anÁlise comparativa de sensores Ópticos de...

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

Gustavo Marcati Alexandrino Alves

ANÁLISE COMPARATIVA DE SENSORES ÓPTICOS DE POSIÇÃO INTEGRADOS

BELO HORIZONTE – MINAS GERAIS JULHO – 2008

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS

Gustavo Marcati Alexandrino Alves

ANÁLISE COMPARATIVA DE SENSORES ÓPTICOS DE POSIÇÃO INTEGRADOS

Monografia apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física da UFMG como requisito parcial para obtenção do título de Especialista em Microeletrônica com ênfase em Microfabricação.

Orientador: Prof. Davies William de Lima Monteiro Escola de Engenharia – Dept

o. de Engenharia Elétrica

Belo Horizonte – Minas Gerais Julho – 2008

Agradecimentos

Agradeço aos meus pais, por sempre me darem as condições necessárias para estudar, sempre com liberdade de escolha e sem cobranças.

Ao Prof. Davies William de Lima Monteiro pela orientação na monografia e bons conselhos.

Aos meus colegas de curso pelos momentos de diversão, estudo e pela ajuda em uma cidade que não conhecia.

À FAPEMIG pelo apoio financeiro tanto durante o curso em Belo Horizonte como no treinamento no exterior.

Resumo

Sensores ópticos de posição (PSD – Position Sensitive Devices) têm uma grande variedade

de utilizações como em medições de distância, dispositivos centralizadores, posicionamento de

robôs e mais uma variedade de aplicações onde há medidas da posição de um spot de luz sobre uma

superfície. Há diversos tipos de PSD's cada um com características próprias, nessa monografia

foram descritos os principais tipos, seus princípios de funcionamento e aplicações. Observou-se que

PSD's podem substituir sensores CCD's e CMOS em aplicações onde se requer velocidade nas

medidas, além de aplicações específicas onde PSD's podem ser customizados, como medições com

iluminação de fundo e em ambientes turbulentos [17].

Abstract

Optical position sensors (PSD's) have many applications like distance measurement,

centralization devices, robot positioning and many more applications where there is the

measurement of a laser spot on a surface. There are different kinds of PSD's, each one with their

own characteristics. In this work the main kinds of PSD's, their working principle and applications

were described. We could see that PSD's can replace CCD and CMOS sensors in applications

where measurement speed and low cost are required, besides this, PSD's can be customized

according to the application, like measurements with background illumination and turbulent

environments [17].

Sumário

1.- Introdução........................................................................................................ 1

2.- Características dos sensores ópticos de posição.....................................................4

2.1.- Figuras de caracterização de sensores ópticos de posição...............................5

2.1.1.- Linearidade.........................................................................................5

2.1.2.- Razão sinal-ruído................................................................................7

2.1.3.- Potência equivalente do ruído..............................................................7

2.1.4.- Detectividade......................................................................................7

2.1.5.- Alcance dinâmico espacial...................................................................8

2.1.6.- Precisão..............................................................................................8

2.2.- Influência das características do spot de luz na determinação da posição........8

3.- Mecanismos de funcionamento de fotodiodos......................................................11

3.1.- Junção PN.................................................................................................12

3.2 .- Absorção de luz em semicondutores............................................................12

3.3.- Fotodiodos.................................................................................................14

4.- Sensores de posição baseados em LEP..................................................................15

4.1.- Linearidade em dispositivos LEP.................................................................18

4.2.- Ruído em dispositivos LEP.........................................................................20

4.3.- Modos de leitura da posição em dispositivos LEP.........................................21

5.- Sensores de posição baseados em fotodispositivos discretos..................................22

5.1. - Diferentes layouts de PSD's discretos.........................................................24

5.1.1.- Quadricélula...................................................................................... 24

5.1.2.- Matriz de fotodetectores.....................................................................25

5.1.3.- PSD's de píxeis ativos.........................................................................28

6.- Conclusão..........................................................................................................31

Lista de figuras

Fig. 1: a) Estrutura de um PSD baseado em fotodiodo de efeito lateral b) Circuito equivalente de

um PSD 1-D

2

Fig. 2: a) Esquemático de um PSD baseado em LEP 2-D b) Circuito equivalente 2

Fig. 3: PSD do tipo quadricélula [1] 3

Fig 4. – PSD multipíxel do tipo alternado. 3

Fig. 5: Medida de distância por triangulação [2] 4

Fig. 6: Gráfico de linearidade [22]. 6

Fig. 7: Ajustes lineares a)independente; b)baseada no zero; c)de pontos finais ; d) teórico [22]

Fig. 8: Perfis de spots: a)Quadrado, b)Circular, c) Gaussiano, d) sinc2 circular e e) sinc2 quadrado.

7

9

Fig. 9: Comparação entre PSD quadrícelula e LEP com os mesmos alcance dinâmico espacials (d)

de medida [1].

10

Fig. 10: a) Junção PN antes do contato; b) junção PN no instante t=0 depois do contato; c)

Junção PN em equilíbrio depois do contato

11

Fig. 11: Comparação dos gaps de energia entre os diferentes tipos de materiais. 12

Fig. 12: a)Processo de absorção de energia pelo semicondutor; b)processo de emissão de

energia por um semicondutor.

13

Fig. 13: Funcionamento de um fotodiodo. 14

Fig. 14: Efeito de fotocorrente lateral [3] 15

Fig. 15: esquemático de um PSD LEP e seu circuito equivalente. 16

Fig. 16: a)PSD duo-lateral; b)PSD tetra-lateral; c) PSD pin-cushion. 17

Fig. 17: Gráficos de posição normalizada detectado pelos PSD's em função da posição real do 19

spot para a)tetra-lateral PSD; b)pin-cushion PSD; c)clover PSD [8].

Fig. 18: Gráfico de ruído em função da corrente na junção [2] 19

Fig. 19: a)Matriz de fotodiodos com píxeis passivos b)exemplo de pixel ativo [1] 21

Fig. 20: a)Esquemático de um fotodiodo do tipo poço-n em substrato-p b)difusão-p em poço-n

c)fototransistor

21

Fig. 21: Dispositivo PSD do tipo quadricélula [1] 24

Fig. 22: a)Layout do tipo alternado b)layout do tipo tabuleiro de xadrez c)layout do tipo espiral

[19]

25

Fig. 23: a) Gráfico de linearidade para diversos PSD para spot da ordem de 1 pixel; b)para spot

da ordem de 2 píxeis; c) para spot da ordem de 5 píxeis [19]

26

Fig. 24: a)Gráfico de não-linearidade em função do tamanho do spot b) não-linearidade em

função do número de píxeis [19]

26

Fig. 25: Esquemático de um píxel ativo 27

Fig. 26: Funcionamento de um píxel ativo com dispositivo para eliminar corrente de luz de

fundo[1]

28

Análise Comparativa de Sensores Ópticos de Posição Integrados

1

1. Introdução

Sensores ópticos de posição são utilizados em uma vasta gama de aplicações

industriais e comerciais. Usualmente na indústria os chamados PSD (position sensitive

devices) são utilizados em medidas de distâncias e ângulos onde a ausência de contato do

sensor com o objeto medido é requerida, como medidas de espessuras e tamanho em

processos de produção, guiando robôs durante soldagem de finas placas metálicas,

executando controle de qualidade e mais uma série de outras aplicações [1, 2].

