analisa respon menara tangki akibat gaya gempa …

1

ANALISA RESPON MENARA TANGKI AKIBAT GAYA GEMPA

DENGAN MEMPERHITUNGKAN PENGARUH SLOSHING

Delfi Ardiansyah

1 dan Daniel Rumbi Teruna

2

1Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan

Email: [email protected] 2 Staff Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan

Email: [email protected]

ABSTRAK

Menara tangki digunakan tidak hanya untuk tangki penyimpanan air tetapi juga penyimpanan

berbagai hasil pengolahan pabrik. Analisa struktur untuk menara tangki ini cukup rumit karena

memperhitungkan interaksi dinamis antara cairan dan struktur tankinya. Tujuan dari jurnal ini

untuk menunjukkan prilaku dinamis dari sebuah menara tangki air akibat pembebanan gempa dan

pengaruh sloshing dengan menggunakan permodelan yang disederhanakan dalam bentuk turunan

pertama fungsi Bessel. Persamaan yang dikembangkan dalam tulisan ini diselesaikan dengan

membuat nilai batas. Hasil yang ditunjukkan yaitu berupa perpindahan/displacement yang terjadi

akibat interaksi antara goncangan air(sloshing) dengan struktur tangki tersebut.

Kata kunci: sloshing, displacement, prilaku dinamis, hidrodinamika

ABSTRACT

The elevated liquid storage tanks are used not only limited for the water tanks but also the tanks in many

kind of processing factories . Analysis of hydrodynamic structure such as elevated concrete water tank is

quite complicated when compared with other structures due to effects dynamic fluid-structure interaction

(FSI). The aim of this paper to present the dynamic behavior of elevated concrete water tank under

seismic excitation using simplied model which proposed by the first kind of the Bessel function. In this

model the contact condition between the tank wall and the sloshing mode inside the tank are also taken

into account. The governing eaquation are developed and solved using boundary value problem. The

results show the displacement that occurs by the interaction between the water and tank structure.

Keywords: sloshing, displacement, dynamic behavior, hydrodynamic

1. PENDAHULUAN

Air adalah kebutuhan dasar manusia untuk kehidupan sehari-hari. Distribusi air yang cukup tergantung pada desain

sebuah tangki penampungan air di daerah tersebut. Sebuah menara tangki air adalah wadah penyimpanan air yang

dibangun untuk tujuan memenuhi pasokan air dan pada ketinggian tertentu untuk memperlancar sistem distribusi air.

Ukuran tangki air tergantung pada kuantitas air yang dibutuhkan pada penggunaan puncak maksimum harian suatu

daerah tertentu. Selain dari desain struktur menara tangki air, tujuan utama dari konstruksi ini adalah untuk

mendistribusikan air secara efektif dan cukup untuk kawasan tertentu. Air sangat penting bagi manusia untuk

memenuhi kebutuhan sehari-hari, baik dalam pemakaian rumah tangga, kawasan pabrik, perindustrian ataupun

komersial. Ini menjadi penting untuk dibahas ketika kita harus memikirkan apa yang akan terjadi pada menara

tangki penampunga air jika terjadi gempa yang cukup besar pada kawasan-kawasan tersebut?

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2

2. LATAR BELAKANG

Tangki digolongkan sebagai struktur bukan bangunan. Tetapi meskipun demikian, tangki tetap harus direncanakan

dengan baik terutama untuk menahan gaya gempa yang mungkin terjadi. Jika tangki tidak direncanakan dengan

baik, maka kerusakan pada tangki dapat mengakibatkan kerugian jiwa maupun materi yang cukup besar.

Tangki terdiri dari tipe yang berbeda berdasarkan jenis material konstruksi, tipe penyimpanan dan bahkan lokasi

penyimpanan. Setiap jenis tangki tersebut didasarkan pada peraturan dan metodologi perencanaan yang berbeda-

beda. Untuk tangki-tangki yang terbuat dari pelat-pelat baja yang disatukan dengan cara dilas dan digunakan untuk

menyimpan minyak, perencanaannya adalah berdasarkan ASCE 7-05 terbaru, yang juga mengacu pada peraturan

AWWA D100 yang dipublikasikan oleh American Water Work Association (AWWA) dan peraturan API 650 yang

dipubikasikan oleh American Petroleum Institute (API). (STRUCTURE magazine, 2007: 22)

