1999 provao eletrica

2ENGENHARIA ELÉTRICA

1Em um laboratório foi montado o circuito da figura abaixo para medir a indutância L de uma bobina e a resistência r do seu enrolamento.

a) Um aluno observou que o valor Vac era diferente do valor da soma das tensões Vab e Vbc , e afirmou: "as medidas são incoerentes,

portanto devem estar erradas." Analise essa afirmativa. (valor: 4,0 pontos)

b) Determine o valor da resistência r do enrolamento da bobina. (valor: 6,0 pontos)

Medidas obtidas com um voltímetro:

Vab = 84V

Vbc

= 70V

Vac = 120V


2Considere o seguinte arranjo de números:

Observe que cada linha do arranjo triangular começa e termina com o número 1. Cada um dos números internos é a soma de doisnúmeros da linha anterior, o imediatamente acima e o à esquerda deste, conforme indicado no arranjo.A seguir é apresentado um algoritmo em pseudocódigo, que gera e imprime 7 linhas desse arranjo. Indique nas lacunas, no Cadernode Respostas, as instruções adequadas à solução do problema.

Início Inteiro : I, J;

Tipo : MAT = matriz [ 1:5, 1:5 ] inteiro;A : MAT;Procedimento GERAR_DADOS;

Início Para I de 1 até 7 passo 1 faça

Para J de 1 até LACUNA 1 passo 1 faça (valor: 2,0 pontos)

Se J = 1 ou J = I

Então LACUNA 2 (valor: 2,0 pontos)

Senão LACUNA 3 (valor: 2,0 pontos)Fim-se

Fim-para; Fim-para;

Fim; GERA_DADOS Procedimento IMPRESSAO;

Início Atribuir 0 a I Repetir Adicionar 1 a I Atribuir 0 a J

Repetir Adicionar 1 a JImprima A[I,J]

Até que LACUNA 4 (valor: 2,0 pontos)

Até que LACUNA 5 (valor: 2,0 pontos)

Fim; IMPRESSAO // Chamadas dos procedimentos GERAR_DADOS; IMPRESSAO;Fim.


3A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos de um sistema de controle, e a Figura 2, o seu lugar das raízes para K > 0. Com base nasduas figuras, resolva os itens abaixo.

a) Determine a função de transferência do sistema em malha fechada. (valor: 3,0 pontos)

b) Calcule o valor do ganho K para que, em malha fechada, o sistema apresente pólos complexos conjugados com parte realigual a −10,0. (valor: 6,0 pontos)

c) Obtenha a faixa dos valores de K para que o sistema com a malha fechada seja estável. (valor: 1,0 ponto)

Figura 2

Figura 1


4Você é o Gerente de Produção de uma pequena indústria brasileira que monta um equipamento eletroeletrônico a partir de trêscomponentes: A, B e C. Objetivando demonstrar o impacto causado no custo unitário de produção pela desvalorização inicial e pelavalorização subseqüente do real em face do dólar, atenda ao que se pede.

a) Desenhe um gráfico "CUSTO UNITÁRIO EM R$ versus TEMPO" com a evolução do custo unitário de produção dos equipamentos,destacando os dias da TABELA 1. Considere que a taxa de variação da cotação do dólar é constante em cada um dos intervalosda tabela. (valor: 8,0 pontos)

b) Determine os aumentos percentuais do custo unitário de produção dos equipamentos nos dias 01 MAR 99 e 01 ABR 99, em relaçãoao custo unitário de 12 JAN 99. (valor: 2,0 pontos)

Dados/Informações Técnicas:- Cada equipamento é montado com as quantidades de componentes da TABELA 2.- O componente A custa R$ 25,00 a unidade.- O componente B custa R$ 2.000,00 por lote de 100 unidades, mais o frete de R$ 50,00 por lote.- O componente C, o único dos três que é importado, custava em 01 JAN 99 R$ 25.000,00 por lote de 1.000 unidades, acrescidos de

12% de impostos de importação.- O custo mensal da mão-de-obra e dos encargos sociais é R$ 46.000,00.- As despesas gerais montam em R$ 17.200,00 por mês.- A produção mensal é de 800 equipamentos.- As cotações do dólar em quatro dias do primeiro quadrimestre de 1999 são apresentadas na TABELA 1.