Comercialmente podemos citar sua utilização em câmeras fotográficas no mecanismo de foco

automático [3], na centralização do feixe de laser em cd players [4] além de outros diversos

equipamentos de precisão, robótica e equipamentos militares.

PSD´s são dispositivos que têm a capacidade de detectar a posição de um feixe de luz

em sua superfície e podem ser divididos em dois tipos, aqueles que utilizam um único

elemento fotosensor e se baseiam em um fotodiodo de efeito lateral (LEP – lateral effect

photodiode) e aqueles que utilizam matrizes de fotosensores discretos e podem assumir

diferentes layouts (quadricélula, tabuleiro de xadrez e espiral). Sensores de imagem do tipo

CCD e câmeras CMOS também podem ser usados como sensores de posição com precisão

em certos casos maior que os PSD’s devido ao tamanho do píxel, porém esses sensores

tendem a ser mais caros e necessitam de um processamento de imagem que o torna lento em

comparação com PSD´s. Dispositivos PSD podem ser 1-D, 2-D ou 3-D. Dispositivos 1-D

permitem a leitura da posição somente em um eixo, já dispositivos 2-D permitem ler a

posição de um spot em dois eixos, dispositivos 3-D são câmeras time-of-flight e não serão

abordados nessa monografia.

Um PSD de uma dimensão baseado em LEP, consiste geralmente em um fotodiodo de

grande área, fig. 1 a), com camadas P e N uniformemente dopadas em sua extensão e com

resistividades parecidas. Há dois contatos separados nas extremidades de uma dessas camadas

e um contato único na outra camada. Pode ser usada também uma configuração parecida com

diodos PIN, onde uma camada intrínseca é utilizada entre catodo e anodo, na verdade essa

camada não é totalmente intrínseca, mas exibe uma baixa dopagem e com isso melhora a

resposta do dispositivo.


2

Fig. 1: a) Estrutura de um PSD baseado em fotodiodo de efeito lateral b) Circuito equivalente de um

PSD 1-D

Se o centro do spot de luz for colocado em uma posição diferente do centro (do

comprimento) do dispositivo, a resistência para o fluxo dos portadores de cargas fotogerada

será diferente para cada um dos eletrodos, gerando assim correntes diferentes entre os dois

eletrodos, a diferença entre essas duas correntes é proporcional à posição do centróide do spot

de luz, fig. 1b). Esse tipo de princípio pode ser estendido para dispositivos 2-D onde são

colocados mais outros dois eletrodos perpendicularmente como visto na figura 2 a), onde a

corrente gerada por meio da incidência de luz, se dividirá em quatro parcelas, uma para cada

eletrodo. A resistência relativa do ponto de geração até os eletrodos, variará nas duas

dimensões como exemplificado na fig 2 b).

Fig. 2: a) Esquemático de um PSD baseado em LEP 2-D b) Circuito equivalente


3

Em PSD´s baseados em fotodiodos discretos, os vários fotodetectores que compõem

esses dispositivos são chamados píxeis e esses podem ter diferentes desenhos dispostos em

diferentes layouts. Um PSD do tipo quadricélula mostrado na fig. 3, cada quadrado é um

fotodetector independente, a detecção da posição é feita utilizando a intensidade da

fotocorrente gerada pelo spot em cada um dos fotodetectores.

Fig. 3: PSD do tipo quadricélula [1].

Outros tipos de PSD's baseados em fotodiodos discretos são PSD’s multipíxeis do tipo

tabuleiro de xadrez, onde a disposição dos píxeis é similar a um tabuleiro de xadrez, fig. 4,

cada cor do tabuleiro seria correspondente a uma das duas dimensões a ser medida. Há

também outros tipos como espiral, onde no mesmo píxel há a leitura tanto do eixo x como do

y e tipo alternado, onde as colunas são colocadas para ler de forma alternada o eixo x ou o y.

Fig. 4. – PSD multipíxel do tipo tabuleiro de xadrez


4

Diferente de uma quadrícelula onde o sinal de cada fotodiodo é recebido e processado

separadamente, em PDS's multipíxel com um grande número de píxeis, são empregadas redes

de resistores, que são resistores ligados entre as linhas e colunas de píxeis, como visto na fig.

4, como se um PSD LEP fosse discretizado. A corrente nos terminais será proporcional às

coordenadas de posição do spot de luz, pois maior parte da corrente gerada ao se iluminar os

píxeis de forma não uniforme irá para o contato onde há menos resistores e uma menor parte

para o outro lado, onde há mais resistores.

Para utilização dos PSD’s em medidas de distância em uma dimensão é utilizada o

princípio da triangulação, conforme observamos na fig. 5 abaixo que quando fixamos a

posição do PSD em relação ao laser e incidimos o laser na superfície a ser medida, a luz

refletida desse objeto será focada no PSD de forma a gerar um ponto de luz na superfície do

dispositivo, fig 5 a). Ao mover o objeto na direção de afastar ou aproximar do setup, fig 5 b),

a posição do spot incidente no PSD mudará de forma proporcional à nova posição do objeto.

Nesse setup a medida é realizada em uma superfície que tem a propriedade de refletir a luz de

maneira especular, ou seja, refletir a luz com a mesma intensidade em todas as direções.

Fig. 5: Medida de distância por triangulação: a)spot resultante de um objeto no ponto x0; b)spot

resultante do objeto no ponto x0-dx

Esse tipo de configuração foi utilizada, por exemplo, em um dispositivo para medir a

textura de pavimentos rodoviário [5], onde foi possível obter medidas em movimento da

rugosidade do pavimento a uma velocidade de 25,6 m/s.


5

2. - Características dos sensores ópticos de posição

Neste capítulo são descritas as principais figuras de mérito utilizadas na caracterização

de um sensor óptico de posição e também fatores que possam influenciar seu comportamento

e desempenho.

2.1. - Figuras de mérito para caracterização de PSD's

As principais figuras de mérito para se caracterizar um PSD são:

• Linearidade

• Relação sinal-ruído (Signal-noise ratio - SNR)

• Potência equivalente ao ruído (Noise equivalent power - NEP)

• Detectividade

• Alcance dinâmico espacial

• Precisão

2.1.1. - Linearidade

O gráfico do sinal de saída em função da grandeza medida de um transdutor ideal deve

ser uma reta desde a leitura zero até o fim da escala de medida, porém em um transdutor real a

curva de resposta não corresponde a uma reta, além da presença de offset na medida, como

visto na fig. 6. O erro máximo entre a reta de característica ideal e a curva característica do

transdutor pode ser expresso em porcentagem do fundo de escala.

Existem diferentes metodologias para se determinar a melhor reta que se aproxima da

resposta real do transdutor, esses métodos dependem das características do transdutor e são

chamados ajustes lineares. Podem ser do tipo: independente, baseado no zero e pontos finais


6

No ajuste linear independente, fig. 7a, é ajustada uma reta que melhor descreve os

pontos da curva característica do transdutor, ou seja, a reta com o menor erro máximo. O

método normalmente utilizado é o método dos mínimos quadrados, onde se procura os

coeficientes da reta que minimizem a soma do quadrado dos resíduos, porém métodos

gráficos iterativos também podem ser utilizados, onde são feitos pequenos incrementos na

inclinação da curva até convergir ao menor erro em relação à reta do transdutor [6].

