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Rodrigo Proença de Oliveira
Hydrology, Environment and Water Resources
2016 / 2017
Evaporation and evapotranspiration
Flow generation processes
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 2
Escoamento
superficial
(directo)
Escoamento
de base
Evapotranspiração
Intercepção
Água retida em
depressões
Evaporação
Infiltração
Precipitação
Recarga
Escoamento
sub-superficial
ou intermédio
Evaporação
Precipitação
Retention - Intercepted water in ground depressions
which evaporates / Retenção – Água que não se
infiltra nem dá origem a escoamento superficial
(água interceptada ou retida em depressões do solo)
Detention - Water in motion / Detenção – Água em
trânsito
Precipitation
Evaporation
Evapotranspiration
Interception
Runoff
Recharge
Infiltration
Base flow
Intermediate
flow
Global water balance
3
Esc. superficial
44.800 km3/ano
Precipitação sobre
continentes
119.000 km3/ano
Precipitação
sobre oceanos
458.000 km3/ano
Evapotranspiração
de continentes
72.000 km3/ano
Evaporação de
oceanos
505.000 km3/ano
Esc. subterrâneo
2.200 km3/ano
World Water Balance and Water Resources, UNESCO, 1978
Transporte de
humidade do ar
47.000 km3/ano
Evapotranspiration
from continents Evaporation
from oceans
Precipitation
over continents Precipitation
over oceans
Runoff
Groundwater flow
Water moisture transport
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
Almost 75% of the amount of
precipitation over the continents
returns to the atmosphere.Quase 75% da precipitação sobre os
continentes volta à atmosfera por
evaporação e transpiração
In the oceans the evaporated
water is greater that the
amount of precipitationNos oceanos a quantidade de agua
evaporada é superior à precipitada
Exercise
Estimate the evaporation loss from the Alqueva reservoir (250 km2), assuming a
evaporation rate of 1000 mm. / Estime a perda de água por evaporação da albufeira de
Alqueva que em pleno armazenamento a superfície do espelho de água é de 250 km2. Assuma
uma taxa anual de evaporação de 1000 mm.
Vol = 250 x 106 x 1000 / 1000 = 250 x 106 m3 = 250 hm3/ano
Is it too much ? / É muito ?
The net storage volume of Alqueva reservoir is 3000 hm3 / O volume útil de armazenamento da
albufeira é cerca de 3000 hm3
The average annual inflow to Alqueva is close to 3000 hm3 / A afluência anual média à
albufeira da albufeira é da ordem dos 3000 hm3
We can satisfy the annual domestic water needs of 5 million people / Se pensarmos que
consumimos em nossas casas 150 l/hab/dia (50 m3/hab/ano), 250 hm3/ano satisfaz 5 milhões de
pessoas (excluindo água virtual e perdas).
Knowing that the average depth of Alqueva reservoir is 16.6 m, estimate the
evaporation loss from a set of reservoir with the same aggregate volume as Alqueva
but with an average depth of 3 m. Sabendo que a profundidade média da albufeira de
Alqueva é 16,6 m, estime as perda de água por evaporação de um conjunto de albufeiras com
uma profundidade média de 3 m e o mesmo volume agregado de armazenamento
Área = 16,6 x 250 / 3 = 1383 km2
Vol = 1383 x 106 x 1000 / 1000 = 1383 x 106 m3 = 1383 hm3/anoIST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 4
Main factors that condition evaporation
• Main factors:
– Available energy (solar radiation)
– Air temperature and surface water
temperature
– Water –vapour content in the air/
humidity
– Wind speed
– Atmosferic pressure
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 5
Radiação
Vento
Radiação
(vapor de água)
vaporização
condensão
Wind
Solar radiation
Solar radiation
Vaporization
Condensation
Water vapour
Evaporation and evapotranspiration
• Evaporation from water surfaces; depends on:– solar radiation
– air and water temperature
– vapour pressure deficit
– wind speed
– atmospheric pressure
– dissolved substances
– vegetation cover
• Evaporation from soils; depends on:– water availability
– soil texture
– soil physical and chemical composition
• Transpiration from plants ; depends on:– vegetation type and density
– vegetation development stage
– Vegetation distribution in the terrain
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 6
E / And
E / And
Evapotranspiration
• Potential evapotranspiration
• Real evapotranspiration
• Reference crop evapotranspiration
• Crop evapotranspiration
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ETP >= ETR
Potential
evapotranspiration
(August 2010)
Average anual real
evapotranspiration
Potential
evapotranspiration
Real
evapotranspiration
Reference crop
evapotranspirationEvapotranspiration
from a patch of
crops
Potential evapotranspiration
• Why is potential evapotranspiration
different from evaporation ?– Evaporation occurs in the upper layers of a liquid
volume, while evapotranspiration occurs over the
soil’s root zone. A evaporação atua sobre a camada
superior da superfície líquida, enquanto que a
evapotranspiração atua sobre a água existente na zona
das raízes.
– The conditions to remove water vapour from the
evaporation zone are different, as the vegetation
creates air eddies which increase vapour removal
efficiency. As condições de remoção do vapor de água
da zona de evaporação são diferentes porque a
resistência aerodinâmica da vegetação, superior à da
superfície da água, provoca turbilhões que aumentam a
eficiência de remoção do vapor de água.
– Water in the plants have to overcome an
additional resistance to reach the atmosphere. A
água no interior dos estomas das plantas têm que
vencer resistências adicionais para atingirem a
atmosfera.IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 8
Evapotranspiration
• Potencial evapotranspiration / Evapotranspiração potencial
• Real evapotranspiration / Evapotranspiração real
• Reference crop evapotranspiration / Evapotranspiração de uma cultura de referência
• Crop evapotranspiration / Evapotranspiração cultural
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 9
ETP >= ETR
Evapotranspiração
potencial (AGO 2010)Evapotranspiração
real anual média
Potencial
Evapotranspiration
Real
Evapotranspiration
Potential
evapotranspiration
from a reference
crop
Evapotranspiration
from a set of crops
Potential evapotranspiration
• Why is potential evapotranspiration different that
evaporation ? / Porque é que a evapotranspiração
potencial é distinta da evaporação?
