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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
Planos de Ensino
Matemática
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 6º ano
PROFESSOR: Márcia Maria Bernal
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2016
CARGA HORÁRIA: média 144h
I) Objetivos gerais: este plano foi organizado de modo a possibilitar ao aluno um aprendizado matemático que o leve
a:
compreender conceitos e procedimentos matemáticos;
resolver problemas;
desenvolver formas de raciocínio matemático em geral;
desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas;
estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física;
estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;
comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática;
manter uma relação positiva com o aprendizado matemático;
valorizar o conhecimento matemático;
desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes;
ampliar sua capacidade de aprender e pesquisar de maneira autônoma;
iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico: promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada ao grupo e a cada
aluno.
III) Estratégias didáticas, em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de casa:
diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
sessões de resolução de problemas;
leitura e interpretação de textos;
atividade de pesquisa e experimentação;
jogos em sala de aula, resolução de charadas e adivinhas, sessões de cálculo mental, inclusive as tabuadas;
trabalhos em grupo;
sequência de exercícios;
saída de estudos: laboratório de mtm/UFSC, feiras, eventos;
utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação - do processo de ensino-aprendizagem.
Instrumentos:
observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo produção de textos e anotações no caderno;
provas escritas;
trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conceitos, procedimentos e atitudes, períodos (estimados)
Os itens listados a seguir não pressupõe ordem cronológica de apresentação.
1) Introdução
-relacionamento turma,
alunos, professora,
matemática
(ao longo do ano)
Participação e resolução de jogos e charadas.
Reconhecimento dos diferentes usos dos números.
Tabuadas orais.
Estimativas e cálculo mental.
Números naturais: sucessor, antecessor, consecutivos; relação de ordem (menor, igual
maior).
2) Estatística: organização
da informação, (tabelas e
gráficos).
Construção e interpretação de gráfico de barras: organização dos dados estatísticos da
turma – elaboração de tabelas e gráficos; estudo de gráficos variados: assunto, tipo.
3) Sistemas de numeração
- Sistema posicional
decimal
Reconhecimento da construção histórica dos sistemas de numeração.
Análise e compreensão dos sistemas de numeração usados por alguns povos antigos,
em especial o romano e indo-arábico.
Compreensão do sistema de numeração decimal, identificando suas características e
princípios (quadro valor-lugar, decomposição).
Leitura e escrita de números grandes, arredondamentos.
Uso do ábaco para cálculos de adição e subtração.
4) Frações
- conceitos, nomenclatura,
escrita, números mistos e
medidas, porcentagem
Conceituação de fração como operador e como maneira de indicar uma relação parte-
todo
Cálculo de frações de quantidade
Reconhecimento de representações convencionais de frações
Resolução de problemas sobre frações, relativos aos conceitos conhecidos
Leitura e escrita de frações
Construção do conceito de medida
Expressão do resultado de medidas por meio de números mistos
Representação de números mistos por meios convencionais
Construção do conceito de porcentagem como operador
Resolução de problemas envolvendo o cálculo de porcentagens
Desenvolvimento do cálculo mental de porcentagens
5) Frações: operações Identificação de frações equivalentes
Obtenção de frações equivalentes a uma fração dada
Simplificação de frações
Obtenção de somas e diferenças de frações, usando sequências de frações equivalentes
Obtenção de somas e diferenças de frações, usando mmc dos denominadores
Obtenção de produto e quociente de frações
6) Múltiplos e divisores
- sequências, sequências de
múltiplos, múltiplos comuns
e mmc, divisibilidade e
divisores, números primos
OBS: conteúdo abordado no
estudo das frações
equivalentes e operações
com frações
Identificação de padrões de sequências numéricas ou figuradas
Reconhecimento e obtenção do múltiplo de um número
Identificação de padrões em sequências relacionadas com múltiplos
Construção do conceito de mínimo múltiplo comum
Cálculo do mmc de dois ou mais números com base em sequência de múltiplos
Resolução de problemas sobre múltiplos comuns
Identificação dos divisores de um número
Reconhecimento das relações de divisibilidade
Identificação de números primos por meio de seu conceito
Decomposição de um número em fatores primos
Cálculo do mmc pela decomposição em fatores primos comuns
7) Números naturais
- Problemas associados às
operações fundamentais
(ideias associadas às
operações)
- Medidas de tempo
Resolução de problemas que envolvem os vários significados de cada uma das quatro
operações
Resolução de problemas usando a ideia de operação inversa
Desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas
Perseverança na busca de soluções
Reconhecimento das diferentes unidades de medida de tempo e conversão entre elas.
8) Números decimais.
Operações.
Conceituação da representação fracionária decimal (décimos e centésimos)
Expressão de medidas nessa representação
Generalização de conceitos relativos à escrita fracionária decimal
Escrita e leitura de números decimais
Comparação de números decimais
Obtenção de somas e diferenças de números decimais usando o algoritmo
habitual/compreensão do algoritmo
Descoberta, com o uso da calculadora, de padrões na multiplicação ou divisão de
números decimais por 10, 100, etc
Realização de multiplicações e divisões por 10, 100, etc
Ampliação da compreensão das regras que caracterizam o sistema de numeração
decimal posicional
Obtenção do produto de dois números decimais, usando o algoritmo usual/
Compreensão do algoritmo
Obtenção do quociente decimal de dois números naturais, usando o algoritmo usual/
Compreensão do algoritmo
Obtenção do quociente decimal de dois números decimais, usando o algoritmo usual/
Compreensão do algoritmo
Conceituação e cálculo de médias.
9) Expressões numéricas
com números racionais.
Potências e raízes nos nrs
naturais.
Desenvolvimento do uso de notação matemática para expressar raciocínios
Percepção da Matemática como forma de linguagem
Cálculo do valor de expressões numéricas
Conceituação de potência
Conceituação de raiz quadrada
Calculo de potências e raiz quadrada (op. inversas) e expressões com potências e raízes
com números naturais.
10) Medidas:
comprimento monetária,
massa, capacidade.
Perímetro
Área
Volume
Conceituação de unidade de medida padronizada
Construção de ideias e percepções em relação às unidades mais usadas do sistema
métrico
Conceituação de perímetro
Conceituação de unidade de medida monetária, de massa e de capacidade.
