análise comparativa da estimativa de tempo nos métodos pert e monte carlo
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
DEPARTAMENTO DOS CURSOS DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
PROGRAMA DE MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS
MAURÍCIO COLLAÇA RAMOS
Análise comparativa da estimativa de tempo nos métodos PERT e Monte
Carlo e seu impacto no cronograma de um projeto de implantação de um
programa de responsabilidade social em um shopping center
Rio de Janeiro
Agosto/2016
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
DEPARTAMENTO DOS CURSOS DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
PROGRAMA DE MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS
MAURÍCIO COLLAÇA RAMOS
Análise comparativa da estimativa de tempo nos métodos PERT e Monte
Carlo e seu impacto no cronograma de um projeto de implantação de um
programa de responsabilidade social em um shopping center
Trabalho apresentado ao Curso de MBA
em Gerenciamento Internacional de
Projetos, Pós-Graduação lato sensu, da
Fundação Getúlio Vargas como requisito
parcial para a obtenção do Grau de
Especialista em Gerenciamento de
Projetos.
ORIENTADOR: Prof. Francisco Laport
Rio de Janeiro
Agosto/2016
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
DEPARTAMENTO DOS CURSOS DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA
PROGRAMA DE MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS
Trabalho de Conclusão de Curso
Análise comparativa da estimativa de tempo nos métodos PERT e Monte Carlo
e seu impacto no cronograma de um projeto de implantação de um programa de
responsabilidade social em um shopping center
Elaborado por Maurício Collaça Ramos
E aprovado pela Coordenação Acadêmica do Curso de MBA em
Gerenciamento Internacional de Projetos, foi aceito como requisito parcial para a
obtenção do certificado do curso de pós-graduação, nível de especialização do
Programa FGV Online.
Rio de Janeiro, 17 de agosto de 2016.
____________________________
André Baptista Barcaui
Coordenador do MBA em Gestão de Projetos
__________________________
Francisco Laport
Professor Orientador
TERMO DE COMPROMISSO
O aluno Maurício Collaça Ramos, abaixo assinado, do curso de MBA em
Gerenciamento Internacional de Projetos, Turma ONL01506-ZOGPJRJ06T1 do
Programa FGV Online, realizado no período de 16/05/2015 a 25/06/2016, declara que
o conteúdo do Trabalho de Conclusão de Curso intitulado “Análise comparativa da
estimativa de tempo nos métodos PERT e Monte Carlo e seu impacto no cronograma
de um projeto de implantação de um programa de responsabilidade social em um
shopping center” é autêntico, original e de sua autoria exclusiva.
Rio de Janeiro, 17 de agosto de 2016.
____________________________________
Maurício Collaça Ramos
Dedico este trabalho aos meus filhos, pais
e namorada.
AGRADECIMENTOS
Agradeço as várias pessoas que colaboram durante a realização do trabalho.
RESUMO
O objetivo deste trabalho de conclusão de curso é apresentar o referencial teórico da gestão de tempo de projetos, com ênfase nas estimativas de atividades e elaboração de cronograma, tornando possível ao leitor compreender os processos, ferramentas e técnicas envolvidos e a comparação dos métodos PERT, CPM e Monte Carlo. Uma aplicação prática de simulação de Monte Carlo será realizada através da ferramenta de software gratuita chamada SIMULAR, na qual serão feitas simulações de durações do cronograma de um estudo de caso de implantação de um programa de responsabilidade social de um shopping center fictício. Palavras-Chave: Monte Carlo; PERT; CPM; Cronograma.
ABSTRACT
The objective of this course conclusion work is to present the theoretical framework of project time management, with emphasis on estimates of activities and preparation of schedule, enabling the reader to understand the processes, tools and techniques involved and the comparison of PERT, CPM and Monte Carlo methods. A practical application of Monte Carlo simulation will be held through free software tool called SIMULAR, which will be made schedule duration simulations of a case study of a social responsibility program for a fictitious shopping mall. Keywords: Monte Carlo; PERT; CPM; Schedule.
LISTA DE ABREVIATURAS
ANN – Atividade No Nó.
CCM – Critical Chain Method.
CPM – Critical Path Method.
EAP – Estrutura Analítica do Projeto.
FGV – Fundação Getúlio Vargas.
II – Início para Início.
IT – Início para Término.
MCC – Método do Caminho Crítico.
MDP – Método do Diagrama de precedência.
PDM – Precedence Diagram Method.
PERT – Program Evaluation Review Technique.
PMI – Project Management Institute.
TAP – Termo de Abertura do Projeto.
TCC – Trabalho de Conclusão de Curso.
TI – Término para Início.
TT – Término para Término.
LISTA DE FIGURAS E TABELAS
Figura 1 – Grupos de processos de gerenciamento de projetos ............................... 16
Figura 2 – Grupos de processos do gerenciamento de tempo .................................. 16
Figura 3 – Processo de planejamento do cronograma .............................................. 17
Figura 4 – Processo de definição de atividades ........................................................ 20
Figura 5 – Processo de sequenciamento de atividades ............................................ 21
Figura 6 – Tipos de relações do método do diagrama de precedência ..................... 23
Figura 7 – Diagrama de rede do cronograma do projeto ........................................... 23
Figura 8 – Processo de estimativa de recursos das atividades ................................. 24
Figura 9 – Processo da estimativa de duração das atividades.................................. 25
Figura 10 – Processo de desenvolvimento do cronograma ...................................... 30
Figura 11 – Exemplo de método do caminho crítico ................................................. 32
Figura 12 – Exemplo de método da corrente crítica .................................................. 34
Figura 13 – Nivelamento de recursos ........................................................................ 36
Figura 14 – Cronograma de marcos .......................................................................... 39
Figura 15 – Cronograma ou diagrama de Gantt resumo ........................................... 40
Figura 16 – Cronograma ou diagrama de Gantt detalhado ....................................... 40
Figura 17 – Processo de controle do cronograma ..................................................... 41
Figura 18 – Distribuições de probabilidade da ferramenta SIMULAR ....................... 44
Figura 19 – Cronograma com paralelismo de atividades .......................................... 48
Figura 20 – Modelo de cálculo de duração de cronograma em Excel ....................... 49
Figura 21 – Enquadramento das variáveis de entrada .............................................. 49
Figura 22 – Função para simulação de distribuição triangular .................................. 50
Figura 23 – Função para simulação de distribuição triangular .................................. 51
Figura 24 – Variáveis de análise ou de saída do modelo .......................................... 52
Figura 25 – Simulação com 10.000 iterações ........................................................... 52
Figura 26 – Progresso da simulação ......................................................................... 53
Figura 27 – Resultado da simulação ......................................................................... 54
Figura 28 – Gráficos de frequência e probabilidade cumulativa ................................ 54
Figura 29 – Estatísticas da simulação ....................................................................... 55
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................... 13
2. REFERENCIAL TEÓRICO ....................................................................... 15
2.1. Conceito de projeto ................................................................................ 15
2.2. Conceito de gerenciamento de projeto ................................................ 15
2.3. Conceito de gerenciamento do tempo do projeto ............................... 16
2.3.1. Planejar o gerenciamento do cronograma ................................................ 17
2.3.2. Definir as atividades ................................................................................. 20
2.3.3. Sequenciar as atividades ......................................................................... 21
2.3.4. Estimar os recursos das atividades .......................................................... 24
2.3.5. Estimar a duração das atividades............................................................. 25
2.3.5.1. Opinião especializada .............................................................................. 25
2.3.5.2. Estimativa análoga ................................................................................... 25
2.3.5.3. Estimativa paramétrica ............................................................................. 26
2.3.5.4. Método PERT de estimativa de três pontos ............................................. 26
2.3.5.5. Técnicas de tomada de decisão em grupo ............................................... 28
2.3.5.6. Análise de reservas .................................................................................. 29
2.3.6. Desenvolver o cronograma ...................................................................... 29
2.3.6.1. Análise de rede do cronograma ............................................................... 30
2.3.6.2. Método do caminho crítico ....................................................................... 31
2.3.6.3. Método da corrente crítica ........................................................................ 33
2.3.6.4. Técnicas de otimização de recursos ........................................................ 35
2.3.6.5. Técnicas de desenvolvimento de modelos ............................................... 36
2.3.6.6. Antecipações e esperas ........................................................................... 37
2.3.6.7. Compressão de cronograma .................................................................... 37
2.3.6.8. Ferramenta de cronograma ...................................................................... 39
2.3.6.9. Cronograma ............................................................................................. 39
2.3.7. Controlar o cronograma ............................................................................ 40
2.4. Comparação dos métodos PERT, CPM e Monte Carlo ....................... 41
2.4.1. Limitação do método CPM ....................................................................... 41
2.4.2. Limitação do método PERT ...................................................................... 42
2.4.3. A simulação de Monte Carlo .................................................................... 42
2.5. A ferramenta SIMULAR .......................................................................... 43
3. RELAÇÃO DA TEORIA COM A PRÁTICA ............................................. 45
3.1. Estudo de caso do plano de projeto ..................................................... 45
3.1.1. Termo de abertura do projeto – TAP ........................................................ 45
3.1.1.1. Justificativa e descrição sumário do projeto ............................................. 45
3.1.1.2. Restrições do projeto ................................................................................ 46
3.1.1.3. Resumo do Orçamento ............................................................................ 46
3.1.1.4. Sumário dos riscos ................................................................................... 46
3.1.2. Plano de gerenciamento do cronograma .................................................. 47
3.1.2.1. Estimativas de duração pelo método PERT ............................................. 47
3.2. Metodologia para simulação e análise de Monte Carlo ...................... 48
3.2.1. Desenvolvimento do modelo .................................................................... 48
3.2.2. Identificação de incertezas ....................................................................... 49
3.2.3. Identificação de variáveis de análise ou de saída .................................... 51
3.2.4. Gerar Simulação ....................................................................................... 52
3.2.5. Análise do Modelo Simulado .................................................................... 53
3.2.6. Tomar a Decisão ...................................................................................... 55
4. CONCLUSÃO .......................................................................................... 56
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 59
ANEXOS ................................................................................................................... 60
APÊNDICES ............................................................................................................. 61
13
1. INTRODUÇÃO
As origens do estudo deste TCC se dão com o interesse do seu autor em se
aperfeiçoar no método Monte Carlo em conjunto com a oportunidade de aplicá-lo ao
plano de projeto de implantação de programa de responsabilidade social de um
shopping center, que foi desenvolvido na disciplina de Concorrência de Projetos do
MBA Executivo Internacional de Gestão de Projeto da Fundação Getúlio Vargas.
Acredita-se que a importância da pesquisa realizada para a área de
conhecimento de gestão de projetos é o aprofundamento sobre o método Monte Carlo,
superficialmente abordado pelo Project Management Institute e pelo já mencionado
MBA.
O tema deste trabalho é a estimativa de tempo para cronograma de
implantação de programa de responsabilidade social.
Este tema está delimitado a uma análise comparativa entre o método PERT
utilizado nas estimativas de tempo das atividades do cronograma e o método Monte
Carlo.
O objetivo geral deste trabalho é identificar o quanto as estimativas PERT de
tempo na implantação de um programa de responsabilidade social, especificamente
um inédito para um shopping center, seriam afetadas ao se adotar o método de Monte
Carlo.
Os objetivos específicos deste trabalho são proceder à revisão de literatura
sobre os métodos de estimativas PERT e Monte Carlo, desenvolver um plano de
projeto para implantação de um programa de responsabilidade social em um shopping
center, desenvolver experimentos de uma nova versão das estimativas de tempo e
cronograma resultante, analisar os possíveis impactos na linha base do cronograma.
Entende-se que o projeto de implantação de um programa de responsabilidade
social, inédito para um shopping center, traz muitas incertezas, como por exemplo as
dimensões escopo e custos, mas principalmente, a dimensão tempo, que
eventualmente afetará os custos de mão de obra e o escopo a ser contemplado na
data marco de conclusão do projeto.
