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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ - UNIVALI

PRISCILA HOERBE SOARES

ANÁLISE DA MORFODINÂMICA DO SISTEMA PRAIAL

MOÇAMBIQUE-BARRA DA LAGOA ATRAVÉS DE MODELAGEM

NUMÉRICA

Itajaí

2011

PRISCILA HOERBE SOARES

ANÁLISE DA MORFODINÂMICA DO SISTEMA PRAIAL MOÇAMBIQUE-BARRA DA

LAGOA ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA

Monografia apresentada como

requisito parcial para a obtenção do

título de Oceanógrafo pela

Universidade do Vale de Itajaí, Centro

de Ciências Tecnológico da Terra e

do Mar –CTTmar

Orientador: Prof. Dr. João Thadeu de

Menezes

Itajaí

2011

I

DEDICATÓRIA

À Lecy Hörbe com muito amor.

II

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço aos meus pais pelo amor, carinho e compreensão a mim

dedicados durante toda a vida. Por vocês terem acreditado neste meu sonho, e com

muito trabalho e dedicação terem dado todo o suporte para eu me tornar uma

Oceanógrafa. Agradeço a minha família, em especial aos meus irmãos, pelo amor e

amizade.

Ao Professor Thadeu pela dedicação, orientação e amizade oferecidos não

somente durante a realização desde trabalho, mas também ao longo de todos anos que

estive na universidade, muito obrigada!

As minhas companheiras de laboratório Marina, Olívia, Patrícia, Paula e as

agregadas Camila e Charline, obrigada por tornarem esta fase mais agradável e

engraçada, pela ajuda na realização deste trabalho e pela amizade construída ao longo

do tempo.

Agradeço ao professor Klein pela ajuda na concepção deste trabalho, bem como

pelo suporte oferecido na realização do mesmo. A toda equipe do Laboratório de

Oceanografia Costeira (LOC/UFSC) meu agradecimento por me receberem de portas

abertas, pela ajuda e pelos momentos agradáveis que passei com vocês.

Agradeço à empresa Coastal Planning and Engineering do Brasil por fornecer os

dados de ondas utilizados na execução deste trabalho.

Agradeço à Universidade de Cantábria e ao Ministério do Meio Ambiente do Brasil

que através do projeto de Transferência de Metodologias e Ferramentas de Apoio à

Gestão do Litoral Brasileiro ABC-AECID disponibilizaram a utilização do Sistema de

modelagem Costeria.

Aos oceanógrafos João Dobrochinski, Felipe Sproviere, Guilherme Vieira da Silva e

Martin Dias meu agradecimento pelo suporte e pelas considerações fornecidas durante a

elaboração deste trabalho.

III

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................................... V

LISTA DE QUADROS ............................................................................................................................... VII

RESUMO ............................................................................................................................................... VIII

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1

2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 4

2.1. Objetivo Geral .............................................................................................................................. 4

2.2. Objetivos Específicos .................................................................................................................... 4

3. ÁREA DE ESTUDO ............................................................................................................................ 5

3.1. Localização ................................................................................................................................... 5

3.2. Características locais: morfodinâmica e clima ............................................................................. 5

3.3. Características oceanográficas ..................................................................................................... 6

4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................................... 7

4.1. Morfodinâmica Praial ................................................................................................................... 7

4.2. Ondas ........................................................................................................................................... 9

4.3.Interação Onda - Correntes -Transporte de Sedimentos ............................................................ 11

4.4.Modelagem Numérica ................................................................................................................. 13

4.5.Modelos numéricos utilizados .................................................................................................... 15

4.5.1.Simulating Waves Nearshore (SWAN) ................................................................................. 15

4.5.2.Sistema de Modelagem Costeira (SMC) ............................................................................... 16

4.5.2.1.Oluca ............................................................................................................................. 17

4.5.2.2.Copla ............................................................................................................................. 18

4.5.2.3.Eros ................................................................................................................................ 18

5. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................................ 19

5.1.Análise do clima marítimo em águas profundas ......................................................................... 20

5.2.Seleção de casos.......................................................................................................................... 20

5.3.Transferência da dinâmica marinha para águas intermediárias ................................................. 21

5.3.1.Batimetria ............................................................................................................................. 23

5.3.2.Malha computacional para o modelo SWAN ....................................................................... 23

5.3.3.Execução do modelo SWAN ................................................................................................. 24

5.4.Reconstrução da série temporal ................................................................................................. 24

5.5.Processos atuante na área de estudo ......................................................................................... 25

5.5.1.Batimetria ............................................................................................................................. 25

5.5.2.Malha computacional para os modelos Oluca, Copla e Eros. .............................................. 26

IV

5.5.3.Execução dos modelos Oluca, Copla e Eros ............................................................................. 27

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................................................... 28

6.1.Análise do Clima marítimo .......................................................................................................... 28

6.2.Processos atuantes na área de estudo........................................................................................ 34

6.2.1.Ondas ................................................................................................................................... 35

6.2.1.1.Ondas procedentes de NE e ENE .................................................................................. 35

6.2.1.2.Ondas procedentes de SSE e SE .................................................................................... 38

6.2.2.Correntes e transporte de sedimentos ................................................................................ 42

6.2.2.1. Casos de NE e ENE ........................................................................................................ 42

6.2.2.2. Casos de SE e SSE ......................................................................................................... 47

6.2.3.Variação Morfológica ........................................................................................................... 51

6.2.3.1.Casos de NE e ENE ......................................................................................................... 51

6.2.3.2.Casos de SE e SSE .......................................................................................................... 55

6.3.Considerações pertinentes à aplicação dos modelos numéricos no Sistema Praial Moçambique-

Barra da Lagoa ................................................................................................................................... 59

6.3.1.Base de dados ...................................................................................................................... 59

6.3.1.1.Dados de ondas ............................................................................................................. 59

6.3.1.2.Dados Batimétricos ....................................................................................................... 59

6.3.2.Pressupostos e Limitações dos Modelos SMC ..................................................................... 60

7. CONCLUSÕES ................................................................................................................................. 61

8. REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 64

V

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Mapa de localização da área de estudo. Em destaque (direita) o Sistema Praial Moçambique - Barra da Lagoa. ............................................................................................................... 5

Figura 2: Divisão das escalas temporal e espacial na evolução costeira. Fonte: Adaptado de COWEL e THOM (1994)........................................................................................................................................ 8

Figura 3: Zonação hidrodinâmica de praias arenosas oceânicas. Fonte: HOEFEL (1998). .................. 9

Figura 4: Regiões com convergência e divergência de ondas. Fonte: Adaptado de KOMAR (1976). 11

Figura 5: Células de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona de surfe. Fonte: Adaptado de DINGLER (2005). .................................................................................. 13

Figura 6: Estrutura de organização do SMC. Fonte: GIOC (2000). ...................................................... 17

Figura 7: Fluxograma representando as etapas desenvolvidas no trabalho. ...................................... 20

Figura 8: Esquema do acoplamento entre os modelos SWAN e Oluca, no qual resultados para um nó da malha do modelo SWAN são utilizados como dados de entrada no modelo Oluca. Fonte: SILVEIRA (2010). .................................................................................................................................. 21

Figura 9: Diagrama de distribuição conjunta de altura, período e direção. Os pontos em preto representam os casos observados na série temporal analisada e os pontos em vermelho representam os casos selecionados para a simulação com o modelo SWAN. ......................................................... 22

Figura 10: Malhas de cálculo utilizadas na execução do modelo SWAN, sendo esquerda, centro e direita as malhas 1, 2 e 3, respectivamente. ......................................................................................... 23

Figura 11:Esquematização da metodologia do Hipercubo. Os parâmetros de onda para determinado ponto (Hsi, Tpi, Diri) são obtidos a partir da interpolação de Hs, Tp e Dir obtidos para os caos simulados. ............................................................................................................................................. 25

Figura 12: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas simulações dos casos de NE e ENE. ................................................................................................... 27

Figura 13: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas simulações dos casos de SE e SSE. ................................................................................................... 27

Figura 14: Gráfico de distribuição das direções observadas em águas profundas. ............................ 29

Figura 15: Histograma de altura de onda em águas profundas. ........................................................... 30

Figura 16: Gráfico de distribuição acumulada de período de onda em águas profundas. ................... 30

Figura 17: Histograma de período de onda em águas profundas. ....................................................... 30

Figura 18: Rosa direcional associada aos quantís de 25, 50 e 75 de período de onda em águas profundas. .............................................................................................................................................. 30

Figura 19: Gráfico de distribuição de direções observadas em águas intermediárias. ........................ 31

Figura 20: Histograma de distribuição de altura de onda em águas intermediárias. ............................ 32

VI

Figura 21: Gráfico representando Hs50, Hs90, Hs 99 e Hs12 para as direções atuantes em águas intemediárias. ........................................................................................................................................ 33

Figura 22: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 1 (Hs 1,5m, Tp 6,7, Dir NE). ............ 36

Figura 23: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 2 (Hs 1,5m, Tp 7,15, Dir NE). .......... 37

Figura 24: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 3 (Hs 3,0, 5m, Tp 8,7, Dir ENE). ..... 38

Figura 25: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 4 (Hs 1,5m, Tp 10,0 , Dir SSE). ...... 40

Figura 26: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 5 (Hs 1,5m, Tp 8,8 , Dir SE). ........... 41

Figura 27: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 6 (Hs 3,0m, Tp 10,8, Dir SE). .......... 42

Figura 28: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 1. ............................................................................................ 44






Figura 34: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10 metros (direita) para o caso 1. .............................................................................................................. 52



Figura 37: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros (direita) para caso 4. ............................................................................................................................. 56



VII

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Altura de onda associada ao período de retorno de 2, 5, 10, 25 e 100 anos. ..................... 33

Quadro 2: Histograma bivariados de direção de versus altura de onda obtido a partir da série reconstuída em águas intermediárias. Em destaque os casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla, Eros. ............................................................................................................ 34

Quadro 3: Casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla e Eros. ................ 34

VIII

RESUMO

Este trabalho teve como objetivo analisar a morfodinâmica do sistema praial Moçambique-Barra da Lagoa, situada no município de Florianópolis - SC, a partir da aplicação de modelos numéricos. Constatada a inexistência de dados suficientes para caracterizar o clima de ondas na área de estudo, optou-se pela utilização de uma série temporal de ondas obtidas pelo modelo de reanálise WAVEWATCH III. Casos representativos do clima marítimo em águas profundas foram propagados com o modelo SWAN desde o ponto de reanálise até proximidades da costa. A partir desta região em direção à praia, foi utilizado o modelo de propagação de ondas Oluca, bem como os modelos Copla e Eros, os quais simulam o cenário de correntes geradas pela quebra de ondas e o transporte sedimentar, respectivamente. A análise do clima de ondas em águas profundas demonstrou o predomínio de ondulações provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondulações de nordeste (14%). Contudo, a medida que as ondas atingem águas intermediárias, foram observadas mudanças no regime direcional, passando a predominar as ondulações provenientes de SSE (31%) e de NE (17%). A partir da análise dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos Oluca, Copla e Eros, foi possível observar que durante a atuação das ondulações de SE e SSE ocorreu a formação de um gradiente de energia crescente no sentido Sul-Norte, sendo o setor sul da praia protegido da incidência destas ondulações. Foram formadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos atuando no sentido sul-norte. A atuação das ondas de NE e ENE apresentou um padrão inverso ao observado pelas ondulações de SE e SSE, com o aumento gradual de energia de onda em direção ao sul do arco praial. Foi evidenciada a formação de uma zona de atenuação de energia na porção norte do mesmo, sendo esta mais extensa na propagação de NE. As ondas de NE e ENE produziram uma deriva litorânea em direção ao Sul do arco praial. Em relação às variações morfológicas ocorridas após 72 horas de simulação, foi observada predominantemente uma tendência erosiva na faixa adjacente à linha de costa com a subsequente deposição sedimentar em direção ao mar. Contudo, os processos erosivos foram mais intensos no setor norte do sistema praial. Os resultados obtidos permitiram concluir que as alterações na direção de incidência e na magnitude das ondas, bem como na velocidade das correntes longitudinais podem ocasionar mudanças no transporte sedimentar e consequentemente alterar os padrões de erosão e deposição, influenciando nas variações morfológicas.

