

coordenadas estimadas (IGS14, época 2017,16) e as de

referência (IGS14, época 2000,40).

Ressalta-se que as diferenças encontradas entre a

Figura 2 e 3, refletem a mudança de referencial do

SIRGAS2000 para o IGS14. Nota-se que a diferença não é

significativa, em torno de 8 milímetros em todas as

estações.

A Figura 4 corresponde a comparação entre as

coordenadas estimadas e as de referência das estações,

ambas referenciadas ao IGS14, época 2017,16. Portanto, a

Figura 4 reflete a qualidade dos parâmetros utilizados pelo

IGN, na transformação dos referenciais do ITRF2000 para

ITRF2014, em conjunto com o processo de atualização das

coordenadas (época 2000,4 para época 2017,16).

Figura 4 - Discrepâncias planimétricas entre as

coordenadas estimadas e as de referência, ambas

referenciadas ao IGS14 época 2017,16.

Analisando os resultados da Figura 4, 68,9% das

discrepâncias planimétricas foram menores que 0,02

metros (2 centímetros). Deste modo, nota-se a importância,

do processo de transformação de referencial e atualização

de coordenadas em aplicações geodésicas de alta precisão

A Figura 5 refere-se as discrepâncias altimétricas

entre as coordenadas estimadas no serviço IBGE PPP

online (IGS14, época 2017,16) em relação as coordenadas

oficiais (SIRGAS2000, época 2000,40). Desta forma, os

resultados apresentados na Figura 5, foram obtidos sem

considerar a compatibilização de referenciais e épocas.

Figura 5 - Discrepâncias altimétricas entre as coordenadas

estimadas (IGS, época 2017,16) e as de referência

(SIRGAS2000, época 2000,40).

Analisando a Figura 5, nota-se que 89,6% das

discrepâncias altimétricas foram menores que 0,05 metros,

portanto, valores bem menores se comparados com as

discrepâncias planimétricas (Figura 2).

A Figura 6 refere-se as discrepâncias altimétricas

entre as coordenadas estimadas (época 2017,16) e as de

referência (época2000,40), ambas no mesmo referencial

(IGS14). Portanto, nos resultados apresentados na Figura

6, houve a compatibilização dos referenciais, ou seja, as

coordenadas oficiais foram transformadas para o mesmo

sistema de referência das coordenadas estimadas (IGS14).

Figura 6 - Discrepâncias altimétricas entre as coordenadas

estimadas (IGS14, época 2017,16) e as de referência (IGS,

época 2000,40).

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F. L. S. Braga; W. R. Dal Poz ISSN 1981-6251

Analisando os resultados, nota-se que as mudanças

entre as Figuras 5 e 6, relativas as mudanças dos

referenciais do SIRGAS2000 para o IGS14, alteraram as

coordenadas na ordem de 9 mm

A Figura 7 corresponde as discrepâncias

altimétricas entre as coordenadas estimadas e as de

referência das estações, ambas referenciadas ao IGS14,

época 2017,16. Isto é, as coordenadas de referência das

estações foram transformadas para o IGS14, empregando

os parâmetros do IGN, e posteriormente atualizadas para

época 2017,16. E por fim, comparadas com as coordenadas

estimadas (IGS14, época 2017,16).

Figura 7 - Discrepâncias altimétricas entre as coordenadas

estimadas e as de referência, ambas referenciadas ao IGS14

época 2017,16.

Analisando as Figuras 6, e 7, nota-se que as

discrepâncias altimétricas não apresentaram diferenças

entre as metodologias propostas neste estudo. Salienta-se

que o modelo de velocidade VEMOS2009 só é valido para

movimentos horizontais, como se encontra declarado na

página oficial do SIRGAS (SIRGAS, 2017b). Portanto,

não é possível analisar a evolução temporal na componente

altimétrica.

Ressalta-se que o IBGE-PPP fornece no arquivo

*.SUM (arquivo dos resultados de processamento) os

parâmetros de transformação entre IGS14 para

SIRGAS2000 (Tabela 3). Além disso, não é necessário

atualizar os parâmetros para uma época específica, pois as

variações temporais são nulas.