– Evaporation occurs in the upper layers of a liquid
volume, while evapotranspiration occurs over the soil’s
root zone / A evaporação atua sobre a camada superior da
superfície líquida, enquanto que a evapotranspiração atua sobre
a água existente na zona das raízes.
– The conditions to remove water vapour from the
evaporation zone are different, as the vegetation
creates air eddies which increase vapour removal
efficiency / As condições de remoção do vapor de água da
zona de evaporação são diferentes porque a resistência
aerodinâmica da vegetação, superior à da superfície da água,
provoca turbilhões que aumentam a eficiência de remoção do
vapor de água.
– Water in the plants have to overcome an additional
resistance to reach the atmosphere / A água no interior
dos estomas das plantas têm que vencer resistências adicionais
para atingirem a atmosfera.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 10
Evapotranspiration vs evaporation
Molen (1971) proposed the following values for the ratio between
potential evapotranspiration vs evaporation. Molen (1971) propôs o seguintes
valores para a razão entre a evapotranspiração potencial e a evaporação de uma
superfície de água.
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Crop
Humid climate Dry climate
Temperate Grande áreas A<1ha
Winter Summer Tropical Winter Summer Summer
Wet grass / Erva molhada
após precipitação ou
aspersão.0,9 1,0 1,0 1,0 1,2 1,5
Short grass / Erva curta. 0,7 0,8 0,8 0,8 1,0 1,2
High vegetation /
Vegetação alta.0,8 1,0 1,0 1,0 1,2 1,5
Rice / Arroz 1,0 1,0 1,2 1,0 1,3 1,6
Average annual real evapotranspiration
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 12
Distribuição da ETR
0
10000
20000
30000
40000
ETR Anual (mm)
Áre
a (
km
2)
Area (km2) 103 2619 14952 16442 29623 18083 4952 1839
0 1 - 400 401 - 450 451 - 500 501 - 600 601 - 700 701 - 800 801 - 900
In the south of Portugal there is more energy available
for evapotranpiration (more sunshine hours) but as
there is less water in the soil, real evaportranpiration
is lower.
In constrast in the northeast region, the existence of
water leads to higher real evaportranpiration values,
although the energy available is lower.
Evaporation monitoring
• Evaporimeters / Evaporímetros:
– Pans / Tinas:
• Classe A (US)
• GGI – 3000 (Russian)
• Floating pans / Tinas flutuantes
– Atmometer / Atmómetros:
• Piche evaporimeter
• To obtain a more acurate value one needs
to correct measurement errors:
– Evaporimeter coeficient
– Pan coeficient (~0,8 – 0,95)
• Radiation over the pan walls (excess
energy) / Radiação sobre as paredes (excesso
de energia)
• Oasis effect. / Efeito de oásis (afluência de ar
seco proveniente das redondezas).
• Pan border effect. / Efeito de bordo
(turbulência de vento o que se traduz numa
maior capacidade de remoção do a húmido).
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Evapotranspiration monitoring
Evapotransporimeters or lysimeters /Evapotransporimetros
ou lisimetros:
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Crop potential evapotranspiration
ETPc – Crop Potential evapotranspiration / Evapotranspiração potencial cultural.
ETPo –Reference crop potential evapotranspiration / Evapotranspiração potencial de referência.
Kc –Crop coefficient / Coeficiente de cultura.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 15
occ ETPKETP
• Kc is conditioned by– Stomatal resistance of plant leaves
– Vegetation impact on wind pattern and air
temperaturre.
• There are tables of Kc as a function of:– Crop
– Development stage
Single (time-averaged) crop coefficients, Kc, and mean maximum plant heights for non
stressed, well-managed crops in subhumid climates (RHmin 45%, u2 2 m/s) for us with the
FAO Penman-Monteith ETo.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 16
Kc ini Kc mid Kc end
Maximum Crop
Height (h) (m)
0.7 1.05 0.95
1.05 0.95 0.3
1.05 0.95 0.4
1.05 0.95 0.4
1.05 0.95 0.3
1.05 0.95 0.4
1.05 1 0.6
1 0.7 0.3
1 0.95 0.3
- dry 1.05 0.75 0.4
- green 1 1 0.3
- seed 1.05 0.8 0.5
1 0.95 0.3
0.9 0.85 0.3
0.6 1.15 0.8
1.05 0.9 0.8
1.052 0.9 0.7
1.152 0.70-0.90 0.6
0.5 1 0.8
0.5 0.85 0.6 0.3
- Fresh Market 0.6 1.002 0.75 0.3
- Machine harvest 0.5 1 0.9 0.3
1 0.8 0.4
0.95 0.75 0.3
1.05 0.75 0.4
0.4 1 0.75 0.4
0.5 1.1 0.95
1.05 0.95 0.4
- year 1 0.3 0.803 0.3 1
- year 2 0.3 1.1 0.5 1.5
0.5 1.05 0.95 0.4
1.15 0.754 0.6
1.15 0.65 0.4
1.1 0.95 0.6
0.35 1.2 0.705 0.5
Turnip (and Rutabaga)
Sugar Beet
d. Roots and Tubers
Beets, table
Cassava
Parsnip
Potato
Sweet Potato
Cantaloupe
Cucumber
Pumpkin, Winter Squash
Squash, Zucchini
Sweet Melons
