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Recredenciamento Portaria MEC 347, de 05.04.2012 – DOU - 10.04.2012.

C o m p l e x o d e E n s i n o S u p e r i o r d e C a c h o e i r i n h a

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CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA – 2015/02

MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR ESTATÍSTICA I / MÉTODOS QUANTITATIVOS E PROCESSO DECISÓRIO I /

ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO

QUEST (v) ATIVIDADE 1 Como vimos na aula anterior, podemos representar nossas pesquisas graficamente. Os gráficos mais usados para a representação de frequências são o histograma, o polígono de frequência e o polígono de frequência acumulada. Histograma: Histograma na estatística, um histograma é uma representação gráfica da distribuição de frequências de uma massa de medições, normalmente um gráfico de barras verticais. O histograma é um gráfico composto por retângulos justapostos em que a base de cada um deles corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva frequência. Quando o número de dados aumenta indefinidamente e o intervalo de classe tende a zero, a distribuição de frequência passa para uma distribuição de densidade de probabilidades. A construção de histogramas tem caráter preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados. Formado por retângulos justapostos com base no eixo OX, igual à amplitude dos intervalos de classe e alturas proporcionais às frequências simples. Ele possui algumas propriedades: 1 – A área de um histograma é proporcional à soma das frequências. 2 – Se usarmos a frequência relativa obtemos um gráfico de área h 3 – Ao compararmos duas distribuições é aconselhável fazê-lo pelo histograma de frequências relativas, em distribuições com mesma amplitude h.

Polígono de Frequência:

Um polígono de frequência é um gráfico que se realiza através da união dos pontos mais altos das colunas num histograma de frequência (que utiliza colunas verticais para mostrar as frequências).

Os polígonos de frequência para dados agrupados, por sua vez, constroem-se a partir da marca de classe que coincide com o ponto médio de cada coluna do histograma. Quando são representadas as frequências acumuladas de uma tabela de dados agrupados, obtém-se um histograma de frequências acumuladas, que permite dispor em diagrama o seu polígono correspondente.

Por exemplo: um polígono de frequência permite reflectir a média das temperaturas máximas de um país num determinado período de tempo. No eixo X (horizontal), podem-se assinalar os meses do ano (Janeiro, Fevereiro, Março, Abril, etc.). No eixo Y (vertical), indica-se a média das temperaturas máximas de cada mês (24º, 25º, 21º…). O polígono de frequência é criado ao unir, com um segmento, a média de todas as temperaturas máximas.

Geralmente, os polígonos de frequência são usados quando se pretende mostrar mais de uma distribuição ou a classificação cruzada de uma variável quantitativa contínua com uma qualitativa ou quantitativa discreta num mesmo gráfico.

O ponto que tiver mais altura num polígono de frequência representa a maior frequência, ao passo que a área abaixo da curva inclui a totalidade dos dados existentes. Convém lembrar que a frequência é a repetição menor ou maior de uma ocorrência, ou a quantidade de vezes que um processo periódico se repete por unidade de tempo.

Leia mais: Conceito de polígono de frequência - O que é, Definição e Significado http://conceito.de/poligono-de-frequencia#ixzz3kXGzQd6y

Fonte: http://conceito.de/poligono-de-frequencia

Polígono de Frequência Acumulada: https://www.youtube.com/watch?v=g_DfikVfwWc

Polígonos de Frequência Acumulada

Dessa forma, pesquise o que significa cada um desses gráficos, e faça as atividades abaixo: 1. Com base na pesquisa das alturas dos alunos da sala, construa os três gráficos. Histograma e Frequência Simples:

Frequência Acumulada:

150 ├ 154 154 ├ 158 158 ├ 162 162 ├ 166 166 ├ 170 170 ├ 174 174 ├ 178

Frequência

150 ├ 154 154 ├ 158 158 ├ 162 162 ├ 166 166 ├ 170 170 ├ 174 174 ├ 178

Freq. Acumulada

Tabela de Classes com Frequência Simples e Acumulada

i Altura em cm fi xi fri Fi Fri

1 150 ├ 154 3 152 0,0638 3 0,0638

2 154 ├ 158 1 156 0,0213 4 0,0851

3 158 ├ 162 8 160 0,1702 12 0,2553

4 162 ├ 166 11 164 0,2340 23 0,4894

5 166 ├ 170 11 168 0,2340 34 0,7234

6 170 ├ 174 8 172 0,1702 42 0,8936

7 174 ├ 178 5 176 0,1064 47 1,0000

Soma: 47 1,0000

2. Leia a reportagem do link abaixo e construa uma tabela com os cincos estados mais populosos do Brasil e uma com os cinco que possuem menos habitantes. Faça os três gráficos dessas frequências. (Obs. Essas frequências são sem intervalos de classe). http://www.correiodopovo.com.br/Noticias/565263/Populacao-brasileira-supera-os-204milhoes,-indica-IBGE ATIVIDADE 2 Em uma pesquisa o polígono de frequência nos dá a imagem real do fenômeno estudado, já se quisermos pensar em um número maior de dados em amostras mais amplas, podemos ter a imagem tangencial através da curva de frequência (curva polida).

150 ├ 154 154 ├ 158 158 ├ 162 162 ├ 166 166 ├ 170 170 ├ 174 174 ├ 178

Freq. Acumulada

Assim, pesquise como construir a curva de frequência e faça a sua construção com os dados da tabela das alturas dos alunos.

Tabela de Classes com Curva de Frequência (Curva Polida)

i Altura em cm xi fi fci =

1 150 ├ 154 152 3 (0 + 2 x 3 + 1) / 4 = 1,75

2 154 ├ 158 156 1 (3 + 2 x 1 + 8) / 4 = 3,25

3 158 ├ 162 160 8 (1 + 2 x 8 + 11) / 4 = 4,00

4 162 ├ 166 164 11 (8 + 2 x 11 + 11) / 4 = 10,25

5 166 ├ 170 168 11 (11 + 2 x 11 + 8) / 4 = 10,25

6 170 ├ 174 172 8 (11 + 2 x 8 + 5) / 4 = 8,00

7 174 ├ 178 176 5 (8 + 2 x 5 + 0) / 4 = 4,5

Soma: 47

3,25 4

10,25 10,25

152 156 160 164 168 172 176

fci (Curva Polida)

ATIVIDADE 3 Em pesquisas estatísticas, podemos calcular a posição de um ou mais dados, através da média, moda e mediana, como a mediana divide os dados em duas partes iguais, também podemos dividi-los de outras formas, através das separatrizes, que são divididas em quartis e percentis. Dessa forma, vamos pesquisar como devemos proceder para calcular a média, a moda, a mediana, os quartis e os percentis. Sem esquecer que temos dois tipos de frequência, com e sem intervalo de classes. Calcule a média, a moda e a mediana das alturas dos alunos (pesquisa já realizada). Obs.: As três atividades devem ser entregues ao professor, em mãos, por e-mail ou por pbworks. Dicas: https://pt.scribd.com/doc/52716576/14/Grafico-da-frequencia-acumulada-ou-Ogiva

http://www.infoescola.com/estatistica/representacoes-da-distribuicao-de-frequencia/

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