Por não haver experiência prévia no gerenciamento deste tipo de projeto no
shopping, propõe-se analisar e comparar o cronograma e o método de estimativa
PERT nele utilizado com o método Monte Carlo, de forma a antever eventuais
14
decisões sobre solicitações de mudança de cronograma eventualmente elaborado de
forma não realística.
Os conceitos fundamentais que serão desenvolvidos neste trabalho englobam
o que é projeto, gerenciamento de projeto, gerenciamento de tempo do projeto,
planejamento do gerenciamento do cronograma, definição das atividades, estimativas
de recursos e duração das atividades, desenvolvimento e controle do cronograma.
Especificamente quanto as estimativas de duração das atividades e o
desenvolvimento do cronograma, serão aprofundados os conceitos de opinião
especializada, estimativas análogas, paramétricas e de três pontos, método PERT,
técnicas de tomada de decisão em grupo, análise de reservas, análise de rede do
cronograma, método do caminho crítico (CPM), método da corrente crítica (CCM),
técnicas de otimização de recursos, técnicas de desenvolvimento de modelos que
inclui a simulação de Monte Carlo, antecipações e esperas de cronogramas,
compressão de cronograma, ferramenta de cronograma e tipos de cronograma.
Estes conceitos basearam-se em pesquisa bibliográfica realizada na Internet,
aonde foram encontrados, analisados e citados diversos artigos e livros relevantes a
gerenciamento de Projeto (PMI, 2013), método PERT (MALCOM et al, 1959), método
do caminho crítico ou CPM (KELLEY; WALKER, 1959), método de Monte Carlo
(ALENCAR; SCHMITZ, 2012) e estudo de simulação Monte Carlo (AGUIAR et al.,
2010) com ferramenta de software gratuita SIMULAR (SIMULARSOFT, 2010), além
de outros que se encontram devidamente citados e constam nas referências
bibliográficas deste trabalho.
No capítulo de relação da teoria com a prática, serão desenvolvidas simulações
de Monte Carlo com a ferramenta de software SIMULAR, aonde se espera obter
resultados relevantes, comparados a estimativa feita pelo PERT para o cronograma
do estudo de caso do programa de responsabilidade social para o shopping center RJ
Shopping.
15
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capítulo apresenta-se uma revisão da literatura necessária à
compreensão da temática-alvo da investigação desta monografia, que é aplicação
prática e análise dos métodos PERT/CPM e Monte Carlo nas estimativas de tempo
das atividades que compõe um cronograma para o gerenciamento de um projeto.
A revisão da literatura é um levantamento do estado da arte baseado em
estudos e trabalhos existentes que foram encontrados através de pesquisa na
Internet.
Os conceitos, modelos ou teorias consagradas foram agrupados em seções
para melhor organização e compreensão deste referencial teórico. Outras seções
também foram elaboradas para articular os conceitos de seções anteriores,
confrontando-as e indicando seus potenciais questionamentos e tentativas de
resposta.
2.1. Conceito de projeto
Um projeto é um empreendimento temporário, executado por pessoas
designadas a ele, com o objetivo de produzir um produto, serviço ou resultado inédito,
delimitado pelos seus requisitos, um período de tempo e um orçamento para suprir os
recursos necessários à sua execução.
Projeto é um esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço
ou resultado exclusivo. (PMI, 2013, p.3)
2.2. Conceito de gerenciamento de projeto
O gerenciamento de projeto é a uma atividade humana no campo da
Administração que aplica seus conhecimentos para atender os objetivos do projeto,
gerenciando diversas variáveis como escopo, tempo, custo, recursos humanos,
riscos, qualidade, comunicações, partes interessadas, aquisições e a integração
destas.
Gerenciamento de projetos é a aplicação do conhecimento, habilidades, ferramentas e técnicas às atividades do projeto para atender aos seus requisitos. O gerenciamento de projetos é realizado através da aplicação e integração apropriadas dos 47 processos de gerenciamento de projetos, logicamente agrupados em cinco grupos de processos. Esses cinco grupos de processos são: iniciação, planejamento, execução, monitoramento e controle, e encerramento. (PMI, 2013, p.5)
16
Figura 1 – Grupos de processos de gerenciamento de projetos
Fonte: PMI, 2013, p. 50.
Este referencial teórico limita-se a referenciar os processos da área de
conhecimento de gerenciamento de tempo, que constam nos grupos de processos de
planejamento e de monitoramento e controle, conforme a figura 2.
Figura 2 – Grupos de processos do gerenciamento de tempo
Fonte: PMI, 2013, p. 61. (Adaptado)
Uma lista completa dos processos de gerenciamento de projetos e
mapeamento das áreas de conhecimento encontra-se no anexo 1.
2.3. Conceito de gerenciamento do tempo do projeto
O gerenciamento do tempo do projeto é uma das dez áreas de conhecimento
cujos processos estão agrupados em processos de planejamento e processos de
monitoramento e controle.
17
O Gerenciamento do tempo do projeto inclui os processos necessários para
gerenciar o término pontual do projeto. (PMI, 2013, p. 141)
Este referencial teórico irá destacar quais processos possuem relação direta
com as estimativas de tempo de duração das atividades, o método PERT/CPM, o
método Monte Carlo e a elaboração do cronograma do projeto.
2.3.1. Planejar o gerenciamento do cronograma
O processo de estabelecer as políticas, os procedimentos e a documentação
para o planejamento, desenvolvimento, gerenciamento, execução e controle do
cronograma do projeto (PMI, 2013, p.141). Neste processo são identificadas as
entradas, ferramentas e técnicas, e saídas conforme a figura 3.
Figura 3 – Processo de planejamento do cronograma
Fonte: PMI, 2013, p. 145.
Nas entradas do processo de planejamento do cronograma identificou-se que
alguns fatores ambientais da empresa e ativos de processos organizacionais
influenciam a escolha do método de elaboração das estimativas de tempo da duração
das atividades do cronograma do projeto.
A estrutura e cultura organizacionais podem influenciar o gerenciamento do
cronograma. (PMI, 2013, p.146)
Entende-se que a estrutura e a cultura organizacional compreendem desde a
direção da empresa, passando pelos gerentes funcionais, o gerente do projeto, a
equipe do projeto, entre outros. A falta desta estrutura e cultura organizacional
adequadas ao gerenciamento de projetos pode influenciar na escolha do método de
elaboração das estimativas de tempo da duração das atividades do cronograma do
projeto.
A disponibilidade de recursos e habilidades podem influenciar o planejamento do
cronograma. (PMI, 2013, p.146)
18
Determinados métodos de estimativa de duração das atividades e elaboração
de cronograma podem demandar recursos com habilidades não disponíveis no
momento do planejamento do cronograma do projeto. Neste momento a cultura
organizacional pode ou não ter a ciência que tais recursos devem ser desenvolvidos
ou obtidos externamente.
O software de planejamento do projeto fornece a ferramenta de cronograma e
possibilidades alternativas para o gerenciamento do cronograma. (PMI, 2013, p.146)
Determinados métodos de estimativa de duração das atividades e elaboração
de cronograma demandam software de planejamento de projeto que ofereçam
funcionalidades para cálculo de médias ponderadas ou simulação de distribuição de
probabilidades, respectivamente relacionados aos métodos PERT/CPM e Monte
Carlo, que serão abordados mais adiante.
Procedimentos de controle de riscos, incluindo categorias de riscos, definições
de impacto e probabilidade e matriz de probabilidade e impacto. (PMI, 2013, p.146)
Apesar de não ser o tema deste trabalho, o gerenciamento dos riscos do
projeto, considera-se relevante a compreensão de que as atividades do cronograma
do projeto podem possuir diferentes categorias, probabilidades e impactos dos seus
riscos e que a percepção, identificação e tratamento dos riscos devem ser
considerados na dimensão tempo das atividades do cronograma. Mais uma vez
destaca-se aqui a relevância da cultura organizacional no tratamento dos riscos, pois
algumas organizações preferem ignorá-los.
Embora a ocorrência de eventos que prejudicam o bom andamento dos projetos sob nossa responsabilidade, ou seja, a ocorrência de fatores de risco, seja comum, é a nossa percepção da importância da existência desses fatores que nos levam a atuar sobre eles, antes que o pior aconteça. Entretanto, por motivos históricos e culturais, a avassaladora maioria dos profissionais que atuam no mercado é compelida a ignorar estes fatores, diminuindo, consideravelmente, as chances de sucesso dos projetos sob sua responsabilidade. (ALENCAR, SCHMITZ, 2010, p. 11)
Nas ferramentas e técnicas do processo de planejamento do cronograma
identificou-se que a opinião especializada e as técnicas analíticas influenciam a
escolha do método de elaboração das estimativas de tempo da duração das
atividades do cronograma do projeto.
A opinião especializada, guiada por informações históricas, fornece discernimento valioso sobre o ambiente e informações de projetos passados similares. A opinião especializada também pode sugerir sobre se seria
19
recomendável combinar métodos e como reconciliar as diferenças entre eles. (PMI, 2013, p. 147)
Entende-se que a opinião especializada é oriunda de formação e experiência
adequadas ao planejamento do gerenciamento do tempo do projeto e que estas não
necessariamente se encontram dentro da organização cliente do projeto, podendo
requerer a capacitação de profissionais ou a contratação de terceiros. Entre outros
papéis, os especialistas deveriam ser capazes de, com base nas especificações do
projeto, identificar e até mesmo combinar os métodos de estimativa de duração das
atividades do cronograma do projeto.
A opinião fornecida baseada em especialização numa área de aplicação, área de conhecimento, disciplina, setor econômico, etc., conforme apropriada à atividade sendo executada, deve ser utilizada no desenvolvimento do plano de gerenciamento do cronograma. (PMI, 2013, p. 147)
Entende-se também que, além da disciplina de gerenciamento de tempo, a
opinião especializada baseia-se também na formação e experiência no produto
resultante do projeto, que, conforme o estudo de caso que será abordado
posteriormente, tratará da implantação de um programa de responsabilidade social
para um shopping center.
O processo de planejar o gerenciamento do cronograma pode envolver a escolha de opções estratégicas na estimativa e elaboração do cronograma, tais como: metodologia de elaboração do cronograma, ferramentas e técnicas de cronograma, abordagens e formatos de estimativa, e software de gerenciamento de projetos. O plano de gerenciamento do cronograma também pode detalhar meios de utilizar as técnicas de paralelismo ou compressão [...] do cronograma do projeto, tal como a execução de atividades em paralelo. Essas decisões, como outras decisões de cronograma que afetam o projeto, podem afetar os riscos do projeto. (PMI, 2013, p. 147)
Já parcialmente abordado acima, a escolha dos métodos de elaboração do
cronograma, ferramentas e técnicas de cronograma, abordagens e formatos de
estimativa podem influenciar a eficácia do gerenciamento do tempo e riscos do
projeto. O cronograma do projeto pode ser afetado não só com a escolha do método
de estimativa a ser utilizado, como o PERT/CPM e o Monte Carlo, como também com
a utilização de técnicas de paralelismo da execução de atividades como a compressão
de atividades do cronograma através da alocação de mais recursos para a execução
de uma atividade. Estes métodos e técnicas serão abordados mais adiante.
O produto resultante deste processo é o plano de gerenciamento do
cronograma, do qual destacam-se, para fins deste referencial teórico, a metodologia
20
e a ferramenta de cronograma a serem usadas no desenvolvimento do modelo do
cronograma do projeto e a faixa aceitável usada na determinação das estimativas
realistas de duração das atividades podendo incluir uma quantia para contingências.
Baseado na análise do processo de planejamento do gerenciamento do
cronograma, conclui-se que é relevante o adequado planejamento de como será
elaborado e controlado o cronograma, especificamente quanto aos melhores métodos
para a estimativas de duração das atividades e níveis de precisão das mesmas, com
base nas opiniões especializadas, tanto na gerência de tempo do projeto, quanto na
implantação de programa de responsabilidade social em um shopping center.
2.3.2. Definir as atividades
O processo de identificação e documentação das ações específicas a serem
realizadas para produzir as entregas do projeto (PMI, 2013, p.141). Neste processo
são identificadas as entradas, ferramentas e técnicas, e saídas conforme a figura 4.
