projeto de amplificador seguidor de emissor
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Relatório III - Amplificador Seguidor de Emissor
Felipe Novaes, Raphael Napoli e Fernando GuilhermeTurma de quarta-feira.
12 de Fevereiro de 2016
Universidade Federal do Rio de JaneiroDEE - Departamento de Engenharia ElétricaLaboratório de Eletrônica I - 2015/02Professor: Bruno França
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Sumário
1 Introdução 3
2 Projeto 3
2.1 Cálculo de I C , RE , V B e V E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Cálculo de R1, R2 e β min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Cálculo de C i e C 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Simulação 8
3.1 Correção de RE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Variação de V 1 e V 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Variação de C i e C 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Execução 15
5 Conclusão 17
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Os valores de seus componentes devem ser projetados de modo que seu comportamento
satisfaça os seguintes critérios de projeto:
• f smin = 100Hz ;
• Amplitude de sinal na carga > 4, 5V de pico;
• Ganho de tensão V L/V S > 0.85
• RS = RL = 1kΩ
2.1 Cálculo de I C , RE , V B e V E
Iniciando com a análise DC, aplica-se KVL na malha coletor-emissor, obtendo:
V CE = V CC − I C RE
Como na reta de carga o ponto quiescente é definido pela tensão V CE , para que tenhamos
uma amplitude maior que 5V (adicionou-se 0.5V além do critério para obter uma margemde segurança), é preciso que V CE seja maior que 5V , para que o sinal possa excursionar sem
atingir o corte ou a saturação. Tem-se, portanto:
V CC − RC I C > 5 ⇒ I C < 15 − 5
RE ⇒ I C <
10
RE A (1)
Por outro lado, vê-se que a componente alternada de tensão na carga é dada por:
V l = I cRE RL
RE + RL> 5V
Tem-se, portanto, para RL = 1kΩ, a seguinte inequação para I C :
I C > 5(RE + RL)
RE RL⇒ I C >
5
RE + 10−3A (2)
Tem-se, então, duas expressões para I c. A Figura 2 a seguir ilustra esta situação. A região
hachurada entre as retas é a região em que ambas restrições são satisfeitas simultaneamente.
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Deste modo, é preciso estabelecer uma corrente maior que a corrente do ponto de encontro
das retas, denominada I C min, e a partir dela encontrar os posśıveis valores de RE . Nota-se
que quanto maior o valor de corrente escolhido, maior o alcance de valores posśıveis para
RE . Entretanto, deve-se levar em conta que o transistor a ser escolhido deverá suportar a
corrente escolhida.
Figura 2: Região para os posśıveis valores de I C e RE .
Igualando as expressões 1 e 2, podemos encontrar RE referente ao ponto de encontro das
retas:10
RE =
5
RE + 10−3 ⇒
1
RE =
10−3
5 ⇒ RE = 5kΩ
Para determinar I C min, basta substituir RE na equação 1 ou 2, o que leva a:
I C min = 2mA
Escolhendo I C = 10mA, tem-se RE max = 1000Ω e REmin = 550Ω.
Escolhendo, então, RE = 750Ω, estabelecem-se os pontos de operação: V E = 15 − 10 ×
0.75 = 7.5V e V B = V E + 0.7 = 8.2V .
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2.2 Cálculo de R1, R2 e β min
Para determinar o valores dos resistores de polarização, iremos relacionar a impedância
de entrada Z i com o ganho esperado Av, e os resistores de polarização com o β min, para
polarização independente de iB.
Neste circuito, pode-se ver que a impedância de entrada Z i é dada por:
Z i = (R1//R2)//[(re + RE //RL)(β + 1)] (3)
Onde re
é a resistência de emissor, dada por re
=
V T
I E =
25
10 = 2, 5Ω, supondo que o componenteesteja a uma temperatura de 25◦C .
