racionalidade argumentativa da filosofia e a dimensão …§ão... · racionalidade argumentativa...
Post on 08-Nov-2018
227 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Racionalidade argumentativa da Filosofia e dimensão discursiva do
trabalho filosófico
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Ficha técnica
Autores: Professores de Filosofia do Agrupamento de Escolas de Cascais
Título: Racionalidade argumentativa da Filosofia e dimensão discursiva do trabalho filosófico. Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Validação: Paulo Ruas
Edição: Agrupamento de Escolas de Cascais, 2018
Racionalidade argumentativa da Filosofia e dimensão discursiva do trabalho filosófico. Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas by Professores de Filosofia do Agrupamento de Escolas de Cascais is licensed under a Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional License.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
O presente recurso didático foi elaborado para apoiar a lecionação do tema «Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas», incluído na unidade «Racionalidade argumentativa da Filosofia e dimensão discursiva do trabalho filosófico» (Cf. Aprendizagens Essenciais em Filosofia, in http://dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Projeto_Autonomia_e_Flexibilidade/ae_sec_filosofia.pdf).
Na elaboração deste recurso didático, foram usados recortes do documento seguinte:
A. Almeida, Racionalidade argumentativa da Filosofia e a dimensão discursiva do trabalho filosófico – Noções elementares de lógica para a disciplina de Filosofia, Documento elaborado no âmbito da definição das Aprendizagens essenciais, APF e SPF, 2017 (in http://apfilosofia.org/wp-content/uploads/2017/10/AE-LO%CC%81GICA_V_15.10.2017.pdf).
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
As tabelas de verdade indicam o valor de verdade de uma proposição complexa na qual ocorre uma conectiva.
Recordemos as tabelas de verdade das cinco conectivas proposicionais: negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
NEGAÇÃO
A negação ¬P é falsa quando P é verdadeira, e é verdadeira quando P é falsa.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
CONJUNÇÃO
A conjunção P ˄ Q só é verdadeira quando P e Q são verdadeiras.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
DISJUNÇÃO
A disjunção inclusiva P ˅ Q só é falsa quando P e Q são falsas.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
DISJUNÇÃO
A disjunção exclusiva P ˅ Q é falsa quando P e Q têm o mesmo valor de verdade.
.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
CONDICIONAL
A condicional P → Q só é falsa quando a antecedente P é verdadeira e a consequente Q é falsa.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
BICONDICIONAL
A bicondicional P ↔ Q é verdadeira quando P e Q têm o mesmo valor de verdade.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
As tabelas de verdade indicam o valor de verdade de uma proposição complexa na qual ocorre uma conectiva.
Caso, numa proposição complexa, ocorra mais do que uma conectiva, para sabermos o seu valor de verdade, temos de fazer cálculos, aplicando sucessivamente as tabelas de verdade.
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Consideremos o seguinte exemplo:
Se Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol, então os adeptos espanhóis não apoiam os jogadores portugueses.
Tradução da frase:
P – Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol.
Q – Os adeptos espanhóis apoiam os jogadores portugueses.
P → ¬Q
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
P → ¬Q O cálculo é feito da conectiva de menor abrangência para a conectiva de maior abrangência (ou dominante). Neste caso, a conectiva de maior abrangência é a condicional (liga P a ¬Q) e a conectiva de menor abrangência é a negação (incide apenas em Q). Por isso, começamos por calcular ¬Q.
P Q P → ¬Q
V V
V F
F V
F F
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Cálculo de ¬Q Tabela da Negação
Depois de ¬Q, calculamos P → ¬Q. Nesse cálculo, vamos considerar os valores de verdade de P e de ¬Q.
P Q P → ¬Q
V V F
V F V
F V F
F F V
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Cálculo de P → ¬Q Tabela da Condicional
P Q P → ¬Q
V V F F
V F V V
F V V F
F F V V
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Cálculo de P → ¬Q
Terminado o cálculo do valor de verdade de P → ¬Q, os resultados do cálculo intermédio de ¬Q deixam de ser relevantes.