Palavras- chave: Sistema de Modelagem Costeira. Dinâmica Marinha. Variação Morfológica.

1. INTRODUÇÃO

A zona costeira tem sido conceituada como o espaço geográfico no qual ocorre a

interação entre o ar, o mar e a terra, sendo composta por ecossistemas complexos e de

grande relevância no contexto ambiental, social e econômico (e.g. estuários, manguezais,

praias, lagunas, planícies de marés e recifes de coral. A privilegiada posição geográfica e a

diversidade de recursos naturais tornam as zonas costeiras propícias ao desenvolvimento

de diversas atividades econômicas o que favorece o adensamento populacional nestas

zonas. Estima-se que aproximadamente 60% da população mundial vive a uma distância

inferior a 60 Km da linha de costa (BIRD, 1985). No Brasil, dados do IBGE (2007) apontam

que cerca de 24% da população reside em áreas costeiras, sendo que no Estado de Santa

Catarina esse percentual é de 37%.

Dentre os ecossistemas costeiros, os sistemas praiais apresentam elevada

importância para a zona costeira. Podem ser definidos como ambientes deposicionais

compostos por sedimentos inconsolidados e dominados primariamente pela ação das ondas

(SHORT, 1999). Os sistemas praiais constituem uma zona de alta energia com dinâmica

extremamente ativa e complexa, estando sujeitos a alterações morfológicas em curtos

intervalos de tempo decorrente de variações nas condições energéticas atuantes (KOMAR,

1976; WRIGHT e SHORT, 1984). Dos agentes transformadores da morfologia e perfil praial,

destaca-se a ação das ondas incidentes, capazes de retrabalhar e redistribuir o sedimento

inconsolidado transportando-o perpendicular ou longitudinalmente ao longo da linha de

costa, resultando em processos deposicionais e erosivos (HOEFFEL, 1998). As variações

espaços-temporais na morfologia e perfil praial podem ser dramáticas, resultando em

rápidos avanços ou retrações da linha de costa bem como em alterações nos regimes

hidrodinâmicos e deposicionais (WRIGHT e SHORT, 1984)

Um dos principais problemas ambientais observados nas zonas costeiras resulta de

processos de erosão. Estima-se que cerca de 70% das costas arenosas do mundo

apresentam processos erosivos (TESSLER e GOYA, 2005). No litoral Brasileiro, processos

erosivos e deposicionais têm sido registrados em diversas praias, com predomínio de

processos erosivos (MUEHE, 2006). As principais causas naturais que determinam as

mudanças na posição da linha de costa estão associadas à taxa de elevação ou declínio do

nível do mar, à frequência e magnitude da incidência de tempestades bem como ao volume

sedimentar disponível no sistema praial (CHARLIER e MEYER, 1998.). Em média e larga

escala temporal, variações climáticas podem determinar diferentes perfis praias de acordo

com a época do ano, resultado da sazonalidade dos processos erosivos e deposicionais. Já

em curta escala temporal, geralmente os processos erosivos relacionam-se à eventos de

alta energia (tempestades), enquanto processos deposicionais relacionam-se à eventos de

2

calmaria (DINGLER, 2005). Relata-se que processos erosivos associados à ação de

tempestades e à ciclones extratropicais constituem o maior risco natural para as

comunidades costeiras, sendo a maior causa natural de perda de propriedades, habitats

naturais e até mesmo vidas.

A erosão costeira, no entanto, não resulta apenas da complexa interação entre os

processos naturais atuantes no ambiente. É também reflexo de ações antropogênicas que,

de algum modo, alteram o balanço sedimentar em determinado segmento da linha de costa

(TESSLER e GOYA, 2005). Intervenções como a construção de represas - reduzindo a

disponibilidade de sedimento para as praias; a construção de obras de engenharia costeira -

alterando o transporte e o balanço sedimentar em certa região, bem como práticas

inadequadas de ocupação do solo podem intensificar o problema de erosão costeira. A

crescente ocupação e edificação da faixa litorânea, reflexo do aparecimento de uma filosofia

de lazer e turismo voltada para as zonas costeiras, tem acarretado na degradação da

vegetação e dos campos de dunas, o que pode intervir no processo de transporte

sedimentar eólico e marinho e alterar o balanço sedimentar local (KALINDI et al., 2011).

Inserido neste contexto, o litoral catarinense - em especial a porção centro-norte e a

Ilha de Santa Catarina - passa por um processo acelerado de urbanização. Simó e Horn

Filho (2004) indicam que na Ilha de Santa Catarina a ocupação tem ocorrido de forma

desordenada e é caracterizada por construções instaladas em locais inadequados como

encostas, mangues, dunas e praias. Associadas a processos naturais, as ocupações

instaladas indiscriminadamente nos ambientes praias podem estar relacionadas aos

processos erosivos evidenciados na Ilha de Santa Catarina nas praias da Armação (setor

Sul); da Barra da Lagoa (setor Sul); praia Brava (setor Norte); praia de Canasvieiras (setor

Centro - leste); e na praia dos Ingleses (setores Sul e Central) (MUEHE et al., 2006 ).

Souza (2009) destaca que a erosão costeira pode intensificar a frequência e

magnitude de inundações costeiras; aumentar a intrusão salina em aquíferos costeiros;

intensificar prejuízos decorrentes de perda de propriedades e bens públicos/privados;

acentuar a artificialização da linha de costa com as obras de proteção e/ou recuperação

além de comprometer do potencial turístico de determinadas regiões. Neste sentido,

compreender os processos atuantes sobre os sistemas costeiros bem como identificar áreas

de risco são ações essenciais para subsidiar um gerenciamento costeiro eficiente, de modo

a prevenir os efeitos danosos dos processos dinâmicos atuantes na zona costeira. Contudo,

áreas nas quais estes efeitos danosos já possam ser sentidos, alternativas para proteção e

recuperação da linha de costa aparecem como ferramentas úteis. Todavia, esbarram na

necessidade ainda maior de compreender e dimensionar os processos morfodinâmicos

atuantes sobre o sistema praial.

3

Atualmente o entendimento de processos físicos e de seus efeitos sinérgicos sobre o

meio vem sendo amplamente estudados por intermédio de modelos matemáticos.

Fundamentados em equações que regem os processos físicos atuantes no ambiente os

modelos permitem prever e simular o comportamento de um sistema sobre determinadas

condições (DOBROCHINSKI, 2009), sendo de grande utilidade no manejo de zonas

costeiras.

Desta forma este trabalho visa analisar a morfodinâmica do sistema praial

Moçambique-Barra da Lagoa, situado no município de Florianópolis, por intermédio da

modelagem numérica de forma a fornecer subsídios para medidas mitigatórias aos

problemas erosivos que a praia vem sendo submetida com frequência.

4

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo Geral

O objetivo geral deste trabalho foi de analisar a morfodinâmica do sistema praial

Moçambique - Barra da Lagoa através de modelagem numérica.

2.2. Objetivos Específicos

Analisar o clima de ondas em águas profundas.

Propagar ondas de águas profundas para águas intermediárias com o modelo

SWAN.

Propagar ondas de águas intermediárias para águas rasas com o modelo

Oluca/SMC e, aplicar os modelos de geração de correntes e transporte de

sedimentos Copla/SMC e Eros/SMC.

5

3. ÁREA DE ESTUDO

3.1. Localização

O sistema praial Moçambique-Barra da Lagoa está situado na costa nordeste da Ilha

de Santa Catarina, no município de Florianópolis (Figura 1). Sua extensão é de 12 Km,

sendo limitado ao norte pela ponta das Aranhas e ao sul pelo maciço do Morro da Galheta.

O sistema praial é formado pelas praias de Moçambique, porção norte, e da Barra da Lagoa,

porção central e sul.

Figura 1: Mapa de localização da área de estudo. Em destaque (direita) o Sistema Praial Moçambique - Barra da Lagoa.

3.2. Características locais: morfodinâmica e clima

Ao longo de sua extensão, este sistema apresenta variações quanto à granulometria,

exposição aos ventos e ondas, estágios morfodinâmicos e à susceptibilidade erosiva (MIOT

DA SILVA, 2006). As porções norte e sul do sistema praial apresentam similaridade

granulométrica, predominando um tamanho médio de grão de 0,17mm e uma declividade

praial entre 1° e 2° (MIOT DA SILVA e HESP, 2010). Contudo, diferem quanto ao grau de

exposição às ondas e aos ventos. Neste sentido, a porção sul tem sido classificada como

uma praia dissipativa de baixa energia enquanto a porção norte, mais exposta às ondas e

6

ventos, caracteriza-se por possuir uma ampla zona de surfe e, consequentemente, uma

maior dissipação de energia sendo classificada como uma praia intermediária (MIOT DA

SILVA, 2006). A porção central do sistema praial é composta por sedimento mais grosso -

areia média (0,48mm) - e apresenta maior declividade (7°) em relação aos demais setores.

É classificada como uma praia intermediária de alta energia, com a menor largura praial

observada ao longo de todo o arco (MIOT DA SILVA, 2006; MIOT DA SILVA e HESP, 2010).

Segundo a classificação de Koppen (1948), o clima da região no qual o sistema

praial estudado está situado é do tipo subtropical úmido (Cfa) com estações climáticas bem

definidas. As temperaturas na Ilha de Santa Catarina estão sobre a influência marinha o

que confere uma baixa amplitude térmica tanto anual (8,8%) quanto diária (4,2%) (LEAL,

1999).

A circulação atmosférica na região é dominada por um sistema semifixo de alta

pressão (Anticiclone do Atlântico Sul), sendo este caracterizado pela atuação dos ventos de

norte e nordeste. Periodicamente, esse sistema é perturbado pelo deslocamento do

Anticiclone Móvel Polar, originando as frentes frias que migram de sudoeste para nordeste

(TRUCOLO, 1998). Entre 3 e 4 frentes frias atingem o Estado de Santa Catarina a cada

mês (RODRIGUES et al., 2004). HornFilho (2006) indica um predomínio de ventos

provenientes de norte e nordeste atuando na Ilha de Santa Catarina, no entanto, destaca

que os vento de sul são os mais intensos.

3.3. Características oceanográficas

O Programa de Monitoramento de Informação Costeira, do Laboratório de Hidráulica

Marítima (LAHIMAR - UFSC), aquisitou dados de ondas através do ondógrafo direcional

Datawell, instalado a uma distância de 35 Km da Ilha de Santa Catarina, a uma

profundidade de 80 m. A partir destes dados, Araujo et al. (2003) identificaram cinco

padrões de ondas no litoral de Santa Catarina sendo estes associados aos padrões

metereológicos atuantes sobre o Oceano Atlântico Sul:

Marulho (swel) de Sudeste com período médio de 14,2 segundos, correspondente a

ondulações geradas em altas latitudes no Oceano Atlântico Sul.

Marulho (swel) de Sul com período médio de 11,4 segundos gerados no litoral do

Uruguai e Rio Grande do Sul por ventos do quadrante sul que ocorrem após a

passagem de frentes frias.

