unidade 06 mecan aluno velocidades

MECANISMO DE QUATRO BARRAS

(Análise Algébrica de Velocidade)

A equação vetorial é obtida da análise

da figura, como:

4132 RRRR

04132 RRRR

Que na forma complexa fica:

01432

1432 jjjj eCeCeCeC

Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação

ao tempo: 04

43

32

2432 dt

dejC

dt

dejC

dt

dejC jjj

4,3,2 icomdt

di

i

0432

443322 jjj ejCejCejC

0 BBAA VVV

Mecanismos

Aplicando a relação de Euler, temos:

0coscoscos 444433332222 jsenjCjsenjCjsenjC

0432

443322 jjj ejCejCejC

MECANISMO DE QUATRO BARRAS

(Análise Algébrica de Velocidade)

0coscoscos 4

2

4443

2

3332

2

222 senjjCsenjjCsenjjC

0coscoscos 444433332222 senjCsenjCsenjC

Separando em parte real e parte imaginária, temos:

0coscoscos 444333222 CCC

0444333222 senCsenCsenC)(

)(

433

24223

senC

senC

)(

)(

344

32224

senC

senC

Mecanismos

MECANISMO DE QUATRO BARRAS

(Análise Algébrica de Velocidade)

Uma vez que os valores das velocidades angulares estão

determinados, as velocidades podem ser expressas por:

0432

443322 jjj ejCejCejC 0 BBAA VVV

2

22

j

A ejCV

3

33

j

BA ejCV

2

44

j

B ejCV

2

222

2222

j

jj

A eCeeCV

22

22

AV

A CV

2

333

j

BA eCV

23

33

BAV

BA CV

2

444

j

B eCV

24

44

BV

B CV

Mecanismos

Mecanismos

Uma configuração geral de um mecanismo de quatro barras e a sua notação estão mostrados na Figura. O

comprimento dos elos (mm), e os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) para o mesmo mecanismo de quatro barras

usado para análise de posição, estão definidos na Tabela. Calcule ω3 e ω4.

MECANISMO BIELA-MANIVELA

(Análise Algébrica de Velocidade)

A equação vetorial é obtida da

análise da figura, como:

4312 RRRR

04312 RRRR

Que na forma complexa fica:

04312

4312 jjjj eCeCeCeC

Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação

ao tempo: 013322

32 CejCejC jj

0 BABA VVV

BAAB VV

BBAA VVV

Mecanismos

Aplicando a relação de Euler, lembrando que ϴ1 = 0 e ϴ4 = 90,

temos: 0coscos 133332222 CjsenjCjsenjC

Separando em parte real e parte imaginária, temos:

0coscos 333222 CC

01333222 CsenCsenC

MECANISMO BIELA-MANIVELA

(Análise Algébrica de Velocidade)

01332232 CejCejC jj

0coscos 13

2

3332

2

222 CsenjjCsenjjC

0coscos 133332222 CsenjCsenjC

33

2223

cos

cos

C

C

3332221 senCsenCC

Mecanismos

Uma vez que os valores das velocidades angulares estão

determinados, as velocidades podem ser expressas por:

MECANISMO BIELA-MANIVELA

(Análise Algébrica de Velocidade)

01332232 CejCejC jj 0 BABA VVV

2

22

j

A ejCV

2

222

2222

j

jj

A eCeeCV

22

22

AV

A CV

3

33

j

AB ejCV

2

333

j

BA eCV

23

33

BAV

BA CV

3

33

j

BA ejCV

Mecanismos

Mecanismos

A configuração geral e a terminologia de um mecanismo biela-manivela de quatro barras são mostradas. O

tamanho dos elos (mm), os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) são definidos na Tabela .

Para a(s) linha(s) assinalada(s), desenhe o mecanismo em escala e encontre as velocidade nas juntas pinadas A e

B e a velocidade de escorregamento na junta deslizante.