Desenhando o modelo de pequenos sinais, pode-se observar, por divisor de tensão, que o
ganho Av pode ser aproximado por: Av ≈ Z i
Rs+Z i. Novamente, adicionando uma margem de
segurança ao projeto, estabeleceremos Av > 0.9V
V . Portanto, como RS = 1kΩ, temos que:
Z i > 9kΩ (4)
Observando o circuito de polarização, vê-se que a resistência de Thévenin RBB associada
à base do transistor é dada pelo paralelo de R1 e R2. Deste modo, escolhendo os resistores
de modo que RBB seja muito menor que a resistência (β + 1)RE de emissor vista pela base,
pode-se garantir uma corrente de base suficientemente pequena, e uma corrente de emissor
insenśıvel à variações de temperatura e de valores de β [1]. O Estabelecendo a proporção de
0.1 entre RBB e (β + 1)RE , e usando o valor previamente calculado para RE , tem-se:
R1//R2 ≤ kβRE ⇒ R1//R2 ≤ 75β (5)
Pode-se ainda encontrar uma relação entre os resistores de polarização e V B supondo que
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a corrente de base seja nula. Para tanto, basta, dado que a corrente de base é mı́nima, supor
que a corrente que percorre R1 é igual à que percorre R2, e então, encontrar a tensão de
Thévenin V B, dada por V B = V CC R2
R1+R2 . Usando o valor de V B calculado na subseção anterior,
tem-se:V BR2
= V CC − V B
R1⇒
8.2
R2=
6.8
R1⇒ R2 = 1.2R1 (6)
Através das equações 3, 4, 5 e 6, pode-se encontrar os valores de R1, R2, e β . Para determinar
o valor de β , basta substituir a equação 5 na equação 3, observando que RE //RL+re ≈ 430Ω,
obtendo:
Z i = 75β//[(430(β + 1))] = 75β × (430β + 430)
505β + 430 =
3224− β 2 + 32250β
505β + 430
Pela equação 4, sabe-se que Z i > 9kΩ. Portanto:
3224 − β 2 + 32250β
505β + 430 > 9000 ⇒ 32240β 2 + 32550β > 4545000β + 3870000
Dividindo pelo coeficiente do termo de maior grau, passando para o lado esquerdo, e trans-formando a desigualdade numa igualdade, obtêm-se a seguinte equação de segundo grau:
β 2 − 140β − 120 = 0 ⇒ β 1 = 140; β 2 = −0.5
Portanto, ignorando o valor negativo, tem-se que o beta mı́nimo é dado por: β min = 140.
Substituindo a equação 6 em 5, obtêm-se:
R1R2R1 + R2
= 1.2R212.2R1
= 0.6R1 = 75β ⇒
Substituindo o β min calculado, chega-se a:
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0.6R1 = 75 × 140 = 10500 ⇒ R1 = 10500
0.6 = 17.5kΩ
E, finalmente, pela equação 6:
R2 = 1.2R1 = 21kΩ
2.3 Cálculo de C i e C 2
Para dimensionar corretamente os capacitores, encontra-se a impedância de Thevénin dos
terminais em que o capacitor é adicionado, e então, pela relação entre capacitância e im-
pedância, quantifica-se uma capacitância tal que sua impedância seja a própria impedância
de Thevénin. Deste modo, garante-se que a inserção do capacitor não altera a impedância
vista naquele ponto. A impedância de Thévenin dos terminais de C i é dada por: Z Thi =
Rs + Z i = 1000 + 9000 = 9kΩ. Já para C 2, tem -se: Z Th2 = RL + Z Out = 1000 + RE =
1000 + 750 = 1.75kΩ. Portanto, as capacitâncias mı́nimas são dadas por:
C i > 1
2πf minZT hi=
1
2π100 × 10000 = 0.15µF
C 2 > 1
2πf minZT h2=
1
2π100 × 1750 = 1µF
3 Simulação
Uma vez calculados os valores de todos os componentes do circuito, utilizou-se o software
MULTISIM 12.0 para efetuar a simulação.
A Figura 3 a seguir mostra a forma de onda da tensão na carga.
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Figura 3: Forma de onda da tensão na carga.
Observa-se clara distorção no pico inferior da senóide. Para investigar o por quê disto,
vê-se que o pico superior de tensão na carga corresponde ao pico de tensão inferior de V CE ,
e vice-versa. Portanto, se o pico superior da forma de onda de V CE deve estar saturado. A
figura 4 mostra a tensão V CE e a corrente I C , nos canais A e B, respectivamente.
Figura 4: Forma de onda da tensão na carga.
Está ńıtido que I C está distorcida em seu pico inferior, e portanto, atingindo o corte.Aumentando a resolução é possı́vel ver que I C realmente a zero. Portanto, a conclui-se que
a polarização não foi eficaz, pois o ponto de operação está levando ao corte.
A Figura 5 mostra a tensão V BE .
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Figura 5: Forma de onda da tensão V BE .
Observa-se oscilação entre 0.7V e −0.2V , o que confirma a operação em corte.
3.1 Correção de RE
Para sair da região de corte, é necessário diminuir a tensão V E , para que a junção BE não fique
reversamente polarizada. Isto pode ser feito diminuindo o valor de RE . Heuristicamente,
observou-se um valor mı́nimo de RE = 500Ω para que o transistor não entrasse em corte.
As figuras 6, 7, 8 ilustram as formas de onda da tens ão na carga, em V CE e em V BE ,
respectivamente.
Figura 6: Forma de onda da tensão na carga, após correção de RE .
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Observa-se que a o pico de tensão atinge 4.7V , o que satisfaz os requisitos do projeto,
porém, fica abaixo de 5.0V , valor para o qual foi realmente projeto. Isto mostra a importância
de se garantir uma margem de segurança.