Vaga (sea) de Leste com período médio de 8,5 segundos associados a ventos

persistentes do quadrante nordeste sob a influência do sistema permanente de alta

pressão do Atlântico Sul.

7

Vaga (sea) de Nordeste com período médio de 4,7 segundos associados a ventos

de curta duração dos quadrantes norte e nordeste que atuam no estágio pré-frontal

da frente fria.

Vaga (sea) de Sul com período médio de 6,4 segundos associados a ventos do

quadrante sul que atuam no estágio pós-frontal da frente fria.

Dentre estes, há o predomínio de ondulações de leste e sul, sendo a última a de maior

energia atuante na região.

A Ilha de Santa Catarina encontra-se sob influência de micro-maré com regime semi-

diurno (PEIXOTO, 2005). A variação média da maré é de 0,8 metros com amplitude máxima

de 1,2 metros em condições de sizígia. As maiores variações do nível do mar na região são

decorrentes de marés meteorológicas, sendo de grande importância na dinâmica costeira

regional (MIOT DA SILVA e HESP, 2010).

4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

4.1. Morfodinâmica Praial

O termo morfodinâmica é definido como o ajuste mútuo da topografia e da dinâmica

do fluído envolvendo transporte de sedimentos (WRIGHT & SHORT, 1984). A

morfodinâmica praial é resultado da interação entre o movimento do fluído, o sedimento e a

morfologia antecedente. Os processos que governam as mudanças morfológicas atuam

num sistema fechado e retroalimentado, no qual a energia das ondas incidentes remobiliza o

sedimento e modifica a morfologia praial através do transporte sedimentar. A nova

morfologia resultante, quando aliada à ação das ondas, promove processos de

remobilização e transporte de sedimento diferente daqueles observados anteriormente.

Neste sentido as mudanças nas intensidades e sentidos dos processos atuantes evidenciam

a capacidade do sistema em se retroalimentar, de acordo com a variação das condições

energéticas incidentes (MENEZES, 1999).

A ação de ondas, marés e de correntes influencia o transporte sedimentar e a

morfologia praial. Dentre esses, a ação de ondas e das correntes por elas geradas são os

principais processos que promovem alterações no sistema praial (FRITZGERALD e DAVIS,

2004). As ondas são responsáveis primárias pela remobilização e suspensão dos

sedimentos e desempenham um papel predominante nas zonas costeiras determinando a

geometria e a composição das praias (SHORT e HESP, 1982).

Os processos morfodinâmicos ocorrem em diferentes escalas temporais e espaciais

(Figura 2), sendo estas subdividas por Cowell e Thom (1994) em: (1) Escala Instantânea,

8

que envolve a ocorrência de um simples ciclo que rege mudanças morfológicas primárias,

como por exemplo a formação de ripples e a migração de um banco intermareal; (2) Escala

de eventos, que envolve a sequência recorrente de um determinado processo (variação

sazonal), exemplificado pelo fechamento sazonal de estuários; (3) Escala Histórica, que

envolve variação de anos à séculos resultante da combinação de vários eventos, podendo-

se citar a migração de canais de maré ao longo da costa e; (4) Escala Geológica, sendo a

escala temporal atuante em décadas e milênios, como o preenchimento de estuários

(WOODROFFE, 2002).

Figura 2: Divisão das escalas temporal e espacial na evolução costeira. Fonte: Adaptado de COWEL e THOM (1994).

Segundo Hoefel (1998), devido à alta variação espaço-temporal dos sistemas praiais,

qualquer tentativa de delimitar seus subambientes deve considerar os agentes promotores

de tais mudanças, ou seja, os processos hidrodinâmicos. Quanto à hidrodinâmica o sistema

praial pode ser dividido em três zonas distintas (Figura 3), sendo estas:

Zonas de Arrebentação: Zona do perfil praial caracterizada pelo processo de quebra

da onda. Nesta zona também atuam os processos de empinamento, refração e

difração. Apresenta como limite externo o ponto de interação do movimento das

ondas sobre o fundo, e como limite interno o ponto de quebra das ondas.

Zona de Surfe: Zona na qual atuam os processos de dissipação da energia de onda

devido à quebra.

9

Zona de Espraiamento: Zona limitada pela máxima e mínima excursão de ondas

sobre a face praial.

Figura 3: Zonação hidrodinâmica de praias arenosas oceânicas. Fonte: HOEFEL (1998).

4.2. Ondas

O mar é a principal fonte de energia no ambiente costeiro. Estima-se que metade da

entrada de energia em zonas costeiras no mundo deriva de ondas oceânicas (INMAN;

BRUSH, 1973 apud SHORT, 1999). Os mecanismos de aporte de energia na superfície do

mar possuem naturezas distintas, tais como a ação do vento, perturbação meteorológica,

atração planetária, tsunamis, dentre outros. Estes por sua vez geram ondas com

características que diferem quanto aos parâmetros (e.g altura, período) e aos mecanismos

de controle. As ondas geradas pela ação do vento são a principal e mais constante forma de

transporte energético atuante na costa (HOLTHUIJSEN, 2007), sendo de extrema relevância

para estudos de engenharia costeira e oceânica (MELO FILHO e ALVES, 1993).

A transferência de energia dos ventos para a superfície do mar gera ondas com

diferentes características. A intensidade do vento incidente e o seu tempo de duração, bem

como a área de atuação destes (pista de vento) são os principais fatores que regem a

energia das ondas e definem seus parâmetros (KAMPHUIS, 2000). Na área de geração, as

ondas estão desorganizadas, com altura, direção e período variados. Este estado de mar é

denominado sea (vaga). Contudo, uma vez geradas, as ondas são capazes de viajar em

áreas oceânicas por grandes distâncias sem perdas consideráveis de energia. A medida

que propagam, a energia individual de onda é transferida por interações não lineares das

maiores para as menores frequências. Desta forma, o trem de ondas torna-se mais

ordenado e distintos grupos são formados em função do período e da celeridade de onda.

Atribui-se a este estado de mar o termo swell (SHORT, 1999; KAMPHUIS, 2000).

10

Em zonas costeiras, no entanto, os parâmetros de onda não refletem apenas as

características dos ventos incidentes na área de formação, mas também a interação entre o

trem de ondas e a batimetria local. Segundo a teoria linear, uma onda começa a sentir o

efeito do fundo quando se encontra a uma profundidade menor que a metade o seu

comprimento de onda (h<L/2) (GIOCf, 2000). A partir deste ponto, as ondas passam a sofrer

processos de transformação, tais como empinamento, refração, difração e, quebra os quais

alteram suas características originais. Uma vez alteradas, as ondas incidentes afetam os

padrões de circulação e transporte de sedimento na zona costeira.

O primeiro efeito do fundo marinho sobre o comportamento das ondas é a redução

na velocidade de propagação. Tal efeito, de acordo com o princípio de conservação do fluxo

de energia, gera um aumento de energia de onda, expresso fisicamente através de seu

crescimento em altura e redução no comprimento, o que caracteriza o processo de

empinamento (HOFEL,1998). Em águas muito rasas esse crescimento torna-se excessivo e

o limite físico de esbeltez de onda pode ser atingido resultando na quebra e dissipação de

energia da onda na zona de surfe (KAMPHUIS, 2000, GIOCf, 2000).

A interação com o fundo acarreta também na alteração da direção de propagação de

ondas (refração). Segundo Nielsen (2009), o processo de refração pode ser entendido como

a mudança de direção de uma onda em virtude de alterações na sua velocidade devido à

interação com o fundo. Ao incidir obliquamente sobre uma batimetria irregular o trem de

ondas encontra variações na profundidade. Segmentos de ondas que propagam em áreas

mais rasas apresentam velocidades menores comparados aos que propagam em áreas

mais profundas. Tal fato resulta na mudança da direção de propagação de onda com

tendência ao realinhamento das cristas de ondas em relação à batimetria. Neste processo

os raios de onda tendem a convergir ao passarem por áreas rasas como bancos e recifes e

a divergir ao passarem por regiões mais profundas (Figura 4) (KOMAR, 1976). A refração é

um processo de grande relevância na distribuição de energia ao longo da costa, pois além

de alterar a direção de propagação, causa também mudanças na altura da onda devido ao

efeito de convergência ou divergência de energia (ALFREDINI e ARASAKI, 2009).

11

Figura 4: Regiões com convergência e divergência de ondas. Fonte: Adaptado de KOMAR (1976).

Assim como a profundidade local, feições como ilhas, promontórios ou estruturas de

engenharia costeira, facilmente encontrados em zonas costeiras, atuam como obstáculos à

propagação de ondas, formando zonas de sombra. A penetração das ondas nestas zonas

ocorre de maneira gradual, principalmente devido ao processo de difração. Este processo é

caracterizado pela redistribuição lateral de energia ao longo da crista de onda o que gera

gradientes de altura e energia e uma penetração gradual das ondas netas zonas (WMO,

1998).

4.3.Interação Onda - Correntes -Transporte de Sedimentos

A medida que as ondas se aproximam da costa o processo de empinamento é

acentuado gerando um progressivo aumento na altura de onda. De maneira geral, quando a

altura da onda coincide com a profundidade local, o perfil da onda é desestabilizado e

rompe, dissipando uma grande quantidade de energia predominantemente na forma de

turbulência (GIOCg, 2000). Esta turbulência possui grande importância no processo de

sedimentação costeira uma vez que promove a ressuspensão de sedimentos, tornando-os

passíveis ao transporte pela ação de correntes (DAVIS, 1985). A energia dissipada pela

quebra associada aos gradientes longitudinais de altura de onda e a direção de incidência

da mesma em relação a linha de costa são responsáveis pela formação das correntes

costeiras longitudinais (longshore) e transversais (rip current) as quais desempenham papel

importante no transporte sedimentar dentro da zona de surfe (HOEFEL, 1998;

FRITZGERALD e DAVIS, 2004).

As correntes longitudinais são correntes paralelas à linha de costa que transportam

sedimentos colocados em suspensão pelas ondas incidentes. A formação e a intensidade

12

destas correntes estão associadas à variação longitudinal da altura da arrebentação e à

incidência oblíqua de onda sobre a linha de costa (FRITZGERALD e DAVIS, 2004). Com

velocidades que podem atingir 1,5 m/s, as correntes longitudinais são agentes altamente

eficazes no transporte sedimentar com capacidade de transportar sedimentos por vários

quilômetros ao longo da costa através do processo de meso-escala temporal conhecido por

deriva litorânea (litoral drift) (HOEFEL, 1998; SHORT,1999). O transporte longitudinal está

entre os principais processos costeiros de controle da morfologia praial, e de certa forma

determina a propensão à erosão, acreção ou a estabilização da linha de costa (USACE,

2002).

A circulação na zona de surfe é frequentemente dominada por um fluxo com

segregação horizontal, em especial quando há um gradiente longitudinal na altura de quebra

de onda (SHORT,1999). Esses gradientes formam fluxos longitudinais à praia que circulam

dos locais de maior elevação da superfície em direção aos de menor elevação, nos quais

ocorre a convergência de fluxo e a formação das correntes transversais (rip currents)

(HOEFEL, 1998). As correntes transversais atravessam a zona de surfe em direção ao mar

através de depressões topográficas e formam células de circulação que são conectadas por

correntes alimentadoras pertencentes ao sistema de circulação longitudinal (Figura 5: Células

de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona de surfe. Fonte:

Adaptado de DINGLER (2005). (DAVIS, 1985; FRITZGERALD e DAVIS, 2004). Devido à alta

velocidade de fluxo, as correntes transversais possuem um importante papel no transporte

transversal de sedimentos. Este transporte pode ocorrer tanto em direção offshore,

associado a atuação de eventos de tempestades, quanto em direção onshore na atuação de

eventos menos energéticos sobre a costa (USACE, 2002).