Figura 4 – Processo de definição de atividades
Fonte: PMI, 2013, p. 145.
Nas entradas do processo de definição das atividades identifica-se o plano de
gerenciamento do cronograma, fatores ambientais da empresa e ativos de processos
organizacionais mencionados no processo anterior e, neste momento, destaca-se a
linha base do escopo, a partir da qual serão definidas as atividades do cronograma e
para as quais serão estimadas durações.
A EAP, entregas, restrições e premissas do projeto documentadas na linha de
base do escopo do projeto são explicitamente consideradas durante a definição das
atividades. (PMI, 2013, 151)
A EAP é a decomposição hierárquica do escopo total do trabalho a ser executado pela equipe do projeto a fim de alcançar os objetivos do projeto e criar as entregas exigidas. Cada nível descendente da EAP representa uma definição cada vez mais detalhada do trabalho do projeto. (PMI, 2013, 132).
21
Entende-se que quanto mais detalhada e mais precisa for a decomposição da
EAP em atividades, mas precisas seriam as estimativas de duração, entretanto mais
complexo seria o seu gerenciamento.
Decomposição é uma técnica usada para subdividir o escopo do projeto e suas
entregas em partes menores e mais fáceis de gerenciar. Estas atividades representam
o esforço necessário para completar um pacote de trabalho. (PMI, 2013, 151)
Os produtos resultantes deste processo são a lista de atividades, os atributos
das atividades e a lista de marcos.
Os atributos das atividades e a lista de marcos são fundamentais para o
sequenciamento das atividades na elaboração do cronograma.
Atributos como atividades predecessoras, as atividades sucessoras, relações lógicas, antecipações e esperas, requisitos de recursos, datas impostas, restrições e premissas [...] são usados para o desenvolvimento do cronograma e para a seleção, sequenciamento e classificação das atividades planejadas no cronograma. (PMI, 2013, p. 153)
A lista de marcos pode impor datas obrigatórias que produzam impactos
intermediários no cronograma e venham a influenciar ou mesmo determinar o caminho
crítico do cronograma. O conceito de caminho crítico será abordado mais a frente.
2.3.3. Sequenciar as atividades
O processo de identificação e documentação dos relacionamentos entre as
atividades do projeto (PMI, 2013, p.141). Neste processo são identificadas as
entradas, ferramentas e técnicas, e saídas conforme a figura 5.
Figura 5 – Processo de sequenciamento de atividades
Fonte: PMI, 2013, p. 153.
Nas ferramentas e técnicas deste processo encontram-se importante referência
ao método de diagrama de precedência.
22
O método de diagrama de precedência é usado para estabelecer, graficamente,
a rede lógica das atividades e marcos que comporão o cronograma do projeto, cujas
estimativas de duração serão adiante abordadas nos métodos PERT/CPM e Monte
Carlo.
O método do diagrama de precedência (MDP) é uma técnica usada para construir um modelo de cronograma em que as atividades são representadas por nós e ligadas graficamente por um ou mais relacionamentos lógicos para mostrar a sequência em que as atividades devem ser executadas. Atividade no nó (ANN) é um método de representação de um diagrama de precedência. Este é o método usado pela maioria dos pacotes de software de gerenciamento de projetos. (PMI, 2013, p.156)
O método de diagrama de precedência possui quatro tipos de relacionamentos:
Relacionamento término para início (TI) é aquele que uma atividade sucessora
não pode começar até que uma atividade predecessora tenha terminado. No MDP,
término para início é o tipo mais comumente utilizado de relação de precedência (PMI,
2013, p.157).
Relacionamento término para término (TT) é aquele que uma atividade
sucessora não pode terminar até que a atividade predecessora tenha terminado.
Relacionamento início para início (II) é aquele que uma atividade sucessora
não pode ser iniciada até que uma atividade predecessora tenha sido iniciada.
Relacionamento início para término (IT) é aquele que uma atividade sucessora
não pode ser terminada até que uma atividade predecessora tenha sido iniciada. A
relação início para término é raramente usada, mas foi incluída aqui para apresentar
uma lista completa dos tipos de relação MDP (PMI, 2013, p.157).
Estes relacionamentos são ilustrados na figura 6.
Uma das principais saídas deste processo é o diagrama de rede do cronograma
do projeto. Um diagrama de rede do cronograma do projeto é uma representação
gráfica das relações lógicas, também chamadas de dependências, entre as atividades
do cronograma do projeto. Um diagrama de rede do cronograma do projeto pode ser
produzido manualmente ou através do uso de um software de gerenciamento de
projetos. (PMI, 2013, p.159)
A figura 7 ilustra um diagrama de rede do cronograma do projeto.
23
Figura 6 – Tipos de relações do método do diagrama de precedência
Fonte: PMI, 2013, p. 157.
Figura 7 – Diagrama de rede do cronograma do projeto
Fonte: PMI, 2013, p. 160.
Ressalta-se aqui a importância de que não haja pontas soltas, ou seja, todas
as atividades precisam, ter pelo menos uma seta de entrada e uma seta de saída. A
exceção são as atividades de início e fim da rede, as quais só devem ter,
respectivamente, setas de saída e setas de entrada.
24
2.3.4. Estimar os recursos das atividades
O processo de estimativa dos tipos e quantidades de material, recursos
humanos, equipamentos ou suprimentos que serão necessários para realizar cada
atividade (PMI, 2013, p.141). Neste processo são identificadas as entradas,
ferramentas e técnicas, e saídas conforme a figura 8.
Figura 8 – Processo de estimativa de recursos das atividades
Fonte: PMI, 2013, p. 161.
Nas entradas deste processo identifica-se a coesão entre a saídas produzidas
pelos processos anteriores e adicionalmente alguns outros elementos que afetam a
estimativas de recursos das atividades, tais como os calendários dos recursos, o
registro de riscos e as estimativas de custos das atividades.
Um calendário de recursos é um calendário que identifica os dias úteis e turnos
em que cada recurso específico encontra-se disponível. [...] Os eventos de risco
podem impactar a seleção e a disponibilidade dos recursos. [...] O custo dos recursos
pode impactar a sua seleção. (PMI, 2013, p.163)
Considera-se importante destacar que a disponibilidade limitada de recursos,
seja por seus calendários ou por seus custos, será relevante na estimativa de duração
das atividades por não ser possível estimar que uma tarefa de um recurso durante por
um prazo além de uma imposição de calendário deste recurso, ou que a alocação
deste recurso represente custos inaceitáveis para a execução da atividade. Neste
ponto percebe-se maior relação entre as dimensões escopo, tempo e custos do
projeto.
Nas ferramentas e técnicas deste processo identifica-se a estimativa “Bottom-
up”, que em Português significa “de baixo para cima”, como relevante nas estimativas
do custo e da duração de uma atividade do cronograma do projeto.
25
Estimativa “bottom-up” é um método de estimativa da duração ou custo do projeto pela agregação das estimativas dos componentes de nível mais baixo da estrutura analítica do projeto (EAP). Quando uma atividade não pode ser estimada com um grau razoável de confiança, o trabalho dentro da atividade é decomposto em mais detalhes. (PMI, 2013, p.164)
2.3.5. Estimar a duração das atividades
O processo de estimativa do número de períodos de trabalho que serão
necessários para terminar atividades específicas com os recursos estimados (PMI,
2013, p.141). Neste processo são identificadas as entradas, ferramentas e técnicas,
e saídas conforme a figura 9.
Figura 9 – Processo da estimativa de duração das atividades
Fonte: PMI, 2013, p. 166.
Nas ferramentas e técnicas deste processo constam as principais referências
aos métodos de estimativa de duração de atividades que serão analisados neste
trabalho. Algumas outras técnicas não abordadas pelo PMI serão citadas.
2.3.5.1. Opinião especializada
No processo de estimar a duração das atividades, a opinião de especialistas,
com base em sua formação, experiência profissional e informações históricas pode
ser usada como base para a estimativas de duração das atividades, bem como para
a seleção e combinação de métodos de estimativas.
2.3.5.2. Estimativa análoga
A estimativa análoga é uma técnica de estimativa de duração de uma atividade
com base em dados históricos reais levantados em projetos anteriores, comumente
26
utilizada quando há não há muito tempo e recursos financeiros para a elaboração das
estimativas ou não há amplo conhecimento do trabalho necessário para a execução
da atividade. Para tal é necessário conhecimento prévio de durações reais de
atividades semelhantes ou consulta a dados históricos de terceiros, como pesquisas
e consultorias. Vale ressaltar aqui o papel da opinião especializada mencionado
anteriormente. A estimativa análoga pode algumas vezes sofrer ajustes com base
nas diferenças de complexidade entre o projeto em planejamento e a duração real
apurada em projeto anteriores, não obstante isto não a caracteriza como uma
estimativa paramétrica, técnica a qual será analisada em seguida.
A estimativa análoga é geralmente menos dispendiosa e consome menos tempo que outras técnicas, mas também é menos precisa. Estimativas de duração análoga podem ser aplicadas ao projeto inteiro ou a segmentos do projeto e podem ser usadas em conjunto com outros métodos de estimativa. A estimativa análoga é mais confiável quando as atividades anteriores são semelhantes de fato e não apenas aparentemente, e a equipe do projeto que prepara as estimativas possui a habilidade técnica necessária. (PMI, 2013, p.170)
2.3.5.3. Estimativa paramétrica
A estimativa paramétrica é uma técnica de estimava de duração de uma
atividade com base em um cálculo numérico envolvendo um ou mais parâmetros,
comumente utilizada quando conhecimento de alguma relação matemática como o
cálculo de horas de trabalho para executar uma determinada quantidade de trabalho.
Esta técnica pode produzir altos níveis de precisão dependendo da sofisticação e dos dados subjacentes colocados no modelo. Estimativas paramétricas de tempo podem ser aplicadas a todo um projeto ou a segmentos do projeto, em conjunto com outros métodos de estimativa. (PMI, 2013, p.170)
2.3.5.4. Método PERT de estimativa de três pontos
Para se considerar as incertezas de uma estimativa única de duração de uma
atividade, esta pode ter sua precisão aperfeiçoada considerando o seu grau de
incerteza e risco. Para tal, pode ser adotada uma estimativa de três pontos, a exemplo
do conceito original do método PERT.
O método PERT do Inglês “Program Evaluation Review Technique” é uma
técnica de medição e controle do progresso do desenvolvimento do programa de
mísseis balísticos da Marinha dos Estados Unidos em 1959. (MALCOLM et al, 1958,
p.646).
27
A medida que o escritório de avaliação de programas estudou os atrasos e
previsões de futuros atrasos, pareceu que a capacidade de prever futuros progressos
era mais limitada que o desejado. (MALCOLM et al, 1958, p.647).
A equipe de pesquisa em avaliação de projetos designou o problema como
PERT [...]. Desde a implementação do PERT pelo Escritório de Projetos Especiais em
1958, muitas organizações desenvolveram um interesse no PERT, muitas estudando
a viabilidade da aplicação das técnicas PET em suas próprias operações. (MALCOLM
et al, 1958, p.647).
A equipe PERT achou que o requerimento mais importante para avaliação de
projetos era as provisões detalhadas e bem consideradas das estimativas de
restrições de tempo em atividades futuras. (MALCOLM et al, 1958, p.648).
Idealmente, para cada atividade deveria haver uma distribuição de
probabilidades dos tempos que uma atividade poderia requerer. (MALCOLM et al,
1958, p.648).
Esta prática foi projetada para ajudar a desassociar o engenheiro do seu
conhecimento prévio do cronograma existente e prover mais informações a respeito
das dificuldades inerentes e da variabilidade na atividade sendo estimada.
Consequentemente. Três números designados como estimativa de tempo corrido
otimista, pessimista e mais provável foram obtidos para cada atividade. (MALCOLM
et al, 1958, p.651).
Foi postulado que três estimativas poderiam ser usadas para construir uma
distribuição de probabilidade do tempo esperado para executar a atividade. Achou-se
que tal distribuição teria um pico na estimativa de tempo mais provável. Similarmente,
foi assumido que haveria pouca chance que ambas estimativas otimistas e
pessimistas aconteceriam. É livre a escolha de qualquer posição entre os dois
extremos, dependendo inteiramente do julgamento do estimador. (MALCOLM et al,
1958, p.651).