COMPONENTE

A

B

C

TABELA 2

QUANTIDADE

2

3

1

DIA

01 JAN

12 JAN

01 MAR

01 ABR

COTAÇÃO DO DÓLAR (R$)

1,22

1,22

2,15

1,72

(Ano: 1999)

TABELA 1

5Na figura abaixo, o circuito é alimentado por uma fonte de tensão senoidal com: e(t) = 500 cos (100 t + 40°) volts.

a) Determine os valores dos fasores E•

, I•

, ER•

e EL•

. (valor: 5,0 pontos)

b) Trace o diagrama fasorial. (valor: 3,0 pontos)

c) Determine a expressão, no domínio do tempo, da queda de tensão eR (t) no resistor. (valor: 2,0 pontos)

Dados/Informações Técnicas:

NOTAÇÃO

O símbolo •X é empregado para denotar o fasor da variável X.


6Considere a bobina apresentada abaixo e determine a corrente no enrolamento de 200 espiras. (valor: 10,0 pontos)


A densidade de fluxo magnético no ferro fundido é BFF = 0,6 Wb/m2.

ϕ = B ⊗ S

onde: ϕ é o fluxo magnético em Wb;

B é a densidade de fluxo magnético em Wb/m2;

S é a área da seção reta em m2;

⊗ indica produto vetorial.F = N . I

onde: F é a força magnetomotriz (fmm) em Ampères [A];N é a quantidade de espiras no enrolamento da bobina;I é a corrente que flui na bobina em Ampères [A].

F = H . lmonde: F é a força magnetomotriz (fmm) em Ampères [A];

H é a intensidade de campo magnético em A/m;

lm é o comprimento médio em m.

Na solução do problema utilize a curva B versus H.

AF

LFN


7Você é o engenheiro responsável por um laboratório que dispõe de fontes de alimentação CC, construídas segundo o esquema abaixo.

Como cinco dessas fontes apresentaram defeitos, seu chefe pediu-lhe o parecer sobre a possível causa do defeito de cada uma delas.Analisando as formas de onda obtidas com o osciloscópio (fontes 1, 2 e 3) e os sintomas observados (fontes 4 e 5), indique a provávelcausa do defeito de cada uma das fontes. (valor: 10,0 pontos)

Formas de onda obtidas com o osciloscópio:

Sintomas observados:

Fonte 4: Tensão sobre a carga igual a zero.

Fonte 5: Queima do fusível do primário.


- Os diodos e o capacitor são os únicos elementos passíveis de apresentar defeitos.- Em cada fonte há um único componente defeituoso.- Os defeitos possíveis são: curto-circuito ou interrupção (componente aberto).

110 V rms60 Hz

D1

D4

D2

D3

CCarga

Fusível

Osciloscópio

R Prot

Rede


ATENÇÃO!

1 - A seguir serão apresentadas as questões de nos 8 a 22, relativas às matérias de Formação Profissional Específica, distribuídasde acordo com as seguintes ênfases:

ELETROTÉCNICA: Questões 8, 9 e 10

ELETRÔNICA: Questões 11, 12 e 13

TELECOMUNICAÇÕES: Questões 14, 15 e 16

COMPUTAÇÃO: Questões 17, 18 e 19

AUTOMAÇÃO E CONTROLE: Questões 20, 21 e 22

2 - Deste conjunto, você deverá responder a apenas 3 (três) questões, que deverão ser livremente selecionadas por você, podendo,inclusive, ser de ênfases (especialidades da Engenharia Elétrica) diferentes.

3 - Você deve indicar as 3 (três) questões que escolheu no local apropriado no Caderno de Respostas.

4 - Se você responder a mais de 3 (três) questões, as excedentes NÃO serão corrigidas.

8 - ELETROTÉCNICA

Uma concessionária de energia elétrica pretende analisar o comportamento dos fluxos de potência ativa em seu sistema, tendo emvista a previsão de carga para um horizonte de dez anos. Para isso, como engenheiro da Divisão de Planejamento dessaconcessionária, você foi encarregado de estudar o problema. A figura abaixo representa o diagrama unifilar do sistema com as cargasfuturas previstas.

a) Calcule os fluxos de potência ativa nas linhas de transmissão, considerando a Barra 1 como a referência angular do sistema

(θ 1 = 0 rad). (valor: 5,0 pontos)

b) Supondo que o fluxo de potência máximo permitido na linha 1−2 seja 0,5 pu, determine a reatância, em pu, do menor banco decapacitores que deverá ser instalado na linha 1−3, de modo que o limite máximo na linha 1−2 não seja ultrapassado.