Conceituação de área e retomada do conceito de perímetro
Obtenção de uma fórmula para a área do retângulo/ Compreensão do raciocínio
utilizado
Resolução de problemas sobre cálculo de área de retângulos, incluindo composição e
decomposição de figuras
Resolução de problemas sobre cálculo de áreas nas unidades mais comuns, com
eventuais conversões de medidas.
11) Geometria
- formas tridimensionais
Identificação de prismas e pirâmides.
Montagem de prismas e pirâmides com base na planificação.
Interpretação de vista de sólidos.
Representação de sólidos por meio de vistas.
Identificação de cilindros, cones e esferas.
12) Geometria plana:
conceitos, construções com
régua e compasso,
ampliações e reduções em
papel quadriculado
(geoplano), simetria, –
medidas de ângulos.
Conceituação de ângulo
Identificação de ângulos retos, rasos, agudos, obtusos e ângulos de uma volta
Conceituação de paralelismo e perpendicularismo entre retas
Traçado de ângulos e de retas paralelas e perpendiculares com esquadros
Conceituação de polígono e identificação de seus elementos
Identificação dos quadriláteros mais comuns (propriedades)
Desenvolvimento de habilidades no emprego de instrumentos de desenho
Ampliação e redução de figuras planas
Desenvolvimento de organização, capricho, senso estético
Determinação do eixo de simetria
Construção da simétrica de uma figura em relação a um eixo
Desenvolvimento da observação de regularidades geométricas
VII) Referências
PCNs- Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 1998.
DANTE, L. R. Tudo é matemática. 3. ed. São Paulo: Ática, 2009.
IMENES, L M; LELLIS, M. Matemática: Imenes & Lellis. São Paulo: Moderna, 2009.
Plano de Ensino
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 7º ano
PROFESSOR: Silvana Leonora Lehmkuhl Teres
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2016 CARGA HORÁRIA: média 144h
1.OBJETIVO GERAL
Relacionar os conceitos matemáticos e suas representações utilizando-os como ferramentas para o
desenvolvimento de sua comunicação, criatividade e de estratégias de resolução de problemas que interrelacionem
o conhecimento científico ao seu cotidiano.
2. OBJETIVOS ESPECÍFISCOS - Retomar as aplicações dos números naturais em diferentes contextos e os conceitos de múltiplo e de divisor.
- Conceituar corretamente e aplicar o mmc e o mdc entre números.
- Ampliar os conhecimentos sobre números fracionários e decimais, suas representações e operações.
- Ampliar os conhecimentos sobre medidas de tempo e suas unidades.
3. CONTEÚDOS
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (revisão)
FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS (revisão)
3.1.CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
- Introdução;
- Conjunto Z e seus subconjuntos;
- A reta dos números inteiros;
- Módulo de um número inteiro;
- Comparação de números inteiros;
- Oposto ou simétrico de um número inteiro;
- Escrita de subconjuntos de Z;
- Operações com números inteiros: adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação,
radiciação e propriedades;
- Expressões numéricas;
- Escrever e representar geometricamente o
conjunto Z.
- Identificar e escrever subconjuntos de Z.
- Identificar números opostos ou
simétricos.
- Obter o módulo de um número inteiro.
- Comparar números inteiros relativos.
- Adicionar, subtrair, multiplicar e dividir
números
inteiros.
- Determinar a potência e a raiz de números
inteiros.
- Determinar o valor de expressões
numéricas.
3.2.PROPORCIONALIDADES
-Números diretamente e inversamente
proporcionais;
-Grandezas proporcionais;
-Regra de três simples;
-Regra de três composta;
-Porcentagem;
-Juros Simples.
- Aplicar o conceito de números diretamente / inversamente
proporcionais para resolver situações-problema.
- Resolver situações-problema que envolvam duas ou três grandezas
variáveis dependentes direta ou inversamente proporcionais.
- Calcular porcentagem e juros simples..
3.3RAZÃO E PROPORÇÃO - Razão;
- Proporção;
- Propriedades.
- Identificar razão de dois números racionais a e b (b≠0) como o quociente de a
por b.
- Identificar proporção como a igualdade de duas razões.
- Aplicar as propriedades das proporções.
3.4.EQUAÇÕES E
INEQUAÇÕES DE 1º GRAU - Equação do 1º grau com uma
incógnita
- Introdução;
- Resolução;
- Aplicações em situações-
problema.
- Equação do 1° grau com duas
incógnitas
- Introdução;
- Sistemas: método de substituição.
- Inequação do 1° grau com uma
incógnita
- Introdução;
- Resolução.
- Identificar a equação como uma sentença matemática expressa por uma
igualdade que apresenta um ou mais elementos desconhecidos.
- Resolver equações do 1º grau com uma incógnita escrevendo seu conjunto
solução de acordo com o conjunto universo dado.
- Representar o enunciado de uma situação-problema por meio de uma
equação.
- Interpretar a solução da equação de uma situação- problema.
- Identificar que uma equação do 1° grau com duas incógnitas tem infinitas
soluções.
- Resolver um sistema de equações do 1° grau com duas incógnitas pelo
método de substituição e representá-lo graficamente.
- Reconhecer que toda sentença matemática que contém um elemento
desconhecido e é expressa por uma desigualdade é uma inequação.
- Resolver uma inequação do 1° grau com uma incógnita, aplicando os
princípios de equivalência das desigualdades.
- Representar geometricamente e simbolicamente o conjunto solução de uma
inequação do 1º grau.
BIBLIOGRAFIA: -Coleção Praticando Matemática. Álvaro Andrini e Maria José Vasconsellos. Editora do Brasil. 2013
-Coleção Tudo é Matemática. Luiz Roberto Dante. Ática, 2009.
- Coleção Matemática na Medida Certa. Marcelo Cestari Terra Lellis, José Jakubovic, Marília
Ramos Centurión. São Paulo: Scipione, 2002.
- Coleção Matemática Pensar e Descobrir: O + Novo. José Ruy Giovanni, José Ruy Giovanni Júnior. São Paulo: FTD,
2002.
- Coleção Projeto Radix. Ribeiro,Jackson. São Paulo: Scipione, 2005.
AVALIAÇÃO:
→ O sistema de avaliação do processo ensino-aprendizagem é trimestral.
→ Serão realizadas avaliações de aprendizagem (no mínimo três avaliações com notas atribuídas)
individuais, em duplas ou em grupos conforme combinado no início de cada trimestre. As datas serão
passada para os alunos com no mínimo uma semana de antecedência.