Watermelon
Radish
b. Vegetables - Solanum Family
Egg Plant
Sweet Peppers (bell)
Tomato
c. Vegetables - Cucumber Family
Cauliflower
Celery
Garlic
Lettuce
Onions
Spinach
Crop
a. Small Vegetables
Broccoli
Brussel Sprouts
Cabbage
Carrots
Kc ini Kc mid Kc end
Maximum Crop
Height (h) (m)
0.4 1.15 0.55
0.5 1.052 0.9 0.4
0.4 1.152 0.35 0.4
1 0.35 0.4
- Fresh 0.5 1.152 1.1 0.8
- Dry/Seed 0.5 1.152 0.3 0.8
0.4 1.15 0.35 0.8
1.05 0.60- 0.4
1.15 0.6 0.4
1.1 0.3 0.5
- Fresh 0.5 1.152 1.1 0.5
- Dry/Seed 1.15 0.3 0.5
1.15 0.5 0.5-1.0
0.5 1 0.8
0.5 1 0.95 0.7
0.5 0.957 0.3 0.2-0.8
0.6 1.15 1.1 0.6-0.8
0.4 0.85 0.75 0.2
0.35
1.15-1.20 0.70-0.50 1.2-1.5
1.1 0.25 1.2
0.4-0.7 0.4-0.7 1.5
0.35 1.15 0.35
1.15 0.55 0.3
1.0-1.159 0.35 0.6
1.0-1.159 0.25 0.8
1.1 0.25 1
1.0-1.159 0.35 2
0.3 1.15 0.4
1.15 0.25 1
1.15 0.25 1
1.15 0.25-0.410 1
- with frozen soils 0.4 1.15 0.25-0.410 1
- with non-frozen soils 0.7 1.15 0.25-0.410
1.2 0.60- 2
1.15 1.0512 1.5
1 0.3 1.5
- grain 1.00-1.10 0.55 01-Fev
- sweet 1.2 1.05 02-Abr
1.05 1.2 0.90-0.60 1
Crop
Sorghum
Rice
Oats
Spring Wheat
Winter Wheat
Maize, Field (grain) (field corn)
Maize, Sweet (sweet corn)
Millet
Rapeseed, Canola
Safflower
Sesame
Sunflower
i. Cereals
Barley
g. Fibre Crops
Cotton
Flax
Sisal 8
h. Oil Crops
Castorbean (Ricinus )
Soybeans
f. Perennial Vegetables (with winter
Artichokes
Asparagus
Mint
Strawberries
Fababean (broad bean)
Grabanzo
Green Gram and Cowpeas
Groundnut (Peanut)
Lentil
Peas
e. Legumes (Leguminosae)
Beans, green
Beans, dry and Pulses
Chick pea
Pri
mary
sourc
es:
Kc
ini:
Doore
nbos
and
Kass
am
(1979);
K
cm
idand
Kc
end:
Doore
nbos
and
Pru
itt
(1977);
Pru
itt
(1986);
Wri
ght
(1981,
1982).
Snyder
et
al.
, (1
989)
Radiation, Insolation and cloud cover
• Radiation:
– Energy received or emitted by unit of area and time
– Measured in radiometers
– Common units: MJ/m2/dia;
• Insolation:
– Number of sunlight hours
– Medida em heliometers
– Units: horas
• Relative insolation
– Percentage of sunlight hours to maximum potential
– Units: (-)
• Cloud cover: Percentage of sky covered by cloudsIST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 17
N
n n – Number of hours of sun;
N – Astronomical insolation (Potential number of hours of sun (daylight hours)
Units
• Pressure:
– mm Hg
– mca (metros de coluna de água)
– atom, 1 atom = 760 mm Hg, 1 atom = 10,33 mca = 96,8 kPa
– bar, 1 bar = 1,013 atom = 100 kPa
– mbar, 1 mbar = 0,001 bar
– kPa, 1 kPa = 1000 N/m2, 1 kPa = 1/9.8 kgf/m2
• Energy:
– J, 1 J = 1 N m
– MJ = 106 J
– cal, 1 cal = 4.1868 J
– Cal, 1 Cal = 1 kcal
• Power:
– W, 1W = 1J/s
• Energy flux:
– W/m2, 1 W/m2 = 1 W/m2/s
– MJ/m2/diaIST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 18
Heat and temperature
• Heat / Calor: Energy of an object associated with the internal movement of its
molecules (thermal energy) / energia de um objecto associada ao movimento interno
das suas moléculas; relacionado com a energia térmica contida.
• Temperature / Temperatura: It is not a measure of heatm but the transfer of
heat between two bodies is a function of the diference of temperature / não é
uma medida de calor; mas a transferência de calor entre dois corpos é função da sua
diferença de temperatura.
• Heat transfers: / Transferência de calor:
– Conduction / Condução - By molecular activity / por actividade molecular
– Convection / Convecção – By mass movement / por movimento de massas
– Radiation / Radiação – By IV irradiation / Por radiação IV
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 19
Radiation
• All object emit radiation / Todos os objectos emitem radiação;
• Radiation per surface unit increases with the object temperature
(Stefan–Boltzmann law) / A emissão de radiação por unidade de superficie
aumenta com a temperatura do objecto (lei de Stefan–Boltzmann);
• Radiation wave length decreases with the object temperature / O
comprimento de onda da radiação diminui com a temperatura do objecto:
– Solar radiation / Radiação solar: T = 6000 ºC >>> l = 0.5 mm (radiação visivel)
– Earth radiation / Radiação terrestre: T = 15ºC >>> l = 10 mm (radiação IV)
• Good emitters objects are also good receptors / Os objectos que são bons
emissores, também são bons receptores de radiação:
– Sun and Earth: Good emitters and receptors / Sol e Terra: bons emissores e
receptores (eficiencia de 100%);
– Gases: selective emitters and receptors (Transparent to visible radiation and not
transparent to long wave radiation) / Gases: emissores e receptores selectivos
(transparentes (não absorvem) à radiação visivel e opacos à radiações de elevado
comprimento de onda).