(valor: 5,0 pontos)


P = B θ ,

onde P é o vetor de injeção de potência ativa nas barras, B é a matriz de susceptância de barras e θ é o vetor do ângulo das tensõesde barra.

PGi é a potência ativa gerada na Barra i.

PLi é a potência ativa consumida na Barra i.

xi,j é a reatância série da linha de transmissão i − j.

O efeito capacitivo e a resistência série das linhas de transmissão são desprezados.


9 - ELETROTÉCNICA

Um sistema de potência não está imune a distúrbios inesperados, como, por exemplo, uma descarga atmosférica ou um curto-circuito.A figura abaixo mostra um sistema de potência com um gerador (G) alimentando uma carga (C) através de um transformador elevador(T1), uma linha de transmissão (LT) e um transformador abaixador (T2), bem como as ligações do gerador e dos transformadores.Determine as correntes de curto-circuito por fase, para um curto-circuito fase-terra na fase a da Barra 3. As reatâncias de seqüênciaspositiva e zero são fornecidas na tabela. (valor: 10,0 pontos)


- Considere que a tensão antes do defeito na Barra 3 seja igual a 1,0 pu.

10 - ELETROTÉCNICA

Afigura abaixo mostra uma carga indutiva trifásica equilibrada ligada, em estrela, sem acesso ao terminal neutro, alimentada por umafonte trifásica equilibrada com a seqüência de fase abc. Supondo que você disponha de dois wattímetros, pede-se que:

a) esboce o diagrama esquemático de ligação dos wattímetros, para que se obtenham as potências trifásicas ativa e reativa da carga; (valor: 4,0 pontos)

b) deduza as expressões das potências ativa e reativa trifásicas, a partir das leituras P1 e P2 obtidas dos wattímetros. (valor: 6,0 pontos)


• Pi é a leitura da potência obtida pelo wattímetro i.

• Z é a impedância de carga por fase (Z = |Z| e jθ ); θ < 30°.

• va = |va| e j0 .

Reatância (pu)

Seq. Positiva

Seq. Zero

G

0,10

0,03

T1

0,05

0,05

LT

0,20

0,45

T2

0,075

0,075

C

0,8

0,5

TABELA


11 - ELETRÔNICA

O conversor digital-analógico (D/A) da figura abaixo faz parte de um sistema de controle de temperatura de um forno industrial. Esse

conversor D/A é de 4 bits, e sua saída excursiona de 0 V a 10 V. As entradas VD0 , VD1 , VD2 e VD3 trazem as informações dos bits dedados D0, D1, D2 e D3, respectivamente, discretizados em 0V ("zero" lógico) ou 5V ("um" lógico).Calcule:

a) os valores de R1, R

2 e R

3; (valor: 3,0 pontos)

b) a saída VD quando a entrada for igual ao número binário 1010; (valor: 3,0 pontos)

c) o valor de Ra para que a saída Van excursione de acordo com a Tabela do Conversor D/A. (valor: 4,0 pontos)


Tabela de Conversão do D/A

D3 D2 D1 D0 Van D3 D2 D1 D0 Van

0 0 0 0 0 V 1 0 0 0 5,0 V

0 0 0 1 0,625 V 1 0 0 1 5,625 V

0 0 1 0 1,25 V 1 0 1 0 6,25 V

0 0 1 1 1,875 V 1 0 1 1 6,875 V

0 1 0 0 2,5 V 1 1 0 0 7,5 V

0 1 0 1 3,125 V 1 1 0 1 8,125 V

0 1 1 0 3,75 V 1 1 1 0 8,75 V

0 1 1 1 4,375 V 1 1 1 1 9,375 V


12 - ELETRÔNICA

Um aparelho de TV com controle remoto infravermelho parou de responder aos comandos remotos. Analisando o circuito de recepçãoinfravermelho desse aparelho, você concluiu que o fototransistor XYZ 333 estava "queimado". Foi então utilizado, para substituir ocomponente danificado, o fototransistor ABC 222, o único encontrado no comércio local. Agora, porém, a TV só responde quando oscomandos remotos são gerados a uma curta distância do aparelho. Não conseguindo solucionar completamente o defeito, vocêdecidiu fazer uma análise mais cuidadosa do circuito.A partir do exposto:

a) explique, utilizando o conceito de reta de carga, por que, após a substituição do fototransistor, a TV só responde se os comandosforem enviados de uma pequena distância;

