ana maría valverde sancho análise dinâmica de fluxos de detritos em regiões tropicais resumo ....
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Ana María Valverde Sancho
Análise dinâmica de fluxos de detritos em regiões tropicais
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Alberto de Sampaio Ferraz Jardim Sayão
Co-Orientadora: Profª. Anna Laura Lopes da Silva Nunes
Rio de Janeiro Fevereiro de 2016
Ana María Valverde Sancho
Análise dinâmica de fluxos de detritos em regiões tropicais
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Alberto de Sampaio Ferraz Jardim Sayão Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Profa. Anna Laura Lopes da Silva Nunes Co-Orientadora
Departamento de Engenharia Civil – UFRJ
Prof. Milton Assis Kanji Departamento de Engenharia Civil – USP
Prof. José Tavares Araruna Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Prof. Rogério Luiz Feijó Departamento de Engenharia Civil – UERJ
Prof. Márcio da Silveira Carvalho Coordenador Setorial do
Centro Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 26 de Fevereiro de 2016
Todos os direitos reservados. É proibida a
reprodução total ou parcial do trabalho sem
autorização da universidade, do autor e do
orientador.
Ana María Valverde Sancho
Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidad
de Costa Rica – UCR (Costa Rica) em 2013.
Principais áreas de interesse: estabilidade de
taludes, mecânica de solos, dinâmica de solos,
métodos numéricos.
Ficha Catalográfica
Valverde Sancho, Ana María
Análise dinâmica de fluxos de detritos em
regiões tropicais / Ana María Valverde Sancho; orientador: Alberto de Sampaio Ferraz Jardim Sayão. – Rio de Janeiro, 2016.
v., 160 f.: il. ; 30 cm Dissertação (mestrado) – Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil.
Inclui bibliografia
1. Engenharia civil - Teses. 2. Fluxos de detritos. 3. Análise dinâmica. 4. Modelagem numérica. 5. Movimentos de massa I. Sayão, Alberto II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Análise dinâmica de fluxos de detritos em regiões tropicais.
CDD: 624
Aos meus pais, pelo apoio e amor incondicional
Agradecimentos
Aos meus pais, pelo apoio, carinho e confiança. Por ser um exemplo de trabalho e
dedicação e sempre terem me incentivado e facilitado o caminho para que eu
consiga conquistar meus sonhos.
Ao meu irmão e a minha família, que sempre ficaram na torcida pelo meu sucesso.
Aos meus orientadores Anna Laura e Alberto, pelo carinho e preocupação por meu
bem estar, por acreditarem em mim e ter me introduzido no mundo dos fluxos de
detritos. Pela revisão detalhada de meu trabalho e as valiosas contribuições que
fizeram para o sucesso desta pesquisa.
Aos membros da banca examinadora, pelas sugestões e críticas construtivas feitas
a este trabalho. Ao professor Milton, pela constante preocupação por meu bem estar
no Brasil.
Aos professores da PUC-Rio, pelos conhecimentos transmitidos. Ao professor
Sergio, pela preocupação e apoio durante o mestrado.
À Capes, pelos auxílios concedidos, sem os quais este trabalho não poderia ter sido
realizado.
Ao prof. Oldrich Hungr, por disponibilizar os programas DAN-W e DAN3D.
Ao professor Erik Eberhardt, por ter permitido minha visita no Departamento de
Engenheira Geológica da Universidade de British Columbia.
Ao Scott McDougall, pelas valiosas contribuições nas modelagens numéricas
realizadas para os casos de estudo.
Ao Jordan Aaron pela companhia, paciência e apoio nas modelagens numéricas
realizadas para os casos de estudo.
Ao Danilo, pelas longas conversas de geotecnia e pela companhia e apoio durante
os cursos de mestrado e desenvolvimento desta pesquisa.
As minhas amigas e colegas de sala: Mariana, Natalia T., Gabrielle, Nathalia L.,
Natalia D., por terem me proporcionado o melhor ambiente de trabalho. Pelo
carinho e apoio que sempre me deram e ficarem comigo nos momentos críticos
desta pesquisa.
Agradeço especialmente a Mariana, Gabrielle, Natalia T. e Danilo pelas
contribuições na revisão final deste documento.
Aos meus amigos que conheci no Brasil e no Canada, que se tornaram minha
família e fizeram desta etapa uma experiência inesquecível.
As minhas amigas da Costa Rica, que residem no Rio: Daniela, Katalina, Priscilla
e Rebeca por terem me feito sentir em casa. Pelo apoio e carinho.
Aos meus amigos da Costa Rica, que sempre torceram por meu sucesso apesar da
distância. Agradeço especialmente a Alexandra e ao Luís Diego por sempre
preocuparem com meu bem estar.
Resumo
Valverde Sancho, Ana María; Sayão, Alberto de Sampaio Ferraz Jardim
(orientador). Análise dinâmica de fluxos de detritos em regiões tropicais.
Rio de Janeiro, 2016. 160 p. Dissertação de Mestrado - Departamento de
Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Os fluxos de detritos são perigosos riscos naturais, que afetam países com
intensas precipitações e terrenos montanhosos. Tais eventos configuram alto perigo
para a vida humana e danificação de infraestrutura, resultando em importantes
perdas econômicas. O estudo de fluxos de detritos envolve um mecânismo complexo
e suas técnicas de previsão são baseadas na calibração de modelos, que devem ser
delimitados por tentativa e erro de eventos anteriores. Tais previsões são ferramentas
valiosas para delimitar as potenciais áreas de risco e, dessa forma, projetar medidas
de mitigação e convivência. O principal objetivo deste trabalho foi analisar o
comportamento de quatro fluxos de detritos deflagrados por precipitações de alta
intensidade em regiões tropicais utilizando modelagem numérica em 2D e 3D.
Foram analisados os casos de Lajas e Llano de la Piedra na Costa Rica e os casos de
Córrego D’Antas e Hospital São Lucas no Rio de Janeiro. Os principais parâmetros
utilizados, na avaliação do risco deste tipo de movimentos de massa, são: a distância
percorrida, a área de impacto, a velocidade e profundidade do fluxo. Os casos foram
calibrados utilizando a reologia de Voellmy. A definição dos parametros na
calibração é vital, pois oferece a possibilidade de previsões de primeira ordem, feita
sobre escorregamentos acontecendo em condições semelhantes. Os resultados da
análise dinâmica mostram valores consistentes entre os valores observados e as
modelagens numéricas em 2D e 3D para os principais parâmetros avaliados,
corroborando o uso destas ferramentas para análises de risco e projeção de medidas
de mitigação e convivência.
Palavras – chave
Movimentos de massa; Fluxos de detritos; Modelagem numérica; Análise
dinâmica.
Abstract
Valverde Sancho, Ana María; Sayão, Alberto de Sampaio Ferraz Jardim
(advisor). Dynamic analysis of debris flows in tropical regions. Rio de
Janeiro, 2016. 160 p. MSc. Dissertation – Departamento de Engenharia Civil,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Debris flows are dangerous natural hazards affecting countries with steep
terrains and heavy rainfall. They are associated with serious risks to human lives
and infrastructure leading to important economic losses and fatalities. Debris flows
involve complex mechanics and prediction techniques that are based on the
calibration of models that must be constrained by trial-and-error back-analysis of
previous landslides. Such predictions are a valuable tool for outlining potential
hazard areas and the development of mitigation strategies and design of protective
structures. The main goal of this work was to analyze the behavior of four debris
flows triggered by heavy rainfall in tropical regions with numerical modelling. The
Voellmy rheology was used to calibrate the cases occurred in Lajas and Llano de la
Piedra in Costa Rica, and Córrego D’Antas and Hospital São Lucas in Rio de
Janeiro. The main parameters used for landslide risk assessment are runout distance,
potential impact area, flow velocity and flow depth. The definition of appropriate
calibrating parameters is important because it provides the possibility of first order
predictions to be made about the motion of future landslides happening under similar
conditions. The results of the dynamic analysis showed that consistent values were
obtained for the main parameters evaluated in the 2D and 3D runout models,
verifying the usefulness of these tools for landslide risk assessment and the project
of protection structures.
Keywords
Landslides; Debris flows; Numerical modeling; Dynamic analysis.
Sumário
1. Introdução 21
1.1. Motivação da pesquisa 21
1.2. Objetivos da pesquisa 23
1.2.1. Objetivo geral 23
1.2.2. Objetivos específicos 23
1.3. Organização da pesquisa 23
2. Considerações sobre os movimentos de massa 25
2.1. Movimentos de massa 25
2.1.1. Definição de movimento de massa 25
2.1.2. Classificação dos movimentos de massa 27
2.2. Fluxo de detritos 34
2.2.1. Definição 34
2.2.2. Características 36
2.2.3. Classificação 39
2.2.4. Mecanismos deflagradores 41
2.2.5. Principais parâmetros 42
2.3. Técnicas de mitigação e convivência 52
2.3.1. Medidas ativas 52
2.3.2. Medidas passivas 54
2.4. Análise de risco 56
3. Modelagens numéricas de fluxos de detritos 58
3.1. Abordagem dos fluxos de detritos 58
3.2. Programas disponíveis no mercado 60
3.2.1. KANAKO 61
3.2.2. TITAN2D 62
3.2.3. FLO-2D 62
3.2.4. RAMMS 63
3.3. Programas DAN-W e DAN3D utilizados na pesquisa 64
3.3.1. Equações governantes do DAN-W e DAN3D 65
3.3.2. Reologia dos materiais 67
3.3.3. Características do DAN-W 69
3.3.4. Características do DAN3D 70
4. Metodologia das análises e casos de estudo 71
4.1. Metodologia das análises 71
4.1.1. Descrição do caso de estudo 72
4.1.2. Calibração preliminar dos parâmetros 72
4.1.3. Construção do modelo numérico 74
4.1.4. Seleção final dos parâmetros 75
4.2. Casos de estudo 76
4.2.1. Fluxo de detritos, Calle Lajas, San José, Costa Rica 76
4.2.2. Fluxo de Detritos, Llano de la Piedra, San José, Costa Rica
82
4.2.3. Fluxo de Detritos, Hospital São Lucas, Rio de Janeiro, Brasil
87
4.2.4. Fluxo de Detritos, Córrego D’Antas, Rio de Janeiro, Brasil 91
5. Apresentação e análise dos resultados 97
5.1. Calle Lajas, San José, Costa Rica 97
5.1.1. Calibração preliminar dos parâmetros 97
5.1.2. Resultados da modelagem em 3D 98
5.1.3. Resultados da modelagem em 2D 103
5.1.4. Análise dos resultados 105
5.2. Llano de la Piedra, San José, Costa Rica 108
5.2.1. Calibração preliminar dos parâmetros 108
5.2.2. Resultados da modelagem em 3D 109
5.2.3. Resultados da modelagem em 2D 113
5.2.4. Análise dos resultados 114
5.3. Córrego D’Antas e Hospital São Lucas, Rio de Janeiro, Brasil
118
5.3.1. Calibração preliminar dos parâmetros 118
5.3.2. Resultados da modelagem em 3D 119
5.3.3. Resultados da modelagem em 2D 122
5.3.4. Análise dos resultados 128
6. Conclusões e recomendações para futuras pesquisas 140
6.1. Conclusões 140
6.2. Recomendações para futuros trabalhos 143
Referências bibliográficas 144
Lista de figuras
Figura 2.1 - Estágios dos movimentos de massa (Mod. Leroueil et al.,1996).
26
Figura 2.2 – Classificação dos movimentos de massa em encostas íngremes como função da fração sólida e do tipo de material (Mod. Coussot e Meunier,1996).
33
Figura 2.3 - Configuração de um fluxo de detritos (Nunes e Sayão, 2014).
36
Figura 2.4 - Esquema de uma onda de corrida de detritos com frente rochosa. (Mod. Pierson, 1986).
38
Figura 2.5 – Classificação de fluxos de detritos de acordo à magnitude do movimento (Mod. Jakob, 2005, Nunes e Sayão, 2014).
39
Figura 2.6 - Tipos de deposição de um fluxo de detritos. a. Deposição livre, b. Deposição canalizada. (Nunes e Sayão, 2014, adapt. Nettheton et al., 2005).
41
Figura 2.7 – Diagrama da deflagração de um fluxo de detritos devido a um carregamento rápido (Mod. Sassa, 1985).
42
Figura 2.8 – Definição e comparação de ângulo fahrböschung e ângulo de viagem
47
Figura 2.9 – Esquema para: (a) arrastre nas margens e erosão na base. (b) seção transversal do canal erodido (Modificado de McDougall, 2006 e McDougall e Hungr, 2005).
51
Figura 2.10 – Medidas ativas para fluxos de detritos: (a) Túnel de desvio, França (Huebl e Fiebiger, 2005); (b) Check dams, Espanha (Corominas, 2013); (c) Debris racks, Colorado, USA (deWolfe et al., 2008); (d) Barreiras tubulares, Japão (Ishikawa, 2008); (e) e (f) Barragem, BC, Canadá (Wieczorek et al., 1997); (g) Barreira flexível, Japão (Volkwein et al (2011); (h) Túneis falsos (Corominas, 2013).
55
Figura 3.1. Diagrama esquemático do conceito de fluxo equivalente (Mod. Hungr, 1995).
64
Figura 3.2 - Interpretação do SPH em um marco de profundidade média (Mod. McDougall, 2006).
66
Figura 3.3. Relação entre os parâmetros utilizados no modelo de atrito McDougall (2006).
68
Figura 4.1 - Exemplo de trimline definida para um evento.
73
Figura 4.2 - Exemplo de compilação de resultados para seleção dos parâmetros reológicos de melhor ajuste.
74
Figura 4.3 - Localização do evento Calle Lajas.
77
Figura 4.4 – Rochas da área de Calle Lajas: (a) Afloramento de cornubianitas; (b) Afloramento de brechas (CNE, 2010).
78
Figura 4.5 – Materiais do canal: (a) Na base do canal; (b) Nas paredes do canal.
78
Figura 4.6 – Aspectos da bacia: (a) Morfologia do canal com pequenos desprendimentos das paredes; (b) Sistema de drenagem (CNE, 2010).
79
Figura 4.7 – Início do fluxo de detritos: (a) Ruptura em Salto de los Caballos; (b) Zona de iniciação do movimento.
80
Figura 4.8 – Detalhes dos blocos de Cornubianita depositados ao longo do setor de “La Catarata”.
80
Figura 4.9 – Vista aérea do fluxo de detritos Calle Lajas: (a) Zona de iniciação; (b) Zona de transporte (Google Earth, 2010).
81
Figura 4.10 – Perfil e parâmetros geométricos do evento de Calle Lajas.
81
Figura 4.11 – Localização do evento Llano de la Piedra.
83
Figura 4.12 – Fluxo de detritos Llano de la Piedra: (a) Material erodido no canal; (b) Material na zona de deposição.
84
Figura 4.13 – Detalhe da cicatriz de deslizamento antigo no topo da encosta (Bermudez,1997).
84
Figura 4.14 – Fluxo de detritos de Llano de la Piedra: (a) Vista frontal do movimento; (b) Vista superior do movimento.
85
Figura 4.15 – Perfil e parâmetros geométricos do caso de Llano de la Piedra.
86
Figura 4.16 – Localização do evento Hospital São Lucas.
87
Figura 4.17 – Fluxo de detritos Hospital São Lucas: (a) Vista aérea; (b) Vista frontal do Morro Duas Pedras. 88
Figura 4.18 – Vistas aéreas do fluxo de detritos do Hospital São Lucas.
90
Figura 4.19 – Perfil e características geométricas do evento do Hospital São Lucas.
91
Figura 4.20 – Localização do evento Córrego D’Antas em Nova Friburgo, Rio de Janeiro.
92
Figura 4.21 – Fraturas subverticais do maciço destacadas na ortofoto (Geomecânica, 2011).
93
Figura 4.22 – Fluxo de detritos Córrego D´Antas: (a) Vista aérea por satélite; (b) Vista das trajetórias para Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
94
Figura 4.23 – Detalhes do fluxo de detritos: (a) Zona de iniciação do movimento; (b) Vista do escorregamento principal na escarpa rochosa (Geomecânica, 2011).
94
Figura 4.24 – Fluxo de detritos dividido em 4 canais em Córrego D’Antas.
95
Figura 4.25 – Perfil e características geométricas do evento do Hospital São Lucas.
96
Figura 5.1 – Calibração preliminar dos parâmetros: (a) trimline adotada, (b) Níveis de ajuste dos valores de coeficiente de atrito – Calle Lajas.
98
Figura 5.2 – Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa DAN3D – Calle Lajas
100
Figura 5.3 – Distribuição espacial de: (a) altura máxima do fluxo; (b) profundidade máxima de deposição – Calle Lajas.
101
Figura 5.4 – Intensidade de fluxo de detritos: (a) Zoneamento do nível de ameaça de danos segundo (CNE, 2010); (b) Índice de intensidade calculado segundo Jakob et al. (2011) gerado pelo DAN3D.
102
Figura 5.5 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W - Calle Lajas.
103
Figura 5.6 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da modelagem com o programa DAN-W - Calle Lajas.
104
Figura 5.7 – Comparação das velocidades estimadas e calculadas em função da distância percorrida - Calle Lajas. 106
Figura 5.8 – Calibração preliminar dos parâmetros: (a) Trimline adotada; (b) Níveis de ajuste dos valores de coeficiente de atrito - Llano de la Piedra.
109
Figura 5.9 – Resultados da simulação de distância percorrida: (a) Calibração preliminar e (b) Calibração final.
111
Figura 5.10 – Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa DAN3D.
111
Figura 5.11 – Distribuição espacial de: (a) Altura máxima do fluxo; (b) Profundidade máxima de deposição - Llano de la Piedra.
112
Figura 5.12 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Llano de la Piedra.
113
Figura 5.13 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da modelagem com o programa DAN-W - Calle Lajas.
114
Figura 5.14 – Comparação das velocidades estimadas e calculadas em função da distância percorrida - Llano de la Piedra.
116
Figura 5.15 – Calibração preliminar de coeficiente de atrito: (a) Córrego D’Antas; (b) Hospital São Lucas.
118
Figura 5.16 - Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa DAN3D – Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
120
Figura 5.17 – Distribuição espacial de: (a) Altura máxima do fluxo e (b) Profundidade máxima de deposição - Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
120
Figura 5.18 – Fluxos de detritos de Córrego D’Antas divididos em duas zonas para a realização das modelagens.
121
Figura 5.19 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Zona 1 de Córrego D´Antas.
123
Figura 5.20 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da modelagem com o programa DAN-W – Zona 1 de Córrego D´Antas.
124
Figura 5.21 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Zona 2 de Córrego D´Antas.
125
Figura 5.22 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da modelagem com o programa DAN-W – Zona 2 de Córrego D´Antas. 126
Figura 5.23 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Hospital São Lucas.
127
Figura 5.24 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da modelagem com o programa DAN-W – Hospital São Lucas.
128
Figura 5.25 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-W e DAN3D em função da distância percorrida - Zona 1 de Córrego D’Antas.
130
Figura 5.26 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-W e DAN3D em função da distância percorrida - Zona 2 de Córrego D’Antas.
133
Figura 5.27 – Modelagens do fluxo de detritos do Hospital São Lucas mostrando material depositado no meio da encosta: (a) Resultados do DAN-W; (b) Resultados do DAN3D; (c) Vista aérea.
136
Figura 5.28 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-W e DAN3D em função da distância percorrida – Hospital São Lucas.
137
Lista de tabelas
Tabela 2.1 – Resumo da classificação de Varnes (1978).
28
Tabela 2.2 – Velocidade de corridas de massa WP/WLI (1995) e Cruden e Varnes (1996).
29
Tabela 2.3 – Resumo da classificação proposta por Hungr et al. (2014).
30
Tabela 2.4 – Classificação de fluxos de detritos de acordo com a magnitude do movimento (Mod. Jakob, 2005, Nunes e Sayão, 2014).
40
Tabela 2.5 – Correlações empíricas para estimativa de volume final (adapt. Nunes e Sayão, 2014).
44
Tabela 2.6 – Correlações empíricas para estimativa da velocidade (mod. Nunes e Sayão, 2014).
45
Tabela 2.7 – Correlações empíricas para a estimativa da vazão de pico (mod. Nunes e Sayão, 2014).
46
Tabela 2.8 – Correlações empíricas para estimativa da distância total percorrida (Mod. Nunes e Sayão, 2014).
47
Tabela 2.9 – Correlações empíricas para estimativa da extensão da área de deposição.
48
Tabela 2.10 – Correlações empíricas para estimar a área da seção transversal (Nunes e Sayão, 2014).
49
Tabela 2.11 – Correlações empíricas para estimar a área planimétrica (Nunes e Sayão, 2014).
50
Tabela 2.12 – Relação do índice de intensidade com a probabilidade de dano.
57
Tabela 5.1 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e valores reais observados no fluxo de detritos - Calle Lajas.
105
Tabela 5.2 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas e estimadas - Calle Lajas.
107
Tabela 5.3 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição – Calle Lajas. 108
Tabela 5.4. Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e valores reais observados no fluxo de detritos - Llano de la Piedra.
115
Tabela 5.5 - Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Llano de la Piedra.
117
Tabela 5.6 - Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição - Llano de la Piedra.
117
Tabela 5.7 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e valores reais observados no fluxo de detritos - Zona 1 de Córrego D’Antas.
129
Tabela 5.8 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Zona 1 de Córrego D’Antas.
130
Tabela 5.9 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição - Zona 1 de Córrego D’Antas.
131
Tabela 5.10 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e valores reais observados no fluxo de detritos - Zona 2 de Córrego D’Antas.
132
Tabela 5.11 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Zona 2 de Córrego D’Antas.
133
Tabela 5.12 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição - Zona 2 de Córrego D’Antas.
134
Tabela 5.13 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e valores reais observados no fluxo de detritos - Hospital São Lucas.
135
Tabela 5.14 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Hospital São Lucas.
137
Tabela 5.15 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição – Hospital São Lucas.
138
Lista de símbolos
𝐴𝐶 - Área de contribuição
𝐸 - Valor do elemento em risco
𝐸 - Arrastre gerado pelo movimento
𝐸 - Taxa de erosão
𝑓 - Coeficiente de atrito
𝑔 - Aceleração da gravidade
ℎ - Espessura do fluxo
𝛥ℎ - Altura de superelevação
𝐻 - Diferença entre a cota de saída do movimento e a cota final de
deposição
𝑘 - Pressão interna
𝐾 - Fator de forma do canal
𝐿 - Distância percorrida
𝑃 - Probabilidade
𝑃(𝐿) - Probabilidade anual de ocorrência
𝑃(𝑆:𝐿) - Probabilidade espacial do fluxo atingir um local específico
𝑃(𝑇:𝑆) - Probabilidade temporal que um individuo seja afetado pelo
fluxo
𝑃𝐿𝑂𝐿 Probabilidade especifica de perda de vida
𝑄𝑝 - Vazão de pico
𝑅 - Risco
𝑟 - Raio de curvatura do canal
𝑟𝑢 - Coeficiente de poropressão
𝑆 - Inclinação do canal
𝑆̅ - Distância percorrida
𝑆𝑑 - Declividade de deposição
𝑇 - Tempo
𝑣 - Velocidade
𝑉 - Volume final
𝑉𝑆𝐸𝐷 - Volume de sedimentos
𝑉𝑀 - Volume de agua
𝑉𝑓 - Volume final
𝑉𝑖 - Volume inicial
𝑉(𝑝𝑟𝑜𝑝:𝑇) - Vulnerabilidade do elemento em risco na localização
especifica
𝑉𝑚𝑎𝑥 - Velocidade máxima
𝑉(𝐷:𝑇) - Vulnerabilidade do fluxo atingir uma pessoa em um local
especifico
𝑦 - Altura média do fluxo
𝛼 - Inclinação do canal (fahrbӧschung)
𝛾 - Peso específico do material
𝛳 - Gradiente de superelevação
𝜇 - Viscosidade dinâmica do fluxo
𝜉 - Parâmetro de turbulência
𝜎 - Tensão normal
𝜏 - Tensão cisalhante
𝜑 - Ângulo de atrito dinâmico
𝜑𝑏 - Ângulo de atrito da base
21
1. Introdução
1.1. Motivação da pesquisa
Movimentos de massa são eventos que representam um alto risco para a vida
humana e danificação de estruturas, resultando em importantes perdas econômicas.
Os movimentos de tipo fluxo, ou flow-like landslides, são os mais destrutivos dentre
todos os tipos de movimentos de massa (Hungr, 2003). Geralmente, acontecem de
forma natural em locais com uma topografia íngreme, além de caracterizar-se por
ter uma alta velocidade e uma grande área de impacto, razões pelas quais sua
previsão é muito complexa (McDougall, 2006). O inicio dos movimentos de tipo
fluxo está associado com um rápido processo de perda da resistência ao
cisalhamento, deflagrado principalmente por eventos extremos de precipitação ou
sismos. Alguns exemplos deste tipo de movimentos de massa são os fluxos de
detritos, os fluxos de terra e as avalanches.
De acordo com Santi et al. (2011) os fluxos de detritos são o tipo de ameaça
natural mais comum nas regiões montanhosas, vulcânicas, semi-áridas ou sub-
polares. Por exemplo, Li (2004) e Xu et al. (2011), reportaram a ocorrência de letais
e destrutivos fluxos de detritos na China. Segundo Hewitt (2004), os fluxos de
detritos são o tipo de movimento de massa mais frequente e destrutivo na parte alta
das montanhas no Paquistão, no Afeganistão e na Índia. De acordo com Selby
(1993), os fluxos de detritos são a ameaça natural mais comum nas zonas altas de
Nova Zelândia. Nakano (1974) classificou os fluxos como o tipo de movimento de
massa mais prejudicial que acontece na zona montanhosa no Japão. Nos EUA, os
movimentos de massa, incluindo os fluxos de detritos, provocam entre 25-50 mortes
por ano e mais de 2 bilhões de dólares em perdas em infraestrutura (National
Reseach Council, 2004). No mundo, em geral, são reportadas em torno de 1.000
mortes por ano devido aos movimentos de massa (Dilley et al., 2005). Além disso,
de acordo com Jakob e Hungr (2005), os fluxos são o tipo de movimento de massa
que gera a maior quantidade de mortes e perdas materiais.
22
No caso específico da América Latina, a geografia, morfologia, clima e
condições geológicas e geotécnicas fazem com que este local seja especialmente
vulnerável ante este tipo de ameaças. Além disso, o desenvolvimento não planejado
das zonas urbanas, no pé ou nos taludes das encostas, gera uma condição de alto
risco ante qualquer tipo de movimento de massa. Segundo Schuster et al. (2002), a
maior quantidade das mortes associadas a movimentos de massa na América Latina
foi ocasionada por fluxos de avalanches, fluxos de detritos ou fluxos de lodos, todos
de média-alta velocidade. Dentre os eventos mais notáveis na região pode-se
mencionar o acontecido em dezembro de 1999 no povoado de Vargas na Venezuela,
onde chuvas de alta intensidade deflagraram uma série de fluxos de detritos que
causaram aproximadamente 30.000 mortes e perdas econômicos de 1,79 bilhões de
dólares (Wieczorek et al., 2002). Outra grande catástrofe na América do Sul
aconteceu no Peru no ano 1970, onde um sismo liberou um grande bloco de gelo
no cume do Monte Huascarán, provocando um fluxo de detritos com um volume de
aproximadamente 50 milhões de m3, causando a morte de mais de 25.000 pessoas
(Nunes e Sayão, 2014).