13

Figura 5: Células de circulação formadas por correntes trasnversais e longitudinais atuantes na zona de surfe. Fonte: Adaptado de DINGLER (2005).

4.4.Modelagem Numérica

O interesse pelo conhecimento e predição de ondas despertou durante a Segunda

Guerra Mundial devido à necessidade de informações sobre as condições do mar para a

realização de operações anfíbias. As primeiras predições operacionais de ondas foram

realizadas em 1947 por Sverdrup e Munk a partir da descrição paramétrica do estado do

mar (KOMEN et al., 1994). O estudo sistemático dos processos costeiros começou a partir

de 1950 quando equações fundamentadas na teoria de ondas - desenvolvidas por Airy

(1845) e Stokes (1847) - foram utilizadas na predição do sistema de correntes geradas por

ondas e do transporte sedimentar. Na década de 70, modelos computacionais que simulam

a evolução dos sistemas costeiros ao longo do tempo começaram a ser desenvolvidos.

Deste então, cientistas e engenheiros buscam predizer o comportamento destes sistemas

em resposta a interferência antrópica ou a alterações ambientais através de procedimentos

computacionais como a modelagem numérica. Tais procedimentos visam simular e prever a

propagação de ondas, o sistema de correntes e o transporte sedimentar em diferentes

escalas espaciais e temporais (MARTINEZ, 1993).

A utilização da modelagem numérica permite integrar os efeitos de vários processos,

acumular esses efeitos e suas variações e assim predizer o comportamento de determinado

sistema (DOBROCHINSKI, 2009). Atualmente os modelos computacionais e a solução

numérica de processos físicos são de grande utilidade no manejo das zonas costeiras

14

especialmente em situações envolvendo fenômenos complexos que não podem ser

solucionados de maneira analítica ou por modelagem física na escala espaço-temporal

necessária (CORREA et al., 2009 ).

De forma geral, os modelos numéricos resolvem equações diferenciais que regem

processos físicos, tais como a interação onda-corrente e wave set-up, através de métodos

numéricos de discretização no domínio espacial e temporal (MARTINEZ, 1993; TUCCI,

2005). Kin et al. (2010) descreve três métodos numéricos comumente aplicados na

modelagem computacional: (i) Diferenças Finitas, (ii) Elementos de Contorno e, (iii)

Elementos Finitos. Pertinente a este trabalho, o método de Diferenças Finitas fundamenta-

se na substituição de equações diferenciais, contínuas no tempo e no espaço, por equações

de diferenças discretas resultando num sistema de equações lineares. Estas equações

podem ser escritas em notação matricial sendo resolvidas por métodos diretos ou interativos

em todos os pontos da grade numérica computacional (KOWALIC e MURTY, 1993). A

simulação dos modelos é forçada por dados de entrada, que representam as condições

iniciais. A partir destes valores as equações são resolvidas em todo domínio espacial do

modelo ao longo do tempo de rodada do mesmo fornecendo os resultados desejados.

Quanto as formulações adotadas, os modelos numéricos aplicados a propagação de

ondas podem ser divididos em modelos espectrais (phase-averaged models) e de fase

(phase resolving models)(GIOCc, 2000). Fundamentados na equação do balanço de ação

espectral de onda os modelos espectrais resolvem os processos relevantes a geração,

dissipação e interação de onda, sendo aplicados com sucesso em regiões oceânicas

(HOLTHUIJSEN et al., 2003). No entanto, possuem limitações quando aplicado em regiões

costeiras, pois não resolvem o processo de difração. Por outro lado, os modelos de fase -

fundamentados nas equações do balanço da quantidade de movimento e fluxo de massa-

são eficientes na resolução dos processos inerentes a propagação de ondas em águas

rasas (e.g difração e quebra), contudo, não são capazes de modelar a geração de ondas

(COLIN,1999). Segundo HOLTHUIJSEN op.cit. a combinação das capacidades destes dois

tipos de modelo é a abordagem mais conveniente para simular os processos de geração e

propagação de ondas desde a zona de geração até zonas costeiras.

Neste sentido o acoplamento entre os modelos numéricos de propagação de ondas

SWAN e Oluca é uma abordagem adotada na finalidade de otimizar as capacidades de cada

modelo, e assim avaliar de maneira confiável os efeitos da batimetria na propagação de

ondas (CAMUS, 2009; PERÉZ, 2010; BRELINGER DE LUCA, 2011). Cabe considerar, que

o modelo SWAN permite aplicação em grande domínio de cálculo (ordem de centenas de

quilômetros) e resolve de maneira satisfatória os processos de refração e empinamento,

porém possui limitações na resolução da difração e quebra que são processos de extrema

15

importância em águas rasas. Por outro lado, modelo Oluca resolve de maneira satisfatória

os processos de refração, quebra e difração, entretanto possui um domínio de cálculo

restrito (ordem de dezenas de quilômetros) em função da necessidade de um número

mínimo de pontos de cálculo por comprimento de onda.

4.5.Modelos numéricos utilizados

4.5.1.Simulating Waves Nearshore (SWAN)

O SWAN é um modelo de geração e propagação espectral de ondas desenvolvido

pela Universidade de Tecnologia de Delft-Holanda para estimar condições de ondas em

regiões costeiras com a influência de correntes. É uma ferramenta de livre acesso e

amplamente utilizada em pesquisa e consultoria por cientistas e engenheiros

(HOLTHUIJSEN et al., 2007).

O modelo resolve a evolução do espectro de ondas através da equação do balanço

de ação espectral descrita por Booij et al. (1999):

𝜕

𝜕𝑡𝑁 +

𝜕

𝜕𝑥𝐶𝑋 𝑁 +

𝜕

𝜕𝑦𝐶𝑦 𝑁 +

𝜕

𝜕𝜎𝐶𝜎 𝑁 +

𝜕

𝜕𝜃𝐶𝜃 𝑁 =

𝑆

𝜎 Equação 1

O primeiro termo do lado esquerdo da equação (1) indica a taxa local da variação da

densidade da ação espectral no tempo. O segundo e o terceiro termos representam a

propagação da ação no espaço geográfico. O quarto termo refere-se a variação das

frequências relativas ocasionadas por alterações nas correntes e na profundidade. O quinto

termo denota a refração induzida pela profundidade e interação de correntes. O termo da

direita da igualdade faz menção as fontes e sumidouros em termos de densidade de

energia, contempla a geração, dissipação e interações não lineares onda-onda.

O modelo reproduz a geração e crescimento de onda pelo processo de transferência

de energia do vento para a superfície oceânica. A dissipação de energia é representada no

modelo pelos processos de white-capping, controlado pela esbeltez da onda, quebra de

onda induzida pela profundidade e dissipação de energia devido à interação com o fundo. A

transferência de energia entre ondas de diferentes frequências e direções é representado

através de interações não lineares (triads e quadruplets). O modelo considera a refração

devido à correntes e variações de batimetria. O processo de difração pode ser acoplado ao

modelo, no entanto, é resolvido de forma aproximada e apresenta restrições de uso em

16

regiões com presença de obstáculos próximos a praia ou em áreas onde o processo de

reflexão é considerável (HOLTHUIJSEN et al., 2003). A descrição completa das formulações

do modelo encontra-se no Manual Técnico SWAN, 2007.

A integração da equação do balanço de ação espectral é implementada pelo modelo

com o esquema de diferenças finitas nas cinco dimensões; tempo, espaço geográfico (x,y)

e espaço espectral (frequência e direção) (BOOIJ et al., 1999). A discretização é feita em

grades retangulares com resolução constante em todo domínio de cálculo. O modelo

considera métodos implícitos de propagação utilizando informações do tempo passado e

presente para estimar a variável no tempo futuro através da resolução de um sistema de

equações para cada intervalo de tempo calculado (TUCCI, 2005; THE SWAN TEAM, 2007).

Tal método permite a resolução em intervalos de tempo maiores, na ordem de minutos ou

horas, porém necessita maior velocidade e capacidade de armazenamento computacional

em relação aos métodos explícitos (POND & PICKARD,1983). Holthuijsen et al. (2003)

ressalta que o método implícito de propagação é numericamente estável independente das

resoluções adotadas nas discretizações. No entanto, para garantir a acurácia as resoluções

adotadas devem ser menores em relação às escalas espacial e temporal dos fenômenos a

serem simulados.

4.5.2.Sistema de Modelagem Costeira (SMC)

O Sistema de Modelagem Costeira é uma ferramenta numérica que atua no campo da

engenharia costeira e foi desenvolvido pelo Grupo de Engenharia Oceanográfica e de

Costas (GIOC) da Universidade de Cantabria – Espanha - na finalidade de incrementar a

qualidade dos estudos costeiros e aumentar a confiabilidade das decisões tomadas a partir

destes (GIOCa, 2000). Cabe destacar que através do projeto de Transferência de

Metodologias e Ferramentas de Apoio à Gestão do Litoral Brasileiro ABC-AECID uma

versão do SMC-Brasil vêm sendo desenvolvida para futura disponibilização do software para

universidades e empresas brasileiras.

A interface gráfica do SMC integra uma série de modelos numéricos distribuídos em

cinco módulos que analisam em curta ou larga escala temporal o equilíbrio em planta e em

perfil de uma praia em estado original, ou após alguma alteração antrópica (Figura 6)

(GONZALEZ et al., 2007). No escopo deste estudo é relevante o módulo Mopla que permite

analisar a evolução morfológica em planta de áreas costeiras numa curta escala temporal

(dias - horas).

17

Figura 6: Estrutura de organização do SMC. Fonte: GIOC (2000).

O Mopla é constituído por três modelos numéricos, os quais simulam: (1) a

propagação de ondas (Oluca), (2) o sistema de correntes geradas através dos tensores de

radiação relacionados à propagação das ondas (Copla), (3) o transporte de sedimentos e a

evolução da batimetria de uma praia (Eros). Em conjunto esses modelos permitem a análise

da evolução morfodinâmica de uma determinada praia (GIOCb, 2000)

A integração das equações resolvidas pelos modelos do Mopla é implementada

através do método de diferenças finitas. A discretização das equações resolvidas pelo

modelo é feita sobre uma grade numérica retangular com espaçamento uniforme através do

esquema implícito (Oluca e Copla) e do esquema explícito no caso do modelo Eros

(GIOCc, 2000; GIOCd, 2000; GIOCe, 2000)

4.5.2.1.Oluca

O modelo Oluca foi inicialmente desenvolvido pela Universidade de Delaware, U.S.A

e aprimorado pelos membros da Universidade de Delaware em parceria com o Grupo de

Engenharia Oceanográfica e de Costas da Universidade de Cantabria. É um modelo

combinado de refração-difração que resolve a aproximação parabólica da equação da

18

pendente suave, simulando o comportamento de ondas monocromáticas (OLUCA-MC) ou

espectrais (OLUCA-SP) em batimetrias irregulares.

A equação utilizada pelo modelo para simular a propagação de ondas considera os

processos de empinamento, refração, difração e dissipação de energia pela quebra. A

descrição completa das formulações do modelo encontra-se no Manual de Referência do

Oluca, 2000.

4.5.2.2.Copla

O Copla é um modelo numérico que resolve as equações de fluxo dentro da zona de

surfe com base nos resultados dos campos de ondas obtidos com o modelo Oluca. É um

modelo bidimensional (2DH) que resolve as equações do movimento e da continuidade

deduzidas a partir da equação de Navier-Stokes. O modelo calcula os gradiente dos

tensores de radiação e apresenta como resultado o campo vetorial de velocidades e o

campo de níveis sobre o domínio de cálculo (GIOCd, 2000).