(valor: 5,0 pontos)

b) viabilize a recepção de forma a obedecer às especificações técnicas do manual, uma vez que só foi possível conseguir o fototransistorABC 222. (valor: 5,0 pontos)


O manual técnico especifica que:

- o fototransistor XYZ 333 trabalha na saturação ou no corte, de acordo com a presença ou a ausência de luz infravermelha;

- o controle remoto tem alcance de 6m, e nessa situação a potência luminosa recebida pelo fototransistor é 20 mW/cm2.

1 k

5V

XYZ 333

Comandos

Tratamentodos

Remotos

Ω

Esquema do Receptor de Infra-vermelho

Observação: O inversor A1 temalta impedância de entrada.

A1

Esquema do Receptor de Infravermelho

1

2

3

4

5

6

Corrente de Escuro

10 mW/cm2

20 mW/cm2

30 mW/cm2

40 mW/cm2

50 mW/cm2

1 2 3 4 5 6

VCE

V

ICmA ABC 222 - Fototransistor

(Sensível em todo espectro infra-vermelho)

Curva característica simplificada.

(Sensível em todo o espectro infravermelho)


13 - ELETRÔNICA

Você é um engenheiro que vai avaliar um sistema ainda em desenvolvimento, que fotografa as placas dos veículos que ultrapassamo limite de velocidade de 90 km/h. O sistema consiste em três sensores: dois sensores de pressão, denominados P1 e P2, que,colocados na pista, indicam o instante de passagem das rodas dos carros, e um terceiro sensor magnético M, que indica a presençada massa metálica do veículo. O sensor magnético é colocado entre os dois sensores de pressão, como indicado na Figura 1.

Figura 1

Ao passar um veículo, o sistema responde com os eventos (pulsos) listados a seguir, e que também estão marcados no diagramade tempo da Figura 1:1 - roda dianteira passa sobre o sensor P1;2 - sensor magnético registra a massa metálica do veículo;3 - roda dianteira passa sobre o sensor P2;4 - roda traseira passa sobre o sensor P1;5 - sensor magnético não mais registra a massa do veículo;6 - roda traseira passa sobre o sensor P2.

Com base no intervalo de tempo Tp, é possível determinar a velocidade do veículo e disparar a máquina fotográfica, se for o caso. Parao controle do sistema, foi proposto o circuito da Figura 2, onde o comando da máquina fotográfica foi simplificado através da saída MF.

a) Calcule o valor do número "n", a ser programado pela autoridade de trânsito. (valor: 5,0 pontos)

b) Indique a menor velocidade do veículo, em km/h, que pode ser monitorada pelo sistema. (valor: 5,0 pontos)

P1 P2M

1 mPista

DT

D - roda dianteiraT - roda traseira

Controle do

Disparo da

Fotografia

FotografarP1

P2

M

D

D

T

T

1

2

3

4

5

6

Tp

Figura 2


14- TELECOMUNICAÇÕES

Um Sistema de Comunicações Móveis Celulares é composto, basicamente, de uma Central de Comutação e Controle (CCC), deEstações Rádio Base (ERB) e de Estações Móveis (EM), conforme mostra a figura. Determine a máxima atenuação do sinal que permitaa operação do radioenlace ERB → EM, considerando que a potência mínima na entrada do receptor da EM deve ser −108 dBm.

(valor: 10,0 pontos)


Acesso: TDMA (Acesso Múltiplo por Divisão no Tempo)

Modulação: π4 − DQPSK

Velocidade de trasmissão ERB → Móvel: 8 kbps

ERB(transmissão):• Potência de transmissão: 10 Watts• Ganho da antena de transmissão: 14 dBi• Perda total no cabo de ligação transmissor-antena: 3 dB

EM(recepção):• Ganho da antena de recepção: 0 dBi


15 - TELECOMUNICAÇÕES

A figura mostra um satélite de um sistema global de comunicações móveis operando na freqüência de 2,4 GHz.