Os principais desafios no estudo dos fluxos de detritos incluem estimar as
zonas de risco, prever a probabilidade de ocorrência de um evento e determinar os
parâmetros para projetar estruturas de proteção, como por exemplo: magnitude,
velocidade, distância percorrida, força de impacto, entre outros. Porém, pelas
características dos fluxos, sua simulação utilizando métodos analíticos ou
numéricos é muito complexa, dependente do atrito da base, da reologia da massa
deslizada e da topografia do local analisado, entre outros. As suposições padrão de
hidrostática, tensões internas isotrópicas e homogeneidade de material não são
aplicáveis neste tipo de eventos. Além disso, os materiais envolvidos podem
apresentar reologias não newtonianas (Hungr e McDougall (2009). Por isto, ainda
não se pode falar de um modelo cem por cento confiável para realizar a predição
deste tipo de movimentos massa.
Neste trabalho, foram realizadas as retroanálises de quatro ocorrências de
fluxos de detritos, dois localizados na Costa Rica e dois localizados no Brasil. As
retroanálises dos casos foram realizadas através de simulações numéricas utilizando
os softwares DAN-W e DAN3D, desenvolvidos pela Universidade de British
Columbia no Canadá. Foram determinados a partir das modelagens os parâmetros
que melhor descrevem o comportamento deste tipo de eventos, levando em conta
23
que estes parâmetros tentam representar tanto as propriedades reológicas e a
interação do fluxo e do material da base. Esta pesquisa procura contribuir para
ampliar o conhecimento existente sobre os movimentos de massa, além de gerar,
em conjunto com outros trabalhos de pesquisa, uma base de dados sólida que possa
chegar a ser utilizada no futuro para predizer movimentos de massa através de
simulações numéricas.
1.2. Objetivos da pesquisa
1.2.1. Objetivo geral
Analisar o comportamento de fluxos de detritos deflagrados por precipitações
de alta intensidade em regiões tropicais utilizando a modelagem numérica.
1.2.2. Objetivos específicos
1. Caracterizar 4 eventos de fluxos de detritos deflagrados por precipitações
de alta intensidade acontecidos na Costa Rica e no Brasil;
2. Determinação dos principais parâmetros dos fluxos de detritos estudados
através da análise dinâmica, em 2D e 3D; e
3. Comparar os resultados obtidos das retroanálises realizadas em 3D com as
modelagens realizadas em 2D e as observações registradas para cada um
dos eventos estudados
1.3. Organização da pesquisa
O presente trabalho encontra-se organizado em sete capítulos. Neste primeiro
capítulo apresenta uma introdução que inclui a importância e os objetivos da
pesquisa. No Capítulo 2 é realizada uma revisão das principais bases teóricas
relacionadas com movimentos de massa e fluxos de detritos. Inclui-se, a definição
e a classificação dos movimentos de massa, ampliando o item referente às
caraterísticas dos fluxos de detritos. Igualmente são apresentados os mecanismos
deflagradores e os principais parâmetros utilizados para sua caraterização. Também
24
foi apresentada uma introdução aos principais conceitos relacionados com a análise
de risco. Finalmente, se mostra a revisão das principais medidas de mitigação e
convivência deste tipo de movimentos.
No Capítulo 3 são apresentados os principais conceitos para a modelagem
numérica de fluxos e avalanches de detritos, que inclui uma lista dos programas
computacionais disponíveis no mercado, uma revisão da abordagem teórica dos
programas escolhidos e, finalmente, a descrição geral dos dados de entrada e saída
dos programas utilizados. A metodologia utilizada para a calibração preliminar dos
parâmetros, a construção do modelo e a seleção final dos parâmetros para as
modelagens é apresentada no Capítulo 4.
O detalhe dos quatro casos de estudo é apresentado no Capítulo 5, onde se
inclui a localização, a geologia, a geomorfologia, a descrição e a caracterização de
cada evento. No Capítulo 6 são apresentados os resultados obtidos das análises
numéricas e sua interpretação segundo a metodologia descrita no Capítulo 4. Além
disso, é apresentada a comparação dos resultados obtidos das análises numéricas
com os valores dos eventos medidos no campo.
Finalmente, no Capítulo 7, são apresentadas as conclusões e recomendações
para pesquisas futuras.
25
2. Considerações sobre os movimentos de massa
O presente capítulo tem como objetivo apresentar um resumo da bibliografia
consultada para o desenvolvimento desta pesquisa sobre os movimentos de massa.
Os principais tópicos para um bom entendimento dos fluxos de detritos (debris
flows) são apresentados, destacando-se as definições básicas dos movimentos de
massa, as principais classificações, os principais mecanismos deflagradores e os
parâmetros utilizados usualmente para caracterizar o movimento. Ao final do
capitulo é realizada uma breve descrição das principais medidas de mitigação e
convivência disponíveis para fluxos de detritos, além de análises de risco sucintas
referentes a este tipo de movimento.
2.1. Movimentos de massa
São apresentadas as definições e classificações clássicas e mais utilizadas na
literatura internacional para os movimentos de massa. Sabe-se que a bibliografia
existente em relação a os movimentos de massa é extensa e complexa, portanto o
presente tópico apresenta uma tentativa de unificação da linguagem técnica dos
conceitos mais relevantes para um melhor entendimento deste trabalho.
2.1.1. Definição de movimento de massa
A literatura apresenta várias discussões sobre a terminologia utilizada para
denominar os movimentos de massa, o que conduz a uma grande quantidade de
definições e classificações. Segundo Cruden (2003) o termo “movimento de massa”
foi registrado pela primeira vez em 1838 pelo Sharpe em seu livro Landslides and
related phenomena: A study of mass movements of soil and rocks.
Cruden (1991) declara que terminologicamente não é correto traduzir
landslide de modo literal como “escorregamento de terra”, sugerindo para o termo
uma definição mais ampla que englobe um movimento de massa rochoso, terroso
26
ou de detritos encosta abaixo. Nesta tentativa de unificação de termos foi lançado
um glossário de terminologia relacionada a movimentos de massa (Multilingual
Landslide Glossary) onde a definição de movimento de massa corresponde à de
Cruden (1991). Este glossário encontra-se disponível em seis línguas (chinês,
francês, alemão, espanhol, russo e inglês) e apresenta cerca de 50 termos com
ilustrações esquemáticas (WP/WLI, 1993).
Leroueil et al. (1996) sugerem que os movimentos de massa são sistemas
físicos que se desenvolvem no tempo através de vários estágios mostrados na Figura
2.1, dividindo-se em:
i) Estágio pré-ruptura: Inclui todo e qualquer processo de deformação
que pode levar a ruptura. Estágio controlado por mudanças na
resistência, rastejo ou ruptura progressiva;
ii) Estágio de ruptura: É a fase mais significativa na história do
movimento de massa e se caracteriza pela formação de uma superfície
de cisalhamento na massa de solo;
iii) Estágio pós-ruptura: Inclui desde a ruptura até o termino da
movimentação. Há um aumento da razão de deslocamento, seguido da
diminuição progressiva de velocidade;
iv) Estágio de reativação: Acontece quando uma massa de solo desliza ao
longo de uma superfície de ruptura pré-existente.
Figura 2.1 – Estágios dos movimentos de massa (Mod. Leroueil et al.,1996).
Dentre os principais fatores naturais que contribuem para a geração de
movimentos de massas nas encostas, destacam-se a geometria e geomorfologia do
27
local, a duração e intensidade de precipitações, a geologia do material que compõe
o maciço susceptível à movimentação, cobertura vegetal, ocupação do solo, sismos
entre outras situações incomuns tais como rompimento de barragens (Nunes, 2009).
2.1.2. Classificação dos movimentos de massa
Segundo Cruden (2003), o trabalho de Dana (1876) é um dos primeiros a
apresentar uma simples, porém incompleta, classificação de movimentos de massa.
A classificação só apresenta três tipos de movimentos de massa: corridas de
detritos, espalhamentos de terra e escorregamentos de rocha. Hungr et al. (2014)
reportou que Baltzer (1875) na Suécia foi um dos primeiros pesquisadores que
distinguiram os vários tipos de ruptura (quedas, escorregamentos e fluxos). Esta
subdivisão permanece até hoje somada ao tombamento e expansões laterais.
Posteriormente avanços nesta classificação foram apresentados por Sharpe (1938)
e Terzagui (1950).
A primeira classificação de Varnes (1954) é considerada muito clara em suas
definições, porem pouco detalhada. Em contrapartida, a classificação de
Hutchinson (1988) é mais extensa e detalhada, abrangendo maior quantidade de
tipos de movimentos.
Apresar da grande variedade de classificações internacionais, a maioria dos
pesquisadores e profissionais da área tem adotado as propostas de Varnes (1954,
1978), apresentadas na Tabela 2.1. Nesta classificação o autor subdivide os
movimentos de massa em 6 tipos e são classificados de acordo com a superfície de
ruptura e do tipo de material movimentado (rocha, detrito, terra).
Mais recentemente foi apresentada uma escala de velocidades (Tabela 2.2)
pela Sociedade Internacional de Geotecnia da UNESCO (WP/WLI, 1995) e Cruden
e Varnes (1996).
Como mencionado anteriormente, um movimento de massa pode ser
composto por diversas etapas. Desta forma, Cruden e Varnes (1996) sugerem
nomes distintos para cada movimento acontecido durante cada etapa. Contudo, essa
especificidade resulta em detalhamentos e complexidades, os quais são
negligenciados na prática, resultando na adoção de nomes simples que sejam
compatíveis com a terminologia das classificações.
28
Hungr et al. (2014) indicam que o termo selecionado para um movimento de
massa específico deve representar o foco particular do pesquisador, e que, por
exemplo, uma classe definida como complexa não tem utilidade porque quase todos
os movimentos de massa são complexos. Assim em presença de um movimento
complexo, a terminologia utilizada deve incluir a maior parte da informação sem
precisar mencionar outro tipo de movimento.
Tabela 2.1 – Resumo da classificação de Varnes (1978). Tipo de
movimento
Rocha Detrito Terra
Queda 1. Queda de rochas 2. Queda de detrito 3. Queda de terra
Tombamento 4. Tombamento de
rocha
5. Tombamento de
detrito
6. Tombamento de
terra
Escorregamento
rotacional
7. Escorregamento
rotacional de
rocha
8. Escorregamento
rotacional de
detrito
9. Escorregamento
rotacional de terra
Escorregamento
translacional
10. Deslizamento
translacional de
blocos de rocha
11. Deslizamento
translacional de
detrito
12. Deslizamento
translacional de
terra
Espalhamentos
laterais
13. Espalhamento de
rocha
14. Espalhamento de
terra
Corridas 15. Rastejo de rocha 16.
17.
18.
19.
20.
Corrida de tálus
Corrida de
detritos
Avalancha de
detritos
Solifluxão
Rastejo de solo
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Corrida de areia
seca
Corrida de areia
úmida
Corrida de argila
sensitiva
Corrida de terra
Corrida rápida de
terra
Corrida de loess
Complexos 27. Escorregamento
de rocha -
avalanche de
detritos
28.
Arqueamento –
abulgamento do
vale
29. Escorregamento
rotacional de terra
– corrida de terra
29
Tabela 2.2 – Velocidade de corridas de massa WP/WLI (1995) e Cruden e
Varnes (1996).
Classificação Descrição Velocidade
(mm/s)
Velocidade
típica
Respostaa
7 Extremadamente rápido 5X103 5 m/s Nula
6 Muito rápido 5X101 3m/min Nula
5 Rápido 5X10-1 1.8 m/h Evacuação
4 Moderado 5X10-3 13 m/mês Evacuação
3 Devagar 5X10-5 1.6m/ano Manutenção
2 Muito devagar 5X10-7 16mm/ano Manutenção
1 Extremadamente devagar Nula
a Baseado em Hungr (1981)
Desta forma, baseando-se na classificação de Varnes (1978), Hungr et al.
(2014) apresentam uma atualização motivada pela necessidade de uma classificação
compatível com terminologia geológica e com classificações geotécnicas baseadas
em propriedades mecânicas. Esta classificação apresenta definições claras e
completas para cada uma das 32 categorias, além de exemplos ocorridos ao redor
do mundo para cada evento (Tabela 2.3).
Dentre os diferentes tipos de movimentos de massa apresentados, encontram-
se os movimentos de tipo corridas ou fluxos, principal foco deste trabalho. Na
literatura encontram-se diversas classificações para este tipo de movimento
(Varnes, 1978; Cruden e Varnes 1996; Croussot e Meunier, 1996; Hungr et al.,
2001; Hungr et al., 2014). As principais classificações são decorrentes dos
diferentes tipos da massa mobilizada e velocidade do movimento.
30
Tabela 2.3 – Resumo da classificação proposta por Hungr et al. (2014). Tipo de movimento Rocha Solo
Queda 1. Queda de rochas/gelo* 2. Queda de
pedregulho/detrito/silte*
Tombamento 3.
4.
Tombamento de bloco de
rocha*
Tombamento a flexão de
rocha
5. Tombamento de
cascalho/areia/silte*
Escorregamento ou
deslizamento
6.
7.
8.
9.
10.
Escorregamento rotacional
de rocha
Escorregamento planar de
rocha*
Escorregamento em cunha
de rocha*
Escorregamento de rocha
Escorregamento irregular de
rocha*
11.
12.
13.
14.
Escorregamento rotacional de
argila/silte
Escorregamento planar de
argila/silte
Escorregamento de
pedregulho/areia/detrito*
Escorregamento composto de
argila/silte
Espalhamento lateral 15. Espalhamento de talude de
rocha
16.
17.
Espalhamento de areia/silte
liquefeito*
Espalhamento de argila*
sensitiva
Fluxo 18. Avalanche de rocha/gelo* 19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Fluxo seco de areia/silte/detrito
Corrida úmida de
areia/silte/detrito*
Fluxo úmido de argila
sensitiva*
Corrida de detritos*
Corrida de lodos*
Inundação de detritos
Avalanche de detritos*
Fluxo de terra
Fluxo de turfa
Deformação de
talude
28.
29.
Deformação de talude de
montanha
Deformação de talude de
rocha
30.
31.
32.
Deformação de talude de solo
Rastejo de solo
Solifluxão
*Movimentos que usualmente atingem velocidades extremadamente altas Cruden e Varnes (1996).
31
Hungr et al. (2001) propõe as seguintes definições para os materiais de fluxo:
i) Terra: material coluvionar argiloso (plástico) derivado de argilas ou
rochas meteorizadas, com consistência mais próxima do limite
plástico que do limite liquido;
ii) Lama: material mole, solos de argila remodelada cuja matriz tem
índice de plasticidade superior a 5% e índice líquido maior do que 0,5
no movimento. Bates e Jackson (1984) definem lodo como um
material argiloso liquido ou semi-líquido;
iii) Detrito: material solto de baixa plasticidade sendo uma mistura de
areia, cascalho, pedras, pedregulho e uma proporção variável de silte
e um pouco de argila, às vezes com material orgânico.
Baseando-se nas definições dos materiais anteriores, Hungr et al. (2001)
definem os diferentes tipos de fluxos da seguinte forma:
i) Corrida de detritos: fluxo através de um canal íngreme que apresenta
velocidades rápidas a extremadamente rápidas, composto por detritos
não plásticos saturados. Em areias e partículas finas o índice de
plasticidade é menor que 5%;
ii) Corrida de lama: fluido em um canal que apresenta velocidades
rápidas a extremadamente rápidas, composto por detritos plásticos
saturados envolvendo grande quantidade de água com índice de
plasticidade maior que 5%;
iii) Inundação de detritos: fluxo em um canal íngreme que apresenta
velocidades muito rápidas com uma crescente quantidade de água
carregada de detritos;
iv) Avalanche de detritos: fluxo em uma encosta íngreme, sem a presença
de um confinamento estabelecido por um canal, que apresenta
velocidades extremadamente rápidas composto por detritos,
parcialmente ou totalmente saturado.
Hungr (2005) destaca que a importância dos conceitos reside na aplicação
prática. Assim a importância de diferenciar um fluxo de detritos de uma avalanche
de detritos se concentra na gestão do risco para a projeção de medidas de mitigação
e convivência. Por exemplo, no caso de fluxos de detritos o estudo deve se
32
concentrar em uma trajetória específica, enquanto que para avalanches de detritos,
o estudo deve se concentrar em toda uma área com encostas íngremes e não em uma
trajetória especifica. Outro ponto destacado é a dificuldade de classificar e
distinguir este tipo de evento pela concentração de sedimentos. Este parâmetro
apresenta variações temporais e espaciais, o que torna difícil a adoção de uma
classificação em função da concentração de sedimentos.
Takahashi (2007) propõe uma classificação baseada em eventos acontecidos
na China e no Japão, diferenciando os movimentos pela natureza da massa
escorregada, tal como:
i) Corrida de detritos grosseiros (Stony-type debris flow): Fluxo com
presença elevada de grandes blocos rochosos e materiais mais
grossos;
ii) Fluxo turbulento de lama (turbulent-muddy-type debris flow): Fluxo
proveniente de erupções vulcânicas, formado por cinzas de erupções
vulcânicas;
iii) Corrida de detritos viscosos (viscous debris flow): Fluxo característico
de depósitos em lugares de atividade intermitente que resultam na
suavização do relevo e no equilíbrio do depósito.
Coussot e Meunier (1996) apresentam uma atualização da classificação
francesa proposta por Meunier (1991) para movimentos de massa do tipo fluxo. A
classificação proposta baseia-se na fração sólida (comportamento do material
coesivo e não coesivo) e o tipo de material (Figura 2.2). Embora esta classificação
seja conceitual e qualitativa, fornece uma ideia geral dos fatores que influenciam
na transição de um movimento para outro.
33
Figura 2.2 – Classificação dos movimentos de massa em encostas íngremes
como função da fração sólida e do tipo de material (Mod. Coussot e Meunier,1996).
Em adição às classificações anteriores, mais recentemente, Hungr et al (2014)
apresentam uma nova classificação que inclui dez movimentos de massa tipo fluxo,
correspondentes a:
1) Avalanche seca de areia/silte/detrito: Movimento extremadamente rápido e
massivo, formado por rocha e/ou neve fragmentada;
2) Fluxo seco de areia/silte/pedregulho/detrito: Movimento com velocidade
lenta a rápida, formado por material solto, seco e granular, sem excesso de
poropressão;
3) Fluxo de areia/silte/detrito: Movimento com velocidade rápida a
extremamente rápida, formado por material granular envolvendo liquefação
ou excesso de poropressão do material que gerou o movimento;
4) Corrida de argila sensitiva: Movimento com velocidade a extremamente
rápida, formado por argila sensitiva liquefeita devido à remodelagem
durante uma ruptura progressiva;
5) Fluxo de detritos: Movimento com velocidade rápida a extremamente
rápida, formado por um fluxo crescente de detrito saturado através de um
canal íngreme. Apresenta alto arrastamento de material e água ao longo do
canal;
6) Corrida de lama: Movimento com velocidade rápida a extremamente rápida,
formado por um fluxo crescente de solo plástico saturado através de um
34
canal íngreme. Envolve uma significativa porcentagem de água em relação
ao material da origem. Apresenta alto arrastamento de material e água ao
longo do canal;
7) Inundação de detritos: Movimento com velocidades muito rápidas, formado
por um fluxo de água, altamente carregado de detritos descendo por um
canal íngreme. Vazão de pico comparável com a de uma inundação de água;
8) Avalanche de detritos: Movimento com velocidades muito rápidas a
extremamente rápidas, formado por um fluxo superficial de detritos
parcialmente ou totalmente saturados, descendo através de uma encosta
íngreme sem confinamento de um canal definido;
9) Fluxo de terra: Movimento com velocidade rápida ou lenta intermitentes,
formado por material plástico, argiloso. O movimento é facilitado pela
combinação do material ao longo das fraturas e pelas deformações de
cisalhamento. Longos períodos de relativa inatividade alternam com ondas
mais rápidas;
10) Fluxo de turfa: Movimento de velocidade rápida composto de turfa
liquefeita causada por ruptura não drenada.
2.2. Fluxo de detritos
2.2.1. Definição
O termo de fluxo de detritos tem sido definido desde o início do século XX
por inumeráveis autores. Dentre os primeiros autores destaca-se Stiny (1910), que
define fluxo de detritos como uma torrente escoando em uma montanha carregando
sólidos suspensos e transportando determinada quantidade de massa erodida. Como
a quantidade de massa transportada aumenta, em determinado momento ela se
transforma em uma massa viscosa contendo, água, solo, areia, rocha e madeira
misturadas.
Nos EUA é comum uma definição similar à proposta por Sharpe (1938), na
qual os fluxos de detritos correspondem a fluxos rápidos saturados de detritos
indiferenciados em um canal íngreme. Varnes (1978) descreve que um fluxo de
detritos é uma forma rápida de movimento de massa com um corpo granular
35
contendo sólidos, água e ar; o termo detrito denota materiais que possuem uma alta
porcentagem relativa de fragmentos grosseiros.
Com fins hidrológicos, Costa e Jarett (1981) propuseram distinguir fluxos de
detritos de fluxos hiperconcentrados baseando-se na concentração de sedimentos.
Costa (1984) define que os fluxos de detritos são uma forma de movimento de
massa rápido, induzidos pela ação da gravidade, intermediário entre deslizamentos
e inundações. Fluxos de detritos se formam a partir de um ou mais deslizamentos,
nos quais detritos de rocha e solo são mobilizados, sendo que o transporte ocorre
através de canais fluviais íngremes e fechados.
Iverson e Denlinger (1987) definem fluxo de detritos como um fluxo de
partículas sólidas de rocha, solo e matéria orgânica, formando uma matriz de fluido
que inclui água no estado líquido, partículas finas carreadas em suspensão, sólidos
dissolvidos e bolhas de gás.
Hungr et al. (2001) propõem definições para diversos tipos de corridas, com
o principal objetivo de conciliar a terminologia e estabelecer as principais
diferenças entre os movimentos de massa de tipo fluxo. De acordo com Hungr et
al. (2001), um fluxo de detritos possui uma velocidade rápida a extremadamente
rápida e é formado de detritos não plásticos (areias e partículas finas com um índice
de plasticidade menor que 5%) saturados que se movimentam por um canal
íngreme.
Pelas implicações que envolvem este movimento, o fluxo de detritos sempre
é classificado como um movimento de massa catastrófico. Rodine (1984) destaca
que o material mobilizado é precedido por um forte rugido e Takahashi (2007) o
descreve como um Desastre Fantasma por seu potencial de destruição. Na mais
recente classificação de movimentos de massa presentada por Hungr et al. (2014),
os fluxos de detritos são definidos como um fluxo com velocidades muito rápidas
a extremadamente rápidas, composto por detritos saturados em um canal íngreme
com forte arrastamento de material e água ao longo do canal. Este movimento
diferencia-se de outros movimentos de massa porque acontece periodicamente ao
longo de canais estabelecidos.
36
2.2.2. Características
Os fluxos de detritos geralmente apresentam uma configuração na qual se
identificam três zonas na trajetória de movimento sendo elas (i) zona de iniciação,
(ii) zona de transporte e (iii) zona de deposição (Figura 2.3).
Figura 2.3 – Configuração de um fluxo de detritos (Nunes e Sayão, 2014).
a. Zona de iniciação de movimento ou ruptura:
Na zona de iniciação acontece a ruptura e geralmente é localizada na parte
alta da encosta ou na lateral de um talude ou canal principal. VanDine (1996)
reporta inclinações maiores que 25° para esta zona e Rocha (2011) apresenta uma
tabela resumo de declividades da zona de ruptura para vários casos de estudo. A
mobilização representa o processo pelo qual uma massa aparentemente rígida de
solo, sedimento ou rocha passa de um estado estático para um fluxo de detritos. A
mobilização requer o deslocamento da massa, água suficiente para saturá-lo, e a
conversão de energia potencial gravitacional para energia cinética capaz de mudar
o tipo do movimento de deslocamento para fluxo (Costa, 1984; Takahashi, 1991;
Shelby, 1993; Iverson, 1997).
Segundo Takahashi (1991), um fluxo de detritos pode ser iniciado de três
maneiras, (i) um deslizamento de solo adquire maior mobilidade e se transforma
em um fluxo de detritos, (ii) o colapso de uma estrutura ou barreira de solo e
37
sedimento gera um fluxo de detritos e (iii) quando as margens do canal se tornam
instáveis a partir da ocorrência ou aumento de escoamento superficial. De acordo
com Iverson (1997), o critério de Mohr-Coulomb descreve adequadamente o estado
das forças na superfície de ruptura.
b. Zona de transporte:
Corresponde ao local percorrido pelo fluxo de detritos onde o mesmo
permanece em movimento. No percurso, o movimento pode incrementar seu
volume, erodindo o material nesta zona ou carregando o material depositado de
movimentos anteriores. A taxa de erosão irá depender das características geológicas
e das condições dos materiais na zona de trajetória do fluxo (Hungr, 2005).
Segundo Costa (1984), a grande mobilidade dos fluxos de detritos está ligada
à presença de argilas na mistura água-solo, pois a argila reduz a permeabilidade
aumentando a poropressão e assim a mobilidade da massa. Geralmente esta zona
de transporte possui locais com declividades maiores que 10° (Bathurst et al., 1997;
Hungr, 2005). De acordo com Iverson (1997), a conversão de energia durante o
movimento do fluxo pode ser demonstrada pela transformação da energia potencial
em energia perdida para formas não recuperáveis pelas forças de resistência
aplicadas em uma distância, L, até fazer o movimento parar.
Os fluxos de detritos se movimentam através de uma onda (surge) ou várias
ondas sucessivas (Costa, 1984; Hungr, 2005; Gostner et al., 2008). VanDine (1996)
indica declividades maiores a 15° para esta zona. Pierson (1986) reporta que a
configuração interna do fluxo é dividida em três zonas de acordo com a Figura 2.4.
i) Frente rochosa (cabeça): Composta de partículas de maior diâmetro
como pedregulhos, blocos de rochas e material não liquefeito sendo
capazes de transportar grandes blocos de rocha (Hungr, 2005; Costa,
1984; Gostner et al., 2008). O aumento de material grosso como
pedregulhos na frente do movimento causa um aumento no nível de
fluxo resultando em um aumento na vazão de pico (Iverson, 1997;
Hungr 2000);
ii) Corpo principal: Composto de uma massa de material fino e detritos
liquefeitos (Hungr, 2005);
38
iii) Cauda: É um fluxo turbulento composto por uma carga de sedimentos
dissolvidos em água, similar a uma inundação de detritos (Hungr,
2005).
Figura 2.4 – Esquema de uma onda de corrida de detritos com frente rochosa.
(Mod. Pierson, 1986).
c. Zona de deposição
Corresponde à zona onde a massa mobilizada inicia seu processo de
deposição. A área de deposição normalmente ocorre no formato de um leque,
conhecido como leque de detritos, debris fan (Hungr, 2005).
