simulado - portal positivoblog.portalpositivo.com.br/fisicacpv/files/2016/09/2c2ba... · 2016. 9....
Post on 26-Jan-2021
0 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
DIS
TRIB
UIÇ
ÃO
GRA
TUIT
A
Matemáticae suas
Tecnologias
2a. série
Volume 1
2016Simuladoenem
G a b a r i t o
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 12
Questão 1 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
3Matemática e suas Tecnologias
( D ) Interpretou que a matriz composta pelos coeficien-
tes das incógnitas é dada por
1 2 3
1 3 2
3 2 1
cujo de-
terminante equivale a 1 3 1 2 2 3 3 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 12⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = −1 3 1 2 2 3 3 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 2 12⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = − .
( E ) Obteve a matriz
3 2 1
2 3 1
1 2 3
e não calculou o deter-
minante corretamente, encontrando apenas a dife-rença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária, nessa ordem, ou seja, fez 27 – 3 = 24.
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 3 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 14
( E ) Obteve a matriz
3 2 1
2 3 1
1 2 3
e não calculou o deter-
minante, corretamente, encontrando apenas a dife-rença entre o produto dos elementos da diagonal secundária e o produto dos elementos da diagonal principal, nessa ordem, ou seja, fez 3 – 27 = –24.
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 4 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
5Matemática e suas Tecnologias
0 076 0 24 10 24
0 076 0 23 8 79
0 076 0 24 0 23 15 9
, , ,
, , ,
, , , ,
x y
x y
x y z
+ =+ =
+ + = 99
7 6 24 1 024
7 6 23 879
7 6 24 23 1 599
⇒+ =+ =
+ + =
,
,
,
x y
x z
x y z
Cuja solução pode ser obtida pelo método da substitui-ção. Da primeira equação, tem-se que 24y = 1 024 – 7,6x. Da segunda equação, conclui-se que 23z = 879 – 7,6x. Substituindo esses resultados na terceira equação, tem-se que 7,6x + 1 024 – 7,6x + 879 – 7,6x = 1 599, ou seja, 304 = 7,6x e assim, x = 40, que representa a quantidade, em gramas, de castanha-do-pará.
Substituindo x = 40 em 24y = 1 024 – 7,6x, tem-se que y = 30 e substituindo x = 40 em 23z = 879 – 7,6x, conclui-se que z = 25.
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 6 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 16
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 8 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
7Matemática e suas Tecnologias
Comentários:
( A ) Obteve a matriz 8 1
47 70 6,
e concluiu que o de-
terminante equivale a 48 + 47,70 = 95,70.
( B ) Obteve a matriz 1 1
5 90 6,
e concluiu que o de-
terminante equivale a 6 + 5,90 = 11,90.
( C ) Concluiu que a matriz dos coeficientes é igual a
1 8
5 90 47 70, ,
, cujo determinante equivale a
47,70 – 47,20 = 0,5.
( D ) Concluiu que a matriz dos coeficientes é igual a
8 1
47 70 6,
, cujo determinante equivale a
48 – 47,70 = 0,3.
( E ) De acordo com as informações apresentadas, tem-se que x e y são as soluções do seguinte sistema de
equações lineares x y
x y
+ =+ =
8
5 90 6 47 70, ,
cuja matriz composta pelos coeficientes das incóg-
nitas equivale a 1 1
5 90 6,
e o determinante é
igual a 6 – 5,90 = 0,1.
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico--científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 11 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 18
Questão 12 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
9Matemática e suas Tecnologias
( B ) Identificou os dois treinadores menos pontuados.
( C ) Atentou apenas para a quantidade de gols marcados.
( D ) De acordo com o enunciado, tem-se que a pontua-ção dos treinadores é dada por
5 3 4
8 3 1
8 2 2
7 0 5
6 5 1
9 2 1
3
1
0
18
27
2
⋅
=
66
21
23
29
. Logo, os dois treinadores
melhores pontuados são A. Sabella e J. Pérkeman.
( E ) Interpretou a tabela de modo equivocado e con-cluiu que os treinadores estão em ordem crescente de acordo com a pontuação.
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 15 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 110
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 17 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
11Matemática e suas Tecnologias
Dx = −
54 1
02
3; Dy =
1 54
1
30 cujos determinan-
tes equivalem, respectivamente, a –1; –36 e –18. Logo,
det det det det .D D D D D Dx y x y⋅ ⋅( ) = ( )⋅ ( ) ⋅ ( ) = −( )⋅ −( )⋅ −( ) = −1 36 18 648det det det det .D D D D D Dx y x y⋅ ⋅( ) = ( )⋅ ( ) ⋅ ( ) = −( )⋅ −( )⋅ −( ) = −1 36 18 648
Competência ENEM: 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.
Habilidade ENEM: 21 – Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Questão 20 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 112
( D ) Ao resolver a equação x x
228
495 180+ ° + + ° = ° ,
obteve x x x
x2
284
95 1802
657 171+ ° + + ° = ° ⇒ = ⇒ = °
x x xx
228
495 180
2
657 171+ ° + + ° = ° ⇒ = ⇒ = ° .
( E ) Fez que o valor de x satisfaz a seguinte equação: x x
x2
284
95 268+ ° = + ° ⇒ = °.