Considerando o enlace do terminal móvel para o satélite, calcule:

a) a potência na entrada do receptor do satélite, em dBm; (valor: 5,0 pontos)

b) a máxima taxa de transmissão (Rb), em kbps, a fim de garantir que a probabilidade de erro de bit (P

b), na recepção, não seja

superior a 3,2x10–5. (valor: 5,0 pontos)


• O ruído no receptor do satélite é Gaussiano, com média zero e densidade espectral de potência N0 = 8x10 –21 W/Hz.

• A modulação empregada no enlace usuário-satélite é do tipo BPSK não codificado.

• A potência de transmissão do terminal móvel (PT) é 0 (zero) dBW.

• Ganho da antena do terminal móvel (antena transmissora): GT = 2,15 dB

i .

• Ganho da antena do satélite (antena receptora): GR

= 20 dBi .

Perda no espaço livre:

Probabilidade de erro para o

caso de modulação BPSK

L0: perda no espaço livre

h: altura da órbita

Pb: probabilidade de erro

Q(z): definida abaixo

Eb: energia do sinal, por bit

N0: densidade espectral de potência de ruído

( )24

0 h

Lπλ=

=

0

2 N

bE

Qb

P

∫∞

−=

z

duuzQ 2 exp 2

1 )(

2

π

Z

3,4

3,5

3,6

3,7

3,8

3,9

4,0

Q(z)

0,000337

0,000233

0,000159

0,000108

0,000072

0,000048

0,000032


16 - TELECOMUNICAÇÕES

Um enlace entre dois terminais utiliza cabos de fibras ópticas. Há duas opções para a escolha do cabo óptico, mostradas na tabelaa seguir:

Em ambas as opções, o emissor é um LASER com potência de saída de 0 dBm; a sensibilidade do detector é −50 dBm e a margemde confiabilidade é 7 dB. Assim sendo, atenda ao que se pede.

a) Calcule o comprimento máximo L do enlace, se for utilizado o cabo óptico 1. (valor: 6,0 pontos)

b) Determine qual o cabo óptico a ser escolhido para uma distância de 12 km entre os terminais, considerando apenas os custosfornecidos na tabela. Justifique sua resposta. (valor: 4,0 pontos)

CARACTERÍSTICAS

Atenuação da fibra (dB/km)

Comprimento em que o cabo é fornecido (km)

Custo por km de cabo (R$)

Atenuação de cada emenda (dB)

Custo de cada emenda (R$)

Atenuação total nas conexões dos distribuidores ópticos para cada cabo (dB)

Cabo óptico 1

3,2

2,5

R

0,35

9,5 R

3,2

Cabo óptico 2

2,5

2,0

1,25 R

0,25

7 R

2,5


17- COMPUTAÇÃO

Você é o engenheiro responsável pela rede de computadores da Universidade UNIMAGEM, que está estruturada conforme o esquemaabaixo. Ela é constituída de três sub-redes e permite o acesso à Internet sob o protocolo TCP/IP.

Quanto a essa rede, responda às perguntas a seguir.

a) A que classe pertence o endereço IP 204.140.111.0? Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)

b) Qual é a quantidade total de endereços de "hosts" com o referido endereço IP? Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)

c) Qual é a faixa de variação do referido endereço, com relação ao número máximo de endereços de "hosts"? (valor: 1,0 ponto)

d) Utilizando somente o endereço IP recebido, a UNIMAGEM tem as três sub-redes configuradas, cada uma contendo no máximo32 pontos de conexão. Assim sendo, a máscara de rede 255.255.255.224 pode ser usada para distribuir subfaixas de endereçosa todas as sub-redes? Justifique. Em caso de resposta negativa, qual deve ser a máscara de rede? (valor: 3,0 pontos)

e) Se o ambiente contivesse uma única sub-rede em vez de três, qual seria a máscara de sub-rede a ser empregada, utilizando oendereço IP 204.140.111.0? (valor: 2,0 pontos)


Para a configuração TCP/IP, a UNIMAGEM recebeu um endereço IP 204.140.111.0.


18 - COMPUTAÇÃO

O responsável pelo Setor de Suporte de Informática da empresa "TOC Consultoria de Sistemas" precisa determinar os parâmetrosde uma unidade de disco rígido com as seguintes características:

. 8000 cilindros;

. 2 kbytes/setor;

. 100 setores por trilha;

. 6,4 Gbytes de capacidade total;

. as faces externas dos pratos das extremidades da pilha não são utilizados para armanezar dados.

