trabalho raimundao
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Trabalho de hidraulica fluvial do prof raimundao ufcTRANSCRIPT
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL
RESOLUO DOS EXERCCIOS PROPOSTOS
DISCIPLINA: HIDRULICA FLUVIAL
ANDR BIZERRIL 324552
BRUNO BARBOSA LINHARES 320711
DANIEL BORIS 320704
DANIEL RANDAL MOREIRA MENDES CARNEIRO 320666
JORGE PAULO PONTES DE MELO ALMEIDA 2011000030
RAFAEL FRANCISCO DE MORAIS MARTINS 0299682
RAFAEL ATADE DA SILVA 359588
LUCAS MAVIGNIER CAMURA 343243
PEDRO HENRIQUE FERREIRA ROLA 307576
THIAGO BANDEIRA DE FREITAS 299756
VITOR MARTINS CARVALHO 352329
FORTALEZA
2014
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QUESTO 01
Seo econmica seria a seo que para uma determinada rea Am, o valor do permetro
molhado Pm seja mnimo.
Para a seo trapedoizal, temos:
=( + )
2
=( + + 2)
2
= + 2
Colocando a base em funo da rea, temos:
=
Sabe-se que o permetro dado pela frmula seguinte:
= + 2 + ()2
Assim, substituindo o valor de b na equao de Pm:
=
+ 2 + ()2
O valor mnimo encontrado derivando-se em relao a y e igualando a zero:
=
2 + 21 + 2 = 0
De onde encontramos
= 2(21 + 2 )
Que substitudo na equao do permetro molhado encontramos
= 2(21 + 2 )
Derivando agora em relao a Z e igualando a zero encontraremos:
=1
3
O que corresponde a 30 referente a um semi-hexgono.
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QUESTO 02
= 1 +12
2 (2
22
2) = 1 2 +
12
2
22
2= 1 2 +
1
2 (
2
12
2
22)
= (1 2) +2
2 (
1
12
1
22) = (1 2) +
2
2 (
1
1
1
2) (
1
1+
1
2)
Para canais retangulares, atravs da equao da fora especifica, temos:
2
(
1
1
1
2) =
22 12
2
= (1 2) +1
2 (22 12) (
1
1+
1
2) = (1 2) +
(22 12)
4
(2 + 1)
1 2
= (1 2) +(22 12)
4 1 2 (2 + 1)
=4 1 2 (1 2) + (22 12) (2 + 1)
4 1 2
=4 12 2 4 1 22 + 23 + 22 1 12 2 13
4 1 2
=3 12 2 3 1 22 + 23 13
4 1 2=
(2 1)3
4 1 2
QUESTO 03
Considerando a equao de Bernoulli:
= + +2
2
Fazendo o nvel de referncia coincidir com o fundo do canal a equao anterior fica:
= +2
2
A variao da energia ao longo do escoamento dada por:
=
+
2
2.
Onde:
=
Que se substitudo na equao anterior nos fornece:
-
=
+
. .
. (
1
)
Sendo A a rea dada por =
(1) =
1
2.
1
2.
Substituindo os valores:
=
+
2
. (
1
2.
1
2. .
)
=
2
2.
2
2.
Logo:
=
2
.
2
.
O nmero de Froude FR dado pela expresso:
=2
Fazendo as devidas substituies:
=
2.
2
.
=
(1 2)
2
.
Considerando que no h variao de energia a expresso torna-se:
(1 2) 2.
.
= 0
-
QUESTO 04
=303
de onde =
=
30
3= 10
3
Mas sabemos que = ou seja =
O nmero de Froude dado por:
=
Substituindo o valor de V temos:
=
2=
30
69,8.33= 0,307
Como o valor de Fryc temos um regime subcrtico!
QUESTO 05
Pode ser resolvido iterativamente utilizando a frmula:
=2 1
12 (1 + 2)
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QUESTO 06
Para canais retangulares a equao (Y1/Y2)=(1/2)*(((1+8Fr)^1/2)-1) , fornece a
relao entre as alturas conjugadas em funo do numero de froude na seo montante
b=5m
Io=0,004
n=0,01
Q=25m/s
A altura dgua no escoamento uniforme montante da transio pode ser determinada
por uma tabela
K2 vs Yo/b
K2=(n*Q)/((b^8/3)*(Io^1/2))
K2 = (0,01*25)/((5^8/3)*(0,004^1/2)) = 0,054
Pela tabela temos que Yo/b = 0,1975
Como b=5 entao Yo= 0,1975*5= 0,9875
Fr = V/(g*Yo)^1/2 = (Q/(b*Yo))/(g*Yo)^1/2
Fr = (25/(5*0,9875))/(9,81*0,9875)^1/2
Fr = 1,62 ->Escoamento torrencial ou super critico
Finalmente temos que:
(Y1/Y2)=(1/2)*(((1+8Fr)^1/2)-1)
Y2 = 1,8
E= (Y2-Y1)/4*Y1*Y2 = 7,54 * 10^-2