A deposição normalmente resulta da combinação da redução da declividade
e da perda do confinamento (Hungr, 2005). Segundo Iverson (1997), a deposição
ocorre quando toda a energia cinética é transformada em outra energia. Têm sido
observados diversos ângulos de declividade onde se inicia a deposição do fluxo,
mas geralmente ocorre em declividades próximas a 15° (Rocha, 2011).
Segundo VanDine (1996), a zona de deposição é dividida em zona de
deposição parcial com declividades menores que 15° e em zona de deposição final
com declividades menores que 10°.
Nota-se que existem diversas propostas de declividades típicas para cada
zona, porém deve-se destacar que estes valores são característicos e dependentes de
cada evento e função do tipo de material, geologia e geomorfologia do local.
39
2.2.3. Classificação
Jakob (2005) apresenta uma classificação baseada na magnitude do
movimento onde divide os fluxos de detritos em 9 classes de acordo com o potencial
de dano. As classes são catalogadas em função do volume, a vazão de pico, a área
inundável, a área afetada e possíveis consequências. A Figura 2.5 ilustra as
primeiras seis classes propostas por Jakob (2005).
A Tabela 2.4 descreve as principais características para cada classe. Jakob
(2005) também descreve os principais mecanismos deflagradores e condições
hidrológicas e topográficas para cada classe.
Figura 2.5 – Classificação de fluxos de detritos de acordo à magnitude do
movimento (Mod. Jakob, 2005, Nunes e Sayão, 2014).
Nettleton et al (2005) dividem os fluxos de detritos de acordo com o tipo de
deposição que apresentaram. Quando há formação de um leque ou cunha
dependente da topografia, é chamado de deposição livre e encontra-se representado
na Figura 2.6a. Quando a deposição é canalizada e o depósito tende a assumir a
forma do canal, chama-se de deposição canalizada como apresentado na Figura
2.6b.
40
Tabela 2.4 – Classificação de fluxos de detritos de acordo com a magnitude
do movimento (Mod. Jakob, 2005, Nunes e Sayão, 2014).
Tipo Volume
(m3)
Vazão de
pico
(m3/s)
Área
inundada
(m2)
Consequências
1 < 102 <5 <4x103 Dano localizado, já ocasionou morte de
trabalhadores florestais em pequenos talvegues,
danos em construções pequenas.
2 102-103 5 - 30 4x102 –
2x103
Soterramento de carros, destruição de construções
menores e árvores, descarrilamento de trens.
3 103-104 30-200 2x103 –
9x103
Destruição de edifícios de maior porte, danos em
pilares de pontes de concreto, rodovias e dutos.
4 104-105 200-1500 9x103 –
4x104
Destruição de aldeias, corredores de infraestrutura,
pontes, obstrução de riachos.
5 105-106 1500 – 12
000
4x104 –
2x105
Destruição de partes das cidades e florestas de
2km2 de área. Obstrução de riachos e pequenos
rios.
6 105-106 N/A > 2x105 Destruição de cidades e obstrução de vales até
várias dezenas de km2 de área. Bloqueio de rios.
7 106-107 N/A N/A Destruição de cidades e obstrução de vales até
várias dezenas de km2 de área. Bloqueio de
grandes rios.
8 107-108 N/A N/A Destruição de grandes cidades e inundação de
vales até 100 km2 de área. Bloqueio de grandes
rios.
9 >108 N/A N/A Vasta e completa destruição de centenas de km2.
Esta classificação proposta por Nettleton et al. (2005) é análoga a outras
propostas apresentadas anteriormente por Sharpe (1938) que distinguiu fluxos de
detritos e avalanches de detritos, ressaltando que esta classificação foi mantida por
Varnes (1978). Hutchinson (1968) também dividiu os fluxos de detritos como
canalizados e não canalizados.
41
Figura 2.6 – Tipos de deposição de um fluxo de detritos. a. Deposição livre,
b. Deposição canalizada. (Nunes e Sayão, 2014, adapt. Nettheton et al., 2005).
2.2.4. Mecanismos deflagradores
Existem diversos mecanismos deflagradores de fluxos de detritos
mencionados na literatura, porém o mais estudado se relaciona com a elevação da
poropressão devido às precipitações intensas ou desgelo. A elevação da poropressão
resultante de precipitações intensas e de longa duração ao longo de superfícies de
ruptura existentes diminui a resistência ao cisalhamento (Campbell, 1974; Costa,
1984) e diminui a coesão do solo (Costa, 1984; Thomas, 1994) fazendo com que o
solo se liquefaça transformando-se em um fluido viscoso (Costa, 1984).
Starkel (1979) aponta que a chuva capaz de provocar uma corrida de massa
resulta da combinação de intensidade com duração. Foram propostas várias relações
empíricas entre intensidade e duração de chuva e a ocorrência de fluxos de detritos
(Caine, 1980; Govi e Sorzana, 1980; Wieczorek e Sarmiento, 1983 e 1988; Crozier,
1997; Kanji et al., 1997; Marchi et al., 2002; Bacchini e Zannoni, 2003; Jakob e
Weatherly, 2003; Motta, 2014; Nunes e Sayão, 2014).
Sassa e Wang (2005) reportam que em condições climáticas normais, sem ou
com pouca chuva, não ocorre uma ruptura por carregamento não drenado e
consequentemente, não acontecerá um fluxo de detritos. Isto foi comprovado com
ensaios de ring shear que revelaram que a saturação da massa ao longo da trajetória
é um pré-requisito para deflagrar o movimento.
Na maioria dos casos os fluxos de detritos acontecem pela mobilização de
outro movimento de massa, o qual é mobilizado e canalizado encosta abaixo
incorporando detritos em sua trajetória e resultando em um fluxo de detritos
42
(Johnson, 1984; Sassa, 1985; Ellen e Fleming 1987; Iverson et al., 1997). Quando
a massa transportada atinge um depósito de material, há um processo de
carregamento não drenado que resulta na elevação da poropressão do depósito,
ajudando a incorporar esse depósito no material movimentado (Sassa, 2000).
Este fenômeno é mostrado na Figura 2.7, onde depósitos de material solto e
com estrutura instável colapsam quando submetidos a um carregamento rápido e,
com isto a massa rompida se desliza por uma camada liquefeita (Figura 2.7a). O
material começa a fluir, causando liquefação na frente do movimento e aumentando
seu volume (Figura 2.7b).
Figura 2.7 – Diagrama da deflagração de um fluxo de detritos devido a um
carregamento rápido (Mod. Sassa, 1985).
Iverson et al. (1997) reportam que os principais mecanismos deflagradores
dos fluxos de detritos são: i) ruptura generalizada da massa rompida; ii) liquefação
da massa de solo pela elevação da poropressão e iii) transformação da energia de
um deslizamento translacional em energia interna da massa deslizante.
Observa-se que os mecanismos deflagradores são originados por fenômenos
naturais como chuvas ou sismos. Porém, é importante notar que ações antrópicas
como a ocupação desorganizada e o uso do solo influenciam indiretamente no
desencadeamento deste tipo de movimentos.
2.2.5. Principais parâmetros
Diversos parâmetros são utilizados para descrever quantitativamente os
fluxos de detritos, destacando-se o volume, a velocidade, a descarga de pico, a
distância total percorrida, o ângulo de viagem e a área de deposição. A estimativa
destes parâmetros é de suma importância para a seleção e dimensionamento de
obras de mitigação e convivência. São apresentadas equações empíricas utilizadas
43
para a estimativa de cada parâmetro. Importante ressaltar que a estimativa destes
parâmetros por meio de equações empíricas não é objeto desta pesquisa.
2.2.5.1.Volume total
O volume ou magnitude de um fluxo de detritos é definido como o volume
total de material movimentado para a área de deposição durante um evento. Sua
quantificação é importante, pois é um parâmetro que pode ser correlacionado com
outros, tais como vazão de pico e distância percorrida. Segundo Rickenmann
(1999), o volume é o parâmetro mais importante do ponto de vista do potencial
destrutivo.
Tem-se várias relações empíricas para estimar o volume total de um fluxo de
detritos apresentadas na Tabela 2.5. Recentemente a técnica de fotogrametria tem
sido utilizada para a obtenção do volume a partir de fotos aéreas, sendo esta
particularmente influenciada pela cobertura vegetal. Radares de penetração e outras
técnicas sísmicas também são empregados, porém necessitam ser calibrados a partir
de um deslizamento observado e bem documentado. Recomenda-se a determinação
do volume diretamente na área do fluxo de detritos, cujo valor pode ser comparado
ao estimado pelas agências de monitoramento e informados logo após o evento
(Nunes e Sayão, 2014).
A magnitude do volume envolvido em um fluxo de detritos dificilmente será
igual ao volume inicial deflagrador do movimento (Hungr, O; McDougall, S; Bovis,
M; 2005). Um exemplo deste fato é o caso histórico de Tsing Shan observado em
Hong Kong onde um volume inicial igual de 400 m3 foi incrementado ao longo de
sua trajetória até atingir um volume final de 20.000 m3, devido à erosão e arrastre
do material (King, 1996). A eficiência do mecanismo de arrastre e erosão são os
fatores mais importantes para determinar o volume total de um fluxo de detritos.
44
Tabela 2.5 – Correlações empíricas para estimativa de volume final (adapt.
Nunes e Sayão, 2014).
Referência Equação Região
Takahashi (1991) 𝑉 = (665 ∙ 𝑄𝑝)0,85 Japão
Corominas (1996) 𝑉 = (
𝐿
𝐻 ∙ 1,03)0,105
Espanha
Rieckenmann (1999) 𝑉 = (
𝐿
1,19 ∙ 𝐻0,83)
10,16⁄
Mundial
Gramani (2001) 𝑉 = (
1,87 ∙ 𝐿
𝐻)
10,105⁄
Brazil
Marchi e D´Agostino
(2004)
𝑉 = 70 000 ∙ 𝐴𝑐 Alpes italianos (Volume
máximo)
Marchi e D´Agostino
(2004)
𝑉 = 1 000 ∙ 𝐴𝑐0,3 Alpes italianos (Volume
mínimo)
Polanco (2010) 𝑉 = 252,84 ∙ (
𝐿
𝐻)4,72
Mundial
Motta (2014) 𝑉 = (
𝐿
2,72)
10,37⁄
∙1
𝐻
Mundial
Ac: área de contribuição; VSED: volume de sedimentos; L: distância total percorrida (m); Qp: vazão de pico
(m3/s); H: altura ou diferença entre a cota de saída do movimento e a cota final de deposição (m).
2.2.5.2.Velocidade
A velocidade apresenta difícil medição durante um evento de fluxo de
detritos, sua aproximação pode ser realizada em visitas de campo após o evento,
mas geralmente é estimada por meio de correlações empíricas e medidas de ensaios
realizados em laboratório (Rickermann,1999).
De acordo com a classificação proposta por Varnes (1978) e Cruden e Varnes
(1996), os fluxos de detritos geralmente são movimentos com velocidades muito
rápidas, por tanto este parâmetro é muito importante, pois se relaciona diretamente
com a intensidade de perigo.
Considerando as relações utilizadas na mecânica de fluidos, a velocidade
pode ser diretamente estimada usando-se a superelevação, calculada a partir do
impacto causado em estruturas, ou através de características do canal (Jakob, 2005).
Estas equações assumem que: (i) o quadrado da velocidade numa área de seção
transversal média pode ser substituído pela velocidade média; (ii) a inclinação é
constante e (iii) a altura do canal é muito menor que o raio de curvatura do mesmo.
45
Resultados obtidos de ensaios de calha (flume tests) de Iverson et al. (1992) indicam
que estas equações permitem estimativas razoáveis (Tabela 2.6).
Tabela 2.6 – Correlações empíricas para estimativa da velocidade (mod.
Nunes e Sayão, 2014). Referência Equação Observações
Chow (1959) 𝑣 = (𝑔 ∙ 𝑟 ∙ cos 𝜃 ∙ tan 𝛼)0,5
𝑣 = (2 ∙ 𝑔 ∙ ∆h)0,5
Expressão com inclinação do canal
constante, estreito
Fairchield e Wigmosta
(1983)
𝑣 = (1,21 ∙ 𝑔 ∙ ∆h)0,5 Expressão semi empírica baseada em
ensaios de flume e teoria de fluxo
laminar viscoso
Hungr et al. (1985) 𝑣 = (
𝛾 ∙ 𝑆
𝐾 ∙ 𝜇) ∙ h2
Expressão baseada no modelo de fluxo
newtoniano
Rickenmann (1999) 𝑣 = 2,1 ∙ 𝑄0,33 ∙ 𝑆0,33 Expressão baseada em fluxo de água
turbulento em leitos pedregulhos e
casos históricos
McClung (2001) 𝑣 =
𝑟 ∙ 𝑔
𝑘∙∆ℎ
𝑏
-
Motta (2014) 𝑣𝑀𝐴𝑋 = 120,99 ∙ 𝑉−0,20 Fluxo de detritos, mundiais, 56 eventos,
R2=0,78, limite superior
Motta (2014) 𝑣𝑀𝐴𝑋 = 0,15 ∙ 𝑉−0,25 Fluxo de detritos, mundiais, 56 eventos,
R2=0,97, limite inferior
r: raio de curvatura do canal (m); a: inclinação do canal (graus); θ: gradiente de superelevação (graus); Δh:
altura da superelevação (m); S: inclinação do canal (graus); ϒ: peso específico do material (kN/m3); h:
espessura do fluxo (m); K: fator de forma do canal; V: volume de fluxo de detritos (m3); g: gravidade (m2/s);
y: altura média do fluxo (m); μ: viscosidade dinâmica da corrida; k: fator de correção; b:largura do canal.
2.2.5.3.Descarga de pico
Conhecer a descarga máxima e a velocidade associada a esta descarga é
importante para avaliar o problema em alguns pontos críticos ou de interesse
específico, por exemplo, para projeto de estruturas de proteção. Jakob (2005) define
a descarga de pico (Qp) como a área máxima de seção transversal do fluxo
multiplicada pela velocidade durante a fração de tempo (t), em que o fluxo percorre
a seção de análise.
Hungr (2000) reporta que a descarga de pico é a característica mais
importante de um fluxo de detritos, sendo a causa principal do surgimento de
grandes ondas de arrastre.
46
Pela natureza do fenômeno de fluxo de detritos raramente é possível
conseguir medidas durante o evento de velocidade ou área máxima. Portanto a
estimativa da descarga de pico é geralmente obtida por meio de relações empíricas
como as mostradas na Tabela 2.7.
Tabela 2.7 – Correlações empíricas para a estimativa da vazão de pico (mod.
Nunes e Sayão, 2014). Referência Relação Observações
Costa (1988) 𝑄𝑝 = 0,293 ∙ 𝑉𝑀0,56 Ruptura de barragens
Costa (1988) 𝑄𝑝 = 0,016 ∙ 𝑉𝑀0,64 Degelo
Takahashi (1991) 𝑉 = 665 ∙ 𝑄𝑝0,85 Fluxo de detritos, Japão
Mizuyama e Kobashi (1992) 𝑄𝑝 = 0,0188 ∙ 𝑉0,790 Fluxo de lama
Mizuyama e Kobashi (1992) 𝑄𝑝 = 0,0135 ∙ 𝑉0,780 Fluxo de detritos
Massad et al. (1997) 𝑉 = 500 ∙ 𝑄𝑝 Fluxo de detritos, Japão e Canadá
Bovis e Jakob (1999) 𝑄𝑝 = 0,04 ∙ 𝑉0,90 Fluxo de detritos granular
Bovis e Jakob (1999) 𝑄𝑝 = 0,003 ∙ 𝑉1,01 Fluxo de detritos vulcânicos
Rickenmann (1999) 𝑄𝑝 = 0,1 ∙ 𝑉0,83 Fluxo de detritos
Motta (2014) 𝑄𝑝 = 0,29 ∙ 𝑉0,51 Fluxo de detritos brasileiros
Motta (2014) 𝑄𝑝 = 0,14 ∙ 𝑉0,59 Fluxo de detritos, mundiais, 34
eventos, R2=0,71
V: volume (m3); VM: volume de água (m3); Qp: vazão de pico (m3/s).
2.2.5.4.Distância total percorrida
A distância total percorrida é representada pela projeção horizontal que une o
primeiro ponto da zona de iniciação do movimento com o ponto mais afastado do
material depositado durante o movimento. A distância total percorrida é a soma de
(i) comprimento da zona de iniciação; (ii) comprimento da zona de transporte e (iii)
comprimento da zona de deposição.
Este parâmetro pode ser determinado por meio de medições em campo,
fotogrametria e a partir de coordenadas obtidas com GPS.
Na Tabela 2.8 são apresentadas correlações empíricas para a estimativa da
distância final percorrida.
47
A extensão da área de deposição também é importante para a projeção de
medidas de proteção e para a análise de risco. Na Tabela 2.9 são apresentadas
correlações empíricas para estimativa deste parâmetro.
Tabela 2.8 – Correlações empíricas para estimativa da distância total
percorrida (Mod. Nunes e Sayão, 2014). Referência Equação Observações
Heim (1932) 𝐿 =
𝐻
tan𝛼
Fluxo de detritos
Rickenmann (1995) 𝐿 = 350 ∙ 𝑉0,25 Valor máximo
Rickenmann (1995) 𝐿 = 3,6 ∙ 𝑉0,45 Valor mínimo
Corominas (1996) 𝐿 = 1,03 ∙ 𝑉0,105 ∙ 𝐻 Fluxo de detritos, Espanha
Corominas (1996) 𝑡𝑎𝑛
𝐻
𝐿= 0,9256 ∙ 10−0,1006∙𝐿∙𝑉
Fluxo de detritos não canalizados,
Espanha
Rickenmann (1999) 𝐿 = 1,9 ∙ 𝑉0,16 ∙ 𝐻0,83 Fluxo de detritos, Suíça
Garcia-Ruiz et al. (1999) 𝐿 = 7,13 ∙ (𝑉 ∙ 𝐻)0.271 Fluxo de detritos, Itália
Crosta et al. (2001) 𝐿 = 7,136 ∙ 𝑉0,215 Fluxo de detritos, Itália
Budetta e Riso (2004) 𝐿 = 1711,5 ∙ log 𝑉 − 6094,1 Fluxo de detritos, Itália
Budetta e Riso (2004) log
𝐻
𝐿= −0,18 ∙ log 𝑉 − 1,19
Fluxo de detritos, Itália
Polanco (2010) 𝐻
𝐿= 3,23 ∙ 𝑉−0,212
Fluxo de detritos, Brasil
Polanco (2010) 𝐿 = 106,61 ∙ 𝑉0,2591 Fluxo de detritos, Brasil
Motta (2014) 𝐿 = (
𝐻
3,55)
10,69⁄
Fluxo de detritos, Brasil, R2=0,76
Motta (2014) 𝐻
𝐿= −0,83 ∙ ln 𝑉 + 11,20
Limite superior, fluxo de detritos,
mundiais, 160 eventos, R2=0,91
Motta (2014) 𝐻
𝐿= −0,06 ∙ ln 𝑉 − 0,52
Limite inferior, fluxo de detritos,
mundiais, 160 eventos, R2=0,92
Motta (2014) 𝐿 = 2,29 ∙ 𝑉0,17 ∙ 𝐻0,75 Fluxo de detritos, mundiais, 136
eventos, R2=0,71 V: volume (m3); α: ângulo de fahrbӧschung; H: altura ou diferença entre a cota de saída do movimento e a cota final de
deposição.
48
Tabela 2.9 – Correlações empíricas para estimativa da extensão da área de
deposição. Referência Equação
Rickenmann (1999) 𝐿𝑑 = 15 ∙ 𝑉1 3⁄
Crosta et al. (2001) 𝐿𝑑 = 7 ∙ 𝑉1 3⁄
Lorente et al. (2003) 𝐿𝑑 = 7,13 ∙ (𝑉 ∙ 𝐻)0,271
V: volume (m³); H: altura (m).
2.2.5.5.Ângulo de viagem
Apesar dos movimentos serem estudados pela medição direta da distância
curvilínea percorrida, a mobilidade é geralmente comparado utilizando ângulos ou
razões.
O ângulo de fahrbӧschung (α) é definido como a diferença entre o ponto mais
alto na zona de iniciação e o ponto mais baixo na zona de deposição (Heim, 1932):
tan𝛼 =𝐻
𝐿 (2.1)
O ângulo de viagem também pode ser utilizado, mas este depende do centro
de massa do material em sua configuração inicial e final como mostrado na Figura
2.8. Desta forma, torna-se mais fácil obter o ângulo fahrbӧschung de observações
de campo.
Figura 2.8 – Definição e comparação de ângulo fahrböschung e ângulo de
viagem.
49
2.2.5.6.Área de deposição
Estudos desenvolvidos por Iverson et al. (1998) para lahars (fluxos de detritos
originados por vulcões) definem:
(i) Área de seção transversal (A) como a área do canal de fluxo de detritos
que é inundada pelo fluxo na descarga de pico e varia ao longo do
canal em função da força de arrastre dos detritos, velocidade do fluxo
e quantidade de água da mistura (Berti e Simoni, 2007)
(ii) Área planimétrica de deposição (B) representada pela área coberta
pela deposição do fluxo de detritos e medida por fotos aéreas e com
auxílio de GPS.
A Tabela 2.10 e Tabela 2.11 apresentam correlações empíricas da literatura
para a estimativa das áreas de seção transversal e planimétrica de deposição,
respectivamente.
Tabela 2.10 – Correlações empíricas para estimar a área da seção transversal
(Nunes e Sayão, 2014). Referência Equação Observações
Iverson et al. (1998) 𝐴 = 0,05 ∙ 𝑉23⁄ Lahars, EUA
Berti e Simoni (2007) 𝐴 = 0,08 ∙ 𝑉23⁄
Fluxo de detritos, Alpes, Itália 𝐴 = 0,19 ∙ 𝑉0,57
Griswold e Iverson (2007) 𝐴 = 0,10 ∙ 𝑉23⁄
Fluxo de detritos 𝐴 = 0,22 ∙ 𝑉0,59
Motta (2014) 𝐴 = 0,23 ∙ 𝑉0,57 Fluxos de detritos, mundiais, 69
eventos, R2=0,87
V: volume do fluxo de detritos
50
Tabela 2.11 – Correlações empíricas para estimar a área planimétrica (Nunes
e Sayão, 2014). Referência Equação Observação
Iverson et al. (1998) 𝐵 = 200 ∙ 𝑉23⁄ Lahars, EUA, R2=0,90
Waytomas et al. (2000) 𝐵 = 91,8 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de lama vulcânica (Alasca), 10
eventos, R2=0,90
Capra et al. (2003) 𝐵 = 55 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos e deslizamento,
México, 6 eventos, R2=0,79
Crosta e Dal Negro
(2003) 𝐵 = 6,2 ∙ 𝑉
23⁄ Fluxo de detritos granular, Alpes,
Itália, 91 eventos, R2=0,96
Griswold (2004) 𝐵 = 19,9 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, 44 eventos, R2=0,91
Yu et al. (2006) 𝐵 = 28,8 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, Tailândia, 6 eventos,
R2=0,94
Berti e Simoni (2007) 𝐵 = 17 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, Alpes, Itália, 24
eventos
𝐵 = 6,8 ∙ 𝑉0,76 Fluxo de detritos, Alpes, Norte da
Itália, 24 eventos
Griswold e Iverson
(2007) 𝐵 = 20 ∙ 𝑉
23⁄ Fluxo de detritos, 44 eventos, R2=0,91
𝐵 = 10 ∙ 𝑉0,73 Fluxo de detritos, 44 eventos, R2=0,92
Scheidl e Rickernmann
(2010) 𝐵 = 17,3 ∙ 𝑉
23⁄ Fluxo de detritos granular, Alpes,
Alemanha, 44 eventos, R2=0,59
𝐵 = 28,1 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos granular, Alpes,
Suíça, 34 eventos, R2=0,70
𝐵 = 32 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, Alpes, Suíça, 8
eventos, R2=0,42
𝐵 = 44,7 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, fluxos de detritos,
Alpes, Áustria, 12 eventos, R2=0,67
𝐵 = 56,1 ∙ 𝑉23⁄ Sedimentos fluviais e fluxo de detritos,
Alpes, Áustria, 27 eventos, R2=0,85
𝐵 = 13,5 ∙ 𝑉0,79 Fluxo de detritos, Alpes, Suíça (1987),
12 eventos, R2=0,68
𝐵 = 323,8 ∙ 𝑉0,44 Fluxo de detritos, Alpes, Suíça (2005),
8 eventos, R2= 0,58
𝐵 = 47,8 ∙ 𝑉0,68 Fluxo de detritos, Alpes, Sul da
Alemanha, 27 eventos, R2=0,85
𝐵 = 57,2 ∙ 𝑉0,59 Fluxo de detritos, Alpes, Áustria, 34
eventos, R2=0,72
𝐵 = 7,4 ∙ 𝑉0,77 Fluxo de detritos, Alpes, Áustria, 44
eventos, R2=0,60
Polanco (2010) 𝐵 = 7 ∙ 𝑉0,66 Fluxo de detritos, mundiais
Motta (2014) 𝐵 = 187,67 ∙ 𝑉23⁄ Fluxo de detritos, mundiais, 118
eventos, R2=0,90
𝐵 = 24,37 ∙ 𝑉0,77 Fluxo de detritos, mundiais, 118
eventos, R2=0,79
V: volume do fluxo de detritos
2.2.5.7.Taxa de erosão
O material incorporado a um fluxo de detritos depende principalmente da
capacidade de erosão do material nas margens e no leito do canal. A erosão e o
arraste do material do canal resultam em aumento do volume final, alteração da
composição e, às vezes, melhora a mobilidade do movimento (Hungr et al., 2005).
51
Os canais onde se mobilizam os fluxos de detritos estão normalmente
cobertos por depósitos superficiais com altos conteúdos de água, como mostrado na
Figura 2.9. Cargas rápidas atingem estes depósitos gerando uma perda da sua
resistência e incorporando-se ao fluxo. Porém estes depósitos podem ser
significativamente diferentes da massa mobilizada mudando a reologia interna do
material que se movimenta.
O arrastre de material predomina na frente da onda e nas margens do canal, e
a erosão ocorre no leito do canal, como mostrado na Figura 2.9a. Ambos os
mecanismos implicam na mistura do material no canal com o material que se
movimenta (McDougall e Hungr, 2005).
Figura 2.9 – Esquema para: (a) arrastre nas margens e erosão na base. (b)
seção transversal do canal erodido (Modificado de McDougall, 2006 e McDougall
e Hungr, 2005).
A área de impacto de um fluxo de detritos depende diretamente do grau de
erosão dos materiais ao longo do canal, pois o volume final é influenciado pela
capacidade de erosão destes materiais. Assim, conhecer a profundidade de erosão
de cada material é importante para a construção de estruturas de proteção de
estruturas como dutos que atravessam canais típicos de fluxos de detritos (Jakob et
al., 2014).