→ Será avaliado o comportamento do aluno em sala de aula, bem como a participação, o caderno, as tarefas
e a entrega de atividades.
→ A média de aprovação é estabelecida como igual ou superior a 6,0 (seis vírgula zero) e a Média de
Reprovação como inferior a 6,0 (seis vírgula zero).
→ A Recuperação de Estudos será oferecida de forma paralela, e horário oposto ao período de estudo do
aluno e será realizada no decorrer do trimestre. Os alunos com baixo rendimento no trimestre serão
convocados via bilhete para os pais. Os demais alunos também poderão comparecer sempre que quiserem.
→ O aluno que obtiver na soma das médias dos três trimestres, valor igual ou superior a 18 (dezoito) pontos,
obtendo média final igual ou superior a 6,0 (seis), será considerado aprovado.
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 7º ano
PROFESSOR: Thaline Thiesen Kuhn
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2016 CARGA HORÁRIA: média 144h
1.OBJETIVO GERAL
O ensino de Matemática procura desenvolver nessa série o pensamento algébrico. O educando amplia a noção
de número generalizando propriedades e operações aritméticas, além disso, traduz situações problema para a
linguagem matemática (explora seu potencial de abstração), também tabelas e gráficos em leis matemáticas que
relacionem duas variáveis dependentes. Interpreta expressões algébricas, igualdades, desigualdades e resolve
equações, inequações e sistemas. Para um estudo mais significativo, propõe-se que conexões e integração entre
os conceitos matemáticos estudados (aritmética, geometria, grandezas e medidas, raciocínio combinatório,
estatística e probabilidade) ocorram. Além de relacionar com outras áreas do conhecimento.
2. OBJETIVOS ESPECÍFISCOS
Identificar os conjuntos N, Z e Q e representá-los geometricamente;
- Escrever os números fracionários na sua representação decimal e vice-versa;
-Determinar a raiz quadrada exata e aproximada de um número racional;
- Identificar as dízimas periódicas, os tipos e suas frações geratrizes;
- Reconhecer um número irracional como aquele cuja representação decimal é infinita e não- periódica;
- Identificar o conjunto R como a união dos
conjuntos Q e Ir.
3. CONTEÚDOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS: - Conjunto dos Números Reais: naturais, inteiros, racionais e irracionais e sua representação na reta;
- Raiz quadrada e aproximada;
- Números racionais: representação decimal e fracionária, dízimas
periódicas e fração geratriz;
- Números irracionais a partir do conceito do número π.
EQUAÇÃO DO 1° GRAU COM UMA
INCÓGNITA:
- Equações fracionárias;
- Equações literais;
- Aplicações em situações-problema.
- Resolver equações do 1º grau com uma incógnita e
aplicá-las em situações-problema, utilizando os
procedimentos adequados e discutindo o significado
das soluções.
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1°
GRAU COM DUAS INCÓGNITAS: - Resolução (métodos de substituição,
adição e resolução gráfica);
- Aplicações em situações-problema.
- Resolver sistemas de equações do 1º grau com duas
incógnitas pelos métodos de adição e
substituição;
-Traduzir para sistemas de equações situações-
problema simples e resolvê-las pelo método mais apropriado;
- Identificar, quanto à solução, os diversos tipos de sistemas e
fazer a representação gráfica.
MONÔMIOS E POLINÔMIOS: - Expressões Algébricas;
- Valor Numérico de uma expressão
algébrica;
- Monômios;
- Monômios Semelhantes;
- Operação com monômios;
- Polinômios;
- Polinômio Reduzido;
- Operação com polinômios;
- Representar sentenças matemáticas usando expressões
algébricas;
- Reconhecer as variáveis de uma expressão algébrica;
Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica;
- Identificar, num monômio, o seu grau, o seu
coeficiente numérico e a sua parte literal;
- Reconhecer monômios semelhantes;
- Efetuar operações de adição algébrica, multiplicação, divisão
e potenciação de monômios;
- Efetuar operações de adição algébrica e
multiplicação entre polinômios e divisão entre
polinômios e monômios;
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO - Produtos Notáveis;
- Fatoração de Polinômios.
.
- Calcular os três produtos notáveis (Quadrado da
soma de dois termos, Quadrado da diferença entre
dois termos, Produto da soma pela diferença de
dois termos);
- Reconhecer e aplicar os casos de fatoração de
Polinômio (Fator comum em evidência,
agrupamento, trinômio do quadrado perfeito,
diferença de dois quadrados).
ÂNGULOS E TRIÂNGULOS: - Tipos de Ângulos;
- Relações entre ângulos;
- Ângulos: elementos e medidas; Ângulos formados
por duas retas paralelas com uma transversal:
ângulos correspondentes, alternos e colaterais;
- Tipos de Triângulos;
- Ângulos Internos e Externos de um Triângulo.
- Triângulos: elementos (altura, mediana, bissetriz),
condição de existência, classificação, congruência,
pontos notáveis;
- Identificar e representar ângulos retos, rasos,
agudos e obtusos;
- Identificar complemento e suplemento de
ângulos;
- Identificar, nomear e estabelecer relações entre os
ângulos determinados por duas paralelas com uma
transversal;
- Identificar os tipos de triângulos quanto aos lados
e aos ângulos;
- Calcular a Soma dos ângulos internos de um
triângulo;
- Identificar e calcular os ângulos externos do
triângulo.
- Definir e identificar as alturas, as medianas e as
bissetrizes de um triângulo;
- Aplicar em situações-problema os casos de
congruência de triângulos;
QUADRILÁTEROS E OUTROS POLÍGONOS: - Polígonos: Nomenclatura, elementos, perímetro,
diagonais, ângulos de um polígono convexo e de
um polígono regular;
- Quadriláteros: classificação e propriedades
(paralelogramos, retângulos, trapézios e Losangos);
- Ângulos de um Polígono.
- Determinar o perímetro de diferentes polígonos;
- Reconhecer os lados, os vértices, diagonais e os
ângulos (internos e externos) como elementos de
um polígono;
- Classificar e nomear polígonos através de seus
vértices e números de lados;
- Determinar a medida do ângulo interno e do
ângulo externo de um polígono regular;
- Reconhecer e representar quadriláteros e seus
elementos;
- Comparar e classificar quadriláteros
BIBLIOGRAFIA: -Coleção Praticando Matemática. Álvaro Andrini e Maria José Vasconsellos. Editora do Brasil. 2013
-Coleção Tudo é Matemática. Luiz Roberto Dante. Ática, 2009.
