análise de processos eng 514 - ifba.edu.br 514 - analiseproc/eng 514... · 1 análise de processos...

22/05/2014

1

Análise de Processos - ENG 514, 2013.2

Análise de Processos – ENG 514 Capítulo 1 – Introdução à Modelagem de

Processos

Prof. Édler Lins de Albuquerque

Outubro de 2013 1


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Considerações Iniciais

Processos e Sistemas da Engenharia Química

são Complexos

Modelos ajudam a entender seu

comportamento.

2

Modelo: Representação da realidade; abstração de um processo real.

22/05/2014

2


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Considerações Iniciais

3

Para modelos analógicos: http://pt.wikipedia.org/wiki/Computador_anal%C3%B3gico


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Matemáticos

4

Modelo que usa equações matemáticas para abstrair o comportamento de um sistema. Modelos Estocásticos (Probabilísticos): ocorrem em processos não-determinísticos, ou seja, descrevem o comportamento de processos que possuem natureza aleatória. Possuem termos aleatórios que tornam impossível o cálculo exato da saída. Ex.: o lançar de dados; os números da loteria federal; a composição e a taxa de conversão em produtos na saída de uma reação de polimerização sem qualquer tipo de controle.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Computador_anal%C3%B3gico

http://pt.wikipedia.org/wiki/Computador_anal%C3%B3gico

22/05/2014

3


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


5

Modelos Determinísticos: Um modelo é determinístico quando um conjunto de entradas conhecido resultará um único conjunto de saídas, ou seja, não há aleatoriedade nas respostas do sistema. A saída pode ser calculada logo se conheça a entrada e as condições iniciais. Podem ser empíricos, semi-empíricos (híbridos) e fenomenológicos. Ex.: • Descrição da cinética de uma reação a partir de dados experimentais e uso de equações polinomiais ajustadas para o projeto do reator; • Determinação da composição das fases em cada bandeja de uma coluna de destilação usando equações de equilíbrio (abordagem phi – phi, UNIFAC).


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Determinísticos

6

22/05/2014

4


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Fenomenológicos

7

Um modelo é fenomenológico (teórico) quando está baseado nas leis de conservação (massa, energia e momentum), princípios básicos da Física e/ou Química e equações experimentais anteriormente já consagradas. Ex.: • Balanço de massa em um decantador; • Balanços de energia em uma coluna de destilação; • 1ª Lei de Fick; • Equação de Colebrook.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Empíricos ou Heurísticos

8

Um modelo é empírico quando está baseado nas observações diretas do comportamento de um sistema, obtidos através de experimentação. Sinais de entrada e de saída do sistema são registrados e submetidos a uma análise para se inferir um modelo. Ex.: • Uso de polinômios que ajustam dados experimentais em projetos de equipamentos. • Equação cinética de uma reação obtida experimentalmente.

22/05/2014

5


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Matemáticos – Outras Classificações

9

Modelo Empírico x Modelo Fenomenológico Comparados aos teóricos, os modelos empíricos: Possuem faixa de validade mais estreita, logo não devem ter seus resultados extrapolados; Fornecem informações apenas sobre as variáveis de saída que foram empregadas em sua construção; Fornecem pouca visão física do processo, pois seus parâmetros não possuem em geral um significado físico; Necessitam da realização de experimentos, o que pode ser caro; São relativamente fáceis de construir.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Modelos Semi-empíricos ou Híbridos

10

Um modelo é semi-empírico quando possui equações empíricas e teóricas combinadas para a descrição do fenômeno. Ex.: • Uso de modelos completos que incluem equações de balanço, equações constitutivas e equações de ajuste a dados experimentais de uma planta.