Segundo Hungr et al. (1984), a taxa de erosão irá depender da inclinação da
encosta, da largura e profundidade do canal, do material no leito do canal, da
inclinação das margens laterais do canal, da altura e material das margens laterais,
da estabilidade das margens e da área tributária de drenagem. Porém as equações
encontradas na literatura baseiam-se em simplificações destes fenômenos. Autores
como Rickenmann e Zimmermann (1993) propõem uma relação entre a declividade
de deposição (𝑆𝑑) em porcentagem e a taxa de erosão média do percurso (E) em
m3/m expressa por:
52
𝐸 = 110 − 250 ∙ 𝑆𝑑 (2.2)
McDougall e Hungr (2005) também apresentam uma relação que estima taxa
de erosão cujos resultados são semelhantes aos de Takahashi (1992), expressa por:
𝐸 =ln(𝑉𝑓 ∕ 𝑉𝑖)
𝑆̅ (2.3)
Onde 𝑉𝑓 denota o volume final, 𝑉𝑖 o volume inicial e 𝑆̅ a distância percorrida.
Hotta et al (2015) apresentam mais três relações para o cálculo da taxa de
erosão formuladas por Takahashi e Kuang (1986), Egashira et al. (1988) e Suzuki
et al. (2009), sendo as mais utilizadas no Japão. Estas equações assumem que o
fluxo de detritos atinge um estado de equilíbrio e a erosão ocorre entre esse estado
de equilíbrio e o estado atual do movimento. Porém, as equações precisam de outros
parâmetros que são obtidos de forma empírica, como a concentração do sedimento
transportado e a concentração do sedimento depositado e, portanto, não serão
avaliadas nesta pesquisa.
2.3. Técnicas de mitigação e convivência
Parte essencial da gestão de risco é o projeto de medidas de mitigação para
reduzir o elevado risco existente para um nível de risco aceitáivel. Dois tipos de
medidas de mitigação podem se distinguir (Zollinger, 1985): i) medidas ativas e ii)
medidas passivas.
2.3.1. Medidas ativas
Medidas ativas focam diretamente na ameaça do evento. Segundo Huebl e
Fiebiger (2005), estas medidas influenciam na iniciação, transporte ou deposição
de um fluxo de detritos, alterando sua magnitude e/ou frequência. A alteração é
causada por meio de: i) modificação da probabilidade de ocorrência do evento ou
ii) controle do evento.
As principais medidas ativas que conseguem alterar a probabilidade de
ocorrência do evento são apresentadas pela redução do escoamento e redução da
erosão.
53
A redução do escoamento é atingida pela diminuição da descarga de pico por
meio de medidas florestais, gestão de bacias hidrográficas e desvio de escoamento
para outras bacias. Na Áustria, por exemplo, foi realizado um projeto de arborização
de 1580 mil m2 para aumentar a capacidade de absorção do solo, e assim limitar a
erosão devido a eventos de alto escoamento. A arborização resultou em uma
diminuição do escoamento superficial em cerca de 42% (Huebl e Fiebiger, 2005).
A redução da erosão é alcançada diminuindo-se a erosão superficial, por meio
do aumento da estabilidade das encostas, diminuição da erosão vertical e lateral no
canal e redução da descarga de água na parte alta do canal. Estes tratamentos
requerem medidas florestais, bioengenharia de solos, sistemas de drenagem,
alteração da geometria das encostas, estabilização de taludes, alargamento dos
talvegues, construção de estruturas transversais (check dams, rampas, etc),
estruturas by-pass entre outras.
Na França, por exemplo, foi projetado um canal com 202 m de cumprimento
e 44 m2 de largura para desviar o fluxo (Figura 2.10a). O material do fluxo de
detritos foi desviado dentro do canal artificial por meio de estruturas transversais
diminuindo o impacto do evento na zona de deposição.
As principais medidas ativas para controle do evento consistem na regulação
da descarga, por meio de armazenamento de água, aumentando a largura do canal
e/ou aumentando a seção transversal nos cruzamentos do canal (pontes).
Para o controle do evento propriamente dito, são utilizadas barreiras ou
diversas estruturas que geralmente retêm os blocos maiores e permitem a passagem
do fluido e dos blocos menores. Também são utilizadas estruturas para reduzir a
energia do fluxo de detritos, retardando a frente da onda do movimento e assim, as
estruturas na parte baixa do evento recebem um menor impacto dinâmico.
Estruturas de deflexão são utilizadas para desviar o fluxo para zonas inabitadas e
sem estruturas civis importantes.
VanDine (1996) classifica as estruturas de controle de fluxos de detritos em
dois tipos: abertas e fechadas. As estruturas abertas confinam e restringe o
movimento do fluxo, enquanto que as estruturas fechadas retêm o material do
evento.
As estruturas abertas incluem áreas de deposição não confinadas, baffles
(obstáculos de fluxo), check dams (Figura 2.10b), bermas laterais, bermas de
deflexão e bermas ou barreiras terminais.
54
As estruturas fechadas são adotadas como medidas complementares e
incluem debris racks (Figura 2.10c), estruturas tubulares (Figura 2.10d), barragens
impermeáveis (Figura 2.10e/f), estruturas vazadas (Figura 2.10g) que funcionam
como barreiras resistentes aos detritos, projetadas para coletar e depositar os
detritos grosseiros, permitindo a passagem da água e materiais finos. Túneis falsos
também são utilizados para a convivência com fluxos de detritos, protegendo
estradas e infraestrutura localizadas na zona atravessada pelo fluxo (Figura 2.10h).
Os parâmetros de projeto a serem considerados dependem da estrutura
selecionada, e são específicos para cada local. Estes devem incluir parâmetros do
fluxo de detritos assim como do talvegue e da zona de deposição. Os parâmetros a
serem considerados geralmente incluem; frequência e intensidade ou volume do
evento, trajetória preferencial, granulometria dos detritos, distância total percorrida,
vazão de pico, espessura na proximidade das estruturas, ângulo de deposição
provável e forças de impacto (VanDine et al, 1997).
2.3.2. Medidas passivas
Medidas passivas focam na redução do potencial de dano e são essenciais
para a redução dos riscos, apesar de não atuarem diretamente no movimento como
as medidas ativas (Nunes e Sayão, 2014). A vulnerabilidade de um evento pode ser
alterada de maneira preventiva pelo planejamento urbano ou pela resposta imediata
após o desastre (Aulitzky, 1972).
A prevenção por meio de regulamentação de uso da terra reduz o dano à
infraestrutura, porém, a utilização de sistemas de monitoramento e alerta para este
tipo de eventos constitui um importante elemento da gestão do risco. Sistemas de
alerta são utilizados desde os anos 80 no Japão e na China e mais recentemente nos
Estados Unidos e na Europa.
A resposta imediata após o desastre inclui a escavação de estruturas
soterradas, reconstrução e restauração de infraestrutura e limpeza das áreas
inundadas. Estas medidas asseguram o bom funcionamento das estruturas em
futuros eventos.
55
Figura 2.10 – Medidas ativas para fluxos de detritos: (a) Túnel de desvio,
França (Huebl e Fiebiger, 2005); (b) Check dams, Espanha (Corominas, 2013); (c)
Debris racks, Colorado, USA (deWolfe et al., 2008); (d) Barreiras tubulares, Japão
(Ishikawa, 2008); (e) e (f) Barragem, BC, Canadá (Wieczorek et al., 1997); (g)
Barreira flexível, Japão (Volkwein et al (2011); (h) Túneis falsos (Corominas,
2013).
56
2.4. Análise de risco
As análises quantitativas do risco são cada vez mais utilizadas na tomada de
decisões associadas com a gestão territorial. Os fluxos de detritos e os movimentos
de massa em geral são fenômenos com alto potencial destrutivo, portanto estudos
de risco em zonas vulneráveis são vitais para a prevenção de acidentes.
O risco pode ser definido, de forma genérica, como uma probabilidade
multiplicada pelo impacto (R = P × I). McDougall (2006), propõe para a avaliação
do risco de perda de vida devido a um fluxo de detritos a seguinte expressão:
𝑅(𝑝𝑟𝑜𝑝) = 𝑃(𝐿) ∙ 𝑃(𝑆:𝐿) ∙ 𝑃(𝑇:𝑆) ∙ 𝑉(𝑝𝑟𝑜𝑝:𝑇) ∙ 𝐸 (2.4)
Onde:
P(L): probabilidade anual de ocorrência, determinada utilizando uma análise
estatística de eventos anteriores no local estudado;
P(S:L): probabilidade espacial do fluxo atingir um local especifico, definida através
de mapas de eventos anteriores, análises empíricas, análises numéricas, ou uma
combinação das anteriores;
P(T:S): probabilidade temporal de que um indivíduo seja afetado pelo fluxo quando
este ocorra, estimado de estudos de ocupação por tipo de edificação;
V(prop:T): vulnerabilidade do elemento em risco na localização especifica (o grau de
perda em caso de impacto, em uma escala crescente de 0 até 1);
E: valor do elemento em risco.
De forma semelhante, McDougall (2006) definiu a probabilidade especifica
de perda de vida, P(LOL), expressada por:
𝑃𝐿𝑂𝐿 = 𝑃(𝐿) ∙ 𝑃(𝑆:𝐿) ∙ 𝑃(𝑇:𝑆) ∙ 𝑉(𝐷:𝑇) (2.5)
Onde V(D:T) é a vulnerabilidade do fluxo atingir uma pessoa em um local
específico (a probabilidade de morte por ser impactado por um fluxo).
Esta última equação é semelhante à proposta por Jakob et al. (2011) para a
avalição de risco de morte.
McDougall (2006) esclarece que a modelagem numérica é uma importante
ferramenta na previsão das áreas de impacto, devido a movimentos do tipo fluxo.
Este tipo de análise, permite estimar a probabilidade espacial de impacto (P(S:L)),
assim como a vulnerabilidade (V(prop:T) e V(D:T)).
57
De todos os parâmetros relacionados às equações de risco, a vulnerabilidade
é o elemento mais difícil de ser estimado, principalmente porque as mortes que
acontecem durante os fluxos de detritos estão associadas aos danos ou colapso de
estruturas. Além disto, a estimativa do tipo e magnitude dos danos nas estruturas é
muito complexa (Jakob et al., 2011).
Hungr (1997) definiu a intensidade como uma medida do potencial destrutivo
de um fluxo. Os parâmetros básicos necessários para estimar a intensidade são
velocidade do fluxo, densidade do fluxo, profundidade do fluxo, profundidade de
erosão e profundidade de deposição. Estes parâmetros básicos permitem estimar
parâmetros adicionais muito importantes para a avaliação da vulnerabilidade, tais
como vazão, pressões de impacto e energia cinética. Recentemente, Jakob et al.
(2011) desenvolveram uma metodologia para quantificar a intensidade de fluxo em
um local específico com base nos resultados dos parâmetros básicos obtidos de
modelagem numérica.
Segundo Jakob et al. (2011), o dano de uma estrutura pode ser determinado
pelo índice de intensidade (IDF), calculado como o produto da profundidade máxima
esperada pela velocidade máxima do fluxo ao quadrado. Considerando o tipo de
estrutura e calculando o índice de intensidade em 68 eventos documentados na
literatura técnica, foram definidas quatro classes de danos em estruturas. Os danos
observados nas estruturas analisadas incluem desde inundação ou sedimentação até
completa destruição.
A Tabela 2.12 apresenta a proposta de Jakob et al. 2001, baseada no índice
de intensidade calculado, o qual permite a determinação da probabilidade de dano.
Por exemplo, para um índice de intensidade calculado entre 100 e 1000, há uma
probabilidade de 67% da zona afetada sofrer destruição total e de 28% da zona
sofrer elevados danos estruturais.
Tabela 2.12 – Relação do índice de intensidade com a probabilidade de dano. Índice de intensidade (IDF) 0-1 1-10 10-100 100-1000 >1000
Alguma sedimentação (I) 70 22 0 0 0
Algum dano estrutural (II) 30 50 37 5 0
Maiores danos estruturais (III) 0 22 38 28 0
Completa destruição (IV) 0 6 25 67 100
58
3. Modelagens numéricas de fluxos de detritos
Devido à complexidade dos movimentos de massa surgiu a necessidade de se
utilizar ferramentas como a modelagem numérica para seu estudo. Foram propostos
diversos programas, e outros se encontram em desenvolvimento para estudar o
comportamento destes movimentos. O presente capítulo apresenta uma revisão das
diferentes abordagens deste fenômeno, e uma compilação dos programas mais
utilizados na modelagem de fluxos de detritos. Finalmente apresenta-se uma
descrição detalhada dos programas computacionais utilizados nesta pesquisa.
3.1. Abordagem dos fluxos de detritos
O estudo da previsão de movimentos de massa e seus efeitos, também
chamado de runout analysis pode ser avaliado do ponto de vista qualitativo ou
quantitativo (McDougall, 2006). A análise qualitativa pode ser feita através de
observações topográficas seguindo as maiores declividades encontradas no local, e
requer experiência para estimar as demais variáveis envolvidas no estudo. Análises
quantitativas são menos subjetivas, e podem ser classificadas como empíricas ou
analíticas.
Os métodos empíricos são baseados em dados históricos resultando em
correlações empíricas. Algumas correlações para encontrar os principais
parâmetros foram apresentadas no Capítulo 2. Esta abordagem é utilizada para
estimar valores de pico ou instantâneos, entretanto, não fornece informação sobre a
distribuição espacial dos parâmetros estudados. Estes métodos são simples, porém
mostram um nível de confiança discutível, uma vez que são resultantes de dados
coletados em diferentes locais com diferentes topografias, geologia e reologia dos
materiais (McDougall, 2006).
Os métodos analíticos são baseados na solução de um sistema de equações
com soluções fechadas ou numéricas (modelagem numérica). Por exemplo, o
método analítico mais simples é o modelo do bloco deslizante que se baseia na
59
teoria de trabalho e energia. Deformações internas e energia de dissipação são
ignoradas e trata o fenômeno como uma massa concentrada (lumped mass). Este
modelo pode ser resolvido por soluções fechadas ou métodos numéricos e já foi
utilizado por pesquisadores para realizar a modelagem de movimentos de massa
(Körner 1975; Pariseau 1980; Perla et al. 1980; McLellan e Kaiser 1984; McEwen e
Malin 1989; Salm et al. 1990; Voellmy 1995; Salm, 1996).
Outros métodos descontínuos que utilizam o método dos elementos discretos
têm sido utilizados na modelagem 2D e 3D de movimentos de massa. Entretanto,
tem-se dado mais atenção ao emprego de métodos contínuos para movimentos de
massa do tipo fluxo, pois consideram a deformação interna dos elementos baseados
na teoria da hidrodinâmica.
Os fluxos de detritos são modelados de forma semelhante ao fluxo em canais
abertos, utilizando a solução das equações de Saint-Venant. Estas equações
correspondem ao caso especifico da integração das equações de Navier-Stokes
usadas para descrever o movimento geral dos fluxos viscosos.
Desta forma, a modelagem dinâmica dos meios contínuos é mais precisa do
que os métodos empíricos tradicionais, pois a geometria e o mecanismo envolvido
em cada caso podem ser levados em conta explicitamente (McDougall, 2006).
Modelos com base na dinâmica dos meios contínuos são classificados por
McDougall (2006) em: i) modelos através de topografia 2D vs 3D; ii) modelos com
enfoque euleriano vs lagrangiano e iii) modelos que requerem parâmetros medidos
vs modelos que utilizam parâmetros calibrados.
Os modelos dinâmicos contínuos consideram equações de conservação de
massa, momento e energia da mecânica dos fluidos. Estas equações, que descrevem
o movimento dinâmico de fluxos de detritos, são integradas em função da
profundidade média de fluxo (depth averaged) e combinadas com as formulações
para fluxos rasos (shallow flow) eliminando uma dimensão. Assim, as
terminologias 2D ou 3D denotam que o movimento é simulado ao longo da
topografia em duas ou três dimensões.
Na abordagem euleriana o marco de referência encontra-se fixo no espaço,
resultando na solução de equações mais complexas. Na abordagem lagrangeana,
apesar do marco de referência se movimentar com a velocidade local, simplificando
as equações governantes, estas são susceptíveis a distorções devido a grandes
deformações.
60
A distinção entre modelos que requerem parâmetros medidos e modelos que
utilizam parâmetros calibrados se concentra na forma de encontrar os parâmetros
que descrevem a reologia dos materiais envolvidos no movimento. A abordagem
de parâmetros medidos é utilizada por pesquisadores que acreditam que o
movimento pode ser descrito por relações constitutivas, que são função das
propriedades intrínsecas dos materiais. Por outro lado, modelos com parâmetros
calibrados, requerem retroanálises, realizadas por meio de tentativa e erro para
encontrar os parâmetros adequados para cada reologia.
McDougall (2006) propõe que a abordagem dos parâmetros medidos poderia
ser considerada como idealista, pois não existem ensaios padronizados para avaliar
as propriedades de, por exemplo, uma avalanche de rocha com detritos viajando a
rápidas velocidades. Por outro lado, o processo de calibração dos parâmetros pode
consumir muito tempo e requer de bases de dados e informação de eventos
anteriores, que geralmente são de acesso restrito ou mesmo inexistentes.
3.2. Programas disponíveis no mercado
Diversos programas baseados na dinâmica dos meios contínuos têm sido
desenvolvidos. A primeira tentativa foi proposta por Lang et al. (1979),
modificando um modelo euleriano em 2D para incluir a resistência de atrito no
programa AVALNCH.
Outro modelo euleriano em 2D foi modificado por Dent e Lang (1980) para
incluir várias combinações de resistência de atrito, viscosa e turbulenta. Dent e Lang
(1983) também incluem uma resistência bi-viscosa similar à reologia de Bingham
no programa BVSMAC. Jeyapalan (1981) e Jeyapalan et al. (1983) propõem um
modelo euleriano em 2D que inclui a reologia de Bingham.
O’Brien et al. (1993) apresentam um modelo euleriano em 3D que adota uma
reologia quadrática no programa FLO2D, ainda utilizado por diversos
pesquisadores.
Hungr (1995) apresenta um modelo lagrangiano em 2D que considera as
caraterísticas das tensões internas, do arrastre e as diversas reologias no modelo
DAN-W. Chen e Lee (2000) propõem o modelo lagrangeano em 3D no programa
comercial MADFLOW, que incorpora a reologia de atrito.
61
Sailer et al. (2002) apresentam um modelo lagrangiano em 3D que considera
o arrastre do movimento no programa SAMOS. Mangeney-Castelnau et al (2003)
desenvolveram um modelo em 3D baseado na teoria de Savage-Hutter para simular
fluxos granulares no programa SHWCIN. Pirulli (2005) propôs modificações para
aprimorar o modelo de SHWCIN e criou o modelo RASH3D.
Pitman et al. (2003) apresentam um modelo euleriano em 3D baseado na
teoria de Savage-Hutter para fluxos granulares no programa TITAN2D. McDougall
(2006) criou o programa DAN3D, como uma atualização do programa DAN-W,
utilizando uma formulação lagrangeana em 3D e incorporando o método numérico
de SPH (Smooth Particle Hydrodinamics).
Nakatani et al. (2007) oferecem o programa KANAKO, que utiliza o método
das diferencias finitas. O Instituto Federal Suíço para pesquisas de avalanche de
neve (WLS/SLF, 2010) desenvolveu o programa RAMMS, inicialmente para
avalanches de neve e atualmente incorpora uma rotina específica para fluxos de
detritos.
Nesta pesquisa são apresentadas as principais características dos programas
mais utilizados atualmente para a modelagem de fluxos de detritos.
3.2.1. KANAKO
KANAKO foi desenvolvido pelo Laboratório de Controle de Erosão da
Universidade de Kyoto. O programa inicialmente foi proposto como uma
ferramenta para avaliar o desempenho de barragens tipo sabo dams para o controle
de erosão e contenção de sedimentos.
A primeira versão do programa simula fluxos de detritos unidimensionais
(Nakatani et al., 2007) e utiliza as formulações de Takahashi et al. (1987) e
Takahashi e Nakagawa (1991) para resolver as equações de quantidade de
movimento e conservação da massa, bem como as equações de erosão e deposição.
Na versão 2D são utilizadas as equações propostas por Takahashi et al. (2001) e
Takahashi (2007) e o efeito de barragens de controle pode ser simulado pelo modelo
desenvolvido por Satofuka e Mizuyama (2005, 2006).
O modelo numérico utilizado é o método das diferenças finitas. O programa
precisa de 16 parâmetros de controle para a modelagem numérica, entre eles: tempo
de simulação, diâmetro do material, peso específico do material da base, peso
62
específico do fluxo, coeficiente de erosão, coeficiente de Manning, entre outros
(Liu et al., 2013). Outros dados de entrada como topografia e parâmetros
hidrológicos são necessários para realizar as simulações.
3.2.2. TITAN2D
TITAN2D foi desenvolvido pelo Geophysical Mass Flow Group da
Universidade Estadual de Nova Iorque em Buffalo. O programa foi desenvolvido
para o estudo de fluxos granulares, deslocados sobre a superfície natural do terreno.
Combina a simulação numérica com um modelo digital do terreno (DEM)
vinculado a interface de um sistema de informação geográfica (GIS).
O programa requer dados de entrada tais como volume inicial do movimento,
ângulo de atrito da base e ângulo de atrito interno do fluxo granular. Como
resultados diretos, obtêm-se representações dinâmicas da profundidade do fluxo e
momento, e pode-se derivar a velocidade, profundidade de deposição e área de
impacto.
O programa é baseado nas equações de profundidade média para um fluxo
incompressível contínuo do tipo Coulomb para águas rasas. As equações de
conservação e momento são resolvidas com um termo de atrito tipo Coulomb para
avaliar a interação interna da massa deslizada e a interação entre a massa deslizada
e a superfície da base.
O programa tem sido mais utilizado para simular movimentos iniciados por
atividade vulcânica como lahares ao redor do mundo (Pitman et al, 2003; Palacios
et al., 2004; Procter et al., 2004; Sheridan et al., 2005; Williams et al., 2008; Murcia
et al., 2010;).
3.2.3. FLO-2D
O FLO-2D foi desenvolvido por O’Brien et al. (1993) e baseia-se em um
modelo bidimensional de diferenças finitas capaz de simular fluxos sobre
topografias complexas em zonas urbanas. O programa exige dados de entrada tais
como geometria, hidrologia e reologia. É baseado nas equações de profundidade
para águas rasas e nas equações de conservação da massa e quantidade de
movimento. As equações de conservação de momento são resolvidas com um termo
63
de atrito tipo Coulomb para avaliar a interação interna da massa deslizada e a
interação entre a massa deslizada e a superfície da base.
O modelo já foi utilizado para modelar diversos casos internacionais de fluxos
de detritos (Julien e O’Brien, 1997; Lin et al., 2005; Garcia e Lopez, 2005;
Rickenmann et al., 2006; Tecca et al., 2006; Segato et al., 2006; Cetina et al., 2006;
Barrios e Olaya, 2007; Armento et al., 2008; Gentile et al., 2008; Stolz e Huggel,
2008; Hsu et al., 2010 e Boniello et al., 2010).
3.2.4. RAMMS
Ramms (Rapid Mass MovementS) é um programa de modelagem numérica
em 3D desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de Avalanches de Neve do Instituto
Federal da Suíça (WSL / SLF). Originalmente desenvolvido para modelar
avalanches de neve, também é utilizado para modelar outros tipos de movimentos
de massa como fluxos de detritos (Cesca e D'Agostino, 2006; Kowalski, 2008; Graf
e McArdell, 2011; Hussin et al., 2012).
O programa RAMMS se fundamenta na solução numérica de equações de
profundidade média de segunda ordem, utilizadas para movimento de fluxos
granulares. Códigos para levar em conta a influência da erosão e do material de
arrastre estão em desenvolvimento (Christen et al., 2012).
O modelo é uma generalização quase unidimensional. O programa Ramms
utiliza o modelo contínuo de fluxo de Voellmy-Salm (Salm, 1993) baseado na lei
de fluxo de Voellmy (1955), e descreve os fluxos de detritos como um modelo
contínuo de profundidade média. Este modelo incorpora os parâmetros de atrito e
turbulência para simular os eventos. Para a obtenção destes parâmetros devem ser
realizadas retroanálises de eventos bem documentados.
Dentre os principais dados de entrada, destacam-se: (i) a topografia, por meio
de um modelo de elevação digital; (ii) informação sobre o início do movimento,
seja do volume da área desprendida ou um hidrograma do evento; e (iii) os
parâmetros reológicos dos materiais.
Como dados de saída o programa RAMMS fornece imagens de altura de
fluxo, velocidade de fluxo, pressão de fluxo, forças de impacto, assim como perfis
da altura, velocidade e pressão de fluxo em determinados locais para projeção de
estruturas.
64
Os métodos numéricos têm a grande vantagem de serem capazes de calcular
o movimento do fluxo sobre terrenos topográficos irregulares. Além disso, eles
podem calcular os parâmetros relacionados como a profundidade de fluxo e pressão
de impacto em cada ponto do trajeto e os resultados serem acoplados a funções de
vulnerabilidade para avaliação quantitativa do risco (Quan Luna et al., 2011).
3.3. Programas DAN-W e DAN3D utilizados na pesquisa
O DAN-W e o DAN3D foram desenvolvidos para modelagem prática de
movimentos de massa reais e, assim, prover de soluções através de um número
mínimo de parâmetros que requerem calibração. Porém, consideram caraterísticas
importantes como a complexidade da reologia, a heterogeneidade, a rigidez interna
e a capacidade de incluir o material arrastrado no trajeto. Ambos os modelos são
baseados em formas lagrangianas da integração da profundidade das equações de
Saint Venant aplicadas a coordenadas curvilíneas.
A abordagem semi-empírica consiste em uma abordagem por um lado
empírica, porque requer a calibração de eventos anteriores e, por outro lado
analítica, pois utiliza diferentes soluções analíticas para avaliar as propriedades dos
materiais e os mecanismos do movimento. Esta abordagem semi-empírica é
baseada no conceito de “fluxo equivalente” definida por Hungr (1995) onde a
heterogeneidade e complexidade dos materiais são reduzidas a um material
hipotético governado por relações reológicas. Na Figura 3.1, observa-se a
abordagem de fluxo equivalente aplicado a uma avalanche de rocha.
Figura 3.1 – Diagrama esquemático do conceito de fluxo equivalente (Mod.
Hungr, 1995).
65
O material em movimento e o material da base podem ser governados por
reologias diferentes. No caso destes programas a reologia interna é assumida
sempre como de atrito, governada pelo ângulo de atrito e a reologia da base é uma
combinação das reologias de atrito, turbulentas e viscosas (open reological kernel)
que atuam na base do movimento. Isto permite uma abordagem mais real, visto que,
geralmente os movimentos de massa consistem de um material mais rígido que flui
sob um material que possui maior mobilidade (Hungr e McDougall, 2009).
Logo, a reologia da base e seus parâmetros associados, são selecionados
baseando-se na calibração empírica através da retroanálise de movimentos de massa
acontecidos que representem o movimento em estudo. Portanto os parâmetros
obtidos são considerados aparentes e não podem ser estimados em laboratório
(Hungr e McDougall, 2009).
3.3.1. Equações governantes do DAN-W e DAN3D
A continuidade do modelo é assegurada pelo balanço de massa. O modelo
DAN-W assegura a continuidade através de um sistema de blocos deformáveis de
volume fixo interpolando a partir de funções de suavização (smoothing functions).