Com as premissas de que o desvio padrão da distribuição poderia ser estimada
adequadamente como 1/6 do intervalo pessimista menos otimista e que a distribuição
beta é um modelo adequado de distribuição do tempo de uma atividade, foi possível
desenvolver equações para cálculo do tempo estimado (te) e da variância σ2(te).
(MALCOLM et al, 1958, p.651).
𝑡𝑒 =13⁄ [2𝑚 + 1
2⁄ (𝑎 + 𝑏)]
28
𝜎2(𝑡𝑒) = [1 6⁄ (𝑏 − 𝑎)]2
PERT usa três estimativas para definir uma faixa aproximada para a duração
de uma atividade. (PMI, 2013, p. 170).
O método PERT estabelece a estimativa de tempo (tE) como sendo a média
ponderada das estimativas mais provável (tM), otimista (tO), pessimista (tP)
considerando o peso quatro para tM e consequentemente seis como divisor dos fatores
para cálculo da estimativa média, conforme a seguinte fórmula:
𝑡𝐸 =(𝑡𝑂 + 𝑡𝑀 × 4 + 𝑡𝑃)
6
As estimativas de duração baseadas em três pontos com uma distribuição
assumida fornecem uma duração esperada e esclarecem a faixa de incerteza sobre a
duração esperada. (PMI, 2013, p. 171).
O método PERT é associado ao método MCC, acrônimo de método do caminho
crítico, ou CPM do Inglês Critical Path Method, combinando estatística com
determinística para a determinação do caminho crítico e elaboração do cronograma.
Por isso são muitas vezes referidos com o método PERT/CPM. O método CPM será
abordado mais adiante.
2.3.5.5. Técnicas de tomada de decisão em grupo
As técnicas de tomada de decisão em grupo, preferencialmente aqueles que
são conhecedores do trabalho necessário estão próximos a execução do mesmo, são
recomendáveis no processo de estimar a duração das atividades por melhorarem a
precisão das estimativas, além do benefício secundário de se promover o
comprometimento dos executores envolvidos em alcançar os prazos por eles
estimados. As técnicas de tomada de decisão em grupo identificadas foram:
Brainstorming. Uma técnica geral de coleta de dados e exercício de criatividade
que pode ser usada para identificar riscos, ideias ou soluções para problemas usando
um grupo de membros da equipe ou especialistas no assunto. (PMI, 2013, p.532)
Técnica Delphi. Uma técnica de coleta de informações utilizada como meio de alcançar um consenso de especialistas em um assunto. Nesta técnica, os especialistas no assunto participam anonimamente. Um facilitador usa um questionário para solicitar ideias sobre os pontos importantes do projeto relacionados ao assunto. As respostas são resumidas e então redistribuídas aos especialistas para comentários adicionais. O consenso pode ser alcançado após algumas rodadas desse processo. A técnica Delphi ajuda a reduzir o viés de parcialidade nos dados e evita que alguém possa indevidamente influenciar o resultado. (PMI, 2013, p.565)
29
Técnica de grupo nominal. Essa técnica amplia o brainstorming adicionando
um processo de votação para ordenar as melhores ideias e as levando para um
brainstorming adicional ou priorização. (PMI, 2013, p.565)
2.3.5.6. Análise de reservas
Reservas de tempo podem ser incluídas para considerar riscos nas estimativas
de tempo das atividades ou do cronograma do projeto como um todo. Na literatura
pesquisada foram identificados dois tipos de reserva cuja maior diferença entre elas é
que uma faz parte da linha base do cronograma, associada a atividades especificas e
a outra é um reserva gerencial, que pode ser incluída no cronograma.
Reserva de contingência, também conhecida como buffers, são adicionadas a
linha base do cronograma para tratar riscos identificados em incógnitas conhecidas
de atividades para as quais ações mitigadoras são planejadas.
A reserva de contingência pode ser uma porcentagem da duração estimada da
atividade, um número especificado de períodos de trabalho, ou pode ser desenvolvida
através do uso de métodos de análise quantitativa, como a simulação de Monte Carlo.
(PMI, 2013, p.171.)
Preferencialmente, as reservas devem ser separadas das estimativas das
atividades individuais para clareza na sua identificação no cronograma e no seu
manuseio, seja para utilização, redução ou eliminação.
Reserva de cronograma, também conhecida como reserva gerencial, não é
adicionada na linha base do cronograma mas faz parte da especificação do projeto
para tratar os riscos não identificados das incógnitas desconhecidas do cronograma.
2.3.6. Desenvolver o cronograma
O processo de análise das sequências das atividades, suas durações, recursos
necessários e restrições do cronograma visando criar o modelo do cronograma do
projeto (PMI, 2013, p.141). Neste processo são identificadas as entradas, ferramentas
e técnicas, e saídas conforme a figura 10.
30
Figura 10 – Processo de desenvolvimento do cronograma
Fonte: PMI, 2013, p. 173.
Com base na duração das atividades sequenciadas na rede lógica do projeto,
nos recursos e suas restrições de calendário e recursos, e na análise de risco que
identifica a necessidade de reservas de contingência, são aplicados métodos de
elaboração do cronograma previamente definidos no plano de gerenciamento do
cronograma.
O desenvolvimento de um cronograma de projeto aceitável é muitas vezes um processo iterativo. [...] À medida que o trabalho avança, a revisão e a manutenção do modelo de cronograma do projeto para sustentar um cronograma realista continuam sendo executadas durante todo o projeto. (PMI, 2013, p. 174)
Os métodos identificados que podem ser combinados na elaboração do
cronograma do projeto são a análise de rede do cronograma, o método do caminho
crítico, o método da corrente crítica, técnicas de otimização de recursos, técnicas de
desenvolvimento de modelos, antecipações e esperas, compressão do cronograma e
uso de ferramenta de cronograma.
2.3.6.1. Análise de rede do cronograma
O que é chamado de análise de rede do cronograma é a combinação das várias
técnicas que serão combinadas e apresentadas na sequência.
A análise de rede do cronograma é uma técnica que gera o modelo do cronograma do projeto. Ela emprega várias técnicas analíticas, tais como o método do caminho crítico, o método da corrente crítica, a análise “e-se” e técnicas de otimização dos recursos para calcular as datas de início e término mais cedo e mais tarde das partes incompletas das atividades do projeto. Alguns caminhos da rede podem ter pontos de convergência ou divergência
31
que podem ser identificados e usados na análise de compressão de cronograma ou outras análises. (PMI, 2013, p. 176)
2.3.6.2. Método do caminho crítico
O método do caminho crítico é uma técnica de modelagem de projeto
desenvolvida no final dos anos 50 por Morgan R. Walker da DuPont e James E. Kelley
Jr da Remington Rand. (KELLEY, WALKER, 1959)
O método MCC, acrônimo de método do caminho crítico, ou CPM do Inglês
Critical Path Method é uma técnica utilizada para identificar o caminho mais longo da
rede lógica do projeto, que é o mesmo que estimar a duração mínima do projeto e
determinar a folga que existe em certas atividades que compõe a rede lógica do
cronograma.
Esta técnica de análise de rede do cronograma calcula as datas de início e término mais cedo e início e término mais tarde, para todas as atividades, sem considerar quaisquer limitações de recursos, executando uma análise dos caminhos de ida e de volta através da rede do cronograma. (PMI, 2013, p. 177)
Desta forma, conclui-se que o método do caminho crítico estima a duração
mínima do cronograma, mas não estabelece a duração mais provável do projeto nem
a confiabilidade da estimativa.
As datas resultantes de início e término mais cedo e início e término mais tarde não são necessariamente o cronograma do projeto, mas sim uma indicação dos períodos de tempo dentro dos quais a atividade poderia ser executada, usando os parâmetros inseridos no modelo do cronograma para durações de atividades, relações lógicas, antecipações, esperas, e outras restrições conhecidas. (PMI, 2013, p. 177)
A figura 11 ilustra o uso desta técnica com o cálculo das datas de início e
término mais cedo e início e término mais tarde para a determinação do caminho
crítico.
As atividades no caminho crítico são chamadas de atividades críticas.
A folga total de uma atividade é quantidade de tempo que uma atividade pode
ser atrasada ou estendida a partir da sua data de início mais cedo sem atrasar a data
de término do projeto ou violar uma restrição do cronograma.
Um caminho crítico é normalmente caracterizado pelo caminho da rede do
cronograma com folga total igual a zero.
32
Figura 11 – Exemplo de método do caminho crítico
Fonte: PMI, 2013, p. 177.
Os passos para o cálculo do caminho crítico são calcular o passo para frente,
calcular o passo para trás, calcular as folgas e identificar o caminho crítico.
O passo para frente calcula, a partir do início da rede, a soma das durações de
cada uma das atividades em cada caminho, de modo a determinar a duração total do
projeto.
O passo para trás é calculado a partir do final da rede, atribuindo o término mais
cedo da última atividade ao término mais tarde da última atividade, e a partir daí
calculasse o início mais tarde de cada atividade subtraindo a sua duração do término
mais tarde, sendo que o término mais tarde de cada atividade predecessora é o início
mais tarde de cada atividade sucessora.
Para calcular a folga total de uma atividade subtrai-se o início mais cedo do
início mais tarde, que deve ser o mesmo resultado de subtrair o final mais cedo do
final mais tarde.
A identificação do caminho crítico se dá quando percorrermos a sequência de
atividades do cronograma que têm folga zero, entretanto, a literatura mostra alguns
fenômenos aonde a folga total do caminho crítico não é zero.
33
A folga total positiva é causada quando o caminho de volta é calculado a partir
de uma restrição do cronograma que é mais tarde que a data de término mais cedo
que foi calculada durante o cálculo do caminho de ida. (PMI, 2013, p. 177)
A folga total negativa é causada quando uma restrição nas datas mais tarde é
violada pela duração e lógica. As redes do cronograma podem ter múltiplos caminhos
quase críticos. (PMI, 2013, p. 177)
Para se resolver o problema da violação da duração e lógica de uma atividade
com folga total negativa, podem ser realizados ajustes na sua duração adicionando
recursos ou diminuindo o escopo, alterando relações lógicas de início e término,
adicionando antecipações e esperas, ou outras restrições do cronograma que
viabilizem tornar a folga total igual ou maior que zero.
Uma vez que a folga total para um caminho da rede tenha sido calculada, a folga livre, isto é, a quantidade de tempo que uma atividade do cronograma pode ser atrasada sem atrasar a data de início mais cedo de qualquer atividade sucessora, ou violar uma restrição do cronograma pode também ser determinada. (PMI, 2013, p. 177)
2.3.6.3. Método da corrente crítica
O método da corrente crítica é desenvolvido a partir da abordagem do método
de caminho crítico e considera os efeitos da alocação de recursos, otimização de
recursos, nivelamento de recursos, e incertezas na duração de qualquer atividade do
caminho crítico determinados usando o método de caminho crítico. (PMI, 2013, p.
178)
Percebe-se relevante diferença entre o CCM e o CPM pois este último não
considera os efeitos da alocação de recursos.
Esta técnica de análise de rede do cronograma (CPM) calcula as datas de início e término mais cedo e início e término mais tarde, para todas as atividades, sem considerar quaisquer limitações de recursos (PMI, 2013, p. 177)
Pressupõe-se que o CCM é uma evolução do CPM aplicado a Teoria das
Restrições.
O caminho crítico restrito por recursos é conhecido como corrente crítica. (PMI,
2013, p. 178)
O CCM elabora cronograma incluindo reservas de contingência, ou buffers de
duração, que são atividades sem trabalho, contendo apenas uma duração de tempo
levando em conta a limitação dos recursos e incertezas, e gerenciá-los.
34
Dois tipos de buffers foram identificados no CCM. (PMI, 2013, p. 178)
O buffer de projeto é colocado no final da corrente crítica e protege a data alvo
de término contra o seu desvio ao longo da corrente crítica.
