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Blog Matemtica Nua & CruaProf. Luiz FranciscoTecnlogo em Eletrotcnica

"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina". Cora Coralina (1.889 + 96 = 1.985)

1.30

O correto utilizar rgua, esquadro e transferidor para construir os grficos em escala:

(a)

Medindo o comprimento e o ngulo obtm: 11,1 m 77,5 em relao ao eixo x positivo.

(b)

Medindo o comprimento e o ngulo obtm: 28,5 m 202,5 em relao ao eixo x positivo.

(c)

Ento o vetor soma tem o mesmo mdulo do vetor , ou seja, 11,1 m mas, tem o sentido oposto, com ngulo de 257,5 em relao ao eixo x positivo.

(d)

Ento o vetor soma tem o mesmo mdulo do vetor , ou seja, 28,5 m, mas tem o sentido oposto, com ngulo de 22,5 em relao ao eixo x positivo.

1.31

O resultado do livro est incorreto, pois ocorreu um erro na traduo do enunciado. Na verso em ingls 280 m com um ngulo de 30 na direo norte para leste.

Seguindo os passos na construo do diagrama em escala, considerando o norte a parte superior da folha, ento temos:

Observe que 90 m com um ngulo de 30 na direo norte para oeste, no indica que o ngulo de 30 deve ser medido a partir da direo anterior, ento se subentende de deve ser medido a partir da direo norte.

Medindo o comprimento e o ngulo obtm: 104,1 m na direo nordeste com um ngulo 47.

Na verso em ingls obtemos o seguinte diagrama em escala:

Medindo o comprimento e o ngulo obtm: 144 m na direo sudoeste com um ngulo 41; mais precisamente 143,5465 m na direo sudoeste com um ngulo 40,9047.

Mtodo alternativo

Considerando o eixo x positivo como o leste e o eixo y positivo como norte temos:

Se todas as direes fazem voltar ao ponto inicial, ento a resultante das somas dos vetores nula.

Decompondo:

Primeira direo vetor :

Segunda direo vetor :

Terceira direo vetor :

Mas como queremos o ngulo em relao ao norte devemos realizar a operao:

1.35

Componentes do :

Componentes do :

(a)

(b)

Mas o vetor est no 3 quadrante, logo

(c)

Mas o vetor est no 3 quadrante, logo

(d)

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