portfólio de matemática

PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA

Giullia Peres da SilvaInformática-manhã

SUMÁRIO

1. FUNÇÕES

1.1 Funções de primeiro grau

1.1.1 Exemplos de funções do primeiro grau

1.2 Funções de segundo grau

1.2.1 Exemplo de funções do segundo grau

2. AUTO AVALIAÇÃO

3. SOBRE AS AULAS

INTRODUÇÃO

Neste trabalho falarei sobre as atividades propostas pela

professora Aline de Bona. Mostrarei algumas atividades e

como fazê-las. Nesse trimestre usamos funções de primeiro e

segundo grau, sistemas lineares e em alguns momentos

representamos coisas pelos intervalos. Escolherei alguns dos

assuntos e falarei deles.

1. Funções

É função quando:

Todo domínio tem uma imagem.

Toda imagem tem um único domínio.

0515

51020

X y=x+5O y=0+55 y=5+515 y=15+5

A função do primeiro grau é representada pela fórmula f(x)= ax+b

Esse tipo de função, quando colocada no gráfico, é uma reta real.

1.1 FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

1.1.1 EXEMPLOS DE FUNÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

Exercício:

O custo C em reais para produzir x unidades de umcomponente eletrônico é dado por C(x)=18x+4500.Qual é o custo para produzir 1000 unidades desse produto?

Resolução:

C(1000)=18.1000+4500C(1000)=22500

1.2 FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU

A função para ser de segundo grau deve serrepresentada pela equação f(x)= ax²+bx+c,sendo a, b e c reais e a <> 0. Se aplicada aográfico, formará uma parábola.

Na maioria das vezes, quando a equação écompleta, fazemos a báskara para descobrir oszeros da função. Com isso, podemos saber emque momentos a parábola corta o eixo dasabscissas.

Quando o “a” da equação é positivo, sabemos quesua concavidade será para baixo (como se fosse um“U”) e quando o “a” for negativo, será para cima(como se fosse um “A”).

O que é o vértice?O vértice é o ponto mais alto que a

função alcança quando a parábola énegativa, e o mais baixo que elaalcança quando é positiva.

Para descobrir em que ponto seencontra o vértice, usamos a equação V= -b , - 2a 4a

A função, quando sua concavidade for “U”, édecrescente até seu vértice e crescente a partir dele.

Quando for “A”, é crescente até seu vértice edecrescente a partir dele.

Nesta parte ela é decrescente

Nesta parteela é crescente

Nesta parte ela é crescente

Nesta parte ela é decrescente

1.2.1EXEMPLOS DE FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU:

Exercício:

Uma função f do 2º grau é tal que f(0)=6,f(1)=2, e f(-2)=20. Determine o valor de f(1/2).

Resolução:f(x)=ax²+bx+c //Função polinomial de segundo grau

f(0)= ax²+bx+c=6f(0)=a.0²+b.0+c-6=0f(0)= c=6

f(1)=a.1²+b.1+6=2f(1)=a+b+6-2=0f(1)=a+b+4=0f(1)= a+b=-4

f(-2)=a.(-2)²+b.(-2)+6=20f(-2)= 4a-2b+6-20=0f(-2)=4a-2b-14=0f(-2)= 4a-2b=14

a+b=-4 (2)4a-2b=14 //Sistemas

Lineares

2a+2b=-84a-2b=14

6a=6a=6/6a=1 ... b= -5

f(x)=x²-5x+6f(1/2)=1.(1/2)²-5.(1/2)+6f(1/2)=0,25-2.5+6f(1/2)= -2,25+6f(1/2)=3,75

3. AUTO AVALIAÇÃO

Eu não sei muito bem que nota me daria,pois eu gosto muito de matemática e tenhoestudado, mas não estou tirando notasboas. Fiz as atividades, mas só postei umano pbworks. Então acho que seria um 7.

Mas, ao mesmo tempo, eu sou quieta naaula, presto bastante atenção e respeito aprofessora. Então por esses aspectos,me daria 8.

4. SOBRE AS AULASEu gosto muito das aulas da professora, pois elas

são divertidas e nos acordam na segunda de manhã. Aprofessora é simpática e está sempre alegre, e com a cordatoda para nos receber. Eu gosto das explicações, mas, àsvezes, o conteúdo é explicado muito rápido e eu percoalguma coisinha e acabo me perdendo toda, e depois praacompanhar a “sora” é meio complicado.

Também não sou muito fã do pbworks, acho meio ruim para

matemática, e também, porque eu gosto de fazer as coisasno papel e isso acaba me fazendo gastar o dobro do tempopara passar os exercícios para o pb.

Acho que está tudo muito bom, só essa questão do pb queme incomoda um pouco. Gostaria que a professora deixassequem quiser fazer no caderno e mostrar pra ela.