O Copla considera como parâmetros influentes no movimento das correntes a

rugosidade do fundo, e a viscosidade de remolino. A rugosidade de fundo é um termo

consumidor de quantidade de momento devido a fricção do fluxo com o fundo e é

dependente da profundidade, velocidade média e do coeficiente de Chézy (relacionado com

a hidrodinâmica e a característica dos sedimentos). A viscosidade de remolino descreve a

turbulência na zona de quebra de onda, sendo considerada constante em todo domínio de

cálculo (GIOCd, 2000). A descrição completa das formulações do modelo encontra-se no

Manual de Referência do Copla, 2000.

4.5.2.3.Eros

O Eros é um modelo numérico que resolve as equações do fluxo de sedimentos

dentro da zona de quebra. Para o cálculo do transporte de sedimentos tanto em suspensão

quanto no fundo o modelo utiliza as condições hidrodinâmicas (obtidas pelos modelos Oluca

e Copla), a batimetria inicial e as características do sedimento na área de estudo. Permite a

simulação tanto no modo de erosão e sedimentação inicial (ESI) quanto no modo de

evolução morfológica (MEM) (GIOCe, 2000).

A simulação com o ESI permite conhecer a tendência inicial de erosão e

sedimentação de uma praia submetida a determinada condição hidrodinâmica. Este modelo

resolve a equação da conservação de sedimentos e considera que as condições

hidrodinâmicas não variam ao longo do tempo de duração do evento simulado.

O modelo MEM permite estimar as variações da batimetria de uma praia perante a

ação de um temporal. Diferente do ESI, o MEM considera a interação entre a variação do

19

fundo e a hidrodinâmica através da adoção de um passo de tempo morfológico. No primeiro

passo de tempo executado pelo modelo a equação da conservação de sedimento é

resolvida resultando na alteração da batimetria inicial. Uma vez que houve a alteração da

batimetria, o modelo recalcula as condições hidrodinâmicas (Oluca e Copla), bem como o

transporte de sedimentos e a variação do fundo, entrando num ciclo (looping) que perdura

até a finalização do evento simulado. O modelo permite a simulação de eventos com até 72

horas de duração. A descrição completa das formulações do modelo encontra-se no Manual

de Referência do Eros, 2000.

5. MATERIAIS E MÉTODOS

A metodologia adotada neste trabalho é apresentada de forma esquemática no

fluxograma da Figura 7.

20

Figura 7: Fluxograma representando as etapas desenvolvidas no trabalho.

5.1.Análise do clima marítimo em águas profundas

Com a finalidade de analisar o clima de ondas em águas profundas, foi aquisitada

uma série temporal de parâmetros de ondas obtida através do modelo WW3. Desenvolvido

pela National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), o WW3 é um modelo de

reanálise que simula a geração e propagação de ondas a partir de dados históricos de

ventos. Os dados de ondas gerados pelo WW3 estão disponíveis para uso no website da

NOAA mediante um processamento prévio de seus dados. Os dados utilizados neste

trabalho foram gentilmente fornecidos pela empresa Coastal Planning and Engineering já

processados e prontos para utilização nos modelos.

A série temporal utilizada possui 13 anos (1997-2010) com resultados diários, a cada

três horas, dos parâmetros Hs (metros), Tp (segundos) e Direção (°). Para análise e

posterior propagação de ondas foram extraídos os resultados de um ponto da grade

numérica do modelo WW3 situado em frente à Ilha de Santa Catarina cujas coordenadas

são 28°S e 46,25°W. O ponto localiza-se em águas profundas e pode ser considerado como

representativo das condições naturais de ondas em águas profundas próximo a zona de

estudo. Para analisar o clima de ondas, foram elaborados gráficos, histogramas e diagramas

de distribuição dos parâmetros de ondas através dos softwares CAROL (Caracterización de

Regimines de Oleaje), desenvolvido pelo IH Cantabria e Excel. Cabe salientar que a série

temporal não foi validada neste trabalho contudo, o modelo WW3 vêm sendo amplamente

utilizado, apresentando alta correlação entre os dados simulados pelo modelo e os dados

medidos em campo (TOLMAN et al., 2002; CAIRES et al., 2004; MELO et al., 2008).

. Para caracterizar o clima de ondas e a morfodinâmica do sistema praial

Moçambique-Barra da Lagoa faz-se necessário transferir a série temporal de ondas do

ponto de reanálise até a região de interesse em águas rasas. Neste sentido, foi aplicada a

metodologia do Hipercubo, desenvolvida pelo IH Cantabria, que consiste em: (1) selecionar

casos de onda representativos em águas profundas, (2) propagar os casos selecionados de

águas profundas para águas rasas, (3) reconstruir a série temporal em águas rasas por

métodos de interpolação.

5.2.Seleção de casos

Por se tratar de uma longa série temporal, torna-se computacionalmente inviável

propagar todos os estados de mar observados, sendo necessário reduzir a série a um grupo

21

de casos representativos garantindo, contudo, a qualidade dos resultados a serrem obtidos

nas simulações. Neste sentido, foi elaborado um diagrama de distribuição conjunta de

altura, período e direção, no qual estes parâmetros foram divididos em classes com

intervalos fixados em 1.0m, 2s e 22.5° respectivamente (Figura 9). A partir do diagrama

foram selecionados 511 casos representativos, sendo estes utilizados como dados de

entrada no modelo SWAN.

5.3.Transferência da dinâmica marinha para águas intermediárias

Os casos de ondas selecionados foram propagados com o modelo SWAN desde o

ponto de reanálise até proximidades da costa (isóbata de 40 metros). A partir desta região

em direção à praia, foi utilizado o modelo Oluca. Para acoplar os modelos foram obtidos os

resultados dos casos representativos para a área de estudo referentes a um nó da malha de

detalhe do modelo SWAN (Figura 8). Estes resultados serviram como dados de entrada

para a malha de cálculo do modelo Oluca. Tal abordagem foi adotada devido a grande

extensão da plataforma continental adjacente à área de estudo e às características dos

modelos utilizados.

Figura 8: Esquema do acoplamento entre os modelos SWAN e Oluca, no qual resultados para um nó da malha do modelo SWAN são utilizados como dados de entrada no modelo Oluca. Fonte: SILVEIRA (2010).

22

Figura 9: Diagrama de distribuição conjunta de altura, período e direção. Os pontos em preto representam os casos observados na série temporal analisada e os pontos em vermelho representam os casos selecionados para a simulação com o modelo SWAN.

23

5.3.1.Batimetria

Os dados de batimetria utilizados neste trabalho foram digitalizados a partir das

cartas náuticas de n° 1801, 1804,1809, 1901,1902,1903, 1906, 1908, 1910, 1911, 90 e

2330, disponibilizadas no website da Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do

Brasil (DHN). Os dados foram digitalizados e posteriormente interpolados, no Software

Surfer 8, pelo método de triangulação linear, sendo criada uma grade com resolução

espacial de 50 m

5.3.2.Malha computacional para o modelo SWAN

Para propagar os casos selecionados com o modelo SWAN desde o ponto de

reanálise até proximidades da costa, foram criadas malhas de cálculo no programa IHBox.

Optou-se pela elaboração de três malhas com resoluções distintas, fornecendo assim maior

detalhamento para a zona de estudo, sendo estas:

M1: abrange praticamente todo o litoral do Estado de Santa Catarina e possui

resolução espacial de 650 metros (Figura 10 Esquerda);

M2: abrange regiões adjacentes à Ilha de Santa Catarina e possui resolução

espacial de 325 metros (Figura 10 Centro);

M3: grade local que abrange o sistema praial Moçambique-Barra da Lagoa e

possui resolução espacial de 65 metros (Figura 10 Direita)

As malhas foram conectadas (aninhadas) de modo que os resultados obtidos com as

malhas de menor detalhe gerassem as condições de fronteira para as malhas de menor

abrangência espacial.

Figura 10: Malhas de cálculo utilizadas na execução do modelo SWAN, sendo esquerda,

centro e direita as malhas 1, 2 e 3, respectivamente.

24

5.3.3.Execução do modelo SWAN

Para execução do modelo SWAN, foram utilizados como dados de entrada os casos

selecionados, a grade batimétrica e as grades numéricas previamente apresentados. O

Modelo foi executado no modo estacionário, considerando os processos físicos de refração,

difração, quebra de onda induzida pela interação com o fundo, dissipação de energia por

fricção com o fundo e dissipação de energia por whitecapping. Cabe destacar, que não

foram consideradas a atuação de ventos, correntes e marés na propagação de ondas

efetuada pelo modelo.

5.4.Reconstrução da série temporal

Com base nos resultados da propagação do modelo SWAN, foi empregada uma

metodologia de interpolação que permitiu a reconstrução da série temporal para um ponto

situado em frente a área de estudo na isóbata de 40 metros. A metodologia, aplicada

através de rotinas de Matlab, consistiu no cálculo dos valores dos coeficientes de

propagação (Kp) correspondentes a cada caso propagado (Equação 2). A partir da

interpolação linear tridimensional dos coeficientes de propagação foi possível obter os

parâmetros de onda para todos os casos da série temporal original (BONANATA et al.,

2010; PÉREZ, 2010; SIGNORIN, 2010).

𝐾𝑝 =𝐻𝑠

𝐻𝑠𝑂

Equação 2

Sendo:

Kp: Coeficiente de propagação relativo ao caso propagado.

Hs: altura de onda propagada pelo modelo.

HsO: altura de onda offshore.

Uma representação esquemática desta metodologia é apresentada na Figura 11.

25

Figura 11:Esquematização da metodologia do Hipercubo. Os parâmetros de onda para determinado ponto (Hsi, Tpi, Diri) são obtidos a partir da interpolação de Hs, Tp e Dir obtidos para os caos simulados.

Para analisar o clima de ondas referente a série reconstuída, foram elaborados

gráficos, histogramas e diagramas de distribuição dos parâmetros de ondas através dos

softwares CAROL e Excel. Para águas intermediárias, também foram calculados os valores

de H50%, H90% e H99% correspondendo aos quantís 50, 90 e 99 da distribuição de frequencia

de altura de ondas, respectivamente. Calculou-se também o H12 - altura de ondas superada

somente em 12 horas de um ano- e o período de retorno (em anos) associado à alturas de

ondas extremas. Para tal foi utilizado o método POT (Peak Over Threshold) adotando um

limite de confiança de 99,5%.

Por fim, foi elaborado um histograma bivariado de direção de versus altura de onda,

a partir do qual foram selecionados os casos de onda representativos do regime médio e

extremal atuantes na área de estudo. Estes casos foram utilizados como condição de

entrada para o modelo Oluca.

5.5.Processos atuante na área de estudo

Para analisar os processos atuantes na propagação de ondas até à costa, bem como

o cenário de correntes e o transporte sedimentar associados a quebra de onda na zona de

surfe foram utilizados os modelos numéricos Oluca, Copla e Eros.