-Coleção a Conquista da Matemática: A + Nova. José Ruy Giovanni, Benedito Castrucci, José
Ruy Giovanni Júnior. São Paulo: FTD, 2002.
- Paulo: Scipione,2002.Coleção Matemática para Todos. Luiz Márcio Pereira Imenes, Marcelo Cestari Terra Lellis. São
- Coleção Matemática na Medida Certa. Marcelo Cestari Terra Lellis, José Jakubovic, Marília
Ramos Centurión. São Paulo: Scipione, 2002.
- Coleção Matemática Pensar e Descobrir: O + Novo. José Ruy Giovanni, José Ruy Giovanni
Júnior. São Paulo: FTD, 2002.
-Coleção Projeto Radix. Ribeiro,Jackson. São Paulo: Scipione,2005.
AVALIAÇÃO: → O sistema de avaliação do processo ensino-aprendizagem é trimestral.
→ Serão realizadas avaliações de aprendizagem (no mínimo três avaliações com notas atribuídas) individuais, em
duplas ou em grupos conforme combinado no início de cada trimestre. As datas serão passada para os alunos com
no mínimo uma semana de antecedência.
→ Será avaliado o comportamento do aluno em sala de aula, bem como a participação, o caderno, as tarefas e a
entrega de atividades.
→ A média de aprovação é estabelecida como igual ou superior a 6,0 (seis vírgula zero) e a Média de Reprovação
como inferior a 6,0 (seis vírgula zero).
→ A Recuperação de Estudos será oferecida de forma paralela, e horário oposto ao período de estudo do aluno e
será realizada no decorrer do trimestre. Os alunos com baixo rendimento no trimestre serão convocados via bilhete
para os pais. Os demais alunos também poderão comparecer sempre que quiserem.
→ O aluno que obtiver na soma das médias dos três trimestres, valor igual ou superior a 18 (dezoito) pontos,
obtendo média final igual ou superior a 6,0 (seis), será considerado aprovado.
→ O aluno que não atingir a soma mínima de 18 pontos nos três trimestres, obtendo média inferior a 6,0 (seis),
deverá realizar Prova Final, em até três disciplinas, e sua média será calculada conforme a fórmula:
→ Será considerado aprovado, após realização de Prova Final, o aluno que obtiver média igual ou superior a 6,0
(seis), na(s) disciplina(s) que realizou prova(s).
→ A aprovação do aluno também dependerá da freqüência exigida pela legislação vigente (Lei 9.394/96), ou seja,
comparecer no mínimo, 75% do total das aulas.
→ A frequência nas aulas e o desenvolvimento das atividades e tarefas é condição mínima para a construção de
conceitos matemáticos.
→ Ao faltar nas provas o aluno deverá solicitar segunda chamada. A prova de segunda chamada poderá ser
realizada no contra turno escolar.
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
ANO: 9º ano
PROFESSOR: Tiago Carmo
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2016
CARGA HORÁRIA: média de 144h
I) Objetivos gerais: este plano foi organizado de modo a possibilitar ao aluno um aprendizado matemático que o leve
a:
compreender conceitos e procedimentos matemáticos;
resolver problemas;
desenvolver formas de raciocínio matemático em geral;
desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas;
estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física;
estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;
comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática;
manter uma relação positiva com o aprendizado matemático;
valorizar o conhecimento matemático;
desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes;
ampliar sua capacidade de aprender e pesquisar de maneira autônoma;
iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico:
promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada ao grupo e a cada aluno.
III) Estratégias didáticas Em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de casa:
diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
sessões de resolução de problemas;
leitura e interpretação de textos;
atividade de pesquisa e experimentação;
trabalhos em grupo;
sequência de exercícios;
saída de estudos: laboratório de mtm/UFSC, feiras, eventos;
utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação - do processo de ensino-aprendizagem.
Instrumentos:
observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo produção de textos e anotações no caderno;
provas escritas;
trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conceitos, procedimentos e atitudes, períodos (estimados)
1) Potenciação:
conceito e propriedades.
Identificação dos termos da operação de potenciação, cálculo de potências
de base real e expoente inteiro, reconhecimento e aplicação das propriedades
da operação de potenciação, cálculos com potências de base dez
empregando notação científica.
2) Radicais:
conceito, propriedades, simplificação,
extração e introdução de fatores no
Identificação dos termos de um radical, aplicação das propriedades com
radicais, simplificação e comparação de radicais, extração e introdução de
fatores no radicando, determinação do produto e do quociente de dois
radicando, operações com radicais,
racionalização.
radicais de mesmo índice, transformação de radicais em potência,
racionalização de denominadores de uma fração.
3) Estatística:
Pesquisa estatística, frequências,
gráficos, medidas de tendência
central.
Conceituação de pesquisa estatística e termos associados, cálculo de
frequência absoluta e relativa, construção e leitura de gráficos; conceituação,
cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda,
mediana). Uso do programa Excel.
4) Equação do 2º grau:
Definição, resolução, relação entre
coeficientes e raízes, equações
sujeitas a condições dadas, equações
biquadradas, equações irracionais,
sistemas de equações, problemas
envolvendo equações do 2º grau.
Reconhecimento e identificação de uma equação do 2º grau e seus
coeficientes, determinação das raízes de uma equação do 2o grau,
reconhecimento e resolução de equações fracionárias, biquadradas e
irracionais, relacionamento entre raízes e coeficientes de uma equação do 2º
grau, reconhecimento e resolução de sistemas de equações do 2º grau,
resolução de problemas por meio de equações do 2º grau.
5) Segmentos proporcionais:
Razão entre segmentos, segmento
proporcional, feixe de paralelas,
teorema de Tales, teorema de Tales
aplicado no triângulo.
Medição e operações com medidas de segmentos, identificação de retas
paralelas, perpendiculares e concorrentes, reconhecimento de
proporcionalidade entre medidas de segmentos expressando-as na forma de
proporção, reconhecimento e aplicação do teorema de Tales num feixe de
retas paralelas e em triângulos.
6) Relações Métricas No Triângulo
Retângulo: elementos do triângulo.
Reconhecimento, dedução e aplicação das relações métricas do triângulo
retângulo na resolução de problemas.
