tópico 06 - funções compostas e irracionas

Matemática ITópico 06– Funções

Compostas, Irracionais e Inequações Irracionais

Ricardo Bruno N. dos SantosProfessor Faculdade de Economia

e do PPGE (Economia) UFPA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – ICSA

FACULDADE DE ECONOMIA

A Função Composta

Para melhor absorção assistir:

http://www.youtube.com/watch?v=_Fg8VU_HzZg&list=PL133C67D9FC8E937A&index=11 (FunçõesCompostas)

http://www.youtube.com/watch?v=NJykNn15yTo(Funções Irracionais)

Tópico 06 – A Função Composta

Tópico 06 – A Função Composta

Tópico 06 – A Função Composta

x

Cliente

f(x)=t

Banco

g(t)

Loja

Tópico 06 – A Função Composta

A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

f

g

Tópico 06 – A Função Irracional

g

f

Tópico 06 – A Função Irracional

g

f

Tópico 06 – A Função Irracional

Agora vejamos dois casos interessantes, um quando temos umaumento do índice da raiz para valores ímpares e um para pares,vejamos o comportamento das funções:

g

f

h

Tópico 06 – A Função Irracional

Vejamos então no Geogebra o comportamento das funçõesirracionais.

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

Procedimentos para solução de equações irracionais:

i) Primeiramente temos que isolar o x;

ii) Para isolar o x temos que remover o x do radical;

iii) Se ocorrer um único radical com x na equação, isole oradical;

iv) Se o índice do radical for par, sempre teremos umacondição de existência nos valores de x.

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – A Função Irracional

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

Tópico 06 – Inequações Irracionais

FIM DO TÓPICO