Com base nos dados fornecidos, determine:

a) a quantidade total de pratos que a unidade possui; (valor: 3,0 pontos)

b) a quantidade de cabeças de leitura e gravação; (valor: 1,0 ponto)

c) a capacidade de armazenamento de cada face; (valor: 1,0 ponto)

d) a taxa de transferência, considerando:. o tempo de latência médio com o disco girando a 4.800 rpm;. o tempo de busca ("seek time") igual à metade do tempo de latência médio;. o tempo de 800 ms para transferência de 2 Mbytes de dados. (valor: 5,0 pontos)


Taxa de Transferência: número de bytes transferidos do disco para a Memória Principal, por segundo.

bytes transferidos

Taxatransferência = ——————————

tacesso

tacesso = tseek + tlatência + ttransferência

onde:

tseek é o tempo que a unidade despende para posicionar o cabeçote de leitura e gravação sobre o cilindro desejado.

tlatência é o tempo despendido na espera pelo setor desejado; varia de 0 a 16,67 ms para disco girando a 3.600 rpm.

ttransferência é o tempo despendido na transmissão dos dados (leitura ou gravação).


19 - COMPUTAÇÃO

Você está desenvolvendo um sistema e precisa utilizar as ferramentas da Análise Essencial. Empregando a notação constante doQUADRO I, apresente o Diagrama Entidade-Relacionamento (DER) correspondente às situações a seguir.

a) Situação 1: Um Banco de Dados representado pelas classes de entidades ALUNO e MATÉRIA, visualizado na Figura 1. (valor : 5,0 pontos)

b) Situação 2: Um Banco de Dados, neste caso representado pelas classes de entidades FABRICANTE DE HARDWARE ouSOFTWARE e EMPRESAS, visualizado na Figura 2. (valor: 5,0 pontos)

Dados/Informações Técnicas:Existem diversas notações que podem ser usadas para expressar um Diagrama Entidade-Relacionamento (DER), sendo as mais usuaisa de P. Chen e a de J. Martin. A seguir é apresentada uma notação análoga à deste último autor, resumida no QUADRO I a seguir.

Dados / Informações Técnicas :

Existem diversas notações que podem ser usadas para expressar um Diagrama Entidade-Relacionamento

(DER), sendo entre as mais usuais as de P. Chen e a de J. Martin. A seguir é apresentada uma notação análoga

à deste último autor, resumida no QUADRO I a seguir:

QUADRO IRELACIONAMENTOCada entidade da classe ALFA está

associada a quantas entidades da classeBETA ?

MÍNIMO MÁXIMOSIGNIFICADO

ALFA BETA

1 1

Cada entidade da classe

“ALFA” está associada a

uma única entidade da

classe “BETA”

ALFA BETA

1 várias



uma ou a várias entidades

da classe “BETA”

ALFA BETA

0 1



zero ou a uma única

entidade da classe “BETA”

ALFA BETA

0 várias



zero, a uma ou a várias

entidades da classe

“BETA”

Observação:toda entidade da classe FABRICANTE DE HARDWARE ou SOFTWARE é umaEMPRESA FORNECEDORA DE HARDWARE ou SOFTWARE, mas nem todaentidade da classe EMPRESA é um FABRICANTE DE HARDWARE ouSOFTWARE. Na classe EMPRESAS existem aquelas que atuam nas áreas dedesenvolvimento de sistemas, ou consultoria, ou treinamento.

•

Observações:cada aluno pode inscrever-se em várias matérias, mas pode ainda não seinscrever em nenhuma (caso do Edson, por ter trancado matrícula e não estarcursando nada no momento);

uma mesma matéria pode aceitar matrículas de vários alunos, havendo,obrigatoriamente, pelo menos um aluno matriculado.

•

•


20 - AUTOMAÇÃO E CONTROLE

Necessita-se fazer a modelagem matemática de um processo desconhecido, cujos dados e condições de experimento constam deum relatório. O processo está representado na figura a seguir:

Para uma entrada u(t) do tipo degrau unitário, obteve-se a saída y(t), como mostram a tabela abaixo e o gráfico da página seguinte,ambos extraídos desse relatório.

