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COORDENAÇÃO DE ENGENHARIAELÉTRICA
INTRODUÇÃO A ENGENHARIA ELÉTRICA
POTÊNCIA ELETRICA
GILBERTO BATISTA DE ALMEIDA RA: 157078RICARDO CAPELINI RA: 142107EMANUEL FERREIRA DE ARAUJO FRANCA RA: 153396VICTOR AUGUSTO ALEXANDRE BASTOS RA: 152934
Professor: Thiago Prini Franchi
Sorocaba / SP24/03/2015
Faculdade de Engenharia de Sorocaba
1.OBJETIVO
Observar, por meio de análise de circuito com equipamentos e cálculo
matemático, a curva da potência em função da corrente de um resistor e o efeito
“joule”
2.INTRODUÇÃO
Correntes elétricas são produzidas em condutores pela ação de um campo elétrico
aplicado, por exemplo, por uma bateria. Neste caso, a energia química da bateria
está sendo transformada em energia cinética dos portadores de carga. A resistência do condutor, por sua vez, transforma a energia mecânica em energia térmica; um
aparelho resistivo em funcionamento transforma continuamente energia elétrica em
energia térmica.
Como em qualquer processo onde há atrito, a energia é dissipada na forma de calor.
A energia transferida pelo aparelho ao ambiente, por unidade de tempo, é
denominada potência dissipativa e aparece indicada nas chapinhas ou impressos
dos aparelhos elétricos resistivos. A dissipação de energia no resistor (quando uma corrente elétrica passa por um condutor ele se aquece) é denominada efeito Joule,
que é a transferência de energia para o resistor ou suas vizinhanças.
As aplicações do efeito Joule são diversas: lâmpadas incandescentes, fornos e
fogões elétricos, aquecedores, fusíveis de segurança, chuveiros elétricos (a
informação de 2800W que aparece no chuveiro indica que este quando em
funcionamento, transforma 2800 Joules de energia elétrica por segundo) e até
instrumentos de medição como amperímetro térmico que consiste em um fio
metálico pelo qual existe a passagem de corrente elétrica que se deseja medir, em
comunicação com esse fio está um ponteiro, quando a corrente passa, o condutor se
aquece e se dilata, é conhecido que essa dilatação é diretamente proporcional à
variação de temperatura; esta é diretamente proporcional à quantidade de calor, que
por sua vez é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente,
com a dilatação do fio o ponteiro se desloca diante de uma escala.
Uma situação simples, onde há somente uma diferença de potencial V entre as
extremidades do condutor (uma bateria, por exemplo) e um resistor dissipando a energia no tempo dt. Consideremos uma quantidade de carga dq:
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Atravessando uma diferença de potencial U, neste processo há um trabalho W
realizado.
Obtem-se a potência P dividindo essa expressão pelo tempo dt, ou seja,
onde: P é a potência (W),
I é a corrente elétrica (A),
U é diferença de potencial (V).
Não havendo variação da corrente (a velocidade das cargas não varia), a potência P
é totalmente dissipada no resistor. Sendo neste caso um resistor a energia
aparecerá, com um aumento de sua energia interna, aumento de temperatura.
A equação é válida em geral, mesmo para resistores que não obedecem à lei linear
de Ohm, sendo uma consequência direta da lei de conservação de energia (primeira
lei da termodinâmica). Para os casos especiais de materiais que obedecem à lei de
Ohm, podemos utilizar a relação:
Resultando em,
ou,
Onde: P é a potência (W),
I é a corrente elétrica (A),
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U é a diferença de potencial (V),
R é a resistência ( ).
A aplicação de uma ou outra das duas equações acima depende do problema
específico em consideração.
A unidade de potencia é o Volt.Ampère. Mostrando que o Volt.Ampère é equivalente
ao watt (W) como unidade de potência, usando as definições do volt
(Joule/Coulomb) e do ampère (Coulomb/segundo):
1 Volt.Ampère
Com o valor da tensão menor, o campo elétrico dentro do fio metálico também será
menos intenso, o mesmo ocorrendo com a força sobre os elétrons livres; diminuindo
a intensidade da corrente.
No caso dos aparelhos resistivos de um modo geral, que funcionam a uma mesma
tensão, é através da intensidade da corrente que se determina a potência que será
dissipada por ele.
3. PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Materiais Utilizados
Fonte variável (Faixa utilizada 0 – 10V).
Resistores 100Ω/ 1,15W e 100Ω/ 5W.
Multímetro
3.2 Procedimento Experimental
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Montamos o circuito (circuito 1) ilustrado na figura abaixo, onde um resistor de
100 Ω está ligado em série com a fonte de tensão variável:
Seguindo o procedimento fixo na fonte variável utilizada, limitamos a corrente
elétrica para 1 A de modo a não prejudicar o contínuo e bom funcionamento da
fonte. Variamos o valor de tensão da fonte (faixa de variação de 0 a 10 V). Fazendo
uso de um multímetro digital na sua função amperímetro, selecionamos o fundo de
escala mais adequado para a leitura e o associamos em série com o circuito e
medimos os valores de corrente elétrica que atravessava o circuito; com esses
dados anotados e dispostos em tabela, foi calculado cada respectiva potência
elétrica dissipada.
Após isso foi trocado o resistor do circuito inicial para outro de igual valor de
resistência, porém de valor de potência maior; usando o instrumento adequado
medimos os valores de corrente elétrica e calculamos os valores de potência elétrica
dissipada agora por esse resistor (circuito 2).