Ketahanan tangki air, minyak, ataupun bahan kimia dan bendungan terhadap gempa sangat penting bagi

masyarakat. Persediaan air sangat penting untuk kebutuhan air pasca gempa atau mengendalikan kebakaran yang

umum terjadi pada saat gempa yang mana bisa menyebabkan kerusakan dan korban jiwa yang lebih besar daripada

gempa itu sendiri. Tangki minyak yang rusak (bocor) berpotensi untuk menyebabkan terjadinya kebakaran besar

yang sangat sulit untuk diatasi. Sedangkan tangki berisi bahan kimia yang mengalami kebocoran dapat

menyebabkan kerusakan lingkungan yang cukup fatal baik bagi manusia maupun makhluk hidup lainnya.

(STRUCTURE magazine, 2007: 22).

Studi awal yang dilakukan Housner (1963) menunjukkan perilaku hydrodynamic dari fluida dalam tangki yang kaku

akibat gerakan tanah, dimana diketahui bahwa sebagian air di atas bergerak dalam perioda yang panjang disebut

sebagai convective wave dan bagian air di bawah akan bergerak bersamaan dengan dinding tangki yang disebut

sebagai impulsive wave seperti ditunjukkan pada gambar 1. Gerakan massa air bagian atas (convective mass) ini

yang akan menimbulkan ossilasi yang disebut dengan sloshing. Pengaruh slosing ini digunakan sebagai persyaratan

untuk ketinggian fluida dalam tangki (free board) dan juga menyumbangkan kontribusi yang kecil terhadap gaya

geser dan momen guling (overtuning moment) pada dasar tangki. Sedangkan, impulsive mass dengan perioda

pendek sekitar 0.1 s/d 0.25 detik merupakan faktor dominan dalam menimbulkan gaya geser dan momen guling.

Pada gambar 1.2(a) dan 1.2(b) dapat dilihat distribusi hydrodynamic pressure pada dinding tangki.

Gambar 1.1. Massa efektif fluida

3

Gambar 1.2. Distribusi tekanan hidrodinamik: (a) tekanan impulsif,

(b) tekanan konvektif.

(Sumber: Analysis And Design Conventional And Base Isolated

Ground Supported Tank:Static And Dynamic Approach)

3. PEMBATASAN MASALAH Dalam penulisan jurnal ini, dipakai beberapa batasan masalah dalam mengkaji nilai displacement pada menara

tangki akibat beban gempa. Pembatasan masalah yang diambil adalah sebagai berikut:

1. Tangki yang dibahas adalah tangki yang berbentuk silinder yang berada diatas menara baja dengan

ketinggian 3m dengan jari-jari tangki 1.25m dan tinggi tangki 3m.

2. Pada saat gempa terjadi maka akan menyebabkan goncangan air (sloshing) yang terjadi dalam tangki

yang cukup membahayakan konstruksi tangki tersebut. Hal inilah yang akan kita bahas pada tugas akhir

ini dengan metode persamaan dinamika.

3. Pondasi tangki tidak akan dihitung.

4. Buckling (tekuk) pada badan tangki diabaikan.

5. Pengaruh goncangan air akibat gempa yang diperoleh dalam perhitungan tugas akhir ini akan

dimasukkan menjadi beban permukaan (surface pressure) pada dinding tangki. Yang mana pengaruh

goncangan air ini dinotasikan sebagai P dalam hal ini diartikan sebagai distribusi tekanan permukaan

pada dinding tangki yang telah direncanakan. Dimensi tangki akan mempengaruhi besar atau kecilnya

tekanan permukaan pada tangki tersebut.

4. METODE MULTIMODAL UNTUK SLOSHING DUA DIMENSI.

Sloshing harus dipertimbangkan pada struktur yang mengandung cairan dengan permukaan bebas ataupun pada

semua kendaraan yang bergerak. Perhitungan hidrodinamika sloshing cukup rumit, tergantung pada bentuk

tangki, kedalaman cairan dan kondisi darurat yang terjadi. Untuk perhitungannya dibutuhkan kombinasi dari

teori, komputasi dinamika fluida (CFD) dan percobaan-percobaan.

Kita harus membedakan dari sudut pandang fisik antara aliran arus global dan lokal terkait dengan dampak

antara permukaan bebas dan struktur tangki. Metode ini berkonsentrasi pada arus global dan beban

hidrodinamik yang dihasilkan karena untuk memaksa agar sloshing dua dimensi melintang dalam tangki yang

berbentuk silinder.

