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Prof. Renato Linn renatolinn@ufrgs.br

Física: é a ciência da matéria, da energia, e da interação entre elas

Economia: é a ciência que lida com a produção, distribuição e consumo de mercadorias

Pesquisa Operacional: é a análise científica ou matemática da performance e eficiência da força humana, de máquinas, equipamentos e políticas usadas para fins militares, comerciais, industriais ou governamentais

O que é Pesquisa Operacional?

Pesquisa Operacional: não é uma ciência natural

não é uma ciência social

A Pesquisa Operacional aplica o conhecimento científico e tecnológico para solução de problemas onde o elemento humano é um participante ativo

O que é Pesquisa Operacional?

Pesquisa Operacional: é a aplicação de instrumentos, técnicas e métodos científicos a problemas que dizem respeito ao funcionamento de um sistema, permitindo que os encarregados do seu controle alcancem soluções ótimas para os problemas

A Pesquisa Operacional é a ciência da tomada de decisões, a ciência da escolha

O que é Pesquisa Operacional?

Firmou-se como disciplina autônoma durante a Segunda Guerra Mundial

Grã-Bretanha constantemente bombardeada pela Luftwaffe e U-Bootswaffe Alemã

Governo Britânico convocou cientistas das mais diversas áreas para prestar auxílio aos comandantes de operações na solução de problemas estratégicos e táticos após Dunquerque

História da Pesquisa Operacional

Biologistas examinando problemas de eletrônica

Físicos observando movimento de homens e não de moléculas

Matemáticos discutindo a teoria de probabilidades de sobrevivência de tropas

Químicos estudando o equilíbrio de sistemas diversos dos sistemas químicos

História da Pesquisa Operacional

Do conjunto deste trabalho brota a convicção de que as técnicas de estudo de sistema desenvolvidas no campo de uma disciplina poderiam ser usadas com êxito para resolver problemas em sistemas alheios àquelas disciplinas

Utilizando um novo olhar, uma nova análise utilizando métodos alheios ao meio original do problema, novas solução e aprimoramentos podem ser obtidos através do método científico

História da Pesquisa Operacional

Característica da Pesquisa Operacional: Multidisciplinar

História da Pesquisa Operacional

Cientistas otimizam sistemas de detecção de aeronaves por radar e interceptação: localização ideal das antenas

História da Pesquisa Operacional

Cientistas otimizam decisão de quando compor comboios contendo grandes navios de carga escoltados por muitos contratorpedeiros, ou pelo contrário, grupos pequenos e mais difíceis de localizar, otimizando a formação, posicionamento e rotas

História da Pesquisa Operacional

Cientistas otimizam cadeia de suprimentos para tropas durante desembarque e avanço terrestre

História da Pesquisa Operacional

Após a Segunda Guerra Mundial, a Pesquisa Operacional tem sido empregada com êxito na áreas de:

Economia

Comércio

Indústria

Transporte

Construção

Tecnologia

Outras tantas

História da Pesquisa Operacional

Criar condições mais favoráveis para o desenvolvimento de algo

Processo através do qual se obtém o melhor valor de uma grandeza

O que é Otimizar?

Melhor Rota: Terrestre

Exemplos

Melhor Rota: Aérea

Exemplos

Aproveitamento de Materiais: Cortes

Exemplos

Desempenho de Estruturas: Formato

Exemplos

Desempenho de Estruturas: Formato

Exemplos

Estação Deitingen (Suíça)

Desempenho de Estruturas: Formato

Exemplos

Estádio Olímpico de Munique

Desempenho de Estruturas: Topologia

Exemplos

Aproveitamento de Materiais: Escolha do Material

Exemplos

Desempenho Aerodinâmico: Formato

Exemplos

Melhor Atendimento ao Usuário

Exemplos

Controle de Inteligência Artificial: Drones

Exemplos

Desempenho Térmico: Edificações

Exemplos

Conforto/Segurança: Motorista e Passageiro

Exemplos

Apresentação de Informação / Dados Relacionados

Exemplos

Investimentos / Administração Financeira

Exemplos

Dimensionamento de Planta (F. Gasperin, 2019)

Trabalhos de Alunos

Otimização Estrutural com Padrão Morfológico (M. Vale, 2019)

Trabalhos de Alunos

O conceito de melhor/pior depende da definição

Solução Otimizada

Rei da Lídia (hoje Anatólia, na Turquia)

Ambição de conquistar a Pérsia

Consultou oráculo de Delfos

Creso

Pergunta: O que acontecerá, se Creso declarar guerra à Pérsia?