Os buffers de alimentação são colocados no final de cada cadeia de atividades
que não está na corrente crítica ou converge para a corrente crítica, protegendo a
corrente crítica ao longo de suas cadeias de alimentação.
A figura 12 ilustra o uso de buffers no método da corrente crítica
Figura 12 – Exemplo de método da corrente crítica
Fonte: PMI, 2013, p. 178.
O tamanho de cada buffer deve levar em conta a incerteza na duração da
corrente de atividades dependentes que leva a esse buffer. (PMI, 2013, p. 178)
Encontra-se aqui uma relação com a já mencionada técnica de análise de
reservas que pode ser desenvolvida através do uso de métodos de análise
quantitativa, como a simulação de Monte Carlo. (PMI, 2013, p.171.)
Após adição dos buffers no cronograma, as datas das atividades serão
agendadas com as datas estimadas de início e término mais tarde possíveis e, ao
invés de se gerenciar a folga das atividades conforme o método CPM, o método CCM
gerencia os buffers restantes.
Consequentemente, ao invés de gerenciar a folga total dos caminhos da rede,
o método da corrente crítica foca o gerenciamento das durações restantes dos buffers
em relação às durações restantes das cadeias de tarefas. (PMI, 2013, p. 178)
Foi considerado referenciar aqui o método CCM por trazer conceitos que
podem ser interessantes na evolução do desenvolvimento e controle de cronogramas,
35
entretanto, para manter o foco no tema central que aborda estimativas estatísticas
pelo método Monte Carlo, o método CCM não será aplicado no capítulo da relação da
teoria com a prática, mas será novamente referenciado nas conclusões finais como
objeto de estudo futuro.
2.3.6.4. Técnicas de otimização de recursos
Como visto anteriormente, as estimativas de recursos para as atividades
podem afetar as estimativas de duração das mesmas, pois os custos e os calendários
de alocação dos recursos disponíveis, seus percentuais de alocação e limitações de
orçamento podem influenciar nas datas que os mesmos poderão participar da
execução das atividades. Além disto, toda organização gestora precisa garantir o seu
melhor uso de recursos, evitando que estes estejam ociosos, ou o oposto, trabalhando
em regime de horas-extras e aumentando os custos do projeto, quando
eventualmente não seria necessário.
Na literatura consultada foram identificadas duas técnicas para otimização de
recursos:
Nivelamento de recursos. Nesta técnica as datas de início e término da
atividade são ajustadas para resolver conflitos de alocação dos recursos quando estes
estariam alocados em duas ou mais atividades simultâneas ou quando se deseja que
eles trabalhem em um nível de alocação constante evitando períodos ociosos. Esta
técnica pode reduzir o custo de horas extras, facilitar o compartilhamento de recursos
entre atividades e projetos, mas também aumentar o tempo de duração da atividade
e possivelmente do projeto.
O nivelamento de recursos pode muitas vezes causar mudança do caminho
crítico original, geralmente para aumentar. (PMI, 2013, p. 176)
A figura 13 ilustra como o nivelamento de recursos pode estender a duração do
projeto quando existem atividades em paralelo com conflito de alocação de recursos.
Estabilização de recursos. Nesta técnica de otimização de recursos as
atividades são ajustadas para atender a um limite de alocação dos recursos imposto
sem que se mude a data de conclusão da atividade ou do projeto, ou seja, ela otimiza
apenas a distribuição das horas de trabalho nas folgas das atividades e pode não ser
capaz de otimizar todos os recursos, mas procurar conciliar a alocação homogênea
sem afetar prazos.
36
Figura 13 – Nivelamento de recursos
Fonte: PMI, 2013, p. 179.
Em outras palavras, as atividades só podem ser atrasadas dentro de sua folga
livre e folga total. Dessa forma, a estabilização de recursos pode não ser capaz de
otimizar todos os recursos. (PMI, 2013, p. 180)
2.3.6.5. Técnicas de desenvolvimento de modelos
Na literatura consultada, as técnicas de desenvolvimento de modelos se dão
através da análise de cenários condicionais “E-Se” ou simulações de múltiplas
possibilidades de duração do projeto.
Na análise E-Se o cronograma é calculado com diferentes cenários envolvendo
possíveis atrasos ou demais alternativas para se identificar o impacto e a viabilidade
do cronograma em cada cenário e eventualmente preparar planos de contingência e
resposta para estes.
37
Análise de cenário E-Se. A análise do cenário E-Se é o processo de avaliar os
cenários a fim de predizer seus efeitos, positivos ou negativos, nos objetivos do
projeto. (PMI, 2013, p. 180)
A simulação envolve calcular inúmeras possibilidades de duração das
atividades, dentro do sequenciamento de atividades construído e restrições na rede
lógica do projeto, e, através de funções estatísticas de distribuição de probabilidade
identificar a provável duração do projeto com maior grau de confiabilidade.
A simulação envolve o cálculo de múltiplas durações de projeto com diferentes conjuntos de hipóteses das atividades, normalmente usando distribuições de probabilidades construídas a partir das estimativas de três pontos para levar em consideração a incerteza. A técnica mais comum de simulação é a análise de Monte Carlo, em que uma distribuição das possíveis durações de atividades é definida para cada atividade e usada para calcular uma distribuição de possíveis resultados para o projeto como um todo. (PMI, 2013, p. 180)
2.3.6.6. Antecipações e esperas
Antecipações e esperas são refinamentos aplicados durante a análise da rede
para produzir um cronograma viável ajustando o tempo de início das atividades
sucessoras. (PMI, 2013, p. 180)
A antecipação da data de início de uma atividade é usada em casos que não
haverá conflito de recursos com atividades predecessora e que a antecipação
supostamente não vá gerar retrabalho devido ao início prematuro, podendo acarretar
na redução da duração do caminho crítico e consequente redução do tempo de
conclusão de parte ou todo o projeto.
A espera de uma atividade é usada quando existem circunstâncias que
impeçam o seu início, em geral relacionadas a esperas não trabalhadas exigidas por
questões físicas, burocráticas ou contratuais que impeçam o início da atividade. A
espera inserida no início de uma atividade não deve ser considerada como folga no
término da atividade antecessora e pode aumentar a duração do caminho crítico e
consequente aumento do tempo de conclusão de parte ou todo o projeto.
2.3.6.7. Compressão de cronograma
Um cronograma pode conter datas obrigatórias para conclusão de partes, fases
ou mesmo o projeto todo. Estas datas podem ser tanto marcos estabelecidos
contratualmente, comercialmente ou como premissas de restrições de custos e
alocação de recursos, sem prejuízo no atendimento do escopo do projeto.
38
Para atender a determinadas obrigações de prazo, pode-se aplicar técnicas de
compressão do cronograma, em geral visando a redução do caminho crítico do
projeto. As técnicas de compressão de cronograma identificadas na literatura
consultada são:
Compressão de atividades. A compressão de atividades objetiva reduzir a
duração de uma atividade, se possível, na razão indireta da alocação de recursos,
sem prejuízo no atendimento do escopo da atividade, entretanto, a alocação adicional
de um mesmo recurso em uma mesmo período pode acarretar em horas-extras que
alterariam o custo que a atividade teria em prazo originalmente dilatado. Já a
alocação de recursos adicionais no mesmo período pode reduzir a duração da
atividade mantendo os custos originais que a atividade teria em prazo originalmente
dilatado.
A compressão funciona somente para as atividades no caminho crítico onde os
recursos adicionais encurtarão a duração da atividade. A compressão nem sempre
produz uma alternativa viável e pode resultar num maior risco e/ou custo. (PMI, 2013,
p. 181)
Paralelismo de atividades. O paralelismo de atividades faz com que atividades
em sequência sejam executadas em paralelo, fazendo com que o prazo do projeto
seja comprimido, podendo alterar o sequenciamento das atividades originalmente
definido.
O paralelismo pode resultar na repetição de trabalho e aumento de risco (PMI,
2013, p. 181), podendo aumentar os custos de qualidade e até mesmo surtir efeito
contrário da compressão, atrasando o cronograma.
O paralelismo funciona somente se as atividades puderem ser sobrepostas
para encurtar a duração do projeto (PMI, 2013, p. 181), ou seja, é necessário analisar
todas as premissas e restrições das atividades e recursos envolvidos no paralelismo,
pois paralelizar atividades com mesmos recursos já totalmente alocados pode não ser
viável ou demandar o aumento de custos do pagamento de horas extras e, nesse
caso, já incidiria o uso da técnica de compressão de atividades vista acima.
Subentende-se que possam haver casos nos quais ambas técnicas possam ser
combinadas, ou seja, paralelizar tarefas bem como acrescentar mais recursos para
compressão de determinadas tarefas paralelizadas. Cabe aqui a experiência do
responsável pela elaboração do cronograma em identificar e tratar os riscos que
surjam da aplicação de uma ou ambas técnicas.
39
2.3.6.8. Ferramenta de cronograma
Ferramentas automatizadas para o desenvolvimento do cronograma contêm o modelo do cronograma e aceleram o processo de desenvolvimento do mesmo, gerando datas de início e término baseadas nas entradas das atividades, diagramas de rede, recursos e durações das atividades usando a análise de rede do cronograma. (PMI, 2013, p. 181).
As ferramentas que serão utilizadas no capítulo de relação teoria com a prática
serão os programas aplicativos Microsoft Project®, Microsoft Excel® e SIMULAR®.
2.3.6.9. Cronograma
O resultado do processo de desenvolvimento do cronograma é efetivamente o
cronograma do projeto que será posteriormente monitorado e alterado, conforme a
necessidade, no processo de controle do cronograma ao longo do ciclo devida do
projeto.
Um cronograma possui uma data de início e fim do projeto e as conexões do
sequenciamento das atividades com datas de início e fim, durações, marcos e
recursos alocados representados em uma linha do tempo.
De acordo com a literatura consultada e os recursos identificados na ferramenta
de cronograma Microsoft Project®, três principais tipos de cronograma foram
identificados.
Gráficos de marcos. Esses gráficos assemelham-se aos gráficos de barras,
porém identificam somente o início ou término agendado para as entregas mais
importantes e interfaces externas chaves. (PMI, 2013, p. 182). A figura 14 ilustra o
cronograma de marcos.
Figura 14 – Cronograma de marcos
Fonte: PMI, 2013, p. 183. (Adaptado)
Gráficos de barras. Esses gráficos, também conhecidos como Diagramas de Gantt, representam as informações do cronograma em que as atividades são listadas no eixo vertical, as datas são mostradas no eixo horizontal, e as
40
durações das atividades aparecem como barras horizontais posicionadas de acordo com as datas de início e término. [...] Para controle e comunicação gerencial, a atividade de resumo mais ampla e mais abrangente, algumas vezes chamada de atividade sumarizadora, é usada entre marcos ou através de múltiplos pacotes de trabalho interdependentes, sendo mostrada em relatórios de gráfico de barras. (PMI, 2013, p. 182).
A figura 15 ilustra o cronograma resumo.
Figura 15 – Cronograma ou diagrama de Gantt resumo
Fonte: PMI, 2013, p. 183. (Adaptado)
A figura 16 ilustra o cronograma detalhado.
Figura 16 – Cronograma ou diagrama de Gantt detalhado
Fonte: PMI, 2013, p. 183. (Adaptado)
2.3.7. Controlar o cronograma
O processo de monitoramento do andamento das atividades do projeto para
atualização no seu progresso e gerenciamento das mudanças feitas na linha de base
41
do cronograma para realizar o planejado (PMI, 2013, p.141). Neste processo são
identificadas as entradas, ferramentas e técnicas, e saídas conforme a figura 17.
Como o foco deste referencial teórico é a estimativa de atividades e elaboração
do cronograma do projeto, o processo de controle do cronograma planejado não será
aprofundado, entretanto, destaca-se aqui que durante todo o ciclo de vida do projeto,
o cronograma deverá ser controlado através de técnicas de medição como o
gerenciamento do valor agregado e mudanças controladas no cronograma poderão e
possivelmente ocorrerão, nas quais serão utilizadas as mesmas técnicas
mencionadas nos processos de planejamento do tempo do projeto.