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 20
Energy balance
Incoming solar radiation:Radiação solar incidente:
Radiação reflectida:
Reflected solar radiation:
Solar radiation reaching the ground:
Radiação recebida pelo solo:
Energy balance:
Balanço de energia radiante:
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 21
crcn RrRRR 1
AC RN
nR
, – Angstrom coeficients that are a function of the
humidity, dusts and aerosols in the
atmosphere (average values: =0.25, =0.5);
n/N=1: Rc = 0,75 RA; n/N=0: Rc = 0,25 RA
LcLcc RRrRRrRR 1
Cr RrR
r – albedo (-)
RA – Solar radiation at the top of the
atmosphere (short wave length)
RC – Global incident solar
radiation reaching Earth
surface (short wave length)
Rr – Radiation reflected
by Earth surface (short
wave length)
RL – Difuse radiation
(long wave length)
Heated soil irradiates long wave
radiation which is capture by the
atmosphere (greenhouse effect)
G – Loss of heat through
the soil (small amount which
is usually not considered)
Radiation reflected by the atmosphere
(short wave length)
RL – Energy net balance
between the atmosphere and
the ground surface. It is
usually negative (loss of
energy) as the soil as a
higher temperature than the
air) / Balanço liquido das trocas
de energia entre a atmosfera e a
superfície do solo. É em geral
negativo (perda de energia)
porque o solo tem uma
temperatura mais elevada do
que a atmosfera
Solar radiation
• Power received from the sun = 1.366 kW/m2 x 127,4 x 106 km2 = ~173.000 TW
• Energy flux by unit of area = 173.000 TW / 511,5 x 106 km2 = ~342 W/m2
• Valor médio = 342 W/m2 = 30 MJ/m2/dia (os valores reais dependem da latitude e época do ano)
NOTE: The average energy flux received by m2 of illuminated surface is 1366 KW/ m2. The average energy flux received by m2 of
the earthsurface is 342 KW/ m2. This difference results because at each moment only 127,4 x 106 km2 of the total Earth surface
(511,5 x 106 km2 ) are illuminated. O fluxo médio recebido é 1366 KW por m2 de superfície iluminada pelo sol e 342 W por m2 de
superfície total do planeta. O quociente entre entre estes dois valores é 4 e resulta do ratio das áreas (4 p R2) / (p R2)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 22
Earth radius = 6380 km
Área of the transversal section of Earth = p R2 = 127,4 x 106 km2
Earth surface= 4 p R2 = 511,5 x 106 km2
A obliquidade é sensivelmente constante, mas o
ângulo entre o eixo de rotação da Terra e o raio
da orbita solar varia:
- Equinócio: Momento em que o angulo é mínimo
- Solstício: Momento em que o angulo é máximo
Sol
Radiação no topo da atmosfera:
1412 kW/m2 (Jan) – 1312 kW/m2 (Jul)
R=152 x106 km
Periélio
Início de Janeiro
Afélio
Início de Julho
Equinócio
Setembro
Equinócio
Março
Solstício
Junho
Solstício
Dezembro
R=146x106 km
Obliquidade da
Terra = 23,44º
Earth energy balance
• Earth is a closed system in steady state:
– Closed system (there are exchanges of energy between Earth and the
exosphere but not of matter (it is neither a open system nor an isolated
system)
– Steady state: Input of energy = Output of energy
• Input:
– Solar radiation: 173,000 TW = 342 W/m2 x Earth surface area (512 x 106 km2)
– Internal heat: 32 TW (vulcanism and tectonic plates movement)
– Gravitacional forces: 3 TW (tides)
• Output:
– Solar radiation reflected by earth and its atmosphere: 54,126 TW (107 W/m2)
– Radiation irradiated by Earth: 118,874 TW (238 W/m2)
• Energy consumption for evapotranspiration = 78 TW
• Energy consumption photosynthesis = 100 TW
• Only 100 TW are stored in plants by photosynthesis:
– Around 99,9% is returned to the atmosphere by carbon respiration, degradation and
combustion.
– Only 0,01% (10 GW) is retained in sediments and does not oxidizes and, under certain
conditions, may lead to fossil fuels;IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 23
Earth energy balance
• Exo-atmosfera
– Out: 342 W/m2
– In: 342 W/m2 (107+235)
• Earth surface
– In: 522 W/m2 (168+30+324)
– Out: 522 W/m2 (30+40+350+24+78)
• Atmosphere
– In (da exo-atmosfera): 144 W/m2 (67+77)
– In (da superficie terrestre): 452 W/m2 (350+24+78)
– In (total): 596 W/m2
– Out (para exo-atmosfera): 272 W/m2 (77+195)
– Out (para a superfície terrestre): 324 W/m2
– Out (total): 596 W/m2
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
Fluxo por unidade de área = ~342 W/m2
Potência recebida = 342 W/m2 x 511,5 x 105 km2 = ~175,000 TW
Energia recebida por ano = 173,000 TW x 365 x 24 = ~1532x106 TWh
24
Basic concepts
Latent heat of vaporization (L) – Amount of energy needed to
evaporate water per unit of mass of water / Calor latente de vaporização (L)
- Quantidade de energia necessária para quebrar a superfície da água.