No ajuste linear baseado no zero, fig. 7b, é ajustada uma reta, porém com início nas

coordenadas (0,0) do gráfico de saída versus grandeza medida, pode ser utilizado também

método dos mínimos quadrados ou métodos iterativos [6]. Esse método é utilizado quando é

necessário garantir que a saída do dispositivo seja zero quando o mensurando for zero. Isso

pode ser necessário quando valores negativos de posição não fazem sentido nas medidas e os

equipamentos que lêem o sinal não conseguem corrigir, como em alguns tipos de medidores

de distância por exemplo, onde não tem sentido medidas de distâncias negativas.

Fig. 6: Gráfico de linearidade [22].

No ajuste linear de pontos finais, fig. 7c, é traçada uma reta passando pelo ponto onde

a grandeza medida é sabidamente zero e pelo ponto de limite de escala. Esse método é pouco

utilizado pelos fabricantes, pois o erro de não-linearidade obtido é muito alto se comparado a

outros métodos sendo útil quando os equipamentos utilizados não possuem meios de corrigir

o ganho do transdutor.


7

Fig. 7: Ajustes lineares a)independente; b)baseada no zero; c)de pontos finais; [6]

2.1.2. - Razão sinal-ruído

A razão sinal-ruído (SNR) é a razão entre o sinal devido à fotogeração e o ruído, que são

flutuações aleatórias do sinal devido à temperatura (ruído térmico) ou outros efeitos

secundários. A SNR é um meio de avaliar o ruído do dispositivo em relação à certa potência

de luz.

2.1.3. - Potência equivalente ao ruído (Noise equivalent power - NEP)

Potência equivalente ao ruído é definida como o valor de potência de luz incidente que

gera um sinal igual ao ruído (SNR = 1) e é dado em W ou �/√��. O NEP é valor de

potência de luz acima do qual o sensor é capaz de distinguir sinal fotogerado de ruído. É à

medida que quantifica a sensibilidade de um fotosensor.

2.1.4.- Detectividade

A detectividade (D*) dada pelo recíproco do NEP é também freqüentemente usada.

Para possibilitar uma comparação entre os vários dispositivos é normalizada para uma largura

de banda eletrônica de 1 Hz e um detector de 1 cm2. Essa normalização é utilizada, pois o

ruído varia conforme a raiz quadrada da largura de banda utilizada. Assim se temos dois

detectores fabricados com o mesmo processo, porém com áreas diferentes, sendo, por

exemplo, detector 1 com área igual a A1 e detector 2 com área A2 = 2 A1, a detectividade dos


8

dispositivos têm que ser a mesma, porém, se no detector 1 temos ruído igual a σ1, no detector

2 teremos ruído igual a σ2 � √2σ1, assim �� 1 � ��√�� = 1 temos assim NEP’s diferentes

para cada um, resultando assim em detectividades diferentes. Para que os NEP’s se igualem é

necessário somente multiplicar os NEP’s pelo recíproco da raiz quadrada da área do

dispositivo, podendo assim ser usado como figura de mérito para dispositivos de áreas e

freqüências diferentes, já que o ruído também varia com o quadrado da freqüência.

Assim então D* é dado por (eq. 1):

� � � √á�� (eq. 1)

D* é expresso em cm√��

2.1.5.- Alcance dinâmico espacial

É definido como o alcance da grandeza física que o sensor pode transformar em sinal

elétrico com precisão aceitável. Sinais fora desse alcance não são medidos, ou medidos com

alta imprecisão. No caso de PSD's é dado em metros e é também chamado de span, full scale

range ou spatial dynamic range [7].

2.1.6 – Precisão

Precisão é a qualidade da coerência ou repetibilidade de um set de dados

experimentais [19]. Normalmente expresso em termos de um desvio padrão das medidas. Para

N medidas o desvio padrão é calculado através de (eq. 2):

� � � � ∑ � ! " #$!% (eq.2)

Onde N é o número de amostras, # é o valor médio das amostras, xi é valor de x com

índice i.


9

2.2. - Influência das caracteristícas do spot de luz na determinação da

posição

As características do spot de luz como o diâmetro podem influenciar na utilização do

dispositivo e em figuras de mérito como linearidade, alcance dinâmico espacial e precisão.

Observamos que spots de luz não têm intensidade constante na sua extensão, assim a variação

da intensidade de luz no espaço é chamado distribuição. Há diversos tipos de distribuições

como a gaussiana, quadrado, circular, sinc2 circular e sinc2 quadrado, que podem ser vistos

na figura 8.

Fig. 8: Distribuições de spots de luz: a) Quadrado, b) Circular, c) Gaussiano, d) sinc2 circular e

e) sinc2 quadrado [29].

Assim dependendo desse perfil de distribuição, pode-se utilzar diversos critérios para

se determinar o diâmetro do spot, como a largura em que a intensidade cai para 1/e2 da

intensidade total, largura total a meia intensidade (FWHM) ou critérios mais estatísticos como

o D4σ que é dado pela fórmula abaixo (eq. 3):

D4σ � 4() *�+,-$�+�+.$/+/-010) *�+,-$/+/-010 (eq.3)


10

Onde: I(x, y) é a intensidade no ponto x, y; x. é a coordenada x do centróide da

distribuição. Esse critério faz mais sentido ao se utilizar feixes com múltiplos picos e é

utilizado em normas internacionais.

A influência das características do spot de luz sobre a precisão dos PSD’s é diferente

para os dispositivos baseados em LEP e para os baseados em fotodiodos discretos. Em um

LEP desde que maior parte da potência esteja contida na área ativa do LEP o diâmetro do spot

não influência na determinação da posição, pois não há leitura separada de partes do spot,

assim o alcance dinâmico espacial em um dispositivo LEP é a sua própria região ativa, por

outro lado, PSD’s discretos têm o alcance dinâmico espacial determinado pelo tamanho do

spot, pois cada fotodiodo que compõem esses dispositivos pode receber uma parte da

intensidade da distribuição do spot caso esse spot seja maior que cada fotodispositivo. Assim

podemos ver na fig. 9 temos dois dispositivos, um LEP e uma quadrícelula com mesmo

alcance dinâmico espacial d, porém com spots de tamanho diferente.

Em dispositivos baseados em fotodiodos discretos, dependendo do tamanho do spot,

há a influência tanto no alcance dinâmico espacial quanto na linearidade do dispositivo. Caso

o spot seja grande e o número de píxeis pequeno, o desvio do sinal em relação a uma reta se

dá na borda da curva de resposta, pois nessa região parte do spot sai do dispositivo, porém os

dispositivos mostram respostas mais suaves e lineares com spots mais largos, pois, para spots

pequenos menores que 2 píxeis, temos uma resposta discretizada, devido a própria natureza

dos dispositivos, como veremos adiante. Aumentando o número de píxeis observamos um

aumento na linearidade, pois os efeitos de borda são suavizados. Para um número grande o

suficiente de píxeis, a linearidade depende somente do ripple que é devido aos dispositivos

serem discretos e ao tamanho finito do spot [8], ou seja, se o diâmetro do spot é muito

pequeno, na transição entre os dispositivos pode ocorrer uma região onde o feixe não atinge

nenhum fotodiodo, gerando assim uma flutuação na resposta, chamada ripple. No caso de

matrizes de fotodiodos, são utilizadas técnicas que permitem a localização do centróide da luz

no caso de dispositivos quadricélula o spot de luz é aumentado para aumentar o alcance

dinâmico espacial.