O volume de controle é de forma trapezoidal, representando o material carregado
entre cada coluna de referência.
Por outro lado o DAN3D utiliza o método numérico de SPH (smooth particle
hydrodynamics). O SPH é um método numérico sem malha baseado em
formulações lagrangianas (Liu e Liu, 2010) e foi originalmente desenvolvido para
estudar fenômenos astrofísicos (Lucy, 1977; Gingold e Monaghan, 1997). Este
método divide o volume total em partículas distribuídas em colunas de referência
que podem incrementar seu volume devido ao arraste.
No SPH todos os cálculos são feitos no centro das partículas e a distribuição
é dada pela função de Gauss. Portanto, o volume de controle pode ser visualizado
com o formato de sino. A implementação do SPH no DAN3D é esquematizada na
Figura 3.2.
66
Figura 3.2 – Interpretação do SPH em um marco de profundidade média
(Mod. McDougall, 2006).
Considerando o equilíbrio dinâmico de uma coluna de referência, as equações
de balanço de momento são baseadas nas equações de profundidade média de Saint-
Venant e de águas rasas para a coluna de referência. Assim, nas direções x e y,
respetivamente, tem-se:
𝜌h𝐷𝑣𝑥𝐷𝑡
= 𝜌h𝑔𝑥 − 𝑘𝑥𝜎𝑧𝜕h
𝜕𝑥− 𝑘𝑥𝑦𝜎𝑧
𝜕h
𝜕𝑦+ 𝜏𝑧𝑥 − 𝜌𝑣𝑥𝐸 (3.1)
𝜌h𝐷𝑣𝑦
𝐷𝑡= 𝜌h𝑔𝑦 − 𝑘𝑦𝜎𝑧
𝜕h
𝜕𝑦− 𝑘𝑥𝑦𝜎𝑧
𝜕h
𝜕𝑥 (3.2)
Onde, os termos à esquerda da equação são acelerações locais da coluna de
referência. Os termos à direita das equações são: i) primeiro termo: componente da
força da gravidade; ii) segundo e terceiro termo: relacionados com as pressões; iii)
quarto termo: só aparece na direção de x (direção do fluxo) e corresponde à
resistência ao cisalhamento na base e o arrastre gerado pelo movimento.
No caso do programa DAN-W estas colunas de referência representam blocos
com um volume fixo. Para o programa DAN3D, as colunas de referência são
distribuídas ao longo da massa que se movimenta.
Ambos os modelos permitem considerar o material erodido pela passagem do
fluxo no canal na modelagem. O programa DAN-W simula o material de arraste
através do dado de entrada referente à profundidade de erosão. Desta forma, o
programa determina a taxa de erosão levando em conta a profundidade de fluxo e a
velocidade para cada ponto do movimento. O programa DAN3D simula o material
de arrastre por meio da taxa de erosão estabelecida como dado de entrada, que pode
ser obtida por tentativa e erro, conforme já apresentado no item 2.2.5.
67
Os dois modelos não consideram a micromecânica interna, pois se
concentram em aspectos externos do comportamento. O software só consegue
modelar fluxo paralelo à base, simplificando os movimentos internos.
3.3.2. Reologia dos materiais
Os programas DAN-W e DAN3D supõem uma reologia de atrito no material
que se movimenta, governada pelo ângulo de atrito. Para o material da base, o
DAN-W inclui as reologias: atrito, plástico, newtoniano, turbulento, atrito de
Coulomb, Bingham e Voellmy. No caso do programa DAN3D pode-se utilizar:
atrito, plástico, Newtoniano, Bingham e Voellmy. Nesta pesquisa foram adotadas
as reologias de atrito e Voellmy para o desenvolvimento das modelagens de eventos
de fluxos de detritos.
Reologia de Atrito
A resistência é proporcional à tensão efetiva normal à base da camada, que é a
diferença entre a tensão total (𝜎) e a poro pressão na base, expressa por:
𝜏𝑧𝑥 = −𝜎´ ∙ tan𝜑 (3.3)
Onde 𝜑 é o ângulo de atrito dinâmico da base.
A determinação de poropressões em um movimento de massa é extremamente
complexa e, portanto, em estabilidade de taludes é comum assumir que a
poropressão se relacionada com a tensão total pela razão 𝑟𝑢 =𝑢
𝜎𝑧, a qual poder ser
substituída na Equação 3.3:
𝜏𝑧𝑥 = −𝜎 ∙ (1 − 𝑟𝑢) ∙ tan𝜑 (3.4)
A Equação 3.4 pode ser simplificada para incluir somente variáveis
dependentes, introduzindo o termo de ângulo de atrito da base (𝜑𝑏):
𝜏𝑥𝑧 = −𝜎𝑧 ∙ tan𝜑𝑏 (3.5)
O uso do ângulo de atrito da base (𝜑𝑏) constante representa a adoção de uma
hipótese de carregamento intermediário entre drenado e não drenado. Porém, esta
aproximação precisa ser validada no processo de calibração do modelo. McDougall
(2006) reporta que os modelos governados por atrito acarretam valores maiores de
velocidade e, geralmente, uma diminuição da frente de depósitos (tapering).
68
Na Figura 3.3 apresentam-se as relações entre os parâmetros de atrito
descritos nas Equações 3.3, 3.4 e 3.5.
Figura 3.3 – Relação entre os parâmetros utilizados no modelo de atrito
(McDougall, 2006).
Para utilizar o modelo de atrito é necessário conhecer os seguintes
parâmetros: peso específico (kN/m3), ângulo de atrito (graus), coeficiente de
poropressão (ru), ângulo de atrito interno (graus) e profundidade máxima de erosão
(m).
Reologia de Voellmy
O modelo de resistência de Voellmy combina os modelos de atrito e
turbulência e a resistência é calculada por:
𝜏𝑧𝑥 = −(𝜎𝑧 ∙ 𝑓 +𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝑣𝑥
2
𝜉) (3.6)
Onde 𝑓 é o coeficiente de atrito e 𝜉 é o parâmetro de turbulência. O primeiro
termo da equação considera as componentes do atrito e o segundo termo,
introduzido por Voellmy em 1955, é utilizado nos programas para considerar
qualquer possível resistência dependente da velocidade. As condições de curvatura
do trajeto do fluxo e de transferência do momento causada pela erosão do canal são
consideradas explicitamente nos programas (Hungr e McDougall, 2009).
Esta reologia tem sido muito utilizada para modelar vários movimentos de
massa como avalanches de neve, avalanches de rochas, fluxos de detritos e
69
avalanches de detritos (Kӧrner, 1976; Perla et al., 1980; Rickenmann e Koch, 1997;
Hungr et al., 2002; Revellino et al., 2004).
Em comparação com o modelo de Atrito, o modelo de Voellmy fornece
melhores resultados de velocidade e distribuição da área de deposição (McKinnon
et al., 2008). Para utilizar este modelo é necessário conhecer e/ou aproximar os
parâmetros de peso específico (kN/m3), tensão cisalhante (kPa), viscosidade (kPa-
s), ângulo de atrito interno (graus) e profundidade máxima de erosão (m).
A reologia do material afeta diretamente os parâmetros de velocidade e
distribuição da área de deposição. Por exemplo, um modelo de atrito produz
velocidades relativamente altas e áreas de deposição que vão se estreitando na
frente. Em contraste, um modelo de atrito-turbulento como o de Voellmy, prevê
velocidades menores e áreas de deposição que vão se acumulando na frente (Hungr
e McDougall, 2009).
3.3.3. Características do DAN-W
O programa DAN-W utiliza um modelo lagrangiano unidimensional para a
solução das equações de fluxo ao longo de um canal bidimensional definido pelo
usuário. Os dados de entrada (inputs) requeridos são:
- Parâmetros de controle: número de materiais, número de elementos e fator
de forma de acordo com a seção transversal do canal;
- Topografia: perfil de elevação-distância que inclua duas linhas: i) o trajeto
do movimento de massa; e ii) a superfície do material definindo o topo da camada
instável. O perfil inserido no programa deve ser razoavelmente simplificado e
conter entre 15 e 25 pontos para evitar instabilidade do modelo resultando em
estimativas erradas dos parâmetros. A largura do canal também pode ser indicada
para cada distância ou selecionar um canal unitário;
- Materiais: indicação da localização de cada material e suas propriedades de
acordo com a reologia selecionada em cada caso.
Como saída (output), o programa DAN-W gera um relatório com dados sobre
o número de elementos, intervalo de tempo utilizado, tempo transcorrido desde o
início da corrida, tipo de configuração e fator de forma inserido. Também gera
arquivos com informações de velocidade máxima, velocidade máxima na frente,
70
deslocamento na frente, deslocamento traseiro, centro de gravidade, ângulo de
viagem, fahrbӧschung, volume final, área inicial e área final. Todos estes resultados
podem ser utilizados para gerar gráficos que representam a simulação do
movimento.
3.3.4. Características do DAN3D
O DAN3D utiliza um modelo lagrangiano bidimensional para a solução das
equações de fluxo ao longo de um modelo de elevação digital (MED) definido pelo
usuário. Nesta pesquisa foi utilizada a versão atualizada em 01-29-2009. Os dados
de entrada (inputs) requeridos são:
- Parâmetros de controle: número de materiais, número de partículas, taxa de
erosão, tempo máximo da simulação, número de elementos computacionais,
coeficiente de suavização, coeficiente de suavização de velocidade e coeficiente de
resistência;
- Topografia: Modelo de elevação digital (MED) do local de estudo e a
profundidade e localização da massa que se desloca. Estes arquivos devem ser
inseridos com extensão .grd. Nesta dissertação foi utilizado o programa Surfer V9
para a criação destes arquivos;
- Materiais: Inserção de arquivo com extensão .grd com a localização dos
materiais escolhidos na análise e as respectivas propriedades reológicas.
O programa DAN3D fornece uma série de arquivos com extensão .grd para
análise do problema. Estes gráficos incluem: espessura local do fluxo no nó
analisado, erosão, espessura máxima de deposição, velocidades máximas, vazão de
pico, entre outros. Também, são obtidos gráficos de velocidade, vazão e
profundidade para cada intervalo de tempo definido na simulação, assim como da
área de impacto. Adicionalmente são gerados relatórios que indicam o incremento
do volume a cada intervalo de tempo, volume final, ângulo de viagem e distância
percorrida.
Nesta pesquisa, foram utilizados os parâmetros de N=4000 (número de
elementos) e B=4 (coeficiente de suavização), pois produziram os resultados com
menor dispersão, conforme analisado na pesquisa de Silva (2015).
71
4. Metodologia das análises e casos de estudo
4.1. Metodologia das análises
Os fluxos de detritos são fenômenos de difícil previsão e modelagem. Os
estudos sobre este fenômeno encontram-se em aumento e, atualmente, têm sido
desenvolvidos modelos de fluxo de detritos baseados em retroanálise. Retroanálise
é o processo mediante o qual a reologia e os parâmetros para um determinado
fenômeno são variados até que o fenômeno modelado represente uma boa
aproximação do evento atual.
A retroanálise dos casos selecionados para estudo desta pesquisa foi realizada
por meio de modelagem numérica através de programas que se baseiam na
calibração dos parâmetros que governam a reologia da base e do material
escorregado. Desta forma, a calibração destes parâmetros representa um dos
maiores obstáculos no uso do modelo adotado para o estudo de eventos.
Os modelos são hipóteses da relação entre parâmetros e uma série de
variáveis. Para a modelagem de movimentos de massa, as principais variáveis são:
a distância percorrida, a espessura de deposição, as velocidades e os parâmetros
reológicos que dependem diretamente da propriedade do material da base e das
propriedades de atrito do material em movimento.
Geralmente, as variáveis tais como a distância são reportadas, mas as
espessuras de deposição e velocidades geralmente não são medidas no evento,
tendo que ser aproximadas após o evento. Desta forma, os parâmetros necessários
para realizar as modelagens oferecem maiores dificuldades para serem
determinados, pois não podem ser medidos diretamente de ensaios de campo ou de
laboratório. Estes devem ser encontrados diretamente por meio de retroanálise.
Assim, a metodologia seguida nesta pesquisa inclui a descrição dos casos de
estudo, a calibração preliminar de parâmetros, a construção do modelo numérico e,
por último, a seleção final dos valores de parâmetros.
72
4.1.1. Descrição do caso de estudo
Para a realização de uma retroanálise é necessário compilar as informações
referentes a cada caso de estudo. Estas informações incluem a topografia antes e
após o evento e as observações dos materiais envolvidos, tanto do material que se
desloca, quanto do material na base do canal. No caso do material da base, também
é importante conhecer o potencial para erodir, pois o volume final do evento vai se
relacionar diretamente com o material erodido ao longo do canal.
A topografia pode ser obtida através de curvas de nível, modelos de elevação
digital, informações do Google Earth ou topografia detalhada realizada no local de
estudo. As informações dos materiais envolvidos no evento são obtidas de
observações pós-evento realizadas por profissionais da área ou por mapeamentos
das zonas afetadas.
4.1.2. Calibração preliminar dos parâmetros
Segundo Aaron et al. (in press), a calibração dos parâmetros na retroanálise
era geralmente realizada por meio da técnica de tentativa e erro. Porém esta técnica
possui as desvantagens de: i) alta demanda de tempo; ii) resultados obtidos
subjetivamente interpretados por cada pesquisador; iii) sem garantia de sucesso
para a combinação de grande quantidade de parâmetros, podendo existir outros
parâmetros mais representativos para o caso analisado; iv) geralmente os
parâmetros de melhor ajuste não são únicos. A retroanálise baseada em tentativa e
erro é subjetiva (McDougall (2006); Galas et al. (2007); Cepeda et al. (2010)).
As análises de sensibilidade em este trabalho foram executadas utilizando o
módulo SENSAN do pacote de estimação de parâmetros PEST (Doherty, 2010),
usando uma versão do DAN3D modificada para calcular os parâmetros de
calibração (Aaron et al., in press)
A calibração dos parâmetros pode ser feita em função de parâmetros adotados
como limites, tais como: i) área de impacto; ii) distribuição de velocidades; e iii)
distribuição das profundidades de deposição (Aaron et al., in press).
Em consequência, é necessário introduzir a área de impacto no programa
através de um arquivo com extensão .grd, indicando a área afetada, medida ou
73
observada após o evento. Este arquivo chama-se de trimline e um exemplo é
apresentado na Figura 4.1. Neste trabalho as trimlines foram definidas por meio de
observação de fotografias aéreas após o evento e mapeamentos das áreas atingidas
pelos movimentos de massa, realizados por profissionais.
Figura 4.1 – Exemplo de trimline definida para um evento.
Uma vez delimitadas as áreas impactadas, utilizou-se o módulo SENSAN
para encontrar a faixa dos parâmetros de ajuste que apresentam a melhor
aproximação para os dados fornecidos. O módulo SENSAN compara os valores em
cada nó do arquivo da zona de impacto (trimline) inserida com a saída da zona de
impacto do programa DAN3D para todas as combinações de parâmetros possíveis.
Se o nó não coincide com a trimline gerada e a área de impacto obtida no programa,
ele ganha um valor unitário (igual a 1). Portanto um valor igual a 0 indica um ajuste
74
perfeito. Na Figura 4.2 pode-se observar este ajuste, onde as cores mais escuras
indicam os parâmetros de melhor ajuste.
A Figura 4.2 apresenta o exemplo de um resultado obtido na primeira
estimativa, o qual estabeleceu que o coeficiente de atrito aproxima-se de 0.3. Os
valores obtidos pelo SENSAN são validados com simulações no programa DAN3D
para assegurar que o valor obtido corresponde a uma aproximação real do caso.
Figura 4.2 – Exemplo de compilação de resultados para seleção dos
parâmetros reológicos de melhor ajuste.
Neste caso só o coeficiente de atrito foi ajustado, pois não foi inserida
informação de velocidade. O ajuste encontrado corresponde a um ajuste preliminar
de parâmetros que deve ser validado como será indicado no item 4.1.4.
4.1.3. Construção do modelo numérico
Para realizar as modelagens numéricas escolheu-se trabalhar com os
programas DAN-W e DAN3D desenvolvidos por Hungr (1995) e McDougall
(2006).
No programa DAN-W deve-se inserir um perfil aproximado do canal pelo
qual houve o movimento de massa, a geometria da massa que se desloca e a largura
do canal. Nos casos estudados na Costa Rica, foram utilizadas as informações
fornecidas pelo Centro Nacional de Informação Geoambiental (CENIGA, 1998),
75
representadas por curvas de elevação na escala 1:25 000 permitindo a geração do
MED. Pelo programa ArcGIS 10.3, obtém-se os perfis e as medidas de largura dos
canais em cada caso. Nos casos estudados no Brasil, utilizaram-se os MED com
resolução espacial de 30 m fornecidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estadística (IBGE, 2000).
O próximo passo é a inserção dos parâmetros da reologia da base e do material
que se movimenta. Eles são escolhidos baseados nos procedimentos explicados nas
seções 4.1.2 e 4.1.4.
No caso do programa DAN3D é necessário inserir três arquivos em formato
.grd. Estes foram obtidos pelo programa Surfer 9, a partir de um arquivo xyz.dat
preparado no programa ArcGIS através dos MED. Os arquivos necessários
correspondem à topografia do local, zona de iniciação e localização das reologias
basais em caso de se utilizar mais de um material. Em ambos os programas são
inseridos os parâmetros reológicos devidamente calibrados.
Finalmente, deve-se indicar o grau de erodibilidade, introduzindo a
profundidade de erosão sofrida por cada material. No programa DAN-W basta
indicar uma profundidade de erosão para cada material. No programa DAN3D o
grau de erodibilidade é calculado por meio da taxa de erosão aproximada pela
equação 2.3 e o valor máximo de profundidade de erosão é definido pelo usuário.
4.1.4. Seleção final dos parâmetros
Os parâmetros foram calibrados preliminarmente pelo módulo SENSAN, mas
uma vez construído o modelo, deve-se verificar se os resultados obtidos
correspondem às características observadas e medidas nos casos reais em estudo.
O coeficiente de atrito é ajustado observando se a área de impacto inserida
(trimline) apresenta uma boa aproximação com as observações de campo. O ajuste
do coeficiente de turbulência considera os resultados do módulo SENSAN em
função dos dados de velocidade. Porém, é difícil ter essa informação documentada.
Neste trabalho o coeficiente de turbulência foi calibrado por meio de comparação
de resultados obtidos de simulações de diferentes cenários no DAN3D com
resultados medidos/observados nos eventos reais de fluxos de detritos. Finalmente,
os parâmetros assim obtidos são inseridos no programa DAN-W e os resultados são
76
comparados. Os resultados das análises realizadas e sua comparação se encontram
no Capítulo 5.
4.2. Casos de estudo
Nestas pesquisas foram selecionados um total de quatro eventos de fluxo de
detritos ocorridos em zonas tropicais, deflagrados por chuvas intensas. Dois eventos
são fluxos de detritos da Costa Rica, especificamente na província de San José:
i. Calle Lajas;
ii. Llano de la Piedra.
Os outros eventos de fluxo de detritos ocorreram em Nova Friburgo, Região
Serrana do Rio de Janeiro, Brasil:
i. Córrego D´Antas;
ii. Hospital São Lucas.
4.2.1. Fluxo de detritos, Calle Lajas, San José, Costa Rica
4.2.1.1. Localização
O caso de estudo se localiza no bairro de Escazú, distrito San Antonio,
província de San José na Costa Rica, conforme mostrado na Figura 4.3. A área de
estudo corresponde à parte média e alta da micro-bacia Lajas. A área de estudo foi
definida no fuso 16K entre as coordenadas UTM 483500 e 484900 Leste, e 1091800
e 1094700 Norte com Datum WGS84.
77
Figura 4.3 – Localização do evento Calle Lajas.
4.2.1.2. Geologia local
A região de Lajas caracteriza-se pela presença de rochas sedimentares e
vulcânicas. Na parte alta da colina Pico Blanco (acima de 1720 metros),
correspondente à zona de iniciação encontra-se um afloramento de rochas
cornubianitas, produto do metamorfismo de contato. Descendo pelo canal, na
elevação de 1185 m. encontram-se brechas de matriz siltosa na base e nas paredes
do canal. Os materiais descritos são ilustrados na Figura 4.4.
78
Figura 4.4 – Rochas da área de Calle Lajas: (a) Afloramento de cornubianitas;
(b) Afloramento de brechas (CNE, 2010).
Na parte inferior do canal com elevação aproximada de 1025 m encontram-
se formações de arenito alterado e aluvião com matriz siltosa pouco plástica nas
paredes e na base do canal, assim como blocos angulosos com tamanho máximo de
1,0 m ao longo do canal. Os materiais descritos são observados na Figura 4.5.
Figura 4.5 – Materiais do canal: (a) Na base do canal; (b) Nas paredes do
canal.
4.2.1.3. Geomorfologia do local
Na parte alta da colina Pico Blanco encontra-se um afloramento de rochas
cornubianitas que correspondem a rochas muito resistentes ao intemperismo
resultando em encostas íngremes de até 35° de inclinação. Há evidências da
presença de escarpas secundárias a cerca de 15 m atrás da escarpa principal, onde
79
se observa material instável que poderia produzir um evento de magnitudes
similares ao evento ocorrido no ano 2010.
Descendo da parte mais alta para a parte intermediária da bacia, as margens
do canal são arredondadas e as encostas caracterizam-se por apresentar cicatrizes
de instabilidade antigas, com pequenos desprendimentos de material (Figura 4.6a).
O sistema de drenagem é do tipo subdendritico, de ordem 2 (Figura 4.6b) e
caracterizado pela presença de canais em forma de “V”.
Figura 4.6 – Aspectos da bacia: (a) Morfologia do canal com pequenos
desprendimentos das paredes; (b) Sistema de drenagem (CNE, 2010).
Na zona média e baixa encontra-se uma zona plano-ondulada que apresenta
inclinações de cerca de 10° e canal de fluxo de seção reduzida com largura inferior
a 2,5 m e profundidade inferior a 0,7 m, portanto representa um canal de pequena
vazão. Na zona baixa, as encostas apresentam inclinações entre 12 e 15% e a seção
transversal do canal principal aumenta até alcançar 3,5 m de largura.
4.2.1.4. Descrição do evento
As chuvas continuas e intensas ocorridas durante as duas últimas semanas de
outubro no ano 2010, juntamente com as fortes chuvas da noite de 3 de Novembro
de 2010, levaram à saturação das encostas da região do evento estudado. Os
materiais perderam resistência e se colapsaram na parte alta da encosta da área
conhecida como Salto de los Caballos (Figura 4.7a). O desprendimento teve sua
origem na parte superior da bacia na cota 2085 m. A massa instável (rochas,
80
sedimentos, árvores) se movimentou até encaixar no talvegue (Figura 4.7b) da
vertente Lajas, gerando um fluxo de detritos.
Figura 4.7 – Início do fluxo de detritos: (a) Ruptura em Salto de los Caballos;
(b) Zona de iniciação do movimento.
Foram transportados blocos de rocha ígnea e sedimentar com diferentes
tamanhos. A granulometria predominante foi grosseira, incluindo troncos de
árvores e restos de detritos da infraestrutura que foi destruída pela massa
movimentada. O movimento envolveu blocos de cornubianita de até 4.10 x 2.40 x
0.70m (Figura 4.8).
Figurta 4.8 – Detalhes dos blocos de Cornubianita depositados ao longo do
setor de “La Catarata”.
A maior elevação da zona de iniciação do movimento foi na cota 2085 m. O
movimento começou como uma massa escorregada lateralmente que atingiu o
talvegue da vertente Lajas como mostrado na Figura 4.9a. Esta massa desceu pela
encosta conforme indicado na Figura 4.9b, até atingir a comunidade de Lajas, local
onde o material foi depositado.
81
Figura 4.9 – Vista aérea do fluxo de detritos Calle Lajas: (a) Zona de
iniciação; (b) Zona de transporte (Google Earth, 2010).
4.2.1.5. Caracterização do evento
A topografia antes do evento foi obtida da base topográfica disponibilizada
pelo CENIGA (1998) levantada com escala de 1:25 000. A partir desta informação
foi gerado um modelo de elevação digital através do sistema de informação
geográfica, ArcGIS versão 10 e foi obtido um perfil do canal do fluxo de detritos
conforme apresentado na Figura 4.10.
Figura 4.10 – Perfil e parâmetros geométricos do evento de Calle Lajas.
Segundo as inspeções de campo realizadas pela CNE após do evento, foi
estimado um volume de deposição de 65.000 m3 de material com espessura variável
igual a 6,0 m no setor de La Catarata, 1,8 m na área de El Roque e 0,5 a 1,0 m no
setor de El Zapote. No entanto, o material deslocado no topo da encosta
corresponde, no máximo, a 10 – 20 % do volume total de deposição. (CNE, 2010).
Assim, foi definido um volume inicial de 9.000 m3 para realizar as análises
82
numéricas. Foi evidente o poder erosivo do fluxo através do canal facilitando a
incorporação de material e aumentando consideravelmente o volume final (65.000
m3) depositado na comunidade de Lajas.
A CNE (2010) estimou as velocidades ao longo da trajetória utilizando a
equação 𝑣 = √2𝑔ℎ onde g é a força da gravidade (9,81 𝑚/𝑠2) e ℎ corresponde à
altura alcançada pelo fluxo em cada seção. Foi calculada uma velocidade máxima
de 12,5 m/s a uma distância de 1.020 m a partir da zona de iniciação do movimento.
A distância percorrida pelo movimento foi medida desde a zona de iniciação
do movimento até o ponto mais distante atingido pelo movimento de massa,
identificando que a massa foi deslocada por um único canal por uma distância de
2,5 km.
A área plana de deposição foi estimada em função do mapeamento após o
evento realizado pela CNE (2010). A área de deposição estimada corresponde a
aproximadamente 39.800 m3.
4.2.2. Fluxo de Detritos, Llano de la Piedra, San José, Costa Rica
4.2.2.1. Localização
O caso de estudo se localiza no bairro El Llano de la Piedra, entre as
localidades Santa Maria de Dota e San Marcos de Tarrazú. A área de estudo
localiza-se na parte alta da ravina Concha e o rio Mesa Figura 4.11. A área de estudo
foi definida no fuso 16K entre as coordenas UTM 171288 e 172848 Leste, e
1067750 e 1068860 Norte com Datum WGS84.
4.2.2.2. Geologia do local
A zona onde aconteceu o movimento pertence à formação geológica
Caraigres e caracteriza-se pela presença de rochas sedimentares (arenitos e
argilitos). Estas rochas formam solos residuais lateriticos (siltes argilosos
vermelhos) com espessuras de intemperismo entre 2,0 e 10,0 m. Segundo Sáenz
(1997), o mergulho dos diferentes estratos de rocha são paralelos à topografia.
83
Figura 4.11 – Localização do evento Llano de la Piedra.