7) Razões Trigonométricas:
seno, cosseno e tangente, lei dos
senos, lei dos cossenos, valores
notáveis e aplicações das razões
trigonométricas.
Determinação do seno, o cosseno e a tangente de um ângulo agudo num
triângulo retângulo quando são dadas as medidas de seus lados, aplicação da
lei dos senos e dos cossenos num triângulo qualquer, aplicação das razões
trigonométricas na resolução de problemas.
8) Circunferência e Círculo:
definição de circunferência e círculo,
elementos da circunferência, posições
relativas entre ponto e circunferência,
reta e circunferência e duas
circunferências, comprimento da
circunferência e de um arco de
circunferência, ângulo central e
ângulos cujos vértices não
pertencem à circunferência, relação
entre cordas numa mesma
circunferência.
Definição, reconhecimento e representação da circunferência e de seus
elementos: raio, centro, corda e diâmetro, reconhecimento, representação e
identificação de retas secantes, tangentes e externas a uma circunferência,
reconhecimento, representação e identificação de circunferências secantes,
tangentes e não secantes, cálculo da medida ou comprimento de uma
circunferência ou de um arco de circunferência em função de seu raio,
Relacionamento da medida do ângulo central com a medida do arco
correspondente, relacionamento das medidas de ângulos cujos vértices não
pertencem à circunferência com as medidas dos arcos correspondentes,
aplicação das relações das cordas numa mesma circunferência.
9) Polígonos:
elementos, perímetro, diagonais,
ângulos de um polígono convexo e
de um polígono regular.
Reconhecimento dos elementos notáveis de polígonos e classificação de
acordo com o número de lados, determinação da soma das medidas dos
ângulos internos e externos de um polígono convexo e de um polígono
regular, diferenciação entre um polígono inscrito e um polígono circunscrito
em uma circunferência, estabelecimento e aplicação das relações entre os
elementos de um polígono regular inscrito em uma circunferência,
determinação do perímetro de um polígono regular.
10) Triângulo:
Elementos, condição de existência,
classificação,
Congruência.
Identificação dos vértices, lados, ângulos internos e ângulos externos de um
triângulo, determinação da soma dos ângulos internos e das relações entre
ângulos e lados de um triângulo, classificação dos triângulos quanto aos
lados e quanto aos ângulos, aplicação das propriedades dos triângulos
isósceles e equiláteros, definição, representação e identificação de mediana,
altura, bissetriz, ortocentro, baricentro e incentro de um triângulo,
identificação dos casos de congruência de triângulos.
11) Quadrilátero:
Elementos, classificação,
Paralelogramos, trapézios.
Identificação de vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e as
diagonais de um quadrilátero, determinação da soma dos ângulos internos e
externos de quadriláteros, aplicação das propriedades dos paralelogramos,
definição, representação, identificação e classificação dos trapézios.
12) Áreas:
cálculo de área dos principais
polígonos convexos e de regiões
circulares, figuras equivalentes.
Dedução das fórmulas das áreas dos principais polígonos convexos e de
regiões circulares e sua aplicação na solução de situações-problema.
VII) Referências
PCNs- Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 1998.
DANTE, L. R. Tudo é matemática. 9º ano. 3. ed. São Paulo: Ática, 2009.
IMENES, L M; LELLIS, M. Matemática: Imenes & Lellis. São Paulo: Moderna, 2009.
ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M J. Praticando Matemática 9. Ed renovada. São Paulo: Editora do Brasil, 2012.
PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SÉRIES: 1ª A / B / C/ D - Ensino Médio
PROFESSOR: Tiago Carmo /Thaline Thiesen Kuhn
ANO LETIVO: 2016
CARGA HORÁRIA:
AULAS SEMANAIS: 004
TOTAL ANUAL: 160
DESCONTO DE 10%: 016
AULAS PREVISTAS: 144
1. OBJETIVO DO COLÉGIO:
“O Colégio de Aplicação propõe-se à transmissão, produção e apropriação crítica do conhecimento com o fim de
instrumentalizar a responsabilidade social e a afirmação histórica dos educandos.”
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DO COLÉGIO DE APLICAÇÃO: Os conteúdos trabalhados e a metodologia de ensino visam a:
a) propiciar os conhecimentos necessários para instrumentalizar o educando na sua atuação, tornando-o crítico e
produtivo no processo de transformação no mundo e na consequente construção de uma sociedade justa, humanitária e
igualitária;
b) possibilitar ao educando a vivência de práticas democráticas concretas para que este possa desenvolver-se como
sujeito livre, consciente e responsável na construção coletiva de sua realidade histórica.
3. OBJETIVO DA DISCIPLINA:
“Orientar o educando na aquisição de técnicas de estudo e trabalho para dominar os conteúdos programáticos,
evidenciando condições de continuidade.”
4. OBJETIVO DA DISCIPLINA PARA A SÉRIE:
Desenvolver no aluno habilidade de cálculo, bem como capacitá-lo na interpretação e resolução de problemas,
inerentes a disciplina e a sua série.
CONTEÚDO
Conjuntos
Noções
Simbologia
Operações
Aplicações em situações-problema
OBJETIVOS ESPECIFICOS - Identificar os diferentes tipos de conjuntos e suas
representações.
- Utilizar a notação e linguagem dos conjuntos.
- Resolver situações-problema que envolva as
operações com conjuntos.
Conjuntos Numéricos
Conjuntos: N , Z , Q , IR , R
Ordenação
Intervalo Operações com intervalos
- Reconhecer os diferentes campos numéricos.
- Identificar as propriedades dos conjuntos
numéricos empregando suas diferentes representações.
- Operar com intervalos.
Funções
Pré-requisitos: par ordenado, produto cartesiano
Relação entre grandezas variáveis
Definição
Domínio e imagem
Construção e interpretação de gráfico
Crescimento e decrescimento de uma função
Problemas que envolvam o conceito de função
- Reconhecer, definir, representar e interpretar
graficamente funções.
- Determinar a lei, o domínio e a imagem de uma
função.
- Determinar e reconhecer o significado da
intersecção da função com os eixos do sistema
cartesiano.
- Aplicar a definição de função em situações-
problema.
Classificação das funções e operações com funções
Função sobrejetora, injetora e bijetora
Função composta
Função par e impar
Função inversa
Função definida por mais de uma sentença
- Classificar as funções e reconhecer uma função
inversível.