P Q P → ¬Q
V V F F
V F V V
F V V F
F F V V
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Cálculo de P → ¬Q
Sabemos agora em que condições P → ¬Q é verdadeira e em que condições P → ¬Q é falsa.
P Q P → ¬Q
V V F
V F V
F V V
F F V
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
P → ¬Q
P → ¬Q é verdadeira quando P é verdadeira e Q é falsa, quando P é falsa e Q é verdadeira e quando P e Q são falsas.
P → ¬Q é falsa apenas quando P e Q são verdadeiras.
P Q P → ¬Q
V V F
V F V
F V V
F F V
Aplicar tabelas de verdade na determinação do valor de verdade de proposições complexas
Recordemos a proposição complexa cujo valor de verdade calculámos:
«Se Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol, então os adeptos espanhóis não apoiam os jogadores portugueses.»
A proposição complexa é falsa apenas quando «Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol» e «Os adeptos espanhóis apoiam os jogadores portugueses» são verdadeiras.
P Q P → ¬Q
V V F
V F V
F V V
F F V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como vimos, as tabelas de verdade indicam o valor de verdade de uma proposição complexa na qual ocorre uma conectiva e, mediante cálculos, permitem determinar o valor de verdade de uma proposição complexa na qual ocorre mais do que uma conectiva.
Outra aplicação importante das tabelas de verdade é determinar a validade das formas argumentativas.
Vamos agora aprender a testar a validade das formas argumentativas aplicando as tabelas de verdade.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Recordemos a noção de argumento:
Recordemos também a noção de argumento válido:
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como se testa a validade de um dado argumento ou de uma forma argumentativa recorrendo às tabelas de verdade? O teste da validade é feito em quatro etapas: (I) TRADUÇÃO DO ARGUMENTO (II) CONSTRUÇÃO DA TABELA DE VERDADE (III) CÁLCULO DOS VALORES DE VERDADE (IV) INTERPRETAÇÃO DA TABELA DE VERDADE
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como se testa a validade de um dado argumento ou de uma forma argumentativa recorrendo às tabelas de verdade?
(I) TRADUÇÃO DO ARGUMENTO
Para testar a validade de um argumento recorrendo às tabelas de verdade, começa-se por traduzir o argumento da linguagem natural para a linguagem da Lógica proposicional (obtendo a forma argumentativa correspondente).
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como se testa a validade de um dado argumento ou de uma forma argumentativa recorrendo às tabelas de verdade? (II) CONSTRUÇÃO DA TABELA DE VERDADE Seguidamente, constrói-se uma tabela de verdade da qual constam: (1) as proposições simples que ocorrem no argumento e todos os valores de verdade que tais proposições podem tomar (as circunstâncias possíveis); (2) as premissas do argumento (ou a premissa, caso seja um argumento com uma única premissa); (3) a conclusão do argumento.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como se testa a validade de um dado argumento ou de uma forma argumentativa recorrendo às tabelas de verdade?
(III) CÁLCULO DOS VALORES DE VERDADE
Faz-se o cálculo dos valores de verdade das premissas e da conclusão (as proposições que formam o argumento), tendo presentes os valores de verdade atribuídos às proposições simples e as tabelas de verdade.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Como se testa a validade de um dado argumento ou de uma forma argumentativa recorrendo às tabelas de verdade?
(IV) INTERPRETAÇÃO DA TABELA DE VERDADE
Por fim, verifica-se a tabela, considerando a seguinte questão:
«Há alguma circunstância em que as premissas sejam todas verdadeiras e a conclusão seja falsa?»
Se não houver, o argumento é válido.
Se houver, o argumento é inválido.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Consideremos o seguinte exemplo:
Se Portugal jogar contra Espanha no campeonato do mundo de futebol, então os adeptos espanhóis não apoiam os jogadores portugueses.
Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol.