As L is not much dependent on water temperature / Como L é pouco dependente da
temperatura da água:
L ~ 2,5 MJ/kg = 600 cal/g
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 25
L
diamMJRdiammR
w
n
121000/
L – Latent heat of vaporization (MJ/kg)
Ts – Water temperature (ºC)
• One needs 600 cal to evaporate 1 g
of water or 2,5 MJ to evaporate 1
kg. / São precisas 600 cal para evaporar
1 grama de água; noutras unidades: são
precisos 2,5 MJ para evaporar 1 kg de
água
• Using L it is possible to express
energy fluxes as water fluxes / Recorrendo a esta relação é possível
apresentar valores de fluxo de energia
em unidade de fluxo de volume água.
sTL 002361,0501,2
w – Water density (kg/m3)
Energy needs to support evaporation from oceans
• Annual evaporation / Evaporação anual
= 502x103 km3/ano = 502x1015 kg/ano
• Latent heat / Calor latente de vaporização
= L ~ 2,5 MJ/kg = 600 cal/g
• Needed energy / Energia necessária
= 2,5 x 502 x 1015 MJ/ano = 1255 x 1015 MJ/ano
• Needed energy flux / Fluxo de energia necessária
= 1255 x 1015 MJ/ano / 511,5 x 106 km2
= 2,45 x 109 MJ/ano/km2 = 2,45 x 109 J/ano/m2
= 78 W/m2 (per m2 of Earth Surface)
• Reference value / Valor de referência: 342 W/m2 (Amount of
energy that reaches Earth per unit of time and area / Quantidade de energia que
atinge a Terra por unidade de tempo e de área)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 26
Astronomical insolation
N – Astronomical insolation: Number
of daylight hours in the day
ws – hour angle at sunset (rad);
f – latitude (positive in the northern
hemisphere);
d – solar declination (rad).
J – Julian day
J=1 for 1st of January;
J=115 for 25th April)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 27
swNp
24
df tantanarccos sw
405,1
365
2sin4093,0 J
pd
N – Astronomical insolation(h)
Extraterrestrial solar radiation
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 28
Solar radiation at the top of the atmosphere
(MJ/m2/dia)
ssrA senwsensenwdR dfdf coscos392.15
dr – Relative distance to the Sun
/ Distância relativa ao sol
Jdr
365
2cos033,01
p
RA - Solar radiation at the top of
the atmosphere (energy
reaching the top of the
atmosphere by unit of time and
unit of area) / Quantidade de
energia que incide no topo da
atmosfera por unidade de área e
unidade de tempo;
Maximum radiation occurs in the
winter and in the southern hemisphere
/ Radiação máxima ocorre no inverno e
no hemisfério sul.
Solar radiation on earth surface
Rc – Amount of energy reaching
the ground per unit of area
and unit of time / Quantidade
de energia que incide na
superficie terrestre por unidade
de área e unidade de tempo;
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 29
Direct solar radiation (short wave length) at the ground
Radiação solar directa à superficie (MJ/m2/dia)
%40,
1
AtenuaçãoN
n
RN
nR AC
Albedo
Albedo: from Albus (white) in latin / de Albus (branco) em latim;
Ratio of reflected radiation from the surface to incident radiation upon
it. It depends on the surface vegetation cover./ Percentagem reflectida da
energia incidente de curto comprimento de onda. Depende da cobertura vegetal.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 30
Land use / Cobertura vegetal r (albedo)
Water / Água 0.05 - 0.08
Forests / Floresta alta 0,11 – 0.16
High crops (e.g. sugar cane) / Culturas altas (e.g. cana de açucar) 0,15 – 0,20
Cereal crops (e.g. wheat) / Cultura de cereais (e.g. trigo) 0,20 – 0,26
Low heigth crops ( e.g, sugar beat) / Culturas baixas (e.g. beterraba) 0,20 – 0,26
Pastures and grass / Pastagens ou relva 0,20 – 0,26
Soil / Solo nú 0.10 (hum) - 0,35(seco)
Snow and ice / Neve e gelo 0,20 (velha) – 0,80 (nova)
Long wave radiation
Ta – Air temperature (ºK)/ Temperatura do ar (ºK)
ea – Vapour pressure (mm Hg) / Tensão do vapor de água (mm Hg)
s – Stefan-Boltzman constant = 0,8132x10-10(cal cm-2 min-1 K-4)
n – Number of sunshine hours (h) / Número de horas de Sol a descoberto (h)
N – Astronomical insolation (h) / Insolação astronómica (h)
Please recall:
Relative humidity (%):
ea* – Saturated vapour pressure
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 31
)90,010,0)(09,056,0(4
N
neTR aaL s
6,29
15,27367.17exp58,4*
a
aa
T
Te ea* (mm Hg), Ta (ºK)
*100
a
ar
e
eh
RL – Energy net balance between the atmosphere and the ground surface.
It is usually negative (loss of energy) as the soil as a higher temperature
than the air) / Balanço liquido das trocas de energia entre a atmosfera e a superfície do
solo. É em geral negativo (perda de energia) porque o solo tem uma temperatura mais
elevada do que a atmosfera
Energy balance
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 32
)90,010,0)(09,056,0()1( 4
N
neTrRR aac s
R – Energy balance (cal cm-2 min-1) / Balanço de energia radiante (cal cm-2 min-1)
Rc – Incident solar radiation on the ground (cal cm-2 min-1) / Radiação solar incidente (cal cm-2 min-1)
r – Albedo (-)
Ta – Air temperature (ºK) / Temperatura do ar (ºK)
ea – Vapour pressure (mm Hg) / Tensão do vapor de água do ar (mm Hg)
n – Number of sunshine hours (h) / Número de horas de Sol a descoberto (h)
N – Astronomical insolation (h) /Insolação astronómica (h)
s –Stefan-Boltzman constant = 0,8132x10-10 (cal cm-2 min-1 K-4)
Incident energy absorbed by
Earth surface (shorth wave length)
Energia absorvida pela superfície
terrestre (comprimento de onda
curto)
Energy irradiated by the Earth
surface (long wave length) Energia
irradiada pela superfície terrestre
(comprimento de onda longo)
Energy available to support evaporation and evapotranspiration:
Total radiation
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 33
140 kcal/cm2/ano
= 5858 MJ/m2/ano = 186 W/m2
170 kcal/cm2/ano
= 7113 MJ/m2 ano= 226 W/m2
Potential evapotranspiration
(August 2010)
Total radiation (kcal/cm2)
Formulas to estimate evaporation and evapotranspiration
• Evaporation from water surfaces:
– Penman
– Priestley-Taylor
• Potential evapotranspiration (the type of vegetation is not specified)
– Thornthwaite
– Turc
• Potential evapotranspiration from a reference crop
– Penman-Monteith
– FAO IDP 56, 1998
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 34
Most accurate but data intensive (radiation, air temperature, vapour pressure, wind speed.)