- Determinar a função composta de duas ou mais funções.
- Representar graficamente uma função por mais de
uma sentença.
Função Polinomial do 1º grau
Definição
Gráfico
Crescimento e decrescimento
Zeros da função
Estudo do sinal
Determinação do domínio de uma função
Aplicações em situações-problema
- Identificar, construir, ler e interpretar gráficos
de função polinomial do 2º grau.
- Determinar a função polinomial do 2o grau a partir
do seu gráfico.
- Aplicar o conceito de função do 2o grau na
resolução de situações-problema.
Função Polinomial do 2º grau
Definição
Gráfico
Concavidade
Vértice
Ponto máximo ou mínimo
Zeros da função
Identificação da imagem
Crescimento e decrescimento
Estudo do sinal
Determinação do domínio de uma função
Aplicações em situações-problema
- Reconhecer, representar e interpretar gráficos de
função modular.
- Resolver equações modulares e aplicá-las em situações
problemas.
Função Modular
Pré-requisitos: módulo ou valor absoluto de um
número real
Definição
Gráfico
Equações
Aplicações em situações-problema
- Identificar função exponencial.
- Resolver equações e inequações exponenciais.
- Construir, ler e interpretar gráficos da função
exponencial.
Função Exponencial
Pré-requisitos: potências e suas propriedades
Equação
Gráfico
Inequações
Aplicações em situações-problema
- Conceituar função logarítmica e representar
graficamente.
- Aplicar as propriedades operatórias.
- Resolver equações logarítmicas.
- Aplicar logaritmos decimais em situações-
problema.
Função Logarítmica
Definição de logaritmo
Condições de existência
Gráfico
Equações aplicando a definição
Propriedades operatórias
Equações com aplicação das propriedades
Cologaritmo
Sistemas de logaritmos
Mudança de base
Logaritmos decimais: determinando logaritmo
usando calculadora
Expressões numéricas com logaritmos
Resoluções de equações aplicando logaritmos
decimais
Aplicações dos logaritmos
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
- Aula expositiva dialogada, com utilização do quadro branco, textos, listas de exercícios, livro
didático.
5. AVALIAÇÃO DO PROCESSO ENSINO/APRENDIZAGEM
Testes, provas, exercícios individuais em grupo, trabalhos práticos que envolvam a conceituação vista na unidade.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DO PROFESSOR
01. BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a Matemática. São Paulo. Moderna, 2010. 3v.
02. BEZERRA, Manoel Jairo. Matemática para o ensino médio. São Paulo: Scipione, 2001. v. único.
03. BIANCHINI, Edwaldo; MIANI, Marcos. Construindo conhecimentos em matemática. São Paulo: Moderna,
2000. (Ensino fundamental). 4v.
04. BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. 3v.
05. BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000. (Ensino fundamental). 4v.
06. DANTE, Luiz Roberto. Matemática - Contexto e Aplicações. 3ª. ed. São Paulo: Ática, 2008. v. único.
07. _____. Matemática - Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2011. 3v.
08. _____. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2002. (Ensino fundamental). 4v.
09. FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Claudio Xavier da. Matemática - Aula por aula - Nova edição. São Paulo:
FTD, 2005. 3v.
10. GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista da matemática: a +
nova. São Paulo: FTD, 2003. (Ensino fundamental). 4v.
11. GIOVANNI José Ruy; BONJORNO, J. Roberto. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, 2001. 3v.
12. _____. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, 2002. v. único.
13. GIOVANNI, José Ruy; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. Matemática - Pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
14. GOULART, Márcio Cintra. Matemática no ensino médio. São Paulo: Scipione, 1999. 3v.
15. GUELLI, Oscar. Matemática - Série Brasil - Volume Único. São Paulo: Ática, 2003. v. único.
16. _____. Matemática em Construção. São Paulo: Ática, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
17. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto. Matemática: Ciência e aplicações.
São Paulo: Atual, 2002. v. único.
18. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze de. Matemática:
Ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2010. 6 ª. ed.
19. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade. São Paulo: Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
20. ISOLANI, Cléia Maria Martins; MIRANDA, Diair Terezinha Lima; ANZZOLIN, Vera Lúcia Andrade; MELÃO,
Walderez Soares. Matemática. Série do Ensino Fundamental. Curitiba: Módulo, 2002. 4v.
21. JAKUBOVIC, José (Jakubo); LELLIS, Marcelo; CENTURIÓN, Marília. Matemática na medida certa. São Paulo:
Scipione, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
22. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. São Paulo: Scipione, 2005. (Ensino
fundamental). 4v.
23. NETTO, Scipione Di Pierro; SOARES, Elizabeth. Matemática em Atividades. São Paulo: Scipione, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
24. PIRES, Célia Carolino; CURI, Edda; PIETROPAOLO, Ruy. Educação Matemática. São Paulo: Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
25. PAIVA, Manoel. Matemática. São Paulo: Moderna, 2009. 3v.
7. REFERÊRENCIA BIBLIOGRAFICAS PARA O ALUNO:
SOUZA, Joamir. Matemática/ Coleção Novo Olhar. São Paulo. FTD. 2010. 1v.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
Plano de Ensino
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Médio
ANO: 2º ano
TURMAS: A, B, C
PROFESSOR: Rafael Lisboa/ Roberta Sodré
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ANO LETIVO: 2016
OBJETIVO GERAL Relacionar os conceitos matemáticos e suas
representações utilizando-os como ferramentas para o
desenvolvimento de sua comunicação, criatividade e de
estratégias de resolução de problemas que interrelacionem
o conhecimento científico ao seu cotidiano
inerentes a disciplina , à série.
CONTEÚDO SUCESSÃO OU SEQÜÊNCIA NUMÉRICA - Progressão aritmética - Progressão geométrica
OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Identificar e determinar uma sucessão numérica. - Reconhecer progressões aritméticas e/ou geométricas. -Interpretar problemas e calcular termos e elementos de uma PA e PG - Interpretar problemas e reterminar a Soma de termos em PA e PG. - Aplicar as fórmulas relativas a PA e/ou PG na resolução de situações-problema. -Relacionar as progressões aos cálculos de juros simples e compostos.
