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Topografia

Aula 5 – Orientações para

trabalhos topográficosProf. Luiz Miguel de Barros

luizmiguel.barros@yahoo.com.br

(17) 98210 - 1191

Passos indispensáveis

A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a

procura da direção do Oriente (onde o sol nasce); em

sentido mais amplo, consiste na fixação de um rumo

qualquer na superfície terrestre.

Requer um bom manejo de bússola e dos mapas.

Passos indispensáveis

Adoção de escala (redução) – associada a um modelo de

projeção – campo topográfico.

Identificação da posição (coordenadas) – de um dos

pontos (p. ex. UTM, geodésica, coordenadas arbitrárias no

plano topográfico) – evita a translação da representação.

Orientação da representação – geralmente materializando

o meridiano e/ou determinando o ângulo forma com uma

direção definida no campo (p.ex. azimute) – evita a

rotação da representação.

MERIDIANOS

Define-se como meridiano de um ponto A a linha

que une os polos e passa por este ponto A.

Considerando um ponto B, o ângulo formado entre

este meridiano, de A-B, será denominado azimute

de A-B.

Meridianos mais usados (topografia e geodésia) –

magnético, verdadeiro, geodésico e de quadríula.

MERIDIANOS

Meridiano verdadeiro ou geográfico – É todo plano que

passa por um determinado lugar da superfície da terra

perpendicular ao plano do equador.

Meridiano magnético – É o plano que passa por um

determinado lugar seguindo a direção da agulha da

bússola.

Declinação magnética – É o ângulo formado pelo desvio

entre a direção do meridiano magnético e o meridiano

verdadeiro.

MERIDIANO MAGNÉTCO

A Terra possui características de um grande magneto

(centro de ferro)

Agulhas imantadas (bússola) atraídas por forças em dois

pontos opostos – Polos Magnéticos.

Campos Magnéticos

Não coincidem com os polos geográficos.

Meridianos magnéticos – união dos polos.

Azimute magnético ou rumo magnético

MERIDIANO VERDADEIROMeridiano astronômico ou geográfico.

Definido pelo eixo Norte-Sul verdadeiro (geóide)

Distância zenital absoluta de um astro (Sol) e cálculos

da astronomia de campo

Determinando o azimute magnético e conhecendo a

declinação magnética

Determinando o azimute de quadricula e conhecendo

a convergência meridiana

MERIDIANO GEODÉSICO OU ELIPSÓIDICO

Determinado pelos polos Norte-Sul geodésicos ou

elipsóidicos (considerando figura do elipsoide)

Determinado o azimute astronômico e associando ao

geodésico (simplificação)

Conhecendo a posição do meridiano de quadricula e

a convergência meridiana

Determinando a coordenada de dois pontos por GPS

(cálculo indireto da Geodésia)

MERIDIANO DE QUADRICULA OU PLANO

Definida pelos polos considerando a projeção

cartográfica adotada (p. ex. UTM)

Paralelo ao meridiano central do fuso UTM

Medição de coordenadas UTM de dois pontos pelo

rastreio de GPS (cálculo indireto de Geodésia)

Conhecendo a posição do meridiano verdadeiro e a

convergência meridiana

REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Como visto, os azimutes são definidos em função do

meridiano no qual se deu origem, existindo relações

entre esses azimutes, como:

Declinação magnética

Convergência meridiana

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Ângulo formado entre o meridiano magnético e o

meridiano verdadeiro

Pode ser:

Ocidental : meridiano magnético a esquerda do

meridiano verdadeiro

Oriental : meridiano magnético a direita do meridiano

verdadeiro

Nula: coincidência entre os dois meridianos

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

É variável

-variações no espaço (geográficas)

-variações no tempo (diurnas, mensais, anuais e

seculares)

-acidentais

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Pode ser determinado por:

métodos de astronomia de campo

magnetômetro

mapas isogônicos e isopóricos

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

Declinação magnética

Por cartas isgônicas/isopóricas

DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]

DM = declinação magnética

CIG =curva isogônica (valor angular interpolado)

CIP = curva isopórica (valor angular interpolado)

