teoria- aula 2 - profdanieldias.files.wordpress.com · treliças são estruturas formadas por...

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Informações

� Treliças são estruturas formadas por barras e ligadas entre si de tal forma que todos os nós sejam articulados.

� O conjunto de barras é considerado indeformável quando solicitado por um sistema de cargas atuantes no plano da estrutura.

� Exemplos de treliças:

Treliças

� Seja a figura abaixo, formando um quadrilátero com todos os nos articulados. Essa figura assim como qualquer polígono com 4 ou mais barras articuladas, não forma um conjunto rígido, podemos obter uma serie de configurações possíveis.

Lei de Formação

� Seja agora a figura abaixo, com 3 barras articuladas, formando um triangulo.

� Nenhuma outra configuração será possível de se obter a não ser que as barras sofram alguma modificação de comprimento.

Lei de Formação

� Portanto acrescentando duas novas barras articuladas, é possivel formar diversas treliças partindo de uma barra ABC.

Lei de Formação

� Admitiremos que os nós sejam perfeitamente articulados; Será desprezada qualquer rigidez do nó, que causaria esforço adicional secundário na estrutura.

� Os esforços externos serão considerados aplicados nos nós; desprezaremos qualquer flexão das barras, ou seja, todas as barras somete terão esforços normais. (o peso da barra será considerado por forças concentradas aplicadas nos nós de extremidade.

� Admitiremos também que em cada nó, os eixos das barras, os eixos das barras passem por um ponto, assim as barras serão representadas por seus eixos.

� Consideraremos que as reações de apoio serão capazes de equilibrar as cargas atuantes.

Hipóteses de cálculo

� Isostáticas

� Hipostáticas

� Hiperestáticas

� Incógnitas do Problema (R+B)

R – Reações de apoio a determinar

B – Numero de barras (esforços normais a determinar)

2N – Equações de Equilíbrio

N – Numero de nós, incluindo nós de apoio.

Classificação das Treliças

� Cada nó: Duas equações da Estática

1 - R+B < 2N – Numero de incógnitas inferior ao numero de equações

Treliça Hipostática

2 – R + B = 2N – Numero de incógnitas = numero de equações

Treliça Isostática

3 – R + B > 2N – Numero de incógnitas é maior do que o numero de equações

Treliça Hiperestática

Classificação das Treliças

Classificação das Treliças

Classificação das Treliças

Classificação das Treliças

Classifique as treliças abaixo

Métodos de Cálculo

� Método de Ritter ou Método das seções:

A principal vantagem deste método é determinar o esforço em uma barra da treliça sem necessidade de achar as demais barras.

Como escolher as seções:

1 – Devemos escolher seções que interceptem tres barras não paralelas nem concorrentes no mesmo ponto.

2 – Eleita as seções devemos arbitrar o sentido das forças.

3 – Tomaremos como equação de equilibrio a somatória dos momentos igual a zero.