Less accurate but easy to apply (air temperature)
Most accurate but data intensive (radiation, air
temperature, vapour pressure, wind speed.)
Penman formula
E – Evaporation from a shalow water body (mm d-1) / Evaporação da
superfície da água, em lago pouco profundo (mm d-1)
Em – Evaporation due to the energy balance (mm d-1) / Evaporação
equivalente ao balanço de energia radiante (mm d-1)
Ea – Air evaporative capacity (mm d-1) / Poder evaporante do ar (mm d-1)
, – Weighting factors / Factores de ponderação (mm Hg K-1)
R – Energy balance (cal cm-2 min-1) / Balanço de energia radiante (cal cm-2 min-1)
L – Latent heat of vaporization for 0.1 cm3 = 59 cal / Calor latente de
evaporação de 0,1 cm3 = 59 cal (<< Atenção: gralha na folhas)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 35
am EE
E
L
REm
6024
Lc RrRR )1(
100135,0 * V
eeE aaa
*
26,29
4304a
a
eT
ap31066,0
Combines fundamental physical principles with some empirical knowledge.
to estimate evaporation. Derived from data from a shallow lake.
Combina princípios físicos com conceitos empíricos para calcular a evaporação. Estabelecida
com base no balanço energético de um lago pouco profundo.
ea, ea* - Vapour pressure and saturated vapure pressure (mm
Hg) / Tensão de vapor e tensão de saturação do vapor (mm Hg)
V – Wind speed at 2m from the soil (mi d-1) / Velocidade do vento a
2 m do solo (mi d-1)
pa – Atmospheric pressure (mm Hg) / Pressão atmosférica (mm Hg)
Energy budget approach: amount of water than
can be evaporated given the energy avaliable / Componente depende da energia radiante disponível.
Em – Evaporation due to the energy balance
(mm d-1) / Evaporação equivalente ao balanço de energia
radiante (mm d-1)
R – Energy balance (cal cm-2 min-1) / Balanço de
energia radiante (cal cm-2 min-1)
Penman formula: an explanation
Mass transfer approach:ammount of water
the atmosphere can receive in addition to
current conditions / Compondente dependente das
condições meteorológicas/climatológias/ Depende do défice
de saturação e da velocidade do vento.
Ea – Air evaporative capacity (mm d-1) / Poder
evaporante do ar (mm d-1)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 36
amam EE
EEE
L
REm
6024
100135,0 * V
eeE aaa
100135,0 * V
eeEEE
Eaam
am
Priestley-Taylor formula
E – Evaporation from a shalow water body (mm d-1) / Evaporação da
superfície da água, em lago pouco profundo (mm d-1)
Em – Evaporation due to the energy balance (mm d-1) / Evaporação
equivalente ao balanço de energia radiante (mm d-1)
, – Weighting factors / Factores de ponderação (mm Hg K-1)
R – Energy balance (cal cm-2 min-1) / Balanço de energia radiante (cal
cm-2 min-1)
L – Latent heat of vaporization for 0.1 cm3 = 59 cal / Calor latente de
evaporação de 0,1 cm3 = 59 cal
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 37
mE
E 26,1
L
REm
6024
Lc RrRR )1(
*
26,29
4304a
a
eT
ap31066,0
A simplification of the Penman formula used to estimate evaporation.
Simplificação da fórmula de Penman que calcula a evaporação.
Penman-Monteith formula
It estimates the evapotranspiration from a referenced (i.e. standard) crop. /Calcula a evapotranspiração de uma cultura de referência.
A modified version of the Penman equation. / A fórmula de Penman é modificada para ter
em conta a resistência estomatal e aerodinâmica à evaporação assim como a resistência da vegetação à
passagem do vento.