Figura 17 – Processo de controle do cronograma
Fonte: PMI, 2013, p. 173.
2.4. Comparação dos métodos PERT, CPM e Monte Carlo
2.4.1. Limitação do método CPM
Como visto anteriormente, O método CPM é uma técnica utilizada para
identificar o caminho mais longo da rede lógica do projeto, que é o mesmo que estimar
a duração mínima do projeto e determinar a folga que existe em certas atividades que
compõe a rede lógica do cronograma.
Como este método baseia-se em uma única duração de cada atividade,
estimada de forma determinística, este não estabelece estatisticamente a duração
mais provável do projeto e a confiabilidade da estimativa, sendo esta presumida
subjetivamente pela opinião do estimador.
42
2.4.2. Limitação do método PERT
Como visto anteriormente, o método PERT é associado ao método CPM
combinando estatística com determinística para a determinação do caminho crítico e
elaboração do cronograma e por isso é frequentemente referido como método
PERT/CPM.
O PERT é quase idêntico ao método do caminho crítico (CPM), exceto por
presumir que a duração de cada atividade tem uma faixa que segue uma distribuição
estatística e usa três estimativas de tempo para cada atividade. (MARÇAL, 2014, p.4)
PERT usa três estimativas para definir uma faixa aproximada para a duração
de uma atividade. (PMI, 2013, p. 170), com as premissas de que o desvio padrão da
distribuição poderia ser estimada adequadamente como 1/6 do intervalo pessimista
menos otimista e que a distribuição beta é um modelo adequado de distribuição do
tempo de uma atividade. (MALCOLM et al, 1958, p.651).
Em uma rede PERT a hipótese que se faz é a de que os prazos de duração
das atividades são variáveis distribuídas segundo uma distribuição beta e o tempo
total de duração do projeto se distribui segundo uma distribuição normal. (MARÇAL,
2014, p.8)
Os desenvolvedores do PERT escolheram uma aproximação da distribuição
beta para representar as atividades por ser uma distribuição flexível e que acomoda
bem os dados empíricos que não seguem uma distribuição normal. (MARÇAL, 2014,
p.15)
A hipótese do problema no método PERT é que este não considera as
incertezas da aleatoriedade das estimativas possíveis dentro de uma distribuição de
frequências e este problema piora quando há um grande número de atividades com
muitas interdependências, tornando o cálculo manual bastante complexo e
demandando o uso de ferramenta computacional para sorteio e simulação.
2.4.3. A simulação de Monte Carlo
Como visto anteriormente, a simulação envolve calcular inúmeras
possibilidades de duração das atividades, dentro do sequenciamento de atividades
construído e das restrições na rede lógica do projeto, e, através de funções estatísticas
de distribuição de probabilidade, identificar a provável duração das atividades e do
projeto como um todo, com maior grau de confiabilidade.
43
A simulação envolve o cálculo de múltiplas durações de projeto com diferentes conjuntos de hipóteses das atividades, normalmente usando distribuições de probabilidades construídas a partir das estimativas de três pontos para levar em consideração a incerteza. A técnica mais comum de simulação é a análise de Monte Carlo, em que uma distribuição das possíveis durações de atividades é definida para cada atividade e usada para calcular uma distribuição de possíveis resultados para o projeto como um todo. (PMI, 2013, p. 180)
O método de simulação de Monte Carlo pode ser aplicado em problemas de tomada de decisão a qual envolva risco e incerteza, ou seja, situações nas quais os comportamentos das variáveis envolvidas com o problema não são de natureza determinística. (MARÇAL, 2014, p.6)
O Método de Monte Carlo é baseado na ideia de conseguir, utilizando um sorteio, um subconjunto de todos os cenários possíveis (ou conjunto universo), chamado de amostra de cenários. Usando técnicas estatísticas podemos inferir, a partir da amostra de cenários, qual será o comportamento do universo de cenários. É análogo ao processo utilizado em pesquisas eleitorais, onde, analisando as intenções de voto de uma amostra, podemos inferir com um grande nível de confiança o comportamento do universo e prever qual será o vencedor de uma eleição. (ALENCAR, SCHMITZ, 2010, p. 213)
Quando informações sobre uma única duração de atividade são representadas por mais de três pontos, por exemplo, funções gerais de distribuição de probabilidade, ou menos de três pontos, por exemplo a função de distribuição uniforme, ou ainda quando as premissas do PERT não se aplicam, por exemplo, o teorema central do limite não é aplicável devido a poucas atividades na sequência, ferramentas de simulação podem ser empregadas. (PMI, 2007, p.18)
O Teorema central do limite afirma que quando o tamanho da amostra
aumenta, a distribuição amostral da sua média aproxima-se cada vez mais de uma
distribuição normal. Este resultado é fundamental na teoria da inferência estatística.
(BUSSAB, MORETTIN, 2002, p.272).
2.5. A ferramenta SIMULAR
A ferramenta SIMULAR é um software de simulação Monte Carlo desenvolvido
na Argentina, projetado para analisar e avaliar situações de negócio e tomada de
decisões sob um contexto de risco e desenvolvido com um complemento do software
Microsoft Excel que são caracterizados por sua flexibilidade permitindo o usuário lidar
com um ambiente bem conhecido. (SIMULARSOFT, 2010)
O critério de seleção desta ferramenta foi o fato de ser uma ferramenta gratuita
e já ter sido alvo de análise em um artigo acadêmico relevante. (AGUIAR et al, 2010).
O SIMULAR foca no método denominado simulação de Monte Carlo para
realizar a análise de risco. Este método consiste em associar distribuições de
probabilidade para modelar variáveis que envolvem risco e então aleatoriamente gerar
44
números baseados nestas distribuições de forma a simular o comportamento que o
problema modelado terá no futuro. (SIMULARSOFT, 2010)
A figura 18 mostra as opções de função de distribuição de probabilidades da
ferramenta SIMULAR.
Os procedimentos de elaboração do modelo de cronograma na ferramenta
Microsoft Excel e o desenvolvimento de simulação de Monte Carlo com a ferramenta
SIMULAR serão abordados no próximo capítulo, relação da teoria com a prática.
Figura 18 – Distribuições de probabilidade da ferramenta SIMULAR
Fonte: SIMULARSOFT, 2010
45
3. RELAÇÃO DA TEORIA COM A PRÁTICA
Este capítulo incorpora um estudo de caso do gerenciamento de tempo do
plano de projeto desenvolvido em grupo durante a disciplina de concorrência de
projetos e a metodologia definida para o trabalho, apresentando a contextualização
do tema e sua delimitação em situações práticas.
3.1. Estudo de caso do plano de projeto
Nesta seção são identificados os elementos do plano de projeto relacionados
com a questão problema os quais, sobre a luz do referencial teórico apresentado,
serão analisados para a elaboração e aplicação de uma metodologia de estimativa de
tempo mais confiável.
Este estudo de caso foca nas variáveis, premissas e restrições identificadas no
termo de abertura do projeto e nos demais documentos que compõe o gerenciamento
de tempo do projeto.
3.1.1. Termo de abertura do projeto – TAP
3.1.1.1. Justificativa e descrição sumário do projeto
A RJ shopping como parte de seu planejamento estratégico 2016 – 2018 aderiu
a agenda 21 da ONU e estabeleceu como sua missão e visão.
Missão: “Promover, através do desenvolvimento de shopping centers,
qualidade de vida, conveniência e geração de valor para seus clientes, parceiros e
comunidades no entorno”.
Visão: “Consolidar, com responsabilidade sócio ambiental, seu shopping center
como a melhor e mais atrativa solução para as necessidades de consumo, lazer,
serviços e bem-estar, tornando-se, assim, a referência absoluta na zona Oeste do Rio
de Janeiro”.
Como solução decidiu-se pela criação do Projeto de Implantação do programa
de Responsabilidade social do RJ shopping. O projeto tem por objetivo implantar um
programa de responsabilidade social, atendendo à legislação vigente e normais
internacionais estabelecidas, de forma que sejam criados novos processos, prática e
melhorias estruturais para tornar a Companhia mais eficiente, responsável, ética e
46
sustentável, tanto na aquisição, construção quanto no funcionamento e na
manutenção de seus empreendimentos.
3.1.1.2. Restrições do projeto
De acordo com a TAP, são destacadas duas restrições relevantes as
estimativas de duração de atividade e cronograma do projeto. O projeto deverá ser
implantando em no máximo 2 anos, tendo mais 6 meses de operação assistida. O
investimento para o projeto deverá ser limitado ao Orçamento do Projeto.
3.1.1.3. Resumo do Orçamento
De acordo com a TAP, foi estabelecido o orçamento de custo estimado em R$
2.500.000,00.
Embora este trabalho não objetive a redução do custo, este valor é uma
restrição direta sobre o cronograma. Se o resultado final da simulação de Monte Carlo
indicar a ultrapassagem deste limite orçamentário, será necessário que este seja
revisto no processo de controle integrado de mudanças.
3.1.1.4. Sumário dos riscos
Os riscos mapeados no momento da elaboração da TAP foram:
Risco Mapeado Detalhamento
Desconhecimento
da empresa
Desconhecimento da empresa sobre a importância da Responsabilidade Social
nos resultados e imagem da empresa
Mudança na
legislação Mudanças na legislação vigente podem impactar a implantação do programa.
Mudança nos
requisitos das ISO
Mudanças nos requisitos das ISO´s podem impactar a implantação do programa
e sua certificação.
Conflito com as
partes interessadas
internas
A implantação de um programa de responsabilidade social impactará toda a
empresa, condôminos e lojistas, portanto espera-se que ocorram conflitos que
podem em último caso ocasionar impactos ao projeto.
Conflitos com as
partes interessadas
externas
- Não atendimento a legislação vigente pode implicar em multas, indenizações
e danos à imagem da empresa;
- Não atendimento aos acordos sindicais pode levar a greves
- Não atendimento das necessidades das comunidades atendidas pode
ocasionar o efeito inverso ao esperado, ou seja, dano à imagem da empresa.
Falta de suporte do
Patrocinador
A falta de suporte político e financeiro do Patrocinador pode implicar na derrota
total do projeto.
47
Ficam evidenciados neste sumário que existem riscos associados a
inexperiência da organização, a mudanças de requisitos e conflitos com partes
interessadas, os quais podem impactar o cronograma, para o qual o risco de tempo
deve ser mitigado.
3.1.2. Plano de gerenciamento do cronograma
Foi identificado que o plano de projeto não possui um plano formal de
gerenciamento de cronograma, contendo apenas:
Lista de atividades.
Diagrama de Redes (PDM), explicitando o caminho crítico do projeto.
Lista de recursos das atividades
Estimativa de duração das atividades e do projeto utilizando o modelo
PERT
Cronograma do Projeto deverá ser utilizado o MS-Project
De acordo com o referencial teórico deste trabalho, uma boa prática de
gerenciamento do tempo do projeto é o estabelecimento de um plano de
gerenciamento do cronograma. Na ausência deste, será feita uma revisão das
estimativas de duração das atividades e cronograma resultante com base na análise
de Monte Carlo. O resultado desta revisão poderá indicar que o cronograma original
não é adequado e que seu método de desenvolvimento e controle poderia ser revisado
e documento em um plano formal de gerenciamento de cronograma.
3.1.2.1. Estimativas de duração pelo método PERT
As estimativas originais de duração das atividades elaboradas originalmente
para o projeto através do método PERT resultam em 400 dias úteis de duração do
cronograma a um custo de R$ 2.258.568,00.
A estimativas detalhadas de duração das atividades, cronograma e custos
associados constam no capítulo apêndice.
A TAP deste projeto autoriza um prazo de 2 anos, ou seja, aproximadamente
523 dias úteis a um custo máximo de R$ 2.500.000,00.
Fica evidente com estes dados que a duração do projeto está 24% abaixo do
prazo esperado na TAP e que o custo está 10% abaixo do orçamento autorizado na
TAP. Esta potencial reserva de prazo e orçamento será analisada com base na
estimativa de Monte Carlo a seguir.