Figura 7: Forma de onda de V CE e I C , após correção de RE .
A ponta de prova de corrente do canal B do osciloscópio na Figura 7 acima está configurada
em 1V /1mA, portanto, nota-se que I C atingiu um valor mı́nimo de 1.7mA, suficiente para
que não entre em corte. Também nota-se a forma de onda senoidal de V BE , oscilando entre
3 e 13V . A Figura 8 a seguir mostra a tensão V BE
.
Figura 8: Forma de onda de V BE , após correção de RE .
Conforme esperado, nota-se que V BE não atinge mais valores negativos, como anterior-
mente, e que oscila entre 0.6 e 0.7V , o que caracteriza uma boa polarização.
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A fim de investigar o valor mı́nimo posśıvel para RE , seu valor foi diminúıdo até obter
novamente a entrada do transistor em corte. Observou-se que a partir de 70Ω, o pico inferior
da tensão na carga ficou distorcido, porém, desta vez, no limiar do valor de RE que indica
ińıcio de corte, a junção BE não ficou reversamente polarizada, o que mostra que o corte
se deu devido ao fato de que ao diminuir RE , a tensão V E se aproxima de 0, e portanto, a
tensão V CE se aproxima de V CC , o que desloca o ponto de operação para a região de corte.
Portanto, conclui-se que um valor alto de de RE leva ao corte devido à polarização reversa
da junção B E , e um valor baixo de RE leva ao corte devido ao aumento de V CE .
Esta simulação mostrou que mesmo tendo feito todas as contas com acurácia, uma si-
mulação é sempre necessária, pois, como no presente caso, pode mostrar que o projeto não
está se comportando como desejado.
3.2 Variação de V 1 e V 2
Para apurar o entendimento de como se dá a polarização de base através dos resistores R1
e R2, seus valores serão variados de modo a alterar a região de operação.
Inicialmente, o valor de R1 foi alterado para 500Ω. Ao diminuir drasticamente este resistor
que se encontra entre base e emissor, ocorre uma aproximação entre a tensão de base V B e
V CC , o que, por sua vez, promove uma menor queda na tens ão V CE , o que faz a reta de carga
entrar na região de saturação. A Figura 9 a seguir mostra as formas de onda das tensões e
correntes de interesse para esta análise. Os valores numéricos foram omitidos para permitir
uma melhor visualização gráfica das grandezas sob a mesma abcissa temporal.
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Figura 9: Formas de onda evidenciando saturação.
Nota-se, conforme esperado, a presença de saturação no pico superior da tensão V L. Neste
momento, a tensão V CE se aproxima de zero, há deformação na forma de onda de I C devido
à perda de linearidade. Como V B possui tensão próxima de V CC e V E está próximo de
terra, a junção BE se mantém praticamente constante em 0.7V . Embora não mostrado na
figura, a tensão V BB manteve-se em torno de V CC = 15V . É interessante notar o aumento
que ocorre em I B no instante após a saturação. De forma especulativa, os autores deste
trabalho acreditam que isto possa ser explicado da seguinte forma: no momento da saturação,
V CE é aproximadamente zero. Após a saturação, V CE tende a crescer, porém, V C está fixo
em V CC , de modo que a única maneira de isto ocorrer é abaixando V E . Como V BB está
praticamente constante em V CC , a tensão V BE aumenta, aumentando a corrente de base.
Pode ser observado que durante o aumento de I B, há ligeiro aumento de V BE . Como a
inclinação da curva I B x V BE é alta, este pequeno aumento em V BE produz considerável
aumento em I B.
Por outro lado, ao manter R1 em seu valor previamente estabelecido, e diminuindo R2,
há, como no caso anterior, diminuição da resistência equivalente de base, porém, o efeito
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esperado é outro. Desta vez, a tensão V BB se aproxima de zero, pois R2 está aterrado. Deste
modo, a polarização da junção BE é afetada, possivelmente ficando reversamente polarizada
no segundo semi-ciclo da fonte alternada. A figura 10 a seguir traz as formas de onda de
tensão e correntes do circuito:
Figura 10: Formas de onda evidenciando corte.
Observa-se, conforme esperado, que no primeiro semi-ciclo, V BE > 0, e portanto, a junção
BE está diretamente polarizada, e o amplificador funciona normalmente, embora entregando
baixo ganho à carga. No segundo semi-ciclo, a junção BE fica reversamente polarizada, o
que anula I E e I C . Neste momento, V CE possui seu valor máximo, como é de se esperar pela
reta de carga de I C x V CE .
Chega-se, portanto, numa conclusão interessante: para V BB , aumentar R1 é equivalente
a abaixar R2, e vice versa. Aumentar R1 ou abaixar R2 aproxima V BB a V CC , o que leva à
saturação, por aproximar V CE de zero. Aumentar R2 ou abaixar R1 aproxima V BB de zero,o que leva ao corte, por aproximar V BE de zero.