22/05/2014

6


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


11

Modelo Linear x Modelo Não-Linear Linear: Se as saídas variam linearmente às variações nas entradas e possíveis perturbações. Nestes modelos as variáveis dependentes ou suas variáveis aparecem apenas no primeiro grau. Teste de linearidade:

f (x1 + x2) = f(x1) + f(x2) e f (K x) = K f(x) Não-Linear: Quando as saídas não dependem linearmente das entradas.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


12

Sistemas SISO x MISO x MIMO SISO – Single input, single output. MISO – Multiple input, single output. MIMO – Multiple input, multiple output. Em geral, quando mais variáveis estiverem envolvidas, mais complexo é o equacionamento do modelo e sua solução.

22/05/2014

7


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


13

Modelos em Tempo Discreto x em Tempo Contínuo Em Tempo Discreto: descrevem a relação entre as entradas e as saídas em instantes discretos na linha temporal, assim como ocorre em equações de diferenças, as saídas são avaliadas em pontos equidistantes entre si. Em Tempo Contínuo: avaliação da relação entre entradas e saídas continuamente no tempo. Tais modelos são descritos por equações diferenciais.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


14

Modelos a Parâmetros Concentrados x Modelos a Parâmetros Distribuídos A Parâmetros Concentrados: desprezam-se as variações espaciais da propriedades e estados do sistema, os quais são considerados homogêneos em todo o volume de controle. São descritos por um número finito de equações diferenciais ou de diferenças ordinárias. A Parâmetros Distribuídos: As variações espaciais das propriedades e estados do sistema são consideradas. São descritos por um número infinito de equações diferenciais ordinárias ou por equações diferenciais parciais.

22/05/2014

8


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


15

Modelos a Parâmetros Concentrados x Modelos a Parâmetros Distribuídos Modelos a Parâmetros Concentrados: Assume-se que as variáveis de interesse variem somente em função de uma variável independente (tempo, posição etc.). Modelo a Parâmetros Distribuídos: Mais de uma variável independente é importante na descrição do fenômeno estudado. Ex.: Temperatura da sala de aula em função do tempo. Param. Conc.: dT/dt Param. Dist.: T/(z t)


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


16

Dificuldades na solução analítica

Obs: O mundo real é: transiente, não-linear, MIMO, em tempo contínuo e a parâmetros distribuídos.

22/05/2014

9


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Metodologia para a modelagem matemática e

simulação de processos

17

Definir os objetivos a serem alcançados;

Estudar/identificar/avaliar o fenômeno real;

Listar as variáveis/parâmetros/dimensões de interesse;

Modelar o problema;

Resolver o problema atendendo às restrições e condições impostas;

Validar o modelo proposto e sua resolução;

Avaliação, auditoria e melhoria contínua do modelo e de sua resolução.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Metodologia para a modelagem matemática e simulação de processos

18

22/05/2014

10


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA



19

Modelagem do problema:

Definir/estabelecer:

Variáveis dependentes;

Variáveis independentes;

Parâmetros do sistema;

Equações de conservação;

Equações constitutivas;

Restrições do processo;

Condições iniciais e/ou de contorno.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


20

Resolver o problema atendendo às restrições e condições impostas:

Métodos analíticos Resolução de SEA, SEDO e SEDP.

22/05/2014

11


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA



21

Resolver o problema atendendo às restrições e condições impostas:

Métodos numéricos Resolução de SEA, SEDO e SEDP.


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA


22

Validar o modelo proposto e sua resolução

Validação qualitativa: Checar base (teórica e/ou experimental), hipóteses, consistência dimensional e matemática.

Validação quantitativa

Comparação com dados reais

Comparação com dados de outras simulações

Comparação com dados da literatura

Análise de sensibilidade

Uso do bom senso.

Avaliação, auditoria e melhoria contínua do modelo e de sua resolução.

22/05/2014

12


Pro

f. D

r. É

dle

r Li

ns

de

Alb

uq

uer

qu

e, E

ng

. Qu

ímic

a IF

BA

Fim Parte 1!!!!!

23

análise de processos eng 514 - ifba.edu.br 514 - analiseproc/eng 514... · 1 análise de processos...

Documents