11

Fig. 9: Comparação entre PSD quadricélula e LEP com os mesmos alcance dinâmico espacials

(d) de medida, para um spot circular com perfil de intensidade uniforme. [1]

3. - Mecanismos de funcionamento de fotodiodos

A fenomenologia de geração de fotocorrente em uma junção p-n é à base do

funcionamento de fotodiodos usados nos sensores ópticos de posição. Nesse capítulo é

explicado o mecanismo da junção p-n e o da fotodetecção.

3.1. -Junção p-n

Podemos alterar as propriedades elétricas de um semicondutor intrínseco introduzindo

certas impurezas nesse material, no caso do silício ao introduzirmos uma impureza trivalente,

como o boro, na rede cristalina com átomos tetravalente, criaremos cargas livres, assim esse

material será chamado tipo-p, pois a cargas geradas na verdade serão estados eletrônicos não

ocupados. Do mesmo modo ao adicionarmos uma impureza pentavalente no silício, também

criaremos cargas livres, mas dessa maneira as cargas livres geradas serão elétrons, esse

material é chamado então tipo-n, a junção dos dois materiais se dá a chamada junção p-n. A

junção p-n tem características e mecanismos que constituem a base da eletrônica moderna

como a retificação de corrente e geração de fotocorrente. As propriedades da junção p-n são

devidas à região de depleção de cargas formadas quando na junção dos dois materiais há uma

corrente de difusão de elétrons do lado n para o lado p e de buracos do lado p para o lado n,

como visto na fig.10, e em certo momento devido à ionização dos átomos na região da junção


12

que perderam elétrons e lacunas há a geração de uma região de depleção, junto com a geração

dessa região há a geração de um campo elétrico oposto ao das correntes de difusão e em certo

momento o sistema entra em equilíbrio com a corrente de difusão e de deriva que é devida ao

campo elétrico, com valores iguais.

Fig. 10: a) Junção PN antes do contato; b) junção PN no instante t=0 depois do contato; c) Junção PN

em equilíbrio depois do contato

O comportamento da região de depleção em relação a uma polarização externa depende se

é direta ou reversa, aplicando-se um potencial mais positivo no lado p em relação ao n temos

a polarização direta, como resultado obtemos uma diminuição da região de depleção e

conseqüentemente uma diminuição da resistência dessa região, ao aplicarmos um potencial

mais positivo no lado n em relação ao lado p obtemos uma polarização chamada reversa e

como resultado a região de depleção aumenta. Esse comportamento é importante, pois além

de permitir a retificação de corrente em dispositivos como diodos, também permite

aperfeiçoar a utilização de uma junção p-n como dispositivo optoeletrônico, pois como

veremos a seguir a região de depleção exerce papel importante na geração de corrente quando

se incide fótons sobre uma junção p-n.

3.2. - Absorção da luz em semicondutores

De acordo com o modelo de bandas de energia, em um cristal semicondutor, devido à

superposição de perfis de potencial de cada átomo há formação não de um estado único para

cada elétron em um átomo e sim a formação de bandas de energia divididas por gaps, bandas

proibidas. Assim sendo podemos ter bandas de energia cheias, vazias e parcialmente

preenchidas de elétrons. Em um semicondutor temos uma banda quase sempre cheia de


13

elétrons, essa é chamada banda de valência a próxima banda de estados quase sempre vazia é

chamada banda de condução, a presença ou não de elétrons na banda de condução é

condicionada à temperatura. A distância de energia entre essas duas bandas é relativamente

pequena se comparada aos isolantes, e em metais (condutores) essas bandas são sobrepostas,

como visto na fig. 11, em metais pode ocorre também da ultima banda ser parcialmente

preenchida.

Fig. 11: Comparação dos gaps de energia entre os diferentes tipos de materiais.

Ao incidir radiação em um material semicondutor os elétrons da banda de valência

desse material podem absorver a energia desses fótons, caso a energia dos fótons (E = hf) seja

pelo menos da mesma ordem de energia da banda proibida esses fótons serão absorvidos,

promovendo elétrons para a banda de condução e diminuindo a resistência elétrica desse

semicondutor, fig. 12, caso a energia desses fótons seja menor que banda proibida a luz não

será absorvida, por isso grande parte dos materiais isolantes são transparentes e por isso

grande parte dos metais são opacos. O efeito reverso pode ocorrer, ou seja, o elétron perder

energia em forma de luz, emitindo um fóton em uma transição de um estado de maior energia

para um de menor energia; a energia do fóton (hf) será da mesma ordem de energia da

transição.


14

Fig. 12: a) Processo de absorção de energia pelo semicondutor; b) processo de emissão de energia

por um semicondutor.

A adição de dopantes nos semicondutores gera níveis discretos entre as bandas de

condução e valência, esses níveis são importantes para os fotodispositivos, pois as transições

entre esses níveis podem não necessitar da participação de fônons para a conservação de

momentum gerando assim transições muito mais eficientes para geração e absorção de luz em

semicondutores de gap indireto como o silício.

3.3. - Fotodiodos

Fotodiodos são dispositivos baseados em uma junção p-n na qual ao se incidir fótons

nas redondezas da região de depleção formada, o campo elétrico dessa junção acelera os

portadores do par elétron-lacuna. Assim, como visto na fig. 13 o campo elétrico tem sentido

do lado n para o lado p os buracos são acelerado o lado p e os elétrons para o lado n, desse

modo há um desbalanceamento de cargas havendo assim um movimento de cargas para

balancear gerando assim corrente no dispositivo. Os portadores gerados na vizinhança da

região de depleção têm sua injeção para o outro lado dependente do comprimento de difusão,

que se for compatível com a distância da região de depleção terá uma chance maior de ser

injetado.


15

Fig. 13: Funcionamento de um fotodiodo.

4. - Sensor de posição baseado em LEP

Os sensores de posição baseados em LEP foram primeiramente descritos em 1956 por

Wallmark [9] e utilizam de um efeito que foi chamado de fotocorrente lateral (lateral em

relação à junção p-n) que se distingue do efeito de fotocorrente transversal (transversal em

relação à junção p-n) que já era observada anteriormente em fotodiodos. Uma primeira

explicação dada por Wallmark sobre o efeito de fotocorrente lateral ao iluminar uma junção

p-n de forma não uniforme, incidindo um spot que tenha o comprimento menor que o

comprimento da junção, e que ocorre quando temos um fotodiodo de junção com camadas de

resistividades diferentes, como por exemplo, uma junção p+-n, é que no momento da injeção

de elétrons e lacunas devido à presença de luz no dispositivo, os buracos gerados na camada

p+ se redistribuem por toda a região antes de serem injetados na camada n devido ao campo

elétrico, essa redistribuição ocorre também em elétrons e buracos gerados na região n, porém

em menor extensão devido à maior resistividade, acontece que quando devido ao campo

elétrico da junção esses buracos distribuídos pela camada p+ são injetados na camada n,

elétrons que são portadores majoritários na região n, são deslocados da região de geração até

esses buracos que foram injetados, criando assim uma corrente lateral, como pode ser visto na

fig. 14, essa corrente somada à corrente transversal será proporcional a distância da centróide

do spot se normalizada pela soma das correntes obtida nos dois eletrodos, assim sendo, o

efeito de fotocorrente lateral seria uma característica geral de diodos de camadas com

resistividade diferente.