Por outro lado, elevar ou abaixar os dois resistores ocasiona efeitos diferente, embora,
desde que mantida a mesma proporção de R1 para R2, o valor de V BB se mantenha o
mesmo. Elevando bruscamente os dois resistores, obtém-se corte. Abaixando os dois resis-
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tores, obtêm-se região ativa para todo o ciclo, porém, o ganho de tensão fica comprometido,
aumenta-se a corrente drenada da fonte, diminuindo a impedância de entrada, o que invia-
biliza a utilização do amplificador como voltage buffer .
3.3 Variação de C i e C 2
Para testar a resposta em frequência, as capacitâncias foram diminúıdas abaixo do valor
mı́nimo de projeto, e foi observada diminuição quase total no ganho de tensão, devido à
perda de tensão nos capacitores. O mesmo efeito foi encontrado ao manter-se os valores
projetados, porém diminuir-se a frequência para um valores abaixo de 100Hz , valor para
acima do qual as capacitâncias foram projetadas.
4 Execução
Para executar o projeto, foi escolhido o transistor BC 547B, pois é um componente que
atende aos requisitos de β mı́nimo, suporta as correntes e tensões necessárias, é barato e
amplamente comercializado. Utilizou-se um resistor RE de 390Ω, para obter coerência com a
simulação, e todos os outros componentes de valores próximos aos teóricos. A fonte alternada
foi ajustada em 5.5V , valor para o qual um ganho de tensão de 90% dá aproximadamente
5.0V , requisito, com margem de segurança, do projeto. A montagem sucedeu-se conforme
esperado, com valores de ganho, tensão, corrente e impedância bem próximos dos simulados.
A tabela I a seguir reúne todas as medidas:
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Tabela 1: Valores téoricos, simulados e experimentais.
Simulados Experimentais Teóricos
V CE 8.1V 7.9V 7.5V
V BE 0.71V 0.66V 0.7V
I C 17.6mA 17mA 10mA
I E 17.6mA 17mA 10mA
V S PP 10.6V 11,0V 10.6V
V LPP 9.36V 9.7V 9.54V
V R2(AC) 3.55V 3.56V -
V Rs(AC) 0.38V 0.36V -
I BB 0.36mA 0.38mA -
Z i 9.8kΩ 9.3kΩ 9kΩ
Av 0.883V /V 0.881V /V 0.9V /V
Nota-se, desde já, pelos valores medidos de V CE e V BE , que o transistor está operando na
região ativa. Além disso, todas as correntes de coletor e emissor concordam com erro menorque 3% com os valores simulados. Há discrepância em relação aos valores teóricos devido à de
alteração do valor de RE , conforme discutido na seção anterior. Os valores de tensão de pico
a pico permitem calcular o ganho Av, que ficou satisfatoriamente próximo do valor simulado
e teórico. Os valores de tensão RMS no resistor 2, V R2, de tensão RMS no resistor da fonte,
V Rs foram tomados para efetuar o cálculo da corrente de malha da fonte CA I BB , que foi
calculada para encontrar a impedância de entrada. Estes valores não foram calculados na
parte teórica pois a impedância de entrada teórica foi calculada de outra maneira. Segue-seo cálculo da impedância de entrada experimental e simulada:
I BB = V Rs
Rs=
0.38
103 = 0.38mA
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A impedância de entrada medida é então dada por:
Z i = V R2I BB
= 3.56
0.38 × 10−3 ≈ 9.3kΩ
Procede-se de maneira análoga para encontrar a impedância de entrada simulada, cujo valor
consta na tabela I.
Finalmente, variou-se a frequência até valores abaixo da frequência de canto para a qual
os capacitores foram projetados, e observou-se a perda de ganho, devido ao surgimento da
impedância capacitiva.
A Figura 11 a seguir mostra as tensões de entrada e sáıda na tela do osciloscópio:
Figura 11: Tensões de entrada e sáıda.
5 Conclusão
Neste projeto do Laboratório de Eletrônica I, um amplificador seguidor de emissor foi proje-
tado, implementado e executado. Tratou-se de uma excelente ocasião para que os alunos se
familiarizassem com a prática de projetar um circuito, desde o dimensionamento de seus com-
ponentes, baseado na descrição matemática de seu comportamento, passando pela simulação,
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até a execução efetiva em bancada e tomada das grandezas para posterior análise. A etapa
de simulação mostrou-se fundamental, pois mesmo após o sistemático tratamento teórico,
ainda havia valores a serem ajustados. Após a simulação, o circuito foi executado com êxito,
e seu comportamento e todas as grandezas medidas concordaram satisfatoriamente com os
valores esperados.
Referências
[1] A. Sedra and K. Smith, ”Microelectronic Circuits: Third Edition”, Oxford University
Press, 1991.
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