TRIGONOMETRIA - Circunferência: conceitos básicos, arco, ângulo central, comprimento. - Unidades de medidas de arcos e ângulos - Ciclo trigonométrico - Funções circulares: seno, cosseno, tangente, cotangente, secante, cossecante. - Redução ao 1O quadrante - Relações trigonométricas fundamentais: expressões e identidades - Transformações
- Expressar a medida de um ângulo em graus e/ou radianos. - Identificar o quadrante a que pertencem arcos diversos. - Identificar arcos côngruos. - Associar os valores de seno, cosseno e tangente de um arco no ciclo trigonométrico ao conceito das razões trigonométricas no triângulo retângulo. - Construir e interpretar gráficos das
trigonométricas - Equações trigonométricas
funções seno, cosseno e tangente. - Operar com valores do seno, cosseno e tangente dos arcos de 30°, 45°, 60°, 90° e seus múltiplos em situações-problema. - Desenvolver o conceito de cotangente, secante e cossecante. - Reduzir arcos ao primeiro quadrante estabelecendo relações entre os valores do seu seno, cosseno e tangente. - Resolver e simplificar expressões trigonométricas. - Adicionar, multiplicar e dividir arcos com aplicação das fórmulas. - Resolver equações trigonométricas.
MATRIZES - Definição - Tipos - Igualdade - Operações - Transposta e inversa
- Representar e interpretar uma tabela de números como uma matriz, identificando seus elementos e os tipos mais frequentes de matrizes. - Operar, reconhecer e aplicar as propriedades das operações com matrizes. - Determinar matriz oposta, transposta e inversa de uma matriz dada. -Interpretar e resolver problemas aplicados a situações diversas e que envolvam dados organizados em matrizes.
DETERMINANTES - Definição - Determinante de matriz quadrada de ordem 2 , 3 e de ordem maior - Propriedades
- Conceituar e calcular o determinante de matrizes de várias ordens. - Aplicar as propriedades de determinantes na resolução de problemas
SISTEMAS LINEARES - Classificação - Resolução - Discussão
- Resolver e discutir sistemas lineares. - Classificar sistemas lineares como Possíveis determinados / indeterminados ou impossíveis. - Interpretar e resolver problemas aplicados a situações diversas e que envolvam dados organizados em sistemas
lineares.
ANÁLISE COMBINATÓRIA - Fatorial de um número - Princípio fundamental de contagem - Arranjos - Permutações - Combinações
- Compreender, aplicar e generalizar o princípio multiplicativo. - Aplicar, na resolução de problemas, os conceitos de arranjos simples, permutação simples e combinação simples. -Interpretar e resolver problemas de combinatória aplicados a situações diversas.
BINÔMIO DE NEWTON - Definição - Números binomiais -Termo geral
- Reconhecer o triângulo de Pascal e suas propriedades. - Aplicar a fórmula do Binômio de Newton e a do termo geral em expansões binomiais.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM
A nota do aluno no trimestre será composta pela média aritmética das notas obtidas em instrumentos de avaliação:
nas provas e nos trabalhos realizados ao longo do trimestre.
ASPECTOS METODOLÓGICOS
Entre as diversas possibilidades de trabalho em sala de aula para a construção da prática pedagógica e melhoria da
qualidade do ensino da Matemática, destacamos a serem desenvolvidas no segundo ano do Ensino Médio:
- Aula expositiva e dialogada;
- Resolução de problemas: visa à construção de conceitos matemáticos pelo educando, a partir de situações que o
envolvam, o desafiem e o motivem a querer resolvê-las, estimulando a sua curiosidade matemática;
-Utilização de mídias: com o objetivo de oportunizar mais um canal de comunicação com o aluno através de redes
sociais e também como forma de explorar os conceitos aplicados a situações diversas em vídeos e documentários
selecionados e que utilizam linguagens de comunicação híbridas.
- Etnomatemática: consiste na valorização do conhecimento matemático de diferentes grupos sociais e os
conhecimentos informais construídos pelo educando em seu cotidiano vivencial, entendendo, dentro do próprio
contexto cultural do educando, seus processos de construção deste conhecimento;
- Utilização da História da Matemática: tem o objetivo de enriquecer, culturalmente, o ensino da Matemática,
defrontando o educando com obstáculos semelhantes àqueles encontrados pelos matemáticos no processo de
construção do conhecimento;
-Transposição didática.
REFERÊNCIAS
JOAMIR,Souza.Novo olhar matemática. Volume 1, 2 . São Paulo:FTD,2013.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 1,2 e 3, Editora Ática, 2013.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Volume Único. Editora Ática, 2013.
SMOLE, Kátia S. e DINIZ, Maria Ignez. Matemática. Volume 1, 2 e 3, Editora Saraiva, 2007.
GIOVANNI, José R., BONJORNO, José R. e GIOVANNI Jr., José R. Matemática fundamental: uma
nova abordagem. Volume Único, FTD, 2002.
GIOVANNI & BONJORNO. Matemática Completa. Volume 1, 2 e 3, FTD, 2013.
PAIVA, Manoel. Matemática.São Paulo: Moderna,2013.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Médio
ANO: 3º ano
TURMAS: A, B, C
PROFESSOR: Rafael Lisbôa
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
ANO LETIVO: 2016
CARGA HORÁRIA:
AULAS SEMANAIS: 004
TOTAL ANUAL: 160
DESCONTO DE 10%: 016
AULAS PREVISTAS: 144
Obs.: NÚMERO DE AULAS DIVIDIDAS COM A DISCIPLINA DE FÍSICA: 48. A divisão de aulas implicará
em modificação nas dinâmicas das aulas acarretando, na prática, redução do tempo de aula com a turma
completa. Dessa forma, as unidades finais possivelmente não serão abordadas em virtude do tempo de aula
reduzido com a turma completa.
1. OBJETIVO DO COLÉGIO:
“O Colégio de Aplicação propõe-se à transmissão, produção e apropriação crítica do conhecimento com o fim de
instrumentalizar a responsabilidade social e a afirmação histórica dos educandos.”
2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS DO COLÉGIO DE APLICAÇÃO:
Os conteúdos trabalhados e a metodologia de ensino visam a:
a) propiciar os conhecimentos necessários para instrumentalizar o educando na sua atuação, tornando-o crítico e
produtivo no processo de transformação no mundo e na consequente construção de uma sociedade justa, humanitária e
igualitária;
b) “possibilitar ao educando a vivência de práticas democráticas concretas para que este possa desenvolver-se como
sujeito livre, consciente e responsável na construção coletiva de sua realidade histórica.”.