Metode ini juga diperlukan dalam memprediksi dinamika pada tangki kendaraan dan struktur yang relevan,

misalnya untuk wadah penyimpanan yang terkena beban gempa bumi, gerakan gelombang cairan dalam tangki

truk, tangki kapal selam, tangki kereta api dan lain-lain.

Metode multimodal telah banyak digunakan untuk analisis tangki silinder tegak, tangki silinder horizontal,

tangki persegi dua dimensi dan tiga dimensi. Metode ini menggunakan penjabaran dari teori Fourier dalam hal

mode sloshing alami sehingga gerakan cairan dijelaskan dengan persamaan modal, yaitu persamaan diferensial

biasa untuk sambungan koordinat bebas dari sebuah tinggi permukaan.

4

Fakta bahwa analitis mode alami untuk bentuk tangki tersebut memberikan hasil yang tepat untuk koefisien

hidrodinamika persamaan modal. Metode ini dapat memberikan hasil yang akurat untuk karakteristik

hidrodinamika dan beban dalam asumsi teoritis, dan dengan demikian digunakan untuk validasi hasil CFD ketika

asumsi dari metode modal tentang aliran tak-berotasi dari suatu fluida.

Meskipun skema umum dari metode multimodal dikenal dari literatur (lihat buku Faltinsen & Timokha 2009),

penerapan yang ditunjukkan hanya untuk sebagian bentuk tangki. Setiap bentuk tangki memerlukan kajian

matematika yang khusus. Secara khusus, metode multimodal linear dan nonlinear perlu perkiraan dengan akurat

dari model sloshing yang harus memenuhi persamaan Laplace.

5. METODE DINAMIKA UNTUK SLOSHING DUA DIMENSI.

Dalam dunia kontruksi teknik sipil dan jaringan kawasan perindustrian sangat penting dalam mendesign menara

tangki tersebut dalam keadaan safety selama dan setelah gempa bumi untuk memenuhi kebutuhan air bersih dan

menghindari ledakan ataupun kerusakan lingkungan.

Pada tahun 1957, Housner menghitung tekanan hidrodinamik air pada dinding tangki dengan suatu metode

analisis kemudian dia menggantikan tekanan air dengan model massa pegas. Model ini didasarkan pada sifat dari

dinding tangki. Kemudian ia mengembangkan model dua massa untuk menara tangki air.

Pada tahun 1979, Fisher memecahkan persamaan tekanan hidrodinamik dengan mempertimbangkan fleksibilitas

dinding dan sloshing yang terjadi. Pada tahun 1985, Haroun kemudian menyajikan model sloshing yang lebih

lengkap dari metode pegas dan massa impulsive, dimana fleksibilitas dan massa struktur yang berada di bawah

juga dipertimbangkan.

Para peneliti kemudian berkonsentrasi terutama pada fenomena nonlinier seperti tumpah besar (great sloshing),

tangki yang bergerak atau geometri tangki yang berbeda. Permodelan tangki air dapat disederhanakan dengan

menggunakan beberapa peraturan, antara lain AWWA, API dan UBC. AWWA menggunakan model massa

tunggal untuk perhitungan dasar geser dan model dua massa untuk memperhitungkan momen guling.

6. HIDRODINAMIKA DALAM TANGKI CAIRAN. Pada tulisan ini, penelitian yang dilakukan didasarkan pada asumsi sebagai berikut:

Cairan adalah mampat dan inviscid.

Perpindahan permukaan air kecil.

Tangki tinggi silinder dengan jari-jari "R", dinding kaku dan menara tangki fleksibel (kolom).

Perangsangan dasar arah horisontal saja.

Materi adalah linear dan interaksi dasar tanah diabaikan.

Dasar struktur tetap. efek Δp dan derajat rotasi kebebasan sekitar sumbu θ = 0 diabaikan.

Berdasarkan persamaan asumsi Laplace akan mendominasi persamaan dalam media cairan:

∇2 ϕ = 0 (1)

Kondisi batas dalam hal ini adalah sebagai berikut:

= 0 di bagian bawah (2)

= 0 di dinding (3)

+ g

+ r. cos a (t) = 0 di permukaan air (4)

Dimana (r, z, θ) adalah parameter dimensi silinder, dengan percepatan horisontal pada dasar θ = 0 dan t

adalah waktu.