5.5.1.Batimetria

Os dados batimétricos utilizados como entrada nos modelos numéricos Oluca, Copla

e Eros foram os mesmos utilizados para o modelo SWAN. Devido à baixa resolução

espacial dos dados provenientes das cartas náuticas, em especial da isóbata de 10 metros

em direção a linha de costa, foram adotados dois procedimentos visando a melhoria da

qualidade dos dados batimétricos. Primeiramente, os dados provenientes das cartas

26

náuticas foram interpolados com o método geoestatístico Kriging no software Arc Gis 9.3. A

partir desta intrpolação, foram extraídas as isóbatas de 0,5 até 30 metros, sendo estas

utilizadas como a batimetria local de entrada nos modelos do SMC. Posteriormente, foi

realizado um pré-processamento da batimetria no intuito de suavizar a mesma e assim

reduzir possíveis erros na interpolação que poderiam afetar os modelos utilizados, uma vez

que os modelos assumem a hipótese da declividade suave. Este processamento foi

realizado no SMC e consistiu na criação de polígonos de edição para a definição de

elementos que afetam à propagação de ondas (e.g costões, ilhas e molhes). A interpolação

da batimetria foi feita no Software Surfer 8 pelo método de triangulação linear, sendo

adotada uma resolução espacial de 20 metros.

5.5.2.Malha computacional para os modelos Oluca, Copla e Eros.

Para a criação das malhas, realizada no programa IHBox, foram consideradas a

direção de incidência das ondas e a configuração da batimetria da zona de estudo. O

modelo Oluca possui uma limitação em relação ao ângulo de incidência das ondas sobre a

malha, que deve estar dentro do limite máximo de +/- 55° em relação ao eixo X. Neste

sentido, tornou-se necessária a criação de duas malhas com diferentes orientações de

forma a permitir a simulação de todas as direções selecionadas (Figura 12 e 13). Foi

adotada para as duas malhas uma resolução espacial de 30 metros.

27

Figura 12: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas simulações dos casos de NE e ENE.

Figura 13: Malha de cálculo utilizadas para a execução dos modelos Oluca, Copla e Eros, nas simulações dos casos de SE e SSE.

5.5.3.Execução dos modelos Oluca, Copla e Eros

Os modelos Oluca, Copla e Eros trabalham de forma interligada e sequencial, onde

os dados de saída de um modelo são utilizados como dados de entrada para o modelo

seguinte (GIOCb, 2000). Desta forma, os campos de ondas gerados pela execução do

modelo Oluca foram utilizados para o cálculo dos tensores de radiação, velocidade e direção

do campo de correntes pelo modelo Copla. Os resultados dos modelos Oluca e Copla foram

utilizados como dados de entrada no modelo Eros para o cálculo do transporte sedimentar e

evolução morfológica na área de interesse.

Para aplicação do modelo Oluca, foram utilizados como condição inicial os valores de

altura, período e direção referentes aos 6 casos selecionados. Ressalta-se que não foi

considerada a atuação da maré na aplicação dos modelos. Para a aplicação do modelo

Eros, utilizou-se como dados de entrada os valores referentes ao D50 de 0,20 mm e de D90

de 0,30 mm. O modelo foi executado no modo de evolução morfológico (MEM), sendo

simulado um evento com duração de 72 horas. Após a primeira rodada, o modelo recalculou

28

as condições hidrodinâmicas (Oluca e Copla), bem como o transporte de sedimentos e a

variação do fundo, entrando num ciclo (looping) que perdurou até a finalização do evento

simulado representando ao final a evolução da batimetria local.

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES

6.1.Análise do Clima marítimo

Com a finalidade de entender o comportamento das ondas ao se deslocarem sobre a

plataforma em direção à costa foi realizada uma análise do clima de ondas em águas

profundas (offshore) e em águas intermediárias (onshore). Os resultados apresentados a

seguir referem-se à série temporal de ondas obtida pelo modelo WW3 e à série reconstruída

a partir da metodologia do Hipercubo empregada neste trabalho. O comportamento das

ondas ao se aproximarem da área de estudo será analisado posteriormente mediante aos

resultados obtidos pela aplicação do modelo Oluca.

Em relação ao regime direcional de ondas em águas profundas, pode-se observar o

predomínio da incidência de ondas provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondas de

nordeste (14%) (Figura 14). Um padrão similar foi encontrado por Pianca et al. (2010) ao

analisar o clima de ondas no sul do Brasil através de dados obtidos com o modelo WW3.

As alturas de onda observadas na série temporal variaram entre 0,47 e 7,18 metros.

Contudo notou-se uma maior ocorrência de ondas com altura na faixa entre 1,5 e 2,0 metros

(Figura 15). Quanto ao período das ondas, os valores observados na série mantiveram-se

entre 2,66 e 16,75 segundos. Notou-se um predomínio de eventos associados a períodos

entre 6 e 8 segundos (Figura 17), apesar de eventos com períodos superiores a 9,4

segundos (T75) terem ocorrido em 25 % dos casos da série. A comparação entre as Figura

16,Figura 17 e Figura 18 permite identificar a relação entre os eventos de maior período e as

ondulações de S e SW. Este padrão decorre provavelmente de atuação de ventos do

quadrante sul associados à passagem de frentes frias (ARAUJO et al., 2003). É importante

ressaltar que estes eventos de grandes ondulações com períodos também elevados, apesar

de menos frequentes, são muito significativos no que se refere ao transporte costeiro, visto

que estas ondulações atingem a costa com maior energia e também com maiores ângulos

em relação à linha de costa (FONTOURA, 2004).

29

Figura 14: Gráfico de distribuição das direções observadas em águas profundas.

Para a análise do clima marítimo em águas intermediárias, foram considerados os

dados obtidos pelo modelo SWAN para a isóbata de 40 metros. Vale salientar que na

aplicação do modelo foram consideradas 8 direções (NE, NNE, E, ESE, SE, SSE, S, SSW).

A exclusão de algumas direções (e.g. N e SW) baseou-se no pressuposto de que estas não

atingiriam a zona de estudo devido à atuação de processos físicos de dissipação de energia

atuantes na propagação das ondas.

30

Figura 15: Histograma de altura de onda em águas profundas.

Figura 16: Gráfico de distribuição acumulada de período de onda em águas profundas.

Figura 17: Histograma de período de onda em águas profundas.

Figura 18: Rosa direcional associada aos quantís de 25, 50 e 75 de período de onda em águas profundas.

31

A medida que as ondas atingem águas intermediárias foram observadas mudanças

notórias no clima de ondas. Em relação à direção, notou-se o desaparecimento das direções

proveniente NNE e SW, além de uma substancial diminuição nas ondas provenientes de S.

Por outro lado, ficou nítido o aumento na frequência de ocorrência das direções SSE e NE,

as quais passaram a predominar na região (Figura 19). Tais evidências sugerem alterações

na direção de propagação possivelmente decorrentes do efeito de refração, processo no

qual os raios de onda tendem a incidir perpendicularmente às isobatimétricas. Nestes casos,

sugere-se que ondas de NNE tenham passado a propagar-se com direção NE, enquanto

ondas de SW e S tornaram-se ondas de SSE.

Figura 19: Gráfico de distribuição de direções observadas em águas intermediárias.

O predomínio de ondas de NE e SE obtidos neste trabalho diferiram daqueles

encontrados por Araujo et al. (2003), no qual registrou-se um predomínio de ondulações

provenientes de E e S na caracterização do clima de ondas da região da Ilha de Santa

Catarina. Para ondulações de S, a interação com o fundo (gerando refração e difração) pode

estar atuando na mudança de direção destas. Considerando as diferenças da profundidade

no ponto de análise observadas entre este estudo (40 metros) e o trabalho de Araújo et al.

(2003) (80 metros), a interação com o fundo pode estar exercendo papel importante para as

diferenças observadas entre os dois estudos. Para o caso das ondulações de NE obtidos

aqui, as diferenças observadas em relação ao estudo já mencionado parecem mais

associados ao período da série temporal analisado do que aos efeitos de interação com o

fundo.

32

Foi observada uma mudança na classe modal de altura de ondas, com uma

atenuação destas em direção às águas mais rasas, as quais chegaram a isóbata de 40

metros com alturas modais entre 1,0 e 1,5 metros (Figura 20). A altura máxima observada

na série reconstruída foi de 4,64 metros, consideravelmente inferior ao valor obtido para

águas profundas (7,18 m). A atenuação dos valores de altura de onda observados em águas

intermediárias é explicada principalmente por fenômenos de dissipação de energia oriundo

da interação com o fundo, whitecapping e da refração, fenômenos estes intrínsecos à

propagação de ondas. Vale ressaltar que os efeitos do vento sobre a propagação de ondas

fora da área de geração não foram considerados neste estudo durante a aplicação do

modelo.

Figura 20: Histograma de distribuição de altura de onda em águas intermediárias.

Os valores de H50%, H90% e H99% e H12, obtidos para a isóbata de 40 metros

demonstraram que as maiores alturas de onda estiveram associados às menores

frequências de ocorrências com os maiores valores referentes aos eventos de SE e ESE

(Figura 21). As alturas de onda extrema associadas aos períodos de retorno de 2, 5, 10, 25,

e 100 anos estão apresentadas no Quadro 1.

33

Figura 21: Gráfico representando Hs50, Hs90, Hs 99 e Hs12 para as direções atuantes em águas intemediárias.

Quadro 1: Altura de onda associada ao período de retorno de 2, 5, 10, 25 e 100 anos.

O diagrama criado (Quadro 2) para verificar as combinações de altura e direção de

ondas que ocorrem com maior frequência bem como os casos extremos de maior

intensidade permitiram selecionar 6 casos para a aplicação dos modelos morfodinâmicos na

área de estudo, apresentados no Quadro 3. Torna-se importante destacar que quatro dos

seis caso selecionados (a saber: NE, ENE, SE e SSE, todos com alturas de onda de 1,5

metros) foram obtidos a partir do intervalo médio entre as classes de onda de 1,0-1,5 e 1,5-

2,0 metros, o que representou uma redução de 8 para 4 casos a serem utilizados sem

comprometer a qualidade dos resultados.

34

Quadro 2: Histograma bivariados de direção de versus altura de onda obtido a partir da série reconstuída em águas intermediárias. Em destaque os casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla, Eros.

Quadro 3: Casos selecionados para a propagação com os modelos Oluca, Copla e Eros.

6.2.Processos atuantes na área de estudo

Para a fins de organização e melhor compreensão, a apresentação dos resultados

dos modelos morfodinâmicos (mapas de vetores de magnitude de altura de altura de ondas,

campos de correntes, transporte potencial de sedimentos e variação morfológica)

encontram-se discriminados por caso (Figura 22 a Figura 39). Contudo, sua descrição foi

agrupada de acordo com padrões comuns observados entre os casos.

35

6.2.1.Ondas

6.2.1.1.Ondas procedentes de NE e ENE

De maneira geral, a propagação dos casos 1 a 3 gerou um padrão similar de

distribuição de energia, no qual notou-se um aumento gradual de energia de onda em

direção ao sul do arco praial. As diferenças observadas entre estes casos seguiram a

tendência esperada, com maiores alturas de ondas incidentes na praia sendo obtidas no

caso extremo. Em todos os casos foi clara a formação de zonas de atenuação de energia na

porção norte do arco praial, sendo estas segmentadas por uma faixa de concentração de

energia (Figura 22, Figura 23 e Figura 24). Vale destacar uma maior extensão da zona de

sombra observada na propagação de ondas de NE (caso 1). Neste caso, praticamente todo

setor norte tornou-se protegido recebendo ondas com altura na faixa de 0,5 m enquanto o

restante do arco praial recebeu ondas na faixa de 1,5 m (Figura 22). É possível perceber a

ocorrência de focos de concentração de energia no extremo sul, e na porção centro-sul do

arco. Nestes locais as ondas chegam próximas à costa com altura na faixa de 1,25, 1,5 e

3,25 m para os casos 1, 2 e 3 respectivamente.