16

Fig. 14: Efeito de fotocorrente lateral [9]

O efeito acima pode ocorrer se o fotodiodo não é usado em polarização reversa, a

outra explicação para o funcionamento do LEP é de que há a geração de portadores, então

esses portadores são acelerados para a outra camada através da região de depleção, assim

dependendo da região de geração pode haver uma maior resistência para as cargas se

dirigirem para um eletrodo que para o outro, como visto no modelo de circuito equivalente na

fig. 15. Hipótese essa mais provável para o funcionamento dos LEP’s, pois são utilizados com

a junção p-n em polarização reversa, o que se mostra mais eficiente, melhorando aspectos

como a insensibilidade à iluminação uniforme de fundo, menor perda de sinal, maior

velocidade de resposta, menor dependência da temperatura e maior linearidade [10, 11], pois

com a maior região de depleção as capacitâncias diminuem.

Os PSD's baseados em LEP podem ser de uma ou duas dimensões, assim, como

podemos ter diversos desenhos que melhoram suas características, assim, o dispositivos LEP

mais simplificado é de uma dimensão, pois possui somente dois eletrodos, como na fig. 15. A

posição em relação ao centro em um PSD 1-D como da fig. 14 é dada, por exemplo, por

(eq.4):

� � 3� 4��454�645 (eq. 4)

Onde: Ia é a corrente no eletrodo A, Ib é a corrente no eletrodo B, L é o tamanho do lado da

região ativa do dispositivo, Dx é a posição em relação ao centro.


17

Fig. 15: esquemático de um PSD LEP e seu circuito equivalente.

Dispositivos LEP de duas dimensões têm basicamente dois desenhos, podem ser duo-

lateral ou tetra-lateral. Dispositivos duo-laterais têm dois contatos em cada lado do

dispositivo, como visto na fig. 16 a, ou seja, dois contatos na camada p e dois contatos na

camada n, dispositivos tetra-lateral, fig. 16 b, têm os quatro contatos na mesma camada.

Dispositivos tetra-laterais têm desvantagens em relação aos duo-laterais, que são mais

lineares, pois normalmente as estruturas dos contatos trazem interferências, também a

fotocorrente tem que se dividir em quatro ao invés de dois como nos duo-laterais diminuindo

assim pela metade a resolução, porém os tetra-laterais têm algumas vantagens como menor

custo de fabricação se comparado a um duo-lateral em que necessite colocar contatos nas duas

camadas, menor corrente de campo escuro pois não se mistura a corrente fotogerada com sinal

para polarização reversa, maior facilidade na aplicação de polarização e uma resposta mais

rápida pois há menos capacitâncias envolvidas no processo.

Segundo Noorlag [12] as principais fontes de não linearidade em PSD’s LEP podem

ser: camadas p e n com dopagens não homogêneas, contatos com resistividade finita e

isolamento dos lados em que não há contatos, no caso de LEP’s duo-laterais. O problema da

não homogeneidade das camadas responde por somente 1/8 da não linearidade da resposta

que são observadas em PSD's LEP, isto porque na tecnologia de fabricação atual camadas

com excelentes uniformidades podem ser fabricadas.


18

a) b) c)

Fig. 16: a)PSD duo-lateral; b)PSD tetra-lateral; c) PSD pin-cushion.

Além disso, os contatos podem ser otimizados com diferentes combinações de dopagens; os

materiais e tamanho dos contatos bem como suas camadas resistivas e isolamento podem ser

feitos utilizando perfis de dopagem diferente no lado em que não há contatos, evitando assim

corrente de fuga no dispositivo. Assim os diversos estudos para melhorar a linearidades se

voltaram para a forma do contato e tentaram unir as melhores qualidades do duo e do tetra-

lateral, deram origem a diversos dispositivos diferentes, como o tipo pin-cushion, fig. 16 c)

[13], tipo clover [14], sendo esse ultimo um melhoramento do tipo pin-cushion, onde

somente são colocados contatos no centro das faixas de contato. Esses dispositivos utilizam o

teorema desenvolvido por C.W. Gear, que utiliza faixas de baixa resistividade com um perfil

circular para resolver o problema da interferência gerada pela introdução dos quatro contatos

em um PSD tetra-lateral.

4.1. - Linearidade em dispositivos LEP

Wang et al fez comparações entres os tipos de PSD's LEP [15], abordando

principalmente o aspecto da linearidade dos mesmos. Ele mostrou que o PSD duo-lateral tem

a melhor linearidade de resposta e melhor precisão, porém o tipo clover tem boa linearidade

na resposta e menor corrente no escuro e maior velocidade que o duo-lateral, isso devido aos

quatro eletrodos na mesma camada e menores capacitâncias envolvidas. Nessa análise foi

utilizada a definição de distorção simples definida por Petersson [5]:

� � 7�8$�9�:,8$7�8$ (eq. 5)


19

Onde T(x, y) é o sinal experimental do PSD para a posição y, S(y) é o sinal de saída teórico

normalizado por S(y)=ky, onde:

; � <=�0,0$ (eq. 6)

Onde k é definido como a sensibilidade inerente do PSD. É a taxa de variação do sinal da

saída em função da posição. Em um PSD, k é medido na origem dos pontos, ou seja, no

centro do dispositivo, conforme a eq. 4, pois a linearidade é maior nessa região. Assim, para

medir a distorção do sinal experimental em um ponto y conhecido, obtemos em princípio o

valor da sensibilidade inerente do dispositivo, medindo o sinal no centro do dispositivo.

Varremos o spot no eixo y por sobre o dispositivo, obtendo-se assim os valores experimentais

para cada y conhecido e multiplicado pelo fator k, aplicamos cada valor à eq. 5 e obtemos

assim a distorção para cada ponto.

Dispositivo K (x1/L) Dmax (%)

Porcentagem de área com distorção menor que

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

Duolateral 2,0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Tetralateral 3,3 33 6,0 10,4 13,1 16,2 18,8 21,7 24,6 27,5 30,3 33,4

Pin-cushion 0,2 8,4 6,9 13,5 20,8 31,6 42,8 53,6 66,6 86,1 100 100

Clover 1,1 6,0 17,1 52,7 67,6 76,4 86,9 100 100 100 100 100

Tabela 1 – Comparação de linearidade entre dispositivos LEP [15].

Gráficos de sinal de saída em função da posição do spot, como na fig. 17, nos

permitem observar onde se encontram as maiores discrepâncias no sinal. Esses gráficos são

traçados varrendo o spot por sobre o PSD em linhas igualmente espaçadas. Observamos que

em todos os dispositivos LEP as maiores distorções se encontram nas bordas perto dos

contatos, pois quando o spot está muito perto de um contato, o sinal no contato oposto recebe

uma corrente muito baixa, assim a leitura da posição fica dificultada, também pode acontecer

que devido à proximidade do contato os portadores não se distribuam mais proporcionalmente

à distância, ou seja, o contato mais próximo drene maior número de portadores do que o

esperado.