Jika λn adalah akar turunan n dari fungsi Bessel pada kondisi batas yang disebutkan dan dengan metode

pemisahan parameter, kita akan memperoleh persamaan:

ϕ (r, θ, z, t) = cos θ ∑ ( )

2

3 2

3

( ) 2

3 (5)

Dengan menggabungkan persamaan (4) dan (5), maka frekuensi sloshing dalam mode ke-n akan menjadi:

= √

2

3 (6)

Karena:

(r, θ, z, t) = - ρ 02

3 ( )1 (7)

Dimana adalah tekanan dinamis. Sehingga:

(r, θ, z, t) = [ ∑ 2

( ) ∫ ( ))

3 2

3 2

3

( ) 2

3 ( )]

5

7. SIMULASI DAN APLIKASI.

Dengan melakukan simulasi pada software SAP 2000 pada keadaan tangki yang diasumsikan sebagai

berikut:

Cairan adalah mampat dan inviscid.

Terjadi goncangan pada permukaan air dalam tangki.

Bentuk tangki silinder dengan jari-jari “R”, dinding kaku dan menara tangki fleksibel. (R = 1.25m; H

= 3m; tinggi menara t = 3m)

Pengaruh gempa diperhitungkan.

Interaksi dasar tanah diabaikan.

Dasar struktur tetap. Efek Δp dan derajat rotasi kebebasan sekitar sumbu θ = 0 diabaikan.

Gambar 3.2: Ilustrasi Menara tangki air

Perhitungan:

Berat Total Fluida dalam tangki (Wp)

Wp = m x g = ρ x V x g =

= (1000 kg/m3)x(3.14*1.25

2*3)x(9.81 m/d

2)

= 144.390,94 N

Gaya lateral impulsive (Wi)

= 0

1 ( )

=

(144.390,94)

=

( )

= 0,818 x ( ) = 118.111,789 N

Gaya lateral Convective (Wc)

=

(

)

=

(

) ( )

= (0.767) ( ) ( )

6

= (0.767) (

)( )

= (0.767x0.999x )

= 110.637,103 N

Titik Tangkap Impulsive (Xi)

Xi =0

1 (H) (sumber: Daniel Rumbi Teruna. 2011. Analisys and

Design Cenventional and Base Isolated Ground

Supported Tank: Static and Dynamic Approach. Hal : 5)

= 0

1 (3)

= 1,265 m

Titik Tangkap convective (Xc)

Xc = [ .

/

.

/ .

/] (sumber: Daniel Rumbi Teruna. 2011. Analisys and

Design Cenventional and Base Isolated Ground

Supported Tank: Static and Dynamic Approach. Hal : 5)

= 0 ( )

( ) ( )1

= [ (

)

( ) (

)]

= (1-

)

= 2.335 m

Distribusi tekanan yakni sebagai berikut:

( ) , dimana: = 2.718

=

ω = 4.42 rad/detik

=

( )( ) = 1,

= 0.01204

P = - ρ 02

3 ( ) 1 dimana: ρ = 1000 kg/m

3

= - (1000) ,* + ( ) ( )- g = 9.81 m/s2

= 22.842,25 kg/m2s

2 z = 2.33 m

Turunan pertama fungsi Bessel:

( ) = ∑( )

( ) .

/

( ) ( ) = ( ) (diperoleh turunan)

( ) =

* ( ) ( )+

Masukkan n = 0, dimana s = 0,

( ) =

* ( ) ( )+

( ) =

{∑

( )

.

/

∑

( )

( ) .

/

}

( ) =

{

.

/

}

Maka, nilai k:

7

( ) = 0

( ) =

{

.

/

}

( ) =

2

.

/3

2

.

/3

.

/ = 0

.

/= 1

=

Masukkan n = 1, s = 0,1

Persamaan awal:

( ) = ∑( )

( ) .

/

( ) = ∑( )

( ) .

/


( ) =

* ( ) ( )+

Masukkan s = 0,1

( ) =

* ( ) ( )+

( ) =

{∑

( )

.

/

∑

( )

( ) .

/

}

Untuk s = 0, diperoleh

( )

{

.

/

}

Untuk s = 1

( ) =

{( ) .

/

.

/

}

Sehingga diperoleh :

( )

{

.

/

} +

{( ) .

/

.

/

} = 0

{

.

/

} + {(

) .

/

.

/

} = 0

2

.

/3 + 2(

) .

