trabalho raimundao

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

RESOLUO DOS EXERCCIOS PROPOSTOS

DISCIPLINA: HIDRULICA FLUVIAL

ANDR BIZERRIL 324552

BRUNO BARBOSA LINHARES 320711

DANIEL BORIS 320704

DANIEL RANDAL MOREIRA MENDES CARNEIRO 320666

JORGE PAULO PONTES DE MELO ALMEIDA 2011000030

RAFAEL FRANCISCO DE MORAIS MARTINS 0299682

RAFAEL ATADE DA SILVA 359588

LUCAS MAVIGNIER CAMURA 343243

PEDRO HENRIQUE FERREIRA ROLA 307576

THIAGO BANDEIRA DE FREITAS 299756

VITOR MARTINS CARVALHO 352329

FORTALEZA

2014

QUESTO 01

Seo econmica seria a seo que para uma determinada rea Am, o valor do permetro

molhado Pm seja mnimo.

Para a seo trapedoizal, temos:

=( + )

2

=( + + 2)

2

= + 2

Colocando a base em funo da rea, temos:

=

Sabe-se que o permetro dado pela frmula seguinte:

= + 2 + ()2

Assim, substituindo o valor de b na equao de Pm:

=

+ 2 + ()2

O valor mnimo encontrado derivando-se em relao a y e igualando a zero:

=

2 + 21 + 2 = 0

De onde encontramos

= 2(21 + 2 )

Que substitudo na equao do permetro molhado encontramos

= 2(21 + 2 )

Derivando agora em relao a Z e igualando a zero encontraremos:

=1

3

O que corresponde a 30 referente a um semi-hexgono.

QUESTO 02

= 1 +12

2 (2

22

2) = 1 2 +

12

2

22

2= 1 2 +

1

2 (

2

12

2

22)

= (1 2) +2

2 (

1

12

1

22) = (1 2) +

2

2 (

1

1

1

2) (

1

1+

1

2)

Para canais retangulares, atravs da equao da fora especifica, temos:

2

(

1

1

1

2) =

22 12

2

= (1 2) +1

2 (22 12) (

1

1+

1

2) = (1 2) +

(22 12)

4

(2 + 1)

1 2

= (1 2) +(22 12)

4 1 2 (2 + 1)

=4 1 2 (1 2) + (22 12) (2 + 1)

4 1 2

=4 12 2 4 1 22 + 23 + 22 1 12 2 13

4 1 2

=3 12 2 3 1 22 + 23 13

4 1 2=

(2 1)3

4 1 2

QUESTO 03

Considerando a equao de Bernoulli:

= + +2

2

Fazendo o nvel de referncia coincidir com o fundo do canal a equao anterior fica:

= +2

2

A variao da energia ao longo do escoamento dada por:

=

+

2

2.

Onde:

=

Que se substitudo na equao anterior nos fornece:

=

+

. .

. (

1

)

Sendo A a rea dada por =

(1) =

1

2.

1

2.

Substituindo os valores:

=

+

2

. (

1

2.

1

2. .

)

=

2

2.

2

2.

Logo:

=

2

.

2

.

O nmero de Froude FR dado pela expresso:

=2

Fazendo as devidas substituies:

=

2.

2

.

=

(1 2)

2

.

Considerando que no h variao de energia a expresso torna-se:

(1 2) 2.

.

= 0

QUESTO 04

=303

de onde =

=

30

3= 10

3

Mas sabemos que = ou seja =

O nmero de Froude dado por:

=

Substituindo o valor de V temos:

=

2=

30

69,8.33= 0,307

Como o valor de Fryc temos um regime subcrtico!

QUESTO 05

Pode ser resolvido iterativamente utilizando a frmula:

=2 1

12 (1 + 2)

QUESTO 06

Para canais retangulares a equao (Y1/Y2)=(1/2)*(((1+8Fr)^1/2)-1) , fornece a

relao entre as alturas conjugadas em funo do numero de froude na seo montante

b=5m

Io=0,004

n=0,01

Q=25m/s

A altura dgua no escoamento uniforme montante da transio pode ser determinada

por uma tabela

K2 vs Yo/b

K2=(n*Q)/((b^8/3)*(Io^1/2))

K2 = (0,01*25)/((5^8/3)*(0,004^1/2)) = 0,054

Pela tabela temos que Yo/b = 0,1975

Como b=5 entao Yo= 0,1975*5= 0,9875

Fr = V/(g*Yo)^1/2 = (Q/(b*Yo))/(g*Yo)^1/2

Fr = (25/(5*0,9875))/(9,81*0,9875)^1/2

Fr = 1,62 ->Escoamento torrencial ou super critico

Finalmente temos que:

(Y1/Y2)=(1/2)*(((1+8Fr)^1/2)-1)

Y2 = 1,8

E= (Y2-Y1)/4*Y1*Y2 = 7,54 * 10^-2