A ≠ entre o ano de construção da carta e o ano de

observação

Fa = Fração do ano

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Fração do ano

01 jan – 19 jan = 0,0 20 jul – 25 ago = 0,6

20 jan – 24 fev = 0,1 26 ago – 30 set = 0,7

25 fev – 01 abr = 0,2 01 out- 06 nov = 0,8

02 abr – 07 maio = 0,3 07 nov – 12 dez = 0,9

08 maio – 13 jun = 0,4 13 dez – 31 dez = 1,0

14 jun – 19 jul = 0,5

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Calcule a declinação magnética para São Luis (MA)

em 01 de julho de 2012. Considere a CIG = -19°45’,

carta de 1980 e CIP = -5,2’

DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]

DM = -19°45’ + [(32 + 0,5).( - 5,2)]

DM = -19°45’ – 169’

DM = -22°34’00” (ou 22°34’00” ocidental ou 22°34’00”W)

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Calcule a declinação

magnética para Belo

Horizonte em 30 de

outubro de 2012 usando

carta de 1980

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Calcule a declinação

magnética para Belo Horizonte

em 30 de outubro de 2012

Isogônicas (interpolação)

1cm – 1°

0,4 cm – X°

X° = (0,4 cm . 1°)/1cm

X° = 0,4°

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Calcule a declinação

magnética para Belo Horizonte

em 30 de outubro de 2012

Isopóricas (interpolação)

4,5 cm – 1’

2,0 cm – Y’

Y’ = (2,0 cm . 1’)/4,5cm

Y’ = 0,44’

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Declinação magnética

Calcule a declinação magnética para Belo Horizonte

em 30 de outubro de 2012 usando carta de 1980

DM = CIG + [(A + Fa).(CIP)]

DM = -18,4° + [(32 + 0,8).(-7,44’)]

DM = -18,4° - 244,03’

DM = -22°28’02” (ou 22°28’02” ocidental ou 22°28’02”W)

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

Declinação magnética

Considere o azimute magnético AB = 40°30’ em 1980. Qual será

o valor desse azimute magnético AB e o valor do azimute

verdadeiro em 30/10/2012 em Belo Horizonte?

Azimute magnético AB em 2012 = 40°30’ + 04°04’02” = 44°34’02”

Azimute verdadeiro AB em 2012 = 44°34’02” – 22°28’02” =

22°06’00”

Ou 40°30’ – 18°24’ = 22°06’

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

É o ângulo (C) que, em determinado ponto P, é

formado pela tangente ao meridiano desse; e, à

paralela ao meridiano central.

Ou seja, ângulo formado entre NV e NQ

REPRESENTAÇÃO DOS MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

C com valor positivo

no hemisfério sul - lado oeste do MC

no hemisfério norte - lado leste do MC

C com valor negativo

no hemisfério sul - lado leste do MC

no hemisfério norte – lado oeste do MC

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

Azimute de quadrícula (ou plano)

AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

Considerando dois pontos de coordenadas UTM,

calcule o azimute de quadrícula deste alinhamento, a

convergência meridiana e o azimute verdadeiro.

Coordenadas de São José do Rio Preto

Ponto A- E = 606.935 m; N = 7.795.930 m

Ponto B- E = 607.089 m; N = 7.795.960 m

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

Convergência Meridiana

AZQAB = atg[(EB – EA)/(NB – NA)]

AZQAB = 78°58’36”

DMAG = -0°20’56”

AZv = AZQAB – C

AZv = 78°37’40”

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS MERIDIANOS

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

Em janeiro de 1965 foi realizado o levantamento de

uma área urbana na cidade de João Pessoa/PB, onde

foi utilizado uma bussola para determinar o Norte

Magnético. Nesta data a declinação magnética era

de 21,42°W. Sabendo que o azimute de partida usado

foi de 150°13’45” pergunta-se:

Qual o valor angular do azimute em relação ao Nore

Geográfico? (forma longa)

RELAÇÕES ANGULARES ENTRE OS

MERIDIANOS

Convergência Meridiana

O Ruma Magnético do segmento de uma poligonal na

cidade de João Pessoa/PB em 25 de agosto de 1930

foi de 30°40’50”SW. Se a declinação magnética era de

19,37°, qual é o Rumo Verdadeiro desse alinhamento?

Considerando a declinação magnética atual de

21,95°W para a data de 14 de outubro de 2014,qual o

Azimute Magnético do alinhamento?

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