/

.

/3 = 0

2

.

/3 + 2.

/ .

/3 = 0

+ = 0

Diperoleh nilai k = 0,394

Masukkan n = 2, s = 0,1,2

Persamaan awal:

( ) = ∑( )

( ) .

/

( ) = ∑( )

( ) .

/


( ) =

* ( ) ( )+

Masukkan s = 0,1

( ) =

* ( ) ( )+

( ) =

{∑

( )

.

/

∑

( )

( ) .

/

}

Untuk s = 0, diperoleh

( )

{

.

/

}

8

Untuk s = 1

( ) =

{( ) .

/

.

/

}

Untuk s = 2

( ) =

{

.

/

.

/

}

Sehingga diperoleh:

( )

{

.

/

}+

{( ) .

/

.

/

}

{

.

/

.

/

}=0

( ) 2

.

/3 + 2.

/ .

/3 +2 .

/ .

/3= = 0

( ) .

/ .

/ .

/ -

- = 0

Diperoleh nilai k = 0.399

Maka diambil k dominan yaitu = 0.565

Mencari tekanan Permukaan akibat sloshing:

P = ρ ∑

( ) ( )

(sumber: Helou, Amin. (1989). Mathematical Analisys

Of a Vibrating Rigid Water Tank, page: 13)

Dimana, ( ) = 9.81 x 0.565 tanh (0.565x3)

= 5.543 tanh (1.695)

= 5.543

= 5.543 .

/

= 5.543 .

/

= 5,1812 m/s2

,( ) -

( ) ( )

=

,( ) -

( )( )

=

( )

= ( ) = 1/m

3

Sehingga,

P = ρ ∑

( ) ( )

Diketahui: ρ = 1000 kg/m3

= 1.25 m

= 4.42 rad/sec

= 5.1812 m2/s

2

= 1/m3

= 0.565

( ) = 0.287

( ) = 0.0012

P= ∑

( )

P=1 ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

P = 1000 (0.997- )(( (( )

) (0.000344) – (10000 (0.997- ))

P = (0.997- 0.077 )( 6.693- 0.517 ) ( ) (-9970+ 770 )

Dioperasikan dalam program Matlab, maka diperoleh:

P = -1.765,8 kg/m2

9

8. HASIL DISPLACEMENT. Dari hasil perhitungan diatas, maka dapat kita simpulkan bahwa displacement yang terjadi tanpa beban

sloshing dan dengan beban sloshing menghasilkan nilai yang berbeda. Perbedaan yang terjadi sanat

signifikan, lebih kurang 300%.

Maka diperoleh perbandingan data-data sebagai berikut:

Displacement Terhadap U1 sejajar sumbu-X:

Displacement untuk joint 1 =

= ( )

= 657.48%

Displacement untuk joint 2 = ( )

= 817.79%


= 1329.33%


= 537.46%


= 1324.14%


= 430.33%

Displacement rata-rata =

=

=

=

= 859.40 ≈ 900 % (sembilan kali lipat)

Displacement Terhadap U1 sejajar sumbu-Y:


= ( )

= 1833.33%


= 91.48%


= 1361.51%


= 834.46%


= 670.03%


= 806.20%


=

=

=

= 934.33 ≈ 900 % (sembilan kali lipat)

Displacement Terhadap U3 sejajar sumbu-Z:


= ( )

= 7295.99%


= 7271.84%


= 7351.94%


= 7249.50%


= 7250.10%


= 7261.03%


=

=

=

= 7295.99 ≈ 7300 % (tujuh puluh tiga kali lipat)

10

Sehingga diperoleh rata-rata displacement masing-masing U1, U2 dan U3 sebagai berikut:

U1 = 900% atau Sembilan Kali Lipat

U2 = 900% atau Sembilan Kali Lipat

U3 = 7300% atau Tujuh Puluh Tiga Kali Lipat

Dimana displacement U3 yakni terhadap Sumbu-Z memiliki perbedaan yang sangat signifikan jika

dibandingkan U1 dan U2 yang masing-masing sejajar sumbu-X dan sumbu-Y. Dapat dilihat pada grafik

dibawah ini:

Grafik 3.3.: Displacement U1 terhadap sumbu-X

Grafik 3.4.: Displacement U2 terhadap sumbu-Y

Joint 1 Joint 2 Joint 5 Joint 7 Joint 9 Joint 11

Beban dengan Sloshing 0.039085 0.088475 0.041613 -0.017473 -0.01906 -0.017128

Beban Tanpa Sloshing -0.007011 -0.012326 -0.003385 -0.002741 0.001557 0.005185

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

D I

S P

L A

C E

M E

N T

DISPLACEMENT U1 TERHADAP SB-X


Beban dengan Sloshing 0.001144 -0.000368 0.043106 0.089215 0.067777 0.057782

Beban Tanpa Sloshing -0.000066 -0.004323 -0.003417 -0.012147 -0.01189 -0.008182

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

D I

S P

L A

C E

M E

N T

DISPLACEMENT U2 TERHADAP SB-Y

11

Grafik 3.5.: Displacement U3 terhadap sumbu-Z

Tabel 3.1 : Displacement tanpa beban Sloshing dan dengan beban Sloshing

Nama Joint Tanpa beban sloshing (cm) Dengan beban sloshing (cm)

Sumbu X Sumbu Y Sumbu Z Sumbu X Sumbu Y Sumbu Z

Displacement untuk

joint 1 -0.007011 -0.000066 0.105785 0.039085 0.001144 -7.61228

Displacement untuk

joint 2 -0.012326 -0.004323 0.086867 0.088475 -0.000368 -6.229967

Displacement untuk

joint 5 -0.003385 -0.003417 0.007106 0.041613 0.043106 -0.515323

Displacement untuk

joint 7 -0.002741 -0.012147 0.090421 -0.017473 0.089215 -6.46465

Displacement untuk

joint 9 0.001557 -0.01189 0.114198 -0.01906 0.067777 -8.165276

Displacement untuk

joint 11 0.005185 -0.008182 0.087615 -0.017128 0.057782 -6.274142

9. PEMBAHASAN DAN KESIMPULAN.

Dari hasil analisa respon menara tangki akibat beban sloshing dari pengaruh gempa yang telah dikaji pada

bab-bab sebelumnya maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Perancangan suatu menara tangki merupakan perencanaan yang cukup kompleks, dimana banyak

pengeruh dari dalam maupun luar struktur menara tangki itu sendiri, seperti akibat beban sloshing,

beban-beban dinamis, beban-beban hidrodinamis, zona gempa yang direncanakan dan semuanya harus

diperkirakan dalam suatu perencanaan yang baik.

2. Gerakan cairan dalam tangki dapat dibedakan atas dua (2) bagian yaitu bagian cairan yang bergerak

bersamaan dengan dinding tangki (impulsive mass) dan bagian cairan dipermukaan yang menimbulkan

sloshing (convective mass).

3. Kontribusi impulsive mass jauh lebih besar dari impulsive mass terhadap respon struktur tangki terhadap

gerakan tanah disebabkan perioda alamiah impulsive berada pada perioda dominan dari gempa.

4. Terdapat perbedaan displacement struktur yang direncanakan akibat pembebanan tanpa beban sloshing

dan pembebanan dengan beban sloshing, tapi perbandingan yang terjadi tidak terlalu signifikan, hanya

berkisar lebih kurang 9.20%.


Beban dengan Sloshing -7.61228 -6.229967 -0.515323 -6.46465 -8.165276 -6.274142

Beban Tanpa Sloshing 0.105785 0.086867 0.007106 0.090421 0.114198 0.087615

-9-8-7-6-5-4-3-2-101

D I

S P

L A

C E

M E

N T

DISPLACEMENT U3 TERHADAP SB-Z

12

10. DAFTAR PUSTAKA.

Helou, Amin. (1989). Mathematical Analisys Of a Vibrating Rigid Water Tank, An-Najah J. Res. Vol. I

Number 6.

Teruna, Daniel Rumbi. 2011. Analisys and Design Cenventional and Base Isolated Ground Supported

Tank: Static and Dynamic Approach. Medan.

Shrimali, MK. 2007. Seismic Response of Elevated Liquid Storage STEEL Tank. India: Jaipur.

Malhotra, Praveen K. dkk. 2000. Simple Prosedur for Seismic Analysis of Liquid-Storage Tanks. USA

Livaoglu, R. dan A. Dogangun. 2005. Simplified Seismic Analysis Prosedures for Elevated Tank

Considering Fluid-Structure-Soil Interacsion. Turkey.

SNI-03-1726-2002, Gempa.

analisa respon menara tangki akibat gaya gempa …

Documents