Bermudez (1997) reporta que, na primeira capa do perfil do solo, encontra-se
um material vermelho com muitas raízes e espessura variando até 2,7 m. Em
seguida há um silte arenoso de cor vermelho-amarela entre as profundidades de 1,5
m a 4,0 m. Depois, encontra-se uma camada de silte-argiloso com estruturas de
rocha alterada a partir de 2,5 até 7,0 m de profundidade. No quarto estrato, encontra-
se rocha intemperada com presença de material arenoso e alguns afloramentos de
rocha sã. Este estrato encontra-se entre 7,0 e 24,0 m. Finalmente, a última camada
apresenta rocha intemperada e altas porcentagens de rocha sã. A zona de transporte
com o material erodido no canal é mostrada na Figura 4.12.
O pé do talude consiste em uma zona de depósitos de coluviões (Figura
4.12b), devido à acumulação de detritos de eventos anteriores. O Rio Pirrís
encontra-se na base do talude e, portanto a zona de deposição é de origem colúvio-
aluvial, produto da combinação dos materiais provenientes do rio e da encosta
(Bermudez, 1997).
84
Figura 4.12 – Fluxo de detritos Llano de la Piedra: (a) Material erodido no
canal; (b) Material na zona de deposição.
4.2.2.3. Geomorfologia do local
A zona onde aconteceu o fluxo de detritos é uma região montanhosa com
ocupações do solo inadequadas. Na parte alta da encosta encontra-se a cicatriz de
um escorregamento pretérito, acontecido em 1955 (Figura 4.13). Após o primeiro
movimento de massa a cicatriz na crista do talude desceu cerca de 5 m
(comunicação pessoal: Marco Valverde) e parte do material deslizado foi
depositado na margem esquerda do Rio Pirrís mudando a morfologia do local. As
encostas possuem inclinações constantes na faixa de 25° e 30°.
Figura 4.13 – Detalhe da cicatriz de deslizamento antigo no topo da encosta
(Bermudez,1997).
85
4.2.2.4. Descrição do evento
O dia 27 de julho foi o dia mais chuvoso do ano 1996 na zona do Llano de la
Pedra, com registros de 271 mm de chuva na estação pluviométrica mais próxima
do local do evento. Consequentemente, foi desencadeado o fluxo de detritos no dia
28 de julho.
Em 1955 foi registrado outro evento com magnitude similar, mas são poucas
as referências documentais que ainda podem ser consultadas com informações deste
fluxo de detritos. No segundo evento, estudado nesta pesquisa a água se infiltrou
nas antigas fraturas e pela cunha instabilizada elevando as poropressões que
resultou na perda de resistência no material da encosta.
O movimento iniciou-se na cota 1660 m onde um grande bloco de material
deslizou e parte dele ficou no setor médio da encosta devido às condições
topográficas do local, como mostrado na Figura 4.14a. O evento pode ser
caracterizado como um movimento típico rotacional no topo da encosta, seguido
por uma avalancha de detritos que erodiu um canal e espalhou-se na zona de
deposição. Uma vista aérea após o movimento é apresentada na Figura 4.14b.
Figura 4.14 – Fluxo de detritos de Llano de la Piedra: (a) Vista frontal do
movimento; (b) Vista superior do movimento.
De acordo com o perfil de solo descrito anteriormente, o movimento
mobilizou praticamente todas as camadas de solo residual, atingindo até a quarta
camada de material (rocha alterada). A permeabilidade desta camada é alta, logo
favoreceu a infiltração de água. O evento resultou em 11 mortos, 7 casas destruídas
e perdas da infraestrutura pública.
86
4.2.2.5. Caracterização do evento
A topografia antes do evento foi obtida da base topográfica disponibilizada
pelo CENIGA (1998) levantada com escala de 1:25 000. A partir desta informação
foi gerado um modelo de elevação digital através do programa de sistemas de
informação geográfica, o programa ArcGIS versão 10, e foi obtido um perfil do
canal percorrido pelo fluxo de detritos como mostrado na Figura 4.15.
Figura 4.15 – Perfil e parâmetros geométricos do caso de Llano de la Piedra.
A superfície de ruptura foi determinada mediante ensaios de refração sísmica
e topografia a cada metro, realizados após o evento. A partir destes resultados e
observações de campo, estimou-se que o material rompido tem uma espessura
média de 15 m e um volume inicial de 40.000 m3 e volume final de 100.000 m3. A
distância percorrida foi medida em 580 m e a extensão de deposição em 300 m.
Não foram estimadas velocidades do evento, mas os vizinhos indicam que a
rapidez do movimento não permitiu que várias pessoas fugissem, embora tendo
percebido que o material estava se aproximando do local. Portanto, foi estimado
que o movimento ocorreu com velocidades de rápidas a muito rápidas. A distância
percorrida pelo movimento foi medida desde a zona de iniciação do movimento até
o ponto mais distante atingido pelo fluxo. A massa foi deslocada por um único canal
até atingir o Rio Pirrís.
87
4.2.3. Fluxo de Detritos, Hospital São Lucas, Rio de Janeiro, Brasil
4.2.3.1. Localização
O caso de estudo localiza-se na região serrana do estado de Rio de Janeiro,
especificamente no bairro de Duas Pedras, da cidade de Nova Friburgo, no estado
de Rio de Janeiro em Brasil (Figura 4.16). A área de estudo foi definida no fuso
23K entre as coordenadas UTM 752540 e 753900 Leste e, 7535500 e 7537200
Norte com Datum WGS84. O evento foi assim denominado devido a sua
proximidade do Hospital São Lucas, grande centro de excelência de atendimento
de pacientes cardíacos da região serrana.
Figura 4.16 – Localização do evento Hospital São Lucas.
4.2.3.2. Geologia do local
O Morro Duas Pedras é formado por rochas graníticas do Proterozóico
pertencentes a suíte Serra dos Órgãos.
A zona de iniciação do movimento é constituída por um maciço rochoso
alterado e o talvegue onde o material se transladou (zona de transporte) é composta
88
por um maciço rochoso competente. Já na zona de deposição onde se localiza o
hospital e os prédios anexos encontra-se um depósito antigo de tálus. O depósito de
talús tem espessura variando entre 5,0 m e 8,0 m, e é capeado por um aterro com
espessura média de 3,0 m a 4,0 m. Abaixo, do tálus encontra-se um solo residual de
granito, com textura arenoso-argilosa, no qual foram registrados valores elevados
de SPT e alta permeabilidade (CSCF, 2007).
4.2.3.3. Descrição do evento
As fortes chuvas ocorridas nos dias 10 e 11 de Janeiro de 2011 geraram
grandes movimentos de massa na Região Serrana de Rio de Janeiro,
especificamente no Morro Duas Pedras. A encosta sofreu vários deslizamentos
translacionais, sendo um deles o que resultou no início do fluxo de detritos atingiu
o Hospital São Lucas localizado na zona leste do Morro de acordo com a Figura
4.17a e Figura 4.17b.
Figura 4.17 – Fluxo de detritos Hospital São Lucas: (a) Vista aérea; (b) Vista
frontal do Morro Duas Pedras.
O fluxo de detritos do Hospital São Lucas começou no topo da escarpa
rochosa, aproximadamente na cota 1310 m no contato solo/rocha. Ressalta-se que
o movimento que atingiu o hospital foi acompanhado de outro fluxo de detritos
89
paralelo como se mostra na Figura 4.17b. Além disto, o fluxo de detritos do Hospital
São Lucas também apresentou duas zonas de iniciação, sendo que uma delas foi
bifurcada, resultando em outro movimento de massa na parte norte da escarpa
conforme mostrado na Figura 4.17a e Figura 4.18a. Este movimento também será
analisado e descrito no item 4.2.4 deste trabalho.
Na zona de iniciação do evento do Hospital São Lucas a declividade média
da encosta é de 40° e tem uma extensão de 25 m. O movimento começou pela
mobilização de vários blocos, que misturados com solo, desceram pela escarpa
rochosa sem uma canalização definida (avalanche de detritos) até atingir o talvegue
no meio da encosta, transformando-se em um fluxo de detritos. A Figura 4.18b
apresenta a zona de iniciação do movimento.
Descendo da parte mais alta para a parte intermediária (zona de transporte)
aflora a escarpa rochosa com declividade aproximada de 33° e comprimento de 425
m. Neste setor o material atingiu o tálus depositado no talvegue e erodiu de forma
importante o canal conforme mostrado na Figura 4.18c. Esta zona contribuiu com
a maior parte do material depositado.
Finalmente foi depositado o material devido à interrupção parcial do fluxo e
à mudança da inclinação da encosta reduzida a 18°. Nesta zona foram depositados
blocos de rocha, conforme mostrado na Figura 4.18d.
90
Figura 4.18 – Vistas aéreas do fluxo de detritos do Hospital São Lucas.
4.2.3.4. Características do evento
O volume inicial do evento foi calculado a partir das observações de campo
e fotografias aéreas. Estimou-se uma massa mobilizada de 1000 m3 descendo pela
escarpa rochosa. O material atingiu o talvegue e erodiu o canal resultando em um
volume final de aproximadamente 12.000 m3.
A distância percorrida pelo movimento foi medida desde a zona de iniciação
até o ponto mais distante atingido pelo fluxo de detritos. Inicialmente, o material se
movimentou pela escarpa rochosa até atingir o talvegue por uma distância total de
830 m e com diferença de elevações de 435 m. Desta forma, foi obtido um ângulo
de fahrbӧschung de 29,3° para o evento (Figura 4.19).
Não foi possível estimar valores de velocidade no local, apesar de
testemunhas reportarem a elevada rapidez do movimento. A área planimétrica de
91
deposição foi estimada em função das imagens aéreas antes e após o evento
obtendo-se assim uma área de 25.000 m2.
Figura 4.19 – Perfil e características geométricas do evento do Hospital São
Lucas.
4.2.4. Fluxo de Detritos, Córrego D’Antas, Rio de Janeiro, Brasil
4.2.4.1. Localização
O caso de estudo localiza-se no bairro de Córrego D’Antas, na cidade de Nova
Friburgo, no estado de Rio de Janeiro, Brasil. Conforme mostrado na Figura 4.20 a
área de estudo corresponde à parte alta da encosta do Morro Duas Pedras e foi
definida no fuso 23K entre as coordenadas UTM 752540 e 753900 Leste e, 7535500
e 7537200 Norte com Datum WGS84.
92
Figura 4.20 – Localização do evento Córrego D’Antas em Nova Friburgo,
Rio de Janeiro.
4.2.4.2. Geologia do local
O Morro Duas Pedras é formado por rochas graníticas do Proterozóico
pertencentes a suíte Serra dos Órgãos. O talvegue por onde deslocou a massa na
trajetória inicial é formado por duas famílias de fraturas subverticais, mergulhando
para o sudoeste segundo a direção 238°/75° e para o nordeste segundo a direção
320°/80°, persistentes em todo o maciço, indicadas na Figura 4.21.
93
Figura 4.21 – Fraturas subverticais do maciço destacadas na ortofoto
(Geomecânica, 2011).
Durante o mapeamento geológico foram observados pontos de surgência de
água nas juntas de alívio e fraturas. Essas descontinuidades condicionam o
caminhamento das águas pluviais e favorecem o desconfinamento e deslocamento
das lascas rochosas através da infiltração e aumento da poropressão. A base da
encosta apresenta um depósito de material colúvional e tálus, originados de
movimentos pretéritos, que se estendem desde a base da escarpa rochosa até a
rodovia RJ-130 e possui mais de 10 m de espessura (Portella et al, 2013).
4.2.4.3. Descrição do evento
As fortes chuvas ocorridas nos dias 10 e 11 de Janeiro de 2011 geraram
grandes escorregamentos na região serrana de Rio de Janeiro, especificamente no
Morro Duas Pedras. O desprendimento teve sua origem na face norte da escarpa
rochosa com a cota máxima atingindo aproximadamente 1360 m. Parte do material
colapsado se deslocou na direção Norte para Córrego D’Antas e parte na direção
leste para o Hospital São Lucas conforme mostrado na Figura 4.22a e Figura 4.22b.
94
Figura 4.22 – Fluxo de detritos Córrego D´Antas: (a) Vista aérea por satélite;
(b) Vista das trajetórias para Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
O Morro Duas Pedras sofreu vários deslizamentos na vertente norte, sendo
que o escorregamento principal teve seu início no topo do maciço, no contato
solo/rocha, e prosseguiu orientado por uma linha de fraturas, erodindo a camada de
solo residual e expondo o topo rochoso alterado (Portella et al. 2013). O movimento
foi originado como consequência do acréscimo da poropressão na camada de solo
localizada no topo da escarpa. Os blocos de grande volume da zona de iniciação
tiveram pequeno deslocamento e não foram agregados ao fluxo de detritos, como
observado na Figura 4.23a. A Figura 4.23b apresenta uma vista geral do maciço
com as cicatrizes da passagem do fluxo sobre o afloramento rochoso e os depósitos
na parte média da encosta.
Figura 4.23 – Detalhes do fluxo de detritos: (a) Zona de iniciação do
movimento; (b) Vista do escorregamento principal na escarpa rochosa
(Geomecânica, 2011).
95
Na zona de iniciação a declividade média da encosta é de 45°. Descendo da
parte mais alta para a parte média (zona de transporte), aflora a escarpa rochosa
com declividade entre 40° e 60°, na qual o fluxo de detritos se encaixou por mais
de 300 m até chegar à zona de deposição com redução da inclinação para 26°.
O material na zona de transporte é dividido em três canais como mostrado na
Figura 4.24. O canal 1 possui trechos íngremes e o volume menos significativo
oriundo da encosta rochosa. A maior parte do material colapsado prossegue pelos
canais 2 e 3. No caso do canal 2 o fluxo atingiu a Rua Mario Pinto, destruindo casas
e fazendo vítimas fatais. O canal de erosão 3 concentrou o maior volume atingindo
a Rua Vazante e destruindo o maior número de casas. Houve um movimento
secundário, na cabeceira d´água existente, que percorreu o canal 4. Apesar da
erosão profunda sofrida pelas margens do talvegue em forma de “V” e da
proximidade do fluxo de detritos em relação às casas lindeiras, os danos sofridos
foram pouco significativos nesta área.
Figura 4.24 – Fluxo de detritos dividido em 4 canais em Córrego D’Antas.
96
4.2.4.4. Características do evento
Segundo as inspeções de campo realizadas no local estima-se que cerca de
1.000 m3 de material contendo solo e blocos de rocha tenham sido inicialmente
mobilizados, originando o movimento que foi agregando mais massa ao se encaixar
no talvegue. Um volume final entre 7.000 m3 e 16.000 m3 foi estimado por Motta
(2014) baseado em relações empíricas.
A distância percorrida pelo movimento foi medida desde a zona de iniciação
do movimento até o ponto mais distante atingido pelo fluxo de detritos. Foram
evidenciados 3 canais, mas a distância percorrida foi calculada a partir do canal
mais extenso e estimou-se que a massa deslocada percorreu uma distância
aproximada de 780 m. A Figura 4.25 apresenta o perfil com as principais
características do fluxo de detritos no canal principal.
Uma área plana de deposição foi estimada em função do mapeamento após o
evento por Pelizone (2014) e Motta (2014) correspondente a 35.000 m2 e 31.000
m2 respectivamente. A velocidade do fluxo de detritos não foi medida, porém
sobreviventes da tragédia reportaram a extrema rapidez e violência do evento.
Figura 4.25 – Perfil e características geométricas do evento do Hospital São
Lucas.
97
5. Apresentação e análise dos resultados
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos para os quatro casos de
fluxos de detritos, selecionados para estudo. Mostram-se os resultados da calibração
preliminar de parâmetros e os resultados obtidos das modelagens 2D e 3D
realizadas com os programas DAN-W e DAN3D respectivamente. Finamente, os
valores observados e/ou medidos são comparados com os valores obtidos das
modelagens. Também são comparados os resultados das modelagens numéricas em
2D e 3D para verificação de desempenho dos dois programas.
Parte das analises realizadas nesta pesquisa, foram feitas numa visita
realizada ao Laboratório de Modelagem Numérica da Faculdade de Engenharia
Geológica da Universidade de British Columbia em Vancouver, Canadá.
5.1. Calle Lajas, San José, Costa Rica
5.1.1. Calibração preliminar dos parâmetros
O evento de Calle Lajas trata-se de um fluxo de detritos que iniciou como um
pequeno escorregamento de terra na parte alta da encosta e se encaixou no talvegue
se transformando em um fluxo de detritos. Este evento foi modelado utilizando a
reologia de Voellmy, pois vários autores sugerem a utilização deste modelo
reológico para a análise de fluxos de detritos (Hungr et al., 1998; Ayotte e Hungr,
2000; Jakob et al., 2000; Hürlimann et al., 2003; Revellino et al., 2004; Bertolo e
Wieczorek, 2005; McDougall 2006; McKinnon et al., 2008). O modelo baseia-se
nos parâmetros de coeficiente de atrito e coeficiente de turbulência, conforme já
apresentado no Capítulo 3.
A calibração preliminar destes parâmetros foi realizada com o auxilio do
módulo SENSAN, de acordo com a metodologia descrita Capítulo 4. Na Figura
5.1a observa-se a trimline utilizada para a calibração dos parâmetros e na Figura
98
5.1b uma representação gráfica dos resultados obtidos de parâmetros de melhor
ajuste.
De acordo com a metodologia de trabalho, o melhor ajuste corresponde aos
valores compreendidos na zona de cores mais escuras do gráfico da Figura 5.1b.
Desta forma, o coeficiente de atrito para este evento encontra-se próximo a 0,13.
Ressalta-se que ainda não é possível calibrar e/ou definir o coeficiente de
turbulência, pois não foi inserida informação de velocidade na calibração.
Figura 5.1 – Calibração preliminar dos parâmetros: (a) trimline adotada, (b)
Níveis de ajuste dos valores de coeficiente de atrito – Calle Lajas.
5.1.2. Resultados da modelagem em 3D
A análise dinâmica em 3D do evento foi realizada através do programa
DAN3D. Utilizou-se a reologia de Voellmy e o coeficiente de atrito foi calibrado
preliminarmente através do módulo SENSAN. O coeficiente de atrito foi verificado
com as observações de campo da área de impacto e foi mantido igual a 0,13.
O coeficiente de turbulência foi calibrado de acordo as velocidades estimadas
pela CNE (2010). Para isto, foram comparadas as velocidades obtidas pelo DAN3D
com as observações em campo, variando o coeficiente de turbulência até se obter o
melhor ajuste entre eles. O coeficiente de turbulência foi inicialmente variado de
500 em 500 m/s2 na faixa de valores entre 0 e 2.000 m/s2 e, finalmente, ajustado
variando-se de 100 em 100 m/s2. O valor de melhor ajuste foi obtido igual a 600
m/s2.
99
Para a modelagem do fluxo de Calle Lajas foram adotados dois materiais. Um
material na zona de iniciação e deposição; e outro material na zona de transporte.
O material na zona de transporte foi definido com uma profundidade máxima de
erosão de 1,0 m, em função da presença de rocha intemperizada e depósitos aluviais
e colúvios nesta zona. A taxa de erosão foi adotada igual a 0,0012.
Na simulação do fluxo de detritos com o DAN3D foi adotado um volume
inicial de material de 9.000 m3, resultando em um volume final de 67.000 m3, valor
similar ao estimado pela CNE (2010). Os resultados da simulação numérica
também forneceram valores de área de deposição igual a 53.000 m2, distância
percorrida de 2.600 m e extensão da área de deposição de 1.275 m.
Valores de velocidades em pontos específicos ao longo da trajetória são
importantes para a projeção de estruturas de mitigação e convivência. Velocidades
em diferentes pontos foram medidas para realizar uma comparação pontual com os
valores medidos pela CNE (2010). As velocidades determinadas pela simulação a
250, 500, 1.000, 1.500, 2.000 e 2.500 m da zona de iniciação são respectivamente
iguais a 23, 20, 14, 8, 4 e 2 m/s.
A Figura 5.2 apresenta a distribuição espacial das velocidades estimadas pelo
DAN3D, onde se observa a redução da velocidade com a diminuição da inclinação
do canal principal e o acréscimo da distância da zona de iniciação, local das
menores velocidades (cor azul). Este comportamento representa um dos indicadores
da localização da zona de deposição.
100
Figura 5.2 – Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa
DAN3D – Calle Lajas.
A altura máxima do fluxo e a profundidade máxima do fluxo também foram
calculadas com o DAN3D em pontos específicos da trajetória do fluxo de detritos
e correspondentes a 250, 500, 1.000, 1.500, 2.000 e 2.500 m da zona de iniciação.
Desta forma os valores de altura máxima do fluxo são iguais a 2,2, 1,9, 1,9, 2,6, 1,8
e 0,6 m, respectivamente e os valores de profundidade máxima de deposição são
respectivamente iguais a 0,0, 0,0, 0,0, 1,0, 1,5 e 0,5 m. A distribuição espacial destes
valores é apresentada na Figura 5.3a para a altura máxima do fluxo e Figura 5.3b
para profundidade máxima de deposição.
101
Figura 5.3 – Distribuição espacial de: (a) altura máxima do fluxo; (b)
profundidade máxima de deposição – Calle Lajas.
A CNE (2010) documentou os danos das estruturas afetadas pelo fluxo de
detritos e propôs um mapa que delimita zonas por seu nível de ameaça, dividindo
em: ameaça baixa (verde), ameaça média (amarelo) e ameaça alta (vermelho),
conforme mostrado na Figura 5.4a. Visando comparar estes resultados, calculou-se
o índice de intensidade segundo Jakob et al. (2011). Os resultados obtidos são
apresentados na Figura 5.4b, onde o índice de intensidade igual a 1000 (cor
vermelha) corresponde ao maior dano que resulta na destruição total das moradias
ou infraestrutura do local. Observa-se a excelente consistência de resultados entre
as duas metodologias de avaliação de possíveis danos provocados por fluxos de
detritos.
102
Figura 5.4 – Intensidade de fluxo de detritos: (a) Zoneamento do nível de
ameaça de danos segundo (CNE, 2010); (b) Índice de intensidade calculado
segundo Jakob et al. (2011) gerado pelo DAN3D.
Na Figura 5.4, a zona onde a CNE (2010) reporta baixa ameaça de danos, os
valores de índice de intensidade calculados variam de 1 a 10. Segundo Jakob et al.
(2001) estes valores sugerem apenas 30% de probabilidade de danos mínimos danos
em estruturas e 70% de probabilidade de ocorrência de leve sedimentação de lama.
A zona de ameaça de nível médio indicada pela CNE correspondeu a inundações
de lama que invadiram casas. Isto coincide com os resultados de intensidade de
Jakob et al. (2001), variando entre 10 e 100, correspondendo a 50% de
probabilidade de mínimos danos estruturais. Na zona vermelha da Figura 5.4a, a
CNE (2010) reporta que a maior parte das casas foram completamente destruídas,
o que coincide com as aproximações obtidas pelo índice de intensidade entre 100 e
1000 de Jacob et al. (2001), que sugere 67% de probabilidade das estruturas
sofrerem completa destruição.
103
5.1.3. Resultados da modelagem em 2D
A simulação do fluxo de detritos com o programa DAN-W foi realizada
considerando o perfil e dados de geometria obtidos de topografia, conforme
apresentado no capítulo anterior.
Para manter a consistência com as análises realizadas em 3D, foi utilizada a
reologia de Voellmy com coeficiente de atrito de 0,13 e fator de turbulência de 600
m/s2. A Figura 5.5 apresenta um resumo dos dados topográficos e características do
fluxo modelado.
Legenda: Linha preta: perfil topográfico; Linha verde: superfície superior do movimento; Linha laranja:
perfil de erosão definida em cada local; Linha azul: largura do canal; Cruzes vermelhas: centros de gravidade
inicial e final do material.
Figura 5.5 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W - Calle Lajas.
A simulação com o DAN-W forneceu a distância percorrida pelo fluxo de
2.300 m e extensão da área de deposição igual a 1.055 m. Partiu-se de um volume
inicial de 9.000 m3 que erodiu o canal em função da profundidade de erosão
inserida, e resultou num volume final de 62.650 m3 e uma área de deposição de
58.025 m2.
As velocidades obtidas na modelagem 2D são apresentadas na Figura 5.6.
Também foi realizada uma comparação análoga à análise de resultados realizada
104
com o programa DAN3D em função das velocidades em diferentes pontos da
trajetória do fluxo, estimadas pela CNE (2010). Os pontos de controle de
velocidades foram estabelecidos a 250, 500, 1.000, 1.500, 2.000 e 2.500 m de
distância da zona de iniciação do movimento, resultando em velocidades de 30, 19,
13, 7, 5, 2 m/s, respectivamente.
Legenda: Linha azul: velocidade da frente do movimento; Linha rosa: velocidade da parte traseira do
movimento; Linha vermelha: velocidade máxima; Linha preta: velocidade mínima.
Figura 5.6 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da
modelagem com o programa DAN-W - Calle Lajas.
A altura máxima do fluxo e a profundidade máxima de deposição também foram
calculadas a 250, 500, 1.000, 1.500, 2.000 e 2.500 m de distância da zona de
iniciação, obtendo-se valores de 2,1, 2,1, 1,9, 2,3, 2,0 e 0,0 m, respectivamente para
a altura máxima do fluxo. Para a profundidade da área de deposição foram obtidos
valores nulos até 1.000 m de distância e para 1.500, 2.000 e 2.500 m, foram
encontrados valores de 1,5, 2,0, e 0,0 m, respectivamente.
105
5.1.4. Análise dos resultados
Apresenta-se uma comparação entre os principais parâmetros obtidos das
simulações realizadas com o DAN-W e o DAN3D. Os valores calculados com cada
programa são comparados com os valores reais observados e/ou medidos após o
evento e, seguidamente são comparados os resultados obtidos da modelagem em
2D com os obtidos da modelagem em 3D. A Tabela 5.1 apresenta os valores obtidos
nos principais parâmetros nas análises realizadas.
Tabela 5.1 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e
valores reais observados no fluxo de detritos - Calle Lajas.
Parâmetro
Valores observados e
calculados Diferenças Percentuais
Observado DAN-W DAN3D DAN-W
Observado
DAN3D
Observado
DAN-W
DAN3D
Distância percorrida (m) 2.500 2.300 2.600 8 4 12
Extensão da área de deposição (m) 1.200 1.055 1.275 12 6 17
Volume final (m3) 65.000 62.650 67.000 4 3 6
Área de deposição (m2) 39.800 58.000 53.000 46 33 9
Os valores de distância percorrida obtidos pelas modelagens numéricas
resultaram satisfatórios, pois a diferença percentual ficou entre 4 e 8% comparado
com o valor observado. Este parâmetro é de grande importância, pois deve ser
levado em conta em projetos de medidas de proteção e convivência.
A extensão da área de deposição foi aproximada pelas simulações com
diferenças percentuais entre 6 e 12%. Para a extensão da área de deposição, o
DAN3D superestimou a distância em 75 m e, portanto, este valor é favor da
segurança, ao contrário do valor obtido com o DAN-W que subestima a extensão
da área de deposição em 145 m.
O volume final calculado pelos programas DAN-W e DAN3D mostrou
resultados que diferem de apenas 3 e 4% do valor observado. Ressalta-se que este
parâmetro é muito sensível à taxa de erosão adotada para cada material, indicando
que os valores selecionados representam adequadamente o evento de fluxo de
detritos.