20

Fig. 17: Gráficos de posição normalizada detectado pelos PSD’s em função da posição real do spot

para a)tetra-lateral PSD; b) pin-cushion PSD; c) clover PSD [15].

4.2. - Ruído em dispositivos LEP

As correntes de ruído em dispositivos semicondutores baseados em junções p-n é a

soma de dois componentes, o ruído térmico e o ruído balístico. O ruído térmico é devido ao

movimento randômico de elétrons e é diretamente proporcional a temperatura. O ruído

balístico ou shot noise está associado ao fluxo de corrente e é devido ao fato de que a

passagem de elétrons pela junção p-n é um evento puramente estatístico, ou seja, a corrente

externa que pode aparecer é resultado de pulsos de correntes devido a processos estatísticos,

da mesma maneira há o ruído balístico fotônico, que é devido à natureza corpuscular da luz,

ou seja, são os desvios da quantidade média de “pacotes” de energia que chega ao dispositivo

em certo tempo. Para baixos sinais o ruído térmico é predominante para sinais maiores o ruído

balístico tanto eletrônico quanto fotônico são predominantes, como pode ser observado na fig.

18, onde temos um gráfico da corrente fotogerada, ipn, em função da corrente de ruído, i2ruído.

Fig. 18: Gráfico de ruído em função da corrente na junção [16]


21

A precisão dos PSD’s não é afetada pelo ruído balístico, pois esse também é

proporcional à posição do spot, sendo originado no mesmo local de incidência de luz. Assim

ao normalizarmos as correntes provenientes de cada lado, subtraindo uma da outra, essa

corrente de ruído também será subtraída. [16].

O ruído Johnson, que é o ruído que se observa em uma resistência devido a flutuações

térmicas, tem sua componente corrente inversamente proporcional à resistividade do material,

pois a potência média incidente em um resistor R devido a flutuações térmicas é dada por (eq.

7):

Pincidente= �?@5<∆B (eq. 7)

Onde: Kb é a constante de Boltzmann, T é a temperatura e ∆B é um intervalo de freqüência

angular do potencial aplicado ao resistor. Em equilíbrio a potência incidente é igual à potência

dissipada (P= VI), então (eq. 8):

C�D � �?@5<∆B (eq. 8)

Onde: I é a componente corrente do ruído térmico e R é o valor da resistência em questão.

Desse modo como em PSD’s a posição é relativa às correntes fotogeradas, a resistividade da

camada é inversamente proporcional ao ruído, porém aumentar a resistência da camada para

diminuir o ruído térmico é difícil, pois camadas com alta resistividade e homogeneidade são

difíceis de obter.

Outra maneira de aumentar a precisão de dispositivos LEP é aumentar a potência do

spot, aumentando a fotocorrente total (itotal) diminuindo a incerteza, conforme a equação a

seguir (eq. 9):

∆E� � F 3�!GHGIJK� �1 L �M3�$∆N�O!PP (eq. 9)

Onde: ∆u é a incerteza da posição, itotal é a fotocorrente total, L é o tamanho do lado do

dispositivo, u é a posição e ∆NO!PP é a diferença entre as fotocorrentes dos lados opostos.


22

4.3. - Modos de leitura da posição em dispositivos LEP

A interpretação do sinal gerado por um PSD, como posição pode ser feita de duas

formas: detecção de amplitude do sinal [9, 11, 17] ou detecção da fase do sinal [18]. No

primeiro são utilizados circuitos que utilizam a corrente contínua gerada pelo spot de luz

passando essa corrente por diversos estágios de amplificação e digitalizando esse sinal,

utilizam de microprocessadores para computar a posição subtraindo sinais a dividindo pelo

sinal total para normalizar [17]. Esse tipo de circuito pode ser complexo, pois, necessita de

processamento de sinal para cancelar variações no feixe de luz além de outros processamentos

para melhorar a precisão do dispositivo. No segundo é utilizado um spot de luz com variação

de intensidade senoidal, assim o sinal gerado também será senoidal e pela diferença de

caminho o sinal terá uma diferença de fase proporcional à posição. Essa forma possui várias

vantagens em relação ao primeiro método como independência da intensidade do sinal,

simplificando assim a circuitaria, possibilitando a detecção de múltiplos spots na superfície do

dispositivo utilizando diferentes freqüências.

5. - Sensores de posição baseados em fotodiodos discretos

Dispositivos que usam matrizes de fotodiodos ou fototransistores têm a grande

vantagem da possibilidade de se utilizar de técnicas de fabricação de dispositivos MOS, o que

possibilita a integração com circuitos de processamento de sinal além de barateamento de

custo de produção. Esses dispõem em geral de menor nível de ruído se comparados ao LEP o

que aumenta sua precisão. O layout dos dispositivos também tem influência na linearidade,

precisão da determinação da posição. Há dois tipos desses dispositivos: com píxeis passivos e

píxeis ativos. Os dispositivos com píxeis passivos, fig. 19, utilizam a mesma corrente gerada

pelos fotodiodos para calcular a posição do spot. Píxeis ativos, fig. 19 b utilizam circuitos no

próprio píxel para processar de alguma maneira o sinal gerado pelos fotodiodos e aí sim

geram o sinal para determinação da posição. Mäkynen [19, 20] mostrou um sistema de PSD

digital binário, em que o sinal de cada fotodiodo é comparado a um sinal de referencia, se o

sinal do fotodiodo for maior que o de referencia o píxel fica com sinal lógico 1 se for menor

continua com sinal zero, esse sistema é útil para cancelar a iluminação de fundo. Massari [21]

desenvolveu um sistema de píxel ativo com múltiplos sinais de referencia que utiliza um


23

sistema iterativo para achar a posição do centróide da distribuição de luz com mais precisão.

Os dispositivos com píxeis passivos têm a vantagem da simplicidade no layout e maior razão

de preenchimento se comparado aos PSD's com píxeis ativos, pois o circuito de

processamento do sinal ocupa espaço do fotodispositivo. Porém sem esses circuitos se

mostram pouco eficientes ao usar em ambientes com iluminação de fundo, pois é gerado

ruído.

Fig. 19: a) Exemplo de píxel passivo b) exemplo de píxel ativo [1]

Mäkynen também fez uma comparação entre fototransistores e fotodiodos para uso em

PSD fabricados com tecnologia MOS [22], fotodiodos se mostraram mais lineares e com

respostas mais rápidas enquanto fototransistores têm a vantagem de melhor ganho. Os

dispositivos fabricados em tecnologia MOS se mostraram com desempenho muito parecido

com aqueles fabricados com tecnologias especiais que permitem obter camadas com alta

resistividade, exceto por grandes variações espaciais e espectrais, além de baixa

responsividade para bandas de infravermelho [22], porém esses problemas não afetam de

maneira significativa o desempenho de dispositivos sensores de posição de dispositivos

discretos.


24

Fig. 20: a) Esquemático de um fotodiodo do tipo poço-n em substrato-p b) difusão-p em poço-n c)

fototransistor

Além da variação entre fotodiodo e fototransistor, variações nos perfis de dopagem

também são possíveis, como: poço-n em substrato-p, fig. 20 a, difusão-p em poço-n, fig. 20 b

e fototransistor, fig. 20 c. O tipo poço-n em substrato-p mostrou melhor responsividade

devido à extensa região de depleção formada, mostrado assim maior capacidade de coletar

portadores fotogerados e também porque é capaz de coletar os portadores minoritários

gerados profundamente no substrato. Além disso, tem a menor capacitância, pois tem uma

região de depleção maior, o que ajuda a atingir melhor comportamento dinâmico. A

desvantagem é a sensibilidade aos ruídos do substrato e crosstalk dos dispositivos vizinhos.