– ETPo – Reference crop evapotranspiration (mm d-1) / Evapotranspiração cultural de
referência (mm d-1)
– Em - Evaporation due to the energy balance (mm d-1) / Evaporação equivalente ao
balanço de energia radiante sobre a relva (mm d-1)
– T – Average daily air temperature (ºK) / Temperatura média diária do ar a 2m da
superfície evaporante (ºK)
– V – Wind speed (m s-1) / Velocidade média do ar (m s-1)
– ea , ea* - Vapour pressure and saturated vapure pressure (mm Hg) / Tensões do
vapor de água (hPa)
- , – Weighting factors (hPa K-1) / Factores de ponderação (hPa K-1)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 38
V
eeVT
E
ETPaam
34,01
90 *
0
100135,0 * V
eeEEE
Eaam
amPenman formula (evaporation)
Penman-Monteith formula
(evapotranspiration from a reference crop)
Penman-Monteith formula
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 39
V
eeVT
E
ETPaam
34,01
90 *
0
Penman-Monteith formula
(evapotranspiration from a
reference crop)
a
s
aa
a
pa
m
r
r
eer
cE
ETP
1
*
Penman-Monteith formula
(evapotranspiration from a
generic crop)
– ETPo – Reference crop evapotranspiration (mm d-1) / Evapotranspiração cultural de referência (mm d-1)
– Em - Evaporation due to the energy balance (mm d-1) / Evaporação equivalente ao balanço de energia
radiante sobre a relva (mm d-1)
– T – Average daily air temperature (ºK) / Temperatura média diária do ar a 2m da superfície evaporante (ºK)
– V – Wind speed (m s-1) / Velocidade média do ar (m s-1)
– ea , ea* - Vapour pressure and saturated vapure pressure (mm Hg) / Tensões do vapor de água (hPa)
– a – Air density / Massa volúmica do ar
– Cp – Calor específico do ar húmido (1,013 kJ kg-1 ºC-1) / Calor específico do ar húmido (1,013 kJ kg-1 ºC-1)
– rs – Bulk surface resistance / Resistência superficial da cobertura vegetal
– ra – Aerodynamic resistance / Resistência aerodinâmica
- , - Weighting factors (hPa K-1) / Factores de ponderação (hPa K-1)
Thornthwaite formula
ETP – Monthly potential evapotranspiration (30 d, N=12 h/d)
(mm) / Evapotranspiração potencial mensal (30 d, N=12 h/d) (mm)
T – Average monthly temperature (ºC) / Temperatura média mensal
do ar (ºC)
I – Annual heat index (-) / Índice térmico anual (-)
a – Empirical exponent (-) / Expoente empírico (-)
i – Monthly heat index (-) / Índice térmico mensal (-)
Dm – Number of days in the month (d) / Número de dias do mês (d)
f – Monthly correction factor (to correct the assumption that
each month has 30 days, each with 12 hours of sun) / Factor
de correcção mensal
Dm – Numero of days in the month / Número de dias no mês
Nm – Astronomical insolation in the month (h/day) / Insolação
astronómica média no mês (h/d)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 40
12
1
iI
514,1
5
Ti
332639 1039,4921092,17101,7710675 IIIa
360
mm NDf
An empirical formula to estimate evapotranspiration.Uma fórmula empírica para estimar a evapotranspiração.
𝐸𝑇𝑃 = 16 10𝑇
𝐼
𝑎
Turc formula
ETP – Monthly Potential evapotranspiration (mm) /
Evapotranspiração potencial mensal (mm)
T – Monthly average air Temperature (ºV) / Temperatura
média mensal do ar (ºC)
Rc – Global radiation (cal cm-2 d-1) / Radiação solar global (cal
cm-2 d-1)
, – Angstrom coeficients (-) / Coeficientes de Angstrom (-)
RA – Solar radiation at the top of the amosphere (cal cm-2
d-1) / Radiação solar no topo da atmosfera (cal cm-2 d-1)
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 41
5015
40,0
cRT
TETP
Ac RN
nR
ETPh
ETP rc
70
501
Correction factores / Factores de correcção
- In February, use 0.37 instead of 0.40 / No mês de Fevereiro,
em vez de 0,40, deve utilizar-se 0,37.
- If the monthly average of relative humidity is below 50%
use the following formula / Se a humidade relativa no mês for
em média inferior a 50 %:
An empirical formula to estimate evapotranspiration.Uma fórmula empírica para estimar a evapotranspiração
Exercise
Use the Penman formula to estimate the
evaporation from a lake near Lisbon on a humid
winter day and on a dry summer day. Assume
that the air temperature is 11,6 ºC and 23,1 ºC,
repectively, and that there is no wind.
Estime pela fórmula de Penman a evaporação que
ocorre numa albufeira perto de Lisboa num dia húmido
de inverno em Janeiro e num dia seco de verão em
Julho. Assuma que a temperatura média do ar em
Janeiro e em Julho é, respectivamente, 11,6 ºC e 23,1
ºC, e uma velocidade do vento nula.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 42
Janeiro Julho
Ra 15 40 MJ/m2/dia
n 0 14,5 horas
N 9 14,5 horas
n/N 0 1
(+*n/N) 0.25 0.75
Rc 3.75 30.00 MJ/m2/dia
Albedo, r 0.065 0.065
Rc (1-r) 3.51 28.05 MJ/m2/dia
Rc (1-r) 0.58 4.65 cal cm-2 min-1
Ta 11.6 23.1 ºC
Ta 284.8 296.3 ºK
Hum. Relativa 100 10 %
ea_sat 10.2 21.2 mm Hg
ea 10.2 2.1 mm Hg
Steffman-Boltzman 8.13E-11 8.13E-11 cal cm-2 min-1 K-4
RL -0.28 -0.27 cal cm-2 min-1
R 0.30 4.39 cal cm-2 min-1
L 600 600 cal/g
Em 0.7 10.5 mm/dia
Vento 0 0 mi/dia
Ea 0.00 6.67 mm/dia
patom 760 760 mm Hg
psi 0.05016 0.05016 mm Hg / ºK
delta 135.9 2156.3 mm Hg / ºK
E 0.7 12.9 mm/dia
Exercise
Use the Thorthwaite and Turc methods to estimate the monthly and annual
evapotranspiration at a location 40 ºN. Assume the following values for the
Angstrom coeficients: =0.23 e =0.53. For the Turc method, do not consider the
humidity effect.