Assim sendo, encontre a função de transferência G(s), de menor ordem, que representa o processo. (valor: 10,0 pontos)


Tempo (s)

0

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00

4,25

4,50

4,75

5,00

Saída y (t)

0

0,0670

0,2018

0,3122

0,3503

0,3215

0,2635

0,2159

0,1995

0,2120

0,2369

0,2574

0,2644

0,2591

0,2483

0,2395

0,2365

0,2388

0,2434

0,2472

0,2485

Tempo (s)

5,25

5,50

5,75

6,00

6,25

6,50

6,75

7,00

7,25

7,50

7,75

8,00

8,25

8,50

8,75

9,00

9,25

9,50

9,75

10,00

Saída y (t)

0,2475

0,2455

0,2439

0,2433

0,2438

0,2446

0,2453

0,2456

0,2454

0,2450

0,2447

0,2446

0,2447

0,2448

0,2450

0,2450

0,2450

0,2450

0,2450

0,2450

Ks: Ganho estático do sistema.

y( ∞ ): Valor de regime do sistema.

tp: Instante de ocorrência do sobressinal máximo.

ωn: Freqüência natural de oscilação.

ts (5%) = 3τ.

tp

=

−

π

ω ξ2n

1

τ: Constante de tempo do sistema.

ts (5%): Tempo de acomodação do valor de regime com 95% de precisão.

yp = y(t

p): Valor do sobressinal máximo.

ξ : Coeficiente de amortecimento.

y (ts (5%)) = 0,95 y( ∞ ).

2−−=

∞

∞−=

ξ

ξπ

1 exp

)(

)( )(

y

ytyM

p

p



A camada de enlace de dados de uma estação de rede recebeu a seqüência de bits abaixo:

Considerando que a técnica de detecção de erros adotada é a CRC ("Cyclic Redundancy Check"), e que o polinômio gerador utilizado é

G (x) = x4 + x3 + 1,

verifique se os dados serão aceitos pelo receptor como corretos. Justifique sua resposta. (valor: 10,0 pontos)

111001101110



A aplicação de injeções diárias de insulina para diabéticos é um problema que atinge milhões de pessoas em todo o mundo.A engenharia de controle tem dado sua contribuição à área por meio do desenvolvimento de sistemas automatizados que, realizandoas funções de um pâncreas humano, reduzem significativamente o número de injeções de insulina e o perigo de seu esquecimento.Um sistema automatizado, que poderia ser denominado pâncreas artificial, consiste em um reservatório de insulina e um motorcontrolado para suprir ao organismo a quantidade de insulina necessária nos momentos adequados. As principais característicasdesse aparelho são:- o reservatório de insulina tem autonomia para períodos de uso relativamente longos (alguns dias);- o sistema pode ser projetado para fornecer insulina ao organismo em diferentes períodos do dia, coincidindo com as principais

refeições: café da manhã, almoço e jantar;- o paciente não precisa lembrar-se do momento exato das injeções.O diagrama de blocos representa esse sistema automatizado:

A taxa de liberação de insulina é dada por uma função do tipo:

i t Ate tat( ) ; = − ≥ 0

As constantes A e a devem ser definidas segundo o histórico clínico do paciente.A EcaBio Ltda . é uma empresa que desenvolve, sob demanda, esses sistemas automatizados, e recebeu o pedido para atender aum paciente com as seguintes especificações:

• o motor começa a liberar insulina assim que o paciente inicia sua refeição, em t = 0 segundo;

• o valor máximo da taxa de liberação de insulina imáx

deve ocorrer uma hora após o início da refeição (tp = 3.600s);

• tp: tempo em que ocorre a máxima liberação de insulina i

máx ;

• o total de insulina liberada deve ser ∫∞

==0

317,0 )( cmdtti

Ti .

Devido a problemas de importação e às características necessárias, a EcaBio restringiu o projeto a um único tipo de motor com osseguintes parâmetros:τ = 5 segundos

K = 2,3 x 10−6 cm3 / volts.segundos.