Os fototransistores provem alto ganho de corrente, porém têm uma estrutura complicada e de

difícil repetibilidade, devido à estrutura da base em que uma pequena variação de tamanho

pode ocasionar grande mudança no comportamento, o que dificulta a obtenção de dispositivos

com as mesmas características.

5.1. - Diferentes layouts de PSD's discretos

Ao longo do tempo diversos layouts de PSD's foram desenvolvidos, visando melhorar

as características como linearidade e precisão, os layouts podem variar tanto no número de

píxeis como nas características dos píxeis, como tamanho, forma, presença ou não de

circuitaria e tipo de dispositivo. O dispositivo PSD 2-D dessa categoria mais simples seria do

tipo quadricélula, com quatro píxeis independentes. Os outros não são nomeados pelo número

de píxeis e sim pelo desenho e disposição dos píxeis. Podemos ter layouts do tipo alternado,

tipo tabuleiro de xadrez e espiral. PSD’s discretizados podem utilizar píxeis ativos, realizando


25

assim processamento do sinal no próprio pixel, melhorando assim o dispositivo em alguns

aspectos. Exemplos de píxeis ativos e suas funções também serão mostrados nesse capítulo.

5.1.1. - Quadricélula

Um PSD quadricélula, fig. 21, consiste de quatro fotodiodos quadrados posicionados

simetricamente em volta do centro do detector e separados por um pequeno gap. A obtenção

da posição é derivada da intensidade do sinal gerado pela luz em cada um dos quadrantes. Em

uma quadricélula o alcance dinâmico espacial depende do tamanho do spot, em caso de um

spot muito pequeno em relação aos quadrantes o alcance dinâmico espacial ficará limitado

pelo diâmetro do spot, devendo assim ser desfocado ou projetado até alcançar o tamanho de

alcance dinâmico espacial desejado, o que, por exemplo, em ambientes de atmosfera

turbulenta pode ser desvantajoso, pois ao se desfocar o spot, aumentando seu diâmetro esse se

torna mais susceptível ao caminho óptico turbulento e como conseqüência também é

necessário um grande tamanho de área ativa do dispositivo para se conseguir um bom alcance

dinâmico espacial.

Fig. 21: Dispositivo PSD do tipo quadricélula [19]

A resposta deste tipo de sensor se mostra não linear, pois a uma determinada posição sua

resposta não é diretamente proporcional à área iluminada entre os quadrantes, essa resposta

varia de forma sigmoidal à posição real do spot sobre o sensor, sendo que a linearidade pode

variar com a forma do spot, sendo maior para perfis quadrados de spot [30], sendo usado mais

freqüentemente como dispositivo centralizador. Uma maneira de melhorar a linearidade de

uma quadricélula é fazer píxeis com sensibilidades diferentes no centro em relação à borda, de


26

modo a balancear a não linearidade com as essa variação [30]. Em se tratando de precisão,

PSD’s quadricélula mostram uma boa precisão, cerca de 40 vezes melhor que um LEP,

mostram também grande insensitividade à iluminação de fundo se comparado à PSD's LEP,

pois, mesmo tendo grande área ativa, aumentando assim o ruído em condições de iluminação

de fundo, a sua resistência inter-eletrodo muito maior o torna ainda sim, muito mais preciso

que os LEP’s nessas condições.[23].

5.1.2. - Matriz de fotodetectores

Uma matriz de fotodetectores como as observadas na fig. 22 têm o princípio de

funcionamento de um LEP, porém com estrutura discretizada, utilizando assim fotodiodos e

resistências separadas, a principal vantagem desses dispositivos é a possibilidade de se obter

uma maior resistência inter-eletrodos obtendo assim um menor nível de ruído aumentando a

precisão, isso é possível, pois os resistores usados podem ser de menor área, o que possibilita

um processo de dopagem com alta resistividade mais uniforme.

Fig. 22: a) Layout do tipo alternado b) layout do tipo tabuleiro de xadrez c) layout do tipo espiral [24]

Na matriz de fotodiodos do tipo alternado fig. 22 a), temos que os píxeis em cinza são

responsáveis pela leitura no eixo x e os brancos no eixo y. Nessa configuração temos uma

resolução duas vezes maior no eixo y do que no x, pois, no caso de o tamanho do spot ser da

ordem de um píxel, ao deslocar o spot na horizontal cada vez que o spot estiver sobre um

píxel branco não haverá leitura no x, o que não acontece se eu deslocar o spot verticalmente.

Esse problema pode ser resolvido com um layout do tipo tabuleiro de xadrez, fig. 22 b), onde

temos a mesma resolução no eixo x e y, porém ainda tem-se o problema de não-linearidade


27

quando o tamanho do spot é da mesma ordem do píxel, pois nessa condição ao varrer o spot

haverá posições em que somente uma dimensão será lida, obtendo-se assim uma curva de

resposta não linear. Para resolver esse problema Monteiro [24] desenvolveu um layout do tipo

espiral, fig. 22 c), no qual há dois fotodispositivos justapostos em forma de espiral no mesmo

píxel, um fotodispositivo é para sinal no eixo x e outro no eixo y.

Monteiro também levantou curvas de linearidade em função do tamanho do spot e de

característica de transferência (resposta x posição) para os layouts tipo tabuleiro de xadrez e

para o espiral. No tipo tabuleiro de xadrez (CBRD) foram utilizados três tipos de dispositivos:

fototransistores e fotodiodos fabricados em um único poço (SNW) e em poços separados

(MNW), onde o poço é uma região dopada com impureza diferente da região do substrato de

modo a formar uma região p em um substrato n ou n em um substrato p. A suposta vantagem

de se construir os fotodiodos em poços separados é que se consegue assim evitar o crosstalk

entre os diodos vizinhos, porém o crosstalk pode ser benéfico em algumas situações como em

situações onde o píxel é da ordem do spot, pois assim, essa troca de sinais entre píxeis

vizinhos pode simular o efeito de um spot maior, aumentando a linearidade.

Fig. 23: a) Gráfico de linearidade para diversos PSD para spot da ordem de 1 píxel; b) para spot da

ordem de 2 píxeis; c) para spot da ordem de 5 píxeis [24].

Podemos observar fig. 23 a), que para o layout do tipo tabuleiro de xadrez para spots

da mesma ordem do píxel os dispositivos se mostram completamente não lineares, enquanto

no layout espiral, mesmo em spots pequenos bons resultados de linearidade foram obtidos,

com o aumento do spot os dispositivos se tornam mais lineares em geral, porém o tipo espiral


28

demonstra maior linearidade para todos os tamanhos. O tipo stripe citado nos gráficos da fig.

