presentación 3

LOS

MOVIMIENTOS

EN EL PLANO

MIEMBROS DEL GRUPO D.S.G:Coordinación del grupo y

estudiode movimientos en el plano ytraslaciones.

A.C.T:Estudio de simetrías.

E.J.C:Estudio de giros.

J.G.S:Estudio de frisos y mosaicos

MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Definición:

Los movimientos en el plano o isometrías son transformaciones geométricas en las cuales todas las figuras conservan sus ángulos, forma y tamaño, es decir, conservan las distancias.

Movimiento: Sí Movimiento: No

TIPOLOGÍA

Directos (conservan la orientación de las figuras)

Inversos (Si el sentido de orientación es invertido)

Los movimientos en el plano, según la orientación de las figuras, pueden ser:

TIPOLOGÍA

Hay tres tipos de movimientos en el plano:

Traslaciones

Giros Simetrías

TRASLACIONES Definición:

Una traslación de vector u es un movimiento que transforma cada punto A del plano, en otro punto, B, de manera que el vector “AB” es igual al vector “u”.

A

B

u

Tiene dos características fundamentales:

• Es un movimiento directo (conserva la

orientación)• Es un movimiento isomorfo (conserva la forma de las figuras)

CARACTERÍSTICAS DE LAS TRASLACIONES

u

• El parámetro básico de la traslación es el vector director (x)

• En las traslaciones no existen puntos dobles

• Las rectas paralelas al vector de traslación permanecen invariantes como entidad, aunque no punto a punto

COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES

Otra característica importante de las traslaciones, es que cuando tenemos dos vectores directores, o lo que es lo mismo, dos traslaciones (u, v) que llegan a un punto (P’’), los podemos sumar en una misma traslación (u+v), para llegar a ese mismo punto (P’’)

FIN