A existência de um gradiente de energia ao longo do arco observado nos casos de

NE e ENE está diretamente relacionada aos processos de difração e refração. A difração é

caracterizada pela redistribuição lateral de energia decorrente de diferenças de altura, sendo

responsável (i) pela mudança na direção dos raios de onda na zona de proteção e (ii) pela

formação de um gradiente longitudinal de energia ao longo da praia (GIOC, 2000). A

presença da Ilha das Aranhas, situada a poucos metros da linha de costa, atua como uma

barreira à propagação das ondas, de maneira que o processo de difração resulta tanto na

existência da zona de sombra já mencionada quanto no gradiente de energia observado ao

longo do arco praial.

Para todos os casos simulados observou-se também uma alteração no sentido de

propagação das ondas ao longo do arco praial. Contudo, este processo mostrou-se mais

significativo no caso das ondas de NE, em decorrência do maior ângulo de incidência

formado entre este trem de ondas e as linhas isobatimétricas. Chamado de refração, esta

mudança no sentido de propagação ocorre devido à interação do trem de ondas com o

fundo irregular em decorrência das diferenças nas velocidades de propagação. Neste

sentido, o trem de ondas tende a girar tornando-se perpendicular à linha de costa. Por tal

motivo, quanto maior o ângulo de incidência mais o trem de ondas tende girar, o que explica

as maiores alterações na direção observadas no caso de NE (Figura 22).

36

Durante o processo de refração, pode ainda ocorrer a convergências ou a

divergência dos raios de onda. No caso de raios convergentes (formados em regiões mais

rasas), tende-se a formar um foco de concentração de energia, enquanto no caso de raios

divergentes (formados pela presença de regiões mais profundas), tende-se a formar uma

zona de atenuação de energia (KOMAR, 1976; NIELSEN, 2009; ALFREDINI e ARASAKA,

2009). Os focos de energia observados na porção certo-sul do arco praial devem estar

associados a este processo.

Figura 22: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 1 (Hs 1,5m, Tp 6,7, Dir NE).

37

Figura 23: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 2 (Hs 1,5m, Tp 7,15, Dir NE).

38

Figura 24: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 3 (Hs 3,0, 5m, Tp 8,7, Dir ENE).

6.2.1.2.Ondas procedentes de SSE e SE

De maneira geral, os padrões observados para as ondulações de SE e SSE foram

opostos aos observados para os casos de NE. Ondulações de SE e SSE incidiram

diretamente sobre o setor central e norte do sistema praial. Um gradiente de energia

crescente no sentido Sul-Norte foi observado, sendo o setor sul da praia uma zona de

atenuação de energia (Figura 25, Figura 26 e Figura 27). Conforme já mencionado para os

gradientes observados nos casos de NE, processos relacionados à difração atuam na

39

formação deste tipo de gradiente (GIOC, 2000; ALFREDINI e ARASAKA, 2009). Assim

como observado para casos de NE, a zona de sombra mostrou-se mais extensa com

ondulações de SSE, enquanto que para casos de SE esta zona foi consideravelmente

menor. A maior extensão da zona de sombra no caso de SSE deve-se a uma maior

proteção do promontório em relação a esta direção de ondulação (Figura 25). Afirma-se que

a presença de promontórios em praias de enseada influencia na propagação das ondas

devido ao efeito da difração (SHORT, 1999; RODRIGUEZ, 1995). Neste sentido, a variação

longitudinal na altura de onda - com aumento de energia da zona de sombra em direção a

porção retilínea da praia - é característico na propagação de ondas em praias de enseada

(MIOT da SILVA, 2006). Este processo foi bem representado nas propagações de SSE-SE

conduzidas neste trabalho.

Focos de concentração de energia foram observados ao longo de todo o arco praial,

decorrentes principalmente dos processo de refração já mencionados (GIOC, 2000;

ALFREDINI e ARASAKI, 2009). Mostra-se importante ressaltar que a zona de sombra

formada ao norte da Ilhas das Aranhas, apesar ser evidenciada, não gera efeitos diretos na

área de estudo.

Para todos os casos simulados (1 a 6), os padrões de gradiente de altura de onda

observados foram similares aos padrões obtidos por MIOT da SILVA (2006) ao elaborar um

diagrama de refração de ondas - proposto por (WIEGELl, 1964) - para o mesmo sistema

praial analisado. A atenuação de energia de onda devido aos efeitos de refração e difração

pela presença de obstáculos (ilhas e promontórios) também foi observado por Peréz (2010)

ao modelar a propagação de ondas na praia de Piçarras/SC, evidenciando a robustez dos

resultados obtidos.

40

Figura 25: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 4 (Hs 1,5m, Tp 10,0 , Dir SSE).

41

Figura 26: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 5 (Hs 1,5m, Tp 8,8 , Dir SE).

42

Figura 27: Mapa de vetores e magnitude de ondas para o caso 6 (Hs 3,0m, Tp 10,8, Dir SE).

6.2.2.Correntes e transporte de sedimentos

6.2.2.1. Casos de NE e ENE

De maneira geral, as ondulações de NE e ENE geraram correntes longitudinais com

fluxo predominante em direção ao sul. Contudo, notou-se uma reversão do sentido da

corrente no setor sul. O transporte longitudinal gerado por estas ondulações seguiu o

mesmo padrão da dinâmica das correntes, apresentando deriva líquida para sul.

43

Nos casos simulados para o regime médio (1 e 2) não foram formadas correntes

longitudinais com capacidade de transporte sedimentar na região em frente a Ilha das

Aranhas (Figura 28 eFigura 29). A redução e ausência de correntes estão associadas à zona

de atenuação de energia, na qual as ondas tendem a incidir perpendiculares à costa.

As correntes longitudinais são geradas por diferentes mecanismos; (i) a incidência

oblíqua de ondas sobre a praia, (ii) variação longitudinal da altura da arrebentação, (iii)

correntes de maré e (iv) fricção direta do vento, dentro os quais a forçante maior é a

incidência oblíqua de ondas à costa (CARTER,1988; DEAN e DALRYMPLE, 1991). Desta

forma, é possível relacionar a incidência perpendicular das ondas com a redução a ausência

de corrente longitudinais observada no setor norte. Os casos representativos do regime

médio apresentaram similaridade quanto a magnitude das correntes e do transporte

sedimentar que atingiram valores máximos de 0,25 m/s e 3,0 m³/hora respectivamente.

Conforme o esperado, a magnitude dos processos foram superiores para o caso extremo,

no qual a velocidade das correntes e a capacidade de transporte atingiram valores máximos

de 0,40 m/s e 20 m³/hora (Figura 30).

Células de circulação foram observadas principalmente nos setores sul e centro-sul

do arco praial. No centro-sul verificou-se a presença de duas células de circulação que

convergem em direção à costa no mesmo ponto. Sugere-se que essa convergência esteja

associada à intensificação das correntes e do transporte sedimentar observado no local. Já

no setor sul ocorreu uma divergência de correntes responsável pela formação de duas

células de circulação; (1) célula com fluxo em direção ao mar no sentido sul apresentando

tendência de contornar o promontório da Ponta da Galheta, chegando a formar um vórtice

no caso 3, (2) célula com fluxo em direção ao mar no sentido norte com tendência de

retornar à costa.

44

Figura 28: Mapas de vetores e magnitude de correntes (esquerda) e de transporte potencial de sedimentos (direita) referentes ao caso 1.

45


46


47

6.2.2.2. Casos de SE e SSE

A incidência de ondas de SE e SSE acarretou na formação de correntes longitudinais

que atuaram paralelo à costa no sentido Sul/Norte. De forma geral, as correntes

longitudinais apresentaram intensidades inferiores no setor sul com a tendência de um

aumento gradual de intensidade em direção ao norte. Conforme o esperado, o transporte

potencial de sedimentos tendeu a seguir padrão similar ao da dinâmica das correntes, sendo

observada a predominância do transporte longitudinal sentido Sul-Norte. Contudo, não

foram observadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos em

parte do setor sul nas propagações dos casos (4 e 5) (Figura 28,Figura 29 e Figura 30).

Assim como verificado para casos de NE e ENE, a existência de gradientes de

intensidade de correntes e transporte sedimentar observados ao longo do arco praial está

diretamente relacionada à dinâmica das onda. Conforme apresentado, as ondulações de SE

e SSE incidiram sobre o setor sul com angulação praticamente perpendicular à linha de

costa e energia reduzida devido aos processos de refração e difração (Figura 25,Figura 26 e

Figura 27).

Foi possível perceber que as ondulações de SSE geraram correntes com maiores

intensidades e em decorrência, apresentaram maior transporte potencial de sedimentos.

Para todos os casos simulados observou-se a formação de células de circulação com

pontos de convergência e divergência de correntes. O aumento na intensidade das

correntes está associado aos locais que apresentaram convergência das mesmas em

direção à costa. Nestes locais, também foram evidenciados as maiores taxas de transporte

potencial de sedimento, com valores máximos de aproximadamente 10, 5 e 30 m³/hora para

os casos 4, 5 e 6 respectivamente.

De forma geral, os padrões de transporte longitudinal de sedimentos observados,

para todos os casos simulados (1 a 6), foram similares aos padrões obtidos por MIOT da

SILVA (2006). Entretanto, a autora observou uma reversão no sentido de transporte no sul

do arco praial ao analisar o transporte gerado por ondulações de SSE. Este padrão não foi

observado neste trabalho, sendo esta diferença possivelmente relacionada às diferenças

nas técnicas de análise empregadas.

48


49


50


51

6.2.3.Variação Morfológica

Para analisar as variações morfológicas ocorridas durante o evento simulado, foram

comparadas as posições das isóbatas de 2 e 5 metros referentes ao tempo inicial e ao

tempo final (72 horas) do evento analisado.

6.2.3.1.Casos de NE e ENE

De maneira geral, a propagação dos casos 1 a 3 apresentou um padrão similar

quanto a variação morfológica, no qual notou-se uma tendência erosiva na faixa adjacente à

linha de costa com a subsequente deposição em direção offshore. As diferenças observadas

entre estes casos seguiram a tendência esperada, com maiores variações morfológicas

sendo obtidas na atuação do caso extremo, que apresentou predomínio de processos

erosivos (Figura 36). Contudo, variações morfológicas associadas à processos erosivos não

foram evidenciadas numa faixa do setor norte quando submetido a ação dos casos 1 e 2

(Figura 34 e Figura 35). É possível relacionar este local à zona de atenuação de energia

formada pela presença da Ilha das Aranhas e à ausência de correntes longitudinais com

capacidade de transporte de sedimentos. A deposição de sedimentos na zona protegida por

estruturas físicas submersas é um padrão esperado independente do tipo e do tamanho da

estrutura física (RANAISINGHE et al., 2006). Considerando que as correntes longitudinais

fluem no sentido Norte-Sul, sugere-se que a redução da intensidade das mesmas

observadas neste local seja responsável pela deposição de sedimentos provenientes do

extremos norte do arco praial, onde o processo erosivo é bem intenso.

No setor sul, também foi possível verificar zonas pontuais, nas quais não ocorreram

alterações morfológicas relacionadas à processos erosivos. De maneira similar ao

observado no setor norte, estes locais associam-se às zonas de redução na magnitude das

correntes longitudinais e estão propensos a deposição de sedimentos provenientes do norte

do sistema praial. Ressalta-se que a divergência de correntes responsável pela formação de

células de circulação com fluxo em direção ao mar também está associada ao processo de

deposição sedimentar (RANAISINGHE et al., 2006).

52

Figura 34: Variação morfológica demonstrada pelas Isobátas de 2 e 10 metros (esquerda) e de 5 e 10 metros (direita) para o caso 1.