Logo, os adeptos espanhóis não apoiam os jogadores portugueses.
Tradução do argumento:
P – Portugal joga contra Espanha no campeonato do mundo de futebol.
Q – Os adeptos espanhóis apoiam os jogadores portugueses.
P → ¬Q
P
∴ ¬Q
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Construção da tabela de verdade:
P → ¬Q P ∴ ¬Q
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V
V F
F V
F F
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
P → ¬Q P ∴ ¬Q
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V
V F
F V
F F
Proposições simples que ocorrem no
argumento
Valores de verdade das proposições simples que ocorrem no argumento
Premissas do argumento
Conclusão do argumento
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
Em primeiro lugar vamos calcular P → ¬Q, mas também poderíamos calcular P ou ¬Q.
No caso de P, não são necessários cálculos, bastando copiar os valores de verdade da proposição simples.
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V
V F
F V
F F
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 1
Premissa 1
Cálculo de ¬Q
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F
V F V
F V F
F F V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 2
Premissa 1
Cálculo de P → ¬Q
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F F
V F V V
F V V F
F F V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 3
Premissa 2
Cálculo de P
No caso de P, não são necessários cálculos, bastando copiar os valores de verdade da proposição simples.
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F F V
V F V V V
F V V F F
F F V V F
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 4
Conclusão
Cálculo de ¬Q
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F F V F
V F V V V V
F V V F F F
F F V V F V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F V F
V F V V V
F V V F F
F F V F V
No único caso em que as premissas são todas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira, ou seja, sempre que as premissas são todas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
O argumento é válido, pois não existe nenhum caso de premissas todas verdadeiras e conclusão falsa, ou seja, sempre que as premissas são todas verdadeiras, a conclusão também é verdadeira.
P Q P → ¬Q P ∴ ¬Q
V V F V F
V F V V V
F V V F F
F F V F V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Consideremos agora o seguinte exemplo:
Se a Itália não é apurada para o campeonato do mundo de futebol, então o público presente na Rússia não pode contemplar belas defesas de Gianluigi Buffon.
O público presente na Rússia não pode contemplar belas defesas de Gianluigi Buffon.
Logo, a Itália não é apurada para o campeonato do mundo de futebol .
Tradução do argumento:
P – A Itália é apurada para o campeonato do mundo de futebol.
Q – O público presente na Rússia pode contemplar belas defesas de Gianluigi Buffon.
¬P → ¬Q
¬Q
∴ ¬P
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Construção da tabela de verdade:
¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V
V F
F V
F F
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
Em primeiro lugar vamos calcular ¬P → ¬Q, mas também poderíamos calcular ¬Q ou ¬P.
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V
V F
F V
F F
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 1
Premissa 1
Cálculo de ¬P
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V F
V F F
F V V
F F V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 2
Premissa 1
Cálculo de ¬Q
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V F F
V F F V
F V V F
F F V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 3
Premissa 1
Cálculo de ¬P → ¬Q
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V F V F
V F F V V
F V V F F
F F V V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 4
Premissa 2
Cálculo de ¬Q
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V F V F F
V F F V V V
F V V F F F
F F V V V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Cálculo dos valores de verdade:
PASSO 5
Conclusão
Cálculo de ¬P
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V F V F F F
V F F V V V F
F V V F F F V
F F V V V V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V V F F
V F V V F
F V F F V
F F V V V
Existe um caso em que as premissas são todas verdadeiras e a conclusão é falsa.
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V V F F
V F V V F
F V F F V
F F V V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V V F F
V F V V F
F V F F V
F F V V V
Aplicar tabelas de verdade na validação de formas argumentativas
Interpretação da tabela de verdade:
O argumento é inválido, pois existe (pelo menos) um caso em que as premissas são todas verdadeiras e a conclusão é falsa (quando P é verdadeira e Q é falsa).
P Q ¬P → ¬Q ¬Q ∴ ¬P
V V V F F
V F V V F
F V F F V
F F V V V
top related