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 23 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
13Matemática e suas Tecnologias
Comentários: ( A ) Não atentou que o polígono regular possui 8 lados,
utilizando n = 6 e não apresentou a solução na or-dem solicitada.
( B ) A medida de cada ângulo interno é dada por
aS
n
n
nii= = − ⋅ = ⋅ = °( )2 180 6 180
8135 .
A medida de cada ângulo externo é dada por
ae = = °360
845 .
( C ) Não atentou que o polígono regular possui 8 lados, utilizando n = 6.
( D ) Calculou o número de diagonais do octógono e subtraiu o resultado de 180º.
( E ) Não apresentou a solução na ordem solicitada.
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 26 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 114
A área lateral é formada por 12 retângulos de di-mensões 11 6. Logo, a área lateral equivale a 792 cm². Assim, a quantidade de madeira, em me-tros quadrados, utilizada em uma caixa equivale a 1 188 + 792 = 1 980 cm². Para 1000 caixas, serão uti-lizados 1 980 000 cm² = 198 m².
( D ) Fez apenas 18 11
2
⋅ = 99 cm².
( E ) Calculou a área de cada triângulo fazendo 18 11
2
⋅,
concluindo que a área da base equivale a 1 980 cm² e realizando a conversão para m² de modo equivo-cado.
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 29 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
15Matemática e suas Tecnologias
Questão 32 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 116
Comentários: ( A ) Não multiplicou a área da base por 2, fazendo que
Aa
aL
A al
aL
total
lateral
= ⋅
+
=
⇒ =
63
46
6
675
100
2
⋅ +
⇒ =( )
+( )
→ ≠( )
⇒ = +
3 3 6
63 6 3
16
3 6
40
96 18 3 72
2
2
a aL
aLa aL
a
L a L⇒⇒ = ⇒ = =24 18 318 3
24
3 3
4L a
L
a
Aa
aL
A al
aL
total
lateral
= ⋅
+
=
⇒ =
63
46
6
675
100
2
⋅ +
⇒ =( )
+( )
→ ≠( )
⇒ = +
3 3 6
63 6 3
16
3 6
40
96 18 3 72
2
2
a aL
aLa aL
a
L a L⇒⇒ = ⇒ = =24 18 318 3
24
3 3
4L a
L
a
( B ) Interpretou que como a área lateral corresponde a 75% da área total, então a aresta da base a equivale a
75% da aresta lateral L, ou seja, a LL
a= ⇒ =
75
100
4
3.
( C ) Interpretou que como a área lateral corresponde a 75% da área total, então a aresta lateral L, tam-bém equivale a 75% da aresta da base a, ou seja,
L aL
a= ⇒ =
75
100
3
4 .
( D ) Obteve a razão entre a e L.
( E ) De acordo com as informações apresentadas, tem-se que
Aa
aL a aL
A al
total
lateral
= ⋅ ⋅
+ = +
=
⇒
2 63
46 3 3 6
6
6
22
aaL a aL
aLa aL
a
=
⋅ +
⇒ =( )
+( )
→ ≠( )
⇒
75
1003 3 6
63 3 3
4
3 6
40
24
2
2
LL a L L L a L
aL
a
= + ⇒ − = ⇒ =
= ⇒ = =
9 3 18 24 18 9 3 6
9 39 3
6
3 3
2
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 36 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
17Matemática e suas Tecnologias
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 37 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 118
Comentários: ( A ) Obteve a soma dos ângulos em torno de cada
vértice e multiplicou o resultado pelo número de vértices, não apresentando o resultado na ordem solicitada.
Pela relação de Euler, o octaedro possui 6 vértices. Logo, obteve 1 440º.
Pela relação de Euler, o icosaedro possui 12 vértices. Logo, obteve 3 600º.
( B ) Multiplicou o ângulo interno de cada face regular pelo número de vértices.
( C ) Não apresentou a solução na ordem solicitada.
( D ) Obteve a soma dos ângulos em torno de cada vér-tice e multiplicou o resultado pelo número de vér-tices.
O octaedro possui 6 vértices. Logo, obteve 1 440º.
O icosaedro possui 12 vértices. Logo, obteve 3 600º.
( E ) O octaedro possui 8 faces triangulares e, de acordo com a imagem, em cada vértice concorrem quatro arestas. Assim, a soma das medidas dos ângulos em torno de cada vértice do octaedro equivale a 4 ∙ 60º = 240º. O icosaedro possui 20 faces triangu-lares e de acordo com a imagem, em cada vértice concorrem 5 arestas. Logo, a soma das medidas dos ângulos em torno de cada vértice do icosaedro é igual a 5 ∙ 60º = 300º.
Competência ENEM: 2 – Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.
Habilidade ENEM: 8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Questão 41 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
19Matemática e suas Tecnologias
Questão 43 Matemática e suas Tecnologias
Disciplina
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 120
Anotações
-
Simulado ENEM – 2016
21Matemática e suas Tecnologias
Anotações
-
Simulado ENEM – 2016
2a. série – Volume 122
Anotações
-
CARTÃO-RESPOSTA
SIMULADO ENEM 2016 – 2.a SÉRIE – VOLUME 1
Matemática e suas Tecnologias
Nome da Escola:
Aluno(a):
Série:
Turma:
Data:
Assinatura:
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D
E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E
top related