Valores da área de deposição obtidos com as modelagens apresentaram as
maiores diferenças percentuais em relação à área observada e iguais a 33 e 46%. A
106
diferença percentual entre os valores obtidos com os dois programas é de 9%, o que
sugere que os resultados observados em campo podem apresentar algum erro de
medição. Nota-se também que a diferença percentual dos valores obtidos com o
DAN-W é maior quando comparada ao DAN3D. Isto era esperado tendo em vista
as limitações nos dados de entrada topográficos de um programa em 2D em relação
ao programa 3D.
As diferenças porcentuais entre as simulações com DAN-W e DAN3D
ficaram entre 6 e 17 %, evidenciando que os modelos são consistentes entre si,
principalmente quando são adotados os mesmos modelos reológicos para as
modelagens 2D e 3D.
A Figura 5.7 apresenta a variação de velocidade com a distância da zona de
iniciação estimada pela CNE (2010) e calculada com as modelagens numéricas 2D
e 3D. Vários pontos de controle foram selecionados ao longo do canal de fluxo para
realizar uma comparação quantitativa dos valores estimados e calculados.
Figura 5.7 – Comparação das velocidades estimadas e calculadas em função
da distância percorrida - Calle Lajas.
Observa-se na Figura 5.7 que os resultados numéricos do DAN-W e DAN3D
apresentam a mesma tendência. A maior variação se encontra no trecho inicial, onde
o DAN-W estimou velocidades maiores do que as do DAN3D. Isto pode estar
relacionado ao tipo de construção da zona de iniciação de cada programa. No caso
107
do DAN-W insere-se um volume formado por um sólido (bloco ou pirâmide) e no
DAN3D insere-se a topografia do material de origem.
Ao comparar as velocidades obtidas das modelagens com as calculadas pela
CNE (2010), pode-se observar que nos primeiros 1.000 m os valores são
significativamente diferentes. Porém, no trecho após os 1.000 m mostram uma
tendência similar às modelagens numéricas. Considera-se que os valores estimados
pela CNE (2010) neste trecho inicial foram calculados grosseiramente devido ao
difícil acesso ao local, além de utilizar uma metodologia válida para fluxo
permanente quando na realidade o problema corresponde a um fluxo não
permanente com frequentes alterações de regime.
Tabela 5.2 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas e estimadas
- Calle Lajas.
Distância da
zona de
iniciação (m)
Velocidade máxima instantânea
estimada e calculada (m/s) Diferenças percentuais
Estimado DAN-W DAN3D DAN-W
Estimado
DAN3D
Estimado
DAN-W
DAN3D
250 4 30 23 650 475 30
500 7 19 20 171 186 5
1000 12 13 14 8 17 7
1500 8 7 8 13 0 13
2000 2 5 4 150 100 25
2500 - 2 2 - - 0
Analisando os pontos de controle na Tabela 5.2, observa-se que as maiores
diferenças percentuais entre velocidades calculadas pelo DAN-W e DAN3D e as
velocidades estimadas pela CNE (2010) encontram-se nos pontos a 250 e 500 m da
zona de iniciação. No trecho intermediário, pontos a 1.000 e 1.500 m, os valores
estimados pela CNE (2010) e os obtidos das modelagens são consistentes, assim
como os valores das modelagens 2D e 3D. No trecho final (2.000 m) a velocidade
estimada de 2m/s é menor que as calculadas pelas modelagens numéricas, porém
na mesma ordem de grandeza. É interessante notar que os resultados consistentes
são os obtidos nas zonas de transporte e deposição, podendo ser utilizados em
projetos de obras de mitigação e convivência nestes locais.
Na Tabela 5.3 são apresentados os resultados numéricos de altura máxima do
fluxo e a profundidade máxima de deposição, as quais são parâmetros importantes
para medidas de proteção como barreiras ou diques.
108
Os resultados da Tabela 5.3 mostram que os valores de altura máxima do
fluxo são consistentes, apresentando diferenças percentuais entre 0 e 12 %. Já no
caso das profundidades de deposição, as diferenças porcentuais são maiores,
variando de 33 a 50%. Deve-se lembrar de que as comparações de valores em locais
pontuais às vezes apresentam diferenças percentuais altas, devido à elevada
dispersão intrínseca ao ponto de controle.
Tabela 5.3 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade
máxima de deposição – Calle Lajas.
Parâmetro Distância da zona de iniciação (m) DAN-W DAN-3D Diferença percentual
DAN-W e DAN3D
Altura máxima
do fluxo (m)
250 2,1 2,2 5
500 2,1 1,9 11
1000 1,9 1,9 0
1500 2,3 2,6 12
2000 2,0 1,8 11
2500 - 0,6 -
Profundidade
máxima de
deposição (m)
250 0,0 0,0 0
500 0,0 0,0 0
1000 0,0 0,0 0
1500 1,5 1,0 50
2000 2,0 1,5 33
2500 - 0,5 -
5.2. Llano de la Piedra, San José, Costa Rica
5.2.1. Calibração preliminar dos parâmetros
O evento de Llano de la Piedra, consistiu de um escorregamento rotacional
na parte alta da encosta que atingiu um depósito pretérito de coluvião e foi
transformado em um fluxo de detritos. Modelou-se utilizando a reologia de atrito
na parte inicial e a reologia de Voellmy na zona do fluxo de detritos.
Para simular a parte inicial do movimento foi utilizado uma rotina numérica
do DAN3D chamada Dan3D Flex. Este plugin permite levar em conta a condição
do movimento de uma massa coerente em um plano de deslizamento da base sem a
presença de pressões laterais (Aaron e Hungr, 2016). Assim, a massa inicial é
tratada como um bloco rígido que se desloca e, finalmente, transforma-se em fluido
a partir de uma distância indicada ao programa.
109
O Dan3D Flex foi utilizado para obter uma melhor aproximação da parte
inicial do movimento e assim um melhor ajuste da zona de deposição do evento.
Importante comentar que foram realizadas análises sem o Dan3D Flex, as quais
mostraram uma tendência do material se dispersar muito mais do que o observado
no evento, resultando em áreas de deposição maiores que as observadas.
A calibração preliminar foi realizada com o módulo SENSAN de acordo com
a metodologia descrita no item 4.1. A Figura 5.8a apresenta a trimline utilizada para
a calibração e a Figura 5.8b uma representação gráfica dos resultados obtidos como
parâmetros de melhor ajuste para o modelo de Voellmy. De acordo com a
metodologia de trabalho o melhor ajuste corresponde aos valores na região de cores
mais escuras do gráfico da Figura 5.8b. Portanto, o coeficiente de atrito encontra-
se próximo a 0,35.
Figura 5.8 – Calibração preliminar dos parâmetros: (a) Trimline adotada; (b)
Níveis de ajuste dos valores de coeficiente de atrito - Llano de la Piedra.
5.2.2. Resultados da modelagem em 3D
Para a modelagem do fluxo de Llano de la Piedra foram utilizados três
materiais. Um material na zona de iniciação, outro na zona de transporte e outro
material na zona de deposição. O material na zona de transporte foi definido com
uma profundidade máxima de erosão de 5,0 m, pois trata-se de um material argilo-
siltoso e a taxa de erosão foi definida em 0,0045.
Uma vez realizada a calibração preliminar, foram verificados os parâmetros
escolhidos. Os resultados mostraram uma distância percorrida muito menor do que
110
a distância observada (Figura 5.9a), sendo necessário modificar o coeficiente de
atrito previamente adotado.
O SENSAN procura semelhanças entre nós específicos do arquivo trimline
inserido e um arquivo gerado pelo DAN3D chamado de maxthick.grd . Este arquivo
inclui os valores de profundidade máxima atingida em cada localização espacial.
A primeira aproximação mostrada na Figura 5.9a não resultou satisfatória,
pois se considera que a obtenção de uma boa calibração para a distância percorrida
é mais importante do que a dispersão mostrada pelo material na parte média do
evento.
Desta forma, foram processadas várias simulações variando-se o coeficiente
de atrito até se obter uma melhor aproximação da distância percorrida pelo fluxo de
detritos, atingida com coeficiente de atrito igual a 0,2.
Entretanto observa-se na Figura 5.9b, que esta calibração apresenta algumas
diferenças na zona de transporte e deposição. Estas diferenças podem ser explicadas
por limitações dos dados de topografia, com menor precisão que a esperada.
A calibração do coeficiente de turbulência foi realizada baseada em valores
estimados de relatórios do evento e em calibrações realizadas para eventos
similares, pois não foram tomadas medidas para aproximar as velocidades do
evento. O coeficiente de turbulência foi adotado igual a 100 m/s. Os resultados da
distribuição espacial de velocidades calculadas pelo DAN3D são mostrados na
Figura 5.10.
Valores de velocidades em pontos específicos ao longo da trajetória são
importantes para projetos de estruturas de mitigação e convivência. Assim, foram
estimadas velocidades em pontos de controle a 100, 200, 300, 400, 500 e 550 m de
distância da zona de iniciação, resultando em velocidades de 16, 25, 19, 11, 6 e 3
m/s, respectivamente.
Também foram calculadas com o DAN3D as alturas máximas do fluxo e as
profundidades máximas de deposição após o evento, apresentadas na Figura 5.11.
111
Figura 5.9 – Resultados da simulação de distância percorrida: (a) Calibração
preliminar e (b) Calibração final.
Figura 5.10 – Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa
DAN3D.
112
Figura 5.11 – Distribuição espacial de: (a) Altura máxima do fluxo; (b)
Profundidade máxima de deposição - Llano de la Piedra.
A altura máxima do fluxo e a profundidade máxima de deposição também
foram obtidas para pontos de controle ao longo do canal percorrido. Os valores de
altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição foram estimados a
distâncias de 100, 200, 300, 400, 500 e 600 m da zona de iniciação, obtendo valores
de 7,0, 10, 10,5, 6,0, 4,0 e 1,3 m, respectivamente para a altura máxima do fluxo e
0,0, 0,0, 3,7, 4,6, 2,7 e 1,2 m, respectivamente para altura máxima de deposição.
O movimento começou com um volume de material de 40.000 m3, resultando
após a simulação com o DAN3D em um volume final de 100.000 m3 e uma área de
deposição de 27.000 m2. A distância percorrida calculada pelo DAN3D foi de 575
m e a extensão da área de deposição de 338 m.
113
5.2.3. Resultados da modelagem em 2D
A modelagem 2D do fluxo utilizando o programa DAN-W foi realizada
considerando os dados de perfil e geometria, em função da topografia descrita na
caracterização do evento no item 4.2.
Para manter a consistência com as análises realizadas em 3D, foi utilizada a
reologia de atrito para simular o movimento rotacional e a reologia de Voellmy na
zona de transporte e deposição, com coeficiente de atrito de 0,2 e fator de
turbulência de 100 m/s2. Erosão no canal foi modelada como se só acontecesse na
zona de transporte do movimento, assim na zona de iniciação e deposição se supõe
que seu valor é nulo. Mesmo assim às vezes acontece que o canal erode na zona de
deposição aumentando o volume final do evento. Neste caso foi definida uma
profundidade de erosão máxima de 5,0 m na zona de transporte devido a que o
material corresponde a um solo argilo-siltoso.
A Figura 5.12 apresenta um resumo das principais características do evento
modelado representadas pelo perfil do caso, superfície superior do evento, perfil de
erosão definida para cada ponto, largura do canal e centros de gravidade inicial e
final da corrida.
Legenda: Linha preta: perfil topográfico; Linha verde: superfície superior do movimento; Linha laranja:
perfil de erosão definida em cada local; Linha azul: largura do canal; Cruzes vermelhas: centros de gravidade
inicial e final do material.
Figura 5.12 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Llano de la
Piedra.
A modelagem no DAN-W indicou uma distância percorrida pelo fluxo de 590
m e extensão da área de deposição de 335 m. Partiu-se de um volume inicial de
114
40.000 m3 que erodiu o canal e resultou num volume final de 100.800 m3 e uma
área de deposição de 21.500 m2.
As velocidades obtidas na modelagem são apresentadas na Figura 5.13 e
correspondem a velocidade da frente do movimento, velocidade da parte traseira do
movimento, velocidade máxima e velocidade mínima. Foram estabelecidos pontos
de controle a diferentes distâncias da zona de iniciação do movimento: 100, 200,
300, 400, 500 e 550 m, nos quais foram obtidas as velocidades de 21, 18, 17, 14, 8
e 4 m/s, respectivamente.
Legenda: Linha azul: velocidade da frente do movimento; Linha rosa: velocidade da parte traseira do
movimento; Linha vermelha: velocidade máxima; Linha preta: velocidade mínima.
Figura 5.13 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da
modelagem com o programa DAN-W - Calle Lajas.
5.2.4. Análise dos resultados
Apresenta-se uma comparação dos principais parâmetros obtidos das
simulações realizadas com o DAN-W e o DAN3D. Os valores calculados com cada
programa são comparados com os valores observados após o evento. Também são
comparados entre si os resultados obtidos das duas modelagens para verificação de
desempenho dos programas 2D e 3D.
115
A Tabela 5.4 apresenta os valores obtidos das análises realizadas. Os valores
de distância percorrida obtidos das modelagens numéricas resultaram ser
satisfatórios, pois a diferença percentual ficou entre 1 e 2% em comparação com o
valor observado.
A extensão da área de deposição foi calculada pelas simulações
satisfatoriamente, com diferenças porcentuais entre 12 e 13%. Para a extensão da
área de deposição, o DAN3D superestimou a distância em 38 m e o DAN-W em 35
m, portanto os valores se situam a favor da segurança no caso de projetos de obras
de convivência.
Os valores numéricos de volume final mostraram diferenças do valor
observado que variam entre 1 e 3%, sendo esta diferença desprezível para fins de
projeto de estruturas de proteção de fluxos de detritos ou para análises de risco.
Valores da área de deposição obtidos com as modelagens apresentaram
diferenças entre 4 e 14 %. Estes resultados demostram que o DAN3D por ser um
programa que utiliza um MED consegue obter melhores aproximações da
distribuição final do material em comparação com o DAN-W que utiliza
informação limitada de topografia, resultando em uma estimativa mais grosseira da
área de deposição. Entretanto, devido à magnitude de evento considera-se que
ambas as aproximações são razoáveis para um estudo de análise de risco.
De forma geral as diferenças percentuais entre os resultados das simulações
são consistentes entre si, ressaltando que foram adotados os mesmos materiais e
propriedades para as modelagens 2D e 3D.
Tabela 5.4 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e
valores reais observados no fluxo de detritos - Llano de la Piedra.
Parâmetro
Valores observados e
calculados Diferenças Percentuais
Observado DAN-W DAN3D DAN-W
Observado
DAN3D
Observado
DAN-W
DAN3D
Distância percorrida (m) 580 590 575 2 1 3
Extensão da área de deposição (m) 300 335 338 12 13 1
Volume final (m3) 100.000 100.800 97.500 1 3 3
Área de deposição (m2) 25.000 21.500 26.000 14 4 17
Os valores calculados pelas modelagens 2D e 3D para velocidade são
apresentados no gráfico da Figura 5.14 e os valores para vários pontos de controle
ao longo da trajetória na Tabela 5.17.
116
Figura 5.14 – Comparação das velocidades estimadas e calculadas em função
da distância percorrida - Llano de la Piedra.
A análise da Figura 5.14 indica que os resultados das simulações em 2D e 3D
são consistentes. No trecho inicial a maior variação de valores deve ser causada
pelo tipo de abordagem de cada programa para construir a zona de iniciação, pois
no caso do DAN-W insere-se a geometria de um sólido em 2D e para o DAN3D
insere-se a topografia real do material de origem que foi deslocado.
Em relação às velocidades instantâneas em cada ponto de controle, a Tabela
5.5 mostra que os erros entre os valores calculados pelas modelagens variam de 11
a 33 %, com maior dispersão no trecho final da trajetória de fluxo, a 500 e 550 m
da zona de iniciação.
Em relação aos valores calculados numericamente pelo DAN-W e DAN3D
de altura máxima do fluxo, a Tabela 5.6 mostra erros que variam de 3 e 131 %. Os
resultados reportam uma maior dispersão no último ponto de controle, trecho final
da trajetória de fluxo, onde o DAN-W fornece valores de 3,0 m de altura e o
DAN3D valores de 1,3 m. Para os resultados das profundidades de deposição, as
porcentagens de erro variaram na faixa de 0 a 150 %, conforme indicado na Tabela
5.6 e novamente com a maior dispersão correspondente ao trecho final da viagem
do fluxo de detritos.
117
Tabela 5.5 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Llano de
la Piedra.
Distância da
zona de
iniciação (m)
Velocidade máxima instantânea (m/s) Diferenças percentuais
DAN-W e DAN3D DAN-W DAN-3D
100 21 16 31
200 18 25 28
300 17 19 11
400 14 11 27
500 8 6 33
550 4 3 33
Tabela 5.6 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade
máxima de deposição - Llano de la Piedra.
Parâmetro Distância da zona de iniciação (m) DAN-W DAN-3D Diferença percentual
DAN-W e DAN3D
Altura máxima
do fluxo (m)
100 5,5 7,0 21
200 10,3 10,0 3
300 15,0 10,5 43
400 9,0 6,0 50
500 5,0 4,0 25
600 3,0 1,3 131
Profundidade
máxima de
deposição (m)
100 0,0 0,0 -
200 0,0 0,0 -
300 3,7 3,7 0
400 6,6 4,6 43
500 5,5 2,7 104
600 3,0 1,2 150
Deve-se lembrar que os parâmetros instantâneos (localizados) de velocidade,
altura de fluxo ou profundidade máxima de deposição são importantes para o
dimensionamento de estruturas de proteção em um local especifico. Porém, é usual
obter-se valores com muita dispersão e, portanto, porcentagens de erro altas.
Em geral as aproximações do DAN-W fornecem maiores valores que o
DAN3D, porém considera-se que os valores do DAN3D são mais realistas pois
baseiam-se num MED, enquanto as análises do DAN-W são baseadas no perfil do
local que não consegue representar a dispersão real do material mobilizado no
terreno. Isto também pode indicar maiores cuidados com as modelagens do DAN-
W, pois seus resultados podem subestimar valores de altura de fluxo e profundidade
de deposição.
118
5.3. Córrego D’Antas e Hospital São Lucas, Rio de Janeiro, Brasil
5.3.1. Calibração preliminar dos parâmetros
O evento do morro Duas Pedras consiste de dois fluxos de detritos que
aconteceram simultaneamente nas encostas leste e norte do morro em direção ao
Hospital São Lucas e Córrego D’Antas, onde ambos os eventos foram deflagrados
por intensas precipitações. Para a modelagem destes eventos foi utilizada a reologia
de Voellmy como nos outros eventos analisados nesta pesquisa.
Esta reologia baseia-se na calibração de dois parâmetros principais, o
coeficiente de atrito e o coeficiente de turbulência. A calibração preliminar destes
parâmetros foi realizada com o auxílio do módulo SENSAN, conforme metodologia
descrita no item 4.1.
Neste caso foram inseridas duas trimlines diferentes e a avaliação destes
parâmetros foi realizada individualmente. A Figura 5.15a mostra o ajuste preliminar
para o caso de Córrego D’Antas com um coeficiente de atrito de 0,30 e para o caso
do Hospital São Lucas apresentado na Figura 5.15b um coeficiente de atrito
aproximado de 0,34.
Figura 5.15 – Calibração preliminar de coeficiente de atrito: (a) Córrego
D’Antas; (b) Hospital São Lucas.
119
5.3.2. Resultados da modelagem em 3D
A análise dinâmica em 3D do evento foi realizada com o programa DAN3D.
Trabalhos pioneiros na modelagem do evento de Córrego D’Antas no programa
DAN3D foram realizados por Pelizoni (2014).
Nesta pesquisa a modelagem foi realizada para os dois eventos
simultaneamente, pois eles aconteceram ao mesmo tempo e os resultados da
calibração preliminar sugerem que os coeficientes de atrito são similares. Após
realizar várias simulações, foi estabelecido um coeficiente de atrito de 0,30 e o
coeficiente de turbulência foi ajustado baseado em observações após o evento com
um valor de 600 m/s2.
Foi utilizada uma taxa de erosão de 0,0035, calculada a partir da Equação 3.2
com diferentes profundidades máximas de erosão. Foram considerados 5 materiais;
2 exclusivos para o caso de Córrego D´Antas, 2 exclusivos para o caso de Hospital
São Lucas e 1 em comum para os dois casos.
Para a zona de iniciação foram adotadas profundidades máximas de erosão de
0,1 m para Córrego D’Antas e 0,5 m para Hospital São Lucas, pois foi constatado
um maior arrastre de material na face leste do Morro. Na zona de transporte, foram
estabelecidas profundidades de erosão de 0,5 m para Córrego D’Antas e 2,0 m para
Hospital São Lucas, visto que o talvegue formado na encosta leste é mais
proeminente do que a erosão sofrida pela encosta norte. Na zona de deposição a
profundidade de erosão foi definida como nula.
Velocidades em diferentes pontos foram calculadas para realizar uma
comparação com a calibração 2D. As velocidades foram obtidas a cada 100 m desde
a zona de iniciação até atingir a distância percorrida total. Os resultados obtidos das
modelagens são apresentados na Tabela 5.8 e Tabela 5.11 para Córrego D’Antas e
na Tabela 5.14 para o Hospital São Lucas.
A distribuição espacial das velocidades resultantes da modelagem com o
DAN3D é mostrada na Figura 5.16.
A distribuição de altura máxima do fluxo e a altura máxima de deposição após
o evento, calculadas com DAN3D para toda a trajetória do fluxo são apresentadas
na Figura 5.17.
120
Os valores pontuais destas simulações são apresentados na Tabela 5.9 e
Tabela 5.12 para o caso de Córrego D’Antas, e Tabela 5.15 para o caso do Hospital
São Lucas.
Figura 5.16 – Distribuição espacial de velocidades estimadas pelo programa
DAN3D – Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
Figura 5.17 – Distribuição espacial de: (a) Altura máxima do fluxo e (b)
Profundidade máxima de deposição - Córrego D’Antas e Hospital São Lucas.
121
Com a finalidade de conseguir realizar uma comparação entre as análises realizadas
em 2D e as análises realizadas em 3D o evento de fluxo de detritos de Córrego
D’Antas foi simulado como dois canais diferentes. A Figura 5.18 apresenta a
estratégia desta simulação com duas zonas: i) Zona 1 corresponde aos canais 1 e 4,
e ii) Zona 2 corresponde aos com os canais 2 e 3.
Figura 5.18 – Fluxos de detritos de Córrego D’Antas divididos em duas zonas
para a realização das modelagens.
Para o fluxo de Córrego D’Antas, a distância percorrida foi calculada em 790
m para a Zona 1 e 770 m para a Zona 2. A extensão da área de deposição foi
determinada igual a 110 e 190 m para a Zona 1 e Zona 2, respectivamente. O volume
final foi calculado igual a 10.500 m3 e 7.500 m3 para a Zona 1 e Zona 2,
respectivamente. A área de deposição resultou em 19.750 m2 para a Zona 1 e
14.900 m2 para a Zona 2.
No caso do evento do Hospital São Lucas, a distância total percorrida foi
calculada em 840 m, a extensão da área de deposição em 190 m, o volume final em
12.500 m3 e a área de deposição em 23.580 m2.
122
5.3.3. Resultados da modelagem em 2D
As simulações com o programa DAN-W foram realizadas considerando os
parâmetros reológicos adotados no programa DAN3D e o perfil e dados de
geometria de acordo com a informação de topografia descrita na caracterização do
evento no item 4.2.3.
Os resultados da modelagem com o programa DAN-W são divididos para
cada caso, tendo assim resultados para Córrego D’Antas e resultados para Hospital
São Lucas. Isto se deve às limitações da entrada de topografia do software DAN-
W, que não permite inserir ambos eventos simultaneamente.
5.3.3.1. Córrego D’Antas
Como explicado anteriormente, o fluxo de detritos de Córrego D’Antas
apresentou três canais preferenciais e um canal secundário (Figura 5.18). Portanto,
para a modelagem 2D, foi utilizada a estratégia de agrupar os canais nas Zonas 1 e
2. Desta forma, os canais 1 e 4 são analisados em uma mesma modelagem 2D e os
canais 2 e 3 em uma outra modelagem.
Para ambas as modelagens do evento foram utilizados três materiais para
manter a consistência com a modelagem realizada em 3D, na qual foi utilizado um
material para cada zona. Os valores de coeficiente de atrito de 0,3 e coeficiente de
turbulência de 600 m/s2 foram mantidos. A profundidade de erosão foi definida em
0,5 m para a zona de transporte da Zona 1 e de 0,3m para a zona de transporte da
Zona 2.
A Figura 5.19 apresenta os principais parâmetros de entrada do DAN-W para
o fluxo de detritos da Zona 1, correspondentes ao perfil, superfície superior do
evento, perfil de erosão, largura do canal e centros de gravidade inicial e final da
corrida.
123
Legenda: Linha preta: perfil topográfico; Linha verde: superfície superior do movimento; Linha laranja:
perfil de erosão definida em cada local; Linha azul: largura do canal; Cruzes vermelhas: centros de gravidade
inicial e final do material.
Figura 5.19 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Zona 1 de
Córrego D´Antas.
Os resultados da modelagem no DAN-W para a Zona 1 indicaram uma
distância percorrida pelo fluxo de 850 m e extensão da área de deposição de 90 m.
O movimento começou com um volume inicial de 1.000 m3, que erodiu o canal e
resultou em um volume final de 11.800 m3 e uma área de deposição de 15.000 m2.
As velocidades obtidas na modelagem 2D são apresentadas na Figura 5.20 e
representam a velocidade da frente do movimento, velocidade da parte traseira do
movimento, velocidade máxima e velocidade mínima. Foram estabelecidos pontos
de controle a diferentes distâncias da zona de iniciação do movimento: 100, 200,
300, 400, 500, 600, 700 e 750 m, para as quais foram determinadas velocidades de
9,9, 6,2, 3,2, 3,5, 4,7, 3.5, 3,6 e 3,5 m/s, respectivamente.
124
Legenda: Linha azul: velocidade da frente do movimento; Linha rosa: velocidade da parte traseira do
movimento; Linha vermelha: velocidade máxima; Linha preta: velocidade mínima.
Figura 5.20 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da
modelagem com o programa DAN-W – Zona 1 de Córrego D´Antas.
A altura máxima do fluxo foi obtida nos pontos de controle colocados a cada
100 m desde a zona de iniciação até a zona de deposição, correspondendo a 100,
200, 300, 400, 500, 600, 700 e como último ponto a distância de 750 m. O DAN-
W estimou valores de altura máxima de fluxo iguais a 0,37, 0,16, 0,15, 0,15, 0,3,
0,2, 0,6 e 0,8 m, respectivamente.
A profundidade máxima de deposição também foi determinada a cada 100 m,
obtendo resultados de 0,0 m de profundidade até 500m de distância e 0,2, 0,6 e 0,6
m de profundidade para 600, 700 e 750 m de distância, respectivamente.
A Figura 5.21 apresenta os principais parâmetros de entrada do DAN-W para
o fluxo de detritos da Zona 2, referentes ao perfil do caso, superfície superior do
evento, perfil de erosão, largura do canal e centros de gravidade inicial e final da
corrida.