24 corresponde a uma fileira de fotodiodos em uma dimensão com alta razão de

preenchimento, assim tendo alta linearidade na resposta, servindo como comparação. No

gráfico da fig. 24 a), observamos a influência do tamanho do spot na linearidade. Observamos

alta não-linearidade para o tipo tabuleiro de xadrez e com o tipo espiral com comportamento

muito parecido com o tipo stripe. No gráfico da fig. 24 b) observamos a influência do número

de píxeis na linearidade, para um número pequeno de píxeis a não-linearidade cresce nas

bordas do dispositivo, onde o spot sai da área ativa, para um número maior de píxeis a

linearidade é devida a própria quantização da área ativa com o tipo espiral mostrando melhor

desempenho.

Fig. 24: a) Gráfico de não-linearidade em função do tamanho do spot b) não-linearidade em função

do número de píxeis [24].

5.1.3 - PSD's com píxeis ativos

Os PSD's com píxeis ativos funcionam tratando a saída de cada píxel individualmente,

ao invés de utilizar a rede de resistores vista anteriormente, esse tipo de abordagem, muitas

vezes chamada de abordagem baseada em câmera [19], tem algumas vantagens em relação

aos PSD's com píxeis não ativos, como menor sensibilidade à ruídos proveniente de

iluminação de fundo, melhor tolerância a desuniformidade dos spots, possibilidade de leitura

de múltiplos spots e resposta mais rápida. O tipo mais simples de píxel ativo pode ser visto na

fig. 25, são os que utilizam três transistores para adicionar um buffer ao sinal do fotodiodo ou

do fototransistor [25]. Nesse tipo de píxel ativo o fotodiodo tem uma capacitância parasita que

acumula carga. Quando o transistor de reset (RST) é ativado essa capacitância acumula carga,


29

isso faz com que o transistor de buffer entre em saturação, à medida que há corrente gerada

pelo fotodiodo e o transistor de reset estiver desligado, as cargas acumuladas diminuem, com

isso diminui a tensão aplicada na porta do transistor buffer conseqüentemente diminuindo

assim a corrente disponível para a leitura do sinal de saída, portanto essa corrente será

proporcional a quantidade de radiação recebida pelo fotodiodo. O tempo que o píxel recebe

radiação é chamado tempo de integração. Esse dispositivo se mostra mais rápido que um com

píxel passivo, pois em um dispositivo passivo o fotodiodo adiciona grande capacitância ao

circuito, em um píxel ativo o fotodispositivo é isolado do resto do circuito de leitura pelo

transistor buffer.

Fig. 25: Esquemático de um píxel ativo.

Uma maneira de cancelar o efeito da iluminação de fundo em PSD de píxel ativo foi

introduzida por Mäkynen [19]. Utiliza-se uma corrente de limiar que quando a corrente

fotogerada supera essa corrente o píxel muda de estado, ou seja, esse é um dispositivo com

píxel binário. A proposta desse dispositivo é utilizar uma abordagem baseada em câmeras,

porém simplificando os circuitos necessários para o processamento da centróide. Na figura 26

observamos o esquemático do funcionamento de um píxel. Nessa configuração utiliza-se uma

corrente de limiar ajustável para evitar ativação do píxel em caso de iluminação de fundo,

papel esse desempenhado pela fonte de corrente It, assim, quando a corrente Ib+Is devido a

incidência de luz, aumenta para um valor maior que It, de modo que a tensão Uin diminua

para Udd/2, o inversor muda de estado para nível lógico 1, acionando o píxel. Ao acionarmos

o transistor de RESET é aplicado potencial Udd em Uin, retornando o inversor para o estado


30

nível lógico 0. A corrente It é regulada por sensores de iluminação de fundo dispostos ao

redor do sensor ou por meio de uma corrente externa.

Fig. 26: Funcionamento de um píxel ativo com dispositivo para eliminar corrente de luz de fundo [19].


31

6. Conclusão

A utilização de PSD's para medidas de distância e posicionamento se mostra uma

alternativa aos sistemas que utilizam câmeras CCD e MOS, sistemas esses que necessitam de

complicados processadores de imagem para computar a posição de um centróide de luz. Os

diversos tipos de PSD's podem ser escolhidos conforme sua aplicação.

Para utilização em ambientes turbulentos o emprego de PSD's que utilizam LEP como

princípio de funcionamento é preferida, pois há a independência do tamanho do spot na

precisão da medida da posição, podendo assim utilizar spots com raio pequeno e bem focados,

porém há o problema na dificuldade de fabricação e integração desses dispositivos. A

precisão destes dispositivos está diretamente ligada ao processo de fabricação utilizado, pois

necessita de uma camada com dopagem uniforme e de alta resistividade, o que é difícil de se

obter em processos padrão CMOS gerando dispositivos de baixa eficiência se fabricados

nessa tecnologia.

Dispositivos quadricélulas são preferidos onde há a necessidade de simplicidade no

layout e uma mínima quantidade de sinais a se processar, como no LEP, seu alto fator de

preenchimento o candidata a utilização em microdispositivos ópticos, como sensores de frente

de onda. A precisão deste dispositivo é altamente dependente do perfil e tamanho do spot,

pois a linearidade do dispositivo depende dessas características.

A fácil integração com eletrônica CMOS faz com que os dispositivos com

fotodispositivos discretos tenham bastante destaque, já que assim é possível integrar toda a

eletrônica necessária para cálculo da posição do spot e também se construir dispositivos com

utilizações específicas em um só chip, o que barateia e facilita a utilização de tais

dispositivos. Além disso, a utilização de píxeis ativos nesses dispositivos pode adicionar

funções que melhoram a eficiência em diversas situações como em ambientes com iluminação

de fundo e para aumentar a velocidade. Convém observar que a linearidade desses

dispositivos discretos é dependente dos layouts. Os layouts mais simples tem resposta pouco

linear, para se conseguir maior linearidade há a necessidade de se usar layouts mais

complicados como espiral. A precisão deste dispositivo está ligada ao tamanho do gap entre

os píxeis e do spot ao se utilizado. As vantagens e desvantagens de cada tipo estão resumidas

a seguir.


32

Tipos de PSD Vantagens Desvantagens

LEP

-Precisão independente do spot.

-Alta linearidade.

-Poucos sinais para processar

- Se fabricado em tecnologia CMOS

perde precisão.

- Alto nível de ruído.

Quadricélula

- Alta razão de preenchimento.

-Layout simples com poucos sinais

para processar.

-Possibilidade de fabricação com

tecnologias convencionais (CMOS).

-Possibilidade de utilizar píxeis

ativos.

-Linearidade altamente dependente

do spot.

-Grande área ativa para se atingir

um alcance dinâmico espacial

equivalente a de outros PSD's.

Matrizes de

píxeis com mais

de 4 píxeis

(Alternado,

tabuleiro de

xadrez e espiral)

-Facilmente integrável com circuitos

de processamento MOS.

-Baixo nível de ruído.

-Possibilidade de utilizar píxeis

ativos

-Linearidade altamente dependente

do layout e do tamanho do spot.

-Layouts com respostas mais

lineares são de fabricação mais

complicada.

Matrizes com

píxeis ativos

-Possibilidade de aprimorar

características como precisão e

sensibilidade a iluminação de fundo.

-Compatível com tecnologia CMOS

-Baixo nível de ruído

-Baixa razão de preenchimento.

-Maior complexidade de layout

e fabricação.

Tabela 3: Vantagens e desvantagens entre os dispositivos PSD.


33

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anÁlise comparativa de sensores Ópticos de...

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