48
3.2. Metodologia para simulação e análise de Monte Carlo
A metodologia utilizada baseia-se em Aguiar (2010) apud Dias de Moura (2010)
que anteriormente realizou experimento com a ferramenta SIMULAR e o aplicativo de
Planilha Eletrônica Microsoft Excel. Esta metodologia limitou-se a utilizar estas
ferramentas e não foram analisadas outras ferramentas devidas as limitações de
tempo e custo para a elaboração deste trabalho. Uma diferença encontrada em
relação ao trabalho de Aguiar (2010) foi a maior complexidade da rede lógica e número
de tarefas que foram inseridas na ferramenta de simulação para este TCC.
Aguiar (2010) apud Dias de Moura (2010) propõe para a utilização do MMC a
execução e a análise de seis etapas conforme a seguir:
3.2.1. Desenvolvimento do modelo
O problema e suas características são modelados em uma planilha eletrônica,
na qual a relação entre as variáveis do modelo é estabelecida.
Para modelarmos o cronograma em uma planilha eletrônica de forma a calcular
as simulações de durações do cronograma é necessário analisar as relações de
precedências entre as atividades deste, como base no diagrama de Gantt ou de rede.
A figura 19 ilustra parte do cronograma do projeto aonde há paralelismo de
atividades que aumenta a complexidade do modelo de simulação.
Figura 19 – Cronograma com paralelismo de atividades
Fonte: Plano de projeto da disciplina de concorrência de projetos da FGV
A figura 20 ilustra o modelo para cálculo de simulação da duração do cronograma,
considerando o paralelismo de atividades da figura 19.
49
Figura 20 – Modelo de cálculo de duração de cronograma em Excel
Fonte: TCC
Este modelo de cálculo é necessário pois a simulação de Monte Carlo vai gerar
estimativas triangulares aleatórias para cada atividade e a cada iteração a fórmula que
calcula a duração de todo o projeto recalculada e a sua distribuição de frequência será
acumulada. Pode-se observar na coluna G que a fórmula de cálculo da duração da
atividade 1.1 da EAP considera a rede lógica e o paralelismo das atividades.
3.2.2. Identificação de incertezas
Identificadas as incertezas torna-se possível enquadrá-las como variáveis do
modelo em questão. O estudo de cada uma das variáveis é necessário para que se
defina a melhor distribuição de probabilidade se ajusta àquela série de dados.
Figura 21 – Enquadramento das variáveis de entrada
Fonte: TCC
Conforme a figura 21, foi acrescentada ao modelo a coluna H – “Modo de
Estimativa” estipulando quais variáveis de entrada do modelo serão simuladas. As
demais variáveis são dependentes das simuladas, como as “Bottom-up” ou “Marco”.
50
A figura 22 ilustra a função da ferramenta SIMULAR utilizada para simulação
de Monte Carlo. Utilizaremos a função triangular por ser a adequada ao modelo de
estimativa de 3 pontos herdado da estimativa PERT original a qual será comparada.
Figura 22 – Função para simulação de distribuição triangular
Fonte: TCC
Para cada variável que se deseja a simulação da função triangular deve-se
repetir os passos da figura 23 abaixo.
51
Figura 23 – Função para simulação de distribuição triangular
Fonte: TCC
Foram identificadas 39 variáveis de entrada para este modelo de simulação.
3.2.3. Identificação de variáveis de análise ou de saída
As variáveis de estudo são identificadas e analisadas quanto ao seu
comportamento.
As variáveis de análise e ou de saída são aquelas calculadas nas durações das
atividades-grupo que totalizam a duração das atividades de nível hierárquico inferior
que serão simuladas. O foco deste trabalho e analisar a simulação da duração do
projeto como um todo, calculada pela formula da figura 24.
52
Figura 24 – Variáveis de análise ou de saída do modelo
Fonte: TCC
Foi selecionada apenas uma variável de saída, a qual representará as diversas
simulações de duração do projeto.
3.2.4. Gerar Simulação
Executar o modelo n vezes, gerando a série de valores para a variável de
análise.
A função triangular representa um número infinito de pontos, o que é impossível
de ser atingido, sendo assim, estipulamos o número de 10.000 iterações para sorteio
das 39 variáveis de entrada, conforme a figura 25.
Figura 25 – Simulação com 10.000 iterações
Fonte: TCC
53
Conforme a capacidade do computador e modelo utilizados, a simulação
poderá levar muitos minutos. Para esta modelo foi utilizado um computador baseado
em Processador Intel I5 Quadcore 2.8Ghz com 8GB de RAM, o qual gastou 10
minutos para a execução de 10.000 simulações de 39 variáveis de entrada para uma
de saída, conforme ilustrado na figura 26.
Figura 26 – Progresso da simulação
Fonte: TCC
3.2.5. Análise do Modelo Simulado
Obter a distribuição de frequência e distribuição de frequência acumulada para
as variáveis de análise (saída).
Considerou-se a faixa percentual da distribuição de frequência acumulada em
80% como sendo a probabilidade esperada da estimativa que atingiu a duração de
aproximadamente 426 dias para o projeto, superando em 6,5% os 400 dias estimados
pelo método PERT.
54
Ao concluir a simulação, a ferramenta SIMULAR disponibiliza uma tela com os
resultados, conforme figura 27.
Figura 27 – Resultado da simulação
Fonte: SIMULAR
Adicionalmente, a ferramenta SIMULAR disponibiliza um relatório mais
detalhado, com gráficos, conforme a figura 28.
Figura 28 – Gráficos de frequência e probabilidade cumulativa
Fonte: SIMULAR (adaptado)
A figura 29 a seguir destaca algumas outras estatísticas disponibilizadas pela
ferramenta SIMULAR, em especial, as faixas de frequência de distribuição de 42% de
55
probabilidade equivalente a estimativa PERT original de 400 dias de duração do
projeto, 80% para 426 dias e 99% para 463 dias.
As faixas de frequência representam as probabilidades da duração do projeto,
que é a variável de saída do modelo.
Figura 29 – Estatísticas da simulação
Fonte: SIMULAR (adaptado)
3.2.6. Tomar a Decisão
Nesta última etapa deve ser tomada a decisão com base nas informações
obtidas em conjunto com outros aspectos relevantes do modelo.
A estimativa inicial de duração do projeto baseado no método PERT está em
400 dias e corresponde a faixa de probabilidade de 42% pelo método Monte Carlo. O
gerente de projeto deve decidir qual faixa de probabilidade duração ideal para o
projeto, conforme o modelo desenvolvido. Após esta decisão, o gerente de projeto
deverá incorporar o eventual aumento de duração seja em tarefas individuais ou em
pulmões do cronograma e gerenciar as mudanças do cronograma de forma integrada
aos demais planos de gerenciamento como custos e riscos, entre outros.
Iterations Nº 10000
Minimum 319,9977909
Average 405,3419571
Maximum 489,6957086
Median 405,2481898
Variance 607,3607525
Standard deviation 24,64469015
Range 169,6979177
Kurtosis -0,128492709
Skewness 0,030139884
Coef. of variation 6,0799751%
Percentile 1% 350,7950568
... ...
Percentile 42% 400,336143
... ...
Percentile 80% 426,151361
... ...
Percentile 99% 463,2855353
Simulation Statistics
56
4. CONCLUSÃO
O interesse do autor deste TCC em aperfeiçoar-se academicamente e
profissionalmente sobre o método Monte Carlo resgatou arcabouço teórico relevante
sobre o gerenciamento de tempo em projetos, identificando processos e técnicas de
gerenciamento, estimativas e desenvolvimento de cronogramas com maior
confiabilidade.
Acredita-se que este trabalho agregou conhecimentos sobre como melhor
aplicar as boas práticas de gerenciamento de tempo preconizadas pelo PMBoK (PMI,
2013) e pelo curso MBA Executivo Internacional de Gestão de Projeto da Fundação
Getúlio Vargas, confrontando seus métodos e complementando-os com a aplicação
de uma metodologia de simulação e análise de Monte Carlo com base em Aguiar
(2010) apud Dias de Moura (2010) em um experimento prático facilitado pela adoção
da ferramenta SIMULAR (SIMULARSOFT, 2010).
Tendo como tema central uma análise comparativa entre o método PERT
utilizado nas estimativas de tempo das atividades do cronograma e o método Monte
Carlo, foram atendidos os objetivos gerais e específicos planejados para este trabalho.
Foi citada literatura relevante sobre gerenciamento de Projetos (PMI, 2013),
método PERT (MALCOM et al, 1959), método do caminho crítico ou CPM (KELLEY;
WALKER, 1959), método de Monte Carlo (ALENCAR; SCHMITZ, 2012) e estudo de
simulação Monte Carlo (AGUIAR et al., 2010).
Foi realizado um estudo de caso do desenvolvimento das estimativas de tempo
e cronograma do plano de projeto de implementação do programa de
responsabilidade social de um shopping center.
Através da ferramenta SIMULAR e uso de planilha eletrônica Excel foi realizada
simulação e a análise do quanto as estimativas seriam afetadas considerando o
método Monte Carlo e suas faixas de distribuição de frequência cumulativa, que
indicaram que estimativa PERT original apresenta 42% de probabilidade de duração
do projeto, enquanto que as faixas de probabilidade de 80% e 99% representam 426
e 463 horas, respectivamente.
Por não haver experiência prévia no gerenciamento deste tipo de projeto para
um shopping center, o cronograma e o método de estimativa PERT nele utilizado
foram comparados com o método Monte Carlo, que utilizou simulação estatística, a
qual acredita-se ter adequadamente analisado as variáveis de risco permitindo
57
antever eventuais decisões sobre solicitações de mudança de cronograma que foi
originalmente.
Os conceitos fundamentais desenvolvidos neste trabalho englobaram o que é
projeto, gerenciamento de projeto, gerenciamento de tempo do projeto, planejamento
do gerenciamento do cronograma, definição das atividades, estimativas de recursos
e duração das atividades, desenvolvimento e controle do cronograma.
Especificamente quanto as estimativas de duração das atividades e o
desenvolvimento do cronograma, foram aprofundados os conceitos de opinião
especializada, estimativas análogas, paramétricas e de três pontos, método PERT,
técnicas de tomada de decisão em grupo, análise de reservas, análise de rede do
cronograma, método do caminho crítico (CPM), método da corrente crítica (CCM),
técnicas de otimização de recursos, técnicas de desenvolvimento de modelos que
inclui a simulação de Monte Carlo, antecipações e esperas de cronogramas,
compressão de cronograma, ferramenta de cronograma e tipos de cronograma.
Com as conclusões matemáticas apresentadas neste trabalho e uma análise
do referencial teórico e de sua aplicação prática no estudo de caso apresentado foram
identificadas algumas recomendações e objetos de futuro estudo a seguir.
O processo de planejamento de gerenciamento do cronograma (PMI, 2013,
p.145) deveria ser realizado previamente a elaboração do cronograma de forma a
estabelecer as políticas, os procedimentos e a documentação para o planejamento,
desenvolvimento, gerenciamento, execução e controle do cronograma do projeto.
A definição das atividades (PMI, 2013, p.149) e o sequenciamento das
atividades (PMI, 2013, p.153) podem aumentar muito a complexidade da rede lógica
do projeto e consequentemente a complexidade do modelo de análise de Monte Carlo.
A estimativa dos recursos das atividades (PMI, 2013, p.160) não foi objeto de
estudo deste trabalho e afeta muito a duração das atividades e do cronograma
resultante, a qual pode ser endereçada através de técnicas como o método da
corrente crítica.
A estimativa de duração das atividades (PMI, 2013, p.165) foi o foco principal
deste trabalho e possui diversas técnicas que, combinadas, levariam ao
aperfeiçoamento do modelo desenvolvido para a análise de Monte Carlo.
A opinião especializada é importante tanto no que diz respeito a vivência em
projetos similares, como na escolha de quais técnicas de gerenciamento utilizar. No
projeto em questão, por ser fictício, foram utilizadas muitas estimativas análogas (PMI,
58
2013, p.169) idênticas em diversas atividades do cronograma. Isto provavelmente
causou certa tendência no comportamento da simulação de Monte Carlo.