53


54


55

6.2.3.2.Casos de SE e SSE

As variações morfológicas decorrentes dos eventos simulados para SE e SSE (4, 5 e

6) apresentaram um padrão similar ao observado para os eventos de NE e NNE. Uma

tendência erosiva foi observada na faixa adjacente à linha de costa com a subsequente

deposição sedimentar em direção offshore. Contudo, no setor sul os processos erosivos

foram menos intensos e, em alguns locais foi evidenciado o predomínio de processos

deposicionais na faixa adjacente à linha de costa (Figura 37,Figura 38 e Figura 39). Destaca-

se que, no setor sul as ondulações de SE e SSE foram atenuadas e aportaram com menor

energia na costa, implicando na baixa capacidade de colocar os sedimentos em suspensão.

Devido à incidência praticamente perpendicular em relação às isobatimétricas não foram

formadas correntes longitudinais com capacidade de transportar sedimentos neste setor nas

propagações conduzidas dos casos (4 e 5). Estes dois fatores podem estar diretamente

relacionados à menor intensidade dos processos erosivos, bem como a tendência de

deposição observada neste setor, uma vez que ocorre uma interrupção da deriva litorânea.

No setor norte, os processos erosivos foram mais intensos, sendo observados até a

isóbata de 5 metros. Os processos erosivos podem ser diretamente associados ao aumento

na intensidade das correntes longitudinais (GREENWOOD e SHERMAN, 1984). A

intensificação das correntes e consequentemente do transporte potencial de sedimentos

observados no setor norte têm relação com os gradientes de altura de onda gerados pela

incidência de SE e SSE previamente explicados.

56

Figura 37: Variação morfológica demonstrada pela Isobáta de 2 metros (esquerda) e 5 metros (direita) para caso 4.

57


58


59

6.3.Considerações pertinentes à aplicação dos modelos numéricos no

Sistema Praial Moçambique-Barra da Lagoa

6.3.1.Base de dados

6.3.1.1.Dados de ondas

Devido indisponibilidade técnica e financeira de se dispor de um ondógrafo direcional

operando em larga escala temporal, novas metodologias vêm sendo desenvolvidas e

testadas na finalidade de suprir a carência por séries temporais de parâmetros de ondas.

Neste sentido, os pesquisadores do Instituto de Hidráulica Ambiental da Universidade de

Cantabria desenvolveram uma metodologia (Hipercubo) fundamentada na utilização de

séries temporais de ondas provenientes de modelos de reanálise, modelos de propagação

de ondas e métodos de interpolação de dados que permitem a obtenção de uma série

temporal de ondas em águas rasas (BONANATA et al., 2010).

Os modelos globais de geração de onda, como o WW3, vêm sendo amplamente

utilizados apresentando resultados satisfatórios (TOLMAN et al., 2002; CAIRES et al., 2004;

PIANCA et al., 2010). De forma similar, a metodologia do Hipercubo, utilizada neste

trabalho, é uma técnica largamente empregada e validada através de diversos estudos

(CAMUS, 2009). Na costa brasileira, Bonanata et al. (2010), compararam os resultados de

altura de onda obtidos pela aplicação da metodologia do Hipercubo com dados medidos por

um ADCP e concluíram que a metodologia reproduz de maneira adequada os padrões de

altura de ondas medidos em campo.

Diversos estudos demonstram a eficiência na utilização tanto dos modelos de

reanálise, quanto da metodologia do Hipercubo através da alta correlação obtida entre os

dados simulados e os dados medidos em campo. Apesar desta metodologia não ter sido

efetivamente validada neste trabalho, as altas correlações obtidas em estudos anteriores

são consideradas suficientes para as finalidades do mesmo.

6.3.1.2.Dados Batimétricos

Os estudos sobre hidrodinâmica, transporte sedimentar e evolução morfológica

possuem enfoque principal na variação batimétrica em escala temporal e espacial (PLANT

et al., 2009). Neste sentido, dados batimétricos são utilizados como condição de contorno

para os modelos hidrodinâmicos e como condição inicial para os modelos de evolução

morfológica, de forma que os resultados obtidos na aplicação destes modelos demonstram

alta sensibilidade em relação à batimetria de entrada (PLANT et al., 2002; MERWADE,

2006).

60

Os dados batimétricos utilizados neste trabalho foram adquiridos através de cartas

náuticas. Estas cartas são confeccionadas na finalidade de oferecer segurança a

navegação e por tal motivo não dispõem de uma alta resolução espacial de dados,

especialmente próximo à costa. Além disto, levantamento batimétricos não são realizados

com tanta frequência, sendo os dados utilizados referentes a uma configuração morfológica

que já pode ter sofrido alterações.

Os resultados obtidos por este trabalho apresentaram-se dentro dos padrões

esperados pela literatura, contudo, poderiam ser aprimorados, sobretudo no modelo de

evolução morfológica, através da obtenção de dados batimétricos atualizados com alta

resolução espacial.

6.3.2.Pressupostos e Limitações dos Modelos SMC

Para a configuração das malhas de cálculo são recomendados alguns procedimentos

visando a qualidade dos resultados gerados, dentre estes se destacam:

O eixo de entrada das ondas (eixo Y) deve ser o mais paralelo possível às

isobatimétricas, evitando assim grandes variações de profundidade, uma vez

que a entrada das ondas é constante ao longo deste eixo;

O ângulo de incidência das ondas na malha deve estar dentro do limite de +/-

55º em relação ao eixo X, e as ondas que atingem a zona de estudo devem

estar dentro desse limite;

Os contornos laterais devem estar o mais afastado possível da área de

estudo, contudo devem evitar alterações água-terra-água, de forma a não

gerar ruídos na zona de estudo;

O modelo necessita de pelo menos 10 pontos de cálculo por comprimento de

onda para atingir a estabilidade numérica, o que influi na resolução espacial

adotada na malha.

Ressalta-se que, devido à configuração da área de estudo, não foi possível elaborar

malhas de cálculo que atendessem a todos esses requisitos. A presença da Ilha das

Aranhas teve grande influência na configuração das malhas. Devido a Ilha, as malhas

tiveram de ser expandidas - afastando os contornos laterais - tendo origem praticamente na

isóbata de 40 metros. Por consequência, o eixo Y da malha 2 não ficou paralelo em relação

às isobatimétricas, havendo alterações na profundidade ao longo do mesmo. Apesar de

todos os esforços na tentativa de afastar os contornos laterais da Ilha das Aranhas, os casos

simulados com a malha 2 (casos 4, 5 e 6) apresentaram ruídos numéricos associados

61

possivelmente à proximidade dos contornos laterais da malha. Porém, esses ruídos não

chegaram a atingir a área de estudo.

Devido a grande extensão da área de estudo e à limitação de 10 pontos de cálculo

por comprimento de onda, a menor resolução espacial obtida na discretização das malhas

foi de 30 metros. Essa resolução possui influência principalmente no modelo Eros, que

requer para um bom funcionamento uma malha muito refinada. Outra questão relevante à

aplicação do modelo Eros refere-se à granulometria. O modelo utiliza como dados de

entrada D50 e D90, no entanto, não havia disponibilidade de dados granulométricos da

porção subaquosa da praia referentes a estes parâmetros. Desta forma, a variação

granulométrica longitudinal, que é característica do sistema praial estudado, pode não ter

sido representado de maneira eficiente. Contudo, ressalta-se que os padrões de transporte

sedimentar foram condizentes com o encontrado na literatura, demonstrando o potencial

qualitativo das análises de transporte sedimentar e da evolução morfológica apresentados

neste trabalho.

Outro fator importante a ser levantado refere-se ao fato dos modelos assumirem que

as correntes longitudinais e transversais são decorrentes unicamente da ação das ondas,

não sendo consideradas a ação da maré, ventos e da vazão do estuário da Barra da Lagoa

na dinâmica das ondas, correntes e do transporte sedimentar. Ressalta-se que o processo

de reflexão, que pode ser significativo na região dos molhes da praia da Barra da Lagoa,

também não foi considerado pelos modelos utilizados.

7. CONCLUSÕES

A análise do clima de ondas em águas profundas demonstrou o predomínio de

ondulações provenientes de sul (24%) seguidas pelas ondulações de nordeste (14%).

Notou-se maior ocorrência de ondas com altura na faixa entre 1,5 e 2,0 metros e com

períodos entre 6,0 e 8,0 segundos. Sendo as ondas de maior altura e período visivelmente

associadas às ondulações de S e SW.

A medida que as ondas atingem águas intermediárias foram observadas mudanças

notórias no clima de ondas. Em relação à direção, passaram a predominar as ondulações

provenientes de SSE (31%) seguidas por ondulações de NE (17%). Foi observada uma

mudança na classe modal de altura de ondas, com uma atenuação destas em direção às

águas mais rasas, as quais chegaram a isóbata de 40 metros com alturas modais entre 1,0

62

e 1,5 metros. Eventos extremos, com altura de onda acima de 2,5 metros, foram observados

e associam-se principalmente às ondulações de ESE, SE e SSE.

A partir da análise dos resultados obtidos pela aplicação dos modelos Oluca, Copla e

Eros, foi possível observar que durante a atuação das ondulações de SE e SSE ocorreu a

formação de um gradiente de energia crescente no sentido Sul-Norte. O setor sul da praia

mostrou-se protegido destas ondulação devido aos processos de refração e difração

ocasionados pela presença do Promontório da Ponta da Galheta. A dissipação de energia

de ondas de SE e SSE geraram correntes longitudinais com potencial de transporte

sedimentar em direção ao Norte do arco praial. Em relação as variações morfológicas

ocorridas após 72 horas de simulação, foi observada uma tendência erosiva na faixa

adjacente à linha de costa com a subsequente deposição sedimentar em direção offshore.

Contudo, os processos erosivos foram mais intensos no setor norte devido à dinâmica das

ondas e das correntes atuantes.

A atuação das ondas de NE e ENE apresentou um padrão inverso ao observado pelas

ondulações de SE e SSE, com o aumento gradual de energia de onda em direção ao sul do

arco praial. Foi evidenciada a formação de uma zona de atenuação de energia na porção

norte do mesmo, sendo esta mais extensa na propagação de NE. A existência da zona de

sombra e do gradiente de energia observados ao longo do arco praial resultam

principalmente dos processos de difração e refração ocasionadas pela interação do trem de

ondas com a Ilha das Aranhas. As ondas de NE e ENE produziram uma deriva litorânea em

direção ao Sul do arco praial. Notou-se uma tendência erosiva na faixa adjacente à linha de

costa com a subsequente deposição em direção offshore. Contudo, não foram evidenciadas

alterações morfológicas associadas à processos erosivos na zona de atenuação de energia

situada no setor norte.

Os resultados obtidos permitiram concluir que as alterações na direção de incidência

e na magnitude das ondas, bem como na velocidade das correntes longitudinais podem

ocasionar mudanças no transporte sedimentar e consequentemente alterar os padrões de

erosão e deposição influenciando nas variações morfológicas. De maneira geral, foi

observado que os locais que apresentaram incidência perpendicular à linha de costa, a

atenuação da energia de ondas incidentes, bem como a redução da magnitude das

correntes estiveram propensos a deposição sedimentar. Por outro lado, os locais associados

à incidência de onda mais energéticas e às maiores velocidade das correntes estiveram

diretamente associado aos processos erosivos.

Destaca-se que apesar das limitações intrínsecas ao processo de modelagem

numérica, os resultados obtidos condizem com a literatura pertinente, podendo ser

63

considerados satisfatórios para analisar os processos morfodinâmicos atuantes no sistema

praial estudado.

64

8. REFERÊNCIAS

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