No quadro seguinte apresentam-se os valores da temperatura média mensal e da
insolação média diária em determinado local à latitude de 40 ºN. Estime pelos
métodos de Thornthwaite e de Turc a evapotranspiração potencial mensal e anual
nessa região. Considere que os coeficientes de Angstrom são =0.23 e =0.53 e
despreze o efeito da humidade relativa na fórmula de Turc.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
T (ºC) 5.1 6.0 8.5 10.6 14.3 18.6 21.7 21.0 18.0 13.6 8.0 5.1
n (h) 3.9 5.2 5.7 7.8 10.0 11.6 12.8 12.0 7.8 6.2 4.6 3.2
43
Exercise solution
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
1 cal = 4.1868 J; thus 1 cal/cm2/day = 4.1868 / 106 x 104 MJ/m2/day
ETPThorthwaite <> ETPTurc
Em Portugal:
ETPThorthwaite ~0.5 * Etina e ETPTurc ~0.7 * Etina
ETPThorthwaite >> valores por defeito
ETPTurc >> valores por excesso
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ano
T (ºC) 5,1 6 8,5 10,6 14,3 18,6 21,7 21 18 13,6 8 5,1
N (h) 3,9 5,2 5,7 7,8 10 11,6 12,8 12 7,8 6,2 4,6 3,2
Thornthwaite
i 1,030 1,318 2,233 3,119 4,908 7,308 9,229 8,782 6,954 4,549 2,037 1,030
ETP (cm/m) 1,54 1,91 3,02 4,04 6,00 8,49 10,40 9,96 8,13 5,62 2,79 1,54 63,4
Nastron (h/dia) 9 10 11 13 14 15 15 14 13 11 10 9
Dm 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
f 0,80 0,80 0,97 1,11 1,24 1,29 1,33 1,24 1,11 0,97 0,86 0,80
ETP (cm/m) 1,23 1,53 2,94 4,50 7,44 10,91 13,82 12,35 9,06 5,47 2,39 1,23 72,9 cm
728,8 mm
Turc
Ra (MJ/m2/dia) 15 20 28 32 38 40 40 38 32 28 20 15
Ra (cal/cm2/dia) 358 478 669 764 908 955 955 908 764 669 478 358
n/N 0,43 0,52 0,52 0,60 0,71 0,77 0,85 0,86 0,60 0,56 0,46 0,36
Rc (MJ/m2/dia) 6,90 10,11 14,13 17,54 23,13 25,59 27,29 26,00 17,54 14,80 9,48 6,28
Rc (cal/cm2/dia) 165 242 337 419 552 611 652 621 419 354 226 150
Constante 0,4 0,37 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
ETP (mm/m) 21,8 30,8 56,1 77,7 117,6 146,4 166,0 156,6 102,3 76,8 38,4 20,3 1010,7 mm
44
Exercise
Estimate the Ea component of the Penman formula, in mm/day, that
represents ability of the atmosphere to absorb evaporated water at a
location where the temperature, wind speed and relative humidity are 18
ºC e 20 km/h and 40%, respectively.
Em determinado local a temperatura e a velocidade do ar a 2m do solo são,
respectivamente, 18 ºC e 20 km/h. Sabendo que a humidade relativa é de 40% calcule o
poder evaporante do ar (mm d-1).
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
100135,0 * V
eeE aaa*
100a
ar
e
eh
6,29
15,27367.17exp58,4*
a
aa
T
Te
45
V 20 km/h 298.3219 mi/d 1 mi = 1609 m
HR 40%
Tar 291.15 ºK 18 ºC T (ºK) = T (ºC) + 273.15
eas 15.45 mm Hg 2.1 kPa
ea 6.18 mm Hg 0.8 kPa
D = eas-ea 9.27 mm Hg 1.2 kPa
Ea 12.9255 mm/dia
Exercise
Estimate the evaporation from a water surface, assuming that the daily
energy balance of the situation described in the previous problem is 11.72
MJ m-2 d-1 and the air pressure is 102 391 Pa.
Num dia em que o balanço de energia radiante foi 11.72 MJ m-2 d-1 e a pressão atmosférica
102 391 Pa, o ar apresentou características idênticas às do problema anterior. Nestas
condições, estime pela fórmula de Penman a evaporação nesse dia de uma superfície livre
de água de pequena profundidade.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016
L
diamMJRdiammE
w
m
121000/
*
26,29
4304a
a
eT
ap31066,0
am EE
E
R 11.72 MJ/m2/dia
patom 102391 Pa
L 2.5 MJ/kg
Massa esp. agua 1000 kg/m3
Em 4.688 mm/dia
patom 767.994 mm Hg 1 Pa = 0,0075006 mm Hg
psi 67.6 mm Hg /ºC
delta 839.6 mm Hg /ºC
E 5.30 mm/dia
46
Exercise
Estimate the irrigation requirements of a corn field with 1 ha, knowing the
potential evapotranspiration from a reference crop and the crop coefficient
values for different development stages.
A tabela indica para um dado local onde se pretende cultivar 1 ha de milho, os valores
mensais de evapotranspiração de uma cultura de referência, os valores de precipitação
mensal e os valores do coeficiente cultura do milho (ao longo da sua evolução vegetativa).
Estime as necessidades de rega desse perimetro em toda a época de regadio.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 47
ETPc (mm/dia) 1.57 2.07 4.02 6.60 5.94 3.16 1.29 752
Precip (mm/dia) 0.50 0.16 0.00 0.00 0.00 0.17 0.40
Nec.Rega (mm/dia) 1.07 1.91 4.02 6.60 5.94 2.99 0.89 714
Mês Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Total
ETPo (m/dia) 4.14 5.45 5.82 6.60 5.94 4.05 2.34 1047
Kc 0.38 0.38 0.69 1.00 1.00 0.78 0.55
Precip (mm) 15.00 5.00 0.00 0.00 0.00 5.00 12.00 1129
Exercise
Explain the following concepts: potential evapotranspiration, potential
evapotranspiration for a reference crop and real evapotranspiration.
Describe the factors that influence these variables.
Defina os conceitos de evapotranspiração potencial, evapotranspiração potencial de
referência e evapotranspiração real. Descreva os factores que influenciam cada uma destas
variáveis, indicando sumariamente a razão e sentido dessa influência.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 48
Exercise
Explain the variables included in the following equation. Refira o significado das variáveis intervenientes na fórmula de Penman, escrita
do seguinte modo.
IST:Hydrology, environment and water resources © Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 49
𝐸 =∆ ∙ 𝐸𝑚 + 𝛾 ∙ 𝑒𝑎
∗ − 𝑒𝑎 1 +𝑉100
∆ + 𝛾
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