Resposta: Ele vai destruir um poderoso império

Creso

Qual o maior aeroporto do mundo?

Reflexão

Qual o maior aeroporto do mundo?

Maior em área total?

Maior em número de aeronaves de carga?

Maior em número de passageiros?

Maior em número de andares?

Reflexão

Qual o maior aeroporto do mundo?

Maior em área total?

Maior em número de aeronaves de carga?

Maior em número de passageiros?

Maior em número de andares?

O termo maior isoladamente é impreciso

Reflexão

Qual o melhor carro dentre os seguintes?

Volkswagen Kombi

Lamborghini Aventador

Ford Ka

Chevrolet Opala

Reflexão

Qual o melhor carro dentre os seguintes?

Volkswagen Kombi

Lamborghini Aventador

Ford Ka

Chevrolet Opala

O termo melhor isoladamente é impreciso

Reflexão

Um pistão de automóvel deve ser redondo

Esta frase nada significa, a não ser que exista uma maneira de medir a esfericidade de um pistão

Para melhorar a qualidade de um produto, essa qualidade deve ser medida

Reflexão

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Problema do Caixeiro Viajante

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Quantas opções de trajeto existem?

Problema do Caixeiro Viajante

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Quantas opções de trajeto existem?

= 5 x (5-1) x (5-2) x (5-3) x (5-4) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 diferentes trajetos

Problema do Caixeiro Viajante

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?

= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

Problema do Caixeiro Viajante

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?

= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

N = 18

Trajetos = 6402373705728000

Problema do Caixeiro Viajante

Qual a menor rota para visitar todas as cidades?

Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?

= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!

Problema do Caixeiro Viajante

Método da Exaustão

Baseada em Experiência / Intuição

Métodos Científicos

Formas de Otimizar

1 – Definição do problema de otimização

2 – Definição matemática do problema

3 – Variáveis de otimização

4 – Função objetivo

5 – Restrições

Metodologia Científica Para Otimização

Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:

O que é o melhor caminho?

Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:

O que é o melhor caminho?

Menor tempo de percurso?

Menor distância?

Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:

O que é o melhor caminho?

Menor tempo de percurso?

Menor distância?

Trajeto 2 – Definição matemática do problema:

Menor tempo de percurso?

Menor distância?

Trajeto 3 – Variáveis de otimização do problema:

Trajeto 5 – Restrições do problema?

O menor caminho que não cruza policiais?

O menor caminho que não possui pedágio?

O menor caminho sem passar certa zona?

Conceitos Básicos

Contextualização e história da Pesquisa Operacional

Definição de um problema de otimização

Função objetivo

Variáveis de otimização

Restrições

Apresentação de casos e aplicações

Método Científico na solução de problemas de Design

Conteúdo Programático

Função Objetivo

Minimização e maximização de funções

Critérios para definição e escolha da função objetivo

Problemas multi-objetivos (otimização de Pareto)

Conteúdo Programático

Variáveis de Otimização

Variáveis discretas e contínuas

Limites e espaço de busca

Conteúdo Programático

Restrições

Restrições de desigualdade

Restrições de igualdade

Conteúdo Programático

Definição de um Problema de Otimização

Modelos matemáticos

Avaliação crítica de modelos e limitações

Conteúdo Programático

Técnicas de Solução

Ferramentas simples (solução gráfica, Excel)

Ferramentas específicas

Algoritmos Genéticos

Conteúdo Programático

Estudo Detalhado de Problemas envolvendo:

Posicionamento

Dimensionamento

Eficiência

Problemas Multidisciplinares

Conteúdo Programático

Trabalho Individual (70%)

Avaliação por prova/seminário de apresentação de trabalho (30%)

Método de Avaliação