125
Legenda: Linha preta: perfil topográfico; Linha verde: superfície superior do movimento; Linha laranja:
perfil de erosão definida em cada local; Linha azul: largura do canal; Cruzes vermelhas: centros de gravidade
inicial e final do material.
Figura 5.21 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Zona 2 de
Córrego D´Antas.
Os resultados da modelagem no DAN-W para a Zona 2 indicaram uma
distância percorrida pelo fluxo de 750 m e extensão da área de deposição de 250 m.
Partiu-se de um volume inicial de 500 m3, que erodiu o canal e resultou num volume
final de 7.540 m3 e uma área de deposição de 13.500 m2.
As velocidades obtidas na modelagem são mostradas na Figura 5.22 e
correspondem às velocidade da frente do movimento, da parte traseira do
movimento e velocidades máxima e mínima. Foram estabelecidos pontos de
controle a diferentes distâncias da zona de iniciação do movimento: 100, 200, 300,
400, 500, 600, 700 e 750 m, para as quais foram obtidas velocidades de 6,8, 4,6,
2,8, 5,5, 8,0, 4,5, 1,0 e 0,0m/s, respectivamente.
126
Legenda: Linha azul: velocidade da frente do movimento; Linha rosa: velocidade da parte traseira do
movimento; Linha vermelha: velocidade máxima; Linha preta: velocidade mínima.
Figura 5.22 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da
modelagem com o programa DAN-W – Zona 2 de Córrego D´Antas.
A altura máxima do fluxo também foi obtida para cada ponto de controle, a a
cada 100 m desde a zona de iniciação até a zona de deposição, referentes a 100,
200. 300, 400, 500, 600, 700m e, como último ponto, 750 m. O DAN-W estimou
valores de altura máxima de fluxo iguais a 0,25, 0,15, 0,15, 0,15, 0,3, 0,6, 0,49 e
0,0 m, respectivamente.
A profundidade máxima de deposição também foi determinada para cada 100
m, obtendo resultados de 0,0 m de profundidade até 500 m de distância e 0,17, 0,40
e 0,0 m de profundidade para 600, 700 e 750 m de distância, respectivamente. Na
Tabela 5.12, estes valores são comparados com os obtidos pela modelagem 3D.
5.3.3.2. Hospital São Lucas
Para a modelagem do fluxo de detritos do Hospital São Lucas foram
utilizados três materiais para manter a consistência com a modelagem realizada em
3D. Os valores de coeficiente de atrito de 0,3 e coeficiente de turbulência de 600
127
m/s2 foram mantidos e profundidades de erosão de 0,1 e 0,5m foram utilizadas para
a zona de iniciação e transporte, respectivamente.
A Figura 5.23 apresenta os principais parâmetros de entrada do DAN-W para
o fluxo de detritos representados pelo perfil e superfície superior do evento, perfil
de erosão, largura do canal e centros de gravidade inicial e final da corrida.
Legenda: Linha preta: perfil topográfico; Linha verde: superfície superior do movimento; Linha laranja:
perfil de erosão definida em cada local; Linha azul: largura do canal; Cruzes vermelhas: centros de gravidade
inicial e final do material.
Figura 5.23 – Principais caraterísticas do fluxo no DAN-W – Hospital São
Lucas.
Os resultados da modelagem no DAN-W indicaram uma distância percorrida
pelo fluxo de 815 m e extensão da área de deposição de 200 m. O movimento
começou com um volume de 1.000 m3, que erodiu o canal e resultou num volume
final de 16.440 m3 e uma área de deposição de 22.500 m2.
As velocidades obtidas na modelagem são apresentadas na Figura 5.24 e se
referem à velocidade da frente do movimento, da parte traseira do movimento,
máxima e mínima. Foram estabelecidos pontos de controle a diferentes distâncias
da zona de iniciação do movimento: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700 e 800 m,
para os quais foram determinadas velocidades de 11,4, 9,5, 8,7, 5,6, 3,6, 2,0, 2,1 e
1,5 m/s, respectivamente.
128
Legenda: Linha azul: velocidade da frente do movimento; Linha rosa: velocidade da parte traseira do
movimento; Linha vermelha: velocidade máxima; Linha preta: velocidade mínima.
Figura 5.24 – Variação da velocidade com a distância percorrida obtida da
modelagem com o programa DAN-W – Hospital São Lucas.
A altura máxima do fluxo foi obtida nos pontos de controle localizados a 100,
200, 300, 400, 500, 600, 700 e 800m de distância da zona de iniciação, resultando
em alturas máximas de fluxo iguais a 0,42, 0,25, 0,25, 0,82, 1,46, 0,30 e 0,95 m,
respectivamente.
A profundidade máxima de deposição também foi determinada a cada 100 m,
obtendo resultados de 0 m de profundidade até 400m de distância e 0,8, 0,3, 0,95 e
1,5 m de profundidade para 500, 600, 700 e 800 m de distância, respectivamente.
5.3.4. Análise dos resultados
Apresenta-se uma comparação dos principais parâmetros obtidos das
simulações realizadas com o DAN-W e DAN3D. Os valores calculados com cada
programa são comparados com os valores observados e medidos após o evento.
Seguidamente comparam-se os resultados obtidos da modelagem em 2D com os
obtidos da modelagem em 3D.
129
A encosta de Córrego D’Antas foi dividida em duas zonas para fazer as
análises. A zona 1 corresponde com os canais de fluxo 1 e 2 e a zona 2 com os
canais 3 e 4 mostrados na Figura 5.18.
5.3.4.1. Córrego D’Antas – Zona 1
A Zona 1 de Córrego D’Antas compreende uma zona de iniciação com
aproximadamente 1.000 m3 de volume inicial. A Tabela 5.7 apresenta os valores
obtidos das análises realizadas na Zona 1 de Córrego D’Antas.
Figura 5.7 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e
valores reais observados no fluxo de detritos - Zona 1 de Córrego D’Antas.
Parâmetro
Valores observados e
calculados Diferenças Percentuais
Observado DAN-W DAN3D DAN-W
Observado
DAN3D
Observado
DAN-W
DAN3D
Distância percorrida (m) 780 850 790 9 1 8
Extensão da área de deposição (m) 115 90 110 22 4 18
Volume final (m3) 10.000 11.800 10.500 18 5 12
Área de deposição (m2) 20.000 15.000 19.750 25 1 24
As diferenças percentuais para a distância percorrida obtidas numericamente
em relação ao valor observado no evento variam entre 1 e 9%. A extensão da área
de deposição foi aproximada pelas simulações numéricas com diferença percentual
entre 4 e 22%. Estes parâmetros são considerados de grande importância para as
medidas de proteção e convivência.
As simulações reportam resultados de volume final com variação porcentual
entre 5 e 18% e as áreas de deposição entre 1 e 25%.
Em geral, as diferenças percentuais entre os resultados das simulações 2D,
3D e os valores observados ficaram entre 1 e 25 %, reforçando que os modelos são
consistentes entre si. Naturalmente, as maiores diferenças percentuais são referentes
aos resultados do programa DAN-W, pois os dados de entrada topográficos são
mais limitados do que o DAN3D que trabalha com o MED do local.
A Figura 5.25 apresenta a variação de velocidade com a distância da zona de
iniciação calculada com as modelagens numéricas 2D e 3D ao longo da trajetória
130
do fluxo de detritos. A Tabela 5.8 apresenta um resumo destes resultados e os erros
percentuais.
Figura 5.25 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-
W e DAN3D em função da distância percorrida - Zona 1 de Córrego D’Antas.
Tabela 5.8 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Zona 1 de
Córrego D’Antas.
Distância da
zona de
iniciação (m)
Velocidade máxima instantânea (m/s) Diferenças percentuais
DAN-W e DAN3D DAN-W DAN-3D
100 9,9 10,5 6
200 6,2 7,9 22
300 3,2 5,5 42
400 3,5 4,3 19
500 4,7 4,5 4
600 3,5 2,5 40
700 3,6 2,6 38
750 3,5 2,0 75
A Figura 5.25 indica a mesma tendência dos resultados em ambas as
modelagens. Entretanto, no trecho inicial, entre os 0 e 400 m de distância
percorrida, as velocidades calculadas pelo DAN-W são inferiores às calculadas pelo
DAN3D. Por sua vez, no trecho final, entre os 400 e 500 m de distância percorrida,
as velocidades calculadas pelo DAN3D são inferiores às calculadas pelo DAN-W.
131
A Tabela 5.8 permite uma melhor comparação dos resultados, considerando
as velocidades instantâneas nos pontos de controle a cada 100 m. Observa-se que
as diferenças percentuais variam de 4 a 75%, com as maiores diferenças
correspondentes ao trecho final da trajetória do fluxo de detritos.
A Tabela 5.9 apresenta os valores numéricos obtidos com Dan-W e DAN3D
referentes à altura máxima do fluxo e profundidade máxima de deposição. As
diferenças percentuais entre os resultados das duas modelagens variam de 5 e 50 %.
Tabela 5.9 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade
máxima de deposição - Zona 1 de Córrego D’Antas.
Parâmetro Distância da zona de iniciação (m) DAN-W DAN-3D Diferença percentual
DAN-W e DAN3D
Altura máxima
do fluxo (m)
100 0,37 0,40 8
200 0,16 0,26 38
300 0,15 0,23 35
400 0,15 0,17 12
500 0,3 0,20 50
600 0,2 0,16 25
700 0,6 0,70 14
750 0,8 0,60 33
Profundidade
máxima de
deposição (m)
100 0,0 0,0 0
200 0,0 0,0 0
300 0,0 0,0 0
400 0,0 0,0 0
500 0,0 0,0 0
600 0,2 0,0 0
700 0,6 0,46 30
750 0,6 0,57 5
5.3.4.2. Córrego D’Antas – Zona 2
A Zona 2 de Córrego D’Antas compreende uma zona de iniciação com
aproximadamente 500 m3 de volume inicial. A Tabela 5.10 apresenta os valores
obtidos das análises realizadas na Zona 2 de Córrego D’Antas.
132
Tabela 5.10 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e
valores reais observados no fluxo de detritos - Zona 2 de Córrego D’Antas.
Parâmetro
Valores observados e
calculados Diferenças Percentuais
Observado DAN-W DAN3D DAN-W
Observado
DAN3D
Observado
DAN-W
DAN3D
Distância percorrida (m) 770 750 770 3 0 3
Extensão da área de deposição (m) 200 250 190 25 5 32
Volume final (m3) 7.000 7.540 7.500 8 7 1
Área de deposição (m2) 15.000 13.500 14.900 10 1 9
Os valores de distância percorrida obtidas com as modelagens numéricas
variam de 0 a 3% em reação aos valores observados no evento. A extensão da área
de deposição foi aproximada pelas simulações numéricas com diferença percentual
entre 5 e 25%. As simulações numéricas reportam resultados de volume final com
variação percentual entre 7 e 8% do valor observado e as áreas de deposição entre
1 e 10%. Estes valores são importantes para a realização de análises de risco.
Em geral, as diferenças percentuais entre os resultados das simulações 2D,
3D e os valores observados variaram entre 1 e 32 %, reforçando que os modelos
são consistentes entre si. Naturalmente, as maiores diferenças porcentuais são
obtidas com os resultados do programa DAN-W, pois o input de topografia é mais
limitado do que o DAN3D que trabalha com um MED do local.
A Figura 5.26 apresenta a variação de velocidade com a distância da zona de
iniciação calculada com as modelagens numéricas 2D e 3D ao longo da trajetória
do fluxo de detritos. Observa-se que a mesma tendência dos resultados em ambas
as modelagens. Note-se que acontece o mesmo que na Zona 1, onde no trecho
inicial, entre os 0 e 400 m de distância percorrida, as velocidades calculadas pelo
DAN-W são inferiores as calculadas pelo DAN3D. No trecho final, entre os 400 e
500 m de distância percorrida, as velocidades calculadas pelo DAN3D são
inferiores às calculadas pelo DAN-W.
A Tabela 5.11 apresenta um resumo destes resultados e os erros percentuais,
considerando as velocidades obtidas nos pontos de controle a cada 100 m. As
diferenças percentuais se encontram no intervalo de 10 a 42%. Nota-se ainda que
no último ponto de controle não é possível comparar os valores, pois a distância
percorrida pelo DAN-W foi inferior à calculada pelo DAN3D.
133
Figura 5.26 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-
W e DAN3D em função da distância percorrida - Zona 2 de Córrego D’Antas.
Tabela 5.11 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Zona 2
de Córrego D’Antas.
Distância da
zona de
iniciação (m)
Velocidade máxima instantânea (m/s) Diferenças percentuais
DAN-W e DAN3D
DAN-W DAN-3D
100 6,8 10,4 35
200 4,6 7,9 42
300 2,8 4,8 42
400 5,5 6,1 10
500 8,0 5,7 40
600 4,5 3,4 32
700 1,0 1,5 33
750 - 0,6 -
Em relação aos valores determinados numericamente pelo Dan-W e DAN3D
referentes à altura máxima do fluxo e a profundidade máxima de deposição, a
Tabela 5.12 resume os resultados e os compara entre si. As diferenças percentuais
variam de 0 a 32 % para estes parâmetros.
134
Tabela 5.12 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade
máxima de deposição - Zona 2 de Córrego D’Antas.
Parâmetro Distância da zona de iniciação (m) DAN-W DAN-3D Diferença percentual
DAN-W e DAN3D
Altura máxima
do fluxo (m)
100 0,25 0,35 29
200 0,15 0,20 25
300 0,15 0,22 32
400 0,15 0,20 25
500 0,30 0,25 20
600 0,60 0,49 22
700 0,49 0,51 4
750 - 0,20 -
Profundidade
máxima de
deposição (m)
100 0,00 0,00 -
200 0,00 0,00 -
300 0,00 0,00 -
400 0,00 0,00 -
500 0,00 0,00 -
600 0,17 0,23 26
700 0,40 0,40 0
750 - 0,20 -
5.3.4.3. Hospital São Lucas
No caso do Hospital São Lucas foi considerado um volume inicial de 1.000
m3 de material. A Tabela 5.13 apresenta os valores obtidos das análises realizadas
para o fluxo de detritos.
Os valores de distância percorrida obtidos pelas modelagens numéricas
resultaram ser satisfatórios, pois as diferenças percentuais variam entre 1 e 2 % em
relação ao valor observado/medido após o fluxo de detritos.
A extensão da área de deposição foi aproximada pelas simulações numéricas
com diferença percentual entre 5 e 10 %, correspondendo a uma variação de apenas
10 m em relação ao valor observado no evento. A Figura 5.27 mostra a capacidade
dos dois programas de modelar um depósito de material que ficou no meio da
encosta, conforme constatado em campo.
135
Tabela 5.13 – Comparação de resultados numéricos do DAN-W e DAN3D e
valores reais observados no fluxo de detritos - Hospital São Lucas.
Parâmetro
Valores observados
e calculados Diferenças Percentuais
Observado DAN-W DAN3D DAN-W
Observado
DAN3D
Observado
DAN-W
DAN3D
Distância percorrida (m) 830 815 840 2 1 3
Extensão da área de deposição (m) 200 180 190 10 5 5
Volume final (m3) 12.000 16.440 12.500 37 4 32
Área de deposição (m2) 25.000 22.500 23.580 10 6 5
As modelagens numéricas forneceram valores de volume final que variam
entre 4 e 37% do valor estimado para o evento. O programa DAN-W superestimou
o valor em 4.440 m3 e o DAN3D subestimou o valor em 500 m3. Estes resultados
evidenciam a importância dos dados de topografia e comprovam a maior
capacidade do DAN3D, visto que fornece uma melhor aproximação ao utilizar um
MED, ao contrário do DAN-W que utiliza apenas um perfil baseado em dados
topográficos.
Valores da área de deposição obtidos com as modelagens apresentaram
diferenças percentuais entre 6 e 10% em relação ao valor observado no evento. O
DAN3D apresentou a melhor aproximação, porém subestimou o valor observado
em 1.420 m3. Estes resultados comprovam novamente que o DAN3D consegue
obter melhores aproximações da distribuição final do material em comparação com
o DAN-W. Porém, pela magnitude de evento considera-se que ambas as
aproximações são razoáveis para um estudo de análise de risco.
Em geral, as diferenças percentuais entre os resultados das simulações 2D e
3D ficaram entre 3 e 32 %, reforçando que os modelos são consistentes entre si.
136
Figura 5.27 – Modelagens do fluxo de detritos do Hospital São Lucas
mostrando material depositado no meio da encosta: (a) Resultados do DAN-W; (b)
Resultados do DAN3D; (c) Vista aérea.
A Figura 5.28 apresenta a variação de velocidade instantânea com a distância
da zona de iniciação calculada com as modelagens numéricas 2D e 3D ao longo da
trajetória do fluxo de detritos. Observa-se que a mesma tendência dos resultados
em ambas as modelagens. Entretanto, no trecho inicial, há uma variação relevante,
a qual pode ser relacionada à forma de construção da zona de iniciação de cada
programa.
A Tabela 5.14 apresenta um resumo destes resultados e os erros percentuais,
considerando as velocidades obtidas nos pontos de controle a cada 100 m. As
137
diferenças percentuais se encontram no intervalo de 3 a 60%, sendo maiores no
trecho final, após os 600 m.
Figura 5.28 – Comparação das velocidades máximas calculadas com DAN-
W e DAN3D em função da distância percorrida – Hospital São Lucas.
Tabela 5.14 – Comparação de velocidades instantâneas numéricas - Hospital
São Lucas.
Distância da
zona de
iniciação (m)
Velocidade máxima instantânea (m/s) Diferenças percentuais
DAN-W e DAN3D DAN-W DAN-3D
100 11,4 9,5 20
200 9,5 7,7 23
300 8,7 7,3 19
400 5,6 5,1 10
500 3,6 3,7 3
600 2,0 3,8 47
700 2,1 5,3 60
800 1,5 2,9 48
A Figura 5.15 apresenta os valores numéricos obtidos do DAN-W e DAN3D
para altura máxima do fluxo e a profundidade máxima de deposição em função dos
pontos de controle a cada 100 m de distância da zona de iniciação. As modelagens
2D e 3D apresentam diferenças percentuais entre 5 e 33 % para estes parâmetros.
Ressalta-se que a comparação de valores locais geralmente mostra grandes
dispersões.
138
Tabela 5.15 – Valores numéricos de altura máxima do fluxo e profundidade
máxima de deposição – Hospital São Lucas.
Parâmetro Distância da zona de iniciação (m) DAN-W DAN-3D Diferença percentual
DAN-W e DAN3D
Altura máxima
do fluxo (m)
100 0,42 0,35 20
200 0,25 0,21 19
300 0,25 0,20 25
400 0,82 0,78 5
500 1,46 1,20 22
600 0,30 0,45 33
700 0,95 1,00 5
800 1,50 2,00 25
Profundidade
máxima de
deposição (m)
100 0,00 0,00 0
200 0,00 0,00 0
300 0,00 0,00 0
400 0,00 0,00 0
500 0,80 0,70 14
600 0,30 0,00 -
700 0,95 1,00 5
800 1,50 2,00 25
Deve-se considerar que realizar comparações instantâneas de velocidade,
altura de fluxo ou profundidade máxima de deposição é importante para a projeção
de medidas de proteção, visto que é necessário conhecer o comportamento do
movimento em um local especifico. Porém, é possível encontrar diferenças
porcentuais entre os resultados, pois os valores obtidos às vezes apresentam grande
dispersão num mesmo local.
5.3.4.4. Considerações finais
Este capítulo apresenta a metodologia para calibração dos parâmetros
utilizada para encontrar uma primeira aproximação dos parâmetros reológicos de
cada material. Também apresenta os resultados das análises realizadas no DAN3D,
com as quais foram definidos os parâmetros a utilizar para cada material de acordo
com a reologia escolhida. Também são apresentados os resultados das modelagens
no programa DAN-W que utilizam os parâmetros definidos após a calibração no
DAN3D. Finalmente, são comparados os resultados obtidos em cada modelagem
(2D e 3D) com os valores medidos ou observados em campo e os valores obtidos
das modelagens 2D com os obtidos das modelagens 3D.
139
De forma geral os valores entre as modelagens são consistentes, apresentando
o mesmo comportamento qualitativo nos eventos. Porém, são encontradas variações
significativas de até 50% em alguns casos de valores instantâneos. Desta forma,
deve-se verificar o propósito da modelagem. Para a seleção e dimensionamento de
medidas de proteção e convivência, os valores instantâneos são importantes e as
diferenças devem ser estudadas com cuidado. Por sua vez, as análises de risco
requerem a obtenção de diferentes cenários para um mesmo evento e aproximações
de valores como distância percorrida e área de deposição se tornam prioritárias.
140
6. Conclusões e recomendações para futuras pesquisas
Esta pesquisa procurou contribuir para ampliar o conhecimento existente
sobre os movimentos de massa do tipo fluxo de detritos, além de gerar, em conjunto
com outros trabalhos de pesquisa do Grupo de Pesquisa sobre Debris Flow da
COPPE-UFRJ e PUC-Rio, uma base de dados sólida que possa ser utilizada no
futuro para prever estes movimentos através de simulações numéricas.
A pesquisa consistiu de diferentes atividades, destacando-se as seguintes:
Foram caracterizados 4 eventos de fluxos de detritos deflagrados por
precipitações de alta intensidade acontecidos na Costa Rica e no Brasil.
Foram determinados os principais parâmetros dos fluxos de detritos
estudados através da análise numérica dinâmica, em 2D e 3D;
Foram comparados os resultados obtidos das retroanálises realizadas em 3D
com as modelagens realizadas em 2D e as observações registradas para cada
um dos eventos estudados.
O objetivo deste capítulo é apresentar as conclusões do trabalho realizado e
recomendações que sirvam como guia para futuros trabalhos.
6.1. Conclusões
As conclusões desta pesquisa são divididas em conclusões gerais e específicas
sobre a modelagem numérica e os casos de estudo.
Em relação à análise dinâmica, destacam-se as seguintes:
Das modelagens numéricas realizadas foi corroborado que o modelo de Voellmy é
apropriado para simular eventos de fluxos de detritos;
A melhor forma de estimar os parâmetros reológicos do modelo de Voellmy é
utilizando ferramentas que permitam realizar análises de sensibilidade, como por
exemplo o módulo SENSAN do programa PEST. Em caso de não contar com uma
141
ferramenta como o SENSAN, o programa o DAN-W apresenta-se como uma boa
opção para determinar os parâmetros reológicos do modelo de Voellmy, pois a
introdução dos dados de entrada é fácil e o tempo de simulação é relativamente
curto quando comparado com o DAN3D;
Foi encontrada boa correspondência entre os resultados obtidos pelo DAN-
W e o DAN3D, indicando que ambos os programas podem ser utilizados
para a simulação de fluxos de detritos;
Foi corroborado que o DAN3D é um programa que apresenta melhores
aproximações com os eventos reais do que o DAN-W, pois é um programa em 3D
que apresenta a distribuição espacial dos resultados e permite um melhor
entendimento do fenômeno;
A análise dinâmica no DAN3D mostrou alta sensibilidade à correta
bifurcação da zona de iniciação observada nos fluxos de detritos de Córrego
D’Antas e Hospital São Lucas;
A inserção dos dados de entrada do DAN-W é mais fácil e o tempo de computação
é inferior quando comparados com os do programa DAN3D, fazendo dele um
programa mais amigável;
O parâmetro de velocidade, obtido por meio de simulação numérica, diminui com
o aumento da trajetória do movimento. Porém, os parâmetros de altura do fluxo e
profundidade de deposição aumentam com o aumento da trajetória do movimento.
Em relação aos eventos de fluxo de detritos analisados, destacam-se as principais
conclusões:
i. Fluxo de detritos Calle Lajas
O evento foi iniciado como um pequeno escorregamento lateral de terra na
parte alta da encosta que se encaixou num talvegue existente, deflagrando
um segundo movimento de fluxo de detritos;
O programa DAN3D forneceu diferenças percentuais menores em
comparação ao DAN-W, exceto no caso de distância percorrida;
A maior diferença porcentual entre as modelagens no DAN-W e no DAN3D
foi de 17% para a extensão da área de deposição.
142
ii. Fluxo de detritos Llano de la Piedra
O evento consistiu de um escorregamento rotacional na parte alta da encosta
que atingiu um depósito pretérito de colúvio, transformando-se em um fluxo
de detritos;
Este foi o único caso em que o programa DAN-W forneceu menores
diferenças porcentuais que os resultados do programa DAN3D ao se
comparar com os dados observados do evento;
A maior diferença porcentual entre as modelagens realizadas no DAN-W e
no DAN3D corresponde à área de deposição.
iii. Fluxo de detritos Córrego D’Antas
O evento de Córrego D’Antas teve seu início no topo do maciço rochoso,
no contato no contato solo/rocha, onde aconteceu um desprendimento de
material que prosseguiu orientado por uma linha de fraturas, gerando o fluxo
de detritos;
A maior diferença percentual entre as observações e a modelagem
corresponde à área de deposição com um valor de 25% e utilizando o
programa DAN-W;
A maior diferença percentual entre as modelagens realizadas no DAN-W e
no DAN3D também se refere à extensão da área de deposição.
iv. Fluxo de detritos Hospital São Lucas
O evento do Hospital São Lucas começou pela mobilização de vários blocos
de rocha que, misturados com solo, desceram pela escarpa rochosa na forma
de uma avalanche de detritos até atingir um talvegue no meio da encosta,
transformando-se num fluxo de detritos;
A maior diferença porcentual foi encontrada com o programa DAN-W para
o volume final com um valor de 37%;
A maior diferença porcentual entre as modelagens 2D e 3D corresponde ao
volume final com um valor de 32%.
De maneira geral, para os casos de estudo, é possível concluir que:
143
A principal causa do início destes escorregamentos está associada com a
diminuição da resistência ao cisalhamento pelo aumento da poropressão, produto
da saturação do material da encosta;
Em todos os casos os fluxos de detritos foram iniciados por escorregamentos
de solo ou rocha, que se transformaram em fluxos de detritos, confirmando
que estes eventos são comuns em encostas íngremes em processo de
intemperismo;
A maior diferença percentual encontrada entre os programas DAN-W e
DAN3D foi para a extensão da área de deposição e para a área de deposição.
Porém, a comparação dos resultados obtidos das simulações pelo DAN-W
e o DAN3D é consistente e pode ser considerada razoável.
6.2. Recomendações para futuros trabalhos
Indicam-se como sugestões para futuros trabalhos:
Calibração de outros casos de estudo para aumentar a base de dados de
parâmetros reológicos;
Desenvolvimento de métodos para correlacionar os dados de saída dos
programas com as forças de impacto para o dimensionamento de estruturas
de mitigação e convivência;
Monitoramento e registro de eventos considerando os dados de entrada
necessários para realizar uma modelagem numérica;
Análise da susceptibilidade do modelo à taxa de erosão no programa
DAN3D;
Análises comparativas mediante simulações com os programas DAN-W e
DAN3D e outros programas disponíveis no mercado como RAMMS ou
MADFLOW;
Análises comparativas das simulações realizadas com equações empíricas
encontradas na literatura;
Desenvolvimento de técnicas para estimar a profundidade de erosão
máxima e taxa de erosão baseadas em observações de campo.
144
Referências bibliográficas
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