O circuito abaixo (circuito 3), agora com os dois resistores de igual resistência
elétrica, mas de potências diferentes associados em paralelo com a fonte de tensão
agora fixa em 10 V:
Usando o multímetro digital na função voltímetro para a leitura, foi ligado em
paralelo com os resistores para medir os valores de tensão elétrica sob cada um dos
resistores e na função amperímetro do multímetro foi medido os valores de corrente
elétrica que atravessava cada trecho do circuito.
Verificado como aconteceu o aquecimento de cada resistor submetido a uma
tensão de 10 V.
Com os dados foram calculados os valores de potência.
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4. Resultados e Discussões
Para o circuito 1, foi medido os valores de corrente elétrica correspondente a
cada valor de tensão elétrica que era variada na fonte e submetida ao circuito, os
resultados se encontram na tabela 1 abaixo:
Resistor de 100Ω / 1,15W
V (V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I (mA) 0 10,72 20,11 30 39,6 49,6 59,3 69,8 80,2 89,8 101
P (mW) 0 10,72 40,22 90 158,4 248 355,8 488,6 641,6 808,2 1010Tabela 1
Os valores de potência elétrica que foi dissipada pelo resistor quando
submetido a tensões elétricas diferentes, foram obtidos pelo cálculo abaixo,
utilizando a definição de potência elétrica P = V * I:
Para comparação de como se comporta a potência dissipada em um resistor
de mesmo valor de resistência, mas de potência maior foi montado o circuito 2,
medimos também os valores de corrente elétrica que passava pelo circuito, os
resultados se encontram na tabela 2 que segue (para o cálculo de valores de
potência elétrica usamos a mesma expressão de potência relacionada com
resistência e corrente elétrica utilizada na tabela 1):
Resistor de 100Ω / 5WV (V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I (mA) 0 10,23 19,51 29,27 38,52 47,7 57,2 67,2 76,7 86,1 95,7P (mW) 0 10,23 39,02 87,81 154,08 238,5 343,2 470,4 613,6 774,9 957
Tabela 2
Como já esperado os valores dos circuitos 1 e 2 foram iguais ou muito
parecidos a pequena discrepância está ligada ao erro de leitura do experimentador
no instrumento usado e que os valores no mostrador do multímetro oscilarem
continuamente dificultando a precisão na leitura– pois ambos os circuitos tinham o
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mesmo valor de resistência ôhmica e eram submetidos a variação de tensão elétrica
igual, para análise mais visual foi levantado as curvas de potência (gráfico 1) devido
a corrente elétrica que passava em cada circuito, ambas as curvas foram
sobrepostas para evidenciar a pouca diferença que existe nelas, como esperado
esse gráfico tem um comportamento parabólico por ser a potência uma função do
quadrado da corrente elétrica e crescente por ser diretamente proporcional o valor
de potência com o valor de corrente. O que certamente muda nesses dois circuitos é
justamente a ação do efeito Joule, que no caso de um resistor de baixa potência a
energia elétrica é transformada mais rapidamente em calor e dependendo do valor
de potência do resistor, poderia chegar a queimar, como aconteceu com o resistor
usado no circuito 1 que foi submetido a potências muito próxima ao que
possivelmente aguenta acabando por aquecer muito e até escurecer.
Gráfico 1
0 200 400 600 800 1000 12000
20
40
60
80
100
120
5w1,15w
A ação do Efeito Joule foi analisado também em um circuito paralelo, ambos
os resistores usados nos circuitos anteriores foram agora associados em paralelo
submetidos a uma tensão elétrica de 10 V, foi medido os valores de tensão elétrica
sob cada resistor e de corrente elétrica em cada trecho do circuito, os resultados se
encontram na tabela 3, abaixo, juntamente com os valores correspondentes de
potência elétrica dissipada por cada resistor:
Resistor V(V) I(mA) P(mW)100Ω / 1,15W 10 95,6 956
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100Ω / 5W 10 95,5 955 Tabela 3
Por ser um circuito paralelo já se esperava que os valores de tensão elétrica
sob cada resistor fosse a mesma, por já ser conhecida tal característica desse tipo
de associação de resistores; o valor de corrente elétrica foi o mesmo por se tratar de
resistores de mesmo valor nominal de resistência, o que normalmente não se vê em
circuitos associado desse jeito, pois essa associação é usada para que a corrente
elétrica seja justamente diferente em cada ponto do circuito. Os valores de potência elétrica foram obtidos pela expressão: P = V * I.
Como pedido nesse roteiro, foi verificado como foi o aquecimento de cada
resistor, nesse tipo de circuito onde ambos os resistores estão conectados juntos
pode-se verificar mais facilmente; observa-se que o resistor de maior potência
resistiu mais a tensão que foi submetido ao circuito, aquecendo menos que o
resistor de menor potência que parecia já está chegando a seu limite de dissipação
por ter escurecido muito, aquecido muito e começando a cheirar mal como se
estivesse começando a queimar.
5. Conclusão
Dos resultados que já descritos pode-se observar que uma corrente elétrica
ao atravessar um resistor por algum tempo, o mesmo começa a sofrer aquecimento,
ocorrendo então uma transformação de energia elétrica em energia térmica, devido
à resistividade que possui (dificuldade na passagem da corrente), ocorrendo então o
efeito Joule e então a dissipação de potência, a constatação desse efeito foi
observada pela construção das curvas de potência dissipada dos resistores, quando
sobrepostas evidenciam que para resistores de valores de resistência iguais
submetidos a mesmo valor de tensão elétrica resultam correntes elétricas
compatíveis e logo dissipam a mesma quantidade de potência elétrica, mas por
suportarem valores de potências diferentes a ação do efeito joule é defasada, o de
menor potência chegou a seu limite de aquecimento mais rápido que o outro de
maior potência.
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