3. OBJETIVO DA DISCIPLINA:
“Orientar o educando na aquisição de técnicas de estudo e trabalho para dominar os conteúdos programáticos,
evidenciando condições de continuidade.”
4. OBJETIVO DA DISCIPLINA PARA A SÉRIE:
“Desenvolver no aluno habilidade de cálculo, bem como capacitá-lo na interpretação e resolução de problemas,
inerentes a disciplina e a sua série.”
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTEÚDO
Compreender Análise Combinatória e
analisar estruturas e relações discretas.
Resolver problemas usando Análise
Combinatória.
Resolver problemas de Probabilidade.
1.1. Revisão de Análise Combinatória: Princípio fundamental de
Contagem, Permutações, arranjos e Combinações, Binômio de
Newton, Triângulo de Pascal
1.2. Introdução a Teoria de Probabilidade: Espaço amostral e
evento, Probabilidade de um evento, Adição de probabilidades,
Multiplicação de probabilidades, Aplicações
Localizar um ponto no sistema cartesiano
Calcular distância entre dois pontos, ponto
médio, baricentro, área de triângulo.
2. Geometria Analítica
2.1 Estudo do ponto
- Sistema Cartesiano
- Propriedades
- Distância entre dois pontos
- Ponto médio
Determinar as coordenadas do ponto de
intersecção entre retas
Reconhecer e determinar coeficiente
angular e linear
Estabelecer equações de retas paralelas e
perpendiculares
Calcular distância entre ponto e reta
Verificar colinearidade
2.2. Estudo da reta
- Equação reduzida e geral
- Interseção entre retas
- Coeficiente angular e linear
- Posições relativas entre ponto e reta e reta e reta
- Condição de paralelismo e perpendicularismo
- Distância entre ponto e reta
- Ângulo entre duas retas
Identificar as equações de circunferência
Determinar centro e raio
Posições relativas entre ponto e
circunferência, entre reta e circunferência e
circunferência e circunferência.
2.3. Estudo da circunferência
- Conceito
- Reconhecimento
- Posições relativas
- Problemas de tangência
Reconhecer números complexos
Representar e operar na forma algébrica
Representar na forma trigonométrica
3. Números Complexos
- Definição
- Forma Algébrica
- Operações
- Plano de Argand Gauss
- Forma Trigonométrica
- Operações
Identificar e operar polinômios
Determinar as raízes
Resolver identidades
Operar
4. Polinômios
- Polinômio real de uma variável
- Valor numérico
- Raízes
- Operações, identidades
- Método de Descart
- Briott Ruffini
Reconhecer e resolver uma equação
algébrica
Determinar as raízes racionais de uma
equação
Estabelecer as Relações de Girard
5. Equações Algébricas
- Princípio fundamental da álgebra
- Decomposição de um polinômio
- Multiplicidade de raízes
- Raízes nulas e complexas
- Raízes racionais
- Relações de Girard
Reconhecer e classificar os principais
sólidos
Calcular área e volume dos principais
sólidos
6. Geometria Métrica
- Prisma: conceito, elementos
- Cilindros: conceito, elementos
- Pirâmides: conceito, elementos
- Cone: conceito, elemento
- Esfera: conceito, elementos
5. AVALIAÇÃO DO PROCESSO ENSINO/APRENDIZAGEM
Testes, provas, exercícios individuais em grupo, trabalhos práticos que envolvam a conceituação vista na unidade.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DO PROFESSOR
01. BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a Matemática. São Paulo. Moderna, 2010. 3v.
02. BEZERRA, Manoel Jairo. Matemática para o ensino médio. São Paulo: Scipione, 2001. v. único.
03. BIANCHINI, Edwaldo; MIANI, Marcos. Construindo conhecimentos em matemática. São Paulo: Moderna, 2000.
(Ensino fundamental). 4v.
04. BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. 3v.
05. BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000. (Ensino fundamental). 4v.
06. DANTE, Luiz Roberto. Matemática - Contexto e Aplicações. 3ª. ed. São Paulo: Ática, 2008. v. único.
07. _____. Matemática - Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2011. 3v.
08. _____. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2002. (Ensino fundamental). 4v.
09. FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Claudio Xavier da. Matemática - Aula por aula - Nova edição. São Paulo:
FTD, 2005. 3v.
10. GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista da matemática: a +
nova. São Paulo: FTD, 2003. (Ensino fundamental). 4v.
11. GIOVANNI José Ruy; BONJORNO, J. Roberto. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, 2001. 3v.
12. _____. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, 2002. v. único.
13. GIOVANNI, José Ruy; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. Matemática - Pensar e descobrir. São Paulo: FTD, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
14. GOULART, Márcio Cintra. Matemática no ensino médio. São Paulo: Scipione, 1999. 3v.
15. GUELLI, Oscar. Matemática - Série Brasil - Volume Único. São Paulo: Ática, 2003. v. único.
16. _____. Matemática em Construção. São Paulo: Ática, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
17. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto. Matemática: Ciência e aplicações.
São Paulo: Atual, 2002. v. único.
18. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze de. Matemática:
Ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2010. 6 ª. ed.
19. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade. São Paulo: Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
20. ISOLANI, Cléia Maria Martins; MIRANDA, Diair Terezinha Lima; ANZZOLIN, Vera Lúcia Andrade; MELÃO,
Walderez Soares. Matemática. Série do Ensino Fundamental. Curitiba: Módulo, 2002. 4v.
21. JAKUBOVIC, José (Jakubo); LELLIS, Marcelo; CENTURIÓN, Marília. Matemática na medida certa. São Paulo:
Scipione, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
22. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. São Paulo: Scipione, 2005. (Ensino
fundamental). 4v.
23. NETTO, Scipione Di Pierro; SOARES, Elizabeth. Matemática em Atividades. São Paulo: Scipione, 2005. (Ensino
fundamental). 4v.
24. PIRES, Célia Carolino; CURI, Edda; PIETROPAOLO, Ruy. Educação Matemática. São Paulo: Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
25. PAIVA, Manoel. Matemática. São Paulo: Moderna, 2009. 3v.
7. REFERÊRENCIA BIBLIOGRAFICAS PARA O ALUNO:
SOUZA, Joamir. Matemática/ Coleção Novo Olhar. São Paulo. FTD. 2010. 3v.
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