Tabela 3 - Parâmetros de transformação entre os sistemas

de referência IGS14 (ITRF2014) para o SIRGAS2000,

época 2017,2. Fonte: (IBGE, 2017)

TX TY TZ s εX εY εZ (cm) (cm) (cm) (ppb) (mas) (mas) (mas)

0,26 0,18 -0,61 -0,05 0,308 0,106 -0,096

(cm /ano)

(cm

/ano)

(cm /ano)

(ppb /ano)

(mas /ano)

(mas /ano)

(mas /ano)

0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000

O IBGE também fornece no arquivo *.SUM as

coordenadas cartesianas no SIRGAS2000, na época do

levantamento. A Figura 8 ilustra a comparação entre as

coordenadas estimadas (época 2017,2) e as de referência

(época2000,40), ambas no mesmo referencial

(SIRGAS2000).

Figura 8 - Discrepâncias planimétricas entre as

coordenadas estimadas (SIRGAS2000, época 2017,2)

fornecidas no arquivo *.SUM e as de referência

(SIRGAS2000, época 2000,40).

Analisando as Figuras 2 e 8, nota-se que o efeito da

mudança de referencial do IGS14 para o SIRGAS2000,

empregando os parâmetros de transformação do IBGE-

PPP foi em torno de 0,014m (1,4cm).

A Figura 9 corresponde a comparação entre as

coordenadas estimadas e as de referência das estações,

ambas referenciadas ao SIRGAS2000, época 2000,40.

Portanto, as coordenadas estimadas (IGS14, época 2017,2)

foram transformadas para SIRGAS2000, empregando os

parâmetros fornecidos pelo IBGE-PPP (Tabela 3), e

atualizadas para época de referência (2000,4). Salienta-se

que o IBGE-PPP também utiliza VEMOS2009 para o

processo de atualização de coordenadas (IBGE, 2017).

Figura 9 - Discrepâncias planimétricas entre as

coordenadas estimadas e as de referências, ambas

referenciadas ao SIRGAS2000, na época 2000,40.

Ty Tz εx εy �� εz Tx

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Analisando a Figura 9, 73,33% das discrepâncias

planimétricas das estações foram menores que 0,02m.

Desta forma, as discrepâncias planimétricas ilustradas na

Figura 9 fornecem a qualidade dos parâmetros utilizados

pelo IBGE, na transformação dos referenciais do IGS14

para SIRGAS2000, em conjunto com o processo de

atualização das coordenadas (época 2017,2 para época

2000,4).

5 CONCLUSÕES

As discrepâncias planimétricas apresentadas na

Figura 2, que são da ordem de 0,22 m, evidenciam a

evolução temporal das coordenadas, bem como a

incompatibilidade de referenciais. Porém, de acordo com a

Figura 3, ficou claro que o fator predominante na alteração

das coordenadas se refere evolução temporal das

coordenadas, em função do movimento da placa Sul

Americana, que ocorre, predominantemente, na direção

noroeste.

Contudo, ao compatibilizar os referencias

empregando os parâmetros fornecidos pelo o IGN, bem

como a época das coordenadas, as discrepâncias

diminuíram, na média, em torno de 07 vezes (0,22 m para

0,03 m). Isso comprova a necessidade de compatibilização

dos referenciais e épocas das coordenadas, para trabalhos

de precisão.

Ao realizar a compatibilização de referenciais do

IGS14 para SIRGAS2000, utilizando os parâmetros de

transformação utilizados pelo IBGE-PPP, as discrepâncias

planimétricas diminuíram em torno de 14mm, em relação

as discrepâncias apresentadas na Figura 2 (discrepâncias

planimétricas entre as coordenadas estimadas em relação

as coordenadas oficiais, sem realizar os processos de

compatibilização de referenciais e épocas). Já utilizando os

parâmetros de transformação de referenciais fornecidos

pelo IGN, as discrepâncias planimétricas diminuíram em

torno de 8mm na média, após a compatibilização de

referenciais.

Além disso, nota-se que o efeito da mudança de

referencial nas discrepâncias altimétricas, empregando os

parâmetros de transformação do IGN, foi em torno de 9mm

(diferença entre as Figuras 5 e 6). No entanto, como o

modelo de velocidade VEMOS2009 utilizado no processo

de atualização de coordenadas é horizontal, não é possível

realizar análise da evolução temporal na componente

altimétrica (Figura 7).

Em resumo, os resultados mostram a importância

do processo de compatibilização de referenciais e épocas,

em aplicações geodésicas de alta precisão.

AGRADECIMENTOS

Esta pesquisa teve o incentivo da Universidade

Federal de Viçosa através do Departamento de Engenharia

Civil, curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil que

disponibilizaram seus equipamentos, instalações e

aplicativos computacionais.

Ao apoio financeiro que foi dado pela CAPES através

do consentimento da bolsa de estudos.

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