Foram identificados grupos de atividades periódicas fora de qualquer caminho
crítico do projeto como; reuniões e relatórios, planejadas com base em repetições ao
longo da duração de todo o projeto, para as quais foi utilizada a estimativa paramétrica
(PMI, 2013, p.170).
Concluiu-se também que a estimativa de três pontos a ser usada tanto no
método PERT como na distribuição triangular do modelo de Monte Carlo deve ser
estimada sempre que possível por opiniões especializadas e técnicas de criatividade
e tomada de decisão em grupo (PMI, 2013, 142).
Recomenda-se análise de reservas (PMI, 2013, p.171) para a criação de
reservas de tempo no cronograma original, incorporando o aumento identificado na
análise de Monte Carlo.
Para fins de proposta de futuro estudo, sugere-se a aplicação da simulação de
Monte Carlo ao método da corrente crítica ou MCC, por este estar amplamente
orientado a gestão da disponibilidade dos recursos, sendo matéria de gestão tão
importante quanto o tempo.
Outras técnicas conceituadas neste trabalho também são consideradas
fundamentais nas estimativas de cronograma, como as técnicas de otimização de
recursos, antecipações, esperas e compressão de atividades.
59
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGUIAR, G.; ALVES, C. C.; HENNING, E. Gerenciamento de Projetos – Simulação
de Monte Carlo via ferramenta Simular. Disponível em <http://www.abepro.org.br/
biblioteca/enegep2010_tn_sto_120_783_17492.pdf>. Acessado em 11/6/2016.
ALENCAR, Antonio Juarez; SCHMITZ, E. A. Análise de Risco na Gerência de
Projetos. 3ª. ed. Rio de Janeiro: Brasport, 2012.
BUSSAB, W. O.; e MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5ª edição. São Paulo:
Saraiva, 2002. Página 272.
KELLEY, Jr, J. E.; WALKER, M. R. (1959). Critical-path planning and scheduling.
Disponível em <http://doi.acm.org/10.1145/1460299.1460318>. Acessado em
11/6/2016.
MALCOM, D., ROSEBOM, J., CLARK, C., & FAZAR, W. (1959). Application of a
Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations
Research. Disponível em <http://www.jstor.org/stable/167013>. Acessado em
11/6/2016.
MARÇAL, R. C. (2014). Um estudo comparativo das técnicas de PERTCPM com
a simulação de Monte Carlo, uma ferramenta de gerenciamento de riscos em
projetos. Disponível em <http://www.simpoi.fgvsp.br/arquivo/2014/artigos/E2014_T0
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PMI. Um guia do conhecimento em gerenciamento de projetos, guia PMBOK. 5ª
ed. Newton Square, Pennsylvania, USA, 2013.
PMI. Practice Standard for Scheduling. Newton Square, Pennsylvania, USA, 2007.
SIMULARSOFT. Simular: Montecarlo Simulation in Excel. (2010). Disponível em
<www.simularsoft.com.ar>. Acessado em 11/6/2016.
60
ANEXOS
ANEXO 1
Processos de gerenciamento de projetos e mapeamento das áreas de conhecimento.
Fonte: PMI, 2013, p. 61.
61
APÊNDICES
Estimativa de duração das atividades e do projeto utilizando o modelo PERT
WBS Task NameOptimistic
Duration
Most Likely
Duration
Pessimistic
Duration
PERT
DurationDuration
0 02.04.PERT-PROJ-Rjshopping 200 400 600 400 4001 1. Gerenciamento do Projeto 198 396 594 396 396
1.1 1.1. Plano de Gerenc. do Projeto 15 30 45 30 30
1.1.2 1.1.2. Escopo 2,5 5 7,5 5 5
1.1.5 1.1.5. Qualidade 2,5 5 7,5 5 5
1.1.3 1.1.3. Cronograma 2,5 5 7,5 5 5
1.1.4 1.1.4. Custos 2,5 5 7,5 5 5
1.1.6 1.1.6. Recursos Humanos 2,5 5 7,5 5 5
1.1.9 1.1.9. Aquisições 2,5 5 7,5 5 5
1.1.10 1.1.10. Partes Interessadas 2,5 5 7,5 5 5
1.1.7 1.1.7. Plano de Comunicação 2,5 5 7,5 5 5
1.1.8 1.1.8. Riscos 2,5 5 7,5 5 5
1.1.10 1.1.1. Integração 2,5 5 7,5 5 5
1.2 1.2. Monit. & Cont. 198 396 594 396 396
1.2.1 1.2.1. Reunioes 198 396 594 396 396
1.2.2 1.2.2. Relatorios 198 396 594 396 396
1.3 1.3. Controle Integrado de Mudanças 179,5 359 538,5 359 359
1.4 1.4. Aquisições 20 40 60 40 40
2 2. Fase 01 - Análise 20 40 60 40 40
2.1 2.1. Processos 10 20 30 20 20
2.1.1 2.1.1. Gerenciais 10 20 30 20 20
2.1.2 2.1.2. Fiscais 10 20 30 20 20
2.1.3 2.1.3. Tributários 10 20 30 20 20
2.2 2.2. Parceiros 10 20 30 20 20
2.3 2.3. Comunidade Local 10 20 30 20 20
3 3. Fase 02 – Diagnóstico Situacional 15 30 45 30 30
3.1 3.1. Auditoria 10 20 30 20 20
3.2 3.2. Estabelecimento de objetivos e metas 5 10 15 10 10
4 4. Fase 03 – Plano de Ação 12,5 25 37,5 25 25
4.1 4.1. Definição das frentes de atuação 2,5 5 7,5 5 5
4.2 4.2. Definição das estratégias de atuação 2,5 5 7,5 5 5
4.3 4.3. Desenho dos Processos 2,5 5 7,5 5 5
4.4 4.4. Escolha dos Parceiros 2,5 5 7,5 5 5
4.5 4.5. Definição de Orçamento 2,5 5 7,5 5 5
4.6 4.6. Definição dos KPI´s 2,5 5 7,5 5 5
5 5. Fase 04 – Implantação 55 110 165 110 110
5.1 5.1. Contratação da equipe 10 20 30 20 20
5.2 5.2. Treinamento da Equipe 5 10 15 10 10
5.3 5.3. Formalização do Departamento 2,5 5 7,5 5 5
5.4 5.4. Certificação 40 80 120 80 80
6 6. Fase 05 – Divulgação das metas do Balanço social 40 80 120 80 80
6.1 6.1.Monitoramento dos KPI´s 30 60 90 60 60
6.2 6.2. Avaliação dos Resultados 2,5 5 7,5 5 5
6.3 6.3. Ajuste nos Processos 2,5 5 7,5 5 5
6.4 6.4. Ajuste nos KPI´s 2,5 5 7,5 5 5
6.5 6.5. Publicação dos Resultados 2,5 5 7,5 5 5
7 7. Fase 06 – Validação do Processo 30 60 90 60 60
7.1 7.1. Auditoria dos resultados 10 20 30 20 20
7.2 7.2. Apresentação aos Patrocinadores 10 20 30 20 20
7.3 7.3. Apresentação aos demais Stakeholders 10 20 30 20 20
8 8. Encerramento 10 20 30 20 20
8.1 8.1. Relatório de encerramento do Projeto 5 10 15 10 10
8.2 8.2.Relatório de Lições Aprendidas 2,5 5 7,5 5 5
8.3 8.3. Encerramento 2,5 5 7,5 5 5
62
Cronograma do projeto utilizando o modelo PERT
63
Estimativa de custo das atividades utilizando o modelo PERT
EDT Task Name Trabalho Duração Custo
0 Cronograma do Projeto 12.082,4 hrs 400 dias R$ 2.258.568,00
1 1. Gerenciamento do Projeto 4.630,4 hrs 396 dias R$ 808.448,00
1.1 1.1. Plano de Gerenc. do Projeto 600 hrs 30 dias R$ 110.000,00
1.1.2 1.1.2. Escopo 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.5 1.1.5. Qualidade 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.3 1.1.3. Cronograma 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.4 1.1.4. Custos 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.6 1.1.6. Recursos Humanos 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.9 1.1.9. Aquisições 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.10 1.1.10. Partes Interessadas 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.7 1.1.7. Plano de Comunicação 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.8 1.1.8. Riscos 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.1.10 1.1.1. Integração 60 hrs 5 dias R$ 11.000,00
1.2 1.2. Monit. & Cont. 167,2 hrs 396 dias R$ 30.856,00
1.2.1 1.2.1. Reunioes 60,8 hrs 396 dias R$ 11.552,00
1.2.2 1.2.2. Relatorios 106,4 hrs 396 dias R$ 19.304,00
1.3 1.3. Controle Integrado de Mudanças 3.159,2 hrs 359 dias R$ 548.552,00
1.4 1.4. Aquisições 704 hrs 40 dias R$ 119.040,00
2 2. Fase 01 - Análise 1.856 hrs 40 dias R$ 383.360,00
2.1 2.1. Processos 1.056 hrs 20 dias R$ 221.760,00
2.1.1 2.1.1. Gerenciais 352 hrs 20 dias R$ 73.920,00
2.1.2 2.1.2. Fiscais 352 hrs 20 dias R$ 73.920,00
2.1.3 2.1.3. Tributários 352 hrs 20 dias R$ 73.920,00
2.2 2.2. Parceiros 320 hrs 20 dias R$ 67.200,00
2.3 2.3. Comunidade Local 480 hrs 20 dias R$ 94.400,00
3 3. Fase 02 – Diagnóstico Situacional 560 hrs 30 dias R$ 114.400,00
3.1 3.1. Auditoria 320 hrs 20 dias R$ 67.200,00
3.2 3.2. Estabelecimento de objetivos e metas 240 hrs 10 dias R$ 47.200,00
4 4. Fase 03 – Plano de Ação 680 hrs 25 dias R$ 133.200,00
4.1 4.1. Definição das frentes de atuação 120 hrs 5 dias R$ 23.600,00
4.2 4.2. Definição das estratégias de atuação 120 hrs 5 dias R$ 23.600,00
4.3 4.3. Desenho dos Processos 120 hrs 5 dias R$ 23.600,00
4.4 4.4. Escolha dos Parceiros 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
4.5 4.5. Definição de Orçamento 120 hrs 5 dias R$ 23.600,00
4.6 4.6. Definição dos KPI´s 120 hrs 5 dias R$ 23.600,00
5 5. Fase 04 – Implantação 1.956 hrs 110 dias R$ 359.960,00
5.1 5.1. Contratação da equipe 352 hrs 20 dias R$ 59.520,00
5.2 5.2. Treinamento da Equipe 240 hrs 10 dias R$ 43.200,00
5.3 5.3. Formalização do Departamento 84 hrs 5 dias R$ 14.040,00
5.4 5.4. Certificação 1.280 hrs 80 dias R$ 243.200,00
6 6. Fase 05 – Divulgação das metas do Balanço social 1.280 hrs 80 dias R$ 243.200,00
6.1 6.1.Monitoramento dos KPI´s 960 hrs 60 dias R$ 182.400,00
6.2 6.2. Avaliação dos Resultados 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
6.3 6.3. Ajuste nos Processos 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
6.4 6.4. Ajuste nos KPI´s 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
6.5 6.5. Publicação dos Resultados 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
7 7. Fase 06 – Validação do Processo 800 hrs 60 dias R$ 155.200,00
7.1 7.1. Auditoria dos resultados 160 hrs 20 dias R$ 33.600,00
7.2 7.2. Apresentação aos Patrocinadores 320 hrs 20 dias R$ 60.800,00
7.3 7.3. Apresentação aos demais Stakeholders 320 hrs 20 dias R$ 60.800,00
8 8. Encerramento 320 hrs 20 dias R$ 60.800,00
8.1 8.1. Relatório de encerramento do Projeto 160 hrs 10 dias R$ 30.400,00
8.2 8.2.Relatório de Lições Aprendidas 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00
8.3 8.3. Encerramento 80 hrs 5 dias R$ 15.200,00