Um engenheiro júnior, que trabalha subordinado a você, propôs a seguinte solução:

Em face das graves conseqüências que uma solução incorreta poderia provocar, calcule as especificações obtidas na solução do

engenheiro: tp, imáx (tp) e iT . Decida se ela pode ser aceita ou não, justificando sua decisão. (valor: 10,0 pontos)


i t Ate at( ) = − I sA

s a( )

( )=

+ 2

( ) ( ) ( )221

2

1

as

K

as

K

as

s

++

+=

++τ

∫∞

=−

0

2a

AdtAte at

R ss s

( ),

,

,

( , )

=

++

+

−

−

−

−285 10

2 78 10

570 10

2 78 10

4

5

5

5 2

x

x

x

x


IMPRESSÕES SOBRE A PROVA

As questões abaixo visam a levantar sua opinião sobre aqualidade e a adequação da prova que você acabou de realizare também sobre o seu desempenho na prova.Assinale as alternativas correspondentes à sua opinião e àrazão que explica o seu desempenho nos espaços próprios(parte inferior) do Cartão-Resposta.Agradecemos sua colaboração em respondê-las.

1Segundo a sua visão, e levando em conta o que você vivencioudurante o seu curso, qual o grau de dificuldade desta prova?(A) Muito fácil.(B) Fácil.(C) Médio.(D) Difícil.(E) Muito difícil.

2Quanto à sua extensão, como você considera a prova?(A) Muito longa.(B) Longa.(C) Adequada.(D) Curta.(E) Muito curta.

3Para você, como foi o tempo destinado à resolução da prova?(A) Excessivo.(B) Pouco mais que suficiente.(C) Suficiente.(D) Quase suficiente.(E) Insuficiente.

4Você considera que, na sua elaboração, os enunciados da provaapresentam clareza e objetividade?(A) Sim, todos os enunciados apresentam.(B) Sim, a maioria dos enunciados apresenta.(C) Sim, mas apenas cerca da metade dos enunciados apresenta.(D) Não, muito poucos enunciados apresentam.(E) Não, nenhum dos enunciados apresenta.

5Como você considera as informações fornecidas em cadaquestão para a sua resolução?(A) Sempre excessivas.(B) Sempre suficientes.(C) Suficientes na maioria das vezes.(D) Suficientes somente em alguns casos.(E) Sempre insuficientes.

6Em que medida os conteúdos abordados nesta prova foramtrabalhados no seu curso?(A) A grande maioria, com profundidade.(B) Muitos, com razoável profundidade e alguns, de forma superficial.(C) Muitos, de forma superficial e alguns, com razoável profundidade.(D) A grande maioria, de forma superficial.(E) A maioria sequer foi trabalhada no meu curso.

7Como você avalia a adequação da prova aos conteúdos defini-dos para o Provão/99 desse curso?(A) Com abrangência ampla e abordagem adequada.(B) Com abrangência ampla, mas com abordagem inadequada.(C) Com abrangência parcial, mas com abordagem adequada.(D) Totalmente inadequada.(E) Desconheço os conteúdos definidos para o Provão/99.

8Como você avalia a adequação da prova para verificar as habi-lidades que deveriam ter sido desenvolvidas durante o curso,conforme definido para o Provão/99?(A) Plenamente adequada.(B) Medianamente adequada.(C) Pouco adequada.(D) Totalmente inadequada.(E) Desconheço as habilidades definidas para o Provão/99.

9Como você considera a coerência entre a prova e o perfil dograduando tomado como referência para o Provão/99?(A) A prova guarda total coerência com o perfil esperado do

graduando.(B) A prova guarda razoável coerência com o perfil esperado do

graduando.(C) A prova demonstra pouca coerência com o perfil esperado do

graduando.(D) A prova não demonstra coerência com o perfil esperado do

graduando.(E) Desconheço o perfil esperado do graduando, tomado como

referência para o Provão/99.

10Com que tipo de problema você se deparou mais freqüentementeao responder a esta prova?(A) Desconhecimento de conteúdo: temas não abordados em

meu curso.(B) Desconhecimento de conteúdo: temas abordados no curso,

mas não estudados por mim.(C) Dificuldade de trazer a resposta à tona da memória, porque

o conteúdo foi estudado há muito tempo.(D) Espaço insuficiente para responder às questões.(E) Não tive qualquer tipo de dificuldade para responder à prova.

Como você explicaria o seu desempenho em cada questão da parte comum da prova?Números referentes ao CARTÃO-RESPOSTA.

Números das questões da prova.

O assunto ...(A) não foi ensinado; nunca o estudei.(B) não foi ensinado; mas o estudei por conta própria.(C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial.(D) foi ensinado há muito tempo e não me lembro mais.(E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente.

11 12 13 14 15 16 17

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7

1999 provao eletrica

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